分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案合集(15篇)
作為一名教職工，通常會被要求編寫教案，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編收集整理的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案1
這節(jié)課，戴老師教師教態(tài)自然、語言清晰、數(shù)學(xué)語言表述準(zhǔn)確。著重培養(yǎng)了學(xué)生通過動手操作的活動來讓學(xué)生主動探究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在生活中的實(shí)際應(yīng)用，同時培養(yǎng)了學(xué)生積極參與，團(tuán)結(jié)合作，主動探索，引導(dǎo)觀察鈫捬罷夜媛桑發(fā)現(xiàn)規(guī)律，我覺得這是一堂充滿生命活力的課堂，能促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的課堂，體現(xiàn)新課標(biāo)理念的課堂，從中我得到了一些鮮活的經(jīng)驗(yàn)和有益的啟示。具體概括以下幾點(diǎn)?
一、教學(xué)思路清晰，目標(biāo)明確，重難點(diǎn)突出。
教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，因材施教地制定了教學(xué)思路。這節(jié)課以鈥湸瓷棖榫車既胄驢沃傅嘉探索，整個教學(xué)思路清晰。這節(jié)課戴老師突出培養(yǎng)學(xué)生動手操作，主動探究的訓(xùn)練，通過用三張同樣大的長形紙折一張的、涂色等活動來探索分?jǐn)?shù)分子、分母的變化規(guī)律，從而讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，突出重難點(diǎn)的內(nèi)容，整個教學(xué)做到詳略得當(dāng)，重難點(diǎn)把握準(zhǔn)確。這樣設(shè)計符合學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力?
二、創(chuàng)設(shè)情境，重視操作活動，發(fā)揮主體作用。
老師能創(chuàng)造機(jī)會，讓學(xué)生各種感官參與學(xué)習(xí)，把學(xué)生推到主體地位。讓學(xué)生獲得豐富感性認(rèn)識，使抽象知識具體化、形象化。引導(dǎo)學(xué)生比較觀察三幅圖的異同之處，分?jǐn)?shù)的分子分母的變化過程，從而證實(shí)變化的規(guī)律，整個操作過程層次分明，通過折涂，學(xué)生動手、動腦、動口，人人參與學(xué)習(xí)過程，不是操作而操作，而是把操作，理解概念，讓學(xué)生觀察三個圖形來說明概念，降低了難度。通過操作，讓學(xué)生既學(xué)得高興又充分理解知識。形象直觀地推導(dǎo)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的概念，這樣概念形成過程十分清晰，充分培養(yǎng)了學(xué)生自主探索的.能力，把被動地接受知識變?yōu)橹鲃拥孬@取知識，達(dá)到教學(xué)目的。
三、練習(xí)設(shè)計具有層次性，開放性。
由淺入深由易到難的設(shè)計，既使學(xué)生牢固的掌握了所學(xué)的知識，鞏固了本節(jié)課的基礎(chǔ)知識，又訓(xùn)練了學(xué)生的思維。激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案2
教材分析
《分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》是北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊內(nèi)容。是在三年級下冊已經(jīng)體驗(yàn)了分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過程，認(rèn)識了整體“1”，初步理解了分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)，會簡單的同分母分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)真假分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，約分通分、比大小等知識，為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化、分?jǐn)?shù)乘除法四則混合運(yùn)算打好基礎(chǔ)。
學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)知道了真假分?jǐn)?shù)，掌握了分?jǐn)?shù)與除數(shù)的關(guān)系及商不變性質(zhì)，再來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一種規(guī)律性知識，分?jǐn)?shù)的分子分母變了，分?jǐn)?shù)的大小卻不變。學(xué)生在這種“變”與“不變”中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握新知識。
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2、能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。
3、經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣,會用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)解決實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的.基本性質(zhì)。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)中猜想
1、這幾天的學(xué)習(xí)我們一直在和分?jǐn)?shù)打交道，通過學(xué)習(xí)我們知道分?jǐn)?shù)和除法之間有著密切的聯(lián)系，那我們今天的學(xué)習(xí)就從一道除法算式開始。出示除法算式2÷5，請學(xué)生不計算說出與它結(jié)果相等的不同的除法算式。（教師選幾組板書）并請學(xué)生說說是根據(jù)什么寫的。（商不變的性質(zhì)）引導(dǎo)學(xué)生回憶商不變的性質(zhì)。學(xué)生回答后出示:在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。
2、引導(dǎo)學(xué)生說說分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，再把除法算式寫成分?jǐn)?shù)。
3、提出猜想：既然分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系這么緊密，除法有商不變的規(guī)律，那分?jǐn)?shù)是否也會有這樣的規(guī)律，用語言又該怎樣表述呢？
二、探究中驗(yàn)證
1、 有了猜想我們就要驗(yàn)證。請同學(xué)們拿出三張同樣大小的折好的正方形或長方形紙，讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。（分別是1／2、2／4、4／8）
2、觀察比較1／2、2／4、4／8所表示的面積大小怎樣，我們可以用什么符號把它們連接起來？
3、思考：既然分?jǐn)?shù)的大小沒變，分?jǐn)?shù)的分子和分母是不是按我們猜想的規(guī)律那樣變化的呢？
4、學(xué)生獨(dú)立思考后交流：請你和同桌同學(xué)說說1／2、2／4、4／8的分子分母是怎樣變化的？
5、學(xué)生匯報討論情況。（教師啟發(fā)點(diǎn)撥并結(jié)合學(xué)生的回答在黑板上板書思維示意圖）
6、教師運(yùn)用課件演示分?jǐn)?shù)的分子和分母變化規(guī)律再次驗(yàn)證猜想，加深學(xué)生的感知與發(fā)現(xiàn)。
7、質(zhì)疑：請同學(xué)們看書，書中的表述和我們猜想的表述一樣嗎？哪不一樣？（點(diǎn)撥倍數(shù)與數(shù)的區(qū)別）
課件出示三組式子請同學(xué)判斷是否正確，進(jìn)一步理解為什么要0除外。
三、鞏固運(yùn)用
1、 認(rèn)識了分?jǐn)?shù)的這一規(guī)律，你能運(yùn)用這一規(guī)律解決問題嗎？
填空：2／6＝（ ）／（ ）、 3 ／4＝（ ）／8＝9／（ ） 、7／10＝14／（）＝（）／30
生獨(dú)立完成，集體訂正，并交流有什么好辦法填的又快又準(zhǔn)？
2、 把分母不同的分?jǐn)?shù)化成指定分母而大小不變的分?jǐn)?shù)
學(xué)生嘗試獨(dú)立完成，集體訂正。
思考并交流：當(dāng)我們把兩個不同分母的分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)之后，我們就可以把這兩個分?jǐn)?shù)（ ）。（幫助學(xué)生認(rèn)識學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的作用）
3、 解決實(shí)際問題。
4、 先想想，再說說。
�。�1）、把3／8的分母擴(kuò)大4倍，分子（ ），分?jǐn)?shù)的大小不變？
（2）、把12／16的分子除以4，分母（ ），分?jǐn)?shù)的大小不變？
�。�3）、把2／5的分子加上6，分母加上（ ），分?jǐn)?shù)的大小不變？
（第三小題讓學(xué)生先猜想再驗(yàn)證，從中發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時加上一個數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小改變。減去同理）
5、 總結(jié)：經(jīng)過聯(lián)系我們可以證明我們的猜想是正確的，我們的這一猜想就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教師板書課題。學(xué)生齊讀課題及性質(zhì)。
四、總結(jié)中評價
這節(jié)課你有哪些收獲？你還有什么問題？
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生能理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；
2、學(xué)生能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個分?jǐn)?shù)化成分母不同而大小相等的分?jǐn)?shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和觀察、比較、分析、概括的思維能力
教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課
你眼中的豬八戒是什么樣的？請用詞語來表述一下。
今天老師給大家?guī)硪粋�關(guān)于豬八戒的小故事，你們猜猜豬八戒會做出怎樣的選擇：唐僧把一張餅分給三個徒弟，三份分得有點(diǎn)不一樣，一份是一塊，一份是兩塊，還有一份是三塊，你們認(rèn)為豬八戒會挑選哪一份？豬八戒是否真的會得如所愿？（PPT進(jìn)行展示）
二、探究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
1、出示PPT，學(xué)生說出分?jǐn)?shù)，(用PPT展示：首先重合，然后進(jìn)行對比。)再讓學(xué)生用三個圖片進(jìn)行重合并質(zhì)疑：分子、分母都不相同，這些數(shù)的大小怎么會一樣？
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察分子分母的變化：
�。�1）從左往右看，三個分?jǐn)?shù)得分子和分母是按什么規(guī)律變化的？（分子、分母同時乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變）
（2）從右往左看，三個分?jǐn)?shù)得分子和分母是按什么樣的規(guī)律變化的？（分子、分母同時除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變）
3、進(jìn)行總結(jié)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或都除以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。
質(zhì)疑：可以同時乘以或者同時除以0嗎？
總結(jié)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或都除以相同的.數(shù)(0除外）,分?jǐn)?shù)的大小不變。
三、殊途同歸利用商不變驗(yàn)證分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)
從商不變規(guī)律來驗(yàn)證分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
被除數(shù)和除數(shù)同時除以一個非0的數(shù)，那么商不變。
分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，它們也同時除以一個非0的數(shù)，大家想一下：分?jǐn)?shù)的大小會發(fā)生變化嗎？
剛才我們是從實(shí)際的例子中總結(jié)出了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，現(xiàn)在我們是用邏輯推理的形式證明了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，殊途同歸。
只不過不同的是，在除法中，叫做商不變規(guī)律；在分?jǐn)?shù)中，是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
四、運(yùn)用提升
1、奇效的紅方塊，能用幾分之幾表示？
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案4
教學(xué)內(nèi)容：省編義務(wù)教材第十冊第91—93頁例1、例2。
教學(xué)目標(biāo)：
1、體驗(yàn)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的探究過程，建構(gòu)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的意義內(nèi)涵。
2、溝通分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變性質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)新知化歸舊知，并與后面約分和通分的學(xué)習(xí)作好前期孕伏。
3、通過猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論這充分自主的數(shù)學(xué)活動，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的不斷積累。
課前準(zhǔn)備：
課件，學(xué)具袋一個（線段圖紙、長方形、繩子）、探究紙一張
教學(xué)過程：
1.創(chuàng)設(shè)情境，作好鋪墊
出示四分之二后說:老師的信封里有一道算式，這道算式和這個分?jǐn)?shù)的值相等，你們猜這是一道怎樣的算式？（除法算式。）你能具體猜出是怎樣一道除法算式。（2÷4）
為什么你會猜是一道除法算式？（分?jǐn)?shù)與除法有密切的關(guān)系）
除法與分?jǐn)?shù)有什么樣的關(guān)系？
（黑板上出示：被除數(shù)÷除數(shù)=）
根據(jù)2÷4這道除法算式，每人都試著說一道與它相等的除法算式。（根據(jù)學(xué)生板書：1÷23÷64÷85÷10100÷……）
為什么你認(rèn)為100÷與2÷4的商是一樣的？（2和4同時乘以50商不變，這是根據(jù)商不變性質(zhì)）
什么是商不變性質(zhì)？（出示：被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。）
2、遷移猜想，引疑激思
分?jǐn)?shù)與除法有這樣的關(guān)系，除法中有商不變性質(zhì)，那你們猜分?jǐn)?shù)中有可能存在著類似的性質(zhì)嗎？（有）你能具體說一說？
交流得出：分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
3、自主探究，驗(yàn)證猜想
也許你們的猜想是正確的，科學(xué)家的發(fā)現(xiàn)往往也是從猜想開始的，但是只有通過驗(yàn)證得到的結(jié)論才是科學(xué)的，這節(jié)課我們也學(xué)著來做一名小數(shù)學(xué)家。
(1)初步驗(yàn)證
�、俪鍪荆禾骄繄蟾鎲�，讓學(xué)生讀要求：
a.同桌合作：兩人各寫一個分?jǐn)?shù)，將它的分子、分母同時乘以或除以一個相同的數(shù)，算出新的分?jǐn)?shù)。
b.選擇合理的方法驗(yàn)證所前后兩個分?jǐn)?shù)是否相等。
c.填寫好探究報告單。
選擇探究的
分 數(shù)
分子和分母同時乘以或除以
一個相同的數(shù)
得到的
分 數(shù)
選擇的分?jǐn)?shù)與得到的分?jǐn)?shù)是否相等
相等（ ） 不相等（ ）
猜想是否成立
成立（ ） 不成立（ ）
選擇的分?jǐn)?shù)與得到的分?jǐn)?shù)是否相等相等（）不相等（）
猜想是否成立成立（）不成立（）
�。候�(yàn)證方法可用折紙、畫線段圖、計算、實(shí)物……
�、趯W(xué)生合作進(jìn)行探究。
③全班交流：
a、同桌一起上來，拿好探究報告單及驗(yàn)證材料等。
b、兩人合作，一人講解、一人驗(yàn)證演示。
c、得到結(jié)論：
�。ń涣�2－3組后）問全班同學(xué)：你們得到怎樣的結(jié)論？（一致通過）
剛才我們通過集體努力用不同的方法、不同的分?jǐn)?shù)驗(yàn)證了我們的猜想是成立的。這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，板書：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（齊讀）
4、議論爭辯，頓悟創(chuàng)新
讀一讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你認(rèn)為哪些字詞是比較重要的。這里的“相同的數(shù)”指的是什么數(shù)？為什么要“0除外”？
5、訓(xùn)練技能，激勵發(fā)展
剛才我們通過自己的猜想、驗(yàn)證得出的這條規(guī)律，學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，到底有什么作用呢？讓我們一起來體會一下。
(1)練習(xí)明目的
根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，填空。
1/2＝()/8=5/()=()/6=7/()
采取師生對數(shù)的游戲形式進(jìn)行，如先由教師出分子，再讓學(xué)生對出分母，也可以先由學(xué)生出分母，再讓教師對出分子。
(2)慧眼辯是非
�。�3）變式練思維
把下面每組中的異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)。
A、3/4,4/7B、5/6,4/9C、3/5,5/8
分?jǐn)?shù)的分母相同了，有什么作用？揭示學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的`基本性質(zhì)的重要性，鼓勵學(xué)生學(xué)好、用好。
�。�4）競賽促智慧
①在1—9九個數(shù)字中任選一些數(shù)字組成大小相等的分?jǐn)?shù)。
可以有：1/2=3/6=4/81/3=2/62/3=4/6這三組。
并讓學(xué)生繼續(xù)往下說，從而得出：任何一個分?jǐn)?shù)與之相等的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個。
�、诔鍪荆�1/a=7/b（說明：a、b都不是0。）
搶答：a=2、a=3、a=6、b=28、b=56時a或b的值。
連貫口答：a=1、2、3、4、5……時b的值。（滲透正比例）
討論：a、b之間的關(guān)系是怎樣的？為什么會存在這樣的關(guān)系？依據(jù)是什么？
6、回顧，掌握方法
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，回憶一下我們是怎樣學(xué)習(xí)的？
學(xué)生可能會回答：
生1：我們是根據(jù)“商不變的性質(zhì)”來學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”的。
生2：我們是通過猜測的方法學(xué)的。
生3：我們還用驗(yàn)證的方法學(xué)習(xí)。
……
結(jié)果語：是的，這節(jié)課，我們利用除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系以及商不變性質(zhì)，猜想出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并且進(jìn)行了驗(yàn)證與運(yùn)用，其實(shí)數(shù)學(xué)知識都是相互聯(lián)系的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要學(xué)會利用已有知識，去學(xué)習(xí)新的知識，這就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一把金鑰匙。老師把這把金鑰匙送給每一位同學(xué)。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案5
教學(xué)內(nèi)容：
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》五年級（下冊）75—78頁。
設(shè)計思路：
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》是人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》五年級（下冊）第四單元《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》的第三節(jié)內(nèi)容。它是在學(xué)生已掌握了商不變的性質(zhì)之后，并在已有應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決實(shí)際問題。教材共安排了兩道例題、“做一做1、2題”等。教學(xué)中創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情景，組織學(xué)生自主活動，進(jìn)行主動探究，體會知識的形成過程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂。通過鼓勵學(xué)生大膽猜想，讓學(xué)生動手操作、觀察、分析、比較、討論、合作交流等探究活動，圍繞牽動教學(xué)主線的“猜想”,開展自主、探究式學(xué)習(xí)，以驗(yàn)證自己的猜想，發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、概括出“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)” ，并應(yīng)用于實(shí)踐解決簡單的實(shí)際問題，做到學(xué)以致用，發(fā)展學(xué)生思維，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生樂于探究的人生態(tài)度。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過教學(xué)理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)，再應(yīng)用這一規(guī)律解決簡單的實(shí)際問題。
2.引導(dǎo)學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動過程中，有條件、有根據(jù)的思考、探究問題，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
3.滲透初步的辯證唯物主義思想教育，使學(xué)生收到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，培養(yǎng)探究的學(xué)習(xí)態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決實(shí)際問題。
教學(xué)方法：
直觀演示法、討論法等。
學(xué)法：
合作交流、自主探究。
教學(xué)準(zhǔn)備：
每位學(xué)生準(zhǔn)備三張同樣大小的正方形(或長方形)的紙片；教師:長方形（或正方形）的紙片、PPT課件等。
教學(xué)過程：
一.創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣
�。ㄕn件出示）1.120÷30的商是多少？被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大3倍，商是多少？被除數(shù)和除數(shù)都縮小10倍呢?
2.說一說:(1)商不變的性質(zhì)是什么？（2）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是什么？
( )( )( )3.填空:1÷2= ( ) (1×2)÷（2×2）=( )( )
二.大膽猜想，揭示課題
學(xué)生大膽猜想：在除法里有商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)里會不會有類似的性質(zhì)存在呢？（生答：有�。┻@個性質(zhì)是什么呢？
隨著學(xué)生的回答，教師板書課題：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
三 .探索研究，驗(yàn)證猜想
1. 動手操作，驗(yàn)證性質(zhì)。
(1)學(xué)生拿出三張同樣大小的正方形(或長方形）紙片，分別平均分成4份、8份、12
份，并分別給其中的1份、2份、3份涂上色，把涂色部分用分?jǐn)?shù)表示出來。 圖（略）????引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？
(2)小組合作：①觀察、分析、比較在組內(nèi)交流你的發(fā)現(xiàn)。
�、诤献鹘涣鳎魇慵阂�。
123③選代表全班匯報、交流，師相機(jī)板書：4812
123(3)合作討論: 為什么相等？ 4812
①以小組為單位思考討論:（引導(dǎo)）它們的分子、分母各是按照什么規(guī)律變化的？ ②觀察它們的分子、分母的.變化規(guī)律，在組內(nèi)用自己的話說一說。
2.分組匯報，歸納性質(zhì)。
a.從左往右看，分子、分母的變化規(guī)律怎樣？選擇一組學(xué)生根據(jù)探究報告，到黑板上邊說邊用箭頭表示出分子、分母的變化過程。
（根據(jù)學(xué)生回答
b.從右往左看，分?jǐn)?shù)的分子和分母又是按照什么規(guī)律變化的？
�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生的回答）
c.有與這一組探究的分?jǐn)?shù)不一樣的嗎？你們得出的規(guī)律是什么？
d.綜合剛才的探究，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（4）引導(dǎo)學(xué)生概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，回應(yīng)猜想。
對這句話你還有什么要補(bǔ)充的？（補(bǔ)充“零除外”）
討論：為什么性質(zhì)中要規(guī)定“零除外”？
�。�5）齊讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。在分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中，你認(rèn)為要提醒大家注意些什么？（同時、相同的數(shù)、0除外）。為什么？你能舉例說明嗎？教師則根據(jù)學(xué)生回答，在相應(yīng)的字下面點(diǎn)上著重號。
師生共同讀出黑板上板書的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)(要求關(guān)鍵的字詞要重讀)。
3.慧眼掃描(下列的式子是否正確？為什么？）（課件出示）
33×263（1） ＝＝（生: 的分子與分母沒有同時乘以2,分?jǐn)?shù)的大小改變。） 555555÷515（2） ＝ ＝ （生： 的分子除以5,分母除以6,除數(shù)的大小不同，分?jǐn)?shù)1212÷6212
的大小改變。） 11×331＝＝（生：的分子乘以3,而分母除以3,沒有同時乘或除以，1212÷3412（3）
分?jǐn)?shù)的大小改變。） 22×x2x（4）＝＝（生：x在這里代表任意數(shù)，當(dāng)x＝0時，分?jǐn)?shù)無意義。） 55×x5x
四.回歸書本，探源獲知
1.瀏覽課本第75—78頁的內(nèi)容。
2.看了書，你又有什么收獲？還有什么疑問嗎？（指名匯報、交流）
3.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)的比較。
(1)小組合作：討論分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)的異同。
(2)小組內(nèi)交流。
(3)選代表全班交流、匯報。
(4)小結(jié)歸納：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)內(nèi)容相同，只是名稱不同罷了！
4.自主學(xué)習(xí)并完成例2，請二名學(xué)生說出思路。
五.鞏固深化，拓展思維（PPT演示文稿出示下列題目）
1.想一想，填一填。
33×( )988÷( )() 55×( )( )2424÷( )3
學(xué)生口答后，要求說出是怎樣想的？
2.在下面（ ）內(nèi)填上合適的數(shù)。
要求：后二題采取師生對出數(shù)的游戲形式進(jìn)行，如先由教師出分子，再讓學(xué)生對出分母，也可以先由學(xué)生出分母，再讓教師對出分子。
3.思維訓(xùn)練（選擇你喜愛的一道題完成）
3（1）的分子加上6，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上多少？ 5
�。�2）1/a=7/b（a、b是自然數(shù)，且不為0），當(dāng)a＝1，2，3，4??時，b分別等于幾？
討論：a與b之間的關(guān)系是怎樣的？為什么會存在這樣的關(guān)系？依據(jù)是什么？
�。�3）把6/20、70/100、45/50、1/2和4/5化成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。
思考：分?jǐn)?shù)的分母相同了，有什么作用？揭示學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的重要性，鼓勵學(xué)生學(xué)好、用好。
六.全課小結(jié)
本節(jié)課你收獲了什么？同桌交流分享你獲取知識的快樂！(匯報全班交流)
七.布置作業(yè)
P77—78練習(xí)十四第1、5、8題。
教學(xué)反思
“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”是在學(xué)生已掌握了商不變的性質(zhì)之后，并在已有應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。這節(jié)課用“猜想——驗(yàn)證——反思”的方式學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，是學(xué)生在大問題背景下的一種研究性學(xué)習(xí)。這不僅對學(xué)生提出了挑戰(zhàn)，而且對教師也提出了挑戰(zhàn)。教學(xué)中創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情景，組織學(xué)生自主活動，進(jìn)行主動探究，體會知識的形成過程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂。通過鼓勵學(xué)生大膽猜想，讓學(xué)生動手操作、觀察、分析、比較、討論、合作交流等探究活動，圍繞牽動教學(xué)主線的“猜想”,開展自主、探究式學(xué)習(xí)，以驗(yàn)證自己的猜想，發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、概括出“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)” ，并應(yīng)用于實(shí)踐解決簡單的實(shí)際問題，做到學(xué)以致用，發(fā)展學(xué)生思維，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生樂于探究的人生態(tài)度。
本節(jié)課教學(xué)設(shè)計突出的特點(diǎn)是學(xué)法的設(shè)計。從“創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣；大膽猜想、揭示課題；探索研究、驗(yàn)證猜想；回歸書本、探源獲知；鞏固深化、拓展思維”到“全課小結(jié)”每一個環(huán)節(jié)完全是為學(xué)生自主探究、合作交流學(xué)習(xí)而設(shè)計的。通過教學(xué)總結(jié)了自己的得與失如下：
1. 創(chuàng)設(shè)情境，可以更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生有了這樣的學(xué)習(xí)興趣，我想這節(jié)課已經(jīng)成功了一半。因?yàn)榕d趣是最好的老師！
2.學(xué)生在操作中大膽猜想。
新課標(biāo)積極倡導(dǎo)學(xué)生 “主動參與、樂于探究、勤于思考”，以培養(yǎng)學(xué)生獲取知識、分析和解決問題的能力。因此我由學(xué)生的猜想入手，可以最大限度的調(diào)動學(xué)生“驗(yàn)證自己猜想”的積極性和主動性，接下來通過學(xué)生：動手操作、觀察、比較、分析、討論、合作交流、探究等活動都是為了驗(yàn)證學(xué)生自己的猜想，這些環(huán)節(jié)充分發(fā)揮了學(xué)生的主動性、積極性，從而凸顯學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位。教師在教學(xué)過程成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、支持者、服務(wù)者。同時創(chuàng)設(shè)猜想的情境，學(xué)生通過動手操作、觀察、比較、分析、討論、合作交流的探究方式來經(jīng)歷數(shù)學(xué)，獲得感性經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而理解所學(xué)知識，完成知識創(chuàng)造過程。并且也為學(xué)生多彩的思維、創(chuàng)設(shè)良好的平臺，由于學(xué)生的經(jīng)歷不同，認(rèn)識問題的角度不同，促使他們解決問題的策略多樣化，使生生、師生評價在價值觀上都得到了發(fā)展。
3.學(xué)生在自主探索中科學(xué)驗(yàn)證。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案6
教學(xué)目標(biāo)
1、通過教學(xué)使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能利用它改變分?jǐn)?shù)的分子和分母，而使分?jǐn)?shù)的大小不變。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手操作能力和分析概括能力等。
教學(xué)重點(diǎn)：
從相等的分?jǐn)?shù)中看出變與不變，觀察、發(fā)現(xiàn)、概括其中的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：形成對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的統(tǒng)一認(rèn)知
教學(xué)準(zhǔn)備：圓形紙片、彩筆、各種卡片
一、導(dǎo)入新課
出示例1種中的四幅圖
提問：看圖寫出哪些分?jǐn)?shù)？你是怎樣想的？
學(xué)生回答后，教師導(dǎo)入新課。進(jìn)一步研究分?jǐn)?shù)方面的知識。
二、發(fā)現(xiàn)概括
1、教學(xué)例1、
觀察一下這個式子，4個分?jǐn)?shù)有什么不同？你知道其中那幾個分?jǐn)?shù)是相等嗎？板書：＝＝
追問：你是怎樣知道這幾個分?jǐn)?shù)相等的？和它們相等的分?jǐn)?shù)還有沒有？
2、教學(xué)例2
談話：請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的一張正方形的紙，指出：這些正方形紙都一樣大。提問：你能先對折，并涂出它的嗎？
學(xué)生折紙。涂色。
交流后，追問：你能通過繼續(xù)對折，找出和相等的其他分?jǐn)?shù)嗎？
學(xué)生操作。組織交流。
在學(xué)生交流時，注意讓對折方法不同的學(xué)生充分展示，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：只有
對折次數(shù)相同，平均分的份數(shù)就相同，涂色部分就是相等的。
三、溝通聯(lián)系
引導(dǎo)觀察：請大家觀察每個等式中的兩個分?jǐn)?shù)，它們的分子。分母是怎樣變化的？
學(xué)生觀察、思考，完成課本上的填空，再在小組內(nèi)交流。
學(xué)生交流后，教師集中指導(dǎo)觀察。
先從左往右看，是怎樣變?yōu)榕c它相等的的？
�。ǚ帜赋�2，分子乘2。）
根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，”“表示把單位”1“平均分成2份，取其中的1份，而現(xiàn)在把單位”1“平均分成4份，也就是把原兩份中的.每一份又平均分成2份，所以現(xiàn)在平均分成了2×2=4（份），現(xiàn)在要得跟原來的同樣多，必須取幾份？［1×2=2（份）］＝＝
即原來把單位”1“平均分成2份，取1份，現(xiàn)在把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都擴(kuò)大2倍，就得到。與的大小相等，分?jǐn)?shù)值沒變。
(2)由到，分子、分母又是怎樣變化的？（把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都擴(kuò)大了4倍。）＝＝
(3)誰能用一句話說出這兩個式子的變化規(guī)律？
再從右往左看
是怎樣變化成與之相等的的？＝＝
又是怎樣變成的？（把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都縮小了4倍。）＝＝
誰能用一句話說出這兩個式子的變化規(guī)律？
綜合以上兩種變化情況，誰能用一句話概括出其中的規(guī)律？你覺得有什么要補(bǔ)充的嗎？（不能同時乘或除以0）為什么？
這就是今天我們所學(xué)的”分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)“（板書課題，出示”分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)“）。
談話：你能根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再寫出一組相等的分?jǐn)?shù)？
引導(dǎo)辨析：所寫的分?jǐn)?shù)是否相等？你是怎樣想的？
提出要求：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，你能用商不變的規(guī)律來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？
四、鞏固練習(xí)
練一練的第1題。
練一練的第2題
啄木鳥診所。（請說出理由）
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以一個數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（）
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（）
小結(jié)：從判斷題中我們可以看出，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)要注意什么？學(xué)到這兒，大家想一想，我們以前學(xué)過的什么性質(zhì)跟分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)類似？誰能用整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？
五、課堂總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了什么？什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？你是怎樣理解的？
課堂作業(yè)
六、練習(xí)十一第3題
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案7
教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用這一性質(zhì)，比較熟練地進(jìn)行約分和通分。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；約分和通分。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教學(xué)過程
備注
一、知識整理和基礎(chǔ)訓(xùn)練
1、在下面括號里填上合適的數(shù)。（投影出示）
1/3=（）/159/18=（）/64/7=16/（）8/32=1/（）
2/5=（）/35=18/（）36/72=（）/88=1/（）
12/18=36/（）=（）/36=6/（）=（）/6
同桌交流，說一說你是怎樣想的，根據(jù)是什么？
2、把下面各分?jǐn)?shù)約分，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。
40/45、64/10、56/24、120/80、60/144、100/90、2又20/24
學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，請兩位學(xué)生做在投影片上，然后集體反饋、糾錯。同時請學(xué)生說一說你是怎樣約分的？約分時要注意什么？
�。�1）要約分最簡分?jǐn)?shù)；
�。�2）結(jié)果是接分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)；
�。�3）帶分?jǐn)?shù)約分，只要把分?jǐn)?shù)部分約分，約分后不要丟掉整數(shù)部分。
二、疏理溝通
1、判斷。（投影出示，學(xué)生判斷后，要求說出判斷的理由）
�。�1）分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。........()
�。�2）把3/8的分子加上3，分母加上8，分?jǐn)?shù)的'大小不變。..........（）
�。�3）分子、分母沒有公約數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。.............（）
（4）36/21=12/21=12/7...................（）
�。�5）4又12/15=4又4/5=4/5.............（）
2、計算下面各題：
10÷2526÷6598÷4255÷33
學(xué)生獨(dú)立練習(xí)后反饋、講評，請學(xué)生說一說，你是怎么計算的？為什么要把算式改寫成分?jǐn)?shù)形式計算。
三、深化提高
1、填空課本第112頁第10題，先請學(xué)生說一說怎樣把低級單位名數(shù)聚成高級單位名數(shù)，最后結(jié)果怎樣表示？然后獨(dú)立作業(yè)、反饋。
2、練習(xí)：課本第112頁第11、12題。
教學(xué)過程
備注
學(xué)生練習(xí)后，反愧講評。
引導(dǎo)學(xué)生討論：
（1）通分的關(guān)鍵是什么？
�。�2）在通分練習(xí)中應(yīng)注意什么？
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課中你運(yùn)用了什么知識？解決了什么問題？
五、作業(yè)《作業(yè)本》
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案8
本單元教學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，約分、通分，比較分?jǐn)?shù)的大小等知識，讓學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，并為分?jǐn)?shù)四則計算作必要的準(zhǔn)備。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是約分和通分的依據(jù)，比較幾個異分母分?jǐn)?shù)的大小往往先通分。根據(jù)知識間的聯(lián)系，全單元內(nèi)容分三部分編排。
第60~64頁分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，約分。
第65~68頁通分，比較分?jǐn)?shù)的大小。
第69~73頁全單元內(nèi)容的整理與練習(xí)，實(shí)踐與綜合應(yīng)用。
1、 精心安排探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的教學(xué)活動。
例1和例2教學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，按“呈現(xiàn)現(xiàn)象——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——聯(lián)系相關(guān)知識”的線索組織教學(xué)活動。
例1的圖形是四個大小相等的圓，各個圓平均分的份數(shù)不同。用分?jǐn)?shù)表示每個圓里的涂色部分，分別寫出13、12、26、39四個分子、分母都不相同的分?jǐn)?shù)。比較各個圓里的涂色部分，能夠看到從左往右第1、3、4個圓的涂色部分大小相等，由此得到寫出的分?jǐn)?shù)大小相等，即13=26=39。這道例題讓學(xué)生初步感受分子、分母都不相同的分?jǐn)?shù)中，有些分?jǐn)?shù)的大小相等，有些分?jǐn)?shù)的大小不等。并對分子、分母不等，但分?jǐn)?shù)大小相等的現(xiàn)象產(chǎn)生興趣。
例2承接例1，在對折正方形紙的活動中又得出一些與12大小相等的分?jǐn)?shù)，分別寫成等式12=24、12=48、12=816，再次讓學(xué)生感受分子、分母不同的分?jǐn)?shù)，大小可以相等。寫出的三個等式，是研究分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的素材。
教材分三步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。第一步研究例2每個等式中的兩個分?jǐn)?shù)，它們的分子、分母是怎樣變化的，感受變化是有規(guī)律的。在記錄變化的方式時，教材寫出了乘號或除號，啟示學(xué)生從分子、分母乘或除以一個數(shù)的角度去觀察。讓學(xué)生在括號里填數(shù)，體驗(yàn)分子、分母乘或除以的是相同的數(shù)，有助于發(fā)現(xiàn)規(guī)律。對每個等式的研究，既從左往右觀察，也從右往左觀察，充分利用了素材，從中獲得盡量多的感性知識。填寫連等式12=（）（）=（）（）=（）（），把12、24、48、816有序地排列起來，能從中得到許多感受。如，12的分子、分母都乘2得到24，24的分子、分母都乘2得到48，48的分子、分母乘2得到816，照這樣還能寫出1632、3264……這些分?jǐn)?shù)的大小都相等。又如，與12大小相等的分?jǐn)?shù)有無數(shù)多個，每個分?jǐn)?shù)的分子、分母除以相同的數(shù)都能得到12。
第二步利用例2的經(jīng)驗(yàn)觀察例1等式中的三個分?jǐn)?shù)的分子、分母是怎樣變化的，體會這些分?jǐn)?shù)相等的原因和例2一樣。而且分子、分母乘或除以的數(shù)，除了2、4、8，還可以是3和其他的數(shù)。這樣，對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的感受就更豐富了。
第三步概括兩道例題中分子、分母變化但分?jǐn)?shù)大小不變的規(guī)律。在充分交流之后，閱讀教材里的敘述，理解“同時”乘或除以“相同”的數(shù)這些規(guī)范的語言，知道這個規(guī)律叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。聯(lián)系除數(shù)不能是0，明白分?jǐn)?shù)的分子、分母同時乘或除以的數(shù)不能是0，使得到的規(guī)律更嚴(yán)密。
在得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后，教材還安排了兩項(xiàng)活動： 一是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)寫出一組分?jǐn)?shù)，要先任意寫一個分?jǐn)?shù)，再把它的分子、分母同時乘或除以相同的數(shù)，得到大小不變的分?jǐn)?shù)。寫出的一組分?jǐn)?shù)，可以是兩個分?jǐn)?shù)，也可以是幾個分?jǐn)?shù)。這項(xiàng)活動起鞏固分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的作用，還滲透了通分、約分所需要的思想。二是用整數(shù)除法中商不變的規(guī)律說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，由于除法里的被除數(shù)和除數(shù)分別相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子和分母，所以除法中商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一致的。溝通這兩個知識，有助于學(xué)生建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
練習(xí)十一第1~3題配合分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的教學(xué)。第1題繼續(xù)體驗(yàn)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的內(nèi)容，在方格紙上涂色表示1224，再說出涂色部分還表示612、48、36、24、12等分?jǐn)?shù)，還要從不同角度說明這些分?jǐn)?shù)的大小相等。如，因?yàn)檫@些分?jǐn)?shù)是用同一個涂色部分表示的，所以大小相等；又如，這些分?jǐn)?shù)可以把1224的分子、分母同時除以2、3、4、6或12得出，所以大小相等。第2題應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)判斷同組的兩個分?jǐn)?shù)是不是相等，其中兩組分?jǐn)?shù)的分子、分母沒有除以相同的數(shù)，是學(xué)生初學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時容易出現(xiàn)的錯誤。這些反例能加強(qiáng)對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解。第3題運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)對分?jǐn)?shù)進(jìn)行等值變化，是通分、約分需要的基本功。
2、讓學(xué)生把分?jǐn)?shù)等值改寫，理解約分和通分。
例3教學(xué)約分，分三步安排。首先看圖寫出和1218相等，而分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，為理解約分的含義搭建認(rèn)知平臺。教學(xué)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的時候，曾經(jīng)用幾個分子、分母不同，但大小相等的`分?jǐn)?shù)表示同一個圖形里的涂色部分。現(xiàn)在聯(lián)系這個經(jīng)驗(yàn)教學(xué)約分，寫出的分?jǐn)?shù)分子、分母都應(yīng)該比1218的分子、分母小，體會大小相等的分?jǐn)?shù)中，分子、分母小的分?jǐn)?shù)比較簡單。這種體會在說說寫分?jǐn)?shù)時的思考能夠獲得，如長方形里的涂色部分，可以看作長方形的1218，也可以看作長方形的69、46或23。顯然，這個涂色部分用23表示最簡便。然后教學(xué)什么是約分和怎樣約分，是例題的主要內(nèi)容。關(guān)于約分的含義，聯(lián)系1218與69、46、23的關(guān)系，突出了兩點(diǎn)： 與原來的分?jǐn)?shù)大小相等，分子、分母都比原來的分?jǐn)?shù)小。關(guān)于約分的方法，示范了分步約分，也示范了一次約分，讓學(xué)生從自己的實(shí)際出發(fā)，選擇適宜自己的約分方法。教學(xué)約分的意義和方法，都是學(xué)生有意義地接受新知識。要充分體驗(yàn)約分是應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡分?jǐn)?shù)，不改變分?jǐn)?shù)的大小。還要注意約分的書寫格式，分子和分母分別除以它們的公因數(shù)，得到的商（即新的分子和分母）應(yīng)該寫在適當(dāng)?shù)奈恢蒙稀Ｗ詈笠?3為例教學(xué)最簡分?jǐn)?shù)，指出約分通常要約成最簡分?jǐn)?shù)。
練習(xí)十一第4~7題配合例3的教學(xué)。正確約分需要兩個能力： 一是看出分子與分母的公因數(shù)，第4題為此而安排。把分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以2、5或3，是最常用的約分方法，學(xué)生對2、5、3的倍數(shù)的特征比較熟悉，因此先觀察分子、分母有沒有公因數(shù)2、5、3。至于分子與分母同時除以7、11、13等數(shù)的約分，稍后再作安排。二是識別一個分?jǐn)?shù)是不是最簡分?jǐn)?shù)。如果不是最簡分?jǐn)?shù)則需要約分，如果是最簡分?jǐn)?shù)則不能約分，第5題進(jìn)行這方面的判斷。這兩個能力是相互依存、相互影響的。判斷一個分?jǐn)?shù)不是最簡分?jǐn)?shù)，一定發(fā)現(xiàn)了分子、分母除1以外的公因數(shù)。反之，分子與分母除1以外，找不到其他公因數(shù)，就判斷這個分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。約分的時候，必須把分子、分母除以相同的數(shù)，學(xué)生往往在這一點(diǎn)上發(fā)生錯誤，第6題能給學(xué)生這方面的體會。
第8~15題是分?jǐn)?shù)的意義、基本性質(zhì)的綜合練習(xí)。第8、9題在分?jǐn)?shù)與除法相互改寫時，還要應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。第10題把最簡分?jǐn)?shù)與真分?jǐn)?shù)兩個概念聯(lián)系起來，才能理解最簡真分?jǐn)?shù)。第11題先約分，再比較大小就非常容易。第12~15題的分?jǐn)?shù)加、減計算，計量單位改寫，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題，都提出把結(jié)果約成最簡分?jǐn)?shù)的要求。增加習(xí)題的知識容量，把新舊知識結(jié)合應(yīng)用，能幫助學(xué)生溫故知新，不斷提高能力。
例4教學(xué)通分，重點(diǎn)放在通分的含義和方法上。把34和56改寫成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)，是一個具有挑戰(zhàn)性的問題。學(xué)生對分?jǐn)?shù)改寫成大小不變的另一個分?jǐn)?shù)并不陌生，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的時候，曾經(jīng)多次進(jìn)行過這樣的改寫。把兩個分母不同的分?jǐn)?shù)改寫成分母相同的分?jǐn)?shù)，是首次遇到的新問題。思考的焦點(diǎn)是改寫成分母是幾的分?jǐn)?shù)，只要確定新的分母，分別改寫兩個分?jǐn)?shù)就容易了。教材讓學(xué)生憑數(shù)感，主動聯(lián)系公倍數(shù)的知識和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，獨(dú)立進(jìn)行改寫分?jǐn)?shù)的活動。把兩個分?jǐn)?shù)改寫成分母相同、大小不變的分?jǐn)?shù)就是通分�？梢�，這道例題未教通分之前就讓學(xué)生嘗試通分，先積累把34和56都化成分母是12或分母是24的分?jǐn)?shù)的切身體驗(yàn)，為理解通分的含義，有意義地接受教材關(guān)于通分的講述作了充分的準(zhǔn)備。
公分母是通分的關(guān)鍵。例題有層次地教學(xué)公分母的知識： 首先聯(lián)系34和56的改寫，讓學(xué)生知道12、24是公分母，是34和56的分母的公倍數(shù)；然后比較34和56以12為公分母和以24為公分母的改寫，體會什么數(shù)作公分母比較簡便，得出一般用兩個分母的最小公倍數(shù)作公分母。
例4只教學(xué)通分的含義和關(guān)于公分母的知識，不再另行教學(xué)怎樣通分。這是因?yàn)?4和56改寫成分母是12與24的分?jǐn)?shù)就是通分，不需要再重復(fù)。學(xué)生經(jīng)過“試一試”，應(yīng)用通分的知識，能夠掌握通分的步驟與方法。同時又考慮到“試一試”畢竟是學(xué)生第一次進(jìn)行通分，所以在怎樣表達(dá)兩個分?jǐn)?shù)的公分母、怎樣應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及書寫通分的過程和結(jié)果的一般格式等方面，都給予較具體的指導(dǎo)。
練習(xí)十二第1~4題配合例4的教學(xué)。第1題兩個長方形里的涂色部分分別用12和23表示，這兩個分?jǐn)?shù)通分后分別化成36和46。在兩個長方形里表示出通分的結(jié)果，讓學(xué)生聯(lián)系直觀圖形體會通分的意義，感受異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，便于比較和計算。第2題是尋找公分母的基礎(chǔ)練習(xí)，進(jìn)一步明白兩個異分母分?jǐn)?shù)的公分母，是它們分母的最小公倍數(shù)。把求最小公倍數(shù)的經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用到求公分母上來。第3題讓學(xué)生深刻體會兩點(diǎn)： 一是通分不能改變分?jǐn)?shù)的大小，通分后的分?jǐn)?shù)必須與原來分?jǐn)?shù)的大小相等，否則會發(fā)生類似第（1）小題的錯誤；二是通分時的公分母要用兩個分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，像第（2）小題那樣的通分不夠簡單。
3、 比較分?jǐn)?shù)的大小，體驗(yàn)策略與方法的多樣性。
在三年級的教材里，已經(jīng)教學(xué)借助圖形比較同分母分?jǐn)?shù)的大小和分子是1的異分母分?jǐn)?shù)的大小。在本冊教材“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”時，比較了一個分?jǐn)?shù)與一個小數(shù)的大小。所以說，學(xué)生已經(jīng)有一些比較分?jǐn)?shù)大小的經(jīng)驗(yàn)。在此基礎(chǔ)上，例5教學(xué)比較兩個分?jǐn)?shù)的大小，有兩個顯著的特點(diǎn)： 一是在現(xiàn)實(shí)情境中收集數(shù)學(xué)信息，把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題�？赐槐竟适聲�，小芳看了這本書的35，小明看了這本書的49。這兩個分?jǐn)?shù)都把一本故事書看作單位“1”，分別平均分成5份和9份，看了其中的3份和4份。因此，比誰看的頁數(shù)多，只要比較35和49這兩個分?jǐn)?shù)的大小。例題非常重視這些思考活動，提示學(xué)生想到“比較這兩個分?jǐn)?shù)的大小”，用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際問題。在這樣的過程中，能回憶起有聯(lián)系的知識，激活相關(guān)的技能。二是先讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，再交流方法，鼓勵策略、方法多樣化。35與49是分子、分母都不相同的分?jǐn)?shù)，比較它們的大小對學(xué)生來說是新的問題。聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義、通分和分?jǐn)?shù)化成小數(shù)等知識，能夠找到許多解決問題的方法。讓學(xué)生獨(dú)立解決新穎的問題，有利于創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的發(fā)展。各種方法都很有特色，第一種方法數(shù)形結(jié)合，在相同的長方形里分別表示兩個分?jǐn)?shù)，直觀看出哪個分?jǐn)?shù)比較大。第二種方法及時應(yīng)用學(xué)到的通分知識，把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的策略。第三種方法以12為中介，把兩個分?jǐn)?shù)分別與12比較大小，間接得到35和49的大小關(guān)系，思維靈活、快捷，策略巧妙。學(xué)生中還會有其他的方法，組織充分的交流，相互理解和借鑒，能體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。
比較分?jǐn)?shù)大小的練習(xí)，安排很有層次。在鞏固基礎(chǔ)知識、掌握基本技能的基礎(chǔ)上靈活運(yùn)用知識，發(fā)展數(shù)感�！熬氁痪殹本o接例題，要求先通分，再比較分?jǐn)?shù)的大小。這樣安排有兩個原因： 一是能鞏固通分的知識，形成通分技能，把分?jǐn)?shù)加、減計算需要的基礎(chǔ)練扎實(shí)。二是這種策略、方法適用于比較分?jǐn)?shù)大小的通常情況，用得比較多。練習(xí)十二第5~11題都配合例5的教學(xué)，第5題寫出的三組分?jǐn)?shù)比較大小各有特點(diǎn)，35和58通分或化成小數(shù)都很方便；16和49通分比較方便；114和1310如果寫成帶分?jǐn)?shù)，分別是2和真分?jǐn)?shù)、1和真分?jǐn)?shù)的合并。第6題根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義比較分子相同、分母不同的分?jǐn)?shù)的大小，能進(jìn)一步體驗(yàn)分?jǐn)?shù)的分子、分母及分?jǐn)?shù)單位的含義，還能從中概括出分子相同，分母大的分?jǐn)?shù)比較小的結(jié)論。第8題在使用常規(guī)比較方法的同時，留出了創(chuàng)新的空間。如比較23和78的大小，從13＞18得到23＜78；比較134與103的大小，如果把它們都化成帶分?jǐn)?shù)，就只要比較14與13的大小。教師對這些有創(chuàng)意的方法要給予鼓勵，但不作為基本方法要求全體學(xué)生都掌握。第9題通過8個分?jǐn)?shù)與12比較大小，能夠發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律： 如分子乘2的積仍小于分母的分?jǐn)?shù)比12小，分母除以2的商小于分子的分?jǐn)?shù)比12大……這對發(fā)展數(shù)感很有好處。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案9
教學(xué)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2.能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變得分?jǐn)?shù)。
3.經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索和理解分?jǐn)?shù)的`基本性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：
理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用其解決一些簡單問題。
教具準(zhǔn)備：
圓、長方形紙片
教學(xué)過程：
一、找分?jǐn)?shù)
出示40的圓形圖，畫出陰影，提問：你可以用分?jǐn)?shù)表示出陰影部分得面積嗎？
6/9和2/3表示有什么樣的關(guān)系？
折一折
說一說這些分?jǐn)?shù)有什么共同之處。
歸納：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外）分?jǐn)?shù)的大小不變。
二、嘗試練習(xí)
學(xué)生獨(dú)立嘗試填寫，教師巡視指導(dǎo)，然后讓學(xué)生交流自己的思考過程。
三、鞏固
指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，并讓學(xué)生說說是運(yùn)用了分?jǐn)?shù)的什么性質(zhì)？
練一練
涂一涂，填一填。完成第1、2題。
學(xué)生填寫完要說說想法，重點(diǎn)說說分母由3變成了18要乘6，所以分子2也要乘6。
完成練一練第3、4題。
板書設(shè)計：
找規(guī)律
分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以
或除以相同的數(shù)（0除外），
分?jǐn)?shù)的大小不變
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案10
教學(xué)內(nèi)容
教科書第60-61頁例1、例2及相應(yīng)的“練一練”，練習(xí)十一第1-3題
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程，初步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2、讓學(xué)生能應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母或分子而大小不變的分?jǐn)?shù)。
3、讓學(xué)生在觀察、操作、思考和交流等活動中，培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)準(zhǔn)備
圓形紙片、彩筆、各種卡片
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
故事引入：猴王分餅
觀察圖片示意圖，用分?jǐn)?shù)表示每只猴分得餅的大小，這幾個分?jǐn)?shù)相等嗎？出示陰影部分是1/2的圖片？比較相等的幾個分?jǐn)?shù)有什么發(fā)現(xiàn)？（大小相等，分子分母在變化）
如果還有一只猴需要四塊，猴王會怎樣分呢，揭示課題
二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、談話：請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的一張正方形的紙，指出：這些正方形紙都一樣大。
提問：你能先對折，并涂出它的嗎？
學(xué)生折紙。涂色。交流后，追問：你能通過繼續(xù)對折，找出和相等的其他分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生操作。組織交流。
1/2＝2/41/2＝4/81/2＝8/16
2、發(fā)現(xiàn)規(guī)律
引導(dǎo)觀察：請大家觀察每個等式中的兩個分?jǐn)?shù)，它們的分子。分母是怎樣變化的？學(xué)生觀察、思考，完成課本上的填空，再在小組內(nèi)交流。
a、先從左往右看，1/2是怎樣變?yōu)榕c它相等的2/4的？
由1/2到4/8，分子、分母又是怎樣變化的？
誰能用一句話說出這兩個式子的變化規(guī)律？
b、再從右往左看
2/4是怎樣變化成與之相等的1/2的？
4/8又是怎樣變成1/2的？
誰能用一句話說出這兩個式子的.變化規(guī)律？
綜合以上兩種變化情況，誰能用一句話概括出其中的規(guī)律？你覺得有什么要補(bǔ)充的嗎？（不能同時乘或除以0）為什么？
3、溝通聯(lián)系
談話：你能根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再寫出一組相等的分?jǐn)?shù)？引導(dǎo)辨析：所寫的分?jǐn)?shù)是否相等？你是怎樣想的？
提出要求：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，你能用商不變的規(guī)律來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？
三、利用規(guī)律，解決問題
1、練一練的第1題。
2、練一練的第2題
3、練習(xí)十一第二題
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課有哪些收獲？
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案11
教學(xué)目標(biāo)
（1）使學(xué)生理解、掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
�。�2）學(xué)生把一個分?jǐn)?shù)化成用指定的分母（分子）做分母（分子），而大小不變的分?jǐn)?shù)，為學(xué)習(xí)約分和通分打下基礎(chǔ)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解、掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教學(xué)過程
備注
一、復(fù)習(xí)
1、說出3/4所表示的意義。
2、說出下面各式的商，并說出是根據(jù)什么知識？（根據(jù)商不變的性質(zhì)）
150÷50=3
�。�150×2）÷（50×2）=
�。�150÷2）÷（50÷2）=
（150×5）÷（50×5）=
�。�150÷5）÷（50÷5）=
二、引入新課
我們學(xué)習(xí)了商不變性質(zhì)，又掌握了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。那么分?jǐn)?shù)有沒有類似整數(shù)除法的性質(zhì)呢？今天我們來研究“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”。（板書課題）
三、教學(xué)新課
1、教學(xué)例1，比較3/4、6/8和9/1的大小。
�。�1）折一折
用同樣大小的三張紙條，分別折出3/4、6/8和9/12。
�。�2）比一比。
比較3/4、6/8和9/12這三個分?jǐn)?shù)的大小。從折紙和課本圖中可看出：3/4=6/8=9/12。
9/12→6/8→3/4，分子、分母發(fā)生了怎樣的變化？
9/12=9÷3/12÷3=3/4，6/8=6÷2/8÷2=3/4
你從上面的計算中發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�4）聯(lián)系分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、商不變性質(zhì)，怎樣證明這幾個分?jǐn)?shù)的大小不變？
3/4=3÷4=（3×2）÷（4×2）=6/8
3/4=3÷4=（3×3）÷（4×3）=9/12
6/8=6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3/4
9/12=9÷12=（9÷3）÷（12÷3）3/4
你發(fā)現(xiàn)了什么？
教學(xué)過程
備注
�。�5）議論。
3/4的分母和分子都乘以或者都除以0，會得到怎樣的結(jié)果？分?jǐn)?shù)的大小會變嗎？
0乘以任何數(shù)都得0，如果分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以0，分子、分母都得0，但分母不能是0。因?yàn)?不能做除數(shù)，所以分?jǐn)?shù)的分子、分母不能除以0。因此，分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘以或者除以相同的數(shù)時，0必須除外。
�。�6）師生共同歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（見課本）。
�。�7）嘗試練習(xí)。
“練一練”第1題，“把下列分?jǐn)?shù)的變化過程寫完整�！�
1/6=（）/（）3/（）4/7=（）/（）=（）3/5
8/24=（）/（）2/（）25/60（）/（）=（）/12
第2題，在下面括號里填上適當(dāng)?shù)?數(shù)。
3/2=（）/9，5/15=（）/3，8/12=（）／６，３/5=（）/207/9=（）21/（）12/60=（），7/8＝35/（），4/36=2/（）
2、教學(xué)例2。
�。�1）把1/3和16/24分別化成分母是6，而大小不變的分?jǐn)?shù)。
A、啟發(fā)學(xué)生思考：這道題的要求是什么？分母變了，分?jǐn)?shù)大小怎樣才能不變？這樣做的根據(jù)是什么？
B、學(xué)生演算：1/3=1×2/3×2=2/6
16/24=16／4/24÷4=4/6
�。�2）試一試，把5/30和4/28分別化成分子是1的分?jǐn)?shù)。
5/30=5÷5/30÷5=1/6，4/28=4÷4/28÷4=1/7
四、鞏固練習(xí)
1、把下面的分?jǐn)?shù)化成分母是60，而大小的分?jǐn)?shù)。
（“練一練”第3題）
2/3、1/5、11/12、4/15
2、把下面的分?jǐn)?shù)化成分子是1，而大小不變的分?jǐn)?shù)。（第4題）
4/12、7/28、9/45、17/513
3、在下面分?jǐn)?shù)中找出的分?jǐn)?shù)，用線連起來。
1/2、8/20、4/12、2/5、10/20、13/39
五、課堂總結(jié)（略）
六、作業(yè)《作業(yè)本》
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是分?jǐn)?shù)知識的重點(diǎn)。教學(xué)中充分利用圖形，讓學(xué)生直觀地感知到分子、分母變了，但分?jǐn)?shù)所表示的大小沒有變，再通過研究分子、分母的變化規(guī)律，從而歸納出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。此外，要把分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和以前學(xué)過的商不變性質(zhì)聯(lián)系起來了，加深對性質(zhì)的理解。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案12
教學(xué)目標(biāo)
1 、知識與技能：
使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母而大小不變的分?jǐn)?shù)。
2、過程與方法：
學(xué)生通過觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、歸納、應(yīng)用等過程，經(jīng)歷探究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程，初步學(xué)習(xí)歸納概括的方法。
3 、情感態(tài)度與價值觀：
激發(fā)學(xué)生積極主動的情感狀態(tài)，體驗(yàn)互相合作的樂趣。
教學(xué)重難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2、教學(xué)難點(diǎn)：
讓學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)和歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，以及應(yīng)用它解決相關(guān)的問題。
教學(xué)工具
課件
教學(xué)過程
一、故事情境引入
1、有位老爺爺把一塊地分給三個兒子。老大分到了這塊地的xx，老二分到了這塊地的xx。老三分到了這塊的xx。老大、老二覺得自己很吃虧，于是三人就大吵起來。剛好阿凡提路過，問清爭吵的原因后，哈哈的笑了起來，給他們講了幾句話，三兄弟就停止了爭吵。
你知道，阿凡提為什么會笑嗎？他對三兄弟講了哪些話？
2、120÷30的商是多少？被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大3倍，商是多少？被除數(shù)和除數(shù)都縮小10倍呢？
120÷30= 4（120×3）÷（30×3）= 4（120÷10）÷（30÷10）= 4
3、說一說：
�。�1）商不變的性質(zhì)是什么？
�。�2）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是什么？
4、讓學(xué)生大膽猜測：
在除法里有商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)里會不會也有類似的性質(zhì)存在呢？這個性質(zhì)是什么呢？
�。S著學(xué)生的回答，教師板書課題：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。）
二、新知探究
1、動手操作，驗(yàn)證性質(zhì)。
（1）讓學(xué)生拿出三張同樣的長方形紙條，分別平均分成2份、4份、6份，并分別把其中的1份、2份、3份涂上色，把涂色的部分用分?jǐn)?shù)表示出來。
你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�2）觀察比較后引導(dǎo)學(xué)生得出：
它們的分子、分母各是按照什么規(guī)律變化的？
�。�3）從左往右看：
平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)有什么變化？
引導(dǎo)學(xué)生初步小結(jié)得出：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
�。�4）從右往左看：
引導(dǎo)學(xué)生觀察明確：
xx的分子、分母同時除以2，得到什么？
板書：
讓學(xué)生再次歸納：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
（5）引導(dǎo)學(xué)生概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并與前面的猜想相回應(yīng)。
�。�6）提問：這里的“相同的數(shù)“，是不是任何數(shù)都可以呢？（補(bǔ)充板書：零除外）
�。�7）小結(jié)：
分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這就叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)的比較。
在除法里有商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)里有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
想一想：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，你能說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？
3、學(xué)習(xí)把分?jǐn)?shù)化成指定分母而大小不變的分?jǐn)?shù)。
教學(xué)例2
�。ㄒ唬┌逊�?jǐn)?shù)化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。
�。�1）出示例2，幫助學(xué)生理解題意。
�。�2）啟發(fā)：要把化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)，分子應(yīng)該怎樣變化？變化的根據(jù)是什么？
（3）讓學(xué)生在書上填空，請一名學(xué)生口答。教師板書：
�。ǘ╈柟烫嵘�
1、下面算式對嗎？如果有錯，錯在哪里？為什么會這樣錯。
2、判斷，并說明理由。
�。�1）分?jǐn)?shù)的'分子、分母都乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（×）
�。�2）把x的分子縮小5倍，分母也同時縮小5倍，分?jǐn)?shù)的大小不變。（√）
�。�3）把x分子乘以3，分母除以3，分?jǐn)?shù)的大小不變。（×）
課后小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你們有了什么收獲呀？
利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時，應(yīng)該明確一下幾點(diǎn)：
①分子、分母進(jìn)行的是同一種運(yùn)算，只能是乘以或除以。
�、诜肿�、分母乘或除以的是相同的數(shù)。而且必須是同時運(yùn)算。
�、鄯肿�、分母同時乘或除以的數(shù)不能使0。
�、芊�?jǐn)?shù)的大小是不變的。
板書
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這就叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案13
內(nèi)容：P15、16例1、2 ，練習(xí)四第1－3題。
目標(biāo)：
1.知識與技能：經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程、理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2.過程與方法：能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母或分子而大小不變的分?jǐn)?shù)。
3.情感、態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
重點(diǎn)：正確理解與分析運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
“大圣”分桃：
話說大圣從王母娘娘處偷來的蟠桃分給眾猴。猴兒們好生歡喜。幾日之后，所剩不多了，只見大圣那兒留著一個特大的蟠 桃準(zhǔn)備獨(dú)自享用。不料，它最寵愛的一只小猴還饞著要分享。大圣說：好吧，咱倆平分各一半。小猴小嘴一厥，不好不好，太少了！大圣把桃切大小一樣的四塊：“給，2塊！”“不好不好還是太小了”，小猴還是不滿意�！罢骐y纏，還嫌少啊？”于是大圣把桃切成了大小一樣的8塊，扔給小猴4塊：“再嫌少，本大王就不給了”小猴一看，4塊，比1塊多了3塊！好極了！嘻嘻，謝大王！小猴歡天喜地地走了。同學(xué)們你們說，小猴真的比第一次多拿了嗎？
二、師生共研、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師生共同揭秘“分桃”內(nèi)幕。
人分桃的全過程，我們可將“齊天大圣”的分桃秘招公著如下：
1÷2=1/2=2/4=4/8
從上面這三個分?jǐn)?shù)的.相等關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了什么？
從左往右看：
1/2 = 1×2 / 2×2 = 2/4
從右往左看：
2/4 = 2÷2 / 4÷2 = 1/2
1/2的分子、分母同乘2，分?jǐn)?shù)大小不變；2/4的分子、分母同除以2，分?jǐn)?shù)大小不變。
觀察分子、分母的變化，同時歸納小結(jié)。
學(xué)生試，驗(yàn)證自己提出的觀點(diǎn)是否正確。
小結(jié)：
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(shù)（零除外）分?jǐn)?shù)的大小不變。
三、數(shù)學(xué)小報，再次驗(yàn)證。
1.指導(dǎo)閱讀，并參照課本進(jìn)行折紙（按小組活動）注意4張報紙要大小相同。
2.將折得的小報中數(shù)學(xué)趣題版用陰影顯示出來。
3.將四張的折疊結(jié)果重疊，得出數(shù)學(xué)趣題版面大小。
4.針對式子進(jìn)行口頭表述。
四、理解性質(zhì)、簡單運(yùn)用。
例2的教學(xué)
（1）出示例2：把3/4、15/24化成分母都是8而大小不變的分?jǐn)?shù)。
請同學(xué)們理清題意，然后進(jìn)行轉(zhuǎn)化。
�。�2）反饋。
�。�3）質(zhì)疑
讓學(xué)生通過討論，深化對分?jǐn)?shù)大小不變的要求的理解。
（4）議一議
由于分?jǐn)?shù)與除法的密切關(guān)系，所以分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與除法的商不變性質(zhì)是一致的。在實(shí)際應(yīng)用中可以通用。
五、練習(xí)鞏固、拓展提高。
1.課堂活動
2.提取第一題的結(jié)果，進(jìn)行深入思考：
當(dāng)我們應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或都除以一個非零的楨數(shù)時，大小是不是變了，分?jǐn)?shù)單位呢？
結(jié)論：大小不變，分?jǐn)?shù)單位要變。
六、全課總結(jié)：
這節(jié)課，我人們又發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的什么奧秘？用自己的話說給同桌聽聽，還有什么要和老師及同學(xué)們說的？有問題嗎？
七、作業(yè)：
練習(xí)四第1－3題。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案14
教學(xué)內(nèi)容
教科書第80～81頁，練習(xí)十六的習(xí)題．
教學(xué)目的
1．使學(xué)生掌握整除、約數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)等概念，知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別．掌握能被2、5、3整除的數(shù)的特征．會分解質(zhì)因數(shù)．會求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．
2．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)．
教學(xué)過程
一、數(shù)的整除
1．整除的意義．
教師：想一想，什么叫做整除？指名回答．
教師進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)：整除中說的數(shù)是什么數(shù)？（整數(shù)．）
商是什么數(shù)？（整數(shù)．）有沒有余數(shù)？（沒有余數(shù)．）
教師：什么叫做除盡？（兩數(shù)相除，余數(shù)是0．）
整除和除盡有什么聯(lián)系和區(qū)別？指名回答．教師根據(jù)學(xué)生的回答，整理出下表：
被除數(shù) 除數(shù) 商 余數(shù)
整除 整數(shù) 不等于O的整數(shù) 整數(shù) O
除盡 數(shù) 不等于O的數(shù) 數(shù) O
教師：可以看出整除是除盡的一種特殊情況．
2．能被2、5、3整除的數(shù)的特征．
教師：我們已經(jīng)學(xué)過能被2、5、3整除的數(shù)的特征，同學(xué)們還記得嗎？指名說一說．然后提問：
能被2、5整除的數(shù)，在判別方法上有什么共同的地方？（都根據(jù)個位數(shù)進(jìn)行判別．）
能被3整除的數(shù)，在判別方法上與能被2、5整除的數(shù)有什么不同？氣根據(jù)各個數(shù)位上的數(shù)之和進(jìn)行判別．）
教師：什么叫做奇數(shù)？什么叫做偶數(shù)？
根據(jù)什么來判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？
3．約數(shù)和倍數(shù)．
教師：根據(jù)整除的概念可以得到約數(shù)和倍數(shù)的概念．什么叫做約數(shù)？什么叫做倍數(shù)？指名說一說．（如果a能被b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)．）為了使學(xué)生進(jìn)一步明確約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，教師可以接著提問：
能說6是約數(shù)，15是倍數(shù)嗎？應(yīng)該怎么說？
教師說明：在研究約數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)一般只指自然數(shù)，不包括0．
教師：一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是怎樣的？（有限的．）
其中最小的約數(shù)是什么數(shù)？最大的約數(shù)是什么數(shù)？（1，這個數(shù)本身．）
一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是怎樣的？（無限的`．）
其中最小的倍數(shù)是什么數(shù)？（這個數(shù)本身．）
做練習(xí)十六的第2題．讓學(xué)生直接做在書上．教師可以說明做的方法：在含有約數(shù)2的數(shù)下面寫2，在3的倍數(shù)下面寫3，在能被5整除的數(shù)下面寫5，然后再進(jìn)行判斷．集體訂正．
4．質(zhì)數(shù)和合數(shù)．教師指名說一說質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念．可有意識地讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生說，其他同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充．
教師：怎樣判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？（檢查這個數(shù)有約數(shù)的個數(shù)，或查質(zhì)數(shù)表．）指名說一說30以內(nèi)有哪些質(zhì)數(shù)．
讓學(xué)生進(jìn)行判斷：一個自然數(shù)如果不是質(zhì)數(shù)，那么一定是合數(shù)．學(xué)生判斷后，教師說明：1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)．
5．分解質(zhì)因數(shù)．
指名說一說質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的含義．
做練習(xí)十六的第5題．學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視，集體訂正．
6．公約數(shù)、最大公約數(shù)和公倍數(shù)、最小公倍數(shù)．
�。�1）復(fù)習(xí)概念．
教師：什么叫做公約數(shù)？什么叫做最大公約數(shù)？（幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)．）怎樣求幾個數(shù)的最大公約數(shù)？讓學(xué)生舉例說明．
什么叫做公倍數(shù)？什么叫做最小公倍數(shù)？怎樣求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)？讓學(xué)生舉例說明．
教師：什么樣的數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)？（公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)．）
質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么區(qū)別？（質(zhì)數(shù)是一個數(shù)，只有1和它本身兩個約數(shù)；互質(zhì)數(shù)是兩個數(shù)，只有公約數(shù)1．）
兩個不同的質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)嗎？（兩個不同的質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)．）
互質(zhì)的兩個數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)嗎？（不一定，如4和9互質(zhì)，4、9都是合數(shù)．）
（2）課堂練習(xí)．
做練習(xí)十六的第1題．先讓學(xué)生獨(dú)立判斷，集體訂正時，讓學(xué)生說一說判斷的理由．
做練習(xí)十六的第4題．學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視，集體訂正．教師根據(jù)前面的教學(xué)，整理出教科書第80頁的概念聯(lián)系圖．也可以把該圖變化成如下形式．
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案15
教學(xué)內(nèi)容：教科書第60～61頁，例1、例2、
練一練，練習(xí)十一第1～3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程，初步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2、使學(xué)生能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母或分子而大小不變的分?jǐn)?shù)。
3、使學(xué)生在觀察、操作、思考和交流等活動中，培養(yǎng)分析、綜合和抽象，概括的能力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生在探索中理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課
1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識，這節(jié)課在已經(jīng)掌握的知識基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)。
2、出示例1圖。
你能看圖寫出哪些分?jǐn)?shù)？你是怎樣想的？說出自己的想法。
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)例1。
�。�1）這四個分?jǐn)?shù)，為什么分母不同呢？前兩個分?jǐn)?shù)的.分子為什么都是1？
�。�2）你其中哪幾個分?jǐn)?shù)是相等的嗎？你是怎么知道這三個分?jǐn)?shù)相等的？
（3）演示驗(yàn)證。
2、教學(xué)例2。
（1）取出正方形紙，先對折，用涂色部分表示它的1/2。學(xué)生操作活動。
�。�2）你能通過繼續(xù)對折，找出和1/2相等的其它分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生操作活動。交流匯報。對折后，正方形被平均分成了多少份？涂色部分有多少份，可以用什么分?jǐn)?shù)表示？（板書）
�。�3）得到的這些分?jǐn)?shù)與1/2相等嗎？能不能再寫一些與1/2相等的數(shù)？
�。�4）觀察每個等式中的兩個分?jǐn)?shù)，它們的分子、分母是怎樣變化的？觀察、思考，試著完成填空。在小組中說說你有什么發(fā)現(xiàn)？
（5）小結(jié)。分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。板書課題：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
（6）為什么要“0”除外呢？
（7）你能根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，寫出一組相等的分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生嘗試完成。
�。�8）根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，你能用整數(shù)除法中商不變的規(guī)律來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？在小組中說一說。
3、完成練一練。
�。�1）完成第1題。涂色表示已知分?jǐn)?shù)，再在右圖中涂出相等部分。說說怎么想的？
（2）完成第1題。獨(dú)立完成，匯報想法。5到15乘了幾？1怎么辦？先看哪個數(shù)？（分子9）9到1除以幾？分母18怎么辦？
三、鞏固練習(xí)
1、完成練習(xí)十一第1題。平均分成了多少份？表示多少份？涂色表示。涂色部分還表示幾分之幾？
2、完成第2題。獨(dú)立完成，交流想法。
四、課題總結(jié)
今天有了什么收獲？你認(rèn)為學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有什么作用？在什么時候可能會用到它？
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