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《有理數》教案設計
作為一位杰出的教職工，就有可能用到教案，教案有助于學生理解并掌握系統(tǒng)的知識。教案應該怎么寫呢？下面是小編收集整理的《有理數》教案設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《有理數》教案設計1
學習目標：
1、要熟記有理數除法的法則，會進行有理數除法的運算。
2、掌握求有理數倒數的方法，并能熟練地求出一個給定的有理數的倒數。
3、能熟練地進行簡單的有理數的加減乘除混合運算。
4、體會比較、轉化、分類的思想方法，在探索有理數除法法則時的應有
學習重點：有理數除法的法則及應用;求一個有理數的倒數。
學習難點：在進行有理數除法運算時，能根據題目特點，恰當地選擇有理數的除法法則。
學習過程：
一 前置復習 ：
1、有理數的乘法法則是：
舉例說明。
2、多個有理數乘法：(1)幾個不等于0的有理數相乘，積的符號由 決定，當 時積為正;當 時積為負。
(2)幾個有理數相乘， ，積就為零。
二 探究新知：(教師寄語： 現實世界中的事物都是既相互聯系又可以相互轉化的,在數學上加與減,乘與除也是可以相互轉化的)
自學課本58頁至59頁例4之前的內容，并且認真體會在探索除法與乘法的關系時，用到的比較、轉化、分類的思想方法。，一定要熟記：
(1) 有理數除法運算轉化為乘法運算的法則：除以一個數，________________________。
____________________。
(2) 有理數的除法法則：兩數相除，_____________，_____________，_____________。
0除以任何_______________________________。
(3) 與以前學過的倒數的.概念一樣，___________兩個有理數互為倒數。
如，3與____互為倒數，-6與_____互為倒數，2.25是____的倒數，___是 的倒數。
三 新知應用：
例1、獨立完成課本58頁例4，然后對比課本上的解答，思考交流：在兩個________數相除時，可選擇法則(1)，在兩個_______數相除時，可選擇法則(2)
學以致用 計算：
(1) (42)7 (2) ( )( )
例2、計算(1) ( )( )( ) (2) ( )( )
(溫馨提示：1、 有理數的乘除混合運算，應把除以一個數轉化成乘這個數的倒數，然后統(tǒng)一成乘法來進行計算。2、 加減乘除混合運算的運算順序和小學一樣。)
四 課堂練習：獨立完成課本P59練習2，3題。(將完整的計算過程寫在下面空白處)
五 達標測試：(獨立完成)
1 填空：(1)2 的倒數與 的相反數的積是_______。
(2)(1)(3)( )=______。
(3)兩個數的商為正數，那么這兩個數一定是_________。
(4)一個數的倒數是它本身，則這個數是____________。
2、計算：(1) (2)
(3)、 (4) ( + )
六 總結反思：
1、說一說：
本節(jié)課我學會了 ;
使我感觸最深的是 ;
我感到最困難的是 ;
我想進一步探究的問題是 。
2、：評一評
自我評價 小組評價 教師評價
七 布置作業(yè)
1(必做題) 課本60頁習題A組3，4題。(要求：做在作業(yè)本上)
2(選做題) 課本60頁習題B組1，2題。(要求：將答案直接寫在課本上，明天課堂上用5分鐘時間討論交流)
《有理數》教案設計2
一、教學目標
1.使學生在了解有理數乘法的意義的基礎上，掌握有理數乘法法則，并初步掌握有理數乘法法則的合理性;
2.培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括及運算能力
3 使學生掌握多個有理數相乘的積的符號法則;
二、教學重點和難點
重點：有理數乘法的運算.
難點：有理數乘法中的符號法則.
三.教學手段
現代課堂教學手段
四.教學方法
啟發(fā)式教學
五、教學過程
(一)、研究有理數乘法法則
問題1 水庫的水位每小時上升3厘米，2小時上升了多少厘米?
解①32=6
答：上升了6厘米.
問題2 水庫的水位平均每小時上升-3厘米，2小時上升多少厘米?
解：(-3)2=-6
答：上升-6厘米(即下降6厘米).
引導學生比較①，②得出：
把一個因數換成它的相反數，所得的積是原來的積的相反數.
這是一條很重要的`結論，應用此結論，3(-2)=?(-3)(-2)=?(學生答)
把3(-2)和①式對比，這里把一個因數2換成了它的相反數-2，所得的積應是原來的積6的相反數-6，即3(-2)=-6.
把(-3)(-2)和②式對比，這里把一個因數2換成了它的相反數-2，所得的積應是原來的積-6的相反數6，即(-3)(-2)=6.
《有理數》教案設計3
第一章 有理數
課題：1.1 正數和負數(1)
【學習目標】：1、掌握正數和負數概念;
2、會區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數;
3、體驗數學發(fā)展是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數學的興趣。
【重點難點】：正數和負數概念
【導學指導】：
一、知識鏈接：
1、小學里學過哪些數請寫出來： 、 、 。
2、閱讀課本P1和P2三幅圖(重點是三個例子，邊閱讀邊思考)
回答下面提出的問題：
3、在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎?有沒有比0小的數?如果有，那叫做什么數?
二、自主學習
1、正數與負數的產生
(1)、生活中具有相反意義的量
如：運進5噸與運出3噸;上升7米與下降8米;向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。
請你也舉一個具有相反意義量的例子： 。
(2)負數的產生同樣是生活和生產的需要
2、正數和負數的表示方法
(1)一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負的。正的量就用小學里學過的數表示，有時也在它前面放上一個+(讀作正)號，如前面的5、7、50;負的量用小學學過的數前面放上(讀作負)號來表示，如上面的3、8、47。
(2)活動 兩個同學為一組，一同學任意說意義相反的兩個量，另一個同學用正負數表示.
(3)閱讀P3練習前的內容
3、正數、負數的概念
1)大于0的數叫做 ，小于0的數叫做 。
2)正數是大于0的數，負數是 的數，0既不是正數也不是負數。
【課堂練習】：
1. P3第一題到第四題(直接做在課本上)。
2.小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應記作_______,-4萬元表示________________。
3.已知下列各數： ， ，3.14，+3065，0，-239;
則正數有_____________________;負數有____________________。
4.下列結論中正確的是 ( )
A.0既是正數，又是負數 B.O是最小的正數
C.0是最大的負數 D.0既不是正數，也不是負數
5.給出下列各數：-3，0，+5， ，+3.1， ，20xx，+20xx;
其中是負數的有 ( )
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
【要點歸納】：
正數、負數的概念：
(1)大于0的數叫做 ，小于0的數叫做 。
(2)正數是大于0的數，負數是 的數，0既不是正數也不是負數。
【拓展訓練】：
1.零下15℃，表示為_________，比O℃低4℃的`溫度是_________。
2.地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中最高處為_______地，最低處為_______地.
3.甲比乙大-3歲表示的意義是______________________。
4.如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負數分別表示潛水艇和鯊魚的高度。
【總結反思】：
課題：1.1正數和負數(2)
【學習目標】：
1、會用正、負數表示具有相反意義的量;
2、通過正、負數學習，培養(yǎng)學生應用數學知識的意識;
【學習重點】：用正、負數表示具有相反意義的量;
【學習難點】：實際問題中的數量關系;
【導學指導】
一、知識鏈接.
通過上節(jié)課的學習,我們知道在實際生產和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用__________ 和___________ 來分別表示它們。
問題：零為什么即不是正數也不是負數呢?
引導學生思考討論,借助舉例說明。
參考例子:溫度表示中的零上,零下和零度。
二.自主探究
問題：(課本第4頁例題)
先引導學生分析，再讓學生獨立完成
例 (1)一個月內,小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值;
2)20xx年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是:
美國減少6.4%, 德國增長1.3%,
法國減少2.4%, 英國減少3.5%,
意大利增長0.2%, 中國增長7.5%.
寫出這些國家20xx年商品進出口總額的增長率;
解:(1)這個月小明體重增長__________ ,小華體重增長_________ ,小強體重增長_________ ;
2)六個國家20xx年商品進出口總額的增長率:
美國___________ 德國__________
法國___________ 英國__________
意大利__________ 中國__________
《有理數》教案設計4
一、知識與技能
掌握有理數除法法則，會進行有理數的除法運算以及分數的化簡。
二、過程與方法
通過學習有理數除法法則，體會轉化思想，會將乘除混合運算統(tǒng)一為乘法運算。
三、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生勇于探索積極思考的'良好學習習慣。
教學重、難點與關鍵
1.重點：正確應用法則進行有理數的除法運算。
2.難點：靈活運用有理數除法的兩種法則。
3.關鍵：會將有理數的除法轉化為乘法。
四、教學過程，課堂引入
1.小學里，除法的意義是什么?它與乘法有什么關系?
已知兩數的積與一個因數，求另一個因數。用除法，乘法與除法互為逆運算除以一個數等于乘以這個數的倒數。
2.求下列各數的倒數：
(1)-; (2)-0.125; (3)-1.
五、新授w
引入負數后，如何計算有理數的除法呢?
例如8(-4)。
根據除法意義，這就是要求一個數，使它與-4相乘得8.
因為 (-2)(-4)=8
所以 8(-4)=-2 ①
另外，我們知道，8(-)=-2 ②
由①、②得 8(-4)=8(-) ③
③式表明，一個數除以-4可以轉化為乘以-來進行，即一個數除以-4，等于乘以-4的倒數-.
探索：換其他數的除法進行類似討論，是否仍有除以a(a0)可以轉化為乘以呢?[例如(-10)(-4)]
從而得出有理數除法法則：
除以一個不等于0的數，等于乘以這個數的倒數。
《有理數》教案設計5
一、教學目標
1.能理解并掌握有理數乘方的概念及意義，并能夠正確進行有理數的乘方運算；
2.通過觀察、猜想、實踐等數學活動，學生從中提高觀察、類比、歸納和計算的能力。
3.初步了解并體會轉化的數學思想，逐步養(yǎng)成觀察并發(fā)現規(guī)律的意識，在相互啟發(fā)中體驗合作學習，樹立團隊意識。
二、教學重難點？
有理數乘方的概念及意義，并正確進行有理數乘方的運算
有理數乘方的概念及意義，并正確進行有理數乘方的運算
三、教學策略
本節(jié)課采用“啟發(fā)引導、動手操作、分析講解”的教學方式，親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋和運用的過程。在教學中注意發(fā)現問題、思考問題，尋找解決問題的方法。鼓勵自主探索、逐步遞進。積極參與討論、合作學習，肯定成績，激發(fā)學習興趣和積極性
四、教學過程
教學進程教學內容學生活動設計意圖引入新知問題一：
把一張紙對折2次可裁成4張，即2×2張；對折3次可裁成8張，即2×2×2張。
問：若對折10次可裁成幾張？請用一個算式表示(不用算出結果).若對折100次，算式中有幾個2相乘？
顯然，我們遇到了麻煩：如何書寫100個、1000個相同因數相乘這樣繁瑣的式子呢？我們有必要創(chuàng)設一種新的表示方法來表示這樣的運算。
問題二：
邊長為a的正方形的面積為;
棱長為a的正方體的體積為;
學生動手操作，觀察紙片，發(fā)現規(guī)律
回憶小學已學知識并獨立完成
目的是培養(yǎng)學生的觀察及歸納能力
讓學生親歷每個因數都相同時的乘法，書寫起來的冗長，所以才需要創(chuàng)造一種簡單的.形式
學習新知
2個a相加可記為：a+a=2a
3個a相加可記為：a+a+a=3a
4個a相加可記為：a+a+a+a=4a
n個a相加可記為：a+a+a+……+a=na
類比可得：
2個a相乘可記為：EMBED Unknown
3個a相乘可記為：EMBED Unknown
4個a相乘可記為什么呢？
n個a相乘又記為什么呢？
定義：一般地，我們把幾個相同的因數相乘的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪。如果有n個a相乘，可以寫成，也就是EMBED Unknown
其中叫做的n次方，也叫做的n次冪。叫做冪的底數可以取任何有理數；n叫做冪的指數，可以取任何正整數。
特殊地，可以看作的一次冪，也就是說的指數是1.
例如：讀作-2的4次方或-2的4次冪；底數是-2，指數是4;表示4個-2相乘。 x看作冪的話，指數為1，底數為x.
注意：當底數是負數或分數時，寫成乘方形式時，必須加上括號。
在學生理解有理數的乘方的意義的情況下，提供例1，指導學生完成，鞏固概念的理解。
例1.填空：
(1) EMBED Unknown的底數是_____，指數是_____，它表示______;
(2)的底數是______，指數是______，它表示______;
(3)的底數是______，指數是______，它表示_______;
例2.計算：
教師引導
學生口答
學生邊記錄，邊體會、理解
正確表達有理數的乘方
學生口答
分析例題并板書，鞏固冪的意義，寫出體現冪的意義的全過程
體會類比的數學思想
《有理數》教案設計6
教學目標
1.理解有理數乘法的意義，掌握有理數乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，并初步理解有理數乘法法則的合理性；
2.能根據有理數乘法法則熟練地進行有理數乘法運算，使學生掌握多個有理數相乘的積的符號法則；
3．三個或三個以上不等于0的有理數相乘時，能正確應用乘法交換律、結合律、分配律簡化運算過程；
4．通過有理數乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培養(yǎng)學生的運算能力；
5．本節(jié)課通過行程問題說明有理數的乘法法則的合理性，讓學生感知到數學知識來源于生活，并應用于生活。
教學建議
(一)重點、難點分析
本節(jié)的教學重點是能夠熟練進行有理數的乘法運算。依據有理數的乘法法則和運算律靈活進行有理數乘法運算是進一步學習除法運算和乘方運算的基礎。有理數的乘法運算和加法運算一樣，都包括符號判定與絕對值運算兩個步驟。因數不包含0的乘法運算中積的`符號取決于因數中所含負號的個數。當負號的個數為奇數時，積的符號為負號；當負號的個數為偶數時，積的符號為正數。積的絕對值是各個因數的絕對值的積。運用乘法交換律恰當的結合因數可以簡化運算過程。
本節(jié)的難點是對有理數的乘法法則的理解。有理數的乘法法則中的“同號得正，異號得負”只是針對兩個因數相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號和積的絕對值的方法。即兩個因數符號相同，積的符號是正號；兩個因數符號不同，積的符號是負號。積的絕對值是這兩個因數的絕對值的積。
（二）知識結構
（三）教法建議
1．有理數乘法法則，實際上是一種規(guī)定。行程問題是為了了解這種規(guī)定的合理性。
2．兩數相乘時，確定符號的依據是“同號得正，異號得負”．絕對值相乘也就是小學學過的算術乘法．
3．基礎較差的同學，要注意乘法求積的符號法則與加法求和的符號法則的區(qū)別。
4．幾個數相乘，如果有一個因數為0，那么積就等于0．反之，如果積為0，那么，至少有一個因數為0．
5．小學學過的乘法交換律、結合律、分配律對有理數乘法仍適用，需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數、0，也可以是負有理數。
6．如果因數是帶分數，一般要將它化為假分數，以便于約分。
《有理數》教案設計7
1.理解有理數加法的意義，掌握有理數加法法則中的符號法則和絕對值運算法則;
2.能根據有理數加法法則熟練地進行有理數加法運算，弄清有理數加法與非負數加法的區(qū)別;
3.三個或三個以上有理數相加時，能正確應用加法交換律和結合律簡化運算過程;
4.通過有理數加法法則及運算律在加法運算中的運用，培養(yǎng)學生的運算能力;
5.本節(jié)課通過行程問題說明有理數的加法法則的合理性，然后又通過實例說明如何運用法則和運算律，讓學生感知到數學知識來源于生活，并應用于生活。
重點、難點分析
重點:是依據有理數的加法法則熟練進行有理數的加法運算。
難點:是有理數的加法法則的理解。
(1)加法法則本身是一種規(guī)定，教材通過行程問題讓學生了解法則的合理性。
(2)具體運算時，應先判別題目屬于運算法則中的哪個類型，是同號相加、異號相加、還是與0相加。
(3)如果是同號相加，取相同的符號，并把絕對值相加。如果是異號兩數相加，應先判別絕對值的大小關系，如果絕對值相等，則和為0;如果絕對值不相等，則和的符號取絕對值較大的加數的符號，和的絕對值就是較大的絕對值與較小的絕對值的差。一個數與0相加，仍得這個數。
知識結構
教法建議
1.對于基礎比較差的同學，在學習新課以前可以適當復習小學中算術運算以及正負數、相反數、絕對值等知識。
2.有理數的`加法法則是規(guī)定的，而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性。
3.應強調加法交換律a+b=b+a中字母a、b的任意性。
4.計算三個或三個以上的加法算式，應建議學生養(yǎng)成良好的運算習慣。不要盲目動手，應該先仔細觀察式子的特點，深刻認識加數間的相互關系，找到合理的運算步驟，再適當運用加法交換律和結合律可以使加法運算更為簡化。
5.可以給出一些類似兩數之和必大于任何一個加數的判斷題，以明確由于負數參與加法運算，一些算術加法中的正確結論在有理數加法運算中未必也成立。
6.在探討導出有理數的加法法則的行程問題時，可以嘗試發(fā)揮多媒體教學的作用。用動畫演示人或物體在同一直線上兩次運動的過程，讓學生更好的理解有理數運算法則。
《有理數》教案設計8
把兩個算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號就成了一個題目，這個題目中既有加法又有減法，就是我們今天學習的有理數的加減混合運算。（板書課題2.7有理數的加減混合運算
按教師要求口答并讀出結果
師生共同小結：
有理數加減法混合運算的題目的步驟為
1．減法轉化成加法；
2．省略加號括號；
3．運用加法交換律使同號兩數分別相加；
4．按有理數加法法則計算。
采用同桌互相測驗的方法，以達到糾正錯誤的目的。針對一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應的鞏固練習，這樣每一步學生都掌握得較牢固，這時教師一定要總結有理數加減混合運算的方法，使分散的知識有相對的集中。
這兩個題目是本節(jié)課的重點．采用測驗的方式來達到及時反饋。
歸納小結
教師提問：
1.怎樣做加減混合運算題目？
2.省略括號和的形式的'兩種讀法各是什么？
學生討論后口答小結不是教師單純的總結，而是讓學生參與回答，在學生思考回答的過程中將本節(jié)的重點知識納入知識系統(tǒng)。
布置作業(yè)必做題：(一)計算：
�。�1）－8＋12－16－23；
（2）- + － -
�。�3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；
�。�4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；
�。ǘ┻x做題：（1）當b＞0時，a，a-b，a+b哪個最大，哪個最小？ （2）當當b＜0時，a，a-b，a+b哪個最大，哪個最��？
綜合考察
學以致用
體現分層次教學使不同學生得到不同的發(fā)展
附板書設計:
2.7有理數的加減混合運算
例題：計算： 練習處
1.（+3）-（-9）+（-4）-（+2）
2. - + - +
教學反思：
本節(jié)課是一節(jié)計算課,是學生們在學習了有理數的加法和減法的基礎上進行教學的。通過本節(jié)課的學習使學生掌握代數和的概念,知道所有含有有理數的加、減混合運算的式子都可以化為有理數的加法的形式即代數和的形式,并能熟練掌握有理數的加減混合運 算及其運算順序。還要培養(yǎng)學生理解事物發(fā)展變化是可以相互轉化的辯證唯物主義觀點。本節(jié)課本著“扎實、有效”的原則，既關注課堂教學的本質，有注重學生能力的培養(yǎng)，且面向全體學生來設計教學。通過教學實踐，在本節(jié)課上不足的地方是：1.時間掌握的不好有一些前松后緊，以至于后面沒有時間來進行本節(jié)課的小結，就顯得有一些虎頭蛇尾了。2、練習的形式還有些單調，如時間富裕還可以準備一些判斷練習，把學生在做題時容易出錯的地方寫出來，讓學生來進行判斷，用這種方式來進行強化來練習，可以收到比較好的效果。
《有理數》教案設計9
一、知識與技能
(1)會用計算器計算有理數的除法運算。
(2)掌握有理數的加減乘除混合運算。
二、過程與方法
通過本節(jié)課的數學活動，培養(yǎng)學生分析問題，綜合應用知識解決實際問題的能力。
三、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生動手操作能力，體會數學知識的應用價值。
教學重、難點與關鍵
1.重點：掌握有理數的加減乘除混合運算。
2.難點：符號的確定。
3.關鍵：掌握運算順序以及運算法則。
四、教學過程、課堂引入
1、在小學里，加減乘除四則運算的順序是怎樣的?
先乘除后加減，同級運算從左往右依次進行，有括號的.，先算括號內的，另外還要注意靈活應用運算律。 有理數加減、乘除混合運算順序與數的運算順序一樣。
五、新授
例8.計算：(1)-8+4(-2);
(2)(-7)(-5)-90(-15)。
分析：(1)按運算順序，先做除法，再做加法。(2)先算乘、除法，然后做減法。
解：(1)-8+4(-2)
=-8+(-2) =-10
(2)(-7)(-5)-90(-15)
=35-(-6)=35+6=41
例9：某公司去年1～3月平均每月虧損1.5萬元，4～6月平均每月盈利2萬元，7～10月平均每月盈利1.7萬元，11～12月平均每月虧損2.3萬元，這個公司去年總的盈利情況如何?
分析：盈利與虧損是具有相反意義的量，我們把盈利額記為正數，虧損額記為負數，那么公司去年全年虧盈額就是去年1～12月的所虧損額和盈利額的和。
《有理數》教案設計10
教學目標
1，在現實背景中理解有理數加法的意義。
2，經歷探索有理數加法法則的過程，理解有理數的加法法則。
3，能積極地參與探究有理數加法法則的活動，并學會與他人交流合作。
4，能較為熟練地進行有理數的加法運算，并能解決簡單的實際間題。
5，在教學中適當滲透分類討論思想
教學難點
異號兩數相加
知識重點
和的符號的確定
教學過程
（師生活動）設計理念
設置情境
引入課題回顧用正負數表示數量的實際例子;
在足球比賽中，如果把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數。若紅隊進4個球，失2個球，則紅隊的勝球數，可以怎樣表示？藍隊的勝球數呢？
師：如何進行類似的有理數的加法運算呢？這就是我們這節(jié)課一起與大家探討的問題。
�。ǔ鍪菊n題）讓學生感受到在實際問題中做加法運算的數可能超出正數的范圍，體會學習有理數加法的必要性，激發(fā)學生探究新知的興趣。
分析問題
探究新知如果是球隊在某場比賽中上半場失了兩個球，下
半場失了3個球，那么它的得勝球是幾個呢？算式應該
怎么列？若這支球隊上半場進了2個球，下半場失了3個球，又如何列出算式，求它的得勝球呢？
�。▽W生思考回答）
思考：請同學們想想，這支球隊在這場比賽中還可
能出現其他的什么情況？你能列出算式嗎？與同伴交流。
學生相互交流后，教師進一步引導學生可以把兩個有理數相加歸納為同號兩數相加、異號兩數相加、一個數同零相加這三種情況。
2，借助數軸來討論有理數的加法。I
一個物體向左右方向運動，我們規(guī)定向左運動為負，向右為正，向右運動5m，記作5m，向左運動5m，記作—5m。
（1）（小組合作）把我們已經得出的幾種有理數相加的情況在數軸上用運動的方向表示出來，并求出結果，解釋它的意義。
�。�2）交流匯報。（對學習小組的匯報結果，數軸用實物投影儀展示，算式由教師寫在黑板上）
（3）說一說有理數相加應注意什么？（符號，絕對值）能用自己的語言歸納如何相加嗎？
�。�4）在學生歸納的基礎上，教師出示有理數加法法則。
有理數加法法則：
1，同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2，絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。
3，一個數同。相加，仍得這個數。再次創(chuàng)設足球比賽情境，一方面與引題相呼應，聯系密切，另一方面讓學生在此情境中感受到有理數相加的幾種不同情形，并能將它分類，滲透分類討論思想。
估計學生能順利地得到（+）+（+），（+）+（一），（一）+（+），（一）十（—），0+（+），0+（一）。
但不能把它歸的為同號異號等三類，所以此處需教師。點拔、指扎，體現教師的引導者作用。
�、偌僭O原點0為第一次運動起點，第二次運動的起點是第一次運動的終點。②若學生在學習小組內不能很好地參與探究，也可以讓其參照教科書第21頁的“探究”自主進行。③讓學生感受“數學模型”的思想。④學會與同伴交流，并在交流中獲益。培養(yǎng)學生的語言表達能力和歸納能力，也許學生說得不夠嚴謹，但這并不重要，重要的足能用自己的語言表達自己所發(fā)現的規(guī)律
解決問題解決問題
例1計算：
�。�1）（—3）+（—9）;（2）（—5）+13;
�。�3）0十（—7）;（4）（—4。7）+3。9。
教師板演，讓學生說出每一步運算所依據的法則。
請同學們比較，有理數的加法運算與小學時候學的加法有什么異同？（如：有理數加法計算中要注意符號，和不一定大于加數等等）
例2足球循環(huán)賽中，紅隊4：1勝黃隊，黃隊1：0勝藍隊藍隊1：0勝紅隊，計算各隊的'凈勝球數。
�。ㄗ寣W生讀數，理解題意，思考解決方案，然后由學生口述，教師板書）
學生活動：請學生說一說在生活中用到有理數加法的例子。注意點：（1）下先確定是哪種類型的加法再定符號，最后算絕對位。（2）教教師板演的例通要完整體現過程，并要求學生在剛開始學的時候要把中間的過
程寫完整。（3）體現化歸思想。（4）這里增加了兩道題目，要是讓學生能較為熟練地運用法則進行計算。
拓寬學生視野，讓學
生體會到數學與生活的密切聯系。
課堂練習教科書第23頁練習
小結與作業(yè)
課堂小結通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲，學生自己總結。
本課作業(yè)必做題：閱讀教科書第20~22頁，教科書第31習題1。3第1、12、第13題。
本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）
1，在本節(jié)課的設計中，注重引導學生參與探究、歸納（用自己的語言敘迷）有理數加法法則的過程。
2，注意滲透數學思想方法。數學思想方法的滲透不可能立即見效，也不可能靠一朝一夕讓學生理解、掌握，所以，本節(jié)課在這一方面主要是讓學生感知研究數學問題的一般方法（分類、辯析、歸納、化歸等）。如在探究加法法則時，有意識地把各種情況先分為三類（同號、異號，一個數同0相加）;在運用法則時，當和的符號確定以后，有理數的加法就轉化為算術的加減法。
3，注意學生合作學習的學習方式，讓學生在與他人合作中受益，學會交流，學會傾聽
別人的意見和建議。
附板書：1。3。1有理數的加法（一）
《有理數》教案設計11
一、教學目標：
（一）知識與技能
1、借助生活中的實例，了解從自然數、分數到有理數的擴展過程，體會有理數應用的廣泛性。
2、理解有理數的概念。
3、會用正數、負數、零表示生活中具有相反意義的量。
4、理解有理數的分類。
（二）能力訓練要求
通過大量的現實實例，多彩的數學活動機會，讓學生體驗數學和現實生活的緊密聯系，提高學習的興趣，培養(yǎng)學習的合作交流能力，促進對知識的理解和掌握。
二、重點、難點：
1、重點：有理數的概念。
2、難點：建立正數、負數的概念對學生來說是數學抽象思維的一次重大飛躍。
三、教學過程：
1、創(chuàng)設情景，引入新知：
將學生從生活中尋找到的幾段含有數據的材料在幻燈片中投影出來：
�。ㄕf明：學生自己做的作業(yè)，較能引起學生的興趣。）
問：材料中含有哪幾類數據？
�。�1）本次大賽共有包括港、奧、臺在內的近200支代表隊，300個節(jié)目賽，其中22支代表隊，37個節(jié)目進入總決賽。我市愛綠藝校代表隊的32名小演員是本次參賽選手中年齡最小的，平均年齡僅5歲，但獲得的榮譽卻是幼兒組最高的金獎。
答：都是自然數。
�。�2）據了解，我國公路隧道總數已達1782座，總長度704公里，分別是改革開放之初的4.7倍和 倍，是世界上公路隧道最多的國家。我國目前最長的隧道是鐵路線上的秦嶺隧道，全長18.46公里。正在施工的雙向分離式四車道終南山隧道是世界第二、亞洲第一的公路隧道。
答：有自然數，分數。
師：我們在小學的時候已經學過自然數和分數，這些數能夠滿足我們生活的需要嗎？還會不會有新的數?
(3) 珠穆朗瑪峰是喜瑪拉雅山脈的主峰，海拔8848米，是中國第一高峰，也是地球上第一高峰; 吐魯番盆地位于新疆維吾爾自治區(qū)中部，天山山地東端。盆地底部海拔-155米。是中國海拔最低處。
2、具有相反意義的量：
師：這里的兩個數據分別表示什么意思？“-155”這個帶符號的數我們以前沒有見過，它在這里表示什么意思？
生：地理上學過測量高度時，規(guī)定海平面的'高度為0米，8848表示比海平面高出8848米，而-155表示比海平面低155米。
切換到另一個投影材料：
月球表面白天氣溫可高達123℃，夜晚可低至-233℃，圖中阿波羅11號的宇航員登上月球后不得不穿著既防寒又御熱的太空服。
師：這里123℃，-233℃這兩個量分別表示什么意思？
生：123℃表示零上123℃，-233℃表示零下233℃。
師：你還在哪些地方見過用帶“－”這個號的數？
生：企業(yè)的年收入的盈利與虧損中的虧損數經常用帶“－”號的數表示，如盈利500用500記，虧損500用-500記。
生：股票中上升5元記做5，下跌3元記做-3。
師：大家觀察黑板上我們剛剛舉的這些例子，每個例子中出現的一對量，有什么共同特點呢？
生：這里出現的每一對量，都是表示相反意義的量。
3、正數和負數
師：這里零下233℃不用-233℃表示，直接用自然數233℃表示，可以嗎？
生：不可以，因為233℃表示零上233℃而不是零下233℃。
師：看來我們學過的數不夠用了，自然數、分數還不能夠滿足我們生活所需。在日常生活和生產實踐中，我們經常會這種具有相反意義的量，如表示高度有“海拔上”與“海拔下”，溫度有“零上”與”零下”,經營情況有“盈利”與“虧損”等等，為了表示具有相反意義的量，我們把一種意義的量規(guī)定為正，用過去學過的數（零除外）表示，這樣的數叫做正數。把另一種與之相反的量規(guī)定為負，用過去學過的數（零除外）前面放上“－”這個符號來表示，“－”這個符號稱為負號，如-155，-233等，這樣的數就叫做負數。讀作“負155，負233”。與負號具有相反意義的符號是“＋”號，為了突出符號正數前面可以放上正號（常省略不寫）。特別要指出的是：零既不是正數也不是負數。
《有理數》教案設計12
一、知識與技能
理解有理數加減法可以互相轉化，能把有理數加減混合運算統(tǒng)一為加法運算，靈活應用運算律進行計算。
二、過程與方法
經歷綜合運用有理數加減法解決實際問題的過程，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力。
三、情感態(tài)度與價值觀
體會數學與現實生活的聯系，提高學生學習數學的興趣。
教學重點、難點與關鍵
1.重點：有理數加減法統(tǒng)一為加法運算，掌握有理數加減混合運算。
2.難點：省略括號和加號的加法算式的運算方法。
3.關鍵：理解加減混合運算可以統(tǒng)一成加法，以及正確理解省略加號的有理數加法形式。
教具準備
投影儀。
四、教學過程
一、復習提問，引入新課
1.敘述有理數的加法、減法法則。
2.計算。
(1)(-8)+(-6); (2)(-8)-(-6); (3)8-(-6);
(4)(-8)-6; (5)5-14.
五、新授
我們已學習了有理數加、減法的運算，今天我們來研究怎樣進行有理數的'加減混合運算。
例6：計算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)。
分析：這個式子中有加法，也有減法，可以按照運算順序，從左到右逐一加以計算。也可以用有理數的減法法則，則它改寫為(-20)+(+3)+(+5)+(-7)使問題轉化為幾個有理數的加法。
解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)
=[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]
=-27+(+8)
=-19
把有理數加減混合運算轉化為加法后，常用加法交換律和結合律使計算簡便。
歸納：加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算。
用式子表示為a+b-c=a+b+(-c)。
式子(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是-20，+3，+5，-7這四個數的和，為了書寫簡單，可以省略式子中的括號和加號，把它寫為：-20+3+5-7.
這個式子讀作負20、正3、正5、負7的和或讀作負20加3加5減7。
例6的運算過程也可簡寫為：
(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
=(-20)+(+3)+(+5)+(-7) (加減法統(tǒng)一為加法)
=-20+3+5-7 (省略式子中的括號和括號前面的加號)
=-20-7+3+5 (加法交換律交換時，要連同符號一起交換)
=-19 (異號兩數相減)
六、鞏固練習
1.課本第24頁練習。
(1)題是已寫成省略加號的代數和，可運用加法交換律、結合律。
原式=1+3-4-0.5=0-0.5=-0.5
(2)題運用加減混合運算律，同號結合。
原式=-2.4-4.6+3.5+3.5=-7+7=0
(3)題先把加減混合運算統(tǒng)一為加法運算。
原式=(-7)+(-5)+(-4)+(+10)
=-7-5-4+10 (省略括號和加號)
=-16+10
=-6
七、課堂小結
有理數加減混合運算通常統(tǒng)一成加法運算，運算時常用交換律和結合律使計算簡便，一般情況采用：(1)凡相加是整數的，可以先加;(2)分母相同或易于通分的分數相結合;(3)有互為相反數可以互相抵消的，先相加;(4)正、負數分別相加�？傊J真觀察，靈活運用運算律。
八、作業(yè)布置
1.課本第25頁第26頁習題1.3第5、6、13題。
九、板書設計：
1.3.2 有理數的減法(2)
第四課時
1、把有理數加減混合運算轉化為加法后，常用加法交換律和結合律使計算簡便。
歸納：加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算。
用式子表示為a+b-c=a+b+(-c)。
2、隨堂練習。
3、小結。
4、課后作業(yè)。
十、課后反思
《有理數》教案設計13
教學目標：
1.通過現實背景理解有理數乘方的意義，能進行有理數乘方的運算。
2.已知一個數，會求出它的正整數指數冪，滲透轉化思想。
3.培養(yǎng)學生觀察、歸納能力，以及思考問題、解決問題的能力，切實提高學生的運算能力。
教學重點：正確理解乘方的意義，能利用乘方運算法則進行有理數乘方運算。
教學難點：準確理解底數、指數和冪三個概念，并能進行求冪的運算。
教學過程設計：
(一)創(chuàng)設情境，導入新課
提問并引導學生回答：在小學里我們學過一個數的平方和立方是如何定義的？怎樣表示？
a·a記作a2，讀作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a記作a3，讀作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分別是邊長為a的正方形的面積與棱長為a的正方體的體積)
(多媒體演示細胞分裂過程)某種細胞，每過30分鐘便由1個分裂成2個，經過5小時，這種細胞由1個分裂成多少個？
1個細胞30分鐘分裂成2個，1個小時后分裂成2×2個，1.5小時后分裂成2×2×2個，…，5小時后要分裂10次，分裂成個，為了簡便可將記作210.
(二)合作交流，解讀探究
一般地，n個相同的因數a相乘，即，記作an，讀作a的n次方。
求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在an中，a叫做底數，n叫做指數，當an看作a的n次方的結果時，也可讀作a的n次冪。
說明：(1)舉例94來說明概念及讀法。
(2)一個數可以看作這個數本身的一次方，通常省略指數1不寫。
(3)因為an就是n個a相乘，所以可以利用有理數的乘法運算來進行有理數的乘方運算。
(4)乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果。
(三)應用遷移，鞏固提高
【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.
點撥：(1)計算時仍然是要先確定符號，再確定絕對值。
(2)注意(-2)4與-24的區(qū)別。
根據有理數的乘法法則得出有理數乘方的符號規(guī)律：
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數；
正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0.
【例2】計算：
(1)()3; (2)(-)3;
(3)(-)4; (4)-;
(5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)2.
(四)總結反思，拓展升華
1.引導學生作知識小結：理解有理數乘方的意義，運用有理數乘方運算法則進行有理數乘方的運算，熟知底數、指數和冪三個基本概念。
2.教師擴展：有理數的乘方就是幾個相同因數積的運算，可以運用有理數乘方法則進行符號的確定和冪的求值。
乘方的含義：(1)表示一種運算；(2)表示運算的結果。乘方的讀法：(1)當an表示運算時，讀作a的n次方；(2)當an表示運算結果時，讀作a的.n次冪。
乘方的符號法則：(1)正數的任何次冪都是正數；(2)零的任何正整數次冪都是零；(3)負數的偶次冪是正數，奇次冪是負數。注意(-a)n與-an及()n與的區(qū)別和聯系。
(五)課堂跟蹤反饋
1.課本P42練習第1.2題。
2.補充練習
(1)在(-2)6中，指數為，底數為.?
(2)在-26中，指數為，底數為.?
(3)若a2=16，則a= .?
(4)平方等于本身的數是，立方等于本身的數是.?
(5)下列說法中正確的是( )
A.平方得9的數是3
B.平方得-9的數是-3
C.一個數的平方只能是正數
D.一個數的平方不能是負數
(6)下列各組數中，不相等的是( )
A.(-3)2與-32 B.(-3)2與32
C.(-2)3與-23 D.|2.3與|-23|
(7)下列各式中計算不正確的是( )
A.(-1)20xx=-1
B.-12002=1
C.(-1)2n=1(n為正整數)
D.(-1)2n+1=-1(n為正整數)
(8)下列各數表示正數的是( )
A.|a+1| B.(a-1)2
C.-(-a) D.||
第2課時有理數的混合運算
教學目標：
1.了解有理數混合運算的意義，掌握有理數的混合運算法則及運算順序。
2.能夠熟練地進行有理數的加、減、乘、除、乘方的運算，并在運算過程中合理使用運算律。
教學重點：根據有理數的混合運算順序，正確地進行有理數的混合運算。
教學難點：有理數的混合運算。
教學過程：
一、有理數的混合運算順序：
1.先乘方，再乘除，最后加減。
2.同級運算，從左到右進行。
3.如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。
【例1】計算：
(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);
(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.
強調：按有理數混合運算的順序進行運算，在每一步運算中，仍然是要先確定結果的符號，再確定結果的絕對值。
【例2】觀察下面三行數：
-2，4，-8，16，-32，64，…;①
0，6，-6，18，-30，66，…;②
-1，2，-4，8，-16，32，….③
(1)第①行數按什么規(guī)律排列？
(2)第②③行數與第①行數分別有什么關系？
(3)取每行數的第10個數，計算這三個數的和。
【例3】已知a=-，b=4，求()2--(ab)3+a3b的值。
二、課堂練習
1.計算：
(1)|-|2+(-1)101-×(0.5-)÷;
(2)1÷(1)×(-)÷(-12);
(3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4;
(4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2;
(5)5÷[-(2-2)]×6.
2.若|x+2|+(y-3)2=0，求的值。
3.已知A=a+a2+a3+…+a20xx，若a=1，則A等于多少？若a=-1，則A等于多少？
三、課時小結
1.注意有理數的混合運算順序，要熟練進行有理數混合運算。
《有理數》教案設計14
一、復習目標：
(一、)知識目標：1：理解五個重要概念：有理數、數軸、相反數、絕對值、倒數。
2：掌握四條法則：有理數的加、減、乘、除法則。
(二、)能力目標：1：會運用三條運算律進行有理數的簡便運算。
2：初步領會有理數的兩種方法(有理數大小的比較方法，平方表、立方表的查法)的作用。
3：進一步體驗有理數的一個規(guī)定(有理數的混合運算的順序規(guī)定)。
(三、)德育目標：1：使學生養(yǎng)成“言必有據、做必有理、答必正確”的良好思維習慣。
2：增進學生的“應用數學知識解決實際問題的數學思想。
二、重、難點：重點是有理數的混合運算，并能熟練地運用它解決簡單的應用題。
難點是絕對值的應用。
三、教學過程
概念的系統(tǒng)化
負數的概念：初一學生由于受小學算術數的影響，容易遺漏負數，因此，準備以下判斷題：
若一個數的絕對值等于5，則這個數是5。
若一個數的倒數等于它的本身，則這個數是1。
若一個數的平方等于4，則這個數是2 。
若一個的立方等于它的本身 ，則這個數是0 或1 。
數“0”的性質：因為0既不是正數，也不是負數，是正數和負數的.分界線。給出下面的問題：
相反數是它本身的數是__。
絕對值是它本身的數是__。
正整數次冪是它本身的數是__。
不為0 的任何有理數的0次冪是__。
0與任何有理數相乘都得__。
運算律的應用：正確運用運算律可以使有理數計算簡便。
把正、負數結合在一起;
把互為相反數結合在一起;
把同分母分數結合在一起;
把能湊整、湊0 的兩個數結合在一起。
最容易出錯的兩個重要性質：絕對值和平方，可以提出以下例題：
有理數的絕對值總是什么數?
有理數的平方總是什么數?
若(a-1)2+(b+2)2=0，則a=__，b=__。
若|a-b|+|b-3|=0，則______。
(5)|3-π|+|4–π|的計算結果是__________。
(6)已知：|x|=3,|y|=2,且xy<0,則x+y=__________。
(7)實數在數軸上的對應點如圖，
a0b
化簡a+|a+b|-|b–a|=___________。
(8)如果|x–3|=0,那么x=___________。
四、典型示例，科學歸納.
例 1、指出下列各數的相反數、倒數、絕對值，并指出哪兩個數互為相反數、互為倒數、絕對值相等;把各數分別表示在數軸上，并填在相應的集合里。
《有理數》教案設計15
有理數及其運算復習教案
一、有理數的意義
1.有理數的分類
知識點：大于零的數叫正數，在正數前面加上﹣(讀作負)號的數叫負數;如果一個正數表示一個事物的量，那么加上﹣號后這個量就有了完全相反的意義;3， ，5.2也可寫作+3，+ ，+5.2;零既不是正數，也不是負數。
2.數軸
知識點：數軸是數與圖形結合的工具;數軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線;數軸的三元素：原點、正方向、單位長度，這三元素缺一不可，是判斷一條直線是否是數軸的根本依據;數軸的作用：1)形象地表示數(因為所有的有理數都可以用數軸上的點表示，以后會知道數軸上的每一個點并不都表示有理數)，2)通過數軸從圖形上可直觀地解釋相反數，幫助理解絕對值的意義，3)比較有理數的大�。篴)右邊的數總比左邊的數大，b)正數都大于零，c)負數都小于零，d)正數大于一切負數
3. 相反數
知識點: 只有符號不同的兩個數互為相反數;在數軸上表示互為相反數的兩個點到原點的距離相等且分別在原點的兩邊;規(guī)定：0的相反數是0。
4. 絕對值
知識點： 一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點與原點的距離，數a的絕對值記作∣a∣;絕對值的意義：一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，零的絕對值是零，即若a0，則∣a∣=a. 若a=0，則∣a∣=0. 若a0，則∣a∣=﹣a ;絕對值越大的負數反而小;兩個點a與b之間的距離為：∣a-b∣。
二、有理數的運算
1. 有理數的加法
知識點：有理數的加法法則：1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;2)異號兩數相加，①絕對值相等時，和為零(即互為相反數的兩個數相加得0);②絕對值不相等時，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;3)一個數和0相加仍得這個數。
加法交換律：a+b=b+a; 加法結合律：a+b+c=a+(b+c)
多個有理數相加時，把符號相同的數結合在一起計算比較簡便，若有互為相反的數，可利用它們的和為0的特點。
2. 有理數的減法
知識點：有理數的減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數，即 a-b=a+(-b)。
注意：運算符號+加號、-減號與性質符號+正號、-負號統(tǒng)一與轉化，如a-b中的減號也可看成負號，看作a與b的相反數的和：a+(-b);一個數減去0，仍得這個數;0減去一個數，應得這個數的相反數。
3. 有理數的加減混合運算
知識點：有理數的加減法混合運算可以運用減法法則統(tǒng)一成加法運算;加減法混合運算統(tǒng)一成加法運算以后，可以把+號省略，使算式變得更加簡潔。
4. 有理數的乘法
知識點：乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;任何數和0相乘都得0。
幾個不等于0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定;當負因數有奇數個時，積為負;當負因數有偶數個時，積為正。幾個數相乘，有一個因數為0，積就為0。
乘法交換律：ab=ba 乘法結合律：abc=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+bc
5. 有理數的除法
知識點：除法法則1：除以一個數等于乘上這數的倒數，即ab= =a (b0即0不能做除數)。
除法法則2：兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除;0除以任何一個不等于0的數都得0。
倒數：乘積是1的兩數互為倒數，即a =1(a0)，0沒有倒數。
注意：倒數與相反數的區(qū)別
6. 有理數的乘方
知識點：乘方：求n個相同因數的積的運算。乘方的結果叫冪，an中，a叫做底數，n叫做指數。
乘方的符號法則：正數的任何次冪都是正數;負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數;0的`任何次冪都為0。
7. 有理數的混合運算
知識點：運算順序：先乘方，再乘除，最后算加減，遇到有括號，先算小括號，再中括號，最后大括號，有多層括號時，從里向外依次進行。
技巧：先觀察算式的結構，策劃好運算順序，靈活進行運算。
【鞏固練習1】一.選擇題
1. 關于數0，以下各種說法中，錯誤的是 ( )
A. 0是整數 B. 0是偶數 C. 0是自然數 D. 0既不是正數也不是負數
2. 3.782： ( )
A. 是負數，不是分數 B. 不是分數，是有理數 C. 是分數，不是有理數 D. 是分數，也是負數
二、將下列各數填入相應的集合中。 ，-1，12，0，-3.01，0.62，-15，- ，180，-42，-45%，，1。
整數：______________________ 自然數：___________________________
正數：______________________ 負數： ___________________________
偶數：______________________ 奇數： ___________________________
分數：______________________ 非負數：___________________________
非負整數： _________________ 非正分數：_________________________
非負有理數：________________ 有理數： __________________________
三、 填空題
1、一個數的絕對值是 6 ，這個數是 。 2、絕對值小于3的整數有 個。
3、 的相反數的倒數是 。 4、計算： 。
5、如果 ，那么 a= 。 6、如果規(guī)定上升8米記作8米，那么-7米表示 ______________。
7、最小的正整數是____，最大的負整數是_____，絕對值最小的有理數是_______
8、 河道中的水位比正常水位低0.2m記作-0.2m，那么比正常水位高0.1m記作________。
9、一潛艇所在深度是-80米,一條鯊魚在艇上30m處,鯊魚所在的深度是________。
【鞏固練習2】一.填空題
1. 數軸上與表示﹣2點相距3個單位的點所表示的數是________。
2. 數軸表示+3和﹣3的點離開原點的距離是______個單位，這兩個點的位置分別在_______點右邊和左邊。
3. 在有理數中最大的負整數是________, 最小的正整數是________, 最大的非正數是________, 最小的非負數是________.
4. 用或號填空：
1)3.5 ____ 0 ; 2) ﹣2.8 ____ 0 ; 3) ﹣1.95 ____ 1.59 ; 4) ____ ;
5) ____ ﹣0.3 ; 6) ﹣0.67 ____ ; 7) ____ ;
8) ﹣ ____ ﹣3.14 ; 9) ﹣1.6 ____ ﹣1.6 ; 10) ﹣( ) ____ ﹣(﹣∣ ∣) .
【鞏固練習3】一.填空題
1. 如果一個數的相反數是它本身, 則這個數是________.
2. 如果一個數的相反數是最小的正整數, 則這個數是________.
3. 若 , 則a與b________; 若 , 則a與b________; 若a+b=0, 則a與b________.
4. 在數軸上與-3距離4個單位的點表示的數是
5.寫出大于-4且小于3的所有整數為______________;
二、 求下列各數的相反數
0.26 ; ;﹣a ;﹣x+1 ; m+1 ;2xy ;a-b 。
三、 在數軸上表示出下列各數的相反數的點，并比較大小。
，4，﹣1.5， ，0，1，8，﹣2，﹣(﹣4.5)，∣ ∣
【鞏固練習4】一.選擇題
1. ﹣∣﹣3∣是 ( ) A. 正數 B. 負數 C. 正數或0 D. 負數或0
2. 絕對值最小的整數是 ( ) A. 0 B. 1 C. 1 D. 1和-1
二、填空題 1.若a= , 則∣a∣=________; 若∣a∣=3, 則a=________.
2.﹣∣﹣ ∣=______; ∣﹣ ∣-∣﹣ ∣=______; ∣﹣0.77∣∣+ ∣=_______;
3.絕對值小于4的負整數有 個，正整數有 個，整數有 個
三、解答題
1. 已知∣x+y+3∣=0，求∣x+y∣的值。
2. 已知 A，B是數軸上兩點，A點表示﹣1，B點表示3.5，求A，B兩點間的距離。
3. 已知：∣a+2∣+∣b-3∣=0，求2a2-b+1的值。
【鞏固練習5】計算：1) ﹣ - + -( ); 2) 1-2+3-4+5-6++99-100;
3) ﹣(﹣8)-∣﹣6∣-∣+8∣-(+7); 4) 。
【鞏固練習6】計算：1)( ) 2) 3)
4)( ) 5) ( ) ; 6) (-5);
【鞏固練習7】1.計算：(-5)3; -53; ; ;(-1)20xx; 3。
2. 若∣x+1∣+(2x-y+4)2= 0 ，求代數式x5y+xy5的值。
【鞏固練習8】計算：(1)3 ; (2) (3) (4)
(5) (6) (7) (8)
(9) (10)32-∣(-5)3∣ -18∣-(-3)2∣;
(11) -3- -6∣ ∣3; (12)(-1)5[ (-4)+ (-0.4)]
(13)如果 ，求 的值.
一、 選擇題(10小題，每小題3分，共30分，答案填入表格中)
1. 在下列各數中，-3.8，+5，0，- 1 2 ， 3 5 ，-4，中，屬于負數的個數為( )
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
2. 計算：-6+4的結果是( )
A.2 B.10 C.-2 D.-10
3. 一個數的倒數等于它本身的數是( )
A.1 B. C.1 D.0
4. 下列判斷錯誤的是( )
A.任何數的絕對值一定是非負數; B.一個負數的絕對值一定是正數;
C.一個正數的絕對值一定是正數; D.一個數不是正數就是負數;
5. 有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示則下列結論正確的是( )
A.a0c B.bac
C.b
6.兩個有理數的和是正數，積是負數，則這兩個有理數( )
A.都是正數; B.都是負數;
C.一正一負，且正數的絕對值較大; D.一正一負，且負數的絕對值較大。
7.若│a│=8，│b│=5，且a + b0，那么a-b的值是( )
A.3或13 B.13或-13 C.3或-3 D.-3或-13
8. 大于-1999而小于20xx的所有整數的和是( )
A.-1999 B.-1998 C.1999 D.20xx
9. 當n為正整數時， 的值是( )
A.0 B.2 C. D.2或
10. 補充下列表格：
31 32 33 34 35 36 37
3 9 27 81 243
根據表格中個位數的規(guī)律可知，325的個位數是( )
A.1 B.3 C.7 D.9
二、填空題(8小題，每小題2分，共16分)
11. 的相反數是 .
12.若水位上升20cm記作+20cm，則-15cm表示__________________.
13.4個-3相乘寫成乘方的形式是__________________.
14.比較大�。� .
15. 在數軸上距2.5有3.5個單位長度的點所表示的數是 .
16. 用偶數或奇數填：當 為_________時，
17. 一根2米長的小棒，小明第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，
第五次后剩下的長度為______米.
18. 觀察下列圖形：
它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第10個圖形共有 個★.
三、解答題(6小題，每小題5分，共30分)
19. (+4.3) -(-4) + (-2.3) -(+4) 20. (-48)6- (-4)
21. (- + - )(-12) 22. 16(-2)3-(- )(-4)2
23. (用簡便方法) 24. - -[-5 + (0.2 -1)(-1 )]
25. 若│a│=2，b=-3，c是最大的負整數，求a + b-c的值.(6分)
26.某牛奶廠在一條南北走向的大街上設有O，A，B，C四家特約經銷店. A店位于O店的南面3千米
處;B店位于O店的北面1千米處，C店在O店的北面2千米處.
(1)請以O為原點，向北的方向為正方向，1個單位長度表示1千米，畫一條數軸.
在數軸上分別表示出O，A，B，C的位置嗎?(4分)
(2)牛奶廠的送貨車從O店出發(fā)，要把一車牛奶分別送到A，B，C三家經銷店，最后回到O店，
那么走的最短路程是多少千米?(4分)
27.股民小楊上星期五買進某公司股票1000股，每股27元，下表為本周內每日該股票的漲跌情況：
星期 一 二 三 四 五
每股漲跌 +2.20 +1.42 -0.80 -2.52 +1.30
(1)星期三收盤時，該股票漲或跌了多少元?(4分)
(2)本周內該股票的最高價是每股多少元?最底價是每股多少元?(2分)
(3)已知小楊買進股票時付了1.5的手續(xù)費,賣出時還需要付成交額的1.5的手續(xù)費和1的交易稅，
如果小楊在星期五收盤前將全部股票賣出,則他的收益情況如何? (4分)
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