大班數(shù)學活動教案：面積守恒（精選18篇）
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，有必要進行細致的教案準備工作，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。那么教案應該怎么寫才合適呢？下面是小編幫大家整理的大班數(shù)學活動教案：面積守恒，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
大班數(shù)學活動教案：面積守恒 篇1
活動目標：
1、通過自由探索多種操作的方法，比較面積的大小，初步體驗面積的守恒，發(fā)展觀察力、創(chuàng)造力、解決問題的能力。
2、體驗創(chuàng)造的樂趣，激發(fā)好奇心及求知欲。
3、發(fā)展幼兒思維的敏捷性、邏輯性。
4、引發(fā)幼兒學習圖形的興趣。
5、有興趣參加數(shù)學活動。
活動準備：
洞洞板學具圖形袋人手一份空白紙兩大張
活動過程：
一、出示正方形與長方形，引導幼兒探討兩圖形面積大小，初步感知面積守恒。
1.教師出示正方形與長方形，提問：小朋友，老師手里拿的什么？這兩個圖形一樣大嗎？為什么？
2.討論：可用什么辦法比較它們的大��？
3.幼兒第一次操作，探索比較大小的方法。
方法1：可以用拼一拼的`方法，兩個圖形重疊，比較兩個圖形的大小。
方法2：可以用數(shù)格子的方法
方法3：用洞洞板學具擺棋子的辦法
二．為幼兒園設計“草坪”幼兒第二次動手操作，進一步面積守恒。
1.教師提出任務：幼兒園要修草坪，請小朋友來設計草坪的外形！
2.教師出示自己設計的草坪，請幼兒觀察。
3.幼兒第二次操作，要求：和老師設計的草坪面積一樣大，形狀不一樣。
4.教師展示所設計草坪，師幼驗證面積是否一樣。
三．幼兒分組操作作業(yè)單
1.師：在小朋友的作業(yè)紙上，有一些圖形，請你們看一看，哪些圖形是一樣大小的。請你用一定的標記把它標出來。
2.幼兒分組操作作業(yè)單。
四．師幼講評作業(yè)單，幼兒整理操作材料。
課后反思：
幼兒園的數(shù)學教育活動應密切聯(lián)系幼兒的生活，在這個活動中教師選擇了對大班幼兒比較難理解的面積守恒作為教學內(nèi)容，旨在幫助初步理解面積守恒概念，教師能將這一知識點轉(zhuǎn)化成一節(jié)操作性和探究性很強的一節(jié)教學活動，同時培養(yǎng)幼兒動手操作能力和思維能力，讓幼兒通過活動初步感知測量物體面積的大小可以轉(zhuǎn)化成數(shù)單位格子的大小或移動棋子的面積與個數(shù)的方法。整個活動由淺入深，幼兒能積極參與，對活動充滿興趣。幼兒在解決問題時進行了充分的思考、探索、創(chuàng)造，較好的完成了預期的目標。
大班數(shù)學活動教案：面積守恒 篇2
活動目標：
1、借助多媒體課件，通過操作拼擺圖形，感受圖形的組合及變化，體驗圖形面積的守恒。
2、喜歡探索，在拼擺游戲中發(fā)展邏輯思維能力，體驗成功的樂趣。
活動準備：
教具：電子白板課件
視頻轉(zhuǎn)換儀
背景音樂《安妮的仙境》、《月光》
學具：長方形、正方形、梯形模板人手一份
小三角形若干
鉛筆、記錄表人手一份，如圖：
活動重點：充分發(fā)揮幼兒的主動操作性，通過實際操作，初步體驗圖形面積的守恒。
活動難點：理解圖形的面積不會受其擺放形狀的變化而改變，在拼擺游戲中發(fā)展邏輯思維能力，體驗成功的樂趣。
活動過程：
一、設置情境，激起興趣
師：小朋友們，喜歡玩拼圖游戲嗎？小猴和小兔也喜歡玩這種游戲。
師：游戲開始了，他們每人從盤里拿出一個三角形，這兩個三角形大小怎么樣？為什么？（一樣）有不同意見嗎？
師：看著差不多，怎么比大小呢？（重疊起來）
師：桌上也有一盤三角形，請小朋友任意選兩個來比一比，看看大小怎么樣？
師小結：當兩個圖形看著差不多比不出大小的時候，重疊法真是個好方法。
二、比較圖形大小，感知圖形面積的守恒
1、師：小猴和小兔就用這些大小一樣的三角形拼出了正方形、長方形和梯形，看看這三個圖形之間藏著什么秘密？他們大小怎么樣？
師：有什么辦法比出來嗎？看看桌面上有些什么材料？（長方形、正方形、梯形的模板，還有一盤相同大小的小三角形。）
師：請你任意選擇兩個圖形來比一比，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？
2、幼兒操作
�。�1）教師巡回指導，鼓勵幼兒自由探索，嘗試如何將四個三角形不重復、不覆蓋的放入這兩個圖形中，讓幼兒自己摸索掌握方法。
（2）拼好后提醒幼兒觀察自己選用的兩個模板是由幾個三角形拼成的。
3、討論：
（1）你拼了哪兩個圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（個別、師幼集體驗證）
�。ㄔu析：活動中增加了一個視頻轉(zhuǎn)換儀。視頻轉(zhuǎn)換儀能較直觀的表現(xiàn)幼兒在操作中出現(xiàn)的錯誤，教師也便于進行糾正。利用視頻轉(zhuǎn)換儀的演示功能，讓不成功的孩子把自己的模板拿上來，集體檢驗后，讓大家一起來幫他，最后集體總結出規(guī)律：如正方形的拼法，是三角形的長邊對著正方形的邊等等。最后小組成員間相互檢查，糾正，讓大家都獲得成功，體驗數(shù)學的科學、嚴謹。）
�。�2）三個圖形一樣大嗎？為什么？（三角形數(shù)量相等，三個圖形面積大小一樣，
沒拼好的孩子馬上調(diào)整過來）
�。ㄔu析：這里增加了一個“自我調(diào)整”的環(huán)節(jié)，考慮到孩子之間存在著個體差異，特別是一些能力弱的孩子，當教師講解方法之后，給予這些孩子思考的空間，調(diào)整自己的構思，積累經(jīng)驗。同時本領大的孩子也有更多的時間和機會進行思考，發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。）
�。�3）師小結：小朋友用同樣的四個三角形拼成了長方形，又拼成了正方形、梯形，形狀變了，但大小沒有變，他們是一樣大的。
三、圖形組合、變化，體驗圖形面積守恒
1、師：小朋友們真愛動腦筋，幫助小猴和小兔解決了難題，現(xiàn)在它們還想來考考我們，它們將這三個圖形進行了組合，拼成了房子的屋頂和墻面，小猴說：“小兔，我拼的房子的屋頂和墻面合在一起的面積比你的大。”小兔說：“不對、不對，我拼的才比你的大呢？”就這樣，兩個人又發(fā)生了爭執(zhí)。
2、幼兒交流：
師：請你們來猜一猜，它們需要幾個三角形才能拼成？將你們的猜測填在表格中
師：你覺得小猴拼的房子的屋頂和墻面合在一起的面積大還是小兔的大？為什么？（幼兒大膽表達自己的想法）
師 ：那么結果到底是誰大誰小呢？請你選擇一個圖案來拼一拼，拼的時候先把房子的屋頂和墻面的形狀拼好，再把三角形拼在上面，拼好后數(shù)一數(shù)每個圖案用了幾個三角形？將結果填在記錄表中。
3、幼兒操作
4、幼兒再次交流：
師：一共用了幾個三角形？你發(fā)現(xiàn)了什么秘密？
5、出示記錄表
小結：雖然這些圖案他們的形狀不一樣，但他們都是用相等數(shù)量的同種三角形拼成的，他們的面積大小是一樣的。
四、活動延伸：將平行四邊形、三角形等圖形投放到區(qū)域
師：后來小猴和小兔又拼出了造型不一樣的'房子，這次結果又會怎么樣呢？老師將這些圖形的模板放在區(qū)域中，感興趣的孩子可以去研究一下，下次我們再來討論。
活動反思：
本次活動關注的是幼兒的自身操作，在幼兒操作中發(fā)現(xiàn)結果，寓知識于現(xiàn)象中。在第一個環(huán)節(jié)加入了一個“三角形比大小”的環(huán)節(jié)，目的就是讓孩子通過操作比較，知道我們今天所用的三角形材料都是一樣大的，只有操作材料相同的情況下，用4個三角形拼出的圖形面積才是一樣大的，教學具才能真正做到有效的為教學服務。整個活動中，考慮到了孩子的主體作用，始終把孩子放在首位，孩子們通過多次層層遞進的操作與探索，發(fā)現(xiàn)雖然這些圖形的形狀各不相同，但它們都用了4個相同大小的三角形，所以它們的面積大小是一樣的。
大班數(shù)學活動教案：面積守恒 篇3
活動目標：
1、能與同伴協(xié)商、分工，合作完成活動任務。
2、通過測量、比較面積的大小，初步體驗面積守恒。
3、能積極嘗試和比較主動地學習。
4、讓幼兒體驗數(shù)學活動的樂趣。
5、通過各種感官訓練培養(yǎng)幼兒對計算的興致及思維的準確性、敏捷性。
活動準備：
場地布置：面積大小相同、形狀不同底塊場地。
物質(zhì)準備：塑膠板70塊記錄單、筆若干
活動過程：
一、集體活動：
1、給每個幼兒人手5塊塑膠板，讓幼兒用塑膠板自主地拼圖。然后，請幼兒根據(jù)拼出的場地的形狀，想想它們分別像什么?再請幼兒比較這些場地的面積大小。
2、引導幼兒討論：你們拼出的場地的面積大嗎?讓幼兒通過鋪墊子去發(fā)現(xiàn)5塊場地是否一樣大。
二、操作活動：給5塊場地鋪墊子并記錄用了多少塊板。
引導幼兒討論如何分工合作完成任務。
出示記錄單，引導幼兒將操作結果記錄下來。
3、通過給不同的'場地鋪墊子，比較結果發(fā)現(xiàn)5塊場地面積的大小。
三、活動評價：初步體驗面積守恒。
1、幼兒分組介紹操作過程和結果：你是和哪些小朋友合作的?怎樣合作?分別給哪些場地鋪墊子的?用了多少塊墊子?
2、引導幼兒比較自己或別人的操作結果，并討論：你認為著5塊場地一樣大嗎?為什么?
小結：大家都用一樣大小的墊子去鋪場地，雖然場地的形狀不一樣，但每一塊場地都是用了12塊墊子，說明這5塊場地一樣大
教學反思：
在執(zhí)教的過程中缺少激情，數(shù)學本身就是枯燥的，那在教孩子新知識的時候，就需要老師以自己的激情帶動孩子的學習，在今后的教學中這方面也要注意。
大班數(shù)學活動教案：面積守恒 篇4
活動目標：
1、認知目標：通過游戲，初步感知正方形的面積守恒。
2、能力目標：能與同伴協(xié)商、分工，合作完成活動任務。
3、情感目標：在操作中體驗數(shù)學活動的樂趣。
活動重難點：
初步感知面積守恒
場地布置：
面積大小相同、形狀不同底塊場地。
物質(zhì)準備：
塑膠板人手一塊，記錄單、筆若干
活動過程：
一、開始部分
1、情境故事導入“喜羊羊智斗灰太狼”
2、你們愿不愿意幫助喜羊羊逃出狼堡呢？
二、基本部分
1、闖關游戲：這兩個面積是否一樣？怎么比的？
�。�1）第一關：這兩個圖形的面積一樣嗎？你是怎么比的？
�。�2）第二關：先判斷，再驗證。
�。�3）第三關：幼兒先猜測，再操作。
把幼兒分成四組，用塑膠板學具自主地拼圖。然后，請幼兒說說自己得出的結果？再請幼兒比較這些場地的面積大小。
�。�4）用同樣的方法闖第四關。
2、繼續(xù)講述情景故事：闖完這四關，喜洋洋特別高興的來到大門，可是門口的小花園擋住了去路，原來這里還有一道關卡。這里有四塊場地，它們的面積是不是一樣大？
（1）操作活動：
引導幼兒討論如何分工合作完成任務，幼兒人手一塊塑料板。（20人，分四組，每組12塊）通過給不同的場地鋪墊子，比較結果發(fā)現(xiàn)四塊場地面積的大小。
�。�2）初步體驗面積守恒。
幼兒分組介紹操作過程和結果：你是和哪些小朋友合作的'？怎樣合作？分別給哪些場地鋪墊子的？用了多少塊墊子？
�。�3）引導幼兒比較自己或別人的操作結果，并討論：你認為著四塊場地一樣大嗎？為什么？
三、結束部分
小結：大家都用一樣大小的墊子去鋪場地，雖然場地的形狀不一樣，但每一塊場地都是用了12塊墊子，說明這四塊場地一樣大。
大班數(shù)學活動教案：面積守恒 篇5
活動目標：
1、對數(shù)學活動感興趣，能夠大膽的探索發(fā)現(xiàn)。
2、在操作過程中主動學習，進一步發(fā)展觀察力、探索發(fā)現(xiàn)能力。
3、能不受形狀、顏色、方位等因素的干擾，初步體驗面積的守恒。
活動重難點：
重點：引導幼兒主動探索發(fā)現(xiàn)，初步感知圖形面積守恒。
難點：能不受排列形狀、顏色、方位的影響，比較兩個圖形的大小。
活動準備：
圖形操作卡片人手一套。
活動過程：
一、整體與部分的比較，初步感知圖形面積守恒
�。ㄒ唬┱w導入，引發(fā)話題。
請幼兒觀察正方形并沿著圖形上面的'虛線進行分割。你把正方形分成了幾部分？是什么圖形？
�。ǘ┨剿靼l(fā)現(xiàn)，分割比較。
1、比一比、看一看這四個三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么小秘密。
2、為什么說它們是一樣大的？你是怎樣操作的呢？引導幼兒發(fā)現(xiàn)四個三角形是一樣大的。
小結：將四個三角形摞在一起，邊與邊、角與角對齊的方式重疊在一起，比較出四個三角形一樣大。
�。ㄈ﹫D形還原，逆向深化。
還記得老師最初給你們的是什么圖形嗎？你還能用四個三角形變回原來的圖形嗎？
小結：我們把正方形平均分成了四個三角形，四個三角形合起來能在拼成原來的正方形，正方形的大小不會變。
二、排除排列干擾，體驗面積守恒
�。ㄒ唬┲R遷移，感知面積守恒。
這四個三角形除了能變成之前的正方形，你還能把它們變成其他的圖形或圖案嗎？
�。ǘ┡懦帕懈蓴_，深入感知面積守恒。
1、你變出的圖形和剛才的正方形，它們一樣大嗎？為什么？
2、觀看PPT課件，拓展幼兒知識經(jīng)驗。
小結：分割出的圖形的排列方式雖然改變了，但它們數(shù)量和大小沒變。由它們所組成的新圖形的大小也不會改變。
三、小組合作，進一步感知體驗面積守恒
請幼兒分小組合作拼擺圖案，并通過記錄進一步深入感知面積守恒。
小結：數(shù)量、形狀、大小相同的地墊拼成的不同的圖案，它們的平面大小是一樣的。
我這里還有更多的地墊，我們一起到外面拼一拼、擺一擺，看看它們還能變出什么不同的圖形或圖案，在比一比它們的大小是不是一樣，帶好你的地墊，快跟我一起出發(fā)吧！
大班數(shù)學活動教案：面積守恒 篇6
活動目標：
1、通過數(shù)方格的方法，比較面積的大小，初步體驗面積的守恒。
2、在操作過程中能積極嘗試，主動學習。
3、培養(yǎng)幼兒比較和判斷的能力。
4、引導幼兒積極與材料互動，體驗數(shù)學活動的樂趣。
5、發(fā)展幼兒邏輯思維能力。
活動準備：
小長方形每人5個三角形若干記錄紙筆
活動過程：
一、設疑(教師出示兩個形狀不同，但面積相同的紙)
師：小朋友，老師這兒有兩張紙，你們覺得它們一樣大嗎?為什么?你能有什么辦法證明誰大，誰小?
小結：這兩張紙到底誰大?誰小?這問題可好難?怎么辦?如果我給你們一些小長方形，你們能利用小長方形來解決誰大，誰小的問題嗎?
二、利用小長方形，形成初步的面積守恒概念
師：誰來用小長方形試一下?這張紙你用幾個小長方形鋪滿的?再試一下另外一張紙，需要幾個小長方形?
小結：這兩張紙都用了5個小長方形，說明它們是一樣大的。
三、幼兒操作，鞏固概念。
師：請小朋友每人拿5塊小長方形，拼出一個圖案，并把你的圖案的形狀記錄下來。
小結：我們一起來看看小朋友們都拼出了那些圖案。你們拼出的圖形都用了幾塊小長方形。我們都用了5塊，說明這些圖形都是一樣大的。
四、幼兒操作，提出問題，解決問題。
師“現(xiàn)在，你們看，老師手中有什么?這三角形有多大嗎?請你們看一下，這兩個圖形是不是一樣大?為什么?
現(xiàn)在，也請你們用三角形和小長方形拼出一個圖形，并把圖形的形狀和你使用了幾塊長方形幾塊三角形記錄下來。
小結：我們一起來看一下這些圖形，你覺得哪些圖形是一樣大小的?
活動延伸：
師：在小朋友的操作紙上，有一些圖形，請你們看一看，哪些圖形是一樣大小的`。請你用一定的標記把它標出來。
活動反思：
數(shù)學來源與現(xiàn)實，存在于現(xiàn)實，并且應用與現(xiàn)實，數(shù)學過程應該是幫助幼兒把現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的過程。教育活動的內(nèi)容選擇應既貼近幼兒的生活來選擇幼兒感興趣的事物和問題，有助于拓展幼兒的經(jīng)驗和視野。
大班數(shù)學活動教案：面積守恒 篇7
教學目標
1、通過操作、觀察，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。
2、培養(yǎng)學生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
3、在圓面積計算公式的推導過程中，運用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學重點
圓面積的計算公式推導和運用。
課前準備
一個大圓、剪刀、小正方形。
課時安排：1課時
授課人
授課時間
教學過程
一、復習引入，導入新課。
教師引導交流：（出示一個圓）我們已經(jīng)認識了圓，說說你對圓的了解。
學生說出自己的見解。
教師引導交流：如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？周長的一半怎
樣表示？
學生做出回答。
教師引導交流：圓的周長和直徑、半徑有關。大家猜想一下，圓的面積與誰有關？
二、探索嘗試，解釋交流。
教師引導交流：同學們的猜想對不對呢？下面我們就一起來驗證一下。
大家可利用昨晚把圓剪開后，拼成的圖形展示一下，看看發(fā)現(xiàn)了什么？
全班匯報交流：誰想先來展示一下？(學生回答)
教師引導交流：你能讓平行四邊形的底再直一點嗎？
學生領悟：分成4份其中的一份是扇形，拼成一個近似的平行四邊形。
學生領悟：多分幾份，平行四邊形的底就會直一些。
教師引導交流：對，如果把圓平均分成8份、16份、32份會怎么樣？
教師引導交流：請大家閉上眼睛想象一下，分成128份呢？如果把這個圓平均分的份數(shù)越來越多呢？
教師引導交流：對，把圓分的份數(shù)越多，拼成的就越近似于平行四邊形。
教師引導交流：若把其中的一個小扇形平均分成2份，取一份放在另一邊，平行四邊形就變成了什么圖形？
師:這樣就把求圓轉(zhuǎn)化成了求長方形。
教師引導交流：你認為轉(zhuǎn)化成的長方形與圓有什么關系？
生:他們的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。
教師引導交流：你能根據(jù)它們的關系，推出圓的.面積公式嗎？
長方形的面積=長×寬
圓的面積=c÷2×r=πr×r=πr2
教師引導交流：如果用s表示圓的面積，那么圓的面積公式可以寫成：
s=πr2
教師引導交流：黑板上的這個圓半徑是10厘米，它的面積是多少。
三、鞏固練習
1、請同學們利用公式，求出“神舟五號”飛船預先設定的降落范圍是多大。
建議：可以先畫模擬圖，然后想辦法得出比預定范圍小了多少平方米。
2、自主練習第1題。
3、 自主練習第2題。
給出圓的直徑求圓的面積，必須先求出圓的半徑，再求圓的面積。
4、 自主練習第3題。
總結：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
大班數(shù)學活動教案：面積守恒 篇8
教學內(nèi)容：
梯形面積的計算
教學目標：
1、使學生理解并掌握梯形面積的計算公式，并能正確計算出梯形面積。
2、通過梯形面積計算公式的推導過程，培養(yǎng)學生的實際操作能力和抽象概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。
3、結合教學，使學生受到唯物辯證觀的啟蒙教育，知道事物是相互聯(lián)系的、變化的。在一定條件下可以轉(zhuǎn)化。懂得用運動、聯(lián)系的觀點去觀察、研究事物。
教學重點：
梯形面積的計算公式。教學難點：梯形面積計算公式的推導過程。教學關鍵：通過操作實踐，將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，探索梯形與拼成的平行四邊形的關系。
教具、學具準備：
教師準備多媒體課件、學生備用梯形硬紙片。
教學過程：
一、復習引入：
1、復習：
同學們會計算哪些圖形的面積？
計算下列圖形的面積：多媒體出示。
2、引入：
屏幕出現(xiàn)梯形，問：這是什么圖形，圖上告訴了什么？它的面積是多少？同學們還不會計算梯形的面積。這節(jié)課，老師就和同學們一起來研究梯形面積的計算方法。
3、回憶舊知
二、探索解決問題辦法，并嘗試轉(zhuǎn)化
1、引導學生提出解決問題方案
2、學生嘗試轉(zhuǎn)化
剛才同學提出了用割補的方法、用拼擺的方法。那么，怎樣來割補呢？
學生上臺演示后，教師指出：由于梯形的不規(guī)劃，剛才的同學沒有轉(zhuǎn)化成功，其實是可以用割補的方法來轉(zhuǎn)化的，請大家看一看：多媒體演示割補轉(zhuǎn)化。
那么，用拼擺的方法呢，你準備怎樣來拼？
學生上臺演示。
3、學生操作、實施轉(zhuǎn)化
學生以四人小組為單位，拼擺梯形。
請同學們告訴老師：你用兩個完全一樣的梯形拼成了一個什么圖形？
誰來說一說，你是怎樣拼的？多媒體課件演示。
三、觀察圖形，推導公式：
1、觀察
同學們把梯形轉(zhuǎn)化成我們學過的.平行四邊形。我們觀察一下：拼成的平行四邊形與原來的梯形有什么關系？
它們的底、高和面積，大小怎樣呢？小組討論。
學生總結匯報后多媒體課件演示。
2、計算梯形面積
平行四邊形的面積會算嗎，這個梯形的面積應該怎樣計算？同桌討論計算方法。算式是什么？
算式中3加5的和求的是什么？乘以4得到什么？再除以2呢？為什么要除以2？
計算面積，學生口述，教師板書。
3、推導梯形面積公式
算式中的3、5、4分別表示梯形的什么，想一想梯形面積的計算方法是什么？
用字母表示梯形面積公式
閱讀教材，加深理解
四、應用公式計算梯形面積
1、基本練習：
計算下面梯形面積
2、教學例題
出示例題并理解題意。
計算面積，一人板演，全班齊練。
3、判斷題
4、搶答題
5、測量并計算
大班數(shù)學活動教案：面積守恒 篇9
教學目的：
1、通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2、激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括力，發(fā)展學生的空間觀念。
3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和極限思想。
教學重點：圓面積公式的推導。
教學難點：弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關系。
學具：每四人小組一個彩色圓（教師分好8等分點）、兩三個圓、固體膠、卡紙、剪刀。
教具：課件。
教學過程：
一、談話揭題：
出示圖：
你看到了什么？剛才同學們提到的圓的面積就是今天這節(jié)課我們要來研究的內(nèi)容。（出示課題：圓的面積）那么圓的面積和什么有關？（半徑、直徑）
二、新課教學：
1、猜測：
現(xiàn)在請大家看，這兒有一張正方形的紙，（課件演示）用它剪一個最大的圓，（課件演示）如果圓的半徑用r來表示，你知道原來正方形的面積怎么求嗎？（2rx2r）整理一下（板書：2rx2r=4r的平方）（按虛線）我們再來看看圖，你明白了什么？這樣看來，正方形的面積是r的平方的4倍，那么，現(xiàn)在請你猜猜看，圓的面積大概會是多少？
2、驗證：
（1）現(xiàn)在我們都認為圓的面積是r的平方的三倍多一點，那么，圓的面積與r的平方到底有怎樣的關系呢？你們準備用怎樣的方法來研究它呢？下面請四人小組討論一下，可以動用桌子上的學具。（教師巡視）
（2）反饋：（三分鐘后，低到高）
a：你們?yōu)槭裁床粍樱磕銈冇质窃趺聪氲模浚ㄆ骄殖扇舾煞�，拼成我們學過的圖形來研究）同意嗎？
b：這兒有一個圓，我們把它平均分成四份，可以嗎？那么怎么拼呢？（學生拼，投影演示）看看象什么圖形？（平行四邊形）象嗎？我看不象。怎樣使它象呢？（分的份數(shù)多一點）剛才我們拼的圖形象平行四邊形，當然，可能還能拼成別的圖形。
c：剛才我們討論研究出來的方法第一步是等分，第二步是想一想拼成什么圖形，再拼一拼，第三步是推導。（板書：等分想、拼推導）當然，也可以用別的方法。（板書箭頭）
�。�3）操作：
你們想試一試嗎？現(xiàn)在請組長拿出信封，倒出里面的圓片，我們以四人小組為單位動動手。（小組討論操作，師巡回指導：表揚拼出與別組不一樣圖形的小組，提示拼好后可以用膠水粘住。）
3、小組匯報：（舉起把圓等分成8份、16份所拼成的長方形或平行四邊形給學生看一看，再請平均分成16份拼成長方形或平行四邊形的'同學匯報）
�。�1）學生匯報。
�。�2）有沒有疑問？
拼成的長方形是真正的長方形嗎？為什么？（邊是曲線）
如果把一個圓等分成32份，拼成的長方形會怎樣呢？（課件演示）等分成64份，又會怎么樣呢？（課件演示）如果等分的份數(shù)更多，又會怎樣呢？你能得出什么結論？（圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形）
（3）板書：
那么長方形的面積是怎么求的？（板書）它的長相當于圓的什么？怎么用字母表示？寬呢？（課件演示：在長方形或平行四邊形64等分圖的下面出示r，右邊出示r，同時板書）那么圓的面積=rxr=r的平方。
（4）還有補充嗎？
小組匯報：平行四邊形、三角形、梯形面積轉(zhuǎn)化為圓的面積公式。（實物投影儀下顯示，最后寫成r的平方，14bd的平方）
4、小結：通過剛才我們四人小組的活動，大家有什么結論？(不管拼成什么圖形，都能推導出圓的面積是r的平方）那么知道什么可以求出圓的面積？（半徑、直徑、周長）
三、鞏固練習：
1、出示：課本p1302（1）（3）（課件演示）會嗎？（草稿本上算，投影反饋）
2、現(xiàn)在來看這個圖形（猜測題）如果r=5厘米，你能求什么？（圓面積、正方形的面積、剩下的紙的面積）請你草稿本上算一算。（投影反饋）或口答。
四、機動練習：
教師準備一些實物，分發(fā)給四人小組：你們能求出它們的面積嗎？（反饋）還可以測什么數(shù)據(jù)算面積？
五、全課小結：
今天這節(jié)課給你印象最深刻的一點是什么？
大班數(shù)學活動教案：面積守恒 篇10
學習內(nèi)容：
圓的面積(教材16、17、18、頁)
學習目標：
1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。
2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。
3、在估一估和探究圓面積計算公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限的思想。
學習重點：
經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。
學習難點：
了解圓的面積的含義，并能運用圓面積的`知識解決一些簡單的實際問題。
教學準備：
等分好的圓形紙片
學習過程：
一、自主復習
寫出正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式并回憶面積公式的推導過程。
二、自主預習
(一)感知圓的面積。
任意畫一個圓，用彩筆涂出它的面積。
我知道：圓所占平面的xx叫做圓的面積。
�。ǘ⒂^察P16中草坪噴水插圖，思考：噴水頭轉(zhuǎn)動一周，所走過的地方剛好是一個什么圖形？說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？圓的半徑是多少？
�。ㄈ┕酪还�
請你估計半徑為5米的圓面積大約是多大？
先獨立思考后觀察分析書16頁的估算方法。你還有其他的方法嗎？可以記錄下來。
三、小組交流自主預習部分
四、自主探索圓面積公式
1、思考：怎樣計算圓的面積呢？我們能不能從平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導過程得到啟發(fā)呢？能不能也將圓通過剪拼成一個我們學過的圖形呢？(提示：可以把圓轉(zhuǎn)化成長方形來想一想)
2、動手操作：在硬紙上畫一個圓，把圓平均分成若干（偶數(shù)）等份，沿半徑剪開拉直，再用這些近似等腰三角形的小紙片拼一拼。
五、小組交流
1、圓面積公式的推導過程
2、如何計算圓的面積
六、回顧反思
通過今天的學習，你學會了什么？還有那些疑惑？
大班數(shù)學活動教案：面積守恒 篇11
教學目標：
1、學生通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。
2、能夠利用公式進行簡單的面積計算。
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。
教學重難點：
滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。
教學過程
一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導公式
1、確定“轉(zhuǎn)化”的策略。
師：同學們，你們想一想，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？
引導學生明確：我們是用“割補法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算公式。
師：同學們再想想，我們又是怎樣推導出三角形的面積計算公式的呢？
師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導出它們的面積計算公式。
2、嘗試“轉(zhuǎn)化”。
師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）
請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點提示。
師：（教師配合課件演示作適當說明）如果我們把一個圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個樣子的。同學們，你們覺得它像一個什么圖形呢？
師：是的，其中的每一份都是一個近似三角形。請同學們再想一想，這個近似三角形這一條邊（教師指示）跟圓形有什么關系呢？
引導學生觀察，明確這個近似三角形的兩條邊其實都是圓的半徑。
師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學們，老師為你們每個小組都準備了一個已經(jīng)等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學過的其它圖形，開始吧！
預設：學生利用這種近似三角形拼組圖形會有一定的難度，教師要加強巡視和有針對性的指導，既鼓勵學生拼出自己想象中的圖形，又要引導他們拼出最簡單、最容易計算面積的圖形。一般情況下，學生會拼出如下幾種圖形（如圖五、圖六、圖七）。
3、探究聯(lián)系。
師：同學們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。
預設：
分組逐個展示，并將其中“轉(zhuǎn)化”成長方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)則的圖形，教師應及時引導他們轉(zhuǎn)化為我們已學過的平面圖形。
師：好，各個小組都不錯�，F(xiàn)在請同學們思考一個問題：你們把一個圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？請小組內(nèi)討論。
師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？
師：是的，沒有改變，就是說：這個近似的長方形的面積=圓的面積。
師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L方形（課件演示，如圖八）。
4、推導公式。
師：現(xiàn)在我們就來看這個長方形。同學們，如果圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請小組為單位進行討論討論。
師：好，同學們，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？
預設：
根據(jù)學生的回答，教師演示課件，同時閃爍圓的半徑和長方形的寬，并標示字母r，如圖九。
師：那這個長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個長方形是由兩個半圓展開后拼成的，請大家看屏幕，這個紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長方形的長（如圖十），請同學們仔細觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開后再還原，再展開，），這個長方形的長究竟與圓的什么有關？究竟是多少呢？
預設：
教師引導學生明白：這個長方形的長與圓的周長有關，并且是圓的`周長的一半（如果學生有困難的話，教師利用課件演示，如圖十二）。并且讓學生通過計算得出長方形的長就是πr。
師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應該是多少？那圓的面積呢？
預設：
老師根據(jù)學生的回答進行相關的板書。
師：你們真了不起，學會了“轉(zhuǎn)化”的方法推導出圓的面積計算公式�，F(xiàn)在請大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計算公式。
二、運用公式，解決問題
1、教學例1。
師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！
預設：
教師應加強巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導，并提醒學生注意公式、單位使用是否正確。
2、完成做一做。
師：真不錯！現(xiàn)在請同學們翻開數(shù)學課本第69頁，請大家獨立完成做一做的第1題。
訂正。
3、教學例2。
師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學們小聲地讀一讀題。開始！
師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！
師：找到解決問題的方法了嗎？
師：好的，就按同學們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧！
預設：
教師繼續(xù)對學困生加強巡視，如果還有問題的學生并給予指導。
交流，訂正。
三、課堂作業(yè)。
教材第70頁第2、3、4題。
四、課堂小結
師：同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
課后作業(yè)：完成數(shù)練第31頁。
大班數(shù)學活動教案：面積守恒 篇12
教學目標：
知識目標 ：
1、在自主探索的活動中，理解組合圖形面積的計算方法。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，靈活有效的選擇計算方法并進行正確的解答。
能力目標 ：
1、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。
2、通過圖形的組合和分解培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力及動手創(chuàng)新的意識學會把復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，滲透轉(zhuǎn)化思想。
情感與價值觀目標：
1、通過動手操作，給學生以美的享受，并能展示自我，張揚個性。
2、讓孩子體驗到成功的喜悅，培養(yǎng)了學生戰(zhàn)勝困難的決心和勇氣，團結友愛的美好情感。
教學重點：
在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個簡單圖形所需的條件。
教學難點：
選擇有效的計算方法解決實際問題。
教學過程：
一、復習舊知，引入新課
1、師：我們會求哪些平面圖形的面積了？請回憶下面積計算公式。
2、看黑板上一些正六邊形（六邊相等、六角相等），你有它們的面積計算公式嗎？那要求它的面積，怎么辦呢？（轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形）
[設計意圖：讓學生初步體會到學過的面積計算方法應用的廣泛性，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)空間觀念。]
二、探索組合圖形面積計算方法
1、割
那你能想辦法用學過的方法來求正六邊形的.面積嗎？ 請上來畫一畫說一說。
這些同學的方法可以歸結為一個字：割。就是把一個沒學過的圖形割成學過的圖形，然后利用面積公式算出每一塊面積，再求出整個圖形的面積。且方法千變?nèi)f化，只要你有目標，就一定能成功。
2、補、大面積-小面積
出示一個組合圖形
（1）師：請同學們選擇一種方法計算這個組合圖形的面積。（生獨立完成）
師：誰來說說你是用哪種方法計算的。
生介紹，師根據(jù)學生的介紹演示不同的方法。
師：這幾種方法你們最喜歡哪一種呢？
師：為什么？（引導學生選擇分得最少的，計算又簡潔的方法）
�。�2）這兒又有一種新方法，沒有把組合圖形分割，而是補上一塊。（板演：補），算出補后的大面積，減去補上的那部分面積，便可得出原來圖形的面積。（板演：大面積-小面積）
3、小結求組合圖形面積常用的方法
割、補、大面積-小面積。
4、小試牛刀
課后第一題。
請說說你用了什么方法。你更喜歡哪種方法？
5、挑戰(zhàn)
�。�1）獨立思考
（2）討論
�。�3）移、拼的方法
[設計意圖：從易到難，層層深入，引出求組合圖形面積的常用方法]
3、回顧本節(jié)課所學，你有什么收獲嗎？在求組合圖形面積時，你有什么要提醒大家的嗎？
[設計意圖：鍛煉學生總結概括能力，口語表達能力得到發(fā)展。]
4、練習：課后2、3
大班數(shù)學活動教案：面積守恒 篇13
教學目標
1、使學生理解圓的面積的含義.經(jīng)歷體驗圓的面積公式的推導過程，理解和掌握圓的面積公式.
2、使學生能夠正確地計算圓的面積，培養(yǎng)學生解決簡單的實際問題的能力，滲透類比、極限的思想。
3、通過圓的面積公式推導過程，培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新意識，培養(yǎng)觀察、猜想、驗證的實驗方法與態(tài)度。
教學重點
圓面積的公式推導的過程。
教學難點
理解圓經(jīng)過無數(shù)等分剪拼后可以拼成一個近似的長方形。并且發(fā)現(xiàn)拼成的長方形的長相當于圓周長的一半。
教具、學具準備
有關圓面積的課件，彩色圓形紙片(每小組1個)，剪刀(每組2把).學生每人準備一個圓形物品。
教學過程
一、創(chuàng)設情境，提出問題
【課件演示】花園里新建了一個圓形花壇，為了讓花壇更漂亮，管理員叔叔打算給花壇鋪上草坪，需要多少平方米的草坪呢?這實際上是要解決什么數(shù)學問題?
揭示課題：圓的面積
二、充分感知，理解圓的面積的意義。
提問：什么叫圓的面積呢?請大家拿出準備好的圓形紙片，用你喜歡的方式感受一下圓的面積，告訴大家圓的面積指的是什么?
課件顯示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。
你認為圓面積的大小和什么有關?
三、自主探究，合作交流。
1、引導轉(zhuǎn)化：
回憶學過的`一些平面圖形的面積的推導過程，這些圖形面積公式的推導過程有什么共同點?那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學過的平面圖形來推導面積計算公式?
2、動手嘗試探索。
(1)分小組動手操作，剪一剪，拼一拼，看能拼成什么圖形?
(2)展示交流并介紹：你拼成了什么圖形?在拼的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么?
如果我們再繼續(xù)等分下去，拼成的圖形會怎么樣?
小結：隨著等分的份數(shù)無限增加，可以把圓剪拼成一個近似的長方形。
你能否根據(jù)圓與剪拼成的長方形之間的關系想出圓的面積公式?
大班數(shù)學活動教案：面積守恒 篇14
教學內(nèi)容
第71—74頁
教學目的
1、理解面積的意義
2、認識常用的面積單位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成這些單位實際大小的觀念。
3、學習選用觀察、重疊、數(shù)面積單位，亦即估測等方法，比較面積的大小。
教學重難點
面積單位的實際大小的觀念
備注
一、導入概念
1、讓學生猜一猜教師的身高，師生交流，由此引出長度單位：厘米、米及分米。并指出它們的長短，
2、引入：我們已經(jīng)認識了長度單位及長度，在這個基礎上學習新的本領。
出示教學目標
二、建立概念
1、得出面積的意義
�。�1）認識物體的表面的大小
比較：課桌面和黑板面哪個大？
�。�2）認識平面封閉圖形的大小
出示兩組圖形，這些圖形都是平面封閉的圖形，怎樣比較它們的'大��？
有學生的操作活動，引出重疊比較與數(shù)方格比較的方法。
�。�3）概括面積的意義
運用面積的術語，述說比較常見物體大小的結果。
2、認識面積單位
（1）設疑
出示兩個長寬各異的長方形，讓學生體會用觀察，重疊的方法難以比較它們的大小。
請學具來幫助，給出三種學具，讓學生選擇。
（2）比較三種方法，得出數(shù)正方形個數(shù)最合理的方法
3、帶著問題自學課本（小組合作）
�。�1）常用的面積單位的大小
（2）說一說每個面積單位的大小
4、匯報學習收獲，得出三個常用面積單位的規(guī)定，并形成常用面積實際大小的觀念。
三、鞏固概念
練習小結教學后記
課題長度單位和面積單位的比較
大班數(shù)學活動教案：面積守恒 篇15
教學目標：
1、讓學生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題，構建數(shù)學模型。
2、讓學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法，感悟極限思想的價值，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。
3、讓學生進一步體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學的方式解決實際問題的過程，提高學習數(shù)學的興趣。
教學重難點：
重點：圓的面積計算公式的推導和應用。
難點：圓的面積推導過程中，極限思想(化曲為直)的理解。
教學準備：
教具：多媒體課件、面積轉(zhuǎn)化教具。
學具：書、計算器、16等份教具、作業(yè)紙。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境、揭示課題
1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息?
(復習圓的相關特征)
師：那馬最多能吃多大面積的草呢?
師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。
師：今天我們繼續(xù)來研究圓的面積。(揭示課題)
2、師：你想研究它的哪些問題呢?(引導學生提出疑問)
二、猜想驗證、初步感知
1、實驗驗證
(1)師：猜一猜，圓的面積可能會和它的什么有關系?
師：你覺得圓的面積大約是正方形的幾倍?
(2)師：對我們的估計需要進行?
生：驗證。
師：用什么方法驗證呢?
師：下面請大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少。
師：數(shù)起來感覺怎么樣?有沒有更簡潔一點的方法?
(引導學生發(fā)現(xiàn)可以先數(shù)出 個圓的方格數(shù)，再乘4就是圓的面積)
(讓學生在圖1中數(shù)一數(shù)，用計算器算一算，填寫表格里的第1行。)
小結：我們經(jīng)過猜測——數(shù)方格——驗證，最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。
設計意圖：從學生熟悉的數(shù)方格開始學習圓面積的計算，有利于學生從整體上把握平面圖形面積計算的學習，有利于充分激活學生已有的關于平面圖形面積計算的知識和經(jīng)驗，從而為進一步探索圓的面積公式作好準備。由數(shù)方格獲得的初步結論對接下來的轉(zhuǎn)化推導相互印證，使學生充分感受圓面積公式推導過程的合理性。
三、實驗操作、推導公式
1、感受轉(zhuǎn)化，滲透方法
(課件再次出示馬吃草圖)
師：知道了3倍多一些，就能準確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎?
(引導學生發(fā)現(xiàn)，3倍多一些到底多多少還不清楚，需要繼續(xù)研究能準確計算圓面積的方法。)
2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式分別是如何推導出來的嗎?
(學生回憶后匯報，教師演示，激活轉(zhuǎn)化思路)
3、第一輪探究——明確思路，體會轉(zhuǎn)化
師：想想看，圓能不能轉(zhuǎn)化成學過的圖形?是否可以化曲為直呢?
生：剪圓。
師：怎么剪呢?沿著什么剪?
生：沿著直徑或半徑剪開。
(分別演示2等份、4等份、8等份，引導學生發(fā)現(xiàn)邊越來越直，剪拼的圖形越來越接近平行四邊形)
4、第二輪探究——明確方法，體驗極限
師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀?
生：想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。
師：那還能更像嗎?
生：可以將圓片平均分成16份。
(引導學生把16、32等份的圓拼成近似的長方形，上臺展示)
師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接近平行四邊形了?
生：邊更直了。
師：是什么方法使得邊越來越直了?
生：平均分的份數(shù)越來越多。
(引導學生體驗把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來越接近長方形)
師：如果我們平均分的份數(shù)足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形——就成長方形了。
設計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學思想——轉(zhuǎn)化，引導學生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題，從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學過的平面圖形!如果能，我們可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計算方法了。讓學生迅速回憶，調(diào)動原有的知識，為新知識的“再創(chuàng)造”做好知識的準備。學生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的圖形就越接近平行四邊形。在想象的過程中蘊含了另一個重要數(shù)學思想的滲透——極限思想。
(2)師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了長方形，什么變了，什么沒變?
生：形狀變了，面積大小沒有變。
師：這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了?
生：長方形的面積。
師：要求圓的面積，只要求出?
生：長方形的面積。
5、第3輪探究——深化思維，推導公式
師：仔細觀察剪拼成的長方形，看看它與原來的圓之間有什么聯(lián)系?將發(fā)現(xiàn)填寫在作業(yè)紙第2題中，然后小組內(nèi)交流一下。
(小組討論，發(fā)現(xiàn)：長方形的寬等于圓的半徑，長方形的長等于圓周長的一半。)
師：長方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長方形的長又可以怎么表示呢?(重點引導學生理解長：C÷2=2πr÷2=πr)
(通過長方形面積計算方法，引出圓的面積計算方法)
師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準確地說是它半徑平方的多少倍?
生：π倍。
師：有了這樣的一個公式，知道圓的什么，就可以計算圓的面積了。
生：半徑。
5、做“練一練”
完成作業(yè)紙第3題，交流反饋。
6、(課件再次出示牛吃草圖)
師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會求了嗎?
設計意圖：在教師的引導下,使學生通過自己主動的觀察、思考、交流。運用已有的經(jīng)驗去探索新知，把圓轉(zhuǎn)化成已學過的長方形來推導出圓面積的計算公式。通過實驗操作,經(jīng)歷公式的推導過程,不但使學生加深對公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和演算推理能力,學生在求知的過程中體會到數(shù)形結合的內(nèi)在美,品嘗到成功的喜悅。
四、解決問題、拓展應用
1、師：在日常生活中，經(jīng)常會遇到與圓面積計算有關的實際問題。
(課件出示例9)
分析題意后學生獨立完成書本第105頁例9。
(組織交流，評價反饋)
2、完成作業(yè)紙第4題
師：接著看，默讀題目，完成作業(yè)紙第3題。
(學生獨立完成，交流反饋)
五、全課小結、回顧反思
師：你們對于圓面積的疑問現(xiàn)在解開了嗎?又有了哪些新的收獲?
師：同學們，猜想驗證、操作發(fā)現(xiàn)是我們在數(shù)學學習中探索未知領域時經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學們會有更多的發(fā)現(xiàn)!
設計意圖：全課總結不僅要重視學習結果的回顧再現(xiàn)，也要關注學習經(jīng)驗的反思提升。在這一過程中，學生不僅獲得了知識，更重要的是學到了科學探究的.方法。
圓的面積教學反思
本節(jié)課是在學生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形的面積計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎上進行教學的。
成功之處：
1.以數(shù)學思想為引領，探索圓的面積計算公式的推導。學生對于把圓的面積轉(zhuǎn)化為已學過圖形的面積并不陌生，通過以前相關知識的學習，學生很自然想到利用轉(zhuǎn)化思想把圓的面積轉(zhuǎn)化為長方形、平行四邊形的面積來推導計算圓的面積。在教學中，我首先通過出示學過的圖形長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形，讓學生回顧這些圖形的面積計算，從而為教學圓的面積做好鋪墊。
2.利用多媒體的優(yōu)勢，與學生的實際操作相結合，使學生不僅知道圓的面積推導過程，還在學習中再一次溫習轉(zhuǎn)化思想，掌握解決問題的策略。在教學中，通過學生的操作，與多媒體的動態(tài)演示，使學生清楚的發(fā)現(xiàn)圓的面積與近似長方形面積之間的關系：近似長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，由此推導出圓的面積是：S=∏ 。
不足之處：
學生由于事先在課前已把課本中的附頁圓等分剪下來，對于把圓的面積轉(zhuǎn)化成長方形、平行四邊形有了一定的思維限制，學生是不是只是單純的操作，而忽略了思維的進一步深入，還有待研究。
再教設計：
盡量放手給予學生最大的思考時間和空間，讓學生在思索、質(zhì)疑中不斷建構知識的來龍去脈，習題要精選，注意變化的形式。
大班數(shù)學活動教案：面積守恒 篇16
教學目標：
1、使學生經(jīng)歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。
2、使學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)運用已學知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
3、體會數(shù)學來自于生活實際的需要，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，進一步產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心和興趣。
教學重點：
探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積。
教學難點：
理解圓的面積公式的推導過程。
教學準備：
圓的面積公式的推導圖。
一、回顧舊知，引入新知
1、師：四年級時，我們學習了求長方形和正方形的面積的方法，誰來說一說它們的面積的計算方法。
學生回答，教師予以肯定。
2、提問：圓的周長怎么計算？已知圓的周長，如何計算它的直徑或半徑？
3、引入：我們已經(jīng)研究了圓的周長和直徑、半徑的計算方法，今天這節(jié)課我們來研究圓的面積是如何計算的`。
�。ò鍟簣A的面積）
設計意圖通過復習，促進學生對周長和已知周長求直徑或半徑的理解，喚起學生求長方形和正方形面積的經(jīng)驗，為新課的學習做好準備。
二、合作交流，探究新知
�。╨）初步猜想：圓的面積可能與什么有關？說說你猜想的依據(jù)。
�。�2）圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關系呢？我們可以做一個實驗。
�。�3）出示例7第一幅圖。思考：圖中正方形的邊長與圓的半徑有什么關系？圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關系？
（4）學生獨立完成填空。
三、鞏固練習，加深理解
1、完成“練一練”。
（1）學生獨立解答。
�。�2）集體交流。
2、完成練習十五第1題。
�。╨）學生獨立解答。
�。�2）集體交流。
3、完成練習十五第3題。
�。�1）學生列式后用計算器計算。
�。�2）集體交流。
4、完成練習十五第4題。
（1）學生獨立解答。
�。�2）集體交流，指出：已知周長求面積，先要根據(jù)周長求出半徑。
5、作業(yè)：練習十五第2、5題。
四、課堂小結
略
大班數(shù)學活動教案：面積守恒 篇17
教學內(nèi)容：
人教版小學數(shù)學教材五年級上冊第95頁主題圖、96頁例3、第96頁做一做，
教學目標：
1、知識與技能：通過觀察、猜想、操作等數(shù)學活動，推導出梯形的面積計算公式。發(fā)展空間觀念和推理能力滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法。并能進一步體會利用轉(zhuǎn)化的方法解決問題
2、過程與方法：能正確地應用公式計算梯形的面積，并能解決生活中一些簡單的實際問題。
3、情感態(tài)度與價值觀：讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。培養(yǎng)學生探索精神和合作精神，獲得數(shù)學學習的樂趣。
教學重點：
掌握梯形面積的計算公式，并會用公式解決實際問題。
教學難點：
理解梯形面積公式推導方法的多樣化，體會轉(zhuǎn)化的思想。
考點分析：
會用梯形面積公式解決實際問題。
教學方法：
游戲引入新知講授鞏固總結練習提高
教學用具：
課件、多組兩個完全相同的梯形。
教學過程：
一、提出問題（課件出示教材第95頁的主題圖）。
教師：同學們在圖中發(fā)現(xiàn)了什么？
教師：車窗玻璃的形狀是梯形。怎樣求出它的面積呢？
二、通過舊知遷移引出新課。
教師：同學們還記得平行四邊形和三角形的面積怎么求嗎？
1、指名能說出平行四邊形面積公式及三角形面積公式。并能簡要說出面積公式推導過程。
2、課件出示平行四邊形面積、及三角形面積公式推導的過程，教師揭示轉(zhuǎn)化方法：拼合法、割補法
3、教師：前面我們學習了平行四邊形的面積，又學習了三角形的`面積，請同學們想一想，我們能用學過的方法推導出梯形的面積計算公式嗎？
三、揭示課題；
根據(jù)學生的回答，引出新課，梯形的面積。
板書課題--梯形的面積。
四、新知探究
1、師：根據(jù)前面的學習，我們把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已學過的平面圖形，就能找到求圖形面積的計算方法，今天我們要研究的梯形面積，可以怎樣轉(zhuǎn)化呢？下面我們就來實踐操作一下吧。
2、請同學們打開學具袋，看看里面的梯形有什么特點？
大班數(shù)學活動教案：面積守恒 篇18
教材分析：
本課時的學習內(nèi)容有認識圓柱，探索圓柱側面積的計算方法。
圓柱是一種常見的立體圖形。在實際生活中，圓柱體的物體很多，學生對圓柱有初步的感性認識，加之一年級對圓柱的簡單認識，所以通過列舉生活中的圓柱體實物，讓學生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗判斷哪些物體是圓柱。然后通過觀察、比較從實物中直觀感受圓柱側面的特點，在學生交流的基礎上，認識圓柱的"底面"、"側面"和"高"。這些都是與圖形有關的概念，教學側面積。圓柱的認識學生經(jīng)歷了由形象——表象——抽象的知識建構過程。
在認識了圓柱后，接著探索圓柱側面積計算方法。教材中設計了"把罐頭盒的商標紙沿著它的一條高剪開，再展開，看看商標紙是什么形狀"的活動，并呈現(xiàn)了剪商標紙的過程示意圖，這樣通過把圓柱側面展開成平面的實驗，再聯(lián)系長方形的面積計算公式，指導學生利用已有的知識和經(jīng)驗，自主總結出側面積的計算方法。教學時，我根據(jù)學生所帶的實物，設計了讓學生給圓柱側面包裝的環(huán)節(jié)，激發(fā)學生動手解決實際問題的能力，讓學生從內(nèi)心感覺到學習圓柱側面積的計算方法。
教學思路：
1、教學圓柱的認識
（1）教學圓柱的認識，利用實物直觀演示和操作。教師做一些圓柱模型，也可讓學生課前收集一些圓柱形的物體（如紙筒、罐頭盒，藥盒、藥瓶等）。還可以將教材中的'圓柱形物體的圖片做成課件或掛圖，讓學生找一找："哪些物體的形狀是圓柱？"并說明理由，幫助學生建立圓柱的表象。接著請學生交流生活中還見過哪些圓柱形的物體，加深對圓柱認識。
（2）探究圓柱特點時，要讓學生通過觀察和操作，從中發(fā)現(xiàn)和總結出圓柱特征。引導學生探究時要注意以下幾點：
第一，了解"圓柱是由哪幾部分面組成的？"在學生觀察、交流的基礎上，指出圓柱的兩個圓面叫做圓柱的底面，周圍的面叫做側面。一般學生不太容易發(fā)現(xiàn)并指出圓柱的高。教師可出示高、矮不同的兩個圓柱，提問："哪個圓柱高，哪個矮？想一想，圓柱的高矮與圓柱的兩個底面之間有什么關系？"學生思考得出：圓柱的高矮與圓柱兩個底面之間的距離有關，從而揭示圓柱高的含義。教師通過教具或多媒體課件演示，使學生知道圓柱的高既可以在圓柱的內(nèi)部表示出來，也可以在圓柱的側面上表示出來。學生掌握圓柱各部分的名稱后，應讓學生結合立體圖形認識圓柱圖形的底面、側面和高。
第二，深入對圓柱各部分的探究。如"圓柱的底面、側面和高各有什么特征？"讓學生動手操作，發(fā)現(xiàn)。如，學生發(fā)現(xiàn)圓柱上、下底面是大小一樣的兩個圓，教師可引導學生進一步驗證"你怎么證明上、下底面是兩個大小一樣的圓？"鼓勵學生用自己的方法進行探索，學生可能會把兩個圓剪下來比較；也可能把圓柱的一個底面畫下來，再把另一個底面放在畫好的圓上，看是否重合；還可能量出它們的直徑或半徑進行比較。側面是什么面？引導學生用手摸一摸，感覺側面是一個曲面。高可用多媒體演示，使學生理解高既可以在圓柱的內(nèi)部，也可以在圓柱的側面表示出來，有無數(shù)條。
2、探索圓柱的側面積公式�？煞忠韵聨讉�步驟進行：
一是讓學生看物體，先猜想圓柱的側面展開是什么形狀；
二是沿高剪下并展開圓柱的側面加以認識；
三是探索圓柱的側面展開圖與長方形之間的聯(lián)系。讓學生觀察思考"長方形紙的長和寬分別與圓柱的什么有關系？"讓學生經(jīng)過分析、比較，概括出長方形紙的長等于圓柱體底面的周長，長方形紙的寬等于圓柱的高。從而探索推導出圓柱側面積公式。此時順勢提出"議一議"的問題："怎樣計算圓柱體的側面積？"學生就能迎刃而解。最后讓學生思考："什么情況下圓柱側面展開圖是正方形？"這樣學生通過在親歷立體圖形與其展開圖之間的轉(zhuǎn)化，逐步建立立體圖形與平面圖形的聯(lián)系，進一步建立空間觀念。
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