《重疊問題》教案
作為一位無私奉獻的人民教師，時常需要用到教案，教案是教學活動的依據(jù)，有著重要的地位。教案要怎么寫呢？下面是小編收集整理的《重疊問題》教案，歡迎大家分享。
《重疊問題》教案1
教學內容：人教版三年級下冊第九單元P108例1
教學目標：
1、結合具體情境體會用“韋恩圖”解決重疊問題的價值，掌握用“韋恩圖”解決一些簡單的重疊問題題目的方法，培養(yǎng)學生的思維能力。
2、進一步滲透集合的思想，在解決實際問題的過程中感受選擇解決問題策略的重要性，養(yǎng)成善于思考的良好習慣，提高學習數(shù)學的興趣。
教學重難點：理解集合圖的各部分意義及解決簡單問題的計算方法。
教具、學具：課件、帶有學生姓名的小貼片。
教學過程：
一、問題情境，導入新課
師：出示下面統(tǒng)計表
師：朝陽小學三(1)班選出8人參加學校的語文活動小組，又選出9人參加數(shù)學活動小組。參加兩個小組的一共有多少人?
生：8+9=17人，
師：同意嗎?一定嗎?
生：齊說同意、一定。
師：出示圖1集合圈，
語文組 數(shù)學組
師：你能把參加語文組和數(shù)學組人的姓名圖片貼在下面兩個圈里嗎?
師：相機出示帶有17個同學姓名的圖片。
【評析：尊重學生的認知基礎，喚醒學生已有的知識經驗，找準了學生已有的知識經驗與新知的銜接點，為新知的學習巧搭“腳手架”，也使問題的引出順理成章�！�
二、探究新知
1、問題的引出
師：出示例題中的統(tǒng)計表
師：仔細觀察這張表格提供的信息與前面的表格提供的信息有什么不同?
生：有幾個同學重復了。
生：有三個同學既參加參加了語文小組又參加了數(shù)學小組。
師：剛才這位同學說“重復”是什么意思?
生：重復，就是一個人參加了兩項活動。
師：在實際生活中你們遇到過這種情況了嗎?
生：遇到過，比如我既參加了象棋小組又參加了繪畫小組。
生：我參加了三個興趣組。
師：如果還用兩個圈來表示參加語文組和數(shù)學組的人數(shù)你認為下面那幅圖能代表你們的意思?
生：圖2。因為圖2有重復的部分。
師：只能用圖2來表示來表示重復的關系嗎?
生：兩個長方形(正方形、三角形)交叉在一起也行。
師：誰來說說重復的部分是什么意思?
生：重復部分就是兩項活動都參加人。
師：同意嗎?
生：同意。
師：參加語文組的有幾個人?參加數(shù)學組的呢?
生：語文組有8人，數(shù)學組有9人。
師：根據(jù)表中提供的信息，你覺得用哪副圖來表示參加兩個小組人數(shù)之間的關系比較合適?請同學們貼一貼。
【評析：把學生探究“集合圖”的過程，變?yōu)榻處熤苯咏o出兩幅“集合圖”，并讓學生結合自己的生活經驗，說說兩個集合圖所表示的實際意義，同時又拓展了學生對集合圖的認知，為建構抽象的數(shù)學模型搭建了平臺，也體現(xiàn)了基于學生認知基礎出發(fā)的教學理念�！�
2、交流匯報
師：展示學生的作品并強調不管圓圈中學生姓名怎么放，但這三個重復的同學都放在重疊的部分上。
師：怎樣計算參加兩個小組的人數(shù)一共有多少人?
生：一共是14人，我是數(shù)出來的。
生：8+9=17 17-3=14
師：第一個表格為什么直接用8+9=17就算出參加兩個小組的人數(shù)，而這一次8+9后還要再減去3呢?
生：因為如果還是17的話就把楊明、李芳、劉云多算了一次，因此要減去3。
生：第一個表格沒有重復參加的，第二個表格有重復參加的。
師：不管用數(shù)的方法還是用算式計算都要注意什么?
生：不能把重復的三個人多算了一次。
【評析：在展示學生的'作品時，對圓圈中學生的姓名位置不同的貼放，教師引導學生及時歸納、小結，這既能讓學生體會出集合圖本身各部分之間所存在的關系又能讓學生直觀地感知各個數(shù)據(jù)與集合圖之間的關系。同時讓學生反思、比較由前后兩個表格所出現(xiàn)的不同的計算方法，這既溝通了已有的知識經驗與新知間的聯(lián)系，又彰顯出解決新問題的關鍵點。】
3、明確“韋恩圖”各部分表示的意思，感受其的價值。
師：剛才我們通過數(shù)一數(shù)，算一算的方法，得出了參加兩個小組的人數(shù)�，F(xiàn)在誰來說說這個集合圖有幾部分組成?每部分各表示什么意思?
生：三部分，左邊一小部分表示只參加語文組的人數(shù)，中間一部分表示兩個小組都參加的人數(shù)，右邊一小部分表示只參加數(shù)學組的人數(shù)。
師：相機在集合圖上標示出“只參加語文組”、“既參加語文組又參加數(shù)學組”、“只參加數(shù)學組”的字樣。
師：簡單介紹“韋恩圖”來歷。
師：在實際生活中，往往提供的信息不會像表格中那樣的。
師：相機把例題呈現(xiàn)在統(tǒng)計表中的學生姓名打亂。
師：如果給的是現(xiàn)在這樣的信息，你覺得“韋恩圖”和文字所提供給的信息，哪一個更能清晰地表示出只參加“語文人的”、“只參加數(shù)學的”、“兩項都參加的”這三者中間的關系呢?
生：用“韋恩圖”來表示。
師：用“韋恩圖”不僅能清晰的表示出各部分之間的關系，還便于我們計算。
師：你認為在什么樣情況下使用“韋恩圖”來解決問題呢?
生：有重復關系的，
師：相機板示課題:數(shù)學廣角——重疊問題。
【評析：讓學生表述“韋恩圖”各部分之間的關系，給了學生一個完整的認知，同時使學生對“韋恩圖”中的認知更趨于明朗化。而把例題中提供的信息打亂，讓學生在反思中比較，就為學生體會“韋恩圖”的價值提供了更具有說服力的素材�！�
三、鞏固應用，落實“雙基”
1、教材p110練習二十四第1題
2、教材P110練習二十四第2題
四、拓展延伸，發(fā)展能力
師：改動教材例題中提供的信息方式為：三(1)班由8人參加語文活動小組，有9人參加數(shù)學活動小組，參加兩個小組的一共有多少人?
師：請同學讀題，并與原例題進行比較
師：請同學拿出第二組供貼圖用的學具片
師：結合生活實際，展開想象，在教師提供的集合圈中擺一擺，之后再在小組里交流一下，并算出每一種情況下，參加兩個小組的人數(shù)共多少人?
交流回報：
生：8+9=17人，我是把兩個圓圈分開擺的
生：8+9=17人 17-2=15，我是把兩個圓圈交叉在一起的，并且交叉的部分是2人。
生：參加兩個小組的一共只有9人，我是把參加語文組的人數(shù)全部圈在數(shù)學組里面的。
師：結合學生的口述，相機展示學生的作品
師：重點引導學生交流結果是9人的集合圖各部分之間的關系。
師：為什么同樣是8人參加語文組、9人參加數(shù)學組結果會出現(xiàn)不同的情況呢?
生：因為上一道題告訴我們有幾人重復的，而這道題沒有告訴有幾人重復的，結果就有幾種可能性。
生：這個題目沒有前面兩個題目講的清楚，不知道會有什么情況。
師：也就是說這道題沒有確定語文組和數(shù)學組之間的具體關系。
師：那你認為做這樣的題目首先要注意什么?
生：搞清重復的人數(shù)。
生：在畫圖時要確定相交的部分應該是幾人。
生：考慮問題要全面些。
師：通過剛才我們解決的這個題目，比較一下結果，你有什么發(fā)現(xiàn)?
生：重復的部分越多，參加兩項活動的人數(shù)就越少。
生：要想?yún)⒓觾身椈顒拥娜藬?shù)多最好互不交叉。
生：當參加兩項活動的人數(shù)最少時，這個數(shù)就是其中一個較大的數(shù)。
師：配合學生的講解，相機用課件動態(tài)演示兩個集合圖變化的過程。
五、全課總結
師生交流：這節(jié)課我們解決了什么問題?在解決這一問題的過程中用到了什么策
略?這一策略以前你用過嗎?
《重疊問題》教案2
教學內容：
人教版三年級下冊第108頁例1，練習二十四第1、2題。
教材分析：
“重疊問題”是日常生活中應用比較廣泛的數(shù)學知識，教材例1的編排意圖是借助學生熟悉的題材，通過統(tǒng)計表的方式列出參加語文小組和數(shù)學小組的學生名單，這與實際參加這兩個課外小組的總人數(shù)不相符合，引起學生的認識沖突，再利用直觀圖的方式求出兩個小組的總人數(shù)，從而認識重疊問題，初步體會集合思想。集合是比較系統(tǒng)的.、抽象的數(shù)學思想方法，限于認識水平，三年級學生學習難度較大。
設計理念：
教材把“重疊問題”安排在“數(shù)學廣角”，“數(shù)學廣角”的教學目標之一是“使每個學生都能初步感受一些基本的數(shù)學思想方法”，與常規(guī)課相比，它更重視“通過觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流等活動，感受數(shù)學思想方法的奇妙與作用，學會運用數(shù)學思想方法
解決問題的策略、方法”。數(shù)學思想方法是一種基于數(shù)學知識又高于數(shù)學知識的隱性數(shù)學知識，而三年級學生的思維以具體形象性為主，因此，我們將靈活選取教學素材、精心設計一些生動、有趣的數(shù)學活動，讓學生在活動中展開觀察、猜測、推理與交流，訓練和發(fā)展學生的數(shù)學思維能力。教學活動過程力求樸素、簡約、有效。
教學目標：
（1）讀懂集合圖，初步體會集合思想；
�。�2）會用集合圖表示事物，借助集合圖理解數(shù)量關系；
�。�3）利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題；
教學重點：初步體會集合的思想方法，會用集合圖表示事物。
教學難點：能正確用集合思想解決簡單的重疊問題。
教具準備：課件。
教學過程：
一、活動引入。
課件出示：
三（3）班參加學校跑步比賽的運動員名單：
50米黃燦燦黃瑩瑩鐘楊克陳知桐潘姿宇
100米黃燦燦黃瑩瑩鐘楊克方芳舜左東藝
仔細觀察上表，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（指導學生讀統(tǒng)計表，獲得以下信息：）
參加50米的有（）人，參加100米的有（）人，參加這兩項比賽的一共有（）人。（為什么是7人而不是10人？由此引入新課）。
二、深入探究。
1.借助“運動員簽名”游戲，引導學生用集合圖表示以上參賽運動員的組成情況。
(1)出示空白的集合圖,讓學生說說看,從這個圖中你看懂了什么或者想提出什么問題?
(2)請運動員上來簽名。
2.在集合圖下引導學生求出兩項參賽運動員一共有多少人。
5+5-3=7（人）
3.追問：為什么要減3？
4.學習課本例1.課件出示：
（1）讓學生觀察下圖，問：你看懂了什么？能提出什么問題？
（2）小結：語文小組有（8）人，數(shù)學小組有（9）人，兩個小組一共有（）人。列式：8+9-3=14（人）或5+3+6=14（人）
（3）用課件幫助理解數(shù)量關系：
語文小組的人數(shù)+數(shù)學小組的人數(shù)-重復的人數(shù)=兩個小組的總人數(shù)
4.歸納并揭示課題：重疊問題
三、實踐應用。
1.下面那些動物生活在陸地上，那些在水里？
2.練習二十四第2題。
3.小明和同學們排成整齊的方塊隊型做操。
（1）從左邊數(shù)他是第7個，從右邊數(shù)他是第8個，每行站了多少人？
（2）從前邊數(shù)他是第6個，從后邊數(shù)他第5個，一共站了多少行？
(3)根據(jù)以上兩個信息，可以解決一個什么問題？（一共有多少人在做操？）
4.腦筋急轉彎：兩對父子去參觀動物園，他們只買3張票就可以進去了，為什么呢？
四、全課總結。
五、板書設計。
《重疊問題》教案3
教學目標
1、使學生借助直觀圖體會，利用集合思想解決簡單實際問題的基本方法。
2、使學生掌握解決重疊問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。
3、豐富學生對直觀圖的認識，發(fā)展形象思維。使學生在主動參加數(shù)學活動過程中獲得成功的體驗，提高學生學習數(shù)學的興趣。
4、培養(yǎng)學生善于觀察、善于思考，養(yǎng)成良好的學習習慣。
教學準備：每人白紙兩張多媒體課件
教學過程
一、探究新知
�。ㄒ唬�、巧妙設題，直觀感悟
喜歡《藍貓?zhí)詺馊枴?周飛 王道浩 許露 李蘇影 王濤
喜歡《紅貓藍兔七俠傳》 周飛 王道浩 許露 陳新寒 陳傳活 李力
1、同學們，你們喜歡看動畫片嗎？（喜歡）你們喜歡哪些動畫片？（隨意請兩三位學生回答）瞧你們這么喜歡看動畫片，今天，老師給你們帶來了《藍貓?zhí)詺馊枴贰都t貓藍兔七俠傳》，據(jù)我從某個班了解：（出示課件）
2、收集數(shù)據(jù)
師：現(xiàn)在根據(jù)這個統(tǒng)計表，我們可以了解到哪些數(shù)學信息？
學生的信息可能有：
�、傧矚g《藍貓?zhí)詺馊枴酚?人。
②喜歡《紅貓藍兔七俠傳》有6人。
�、蹆煞N都喜歡的有3人。
3、發(fā)現(xiàn)問題
根據(jù)這些數(shù)學信息，你能提出什么問題？
引出學生的問題：喜歡這兩種動畫片的'同學一共有幾人？
師：喜歡這兩種動畫片的同學一共有幾人？
預設：
A、學生可能說一共有11人，（這時，教師引導：有不同意見嗎？）學生可能會說只有8人。（為什么？引出：有3人重復了兩次。）
B、學生可能說一共有8人，（這時，教師故作奇怪的樣子提問：“喜歡《藍貓?zhí)詺馊枴酚?人。喜歡《紅貓藍兔七俠傳》有6人。一共有11人，還有3人哪里去了？”引出：有3人重復了兩次。）
�。ǘ�、引出集合圖，加深理解
在這張表中我們發(fā)現(xiàn)周飛、王道浩、許露的名字重復出現(xiàn)了三次，現(xiàn)在你能不能用其他方式重新整理名單，更清楚地來表示出喜歡《藍貓?zhí)詺馊枴酚?人，喜歡《紅貓藍兔七俠傳》有6人，兩種都喜歡的有3人，并且每個人的名字只能出現(xiàn)一次。（學生設計時，教師要注意篩選。）
1、展示各個小組的創(chuàng)作，聽聽學生的理由。
（如果有出現(xiàn)韋恩圖最好，并且直接問各部分的意義。沒有的話用課件直接出示韋恩圖，講述故事）
師：在很久以前也有一個人和我們同學一樣會動腦筋，他就是英國的邏輯學家韋恩。韋恩最早想出了用這樣的圖來表示重疊，于是后人就用他的名字來命名，稱之為韋恩圖。如果你們比韋恩早出世，那這幅圖就要用你們的名字來命名了。
�。ㄕn件演示） 先出示兩個獨立的集合圈:
喜歡《藍貓?zhí)詺馊枴? 喜歡《紅貓藍兔七俠傳》
�。ㄕn件演示兩圓合并）
課件演示兩圓合并
《重疊問題》教案4
一、對教材的認識和理解，集合的知識體系集合是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學思想方法，是數(shù)學中最基本的思想。
從學生一開始學習數(shù)學,其實就已經在運用集合思想方法了，所以對集合有一定的生活經驗和知識基礎。例如在數(shù)數(shù)時，把1個人、2朵花、3枝鉛筆用一條封閉的曲線圈起來表示，這樣表示出的數(shù)學概念更直觀、形象。而以后學習的平面圖形之間的關系都要用到集合的思想，如，把一堆圖形分類，需要一定的標準，這種分類思想就是集合理論的基礎，所以集合的重要性由此可見一斑。但這些都只是單獨的一個集合圈。本節(jié)課教材例1借助學生熟悉的題材，滲透了集合的有關思想，并利用直觀圖的方式求出兩個小組的總人數(shù)。教學要使學生理解用直觀圖(集合圈)表示“重疊現(xiàn)象”的方法，了解到直觀圖各部分的意義，特別是重疊部分(交集)的意義，掌握根據(jù)直觀圖列式計算總數(shù)(兩個集合的并集)的方法。對于三年級學生來說，學習這部分內容，思維力度較強，有一定的挑戰(zhàn)性。
二、本節(jié)課教學目標在教學設計過程中，以新課程理念為指導，將數(shù)學知識和生活有機結合，通過自主探究、操作實踐讓學生經歷數(shù)學學習的過程，從而達到感悟知識的目標。
基于以上認識，本節(jié)課在把握教材意圖的基礎上，目標定位如下：
1．通過整理圖表活動，讓學生經歷問題解決的數(shù)學化過程，獲得數(shù)學學習體驗。
2、使學生理解用直觀圖(韋恩圖)表示“重疊現(xiàn)象”的方法，并利用集合的思想方法培養(yǎng)學生解決簡單問題的能力。
3、通過課堂教學活動，讓學生體驗數(shù)學的價值，培養(yǎng)和提高學生的觀察能力、思考能力，創(chuàng)新能力、評價說理能力。本節(jié)課的重點是讓學生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。難點是對重復部份的理解。
三、課堂上著重體現(xiàn)的數(shù)學思想方法有以下幾個方面。
1、培養(yǎng)學生收集、整理信息的意識和能力。集合的抽象性是在它最終形成結論才具有的，而在結論形成過程中，必然以大量的具體內容為基礎。本著從實踐中來到實踐中去的原則，課堂上我們讓學生從生活實際中親身感知集合的思想，并使他們親身體驗集合圖的產生過程，（從整理凌亂的名單——反饋整理好的名單——圈語文和數(shù)學興趣組的名單——課件一步步演示集合的形成），讓學生在過程中體驗集合的思想，在過程中感悟重疊，并頓悟重疊問題的解決方法。讓學生經歷問題解決的數(shù)學化過程，獲得數(shù)學學習體驗。
2、培養(yǎng)學生思維的嚴密性嚴謹性是數(shù)學學科的基本特征之一。數(shù)學的教學，最重要的不是數(shù)學知識的教學，而是數(shù)學思維，數(shù)學思想方法的教學。數(shù)學思想貫穿整個數(shù)學體系的始終。所以，從小就給學生滲透一些數(shù)學思想是非常必要而且非常重要的。而其中重要的一環(huán)就是學生數(shù)學思維的嚴謹性的培養(yǎng)。嚴謹性是數(shù)學學科的基本特征之一。反思今天的教學過程，我覺得我們也非常注重培養(yǎng)學生思維的嚴謹嚴密性，如解讀韋恩圖的過程中，讓學生表述各個部分的'意思。大圈是表示“參加語文興趣小組”和“參加數(shù)學興趣小組”，而去掉了都參加的部分后是“只參加語文興趣小組的人數(shù)”，“只參加數(shù)學興趣小組”，多了一個字“只”，雖然只有一字之差，但是意思完全不一樣。還有“既參加語文又參加數(shù)學”讓學生明白這是2個小組都參加的，課堂上時時注重學生嚴密的思維。
3、另外一個體現(xiàn)就是：教學中要注意克服學生的思維定勢。數(shù)學中的思維定勢對于形成學生的解題能力是有必要的，但思維定勢也限制了學生思維創(chuàng)造性，這種情況往往在很大程度上限制了學生思維火花的閃現(xiàn)。所以，今天在課的最后，故意留點疑問，布設陷井，讓學生踏進陷阱，再讓讓學生發(fā)現(xiàn) 解答這道題目是不需要考慮重復問題的，這樣的設計，我們認為反而克服學生思維的定勢，能促使學生發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學生的“質疑”精神，長此以往，學生會持批判和懷疑態(tài)度，由質疑進而求異，突破傳統(tǒng)觀念，大膽創(chuàng)立新說。
4、根據(jù)實際情況解決問題的能力。具體情境具體分析．最后的2道題目對這一句話有了很好的詮釋。一道是重復的，而且重復的人數(shù)有好幾個可能，這就需要用到今天學的重復知識來解決。而另一道是不需要考慮重復這種情況的。
《重疊問題》教案5
重疊問題說課稿
一、教材分析:
《重疊問題》是青島版小學數(shù)學一年級上冊74——75頁智慧廣場的內容。 本節(jié)課是學生在已經認識了10以內的數(shù)、掌握了數(shù)的順序、能正確讀寫、會比較大小，并且熟練掌握10以內加減法的基礎上進行教學的。
本節(jié)課的設計目的是從一年級開始向學生滲透畫直觀圖的方法，引導學生從低年級開始初步養(yǎng)成解決問題的策略，為后續(xù)學習打下基礎，促進學生養(yǎng)成善于思考的好習慣，提高數(shù)學素養(yǎng)，激發(fā)學生對數(shù)學學習的欲望和興趣，體現(xiàn)數(shù)學的價值。
二、教學目標:
結合教材特點和學生已有的認知結構、心理特征，制定如下教學目標：
1.結合具體情境,學習借助直觀圖解決簡單的重疊問題。
2. 經歷獨立思考、合作探究的過程，提高思維能力，促進思維發(fā)展，形成運用幾何直觀的方法解決問題的策略，增長學生的聰明才智，發(fā)展學生的智力。
3. 通過活動激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和欲望，體驗成功的樂趣，產生學好數(shù)學的自信心。
三、教學重難點
本節(jié)課的教學重點是:理解簡單的重疊問題的意義及解決問題的計算方 。 教學難點是：理解前面的數(shù)量+中間部分+后面數(shù)量=總數(shù)。
數(shù)了兩次的部分是重復的部分，要從總數(shù)中去掉
四、教學模式
本節(jié)課采用合作探究教學模式。主要有：創(chuàng)設教學情境、找出有價值的數(shù)學信息、提出有效的數(shù)學問題并解決、鞏固練習、總結反思四大環(huán)節(jié)。其中提出問題和解決問題是核心環(huán)節(jié)，主要是通過學生自主、合作、探索，建立數(shù)學模型。 這樣的教學模式，強調學生的自主探究與合作的意識，在參與數(shù)學活動的過程中去感知和體驗，體現(xiàn)“以人為本”的教學理念。
五、說教學設計：
我以激發(fā)學生的學習興趣為目的，讓孩子在快樂中學習，在學習中感受數(shù)學的樂趣，確定本節(jié)課的教學設計如下：
一、創(chuàng)設情境，導入新知
二、小組合作，探究新知
三、自主練習，鞏固新知
四、總結反思，深化認知
一、 創(chuàng)設情境 導入新知
多媒體出示信息圖，讓學生說一說觀察到了哪些數(shù)學信息？
根據(jù)信息，引導學生提出數(shù)學問題：
從前面數(shù)花雁排第6，從后面數(shù)排第3，一共有多少只大雁呢？
【設計意圖】通過創(chuàng)設生動的情景，讓學生更容易理解和接受直觀、具體的感性材料，調動起學生自主探索解決問題的熱情，為學生理解問題奠定基礎。
二、小組合作，探究新知
這一行大雁一共有多少只？
1.猜想：請你猜一猜，這行大雁一共有多少只？
讓學生說說自己的想法，可能會出現(xiàn)8只或9只這兩種不同的'答案。
到底一共有8只大雁還是9只呢？
2.驗證：
我們用什么方法驗證呢？
引導學生說出擺一擺、畫一畫、數(shù)一數(shù)、算一算等驗證方法。
下面我們一起先用擺一擺的方法來驗證一下到底是幾只。
擺一擺：
讓學生自己動手擺一擺學具：
�。�1）引導學生用圓片代替大雁，用三角形代替花雁，邊讀題，邊擺一擺，同桌可以相互討論交流，教師巡視指導該怎樣操作。
（2）找兩名同學到展臺上擺一擺，并說一說為什么這樣擺？
�。�3）課件演示擺一擺。
“從前面數(shù)，它排在第6”，花雁前面擺幾只？我們一起來數(shù)一數(shù)。
“從后面數(shù)，它排在第３”，花雁后面擺幾只？
數(shù)一數(shù)，這行大雁有幾只？
�。�4）請同學們再動手擺一擺。
畫一畫：
除了擺一擺，我們還可以畫一畫進行驗證：
下面用圓片代替大雁，三角代替花雁畫一畫，看看這一行大雁是多少只？ 小組內可以討論交流，教師巡視指導畫法。
學生匯報的同時教師板書下來。
回想一下我們是怎樣畫的？課件演示畫一畫的方法。
【設計意圖】這一驗證過程充分體現(xiàn)了新課標要求第一學段的小學生“經歷從實際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形，了解一些簡單幾何體和常見的平面圖形的要求”同時在擺一擺畫一畫的過程中可以使小學生在頭腦中產生重疊的概念 算一算：
引導學生根據(jù)畫出的直觀圖列出算式解決問題。
穿花衣服的大雁，從前面數(shù)排在第6，從后面數(shù)排在第3。數(shù)了兩次，
所以可以這樣計算：6+3-1=8（只）
從圖上看穿花衣服的大雁前面有5只，后面有2只，
所以可以這樣計算：5+1+2=8 (只)
最后讓學生說一說這兩種方法，你喜歡哪一種？
強化學生對算法的理解。
【設計意圖】通過學生的猜一猜，擺一擺，畫一畫，數(shù)一數(shù)，算一算等活動， 使學生親身經歷了猜想-----自主探究——合作交流 ——驗證的過程， 讓學生在活動中找到了解決問題的方法。
三、自主練習，鞏固新知
練習設計分為三個層次：
第一層次：基礎題
第二層次：綜合題
第三層次：拓展題
基礎題的設計面向全體學生，使每個學生都能鞏固基本的方法和技能。 綜合題關注差異，使不同程度的學生有不同的發(fā)展。
拓展題關注發(fā)展，使不同層次的學生得到不同程度的發(fā)展。
四、總結反思，深化認知
我們這節(jié)課解決的問題叫做“重疊問題”。（板書課題）
1.讓學生讀一讀課題，說一說對“重疊”的理解。
2.我們用什么方法來解決的“重疊問題”呢？
畫圖是幫助我們解決問題的一種很好的方法。
以后在生活中遇到這樣的問題，就可以用這個方法來解決。
【設計意圖】概念的形成不是一次完成的，要經過多次的比較、分析與綜合。通過各種手段，引導學生總結概念，培養(yǎng)學生歸納總結的能力，加深學生對于概念的理解。
六、板書設計
這是我的板書設計，將本節(jié)課的主要內容清楚明了的表現(xiàn)出來，重點突出，能幫助學生對所學知識進一步理解和掌握。
我的說課到此結束，謝謝大家！
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