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《相遇問題》教案
作為一名教學工作者，常常需要準備教案，教案是備課向課堂教學轉化的關節(jié)點。來參考自己需要的教案吧！下面是小編整理的《相遇問題》教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《相遇問題》教案1
教學目標
1．使學生掌握“求相遇時間”應用題的結構特點，并能正確解答求相遇時間的應用題．
2．提高學生分析問題，解決問題的能力．
3．培養(yǎng)中國學習聯盟膽嘗試，勇于探索的精神．
教學重點
1．找到與求路程應用題的內在聯系．
2．正確分析解答求相遇時間的應用題．
教學難點
掌握求相遇時間應用題的解題思路．
教學過程
一、復習引入
�。ㄒ唬┏鍪緩土曨}
小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來．小東每分走50米，小英每分走40米．經過3分鐘兩人相遇．兩地相距多遠？
1．畫圖，列式解答．
2．訂正答案
3．小組討論：試著改編一道求相遇時間應用題．
二、探究新知
例4．兩地相距270米．小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來．小東每分走50米，小英每分走40米，經過幾分兩人相遇？
1．討論：復習題的線段圖該怎樣改一改．并試著畫一畫．
2．聯系復習題的解法，嘗試解答
3．訂正思路
想法一：兩人相遇時，所走的路程是270米．幾分走270米，就是幾分相遇．
270÷（50＋40）．
想法二：根據復習題“速度和×相遇時間＝路程”，依據乘法的因積關系可得：
相遇時間＝路程÷速度和．
三、反饋調節(jié)
兩人同時從相距6400米的兩地相向而行．一個人騎摩托車每分行600米，另一人騎自行車每分行200米，經過幾分兩人相遇？
1．學生獨立分析解答．
2．訂正答案．
3．質疑：對于“求相遇時間”應用題還有什么問題？
4．教師提問
�。�1）要求“相遇時間”題目中需告訴我們哪些條件？
（2）例4與復習題之間有什么聯系？又有什么區(qū)別？
四、鞏固練習
�。ㄒ唬⿵谋本┑缴蜿柕蔫F路長738千米．兩列火車從兩地同時相對開出，北京開出的.火車，平均每小時行59千米；沈陽開出的火車，平均每小時行64千米．兩車開出后幾小時相遇？
�。ǘ﹥伤臆娕炌瑫r從相距948千米的兩個港口對開．一艘軍艦每小時行38千米．另一艘軍艦每小時行41千米．經過幾小時兩艘軍艦可以相遇？
教師提問：怎樣驗證結果是否正確？
（三）兩個工程隊合開一條670米的隧道，同時各從一端開鑿．第一隊每天開12.6米，第二隊每天開14.2米．這個隧道要用多少天才能打通？打通時兩隊各開鑿多少米？
�。ㄋ模╅L沙到廣州的鐵路長726千米．一列貨車從長沙開往廣州，每小時行69千米．這列貨車開出后開往廣州，每小時行69千米．這列貨車開出后1小時，一列客車從廣州出發(fā)開往長沙，每小時行77千米．再過幾小時兩車相遇？
五、課后小結
我們今天所學的相遇問題與以前學習的行程問題有什么主要聯系和區(qū)別？通過學習你有什么體會？
探究活動
猜兩位數
活動目的
激發(fā)學生學習數學的興趣．
活動方法
表演前請觀眾心里想好一個兩位數，再請觀眾將自己想的兩位數乘167，然后加上2500，請觀眾把最后得數報出來，表演者就知道觀眾心里想的是哪一個兩位數．
例如：觀眾想的是59，他按規(guī)定計算出
59×167＋2500＝12353
表演者根據報的得數計算
53×3＝159
于是就知道觀眾想的是59．
活動過程
1．教師進行表演
2．學生探討其中的奧妙
3．學生自己設計這樣的幾個游戲．
猜數方法
將得數末兩位乘3，取乘積的末兩位就是觀眾心中所想的兩位數．
六、板書設計
《相遇問題》教案2
教學目標：
1、結合具體事例，經歷自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題的過程。
2、能根據相遇問題中的等量關系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。
3、體驗用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學好數學的信心。
教學重點：正確地尋找數量之間的相等關系。
教學難點：掌握列方程解具有兩積之和（或差）的數量關系的應用題的解法。
教學過程：
一、 激趣導入
1．在相遇問題中有哪些等量關系？
板書：甲速相遇時間＋乙速相遇時間＝路程
�。姿伲宜伲┫嘤鰰r間＝路程
2．出示復習題：甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。甲車每小時行122千米，乙車每小時行87千米，經過7小時相遇。北京到上海的路程是多少千米？
生做完后，指名說一說自己是怎樣解答的，師畫出線段圖，并板書出兩種解法。
北京
上海
甲每小時行122千米
乙每小時行87千米
��？千米
第一種解法：用兩車的速度和相遇時間：（122+87）7
第二種解法：把兩車相遇時各自走的路程加起來：1227+877
3。揭示課題：如果我們把復習準備中的第2題改成已知兩地之間的路程、相遇時間及其中一輛車的速度，求另一輛車的速度，要求用方程解，又該怎樣解答呢？這節(jié)課我們就來學習列方程解相遇問題的應用題。 （板書課題）
二、 探究嘗試
1。 出示例題示意圖。教師口述：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時行87千米，經過7小時相遇。甲車每小時行多少千米？
2。 指名讀題，你了解了哪些數學信息和要解決什么問題？
生匯報 引導學生根據復習題的線段圖畫出線段圖。
北京
上海
甲每小時行？千米
乙每小時行87千米
1463 千米
3。 7小時相遇是什么意思？兩車相遇時，一共行的路程和北京到上海的距離有什么關系？
匯報：⑴、7小時相遇就是7小時兩車走完了全程。
⑵、一共行的路程就是北京到上海的路程。
4。 根據線段圖學生找出數量間的相等關系：
可能出現：
甲車7小時行的.路程＋乙車7小時行的路程＝1463千米
甲車7小時行的路程＝1463千米乙車7小時行的路程
5．設未知數列方程并解答。
解：設甲車平均每小時行x千米。
877＋7x＝1463
609＋7x＝1463
7x＝1463－609
7x＝ 856
x＝8567
x＝122
答：甲車平均每小時行40千米。
解：設甲車平均每小時行x千米。
7x=1463877 或 （x+87）=1463
6。 匯報時啟發(fā)學生用不同方法列方程，并說說方程所表示的數量間相等關系。表示相遇時，兩車的速度和與時間的積等于兩地間鐵路的長度。
三、應用實踐
師：請同學們完成試一試
學生審題，試著列出三種方程，如：
32x+327＝480
480－32x＝327
32x＝327－480
四、生活體驗
練一練1、2題
學生讀題理解題意，試著列方程解答。
訂正時，重點讓學生說一說數量間相等的關系式。
練一練4題 幫助學生理解題意，鼓勵學生嘗試解答。
五、全課總結
師：這節(jié)課你有哪些收獲？
學生匯報
教師小結：相遇問題中求速度的應用題，列方程解比較簡便。列方程解求速度、時間等問題時，首先要根據以前學習的相遇問題中數量間的相等關系，設未知數列方程，再正確地解答。
《相遇問題》教案3
教學目標：
1、了解相遇問題的特點，并學會解答求路程的相遇問題。
2、通過操作、觀察、比較、分析，提高學生靈活解答的能力。
3、培養(yǎng)學生學習數學的興及趣創(chuàng)新意識。
教學重點：
掌握求路程的相遇問題的解題方法。
教學難點：
理解相遇時，兩人所走路程的和正好是兩地的距離，相遇時間為兩人共同所走的同一時間。
教學時間：
一課時
教具準備：
實物投影儀、多媒體CAI、小黑板
教學過程：
一、復習
1、列式計算
(1)李誠從家到學校，每分鐘走70米，4分鐘到達，他家離學校有多遠？
(2)張華從家到學校，每分鐘走60米，4分鐘到達，他家離學校有多遠？
2、板出關系式： 速度×時間=路程
二、引入
過去，我們研究的是一個物體運動時速度 、時間與路程之間的關系，今天我們就來研究兩個物體運動時速度、時間與路程之間的關系。
三、新授
1、教學準備題
（1） 點擊課件中準備題 出示題目
�。�2） 學生理解題意。
�。�3） 找出出發(fā)時間、地點、運動方向。
�。�4）點擊熱鍵 和 強調出發(fā)時間和運動方向。
�。�5） 用課件演示兩人同時從兩地向對方走去，引導學生思考會出什么情況。利用課件繼續(xù)演示會出現的三種情況（相距、相遇、交叉而過）。
�。�6） 利用課件出示準備題的表格，指導學生填表格的.一、二行并課件演示填空內容。
（7） 請一學生上來利用交換性課間完成表格第三行的填寫。
�。�8）引導學生討論：出發(fā)三分鐘后，兩人之間的距離變成了多少？這時，張華走了幾分鐘？李誠呢？他們倆人共走了幾分鐘？兩人所走路程的和與兩家有什么關系？
�。�9）小結：出發(fā)一段時間后兩人之間的距離變成了零，這時兩人就相遇了，這就是我們這節(jié)課要研究的——相遇問題。（板書課題：相遇問題）
2、教學例5。
�。�1）點擊新課出示例5。
�。�2）理解題意。
�。�3）四人小組討論：
a、 兩人是怎樣走向學校的？
b、 4分鐘后兩人怎樣？
c、 兩人所行的路程與全路程有什么關系？
�。�4） 學生試做。
�。�5） 用電腦課件演示解題思路并講評。
�。�6） 學生看書、質疑。
�。�7） 小結：我們解例5時用了哪兩種方法？
三、鞏固練習
1、學生做課本第59頁的第1題和第2題。
2、利用課件出示選擇題：
兩人同時從兩地走來，甲每分走52米，乙每分走48米，走了10分鐘，兩地相距多少米？
�。�1）20xx米
�。�2）1000米
�。�3）無法確定。
四、全課總結
1、今天學了什么內容？
2、解決這樣的問題，我們用了哪幾種方法？
3、質疑。
五、聰明題 。
小華和小明相向而行，小華以每分鐘20米的速度走了3分鐘后，小明才開始出發(fā)，他每分鐘走25米，5分鐘后兩人相遇，兩地相距多少米？
《相遇問題》教案4
教學內容：
教科書P14～P15例10、練一練P16第4～7題
教學目標：
1．使學生在解決實際問題的過程中，進一步理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法。 結合具體事例，經歷自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題的過程。
2．能根據相遇問題中的等量關系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。
3．體驗用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感和學好數學的信心。
教學重點：
正確地尋找數量之間的相等關系
教學難點：
掌握列方程解具有兩積之和（或差）的數量關系的應用題的解法。
教學過程：
一、復習導入
1．在相遇問題中有哪些等量關系？
甲速相遇時間＋乙速相遇時間＝路程 （甲速＋乙速）相遇時間＝路程
2．一輛客車和一輛貨車從兩地出發(fā)，相向而行，經過3小時相遇�？蛙嚨乃俣仁�95千米/時，貨車的速度是85千米/時。兩地相距多少千米？
第一種解法：用兩車的速度和相遇時間：（95+85）3
第二種解法：把兩車相遇時各自走的.路程加起來：953+853
師：畫出線段圖，并板書出兩種解法
3．揭示課題：如果我們把復習準備中的第2題改成已知兩地之間的路程、相遇時間及其中一輛車的速度，求另一輛車的速度，要求用方程解，又該怎樣解答呢？這節(jié)課我們就來學習列方程解相遇問題的應用題。 （板書課題）
二、教學新課
1．出示P14例10
一輛客車和一輛貨車從相距540千米的兩地出發(fā)，相向而行，經過3小時相遇�？蛙嚨乃俣仁�95千米/時，貨車的速度是多少？
（1）指名讀題，找出已知所求，引導學生根據復習題的線段圖畫出線段圖。
�。�2）根據線段圖學生找出數量間的相等關系
甲速相遇時間＋乙速相遇時間＝路程
�。姿伲宜伲┫嘤鰰r間＝路程
（1）列方程
設未知數列方程并解答。啟發(fā)學生用不同方法列方程。
解：設貨車的速度是為x千米/時。
953＋3x＝540 （95+x）3=540
285＋3x＝1463 95+x=5403
3x＝540－285 95+x=180
3x＝ 255 x=180-95
x＝2553 x=85
x＝85
答：貨車的速度是為85千米/時。
�。�4）檢驗
三、拓展應用
1．P15練一練
�。�1）先畫線段圖整理條件和問題
�。�2）找出數量間的相等關系
�。�3）列方程并解方程
2．P16第4題
1.5x-x=1
4x-85=20
0.22+0.4x=5
3．看圖列式
（1）求路程
�。�2）求相遇時間
（3） 求乙汽車速度
4．P16練習三第7題
四、課堂小結
今天這節(jié)課我們學習了什么內容？你有哪些收獲？
五、課堂作業(yè)
P16練習三第5、6題
《相遇問題》教案5
第2課時相遇問題
年月日編號：
教學目標：
1、會分析簡單實際問題中的數量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力。
2、經歷解決問題的過程，體驗數學與日常生活密切相關，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。
教學重難點：
1、理解相遇問題的結構特點，能根據速度、時間、路程的數量關系解決求相遇時間的問題。
2、理解相向運動中求相遇時間問題的解決方法。
教學過程：
一、復習舊知
1、說一說速度、時間和路程三者之間的'關系。
2、應用。
�。�1）一輛汽車每小時行駛40千米，5小時行駛多少千米？
（2）一輛汽車每小時行駛40千米，200千米要行幾小時？
二、探索新知
1、揭示課題。
師：數學與交通密切相聯。今天，我們一起來探索相遇問題。
板書課題：相遇問題。
2、創(chuàng)設“結伴出游”的情境。
淘氣和笑笑相約出去游玩。
3、引導學生找出有關的數學信息，解決第一個問題。
第一個問題時讓學生根據信息進行估計，兩人在何處相遇？因為淘氣的速度快，笑笑的速度慢，所以估計相遇地點在郵局附近。
4、畫線段圖幫助學生理解第二、第三個問題。
第二個問題，主要是要用方程解決相遇問題中求相遇時間的問題，關鍵是找出數量間的相等關系。
三、試一試
先讓學生獨立分析數量關系，并嘗試用方程解決問題，再組織學生交流。說說怎樣找出數量間的相等關系，并列出方程。
四、練一練
1、第1題，先觀察圖上的信息，讓學生估計在何處相遇，并說說是怎么想的。
2、第2題，先獨立完成，然后選幾題讓學生說一說解方程的方法，教師進行有針對性的指導。
五、知識回顧，全課總結
今天這節(jié)課我們學習了什么？
六、布置作業(yè)
教學反思：
《相遇問題》教案6
本節(jié)課是青島版小學數學四年級上冊第六單元《快捷的物流運輸—解決問題》信息窗中第二個紅點問題，即構建相遇問題的數學模型，并借此解決生活中的實際問題。因為相遇問題牽扯到兩個物體的運動情況，其中的數量關系比較復雜，學生理解起來有一定困難，因此學生要首先理解和掌握速度、時間和路程三者的關系，然后在此基礎上，創(chuàng)設他們感興趣的、貼近生活的情境，在一步步解決問題的過程中構建數學模型，積累數學活動經驗。
1、 在具體情境中，御用模擬演示和畫線段圖等方法理解速度、時間和路程的數量關系，初步構建相遇問題的數學模型。
2、 在解決問題的過程中，經歷“發(fā)現問題----提出問題----分析問題----解決問題”的過程，積累數學活動經驗。
3、 在合作交流中體驗學習的樂趣，培養(yǎng)學習數學的積極情感。
用畫線段圖的策略分析“相遇問題”的數量關系，構建其數學模型。
理解“相遇問題”的基本特征，構建數學模型“速度和×時間=總路程”和“路程1+路程2=總路程”。
多媒體課件，兩個能在一條線上自由活動的小人。
一、 情境導入，復習舊知
談話：同學們，你們知道劉老師家住哪兒嗎？悄悄告訴你們吧，劉老師家離著人民公園非常近，到底有多近呢？你們來看。
PPT出示：劉老師從家出發(fā)步行去人民公園，每分鐘走60米，5分鐘后到達。
根據這個信息，你能提出什么問題嗎？
PPT出示：劉老師家距離人民公園有多遠？
你會解決嗎？
PPT：60×5=300（米）
這60表示什么？5呢？300呢？
通過這個小例題，我們總結出速度、時間和路程三者間的關系是：速度×時間=路程（課件出示）。
今天我們就在這個關系式的基礎上來研究點新問題，好不好？
二、 合作探究，構建數學模型
1、初步感知相遇問題
PPT出示例題：小明和李老師同時從家出發(fā)相對而行，小明步行每分鐘走60米，李老師騎自行車，每分鐘騎行140米，5分鐘后他倆在人民公園相遇。小明家和李老師家相距多少米？
同學們自己讀題。在這個題目中有沒有你不太理解的.詞，將它找出來。你覺得這幾個詞（同時、相對而行、相遇、相距）是什么意思？
預設：讓學生用語言或者肢體動作來解釋這幾個詞的含義。
把這幾個關鍵詞搞明白了，大家再來讀這個題。思考這個問題：我們之前學的行程問題是幾個物體在運動？今天研究的問題是幾個物體在運動？而且是怎么運動的？（同時出發(fā)、相對運動、最后相遇）我們就把這類問題稱作“相遇問題”，板書課題。
此處通過學生之間的交流和表演，使他們在頭腦中形成兩個物體相對運動的表象，理解并抓住相遇問題的基本特征：同時、相對、相遇。
2、合作演繹相遇問題
現在你能和你的同桌合作把這個題目表演出來嗎？用2只筆分別代表小明和李老師，同時從桌子的兩端出發(fā)相對而行，只走一遍，相遇了就停在相遇點別動了。
學生活動，教師巡視。
�。ㄔ儐柌煌男〗M）你們相遇在哪里？相遇點離誰家比較近？為什么？
預設：出現相遇點在中間和相遇點不在中間兩種情況。
通過同桌兩人的模擬表演進一步理解相遇問題的運動過程和基本特征，同時學生們也在“相遇點在哪兒”的討論和交流中進一步理解了：速度不同，相遇點不可能在中間，而是離速度慢的一方較近，從而培養(yǎng)學生認真審題、動腦思考的好習慣。
3、理解速度和
老師制作了兩個可以自由活動的小人分別代表小明和李老師，請兩名同學上臺來慢放一遍剛才的相遇過程，生邊操作老師邊提問：
一分鐘后他倆分別走了多少？一共走了多少？
兩分鐘后他倆又走了多少？一共走了多少？
三分鐘？四分鐘？五分鐘呢？
通過兩個可活動的小人一分鐘、一分鐘地走，幫助學生理解“單位時間內他倆一共走的路程”，即速度和。同時能夠直觀地看到相遇點離速度慢的一方較近。
4、畫線段圖
你能根據剛才的演繹把相遇過程和題目中的已知條件及問題在線段圖中表示出來嗎？
投影學生作品，點評。你能看明白他的線段圖嗎？還有哪些補充和改正的？
學生補充和完善自己的線段圖。
師出示課件演示畫線段圖的過程。
5、自主解決問題
你會解決這個問題了嗎？自己動手試試。做的快的同學你還有沒有別的方法？兩種方法都做出來的同學組織一下自己的語言，爭取一會兒發(fā)言時讓大家都能聽明白你的意思。
找2生板書2種方法，點評。
回顧這兩種方法，我們是怎么解決相遇問題的？
小結：方法1：路程1+路程2=總路程
方法2：速度和×相遇時間=總路程
6、體會線段圖的好處
對比題目文字和線段圖，你有什么感覺？
小結：線段圖能夠使抽象的數學問題變得更直觀，便于我們理清楚題目中的數量關系。像這樣把抽象的數學語言、數量關系與直觀的圖形結合起來，使復雜的問題簡單化，抽象的問題具體化的思想就是數學上非常重要的“數形結合思想”，在今后的學習中同學們還會用到。
三、 鞏固練習，拓展應用
1、兩列火車分別從甲、乙兩地同時相對開出，4小時后相遇。甲車的速度是110千米/時，乙車的速度是100千米/時。求甲、乙兩地間的路程。（先畫圖整理條件和問題，再解答）
2、
兩隊分別從兩頭同時施工，4個月開通。這條隧道長多少米？ （只列式不計算）
3、兩人同時打印一份稿件，甲的打字速度是85字/分，乙的打字速度是65字/分。1小時后兩人共同錄完。請問這份稿件一共多少字？（只列式不計算）
剛才這些問題也不是相遇問題呀，為什么你還用這種方法呢？
小結：他們的題型都跟相遇問題差不多，所以解決問題的方法和思路都是一樣的。
四、 總結
這節(jié)課你有什么收獲？學會了什么？
德州市實驗小學 劉麗
《相遇問題》教案7
教學要求：
1．認識相遇問題的特點，學會分析相遇問題的數量關系，能用兩種方法解答相遇問題中求總路程的應用題。
2．使學生形成兩個物體運動的空間觀念。
3．進一步培養(yǎng)學生分析應用題的能力，并從中培養(yǎng)思維的靈活性。
重點：認識相遇問題的結構特點，理解和掌握兩種解題方法。
難點：理解第二種解法的思路。
課前準備：布置課前預習提綱：
1． 把表格填完整。
2． 出發(fā)3分后，兩人的距離變成了多少？說明了什么？
3． 兩人3分所走路程的和與兩家的距離有什么關系？
教學過程：
一． 復習。
（一）口答下面應用題：
�、艔埲A每分走60米，走了3分，一共走了多少米？
�、埔涣衅噺募壮情_往乙城，用了5小時，平均每小時行42千米， 甲、乙兩城相距多少千米？
師問：這兩道題的數量關系是什么？板：速度時間=路程
�。ǘ┮耄�
師：這兩道題都是講一個人或一個物體運動的情況，這節(jié)課我準備研究兩個人或兩個物體運動的情況。
二． 新授：
（一）認識相遇問題的特點。
⑴多媒體出示鴨子圖，讓學生觀察：
①這兩個鴨子出發(fā)的時間怎樣？
�、谧叩姆较蛟鯓樱�
�、圩詈笏鼈冊鯓恿�？
⑵多媒體演示后，學生回答剛才老師的問題。
板：時間：同時出發(fā)
方向：相向而行
結果：相遇
（二）出示課題及學習目標。
�、艓煟哼@節(jié)課我們研究的'就是兩個物體同時出發(fā)的，相向而行的，最后相遇的這一類應用題，也就是相遇問題。
⑵出課題：相遇問題
�、浅鰧W習目標：
�、� 理解相遇 、速度和的概念。
② 會用兩種方法解答。
（三）教學準備題
�、哦嗝襟w演示表格，填表，師：昨天老師布置了３道預習提綱讓同學們預習課本Ｐ５８－５９，現在來檢查一下你們的預習情況。
⑵指名回答提綱①，填表格。
�、侵该卮鹛峋V②，出示相遇。
�、戎该卮鹛峋V③，出示兩家的距離正好是兩人３分所走路程的和。
小結：這道題他們是同時出發(fā)的，相向而行的，最后他們相遇了。
（四）把準備題改成例題
�、懦鍪纠}：張華和李誠同時從家里出發(fā)，向對方走去。張華每分走６０米，李誠每分走７０米，經過３分，兩人相遇。他們兩家相距多少米？
�、茖忣}：
①師問：張華和李誠出發(fā)的時間怎樣？走的方向怎樣？結果怎樣 了？
�、谥该卮稹�
�、蹘焼枺簡栴}是求什么？求兩家相距多少米也就是求張華和李誠的什么？
�、苤该卮稹�
�、莅澹核麄儍杉蚁嗑嗟拿讛嫡檬莾扇耍撤炙呗烦痰暮�。
�、墙虒W第一種解法。
①多媒體演示第一種解法的思路。
②學生根據演示列式計算，
板：６０３＋７０３
＝１８０＋２１０
�。剑常梗埃祝�
③學生講解題思路。
④板：先求兩人各自走的路程，再加起來。
�。�4）教學第二種解法。
�、� 師問：還有別的解法嗎？讓學生試著列出式子。
② 通過多媒體演示，幫助學生理解第二種解法的解題思路。
③ 四人小組討論解題思路。
�、� 指名回答解題思路，板：先求速度和，再求總路程。
�、� 齊讀。
�。�5）對比，小結。
師：這兩種方法都是相遇問題中求總路程的，這兩種方法的思路相同嗎？結果相同嗎？
�。ㄎ澹⿲W習例5。
�。�1）多媒體出示自學提綱，學生自學P58例5。
提綱：①課本用了幾種解題方法？
②每一種解題方法的思路是什么？
�。�2）指名回答提綱。
�。�3）通過兩道例題的教學，引導學生總結出第二種解法的關系式：速度和時間=路程，并齊讀一次。
�。�4）質疑。
四、鞏固練習：
1、 課本P59做一做1。
2、 課本P59做一做2。
3、 根據算式補充條件或問題：(多媒體出示)
�、� 兩人同時從兩地相對走來，甲每分鐘走45米，乙每分鐘走54米，經過4分鐘兩人相遇。 ？（45+54）4
�、� 兩列火車同時從兩站相向開出，甲車每小時行48千米，乙車每小時行52千米，，兩站間的鐵路長多少千米？
485+525
�、� 王師傅和李師傅共同加工一批零件，王師傅每小時加工25個，，兩人一共加工4小時正好完成任務，這批零件有多少個？（25+20）4
4．只列式不計算。（多媒體出示）
�、� 兩輛汽車同時從兩地相對開出，3小時相遇，甲每小時行45千米， 乙車每小時比甲車快5千米，兩地相距多少千米？
② 李明和小冬同時從某地出發(fā)，背向而行，李明每分走55米，小冬每分走60米，經過4分，兩人相距多少米？（多媒體演示背向而行）
五．小測：
�、偶住⒁覂扇送瑫r從兩地面對面走來，經過6分相遇，（如圖），求兩地間的總路程。
法一：①相遇時，甲行了多少米？列式：
�、�526表示：
�、� 兩地間的總路程，列式：
法二：④兩人的速度和，列式：
�、輧傻亻g的總路程，列式：
�、七x擇：（把正確答案的序號填在括號里）
① 兩輛摩托車同時從一個地方向相反方向開出，甲車每小時行42千米，乙車每小時行53千米，2.5小時后兩車相距多少千米？（ ）
A（42+53）2.5 B（53-42）2.5 C 42+532.5
② 客車和卡車分別從兩地同時相向而行，客車每小時行45千米，卡車每小時比客車少行5千米，3.5小時后兩車相遇，兩地間的距離是多少千米？ （）
A （45+5）3.5 B （45-5+45）3.5C （45+5+45）3.5
�、橇惺浇獯穑�
甲、乙兩個小組從兩地同時相向挖一條水渠，甲組每小時挖42米，乙組每小時挖38米，經過3小時正好挖完。這條水渠共長多少米？
多練題：兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車同時從兩地相對出發(fā)， 甲每小時行14千米，經過4小時與乙相遇。相遇后再經過2小時，甲、乙兩人相隔多少千米？
六．小比賽
�、艃闪谢疖囃瑫r從兩個城市相對開出，甲列車每小時行50公里，乙列車每小時行40公里，經過4小時相遇。兩個城市間的鐵路長多少公里？（ ）
A 50+404 B （50+40）4 C 504+404 D 40+504
�、瓶洼喓拓涊喭瑫r從兩個港口對開，16小時相遇�？洼喢啃r行28千米，貨輪每小時行24千米。兩個港口相距多少千米？ （ ）
A （28+24）16B 2416+28C 2816+24 D 2824+2816
⑶小剛家在學校南面，志華家在學校北面。小剛每分走65米，走到學校用8分；志華每分走64米，走到學校用7分。求小剛家到志華家有多遠？ （ ）
A 658+647B 657+648 C （65+64）（8+7） D （65+64）7+65
⑷甲乙兩人同時從兩地出發(fā)，相向而行，甲步行每小時走5公里，乙騎自行車每小時走16公里，3小時后兩人還相距7.5公里，求兩地間相距多少公里？ （）
A （16+5）3+7.5 B （16+5）3-7.5
C 163+53+7.5 D （16+5+7.5）3
⑸甲乙兩人各從所在村相對出發(fā)，甲每小時走11公里，乙每小時走10公里，相遇時甲走4小時，乙比甲少用1小時，兩個村間有多少公里？ （ ）
A 114+101 B 114+10（4-1） C 114+10（4+1）
D（10+11）4-10 E （10+11）3+11
七．總結。師：這節(jié)課學習了什么？這類應用題有幾種解法？
八．作業(yè)：P61 1、2
《相遇問題》教案8
教學內容：
教學目標：
1.探究并掌握解決相遇問題的方法，并能正確解答相遇問題。
2.學會運用所學的知識，解決實際問題。
3.養(yǎng)成認真分析問題以及細心計算的習慣。
教學重難點：
教學重點：用畫線段圖的方法分析“相遇問題”的數量關系，構建數學模型。
教學難點：理解相遇問題的基本特征，構建“速度和×時間=總路程”這一數學模型。
教具準備：多媒體課件
教學過程
課前互動:平時你是怎樣上學的?
你知道自己家到學校有多遠嗎?
一、創(chuàng)設情境，提出問題
談話：同學們，奧運會在青島舉辦期間，每天到棧橋游玩的人很多，這一天小萍和小明也去了，下面就讓我們一起來看看當時的情況吧。（出示課本46頁第三個紅點信息圖）
師：仔細閱讀信息圖中的信息，說說你知道了哪些信息？
生：我知道他倆經過6分鐘在棧橋相遇了……
師：今天我們所要學習的內容就是相遇問題。板書課題：相遇問題。
二、自主學習，小組探究。
1、初步感知，理解題意
讀題，問：你從題中知道了什么信息？（生匯報師補充完成線段圖）
問:例題與復習題有什么不同？
復習題是研究一個物體的運動情況，而今天例題研究的是兩個物體的運動情況。
2、學生表演，加深理解
同時：同一時間、一齊開始。
相遇：在棧橋相遇上或碰面。
相距：小萍家和小明家的距離是多少米。
學生上臺表演，師問：小萍，你走了幾分鐘？小明，你走了幾分鐘？你們同時走了幾分鐘？也就是從開始到相遇，經過了幾分鐘？
三、匯報交流，評價質疑。
1、小組交流，探索方法
四人小組交流想法，要求：
�、僬f說你是怎樣列式的？
②說清楚算式里每一步算出的是什么？
③記住用手指指著你列的式子說。
匯報：注意讓學生說清楚①你是怎樣列式的，②算式里每一步算出的是什么？（學生出示，自己講解，師板書。）
第一種方法：小萍6分鐘走的路程＋小明6分鐘走的路程=兩家相距的路程
65×6＋75×6
=390＋450
=840（米）
小結：通過這種方法，我們可以知道兩家相距的路程，其實包括哪兩部分？
第二種方法：兩人每分鐘所走的路程和×走的時間=兩家相距的路程
�。�65＋75）×6
=140×6
=840（米）
多媒體演示，介紹：1分鐘，她們一共走了1個（65＋75）米；2分鐘，一共走了2個（65＋75）米；6分鐘，一共走了幾個（65＋75）米？走完6個（65＋75）米她們就相遇了。
小結：第二種方法先求出兩人每分鐘所走的路程和，再求出兩人6分鐘所走的路程和。
提醒：做解決問題最后別忘了作答。
2、看書質疑，提高認識
師：類似這樣的題目，我們稱為相遇問題，看書本P46，再想一想還有沒有不明白的'地方？
質疑：（65＋75）×6中沒有小括號，行嗎？
四、抽象概括，總結提升。
我們要注意每一道題都有它不同的解決方法，不要因為一時想不到而氣餒，我們應該要認真去讀懂題，分析清楚，理解它們之間的關系，題目就會迎韌而解。
五、鞏固應用，拓展提高
1、練一練
師：同學們學會了嗎？下面老師就來考一考大家，你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎？（出示題目）
�。�1）、小方和小麗同時從家出發(fā)，經過6分鐘兩人在少年宮相遇。她們兩家相距多少米？（如下圖所示）
（2）、兩列火車分別從甲、乙兩地同時相對開出，5小時后相遇。甲車每小時行110千米，乙車每小時行100千米。甲、乙兩地間的路程是多少千米？
指兩名“學困生”上臺板演，其余同學做在練習本上。
師：比一比誰做題最認真、最細心，書寫最端正�。ń處熍_下巡視有無典型錯誤）
2、議一議
�。�1）更正
�、儆^察。師：做完的同學認真看黑板上同學做的和你是否一樣。
�、诩m錯。師：和黑板上同學不一樣的請舉手�。c名讓學生上臺用不同顏色的粉筆在原題旁邊更正，不要擦去原來的）下面的同學如果你發(fā)現自己錯了，在下邊要及時改正過來。
�。�2）討論
師：到底誰對誰錯呢？下面咱們來評議一下。
�、傧仍u議第一題。師：第一題是對還是錯？為什么對？錯在哪里？重點分析對比兩種不同算法。
追問：每一步求的什么？如：70+60求的是什么？乘6表示什么意思？
②評議第二題。師：第二題是對還是錯？為什么對？錯在哪里？重點分析對比兩種不同算法。
追問：每一步求的什么？如：110+100求的是什么？乘5表示什么意思？
�、墼u價黑板上的板演。師：誰做對了而且寫也字得漂亮？（可實行等級評價或分數評價）
�、芡换ジ模{查統(tǒng)計。師：下面的同學同位之間互相批改一下。做全對的同學請舉手；做錯的同學請舉手，說一說你怎么錯的？（指名說一說）請做錯的同學抓緊時間訂正一下。
3、全課小結
師：今天這節(jié)課咱們學習了相遇問題，誰能總結一下相遇問題方法？（個別學生說）
4、作業(yè)
師：下面咱們就利用今天所學的知識來做作業(yè)，比一比誰做題最認真、最細心、書寫最整潔！
作業(yè)：配套練習冊相關內容。
練習：課本第47—48頁“自主練習”第3題、第6題。
板書設計：
相遇問題
解法1:65×6＋75×6解法2：（65＋75）×6=390＋45=140×6
《相遇問題》教案9
教學內容：相遇問題
教學目標：
1、 在學生理解速度、時間、路程三量之間關系的基礎上，初步學習相遇問題中速度和、相遇時間和路程之間的關系，并理解三量的含義，數學教案－相遇問題。
2、 進一步培養(yǎng)學生的分析推理和遷移的能力，提高學生的實踐能力。
3、 培養(yǎng)學生學習數學興趣的積極情感。
教學重點：能準確地理解并敘述速度和、相遇時間及路程的含義。
教學過程：
一、 復習引入：
1師：同學們，我們每天都在走路，比如今天我們就從我們學校出發(fā)共同來試驗二小上課。我們走的是同一段路程，你們是坐車來的，用了20分鐘就到了，老師是騎車來的，用了25分鐘才到。這里面有沒有數學問題呢？
師：在走路中涉及的數學問題，主要就是速度、時間和路程這三量之間的關系問題。
這三量之間是什么關系呢？（速度×時間＝路程）
師：你能根據這個關系式編一道題嗎？（板書算式）
2、匯報作業(yè)：（小組）
邊表演邊講解
二、新課：
1、 師：同學們遇到這么多情況，今天這節(jié)課我們就重點研究兩個人從兩地同時出發(fā)，相對行走最后相遇的這種情況。
板書課題： 相遇問題
2、 出題
小明和小紅是一對要好的朋友，他們每天都約好早上7：30從家出發(fā)，4分鐘后兩人正好在學校門口相遇。小明每分走50米，小紅每分走60米，你知道小明家離小紅家有多遠嗎？
（1） 學生說已知條件，師在黑板上畫圖。
50米 4分鐘相遇 60米
小明家 學校 小紅家
？米
師：（介紹學具：綠色紙條表示什么？小明的速度 粉色紙條表示什么？小紅的.速度 這條線段表示什么？路程）
（1） 先用學具演示，兩人從同時出發(fā)到相遇的過程。
�。�2） 通過演示，看看你能用幾種方法解答？
�。�3） 說說每種方法你是怎么想的嗎？
3、小組演示，討論。
4、小組匯報：（邊擺邊說）
�。�1）50×4+60×4＝440（米）
師：你能說說你是怎么想的嗎？
�。�2）（50+60）×4＝440（米）
a、 小組演示，把4分鐘相遇的過程用學具擺出來。
�。◣煟�50+60什么意思？×4什么意思？4分鐘相遇說明什么？路走完了，小學數學教案《數學教案－相遇問題》。走了4個110米。）
�。�3）師小結：（教師邊說邊演示）
小明每分鐘走50米，小紅每分鐘走60米，兩個人一分鐘就走了50+60＝110米，第二分鐘又走了110米，第三分鐘同樣走了110米，像這樣他們倆共走了4個110米，就走完了全程。4分鐘就是他們走完全程所用的時間，也就是他們相遇的時間。
幾分鐘相遇就有幾個速度和。
�。�4）師：請你們小組里再說一說，擺一擺，體會一下。
�。�5）師：誰再說說（50+60）是什么？（小明和小紅的速度之和）
為什么要乘以4呢？（因為他們4分鐘相遇）
師：這兩種方法哪種更好呢？為什么？（第二種更簡便）
5、練習：
甲、乙兩輛汽車同時從東西兩站相對開出，甲車每小時行48千米，乙車每小時行42千米，5小時相遇。東西兩站相距多少千米？
列式：（48+42）×5
問：48+42什么意思？為什么要×5？
6、師：48+42與50+60都是速度與前邊的比，有什么不同？（這是兩個人的速度和，前邊是一個人的速度）
板書：速度和
時間呢？（這是兩個人共同用的時間，前邊是一個人的時間）
板書：相遇時間
路程呢？
7、總結關系式：
師：你能根據這三個量總結出一個求路程的關系式嗎？
板書：速度和×相遇時間＝路程
師：誰再說說速度和、時間和路程分別指的是什么？
三、總結
師：今天這節(jié)課，我們研究了隨著運動物體的數量、運動方向的變化，它們之間的數量關系也發(fā)生了變化，速度變成了速度和，一個人用的時間變成了相遇時間，一個人走的路程也變成了兩個人共同走的路程，但是不管怎樣變化，它們的基本關系仍然反映的是速度、時間、路程這三量之間的關系。
師：通過這一段的學習，你們還有什么問題嗎？
四、練習：
1、列式計算，并說一說算式的意思。（小組完成）
�。�1）甲乙兩輛汽車從兩地同時相對開出，甲車每小時行55千米，乙車每小時行45千米，4小時相遇。兩地相距多少千米？
（2）兩臺機器同時開動，第一臺每天生產零件470個，第二臺每天生產530個。工作5天后，兩臺機器共生產零件多少個？
2、半命題。
兩輛畫線車同時從兩個地點出發(fā)畫隔離線，經過7分鐘后兩車相遇，你知道畫了多長的隔離線嗎？
師：能做嗎？為什么？怎么辦？
實踐作業(yè)：（以小組為單位）
問題：一段路，如果兩個人走，會遇到什么情況？把實踐的結果記錄下來。
出發(fā)地點
出發(fā)時間
運動方向
運動結果
一地 兩地
同時 不同時
相對 相背
相遇 不相遇
數學教案－相遇問題
《相遇問題》教案10
一、教學目標
1.知識目標：結合具體情境，自主解決相遇問題和一般三步混合運算的過程。
2.能力目標：理解相遇問題的數量關系，會解決簡單的相遇問題，會進行小數一般三步混合運算。
3.情感目標：能對問題中的數學信息作出合理的解釋，體驗解決問題策略的多樣化。
二、課時安排
1課時
三、教學重點
理解相遇問題的數量關系，會解決簡單的相遇問題，會進行小數一般三步混合運算。
四、教學難點
理解相遇問題的數量關系，會解決簡單的'相遇問題，會進行小數一般三步混合運算。
五、教學過程
�。ㄒ唬⿲胄抡n
1.請兩名學生到前面表演，先表演同時向前走，再表演相對而行，請其他同學評價，特別關注對“同時”、“相對”等詞語的理解。
2.提出本節(jié)課要研究的問題，并板書：相遇問題。
�。ǘ┲v授新課
1.出示PPT，客車和貨車的圖片，并表示出行駛的方向和相關信息，提出問題：“經過4小時相遇”是什么意思？
2.討論：經過4小時相遇是什么意思？鼓勵學生大膽表達自己的看法，理解相遇的含義，
然后出示線段圖和表示相遇的動畫解釋此問題. 最后總結：兩車之間的距離為0千米就是相遇了。
3.提出“北京和鄭州相距多少千米”的問題，讓學生自主嘗試解決。
4.教師介紹“速度和”,“相遇時間”等詞，鼓勵學生總結相遇問題中速度和、相遇時間和路程之間的數量關系式，歸納相遇問題的數量關系，讓學生比較兩綜合算式，說一說哪個算式比較簡單。
在解決問題、交流、討論的基礎上，并理解數量關系。
方法一：
甲行的路程=甲的速度×時間
乙行的路程=乙的速度×時間
甲行的路程+乙行的路程=總路程
方法二：
甲和乙的速度之和×相遇時間=總路程
方法一：
92×4=368（千米）
80×4=320 （千米）
368+320=688(千米)
方法二：
(92+80) ×4
=172×4
=688(千米)
方法三
92×4+80×4
=368+320
=688(千米)
1.出示PPT，讓學生了解數學信息和問題，然后鼓勵學生用自己的方法解決問題。
2.交流解決問題的思路和結果.如果學生沒有提出列表法，教師可作為參與者介紹。
3.歸納求相遇時間的數量關系式.先讓學生說一說綜合算式每一步算的是什么，再鼓勵學生總結題中數量之間的關系。
相遇時間=路程÷速度之和
315÷（42+63）
=315÷105
=3 （小時）
用列表法為學生演示。
�。ㄈ┲仉y點精講
一輛客車和一輛貨車同時從北京和鄭州相對開出，經過4小時相遇。
北京和鄭州大約相距多少千米？
解：
例
自主練習
甲、乙兩車同時從停車場向相反的方向開出，甲車每小時行駛４９千米，乙車每小時行駛５２千米，4.2小時后，兩車相距多少千米？
（四）歸納小結
甲行的路程=甲的速度×時間
乙行的路程=乙的速度×時間
甲行的路程+乙行的路程=總路程
甲和乙的速度之和×相遇時間=總路程
�。ㄎ澹╇S堂檢測
兩個工程隊合挖一條690米的水渠，同時各從一端開工，第一隊每天挖14.8米，第二隊每天挖15.2米，這條水渠要用多少天才能挖通？
六、板書設計
相遇問題
方法一：
甲行的路程=甲的速度×時間
乙行的路程=乙的速度×時間
甲行的路程+乙行的路程=總路程
方法二：
甲和乙的速度之和×相遇時間=總路程
七、作業(yè)布置
小強和小青家相距520米，他們同時從家中出發(fā)，幾分鐘能相遇？相遇時離誰家近一些？
八、教學反思
《相遇問題》教案11
教學要求：
使學生掌握相遇問題應用題的相等關系，含用方程分析解答相遇時求其中一個速度的應用題。
教學過程：
一、復習準備
1、解下列方程
(0.9+x)×3=3.6
0.32×5+5x=4.6
2、出示準備題
(1)全體學生審題后列式解答（用兩種方法解答）
(2)解題后口述解題思路：
�。�58+54）×1.5 （先算速度和，在求兩地路程）
58×1.5+54×1.5 （先分別算出兩車相遇時行的`路程，再求總路程）
二、學習例6：
1、審題：
�。�1）與準備題比較不同在哪里？
�。�2）如果設乙車每小時行X千米，列方程解你會么？
2、解答后反饋：
�。�1）你是如何解答的？
(58+x)×1.5=168
(2)還能列出怎樣的方程？
58×1.5+1.5x=168
1.5x=168-87
（2）比較這兩個方程在思路上有什么不同？
3、與這兩種方程相應的算術解法是怎樣的？
4、師小結：用方程解這類應用題一般根據速度和×相遇的時間=兩地的路程這個等量關系來列出方程。
三、鞏固學習
1、獨立練習：練1練第1、2兩題。
全體學生解答后同坐兩人互相說說解答的方法步驟。
2、出示試一試。
（1）弄清問題和要求要求。（怎樣解方便就怎樣解
（2）解答后討論：與例6有比較有什么不同？
你是如何解答的？能否求速度和？
�。�3）你能列出與這兩個方程相應的算術解法嗎？
1、獨立作業(yè)。
�。�1）練一練第三題，學生獨立完成
�。�2）反饋：與例6比較有什么不同？解題方法呢？
師指出：運動物體行駛的方向不同，行駛的結果也不同，一種是相遇，而另一種則是相離，但計算方法相同。
四、課堂總結
今天這節(jié)課我們學習用方程解什么應用題？這類應用題有有哪幾種情況？
列方程解這類應用題應注意什么？
五、布置作業(yè)
作業(yè)本[59]
《相遇問題》教案12
教學內容：第7冊教科書第91頁例4，92頁的練一練及相關練習。
素質教育目標
(一)知識教學點
1．使學生進一步認識相遇問題應用題的結構．
2．通過分析相遇問題的數量關系，較熟練掌握相遇問題的思考方法．
3．學會解答已知兩地之間的路程和兩個物體運行的速度，求相遇時間的應用題．
(二)能力訓練點
1．如何根據兩地之間的路程和兩個物體運行的速度，求相遇時間．
2．提高學生解答實際問題的能力．
(三)德育滲透點
1．培養(yǎng)學生積極動腦，獨立思考的良好習慣．
2．通過應用題的教學培養(yǎng)學生熱愛數學的品質．
教學重點：進一步認識相遇問題應用題的結構，能根據相遇問題的數量關系學會已知兩地之間的路程和兩個物體運行的速度，求相遇時間的應用題．
教學難點：如何根據相遇關系式解答相遇求時間的各類應用題．
教具學具準備：自制活動投影片一套，小黑板兩塊．
教學步驟
一、鋪墊孕伏
1．投影出示：小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來．小東每分走50米，小英每分走40米，經3分鐘兩人相遇．兩地相距多遠？
(1)讀題
(2)用兩種方法解答
2．導入：
(1)引導學生把這題所求問題變?yōu)闂l件，改編成求相遇時間的應用題．
(2)出示改編后的例6，兩地相距270米．小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來．小東每分鐘走50米，小英每分鐘走40米．經過幾分鐘兩人相遇？這就是我們這節(jié)課要學的求相遇時間的應用題．(板書相遇求時間)
二、探究新知
1．教學例6，讀題理解題以后解答
(1)這題告訴我們哪些條件？(相距路程，兩人速度)
(2)要求的問題是什么？(相遇時間)
2．演示自制投影片．
第一次演示：你發(fā)現了什么？啟發(fā)學生思考：
(1)小東走了多少米？(50米)，小英走了多少米？(40米)
(2)兩人共走了多少米？(50＋40=90米)
(3)用了多少時間？(1分)為什么只用了1分鐘？(因為他倆是同時出發(fā))
(4)這時兩人相距多少米？(270－90=180米)
第二次演示：請認真觀察，根據第一次演示的思考方法討論，你知道了什么？
引導學生知道：
(1)現在小東走了100米，小英走了80米．
(2)他們都用了2分鐘，老師追問：為什么兩人用的`時間相同？
(3)現在兩人共走了180米．(100＋80=180米)
(4)兩人還相距90米．(270－180=90米)
3．歸納
提問：通過以上兩次演示還知道了什么？
引導學生知道：
(1)小東和小英走的時間是相同的．
(2)小東和小英走1分鐘就是90米，走2分鐘就是180米．
(3)如果小東和小英再走1分鐘就走完全程相遇了．
提問：是不是呢？老師指名學生到前面演示．從中你發(fā)現了什么？
(4)小東和小英走完全程(相遇)用了3分鐘．提問：
(1)這3分鐘就是什么？(相遇時間)
(2)討論：是怎樣得來的？
引導學生知道：
(1)小東和小英同時出發(fā)1分鐘就走90米，270米里有3個90米，所以兩人同時走完270米就用了3分鐘，也就是這題求的相遇時間．
(2)歸納數量關系，引導學生知道：
①270米是路程
�、�90米是速度
③3分鐘是時間
④數量關系式是：路程速度=時間
4．列綜合算式獨立解答
三、鞏固發(fā)展
1．甲乙兩個車站相距270米，兩輛汽車從兩站同時相對開出，甲車每小時行50千米，乙車每小時行40千米，開出幾小時兩車相遇？改變條件出示：
提問：(1)根據今天學的數量關系解這題的關鍵是什么？
(2)說解題思路
�、偃绻臆嚸啃r比甲車慢10米，幾小時后兩車相遇？
②如果乙車每小時行40千米，比甲車每小時少行10千米，幾小時后兩車相遇？
思考后先獨立完成，然后匯報解題思路．
�、廴绻总�3小時行150千米，乙走2小時行80千米，幾小時后兩車相遇？
分組討論，匯報解答思路，并列出綜合算式．
引導學生思考：通過解答以上這三個小題，你知道了什么？引導學生回答：我知道了解相遇求時間這類題，都要先找出甲乙的速度各是多少和相遇時間，如不直接告訴我們，根據題意求出來，再按數量關系式解答．
2．根據條件列算式并說明理由甲乙兩地之間的公路長540千米．兩輛汽車相對而行，甲車每小時行65千米，乙車每小時行70千米，經過4小時兩車相遇．
(1)(65＋70)4=540 (2)540(65＋70)=4
(3) 54065－70=65 (4) 54070－65=70
(5)540－654=70 4 (6)540－704=654
四、全課小結：引導學生總結這節(jié)課學習了什么知識？
五、布置作業(yè)
六、板書設計
應用題
復習題小黑板
速度時間=路程
例6
路程速度=時間
(速度的和)(相遇時間)(速度的和)(相遇時間)
270(50＋40)
=27090
=3(分)
《相遇問題》教案13
教學目標：
1、理解“相遇問題”的意義，探究發(fā)現“相遇問題”的數量關系，掌握解題思路和解答方法，正確解答求路程的實際問題。
2、感受“相遇問題”的解題方法和乘法分配律之間的聯系。
3、培養(yǎng)學生的觀察、分析、推理、判斷能力，以及自主探究和創(chuàng)新精神。
教學重點：理解“相遇問題”的意義，掌握解題思路和解答方法。
教學難點：用列表、畫圖的方法整理題目中的信息，分析數量關系。
教學準備：課件
教學過程：
一、談話引入
1、回答下面各題并說出數量關系。
�。�1）小明每分鐘走70米，走了4分鐘，一共走了多少米？
�。�2）小芳每分鐘走60米，走了4分鐘，一共走了多少米？
學生回答并說出數量關系，教師板書：速度×時間=路程
2、導入新課。
�。�1）課件出示教材第68頁例題7情境圖。
�。�2）理解“相遇問題”的意義。
請兩名學生到講臺前演示當時的情境。
組織學生進行觀察，并思考：他們在出發(fā)的時間、地點、方向上有什么特點？
追問：他們的距離有什么變化嗎？
（3）導入：這兩個同學從兩地同時出發(fā)，相向而行，最后兩人在途中相遇，這就是我們這節(jié)課要研究的“相遇問題”。（板書課題）
二、交流共享
1、收集信息。
請同學們再次閱讀題目，觀察情境圖，說說題目中的已知條件和所求的問題分別是什么。
已知條件：小明每分鐘走70米；小芳每分鐘走60米；經過4分鐘兩人相遇。
所求問題：他們兩家相距多少米？
2、整理信息。
�。�1）引導：我們找到了這么多信息，想一想，我們學過了哪些解決問題的`策略呢？（列表、畫圖）你打算用什么策略把這些信息整理出來？
�。�2）學生自主進行信息整理。
教師巡視，進行個別輔導。
（3）組織全班交流。
學生可能用畫圖或列表的方法進行整理，教師投影展示學生的線段圖或表格，組織進行評議和訂正。
畫圖整理：
70米70米70米70米60米60米60米60米
小明家小芳家
��？米
列表整理：
小明從家到學校每分走70米走了4分鐘
小芳從家到學校每分走60米走了4分鐘
3、分析解題思路。
提問：你能根據整理的結果，分析數量關系并確定先算什么嗎？
思路一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他們兩家相距的路程，可以先分別算出小明和小芳走的路程，再把兩個人走的路程相加，就是他們兩家相距的路程。
思路二：兩人4分鐘一共走的路程，就是兩家相距的路程，可以先算兩人的速度和，再把“速度和×相遇時間”就等于總路程。
4、解決問題。
學生根據以上兩種解題思路，用兩種不同的方法進行解答。
組織匯報交流。
解法一：70×4+60×4
=280+240
=520（千米）
解法二：（70+60）×4
=130×4
=520（千米）
5、觀察比較，感受聯系。
提問：兩種解法有什么聯系？
引導學生從以下幾方面進行交流：
�。�1）兩種方法的得數相同，可以用什么符號將它們連起來？
（2）觀察等式，你想到了哪個運算律？
�。ǔ朔ǚ峙渎桑�
6、回顧反思，交流體會。
提問：回顧解決問題的過程，你有什么體會？
交流體會：畫圖和列表都可以幫助我們理解題意；線段圖可以幫助我們找到不同的解題方法；要注意尋找不同解法之間的聯系。
三、反饋完善
1、完成教材第69頁“試一試”。
這道題是例題7的補充，題中一個向東走，一個向西走，可以理解為是“相背而行”，“相背而行”求總路程的方法和“相遇問題”求總路程的方法相同。
2、完成教材第69頁“練一練”。
這道題和例題7相似，進一步鞏固畫線段圖整理信息的策略，加深對“相遇問題”的理解。
3、完成教材第70頁“練習十一”第2題。
這道題是“工程”問題，也可以用“相遇問題”的解題思路來思考，“第一隊每天開鑿12米”可以看作是第一隊的速度，“第二隊每天開鑿15米”就看作是第二隊的速度，“經過8天正好鑿通”可以看作是相遇時間，“這條隧道長多少米”看作是總路程。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？
《相遇問題》教案14
教學目的：
1.通過學習,幫助學生理解"相遇問題"的意義及特點,培養(yǎng)學生初步的空間觀念。
2.學會分析"相遇問題"的數量關系,掌握其兩種解答方法。
教學重點：掌握相遇問題的結構特點及兩種解答方法
教學難點：理解相遇問題的解題思路。
教學準備：
1.計算機輔助教學軟件一套。
2.每個學生兩個剪貼人。
教學過程：
一、復習
口答：張華從家向學校走去,每分60米,3分走多少米？
學生列式解答。說出數量關系。
二、新課教學
1.導入新課。
(1)通過電腦演示了解兩個物體的運動方向。
多媒體演示三種運動方向,學生依次答問。
說明：面對面的走就是相向而行,或者稱相對而行；背對背的走就是背向；一起向同一個方向走就是同向。(屏幕顯示"相向""背向""同向")
(2)通過電腦演示探究兩個物體在相向運動中出發(fā)的地點、時間和運動結果。
出發(fā)的`地點：兩地
出發(fā)時間：同時或不同時
運動結果：相遇、相距或相遇后相距
(3)揭示課題：兩個物體在運動的過程中會出現一些情況,其中也包括相遇的情況。下面,我們就來研究相遇問題(板書：相遇問題)
2.學習準備題。
(1)出示準備題。
(2)學生填表,全班檢查。
(3)全班討論：
�、俪霭l(fā)3分后,兩人之間的距離變成了多少？
�、谙嘤鰰r,兩人所走路程的和與兩家距離有什么關系？
�、�1分兩人所走路程的和130米是怎樣來的？我們可以用哪些方法求出2分兩人所走路的和260米呢？390米呢？
師：通過討論,我們知道了用不同的方法可以求出260米和390米,還知道了兩個物體從兩地同時出發(fā),相向而行,相遇時,兩人所走路程的和等于兩地之間的距離。
3.教學例5。
(1)出示例5：
小強和小麗同時從自己家里走向學校(如下圖)。小強每分走65米,小麗每分走70米。經過4分,兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？
提問：這題的已知條件和問題是什么？
這道應用題講了兩個物體的運動,當兩個物體運動時,我們還要注意哪些問題？
(2)啟發(fā)學生利用已學知識嘗試解答例5。
(3)指名回答,教師板書在黑板上。
65×4＋70×4 還有不同的解法嗎？(65＋70)×4
=260＋280 =135×4
=540(米) =540(米)
(4)分析解題思路。
①通過線段圖來分析"解法一"的解題思路。
提問：65×4表示什么？70×4呢？把兩人各自走的路程加起來,又是什么？
誰能說說這種解法的思路？
�、谕ㄟ^多媒體演示分析"解法二"的解題思路。
提問：65＋70求什么？為什么要這樣列式？能說說你的想法嗎？
學生講想法,教師以電腦演示引導學生觀察,使學生認識"每分兩人所走路程的和"。然后提出：4個每分兩人所走路程的和與兩家的距離有什么關系？(電腦演示)
(5)檢驗作答。
(6)比較兩種解法。
(7)小結：今天這節(jié)課,我們學習了什么內容？(相遇問題)在解答這種應用題時,首先,我們耍弄清兩個物體運動的哪些問題(方向、地點、時間、結果),再靈活運用我們剛才學的這兩種方法解答。
三、鞏固練習
1.基本練習。
�、儆脙煞N方法列式解答。
小東和小英同時從自己家里出發(fā),相向而行,到"迎澳門回?"展覽館去參觀,小東每分走50米,小英每分走40米,經過3分兩人在展覽館相遇,他們兩家的距離是多少米？
�、谟玫诙N解法只列式,不計算。
兩列火車從兩個車站同時相向開出,甲車每小時行80千米,乙車每小時行70千米,經過5小時兩車相遇,兩個車站之間的鐵路長多少千米？
2.綜合練習。(搶答)
①甲乙兩人同時從兩地相向而行,甲騎摩托車每小時行36千米,乙騎自行車每小時行12千米,求兩人每小時行的路程和？
�、诟鶕闶窖a充條件。
一列貨車和一列客車同時從兩站相對開出,貨車每小時行48千米,客車每小時行52千米,___兩車相遇,兩地相距多少千米？
(48＋52)×3
�、鄹鶕闶窖a充問題。
甲乙兩人從兩地同時相對走來,甲每分走45米,乙每分走54米,經6分后兩人相遇,？
(45＋54)×6
�、苤涣惺讲挥嬎恪�
兩輛汽車同時從一個地方向相反的方向開出。甲車平均每小時行42千米,乙車平均每小時行38千米,經過3小時,兩車相距多少千米？
3.思考題：甲乙兩人同時從兩地相對出發(fā),甲每分行50米,乙每分行40米,行了5分兩地相距多少米？
下面哪個答案正確？
1.50＋40×5 2.(50＋40)×5 3.無法解答
四、課堂總結。
《相遇問題》教案15
各位領導、老師：
您們好!
今天，我說課的內容是津教版四年級上冊第四單元《三步計算和應用》中的相遇問題。從以下三方面進行我的說課：分析教材，理清思路；優(yōu)選教法，注重學法；優(yōu)化程序，突出主體。
一、 分析教材，理清思路
本節(jié)知識是在學生初步掌握了速度、時間、路程的關系之后進行的教學。本內容和實際生活有一定的聯系，借助生活原型，可更好地解決數學問題。學好此內容，也為后繼學習做好鋪墊。
本節(jié)課的教學目標是：
1、 知識目標：明確相遇問題的特點；理解基本數量關系；正確分析解答相遇問題。
2、 能力目標：通過本節(jié)課的教學，培養(yǎng)學生動手操作、分析、推理能力及探索創(chuàng)新、合作學習的意識。
3、 情感目標：通過本內容和實際相結合的教學，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生體驗到成功的喜悅。
在實施知識目標過程中，重點是讓學生在“做”中發(fā)現規(guī)律，從而理解相遇問題的數量關系，掌握解答方法。
二、 優(yōu)選教法，注重學法
學生學習知識是接受的過程，更是發(fā)現、創(chuàng)造的過程，好的教法是引導學生自己去發(fā)現，主動去探索。課上我為學生創(chuàng)設一系列活動，讓學生做中學，學中做；做中悟，悟中創(chuàng)。教師則是一個組織者、指導者、幫助者及促進者。除此之外，我還有針對性地引導學生選擇學習方法，使不同層次的孩子學到不同的數學，使每個孩子都體驗到成功的喜悅。
三、 優(yōu)化程序，突出主體
本節(jié)課的教學流程是：創(chuàng)設情境、實踐探究、鞏固深化、課后小節(jié)。
�。ㄒ唬� 創(chuàng)設情境
1. 引發(fā)思考：每天早晨背著書包來上學，馬路上是一番怎樣的景象？(學生們會很快地說出：車多、人多)
2. 播放錄像：注意觀察馬路上的車輛在行駛的方向上有哪些情況？（在現實的情境中，學生發(fā)現了車輛在行駛的方向上有以下情況：相對、相反、同向）
[建構主義的教學觀強調用真實的情境呈現問題，營造問題解決的環(huán)境，以幫助學生在解決問題的過程中活化知識，變事實性知識為解決問題的工具，從而完成對新經驗意義的建構以及對原有經驗的改造和重組�；诖�，課始創(chuàng)設了一個與現實生活緊密聯系的情境，使學生能主動地在與情境的交互作用中學習。]
�。ǘ⿲嵺`探究
1、理解意義
�。�1）揭示課題——相遇問題
（2）制定目標——看到這個課題，你想研究哪些內容？
�。ń處熞缹W生所說歸納出學習目標并板書：意義、規(guī)律、應用）
（3） 聯系生活——提問：在實際生活中還有哪些情況屬于相遇問題？
�。�4） 歸納小結——要想出現相遇的情況應具備哪些條件？
（板書：兩個物體、同時、兩地、相對、相遇）
（5） 教師指出——本節(jié)課側重研究兩個物體“同時”行進的規(guī)律。
[數學源于生活，生活中充滿數學，讓學生說說生活中相遇問題的實例，使學生感受到數學與現實生活的緊密聯系，增強學習和應用數學的信心，調動學生學習數學的積極性，在這一良好狀態(tài)下去發(fā)現數學知識。]
2、 實踐操作
小組合作：（1）利用相遇卡，兩位同學同時從兩端行進，一位每次行3厘米，另一位每次行進2厘米。
�。�2）每行進一次把數據填入表中。
行的次數
紅色線段長
蘭色線段長
兩色線段長度和
兩色線段距離
132510
264105
396150
�。�3）觀察表中的數據，研討發(fā)現了什么？
[設計這一實踐活動的目的，是讓學生在“做”中感受兩物體同時從兩地相向而行的運動規(guī)律：①兩者之間的距離越來越小，直至為0，即相遇了；②相遇時，兩者所用的時間是一樣的，各自所行路程之和等于總路程；③因為速度有快有慢，所以，在相遇時，各自所行路程有多有少。學生在活動中把直接經驗內化為知識能力，更好地去理解相遇問題的解題規(guī)律。]
3、 應用規(guī)律
例：（媒體出示）90頁，例3
（1） 自己選擇學習方式
A 獨立完成（鼓勵用多種解法）
B 借助教材（依據小標題列式解答）
C 請教同學
�。�2） 指名板演，講解思路
[在例題的教學中，突出讓學生借助實踐經驗解決問題。屏棄了過去的整齊劃一的教法，對在實踐活動中體驗好的學生，讓他們獨立完成；對善于與人交往的學生，讓他們向同學請教；對樂于借助教材的學生，讓他們看書，依提示解決問題，最大限度地發(fā)揮了學生的主動性。]
（三） 鞏固深化
1、 口答：
先說說解答思路，再列式計算——目的是鞏固新知
小明和小芳同時從自己家出發(fā)相向而行。小明每分走42米，小芳每分走48米。經過4.5分兩人在學校相遇（學校在兩家位置之間）兩家相距多少米？（用兩種方法解答）
2、 自選——讓學生依個人掌握知識情況，選擇練習題
（1）練習十八 1、2
（2）兩輛汽車同時從一個地方向相反的方向開出，甲車平均每小時行44.5千米，乙車平均每小時行38.5千米。經過3小時，兩車相距多少千米？
3、 編題：
小紅每分跑300米，小明每分跑320米，自己設計運動情況并編題。
[設計開放性的練習，使學生在發(fā)散性、多維度的思維活動中提高解決實際問題的能力。]
�。ㄋ模� 課后小結
談一談本節(jié)課有什么收獲？
點評：
本節(jié)課從知識、能力、情感三方面確定教學目標，使目標更加明確具體。教學方法的設計合理新穎。在課的開始播放錄像——馬路上的場景，把學生帶入了生活的情景中，從錄像中學生很快弄明白“相向”、“相遇”、“同向”等概念，分散了教學的'難點，既直觀形象又加深了對概念的理解。教師巧妙的設計了“相遇卡”讓學生通過動手實踐，主動參與探究感悟知識的形成過程為新課做好了鋪墊。在鞏固深化這一環(huán)節(jié)中，開放性練習的設計（讓學生自己設計運動情況），由學生自主選擇，從單一走向開放，讓不同水平的學生都能體驗到學習的成功。
本節(jié)課的設計，符合“以人為本”的思想，學生的主體地位得以確立，他們樂于探究，主動參與，勤于動手，學習方式靈活、多樣，同時教師注重了學生能力的培養(yǎng)。
紅橋區(qū)實驗小學趙麗 點評：侯立岷
各位領導、老師：
您們好!
今天，我說課的內容是津教版四年級上冊第四單元《三步計算和應用》中的相遇問題。從以下三方面進行我的說課：分析教材，理清思路；優(yōu)選教法，注重學法；優(yōu)化程序，突出主體。
一、 分析教材，理清思路
本節(jié)知識是在學生初步掌握了速度、時間、路程的關系之后進行的教學。本內容和實際生活有一定的聯系，借助生活原型，可更好地解決數學問題。學好此內容，也為后繼學習做好鋪墊。
本節(jié)課的教學目標是：
1、 知識目標：明確相遇問題的特點；理解基本數量關系；正確分析解答相遇問題。
2、 能力目標：通過本節(jié)課的教學，培養(yǎng)學生動手操作、分析、推理能力及探索創(chuàng)新、合作學習的意識。
3、 情感目標：通過本內容和實際相結合的教學，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生體驗到成功的喜悅。
在實施知識目標過程中，重點是讓學生在“做”中發(fā)現規(guī)律，從而理解相遇問題的數量關系，掌握解答方法。
二、 優(yōu)選教法，注重學法
學生學習知識是接受的過程，更是發(fā)現、創(chuàng)造的過程，好的教法是引導學生自己去發(fā)現，主動去探索。課上我為學生創(chuàng)設一系列活動，讓學生做中學，學中做；做中悟，悟中創(chuàng)。教師則是一個組織者、指導者、幫助者及促進者。除此之外，我還有針對性地引導學生選擇學習方法，使不同層次的孩子學到不同的數學，使每個孩子都體驗到成功的喜悅。
三、 優(yōu)化程序，突出主體
本節(jié)課的教學流程是：創(chuàng)設情境、實踐探究、鞏固深化、課后小節(jié)。
�。ㄒ唬� 創(chuàng)設情境
1. 引發(fā)思考：每天早晨背著書包來上學，馬路上是一番怎樣的景象？(學生們會很快地說出：車多、人多)
2. 播放錄像：注意觀察馬路上的車輛在行駛的方向上有哪些情況？（在現實的情境中，學生發(fā)現了車輛在行駛的方向上有以下情況：相對、相反、同向）
[建構主義的教學觀強調用真實的情境呈現問題，營造問題解決的環(huán)境，以幫助學生在解決問題的過程中活化知識，變事實性知識為解決問題的工具，從而完成對新經驗意義的建構以及對原有經驗的改造和重組。基于此，課始創(chuàng)設了一個與現實生活緊密聯系的情境，使學生能主動地在與情境的交互作用中學習。]
�。ǘ⿲嵺`探究
1、理解意義
�。�1）揭示課題——相遇問題
（2）制定目標——看到這個課題，你想研究哪些內容？
�。ń處熞缹W生所說歸納出學習目標并板書：意義、規(guī)律、應用）
�。�3） 聯系生活——提問：在實際生活中還有哪些情況屬于相遇問題？
�。�4） 歸納小結——要想出現相遇的情況應具備哪些條件？
�。ò鍟簝蓚�物體、同時、兩地、相對、相遇）
�。�5） 教師指出——本節(jié)課側重研究兩個物體“同時”行進的規(guī)律。
[數學源于生活，生活中充滿數學，讓學生說說生活中相遇問題的實例，使學生感受到數學與現實生活的緊密聯系，增強學習和應用數學的信心，調動學生學習數學的積極性，在這一良好狀態(tài)下去發(fā)現數學知識。]
2、 實踐操作
小組合作：（1）利用相遇卡，兩位同學同時從兩端行進，一位每次行3厘米，另一位每次行進2厘米。
（2）每行進一次把數據填入表中。
行的次數
紅色線段長
蘭色線段長
兩色線段長度和
兩色線段距離
132510
264105
396150
（3）觀察表中的數據，研討發(fā)現了什么？
[設計這一實踐活動的目的，是讓學生在“做”中感受兩物體同時從兩地相向而行的運動規(guī)律：①兩者之間的距離越來越小，直至為0，即相遇了；②相遇時，兩者所用的時間是一樣的，各自所行路程之和等于總路程；③因為速度有快有慢，所以，在相遇時，各自所行路程有多有少。學生在活動中把直接經驗內化為知識能力，更好地去理解相遇問題的解題規(guī)律。]
3、 應用規(guī)律
例：（媒體出示）90頁，例3
（1） 自己選擇學習方式
A 獨立完成（鼓勵用多種解法）
B 借助教材（依據小標題列式解答）
C 請教同學
�。�2） 指名板演，講解思路
[在例題的教學中，突出讓學生借助實踐經驗解決問題。屏棄了過去的整齊劃一的教法，對在實踐活動中體驗好的學生，讓他們獨立完成；對善于與人交往的學生，讓他們向同學請教；對樂于借助教材的學生，讓他們看書，依提示解決問題，最大限度地發(fā)揮了學生的主動性。]
（三） 鞏固深化
1、 口答：
先說說解答思路，再列式計算——目的是鞏固新知
小明和小芳同時從自己家出發(fā)相向而行。小明每分走42米，小芳每分走48米。經過4.5分兩人在學校相遇（學校在兩家位置之間）兩家相距多少米？（用兩種方法解答）
2、 自選——讓學生依個人掌握知識情況，選擇練習題
�。�1）練習十八 1、2
�。�2）兩輛汽車同時從一個地方向相反的方向開出，甲車平均每小時行44.5千米，乙車平均每小時行38.5千米。經過3小時，兩車相距多少千米？
3、 編題：
小紅每分跑300米，小明每分跑320米，自己設計運動情況并編題。
[設計開放性的練習，使學生在發(fā)散性、多維度的思維活動中提高解決實際問題的能力。]
（四） 課后小結
談一談本節(jié)課有什么收獲？
點評：
本節(jié)課從知識、能力、情感三方面確定教學目標，使目標更加明確具體。教學方法的設計合理新穎。在課的開始播放錄像——馬路上的場景，把學生帶入了生活的情景中，從錄像中學生很快弄明白“相向”、“相遇”、“同向”等概念，分散了教學的難點，既直觀形象又加深了對概念的理解。教師巧妙的設計了“相遇卡”讓學生通過動手實踐，主動參與探究感悟知識的形成過程為新課做好了鋪墊。在鞏固深化這一環(huán)節(jié)中，開放性練習的設計（讓學生自己設計運動情況），由學生自主選擇，從單一走向開放，讓不同水平的學生都能體驗到學習的成功。
本節(jié)課的設計，符合“以人為本”的思想，學生的主體地位得以確立，他們樂于探究，主動參與，勤于動手，學習方式靈活、多樣，同時教師注重了學生能力的培養(yǎng)。
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