五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形的面積教案

時(shí)間：2022-04-04 12:34:23 教案

　　作為一位杰出的老師，總歸要編寫教案，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。教案要怎么寫呢？下面是小編精心整理的五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形的面積教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形的面積教案

五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形的面積教案1

　　第一課時(shí)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生通過(guò)探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

　　2、通過(guò)操作，觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極參與、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探究平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　教具準(zhǔn)備：

　　、方格紙、剪刀、長(zhǎng)方形、平行四邊形。

　　教學(xué)過(guò)程:

　　一、情景引入，激趣導(dǎo)課

　　1、情景引入(出示) 師：同學(xué)們，在以前的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了很多圖形，請(qǐng)看大屏幕。你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你能計(jì)算哪些圖形的面積？生：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。相機(jī)板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬正方形的面積 =邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

　　2、從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”。

　　師：這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大？（生自由說(shuō)）。提出問(wèn)題：你確定哪一個(gè)面積大嗎？我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積是怎樣算，平行四邊形的面積又怎樣算呢？（生可能猜想：平行四邊形的面積=底×高，試問(wèn)：你是怎么知道的？今天我們這節(jié)課主要來(lái)研究平行四邊形的面積）

　　3、揭題：平行四邊形的面積（板書課題）

　　二、動(dòng)手操作，探究新知

　　1、聯(lián)想、猜測(cè)。（用數(shù)格子的方法）長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有關(guān)系，請(qǐng)大家猜測(cè)一下平行四邊形的.面積和誰(shuí)有關(guān)系，有什么關(guān)系？

　　生 1：底和高，底乘高等于平行四邊形的面積。

　　生 2：相鄰兩邊的積等于平行四邊形的面積。

　　2、歸納意見(jiàn)，提出驗(yàn)證。（用剪、拼的方法）能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算它的面積呢?請(qǐng)同學(xué)們想一想，同桌交流，并動(dòng)手用學(xué)具試一試。

　�、判〗M合作，動(dòng)手操作。

　　⑵演示操作過(guò)程。（演示）同學(xué)們真聰明，在操作過(guò)程中運(yùn)用了一種重要的數(shù)學(xué)方法“轉(zhuǎn)化”，都是把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形，“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在以后學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到。

　　例 1：一塊平行四邊形花壇的底是 6 米，高是 4 米，它的面積是多少？兩人板演，其余做在練習(xí)本上。S=ah=6×4=24（ 2), 6×4=24（ 2)

　　〔評(píng)析：根據(jù)剛才對(duì)平行四邊形面積計(jì)算方法的初步感知，先讓學(xué)生猜測(cè)平行四邊形的面積怎樣算，然后把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形面積推導(dǎo)出平行四邊形的面積，從而驗(yàn)證了學(xué)生的猜測(cè)是正確的。通過(guò)教學(xué)，向?qū)W生滲透了猜測(cè)—轉(zhuǎn)化—驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思想方法，為以后學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積做了充分準(zhǔn)備�！�

　　三、反饋練習(xí)，發(fā)展思維。

　　練習(xí)

　　四、課堂總結(jié)

　　今天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算，通過(guò)學(xué)習(xí)你又有哪些新的收獲呢？

　　板書設(shè)計(jì)：平行四邊形的面積

　　長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬

　　平行四邊形的面積 = 底 × 高

　　S = ah

五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形的面積教案2

　　第四課時(shí)：多邊形的面積復(fù)習(xí)

　　教學(xué)內(nèi)容：教材P113第2題及練習(xí)二十五第7、20題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能：通過(guò)復(fù)習(xí)，進(jìn)一步理解多邊形的含義，理解和掌握多邊形面積計(jì)算公式，并能靈活應(yīng)用公式解決一些問(wèn)題。

　　過(guò)程與方法：通過(guò)整理，感受數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)操作、觀察、比較，發(fā)展空間觀念，滲透等積變換的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：整理完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，靈活運(yùn)用面積公式解決問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：溝通多邊形面積公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。

　　教學(xué)方法：歸納整理，演示講解；復(fù)習(xí)回顧。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，新知匯總

　　二、整理復(fù)習(xí)

　　1．復(fù)習(xí)面積單位之間的進(jìn)率。

　　說(shuō)說(shuō)我們學(xué)過(guò)的面積單位有哪些，他們之間的進(jìn)率是多少？板書：

　　平方厘米平方分米平方米公頃平方千米

　　100 100 10000 100

　　2．及時(shí)練習(xí)

　　520平方米=（??）公頃?????３００平方千米＝（）公頃

　　4.2公頃=（）平方米 0.12平方米=（）平方分米

　　三、鞏固深化

　　我們對(duì)本單元的知識(shí)和方法進(jìn)行了整理與復(fù)習(xí)，接下來(lái)我們要做一些練習(xí)進(jìn)一步鞏固，使同學(xué)們把這部分知識(shí)掌握得更好。

　�。ㄒ唬┌匆蠼獯�。（只列式，不計(jì)算）

　　1、平行四邊形底是4分米，高2.7分米，求它的面積？

　　2、三角形面積是30平方米，底8分米，求它的高？

　　3、梯形的面積是84平方米，高10米，上底5米，求下底？

　　師小結(jié)：如果給出圖形的面積，讓我們?nèi)デ蟮谆蚋�，除了可以變化公式以外，還可以用方程解答，這也是一個(gè)很好的方法。下面我們來(lái)看幾道判斷題。

　�。ǘ┡袛囝}：

　　1．三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）

　　2．兩個(gè)面積相等的梯形，形狀是相同的。（）

　　3．兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）

　　4．兩個(gè)三角形的高相等，它們的面積就相等。（）

　　5．把一個(gè)長(zhǎng)方形的木條框架拉成一個(gè)平行四邊形，它的周長(zhǎng)和面積都不變。（）

　　看來(lái) ，同學(xué)們的分析和表達(dá)能力都很強(qiáng)，現(xiàn)在，我們來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

　�。ㄈ┙鉀Q問(wèn)題

　　1．教材第113頁(yè)第2題。

　　出示第2題，引導(dǎo)學(xué)生看題。學(xué)生獨(dú)立解答，并在小組中互相檢查。

　　教師指名板演，然后集體訂正。

　　師：通過(guò)計(jì)算這些圖形面積，你想提醒大家什么？（計(jì)算圖形面積時(shí)，底和高要對(duì)應(yīng)）

　　2．1．課件出示教材第116頁(yè)練習(xí)二十五第7題。

　�。�1）學(xué)生獨(dú)立解題。

　�。�2）匯報(bào)評(píng)價(jià)。

　　3．課件出示教材第116頁(yè)練習(xí)二十五第8題。

　　（1）學(xué)生獨(dú)立解題。

　�。�2）匯報(bào)評(píng)價(jià)。

　　4．教材第116頁(yè)練習(xí)二十五第9題。

　　(1)組織學(xué)生用剪刀把正方形紙片按題目要求剪一剪。

　　(2)算一算剩下的面積是多少。

　　5．教材第116頁(yè)練習(xí)二十五第10題。

　　(1)組織學(xué)生在小組中討論：怎樣計(jì)算這個(gè)圖形的面積呢？

　　(2)組織學(xué)生匯報(bào)，并展示求面積的方法，學(xué)生可能會(huì)有以下幾種方法：

　　①將方格中的圖形分割成幾個(gè)簡(jiǎn)單的基本圖形，分別求出基本圖形的面積，再求和得出所求圖形的面積。

　　教師強(qiáng)調(diào)分割的方法有多種，引導(dǎo)學(xué)生選擇容易獲取求面積時(shí)所需數(shù)據(jù)的方法進(jìn)行分割。

　�、趯⒎礁裰械膱D形添補(bǔ)成某個(gè)簡(jiǎn)單的基本圖形，求出基本圖形的面積，再分別減去各添補(bǔ)的圖形面積，得出所求圖形面積。

　�、垡阎》礁竦�'邊長(zhǎng)為1cm，則每個(gè)小方格的面積為1cm2，通過(guò)數(shù)方格來(lái)確定圖形的面積。

　　(3)全班交流，集體訂正。

　　四、課堂小結(jié)。

　　多邊形的面積計(jì)算關(guān)鍵在于熟練地運(yùn)用多邊形的面積計(jì)算公式；對(duì)于復(fù)雜的組合圖形的面積的計(jì)算，在于巧妙地將組合圖形分割或添補(bǔ)成若干個(gè)基本圖形，進(jìn)而通過(guò)基本圖形面積的和或差得到組合圖形的面積；對(duì)于不規(guī)則圖形的面積的計(jì)算，可以將它分割或添補(bǔ)成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，或是用方格紙轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)估算。

　　布置作業(yè)：

　　板書設(shè)計(jì)

　　多邊形的面積總復(fù)習(xí)

五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形的面積教案3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算三角形的面積。

　　2．使學(xué)生通過(guò)操作和對(duì)圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形面積時(shí)的運(yùn)用。

　　3．培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　1．用厚紙做完全相同的兩個(gè)直角三角形、兩個(gè)銳角三角形、兩個(gè)鈍角三角形。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　計(jì)算平行四邊形的面積。

　　教師：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算。

　　板書：三角形面積的計(jì)算

　　二、新課

　　1．用數(shù)方格的方法計(jì)算三角形的面積。

　　教師：前面我們?cè)趯W(xué)習(xí)長(zhǎng)方形面積和平行四邊形面積時(shí)，都曾經(jīng)用過(guò)數(shù)方格的方法，下面我們?cè)儆脭?shù)方格的方法來(lái)求三角形的'面積。

　　2．通過(guò)操作總結(jié)三角形面積的計(jì)算公式。

　　讓學(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，提問(wèn)：

　　用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能不能拼成一個(gè)平行四邊形？讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)手拼一拼，或者同桌的兩個(gè)學(xué)生一同拼擺。

　　教師邊說(shuō)邊演示拼的過(guò)程。先將兩個(gè)銳角三角形重合放置，再按住三角形的右邊頂點(diǎn)，使三角形時(shí)針運(yùn)動(dòng)相反的方向轉(zhuǎn)動(dòng)180，到兩個(gè)三角形的底邊成一條直線為止，再把右邊三角形向上沿著第一個(gè)三角形的右邊平移，直到拼成一個(gè)平行四邊形為止，并把拼成的平行四邊形圖畫在黑板上。然后再帶著學(xué)生規(guī)范地照上面的步驟做一遍，做時(shí)仍需邊做邊強(qiáng)調(diào)：先要把兩個(gè)銳角三角形重合，再旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)哪個(gè)點(diǎn)不動(dòng)？旋轉(zhuǎn)了多少度？平移時(shí)是沿著哪條直線移動(dòng)的？學(xué)生學(xué)會(huì)把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形后，教師再說(shuō)明：平移是圖上各點(diǎn)沿直線移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)是一個(gè)點(diǎn)不動(dòng)，其它的點(diǎn)都圍繞著不動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)。提問(wèn)：

　　每個(gè)銳角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：每個(gè)銳角三角形是拼成的平行四邊形面積的一半。

　　三、小結(jié)。

　　教師結(jié)合黑板上分別由兩個(gè)完全相同的三角形拼成的平行四邊形的圖指出：通過(guò)上面的實(shí)驗(yàn)，兩個(gè)完全一樣的三角形，不論是直角三角形，銳角三角形，還是鈍角三角形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形。提問(wèn)：

　　這個(gè)平行四邊形的底和三角形的底有什么關(guān)系？

　　這個(gè)平行四邊形的高和三角形的高有什么關(guān)系？

　　這個(gè)平行四邊形的面積和其中一個(gè)三角形的面積有什么關(guān)系？

　　平行四邊形的面積怎樣求？一個(gè)三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半，那么這個(gè)三角形的面積應(yīng)該怎樣求呢？

　　學(xué)生回答后，教師板書：

　　三角形的面積＝底高2

　　為什么要除以2呢？學(xué)生回答后，教師指出：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是底乘高，而三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積是底乘高再除以2。

　　教學(xué)用字母表示三角形的面積公式。

　　教師：通常我們用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，用字母S表示三角形的面積。

　　提問(wèn)：

　　用字母怎樣表示三角形的面積公式？學(xué)生回答后

　　教師板書：

　　S＝ah2

五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形的面積教案4

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1.復(fù)習(xí)面積的意義、常用的面積單位、長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算公式，初步建立圖形的等積變形思想。

　　2.體會(huì)轉(zhuǎn)化、估計(jì)等解決問(wèn)題的策略，為教學(xué)平行四邊形等圖形的面積計(jì)算作比較充分的知識(shí)準(zhǔn)備和思想準(zhǔn)備。

　　3.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：

　　對(duì)圖形進(jìn)行分解與組合、分割與移拼的轉(zhuǎn)化方法

　　學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)具盒

　　學(xué)習(xí)過(guò)程：

　　一、分一分、數(shù)一數(shù)

　　1、下面兩個(gè)圖形的`面積相等嗎？

　　2、怎樣數(shù)的？在小組里交流一下。

　　二、移一移、數(shù)一數(shù)

　　1、怎樣移動(dòng)右邊圖形中的一部分，能很快數(shù)出它的面積？

　　2、利用分割與平移，保持面積不變，把多邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，計(jì)算它的面積。

　　這個(gè)圖形的面積是多少？

　　三、數(shù)一數(shù)、算一算

　　1、下面是牧場(chǎng)中一個(gè)池塘的平面圖。先把池塘上面整格的和不滿整格的分別涂上不同的顏色，數(shù)一數(shù)各有多少個(gè)，再算出池塘面積大約是多少平方米？（不滿整格的，都按半格計(jì)算）。

　　2、你算出的面積大約是多少？

　　這樣的算法合理嗎？

　　在小組里說(shuō)說(shuō)自己的想法。

　　3、你能算出右邊樹葉的面積大約是多少平方厘米嗎？

　　四、估一估、算一算

　　1、采集幾片樹葉，先估計(jì)他們的面積個(gè)是多少平方厘米，再把樹葉描在第122頁(yè)的方格紙上，用數(shù)方格的方法算促他們的面積。

　　2、你能用這樣的方法算出自己手掌的面積嗎？

　　五、小結(jié)：今天我們進(jìn)行面積是多少實(shí)踐活動(dòng)，怎樣計(jì)算不規(guī)則圖形的面積呢？

五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形的面積教案5

　　第一課時(shí) 平行四邊形面積

　　教學(xué)反思：

　　第三課時(shí) 三角形面積的應(yīng)用

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第60、61頁(yè)三角形面積的應(yīng)用。

　　教學(xué)提示：

　　學(xué)生已掌握了三角形面積的計(jì)算公式，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生把計(jì)算結(jié)果同實(shí)際的需要聯(lián)系起來(lái)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)與技能：結(jié)合具體情境，經(jīng)歷綜合應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。

　　2、過(guò)程與方法：通過(guò)解決與三角形面積有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題，獲得綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和方法。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：愿意對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行討論，感受數(shù)學(xué)運(yùn)算的合理性與結(jié)果運(yùn)用的現(xiàn)實(shí)性，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　教學(xué)重難點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用三角形的面積計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體，圖形。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪幾種平面圖形的面積？

　　誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)怎樣求他們的面積？（學(xué)生自愿回答）

　　【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積公式，為下面的學(xué)習(xí)打下伏筆�！�

　　二、探索新知

　　1、出示例題：有兩塊白布，用它們做醫(yī)院包扎使用的三角巾（不可拼接），第一塊白布：長(zhǎng)135分米，寬9分米。第二塊白布：長(zhǎng)140分米，寬10分米。

　　2、提出問(wèn)題。

　　第一塊白布可做多少塊這樣的三角巾呢？第二塊白布可做多少塊這樣的三角巾呢？請(qǐng)同學(xué)試著用自己的方法算一算。

　　3、解決問(wèn)題。

　　學(xué)生試算，教師巡視。了解學(xué)生計(jì)算的方法。

　　師：學(xué)生匯報(bào)計(jì)算的結(jié)果。

　　生：我先算第一塊白布和一塊三角巾的面積，再計(jì)算第一塊白布可做多少塊三角巾。

　　135×9=1215（平方分米）

　　9×9÷2=40.5（平方分米）

　　1215÷40.5=30（塊）

　　生：我列成了一個(gè)綜合算式

　�。�135×9）÷（9×9÷2）

　　生：邊長(zhǎng)是9分米的正方形白布可以做2塊三角巾，那么第一塊白布可做多少塊三角巾，就用

　　135÷9×2=30（塊）

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生自己嘗試解決問(wèn)題，經(jīng)歷成功與失敗，培養(yǎng)學(xué)生克服困難的精神和勇氣。】

　　師：同學(xué)們的做法很好，希望大家在做題的時(shí)候用不同的方法解決問(wèn)題，提高自己的思維能力。

　　師：哪個(gè)組再匯報(bào)一下第二個(gè)問(wèn)題的解決方法。

　　生：我們組用“總面積÷每塊三角巾的面積”來(lái)做。

　　白布面積：140×10=1400（平方分米）

　　三角巾的面積：9×9÷2=40.5（平方分米）

　　可以做多少塊三角巾：1400÷40.5≈34（塊）

　　師：能做出34塊嗎？大家畫圖試一試。

　　學(xué)生畫圖，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，小組討論

　　師：同學(xué)們通過(guò)畫圖，發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題？

　　生：第二塊白布的長(zhǎng)、寬雖然比第一塊長(zhǎng)5分米、寬1分米，題中要求“不可拼接”，所以不能做出34塊，只能用第2種方法，做30塊。

　　生：先算白布長(zhǎng)可以做多少個(gè)邊長(zhǎng)9分米的正方形。

　　140÷9=15（個(gè)）……5（分米）余數(shù)5分米是多余的布料，不能做一個(gè)三角巾。

　　再算白布寬可以做多少個(gè)邊長(zhǎng)9分米的正方形。

　　10÷9=1（個(gè)）……1（分米）余數(shù)1分米是多余的'布料，不能做一個(gè)三角巾。

　　最后算可以做多少塊三角巾。

　　15×2=30（塊）

　　師總結(jié)：當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬不是三角形的底和高的整數(shù)倍時(shí)，一般不能應(yīng)用“總面積÷每塊三角巾的面積”來(lái)解決問(wèn)題。

　　【設(shè)計(jì)意圖：在具體情境中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，考察學(xué)生能否創(chuàng)造性運(yùn)用已有知識(shí)。結(jié)合畫圖，引導(dǎo)學(xué)生把計(jì)算的結(jié)果同實(shí)際的需要聯(lián)系起來(lái)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。因此否定第一種算法、】

　　三、鞏固新知

　　1、判斷題

　�。�1）兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成平行四邊形行（）

　　（2）等底等高的三角形面積相等（）

　�。�3）三角形的面積等于平行四邊形面積的一半（）

　�。�4）三角形面積的大小與它的底和高有關(guān)，與它的形狀和位置無(wú)關(guān)。( )

　　2、一塊廣告牌是三角形，底是12.5米，高6.4米。如果要給廣告牌刷漆（只刷一面），每平方米用油漆0.4千克，刷這個(gè)廣告牌需要油漆多少千克？

　　3、教材第61頁(yè)練一練1題。

　　答案：1、×、√、×、√ 2、16千克、 3、0.48平方米，72元

　　【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)分層次設(shè)計(jì)，主要是鞏固、熟練公式，解決實(shí)際問(wèn)題是讓學(xué)生感知生活化的數(shù)學(xué)�！�

　　四、達(dá)標(biāo)反饋

　　1、大白菜地的形狀是三角形，底80米，高60米，如果每棵大白菜占0.2平方米，這地可種大白菜多少棵？

　　2、明明的房間是一個(gè)長(zhǎng)4米、寬3米的長(zhǎng)方形。用直角邊分別是4分米和3分米這樣的直角三角形地磚鋪地，至少需要多少塊？

　　3、教材第61頁(yè)2-3題。

　　答案：1、80×60÷2=2400（平方米） 2400÷0.2=12000（棵）

　　2、4米=40分米，3米=30分米，

　　40×30=1200（平方分米），4×3=12（平方分米），1200÷12=100（塊）

　　3、教材2、5×4.2÷2=10.5（平方米），39×11=429（千克）

　　教材3、421≈400，58≈60，400×60÷2=12000（平方米）

　　五、課堂小結(jié)

　　師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了那些知識(shí)？

　　生：我知道：在實(shí)際問(wèn)題中，三角形的底和高確定后，三角形的面積也就確定了。

　　生：在解決問(wèn)題時(shí)，根據(jù)實(shí)際情況確定方法。如例題的第二個(gè)問(wèn)題就要考慮實(shí)際問(wèn)題選擇方法。當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬不是三角形的底和高的整數(shù)倍時(shí)，一般不能應(yīng)用“總面積÷每塊三角巾的面積”來(lái)解決問(wèn)題。

　　六、布置作業(yè)

　　1、教材第61頁(yè)4----6題。

　　2、如圖一個(gè)交通標(biāo)志牌的面積是36平方分米，它的高是多少分米？

五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形的面積教案6

　　學(xué)法指要

　　1．有一塊三角形菜地，底為160米，它比高的2倍少20米。菜地面積是多少平方米？

　　思路分析：此題是求三角形面積的題目。求三角形的面積的關(guān)鍵是知道三角形的底和高。題目中底已經(jīng)直接給出，而高沒(méi)有直接給出。因此這題要想求出面積，必須先求出高。求高是求1倍量的，應(yīng)先把160米補(bǔ)上20米后，正好對(duì)應(yīng)2倍。因此高這樣計(jì)算：（160+20）÷2=180÷2=90（米）。

　　再求三角形菜地的面積，直接應(yīng)用公式計(jì)算就可以了。

　　解：（160+20）÷2

　　=180÷2

　　=90（米）

　　160×90÷2

　　=14400÷2

　　=7（平方米）

　　答：菜地的面積是7平方米。

　　2．有一塊梯形田，上底6米，比下底的一半少0.4米，高比上底多2米，求梯形田的面積是多少平方米？

　　思路分析：這題的題目要求是求梯形的面積。求梯形的面積計(jì)算公式是S=（a+b）×h÷2，根據(jù)公式說(shuō)明求梯形面積的關(guān)鍵是知道上底、下底和高的長(zhǎng)度。

　　觀察已知條件，我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)梯形的下底和高都沒(méi)有直接給出，因此應(yīng)先求出下底和高，再求面積。

　　根據(jù)條件，求下底是求上底的一半少0.4的數(shù)是多少，列式是：

　　6÷2-0.4=3-0.4=2.6米。

　　根據(jù)條件，求高是求比上底多2的數(shù)是多少，列式是6+2=8（米）。

　　最后求出梯形面積，直接公式計(jì)算就可以了。

　　解：（1）6÷2-0.4=3-0.4=2.6（米）

　�。�2）6+2=8（米）

　　（3）（6+2.6）×8÷2

　　=8.6×8÷2

　　=68.8÷2

　　=34.4(平方米)

　　答：梯形田的面積是34.4平方米。

　　3．如圖：梯形的面積是24平方分米，求梯形的下底是多少厘米？

　　思路分析：這題已知梯形的面積和上底以及高，求下底的長(zhǎng)度，是利用公式逆解的題。

　　我們可以看出，由于兩個(gè)完全一樣的梯形能夠拼成一個(gè)平行四邊形，要計(jì)算梯形的下底，必須先把梯形面積乘以2還原成拼得的平行四邊形的面積，平行四邊形的高等于梯形的高，平行四邊形的底等于梯形的上底和下底之和。這樣，我們用拼得的平行四邊形面積除以高就得出了梯形上底和下底之和，再減去梯形的上底，就算出了下底的長(zhǎng)度。

　　注意，這題中的高的單位名稱、面積的單位名稱與要求的下底單位不統(tǒng)一，應(yīng)先統(tǒng)一單位，再計(jì)算。

　　解： 24平方分米=2400平方厘米

　　4分米=40厘米

　　2400×2÷40-45

　　=4800÷40-45

　　=120-45

　　=75（厘米）

　　答：這個(gè)梯形的下底是75厘米。

　　4．一個(gè)三角形的底是6厘米，面積是12平方厘米，和它等高的平行四邊形的底是三角形底的2.5倍，求平行四邊形的面積。

　　思路分析：我們知道，求平行四邊形的面積的關(guān)鍵是知道平行四邊形的底和高，已知條件中指出，平行四邊形的底是三角形底的2.5倍，而三角形的底題目中直接給出，用乘法就可直接求出平行四邊形的底了。

　　題目中又告訴我們?nèi)切魏推叫兴倪呅蔚雀�，因此，只要求出三角形的高就可以了。而求三角形的高又是利用公式逆解的題，這與梯形給出面積利用公式逆解題思路一樣，只要先還原成拼得的平行四邊形的面積，再算高就可以了。

　　解： 12×2÷6

　　=24÷6

　　=4（厘米）

　　6×2.5=15(厘米)

　　15×4=60（平方厘米）

　　答：平行四邊形的面積是60平方厘米。

　　5．求組合圖形的面積。

　　單位：厘米

　　思路分析：要求這個(gè)組合圖形的面積，要先做一條輔助線（如圖）。

　　這樣就可以看出這個(gè)組合圖形是一個(gè)梯形和一個(gè)長(zhǎng)方形組合而成的。梯形的下底就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，高就是45減35的差，只要利用梯形和長(zhǎng)方形的面積公式就可以計(jì)算出這兩個(gè)基本圖形的面積，最后用加法就可求出組合圖形的面積了。

　　解：（1）梯形面積：

　�。�20+50）×（45-35）÷2

　　=70×10÷2

　　=350（平方厘米）

　　（2）長(zhǎng)方形面積：

　　50×35=1750（平方厘米）

　�。�3）組合圖形面積：

　　350+1750=2100（平方厘米）

　　答：這個(gè)組合圖形的面積是2100平方厘米。

　　6．小莉走一步的平均長(zhǎng)度是55厘米。她從家走到新華書店的距離是1705米，要走多少步，才能走到？

　　思路分析：這題是知道平均步長(zhǎng)和兩地間的距離，求步數(shù)的題目。由于這題的單位名稱不統(tǒng)一，只要先統(tǒng)一單位，就能直接用兩地距離除以平均步長(zhǎng)就可以了。

　　解法一： 1750米=175000厘米

　　175000÷55=3100（步）

　　解法二： 55厘米=0.55米

　　1750÷0.55=3100（步）

　　答：要走3100步才能走到。

　　思維體操

　　1．面積相等的兩個(gè)三角形，第一個(gè)底長(zhǎng)是40厘米，高是35厘米；第二個(gè)底長(zhǎng)是70厘米，高是多少厘米？

　　思路分析：這道題是求三角形的高，是利用公式逆解的題。題目中給出了兩個(gè)三角形的面積相等，又直接給出了第一個(gè)三角形的底和高，這樣就求出了第一個(gè)三角形的面積，這也就等于知道了第二個(gè)三角形的面積，最后再利用三角形的面積公式逆解此題就可以了。

　　解： 40×35÷2

　　=1400÷2

　　=700（平方厘米）

　　700×2÷70

　　=1400÷70

　　=20（厘米）

　　因?yàn)檫@兩個(gè)三角形的面積相等，還原成平行四邊形的面積也相等。所以還可以還可以這樣列式計(jì)算：

　　40×35÷70

　　=1400÷70

　　=20（厘米）

　　答：第二個(gè)三角形的高是20厘米。

　　2．一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，底也相等，三角形的高是8厘米，平行四邊形的高是多少厘米？

　　思路分析：題目中的三角形和平行四邊形的面積相等，也就是，不僅面積相等，兩個(gè)圖形的底也相等，也就是a1= a2,要使面積相等，三角形的高必須是平行四邊形的高的2倍，才能達(dá)到要求，所以三角形的高是這個(gè)平形四邊形高的2倍。

　　解：8÷2=4（厘米）

　　答：平行四邊形的高是4厘米。

　　3．一個(gè)三角形與一個(gè)長(zhǎng)方形面積相等，已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是37厘米，長(zhǎng)是16厘米。而三角形的底是長(zhǎng)方形長(zhǎng)的一半，高是多少？

　　思路分析：這道題的已知條件指出，三角形與長(zhǎng)方形的面積相等，只要求出長(zhǎng)方形的面積就等于知道了三角形的面積。

　　根據(jù)條件，已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和長(zhǎng)，要先求出寬，才能求面積。我們用37÷2-16就可以算出寬了，再利用公式就求出面積了。

　　又根據(jù)條件，三角形的底是長(zhǎng)方形長(zhǎng)的一半，就有求出三角形的底，再利用公式逆解就能求出三角形的高了。

　　解： 37÷2-16

　　=18.5-16

　　=2.5(厘米)

　　16×2.5=40(厘米)

　　40×2÷(16÷2)

　　=80÷8

　　=10(厘米)

　　答:這個(gè)三角形的高是10厘米。

　　評(píng)析：以上三題的解題思路相同，要抓住兩個(gè)圖形面積相等的這個(gè)已知條件去分析思考，因此這兩題是“面積相等，圖形狀不同”的題目，求另一圖形的底或高，都是利用公式逆解的題目。

　　要想很快找到解題方法，認(rèn)真審題非常重要，求面積的公式也要相當(dāng)熟練，要從題目的已知條件入手，利用公式，求出所求問(wèn)題。這種思維方法，大家還應(yīng)掌握。

　　4．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加5厘米，它的面積就會(huì)增加95平方厘米，原來(lái)的正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米。

　　思路分析：這題要想求出所求問(wèn)題，可以根據(jù)已知條件，畫出一幅平面圖，我們可以對(duì)照?qǐng)D來(lái)分析。

　　通過(guò)畫圖，我們可以看出，陰影部分的面積就是增加的95平方厘米的面積。而陰影部分是由兩個(gè)由原正方形為長(zhǎng)，5厘米為寬的長(zhǎng)方形面積和以5厘米為邊長(zhǎng)的正方形面積組合而成的。我們只要從95平方厘米中減去5×5的積再除以2再除以5就算出原正方形的邊長(zhǎng)了。

　　解： 5×5=25（平方厘米）

　　95-25=70（平方厘米）

　　70÷2=35（平方厘米）

　　35÷5=7（厘米）

　　答：原正方形的邊長(zhǎng)是7厘米。

　　注意，這題不能這樣畫圖。

　　如果按照上圖的畫法，等于把正方形的每條邊長(zhǎng)增加了10厘米，題意理解錯(cuò)，肯定結(jié)果就錯(cuò)了。

　　5．一個(gè)平行四邊形，若底增加2厘米，高不變，面積就增加4平方厘米。若高減少1厘米，底不變，面積就減少3平方厘米。求原平行四邊形的`面積。

　　思路分析：根據(jù)題意，我們也可畫出這題的平面圖。我們也可以對(duì)照?qǐng)D來(lái)分析。

　　通過(guò)觀察圖，明顯看出，當(dāng)?shù)自黾?厘米，高不變時(shí)，原來(lái)的平行四邊形的面積增加了一個(gè)和原來(lái)的平行四邊形相等的底是2厘米的平行四邊形的面積，這樣就求出了原來(lái)平行四邊形的高。

　　我們還可以從圖上看出，當(dāng)高減少1厘米而底不變時(shí)，原來(lái)的平行四邊形就減少了一個(gè)和原來(lái)的平行四邊形等底、高是1厘米的平行四邊形的面積，這樣就可算出平行四邊形的底了。最后根據(jù)條件，就可算出原平行四邊形的面積了。

　　解： 4÷2=2（厘米）

　　3÷1=3（厘米）

　　3×2=6（平方厘米）

　　答：這個(gè)平行四邊形的面積是6平方厘米。

　　評(píng)析：以上兩題是比較復(fù)雜的平面圖形的有關(guān)計(jì)算題目。為了使條件和問(wèn)題形象地展示出來(lái)，我們就可以通過(guò)圖來(lái)解決。畫圖法也是解答數(shù)學(xué)難題的方法之一，它對(duì)于解答數(shù)量關(guān)系復(fù)雜的題目，有著很重要的作用。因此，大家不能忽視畫圖法的學(xué)習(xí)。

　　智能顯示

　　心中有數(shù)

　　本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：

　　1．平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)；平行四邊形面積的計(jì)算公式；利用平行四邊形面積的計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。

　　2．三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)；三角形面積的計(jì)算公式；利用三角形面積的計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。

　　3．梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)；梯形面積的計(jì)算公式；利用梯形的面積公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。

　　4．組合圖形面積的計(jì)算方法以及計(jì)算。

　　5．用工具測(cè)地面的直線距離。

　　6．步測(cè)和目測(cè)的方法以及有關(guān)計(jì)算。

五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形的面積教案7

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書P84～P85的內(nèi)容，三角形的面積。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，并能正確的計(jì)算三角形的面積。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力和實(shí)際操作的能力。

　　3、通過(guò)三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法探索規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　4、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感和興趣，懂得運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　用轉(zhuǎn)化的方法探索三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程和公式的含義，根據(jù)計(jì)算公式靈活解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過(guò)程。

　　教具準(zhǔn)備：

　　紅領(lǐng)巾、信封若干（內(nèi)有三角形）、實(shí)驗(yàn)報(bào)告表

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、情境導(dǎo)入，揭示課題。

　　師：在我們美麗的校園里，有塊平行四邊形的空地，它的面積怎樣計(jì)算的'？（小黑板出示校園圖）師：你還記得平行四邊形面積的計(jì)算方法怎樣推導(dǎo)的嗎？（生：是通過(guò)把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出來(lái)的；老師根據(jù)學(xué)生回答板書：轉(zhuǎn)化）師：現(xiàn)在園丁叔叔要把它沿著對(duì)角線斜著平分成2塊，一塊種菊花，一塊種牽�；�，請(qǐng)看，每塊花地是什么形的？（出示分法：分出2個(gè)三角形）師：每塊花地的面積是多少，該如何計(jì)算？大家想知道嗎？（生：想）好，咱們就一起來(lái)研究三角形的面積計(jì)算方法。（老師出示課題：三角形的面積）

　　二、操作“轉(zhuǎn)化”，推導(dǎo)公式。

　　1、尋找思路：師：我們能不能也學(xué)學(xué)推導(dǎo)平行四邊形面積的方法，把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)呢？

　　師：想一想，將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的什么圖形？

　　2、操作探索：（1）提出操作和探究要求。

　　師：請(qǐng)小組合作拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具袋（裝著三角形的信封袋），在里面選擇你認(rèn)為合適的三角形拼一拼，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)什么，并根據(jù)你們的結(jié)論，一起合作填好下表（每個(gè)小組1張表，并投影出示）實(shí)驗(yàn)記錄表

　　討論探索：三角形與拼成的圖形之間的關(guān)系

　　A、兩個(gè)完全一樣的（）三角形拼成一個(gè)（）；

　　B、三角形的底與拼成的（）形的底( )；

　　C、三角形的高與拼成的（）形的高（）；

　　D、原來(lái)三角形的面積等于拼成的（）形面積的（）。

　�。�2）學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論。

　　教師巡視，及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問(wèn)題，并針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)困生。

　　（3）展示學(xué)生的剪拼過(guò)程，交流匯報(bào)。

　　師：哪個(gè)小組想來(lái)展示、匯報(bào)你們的成果？

　　讓小組組長(zhǎng)匯報(bào)。（學(xué)生一邊拿三角形在黑板演示，一邊根據(jù)所填的表格說(shuō)，演示完畢把作品貼在黑板上。）

　　每一組匯報(bào)完演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過(guò)的圖形。（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）

　　根據(jù)學(xué)生的回答和演示得出：兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形，三角形的底和高分別與平行四邊形的底和高相等，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

　　3．歸納公式：師：你能根據(jù)我們的結(jié)論推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算方法嗎？請(qǐng)把你的推導(dǎo)填在書上84頁(yè)的這里。學(xué)生填完后，評(píng)定。

　　師：說(shuō)說(shuō)你推導(dǎo)的理由是什么？（如學(xué)生不能把關(guān)鍵問(wèn)題回答出來(lái)，應(yīng)適當(dāng)給予引導(dǎo)）

　　讓三、四位同學(xué)分別大膽地推導(dǎo)說(shuō)理，接著讓同學(xué)們?cè)u(píng)價(jià)自己的猜測(cè)和證明。老師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，小結(jié)三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，并完成板書：

　　因?yàn)椋簝蓚€(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積=底×高。所以：一個(gè)三角形的面積=底×高÷ 2

　　師：如果用S表示三角形的面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？

　　結(jié)合學(xué)生回答，教師板書：S=ah÷2

　　4、嘗試計(jì)算：師：現(xiàn)在你會(huì)解決園丁叔叔的問(wèn)題嗎？

　　學(xué)生列式計(jì)算，反饋、點(diǎn)評(píng)。

　　三、解決問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值。 1．解決問(wèn)題,學(xué)習(xí)例2。出示85頁(yè)例2：學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

　　師：你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積，什么地方容易出錯(cuò)？（強(qiáng)調(diào)“÷2”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)）

　　2、數(shù)學(xué)常識(shí)，閱讀題解：師：其實(shí)早在20xx年前，我國(guó)偉大的勞動(dòng)人民就開始會(huì)用這個(gè)公式來(lái)計(jì)算三角形土地的面積了。請(qǐng)同學(xué)們課后把85頁(yè)的“你知道嗎”讀一讀。

　　3．實(shí)踐運(yùn)用,P86第4題：要在公路中間的一塊三角形空地（見(jiàn)下圖）上種草坪。1㎡草坪的價(jià)格是12元。種這片草坪需要多少元？學(xué)生獨(dú)立完成，然后匯報(bào)、評(píng)講。

　　四、聯(lián)系生活，綜合運(yùn)用，適當(dāng)拓展。

　　1、做一做練習(xí)。

　　2、判斷：①兩個(gè)三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（）

　�、谌切蔚牡缀透叨际�5分米，它的面積是25平方分米。（）

　�、矍笕切蔚母呖梢詇=s×2÷a（）

　　五、總觀全課，體驗(yàn)提高。

　　師：這節(jié)課探究了什么？是怎樣探究的呢？（滲透數(shù)學(xué)方法）

　　引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)板書，回顧這節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容和探究思路。

　　師：對(duì)！今天我們分小組通過(guò)動(dòng)手操作，相互討論、交流，用擺拼的方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式，你還想研究其他的推導(dǎo)方法嗎？請(qǐng)回家想想，下節(jié)課告訴老師。

　　六、作業(yè)設(shè)計(jì)：

　　練習(xí)十六第1、3小題。

　　七、板書設(shè)計(jì)：

　�。裕�

五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形的面積教案8

　　一、教學(xué)內(nèi)容：

　　北師大版教科書五年級(jí)上冊(cè)第四單元《多邊形的面積》。

　　二、教學(xué)目標(biāo)：

　　1.進(jìn)一步理解并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式，能應(yīng)用公式計(jì)算圖形的面積，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2.回顧梳理本單元知識(shí)，能用思維導(dǎo)圖清晰的整理單元知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并熟練運(yùn)用本單元知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

　　3.經(jīng)歷單元復(fù)習(xí)過(guò)程，熟練掌握單元知識(shí)的同時(shí)，再次感受合作學(xué)習(xí)的重要性以及轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：理解本單元所學(xué)的面積公式，理解計(jì)算公式之間的聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

　　難點(diǎn)：靈活運(yùn)用平行四邊形、三角形、梯形的面積公式解決問(wèn)題。

　　四、配套資源：

　　《多邊形的面積》ppt課件

　　《多邊形的面積》單元小測(cè)、《多邊形的面積》專項(xiàng)突破

　　五、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

　�。ㄒ唬┱n前設(shè)計(jì)

　　課前，教師發(fā)給學(xué)生如下復(fù)習(xí)資料，學(xué)生獨(dú)立完成：

　�。ǘ┱n堂設(shè)計(jì)

　　1.談話引入，揭示課題

　　師：我們?cè)谶@個(gè)單元學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

　　學(xué)生自由回答，教師引導(dǎo)有序回憶概念。

　　師：今天這節(jié)課我們就對(duì)“多邊形的面積”進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。

　　【設(shè)計(jì)意圖：以一組簡(jiǎn)單并且特征明顯的數(shù)為線索，讓學(xué)生重現(xiàn)已有的概念，不僅能抓住要領(lǐng)，而且能提高復(fù)習(xí)的效率，為接下來(lái)建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)做好準(zhǔn)備。】

　　2.知識(shí)梳理，整體回顧

　�。�1）比較圖形的面積。

　　師：下面哪些圖形的面積與圖①一樣大？為什么？

　　師：同學(xué)們說(shuō)的很清晰。我們利用這樣的分割、移補(bǔ)后，圖形的面積是沒(méi)有改變的。這就是數(shù)學(xué)上的“出入相補(bǔ)”原理。

　　出示課件：

　　（2）認(rèn)識(shí)底和高

　　師：屏幕上的這些圖形都不陌生，你能按要求畫出它們的高嗎？

　　師：用三角尺畫圖形的高，需要先確定什么？（確定圖形中的某個(gè)頂點(diǎn)或圖形邊上的某個(gè)點(diǎn)）

　　師：接著該怎樣畫呢？（接著，思考如何用三角尺畫出底上的垂直線段，其中一條直角邊過(guò)圖形中確定好的某個(gè)點(diǎn)，另一條直角邊和圖形的底重合。最后畫出圖形的高）

　　注意：畫高時(shí)要用虛線，關(guān)注底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　出示課件：

　�。�3）多邊形的面積

　　師：我們?cè)谥暗膶W(xué)習(xí)中已經(jīng)會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形、梯形的面積。你還記得我們是如何推導(dǎo)出這些公式的嘛？它們之間存在著什么樣的聯(lián)系呢？

　　小組交流，教師概括學(xué)生的回答，學(xué)生交流會(huì)后用課件動(dòng)態(tài)依次出示：

　　小結(jié)：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式；

　　把三角形和梯形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，推導(dǎo)出了它們的面積計(jì)算公式。

　　3.完善思維導(dǎo)圖

　　（1）引導(dǎo)整理，匯報(bào)交流

　　師：現(xiàn)在請(qǐng)小組集體整理/調(diào)整思維導(dǎo)圖（知識(shí)網(wǎng)絡(luò)）。

　　師：哪一組愿意來(lái)介紹下整理/調(diào)整后的的情況？

　　請(qǐng)2～3個(gè)小組的.同學(xué)上臺(tái)展示匯報(bào)知識(shí)整理圖，說(shuō)明這樣整理的理由，其他小組的同學(xué)進(jìn)行質(zhì)疑，提出改進(jìn)意見(jiàn)。

　　師：通過(guò)剛才的交流，同學(xué)們對(duì)本單元的知識(shí)有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，下面請(qǐng)各小組的同學(xué)看看你們小組整理的知識(shí)圖有沒(méi)有需要改進(jìn)的地方，請(qǐng)通過(guò)改進(jìn)，使你們組的知識(shí)圖也更加完善。

　　各小組對(duì)本組的知識(shí)圖進(jìn)行反思和修改。

　　師：現(xiàn)在哪個(gè)小組的同學(xué)愿意來(lái)展示一下經(jīng)過(guò)修改之后的知識(shí)整理圖？

　　學(xué)生二次交流，全班評(píng)價(jià)，在共同討論的基礎(chǔ)上逐步完善，大致形成下面知識(shí)思維導(dǎo)圖。

　　【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在共同交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，能夠起到自我反思、自我修正的作用，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解進(jìn)一步加深，認(rèn)識(shí)進(jìn)一步升華�！�

　　4.典型題目練習(xí)，綜合應(yīng)用知識(shí)

　�。�1）計(jì)算下列圖形的面積。

　　【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形、梯形、三角形的面積計(jì)算。

　　【答案】平行四邊形的面積：24×15＝360（cm）

　　梯形的面積：（14＋26）×22÷2＝440（cm）

　　三角形的面積：42×7÷2＝147（dm）

　　【解析】代入相應(yīng)的面積公式，求出相應(yīng)的面積。

　�。�2）一面用紙做成的直角三角形小旗，兩條直角邊分別長(zhǎng)12厘米和20厘米。做10面這樣的小旗，至少需要用紙多少平方厘米？