《數(shù)學廣角》教案
在教學工作者實際的教學活動中，總歸要編寫教案，教案有助于學生理解并掌握系統(tǒng)的知識。教案應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編整理的《數(shù)學廣角》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《數(shù)學廣角》教案1
教學內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標準實驗教科書四年級下冊第117——118頁例題1及相應(yīng)的“做一做”。
教學目標：
1.通過教學初步培養(yǎng)學生“從特殊到一般”的思維方法，使學生在動腦、動口、動手的活動中掌握利用特殊的數(shù)量關(guān)系思考和解答一些實際問題的方法。
2.培養(yǎng)學生觀察事物的能力、操作能力以及與人合作交流的能力。
教學過程：
一、引入新課
解決問題：
1.出示題1：“四（1）班有8組，每組6人，一共有幾人？”要求學生解答。然后教師指出：解決問題就是根據(jù)“數(shù)量關(guān)系”來解實際問題。
2.出示題2：
（1）“方娟同學在第3小組，她前面有3名同學，她后面也有3名同學，問第3小組共有幾名同學？”（現(xiàn)場表演）
�。�2）一根繩子要剪成3段，需剪幾下？（現(xiàn)場操作）
學生回答后，教師：有些實際問題要用特殊的數(shù)量關(guān)系來解答。
板書課題：數(shù)學廣角（一）——用特殊數(shù)量關(guān)系解答的一些實際問題
[反思：從課題的復(fù)習開始，教師就注意抓住學生在解答時較易出錯實際問題（前一道容易答“共有6名同學”，后一道容易誤答為“要剪3下”）來引入新課，這有利于激發(fā)學生思維的積極性及思維的準確性，為后面的學習作了有效的捕墊。]
二、講授新課
�。ㄒ唬蕚渲R：
1.下面的每兩個“○”中間擺一個“△”，每行要擺幾個“△”？
（1）○ ○
�。�2）○ ○ ○
�。�3）○ ○ ○ ○
（4）○ ○ ○ ○ ○
�。�5）○ ○ ○ ○ ○ ○
①指名一學生在黑板上演板，其余學生以小組為單位在練習本上試畫。
�、谝龑W生觀察填空：
各小題有（）個“○”，中間擺了（）個“△”。
�、垡龑W生找出規(guī)律：“△”的個數(shù)總是比“○”的個數(shù)少一個。
④運用規(guī)律回答：如果有9個“○”，要擺幾個“△”？12個“○”呢？
⑤教師：兩個相鄰“○”之間的部分稱為一個“間隔”，有幾個“間隔”就可以擺幾個“△”。概括得出：間隔數(shù)=物體的總數(shù)量－１。
２鞏固規(guī)律：.口答
�、傥鍌�手指之間有幾個間隔：如果每兩個手指之間都夾一支粉筆（表演），可以夾幾支？兩個手指之間都夾兩支呢？
②我們班一組有７個同學，１、３、５、７號同學站起來后，問：坐下的有幾人？（現(xiàn)場表演）
［反思：善于運用“現(xiàn)場表演”的方法來增強學生的.感性認識，為學生的理性認識作了鋪墊和準備。同時這種表演形式因為有學生的參與，使得學生更加專注于聽講和思考，因而取得了良好的教學效果。］
（二）教學例1：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵樹（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？
1.引導分析：
①問： 100米 里有幾個 5米 ？100÷5=20（個）。準備20棵樹苗夠嗎？
�、诳磮D幫助理解： 100米 里共有20個 5米 ，實際上就是有20個間隔。
100米
5米 一個間隔共有20個間隔
�、鄣贸鼋Y(jié)論：20個間隔，應(yīng)該要栽20+1=21（棵）樹。
2.學生列式計算：
教師根據(jù)學生列式完成下列板書：
間隔數(shù)
↑
100÷5+1
↓
應(yīng)栽樹的棵數(shù)
=20+1
=21（棵）
答：一共需要21棵樹苗。
�。ㄈ┘磿r訓練，課本第118頁“做一做”：園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔６米種一棵，一共種了３６棵。從第１棵到最后一棵的距離有多遠？
�。�.引導分析：
�、僭O(shè)問：如果在每兩棵樹之間插一面小旗，一共要插幾面小旗：（３６－１＝３５面）
②全班交流：（重點讓學生理解“３６－１＝３ ５” 實際上就是表示間隔數(shù)。）
③得出結(jié)論：３６棵樹之間有幾個間隔？（３５個）
�。�.學生列式計算：
教師根據(jù)學生的計算完成下列板書：
樹的棵數(shù)
↑
６×（３６－１）
↓
間隔數(shù)
�。剑丁粒常�
＝２１０（米）
答：從第一棵到最后一棵的距離有２１０米。
三、鞏固練習：
1.聯(lián)系實際練習：一棟６層樓房，每兩層之間有２２級樓梯，一共有多少級樓梯？
2.看誰算得又對又快：
（１）１＋２＋１＝
�。ǎ玻保玻保玻保�
�。ǎ常保玻保玻保� ）＋（ ）＝
�。ǎ矗保玻保玻保玻保玻保�
50個“ 1”
�。ㄍㄟ^（１）——（３）的練習，引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)字的排列規(guī)律，做（４）時，先要求學生說出題中共有的特性，然后計算：１×５０＋２×４９＝１４８）
［反思：鞏固練習３、４設(shè)計得比較巧妙，既緊扣本課所學內(nèi)容，又能注意適當?shù)淖兓�，始終使學生保持較高的學習興趣，從而在愉悅中獲取知識，獲得用特殊的數(shù)量關(guān)系解答某些實際問題的能力。］
四、：
在解決問題時，要看清題目，做到具體問題具體分析。今天所學的特殊數(shù)量關(guān)系僅限于某些實際問題的解答，還有很多實際問題需要用另外的特殊數(shù)量關(guān)系來解答，這有待我們今后進一步學習和探討。
�。鄯此迹河嗅槍π院屯卣剐裕谷烁械接嘁艨澙@，比起那種戛然而止的做法更有效，而且有利于開拓學生的思維，拓寬學生的視野。］
《數(shù)學廣角》教案2
教學內(nèi)容：
新課標人教版三年級上冊第九單元數(shù)學廣角第113頁、第116頁。
教學目標：
1、使學生通過觀察、猜測、動手操作、合作交流等活動，找出簡單事物的排列數(shù)。
2、經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程，培養(yǎng)學生此有順序地全面地思考問題的意識，發(fā)展符號感。
3、，使學生在數(shù)學活動中養(yǎng)成與人合作的良好習慣，感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，增強對數(shù)學學習的興趣。
重、難點：
重點：經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程，能找出簡單事物的排列數(shù)。
難點：引導學生發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用規(guī)律，注意有一定的順序，保證不重復(fù)也不遺漏地找出事物的排列數(shù)。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題
�。ㄕn件出示情景）一天，小猴、小狗、小松鼠到企鵝博士家做客，卻發(fā)現(xiàn)大門緊閉，門上還掛著一把鎖。咦！鎖上還有一張紙條！看看紙條上寫著什么呢？（歡迎你們的到來，為了考考你們的智慧，請你們先想辦法把這把密碼鎖打開，鎖的密碼提示是：請用數(shù)字7、3、9擺出所有的三位數(shù)，密碼就是這些數(shù)從小到大排列中的第四個。）他們?nèi)齻�好朋友都犯傻了，怎么辦呢？同學們能幫幫他們嗎？生：能。
�。ㄔO(shè)計意圖：通過故事情景設(shè)疑，激發(fā)學生的探究欲望，調(diào)動學生的學習積極性，有效地激發(fā)了學生的學習興趣，使學生體會到數(shù)學知識的應(yīng)用價值。）
二、探索交流，解決問題
1、動手操作，自主探究
師：這三個數(shù)能組成多少個三位數(shù)呢？密碼到底是什么呢？現(xiàn)在就請同學們先試著寫一寫，如果你覺得直接寫有困難的話可以借
助手中的數(shù)字卡片擺一擺，可以一個人思考，也可以和同桌合作。
學生開始動手操作，邊擺數(shù)字邊記數(shù)，有的一個人思考，有的則跟同桌合作，一個操作另一個記數(shù)，教師巡視。
師：同學們剛才都在很認真的思考，你們一共寫出了多少個三位數(shù)，現(xiàn)在誰愿意說說你的探索結(jié)果？
匯報交流。
生匯報所寫個數(shù)，教師根據(jù)巡視的情況重點展示幾份，引導學生發(fā)現(xiàn)問題：有的重復(fù)寫了，有的漏寫了。
�。ㄔO(shè)計意圖：學生通過動手操作、實踐體驗，讓學生初步感知排列的方法，學生出現(xiàn)了不同的答案，這一認知沖突激發(fā)了學生進一步的探究欲望。）
2、小組合作交流
�。�1）師：每個同學寫出的個數(shù)不同，那么開鎖的密碼也就不能確定，小猴、小鴨、小雞可急壞了！怎樣才能很快寫出所有的用數(shù)字7、3、9組成的三位數(shù)，并做到不重復(fù)不遺漏呢？
請同學們在小組內(nèi)討論交流一下，小組長記錄下你們組討論的結(jié)果，一會到上面來展示。
�。�2）小組內(nèi)交流（師巡視，隨機參與討論）
�。�3）展示交流
師：你們一共擺了幾個三位數(shù)？你是怎樣擺的？用什么方法記錄既清楚明了又不重不漏？
師：哪個小組愿意先來展示一下你們的探究成果？
生1：我們一共擺了6個三位數(shù)，我們的方法是首先確定左邊的數(shù)字7，然后將后面兩個交換位置，在確定中間的數(shù)字3，然后交換兩邊的數(shù)字，最后確定右邊的數(shù)字9，將前面的兩個數(shù)字交換位置，分別記錄下來。（展示小組的記錄）
師：說的很好，還有其他方法嗎？
生2：我們也擺出了6個數(shù)，我們的方法是從高位到低位，數(shù)字由大到小。當百位上是9時，可以寫出973、937；當百位上是7時，可以寫出793、739；當百位上是3時，可以寫出379、397。我們畫了一張表格，把數(shù)字分別記錄在里面，這樣更加清楚。（展示小組的記錄）
師：說的很棒！哪個小組還有其他的方法？
生3：我們也擺出了6位數(shù)，我們的方法是從高位到低位，數(shù)字由小到大。當百位上是3時，可以寫出379、379；當百位上是7時，可以寫出739、793；當百位上是9時，可以寫出937、973。我們也制作了一張表格，把數(shù)字分別記錄在里面。（展示小組記錄）。
�。ㄔO(shè)計意圖：讓學生進行有序思考，是本節(jié)課的重要學習目標。讓學生自己討論解覺這個關(guān)鍵性問題，有利于學生主體性的發(fā)揮。通過匯報不同的方法，使學生進一步理解此類問題解決的方法，體會解決問題策略的多樣性，突出排列的有序性，培養(yǎng)了學生推理的能力，有序、全面思考問題的意識。）
師：（出示課件）這是其中部分同學的擺數(shù)過程，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
生：我發(fā)現(xiàn)他是按照一定的順序擺的的，保證了結(jié)果的不重復(fù)，不遺漏。（師隨機板書：有順序不重復(fù)不遺漏）
現(xiàn)在我們繼續(xù)幫助小動物們找開鎖密碼吧！（出示課件），這是同學們找出的六個數(shù)，現(xiàn)在你們知道開鎖密碼是什么了嗎？
生：從小到大排列的第四個數(shù)，是739。
師：你們真棒！小動物們可高興了！他們終于見到了企鵝博士
（設(shè)計意圖：使學生在探究規(guī)律的活動中獲得成功的體驗，增強對數(shù)學學習的興趣和信心。這就是我們今天學習的數(shù)學廣角的知識。（板書：數(shù)學廣角）
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、他們?nèi)缓门笥言谄簌Z博士家做完客后，小猴提議說，在附近有個影視城，我們到那兒去游玩吧。在影視城他們不僅玩的非常愉快，而且還拍下了一些有趣的.場景，同學們想看嗎？（想）
2、課件出示場景1：
�、耪垖W生說說，圖畫里看到了什么？
�。ń處熾S即提出問題："是啊，他們拍完了《西游記》打算拍照留念，像這樣三個徒弟交換位置，共有幾種交換方法呢？"）
⑵學生用自己喜歡的方法，獨立思考，可以用符號代替人物在紙上比劃。
�、菂R報交流。
生1：先確定最左邊的人，然后右邊兩個人交換；
生2：先確定最右邊的人，然后左邊的兩個人交換；
生3：我認為也可以先確定最中間的人，然后左右兩個人交換。
交流的過程中，把學生剛才用符號代替畫下來的展示在黑板上，互相學習，增強學生的自信心。
3、課件出示場景2
�、沤處熃榻B：這幾位小朋友正在影視城玩游戲，嘗試當小演員的滋味呢！可是他們好像鬧矛盾了，要交換角色了，看看明明說什么？（該讓我演大灰狼了吧！）
�、迫诵〗M把自己當成小演員，也來做做這個游戲，要保證把所有情況都羅列出來。
�、偃诵〗M，開始討論。
②上臺演示，全班交流。
（設(shè)計意圖：拍照片和角色轉(zhuǎn)換是學生在日常生活中能接觸到的排列問題。在解決場景1的問題時可以讓學生用符號來代替，一方面是為了驗證的方便，發(fā)展學生的符號感。另一方面也拓寬了知識面。提示學生：不但數(shù)字有排列問題，人物有排列問題，其實在變化萬千的圖形世界里也有排列問題。在解決場景2的問題時，采用三人小組身臨其境排列法，不但鞏固了解決這個問題的方法，而且體會到了數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，檢驗了學生的應(yīng)用能力和應(yīng)用效果。）
�。ㄈ┻\用排列，制作獎品
1、今天同學們的表現(xiàn)都非常不錯，老師要獎勵每個學生幾朵特別的花兒。這些花兒都已經(jīng)在你們手中�？墒嵌紱]涂顏色，需要同學們通過自己的努力來完成。出示：
（提示：每朵花都要不一樣，涂出所有情況，看誰涂的方法好）
2、學生開始動手涂，教師巡回檢查，幫助學習有困難的學生，鼓勵有進步的學生。
3、個別學生匯報展示，下面學生評價，教師獎勵。
�。ㄔO(shè)計意圖：學生往往對老師發(fā)的獎品很感興趣，教師課堂上讓他們來涂發(fā)給自己的獎品，能更好地引起學生的興趣。題目還具有一定的開放性，看上去好像有8朵花要涂，其實所有方法羅列后，只有6朵花被上色了，以此進行思維拓展，培養(yǎng)了學生的思維能力。）
四、回顧整理，反思提升。
通過今天的學習，你有什么收獲？
�。▽W生暢談收獲）
請同學們在課下嘗試用辣、不、怕三個字可以組成多少句有意思的話，下節(jié)課我們一起交流。
�。ㄔO(shè)計意圖：使學生繼續(xù)保持探究欲望，鞏固所學知識，培養(yǎng)學生自主探究的能力。）
板書設(shè)計：
數(shù)學廣角
有順序不重復(fù)不遺漏
《數(shù)學廣角》教案3
教學內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學》三年級上冊第九單元數(shù)學廣角例三
教學目標：
1．知識要求：通過擺一擺、玩一玩、畫一畫等實踐活動，了解有關(guān)兩兩組合的知識。
2．能力要求：培養(yǎng)學生初步的觀察、分析能力和有序的、全面思考問題意識，學生能應(yīng)用組合的知識解決生活中的實際問題
3．情感要求：培養(yǎng)學生大膽猜想、積極思維的學習品質(zhì)，進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
重、難點：
重點：經(jīng)歷探索簡單事物兩兩組合規(guī)律的過程
難點：能用不同的方法準確地計算出組合數(shù)。
教具準備：
主題圖的課件、學具卡片、鉛筆、直尺等
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題
師：小朋友們喜歡什么樣的球類運動呢？讓學生各抒已見。當有人說到足球時，出示主題圖出示世界杯足球賽C組球隊
師（課件出示）：世界杯足球賽，中國隊所在的C組共有四個國家足球隊。每兩個隊踢一場比賽，一共要踢多少場？
1、學生獨立探究
2、小組交流
3、匯報
師：你是怎樣連線的？是按照怎樣的方法來保證不重不漏的？一共要踢幾場比賽？
學生的想法可能有：
�。�1）中國－土耳其、中國－巴西、中國－哥斯達黎加
�。�2）土耳其－巴西、土耳其－哥斯達黎加、巴西－哥斯達黎加
4、小結(jié)
你認為哪一種記錄方法能既快速又方便地表示出來？
師：看來，有順序地連一連線或排一排能幫助我們不重復(fù)、不遺漏地把所有的搭配方法找出來。
5、拓展延伸
如果一組有5個國家足球隊。每兩個隊踢一場比賽，一共要踢多少場？
6、小結(jié)
我們用符號來代表國家足球隊，按一定的順序連一連，可以幫我們快速地、不遺漏地把所有的搭配方法找出來。
[設(shè)計意圖：通過這一情境教學，激活了學生原有的認知結(jié)構(gòu)，并對學生發(fā)出了挑戰(zhàn)，激發(fā)學生的求知欲，誘發(fā)學生的學習熱情，充分調(diào)動了學生的學習積極性。因為排列組合對于學生來說是全新的，找準學生學習的.“最近發(fā)展區(qū)”是重要的，它是促使學生從“實際發(fā)展水平”向“潛在發(fā)展水平”的橋梁，學生的思維從已知世界自然而然滑向未知領(lǐng)域。所以從學生熟悉的“連線”入手，明確連線是怎么連的，從而引入用哪一種記錄方法能既快速又方便。]
二、探索交流，解決問題。
師：這兩節(jié)課我們都是用連一連等方法來學習了數(shù)學廣角，那它們之間有什么不同的地方呢？接下來讓我們一起來做個游戲。
1、出示一個箱子里面裝著①②③④4個小球。
師：如果從這個箱子里摸出兩個小球，你猜猜可能是哪兩個？
2、你覺得一共有多少種可能？你能全部寫出嗎？
3、學生回答，小結(jié)。注重有序排列。
4、對比練習：
師：如果利用摸出的兩個小球上的數(shù)字組成一個兩位數(shù)？那又一
共能組成多少個兩位數(shù)呢？
5、學生獨立解決
6、比較
師：兩樣是在解決摸出的兩個小球？為什么會得到不同的答案呢？
取出兩個球擺數(shù)由于擺放的位置不同，它能組成兩個不同的兩位數(shù)。而在取兩個小球時卻不關(guān)注它們的位置問題。
7、小結(jié)
兩種問題之間是有聯(lián)系的，排列問題的范圍比組合要廣，它還要關(guān)注事物在排列中的位置，位置不同，它們所表示的也就不一樣，而組合不關(guān)注事物的位置，把誰放在前后是一樣的。
[設(shè)計意圖：在激發(fā)學生學習興趣的基礎(chǔ)上，順應(yīng)學生的思維，回味并理解的意思，進而師學生由對具體月餅的認知過渡到對圖形的的認知，提高了學生抽象概括能力。這樣安排既遵從了知識發(fā)生發(fā)展的規(guī)律，也適合兒童學習數(shù)學的認知規(guī)律。把知識的教學以恰當?shù)幕顒有问阶鳛檩d體，形象直觀，一舉多得。]
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
出示例三做一做
1、學生獨立探究
2、小組交流
3、匯報
出示練習二十五的7、8、9題
1、學生獨立探究
2、小組交流
3、匯報
數(shù)一數(shù)下面的圖形中一共有多少條線段？
ABCDE
�、賹W生獨立解決。
�、趨R報交流
③小結(jié)：
☆如果這是溫州至杭州的鐵路線路圖，其中B、C、D為三個�？空军c，那么這條路上一共有多少種不同的火車票？
[設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)主要是讓學生學會遷移類推。應(yīng)用剛才所學得來，推導得到。這一環(huán)節(jié)可以說教師順思而導，學生順思而學，既師學生學會“思”，再順著學生的“思”進行指導、點撥，讓學生的“思”得到升華和提高，從而使知識得以解決。通過學生的“思”而發(fā)揮學生的學，開發(fā)學生的思維、拓展學生的思維，使學生真正學會學習。對于小學生來說，數(shù)學學習只靠觀察和思考是不夠的，往往要通過自己的實踐操作來領(lǐng)會書本上的概念、公式、意義和法則。學生的實踐操作安排，其最大的特點是全體學生都參與到手腦并用的活動中去，為學生提供了充分展示自己思維的廣闊空間，這樣有利于學生自主探索性學習能力的培養(yǎng)和發(fā)展。在本環(huán)節(jié)中，放手讓學生小組合作交流、解決問題。一方面，有利于學生之間的優(yōu)勢互補，另一方面，充分挖掘?qū)W生學習的潛能，讓他們的創(chuàng)造性盡可能地發(fā)揮出來。]
四、回顧整理，反思提升。
1、今天我們在一起學習了什么？它與我們上節(jié)課學習的內(nèi)容有什么不同？它們兩個不同類型的問題主要區(qū)別是什么？（位置）
2、在現(xiàn)實生活中，你遇到哪些類似的數(shù)學問題？
3、師：在今后解決這樣的問題時，我們先要分清問題的類型，然后再以連線等方法快速地、不遺漏地把所有的搭配方法找出來。
[設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)主要是檢驗學生掌握知識、形成技能、發(fā)展智力的情況。以學生的直接經(jīng)驗和生活信息為主要內(nèi)容。練習形式由簡到難，突出學生的自主性、實踐性、生活性、研究型和參與性，滿足不同層次學生的學習需求。盡量讓學生獲得研究問題的方法和經(jīng)驗，加深對簡單的組合的認識，提高學生應(yīng)用數(shù)學知識解決問題的意識和能力。]
板書設(shè)計：簡單的組合（兩兩組合）
《數(shù)學廣角》教案4
教材說明
“數(shù)學廣角”主要是向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學思想方法。本單元是通過日常生活中的一些事例，使學生初步體會數(shù)字編碼思想在解決實際問題中的應(yīng)用，并通過觀察、比較、猜測來探索數(shù)字編碼的簡單方法，讓學生學會運用數(shù)進行編碼，初步培養(yǎng)學生的抽象、概括能力�！稑藴省分兄赋觯诙䦟W段要讓學生“進一步體會數(shù)在日常生活中的作用，會運用數(shù)表示事物，并能進行交流”。在日常生活中，數(shù)有著非常廣泛的應(yīng)用，在第一學段學生已經(jīng)有了初步體會，特別是在一年級上冊認數(shù)的時候，教材在“生活中的數(shù)”版塊中就已經(jīng)出現(xiàn)了像郵政編碼、門牌號、車牌號這樣的數(shù)在生活中的應(yīng)用實例。數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼，本單元就是在學生的生活經(jīng)驗和已有知識的基礎(chǔ)上，進一步體會數(shù)字編碼在日常生活中的應(yīng)用，并通過實踐活動進行簡單的數(shù)字編碼，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。
數(shù)字編碼和我們的生活緊密相關(guān)，比如郵政編碼、身份證號碼、電話號碼等，在這些號碼中都蘊含著數(shù)字編碼的思想，同時也為我們的生活提供了很多便利。運用數(shù)字或者符號來描述事物，可以比較簡潔、準確地表示出事物蘊含的客觀規(guī)律，也便于我們分類查詢和統(tǒng)計。
在這一單元我們主要是通過一些生活中的事例向?qū)W生滲透數(shù)字編碼思想，通過觀察、比較、猜測來探索數(shù)字編碼的簡單方法，并通過實踐活動加以應(yīng)用。教材首先從老師點名的情境引入，說明我們可以用數(shù)字編碼來區(qū)分班上的每個學生。接下來，例１和例2通過郵政編碼和身份證號碼等生活實例讓學生體會數(shù)字編碼在生活中的應(yīng)用，初步了解郵政編碼的結(jié)構(gòu)與含義，了解身份證號碼中蘊含的一些簡單信息和編碼的含義，探索數(shù)字編碼的簡單方法。例3和例4是在此基礎(chǔ)上，讓學生通過兩個實踐活動來運用數(shù)字或字母進行編碼，加深對數(shù)字編碼思想的理解。例3是讓學生給學校的每一個學生編一個學號，例4是讓學生給班里或?qū)W校圖書角的書籍編一個書號，和例3相比，更復(fù)雜一些，是用符號和數(shù)字的組合進行編碼，這種編碼在生活中也是處處可見，比如汽車的車牌號、火車的車次、飛機的航班號以及商品的型號等，從而體會到數(shù)學應(yīng)用的廣泛性，提高學生學習數(shù)學的興趣和積極性。
教學建議
1． 恰當把握教學要求。
數(shù)字編碼是一種抽象的數(shù)學思想方法，在這里只是讓學生通過日常生活中的一些實例，初步體會數(shù)字編碼在解決實際問題中的應(yīng)用，并通過觀察、比較、猜測來探索數(shù)字編碼的簡單方法，學會運用數(shù)進行編碼，初步培養(yǎng)學生的抽象、概括能力。學生只要能從郵政編碼、身份證號碼等具體實例中初步了解蘊含其中的一些簡單信息和編碼的含義，探索出數(shù)字編碼的簡單方法，并能在實踐活動中加以應(yīng)用就可以了，并不要求學生掌握編碼中每個數(shù)字的信息和含義。另外學生在實踐中可以有不同的編碼方法，教師要允許學生采用不同的形式，并且要放手讓學生親身去體會、經(jīng)歷運用所學知識解決實際問題的過程，培養(yǎng)學生的探索精神和實踐能力。教師只是在必要時給以一定的點撥、引導。
2．本單元內(nèi)容可用3課時進行教學。
1．情境圖。
教材首先由學生非常熟悉的老師點名的生活情境來引入，然后小精靈提出問題：“如果不叫姓名，還能怎樣來區(qū)分班上的學生呢？”從而引起學生的討論：還可以用編號的形式給每個學生編個號碼。接下來，教材說明數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。
教學時，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境，讓學生探討用編號的方法來區(qū)分班上的學生。這樣引出數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。這部分內(nèi)容也可以結(jié)合后面的例1來教學，教師課前可以讓學生先收集一些由數(shù)字組成的號碼，如車牌號、郵政編碼、電話號碼等，然后在班上交流和匯報，教師在學生匯報的基礎(chǔ)上，通過多媒體課件再來展示生活中經(jīng)常見到的這些數(shù)字編碼現(xiàn)象，比如郵政編碼、身份證號碼、電話號碼等，通過這些生活中廣泛存在、學生熟悉的素材來引出數(shù)字編碼，使數(shù)字編碼這個看似抽象的問題變得直觀和有趣，這樣也更能激發(fā)學生的學習興趣，并且當老師提出學生能發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字編碼中的“秘密”時，也就更加激發(fā)了學生的探索欲望。
2．例1。
例1是通過了解郵政編碼的結(jié)構(gòu)和含義來初步體會數(shù)字編碼的方法，同時通過郵政編碼在信件傳遞中的功能初步體會數(shù)字編碼在我們?nèi)粘Ｉ钪械淖饔�。教材首先由編輯室�?jīng)常收到全國各地讀者的來信這個生活中的情境來引出，讓學生思考：你知道這些信件是怎樣傳遞的呢？接下來，教材用一組連續(xù)的示意圖展示了信件傳遞的過程：先是一個小女孩把信件投入郵筒中，然后郵局（所）把收集起來的信件通過機器分揀，機器能根據(jù)每封信上面的郵政編碼進行分類，再把信件傳遞到收信人所在地的郵局，最后由郵遞員根據(jù)具體的地址來投遞信件。了解了信件傳遞的過程后，小精靈給同學們提出了問題：你知道本地的郵政編碼嗎？你想知道這些數(shù)字是怎樣編排的嗎？引導學生來探索郵政編碼中數(shù)字編排的.結(jié)構(gòu)和含義。
郵政編碼是代表投送郵件的郵局的一種專用代號，也是這個局（所）投送范圍內(nèi)的居民與單位的通信代號。教材這里呈現(xiàn)了一個標準信封的正面，并向同學們介紹了郵政編碼的結(jié)構(gòu)：郵政編碼由6位阿拉伯數(shù)字組成，如448268。它的前兩位數(shù)表示省、自治區(qū)、直轄市，如44表示湖北��；第三位數(shù)表示郵區(qū)代號，如448表示湖北省荊門郵區(qū)；第四位數(shù)表示縣（市）的編號，如4482代表湖北省荊門市沙洋縣郵局；最后兩位代表郵件投遞局（所），所以448268表示的就是——湖北省荊門市沙洋縣五里郵電支局的投遞局。同樣，郵政編碼100009表示的是——北京市東城區(qū)地安門郵電局的投遞局。了解了郵政編碼的組成，接下來介紹郵政編碼作為我們國家的郵政代號在信件傳遞的過程中所起的作用。教材通過小精靈揭示：有了郵政編碼，機器就能對信件進行分揀，這樣就大大提高了信件傳遞的速度，從而讓學生體會數(shù)字編碼在生活中的重要作用。
教學時，教師要充分調(diào)動學生學習的積極性，可以結(jié)合例1后面的“做一做”，讓學生利用課外時間調(diào)查、收集一些郵政編碼，如學校所在地的郵政編碼、父母單位所在地的郵政編碼、爺爺奶奶住址所在地的郵政編碼等。并要求學生設(shè)法了解郵政編碼的結(jié)構(gòu)與含義，如向郵局工作人員或郵遞員咨詢、查閱郵政編碼書籍等。在學生匯報了收集的郵政編碼后，老師提出問題：你們知道這些信件是怎樣傳遞的嗎？讓學生在調(diào)查的基礎(chǔ)上展開討論，等學生發(fā)表完意見后，老師再進行補充或總結(jié)。這里可以利用教材的示意圖來介紹，也可以設(shè)計多媒體課件或動畫動態(tài)地展現(xiàn)信件傳遞的流程。
學生了解信件的傳遞過程后，老師接著提出問題：我們收集了這么多郵政編碼，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么相同的地方？機器怎么能根據(jù)郵政編碼的數(shù)字進行分揀呢？這些數(shù)字又是怎樣編排的呢？讓學生先通過觀察、比較找出收集來的郵政編碼的相同點：同一個省、市的郵政編碼前面有幾位是相同的。在此基礎(chǔ)上，再讓學生根據(jù)查閱的資料或是調(diào)查的結(jié)果來討論郵政編碼的數(shù)字編排的結(jié)構(gòu)和含義，如果大部分學生課前已經(jīng)了解了郵政編碼的組成，老師可以讓學生結(jié)合自己手中的一個郵政編碼來進行說明，比如學校的郵政編碼的組成。如果學生有困難，老師可以在學生交流匯報自己的看法后，結(jié)合教材給出的郵政編碼的結(jié)構(gòu)圖具體說明它的組成，也就是每個數(shù)字代表的含義。然后再讓學生結(jié)合某個郵政編碼給出它的組成，在小組中相互說一說。
如果學生課前沒有調(diào)查，可以先讓學生在小組中討論，說說自己的猜想，然后老師再在學生猜想的基礎(chǔ)上說明郵政編碼的結(jié)構(gòu)和組成（可配合多媒體課件），最后再結(jié)合郵政編碼的結(jié)構(gòu)圖具體說明。了解它的組成后，再讓學生試著就某個具體的郵政編碼給出具體的說明，比如結(jié)合例1下面的“做一做”，再讓學生說一說學校的郵政編碼是怎樣組成的。
了解了郵政編碼的組成后，讓學生思考一下郵政編碼在信件傳遞中所起的作用�？梢宰寣W生先互相交流討論一下，在學生討論的基礎(chǔ)上再進行總結(jié)。
《數(shù)學廣角》教案5
教學內(nèi)容：
等量代換的思想（課本第109頁的例、練習二十四的第3、4、5題）。
教學目標：
1、通過解決一些簡單的數(shù)學問題，使學生初步體會等量代換的思想方法。
2、讓學生在經(jīng)歷解決問題的過程中，獲得經(jīng)驗，感受數(shù)學在日常生活中的作用。
教學重難點：
讓學生在經(jīng)歷解決問題的過程中，獲得經(jīng)驗，感受數(shù)學在日常生活中的作用。
教具準備：
電腦課件、天平、相應(yīng)的物體模型等。
教學過程：
一、教學準備：認識天平
1、取出天平，讓學生認識天平及法碼。
2、在天平的左邊放一個物體，稱其重量。
理解只有當天平平衡時，左右兩邊的物體的重量一樣重，右邊法碼是多少克（或千克〉，左邊物體的.重量也是多少克（或千克〉。
二、親身經(jīng)歷，探索新知
1、課件出示例2第一幅圖，學生觀摩天平，教師提問：
�。�1）天平左右兩邊保持平衡說明了什么？
�。�2）1個西瓜重多少千克？你怎么想的？
2、出示第2個圖：
觀察：天平左右兩邊是否平衡，這說明了什么？4個蘋果重多少千克？你怎么想的？
3、這時讓學生觀察第1、2兩個圖：從這兩個圖例中，你們還可以收集到哪些信息？
4、出示第3個圖：
�。�1）學生觀察天平，領(lǐng)會圖示的意義，然后自己提出問題：幾個蘋果與1個西瓜同樣重？
�。�2）小組討論：①讓學生在小組中說一說自己的答案想法。②匯報、交流討論結(jié)果。
�。�3）匯報結(jié)果，思想交流。
通過討論、交流，學生基本懂得思想方法。在教師的引導下，使全體學生明確：16個蘋果與1個西瓜同樣重。
三、課堂活動：
課本第109頁的“做一做”。
1、觀察圖例，領(lǐng)會題目意圖。
2、明確題目所提出的問題2頭牛和多少只羊同樣重。
3、帶著問題進行探究活動。
四、鞏固練習
練習二十四的第3、4、5題。
四、課堂小結(jié)
本節(jié)課我們學習了什么？你有什么收獲？
《數(shù)學廣角》教案6
【教材分析】
重疊問題，學生對它的掌握程度允許有差異性，即學生能掌握到什么程度就到什么程度，所以設(shè)計的重疊問題有較簡單的，也有一題多法的，還有課后讓學生繼續(xù)研究重疊問題的實踐題目，使每個學生各取所需，各有所得，各有所樂，同時培養(yǎng)學生的創(chuàng)造意識和實踐能力;又由于重疊問題中各部分之間的關(guān)系較復(fù)雜和抽象，所以設(shè)計讓學生在操作學具中領(lǐng)會重疊問題的基本結(jié)構(gòu)，并讓他們借助實物圖等幫助思考。
【學情分析】
學生從一開始學習數(shù)學，其實就已經(jīng)在運用集合的思想方法了。如學習數(shù)數(shù)時，把2個三角形用一條封閉的曲線圈起來。而以后學習的平面圖形之間的關(guān)系都要用到集合的思想。集合是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學思想方法，針對三年級學生的認識水平，應(yīng)讓學生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，為后續(xù)學習打下必要的基礎(chǔ)，學生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。
【教學目標】
1.通過觀察、猜測、操作、交流等活動，讓學生在自主探究活動中感知集合圖形的過程，體會集合圖的優(yōu)點，能用集合圖分析生活中簡單的有重復(fù)部分的問題。
2.結(jié)合具體情境體會用“韋恩圖”解決有重復(fù)部分的問題的價值，理解集合圖中每部分的含義，能解決簡單的'有重復(fù)部分的問題。
【教學重難點】
重點：理解集合圖的各部分意義，能用集合圖分析生活中簡單的有重復(fù)部分的問題。
難點：借助直觀圖解決集合問題。
【教學準備】
課件。
【教學流程】
【情境導入】
1.看電影：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影，可她們只買了3張票，便順利地進了電影院，這是為什么?
2.小明排隊：小明排隊去做操，從前數(shù)起小明排第3，從后數(shù)起小明排第4，你猜這排小朋友一共有幾人?
師：在生活中這種現(xiàn)象很多，我們經(jīng)常會遇到，今天我們就一起走進數(shù)學廣角，來研究一下這有趣的重復(fù)現(xiàn)象。(板書課題)
【探究新知】
1.巧妙設(shè)疑，直觀感悟，初步感知重復(fù)現(xiàn)象。
(1)調(diào)查本班學生參加數(shù)學小組、作文小組的情況。
(2)游戲：參加數(shù)學小組、作文小組的學生分別站在兩個呼啦圈里。
問題：當有同學既參加數(shù)學小組，又參加作文小組時怎么站?
引出問題，學生想辦法解決。
(3)說說呼啦圈里各部分學生所表示的意思。
2.自主繪圖，加深理解。
課件出示：
三(1)班參加數(shù)學、作文課外小組的學生情況表
數(shù)學
小明丁旭小小小強小兵小東張偉趙軍
作文
小平劉紅小東于麗小史陶偉小小盧強小光
(1)提問：參加數(shù)學課外小組的學生有幾人?參加作文課外小組的學生有幾人?參加數(shù)學、作文課外小組的學生共有多少人?(學生意見不統(tǒng)一，請學生說說理由)
師：能不能設(shè)計一幅圖，把學生的姓名寫在合適的位置，讓我們能一眼就看出參加數(shù)學的、參加作文的和兩個項目都參加的有哪些同學呢?
(2)學生小組合作，自主繪圖。教師巡視指導。
3.學生匯報交流，逐步整理出簡潔明了的直觀圖(韋恩圖)。
師：你們知道嗎?這個圖是一個名叫韋恩的科學家創(chuàng)造的。你們剛才也像科學家一樣，把這個圖創(chuàng)造出來了，真了不起!
4.讀圖訓練。教師引導學生用準確的語言表述圖中的各種信息。
5.觀察圖表，算法探究。
師：你們能很快地算出參加數(shù)學、作文課外小組的一共有多少人嗎?怎樣列式?
學生回答列式。
6.比較圖與表格，突出韋恩圖的優(yōu)點，肯定學生的科學創(chuàng)造過程。
【鞏固應(yīng)用】
教材第106頁練習二十三第1、2、3題。
【課堂小結(jié)】
通過今天的學習，你有什么收獲?
【板書設(shè)計】
既……又……
8+9-2=15(人)8-2+9=15(人)
9-2+8=15(人)6+7+2=15(人)
《數(shù)學廣角》教案7
一、教學內(nèi)容
簡單的排列組合和邏輯推理。
二、教學目標
1．使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2．培養(yǎng)學生初步的觀察、分析及推理能力。
3．初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。
三、編排特點
1．逐步滲透重要的數(shù)學思想方法。
數(shù)學不僅是人們生活和勞動必不可少的工具，通過學習數(shù)學還能提高人的推理能力和抽象能力。排列與組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是后面學習概率統(tǒng)計知識的基礎(chǔ)，同時也是發(fā)展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。邏輯推理知識也是人們在生活和科研中很重要的知識，人們從事學習、科研、經(jīng)濟和法律活動（如偵破、審理案件）都要用到推理，計算機就是以數(shù)學邏輯為基礎(chǔ)的。數(shù)學課程標準中指出：在解決問題的過程中，使學生能進行簡單的、有條理的思考。傳統(tǒng)教材中沒有單獨編排這部分內(nèi)容，這方面的知識是新編實驗教材新增設(shè)的`內(nèi)容之一。本套實驗教材試圖在滲透數(shù)學思想方法方面做一些嘗試性的探索，把重要的數(shù)學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來，并運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題。重在向?qū)W生滲透這些數(shù)學思想方法，并初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。
一年級下冊已經(jīng)滲透了找規(guī)律，本冊滲透排列組合、推理的數(shù)學思想方法，以后還要進一步學習復(fù)雜一點的排列組合、可能性（也就是概率）、運籌、等量代換等高等數(shù)學思想方法。
2．讓學生通過生動有趣的活動進行學習。
如在例1中安排了學生用數(shù)字卡片擺兩位數(shù)的情境，在做一做中安排了學生握手的活動；在例2中安排了猜球游戲。
四、具體編排
排列組合
*例1
�。�1）在日常生活中，有很多需要用排列組合來解決的知識。如體育中足球、乒乓球的比賽場次，密碼箱中密碼的排列數(shù)，電話機容量超過多少電話號碼就要升位等等。排列組合思想是學習概率的基礎(chǔ)，也可以講得很難很深，但這兒只是通過活動，讓學生簡單地了解一下就可以了，至于排列組合中的乘法原理、加法原理、公式等都不要求學生掌握。
�。�2）2張卡片的排列順序不同，就表示不同的兩位數(shù)。給出了一幅學生用數(shù)字卡片擺兩位數(shù)的情境圖，學生在進行小組合作學習，先用2張卡片擺，學生通過操作感受擺的方法以后，再用3張卡片擺；然后小組交流擺卡片的體會：怎樣擺才能保證不重復(fù)不遺漏。
*P99做一做
屬于組合，選定的一組事物與順序無關(guān)。
推理
*例2
（1）最簡單的推理知識，讓學生根據(jù)已知條件通過活動判斷出結(jié)論。
�。�2）給出了兩個活動：第一個活動猜拿的是什么書，第二個活動猜拿的是什么花。通過這兩個活動使學生感受簡單推理的過程，初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。
*例3
是在例2的基礎(chǔ)上加了一個條件，難度稍有增加。實際上例3可以轉(zhuǎn)化為例2的形式。小紅拿的是語文書，說明小麗和小剛拿的是數(shù)學和社會書，再根據(jù)條件判斷，與例2就非常類似了。
五、教學建議
1．注意讓學生通過操作活動進行學習。
這部分內(nèi)容的抽象性比較強，要通過操作活動，深入淺出，化難為易。
2．注意把握教學要求，不要撥高要求。
根據(jù)學生的實際情況，適當?shù)�、有意識地培養(yǎng)學生的思維能力，但要注意因材施教，不要人為撥高要求。例如，講邏輯推理時，不要向?qū)W生講大前題、小前題等概念，也不要增加條件的數(shù)量，教材上最多是讓學生根據(jù)三個條件來進行推導，教師不要增加到4個，如果處理不好，反而會出現(xiàn)科學性錯誤。
《數(shù)學廣角》教案8
教學內(nèi)容：
人教版小學數(shù)學四年級下冊第八單元《數(shù)學廣角--植樹問題》
教材分析：
植樹問題是人教版四年級下冊數(shù)學廣角的內(nèi)容，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況以及方陣問題等。其側(cè)重點是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學學習上、研究問題上都很重要的數(shù)學思想方法化歸思想，通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一些簡單實際問題，同時使學生感悟到應(yīng)用數(shù)學模型解題所帶來的便利。本課的教學，并非只是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學思想方法的一個學習支點。借助內(nèi)容的教學發(fā)展學生的思維，提高學生一定的思維能力。
學情分析：
從學生的思維特點看，四年級學生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學活動經(jīng)驗。這部分內(nèi)容放在這個學段，說明這個內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學生的自主探究。
教學目標：
1．知識與技能性：利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。 了解同一直線上植樹問題的三種基本情況，能闡述不同情況下棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。通過小組合作、交流，使學生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。 能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。
2．過程與方法：進一步培養(yǎng)學生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。 滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識。 培養(yǎng)學生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習慣。
3．情感態(tài)度與價值觀 ：通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學、體驗學習成功的喜悅。
教學重點：
引導探究、發(fā)現(xiàn)兩端都栽時棵數(shù)與間隔數(shù)之間關(guān)系。
教學難點：
運用棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，解決逆向思維的實際問題。
教學方法：
植樹問題雖然是日常生活中常見的生活現(xiàn)象，但對四年級的學生還是有很大的難度。美國教育家杜威說過：教育不是告知和被告知的事情，而是學生主動性建設(shè)的過程。因此教學中我讓學生在動手實踐中找方法--在方法中找規(guī)律在規(guī)律中學應(yīng)用。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
1．我以學生的小手為載體引入本課
【以學生身體的一部分為游戲主體，充分調(diào)動學生的參與積極性，利用學生的表現(xiàn)欲望和愛玩的天性，使學生對要學的內(nèi)容產(chǎn)生好奇心理，順利解決植樹問題中的間隔含義，同時讓學生在生活實例和親身實踐中，直觀地感受一一對應(yīng)的數(shù)學思想。】
2．3月12日植樹節(jié)對學生進行環(huán)境教育。
通過創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，激發(fā)學生的求知欲望，順利過渡到第二個環(huán)節(jié)。
二、探索規(guī)律建立模型
先出示引例：同學們在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？
指導學生讀題
1．從題目你們知道了什么？（說一說）
2．題目中每隔5米栽一棵是什么意思？
3．題目中有什么地方要提醒大家的嗎？（一邊，兩端要栽）
4．一共需要多少棵樹苗？你能自己想辦法找到問題答案嗎？有困難的同學可以借助線段圖畫一畫。
5．交流。
6．反饋。
�。�1）請你們兩人把你們的方法寫到黑板上展示給大家看看，好嗎？
�。�2）學生分別說想法。使學生明確：間隔數(shù)+1=棵數(shù)。
三、鞏固練習實際應(yīng)用
在這一環(huán)節(jié)我還原例1，讓學生解決
四、回顧整理反思提升
1、我會填，讓學生現(xiàn)一次鞏固總長，棵數(shù)，間隔數(shù)之間的關(guān)系。研究兩端都種的.情況。如果路長是10米、15米、25米、30米，每隔5米種一棵（兩端都種），各要種多少棵樹呢？先想一想，再用一條線段表示小路畫一畫，驗證一下！ 每隔5米種一棵（兩端都種） 路長（米） 畫一畫 間隔數(shù) 棵數(shù)
每隔5米種一棵（兩端都種）
路長（米） 畫一畫 間隔數(shù) 棵數(shù)
（1）反饋交流：可以種幾棵？你是怎么種的？
�。�2）觀察比較表格中的數(shù)據(jù)，有什么發(fā)現(xiàn)？小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。
�。�3）全班交流匯報，引導學生概括規(guī)律（板書規(guī)律）。
兩端都種時： 棵數(shù)=間隔數(shù)+1
間隔數(shù)=總長間隔
2、我會算，設(shè)計兩旁都要栽的練習。出示119頁做一做
3、智力大比拼，通過兩端都要栽的情況順理成章地使其明白另外兩種植樹問題。聯(lián)系生活，完善建構(gòu)。
�。�1）感知植樹問題的三種模型。
看課件三種情況。（兩端種、兩端都不種、一端不種）
（2）想一想，生活中有類似這樣的植樹問題嗎？請舉例說一說！
課件出示例2（兩端不種）
【數(shù)學來源于生活，而又服務(wù)于生活。在學生初步感知植樹問題基礎(chǔ)上，引出另外不同的種法，創(chuàng)設(shè)與學生的生活環(huán)境和知識背景密切相關(guān)的、學生感興趣的、以便能更好的理解與植樹問題有關(guān)的生活題型，讓學生在具體生活中理解數(shù)學現(xiàn)象，并運用規(guī)律解決形式各異的生活問題，使學生深深地體會到數(shù)學的價值與魅力。】
4、應(yīng)用模型，解決問題（植樹問題并不只是與植樹有關(guān)，生活中海油許多現(xiàn)象和植樹問題相似。）如
�。�1）垃圾箱問題． 為凈化環(huán)境，公園沿一條600米長的小路一側(cè)設(shè)置垃圾箱，每隔30米放一個（路的一頭不放），一共需要多少個垃圾箱？
（2）一根木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>
�。�3）學校召開秋季運動會，在筆直的跑道一旁插彩旗。跑道全長100米，每隔2米插一面（兩端都要插）。需要多少面彩旗？
�。�4）在全長20xx米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要裝）。每隔50米安一座，一共要安裝多少座路燈？ 指名讀題，引導學生理解題意后獨立解題。教師追問思考過程。
�。�5）園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵，從第1棵到最后一棵的距離是多遠？
�。�6）廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間？ 【練習緊扣中心，拓展情境，讓學生運用規(guī)律獨立解決簡單的實際問題，。這樣不但鞏固了新知，而且完成了建構(gòu)，更重要的是訓練了學生的多向思維。】
五、回顧整理反思提升
1、談?wù)勥@節(jié)課的收獲。
【如此設(shè)計是基于學生的思維狀態(tài)，引導學生說說對這部分內(nèi)容的學習收獲，進一步深入總結(jié)，給學生留有回味和發(fā)展的空間�！�
2、只要我們細心觀察，生活中還有更多更有挑戰(zhàn)性的問題等著我們?nèi)ソ鉀Q，比如小朋友們排隊，如果排成個圈兒，棵數(shù)與間隔數(shù)之間會藏著怎樣的秘密呢？就留給大家課后去思考吧！
《數(shù)學廣角》教案9
教學內(nèi)容
教科書第106-118頁例題。
教材分析
本單元學習的是有關(guān)數(shù)學廣角的“植物問題”，主要探討的是關(guān)于在一條線段植樹的問題，只栽一端、只栽中間、兩端都栽等。教材以學生比較熟悉的植樹活動為線索，讓學生選用自己喜歡的方法來探究栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)歷猜想、試驗、推理等探索過程，并啟發(fā)學生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，再利用規(guī)律回歸生活，解決生活實際問題。數(shù)學的思想方法是數(shù)學的靈魂，本冊安排“植樹問題”的目的就是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單人手的思想。
教學目標
1、理解在線段上植樹（兩端要栽）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”，“間隔數(shù)=總長×間隔距離”的關(guān)系。
2、使學生經(jīng)歷和體驗復(fù)雜問題簡單化的解題策略和方法。
3、讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
教學重點
引導學生發(fā)現(xiàn)植樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
教學難點
理解間隔與棵樹之間的規(guī)律并運用規(guī)律解決問題。
教學準備：
多媒體課件、學具
課時安排：
1課時
教學過程
一、教學“間隔”
1、教學“間隔”的含義。
師：同學們，在我們的身邊到處有數(shù)學。你們喜歡猜謎語嗎？老師讓你們猜個謎語好不好？出示謎面：（打一 我們在排隊時，也出現(xiàn)了間隔數(shù)與人數(shù)之間的某種關(guān)系。下面，請幾位同學上來排隊（先請三人起來排隊）問：有幾個人？幾個間隔？（再增加1人）再問：有幾個人？幾個間隔？（再增加1人）繼續(xù)問有幾個人？幾個間隔？
通過觀察同學們剛才排隊的情況，你們發(fā)現(xiàn)了人數(shù)與間隔數(shù)之間又有什么關(guān)系？（人數(shù)比間隔數(shù)多1，或者間隔數(shù)比人數(shù)少1……）
3、引入植樹問題的學習。
師：你們真聰明！發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，隊列中間隔數(shù)與人數(shù)之間的關(guān)系。像這類隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題，我們稱為植樹問題。今天，我們一起來研究有關(guān)植樹問題。
板書課題：植樹問題（兩端都栽）。
4、剛才我們談到的手指和隊列的問題都是植樹問題，大家能說出生活中的相關(guān)實例嗎？教師舉例：（上課和鈴聲、整點敲鐘報時、美國五年一屆的總統(tǒng)選舉）
二、引導探究，發(fā)現(xiàn)兩端要種的規(guī)律
1、課件出示問題：同學們在全長100米的小路一旁植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？
讓學生讀題，理解題意。然后讓學生說說這道題的關(guān)鍵詞是什么。（每隔5米是指什么，兩端要栽……，并重點理解“每隔5米”就是指兩棵樹之間的距離，也就是間距；兩端：也就是這行樹的兩頭）然后教師提問：咱們可不可以畫圖模擬實際種一種？如果從圖上一棵一棵種到100米，數(shù)一數(shù)，是不是就能知道答案呢？（如果要求同學們通過畫圖證明，每5米1棵，那究竟要畫到什么時候呢？其實，像這種比較復(fù)雜的問題，在數(shù)學上還有一種更好的研究方法，那就是：遇到比較復(fù)雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究。比如：100米的路太長了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看……？我們可以把這條路看作較短的10米、15米、20米……通過畫圖得出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求100米路要植樹的棵數(shù)），這是在我們數(shù)學上常用的一種方法叫做“花繁為簡法”。
2、簡單驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
①簡單驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
學生實踐記錄單
出示實踐記錄單后，教師先示范畫線段圖，并在線段圖上標出“間距，間隔數(shù)，線路總長”等，讓學生更進一步理解“線路總長、間距、間隔數(shù)”。
同學們在全長10米的小路一邊植樹，每隔5米種一棵。（兩端要種）一共需要多少棵樹苗？
b、在長15米的小路一邊植樹（兩端要栽）每五米一棵，可植多少棵？（線段圖），學生通過畫圖探究，逐漸對總長、間隔距離、間隔數(shù)之間的關(guān)系進行進一步建模。
c、在長20米的小路一邊植樹（兩端要栽），每五米一棵，可植多少棵？那么在長25米和30米的小路上呢？
�。�1）學生自主活動，完成實踐記錄單。（學生完成這個表格后，教師展示學生完成情況并提問：怎樣求間隔數(shù)？怎樣求棵數(shù)？學生回答，教師板書）
全長（米）10 15 20 ┉
間距（米）5 5 5 ┉
間隔數(shù)（段）
┉
棵樹（棵）
┉
�。�2）觀察表中的棵數(shù)和間隔數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（板書：兩端要種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1或間隔數(shù)=棵數(shù)—1），全班齊讀規(guī)律。
�、趹�(yīng)用規(guī)律，解決問題
教師：應(yīng)用這個規(guī)律，我們能不能解決例1的問題？（全班學生獨立完成）訂正時教師提問：100÷5=20這里的20指什么？（間隔數(shù)）20+1=21為什么還要+1？（因為兩端要種的棵數(shù)=間隔數(shù)+1）剛才我們通過簡單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應(yīng)用這個規(guī)律解決了這個復(fù)雜的問題。以后，再遇到“兩端要種”求棵數(shù)，知道該怎么做了嗎？
3、解決實際問題（口答）
�、俳處熣f間隔，學生說棵數(shù)。（或者教師說棵數(shù)，學生說有幾個間隔。）
�、谛〗M內(nèi)各同學互相出題。
小結(jié)：
剛才，我們應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決了一個實際問題。我們已經(jīng)知道，兩端要種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1，如果知道了間隔數(shù)和間距（每兩棵樹的距離），怎樣求總長呢？（引導學生說出：總長=間隔數(shù)×間距（板書）
4、完成“做一做”
園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？（先讓學生說一說這道題中的間隔數(shù)是多少，間距是多少，再讓學生獨立完成。訂正后，教師可再進一步提問：如果在公路的兩側(cè)植樹，又該怎么做？）
教師：今天我們學習了怎樣求植樹的棵數(shù)，求間隔數(shù)，求植樹的路線的總長度，解決這幾個問題的關(guān)鍵是相同的，就是要運用好段數(shù)與點數(shù)之間的規(guī)律。
三、應(yīng)用規(guī)律，解決拓展
1、植樹問題（兩端都栽）練習
全路長（米）間隔距離（米）間隔數(shù)（個）棵數(shù)（棵）
1 30 5
2 50
10
3
4
21
4 1000
101
2、廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完。10時敲響10下，需要多長的時間？
3、小明要在全長20m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（如下圖），請你幫小明設(shè)計一下植樹方案。（此題留待學生思考，為以后教學只栽一端和兩端不栽做鋪墊）
四、談?wù)勀愕氖斋@？
學生談?wù)勈斋@，教師總結(jié)。
五、作業(yè)
完成教科書練習
六、板書設(shè)計
植樹問題（兩端都栽）
棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1
間隔數(shù)＝棵數(shù)－1
間隔數(shù)=總長÷間隔距離
教學反思
“植樹問題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學內(nèi)容，是一種情況較為復(fù)雜的問題，但在生活中有許多類似的原型，新課程教材把它安排在五年級上冊第七單元的“數(shù)學廣角”中。其教學側(cè)重點是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學學習上、研究問題上都很重要的數(shù)學思想方法——化歸思想，借助內(nèi)容的教學發(fā)展學生的思維，提高學生解決問題的能力。
本節(jié)課我教學了課本106-108頁例1內(nèi)容，主要教學兩端都栽的植樹問題。反思本課教學過程，我覺得以下方面做得比較成功：
一、重視數(shù)學模型的建立過程
學習數(shù)學的目的是為了應(yīng)用數(shù)學，在應(yīng)用數(shù)學去解決各類實際問題時，建立數(shù)學模型是十分關(guān)鍵的一步。建立數(shù)學模型的過程，是把錯綜復(fù)雜的實際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學結(jié)構(gòu)的過程。因此，我在教學中設(shè)計了“形成猜想—化繁為簡—合作交流—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—梳理方法—應(yīng)用規(guī)律”的教學流程，意在讓學生經(jīng)歷“猜想—驗證—建立數(shù)學模型—應(yīng)用”這一過程，從而建立“植樹問題”數(shù)學模型。
二、注重數(shù)學思想的.滲透
在教學中，我直接例題導入，引導學生用畫圖方法模擬實際栽樹。讓學生體會到研究問題可以從簡單入手，化繁為簡，用這樣的方法，可以有效的解決問題，把抽象的數(shù)學化歸思想滲透在教學中，讓學生在“潤物細無聲”中體驗到數(shù)學思想方法的價值，提高思維的素質(zhì)。其次，通過畫線段圖，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想；在這個過程中，學生通過猜想、實驗、推理、交流等活動，既培養(yǎng)了數(shù)學思想能力，學會了一些解決問題的方法，又逐步形成實事求是的科學態(tài)度和精神。
三、注重探究精神和能力的培養(yǎng)
教學中，我創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵學生用畫圖的方法來驗證猜想的合理性。其后，改變間距，讓學生通過畫圖的方法再次驗證，并完成表格，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在用“數(shù)形結(jié)合”方法探究規(guī)律的過程中，學生的動手能力、合作能力和實踐精神都得到一定的培養(yǎng)。
四、關(guān)注植樹問題模型的拓展和應(yīng)用
植樹問題的模型是現(xiàn)實世界中一類相近事件的放大，它源于生活，又高于生活。所以，在現(xiàn)實中有著廣泛的應(yīng)用價值。為了讓學生理解這一建模的意義，我做了兩方面的工作：
一是加強歸類，出示生活實例，告訴學生“這些現(xiàn)象的事物間都存在著間隔，把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題”；
二是進行變式練習。引導學生進一步體會，現(xiàn)實生活中的許多事件，都含有與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，從而使學生感悟數(shù)學建模的重要意義。
這節(jié)課雖然取得了一些收獲，但也有許多遺憾。
一是操作的實效性。在學生畫圖探究間隔數(shù)和棵數(shù)的規(guī)律時，在規(guī)定時間內(nèi)完成任務(wù)的小組比較少。這有兩方面的原因：首先是我沒有充分調(diào)動學生動手的積極性，其次是操作方法交待不夠清楚，以致部分學生無從下手，出現(xiàn)操作困難，影響操作效果。
二是練習設(shè)計不夠精。因為希望把盡可能多的題型呈現(xiàn)給學生，所以沒有把握好教學時間。因此，在教學中應(yīng)該把握好教學的度，相信學生的能力，合理取舍教學內(nèi)容。
《數(shù)學廣角》教案10
教學目標：
知識與技能：1、使學生初步體會對策論方法在解決實際問題中的應(yīng)用。2使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。3、培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
過程與方法：使學生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學生解決問題的能力。
情感、態(tài)度和價值觀：使學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學的方法解決生活中的簡單問題。
重點：體會優(yōu)化的思想
難點：尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學生解決問題的能力。
教具：圖片
教學過程：
一、情境導入：
1、你們聽過“田忌賽馬“的故事嗎？田忌是怎樣贏了齊王的`？誰能給大家講一講這個故事？
2、問：田忌的馬都不如齊王的馬，但他卻贏了？這是為什么呢？
3、這節(jié)課我們就來研究研究。板書課題：數(shù)學廣角
二、探究新知
1、把田忌在賽馬中使用的方法在給出的表格中補充完整。出示表格
齊王
田忌
本場勝者
第一場
上等馬
下等馬
齊王
第二場
中等馬
上等馬
田忌
第三場
下等馬
中等馬
田忌
《數(shù)學廣角》教案11
知識與技能：
1、使學生初步體會對策論方法在解決實際問題中的應(yīng)用。
2、使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。
3、培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
過程與方法：
使學生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學生解決問題的能力。
情感、態(tài)度和價值觀：
使學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學的方法解決生活中的簡單問題。
重點：
體會優(yōu)化的思想難點：尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學生解決問題的能力。
教具：
圖片教學過程：
一、情境導入：
1、你們聽過“田忌賽馬“的故事嗎？田忌是怎樣贏了齊王的？誰能給大家講一講這個故事？
2、問：田忌的馬都不如齊王的馬，但他卻贏了？這是為什么呢？
3、這節(jié)課我們就來研究研究。
板書課題：
數(shù)學廣角二、
探究新知
1、把田忌在賽馬中使用的方法在給出的表格中補充完整。出示表格 齊王 田忌 本場勝者第一場 上等馬 下等馬 齊王第二場 中等馬 上等馬 田忌第三場 下等馬 中等馬 田忌
2、思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏秦王的方法？
討論3、引導學生：看一看田忌一共有多少種可采用的應(yīng)對策略？把田忌所有的'可以采用的策略都找出來，填如表中。
4、展示各組匯報的結(jié)果田忌可采用的策略一共有6種，但只有一種是唯一可以獲勝的。
5、說一說：田忌的這種策略在生活中還有哪些應(yīng)用？結(jié)合實際說一說。
三、鞏固新知
1、數(shù)學游戲：
1、兩人輪流報數(shù)，每次只能報1或2，把兩人報的所有數(shù)加起來，誰報數(shù)后和是10，誰就獲勝。想一想：如果讓你先報數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報幾？接下來應(yīng)該怎么報？說明游戲規(guī)則
2、兩人輪流報數(shù)，必須報不大于5的自然數(shù)，把兩人報的數(shù)依次加起來，誰報數(shù)后和是100，誰獲勝。如果讓你先報數(shù)，為了獲勝，你第一次報幾？以后怎么報？
四、小結(jié)：
這節(jié)課你有什么收獲？
五、作業(yè)：
寫一篇數(shù)學日記
《數(shù)學廣角》教案12
第一課時《抽屜原理》
教學內(nèi)容：教材第70、71頁的例1、例2
教學目標：
1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
2、會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
3、通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。
教學重點：認識“抽屜原理”。
教學難點：靈活運用“抽屜原理”解決實際問題。
教學方法：小組合作，自主探究。
教學準備：若干根小棒，4個紙杯。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新知
老師組織學生做“搶椅子”游戲（ 請3位同學上來，擺開2條椅子），并宣布游戲規(guī)則。
師：象這樣的現(xiàn)象中隱藏著什么數(shù)學奧秘呢？這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。
二、自主學習，初步感知
�。ㄒ唬┏鍪纠�1：4枝鉛筆，3個文具盒。
1、觀察猜測
猜猜把4枝鉛筆放進3個文具盒中會存在什么樣的結(jié)果？
2、自主探究
�。�1）提出猜想：“不管怎么放,總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆”。
（2）小組合作操作驗證：請拿出鉛筆和文具盒小組合作擺一擺、放一放。
（3）交流討論，匯報�？赡苋缦拢�
第一種：枚舉法。
用實物擺一擺，把所有的擺放結(jié)果都羅列出來。
第二種：假設(shè)法。
如果每個文具盒中只放1枝鉛筆，最多放3枝。剩下1枝還要放進其中的一個文具盒，所以至少有2枝鉛筆放進枝同一個文具盒。
第三種：數(shù)的分解。
把4分解成三個數(shù)，共有四種情況，（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一種結(jié)果的三個數(shù)中，至少有一個數(shù)是不小于2的。
（4）、比較優(yōu)化。
請學生繼續(xù)思考：如果把5枝鉛筆放進4個文具盒，結(jié)果是否一樣呢？把100枝鉛筆放進99個盒子里呢？怎樣解釋這一現(xiàn)象？
師：為什么不采用枚舉法來驗證呢？
數(shù)據(jù)較小時可以采用枚舉法，也可用假設(shè)法直接思考，而當數(shù)據(jù)較大時，用假設(shè)法思考比較簡單。
3、引導發(fā)現(xiàn)
只要放的鉛筆數(shù)比盒子的數(shù)量多1 ，不管怎么放，總有一個盒子里至少放進2枝鉛筆。
�。ǘ┏鍪纠�2：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放,總有一個抽屜里至少放進幾本書？ 7本書會怎樣呢？9本呢？
1、學生嘗試自已探究。
2、交流探究的結(jié)果，可能如下：
1）枚舉法。
共有3種情況。在任何一種結(jié)果中，總有一個抽屜至少放進3本書
2）假設(shè)法。
把5本書“平均分成2份”，5÷2=2…1，如果每個抽屜放進2本書，還剩下1本。把剩下的這1本放進任何一個抽屜，該抽屜里就有3本書了。
由此可見，把5本書放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。
同樣，7÷2=3…1把7本書放進放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進4本書。
9÷2=4…1把9本書放進放進2個抽屜中，有一個抽屜里至少放進5本書。
3、觀察發(fā)現(xiàn)
學生討論交流，發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有幾本”只要用“商+1”就可以得到。
4、介紹原理。
師：同學們，你們知道嗎？你們的這一發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學里被稱之為“抽屜原理”，也叫做“鴿巢原理”，最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄利克雷提出來的，所以又稱為“狄利克雷原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用，可以用它來解決很多有趣的問題呢。
三、應(yīng)用原理，解決問題
完成教材第72頁 “做一做”第1題
四、全課總結(jié)，回歸生活
1、通過今天的學習你有什么收獲？
2、回歸生活：你還能舉出一些能用抽屜原理解釋的生活中的例子嗎？
第二課時 抽取游戲
教學目標
知識與技能目標：進一步掌握抽屜原理，掌握抽屜原理的反向求法。
過程與方法目標：通過各種活動培養(yǎng)學生自己動手動腦去思考的習慣。
情感、態(tài)度與價值觀目標：體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增強應(yīng)用數(shù)學的意識。
教學重難點
1.使學生理解抽取問題中的一些基本原理。
2.找到抽屜原理問題中被分的'物品。
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新課：
師：一天晚上，有一個小女孩正要從抽屜里拿襪子。抽屜里有黑白兩種顏色的襪子各10雙。突然停電了。小女孩至少摸出多少只襪子，才能保證拿出相同顏色的襪子？
學生思考、發(fā)言。
師：學習了這節(jié)課我們就能解決類似的問題了。
二、活動探究、深入了解：
�。ㄒ唬┏鍪纠�3：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出幾個球？
1、學生提出猜想。
2、用預(yù)先準備的學具，小組合作交流。4、小組反饋，師相機板書：
3、得出結(jié)論：把顏色看作抽屜。
有兩種顏色，只要摸出的球比他們的顏色至少多1，就能保證有兩個球同色。
�。ǘ┭芯恳�(guī)律
師：如果盒子里有藍、紅、黃球各6個，從盒子里摸出兩個同色的球，至少要摸出幾個球？
分小組討論后匯報。
再出示做一做第2題，匯報后得出：問題結(jié)論只與球的顏色種數(shù)也就是抽屜數(shù)有關(guān)。
小結(jié)：確定什么是抽屜什么是物體是解決抽屜問題的關(guān)鍵。
三、鞏固訓練，促進內(nèi)化
1、做一做
2、解決課前有趣的問題
3、有紅色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，讓你閉上眼睛去摸，
�。�1）你至少要摸出幾根才敢保證有兩根筷子是同色的？
�。�2）至少拿幾根，才能保證有兩雙同色的筷子？為什么？
四、全課總結(jié)，暢談收獲
1、通過今天的學習你有什么收獲？
2、回歸生活：你還能舉出一些能用抽屜原理解釋的生活中的例子嗎？
第三課時 節(jié)約用水
教學目標
知識與技能目標：通過活動進一步鞏固鞏固比例知識、簡單的統(tǒng)計知識，培養(yǎng)學生綜合應(yīng)用所學過的知識的能力
過程與方法目標：通過活動培養(yǎng)學生搜集和處理信息的能力，使學生感到數(shù)學和現(xiàn)實生活的聯(lián)系。
情感、態(tài)度與價值觀目標：增強學生“節(jié)約用水，從我做起”的責任意識，養(yǎng)成良好的品德。
教學重難點
所學知識的綜合應(yīng)用
教學過程
一、情景引入，提出問題
1、（屏幕顯示：地球上最后一滴水將是人類的眼淚�。┱垖W生說說對這則廣告的理解。引出課題。
2、提出問題：為什么要節(jié)約用水呢？
二、問題討論，明白道理
1、交流課前搜集的信息，暢談有關(guān)水的認識。
2、課件展示相關(guān)資料，了解地球上水資源狀況。
3、交流感想，強化體驗。
三、參與活動，親身體驗
師：水龍頭壞了或沒有關(guān)緊，水一滴一滴往外流（多媒體出示相關(guān)圖片），遇到這種情況，你會怎么做？
師：課前我請同學們做了一個漏水試驗，我們一起來看看試驗結(jié)果吧！
1、小組交流、展示成果。（一分鐘大約滴水50毫升）
2、計算統(tǒng)計，交流感想。
師：根據(jù)上面的滴水速度，完成下面的統(tǒng)計表。
一個漏水水龍頭漏水情況統(tǒng)計表
時間 1分鐘 1小時 24小時 1年
水量（升）
一個水龍頭一年浪費多少水？（1立方米約重1噸）
3、評價家庭用水狀況，提出節(jié)水建議。
4、（課件出示）小明刷牙時不間斷放水30秒，用水約6升。小剛用口杯接水刷牙，需要3口杯水，每杯用水約0.2升。
A、小明一次刷牙的用水量相當于小剛多少次刷牙的用水量？
B、采用節(jié)水刷牙的方式，如果一個三口之家按每人每日刷牙兩次算，那么每月（30天計算）可節(jié)水多少升？
C、節(jié)約的這些水，如果以一戶三人，每戶月均用水量為8噸計算，夠你家用幾天？
�。í毩⒎治鲇嬎�、匯報計算結(jié)果，交流想法）
四、解決問題，提出方案
分組討論一下節(jié)約用水的措施。
1、學生分組討論，多媒體演示生活中的節(jié)水片段。
2、出示節(jié)水倡議，生齊讀：節(jié)約用水，從我做起，從節(jié)約每一滴水做起。
《數(shù)學廣角》教案13
一、設(shè)計說明
排列和組合的方法不僅在生活中運用廣泛，而且是后面學習概率統(tǒng)計知識的基礎(chǔ)，同時也是培養(yǎng)和發(fā)展學生抽象的邏輯思維能力的好素材。本節(jié)課主要是使學生通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單事物的排列數(shù)和組合數(shù)；初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識；使學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學、探索數(shù)學的濃厚興趣。我從以下幾個方面進行了一些嘗試：
l、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
為了激發(fā)了學生學習的主動性，把各項教學內(nèi)容全部貫穿于活動當中，增強了學生的'參與意識，提高了學生學習的積極性。
2、關(guān)注合作，促進交流:為了充分體現(xiàn)學生學習的主體性，我運用小組共同合作、探究的學習方式，讓學生互相交流，互相溝通，把積極思考的主動權(quán)完全交給學生，使學生發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題的能力得到提高。
3、組織活動，引發(fā)思考:為了讓學生真正成為自主探索、合作、交流的主體，我組織了許多與教學內(nèi)容緊密相連的活動，充分體現(xiàn)了數(shù)學學科所獨有的特點——數(shù)學思考。
二、教學內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標準實驗教科書（人教版）三年級上冊第112—114頁。
三、教學目標：
1、使學生通過觀察、猜測、動手操作、合作交流等活動，找出簡單事件的排列數(shù)或組合數(shù)。
2、通過互相交流，使學生體會解決問題策略的多樣性，發(fā)展符號感。
3、結(jié)合具體情境，使學生經(jīng)歷解決實際問題的過程，進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強應(yīng)用數(shù)學的意識。
4、使學生在探索規(guī)律的活動中獲得成功的體驗，增強對數(shù)學學習的興趣和信心。
四、教學中重、難點：培養(yǎng)學生初步的觀察分析和推理能力，以及有順序的全面的思考問題的意識。
五、教學過程：
（一）、揭示課題
今天我們一起進入有趣的數(shù)學廣角。（板書課題）
�。ǘ�、探究新知
1、創(chuàng)設(shè)情境
小紅的衣柜里放著五件衣服（出示圖片），她可以怎樣搭配？一共有幾種不同的穿法？
活動策略：①教師請同學們拿出課前老師發(fā)給你的衣服卡片，自己擺一擺。
�、谝龑в懻摚河羞@么多種不同的穿法，怎樣才能做到不遺漏、不重復(fù)呢？
�、劢處熃Y(jié)合課件演示，介紹連線法。
�。ㄈ⒄n堂實踐，鞏固新知。
l、破密破。（課件出示課件密碼門）
（1）學生用數(shù)字抽拉卡拉一拉，并記下結(jié)果。
�。�2）學生匯交流（老師根據(jù)學生的回答，點擊課件展示密碼）
�。�3）生生相互。
2、早餐搭配。（課件出示情境圖）
（l）老師提出要求：飲料和點心只能各選一種，可以有多少種不同的搭配呢？
�。�2）學生獨立練習，在書上連一連。
�。�3）學生匯報早餐搭配。
3、路線選擇。降件展示游玩景點圖）
�。╨）師引導觀察：從兒童樂園到百鳥園有幾條路線？從百鳥園去猴山有幾條路線？
�。�2）學生獨立思索后小組交流
（3）全班同學互相交流
4、評選小小節(jié)目主持人活動。
師提出要求：主持人要求一名男同學與一名女同學搭配，每小組根據(jù)男、女生人數(shù)設(shè)計搭配，由組長作好活動記錄。
�。�1）小組活動，老師參與小組活動
（2）各小組展示記錄
（3）師生共同
四、:通過今天的學習你有什么收獲？
《數(shù)學廣角》教案14
班級學情分析：
我校三年級共有學生43人，大多數(shù)數(shù)學學習能力較強，但是優(yōu)劣差距較大，所以教學起來還是有一定困難的。
教學目標：
1、通過擺一擺、玩一玩、畫一畫等實踐活動，了解有關(guān)兩兩組合的知識。
2、培養(yǎng)學生初步的觀察、分析能力和有序的、全面思考問題意識。
3、培養(yǎng)學生大膽猜想、積極思維的學習品質(zhì)。
4、通過學習學生能應(yīng)用排列組合的知識解決生活中的實際問題。
教學重點：經(jīng)歷探索簡單事物兩兩組合規(guī)律的過程
教學難點：能用不同的方法準確地計算出組合數(shù)。
教學用具：課件、卡片、鉛筆、直尺等。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導入：
師：小朋友們喜歡什么樣的球類運動呢？
（讓學生各抒已見。）當有人說到足球時。老師馬上引到學校冬季運動會，我們?nèi)昙?個班的比賽情況，結(jié)果我們班得了第一。那我們班比賽了幾場？學生回答兩場。三個班比賽，每兩個班比賽一場，那一共要比賽多少場呢？四人小組合作完成。然后匯報，并說理由。
二、引導參與：4人小組合作完成。然后匯報，并說理由。
三、共同探究：
師：20xx年世界杯足球C組比賽有幾國家？是哪幾個國家？讓學生發(fā)表意見。他們說不出，老師再告訴他們。
師：如果這四個隊每兩個隊踢一場球，一共要踢多少場？（課件演示主題圖）
1、讓學生大膽說一說、猜一猜。
2、四人小組用學具卡片擺一擺、討論討論。
3、學生匯報。
4、匯報時可讓學生利用學具卡片在黑板上演示他們求組合數(shù)的方法。
5、一小組演示。
6、其他同學認真觀看。
8、然后在相互探討、補充。
9、力求能準確算出比賽場數(shù)。
10、方法允許多樣。每種方法都放手讓學生相互交流、學習。老師適當引導。
11、師生共同。
A、用畫“正”字數(shù)出要踢多少場。
B、把巴西、土耳其、中國、哥斯達黎加四個國家擺成正方形用連線的`方法求出場數(shù)。
C、把巴西、土耳其、中國、哥斯達黎加四個國家擺在一直線上在用連線的方法求出場數(shù)。
13、用課件將上面第二、第三種方法直觀演示。
14、讓學生把這些抽象的知識直觀化、具體化。
15、老師總結(jié)。
剛才同學們有的用了把所有的情況逐一羅列出來，有的同學是用圖示法求出兩兩組合數(shù)的，用哪一種方法求都可以，只要這種方法是你喜歡的。
課堂練習：
比賽結(jié)束了。運動員相互握手告別。問題是：四個人每兩人握手一共要握幾次手呢？
�。�1）進行禮儀教育。
�。�2）四人小組進行實踐。
�。�3）請1-2個小組代表上臺演示。
作業(yè)設(shè)計：
提問：如果是5個運動員每兩人握一手，一共要握幾次手呢？
我的問答：
課堂是以學生為主體的， 所以學生的主體地位在任何時候都要放在首位，但這一點也是許多教師都犯的一個通病，把課堂看做自己表演的舞臺，給學生留的空間很少，這就我自己認為是錯誤的，你說呢！
《數(shù)學廣角》教案15
【學習目標的設(shè)置】：
(一)設(shè)置學習目標的依據(jù)：
1.課程標準相關(guān)陳述
探索簡單情景下的變化規(guī)律，通過應(yīng)用和反思，進一步理解所用的知識和方法，了解所學知識之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學活動經(jīng)驗。
2.教材分析
“鴿巢原理”以前是屬于奧數(shù)學習的內(nèi)容，但新教材把這一知識點也納入其中，所以只有認真地去研讀了教參，學習了這一知識點的教學目標，目標有兩個：一是經(jīng)歷鴿巢原理的探究過程，初步了解鴿巢原理，會用鴿巢原理解決簡單的實際問題。二是通過鴿巢原理的靈活應(yīng)用感受數(shù)學的魅力。
3．學情分析：鴿巢原理是學生從未接觸過的新知識，難以理解鴿巢原理的真正含義，發(fā)現(xiàn)有相當多的學生他們自己提前先學了，在具體分的過程中，都在運用平均分的方法，也能就一個具體的問題得出結(jié)論。但是這些學生中大多數(shù)只“知其然，不知其所以然”，為什么平均分能保證“至少”的情況，他們并不理解。有時要找到實際問題與“鴿巢原理”之間的聯(lián)系并不容易，即使找到了，也很難確定用什么作為“鴿巢”，要用幾個“鴿巢”。
�。�1）．年齡特點：六年級學生既好動又內(nèi)斂，教師一方面要適當引導，引發(fā)學生的學習興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主體性。
(2)．思維特點：知識掌握上，六年級的學生對于總結(jié)規(guī)律的方法接觸比較少，尤其對于“數(shù)學證明”。因此，教師要耐心細致的'引導，重在讓學生經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展和過程，而不是生搬硬套，只求結(jié)論，要讓學生不知其然，更要知其所以然。
學習方法
1.借助學具，學生自主動手操作、分析、推理、發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。
2. 適時引導學生對枚舉法和假設(shè)法進行比較，并通過逐步類推，使學生逐步理解“鴿巢問題”的“一般化模型”。
3.引導學生構(gòu)建解決鴿巢原理類問題的模式：明確“待分的物體”→哪是“鴿巢”→ 平均分 →商+1
4.完善評價體系，進行小組捆綁，激勵學生全員參與，體驗成功的樂趣。
5.師生課前準備：①學生：每組5根小棒、4個杯子；課件②學生記錄自己是哪一個月出生的。③教師準備1副牌。
（二）學習目標：
知識目標：初步了解鴿巢原理，會用鴿巢原理解決簡單的實際問題。
能力目標：經(jīng)歷鴿巢原理的探究過程，通過實踐操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。
情感目標：通過“鴿巢原理”的靈活應(yīng)用感受到數(shù)學的魅力。
（三）評價任務(wù):
任務(wù)1：學生能否通過動手操作探索出鴿巢原理的推導過程。
用教具動手演示推導過程。最后用標準的數(shù)學語言描述推導過程。
【評價學習目標1：整理鴿巢原理推導過程�！�
任務(wù)2：能夠說出鴿與巢的關(guān)系。
【評價目標2，探索知識間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)的過程，從而加深對知識的理解�！�
【學習過程】
一、聯(lián)系生活，激趣導入(思議導學)
用一副牌展示“鴿巢原理”。 （師生合作完成魔術(shù)）
師：同學們喜歡魔術(shù)嗎？今天老師客串一下魔術(shù)表演，想見識見識嗎？請全班同當老師的助手，每一個小組有一副牌,大家知道一副撲克牌有54張去掉兩張王牌，剩52張，現(xiàn)在用它變一個魔術(shù)。這個魔術(shù)的名字叫“猜花色”。在組長的組織下每人隨意抽五張牌先反扣在桌上。我猜，每位同學的手中至少有兩張花色是相同的。是這樣的嗎？見證奇跡的時刻到了。請翻牌看看，老師猜得準么？ 生：猜對了。
生：猜對了，給點掌聲吧。老師為什么猜的那么準，想知道嗎？其實這里面蘊藏著一個非常有趣的數(shù)學原理----鴿巢原理（板書課題）相信你們認真學習后，會明白的。
�。ㄔO(shè)計意圖： 老師通過一個魔術(shù)展示了在生活里 “鴿巢原理”問題中的一種，勾起了學生對這個魔術(shù)很好奇心，為原本枯燥的數(shù)學課注入了活力。）
師：看看這節(jié)課的學習目標。（指名讀一讀）
�。ㄔO(shè)計意圖： 建立明確的目標，就會引起師生注意的集中性和指向性，引起對某類知識，某種能力的強烈注意。就能在最短的時間，最省力地完成“三個維度”的目標，最有效的提高教學質(zhì)量。）
二、動手實驗、 探究新知（學思新知，善思互動）
師：為研究這個原理，老師為大家準備了什么？
生：小棒和杯子（板書：小棒、杯子）
師：那我們今天就用小棒和杯子做幾個有趣的數(shù)學實驗來研究這個原理。
�。ㄒ唬┑谝徊剑貉芯�4根小棒放入3個杯子中的現(xiàn)象。
1、請看大屏幕：
師：把4根小棒放進3個杯子里，請小組的同學擺擺看，在動手之前請看活動要求：
�、�4人為一組擺一擺，要求將小棒全部放進去，允許某個杯子空著。
�、谶厰[邊記錄下來，（記錄時：可以用 1表示小棒，用0 表示杯子（畫一畫）看看一共有幾種擺法？
師補充：每個組要認真記錄不同擺法。希望每個小組分工合作愉快,開始
2.匯報展示
要求學生邊擺邊說，老師同時在黑板上板書草圖�？赡軙霈F(xiàn)以下幾種放法：
師：大部分學生都擺完了，誰來說說，你們是怎么擺的？
學習小組派代表到臺前展示成果。要求學生邊擺邊說，老師同時在黑板上板書草圖�？赡軙霈F(xiàn)以下幾種放法：
4 0 0 3 1 0
2 2 0 2 1 1
(引導學生明確雖然擺放的順序不一樣，但是同一種放法)
師：老師欣賞這組同學的操作步驟，按一定順序，可以做到不重復(fù)，不遺漏。
師：還有別的放法嗎？
生：沒有了。
�。�3）引導觀察，得出結(jié)論。
引導學生觀察4種方法，從而得出：總有一個杯子里面至少有2根小棒。
師：是的，這4種放法，不管怎么放,你有什么發(fā)現(xiàn)？)
1組：……（可能會出現(xiàn)不同發(fā)現(xiàn)）
2組：我們發(fā)現(xiàn)不管怎么放，總會有一個小杯子里面至少有2根小棒。
強調(diào)至少！總有
師：說啥？再說一遍。
生：……
師：還有誰發(fā)現(xiàn)了什么？
生：……
（設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)鼓勵每個小組都說出自己的看法，因為學生思維能力的不同，得出的結(jié)論也就不同。只有通過多種思維的碰撞，學生的邏輯思維能力、解決問題的能力才能提高，對鴿巢原理的認識才會更加深刻。）
師：再次觀察四種方法，哪種方法能直接得到這個結(jié)論。
這種分法，實際就是先怎么分的？（引導平均分）
師：關(guān)于平均分有沒有問題？我有一個問題，為什么用平均分這一種方法，就能得出總有一個杯子里的至少有2根小棒這個結(jié)論。
�。ǘ┑诙剑貉芯�5根小棒放入4個杯子中的現(xiàn)象。
1、課件出示：5根小棒放進4個杯子里你感覺會出現(xiàn)什么情況。
師：再往下繼續(xù)研究，5根小棒放在4個小杯子里你感覺會出現(xiàn)什么情況，
生猜測：5根小棒放在4個小杯子，不管怎么放，肯定有一個杯子里至少有2根小棒。
師：對不對需要實驗驗證，我們還要像剛才那樣一一把所有擺法都列舉出來嗎？用什么方法操作驗證這個結(jié)論對錯就可以了。
生：用平均分的方法就可以了。
師：咱們試試看，小組合作交流,用這種平均分的方法操作驗證，并像黑板上那樣記錄在學案里。
2、展示擺法，引導觀察發(fā)現(xiàn)：
師：哪一個小組愿意展示分享一下？
生：5根，每個小杯子放一根，剩下的一根放在其中的一個小杯子。（實際演示一下）
師：誰和他的分法一樣的，這種分法，實際就是先怎么分的？（ 板書：平均分）
課件演示
師：，既然用平均分的方法就可以解決這個問題，會用算式表示這種方法嗎？
生：5÷4=1……1
師：能解釋算式里每個數(shù)的意義嗎？
生：5表示小棒數(shù)，4表示杯子是，商1表示平均每個杯子放進1根小棒，余數(shù)1表示還剩1根小棒。
師小結(jié)：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個杯子里一定至少有2根”，先平均分，余下1根，不管放在那個杯子里，一定會出現(xiàn)“總有一個杯子里一定至少有2根”。 ）
3、學以致用---照這樣的思路，繼續(xù)往前走：
課件出示：把7根小棒放進6個小杯子里，總有一個杯子里至少有（ ）根,。
100根小棒放進99個小杯子里，總有一個杯子里至少有（ ）根。
師：這么大的數(shù)字，同學們這么快就得出了結(jié)論，你是不是發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律了？（小棒的數(shù)量與杯子的數(shù)量有什么關(guān)系？））還要操作驗證嗎？說說你的想法。
學生獨立解決以上問題，在展示匯報時學生要說明白解決問題的方法是什么。
4、引導學生知識點小結(jié)：
師：小棒數(shù)比杯子數(shù)多1,總有一個盒子至少放進的小棒數(shù)怎么算，你用誰加上誰就是我們想要結(jié)果？
生1：平均分
師：剛才他這樣分，是怎么分的啊？（強調(diào)：“平均分”）
生2：商加余數(shù) （ 在這里老師不作過多解釋，
生3：商加1 表明持“待定”態(tài)度）
�。ㄈ┑谌剑貉芯垦芯啃“魯�(shù)比杯子數(shù)不是多1的現(xiàn)象
質(zhì)疑：提出研究小棒數(shù)比杯子數(shù)不是多1的現(xiàn)象
師：研究到這里，你有什么疑問？
如果小棒數(shù)不是比杯子數(shù)多1，而是多2、3……結(jié)果還是這樣嗎？請同學們接著探究：
1、 課件出示：如果把5根小棒放在3個杯子里，會出現(xiàn)什么情況？請在小組內(nèi)擺一擺，看哪個小組最快得出來，開始。
2、交流匯報（小組代表上臺邊擺邊說）
生1：我認為至少有3根小棒，因為把5根小棒平均分給3個杯子，就還剩2根小棒，所以總有一個杯子至少有3根小棒。
生2：我認為總有一個杯子里至少有2根小棒。我是先把3個杯子里各放1根，這樣就還剩下2根小棒，我再把這2根小棒分在兩個不同的杯子里，至少就是2根小棒了。
師：他們誰說的對呢？我們一起來擺一擺：先平均分掉3根，沒問題吧。那這剩下的2根小棒該怎么分，才能保證至少有幾根小棒？
生：剩下的2根小棒分開放，才能保證至少。
師：同意嗎？
師：怎樣用算式表示呢？ 5÷3=1……2
（設(shè)計意圖：通過學生操作學具直觀演示，很容易的就能理解是“商+1”還是“商＋余數(shù)”的問題。）
2、 深化研究、得出結(jié)論：
4、匯報交流：怎么想？怎么算的？
5、引導發(fā)現(xiàn)得出結(jié)論
師：我們剛才研究這么多種情況，大家仔細觀察算式，想想：“不管怎么放，總有一個杯子里至少有幾根小棒”應(yīng)該怎樣求？
生：應(yīng)該是商+1，不是商+余數(shù)。
全班交流（ 板書：“商+1”）
教師重點強調(diào)是“商+1”還是“商＋余數(shù)”得出的答案。
小結(jié)：我們把小棒盡可能地平均分給各個杯子，總有一個杯子比平均分得的小棒數(shù)多1。
小結(jié)并板書：不管怎放，總有一個杯子里至少有（商+1）根小棒。
7、了解鴿巢原理。
師：同學們知道嗎？我們今天發(fā)現(xiàn)的原理其實早在200多年前就被德國數(shù)學家狄里克雷發(fā)現(xiàn)了，請看大屏幕：
學生讀資料。
“ 鴿巢原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄里克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。
師：回想我們剛才做的小棒和杯子的實驗中，誰相當于鴿巢（鴿籠）？那小棒就可以看作是被放進鴿巢的物體（鴿子）。
師：把m個物體任意放進n個鴿巢里（mn，n是非0自然數(shù)）如果m÷n=b---c，那么一定有一個鴿巢至少放進了多少個物體？---板書：b+1個
生：m÷n=b……c，那么總有一個鴿巢至少放了b+1個物體。
三、聯(lián)系生活、運用原理（理思反饋，思練測評）
1.用所學知識解釋課前魔術(shù)“猜花色”。能用今天的知識來來解釋嗎？誰為鴿巢？誰為物體？
過渡：運用今天所學的鴿巢原理的知識，你能不能解決一些實際問題��？（能）有沒有信心？（有）我們來試試。
2、（夸一夸本班同學）我們班有（ ）名同學，至少有（ ）名同學同一個月過生日呢？怎么想的？
3、（知道老師是哪個學校的嗎？）我們山城中心小學有 2188名學生，至少有幾人是同一天出生的？
四、師生總結(jié)：（齊思升華）
這節(jié)課的探究學習中，我們一起來經(jīng)歷了與德國數(shù)學家狄里克雷一樣的偉大發(fā)現(xiàn)過程�；仡櫼幌�，你有什么收獲？
生活中還有很多這樣的例子，老師相信你們會運用今天所學的鴿巢原理去解決生活問題!
板書設(shè)計：
鴿巢原理
小棒 杯子 總有一個杯子至少有：商+1
�。ㄎ矬w） （鴿巢） （至少數(shù)）
4 3 2
5 ÷4 =1……1 2
5÷ 3 =1……2 2 1111 0 0
7÷ 4 =1……3 2 111 1 0
9÷ 4 =2……1 3 11 11 0
15÷ 4 =3……3 4 11 1 1
m÷n ＝b……c b+1
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