求兩個數的最大公約數五年級教案
作為一名教學工作者，就有可能用到教案，編寫教案有利于我們弄通教材內容，進而選擇科學、恰當的教學方法。那么你有了解過教案嗎？以下是小編為大家整理的求兩個數的最大公約數五年級教案，歡迎大家分享。
求兩個數的最大公約數五年級教案1
教學內容：求兩個數的最大公約數
教學目標；
使學生理解求兩個數的最大公約數的算理，學會求兩個數的餓最大公約數的餓方法。
教學過程：
一、復習
1、什么叫公約數，最大公約數和互質數，舉出一組互質數
2、寫出36的約數，60的約數，36和60的公約數，36和60的最大公約數
二、教學新課
1、提出問題：求兩個數的最大公約數。用上面的方法求兩個數的最大公約數，很不方便，有沒有更簡便的方法呢，這就是我們今天要學的內容；
2、教學例3
我們可以這樣想：把36和60分別分解質因數，把他們的最大公約數12也分解質因數，觀察以下，他們有什么聯系？
觀察、比較、議論：
（1）36和60的公有約數是幾，全部公有質因數的連乘的積是多少？
（2）36和60的公有質因數與他們最大公約數12的質因數相比，有什么發(fā)現？
（3）用短除法求最大公約數。
（4）引導學生觀察，比較，議論。
3、鞏固練習
4、試一試求下面兩題的最大公約數。
5、教學例4
（1）求出下面各組數的最大公約數
（2）引導學生探求觀察思考
觀察上面三組數和他們各自的最大公約數，發(fā)現什？
6、教學例5
（1）求出下面各組數的'最大公約數
�。�2）引導學生觀察、探索、發(fā)現這些數的最大公約數
�。�3）教師學生共同
�。�4）練一練
�。�5）求下面各組數的最大公約數
三、布置作業(yè)
反思：我認為這幾點我做的不好：
1、沒有讓學生真正懂得為什么兩個數全部共有質因數連乘的積就是這兩個數的最大公約數。所以在下面的練習中學生知識照搬照抄。缺乏靈活性。
2、對于有特點的兩組數：互質數和約數關系時的教學缺乏舉例，與學生的自我思考。
求兩個數的最大公約數五年級教案2
教學要求
�、偈箤W生理解公約數、最大公約數、互質數的概念。
�、谑箤W生初步掌握求兩個數最大公約數的一般方法。
�、叟囵B(yǎng)學生抽象、概括的能力和動手實際操作的能力。
教學重點理解公約數、最大公約數、互質數的概念。
教學難點理解并掌握求兩個數的最大公約數的一般方法。
教學用具投影儀等。
教學過程
一、創(chuàng)設情境
填空：①12÷3=4，所以12能被4（）。4能（）12，12是3的（），3是12的（）。②把18和30分解質因數是，它們公有的質因數是（）。③10的約數有（）。
二、揭示課題
我們已經學會求一個數的約數，現在來看兩個數的約數。
三、探索研究
1．小組合作學習
（1）找出8、12的約數來。
（2）觀察并回答。
�、儆袩o相同的約數？各是幾？
�、�1、2、4是8和12的什么？
�、燮渲凶畲蟮囊粋�是幾？知道叫什么嗎？
�。�3）歸納并板書
①8和12公有的約數是：1、2、4，其中最大的一個是4。
②還可以用下圖來表示。
813
24612
8和12的公約數
（4）抽象、概括。
①你能說說什么是公約數、最大公約數嗎？
②指導學生看教材第66頁里有關公約數、最大公約數的概念。
�。�5）嘗試練習。
做教材第67頁上面的“做一做”的第1題。
2．學習互質數的概念
�。�1）找出下列各組數的公約數來：5和78和912和251和9
（2）這幾組數的公約數有什么特點？
（3）這幾組數中的兩個數叫做什么？（看書67頁）
（4）質數和互質數有什么不同？（使學生明確：質數是一個數，而互質數是兩個數的關系）
3．學習例2
（1）出示例2并說明：我們通常用分解質因數的方法來求兩個數的最大公約數。
（2）復習的第2題，我們已將18和30分解質因數（如后）18=2×3×330=2×3×5
�。�3）觀察、分析。
�、購�18和30分解質因數的式子中，你能看出18和30各有哪些約數嗎？
�、�18和30的公約數就必須包含18和30公有的什么？
�、�18和30公有的質因數有哪些？
�、�18和30的公約數和最大公約數是哪些？（1、2、3、6（2×3））
⑤最大公約數6是怎樣得出來的？
�。�4）歸納板書。
18和30的最大公約數6是這兩個數全部公有質因數的.乘積。
�。�5）求最大公約數的一般書寫格式。
為了簡便，我們把兩個短除式合并成一個如：1830
讓學生分組討論合并后該怎樣做？
①每次用什么作除數去除？
�、谝恢背绞裁磿r候為止？
③再怎樣做就可以求出最大公約數？
�、転槭裁床话焉桃策B乘進去？
�。�6）嘗試練習。
做教材第68頁的“做一做”，學生獨立解答后點幾名學生講每步是怎樣做的，最后集體訂正。
（7）抽象概括求最大公約數的方法。
�、僬l能說說求最大公約數的方法。
②引導學生看教材第68頁求兩個數的最大公約數的方法。
四、課堂實踐
做練習十四的1、2、3題。
五、課堂小結
學生總結今天學習的內容。
六、課堂作業(yè)
1．做練習十四的第4題。
2．做練習十四的12*題。
求兩個數的最大公約數五年級教案3
教學目標
（1）掌握兩個數的最大公約數的質因數特征，能正確地求兩個數的最大公約數。
�。�2）能較快地說出倍數關系與互質關系的兩個數的最大公約數。
教學重點、難點
重點：用短除法求兩個數的最大公約數
難點：判斷互質數
教具、學具準備
教學過程
一、復習準備
1、口答：下列各數中，哪些數是約數2？哪些數是約數3？哪些有約數5？
10、12、9、20、18457235
2、下列各數中，哪些是互質數？
4和67和81和105和119和63和12
學生回答后提問：誰能說一說什么叫互質數？
3、提問：什么叫公約數？最大公約數？
練習：
36的公約數有：
60的公約數有：
36和60的公約數有：
（1）學生全體筆練
�。�2）反饋：師生共同作簡要評價。
4、談話引入：上節(jié)課，我們學會了用找出每個數的約數的方法來求兩個數的最大公約數，那么，除此外，還有沒有更簡潔的方法來求兩個數的最大公約數呢？這就是本節(jié)課我們要學生的內容。（揭示課題）
二、教學新識
1、教學用短除法求最大公約數
�。�1）探求特征：將36、60分解質因數。
36=2×2×3×3
60=2×2×3×5
12=2×2×3
分解以后觀察：
12的質因數與36、60的質因數有什么聯系？說明什么？（學生回答后教師36和60的公有質因數用方框框住，并用↓與12的質因數建立對應關系？如上圖）
誰能把你的發(fā)現用自己的'話說出來。
結論：求兩個數的最大公約數，可以先把這兩個數分解質因數，然后把的它們全部公有質因數乘起來，就是最大公約數。
�。�2）用你的發(fā)現求54和72的最大公約數。
�。ㄈw筆練、兩人板演）
54=2×3×3×3
72=2×2×2×3×3
54和72的最大公約數是：2×3×3=18（學生練習后檢查板演、反饋評價）
�。�3）鞏固練習
A、口答：
12=2×2×3
18=2×3×3
12和18的最大公約數是2×3×3=18（學生練習后檢查板演，反饋評價）
10=2×514=2×7
10和14的最大公約數。（）
B、筆練：求44和66，18和24的最大公約數。（兩人做在投影片上）
C、反饋矯正。
�。�4）教學用簡便方法求最大的公約數
A、為了方便，通常用P.48的方法求最大公約數：（教師邊講邊板書）
36和60的最大公約數是：2×2×3=12
......把所有除數連乘
或：（36，60）=2×2×3=12
B、練習：課本P.51試一試。
提問：這種方法和剛才的方法有什么本質上的關系？
學生回答后明確：實際上是把兩個數同時分解質因數，用兩個數公有的質因數去除，所以除數之積就是最大公約數。
C、鞏固練習：求42和54、39和65的最大公約數。
2、教學求特殊關系的兩數的最大公約數。
�。�1）求下面各組的最大公約數
4和209和3628和7
A、學生練習
B、反饋討論（學生匯報結果，教師板書）
�。�4，24）=4（9，36）=9（28，7）=7
C、觀察每組數的最大公約數有什么特點？每組中的兩個數又有什么關系？
你發(fā)現了什么？（用自己的話說一說）
D、規(guī)律應用：下面每組數的最大公約數各是幾？（口答）
45和1536和1842和18
�。�2）求下面各組數的最大公約數
9和105和2117和8
A、學生練習并同桌討論：每組的最大公約數有什么規(guī)律？每組中兩個數又有什么特點？
B、反饋討論，明確規(guī)律。
C、口答下列每組的最大公約數
3和1124和89和1425和2613和17
3、綜合練習：求下面每組數的最大公約數。
20和2516和3528和36
6和1418和5485和115
（1）學生練習。
（2）反饋，效果檢查。
三、課堂總結
提問：
1、本節(jié)課學習可什么內容？
2、一般情況下怎樣求兩個數的最大公約數？
3、倍數關系與互質關系的最大公約數各有什么特點？
四、作業(yè)《作業(yè)本》
從繁瑣到簡單，從一一列舉到短除法，從一般到特殊，逐步引導學生掌握求兩個數的最大公約數的方法。
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