八年級數(shù)學教案集錦15篇
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師,很有必要精心設(shè)計一份教案,編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點,進而選擇恰當?shù)慕虒W方法。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎?以下是小編精心整理的八年級數(shù)學教案,歡迎閱讀與收藏。
八年級數(shù)學教案1
知識目標:理解函數(shù)的概念,能準確識別出函數(shù)關(guān)系中的自變量和函數(shù)
能力目標:會用變化的量描述事物
情感目標:回用運動的觀點觀察事物,分析事物
重點:函數(shù)的概念
難點:函數(shù)的概念
教學媒體:多媒體電腦,計算器
教學說明:注意區(qū)分函數(shù)與非函數(shù)的關(guān)系,學會確定自變量的取值范圍
教學設(shè)計:
引入:
信息1:小明在14歲生日時,看到他爸爸為他記錄的以前各年周歲時體重數(shù)值表,你能看出小明各周歲時體重是如何變化的嗎?
新課:
問題:(1)如圖是某日的氣溫變化圖。
、 這張圖告訴我們哪些信息?
、 這張圖是怎樣來展示這天各時刻的溫度和刻畫這鐵的氣溫變化規(guī)律的?
(2)收音機上的刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和赫茲(KHz)為單位標刻的,下表中是一些對應的數(shù):
、 這表告訴我們哪些信息?
、 這張表是怎樣刻畫波長和頻率之間的'變化規(guī)律的,你能用一個表達式表示出來嗎?
一般的,在一個變化過程中,如果有兩個變量x和y,并且對于x的每一個確定的值,y都有惟一確定的值與其對應,那么我們就說x是自變量,y是x的函數(shù)。如果當x=a時,y=b,那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值。
范例:例1 判斷下列變量之間是不是函數(shù)關(guān)系:
(5) 長方形的寬一定時,其長與面積;
(6) 等腰三角形的底邊長與面積;
(7) 某人的年齡與身高;
活動1:閱讀教材7頁觀察1. 后完成教材8頁探究,利用計算器發(fā)現(xiàn)變量和函數(shù)的關(guān)系
思考:自變量是否可以任意取值
例2 一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(單位:L)隨行駛里程x(單位:km)的增加而減少,平均耗油量為0.1L/km。
(1) 寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2) 指出自變量x的取值范圍.
(3) 汽車行駛200km時,油箱中還有多少汽油?
解:(1)y=50-0.1x
(2)0500
(3)x=200,y=30
活動2:練習教材9頁練習
小結(jié):(1)函數(shù)概念
(2)自變量,函數(shù)值
(3)自變量的取值范圍確定
作業(yè):18頁:2,3,4題
八年級數(shù)學教案2
一、平移:在平面內(nèi),將一個圖形沿某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運動稱為平移。
1.平移
2.平移的性質(zhì):
、沤(jīng)過平移,對應點所連的線段平行且相等;
、茖段平行且相等,對應角相等。
⑶平移不改變圖形的大小和形狀(只改變圖形的位置)。
(4)平移后的圖形與原圖形全等。
3.簡單的平移作圖
、俅_定個圖形平移后的位置的條件:
、判枰瓐D形的位置;
⑵需要平移的方向;
、切枰揭频腵距離或一個對應點的位置。
、谧髌揭坪蟮膱D形的方法:
⑴找出關(guān)鍵點;⑵作出這些點平移后的對應點;
⑶將所作的對應點按原來方式順次連接,所得的;
二、旋轉(zhuǎn):在平面內(nèi),將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度,這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn),這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。
1.旋轉(zhuǎn)
2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
、判D(zhuǎn)變化前后,對應線段,對應角分別相等,圖形的大小,形狀都不改變(只改變圖形的位置)。
、菩D(zhuǎn)過程中,圖形上每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度。
、侨我庖粚c與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角,對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
、刃D(zhuǎn)前后的兩個圖形全等。
3.簡單的旋轉(zhuǎn)作圖
⑴已知原圖,旋轉(zhuǎn)中心和一對對應點,求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。
、埔阎瓐D,旋轉(zhuǎn)中心和一對對應線段,求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。
⑶已知原圖,旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角,求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。
三、分析組合圖案的形成
①確定組合圖案中的“基本圖案”
、诎l(fā)現(xiàn)該圖案各組成部分之間的內(nèi)在聯(lián)系
③探索該圖案的形成過程,類型有:⑴平移變換;⑵旋轉(zhuǎn)變換;⑶軸對稱變換;⑷旋轉(zhuǎn)變換與平移變換的組合;
⑸旋轉(zhuǎn)變換與軸對稱變換的組合;⑹軸對稱變換與平移變換的組合。
八年級數(shù)學教案3
一、教學目標
1、理解分式的基本性質(zhì)。
2、會用分式的基本性質(zhì)將分式變形。
二、重點、難點
1、重點:理解分式的基本性質(zhì)。
2、難點:靈活應用分式的基本性質(zhì)將分式變形。
3、認知難點與突破方法
教學難點是靈活應用分式的基本性質(zhì)將分式變形。突破的方法是通過復習分數(shù)的通分、約分總結(jié)出分數(shù)的基本性質(zhì),再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì)。應用分式的基本性質(zhì)導出通分、約分的概念,使學生在理解的基礎(chǔ)上靈活地將分式變形。
三、練習題的意圖分析
1.P7的例2是使學生觀察等式左右的已知的分母(或分子),乘以或除以了什么整式,然后應用分式的基本性質(zhì),相應地把分子(或分母)乘以或除以了這個整式,填到括號里作為答案,使分式的值不變。
2.P9的例3、例4地目的是進一步運用分式的基本性質(zhì)進行約分、通分。值得注意的是:約分是要找準分子和分母的公因式,最后的結(jié)果要是最簡分式;通分是要正確地確定各個分母的最簡公分母,一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù),以及所有因式的次冪的積,作為最簡公分母。
教師要講清方法,還要及時地糾正學生做題時出現(xiàn)的錯誤,使學生在做提示加深對相應概念及方法的理解。
3.P11習題16.1的第5題是:不改變分式的值,使下列分式的.分子和分母都不含“-”號。這一類題教材里沒有例題,但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號,改變其中任何兩個,分式的值不變。
“不改變分式的值,使分式的分子和分母都不含‘-’號”是分式的基本性質(zhì)的應用之一,所以補充例5。
四、課堂引入
1、請同學們考慮:與相等嗎?與相等嗎?為什么?
2、說出與之間變形的過程,與之間變形的過程,并說出變形依據(jù)?
3、提問分數(shù)的基本性質(zhì),讓學生類比猜想出分式的基本性質(zhì)。
五、例題講解
P7例2.填空:
[分析]應用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個整式,使分式的值不變。
P11例3.約分:
[分析]約分是應用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個整式,使分式的值不變。所以要找準分子和分母的公因式,約分的結(jié)果要是最簡分式。
P11例4.通分:
[分析]通分要想確定各分式的公分母,一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù),以及所有因式的次冪的積,作為最簡公分母。
八年級數(shù)學教案4
教學目標:
1. 掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論;
2. 弄清三角形按角的分類, 會按角的大小對三角形進行分類;
3.通過對三角形分類的學習,使學生了解數(shù)學分類的基本思想,并會用方程思想去解決一些圖形中求角的問題。
4.通過三角形內(nèi)角和定理的證明,提高學生的邏輯思維能力,同時培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)
5. 通過對定理及推論的分析與討論,發(fā)展學生的求同和求異的思維能力,培養(yǎng)學生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想。
教學重點:
三角形內(nèi)角和定理及其推論。
教學難點:
三角形內(nèi)角和定理的證明
教學用具:
直尺、微機
教學方法:
互動式,談話法
教學過程:
1、創(chuàng)設(shè)情境,自然引入
把問題作為教學的出發(fā)點,創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學生學習興趣和求知欲,為發(fā)現(xiàn)新知識創(chuàng)造一個最佳的心理和認知環(huán)境。
問題1 三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了,而且利用上述關(guān)系解決了一些幾何問題,那么三角形的三個內(nèi)角有何關(guān)系呢?
問題2 你能用幾何推理來論證得到的關(guān)系嗎?
對于問題1絕大多數(shù)學生都能回答出來(小學學過的),問題2學生會感到困難,因為這個證明需添加輔助線,這是同學們第一次接觸的新知識―――“輔助線 ”。教師可以趁機告訴學生這節(jié)課將要學習的一個重要內(nèi)容(板書課題)
新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學的成敗,本節(jié)課從舊知識切入,特別是從知識體系考慮引入,“學習了三角形邊的關(guān)系,自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢?”使學生感覺本節(jié)課學習的內(nèi)容自然合理。
2、設(shè)問質(zhì)疑,探究嘗試
(1)求證:三角形三個內(nèi)角的和等于
讓學生剪一個三角形,并把它的三個內(nèi)角分別剪下來,再拼成一個平面圖形。這里教師設(shè)計了電腦動畫顯示具體情景。然后,圍繞問題設(shè)計以下幾個問題讓學生思考,教師進行學法指導。
問題1 觀察:三個內(nèi)角拼成了一個
什么角?問題2 此實驗給我們一個什么啟示?
(把三角形的三個內(nèi)角之和轉(zhuǎn)化為一個平角)
問題3 由圖中AB與CD的關(guān)系,啟發(fā)我們畫一條什么樣的`線,作為解決問題的橋梁?
其中問題2是解決本題的關(guān)鍵,教師可引導學生分析。對于問題3學生經(jīng)過思考會畫出此線的。這里教師要重點講解“輔助線”的有關(guān)知識。比如:為什么要畫這條線?畫這條線有什么作用?要讓學生知道“輔助線”是以后解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當轉(zhuǎn)化條件;恰當轉(zhuǎn)化結(jié)論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系,達到化難為易解決問題的目的。
(2)通過類比“三角形按邊分類”,三角形按角怎樣分類呢?
學生回答后,電腦顯示圖表。
(3)三角形中三個內(nèi)角之和為定值
,那么對三角形的其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢?問題1 直角三角形中,直角與其它兩個銳角有何關(guān)系?
問題2 三角形一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角有何關(guān)系?
問題3 三角形一個外角與其中的一個不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系?
其中問題1學生很容易得出,提出問題2之后,先給出三角形外角的定義,然后讓學生經(jīng)過分析討論,得出結(jié)論并書寫證明過程。
這樣安排的目的有三點:第一,理解定理之后的延伸――推論,培養(yǎng)學生良好的學習習慣。第二,模仿定理的證明書寫格式,加強學生書寫能力。第三,提高學生靈活運用所學知識的能力。
3、三角形三個內(nèi)角關(guān)系的定理及推論
引導學生分析并嚴格書寫解題過程
八年級數(shù)學教案5
第三十四學時:14.2.1平方差公式
一、學習目標:
1.經(jīng)歷探索平方差公式的過程。
2.會推導平方差公式,并能運用公式進行簡單的運算。
二、重點難點
重點:平方差公式的推導和應用;
難點:理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征,靈活應用平方差公式。
三、合作學習
你能用簡便方法計算下列各題嗎?
。1)20xx×1999(2)998×1002
導入新課:計算下列多項式的`積.
。1)(x+1)(x—1);
。2)(m+2)(m—2)
。3)(2x+1)(2x—1);
。4)(x+5y)(x—5y)。
結(jié)論:兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積,等于這兩個數(shù)的平方差。
即:(a+b)(a—b)=a2—b2
四、精講精練
例1:運用平方差公式計算:
。1)(3x+2)(3x—2);
。2)(b+2a)(2a—b);
。3)(—x+2y)(—x—2y)。
例2:計算:
。1)102×98;
。2)(y+2)(y—2)—(y—1)(y+5)。
隨堂練習
計算:
。1)(a+b)(—b+a);
。2)(—a—b)(a—b);
。3)(3a+2b)(3a—2b);
。4)(a5—b2)(a5+b2);
。5)(a+2b+2c)(a+2b—2c);
。6)(a—b)(a+b)(a2+b2)。
五、小結(jié)
。╝+b)(a—b)=a2—b2
八年級數(shù)學教案6
平方差公式
學習目標:
1、能推導平方差公式,并會用幾何圖形解釋公式;
2、能用平方差公式進行熟練地計算;
3、經(jīng)歷探索平方差公式的推導過程,發(fā)展符號感,體會特殊一般特殊的認識規(guī)律.
學習重難點:
重點:能用平方差公式進行熟練地計算;
難點:探索平方差公式,并用幾何圖形解釋公式.
學習過程:
一、自主探索
1、計算:(1)(m+2) (m-2) (2)(1+3a) (1-3a)
(3) (x+5y)(x-5y) (4)(y+3z) (y-3z)
2、觀察以上算式及其運算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?再舉兩例驗證你的發(fā)現(xiàn).
3、你能用自己的語言敘述你的發(fā)現(xiàn)嗎?
4、平方差公式的特征:
(1)、公式左邊的'兩個因式都是二項式。必須是相同的兩數(shù)的和與差;蛘哒f兩 個二項式必須有一項完全相同,另一項只有符號不同。
(2)、公式中的a與b可以是數(shù),也可以換成一個代數(shù)式。
二 、試一試
例1、利用平方差公式計算
(1)(5+6x)(5-6x) (2)(x-2y)(x+2y) (3)(-m+n)(-m-n)
例2、利用平方差公式計算
(1)(1)(- x-y)(- x+y) (2)(ab+8)(ab-8) (3)(m+n)(m-n)+3n2
三、合作交流
如圖,邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形.
(1)請表示圖中陰影部分的面積.
(2)小穎將陰影部分拼成了一個長方形,這個長方形的長和寬分別是多少?你能表示出它的面積嗎? a a b
(3)比較(1)(2)的結(jié)果,你能驗證平方差公式嗎?
四、鞏固練習
1、利用平方差公式計算
(1)(a+2)(a-2) (2)(3a+2b)(3a-2b)
(3)(-x+1)(-x-1) (4)(-4k+3)(-4k-3)
2、利用平方差公式計算
(1)803797 (2)398402
3.平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2中字母a,b表示( )
A.只能是數(shù) B.只能是單項式 C.只能是多項式 D.以上都可以
4.下列多項式的乘法中,可以用平方差公式計算的是( )
A.(a+b)(b+a) B.(-a+b)(a-b)
C.( a+b)(b- a) D.(a2-b)(b2+a)
5.下列計算中,錯誤的有( )
、(3a+4)(3a-4)=9a2-4;②(2a2-b)(2a2+b)=4a2-b2;
、(3-x)(x+3)=x2-9;④(-x+y)(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x2-y2.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個[來源:中.考.資.源.網(wǎng)WWW.ZK5U.COM]
6.若x2-y2=30,且x-y=-5,則x+y的值是( )
A.5 B.6 C.-6 D.-5
7.(-2x+y)(-2x-y)=______.
8.(-3x2+2y2)(______)=9x4-4y4.
9.(a+b-1)(a-b+1)=(_____)2-(_____)2.
10.兩個正方形的邊長之和為5,邊長之差為2,那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積,差是_____.
11.利用平方差公式計算:20 19 .
12.計算:(a+2)(a2+4)(a4+16)(a-2).
五、學習反思
我的收獲:
我的疑惑:
六、當堂測試
1、下列多項式乘法中能用平方差公式計算的是( ).
(A)(x+1)(1+x) (B)(1/2b+b)(-b-1/2a) (C)(-a+b)(-a-b) (D)(x2-y)(x+y2)[
2、填空:(1)(x2-2)(x2+2)=
(2)(5x-3y)( )=25x2-9y2
3、計算:
(1)(-2x+3y)(-2x-3y) (2)(a-2)(a+2)(a2+4)
4.利用平方差公式計算
、1003997 ②14 15
七、課外拓展
下列各式哪些能用平方差公式計算?怎樣用?
1) (a-b+c)(a-b-c)
2) (a+2b-3)(a-2b+3)
3) (2x+y-z+5)(2x-y+z+5)
4) (a-b+c-d)(-a-b-c-d)
2.2完全平方公式(1)
八年級數(shù)學教案7
一、教材分析
1、特點與地位:重點中的重點。
本課是教材求兩結(jié)點之間的最短路徑問題是圖最常見的應用的之一,在交通運輸、通訊網(wǎng)絡等方面具有一定的實用意義。
2、重點與難點:結(jié)合學生現(xiàn)有抽象思維能力水平,已掌握基本概念等學情,以及求解最短路徑問題的自身特點,確立本課的重點和難點如下:
。1)重點:如何將現(xiàn)實問題抽象成求解最短路徑問題,以及該問題的解決方案。
。2)難點:求解最短路徑算法的程序?qū)崿F(xiàn)。
3、教學安排:最短路徑問題包含兩種情況:一種是求從某個源點到其他各結(jié)點的最短路徑,另一種是求每一對結(jié)點之間的最短路徑。根據(jù)教學大綱安排,重點講解第一種情況問題的解決。安排一個課時講授。教材直接分析算法,考慮實際應用需要,補充旅游景點線路選擇的實例,實例中問題解決與算法分析相結(jié)合,逐步推動教學過程。
二、教學目標分析
1、知識目標:掌握最短路徑概念、能夠求解最短路徑。
2、能力目標:
。1)通過將旅游景點線路選擇問題抽象成求最短路徑問題,培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)抽象能力。
。2)通過旅游景點線路選擇問題的解決,培養(yǎng)學生的獨立思考、分析問題、解決問題的能力。
3、素質(zhì)目標:培養(yǎng)學生講究工作方法、與他人合作,提高效率。
三、教法分析
課前充分準備,研讀教材,查閱相關(guān)資料,制作多媒體課件。教學過程中除了使用傳統(tǒng)的“講授法”以外,主要采用“案例教學法”,同時輔以多媒體課件,以啟發(fā)的方式展開教學。由于本節(jié)課的內(nèi)容屬于圖這一章的難點,考慮學生的接受能力,注意與學生溝通,根據(jù)學生的反應控制好教學進度是本節(jié)課成功的關(guān)鍵。
四、學法指導
1、課前上次課結(jié)課時給學生布置任務,使其有針對性的預習。
2、課中指導學生討論任務解決方法,引導學生分析本節(jié)課知識點。
3、課后給學生布置同類型任務,加強練習。
五、教學過程分析
。ㄒ唬┱n前復習(3~5分鐘)回顧“路徑”的概念,為引出“最短路徑”做鋪墊。
教學方法及注意事項:
。1)采用提問方式,注意及時小結(jié),提問的目的是幫助學生回憶概念。
。2)提示學生“溫故而知新”,養(yǎng)成良好的學習習慣。
。ǘ⿲胄抡n(3~5分鐘)以城市公路網(wǎng)為例,基于求兩個點間最短距離的實際需要,引出本課教學內(nèi)容“求最短路徑問題”。教學方法及注意事項:
。1)先講實例,再指出概念,既可以吸引學生注意力,激發(fā)學習興趣,又可以實現(xiàn)教學內(nèi)容的自然過渡。
。2)此處使用案例教學法,不在于問題的求解過程,只是為了說明問題的存在,所以這里的例子只需要概述,能夠說明問題即可。
。ㄈ┲v授新課(25~30分鐘)
1、求某一結(jié)點到其他各結(jié)點的最短路徑(重點)主要采用案例教學法,提出旅游景點選擇的例子,解決如何選擇代價小、景點多的路線。
。1)將實際問題抽象成圖中求任一結(jié)點到其他結(jié)點最短路徑問題。(3~5分鐘)教學方法及注意事項:
、僦饕捎弥v授法,將實際問題用圖形表示出來。語言描述轉(zhuǎn)換的方法(用圓圈加標號表示某一景點,用箭頭表示從某景點到其他景點是否存在旅游線路,并且將旅途費用寫在箭頭的旁邊。)一邊用語言描述,一邊在黑上畫圖。
、谧⒁馐痉懂媹D只進行一部分,讓學生獨立思考、自主完成余下部分的.轉(zhuǎn)化。
、奂皶r總結(jié),原型抽象(景點作為圖的結(jié)點,景點間的線路作為圖的邊,旅途費用作為邊的權(quán)值),將案例求解問題抽象成求圖中某一結(jié)點到其他各結(jié)點的最短路徑問題。
、芾枚嗝襟w課件,向?qū)W生展示一張帶權(quán)有向圖,并略作解釋,為后續(xù)教學做準備。
教學方法及注意事項:
、賳l(fā)式教學,如何實現(xiàn)按路徑長度遞增產(chǎn)生最短路徑?
、诮Y(jié)合案例分析求解最短路徑過程中(重點)注意此處借助黑板,按照算法思想的步驟。同樣,也是只示范一部分,余下部分由學生獨立思考完成。
。ㄋ模┱n堂小結(jié)(3~5分鐘)
1、明確本節(jié)課重點
2、提示學生,這種方式形成的圖又可以解決哪類實際問題呢?
。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)
1、書面作業(yè):復習本次課內(nèi)容,準備一道備用習題,靈活把握時間安排。
六、教學特色
以旅游路線選擇為主線,靈活采用案例教學、示范教學、多媒體課件等多種手段輔助教學,使枯燥的理論講解生動起來。在順利開展教學的同時,體現(xiàn)所講內(nèi)容的實用性,提高學生的學習興趣。
八年級數(shù)學教案8
教學目標:
1、掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念,會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。
2、在加權(quán)平均數(shù)中,知道權(quán)的差異對平均數(shù)的影響,并能用加權(quán)平均數(shù)解釋現(xiàn)實生活中一些簡單的現(xiàn)象。
3、了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的差別,初步體會它們在不同情境中的應用。
4、能利和計算器求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。
教學重點:體會平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在具體情境中的意義和應用。
教學難點:對于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在不同情境中的應用。
教學方法:歸納教學法。
教學過程:
一、知識回顧與思考
1、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例。
一般地對于n個數(shù)X1,……Xn把(X1+X2+…Xn)叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù),簡稱平均數(shù)。
如某公司要招工,測試內(nèi)容為數(shù)學、語文、外語三門文化課的綜合成績,滿分都為100分,且這三門課分別按25%、25%、50%的比例計入總成績,這樣計算出的成績?yōu)閿?shù)學,語文、外語成績的加權(quán)平均數(shù),25%、25%、50%分別是數(shù)學、語文、外語三項測試成績的權(quán)。
中位數(shù)就是把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列,處在最中間位置的數(shù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)。
如3,2,3,5,3,4中3是眾數(shù)。
2、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特征:
。1)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)“平均水平”的平均數(shù)。
。2)平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)提供的信息,在生活中較為常用,但它容易受極端數(shù)字的影響,且計算較繁。
。3)中位數(shù)的優(yōu)點是計算簡單,受極端數(shù)字影響較小,但不能充分利用所有數(shù)字的信息。
。4)眾數(shù)的可靠性較差,它不受極端數(shù)據(jù)的影響,求法簡便,當一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時,適宜選擇眾數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”。
3、算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系:
算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的.一種特殊情況,加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù),當加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時,就是算術(shù)平均數(shù)。
4、利用計算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
利用科學計算器求平均數(shù)的方法計算平均數(shù)。
二、例題講解:
例1,某公司銷售部有營銷人員15人,銷售部為了制定某種商品的月銷售定額,統(tǒng)計了這15人某月的銷售量如下:
每人銷售件數(shù) 1800 510 250 210 150 120
人數(shù) 113532
。1)求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù);
。2)假設(shè)銷售部負責人把每位營銷員的月銷售額定為平均數(shù),你認為是否合理,為什么?如不合理,請你制定一個較合理的銷售定額,并說明理由。
例2,某校規(guī)定:學生的平時作業(yè)、期中練習、期末考試三項成績分別按40%、20%、40%的比例計入學期總評成績,小亮的平時作業(yè)、期中練習、期末考試的數(shù)學成績依次為90分,92分,85分,小亮這學期的數(shù)學總評成績是多少?
三、課堂練習:復習題A組
四、小結(jié):
1、掌握平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的概念及計算。
2、理解算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。
五、作業(yè):復習題B組、C組(選做)
八年級數(shù)學教案9
教學目標:
1、知道負整數(shù)指數(shù)冪=(a≠0,n是正整數(shù))、
2、掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)、
3、會用科學計數(shù)法表示小于1的數(shù)、
教學重點:
掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)。
難點:
會用科學計數(shù)法表示小于1的數(shù)。
情感態(tài)度與價值觀:
通過學習課堂知識使學生懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的,理論來源于實踐,服務于實踐。能利用事物之間的類比性解決問題、
教學過程:
一、課堂引入
1、回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì):
。1)同底數(shù)的冪的.乘法:am?an = am+n(m,n是正整數(shù));
。2)冪的乘方:(am)n = amn (m,n是正整數(shù));
。3)積的乘方:(ab)n = anbn (n是正整數(shù));
。4)同底數(shù)的冪的除法:am÷an = am?n(a≠0,m,n是正整數(shù),m>n);
。5)商的乘方:()n = (n是正整數(shù));
2、回憶0指數(shù)冪的規(guī)定,即當a≠0時,a0 = 1、
3、你還記得1納米=10?9米,即1納米=米嗎?
4、計算當a≠0時,a3÷a5 ===,另一方面,如果把正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)am÷an = am?n (a≠0,m,n是正整數(shù),m>n)中的m>n這個條件去掉,那么a3÷a5 = a3?5 = a?2,于是得到a?2 =(a≠0)。
二、總結(jié):一般地,數(shù)學中規(guī)定:當n是正整數(shù)時,=(a≠0)(注意:適用于m、n可以是全體整數(shù))教師啟發(fā)學生由特殊情形入手,來看這條性質(zhì)是否成立、事實上,隨著指數(shù)的取值范圍由正整數(shù)推廣到全體整數(shù),前面提到的運算性質(zhì)都可推廣到整數(shù)指數(shù)冪;am?an = am+n(m,n是整數(shù))這條性質(zhì)也是成立的、
三、科學記數(shù)法:
我們已經(jīng)知道,一些較大的數(shù)適合用科學記數(shù)法表示,有了負整數(shù)指數(shù)冪后,小于1的正數(shù)也可以用科學記數(shù)法來表示,例如:0。000012 = 1。2×10?即小于1的正數(shù)可以用科學記數(shù)法表示為a×10?n的形式,其中a是整數(shù)位數(shù)只有1位的正數(shù),n是正整數(shù)。啟發(fā)學生由特殊情形入手,比如0。012 = 1。2×10?2,0。0012 = 1。2×10?3,0。00012 = 1。2×10?4,以此發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,從而有0。0000000012 = 1。2×10?9,即對于一個小于1的正數(shù),如果小數(shù)點后到第一個非0數(shù)字前有8個0,用科學記數(shù)法表示這個數(shù)時,10的指數(shù)是?9,如果有m個0,則10的指數(shù)應該是?m?1。
八年級數(shù)學教案10
創(chuàng)設(shè)情境
1.什么叫平行四邊形?平行四邊形有什么性質(zhì)?
2.將以上的性質(zhì)定理,分別用命題形式敘述出來。
根據(jù)平行四邊形的定義,我們研究了平行四邊形的其它性質(zhì),那么如何來判定一個四邊形是平行四邊形呢?除了定義還有什么方法?平行四邊形性質(zhì)定理的'逆命題是否成立?
探究歸納
平行四邊形的判定方法:
證明:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
已知:
求證:
做一做:將四根細木條(其中兩條長相等,另外兩條長也相等)用小釘子釘在一起,做成一個四邊形,使等長的木條成為對邊。它是平行四邊形嗎?
學生交流:把你做的四邊形和其他同學做的進行比較,看看是否都是平行四邊形。
觀察發(fā)現(xiàn):盡管每個人取的邊長不一樣,但只要對邊分別相等,所作的都是平行四邊形
練習:如圖,在ABCD中,E,F(xiàn),G和H分別是各邊中點.求證:四邊形EFGH為平行四邊形
八年級數(shù)學教案11
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1.內(nèi)容
二次根式的性質(zhì)。
2.內(nèi)容解析
本節(jié)教材是在學生學習二次根式概念的基礎(chǔ)上,結(jié)合二次根式的概念和算術(shù)平方根的概念,通過觀察、歸納和思考得到二次根式的兩個基本性質(zhì).
對于二次根式的性質(zhì),教材沒有直接從算術(shù)平方根的意義得到,而是考慮學生的年齡特征,先通過 “探究”欄目中給出四個具體問題,讓學生學生根據(jù)算術(shù)平方根的意義,就具體數(shù)字進行分析得出結(jié)果,再分析這些結(jié)果的共同特征,由特殊到一般地歸納出結(jié)論.基于以上分析,確定本節(jié)課的教學重點為:理解二次根式的性質(zhì).
二、目標和目標解析
1.教學目標
。1)經(jīng)歷探索二次根式的性質(zhì)的過程,并理解其意義;
。2)會運用二次根式的性質(zhì)進行二次根式的化簡;
。3)了解代數(shù)式的概念.
2.目標解析
。1)學生能根據(jù)具體數(shù)字分析和算術(shù)平方根的意義,由特殊到一般地歸納出二次根式的性質(zhì),會用符號表述這一性質(zhì);
。2)學生能靈活運用二次根式的性質(zhì)進行二次根式的化簡;
。3)學生能從已學過的各種式子中,體會其共同特點,得出代數(shù)式的概念.
三、教學問題診斷分析
二次根式的性質(zhì)是二次根式化簡和運算的重要基礎(chǔ).學生根據(jù)二次根式的概念和算術(shù)平方根的意義,由特殊到一般地得出二次根式的性質(zhì)后,重在能靈活運用二次根式的性質(zhì)進行二次根式的化簡和解決一些綜合性較強的問題.由于學生初次學習二次根式的性質(zhì),對二次根式性質(zhì)的靈活運用存在一定的困難,突破這一難點需要教師精心設(shè)計好每一道習題,讓學生在練習中進一步掌握二次根式的性質(zhì),培養(yǎng)其靈活運用的能力.
本節(jié)課的教學難點為:二次根式性質(zhì)的靈活運用.
四、教學過程設(shè)計
1.探究性質(zhì)1
問題1 你能解釋下列式子的含義嗎?
師生活動:教師引導學生說出每一個式子的含義.
【設(shè)計意圖】讓學生初步感知,這些式子都表示一個非負數(shù)的算術(shù)平方根的平方.
問題2 根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空,并說出得到結(jié)論的依據(jù).
師生活動 學生獨立完成填空后,讓學生展示其思維過程,說出得到結(jié)論的依據(jù).
【設(shè)計意圖】學生通過計算或根據(jù)算術(shù)平方根的意義得出結(jié)論,為歸納二次根式的性質(zhì)1作鋪墊.
問題3 從以上的結(jié)論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?你能用一個式子表示這個規(guī)律嗎?
師生活動:引導學生歸納得出二次根式的性質(zhì): ( ≥0).
【設(shè)計意圖】讓學生經(jīng)歷從特殊到一般的過程,概括出二次根式的性質(zhì)1,培養(yǎng)學生抽象概括的能力.
例2 計算
。1) ;(2) .
師生活動:學生獨立完成,集體訂正.
【設(shè)計意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)1,學會靈活運用.
2.探究性質(zhì)2
問題4 你能解釋下列式子的.含義嗎?
師生活動:教師引導學生說出每一個式子的含義.
【設(shè)計意圖】讓學生初步感知,這些式子都表示一個數(shù)的平方的算術(shù)平方根.
問題5 根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空,并說出得到結(jié)論的依據(jù).
師生活動 學生獨立完成填空后,讓學生展示其思維過程,說出得到結(jié)論的依據(jù).
【設(shè)計意圖】學生通過計算或根據(jù)算術(shù)平方根的意義得出結(jié)論,為歸納二次根式的性質(zhì)2作鋪墊.
問題6 從以上的結(jié)論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?你能用一個式子表示這個規(guī)律嗎?
師生活動:引導學生歸納得出二次根式的性質(zhì): ( ≥0)
【設(shè)計意圖】讓學生經(jīng)歷從特殊到一般的過程,概括出二次根式的性質(zhì)2,培養(yǎng)學生抽象概括的能力.
例3 計算
。1) ;(2) .
師生活動:學生獨立完成,集體訂正.
【設(shè)計意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)2,學會靈活運用.
3.歸納代數(shù)式的概念
問題7 回顧我們學過的式子,如, ( ≥0),這些式子有哪些共同特征?
師生活動:學生概括式子的共同特征,得出代數(shù)式的概念.
【設(shè)計意圖】學生通過觀察式子的共同特征,形成代數(shù)式的概念,培養(yǎng)學生的概括能力.
4.綜合運用
(1)算一算:
【設(shè)計意圖】設(shè)計有一定綜合性的題目,考查學生的靈活運用的能力,第(2)、(3)、(4)小題要特別注意結(jié)果的符號.
。2)想一想: 中, 的取值范圍是什么?當 ≥0時, 等于多少?當 時, 又等于多少?
【設(shè)計意圖】通過此問題的設(shè)計,加深學生對 的理解,開闊學生的視野,訓練學生的思維.
。3)談一談你對 與 的認識.
【設(shè)計意圖】加深學生對二次根式性質(zhì)的理解.
5.總結(jié)反思
。1)你知道了二次根式的哪些性質(zhì)?
。2)運用二次根式性質(zhì)進行化簡需要注意什么?
。3)請談談發(fā)現(xiàn)二次根式性質(zhì)的思考過程?
。4)想一想,到現(xiàn)在為止,你學習了哪幾類字母表示數(shù)得到的式子?說說你對代數(shù)式的認識.
6.布置作業(yè):教科書習題16.1第2,4題.
五、目標檢測設(shè)計
1. ; ; .
【設(shè)計意圖】考查對二次根式性質(zhì)的理解.
2.下列運算正確的是( )
A. B. C. D.
【設(shè)計意圖】考查學生運用二次根式的性質(zhì)進行化簡的能力.
3.若 ,則 的取值范圍是 .
【設(shè)計意圖】考查學生對一個數(shù)非負數(shù)的算術(shù)平方根的理解.
4.計算: .
【設(shè)計意圖】考查二次根式性質(zhì)的靈活運用.
八年級數(shù)學教案12
教學目標
1.知識與技能
領(lǐng)會運用完全平方公式進行因式分解的方法,發(fā)展推理能力.
2.過程與方法
經(jīng)歷探索利用完全平方公式進行因式分解的過程,感受逆向思維的意義,掌握因式分解的基本步驟.
3.情感、態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)良好的推理能力,體會“化歸”與“換元”的思想方法,形成靈活的應用能力.
重、難點與關(guān)鍵
1.重點:理解完全平方公式因式分解,并學會應用.
2.難點:靈活地應用公式法進行因式分解.
3.關(guān)鍵:應用“化歸”、“換元”的思想方法,把問題進行形式上的轉(zhuǎn)化,達到能應用公式法分解因式的目的
教學方法
采用“自主探究”教學方法,在教師適當指導下完成本節(jié)課內(nèi)容.
教學過程
一、回顧交流,導入新知
【問題牽引】
1.分解因式:
(1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2;
(3)x2-0.01y2.
【知識遷移】
2.計算下列各式:
(1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2;
(3)(a+b)2;(4)(a-b)2.
【教師活動】引導學生完成下面兩道題,并運用數(shù)學“互逆”的.思想,尋找因式分解的規(guī)律.
3.分解因式:
(1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2;
(3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2.
【學生活動】從逆向思維的角度入手,很快得到下面答案:
解:
(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;
(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;
(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;
(4)a2-2ab+b2=(a-b)2.
【歸納公式】完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2.
二、范例學習,應用所學
【例1】把下列各式分解因式:
(1)-4a2b+12ab2-9b3;
(2)8a-4a2-4;
(3)(x+y)2-14(x+y)+49;(4)+n4.
【例2】如果x2+axy+16y2是完全平方,求a的值.
【思路點撥】根據(jù)完全平方式的定義,解此題時應分兩種情況,即兩數(shù)和的平方或者兩數(shù)差的平方,由此相應求出a的值,即可求出a3.
三、隨堂練習,鞏固深化
課本P170練習第1、2題.
【探研時空】
1.已知x+y=7,xy=10,求下列各式的值.
(1)x2+y2;(2)(x-y)2
2.已知x+=-3,求x4+的值.
四、課堂總結(jié),發(fā)展?jié)撃?/p>
由于多項式的因式分解與整式乘法正好相反,因此把整式乘法公式反過來寫,就得到多項式因式分解的公式,主要的有以下三個:
a2-b2=(a+b)(a-b);
a2±ab+b2=(a±b)2.
在運用公式因式分解時,要注意:
(1)每個公式的形式與特點,通過對多項式的項數(shù)、次數(shù)等的總體分析來確定,是否可以用公式分解以及用哪個公式分解,通常是,當多項式是二項式時,考慮用平方差公式分解;當多項式是三項時,應考慮用完全平方公式分解;(2)在有些情況下,多項式不一定能直接用公式,需要進行適當?shù)慕M合、變形、代換后,再使用公式法分解;(3)當多項式各項有公因式時,應該首先考慮提公因式,然后再運用公式分解.
五、布置作業(yè),專題突破
八年級數(shù)學教案13
教學目標:
1.了解算術(shù)平方根的概念,會用根號表示正數(shù)的算術(shù)平方根,并了解算術(shù)平方根的非負性。
2.了解開方與乘方互為逆運算,會用平方運算求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根。
教學重點:
算術(shù)平方根的概念。
教學難點:
根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負數(shù)的算術(shù)平方根。
教學過程
一、情境導入
請同學們欣賞本節(jié)導圖,并回答問題,學校要舉行金秋美術(shù)作品比賽,小歐很高興,他想裁出一塊面積為25 的正方形畫布,畫上自己的得意之作參加比賽,這塊正方形畫布的邊長應取多少 ?如果這塊畫布的面積是 ?這個問題實際上是已知一個正數(shù)的平方,求這個正數(shù)的問題?
這就要用到平方根的概念,也就是本章的主要學習內(nèi)容.這節(jié)課我們先學習有關(guān)算術(shù)平方根的概念.
二、導入新課:
1、提出問題:(書P68頁的問題)
你是怎樣算出畫框的邊長等于5dm的呢?(學生思考并交流解法)
這個問題相當于在等式擴=25中求出正數(shù)x的值.
一般地,如果一個正數(shù)x的平方等于a,即 =a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記為 ,讀作根號a,a叫做被開方數(shù).規(guī)定:0的'算術(shù)平方根是0.
也就是,在等式 =a (x0)中,規(guī)定x = .
2、 試一試:你能根據(jù)等式: =144說出144的算術(shù)平方根是多少嗎?并用等式表示出來.
3、 想一想:下列式子表示什么意思?你能求出它們的值嗎?
建議:求值時,要按照算術(shù)平方根的意義,寫出應該滿足的關(guān)系式,然后按照算術(shù)平方根的記法寫出對應的值.例如 表示25的算術(shù)平方根。
4、例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:
(1)100;(2)1;(3) ;(4)0.0001
三、練習
P69練習 1、2
四、探究:(課本第69頁)
怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形?
方法1:課本中的方法,略;
方法2:
可還有其他方法,鼓勵學生探究。
問題:這個大正方形的邊長應該是多少呢?
大正方形的邊長是 ,表示2的算術(shù)平方根,它到底是個多大的數(shù)?你能求出它的值嗎?
建議學生觀察圖形感受 的大小.小正方形的對角線的長是多少呢?(用刻度尺測量它與大正方形的邊長的大小)它的近似值我們將在下節(jié)課探究.
五、小結(jié):
1、這節(jié)課學習了什么呢?
2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的?
3、怎樣求一個正數(shù)的算術(shù)平方根
六、課外作業(yè):
P75習題13.1活動第1、2、3題
八年級數(shù)學教案14
一、教學目標
1、理解極差的定義,知道極差是用來反映數(shù)據(jù)波動范圍的一個量。
2、會求一組數(shù)據(jù)的極差。
二、重點、難點和難點的突破方法
1、重點:會求一組數(shù)據(jù)的極差。
2、難點:本節(jié)課內(nèi)容較容易接受,不存在難點、
三、課堂引入
下表顯示的是上海20xx年2月下旬和20xx年同期的每日最高氣溫,如何對這兩段時間的氣溫進行比較呢?
從表中你能得到哪些信息?
比較兩段時間氣溫的高低,求平均氣溫是一種常用的方法、
經(jīng)計算可以看出,對于2月下旬的這段時間而言,20xx年和20xx年上海地區(qū)的平均氣溫相等,都是12度。
這是不是說,兩個時段的氣溫情況沒有什么差異呢?
根據(jù)兩段時間的'氣溫情況可繪成的折線圖、
觀察一下,它們有區(qū)別嗎?說說你觀察得到的結(jié)果、
用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得到的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍、用這種方法得到的差稱為極差(range)。
四、例習題分析
本節(jié)課在教材中沒有相應的例題,教材P152習題分析
問題1可由極差計算公式直接得出,由于差值較大,結(jié)合本題背景可以說明該村貧富差距較大、問題2涉及前一個學期統(tǒng)計知識首先應回憶復習已學知識、問題3答案并不唯一,合理即可。
八年級數(shù)學教案15
學習重點:函數(shù)的概念 及確定自變量的取值范圍。
學習難點:認識函數(shù),領(lǐng)會函數(shù)的意義。
【自主復習知識準備】
請你舉出生活中含有兩個變量的變化過程,說明其中的常量和變量。
【自主探究知識應用】
請看書72——74頁內(nèi)容,完成下列問題:
1、 思考書中第72頁的問題,歸納出變量之間的關(guān)系。
2、 完成書上第73頁的思考,體會圖形中體現(xiàn)的變量和變量之間的關(guān)系。
3、 歸納出函數(shù)的定義,明確函數(shù)定義中必須要滿足的條件。
歸納:一般的,在一個變化過程中,如果有______變量x和y,并且對于x的_______,y都有_________與其對應,那么我們就說x是__________,y是x的________。如果當x=a時,y=b,那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值。
補充小結(jié):
(1)函數(shù)的定義:
(2)必須是一個變化過程;
(3)兩個變量;其中一個變量每取一個值 ,另一個變量有且有唯一值對它對應。
三、鞏固與拓展:
例1:一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(單位:L)隨行駛里程x(單位:千米)的增加而減少,平均耗油量為0.1L/千米。
(1)寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)指出自變量x的取值范圍.
(3) 汽車行駛200千米時,油箱中還有多少汽油?
【當堂檢測知識升華】
1、判斷下列變量之間是不是函數(shù)關(guān)系:
(1)長方形的寬一定時,其長與面積;
(2)等腰三角形的底邊長與面積;
(3)某人的年齡與身高;
2、寫出下列函數(shù)的解析式.
(1)一個長方體盒子高3cm,底面是正方形,這個長方體的體積為y(cm3),底面邊長為x(cm),寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子.
(2)汽車加油時,加油槍的流量為10L/min.
、偃绻佑颓,油箱里還有5 L油,寫出在加油過程中,油箱中的油量y(L)與加油時間x(min)之間的'函數(shù)關(guān)系;
、谌绻佑蜁r,油箱是空的,寫出在加油過程中,油箱中的油量y(L)與加油時間x(min) 之間的函數(shù)關(guān)系.
(3)某種活期儲蓄的月利率為0.16%,存入10000元本金,按國家規(guī)定,取款時,應繳納利息部分的20%的利息稅,求這種活期儲蓄扣除利息稅后實得的本息和y(元)與所存月數(shù)x之間的關(guān)系式.
(4)如圖,每個圖中是由若干個盆花組成的圖案,每條邊(包括兩個頂點)有n盆花,每個圖案的花盆總數(shù)是S,求S與n之間的關(guān)系式.
八年級變量與函數(shù)(2)數(shù)學教案的全部內(nèi)容由數(shù)學網(wǎng)提供,教材中的每一個問題,每一個環(huán)節(jié),都有教師依據(jù)學生學習的實際和教材的實際進行有針對性的設(shè)置,希望大家喜歡!
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