人教版七年級數學下冊教案
作為一位無私奉獻的人民教師，很有必要精心設計一份教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編精心整理的人教版七年級數學下冊教案，歡迎閱讀與收藏。
人教版七年級數學下冊教案1
人教版七年級數學下冊《10.1平方根》教學設計PPT課件導學案教案
課題： 10.1 平方根（1）
教學目標 1.了解算術平方根的概念，會用根號表示正數的算術平方根，并了解算術平方根的非負性；
2.了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的算術平方根；
3.通過對實際生活中問題的解決，讓學生體驗數學與生活實際是緊密聯(lián)系著的，通過探究活動培養(yǎng)動手能力和激發(fā)學生學習數學的興趣。
教學難點 根據算術平方根的概念正確求出非負數的算術平方根。
知識重點 算術平方根的概念。
教學過程（師生活動） 設計理念
情境導入 同學們，20xx年10月15日，這是我們每個中國人值得驕傲的日子．因為這一天，“神舟”五號飛船載人航天飛行取得圓滿成功，實現了中華民族千年的飛天夢想（多媒體同時出示“神舟”五號飛船升空時的畫面）．那么，你們知道宇宙飛船離開地球進人軌道正常運行的速度是在什么范圍嗎？這時它的速度要大于第一宇宙速度 （米／秒）而小于第二宇宙速度： （米／秒）． 、 的大小滿足 .怎樣求 、 呢？這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學習內容．
這節(jié)課我們先學習有關算術平方根的概念．
請看下面的問題．“神舟”五號成功發(fā)射和安全著陸，標志著我國在攀登世界科技高峰的征程上又邁出具有重大歷史意義的一步，是我們偉大祖國的榮耀．此內容有感染力，使學生對
本章知識的應用價值有一個感性認識，同時激發(fā)學生的好奇心和學習的興趣．這里的計算實際上是已知
冪和乘方的指數求底數的問題，是乘方的逆運算，學生以前沒有見過，由此引出了本章所要研究的主要內容，以及研究這些內容的大體思路．
提出問題
感知新知 多媒體展示教科書第160頁的問題（問題略），然后提出問題：
你是怎樣算出畫框的邊長等于5dm的呢？（學生思考并交流解法）
這個問題相當于在等式擴=25中求出正數x的值．
練習：教科書第160頁的填表． 練習：教科書第160頁的填表．這個問題抽象成數學問題
就是已知正方形的面積求正方形的邊長，這與學生以前學過的
已知正方形的邊長求它的面積的過程互逆，教學時可以讓學生初步體會這種互逆的過程，為后面的學習做準備。
歸納新知 上面的問題，可以歸納為“已知一個正數的平方，求這個正數”的問題．實際上是乘方運算中，已知一個數的`指數和它的冪求這個數．
一般地，如果一個正數x的平方等于a，即 =a，那么這個正數x叫做a的算術平方根．a的算術平方根記為 ，讀作“根號a”，a叫做被開方數．規(guī)定：0的算術平方根是0.
也就是，在等式 =a (x≥0)中，規(guī)定x = .
思考：這里的數a應該是怎樣的數呢？
試一試：你能根據等式： =144說出144的算術平方根是多少嗎？并用等式表示出來．
想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？
建議：求值時，要按照算術平方根的意義，寫出應該滿足的關系式，然后按照算術平方根的記法寫出對應的值．例如 表示25的算術平方根，因為…… 也可以寫成 ,讀作“二次根號a”。
算術平方根的概念比較抽象，原因之一是學生對石這個新
的符號的理解要有一個過程．通過此問題，使學生對符號“而”表示的具體含義有更具體、更深刻的認識．
應用新知 例．（課本第160頁的例1）求下列各數的算術平方根：
（1）100；(2)1；(3) ；(4)0.0001
建議：首先應讓學生體驗一個數的算術平方根應滿足怎樣的等式，應該用怎樣的記號來表示它，在此基礎上再求出結果，例如求100的算術平方根，就是求一個數x，使 =100，因為
例題的解答展示了求數的算術平方根的思考過程．在開始階段，宜讓學生適當模仿，熟練后可以直接寫出結果．
探究拓展 提出問題：（課本第160頁）怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？
方法1：課本中的方法，略；
方法2：
可還有其他方法，鼓勵學生探究。
問題：這個大正方形的邊長應該是多少呢？
大正方形的邊長是 ，表示2的算術平方根，它到底是個多大的數？你能求出它的值嗎？
建議學生觀察圖形感受 的大小．小正方形的對角線的長是多少呢？（用刻度尺測量它與大正方形的邊長的大小）它的近似值我們將在下節(jié)課探究．
教科書在邊空提出問題“小正方形的對角線的長是多少”，
這是為在10．3節(jié)介紹在數軸上畫出表示 的點做準備．
小結與作業(yè)
課堂小結 提問:1、這節(jié)課學習了什么呢？
2、算術平方根的具體意義是怎么樣的？
3、怎樣求一個正數的算術平方根？
布置作業(yè) 3、 必做題：課本第167頁習題10.1第1、2、3題；168頁第11題。
4、 備選題：
�。�1）判斷下列說法是否正確：
i. 是25的算術平方根；
ii. 一6是 的算術平方根；
iii. 0的算術平方根是0；
iv. 0.01是0.1的算術平方根；
⑤一個正方形的邊長就是這個正方形的面積的算術平方根．
�。�2）下列各式哪些有意義，哪些沒有意義？
①－ ② ③ ④
�。�3）一個正方形的面積為10平方厘米，求以這個正方形的邊為直徑的圓的面積。
在本節(jié)的第一個“探究”欄目之前，重點是介紹算術平方根的概念，因此所涉及的數（包括例題中的數）都是完全平方數（能表示成一個有理數的平方），所求的是這些完全平方數的算術平方根．
本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）
本節(jié)課是本章的第一節(jié)課，主要是要建立算術平方根的概念為了使學生體會引入算
術平方根的必要性，感受新數（無理數）的產生是實際生活和科學技術發(fā)展的需要，也為了激發(fā)學生的學習熱情，所以章前圖的學習不要省略．特別地應提醒學生這里求速度的問題實際上是已知冪和乘方求底數的問題，是一個新的數學問題．
通過一個簡單的實際問題，引人算術平方根的概念對學生來說是容易接受并有興趣
的．教學中要注意算術平方根的非負性，對它的符號的理解與接受要有一個過程，但這也是最重要的，能從根號很自然地聯(lián)想到算術平方根的意義（應滿足的一個等式）這是學好平方根概念的基本保證，所以在例題之前安排了試一試和想一想，教師還可根據學生實際情況進行有關的訓練．
通過對兩個小正方形拼成一個大正方形的探究活動，一方面是培養(yǎng)學生的動手能力和思維能力，調動學生的學習積極性，另一方面是使學生理解引人算術平方根符號的必要性，明確有些正數的算術平方根不能容易地求得，為下節(jié)課的學習做準備．
人教版七年級數學下冊教案2
知識與技能：
掌握本章基本概念與運算，能用本章知識解決實際問題。
過程與方法：
通過梳理本章知識點，挖掘知識點間的聯(lián)系，并應用于實際解題中。
情感態(tài)度：
領悟分類討論思想，學會類比學習的方法。
教學重點：
本章知識梳理及掌握基本知識點。
教學難點：
應用本章知識解決實際與綜合問題。
一、知識框圖，整體把握
教學說明：
1、通過構建框圖，幫助學生回憶本節(jié)所有基本概念和基本方法。
2、幫助學生找出知識間聯(lián)系，如平方與開平方，平方根與立方根，有理數與實數等等。
二、釋疑解惑，加深理解
1、利用平方根的概念解題
在利用平方根的概念解題時，主要涉及平方根的'性質：正數有兩個平方根，且它們互為相反數；以及平方根的非負性：被開方數為非負數，算術平方根也為非負數。
例1已知某數的平方根是a+3及2a—12，求這個數。
分析：由題意可知，a+3與2a—12互為相反數，則它們的和為0。解：根據題意可得，a+3+2a—12=0
解得a=3
∴a+3=6，2a—12=—6
∴這個數是36
教學說明：負數沒有平方根，非負數才有平方根，它們互為相反數，而0是其中的一個特例。
2、比較實數的大小
除常用的法則比較實數大小外，有時要根據題目特點選擇特別方法。
人教版七年級數學下冊教案3
教學目標
1．會列二元一次方程組解簡單的應用題并能檢驗結果的合理性。
2．提高分析問題、解決問題的能力。
3．體會數學的應用價值。
教學重點
根據實際問題列二元一次方程組。
教學難點
1．找實際問題中的相等關系。
2．徹底理解題意。
教學過程
一、引入。
本節(jié)課我們繼續(xù)學習用二元一次方程組解決簡單實際問題。
二、新課。
例1. 小琴去縣城，要經過外祖母家，頭一天下午從她家走到個祖母家里，第二天上午，從外外祖母家出發(fā)勻速前進，走了2小時、5小時后，離她自己家分別為13千米、25千米。你能算出她的速度嗎？還能算出她家與外祖母家相距多遠嗎？
探究： 1. 你能畫線段表示本題的數量關系嗎？
2．填空：（用含S、V的代數式表示）
設小琴速度是V千米/時，她家與外祖母家相距S千米，第二天她走2小時趟的路程是______千米。此時她離家距離是______千米；她走5小時走的.路程是______千米，此時她離家的距離是________千米20xx年-20xx學年七年級數學下冊全冊教案（人教版）教案。
3．列方程組。
4．解方程組。
5．檢驗寫出答案。
討論：本題是否還有其它解法？
三、練習。
1．建立方程模型。
�。�1）兩在相距280千米，一般順流航行需14小時，逆流航行需20小時，求船在靜水中速度，水流的速度
�。�2）420個零件由甲、乙兩人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，還需3天完成。問：甲、乙每天各做多少個零件？
2．P38練習第2題。
3．小組合作編應用題：兩個寫一方程組，另兩人根據方程組編應用題。
四、小結。
本節(jié)課你有何收獲？
人教版七年級數學下冊教案4
認識三角形教學目標：
1.知識與技能
結合具體實例，進一步認識三角形的概念，掌握三角形三條邊的關系.
2.過程與方法
通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理地表達能力.
3.情感、態(tài)度與價值觀
聯(lián)系學生的生活環(huán)境、創(chuàng)設情景，幫助學生樹立幾何知識源于實際、用于實際的觀念，激發(fā)學生的學習興趣.
教學重點難點：
1.重點
讓學生掌握三角形的概念及三角形的三邊關系，并能運用三邊關系解決生活中的實際問題.
2.難點
探究三角形的三邊關系應用三邊關系解決生活中的實際問題.
教學設計：
本節(jié)課件設計了以下幾個環(huán)節(jié)：回顧與思考、情境引入、三角形的概念、探索三角形三邊關系、練習應用、課堂小結、探究拓展思考、布置作業(yè).
第一環(huán)節(jié) 回顧與思考
1、如何表示線段、射線和直線?
2、如何表示一個角?
第二環(huán)節(jié) 情境引入
活動內容：讓學生收集生活中有關三角形的圖片，課上讓學生舉例，并觀察圖片.
活動目的：讓學生能從生活中抽象出幾何圖形，感受到我們生活在幾何圖形的世界之中.培養(yǎng)學生善于觀察生活、樂于探索研究的學習品質，從而更大地激發(fā)學生學習數學的興趣
第三環(huán)節(jié) 三角形概念的講解
(1)你能從中找出四個不同的三角形嗎?
(2)與你的同伴交流各自找到的三角形.
(3)這些三角形有什么共同的.特點?
通過上題的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的邊角的表示方法.并出兩道習題加以練習，從練習中歸納出三角形的三要素和注意事項.
第四環(huán)節(jié) 探索三角形三邊關系第一部分 探索三角形的任意兩邊之和大于第三邊
活動內容：在四根長度分別是8cm、10cm、15cm、20cm的小木棒中選三根木棒擺三角形.學生統(tǒng)計能否擺成三角形的情況.
第二部分 探索三角形的任意兩邊之差小于第三邊
活動內容：通過讓學生測量任意三角形三邊長度來比較兩邊之差與第三邊的關系，教師通過幾何畫板驗證，從而得出結論.
第五環(huán)節(jié) 練習提高
活動內容:
1.有兩根長度分別為5厘米和8厘米的木棒，用長度為2厘米的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?長度為13厘米的木棒呢?
2.如果三角形的兩邊長分別是2和4，且第三邊是奇數，那么第三邊長為 .若第三邊為偶數，那么三角形的周長 .
3.有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?長度為13cm的木棒呢?動手擺一擺.學生回答完上面問題后想一想能取一根木棒與原來的兩根木棒擺成三角形嗎?
第六環(huán)節(jié) 課堂小結
活動內容：學生自我談收獲體會，說說學完本節(jié)課的困惑.教師做最終總結并指出注意事項.
學生對本節(jié)內容歸納為以下兩點：
1.了解了三角形的概念及表示方法;
2.三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊.
注意事項為：判斷a，b，c三條線段能否組成一個三角形，應注意：a+b>c，a+c>b，b+c>a三個條件缺一不可.當a是a，b，c三條線段中最長的一條時，只要b+c>a就是任意兩條線段的和大于第三邊.
第七環(huán)節(jié) 探究拓展思考
1.若三角形的周長為17，且三邊長都有是整數，那么滿足條件的三角形有多少個?你可以先固定一邊的長，用列表法探求.
2.在例1中，你能取一根木棒，與原來的兩根木棒擺成三角形嗎?
3.以三根長度相同的火柴為邊，可以組成一個三角形，現在給你六根火柴，如果以每根火柴為邊來組成三角形，最多可組成多少個三角形?試試看.
第八環(huán)節(jié) 作業(yè)布置
人教版七年級數學下冊教案5
一、指導思想
以十八大精神為指針，全面貫徹黨的教育方針，積極進行數學知識的學習，強化學生的學習能力，培養(yǎng)創(chuàng)新思維，從而讓學生整體素質得到提升。作為科任教師，更要幫助學生們了解學習技巧、方法，做一個合格的中學生。
二、學情分析
經過七年級第一學期的教學，發(fā)現班內部分學生數學基礎較差，兩極分化現象嚴重，尤其是后進生的數學成績普遍偏差。部分學生在解題時比較粗心，不能很好的發(fā)揮出自己應有的水平。但通過上學期的學習，不少學生掌握了一定的數學學習方法和解題技巧，對于所學知識能較好地應用到解題和日常生活中去。
三、教學內容
本學期教學章節(jié)的內容：
第六章：一元一次方程。本章主要學習一元一次方程及其解的概念和解法與應用。
本章重點：一元一次方程的解法及實際應用。
本章難點：列一元一次方程解決實際問題。
第七章：二元一次方程。本章主要學習二元一次方程(組)及其解的概念和解法與應用。
本章重點：二元一次方程組的解法及實際應用。
本章難點：列二元一次方程組解決實際問題。
第八章：不等式與不等式組。本章主要內容是一元一次不等式(組)的解法及簡單應用。
本章重點：不等式的基本性質與一元一次不等式(組)的解法與簡單應用。
本章難點：不等式基本性質的理解與應用、列一元一次不等式(組)解決簡單的實際問題。
第九章：多邊形。本章主要學習與三角形有關的線段、角及多邊形的內角和等內容。
本章重點：三角形有關線段、角及多邊形的內角和的性質與應用。
本章難點：正確理解三角形的.高、中線及角平分線的性質并能作圖，三角形內角和的證明與多邊形內角和的探究。
第十章：軸對稱、平移與旋轉。
四、教學目標
通過本期教學，學生應掌握必要的基本知識和基本技能，形成相應的數學思想，積累豐富的數學活動經驗，能運用數學知識解決生活中的實際問題，形成一定的數學素養(yǎng)，為今后繼續(xù)學習數學打下良好的基礎。繼續(xù)做好培優(yōu)工作，并做好配套工作。能掌握科學的學習方法，形成良好學風，養(yǎng)成良好的數學學習習慣，構建融洽的師生關系，使學生在德、智、體各方面全面發(fā)展。
五、教學措施
1、認真研讀新課程標準，鉆研教材，精選習題，精心備課，做好教案，上好新課。
同時仔細批改作業(yè)，作好輔導，發(fā)現問題及時解決作認真總結成功與失敗的經驗和原因。
2、充分利用先進教學媒體進行教學，設置教學情境，結合日常生活，由淺入深，循序漸進。
引導學生主動加入課堂學習和討論，積極參與知識的探究與規(guī)律的總結。
3、營造和諧、自主的學習氛圍，引導學生進行合作探究、交流和分享發(fā)現的快樂。
讓學生體會到學習的樂趣，激發(fā)學生的學習熱情。
4、精心設計探究主題，引導學生學會發(fā)散思維，培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維能力，實現一題多解，舉一反三，觸類旁通。
5、繼續(xù)堅持課改，開展分層教學，成立互助學習小組，以優(yōu)帶良，以優(yōu)促后。
同時狠抓中等生，輔導后進生，實現共同進步。
六、教學進度
第六章：一元一次方程？第1～3周
第七章：二元一次方程組？第4～7周
第八章：一元一次不等式？第8～10周
期中復習檢測？第11周
第九章：多邊形？第12～14周
第十章：軸對稱平移與旋轉？第15～17周
期末復習及考試？第18～20周
人教版七年級數學下冊教案6
一、指導思想：
根據學生的實際情況，從生活入手，結合教材內容。通過本學期數學課堂教學，夯實學生的基礎，提高學生的基本技能，培養(yǎng)學生學習數學知識和運用數學知識的能力，幫助學生初步建立數學思維模式。最終圓滿完成七年級下冊數學教學任務。
二、情況分析：
通過上學期考試情況，發(fā)現本班學生的數學成績不甚理想�；A知識不扎實，計算能力較差，思路不靈活，缺乏創(chuàng)新思維能力，尤其是解難題的能力低下�？傮w上來看，低分很多，兩極分化較為嚴重。
三、教學目標
知識與技能目標：認識實數和相交線及平行線，理解平行線的判定及其證明；掌握平面直角坐標系；學會解二元一次方程組以及不等式的具體解法。
過程與方法目標：學會抽取實際問題中的數學信息，發(fā)展幾何思維模式。培養(yǎng)學生的觀察和思維能力，尤其是自主探索的能力。
情感與態(tài)度目標：培養(yǎng)學生學習數學的興趣，認識數學源自生活實踐，最終回歸生活。
四、教材分析
第五章、相交線與平行線：本章主要學習有理數的基本性質及運算。本章重點內容是有理數的.概念，性質和運算。本章的難點在于理解有理數的基本性質、運算法則，并將它們應用到解決實際問題和計算中。
第六章、實數：本章主要是學習單項式和多項式的加減運算。本章重點內容是單項式、多項式、同類項的概念；合并同類項及去括號的法則及整式的加減運算。本章難點在于理解合并同類項和去括號的法則。
第七章、平面直角坐標系：本章主要學習一元一次方程的概念、等式的基本性質、一元一次方程的解法及應用。本章重點內容是理解等式的基本性質；掌握解一元一次方程的一般步驟；列方程解決實際問題的基本思路。本章難點在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解決簡單的實際問題。
第八章、二元一次方程組及不等式組：本章主要學習線段和角有關的性質。本章的重點是區(qū)別直線、射線、線段，角的有關性質和計算；理解互為余角、互為補角的性質及應用。本章的難點在于線段和角的有關計算。
五、教學措施
1、潛心鉆研教材，結合學生實際情況，進行針對性的備課，精心設置課堂教學內容和模式。上好每一堂課，閱好每一份試卷，搞好每一節(jié)輔導，組織好每一次測驗。
2、開展豐富多彩的課外活動，課外調查，向學生介紹數學家、數學史、數學趣題，喻教于樂，激發(fā)學生的學習興趣，挖掘學生的潛能，培養(yǎng)數學特長生。
3、開展分層教學實驗，使不同的學生學到不同的知識，使人人能學到有用的知識，使不同的人得到不同的發(fā)展，獲得成功感，使優(yōu)生更優(yōu)，差生逐漸趕上。
六、課時安排
教學進度計劃安排如下:
第一周正數和負數及有理數5課時
第二周有理數的加減法5課時
第三周有理數的乘法5課時
第四周有理數的乘方5課時
第五周第一單元復習與單元測試5課時
第六周測試質量分析及小結 5課時
第七周整式----單項式5課時
第八周整式----多項式5課時
第九周整式的加減5課時
第十周期中復習及段考5課時
第十一周段考測試質量分析及小結 5課時
第十二周從算式到方程5課時第十三周解一元一次方程（一) 5課時第十四周解一元一次方程(二）5課時第十五周
第十六周
第十七周
第十八周
第十九周
第二十周
人教版七年級數學下冊教案7
教學目標
1．會列出二元一次方程組解簡單應用題，并能檢驗結果的合理性。
2．知道二元一次方程組是反映現實世界量之間相等關系的一種有效的數學模型20xx年-20xx學年七年級數學下冊全冊教案（人教版）20xx年-20xx學年七年級數學下冊全冊教案（人教版）。
3．引導學生關注身邊的數學，滲透將來未知轉達化為已知的辯證思想。
教學重點
1．列二元一次方程組解簡單問題。
2．徹底理解題意
教學難點
找等量關系列二元一次方程組。
教學過程
一、情境引入。
小剛與小玲一起在水果店買水果，小剛買了3千克蘋果，2千克梨，共花了18.8元。小玲買了2千克蘋果，3千克梨，共花了18.2元�；丶衣飞希麄冇錾狭撕门笥研≤�，小軍問蘋果、梨各多少錢1千克？他們不講，只講各自買的幾千克水果和總共的錢，要小軍猜。聰明的`同學們，小軍能猜出來嗎？
二、建立模型。
1．怎樣設未知數？
2．找本題等量關系？從哪句話中找到的？
3．列方程組。
4．解方程組。
5．檢驗寫答案。
思考：怎樣用一元一次方程求解？
比較用一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰更容易？
三、練習。
1．根據問題建立二元一次方程組。
�。�1）甲、乙兩數和是40差是6，求這兩數。
�。�2）80班共有64名學生，其中男生比女生多8人，求這個班男生人數，女生人數。
（3）已知關于求x、y的方程，
是二元一次方程。求a、b的值。
2．P38練習第1題。
四、小結。
小組討論：列二元一次方程組解應用題有哪些基本步驟？
五、作業(yè)。
P42。習題2.3A組第1題。
后記：
2.3二元一次方程組的應用（2）
人教版七年級數學下冊教案8
教學目標
1．會用加減法解一般地二元一次方程組。
2．進一步理解解方程組的消元思想，滲透轉化思想。
3．增強克服困難的勇力，提高學習興趣。
教學重點
把方程組變形后用加減法消元。
教學難點
根據方程組特點對方程組變形。
教學過程
一、復習引入
用加減消元法解方程組。
二、新課。
1．思考如何解方程組（用加減法）。
先觀察方程組中每個方程x的系數，y的系數，是否有一個相等�；蚧橄喾磾担�
能否通過變形化成某個未知數的.系數相等，或互為相反數？怎樣變形。
學生解方程組。
2．例1.解方程組
思考：能否使兩個方程中x（或y）的系數相等（或互為相反數）呢？
學生討論，小組合作解方程組。
提問：用加減消元法解方程組有哪些基本步驟？
三、練習。
1．P40練習題（3）、（5）、（6）。
2．分別用加減法，代入法解方程組。
四、小結。
解二元一次方程組的加減法，代入法有何異同？
五、作業(yè)。
P33.習題2.2A組第2題（3）~（6）。
B組第1題。
選作：閱讀信息時代小窗口，高斯消去法。
后記：
2.3二元一次方程組的應用（1）
人教版七年級數學下冊教案9
平方根教學設計
一、情景引入(復習引入)
1、求下列和數的算術平方根4、9、100、9/16、0.25
2、如果一個數的平方等于9，這個數是多少?
討論：這樣的數有兩個，它們是3和-3.注意中括號的作用.
又如：，則x等于多少呢?
二、探索新知
1、平方根的概念：如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根.即：如果=a，那么x叫做a的平方根.
求一個數的平方根的運算，叫做開平方.
例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方與開平方互為逆運算.
2、觀察：課本P45的圖6.1-2.
圖6.1-2中的兩個圖描述了平方與開平方互為逆運算的運算過程，揭示了開平方運算的本質.并根據這個關系說出1,4,9的平方根.
例4求下列各數的平方根。
(1) 100 (2) (3) 0.25
3、按照平方根的概念，請同學們思考并討論下列問題：
正數的平方根有什么特點?0的平方根是多少?負數有平方根嗎?
一個是正數有兩個平方根，即正數進行開平方運算有兩個結果，一個是負數沒有平方根，即負數不能進行開平方運算，符號：正數a的算術平方根可用表示;正數a的負的平方根可用-表示.
例5說出下列各式的意義，并求出它們的值。
歸納：平方根和算術平方根兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系.區(qū)別在于正數的平方根有兩個，而它的算術平方根只有一個;聯(lián)系在于正數的負平方根是它的算術平方根的相反數，根據它的算術平方根可以立即寫出它的負平方根。
4、堂上練習：課本P46小練習1、2、3
三、歸納小結(學生歸納，老師點評)
1、什么叫做一個數的平方根?
2、正數、0、負數的平方根有什么規(guī)律?
3、怎樣求出一個數的平方根?數a的平方怎樣表示?
四、布置作業(yè)
P47-48習題6、1第3、4題。
五、板書設計：
6.1平方根
1、平方根的概念：如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根.即：如果=a，那么x叫做a的平方根.
2、a的平方根記為：
3、平方根的`性質:正數的平方根有兩個，它們互為相反數;0的平方根是0;負數沒有平方根。
《平方根》同步練習題
1已知第一個正方形紙盒的棱長是6厘米，第二個正方形紙盒的體積比第一個正方形紙盒的體積大127立方厘米，試求第二個正方形紙盒的棱長.
《6.1平方根》課時練習含答案
1.下面說法正確的是( )
A.4是2的平方根
B.2是4的算術平方根
C.0的算術平方根不存在
D.-1的平方的算術平方根是-1
答案：B
知識點：平方根;算術平方根
解析：
解答：A、4不是2的平方根，故本選項錯誤;
B、2是4的算術平方根，故本選項正確;
C、0的算術平方根是0，故本選項錯誤;
D、-1的平方為1，1的算術平方根為1，故本選項錯誤.
故選B.
分析：根據一個數的平方根等于這個數(正和負)開平方的值，算術平方根為正的這個數的開平方的值，由此判斷各選項可得出答案.
人教版七年級數學下冊教案10
教學目標
1．探索并了解三角形的外角的性質。
2．利用平行線性質來證明三角形外角的性質。
3．利用三角形內角和以及外角性質進行有關計算。
4、通過觀察、實驗、探索等數學生活，體驗數學的美。
教學重點：掌握三角形外角的三個性質
教學難點：利用平行線證明三角形外角性質
學情分析
通過前面幾節(jié)課的學習，學生已經掌握了三角形的.基本概念，知道三角形的內角和為180°，三角形的外角與其相鄰的內角是互補關系。這就為本節(jié)課的學習奠定了基礎。本節(jié)課應注重滲透數學說理過程，從簡單的問題中逐步培養(yǎng)學生運用幾何語言的能力。
教學準備
多媒體、課件、三角板。并讓學生課前準備好三角形紙片
教學過程
復習提問
1．什么叫三角形的外角？三角形外角和它相鄰內角之間有什么關系？
2．三角形內角和等于多少度？
�。ㄓ蓪W生回答上述問題）
設計意圖：
回顧上節(jié)課學習內容，為本節(jié)課的學習做好鋪墊。
講授新課
1．學一學：
自學課本47頁長方形框上面的內容。然后回答下列問題：
�。�1）找出△ABC（如圖）的外角，以及與這個外角相鄰的內角、不相鄰的內角。（2）外角與其相鄰的內角之間的關系呢？
�。�3）外角與其不相鄰的內角又會有什么關系
呢？這將是我們這節(jié)課要探索的主要內容。
設計意圖：以學生自學的形式，來掌握與本節(jié)課相關的幾個基本概念，并通過問題（3）進行設疑，引出這節(jié)課的重點內容。
人教版七年級數學下冊教案11
一、學情分析
從上學期的學習中可看出，這批學生對知識掌握程度不一，成績懸殊較大。有的學生智力較好，自尊心強，好動。有的學生學習目的不明確，紀律渙散。教師要關愛每個學生，建立平等，和諧的師生關系。從本學期開始就應抓緊，抓扎實，重視做學生的思想工作，讓學生端正學習及生活的態(tài)度，迅速完成從小學到初中的轉軌，進入初中階段的新的學習生活。
二、教學目標
通過義務教育初中階段七年級數學新課程的學習，學生將在以下幾個方面得到發(fā)展。
1，獲得數學中的基本理論，概念，原理和規(guī)律等方面的知識，了解并關注這些知識在生產，生活和社會發(fā)展中的應用。學會將實踐生活中遇到的實際問題轉化為數學問題，從而通過數學問題來解決實際問題。認識自然界中的各種圖形發(fā)現它們的廣闊的應用。初步體驗并學會全理地進行推斷和預測。
2，初步具有數學研究操作的基本技能，一定的科學探究和實踐能力，養(yǎng)成良好的科學思維的習慣。
3，理解人與自然，社會的密切關系，和諧發(fā)展的意義，提高環(huán)境保護意識。
4，初步形成數學的基本觀點和科學態(tài)度，為確立辨證唯物主義世界觀奠定必在的基礎。
5，樹立學生牢固樹立"校興我榮，校衰我恥"的意識，讓學生樂學，愛學，讓每一個學生得到全面發(fā)展，讓學校成為學生的"天堂"。
6，在課堂教學中，滲透思想品德教育，對學生進行愛國主義，集體主義，文明禮貌等的教育。培養(yǎng)學生正確的人生觀，學習態(tài)度。
三、教材分析
要使學生在知識，能力，情感，態(tài)度和價值觀等方面全面發(fā)展，必須引導學生主動參和體驗各種學科探究活動，而不僅僅是被動地學習知識，因此擺脫"以學科為中心"和"知識為中心"的課程觀念的束縛，實現以"學生為中心"，以人為本，促進學生實現學習方式的轉變，從被動式學習轉為主動探究式學習。這是這次教材改革的切入點和突破點，從這點出發(fā)，教材在內容的選擇和組織上有如下特點：
1，承上啟下，立足發(fā)展
本書力求成為一面"鏡子"，反映知識的來龍去脈和思想方法的深刻內涵，不僅引導學生現在的學習，而且對學生今后的學習有所啟示，既有使學生了解所學內容背景的歷史資料，又有揭示初等數學與高等數學聯(lián)系的內容，為學生今后的學習作鋪墊。
2，體現過程，反映規(guī)律
學習數學是循序漸進，由表及里，逐步深入的過程，粗略，定性和直觀的認識往往是創(chuàng)新的火種，本書力求在重視知識結論的同時，體現數學學習的過程和規(guī)律，從能啟發(fā)學生的粗略，定性，直觀認識的`問題說起，通過"觀察"，"思考"，"探究"，"討論"，"歸納"等，逐步引導出精確，定量，抽象的認識。
3，注重基礎，突出重點
現代社會要求學生具有相應的基本數學素養(yǎng)，七年級數學課程應更著重于基礎性，普遍性，通用性的內容，本書就是力求注重基礎，突出重點。強調解方程中的化歸思想，以及消元，配方，降次等基本方法；用框圖方式分析問題，體現程序化，機械化，算法化的思維方式；習題設計"復習鞏固"，"綜合運用"，"拓廣探索"等不同層次。
4，內容安排
一第五章：相交線與平行線
本章使學生了解在平面內不重合的兩條直線相交與平行的兩種位置關系，研究了兩條直線相交時的形成的角的特征，兩條直線互相垂直所具有的特性，兩條直線平行的長期共存條件和它所有的特征以及有關圖形平移變換的性質，利用平移設計一些優(yōu)美的圖案。
重點：垂線和它的性質，平行線的判定方法和它的性質，平移和它的性質，以及這些的組織運用。
難點：探索平行線的條件和特征，平行線條件與特征的區(qū)別，運用平移性質探索圖形之間的平移關系，以及進行圖案設計。
二第六章：平面直角坐標系
本章通過生活中的實例使學生感受到現實生活中的確定位置的重要性。并讓學生比較系統(tǒng)地學習"有序數對"，"平面直角坐標系"的有關內容，最后通過"坐標方法的簡單應用"將坐標與地理位置相結合，將圖形坐標變化與圖形位置變化之間的關系巧妙地結合在一起。本章關鍵是掌握好"平面直角坐標系"定位法。
重點：在給定的直角坐標系中會根據坐標描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標。
難點：平面直角坐標系的實際運用。
三第七章：三角形
通過本章的學習，使學生學會適應日常生活和進一步學習所需要的必要的知識和基本技能，進一步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，促進學生運用所學知識解決簡單的實際問題的意識，養(yǎng)成這種習慣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和能力。
重點：三角形的有關概念，三角形三邊之間的關系，三角形的三個內角之間的關系。
難點：三角形三邊之間關系的應用，三角形內角和的應用。
四二元一次方程組
本章通過實例引入二元一次方程，二元一次方程組以及二元一次方程組的概念，培養(yǎng)學生對概念的理解和完整性和深刻性，使學生掌握好二元一次方程組的兩種解法。
重點：二元一次方程組的解法，列二元一次方程組解決實際問題。
難點：二元一次方程組解決實際問題
五不等式與不等式組
使學生掌握不等式，不等式的基本性質，不等式的解集同解不等式同理原理，一元一次不等式與一元一次不等式組的解法，實際問題與一元一次不等式和利用不等關系分析比賽等知識。
重點：一元一次不等式的解法及其簡單應用。
難點：了解不等式的解集，不等式組的解集，準確利用不等式的基本性質。
六第十章：實數
本章引進了新的運算——開方，從運算中出現的一種新數——無理數，使學生掌握實數的概念及初步知識，平方根，算術平方根和立方根等知識。
重點：平方根和算術平方根的概念和求法
難點：實數的概念。
四、具體措施
1，深鉆教材和新課程教學大綱，加強對新課程理念的理解，面向全體學生，提高數學的基本素養(yǎng)。
2，注重組織教學，提高貫徹課程目標的意向性，組織好探究性學習，提高學習質量。
3，真誠的晤對。注重組織教學，堅持鼓勵性教學，杜絕放羊式
4，做好學生的思想工作，提高其學習興趣，做到寓教于樂中，讓他們互助互學。
5，及時發(fā)現問題，及時補救，針對學生情況，因村施教。重視個別輔導，多開"小灶"。
6，關注學生的處境，需要，感受和已有基礎。平等的給予，而不是居高臨下的施舍。
7，關愛學生，牢固樹立"校興我榮，校衰我恥"的意識，讓學生樂學，愛學，讓每一個學生得到全面發(fā)展，讓學校成為學生的天堂。
8，不體罰，諷刺學生，不把學生逐出課堂。
9，加強家訪。全員普訪一次，家訪率達100%，并認真作好記載，重點學生應多次家訪。
10，定期召開家長會，每年一次以上。
五、進度安排
略
人教版七年級數學下冊教案12
知識與技能：
1、了解一元一次不等式組的概念、
2、理解一元一次不等式組的解集，能求一元一次不等式組的解集、
3、會解一元一次不等式組、
過程與方法：
通過具體問題得到一元一次不等式組，從而了解一元一次不等式組的概念，解出每個不等式，利用數軸求出各不等式解集的公共部分，從而得到不等式組的解集，通過解幾個有代表性的一元一次不等式組，總結出求不等式組解集的法則、
情感態(tài)度：
運用數軸確定不等式組的解集是行之有效的方法、這種“數形結合”的方法今后經常用到，鍛煉同學們數形結合的能力，提高學習興趣、
教學重點：
一元一次不等式組的解法、
教學難點：
確定一元一次不等式組的解集、
一、情境導入，初步認識
問題1：
現有兩根木條a和b，a長10cm，b長3cm，如果要再找一根木條c，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么木條c的長度有什么要求?
解：由于三角形中兩邊之____大于第三邊，兩邊之____小于第三邊，設c的長為xcm，則x<____，①
x>____，②
合起來，組成一個__________
由①解得_____________
由②解得_____________
在數軸上表示就是________________
容易看出：x的取值范圍是____________________
這就是說，當木條c比____cm長并且比____cm短時，它能與木條a和b一起釘成三角形木框、
問題2：
由上面的解不等式組的過程用自己的語言歸納出一元一次不等式組的解法
教學說明：全班同學可獨立作業(yè)，也可分組自由討論，10分鐘后交流成果，逐步得出結論
二、思考探究，獲取新知
思考什么叫一元一次不等式組，什么叫一元一次不等式組的解集，什么叫解不等式組?
歸納結論
1、定義：
(1)一元一次不等式組：幾個含有相同未知數的.一元一次不等式合起來組成一個一元一次不等式組、(2)一元一次不等式組的解集：幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集、(3)解不等式組：求一元一次不等式組的解集的過程叫解一元一次不等式組、
2、一元一次不等式組的解法：
(1)求出每個一元一次不等式的解集、
(2)求出這些解集的公共部分，便得到一元一次不等式組的解集
人教版七年級數學下冊教案13
教學目標：經歷探索兩直線平行條件的過程，理解兩直線平行的條件.
重點：探索兩直線平行的條件
難點：理解“同位角相等,兩條直線平行”
教學過程
一、情景導入.
裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時，才能使木條a與木條b平行？
要解決這個問題，就要弄清楚平行的判定。
二、直線平行的條件
以前我們學過用直尺和三角尺畫平行線，如圖（課本P13圖5.2-5）在三角板移動的過程中，什么沒有變？
三角板經過點P的邊與靠在直尺上的邊所成的`角沒有變。
簡化圖5.2-5，得圖.
圖3
∠1與∠2是三角板經過點P的邊與靠在直尺上的邊所成的角移動前后的位置，顯然∠1與∠2是同位角并且它們相等，由此我們可以知道什么？
兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.
簡單地說:同位角相等,兩條直線平行.
符號語言：∵∠1=∠2∴AB∥CD.
如圖（課本P145.2-7），你能說出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫平行線的道理嗎？
用角尺畫平行線，實際上是畫出了兩個直角，根據“同位角相等,兩條直線平行.”，可知這樣畫出的就是平行線。
如圖，（1）如果∠2=∠3，能得出a∥b嗎？（2）如果∠2＋∠4＝1800，能得出a∥b嗎？
你能用文字語言概括上面的結論嗎？
兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那么這兩條直線平行.
簡單地說：內錯角相等,兩直線平行.
符號語言：∵∠2=∠3∴a∥b.
（2）∵∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°（已知）
∴∠2=∠1（同角的補角相等）
∴a∥b.（同位角相等,兩條直線平行）
你能用文字語言概括上面的結論嗎？
兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么兩條直線平行.
簡單地說：同旁內角互補,兩直線平行.
符號語言：∵∠4+∠2=180°∴a∥b.
四、課堂練習
1、課本P15練習1，補充（3）由∠A+∠ABC＝1800可以判斷哪兩條直線平行？依據是什么？
2、課本P162題。
五、課堂小結：怎樣判斷兩條直線平行？
六、布置作業(yè)：：P16、1、2題；P174、5、6。
平行線,三角板,同位角,數學,教學
人教版七年級數學下冊教案14
在本次活動中，教師應重點關注：
(1)學生從簡單的具體實物抽象出相交線、平行線的能力.
(2)學生認識到相交線、平行線在日常生活中有著廣泛的應用.
(3)學生學習數學的'興趣.
教師出示剪刀圖片，提出問題.
學生獨立思考，畫出相應的幾何圖形，并用幾何語言描述.教師深入學生中，指導得出幾何圖形，并在黑板上畫出標準圖形.
教師提出問題.
學生分組討論，在具體圖形中得出兩條相交線構成四個角，根據圖形描述鄰補角與對頂角的特征.學生可結合概念特征找到圖中的兩對鄰補角與兩對對頂角.
在本次活動中，教師應關注：
(1)學生畫出兩條相交線的幾何圖形，用語言準確描述.
(2)學生能否從角的位置關系上對角進行分類.
(3)學生是否能夠正確區(qū)分鄰補角、對頂角.
(4)學生參與數學學習活動的主動性，敢于發(fā)表個人觀點.
《相交線與平行線》單元測試題
25.如圖，直線EF∥GH，點B、A分別在直線EF、GH上，連接AB，在AB左側作三角形ABC，其中∠ACB=90°，且∠DAB=∠BAC，直線BD平分∠FBC交直線GH于D
(1)若點C恰在EF上，如圖1，則∠DBA=_________
(2)將A點向左移動，其它條件不變，如圖2，則(1)中的結論還成立嗎?若成立，證明你的結論;若不成立，說明你的理由
(3)若將題目條件“∠ACB=90°”，改為：“∠ACB=120°”，其它條件不變，那么∠DBA=_________(直接寫出結果，不必證明)
《第五章相交線與平行線》單元測試題
一、選擇題(每題3分,共30分)
1、如圖1，直線a，b相交于點O，若∠1等于40°，則∠2等于()
A.50°B.60°C.140°D.160°
人教版七年級數學下冊教案15
教學目標：
1.掌握數軸三要素,能正確畫出數軸.
2.能將已知數在數軸上表示出來,能說出數軸上已知點所表示的數.
教學重點：
數軸的概念.
教學難點：
從直觀認識到理性認識,從而建立數軸概念.
教與學互動設計：
(一)創(chuàng)設情境,導入新課
課件展示課本P7的“問題”(學生畫圖)
(二)合作交流,解讀探究
師：對照大家畫的圖,為了使表達更清楚,我們把0左右兩邊的數分別用正數和負數來表示,即用一直線上的點把正數、負數、0都表示出來,也就是本節(jié)要學的內容——數軸.
【點撥】(1)引導學生學會畫數軸.
第一步：畫直線,定原點.
第二步：規(guī)定從原點向右的方向為正(左邊為負方向).
第三步：選擇適當的長度為單位長度(據情況而定).
第四步：拿出教學溫度計,由學生觀察溫度計的結構和數軸的結構是否有共同之處.
對比思考原點相當于什么;正方向與什么一致;單位長度又是什么?
(2)有了以上基礎,我們可以來試著定義數軸：
規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數軸.
做一做學生自己練習畫出數軸.
試一試你能利用你自己畫的數軸上的點來表示數4,1.5,-3,-2,0嗎?
討論若a是一個正數,則數軸上表示數a的點在原點的`什么位置上?與原點相距多少個單位長度?表示-a的點在原點的什么位置上?與原點又相距多少個單位長度?
小結整數在數軸上都能找到點表示嗎?分數呢?
可見,所有的都可以用數軸上的點表示;都在原點的左邊,都在原點的右邊.
(三)應用遷移,鞏固提高
【例1】下列所畫數軸對不對?如果不對,指出錯在哪里?
【例2】試一試：用你畫的數軸上的點表示4,1.5,-3,-,0.
【例3】下列語句：
�、贁递S上的點只能表示整數;②數軸是一條直線;③數軸上的一個點只能表示一個數;④數軸上找不到既不表示正數,又不表示負數的點;⑤數軸上的點所表示的數都是有理數.正確的說法有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
【例4】在數軸上表示-2和1,并根據數軸指出所有大于-2而小于1的整數.
【例5】數軸上表示整數的點稱為整點,某數軸的單位長度是1cm,若在這個數軸上隨意畫出一條長為20xxcm的線段AB,則線段AB蓋住的整點有( )
A.1998個或1999個B.1999個或20xx個
C.20xx個或20xx個D.20xx個或20xx個
(四)總結反思,拓展升華
數軸是非常重要的工具,它使數和直線上的點建立了一一對應的關系.它揭示了數和形的內在聯(lián)系,為我們今后進一步研究問題提供了新方法和新思想.大家要掌握數軸的三要素,正確畫出數軸.提醒大家,所有的有理數都可以用數軸上的相關點來表示,但反過來并不成立,即數軸上的點并不都表示有理數.
(五)課堂跟蹤反饋
夯實基礎
1.規(guī)定了、 、的直線叫做數軸,所有的有理數都可從用上的點來表示.
2.P從數軸上原點開始,向右移動2個單位長度,再向左移5個單位長度,此時P點所表示的數是.
3.把數軸上表示2的點移動5個單位長度后,所得的對應點表示的數是( )
A.7 B.-3
C.7或-3 D.不能確定
4.在數軸上,原點及原點左邊的點所表示的數是( )
A.正數B.負數
C.不是負數D.不是正數
5.數軸上表示5和-5的點離開原點的距離是,但它們分別表示.
提升能力
6.與原點距離為3.5個單位長度的點有2個,它們分別是和.
7.畫出一條數軸,并把下列數表示在數軸上：
+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.
開放探究
8.在數軸上與-1相距3個單位長度的點有個,為;長為3個單位長度的木條放在數軸上,最多能覆蓋個整數點.
9.下列四個數中,在-2到0之間的數是( )
A.-1 B.1 C.-3 D.3
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