小學(xué)植樹(shù)問(wèn)題教案
作為一名教師,時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案,借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。來(lái)參考自己需要的教案吧!以下是小編為大家整理的小學(xué)植樹(shù)問(wèn)題教案,歡迎閱讀與收藏。
小學(xué)植樹(shù)問(wèn)題教案1
設(shè)計(jì)說(shuō)明
這節(jié)課主要的教學(xué)目的是向?qū)W生滲透復(fù)雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單入手的思想,讓學(xué)生有機(jī)會(huì)從周?chē)氖挛镏袑W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué),體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊,體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。因此本節(jié)課的設(shè)計(jì)說(shuō)明如下:
1.讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活。
弗賴(lài)登塔爾說(shuō)過(guò):“數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的,學(xué)生要從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)!痹诮虒W(xué)過(guò)程中以謎語(yǔ)導(dǎo)入,以學(xué)生的小手為素材,引入植樹(shù)問(wèn)題的學(xué)習(xí)。學(xué)生在手指并攏、張開(kāi)的活動(dòng)中,能清晰地看出手指的根數(shù)與間隔數(shù)之間相差1,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)并總結(jié)出間隔數(shù)和手指根數(shù)的關(guān)系,為下面的學(xué)習(xí)作鋪墊,同時(shí)也激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2.讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。
教師是學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中起到啟發(fā)、引導(dǎo)的作用。在本節(jié)課的教學(xué)中,體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,發(fā)揮學(xué)生的`主觀(guān)能動(dòng)性。因此,本節(jié)課的設(shè)計(jì)采用自主探究式學(xué)習(xí)模式,借助小組學(xué)習(xí)的方式讓學(xué)生經(jīng)歷從探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律到應(yīng)用規(guī)律的實(shí)踐活動(dòng)過(guò)程,通過(guò)有序的操作、思考、實(shí)踐等活動(dòng),使學(xué)生的所想、所悟與直觀(guān)形象結(jié)合,經(jīng)歷知識(shí)的探究過(guò)程,滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,深刻體會(huì)到解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法的內(nèi)涵。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備直尺
教學(xué)過(guò)程
謎語(yǔ)導(dǎo)入,揭示課題
1.猜謎語(yǔ):兩棵小樹(shù)十個(gè)杈,不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花。能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà),天天干活不說(shuō)話(huà)。(手)
2.介紹間隔。
(1)找一找。
師:勤勞的人們用雙手創(chuàng)造了幸福的生活,在我們的手上也隱藏了數(shù)學(xué)的奧秘,同學(xué)們想知道嗎?伸出你的左手,你看到了什么?
(2)數(shù)一數(shù)。
師:5根手指之間有幾個(gè)空?
(3)講一講。
師:在數(shù)學(xué)上,我們把像這樣的空叫做間隔,手上每?jī)筛种钢g都有一個(gè)間隔。也就是說(shuō),5根手指之間有4個(gè)間隔,間隔數(shù)為4。(師伸出4根手指、3根手指、2根手指)現(xiàn)在有幾個(gè)間隔?
(4)說(shuō)一說(shuō)。
師:你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系了嗎?誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)?(手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指數(shù)少1)
3.引入新課。
師:生活中,間隔隨處可見(jiàn)。每相鄰兩棵樹(shù)之間的距離也是一個(gè)間隔,這節(jié)課我們就一起來(lái)研究和解決一些簡(jiǎn)單的與間隔有關(guān)的問(wèn)題
小學(xué)植樹(shù)問(wèn)題教案2
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生通過(guò)生活中的事例,初步體會(huì)解決植樹(shù)問(wèn)題的方法。
2.初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律,找出解決問(wèn)題的有效方法的能力。
3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
用解決植樹(shù)問(wèn)題的方法解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):
栽樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
教具準(zhǔn)備:
多媒體。
設(shè)計(jì)理念:
新課標(biāo)指出:“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能夠單純地依賴(lài)模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式!蓖瑫r(shí)指出:“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者!苯Y(jié)合新課標(biāo)的要求,教學(xué)中力求發(fā)揮學(xué)生的主體地位,讓他們動(dòng)腦、動(dòng)手、合作探究,經(jīng)歷分析、思考、解決問(wèn)題的全過(guò)程,體會(huì)植樹(shù)問(wèn)題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)過(guò)程:
一、談話(huà)導(dǎo)入:
老師:同學(xué)們,你們喜歡植樹(shù)嗎?你植過(guò)樹(shù)嗎?(生答)植樹(shù)能夠綠化環(huán)境,造福人類(lèi)。在生活中,常常遇到在路的一邊、間隔一定的距離植樹(shù),這就需要計(jì)算準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗。還有許多類(lèi)似的問(wèn)題:比如在公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的'方陣等等,在數(shù)學(xué)上,我們把這類(lèi)問(wèn)題統(tǒng)稱(chēng)為“植樹(shù)問(wèn)題”。
二、揭示學(xué)習(xí)目標(biāo):(媒體出示)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),我們要解決哪些問(wèn)題呢?
1.能夠根據(jù)相關(guān)條件,求出需要多少棵樹(shù)苗或計(jì)算兩樹(shù)間的距離。
2.能夠利用植樹(shù)問(wèn)題,靈活解決生活中類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題。
三、探究新知:
1.出示例1:同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹(shù)苗?(生讀題)
老師:你會(huì)計(jì)算嗎?(讓學(xué)生回答)你算的對(duì)嗎?請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)腦來(lái)驗(yàn)證一下。
學(xué)習(xí)提示:(媒體出示)
①假如路長(zhǎng)只有10米,要栽幾棵樹(shù)?如果路長(zhǎng)是20米,又要栽幾棵樹(shù)?請(qǐng)你畫(huà)線(xiàn)段圖來(lái)看看。(注意看圖上有幾個(gè)間隔和幾個(gè)間隔點(diǎn))
、谕ㄟ^(guò)上面的分析,你能夠找出什么規(guī)律?和同桌或小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)。
、郜F(xiàn)在你能夠算出一共需要多少棵樹(shù)苗嗎?
、苣氵有別的想法嗎,在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)。
2.學(xué)生自學(xué)探討。(師巡視)
3.班內(nèi)交流。學(xué)生回答后,師媒體演示間隔數(shù)和間隔點(diǎn)數(shù)的關(guān)系。
總結(jié)規(guī)律:栽的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。
完成例題。
四、變化鞏固:
1.做一做:118頁(yè)學(xué)生獨(dú)立完成。訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)怎么想的,重點(diǎn)讓學(xué)生明確先求出間隔數(shù),即36棵樹(shù)有35個(gè)間隔。
2. 122頁(yè)第2題。獨(dú)立完成,同桌交流想法,可一生板演。
五、檢測(cè)反饋:(獨(dú)立完成)
1.在一條長(zhǎng)400米的馬路的一邊,從頭到尾每隔8米種一棵樹(shù)。一共可以種多少棵樹(shù)?
2. 5路公共汽車(chē)行駛路線(xiàn)全長(zhǎng)12千米,相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車(chē)站?
3.從王村到李村一共設(shè)有16根高壓電線(xiàn)桿,相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠(yuǎn)?
學(xué)生完成后師批閱訂正,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)解決。
六、總結(jié)延伸:
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹(shù)問(wèn)題,并能夠利用植樹(shù)問(wèn)題解決生活中類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題,解答時(shí)要重點(diǎn)分清栽樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系,后面還有一些不同的情況,希望大家開(kāi)動(dòng)腦筋,靈活處理。
小學(xué)植樹(shù)問(wèn)題教案3
【教學(xué)內(nèi)容】:
《植樹(shù)問(wèn)題》是新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容。
【設(shè)計(jì)理念】:
《新課標(biāo)》指出“應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)量關(guān)系,并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程!薄爸矘(shù)問(wèn)題”通常是指沿著一定的路線(xiàn),這條路線(xiàn)的總長(zhǎng)度被分成若干間隔。由于路線(xiàn)不同,植樹(shù)要求不同,路線(xiàn)被分成的間隔和植樹(shù)之間的關(guān)系就不同。本節(jié)課主要通過(guò)讓學(xué)生自主探究、分析、比較的方法,找“植樹(shù)問(wèn)題”的規(guī)律。
【學(xué)期與教材分析】:
教材將植樹(shù)問(wèn)題分為幾層次:兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況等,其目的在于通過(guò)解決問(wèn)題滲透數(shù)學(xué)思想方法。不同的教師在處理植樹(shù)問(wèn)題的教學(xué)上各有差別,而俞正強(qiáng)老師,一個(gè)衣著樸素、老式的布鞋、光亮的腦門(mén)、憨厚的笑容,對(duì)“植樹(shù)問(wèn)題”有自己獨(dú)特的教學(xué)和見(jiàn)解,他拋開(kāi)課本給出解決植樹(shù)這類(lèi)型問(wèn)題的方法,從練習(xí)題的引入出發(fā),層層遞進(jìn)的引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、具體問(wèn)題具體分析,使學(xué)生在輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍中完成。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過(guò)動(dòng)手操作、合作交流,理解一條線(xiàn)段上植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。
2、學(xué)會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型去解決實(shí)際問(wèn)題的方法。
3、經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題方法和策略。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
引導(dǎo)學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力及概括能力,從而初步認(rèn)識(shí)植樹(shù)問(wèn)題,會(huì)解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
為完成上述教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)要求, 俞老師從簡(jiǎn)單的習(xí)題著手,進(jìn)一步聯(lián)系到生活中的植樹(shù)等實(shí)際問(wèn)題,使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)從周?chē)氖挛镏袑W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué),體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊,體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。
一、練習(xí)引入,構(gòu)建新知。
課前創(chuàng)設(shè)簡(jiǎn)單易懂的題目“20米,平均每5段一份,可以分幾份?”學(xué)生很快列出算式20÷5=4(段),緊接著引出例題“20米路,每5米栽一棵樹(shù),可以栽幾棵?”學(xué)生列出算式20÷5=4。
俞老師沒(méi)有直接告訴學(xué)生答案,而是詢(xún)問(wèn),為什么用除法?問(wèn)題(1)中兩道題有什么共同點(diǎn)?目的在于,讓學(xué)生在練習(xí)中,突現(xiàn)知識(shí)的起點(diǎn)----平均分。而不同點(diǎn)又是什么?一是求點(diǎn)數(shù),一個(gè)求線(xiàn)段。那么一共可以栽幾棵樹(shù)呢?學(xué)生通過(guò)觀(guān)察知道了一共可以栽4+1=5(棵)樹(shù),整節(jié)課條理清晰,層次分明,淺顯易懂,始終圍繞重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行展開(kāi)教學(xué)。
二、注重實(shí)踐,體驗(yàn)探究。
教學(xué)中,俞老師多次引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、假設(shè)、思考,讓學(xué)生看到把一條線(xiàn)段平均分成4段,加上兩個(gè)端點(diǎn),一共有5個(gè)端點(diǎn),也就是要在5棵樹(shù)。使學(xué)生發(fā)現(xiàn)和理解,植樹(shù)問(wèn)題并非簡(jiǎn)單的除法就可以解決,植樹(shù)問(wèn)題種在的地方就是點(diǎn),而非線(xiàn)段上,接著俞老師從生活實(shí)際出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生思考和觀(guān)察,生活中哪些人把什么做在點(diǎn)子上?學(xué)生通過(guò)思考后紛紛答道:電線(xiàn)桿、垃圾桶、栽花、紐扣、排隊(duì)等,從而發(fā)散了學(xué)生的思維,激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在學(xué)生興趣盎然的時(shí)候,俞老師提出問(wèn)題“段數(shù)和點(diǎn)數(shù)有什么樣的關(guān)系?”啟發(fā)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律,也就是栽樹(shù)的棵樹(shù)要比段數(shù)(間隔數(shù))多1。讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過(guò)程并從中學(xué)習(xí)一些解決問(wèn)題的方法和策略。
三、聯(lián)系生活,拓展思維。
體驗(yàn)是構(gòu)建的'基礎(chǔ),俞老師通過(guò)有趣的游戲激發(fā)學(xué)生理解植樹(shù)在實(shí)際生活中的利用。讓一排學(xué)生當(dāng)“點(diǎn)”每2米栽一棵樹(shù),可以栽幾棵樹(shù)?轉(zhuǎn)變?yōu)槿绻繁M頭有了一座房子,我們?cè)撛趺粗矘?shù)?如果路的頭尾各有一個(gè)房子,又怎么植樹(shù)?栽幾棵?簡(jiǎn)單實(shí)在的實(shí)際問(wèn)題,把本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)良好的應(yīng)用到實(shí)際生活當(dāng)中,使學(xué)生從舊知向隱含的新知遷移了,本節(jié)課也因此達(dá)到了升華。
總之,本節(jié)課,以學(xué)生的設(shè)計(jì)為出發(fā)點(diǎn),通過(guò)線(xiàn)段這一簡(jiǎn)潔、直觀(guān)的方法的觀(guān)察、分析,引導(dǎo)學(xué)生積極認(rèn)真的思考,進(jìn)而透過(guò)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)不同情況下的棵樹(shù)與段數(shù)之間的關(guān)系。本節(jié)課,俞老師沒(méi)有課件,一支粉筆,一塊黑板,真正是一節(jié)難得的常態(tài)課,值得我學(xué)習(xí)和借鑒。
小學(xué)植樹(shù)問(wèn)題教案4
教學(xué)內(nèi)容
教科書(shū)第106-118頁(yè)例題。
教材分析
本單元學(xué)習(xí)的是有關(guān)數(shù)學(xué)廣角的“植物問(wèn)題”,主要探討的是關(guān)于在一條線(xiàn)段植樹(shù)的問(wèn)題,只栽一端、只栽中間、兩端都栽等。教材以學(xué)生比較熟悉的植樹(shù)活動(dòng)為線(xiàn)索,讓學(xué)生選用自己喜歡的方法來(lái)探究栽樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系,經(jīng)歷猜想、試驗(yàn)、推理等探索過(guò)程,并啟發(fā)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,再利用規(guī)律回歸生活,解決生活實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂,本冊(cè)安排“植樹(shù)問(wèn)題”的目的就是向?qū)W生滲透復(fù)雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單人手的思想。
教學(xué)目標(biāo)
1、理解在線(xiàn)段上植樹(shù)(兩端要栽)的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”,“間隔數(shù)=總長(zhǎng)×間隔距離”的關(guān)系。
2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的解題策略和方法。
3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹(shù)棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)
理解間隔與棵樹(shù)之間的規(guī)律并運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件、學(xué)具
課時(shí)安排:
1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程
一、教學(xué)“間隔”
1、教學(xué)“間隔”的含義。
師:同學(xué)們,在我們的身邊到處有數(shù)學(xué)。你們喜歡猜謎語(yǔ)嗎?老師讓你們猜個(gè)謎語(yǔ)好不好?出示謎面:(打一 我們?cè)谂抨?duì)時(shí),也出現(xiàn)了間隔數(shù)與人數(shù)之間的某種關(guān)系。下面,請(qǐng)幾位同學(xué)上來(lái)排隊(duì)(先請(qǐng)三人起來(lái)排隊(duì))問(wèn):有幾個(gè)人?幾個(gè)間隔?(再增加1人)再問(wèn):有幾個(gè)人?幾個(gè)間隔?(再增加1人)繼續(xù)問(wèn)有幾個(gè)人?幾個(gè)間隔?
通過(guò)觀(guān)察同學(xué)們剛才排隊(duì)的情況,你們發(fā)現(xiàn)了人數(shù)與間隔數(shù)之間又有什么關(guān)系?(人數(shù)比間隔數(shù)多1,或者間隔數(shù)比人數(shù)少1……)
3、引入植樹(shù)問(wèn)題的學(xué)習(xí)。
師:你們真聰明!發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,隊(duì)列中間隔數(shù)與人數(shù)之間的關(guān)系。像這類(lèi)隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問(wèn)題,我們稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題。今天,我們一起來(lái)研究有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題。
板書(shū)課題:植樹(shù)問(wèn)題(兩端都栽)。
4、剛才我們談到的手指和隊(duì)列的問(wèn)題都是植樹(shù)問(wèn)題,大家能說(shuō)出生活中的相關(guān)實(shí)例嗎?教師舉例:(上課和鈴聲、整點(diǎn)敲鐘報(bào)時(shí)、美國(guó)五年一屆的總統(tǒng)選舉)
二、引導(dǎo)探究,發(fā)現(xiàn)兩端要種的規(guī)律
1、課件出示問(wèn)題:同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一旁植樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹(shù)苗?
讓學(xué)生讀題,理解題意。然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這道題的關(guān)鍵詞是什么。(每隔5米是指什么,兩端要栽……,并重點(diǎn)理解“每隔5米”就是指兩棵樹(shù)之間的距離,也就是間距;兩端:也就是這行樹(shù)的兩頭)然后教師提問(wèn):咱們可不可以畫(huà)圖模擬實(shí)際種一種?如果從圖上一棵一棵種到100米,數(shù)一數(shù),是不是就能知道答案呢?(如果要求同學(xué)們通過(guò)畫(huà)圖證明,每5米1棵,那究竟要畫(huà)到什么時(shí)候呢?其實(shí),像這種比較復(fù)雜的問(wèn)題,在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法,那就是:遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的,從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手來(lái)研究。比如:100米的路太長(zhǎng)了,我們可以先在短距離的路上種一種,看一看……?我們可以把這條路看作較短的10米、15米、20米……通過(guò)畫(huà)圖得出規(guī)律,再根據(jù)規(guī)律求100米路要植樹(shù)的棵數(shù)),這是在我們數(shù)學(xué)上常用的一種方法叫做“花繁為簡(jiǎn)法”。
2、簡(jiǎn)單驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
①簡(jiǎn)單驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
學(xué)生實(shí)踐記錄單
出示實(shí)踐記錄單后,教師先示范畫(huà)線(xiàn)段圖,并在線(xiàn)段圖上標(biāo)出“間距,間隔數(shù),線(xiàn)路總長(zhǎng)”等,讓學(xué)生更進(jìn)一步理解“線(xiàn)路總長(zhǎng)、間距、間隔數(shù)”。
同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)10米的小路一邊植樹(shù),每隔5米種一棵。(兩端要種)一共需要多少棵樹(shù)苗?
b、在長(zhǎng)15米的小路一邊植樹(shù)(兩端要栽)每五米一棵,可植多少棵?(線(xiàn)段圖),學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖探究,逐漸對(duì)總長(zhǎng)、間隔距離、間隔數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行進(jìn)一步建模。
c、在長(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù)(兩端要栽),每五米一棵,可植多少棵?那么在長(zhǎng)25米和30米的小路上呢?
。1)學(xué)生自主活動(dòng),完成實(shí)踐記錄單。(學(xué)生完成這個(gè)表格后,教師展示學(xué)生完成情況并提問(wèn):怎樣求間隔數(shù)?怎樣求棵數(shù)?學(xué)生回答,教師板書(shū))
全長(zhǎng)(米)10 15 20 ┉
間距(米)5 5 5 ┉
間隔數(shù)(段)
┉
棵樹(shù)(棵)
┉
(2)觀(guān)察表中的棵數(shù)和間隔數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(板書(shū):兩端要種:棵數(shù)=間隔數(shù)+1或間隔數(shù)=棵數(shù)—1),全班齊讀規(guī)律。
、趹(yīng)用規(guī)律,解決問(wèn)題
教師:應(yīng)用這個(gè)規(guī)律,我們能不能解決例1的問(wèn)題?(全班學(xué)生獨(dú)立完成)訂正時(shí)教師提問(wèn):100÷5=20這里的20指什么?(間隔數(shù))20+1=21為什么還要+1?(因?yàn)閮啥艘N的棵數(shù)=間隔數(shù)+1)剛才我們通過(guò)簡(jiǎn)單的例子,發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決了這個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題。以后,再遇到“兩端要種”求棵數(shù),知道該怎么做了嗎?
3、解決實(shí)際問(wèn)題(口答)
①教師說(shuō)間隔,學(xué)生說(shuō)棵數(shù)。(或者教師說(shuō)棵數(shù),學(xué)生說(shuō)有幾個(gè)間隔。)
、谛〗M內(nèi)各同學(xué)互相出題。
小結(jié):
剛才,我們應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,解決了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。我們已經(jīng)知道,兩端要種:棵數(shù)=間隔數(shù)+1,如果知道了間隔數(shù)和間距(每?jī)煽脴?shù)的距離),怎樣求總長(zhǎng)呢?(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出:總長(zhǎng)=間隔數(shù)×間距(板書(shū))
4、完成“做一做”
園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù),每隔6米種一棵,一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?(先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這道題中的間隔數(shù)是多少,間距是多少,再讓學(xué)生獨(dú)立完成。訂正后,教師可再進(jìn)一步提問(wèn):如果在公路的兩側(cè)植樹(shù),又該怎么做?)
教師:今天我們學(xué)習(xí)了怎樣求植樹(shù)的.棵數(shù),求間隔數(shù),求植樹(shù)的路線(xiàn)的總長(zhǎng)度,解決這幾個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是相同的,就是要運(yùn)用好段數(shù)與點(diǎn)數(shù)之間的規(guī)律。
三、應(yīng)用規(guī)律,解決拓展
1、植樹(shù)問(wèn)題(兩端都栽)練習(xí)
全路長(zhǎng)(米)間隔距離(米)間隔數(shù)(個(gè))棵數(shù)(棵)
1 30 5
2 50
10
3
4
21
4 1000
101
2、廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下,8秒鐘敲完。10時(shí)敲響10下,需要多長(zhǎng)的時(shí)間?
3、小明要在全長(zhǎng)20m的小路一邊植樹(shù),每隔5m栽一棵(如下圖),請(qǐng)你幫小明設(shè)計(jì)一下植樹(shù)方案。(此題留待學(xué)生思考,為以后教學(xué)只栽一端和兩端不栽做鋪墊)
四、談?wù)勀愕氖斋@?
學(xué)生談?wù)勈斋@,教師總結(jié)。
五、作業(yè)
完成教科書(shū)練習(xí)
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
植樹(shù)問(wèn)題(兩端都栽)
棵數(shù)=間隔數(shù)+1
間隔數(shù)=棵數(shù)-1
間隔數(shù)=總長(zhǎng)÷間隔距離
教學(xué)反思
“植樹(shù)問(wèn)題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容,是一種情況較為復(fù)雜的問(wèn)題,但在生活中有許多類(lèi)似的原型,新課程教材把它安排在五年級(jí)上冊(cè)第七單元的“數(shù)學(xué)廣角”中。其教學(xué)側(cè)重點(diǎn)是:在解決植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程中,向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問(wèn)題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想,借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維,提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
本節(jié)課我教學(xué)了課本106-108頁(yè)例1內(nèi)容,主要教學(xué)兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題。反思本課教學(xué)過(guò)程,我覺(jué)得以下方面做得比較成功:
一、重視數(shù)學(xué)模型的建立過(guò)程
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了應(yīng)用數(shù)學(xué),在應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類(lèi)實(shí)際問(wèn)題時(shí),建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步。建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程,是把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過(guò)程。因此,我在教學(xué)中設(shè)計(jì)了“形成猜想—化繁為簡(jiǎn)—合作交流—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—梳理方法—應(yīng)用規(guī)律”的教學(xué)流程,意在讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證—建立數(shù)學(xué)模型—應(yīng)用”這一過(guò)程,從而建立“植樹(shù)問(wèn)題”數(shù)學(xué)模型。
二、注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透
在教學(xué)中,我直接例題導(dǎo)入,引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)圖方法模擬實(shí)際栽樹(shù)。讓學(xué)生體會(huì)到研究問(wèn)題可以從簡(jiǎn)單入手,化繁為簡(jiǎn),用這樣的方法,可以有效的解決問(wèn)題,把抽象的數(shù)學(xué)化歸思想滲透在教學(xué)中,讓學(xué)生在“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值,提高思維的素質(zhì)。其次,通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖,滲透了數(shù)形結(jié)合的思想;在這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生通過(guò)猜想、實(shí)驗(yàn)、推理、交流等活動(dòng),既培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思想能力,學(xué)會(huì)了一些解決問(wèn)題的方法,又逐步形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和精神。
三、注重探究精神和能力的培養(yǎng)
教學(xué)中,我創(chuàng)設(shè)情境,鼓勵(lì)學(xué)生用畫(huà)圖的方法來(lái)驗(yàn)證猜想的合理性。其后,改變間距,讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖的方法再次驗(yàn)證,并完成表格,從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在用“數(shù)形結(jié)合”方法探究規(guī)律的過(guò)程中,學(xué)生的動(dòng)手能力、合作能力和實(shí)踐精神都得到一定的培養(yǎng)。
四、關(guān)注植樹(shù)問(wèn)題模型的拓展和應(yīng)用
植樹(shù)問(wèn)題的模型是現(xiàn)實(shí)世界中一類(lèi)相近事件的放大,它源于生活,又高于生活。所以,在現(xiàn)實(shí)中有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。為了讓學(xué)生理解這一建模的意義,我做了兩方面的工作:
一是加強(qiáng)歸類(lèi),出示生活實(shí)例,告訴學(xué)生“這些現(xiàn)象的事物間都存在著間隔,把這類(lèi)問(wèn)題統(tǒng)稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題”;
二是進(jìn)行變式練習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì),現(xiàn)實(shí)生活中的許多事件,都含有與植樹(shù)問(wèn)題相同的數(shù)量關(guān)系,它們都可以利用植樹(shù)問(wèn)題的模型來(lái)解決它,從而使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。
這節(jié)課雖然取得了一些收獲,但也有許多遺憾。
一是操作的實(shí)效性。在學(xué)生畫(huà)圖探究間隔數(shù)和棵數(shù)的規(guī)律時(shí),在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)的小組比較少。這有兩方面的原因:首先是我沒(méi)有充分調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)手的積極性,其次是操作方法交待不夠清楚,以致部分學(xué)生無(wú)從下手,出現(xiàn)操作困難,影響操作效果。
二是練習(xí)設(shè)計(jì)不夠精。因?yàn)橄M驯M可能多的題型呈現(xiàn)給學(xué)生,所以沒(méi)有把握好教學(xué)時(shí)間。因此,在教學(xué)中應(yīng)該把握好教學(xué)的度,相信學(xué)生的能力,合理取舍教學(xué)內(nèi)容。
小學(xué)植樹(shù)問(wèn)題教案5
教學(xué)內(nèi)容:
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第106頁(yè)例1。
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能目標(biāo):
。1)、初步認(rèn)識(shí)植樹(shù)問(wèn)題,理解并掌握在一條直線(xiàn)上“兩端都栽”的情況下,間隔數(shù)和棵樹(shù)之間的關(guān)系。
(2)、在理解間隔數(shù)和棵樹(shù)規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡(jiǎn)單的“兩端都栽”的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法目標(biāo):
(1)、通過(guò)觀(guān)察比較、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)探究新知,經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。
。2)、經(jīng)歷和體驗(yàn)“數(shù)形結(jié)合”、“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略和數(shù)學(xué)方法。
(3)、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標(biāo):
。1)、感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。
(2)、在自主探究的過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅,樹(shù)立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的決心。
教學(xué)重點(diǎn):
通過(guò)動(dòng)手操作、合作交流,探究出植樹(shù)問(wèn)題中兩端都栽時(shí),間隔數(shù)和棵樹(shù)之間的關(guān)系,抽象出植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)難點(diǎn):
把現(xiàn)實(shí)生活中類(lèi)似的問(wèn)題同化為“植樹(shù)問(wèn)題”,運(yùn)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程:
一、謎語(yǔ)導(dǎo)入。
。1)、師:同學(xué)們一定喜歡玩猜謎語(yǔ)吧?(課件出示):兩棵小樹(shù)十個(gè)叉,不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花。能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà),天天干活不說(shuō)話(huà)。(謎底:手)
誰(shuí)能很快說(shuō)出謎底?(生口答)。
師:你思維真敏捷。
。2)、師:同學(xué)們,伸出你的左手,仔細(xì)觀(guān)察,你能看到數(shù)字幾?
。3)、認(rèn)識(shí)間隔、間隔數(shù)。
。A(yù)設(shè)1:數(shù)字5,5個(gè)手指;數(shù)字4,4個(gè)手指縫。)
師:你觀(guān)察得真認(rèn)真!
師:(課件出示)手指間的空隙,在數(shù)學(xué)上我們叫做間隔。(板書(shū):間隔。)一只手上有四個(gè)間隔,我們就說(shuō)它的間隔數(shù)是4。(板書(shū):“間隔”后加“數(shù)”)
。A(yù)設(shè)2:生:有5數(shù)字5,5個(gè)手指頭;有數(shù)字4,手指之間有4個(gè)間隔。
師:你懂得真多,能告訴大家什么叫做間隔嗎?
生口答,師出示手的圖片,板書(shū)“間隔”和“間隔數(shù)”。)
。4)、認(rèn)識(shí)生活中的“間隔”。
師:生活中間隔無(wú)處不在。(課件出示:人民大會(huì)堂柱子、路燈桿、擺花盆、鐘聲等),師邊放課件邊敘述說(shuō)明。
師:想一想,生活中還有哪些地方有間隔?
生充分交流
。5)、揭示并板書(shū)課題。
師:像這樣有間隔現(xiàn)象存在的問(wèn)題,統(tǒng)稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題。(板書(shū):植樹(shù)問(wèn)題)。今天我們就一起來(lái)探究有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的知識(shí)。
二、探究新知。
。ㄒ唬、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題。
1、出示題目信息:一條新修的公路,全長(zhǎng)1000米,在它的一側(cè)種樹(shù)(兩端都栽),每隔5米栽一棵,一共要栽多少棵?
2、理解題意。
(1)、從題目中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?
。2)、理解題意。
師:解決問(wèn)題時(shí),要善于抓住關(guān)鍵詞或句子,分析題意。你認(rèn)為哪些詞是比較重要的?
題目中,“兩端都栽”是什么意思?
師:既然有“兩端都栽”的情況,就有“兩端都不栽”的情況,也有“只在一端栽”的情況。(課件演示:兩端都栽,兩端都不栽,一端栽一端不栽三種情況。)今天我們重點(diǎn)研究?jī)啥硕荚缘那闆r。
(3)、同學(xué)們大膽猜測(cè)一下,一共要栽多少棵?
。ㄖ该穑
。4)、提出驗(yàn)證。
a:師:到底哪個(gè)結(jié)論是正確的呢?我們?cè)趺磥?lái)驗(yàn)證一下?
b:生嘗試尋求方法。
生:可以畫(huà)一畫(huà)圖。
師:你的想法非常好,可以用一條線(xiàn)段代表1000米長(zhǎng)的公路,畫(huà)一畫(huà)圖,數(shù)一數(shù)實(shí)際種了多少棵。)
(5)、嘗試驗(yàn)證,邊敘述邊課件演示:因?yàn)閮啥硕荚,所以要先在起點(diǎn)栽一棵,然后每隔5米栽一棵,再隔5米再栽一棵,再隔5米再栽一棵……看看一共要栽多少棵。
師:現(xiàn)在栽了多少米了?就這樣一直栽到1000米處嗎?
。A(yù)設(shè)生:太麻煩了,浪費(fèi)時(shí)間)
。6)尋求“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)方法。
師:老師和你們有同感。1000米的路太長(zhǎng)了,你覺(jué)得路的總長(zhǎng)要是多少米好了?
生嘗試發(fā)表自己的想法。
。A(yù)設(shè)生:50米、20米、10米
師:我明白同學(xué)們的意思了,就是把路的總長(zhǎng)換成比較小的數(shù)就行了。你們的想法太棒了!)
師:在數(shù)學(xué)研究中,遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí),我們就從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手,即把“大數(shù)變成小數(shù)”進(jìn)行研究,這樣就可以“化繁為簡(jiǎn)”,找出規(guī)律。(板書(shū):大數(shù)——小數(shù),化繁為簡(jiǎn))。比如,1000米太長(zhǎng)了,我們可以轉(zhuǎn)化成20米栽幾棵,從而找出規(guī)律。
師:老師在電腦上可以畫(huà)成小樹(shù),你們?cè)诰毩?xí)本上,也畫(huà)成一棵棵小樹(shù)嗎?怎樣表示小樹(shù)比較簡(jiǎn)單?
。A(yù)設(shè)生:畫(huà)成小樹(shù)太麻煩,可以用一個(gè)點(diǎn)表示一棵小樹(shù)比較簡(jiǎn)單。)
師:你的方法真好!用線(xiàn)段圖來(lái)表示,簡(jiǎn)單明了。(課件演示:小樹(shù)變點(diǎn),成為線(xiàn)段圖)
。ǘ、自主探究。
(1)、師:同學(xué)們,今天你們就來(lái)當(dāng)一次“小小數(shù)學(xué)家”,研究一下當(dāng)總長(zhǎng)分別是10米,15米、20米、30米時(shí),兩端都栽的情況下,棵數(shù)有什么規(guī)律。請(qǐng)你們拿出題卡,認(rèn)真畫(huà)出線(xiàn)段圖,并結(jié)合線(xiàn)段圖把表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整。
。2)、生獨(dú)立填表。
(3)、匯報(bào)交流:誰(shuí)把你的結(jié)果向大家展示一下?
。◣煟赫l(shuí)和他的結(jié)果一樣請(qǐng)舉手?
師:看來(lái)大家都做得非常認(rèn)真。
師:為了便于大家觀(guān)察,我把表格展示在大屏幕上。
(4)、師:(邊課件演示邊引導(dǎo))仔細(xì)回憶剛才畫(huà)線(xiàn)段圖填表的過(guò)程,認(rèn)真分析這幾組數(shù)據(jù),能否說(shuō)出總長(zhǎng)、間隔、間隔數(shù)之間存在什么關(guān)系?(課件表格下出示:總長(zhǎng)o間隔=間隔數(shù))
間隔數(shù)與棵數(shù)之間又存在什么樣的關(guān)系?(課件表格下出示:間隔數(shù)o( )=棵數(shù))。
那么,當(dāng)兩端都栽時(shí),如果知道全長(zhǎng)和間隔,怎樣求出棵數(shù)?
。5)、學(xué)生獨(dú)立思考,充分交流。
結(jié)合生答,師完成板書(shū):總長(zhǎng)÷間隔=間隔數(shù),間隔數(shù)+1=棵樹(shù)。
。6)、師:如果不畫(huà)線(xiàn)段圖,你能說(shuō)出總長(zhǎng)是50米時(shí),每隔5米栽一棵,兩端都栽,一共要栽多少棵嗎?
學(xué)生口述答案。
師:你真了不起!
。ㄈ、應(yīng)用規(guī)律,解決問(wèn)題。
(1)、出示前面的例題。
師:利用剛才我們發(fā)現(xiàn)的兩端都栽時(shí),棵數(shù)和間隔數(shù)之間的`關(guān)系,你能找到這道題的正確結(jié)果嗎?
(2)、生找出正確解法。
(3)師:200表示什么意思?為什么要加1?(200表示間隔數(shù),因?yàn)殚g隔數(shù)加一等于棵樹(shù),所以要加一。)
(師:你講得太棒了!老師真心佩服你。
(4)、師:以后再遇到生活中類(lèi)似于“兩端都栽”的實(shí)際問(wèn)題時(shí),就可以運(yùn)用我們今天學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行解決。
小練筆:運(yùn)動(dòng)會(huì)上,在一條長(zhǎng)200米的筆直跑道的一側(cè)插彩旗(兩端都插),每隔10米插一面,一共要插多少面彩旗?
師:請(qǐng)大家默讀題目,然后在練習(xí)本上獨(dú)立完成。
三、學(xué)以致用。
1、同學(xué)們,數(shù)學(xué)就在我們身邊!看,我們的《小蘋(píng)果》舞蹈比賽中同樣蘊(yùn)含著植樹(shù)問(wèn)題的知識(shí)。
(課件配圖片出示)五二班學(xué)生參加《小蘋(píng)果》舞蹈表演,其中一列縱隊(duì)全長(zhǎng)18米,如果每?jī)蓚(gè)同學(xué)之間相距2米,這列隊(duì)伍一共站了多少人?
生獨(dú)立審題,嘗試在練習(xí)本上獨(dú)立完成。
生交流方法和思路。
2、鐘聲與鐘聲之間也有間隔,你能同化成植樹(shù)問(wèn)題進(jìn)行解答嗎?
。ㄕn件出示)廣場(chǎng)上的大鐘,5時(shí)敲5下,8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下,敲完需要多長(zhǎng)時(shí)間?
指名讀題,理解題意。
師:同學(xué)們,認(rèn)真傾聽(tīng)鐘聲敲響幾下?仔細(xì)觀(guān)察它們之間有幾個(gè)間隔?(課件出示:結(jié)合5次鐘聲,線(xiàn)段圖出示四個(gè)間隔)
。▽W(xué)生結(jié)合課件演示,說(shuō)出:鐘聲敲響5次,共有4個(gè)間隔。)
大鐘5時(shí)敲5下,有4個(gè)間隔,共用了幾秒鐘?由此能求出什么?那么12時(shí)敲12下,有幾個(gè)間隔?敲完用多長(zhǎng)時(shí)間嗎?請(qǐng)同學(xué)們嘗試獨(dú)立在練習(xí)本上完成。
匯報(bào)交流,說(shuō)出思路。
3、師:你們真了不起。請(qǐng)到知識(shí)城堡一展身手吧。
。ㄕn件出示)8個(gè)同學(xué)站成一隊(duì),每?jī)蓚(gè)同學(xué)之間距離1.5米。這列隊(duì)伍全長(zhǎng)多少米?
師:線(xiàn)段圖可以幫助我們解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫(huà)出線(xiàn)段圖,再解答。
生匯報(bào)交流。
四、全課總結(jié)。通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
生充分交流。
師:在今天的探究活動(dòng)中,我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中“兩端都栽”的規(guī)律,能運(yùn)用這個(gè)規(guī)律解決生活中類(lèi)似的問(wèn)題,而且知道了數(shù)學(xué)研究中“化繁為簡(jiǎn)”方法,會(huì)通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖幫助我們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。其實(shí),在植樹(shù)問(wèn)題中還有許多知識(shí),比如兩端都不栽時(shí)、只有一端栽時(shí),或在封閉圖形上栽時(shí),棵數(shù)分別有什么規(guī)律呢?我們將在以后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)探究。
小學(xué)植樹(shù)問(wèn)題教案6
一、教材內(nèi)容分析
1.人教版四年級(jí)下冊(cè)第8單元書(shū)119頁(yè)
二、教學(xué)目標(biāo)(知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān))
1、進(jìn)一步理解和掌握在直線(xiàn)上植樹(shù)問(wèn)題的解題規(guī)律。
2、會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題,靈活選擇方法進(jìn)行解答。
3、經(jīng)歷解決植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程,體驗(yàn)比較、區(qū)別學(xué)習(xí)方法。
4、感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。
三、學(xué)習(xí)者特征分析
學(xué)生通過(guò)生活中的簡(jiǎn)單事例,初步體會(huì)解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法和它在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用,應(yīng)該讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題入手,逐步發(fā)現(xiàn)隱藏于不同的情形中的規(guī)律,經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的'過(guò)程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。
四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)
認(rèn)真觀(guān)察分析,運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題
五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備
投影儀
六、教學(xué)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程 教師活動(dòng) 預(yù)設(shè)學(xué)生行為 設(shè)計(jì)意圖及資源準(zhǔn)備
一、復(fù)習(xí)回顧
(1)教師:上節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)探討了有關(guān)植樹(shù)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,植樹(shù)問(wèn)題中有哪幾種情形?解答時(shí)應(yīng)注意什么問(wèn)題?組織學(xué)生在小組中議一議。相互交流。再組織學(xué)生匯報(bào),教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書(shū):
、賰啥硕家裕褐矘(shù)棵樹(shù)=間隔數(shù)+1
、趦啥硕疾辉裕褐矘(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)-1
、壑辉砸欢耍褐矘(shù)棵數(shù)=間隔數(shù) 學(xué)生在小組中議一議。相互交流。
二、指導(dǎo)練習(xí)
(1)教材練習(xí)二十第1題。
、賹W(xué)生讀題:理解題意。
、谛〗M討論:當(dāng)大鐘敲5下時(shí),前后共有幾次間隔?平均每次間隔時(shí)間有多長(zhǎng)?
、鄞箸娗12下,需要多長(zhǎng)時(shí)間呢?
大鐘敲12下,共有11次間隔,所以共需時(shí)間是:2×11=22(秒)。
組織學(xué)生讀題,理解題意。
(2)教材練習(xí)二十第3題
教師:從王村到李村之間設(shè)電線(xiàn)桿,會(huì)有幾種情況?
學(xué)生在小組中根據(jù)分析的情況,獨(dú)立解答,并相互交流。根據(jù)可能會(huì)存在的三種情況,分別有三種解答結(jié)果。
a.16-1=15 200×15=3000(米)
b.16+1=17 200×17=3400(米)
c.200×16=3200(米)
教材第119頁(yè)思考題。
教材練習(xí)二十第4題。
①學(xué)生讀題,理解題意。
、趯W(xué)生觀(guān)察示意圖,小組討論:有多少個(gè)間隔?有多少盞燈?
教師:你發(fā)現(xiàn)了什么?
教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié):在封閉路線(xiàn)上植樹(shù)時(shí),間隔數(shù)=植樹(shù)棵樹(shù)。(板書(shū))
教師引導(dǎo)學(xué)生分析:3號(hào)在1號(hào)隊(duì)員的前面,1號(hào)隊(duì)員不是第4名,而3號(hào)隊(duì)員不是第1名,所以3號(hào)隊(duì)員是第2名,而1號(hào)隊(duì)員是第3名,當(dāng)1號(hào)隊(duì)員第3名時(shí),由于號(hào)碼名次不同,所以2號(hào)是第4名,4號(hào)是第1名。
所以排名是:
1號(hào) 2號(hào) 3號(hào) 4名
第3名 第4名 第2名 第1名
學(xué)生小組討論后匯報(bào),可能會(huì)說(shuō)出:大鐘敲5下,共有4次間隔,平均每次間隔時(shí)間是8÷4=2(秒)。
學(xué)生獨(dú)立思考,并解答。教師指名匯報(bào),然后集體訂正。
組織學(xué)生議一議,然后匯報(bào)。匯報(bào)時(shí)學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出:共有三種情況:
a. 兩端都設(shè)有電線(xiàn)桿。
b. 兩端都不設(shè)電線(xiàn)桿。
c. 只在一端設(shè)電線(xiàn)桿。
學(xué)生討論后匯報(bào),匯報(bào)時(shí)可能會(huì)說(shuō)出:1號(hào)第3名,2號(hào)第4名,3號(hào)第2名,4號(hào)第1名
三、應(yīng)用練習(xí)
(1)一度長(zhǎng)180米的大橋兩側(cè),每隔30米安裝一盞路燈。
①兩端要安裝,需路燈幾盞?
②兩端不安裝,需路燈幾盞?
(2)小剛到電影院看電影,他前面有8排,后面有9排,左邊有15個(gè)座位,右邊有17個(gè)座位。電影院一共有多少個(gè)座位?(每排座位一樣多 學(xué)生獨(dú)立練習(xí),然后小組交流。
指2名學(xué)生板演,再集體訂正。
學(xué)生讀題,理解題意。
小組合作討論,交流解答。
四、總結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的練習(xí),你又有哪些收獲?
板書(shū)設(shè)計(jì): 植樹(shù)問(wèn)題
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