小學(xué)植樹(shù)問(wèn)題教案

時(shí)間：2024-09-29 18:05:56 教案我要投稿

　　作為一名教師，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。來(lái)參考自己需要的教案吧！以下是小編為大家整理的小學(xué)植樹(shù)問(wèn)題教案，歡迎閱讀與收藏。

小學(xué)植樹(shù)問(wèn)題教案

小學(xué)植樹(shù)問(wèn)題教案1

　　設(shè)計(jì)說(shuō)明

　　這節(jié)課主要的教學(xué)目的是向?qū)W生滲透復(fù)雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單入手的思想，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)從周?chē)氖挛镏袑W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。因此本節(jié)課的設(shè)計(jì)說(shuō)明如下：

　　1．讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活。

　　弗賴(lài)登塔爾說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的，學(xué)生要從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)�！痹诮虒W(xué)過(guò)程中以謎語(yǔ)導(dǎo)入，以學(xué)生的小手為素材，引入植樹(shù)問(wèn)題的學(xué)習(xí)。學(xué)生在手指并攏、張開(kāi)的活動(dòng)中，能清晰地看出手指的根數(shù)與間隔數(shù)之間相差1，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)并總結(jié)出間隔數(shù)和手指根數(shù)的關(guān)系，為下面的學(xué)習(xí)作鋪墊，同時(shí)也激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　2．讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。

　　教師是學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中起到啟發(fā)、引導(dǎo)的作用。在本節(jié)課的教學(xué)中，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，發(fā)揮學(xué)生的`主觀(guān)能動(dòng)性。因此，本節(jié)課的設(shè)計(jì)采用自主探究式學(xué)習(xí)模式，借助小組學(xué)習(xí)的方式讓學(xué)生經(jīng)歷從探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律到應(yīng)用規(guī)律的實(shí)踐活動(dòng)過(guò)程，通過(guò)有序的操作、思考、實(shí)踐等活動(dòng)，使學(xué)生的所想、所悟與直觀(guān)形象結(jié)合，經(jīng)歷知識(shí)的探究過(guò)程，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，深刻體會(huì)到解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法的內(nèi)涵。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備PPT課件

　　學(xué)生準(zhǔn)備直尺

　　教學(xué)過(guò)程

　　謎語(yǔ)導(dǎo)入，揭示課題

　　1．猜謎語(yǔ)：兩棵小樹(shù)十個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花。能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，天天干活不說(shuō)話(huà)。(手)

　　2．介紹間隔。

　　(1)找一找。

　　師：勤勞的人們用雙手創(chuàng)造了幸福的生活，在我們的手上也隱藏了數(shù)學(xué)的奧秘，同學(xué)們想知道嗎？伸出你的左手，你看到了什么？

　　(2)數(shù)一數(shù)。

　　師：5根手指之間有幾個(gè)空？

　　(3)講一講。

　　師：在數(shù)學(xué)上，我們把像這樣的空叫做間隔，手上每?jī)筛种钢g都有一個(gè)間隔。也就是說(shuō)，5根手指之間有4個(gè)間隔，間隔數(shù)為4。(師伸出4根手指、3根手指、2根手指)現(xiàn)在有幾個(gè)間隔？

　　(4)說(shuō)一說(shuō)。

　　師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系了嗎？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)？(手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指數(shù)少1)

　　3．引入新課。

　　師：生活中，間隔隨處可見(jiàn)。每相鄰兩棵樹(shù)之間的距離也是一個(gè)間隔，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究和解決一些簡(jiǎn)單的與間隔有關(guān)的問(wèn)題

小學(xué)植樹(shù)問(wèn)題教案2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生通過(guò)生活中的事例，初步體會(huì)解決植樹(shù)問(wèn)題的方法。

　　2.初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律，找出解決問(wèn)題的有效方法的能力。

　　3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　用解決植樹(shù)問(wèn)題的方法解決實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　栽樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

　　教具準(zhǔn)備：

　　多媒體。

　　設(shè)計(jì)理念：

　　新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能夠單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式�！蓖瑫r(shí)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者�！苯Y(jié)合新課標(biāo)的要求，教學(xué)中力求發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們動(dòng)腦、動(dòng)手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問(wèn)題的全過(guò)程，體會(huì)植樹(shù)問(wèn)題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、談話(huà)導(dǎo)入：

　　老師：同學(xué)們，你們喜歡植樹(shù)嗎？你植過(guò)樹(shù)嗎？（生答）植樹(shù)能夠綠化環(huán)境，造福人類(lèi)。在生活中，常常遇到在路的一邊、間隔一定的距離植樹(shù)，這就需要計(jì)算準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗。還有許多類(lèi)似的問(wèn)題：比如在公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的'方陣等等，在數(shù)學(xué)上，我們把這類(lèi)問(wèn)題統(tǒng)稱(chēng)為“植樹(shù)問(wèn)題”。

　　二、揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)：（媒體出示）

　　通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要解決哪些問(wèn)題呢？

　　1.能夠根據(jù)相關(guān)條件，求出需要多少棵樹(shù)苗或計(jì)算兩樹(shù)間的距離。

　　2.能夠利用植樹(shù)問(wèn)題，靈活解決生活中類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題。

　　三、探究新知：

　　1.出示例1：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？（生讀題）

　　老師：你會(huì)計(jì)算嗎？（讓學(xué)生回答）你算的對(duì)嗎？請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)腦來(lái)驗(yàn)證一下。

　　學(xué)習(xí)提示：（媒體出示）

　　①假如路長(zhǎng)只有10米，要栽幾棵樹(shù)？如果路長(zhǎng)是20米，又要栽幾棵樹(shù)？請(qǐng)你畫(huà)線(xiàn)段圖來(lái)看看。（注意看圖上有幾個(gè)間隔和幾個(gè)間隔點(diǎn)）

　�、谕ㄟ^(guò)上面的分析，你能夠找出什么規(guī)律？和同桌或小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)。

　�、郜F(xiàn)在你能夠算出一共需要多少棵樹(shù)苗嗎？

　�、苣氵€有別的想法嗎，在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)。

　　2.學(xué)生自學(xué)探討。（師巡視）

　　3.班內(nèi)交流。學(xué)生回答后，師媒體演示間隔數(shù)和間隔點(diǎn)數(shù)的關(guān)系。

　　總結(jié)規(guī)律：栽的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。

　　完成例題。

　　四、變化鞏固：

　　1.做一做：118頁(yè)學(xué)生獨(dú)立完成。訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)怎么想的，重點(diǎn)讓學(xué)生明確先求出間隔數(shù)，即36棵樹(shù)有35個(gè)間隔。

　　2. 122頁(yè)第2題。獨(dú)立完成，同桌交流想法，可一生板演。

　　五、檢測(cè)反饋：（獨(dú)立完成）

　　1.在一條長(zhǎng)400米的馬路的一邊，從頭到尾每隔8米種一棵樹(shù)。一共可以種多少棵樹(shù)？

　　2. 5路公共汽車(chē)行駛路線(xiàn)全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車(chē)站？

　　3.從王村到李村一共設(shè)有16根高壓電線(xiàn)桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠(yuǎn)？

　　學(xué)生完成后師批閱訂正，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)解決。

　　六、總結(jié)延伸：

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹(shù)問(wèn)題，并能夠利用植樹(shù)問(wèn)題解決生活中類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題，解答時(shí)要重點(diǎn)分清栽樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系，后面還有一些不同的情況，希望大家開(kāi)動(dòng)腦筋，靈活處理。

小學(xué)植樹(shù)問(wèn)題教案3

　　【教學(xué)內(nèi)容】：

　　《植樹(shù)問(wèn)題》是新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容。

　　【設(shè)計(jì)理念】：

　　《新課標(biāo)》指出“應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程�！薄爸矘�(shù)問(wèn)題”通常是指沿著一定的路線(xiàn)，這條路線(xiàn)的總長(zhǎng)度被分成若干間隔。由于路線(xiàn)不同，植樹(shù)要求不同，路線(xiàn)被分成的間隔和植樹(shù)之間的關(guān)系就不同。本節(jié)課主要通過(guò)讓學(xué)生自主探究、分析、比較的方法，找“植樹(shù)問(wèn)題”的規(guī)律。

　　【學(xué)期與教材分析】：

　　教材將植樹(shù)問(wèn)題分為幾層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況等，其目的在于通過(guò)解決問(wèn)題滲透數(shù)學(xué)思想方法。不同的教師在處理植樹(shù)問(wèn)題的教學(xué)上各有差別，而俞正強(qiáng)老師，一個(gè)衣著樸素、老式的布鞋、光亮的腦門(mén)、憨厚的笑容，對(duì)“植樹(shù)問(wèn)題”有自己獨(dú)特的教學(xué)和見(jiàn)解，他拋開(kāi)課本給出解決植樹(shù)這類(lèi)型問(wèn)題的方法，從練習(xí)題的引入出發(fā)，層層遞進(jìn)的引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、具體問(wèn)題具體分析，使學(xué)生在輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍中完成。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、通過(guò)動(dòng)手操作、合作交流，理解一條線(xiàn)段上植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。

　　2、學(xué)會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型去解決實(shí)際問(wèn)題的方法。

　　3、經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題方法和策略。

　　【教學(xué)重難點(diǎn)】

　　引導(dǎo)學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力及概括能力，從而初步認(rèn)識(shí)植樹(shù)問(wèn)題，會(huì)解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

　　為完成上述教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)要求，俞老師從簡(jiǎn)單的習(xí)題著手，進(jìn)一步聯(lián)系到生活中的植樹(shù)等實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)從周?chē)氖挛镏袑W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。

　　一、練習(xí)引入，構(gòu)建新知。

　　課前創(chuàng)設(shè)簡(jiǎn)單易懂的題目“20米，平均每5段一份，可以分幾份？”學(xué)生很快列出算式20÷5=4（段），緊接著引出例題“20米路，每5米栽一棵樹(shù)，可以栽幾棵？”學(xué)生列出算式20÷5=4。

　　俞老師沒(méi)有直接告訴學(xué)生答案，而是詢(xún)問(wèn)，為什么用除法？問(wèn)題（1）中兩道題有什么共同點(diǎn)？目的在于，讓學(xué)生在練習(xí)中，突現(xiàn)知識(shí)的起點(diǎn)----平均分。而不同點(diǎn)又是什么？一是求點(diǎn)數(shù)，一個(gè)求線(xiàn)段。那么一共可以栽幾棵樹(shù)呢？學(xué)生通過(guò)觀(guān)察知道了一共可以栽4+1=5（棵）樹(shù)，整節(jié)課條理清晰，層次分明，淺顯易懂，始終圍繞重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行展開(kāi)教學(xué)。

　　二、注重實(shí)踐，體驗(yàn)探究。

　　教學(xué)中，俞老師多次引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、假設(shè)、思考，讓學(xué)生看到把一條線(xiàn)段平均分成4段，加上兩個(gè)端點(diǎn)，一共有5個(gè)端點(diǎn)，也就是要在5棵樹(shù)。使學(xué)生發(fā)現(xiàn)和理解，植樹(shù)問(wèn)題并非簡(jiǎn)單的除法就可以解決，植樹(shù)問(wèn)題種在的地方就是點(diǎn)，而非線(xiàn)段上，接著俞老師從生活實(shí)際出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生思考和觀(guān)察，生活中哪些人把什么做在點(diǎn)子上？學(xué)生通過(guò)思考后紛紛答道：電線(xiàn)桿、垃圾桶、栽花、紐扣、排隊(duì)等，從而發(fā)散了學(xué)生的思維，激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在學(xué)生興趣盎然的時(shí)候，俞老師提出問(wèn)題“段數(shù)和點(diǎn)數(shù)有什么樣的關(guān)系？”啟發(fā)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也就是栽樹(shù)的棵樹(shù)要比段數(shù)（間隔數(shù)）多1。讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過(guò)程并從中學(xué)習(xí)一些解決問(wèn)題的方法和策略。

　　三、聯(lián)系生活，拓展思維。

　　體驗(yàn)是構(gòu)建的'基礎(chǔ)，俞老師通過(guò)有趣的游戲激發(fā)學(xué)生理解植樹(shù)在實(shí)際生活中的利用。讓一排學(xué)生當(dāng)“點(diǎn)”每2米栽一棵樹(shù)，可以栽幾棵樹(shù)？轉(zhuǎn)變?yōu)槿绻繁M頭有了一座房子，我們?cè)撛趺粗矘?shù)？如果路的頭尾各有一個(gè)房子，又怎么植樹(shù)？栽幾棵？簡(jiǎn)單實(shí)在的實(shí)際問(wèn)題，把本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)良好的應(yīng)用到實(shí)際生活當(dāng)中，使學(xué)生從舊知向隱含的新知遷移了，本節(jié)課也因此達(dá)到了升華。

　　總之，本節(jié)課，以學(xué)生的設(shè)計(jì)為出發(fā)點(diǎn)，通過(guò)線(xiàn)段這一簡(jiǎn)潔、直觀(guān)的方法的觀(guān)察、分析，引導(dǎo)學(xué)生積極認(rèn)真的思考，進(jìn)而透過(guò)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)不同情況下的棵樹(shù)與段數(shù)之間的關(guān)系。本節(jié)課，俞老師沒(méi)有課件，一支粉筆，一塊黑板，真正是一節(jié)難得的常態(tài)課，值得我學(xué)習(xí)和借鑒。

小學(xué)植樹(shù)問(wèn)題教案4

　　教學(xué)內(nèi)容

　　教科書(shū)第106-118頁(yè)例題。

　　教材分析

　　本單元學(xué)習(xí)的是有關(guān)數(shù)學(xué)廣角的“植物問(wèn)題”，主要探討的是關(guān)于在一條線(xiàn)段植樹(shù)的問(wèn)題，只栽一端、只栽中間、兩端都栽等。教材以學(xué)生比較熟悉的植樹(shù)活動(dòng)為線(xiàn)索，讓學(xué)生選用自己喜歡的方法來(lái)探究栽樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)歷猜想、試驗(yàn)、推理等探索過(guò)程，并啟發(fā)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，再利用規(guī)律回歸生活，解決生活實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，本冊(cè)安排“植樹(shù)問(wèn)題”的目的就是向?qū)W生滲透復(fù)雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單人手的思想。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、理解在線(xiàn)段上植樹(shù)（兩端要栽）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”，“間隔數(shù)=總長(zhǎng)×間隔距離”的關(guān)系。

　　2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的解題策略和方法。

　　3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹(shù)棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　理解間隔與棵樹(shù)之間的規(guī)律并運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體課件、學(xué)具

　　課時(shí)安排：

　　1課時(shí)

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、教學(xué)“間隔”

　　1、教學(xué)“間隔”的含義。

　　師：同學(xué)們，在我們的身邊到處有數(shù)學(xué)。你們喜歡猜謎語(yǔ)嗎？老師讓你們猜個(gè)謎語(yǔ)好不好？出示謎面：（打一　　我們?cè)谂抨?duì)時(shí)，也出現(xiàn)了間隔數(shù)與人數(shù)之間的某種關(guān)系。下面，請(qǐng)幾位同學(xué)上來(lái)排隊(duì)（先請(qǐng)三人起來(lái)排隊(duì)）問(wèn)：有幾個(gè)人？幾個(gè)間隔？（再增加1人）再問(wèn)：有幾個(gè)人？幾個(gè)間隔？（再增加1人）繼續(xù)問(wèn)有幾個(gè)人？幾個(gè)間隔？

　　通過(guò)觀(guān)察同學(xué)們剛才排隊(duì)的情況，你們發(fā)現(xiàn)了人數(shù)與間隔數(shù)之間又有什么關(guān)系？（人數(shù)比間隔數(shù)多1，或者間隔數(shù)比人數(shù)少1……）

　　3、引入植樹(shù)問(wèn)題的學(xué)習(xí)。

　　師：你們真聰明！發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，隊(duì)列中間隔數(shù)與人數(shù)之間的關(guān)系。像這類(lèi)隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問(wèn)題，我們稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題。今天，我們一起來(lái)研究有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題。

　　板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題（兩端都栽）。

　　4、剛才我們談到的手指和隊(duì)列的問(wèn)題都是植樹(shù)問(wèn)題，大家能說(shuō)出生活中的相關(guān)實(shí)例嗎？教師舉例：（上課和鈴聲、整點(diǎn)敲鐘報(bào)時(shí)、美國(guó)五年一屆的總統(tǒng)選舉）

　　二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)兩端要種的規(guī)律

　　1、課件出示問(wèn)題：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一旁植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？

　　讓學(xué)生讀題，理解題意。然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這道題的關(guān)鍵詞是什么。（每隔5米是指什么，兩端要栽……，并重點(diǎn)理解“每隔5米”就是指兩棵樹(shù)之間的距離，也就是間距；兩端：也就是這行樹(shù)的兩頭）然后教師提問(wèn)：咱們可不可以畫(huà)圖模擬實(shí)際種一種？如果從圖上一棵一棵種到100米，數(shù)一數(shù)，是不是就能知道答案呢？（如果要求同學(xué)們通過(guò)畫(huà)圖證明，每5米1棵，那究竟要畫(huà)到什么時(shí)候呢？其實(shí)，像這種比較復(fù)雜的問(wèn)題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，那就是：遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的，從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手來(lái)研究。比如：100米的路太長(zhǎng)了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看……？我們可以把這條路看作較短的10米、15米、20米……通過(guò)畫(huà)圖得出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求100米路要植樹(shù)的棵數(shù)），這是在我們數(shù)學(xué)上常用的一種方法叫做“花繁為簡(jiǎn)法”。

　　2、簡(jiǎn)單驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　①簡(jiǎn)單驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　學(xué)生實(shí)踐記錄單

　　出示實(shí)踐記錄單后，教師先示范畫(huà)線(xiàn)段圖，并在線(xiàn)段圖上標(biāo)出“間距，間隔數(shù)，線(xiàn)路總長(zhǎng)”等，讓學(xué)生更進(jìn)一步理解“線(xiàn)路總長(zhǎng)、間距、間隔數(shù)”。

　　同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)10米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米種一棵。（兩端要種）一共需要多少棵樹(shù)苗？

　　b、在長(zhǎng)15米的小路一邊植樹(shù)（兩端要栽）每五米一棵，可植多少棵？（線(xiàn)段圖），學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖探究，逐漸對(duì)總長(zhǎng)、間隔距離、間隔數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行進(jìn)一步建模。

　　c、在長(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù)（兩端要栽），每五米一棵，可植多少棵？那么在長(zhǎng)25米和30米的小路上呢？

　�。�1）學(xué)生自主活動(dòng)，完成實(shí)踐記錄單。（學(xué)生完成這個(gè)表格后，教師展示學(xué)生完成情況并提問(wèn)：怎樣求間隔數(shù)？怎樣求棵數(shù)？學(xué)生回答，教師板書(shū)）

　　全長(zhǎng)（米）10 15 20 ┉

　　間距（米）5 5 5 ┉

　　間隔數(shù)（段）

　　┉

　　棵樹(shù)（棵）

　　┉

　　（2）觀(guān)察表中的棵數(shù)和間隔數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（板書(shū)：兩端要種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1或間隔數(shù)=棵數(shù)—1），全班齊讀規(guī)律。

　�、趹�(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題

　　教師：應(yīng)用這個(gè)規(guī)律，我們能不能解決例1的問(wèn)題？（全班學(xué)生獨(dú)立完成）訂正時(shí)教師提問(wèn)：100÷5=20這里的20指什么？（間隔數(shù)）20+1=21為什么還要+1？（因?yàn)閮啥艘N的棵數(shù)=間隔數(shù)+1）剛才我們通過(guò)簡(jiǎn)單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決了這個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題。以后，再遇到“兩端要種”求棵數(shù)，知道該怎么做了嗎？

　　3、解決實(shí)際問(wèn)題（口答）

　　①教師說(shuō)間隔，學(xué)生說(shuō)棵數(shù)。（或者教師說(shuō)棵數(shù)，學(xué)生說(shuō)有幾個(gè)間隔。）

　�、谛〗M內(nèi)各同學(xué)互相出題。

　　小結(jié)：

　　剛才，我們應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。我們已經(jīng)知道，兩端要種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1，如果知道了間隔數(shù)和間距（每?jī)煽脴?shù)的距離），怎樣求總長(zhǎng)呢？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：總長(zhǎng)=間隔數(shù)×間距（板書(shū)）

　　4、完成“做一做”

　　園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？（先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這道題中的間隔數(shù)是多少，間距是多少，再讓學(xué)生獨(dú)立完成。訂正后，教師可再進(jìn)一步提問(wèn)：如果在公路的兩側(cè)植樹(shù)，又該怎么做？）

　　教師：今天我們學(xué)習(xí)了怎樣求植樹(shù)的.棵數(shù)，求間隔數(shù)，求植樹(shù)的路線(xiàn)的總長(zhǎng)度，解決這幾個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是相同的，就是要運(yùn)用好段數(shù)與點(diǎn)數(shù)之間的規(guī)律。

　　三、應(yīng)用規(guī)律，解決拓展

　　1、植樹(shù)問(wèn)題（兩端都栽）練習(xí)

　　全路長(zhǎng)（米）間隔距離（米）間隔數(shù)（個(gè)）棵數(shù)（棵）

　　1 30 5

　　2 50

　　4 1000

　　101

　　2、廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完。10時(shí)敲響10下，需要多長(zhǎng)的時(shí)間？

　　3、小明要在全長(zhǎng)20m的小路一邊植樹(shù)，每隔5m栽一棵（如下圖），請(qǐng)你幫小明設(shè)計(jì)一下植樹(shù)方案。（此題留待學(xué)生思考，為以后教學(xué)只栽一端和兩端不栽做鋪墊）

　　四、談?wù)勀愕氖斋@？

　　學(xué)生談?wù)勈斋@，教師總結(jié)。

　　五、作業(yè)

　　完成教科書(shū)練習(xí)

　　六、板書(shū)設(shè)計(jì)

　　植樹(shù)問(wèn)題（兩端都栽）

　　棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1

　　間隔數(shù)＝棵數(shù)－1

　　間隔數(shù)=總長(zhǎng)÷間隔距離

　　教學(xué)反思

　　“植樹(shù)問(wèn)題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，是一種情況較為復(fù)雜的問(wèn)題，但在生活中有許多類(lèi)似的原型，新課程教材把它安排在五年級(jí)上冊(cè)第七單元的“數(shù)學(xué)廣角”中。其教學(xué)側(cè)重點(diǎn)是：在解決植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問(wèn)題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想，借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

　　本節(jié)課我教學(xué)了課本106-108頁(yè)例1內(nèi)容，主要教學(xué)兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題。反思本課教學(xué)過(guò)程，我覺(jué)得以下方面做得比較成功：

　　一、重視數(shù)學(xué)模型的建立過(guò)程

　　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)，在應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類(lèi)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步。建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，是把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過(guò)程。因此，我在教學(xué)中設(shè)計(jì)了“形成猜想—化繁為簡(jiǎn)—合作交流—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—梳理方法—應(yīng)用規(guī)律”的教學(xué)流程，意在讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證—建立數(shù)學(xué)模型—應(yīng)用”這一過(guò)程，從而建立“植樹(shù)問(wèn)題”數(shù)學(xué)模型。

　　二、注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透

　　在教學(xué)中，我直接例題導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)圖方法模擬實(shí)際栽樹(shù)。讓學(xué)生體會(huì)到研究問(wèn)題可以從簡(jiǎn)單入手，化繁為簡(jiǎn)，用這樣的方法，可以有效的解決問(wèn)題，把抽象的數(shù)學(xué)化歸思想滲透在教學(xué)中，讓學(xué)生在“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值，提高思維的素質(zhì)。其次，通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想；在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)猜想、實(shí)驗(yàn)、推理、交流等活動(dòng)，既培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思想能力，學(xué)會(huì)了一些解決問(wèn)題的方法，又逐步形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和精神。

　　三、注重探究精神和能力的培養(yǎng)

　　教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵(lì)學(xué)生用畫(huà)圖的方法來(lái)驗(yàn)證猜想的合理性。其后，改變間距，讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖的方法再次驗(yàn)證，并完成表格，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在用“數(shù)形結(jié)合”方法探究規(guī)律的過(guò)程中，學(xué)生的動(dòng)手能力、合作能力和實(shí)踐精神都得到一定的培養(yǎng)。

　　四、關(guān)注植樹(shù)問(wèn)題模型的拓展和應(yīng)用

　　植樹(shù)問(wèn)題的模型是現(xiàn)實(shí)世界中一類(lèi)相近事件的放大，它源于生活，又高于生活。所以，在現(xiàn)實(shí)中有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。為了讓學(xué)生理解這一建模的意義，我做了兩方面的工作：

　　一是加強(qiáng)歸類(lèi)，出示生活實(shí)例，告訴學(xué)生“這些現(xiàn)象的事物間都存在著間隔，把這類(lèi)問(wèn)題統(tǒng)稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題”；

　　二是進(jìn)行變式練習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)，現(xiàn)實(shí)生活中的許多事件，都含有與植樹(shù)問(wèn)題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹(shù)問(wèn)題的模型來(lái)解決它，從而使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。

　　這節(jié)課雖然取得了一些收獲，但也有許多遺憾。

　　一是操作的實(shí)效性。在學(xué)生畫(huà)圖探究間隔數(shù)和棵數(shù)的規(guī)律時(shí)，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)的小組比較少。這有兩方面的原因：首先是我沒(méi)有充分調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)手的積極性，其次是操作方法交待不夠清楚，以致部分學(xué)生無(wú)從下手，出現(xiàn)操作困難，影響操作效果。

　　二是練習(xí)設(shè)計(jì)不夠精。因?yàn)橄Ｍ驯M可能多的題型呈現(xiàn)給學(xué)生，所以沒(méi)有把握好教學(xué)時(shí)間。因此，在教學(xué)中應(yīng)該把握好教學(xué)的度，相信學(xué)生的能力，合理取舍教學(xué)內(nèi)容。

小學(xué)植樹(shù)問(wèn)題教案5

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第106頁(yè)例1。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)與技能目標(biāo)：

　�。�1）、初步認(rèn)識(shí)植樹(shù)問(wèn)題，理解并掌握在一條直線(xiàn)上“兩端都栽”的情況下，間隔數(shù)和棵樹(shù)之間的關(guān)系。

　　（2）、在理解間隔數(shù)和棵樹(shù)規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡(jiǎn)單的“兩端都栽”的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、過(guò)程與方法目標(biāo)：

　　（1）、通過(guò)觀(guān)察比較、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)探究新知，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。

　�。�2）、經(jīng)歷和體驗(yàn)“數(shù)形結(jié)合”、“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略和數(shù)學(xué)方法。

　　（3）、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標(biāo)：

　�。�1）、感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。

　　（2）、在自主探究的過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅，樹(shù)立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的決心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　通過(guò)動(dòng)手操作、合作交流，探究出植樹(shù)問(wèn)題中兩端都栽時(shí)，間隔數(shù)和棵樹(shù)之間的關(guān)系，抽象出植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　把現(xiàn)實(shí)生活中類(lèi)似的問(wèn)題同化為“植樹(shù)問(wèn)題”，運(yùn)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、謎語(yǔ)導(dǎo)入。

　�。�1）、師：同學(xué)們一定喜歡玩猜謎語(yǔ)吧？（課件出示）：兩棵小樹(shù)十個(gè)叉，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花。能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，天天干活不說(shuō)話(huà)。（謎底：手）

　　誰(shuí)能很快說(shuō)出謎底？（生口答）。

　　師：你思維真敏捷。

　�。�2）、師：同學(xué)們，伸出你的左手，仔細(xì)觀(guān)察，你能看到數(shù)字幾？

　�。�3）、認(rèn)識(shí)間隔、間隔數(shù)。

　�。A(yù)設(shè)1：數(shù)字5,5個(gè)手指；數(shù)字4,4個(gè)手指縫。）

　　師：你觀(guān)察得真認(rèn)真！

　　師：（課件出示）手指間的空隙，在數(shù)學(xué)上我們叫做間隔。（板書(shū)：間隔。）一只手上有四個(gè)間隔，我們就說(shuō)它的間隔數(shù)是4。（板書(shū)：“間隔”后加“數(shù)”）

　�。A(yù)設(shè)2：生：有5數(shù)字5,5個(gè)手指頭；有數(shù)字4，手指之間有4個(gè)間隔。

　　師：你懂得真多，能告訴大家什么叫做間隔嗎？

　　生口答，師出示手的圖片，板書(shū)“間隔”和“間隔數(shù)”。）

　�。�4）、認(rèn)識(shí)生活中的“間隔”。

　　師：生活中間隔無(wú)處不在。（課件出示：人民大會(huì)堂柱子、路燈桿、擺花盆、鐘聲等），師邊放課件邊敘述說(shuō)明。

　　師：想一想，生活中還有哪些地方有間隔？

　　生充分交流

　�。�5）、揭示并板書(shū)課題。

　　師：像這樣有間隔現(xiàn)象存在的問(wèn)題，統(tǒng)稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)：植樹(shù)問(wèn)題）。今天我們就一起來(lái)探究有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的知識(shí)。

　　二、探究新知。

　�。ㄒ唬�、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。

　　1、出示題目信息：一條新修的公路，全長(zhǎng)1000米，在它的一側(cè)種樹(shù)（兩端都栽），每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？

　　2、理解題意。

　　（1）、從題目中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？

　�。�2）、理解題意。

　　師：解決問(wèn)題時(shí)，要善于抓住關(guān)鍵詞或句子，分析題意。你認(rèn)為哪些詞是比較重要的？

　　題目中，“兩端都栽”是什么意思？

　　師：既然有“兩端都栽”的情況，就有“兩端都不栽”的情況，也有“只在一端栽”的情況。（課件演示：兩端都栽，兩端都不栽，一端栽一端不栽三種情況。）今天我們重點(diǎn)研究?jī)啥硕荚缘那闆r。

　　（3）、同學(xué)們大膽猜測(cè)一下，一共要栽多少棵？

　�。ㄖ该穑�

　�。�4）、提出驗(yàn)證。

　　a:師：到底哪個(gè)結(jié)論是正確的呢？我們?cè)趺磥?lái)驗(yàn)證一下？

　　b:生嘗試尋求方法。

　　生：可以畫(huà)一畫(huà)圖。

　　師：你的想法非常好，可以用一條線(xiàn)段代表1000米長(zhǎng)的公路，畫(huà)一畫(huà)圖，數(shù)一數(shù)實(shí)際種了多少棵。）

　　（5）、嘗試驗(yàn)證，邊敘述邊課件演示：因?yàn)閮啥硕荚�，所以要先在起點(diǎn)栽一棵，然后每隔5米栽一棵，再隔5米再栽一棵，再隔5米再栽一棵……看看一共要栽多少棵。

　　師：現(xiàn)在栽了多少米了？就這樣一直栽到1000米處嗎？

　�。A(yù)設(shè)生：太麻煩了，浪費(fèi)時(shí)間）

　�。�6）尋求“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)方法。

　　師：老師和你們有同感。1000米的路太長(zhǎng)了，你覺(jué)得路的總長(zhǎng)要是多少米好了？

　　生嘗試發(fā)表自己的想法。

　�。A(yù)設(shè)生：50米、20米、10米

　　師：我明白同學(xué)們的意思了，就是把路的總長(zhǎng)換成比較小的數(shù)就行了。你們的想法太棒了！）

　　師：在數(shù)學(xué)研究中，遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，我們就從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，即把“大數(shù)變成小數(shù)”進(jìn)行研究，這樣就可以“化繁為簡(jiǎn)”，找出規(guī)律。（板書(shū)：大數(shù)——小數(shù)，化繁為簡(jiǎn)）。比如，1000米太長(zhǎng)了，我們可以轉(zhuǎn)化成20米栽幾棵，從而找出規(guī)律。

　　師：老師在電腦上可以畫(huà)成小樹(shù)，你們?cè)诰毩?xí)本上，也畫(huà)成一棵棵小樹(shù)嗎？怎樣表示小樹(shù)比較簡(jiǎn)單？

　�。A(yù)設(shè)生：畫(huà)成小樹(shù)太麻煩，可以用一個(gè)點(diǎn)表示一棵小樹(shù)比較簡(jiǎn)單。）

　　師：你的方法真好！用線(xiàn)段圖來(lái)表示，簡(jiǎn)單明了。（課件演示：小樹(shù)變點(diǎn),成為線(xiàn)段圖）

　�。ǘ�、自主探究。

　　（1）、師：同學(xué)們，今天你們就來(lái)當(dāng)一次“小小數(shù)學(xué)家”，研究一下當(dāng)總長(zhǎng)分別是10米，15米、20米、30米時(shí)，兩端都栽的情況下，棵數(shù)有什么規(guī)律。請(qǐng)你們拿出題卡，認(rèn)真畫(huà)出線(xiàn)段圖，并結(jié)合線(xiàn)段圖把表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整。

　�。�2）、生獨(dú)立填表。

　　(3)、匯報(bào)交流：誰(shuí)把你的結(jié)果向大家展示一下？

　�。◣煟赫l(shuí)和他的結(jié)果一樣請(qǐng)舉手？

　　師：看來(lái)大家都做得非常認(rèn)真�。�

　　師：為了便于大家觀(guān)察，我把表格展示在大屏幕上。

　　（4）、師：（邊課件演示邊引導(dǎo)）仔細(xì)回憶剛才畫(huà)線(xiàn)段圖填表的過(guò)程，認(rèn)真分析這幾組數(shù)據(jù)，能否說(shuō)出總長(zhǎng)、間隔、間隔數(shù)之間存在什么關(guān)系？（課件表格下出示：總長(zhǎng)o間隔=間隔數(shù)）

　　間隔數(shù)與棵數(shù)之間又存在什么樣的關(guān)系？（課件表格下出示：間隔數(shù)o（）=棵數(shù)）。

　　那么，當(dāng)兩端都栽時(shí)，如果知道全長(zhǎng)和間隔，怎樣求出棵數(shù)？

　�。�5）、學(xué)生獨(dú)立思考，充分交流。

　　結(jié)合生答，師完成板書(shū)：總長(zhǎng)÷間隔=間隔數(shù)，間隔數(shù)+1=棵樹(shù)。

　�。�6）、師：如果不畫(huà)線(xiàn)段圖，你能說(shuō)出總長(zhǎng)是50米時(shí)，每隔5米栽一棵，兩端都栽，一共要栽多少棵嗎？

　　學(xué)生口述答案。

　　師：你真了不起！

　�。ㄈ�、應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題。

　　（1）、出示前面的例題。

　　師：利用剛才我們發(fā)現(xiàn)的兩端都栽時(shí)，棵數(shù)和間隔數(shù)之間的`關(guān)系，你能找到這道題的正確結(jié)果嗎？

　　（2）、生找出正確解法。

　　（3）師：200表示什么意思？為什么要加1？（200表示間隔數(shù)，因?yàn)殚g隔數(shù)加一等于棵樹(shù)，所以要加一。）

　　（師：你講得太棒了！老師真心佩服你�。�

　　（4）、師：以后再遇到生活中類(lèi)似于“兩端都栽”的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，就可以運(yùn)用我們今天學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行解決。

　　小練筆：運(yùn)動(dòng)會(huì)上，在一條長(zhǎng)200米的筆直跑道的一側(cè)插彩旗（兩端都插），每隔10米插一面，一共要插多少面彩旗？

　　師：請(qǐng)大家默讀題目，然后在練習(xí)本上獨(dú)立完成。

　　三、學(xué)以致用。

　　1、同學(xué)們，數(shù)學(xué)就在我們身邊！看，我們的《小蘋(píng)果》舞蹈比賽中同樣蘊(yùn)含著植樹(shù)問(wèn)題的知識(shí)。

　　（課件配圖片出示）五二班學(xué)生參加《小蘋(píng)果》舞蹈表演，其中一列縱隊(duì)全長(zhǎng)18米，如果每?jī)蓚€(gè)同學(xué)之間相距2米，這列隊(duì)伍一共站了多少人？

　　生獨(dú)立審題，嘗試在練習(xí)本上獨(dú)立完成。

　　生交流方法和思路。

　　2、鐘聲與鐘聲之間也有間隔，你能同化成植樹(shù)問(wèn)題進(jìn)行解答嗎？

　�。ㄕn件出示）廣場(chǎng)上的大鐘，5時(shí)敲5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下，敲完需要多長(zhǎng)時(shí)間？

　　指名讀題，理解題意。

　　師：同學(xué)們，認(rèn)真傾聽(tīng)鐘聲敲響幾下？仔細(xì)觀(guān)察它們之間有幾個(gè)間隔？（課件出示：結(jié)合5次鐘聲，線(xiàn)段圖出示四個(gè)間隔）

　�。▽W(xué)生結(jié)合課件演示，說(shuō)出：鐘聲敲響5次，共有4個(gè)間隔。）

　　大鐘5時(shí)敲5下，有4個(gè)間隔，共用了幾秒鐘？由此能求出什么？那么12時(shí)敲12下，有幾個(gè)間隔？敲完用多長(zhǎng)時(shí)間嗎？請(qǐng)同學(xué)們嘗試獨(dú)立在練習(xí)本上完成。

　　匯報(bào)交流，說(shuō)出思路。

　　3、師：你們真了不起。請(qǐng)到知識(shí)城堡一展身手吧。

　�。ㄕn件出示）8個(gè)同學(xué)站成一隊(duì)，每?jī)蓚€(gè)同學(xué)之間距離1.5米。這列隊(duì)伍全長(zhǎng)多少米？

　　師：線(xiàn)段圖可以幫助我們解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫(huà)出線(xiàn)段圖，再解答。

　　生匯報(bào)交流。

　　四、全課總結(jié)。通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　生充分交流。

　　師：在今天的探究活動(dòng)中，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中“兩端都栽”的規(guī)律，能運(yùn)用這個(gè)規(guī)律解決生活中類(lèi)似的問(wèn)題，而且知道了數(shù)學(xué)研究中“化繁為簡(jiǎn)”方法，會(huì)通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖幫助我們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。其實(shí)，在植樹(shù)問(wèn)題中還有許多知識(shí)，比如兩端都不栽時(shí)、只有一端栽時(shí)，或在封閉圖形上栽時(shí)，棵數(shù)分別有什么規(guī)律呢？我們將在以后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)探究。

小學(xué)植樹(shù)問(wèn)題教案6

　　一、教材內(nèi)容分析

　　1.人教版四年級(jí)下冊(cè)第8單元書(shū)119頁(yè)

　　二、教學(xué)目標(biāo)(知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān))

　　1、進(jìn)一步理解和掌握在直線(xiàn)上植樹(shù)問(wèn)題的解題規(guī)律。

　　2、會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，靈活選擇方法進(jìn)行解答。

　　3、經(jīng)歷解決植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)比較、區(qū)別學(xué)習(xí)方法。

　　4、感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。

　　三、學(xué)習(xí)者特征分析

　　學(xué)生通過(guò)生活中的簡(jiǎn)單事例，初步體會(huì)解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法和它在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，應(yīng)該讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題入手，逐步發(fā)現(xiàn)隱藏于不同的情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的'過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

　　四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)

　　認(rèn)真觀(guān)察分析，運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題

　　五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備

　　投影儀

　　六、教學(xué)過(guò)程

　　教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng) 預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖及資源準(zhǔn)備

　　一、復(fù)習(xí)回顧

　　(1)教師：上節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)探討了有關(guān)植樹(shù)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，植樹(shù)問(wèn)題中有哪幾種情形?解答時(shí)應(yīng)注意什么問(wèn)題?組織學(xué)生在小組中議一議。相互交流。再組織學(xué)生匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書(shū)：

　�、賰啥硕家裕褐矘�(shù)棵樹(shù)=間隔數(shù)+1

　�、趦啥硕疾辉裕褐矘�(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)-1

　�、壑辉砸欢耍褐矘�(shù)棵數(shù)=間隔數(shù) 學(xué)生在小組中議一議。相互交流。

　　二、指導(dǎo)練習(xí)

　　(1)教材練習(xí)二十第1題。

　�、賹W(xué)生讀題：理解題意。

　�、谛〗M討論：當(dāng)大鐘敲5下時(shí)，前后共有幾次間隔?平均每次間隔時(shí)間有多長(zhǎng)?

　�、鄞箸娗�12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間呢?

　　大鐘敲12下，共有11次間隔，所以共需時(shí)間是：2×11=22(秒)。

　　組織學(xué)生讀題，理解題意。

　　(2)教材練習(xí)二十第3題

　　教師：從王村到李村之間設(shè)電線(xiàn)桿，會(huì)有幾種情況?

　　學(xué)生在小組中根據(jù)分析的情況，獨(dú)立解答，并相互交流。根據(jù)可能會(huì)存在的三種情況，分別有三種解答結(jié)果。

　　a.16-1=15 200×15=3000(米)

　　b.16+1=17 200×17=3400(米)

　　c.200×16=3200(米)

　　教材第119頁(yè)思考題。

　　教材練習(xí)二十第4題。

　　①學(xué)生讀題，理解題意。

　�、趯W(xué)生觀(guān)察示意圖，小組討論：有多少個(gè)間隔?有多少盞燈?

　　教師：你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：在封閉路線(xiàn)上植樹(shù)時(shí)，間隔數(shù)=植樹(shù)棵樹(shù)。(板書(shū))

　　教師引導(dǎo)學(xué)生分析：3號(hào)在1號(hào)隊(duì)員的前面，1號(hào)隊(duì)員不是第4名，而3號(hào)隊(duì)員不是第1名，所以3號(hào)隊(duì)員是第2名，而1號(hào)隊(duì)員是第3名，當(dāng)1號(hào)隊(duì)員第3名時(shí)，由于號(hào)碼名次不同，所以2號(hào)是第4名，4號(hào)是第1名。

　　所以排名是：

　　1號(hào) 2號(hào) 3號(hào) 4名

　　第3名第4名第2名第1名

　　學(xué)生小組討論后匯報(bào)，可能會(huì)說(shuō)出：大鐘敲5下，共有4次間隔，平均每次間隔時(shí)間是8÷4=2(秒)。

　　學(xué)生獨(dú)立思考，并解答。教師指名匯報(bào)，然后集體訂正。

　　組織學(xué)生議一議，然后匯報(bào)。匯報(bào)時(shí)學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出：共有三種情況：

　　a. 兩端都設(shè)有電線(xiàn)桿。

　　b. 兩端都不設(shè)電線(xiàn)桿。

　　c. 只在一端設(shè)電線(xiàn)桿。

　　學(xué)生討論后匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)可能會(huì)說(shuō)出：1號(hào)第3名，2號(hào)第4名，3號(hào)第2名，4號(hào)第1名

　　三、應(yīng)用練習(xí)

　　(1)一度長(zhǎng)180米的大橋兩側(cè)，每隔30米安裝一盞路燈。