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《最小公倍數(shù)》教案

時間:2024-06-06 18:19:41 教案 我要投稿

《最小公倍數(shù)》教案范文匯總五篇

  在教學工作者開展教學活動前,常常要根據(jù)教學需要編寫教案,編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點,進而選擇恰當?shù)慕虒W方法。那么應當如何寫教案呢?以下是小編收集整理的《最小公倍數(shù)》教案5篇,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

《最小公倍數(shù)》教案范文匯總五篇

《最小公倍數(shù)》教案 篇1

  設計說明

  1.從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā),促進知識的構建。

  本設計從學生已有的認知發(fā)展水平和知識經(jīng)驗出發(fā),為學生提供充分從事數(shù)學活動的時間和空間。利用數(shù)軸引出公倍數(shù),讓學生對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)產(chǎn)生感性的認識。利用最大公因數(shù)的知識遷移,讓學生自己抽象出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念,從而激發(fā)學生的學習興趣,激活學生的思維。

  2.體現(xiàn)學生的主體地位,提高教學的實效性。

  《數(shù)學課程標準》的理念倡導,要注重角色轉變,改變在以往的教學中只注重對學生知識的傳授,而忽略了學生的主觀能動性,要讓學生學會自主學習,讓學生主動參與課堂教學,在教學中尊重學生,凸顯學生的主體地位。本設計在教學如何找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)時,放手讓學生自主探究出方法,并觀察公倍數(shù)和最小公倍數(shù)之間的關系,讓學生得到充分的思考,提高教學的實效性。

  課前準備

  教師準備 PPT課件 投影儀

  學生準備 數(shù)軸卡片 彩色筆

  教學過程

  ⊙復習舊知,引入新課

  1.復習。

  分別說一說4和6的倍數(shù)分別有哪些。

  4的倍數(shù) 6的倍數(shù)

  4 6

  812

  1218

  1624

  20xx

  …………

  2.導入。

  師:我們分別列出了4的倍數(shù)和6的倍數(shù)。前面我們已經(jīng)學過兩個數(shù)公有的因數(shù),今天來學習兩個數(shù)公有的倍數(shù)。

  設計意圖:分別說出4和6的倍數(shù),一是復習倍數(shù)知識,二是為學習公倍數(shù)和最小公倍數(shù)作鋪墊,使學生的思維自然過渡到新知。

  ⊙公倍數(shù)與最小公倍數(shù)

  1.探究概念。

  (1)在數(shù)軸上表示數(shù)。

  在數(shù)軸上分別找出表示4的倍數(shù)和6的倍數(shù)的點。(學生觀察數(shù)軸,用兩種不同顏色的筆在數(shù)軸上分別描出這些點)

  (2)觀察數(shù)軸,交流發(fā)現(xiàn)。

  4和6公有的倍數(shù)有哪些?最小的是幾?有沒有最大的?(學生口答后,老師在投影儀上表示出來)

  (3)遷移命名。

  想一想我們已經(jīng)學過的公因數(shù)和最大公因數(shù),誰能給幾個公有的倍數(shù)和其中最小的一個取名字?(公倍數(shù) 最小公倍數(shù))

  (4)理解意義。

  請說一說什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。(學生口答:幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個,叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù))

  (5)集合表示法。

  課件出示教材68頁的集合圈。為什么集合圈里要寫上省略號?(一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的)

  2.練習。(課件出示)

  把不超過50的3和6的.倍數(shù)、公倍數(shù)填在68頁“做一做”中的集合圈里,再找出它們的最小公倍數(shù)。請一位同學板演,其他同學填在教材上,然后集體訂正。

  設計意圖:通過引導學生對具體問題的進一步研究,幫助學生加深對公倍數(shù)、最小公倍數(shù)意義的理解,使表象更加清晰,由此讓學生親身經(jīng)歷一個從具體到抽象的教學過程。

  ⊙最小公倍數(shù)的求法

  1.探究方法。

  師:你是怎樣求6和8的公倍數(shù)的?可以怎樣表示?

  (1)學生先獨立思考,用自己的想法試著找出6和8的最小公倍數(shù)。

  (2)小組討論,互相啟發(fā),再全班交流。

  可能出現(xiàn)以下幾種方法。

  方法一 先分別寫出6和8各自的倍數(shù),再從中找出它們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

  方法二 先寫出8的倍數(shù),再從小到大圈出6的倍數(shù),第一個圈出的就是它們的最小公倍數(shù)。

  方法三 先寫出6的倍數(shù),再看6的倍數(shù)中哪些是8的倍數(shù),從中找出最小的。

  方法四 從小到大寫出8的倍數(shù),邊寫邊判斷是不是6的倍數(shù),第一個6的倍數(shù),就是6和8的最小公倍數(shù)。

《最小公倍數(shù)》教案 篇2

  教學要求 在知道兩數(shù)特殊關系的基礎上,使學生學會用不同的方法求兩個數(shù)的。

  教學重點 掌握求兩個數(shù)的的方法。

  教學難點 正確、熟練地求出特殊情況下兩個數(shù)的。

  教學過程

  一、創(chuàng)設情境

  1.口算練習:將練習十五的第五題做在書上,做完后集體修訂正。

  2.回答問題:什么是公倍數(shù)?什么是是?

  3.求24和32的。

  4.說說下面每組中的兩個數(shù)有什么關系?

  12和36 4和5

  二、揭示課題

  我們已經(jīng)學會求兩個數(shù)的,這節(jié)課我們將繼續(xù)學習求特殊情況下兩個數(shù)的。(板書課題:求特殊情況下兩個數(shù)的)

  三、探索研究

  1.教學例3

 。1)先讓學生用上節(jié)課學的方法分別求出這兩組數(shù)的。

 。2)觀察結果:通過這兩組數(shù)的,你發(fā)現(xiàn)了什么?

 。3)歸納方法:先讓學生講,再指導學生看教材第73頁的結論。

  (4)嘗試練習。

  做教材第74頁下面的做一做,先讓學生判斷每組中兩個數(shù)的關系,再解答出來集體訂正。

  四、課堂實踐

  1、做練習十五的第6題,先讓學生寫,再讓學生說,最后集體訂正。

  2、做練習十五的第7題,先讓學生觀察每組中兩個數(shù)的關系,再讓學生正確、熟練地說出它們的,并訂正。

  3、做練習十五的第9題。先讓學生獨立判斷,對的打,錯的打,再點幾名學生講打或的理由。

  五、課堂小結

  學生小結今天學習的內(nèi)容、方法。

  六、課堂作業(yè)

  做練習十五的第8題。

  課題三:求三個數(shù)的

  教學要求 使學生在理解的基礎上學會求三個數(shù)的。

  教學重點 求三個數(shù)的與求兩個數(shù)的的區(qū)別。

  教學難點 會求三個數(shù)的.。

  教學過程

  一、創(chuàng)設情境

  求下面各組數(shù)的。(學生做完后,集體訂正時,點幾名學生說怎樣求兩個數(shù)的)

  5和8 7和28 12和16

  二、揭示課題

  我們已經(jīng)學會求兩個數(shù)的,怎樣求三個數(shù)的呢?現(xiàn)在我們一起來學習。(板書課題:求三個數(shù)的)

  三、探索研究

  1.教學例4。

  (1)請同學們把8、12、和30分解質因數(shù),并指出公有質因數(shù)是哪些?(教師根據(jù)學生的回答板書如下)

  8=222

  12=223

  30=2 35

  (2)分組討論。

 、8、12、30的必須包含哪些質因數(shù)?

 、谌绻热∵@三個數(shù)公有質因數(shù)1個2,再取每兩個數(shù)公有質因數(shù)1個2和1個3,最后取各自獨有的質因數(shù)2和5 ,(22235)這些質因數(shù)是否包含了8、12和30所有的質因數(shù)?

 、8、12和30的是多少?

 。3)歸納:8、12和30的,必須包含這三個數(shù)全部公有的質因數(shù)(1個2)和每兩個數(shù)公有的質因數(shù)(1個2和1個3)以及各自獨有的(2和5),這些質因數(shù)積(22235=120)就是8、12和30的。

 。4)求三個數(shù)的的方法。

  求三個數(shù)的與求兩個數(shù)的的方法大同小異。(板書短除式)

  8 12 30

 、傧扔檬裁磾(shù)作除數(shù)去除?

 、谠儆檬裁磾(shù)作除數(shù)去除?(重點指導:另一個數(shù)要移下來)

 、垡恢背绞裁磿r候為止?

 、茏詈笤鯓幼鼍涂梢郧蟪鋈齻數(shù)的?

 。5)比較求三個數(shù)的與求兩個數(shù)的有什么不同?(先可讓學生說,然后老師歸納)

  相同點:都是用短除的形式分解質因數(shù),都是把所有的除數(shù)和商連乘起來。

  不同點:求兩個數(shù)的時,除到兩個商是互質數(shù)這止;而求三個數(shù)的時,要先用三個數(shù)公有的質因數(shù)去除,再用兩個數(shù)的公有的質因數(shù)去除,一直除到三個商中每兩個數(shù)都是互質數(shù)(兩兩互質)為止。

  四、課堂實踐

  1.做教材第75頁的做一做。

  2.做練習十五的第12題,先讓學生看,再指出它的錯誤,使學生明確:錯在三個數(shù)公有的質因數(shù)還沒有找完。在用6除時把8移下來,就等于在里多取了一個質因數(shù)2。

  3.做練習十五的第13題,學生口答。

  五、課堂小結

  學生小結今天學習的內(nèi)容、方法。

  六、課堂作業(yè)

  1.做練習十五的第10、11、14題。

  2.有興趣、有余力的學生可做練習十五的第21*~23*題。

  課題四:最大公約數(shù)和的比較

  教學要求 通過比較,使學生進一步分清求最大公約數(shù)和的相同點和不同點,并能正確地求出幾個數(shù)的最大公約數(shù)和。

  教學重點 比較求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和的不同點。

  教學用具 在投影片上畫好教材第80頁的表格(留空備用)

  教學過程

  一、創(chuàng)設情境

  1.做練習十六的第1題,先讓學生將能被2整除的數(shù)用△圈起來;能被3整除的數(shù)用○圈起來;能被5整除的數(shù)用□圈起來,做在書上,集體訂正。

  2.很快說下面每組數(shù)的。

  5和7 9和45 9和12 2、3和11 8、10和40 3、4和6

  二、探索研究

  1.教學例5。

 。1)出示例5(點2名學生在黑板上做,其余的學生做在練習本上):

  28 42 28 42

  7 14 6 7 14 6

  2 3 2 3

  28和42的最大公約數(shù)是: 42和28的是:

  27=14 2723=84

 。2)揭示課題:我們現(xiàn)在來比較一下,求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和的方法有什么相同點和不同點。(板書課題:最大公約數(shù)和的比較)

 。3)出示留空的表格。

  先讓同桌的學生互相說說,再點幾名學生談自己的看法,最后歸納填表。

 。4)看表上的不同點回答。

  為什么它們在計算時不相同?

  使學生明確:①因為兩個數(shù)最大公約數(shù)只包含這兩個數(shù)全部公有質因數(shù),所以只把這兩個數(shù)全部公有質因數(shù)連乘起來,也就是把所有的除數(shù)乘起來,就得到它們的最大公約數(shù)。②而兩個數(shù)的不僅包含這兩個數(shù)全部公有的質因數(shù),還包含它們各自獨有的質因數(shù),所以要把這兩個數(shù)全部公有的質因數(shù)以及各自獨有的質因數(shù)連乘起來,也就是把所有的除數(shù)和商乘起來,就得到它們的。

 。5)嘗試練習。

  做教材第80頁的做一做,然后點幾名學生說一說是怎樣做的。

  三、課堂實踐

  做練習十六的第2題。

  四、課堂小結

  學生小結求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和的異同點。

  五、課堂作業(yè) 。做練習十六的3、4、5、6*題。

《最小公倍數(shù)》教案 篇3

  教學內(nèi)容 第十冊數(shù)學P72—74最小公倍數(shù)

  教學目標

  1、在原有知識結構的基礎上,通過自主建構,形成新的知識結構,掌握最小公倍數(shù)的意義及求法。

  2、培養(yǎng)學生的遷移、判斷、推理、分析能力。學會反思,學會合作。

  3、培養(yǎng)學生的積極學習情感,學會欣賞他人。

  教學過程

  一、再現(xiàn)原有知識結構

  1、用短除法求30與45的最大公約數(shù)

  獨立完成,一人板演,集體訂正。

  師提問:怎樣用短除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)?

 。ㄔu析:根據(jù)教材的內(nèi)容與學生的實際需要設計課堂引入環(huán)節(jié),實實在在,利于學生再現(xiàn)原有知識結構,為構建新的知識結構做好了知識準備與心理準備。)

  二、構建新的知識結構

  1、揭示課題

  今天我們來研究最小公倍數(shù)。(板書課題)

  2、明確意義

  師:你認為什么是最小公倍數(shù)?

  生1:兩個數(shù)公有的最小的倍數(shù)。

  師:說的很好,你很會擴寫。(生笑)

  生2:兩個數(shù)公有的`倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù),其中最小的一個是它們的最小公倍數(shù)。

  生3:公倍數(shù)可以是兩個數(shù)公有的倍數(shù),也可以是三個或四個數(shù)公有的倍數(shù)。我認為應改成幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù),其中最小的一個是它們的最小公倍數(shù)。師:太好了,誰能再說一遍。

  生說完師出示,齊讀。

 。ㄔu析:有了最大公約數(shù)的認知基礎,學生很容易通過遷移實現(xiàn)對最小公倍數(shù)這一概念的自主建構。因此教師直接揭示課題,讓學生根據(jù)自己的理解,互相補充完善最小公倍數(shù)的概念,取得了很好的效果。)

  3、探討求法

  出示:求4與5的最小公倍數(shù)。

  師:你認為可以怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)?

  生1:用短除法。(師板書:短除法)

  師:oh,你會嗎?

《最小公倍數(shù)》教案 篇4

  【教學內(nèi)容】:

  人教版五年級下冊教科書第88—90頁內(nèi)容。

  【設計理念】:

  數(shù)學于生活,有作用于生活。在本堂課的教學,我把數(shù)學與生活緊密的聯(lián)系在一起,從而構建一種生活化的數(shù)學課堂。讓學生根據(jù)現(xiàn)實生活中一些能夠反映公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的實際問題,獲得對公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念內(nèi)部結構特征的直接體驗,積累數(shù)學活動的經(jīng)驗,進而激發(fā)學生興趣,去解決這些實際問題,真切地體會到數(shù)學與外部生活世界的聯(lián)系,體會到數(shù)學的特點和價值,體會到“數(shù)學化”的真正含義,從而幫助他們獲得對數(shù)學的正確認識。真正達到“人人學有價值的數(shù)學,人人都能獲得必需的數(shù)學,不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。

  【教學目標】:

  1、知識與技能:通過創(chuàng)設具體情境(三個情景片斷)和操作活動,使學生認識并理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念,初步了解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用,會找兩個數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)。

  2、過程與方法:通過自主探索解決問題的方法,使學生經(jīng)歷探索找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過程,鼓勵學生思考多樣化,簡潔化,進行有條理的思考。

  3、情感態(tài)度價值觀:在自主探索與合作交流的過程中,進一步發(fā)展與同伴的'合作交流能力,獲得成功的體驗。使學生感受到數(shù)學于生活,體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在生活中的實際價值。

  【教學重點】:

  1、理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念

  2、能找出兩個數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù),會解決實際生活中的一些問題

  【教學難點】:

  能找出兩個數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù),會解決實際生活中的一些問題

  【教具、學具準備】:

  多媒體、日歷。

《最小公倍數(shù)》教案 篇5

  教學目標:

  理解最小公倍數(shù)的概念,理解求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的算理,掌握用短除法求最小公倍數(shù)的方法。

  教學重點:最小公倍數(shù)的概念。

  教學難點:兩個數(shù)最小公倍數(shù)的算理。

  教法:新授、小組合作、自主探究

  學法:練習、自學、小組合作

  課前準備:課件

  教學過程:

  一、定向導學(3分鐘)

  (一)復習

  1、什么是最大公因數(shù)?

  2、最大公因數(shù)與兩個數(shù)的質因數(shù)之間有什么關系?

  3、怎樣求兩個數(shù)的最大公約數(shù)?

 。ǘ┏鍪灸繕

  理解最小公倍數(shù)的概念,理解求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的算理,掌握用短除法求最小公倍數(shù)的方法。

  二、自主學習(6分鐘)

  自學內(nèi)容:68-69頁內(nèi)容

  自學方法:先獨立看書,思考問題,再小組交流老師提出的問題(先從4號、3號開始回答,組長負責組織,提問,副組長負責記錄,以及和老師的交流。)

  自學思考:

  1、什么是公倍數(shù)?最小公倍數(shù)?并背誦。

  2、如何求兩個數(shù)的`最小公倍數(shù)?

  3、兩個數(shù)的公倍數(shù)和他們的最小公倍數(shù)之間有什么關系?

  4、兩個數(shù)有沒有最大的公倍數(shù)?為什么?

  三、合作交流(15分鐘)

  1.最小公倍數(shù)的概念。

 。1)學生先獨立思考。

 。2)再合作討論自己是如何做的。

 。3)全班交流。

  2.小結:6,12,18,… 是 3 和 2 公有的倍數(shù),叫做它們的公倍數(shù)。其中,6 是最小的公倍數(shù),叫做它們的最小公倍數(shù)。

  3.舉例說明:求 6 和 8 的最小公倍數(shù)。

 。1)學生獨立完成,全班交流。

 。2)學生的方法有:①列舉法:先找倍數(shù),再找公倍數(shù),最后找出最小公倍數(shù)。

  例如:6 的倍數(shù):6,12,18,24,30,36,42,48,…

  8 的倍數(shù):8,16,24,32,40,48,…

  6 和 8 公倍數(shù):24,48,…

  6 和 8 的最小公倍數(shù):24

 、诖髷(shù)翻倍法:8,16,24,…

  6 和 8 的最小公倍數(shù):24

 、鄯纸赓|因數(shù)法:

  8=2×2×2 6=2×3

  8 和 6 的最小公倍數(shù)包括 8 和 6 的公有質因數(shù)和各自獨有的質因數(shù)。

  ④畫圖法。

  4.用喜歡的方法求 12 和 15 的最小公倍數(shù)。

  學生匯報。

  5.用分解質因數(shù)法求 18 和 8 的最小公倍數(shù)。

  四、質疑探究(4分)

  求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù),看看有什么發(fā)現(xiàn)?

  4 和 5 13 和 7 48 和 16 17 和 85

  小結:若兩數(shù)互質,兩數(shù)直接相乘求最小公倍數(shù);若兩數(shù)含有倍數(shù)的關系,大數(shù)是兩數(shù)的最小公倍數(shù)。

  五、小結檢測(6分鐘)

  (一)小結:談談你本節(jié)課的收獲?

 。ǘz測:

  1.求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。

 。15,9] [18,24] [18,27] [14,21]

 。32,40] [25,45] [26,39] [54,63]

  2.下面的說法對嗎? 說一說你的理由。

  (1)兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個數(shù)都大。

 。2)兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。

  六、堂清(6分鐘)

  找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么?

  3和6 2和8 5和6 4和9 3和 9 5和10

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