數(shù)學教學反思[精品15篇]
作為一位優(yōu)秀的老師,我們要在教學中快速成長,通過教學反思可以快速積累我們的教學經(jīng)驗,那么什么樣的教學反思才是好的呢?下面是小編收集整理的數(shù)學教學反思,僅供參考,大家一起來看看吧。
數(shù)學教學反思1
這個數(shù)學活動目標在于讓幼兒掌握“一一對應”的比較方法,能夠正確的比較出物體的多少。
活動前準備充分,不但有多樣的教具還給幼兒準備多種操作材料方便幼兒進行操作、掌握。結合教師的教,幼兒的學習,教師的策略等方面對活動進行了剖析與反思。
一、語言精練,符合幼兒的思維。
活動開始,教師用小雞排隊吃蟲子的情節(jié)引起幼兒興趣,看看小雞和蟲子一樣多嗎?(一一對應擺放教具)大部分孩子都能很快的說出誰多誰少!澳闶窃鯓涌闯鰜淼?”孩子們只能回答出這個是兩條,這個是三條。接著教師進行小結,讓幼兒初步了解一一對應的方法,理論性的小結似乎不能讓孩子們理解,于是轉換了語言的描述,用“小貓吃魚”的.游戲可以更好的幫助孩子理解一一對應,只有一條小魚沒被小貓吃掉,所以第二排的小魚比第一排的小魚多。
二、操作材料應有效為目標服務。
為進一步使幼兒掌握一一對應的方法,活動前準備了多種材料:雪花片、蘿卜、積木等多種材料擺放在桌上,由于材料過于雜,反而影響了操作活動的有序性,讓幼兒無從下手,物品較多幼兒擺放起來不方便,注意力集中在材料的取放問題上;顒雍蠓此,可以為幼兒提供兩種材料,種類不在多,實用就好,為的是達到一一擺放、一一對應比較的目的。
活動過程中孩子充滿興趣,能夠運用一一對應的方法進行比較,并能夠說出“誰多、誰少、一樣多!
三、注重個別指導
在活動中我們可以看到,有些能力弱的幼兒都是無從下手或者是直接模仿同伴的結果,因此教師要及時的關注幼兒的學習情況給予適時的指導,這樣才能使每個幼兒學有所得。
數(shù)學教學反思2
當前,隨著新課程改革的不斷發(fā)展,小學數(shù)學教材也有了很大的變化,每一節(jié)教學內(nèi)容都可以用一個小故事來描述,教師應把教學內(nèi)容和生活實際有機聯(lián)系在一起。在新課程改革背景下,教師有了更廣闊的發(fā)展空間,應注重學生良好學習習慣的培養(yǎng),使學生能用數(shù)學知識和數(shù)學思想解決現(xiàn)實生活中的實際問題,另外,還要兼顧到學生創(chuàng)造性和獨立性等方面的培養(yǎng)。在小學數(shù)學課堂教學中,怎樣才能讓學生主動學習,達到教學目標呢?
一、創(chuàng)設生活化教學情境
營造濃厚的學習氛圍是使學生學好數(shù)學的重要條件。小學生愛玩、好動,即使他們在玩,也能從玩中接受新知識,觀察新鮮的事物。那么,如何才能讓學生在玩中真正地學到知識呢?實踐證明,教學內(nèi)容和學生的生活經(jīng)驗聯(lián)系起來的時候,學生就能自覺地探究新知,他們的積極性非常高。因此,在實際教學中,教師要從學生的興趣的或者貼近學生生活的事物入手創(chuàng)設生活化情境,使學生身臨其境,激發(fā)學生探究的欲望,提高他們的應用能力,讓他們自主發(fā)現(xiàn)自己周圍的事物竟然和數(shù)學知識有著密切聯(lián)系。比如,在課堂上,教師讓學生自主去編題目,自己列式計算,使枯燥的數(shù)學問題變得生活化、情景化,促使學生全身心投入到數(shù)學探究中去。針對每一節(jié)課的內(nèi)容不同,教師還可以設計與之相適應的游戲和故事,讓學生高高興興地學習數(shù)學知識,培養(yǎng)他們的動手能力。
二、培養(yǎng)學生自主學習的`能力
在數(shù)學教學中,教師要注重培養(yǎng)學生自主學習的能力,改變枯燥、抽象的數(shù)學學習,讓學生對數(shù)學學習感興趣,這是學好數(shù)學的前提。小學一年級的學生已經(jīng)接受過學前教育,簡單的數(shù)學知識對他們來說并不陌生,因此在上課的時候,教師要為學生準備充足的教具,讓學生自主觀察,讓他們尋找教室內(nèi)的有關數(shù)學知識,比如有多少桌子、有多少凳子、有多少小朋友等,還可以帶領他們到校園內(nèi)進行觀察,看看校園內(nèi)還有哪些數(shù)學知識,看哪個學生說得又多又好,讓學生自主感知數(shù)學就在我們的生活中,就在我們的身邊,培養(yǎng)學生良好的探究學習習慣,激發(fā)他們學習數(shù)學的熱情,從而受到事半功倍的效果。
三、培養(yǎng)學生多視角思考問題的能力
引導學生從多個角度去觀察和思考問題,這是提高數(shù)學教學效率的重要途徑。隨著教材的改革,很多數(shù)學問題具有不唯一性的特點,教師要因勢利導,做好課前準備工作,鼓勵學生大膽思考,大膽創(chuàng)新,調動學生的積極性。在教學初,當教師告訴學生某個問題有很多答案的時候,學生會感到很驚訝。這時候學生可能是茫然的,但隨著教師的引導和鼓勵,學生積極思考,有的學生能回答準確,有的學生卻偏離了方向,但是學生的積極性都很高,他們都在努力思考。這時候,教師要有針對性地進行表揚,尤其要關注差生,這樣學生的積極性會更高。學生能提出不同的見解,當然,只要學生敢說,教師就要給予鼓勵。總之,教師要引導學生從不同的角度去觀察問題,從不同的角度去思考問題,用不同的方式去解決問題,培養(yǎng)學生的思維能力,使學生發(fā)散性思維得到發(fā)展。
四、培養(yǎng)學生的實踐能力
教師要注重培養(yǎng)學生的實踐應用能力,我們常說實踐出真知,學生只有在實踐中才能更好地掌握知識。有的學生考試成績非常好,但是在實際操作的時候就會膽怯,動手能力比較差,很多任務都不能自己完成。學到的知識不能應用到實際中去,數(shù)學學習不和生活實際結合在一起,學習它就沒有意義了。所以,在課堂上培養(yǎng)學生的實踐能力非常重要。每次上課,教師都要把數(shù)學問題和生活實踐緊密聯(lián)系,引導學生學以致用。比如,在學習錢這部分知識的時候,教師可創(chuàng)設超市購物情境,讓學生在表演中學會買東西,讓學生知道自己花了多少錢,給了售貨員多少錢,應找回多少錢,還剩多少錢等這些問題。這樣,在具體情境中鍛煉學生的實踐能力,把數(shù)學學習和現(xiàn)實生活真正融合在一起。
五、利用作業(yè)評語激發(fā)學生的學習興趣
具體、恰當、合理的作業(yè)評語不但能對學生做出有針對性的指導,提高學生的學習效率,而且還能激勵學生,激發(fā)學生的學習興趣。比如,在批改作業(yè)的時候,對一些做得認真、正確率高的作業(yè),教師可以在作業(yè)下方寫上“你的想法真獨特”“你是小天才,計算高手!”“你真聰明,教師為你感到驕傲!”對于作業(yè)出現(xiàn)錯誤的學生,可以用“方法太好了,可要細心!”“你肯定還有高招,加油!”對于差生,教師要努力找他們的閃光點,適時給予鼓勵,比如,“有進步,繼續(xù)努力!”“你很努力,教師真為你高興,付出肯定會有收獲。”“你努力,你成功。”“你準行,教師相信你!”“只要堅持不懈,你會給教師和同學們帶來驚喜的!比绻處焾猿质褂脦в懈星樯实脑u語,不放棄一個學生,學生就會感受到教師對他們的關心和期望,增強自信,逐步產(chǎn)生濃厚的學習興趣?偠灾,數(shù)學和生活密不可分,只有讓學生到生活中去感知數(shù)學,他們才能明白數(shù)學學習的重要性,真正理解數(shù)學知識,學到數(shù)學知識,熱愛數(shù)學學習。但是,在實際教學中,很多教師忽視了數(shù)學學習的應用價值,忽視了學生實踐能力的培養(yǎng),只搞題海戰(zhàn)術,或者教學內(nèi)容偏離了學生的生活實際。這樣的教學導致了學生思維僵化,更不利學生學習興趣的培養(yǎng)。因此,在教學中,教師一定要鼓勵學生深入生活實踐,用數(shù)學知識解決現(xiàn)實生活中的問題,真正做到學以致用。
作者:杜琳
單位:河北唐山南堡開發(fā)區(qū)第四小學
數(shù)學教學反思3
所謂“有效教學”,不可以簡單的理解為教學目標的達成情況,也不可以憑教師完成教學任務的多少來衡量教學是否“有效”初中數(shù)學教學隨筆。所謂“有效”,主要是指通過教師在一段時間的教學之后,學生所獲得的具體的進步或發(fā)展。所謂“教學”,是指教師引起、維持或促進學生學習的所有行為。凡是能夠有效地促進學生的發(fā)展,有效地實現(xiàn)預期的教學結果的教學活動都可以稱之為“有效教學”。下面結合《一次函數(shù)》談談我對教學有效性的幾點思考。
初中數(shù)學教學隨筆:初中數(shù)學教學中如何實施有效課堂教學?
一、認真鉆研教材,提高備課的有效性初中數(shù)學教學隨筆。
有效的備課應是備而有用的,應有利于教師落實地教、巧妙地教,促進學生學得快、學得扎實。有效備課重要的根據(jù)學生個體,教師的鉆研、思考,采用合適的教學方式及手段。在教學中,我力爭這樣備課:一、確定目標:這節(jié)課從不同角度來詮釋一次函數(shù)中主要的面積問題。二、確定教材:要教什么內(nèi)容,教學重點是什么初中數(shù)學教學隨筆;三、關注學生:教到什么程度,教學難點是什么,用什么方法教,要讓每個學生上了這節(jié)課后,至少知道這節(jié)課是學數(shù)學,學了數(shù)學的哪些知識。如果教師一味地追求難度、深度、廣度,而一部分學生卻跟不上來,勢必他們就會把精力轉移到與上課無關的事中去(開小差);四、教學反思:“精煉提升",根據(jù)課堂的實際情況寫出課后反思,調整自己的教學策略,不斷提升自己的教學藝術.可見備學生是提高有效課堂教學的一個重要方面。
二、實施有效提問,提高教學效率初中數(shù)學教學隨筆。
一節(jié)課是由若干個問題貫穿起來的初中數(shù)學教學隨筆,學生掌握如何與教師在教學過程中提問的質量有直接的關系。在教學過程中要設計符合學生認知水平富有啟發(fā)性的問題,才能使學生在新舊知識之間發(fā)生激烈的沖突,喚醒學生知覺,激發(fā)探究興趣,明確探究目標,確定思維方式,并產(chǎn)生強烈的探究欲望。多設計一些讓學生組織表述型的問題,少讓學生直接用“是”或“不是”來答題。
1、提問要有針對性。
教師所提的問題,既要針對學生的年齡特征,知識水平和學習能力,又要針對教材的重點和難點。而且,教師發(fā)問時要心中有數(shù),用不同的方式提出不同類型,不同層次的問題。教師提出的問題無論是預設的還是即興生成的,都要有針對性,都應有聯(lián)系性和層次性,只有這樣,才能激發(fā)學生對問題的興趣。如:求直線y=x+3與兩條坐標軸圍成的面積。問學生一條直線與兩條坐標軸圍城的圖形是什么?學生回答是直角三角形后,再問若要求其面積,應該先求什么?這樣學生就容易得出通過點的坐標來得到直角邊的長度。
2、提高問題的思維容量。
教師的提問應該能激發(fā)學生思考,促進學生思維發(fā)展,培養(yǎng)和提高學生的探究能力。學生回答問題后,只要無原則性錯誤,老師就不能否定,應該抓住思維的閃光點。學生回答出面積后,那么斜邊AB上的高怎么求?然后再通過多媒體向學生展示問題:求直線y=2x+3、Y=-2x-1及Y軸圍成的三角形的面積。這樣就把問題由一條直線轉化為兩條直線與坐標軸圍成的面積。
3、提高提問的技能。
課堂教學效果如何與教師的提問方式、提問契機的把握、提問的語氣、提問的質量等有很大的關系。一句話,教師在課堂教學中所提問題要培養(yǎng)學生的興趣,調動學生的積極性,讓學生成為課堂的主體、學習的主人。
三、實施有效傾聽有效教學。
有效地傾聽本身就是一種教育,充滿真誠、耐心的傾聽,即使你沒有給予對方幫助,也會因為愛心的存在,使他的心靈獲得十分豐厚的精神饋贈。
對于學生的每一次回答問題,教師如慈祥的長者始終微笑著面對,帶著賞識的目光看著他們,耐心聽他們把問題說完。學生會感覺到來自教師的理解、寬容、尊重、關愛,體驗可貴的心靈滿足,真正從心底涌起被人欣賞(特別是被教師欣賞)的幸福。這樣做的意義遠遠超過僅僅給了學生一次表達的機會,從更深層次上看,它給學生帶來的是人格的關愛,點燃的是思維的火花,鑄就的是價值的追求。學生也會從教師身上讀懂傾聽的態(tài)度、傾聽的習慣,并潛移默化地受到影響。
四、課堂教學結構,實行分層次教學。
課堂教學結構的安排切實抓好五個環(huán)節(jié):
1、明確教學目標,創(chuàng)設問題情境,把問題作為教學的出發(fā)點;
2、指導學生開展嘗試活動,啟發(fā)他們發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,分析問題和解決問題;
3、圍繞教學目標,組織變試訓練,注重一題多解,以提高訓練效率;
4、及時評價,實現(xiàn)多途徑、多方位、多形式的反饋矯正;
5、總結歸納,深化目標,引導學生概括所學知識、方法,并聯(lián)系已有的知識形成新的知識結構。教學中可采取“低起點,多層次”的教學方法,即適當放低教學起點,適當增加教學層次,盡可能提高課堂教學效益。例如,
。1)已知直線y=ax+1分別與x軸和y軸交于B、C兩點,直線y=-x+b與x軸交于點A,并且兩直線交點P為(2,2)求兩直線解析式;
。2)求四邊形AOBP的面積
把這個問題分成兩個小問題,適當降低難度,并且第一個小問題學生基本能夠完成。在嘗試到成功的喜悅之后,學生繼續(xù)解決第二個問題。讓學生先觀察圖形,從圖形中獲得什么信息,該四邊形的面積沒有公式可求,利用前面所學的知識怎么求。以學生為主體,讓學生自己完成。教師點思路,講方法,形成思路。最后由學生講自己的解題思路,讓選擇適合自己的解題方法。從而歸納歸納出解題方法:在直角坐標系中求面積問題,往往化歸到有一條邊在坐標軸上的三角形(規(guī)則圖形)的面積。實行分層教學,調整課堂結構,實施有效教學,起到了鞏固“雙基”和培優(yōu)的作用。
五、提高學生課堂的.參與度,促進有效教學。
提高學生課堂的參與度促使學生積極參與學習是課堂教學永恒的追求,是有效教學的核心。沒有參與就沒有教學,因而在教學中必須充分調動學生學習的積極性、主動性和創(chuàng)造性,使學生在課堂上精神飽滿,通過動手、動眼、動口,最大限度地提高學生參與到學習過程當中。
例如,直線OC、BC的函數(shù)關系式分別為y=x和y=-2x+6,動點P(a,0)在OB上移動0 。1)求點C的坐標; 。2)設△OBC中位于直線l左側部分的面積為S, 寫出S與a之間的函數(shù)關系式; 。3)當a為何值時,直線平分△BOC的面積? 點C的坐標易求出來,學生開始考直線l左惻部分面積怎么求,有些學生拿把尺移動并觀察左邊的圖形的形狀,提高學生課堂參與與興趣,從而找到解決問題的策略。新課程為學生的參與提供了積極背景,如:立足生活、聯(lián)系、尊重學 生的生活經(jīng)驗,注重情境的創(chuàng)設等,作為教師應創(chuàng)造性地使用這些因素,隨時關注學生參與的狀態(tài)、廣度、時間、方式、品質及效果等,體現(xiàn)學生學習的自主性,從而確保學生的積極參與,充分落實學生的主體地位。 教師應用有效教學策略的過程實際上是一個創(chuàng)造性的過程,是一個研究的過程,也是教師自身發(fā)展的最好的基本的渠道。讓我們在新課程“有效教學”的理念下,研究教材和教學實踐相結合,不斷積累和掌握有效教學的策略,為全面提高學生的數(shù)學素質,促進學生的發(fā)展作出更大貢獻。 一、試題特點 試卷包括填空題、選擇題、計算題三個大題,共120分,以基礎知識為主。對于整套試題來說,容易題約占70%、中檔題約占20%、難題約占10%,主要考查了七年級下冊第五章第六章第七章,測的范圍應該說內(nèi)容全面,難易也適度,注重基礎知識、基本技能的測檢,比較能如實反映出學生的實際數(shù)學知識的掌握情況。無論是試題的類型,還是試題的表達方式,都可以看出出卷老師的別具匠心的獨到的眼光。試卷能從檢測學生的學習能力入手,細致、靈活地來抽測每章的數(shù)學知識。打破了學生的習慣思維,能測試學生思維的多角度性和靈活性。 二.考試成績分析: 七五七六共有94人參加考試,期中110以上有17人,100-110有8人,90-100有11,70-90有14,及格率53.2% 三.學生問題分析 根據(jù)對試卷成績的分析,學生在答卷過程中存在以下幾主面的'問題 、贁(shù)學聯(lián)系生活的能力稍欠。數(shù)學知識來源于生活,同時也服務于生活,但學生根據(jù)要求舉生活實例能力稍欠②基本計算能力有待提高。計算能力的強弱對數(shù)學答題來說,有著舉足輕重的地位。計算能力強就等于成功了一半,如計算的(2),(4)兩題,學生在計算的過程中都出現(xiàn)不少錯誤. 、蹟(shù)學思維能力差這些問題主要表現(xiàn)在填空題的(17)和解答題的(2). 、軐忣}能力及解題的綜合能力不強。審題在答題中比較關鍵,如果對題目審得清楚,從某種程度上可以說此題已做對一半,數(shù)學不僅是一門科學,也是一種語言,在解題過程中,不僅要要求學生學會如何解決問題,還必須要讓學生學會閱讀和理解材料,會用口頭和書面形式把思維的過程與結果向別人表達,也就是要有清晰的解題過程。 四、今后的教學注意事項: 通過這次考試學生的答題情況來看,我認為在以后的教學中應從以下幾個方面進行改進: 1、立足教材,教材是我們教學之本,在教學中,我們一定要扎扎實實地給學生滲透教材的重難點內(nèi)容。不能忽視自認為是簡單的或是無關緊要的知識。 2、教學中要重在突顯學生的學習過程,培養(yǎng)學生的分析能力。在平時的教學中,作為教師應盡可能地為學生提供學習材料,創(chuàng)造自主學習的機會。尤其是在應用題的教學中,要讓學生充分展示思維,讓他們自己分析題目設計解題過程。 3、多做多練,切實培養(yǎng)學生的計算能力。有時他們是憑自己的直覺做題,不講道理,不想原因,這點從試卷上很清楚地反映出來了。 4、關注生活,培養(yǎng)實踐能力加強教學內(nèi)容和學生生活的聯(lián)系,讓數(shù)學從生活中來,到生活中去,從而培養(yǎng)學生解決實際生活中問題的能力。 5、關注過程,引導探究創(chuàng)新,數(shù)學教學不僅要使學生獲得基礎知識和基本技能,而且要著力引導學生進行自主探索,培養(yǎng)自覺發(fā)現(xiàn)新知識、新規(guī)律的能力。 20xx年的夏季,我選擇了九中,九中選擇了我,我由一名農(nóng)村教師轉變?yōu)橐幻鞘薪逃ぷ髡。面對新的`工作環(huán)境,我躊躇滿志,滿懷希望,有信心打造出一片新的天地。同時,我也感受到前所未有的生存壓力。令我欣慰的是,校領導給我創(chuàng)造了學習與進步的機會,同事給了我熱情的關心和幫助,使我在九中這塊沃土上,一步步的前行,不斷超越著自我。三年多的時光就這樣不知不覺的過去,回顧這學期的工作歷程,成績中存在著問題,問題中孕育著希望。 這學期,我仍舊擔任著十一班、十二班兩個畢業(yè)班的數(shù)學教學工作,兼任著數(shù)學備課組的組長。在我的努力下,兩個班的教學成績穩(wěn)中有進,在與七中的三次聯(lián)考中,兩個班的教學成績均名列前茅,均分的差距一步步的拉大,到第三次聯(lián)考中,均分超出對手十分之多。同時,我與三位同事團結合作,帶動了初三數(shù)學的整體進步。這些成績的取得,與我平時的努力工作密不可分,概括起來,有這樣的幾個方面。 一、向管理要質量 過硬的教學管理,是取得好成績的重要保證。在課堂上,我對班級的每一個成員,采取了“緊盯、勤問、及時跟蹤”的管理策略,時 刻關注著每個同學的一舉一動,那怕是學生的一個一閃而過的眼神也不會放過。課堂上絕不允許任何一個學生有一絲一毫的注意力的松懈與精神狀態(tài)的萎靡不振,一經(jīng)發(fā)現(xiàn),及時給予提醒和警告。在課下,對學生完成作業(yè)的情況與知識的掌握情況及時追蹤,即便學生的作業(yè)都是對的也要進行抽問,看學生是否真正掌握了問題的解法還是似懂非懂,或者是否有抄作業(yè)的嫌疑。 二、向課堂要效益 過硬的教學管理與高效的課堂效率是取得好成績的雙保險。高效的課堂效率又建立在備課充分的基礎上,每備一節(jié)課,我總要提前鉆研教材與課標,明確本節(jié)課的重點、難點與易混點;分析這些知識點通常用什么樣的題型考查,考查的類型屬于基礎性的還是能力性的,中考中考查這些知識的力度大概有多大;這些知識點的常見的錯誤是什么,如何把這些錯誤防患于未然;怎樣設計具有層次性、針對性、藝術性的數(shù)學問題,問題中蘊涵著什么樣的數(shù)學思想方法,如何設計數(shù)學問題適合學生的認知規(guī)律;如何設計練習題能更好的體現(xiàn)它的'鞏固功能、檢測功能、評價功能、反饋功能、提升功能;采取什么樣的教學策略等,力爭從宏觀上把握教材,從細節(jié)上吃透教材,從方法上靈活駕馭教材。每當課堂上有精彩片段生成,及時調整教學策略,達到教學方法的靈活性與多樣性。 三、向同事借經(jīng)驗 團結是力量的源泉。作為備課組長的我,從不高傲自許,與三位同事團結合作,關系相處十分融洽,從未發(fā)生過因分配教學任務而出現(xiàn)敷衍了事或互相推諉的情況,對布置的教學任務兩位同事總是爭先恐后、盡職盡責的完成。在教學方法與教學設計思路上,總能與兩位同事坦誠相待,哪怕是一道小小的練習題,也要取長補短、去劣存優(yōu),達成共識。積極參加學校組織的各種教研活動,學習其他同事獨特的教學經(jīng)驗與管理水平,不求最好,但求更好。不放棄一切外出學習與展示的機會,先后去李家莊初中、碾頭初中、兌煤初中、孝義七中、中陽樓初中等進行做課活動,即展示了自己的風采,又看到了自己的不足,即發(fā)現(xiàn)了以后努力與改進的方向,又學習到了人家具備而咱不具備的教學亮點,可謂“一石幾鳥”。 四、向教改謀發(fā)展 這幾年,市局推動了新一輪的課堂教學改革,深化我校的課堂教學改革已勢在必行。前年春季,我校組織全體教師赴清徐二中與孝義七中進行觀摩教學。他們的“四環(huán)節(jié)教學法”與“學案式教學法”深深地觸動了我,他們的那種改革的精神與勇氣令我敬佩。回來后,我既沒有仿效清徐二中的四環(huán)節(jié)教學法,也沒有完全照搬七中的學案式教學法,而是結合我校的實際情況,以“先學后教,以學定教”為基 本理念,以突出學生的“自主學習、合作學習、探究學習”為學習的主要方式,在數(shù)學問題的設計上大作文章,課堂效率大大提高。同時,對我校課例研究開展的的教研活動成果進行了總結,提出了“問題導學式教學模式與策略的探討”這一研究課題,并初步闡述了我對這一課題的一些不成熟的看法,并與全體教師進行了交流。今后,我將持之以恒的對該課題進行深入研究,逐步摸索、研究、完善該課題。在此,我希望全體教師也加入到課題研究的行列中,確立自己研究的子課題,大膽進行教學改革,為孝義教育的發(fā)展添磚加瓦! 五、向競爭求進步 沒有競爭,就沒有前進的動力。我們既要學會合作,又要學會競爭。一方面,我們加大教學研討的力度,達成共識,另一方面,我們還要分析自己所代的班級的實際情況,看清與其它班級的差距,分析差距產(chǎn)生的原因,思考今后的對策與措施,要有反超他人的勇氣,形成你追我趕的教學氛圍。 一、課堂上教師的主導地位不能丟 新課程強調發(fā)揮學生主體性,把課堂還給學生,多給學生思考的空間。但其實,新教材的資料更要求教師對教材理解得很透,抓住重難點,能很好地啟發(fā)學生思考,而不是一味地讓學生自我看書探究,尤其是我們農(nóng)村初中學生,他們的自學本事,理解本事還不是很強,所以教師更要講得精,更要善于引導,放手之前要先看學生的水平如何。比如此刻我教的有兩個班的學生,其中一個班的同學很活躍,設置問題就不能太放手否則課堂就會成為菜市場,毫無章法;而另一個班的學生比較安靜,我們得讓他們有話講,適當?shù)卦O置幽默環(huán)節(jié)否則課堂就會成為一潭死水,毫無生機;比較夢想的教法是教師必須要擔好引導者的“職責”,引導思維活躍的學生掌握正確的思考方式,而對于沉悶的課堂,就要注重培養(yǎng)學生的自信心,我經(jīng)常采用各種提問方式去激發(fā)學生表現(xiàn)欲望。 二、注重培養(yǎng)學生的學習興趣 要成為一名教師,光有愛心還遠遠不夠,愛心只是是作好稱職教師教好書的前提。所謂“身正為范,學高為師”,要作一個好教師,不僅僅要能得學生心,還要在各方面都能在學生面前起到表率作用,無論是工作還是學識上都應當讓學生佩服,這樣學生才會對你產(chǎn)生信任感,才會甘心聽從你的教導,才會喜歡上你的課。教師對學生的承諾必須要做到,比如學生那里收繳到的一些小物品,必須要在承諾的時間內(nèi)歸還,否則在學生心中的信任度就會大打折扣,學生對教師沒有信任感后,無論你實施的什么制度和提出的提議,學生會容易產(chǎn)生抵抗情緒,管理和教學工作就很難開展。 三、做好充分的課前準備和課堂管理 備課既注重知識的落實,也努力培養(yǎng)學生的興趣。上課前盡可能地做好充分的準備,每一課都做到“有備而去”,這樣在時間的支配和知識上的引導,我們都能盡在掌握。上課過程中重視啟發(fā)學生思維,我經(jīng)常讓學生做到“三動”既多動腦、動口,動筆,拿著筆上課,改掉部分學生把手放在口袋里上課的不良習慣,學生在課堂上出現(xiàn)了違紀,應親自參與管理,不能一味地推給班主任,否則威信只會建立在班主任那里,次數(shù)多了,學生只會厭煩你。 四、學生的作業(yè)檢查要落實 除了每一天上交的作業(yè)紙作業(yè)以外,對于練習冊和一些輔導作業(yè),檢查任務就交給小組長和科代表,我在班上成立了數(shù)學興趣小組,確定小組長,由小組長來檢查,小組長的作業(yè)由科代表來檢查。 長期以來,對教師教學的要求強調領會教學大綱、駕馭教材較多,所以教師鉆研教材多,研究教法多,而研究學生思維活動較少,因而選擇適合學生認知過程的教法也少。學生對知識的獲得一般都要經(jīng)過主動探究,小組合作,主動建構過程。在新課程背景下,如何讓感到數(shù)學好學,把學數(shù)學當成一種樂趣,真正做初中數(shù)學的小主人。然后有計劃、有步驟、分階段、分層次、有針對性地指導學生掌握各種學習方法。使我們的學生能夠主動地、獨立地學習,到達新課程要求標準。具體數(shù)學學習方法的指導是長期艱巨的任務,抓好學法指導對今后的學習會起到至關重要的作用。主要從以下幾個方面來談一談。 一、引導學生預習,細心讀教材培養(yǎng)學生的自學本事 學生往往不善于預習,也不明白預習起什么作用,預習僅是流于形式,草草看一遍,看不出問題和疑點。在指導學生預習時應要求學生做到:新知識的理解,數(shù)學本事的培養(yǎng)主要在課堂上進行,所以要異常重視課堂的學習效率,尋求正確的學習方法。預習前教師先布置預習提綱,使學生有的放矢。實踐證明,養(yǎng)成良好的預習習慣,能使學生變被動學習為主動學習,同時能逐漸培養(yǎng)學生的自學本事。 二、加強互助學習,共同提高 教師在教學中要注意培養(yǎng)差生的自信心外,更應當充分利用優(yōu)等生這個教育資源,進行好生差生配對,這也是合作學習的一種方式,它從以人為本的理念出發(fā),關注了差生的發(fā)展,構建了團結,合作共同發(fā)展的良好的,和諧的學習環(huán)境。同時它也彌補了教師課后輔導時間不足的缺陷。 三、課內(nèi)重視聽講,培養(yǎng)學生的思維本事 初中新生往往對課程增多、課堂學習容量加大不適應,顧此失彼、精力分散,使聽課效率下降。所以,上課時要緊跟教師的思路,進取展開思維預測下頭的步驟,比較自我的解題思路與教師所講有哪些不一樣。異常要抓住基礎知識和基本技能的學習,課后要及時復習不留疑點。 四、指導學生思考 數(shù)學學習是學習者在原有數(shù)學認知結構基礎上,經(jīng)過新舊知識之間的聯(lián)系,構成新的數(shù)學認知結構的過程。由于這種工作最終必須由每個學習者相對獨立地完成。所以,在教學過程中教師對學生要進行思法指導,教師應著力于以下幾點:使學生到達融會貫通的境界。在思維方法指導時,應使學生注意:多思、勤思,隨聽隨思;深思,即追根溯源地思考,善于大膽提出問題;善思,由聽和觀察去聯(lián)想、猜想、歸納; 五、適當多做題,養(yǎng)成良好的解題習慣。 要想學好數(shù)學,多做題目是難免的,但不是爛做搞題海戰(zhàn)術,熟悉掌握各種題型的解題思路。學生課后往往容易急于完成書面作業(yè),忽視必要的鞏固、記憶、復習。以致出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象,造成為交作業(yè)而做作業(yè),起不到作業(yè)的練習鞏固、深化理解知識的應有作用。 六、指導學生記憶。 教學生如何克服遺忘,以科學的方法記憶數(shù)學知識,對學生來說是很有益處的。初中新生由于正處在初級的邏輯思維階段,識記知識時機械記憶的成分較多,理解記憶的成分較少,這就不能適應初中學生的新要求。 所以,重視對學生進行記憶方法指導,這是初中數(shù)學教學的必然要求。 “思之不慎,行而失當”反思意識人類早就有之!胺辞笾T己,捫心自問”、“吾日三省吾身”等至理名言就是佐證。而當今社會反思已成為人們的自覺行為,何況作為教師,在教學中也應適時反思教育的得與失,消去弊端,得教益。 研究多年中考數(shù)學試題都能在課本中找到原型,這就從根本上保證了中考數(shù)學試題不會超綱.同時意味著中考數(shù)學試題“源于”課本。因此,在復習中最好的資料是課本。 全面復習,打好基礎,應真正回到課本中去,回到基礎中去,引導學生理清知識的本質,幫助學生構建初中數(shù)學的基礎知識網(wǎng)絡,其次在復習中必須克服“眼高手低”的毛病,做到:搞清課本上的每一個概念、公式、法則、性質、公理、定理.弄懂課本上的每一個例題.會做課本上的每一個習題.學會對課本上題目進行演變。如適當改變題目的條件。改變題目的'問法?纯磿贸鍪裁唇Y果. 在第一輪復習中,往往存在以下問題: 1、復習無計劃,效率低,體現(xiàn)在重點不準,詳略不當,難度偏低,對大綱和教材的上下限把握不準。 2、復習不扎實,漏洞多,體現(xiàn)在: 1)高檔題,難度太大,扔掉了大塊的基礎知識。 2)復習速度過快,學生心中無底。 3)要求過松,對學生有要求無落實,大量的復習資料,只布置不批改;無作業(yè)。 3、解題不少,能力不高,表現(xiàn)在: 1)以題論題,不是以題論法,滿足于解題后對一下答案,忽視解題規(guī)律的總結。 2)題目無序,沒有循序漸進。 3)題目重復過多,造成時間精力浪費。 第一輪復習中的幾點建議: 教師必須明確方向,突出重點,對中考“考什么”、“怎樣考”應了若指掌,總復習能否取得較佳的效果,j是要看教師對《大綱》、《考試說明》、《考題》理解是否深透,研究是否深入,把握是否到位,要求教師們研究大綱,吃透新大綱的精神,對于刪去的內(nèi)容就不要再花時間復習了,對于調整的內(nèi)容按調整后的要求進行復習;k是課堂容量問題,提倡增大課堂復習容量,不是追求面面俱到,而是重點內(nèi)容得用時間,非重點內(nèi)容敢于取舍,集中精力解決學生困惑的問題,增大思維容量,少做無用功,重點突出,讓大部分學生學有新意,學有收獲,學有發(fā)展;l是發(fā)揮學生主體地位問題,讓學生參與解題活動,參與教學過程,啟迪思維,點拔要害;m是看練習檢測與中考是否對路,要不拔高,不降低,難度適宜,效果良好;重在基礎的靈活運用和掌握分析解決問題的思維方法。n是不能讓學生過早地做綜合練習題及中考模擬題,而應以課本的編排體系為主線進行系統(tǒng)復習。這樣抓綱靠本,分散難點,各個擊破.一個項目一個項目地打殲滅戰(zhàn),一個步驟一個步驟地循序漸進地打好基礎,使學生自然形成系統(tǒng)化、條理化的知識框架。 另外,代數(shù)部分的一元二次分程,函數(shù)及其圖象是初中代數(shù)的主要內(nèi)容。幾何部分的相似形、解直角三角形、圓是初中幾何的主要內(nèi)容,要求按大綱進行復習,適當提高,講深講透,講練到位。 一、試卷內(nèi)容分析: 平和縣20xx-20xx學年上學期期中考七年級數(shù)學試題共七大題。考察范圍分值為《豐富的圖形世界》14分,《有理數(shù)及其運算》43分,《字母表示數(shù)》43分,第一章題量感覺少了點。試卷題量適中,難度值比以往有所降低,這也反映了初中數(shù)學新課標的要求,F(xiàn)在基層的數(shù)學老師最怕的就是平時教得很辛苦,而考試成績卻難于體現(xiàn),原因就在于我們的個別出卷者為標新立異,經(jīng)常找一些偏怪難的題目,以顯示自己的水平有多高,卻不料造成了嚴重的.惡果----使學生一看到數(shù)學試卷頭就暈,對數(shù)學老師的講課失去了興趣。因此,本張試卷是成功的,她的知識覆蓋面大,注重考查考生的基礎知識和基本技能,以及運用知識分析和解決簡單問題的能力,題目多樣,立意新穎,有利于反映考生真實的學習水平,有助于改善學生學習數(shù)學的方式,更有助于樹立學生學好數(shù)學的信心。 二、學生答題情況分析: 我校七年級在本次期中考試中,數(shù)學及格率48.3%,優(yōu)良率32.8%,優(yōu)秀率12.1%,整體成績不大理想。下面就各題情況做個分析: 第一大題(填空題),共16小題,題目總體較簡單,答題不錯,但滿分者幾乎沒有,錯誤較多的有第11、13、14、16題。 第11題很多同學受到書上“24點游戲”的誤導,寫出的式子結果為-24。 第13題“絕對值大于2且小于5的所有負整數(shù)的和是”,學生沒能把題意有機聯(lián)系起來而導致錯誤的答案。 第14題的錯誤原因應該是學生的粗心大意造成的,屬于較典型的數(shù)學陷阱題。 第16題很多學生只列出算式,沒有進行計算,這跟老師平時沒多加強調填空題應是最簡結果有很大的關系。 第二大題(選擇題),共6小題,題目總體較簡單,答題不錯,有不少滿分卷。 第三大題(計算題),得分率只有68%,學生對有理數(shù)的運算掌握不扎實,老師應做教學反思,加強這方面的訓練。 第四大題(合并同類項)做得較好,可能是題目比較簡單,學生對分配率情有獨鐘的原因吧,開個玩笑。 第五、六、七大題,學生答題還可以,中等以上的同學都做得來,不在多說。 三、今后教學方法方式及其建議: 1、在教學中要重視培養(yǎng)學生細心審題,耐心做題的良好習慣,F(xiàn)在的考卷一般不難,細心和耐心就顯得尤其重要。 2、在教學中要重視數(shù)學概念的理解,注意雙基的訓練。只有基礎知識訓練扎實了,學生的能力才能得到提高。 3、在教學中教師要讓學生多做練習,多加反饋,有一定的題海量,使學生對各種題型有駕輕就熟之感。 4、注重尋找規(guī)律題的訓練,加強學生動手能力、理解能力的培養(yǎng)。 這是孩子們所接觸到的第二個練習,目前最大的困難還是孩子們無法理解題意——當然是少數(shù)孩子了。 在這個練習中所涉及到的知識點,除基數(shù)和序數(shù)這個知識尚且有孩子的確無法理解過來外,其他知識點都是掌握了的?墒亲龀鰜硇Ч⒉焕硐耄词刮乙贿呏v解一邊請孩子們做,還是有18人出現(xiàn)了錯誤。其中一(6)班我采取講完一頁后請孩子們來做,結果出錯的有10人;一(5)班改變策略,講一題,做一題,還是有8人出現(xiàn)了錯誤。 6班的孩子主要出錯在第10題,在比較大小時,所選用的數(shù)據(jù)不是從上面的小動物中選取的,還有一個孩子的錯誤是第3題。題目要求看數(shù)涂色,結果這孩子把這個數(shù)都看成了序數(shù),涂3個涂了第3個。這個知識點始終是孩子們難以理解掌握的知識點。5班的孩子有大部分出錯在第6題。書上只有幾個數(shù)據(jù)和幾個框,聰明的孩子一下就看懂了,就是將上面的數(shù)據(jù)根據(jù)框框中間的`符號填到相應的框里?墒且驗槲宜x擇的數(shù)據(jù)不是書本上的數(shù)據(jù),居然有5個孩子就是將上面的數(shù)據(jù)抄了下來,也不看中間的符號,結果是可想而知了。 本練習的難點是第9題,講解前,我特地將題目抄在了黑板上(目前多媒體還沒有到位),一個詞一個詞教孩子讀,并連成句子再讀,幫助理解題意,請孩子們上來做,示范,效果相對要好些,但是還是有2-3人出錯了。今天下午6班有一節(jié)數(shù)學活動課,主要就是請孩子們復習鞏固了5、4的組成及序數(shù)和基數(shù)的區(qū)別?墒5班因為沒有活動課,只能將其放到下一次課中去了。 一直在期待孩子們能獨立解題的時候,雖然知道急并沒有用。 樹勛中心小學朱建琴 本學期,我的收獲很多,這里淺談兩點: 1、教師要有創(chuàng)新意識,學生創(chuàng)造性地學得益于教師創(chuàng)造性地教。教師在依托教材從事數(shù)學活動的同時,嘗試學會對數(shù)學教材進行“再加工”。如:教學“一億有多大”這一課時,課的一開始我就結合本班認輸讓學生體會一億人有多少個像我們班級大,然后再告訴學生本校學生總人數(shù),讓學生再來體會一億人大約喲多少個我們學校那么大。這樣通過對教材符合創(chuàng)造性原則的積極選擇,有效實現(xiàn)“創(chuàng)新化”建構,充分挖掘數(shù)學教材本身所蘊含著的創(chuàng)新教育因素,真正使數(shù)學教材成為學生創(chuàng)造性學習的“學材”,使教材潛在、可能的創(chuàng)造力轉化為學生顯性、現(xiàn)實的創(chuàng)造力。 2、教師要關注數(shù)學基本結構的教學,數(shù)學教學中,學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是以數(shù)學基本結構(包括基本概念,基本原理、基本方法等)的掌握為基礎的,可以說學生對數(shù)學基本結構掌握得越全面、扎實,他們的類比、遷移、舉一反三、求異創(chuàng)新的能力就越強。這就需要教師善于點撥和引導學生提煉“知識背后的知識”。當然還應根據(jù)知識之間的.內(nèi)在邏輯體系,積極為學生構建把知識內(nèi)化為能力和智慧的舞臺。如:本課結束前讓學生來總結,描述“一億有多大”,目的是使學生對所學的內(nèi)容有一個完善、清晰的印象,發(fā)展學生的數(shù)感、獲得一億有多大的真切體驗。 在《年月日》這一單元中,計算經(jīng)過時間是一個難點。分析學生最近所做的經(jīng)過時間的計算練習,我感到相比較兩種計時法互化,難度更是上了一個層次。原因在于計算經(jīng)過時間時,當分鐘減分鐘不夠減向小時借時,借一不是當十,而是當60。分鐘加分鐘不是滿十進一,而是滿60進一,這與學生已有的知識經(jīng)驗有所不同,所以常常會出現(xiàn)錯誤。 總結了一下,這部分內(nèi)容以下幾類題型也比較難: 1、計算一天的營業(yè)時間。難度在于,給出的營業(yè)時間分為幾個時間段,并且某個時間段的跨度剛好是上午幾時至下午幾時。 2、計算兩天中的經(jīng)過時間,如睡眠時間或火車運行時間,難度在于,睡眠時間一般都由兩天的部分時間組成,學生分不清,常常會機械地將起床時間與睡覺時間相減。 計算一天的。營業(yè)時間這類題,步驟較多。比如一天的營業(yè)時間分為兩個時間段的:11:00—14:30,17:30—22:00,計算營業(yè)時間就要先算出兩個經(jīng)過時間,然后再把兩個經(jīng)過時間相加。學生在完成這類題時,既有步驟不全的,還有分鐘減分鐘不夠減算錯的。針對學生出現(xiàn)的錯題,我讓學生辨析錯因,明確錯在何處和如何改正。同時加強了此類題的練習,學生的完成情況有所好轉。 計算兩天中的經(jīng)過時間,分段計算的方法比較適合。如教材55頁第6題T21車次出發(fā)時刻是18:00,到達時刻是第二天8:00。本題可分兩次想,從18:00到當天24:00經(jīng)過時間是6小時,從24:00(0:00)到次日8:00經(jīng)過了8小時,所以總共經(jīng)過時間是14小時。這類題只要分段正確,學生對計算方法還是能夠掌握的。關鍵是計算第一天的`經(jīng)過時間時,要用結束時刻24時減開始時刻。少數(shù)學生忽視了這點,只用題中給的數(shù)字計算導致出錯。如:小蘭晚上8時睡覺,第二天早晨6時起床,她一共睡了幾個小時?有的學生把晚上8時先換成20時,再用20時去減6時,求出她晚上一共睡了14小時。這時候我拿了一個時鐘模型讓學生觀察,并對這道題進行了反復的講解,提醒學生這類題目應分兩段時間來計算,一段是第一天的20時到24時,另一段是第二天的0時到早晨6時,再把兩個時間段合起來。 教這個知識點時,課堂上感覺學生似乎已經(jīng)懂了,但是課后的練習和作業(yè)卻總會有這樣或那樣的問題出現(xiàn)。哎,有時候總會覺得這一個知識點對于學生來說是不是太難了,師父說這類題多練練就好了,但是我不想讓學生進行題海戰(zhàn)術呀,希望他們在慢慢的學習中能夠漸漸理解吧! 一、數(shù)學教學不能只憑經(jīng)驗 從經(jīng)驗中學習是每一個人天天都在做而且應當做的事情,然而經(jīng)驗本身的局限性也是很明顯的,就數(shù)學教學活動而言,單純依賴經(jīng)驗教學實際上只是將教學實際當作一個操作性活動,即依賴已有經(jīng)驗或套用學習理論而缺乏教學分析的簡單重復活動;將教學作為一種技術,按照既定的程序和一定的練習使之自動化。它使教師的教學決策是反應的而非反思的、直覺的而非理性的,例行的而非自覺的。 這樣從事教學活動,我們可稱之為"經(jīng)驗型"的,認為自己的教學行為傳遞的信息與學生領會的含義相同,而事實上這樣往往是不準確的,因為師生之間在數(shù)學知識、數(shù)學活動經(jīng)驗、這會社會閱歷等方面的差異使得這樣的感覺通常是不可靠的,甚至是錯誤的。 二、理智型的教學需要反思 理智型教學的一個根本特點是"職業(yè)化"。它是一種理性的以職業(yè)道德、職業(yè)知識作為教學活動的基本出發(fā)點,努力追求教學實踐的合理性。從經(jīng)驗型教學走向理智型教學的關鍵步驟就是"教學反思"。 對一名數(shù)學教師而言教學反思可以從以下幾個方面展開:對數(shù)學概念的反思、對學數(shù)學的反思、對教數(shù)學的反思。 1.對數(shù)學概念的反思--學會數(shù)學的思考 對于學生來說,學習數(shù)學的一個重要目的是要學會數(shù)學的思考,用數(shù)學的眼光去看世界。而對于教師來說,他還要從"教"的角度去看數(shù)學,他不僅要能"做",還應當能夠教會別人去"做",因此教師對教學概念的反思應當從邏輯的、歷史的、關系的等方面去展開。 簡言之,教師面對數(shù)學概念,應當學會數(shù)學的思考--為學生準備數(shù)學,即了解數(shù)學的產(chǎn)生、發(fā)展與形成的過程;在新的情境中使用不同的方式解釋概念。 2.對學數(shù)學的反思 當學生走進數(shù)學課堂時,他們的頭腦并不是一張白紙--對數(shù)學有著自己的認識和感受。教師不能把他們看著"空的容器",按照自己的意思往這些"空的容器"里"灌輸數(shù)學"這樣常常會進入誤區(qū),因為師生之間在數(shù)學知識、數(shù)學活動經(jīng)驗、興趣愛好、社會生活閱歷等方面存在很大的差異,這些差異使得他們對同一個教學活動的感覺通常是不一樣的。要想多"制造"一些供課后反思的數(shù)學學習素材,一個比較有效的方式就是在教學過程中盡可能多的把學生頭腦中問題"擠"出來,使他們解決問題的思維過程暴露出來。 3.對教數(shù)學的反思 教得好本質上是為了促進學得好。但在實際教學過程中是否能夠合乎我們的意愿呢? 我們在上課、評卷、答疑解難時,我們自以為講清楚明白了,學生受到了一定的啟發(fā),但反思后發(fā)現(xiàn),自己的講解并沒有很好的針對學生原有的知識水平,從根本上解決學生存在的問題,只是一味的想要他們按照某個固定的程序去解決某一類問題,學生當時也許明白了,但并沒有理解問題的本質性的東西。 三、第二節(jié)教學反思的四個視角 1.自我經(jīng)歷 在教學中,我們常常把自己學習數(shù)學的經(jīng)歷作為選擇教學方法的一個重要參照,我們每一個人都做過學生,我們每一個人都學過數(shù)學,在學習過程中所品嘗過的喜怒哀樂,緊張、痛苦和歡樂的經(jīng)歷對我們今天的學生仍有一定的啟迪。 教學開放過度 上課后我提出問題,然后讓學生嘗試解決,匯報交流。在整個教學過程中,老師都是讓學生自己說,不作任何講解、評價、示范。練習鞏固時發(fā)現(xiàn)大部分學生未掌握新知。 反思數(shù)學課程標準提出我們必須實施開放性教學,讓學生有更大的學習空間和更多的思考余地。然而,回顧這節(jié)課,學生在課堂上表現(xiàn)的“轟轟烈烈”,可是學生卻并沒有獲得知識。在開放式教學中,我把過多的注意力集中在學生的主動學習上,忽視了對學生參與學習的深度的把握,特別是忽略了對學生參與的實際可能性的分析,以為只要給學生開放的學習空間,讓學生暢所欲言,這樣學生就會主動的掌握知識,忘記了教師在課堂教學中的“幫助者、指導者”的角色。教師在課堂上應該放開手腳,當點撥時還需點撥,當講授處還需講授。 喧賓奪主 我出了這樣一道題:“六一”兒童節(jié)的早上,天氣晴朗,碧空萬里,為了慶祝自己的節(jié)日,小明興致勃勃地打電話給小星,邀請小星到公園的游樂場去玩,經(jīng)過一番討論,兩人約定8時同時從各自家中出發(fā)。小明家住在公園東面的陽光花園,小星家住在公園西面的今日星辰小區(qū)。小明每分鐘行80米,小星每分鐘行90米。經(jīng)過20分鐘,兩人正好在公園門口碰面。請問小明家和小星家相距多少米?由于繁瑣的陳述逼使學生在尋找題中有用的數(shù)學信息時,需要花費很多時間。 反思:數(shù)學教學“生活化”的目的不僅僅是要把學生帶入到一個他們熟悉的生活情境中,更重要的.是要有效地激發(fā)學生的學習興趣,讓學生的數(shù)學學習變得豐富生動、扎實有效。像上面這樣,在實際教學中必然事倍功半,因為學生要花大量的時間和精力分析題目,從臃腫的“軀殼”里搜尋解決問題所需要的數(shù)學信息,常弄得不少孩子暈頭轉向。 憑空虛擬 我在教學“射線的認識”時,將“直線”、“射線”、“線段”分別比作“線爸爸”、“線媽媽”和“線寶寶”;引導學生“認識分數(shù)”時,又將分數(shù)比喻成“兒子站在母親的肩膀上”…… 反思:從學習內(nèi)容上看,數(shù)學不僅僅包括應用數(shù)學,還應當包括純數(shù)學;從教學目的來看,數(shù)學教學不僅要讓學生掌握知識及解決問題的方法,更要讓學生在數(shù)學學習過程中逐漸養(yǎng)成嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度。 我們認為,并非所有的數(shù)學教學內(nèi)容都適合“生活化”,“生活化”也不是數(shù)學教學的鑰匙。作為一線的數(shù)學教師,在實際教學中不僅要根據(jù)不同的教學內(nèi)容有選擇地滲透“生活化”,而且要充分利用好那些不適宜采用“生活化”的教學內(nèi)容去培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。 偷梁換柱 數(shù)學課程標準強調:數(shù)學教學應當從學生的已有知識經(jīng)驗或生活現(xiàn)實出發(fā)。在實際教學中,我們發(fā)現(xiàn)不少“生活化”的教學內(nèi)容、教學情境和數(shù)學習題確實與現(xiàn)實生活聯(lián)系比較密切,但都是從成人(教師)的視角出發(fā)而設計的。比如,現(xiàn)在比較流行的“租車、租船問題”、“手機費、電話費計費問題”、“彩票、彩球中獎率計算”等內(nèi)容都屬于這種情況。 反思:在使用各種新課程數(shù)學實驗教材過程中,很多教師都有同感:其中不少知識比以前的一些教學內(nèi)容還要難教(從學生的角度來說是更難學)。從我們成人的經(jīng)驗來看,隨著知識的逐漸積累和年齡的不斷增長,學生是完全可以自己解決這些問題的。 矯枉過正 我上過一節(jié)低年級“分類”,為了達到“逼真”的效果,我在教室里擺滿了諸如飲料、面包、足球、玩具等琳瑯滿目的商品。整節(jié)課學生的所謂參與熱情不可謂不高,跑上跑下好不熱鬧,教師更是忙得不亦樂乎。 反思:數(shù)學教學“生活化”是不是一定要讓學生置身于現(xiàn)實生活情境中呢?回答當然是否定的。原汁原味的真實生活畢竟不能等同于數(shù)學,把“生活”搬入課堂應該進行“數(shù)學化”的處理,“生活化”應當成為數(shù)學教學的一種輔助手段或工具,應當使教師的“教”和學生的“學”變得更易而不是讓其成為教學的負擔和累贅。試想,如果每節(jié)數(shù)學課都這樣上的話,那么數(shù)學教師、乃至學校將會累成什么樣子,有必要這樣累嗎?當然如果條件允許、操作比較簡易的話,我們不妨將學生帶到現(xiàn)實中去認識數(shù)學、學習數(shù)學、應用數(shù)學,去體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系 這種從成人的視角設計的“生活化”,嚴重脫離小學生的現(xiàn)實生活。無論是課程標準制定者、教材的編寫者、還是課程標準與教材的執(zhí)行者——教師都應當尊重學生的生活實際,創(chuàng)設適合學生實際的“生活化”,而不是自以為是,把成人的“生活化”強加在學生頭上。 素質教育推行到今天,我們的教育教學質量有了明顯的提高,但是在具體的操作過程中還存在著或多或少的問題,主要體現(xiàn)在下面幾個方面。 一、教學目標不明確 明確所要講授新課的教學目標是一個教師最基本的教學技能,也是對教師最基本的要求。然而,很多教師卻做不到這些。大部分教師都認為自己的教學目標很明確,自己想要講什么,想要教會學生什么,都會明確記錄下來,并且認真按照執(zhí)行,以為這樣就行了。殊不知,教師的教學內(nèi)容可不僅是教會學生知識,還要教會學生為什么學、怎樣學等;不僅僅是教會學生技能,還要教會學生學習的方法、做人的道理。具體來講,教師只是教給了學生關于教材的內(nèi)容,在課堂上不停地說教,幾乎占據(jù)了課堂上的大部分時間,學生完全沒有發(fā)揮的機會。在這一過程中,教師是為了教而教,為了板書而板書,為了上課而上課,就是沒有為了學生。一堂課下來,讓我們感覺不是教師在幫助學生完成學習任務,反而是學生在幫助教師完成教學任務?梢,沒有考慮到學生的教學目標是不準確的,沒有根據(jù)學生而設定的教學目標是不正確的。在教學過程中,教師要以學生為中心,以課堂為載體,時時處處想到學生,將培養(yǎng)學生素質和能力為最終目標。 二、教學方法不正確 教師的教學方法指的是教師在教學活動中如何把知識傳達給學生。表現(xiàn)在課堂教學過程中就是教師要研究教的問題,而不是研究學生怎樣學的問題。教師的課堂教學需要給學生設定一定的教學情境,這是一種學生吸收知識、內(nèi)化知識的過程。但是現(xiàn)在的很多教師只是強調課堂教學的外化作用,忽視了學生的理解能力。學生的思維能力和語言表達能力有時是不同步的,他們心里想到了卻不見得能夠說出來;明明自己會做但不一定能夠講解得出來,而教師偏偏要花大把的時間在給學生講解上;學生已經(jīng)掌握了分析問題的能力,把學會的知識用在分析生活中遇到的實際問題上,可很多教師還是要把時間放在幾道抽象的應用題上,讓學生算來算去,結果卻因此打消了學生對數(shù)學知識的學習興趣,扼殺了學生的創(chuàng)新意識,影響了學生對數(shù)學內(nèi)容的學習。教師教學過程的設計要求教師對教學內(nèi)容做出合理的教學安排,使其有利于學生的學習。因此,教師要站在學生的角度考慮問題,一切以學生為中心,圍繞學生設置教學環(huán)節(jié),無須學生太多的考慮。但實際上,很多教師沒有充分考慮到學生的感受,學生在學習的過程中一直處于被動狀態(tài),成為了教師教學的工具。比如,教師在教授學生學習應用題時,時常會把解決應用題所用到的知識提前給學生準備好,而不是讓學生自己想出解決問題的方法,這樣,學生的`思維就會被限制在一個固定的范圍內(nèi),不利于學習和提高。另外,隨著科技的不斷發(fā)展,多媒體等教學軟件不斷引入教學,本應該給教師的教學增添生機和活力,但很多教師盲目追求所謂的“新穎”“時尚”,過多地使用教學設備,甚至濫用,過分強調多媒體的作用,減少了學生的活動時間,不但沒有充分發(fā)揮應有的效果,反而影響了教師的教學。那么,什么樣的方法才是教學的好方法,能夠促進教師的教學呢?我以為,可以從下面幾個方面來研究:首先,教師要更新教育觀念,明確真正的教育目標。觀念決定行為。當今世界是個經(jīng)濟高速發(fā)展的時代,是個知識大爆炸的時代。各種信息層出不窮,我們已經(jīng)沒有精力去把所有的知識都學會,也不可能全部學完。在這種情況下,必須讓學生學會適應社會、適應時代的發(fā)展節(jié)奏,教會學生正確的學習方法,教會學生終生學習的生存理念。作為小學數(shù)學教師,我們要明白自己的任務,明確自己的責任,在數(shù)學教學中,既要教會學生一些基本的數(shù)學知識和技能,又要積極培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和空間意識,同時還要培養(yǎng)學生對數(shù)學的學習興趣,從小樹立遠大的理想和抱負,增強學生對數(shù)學學習的信心。這樣,教師就不會因為學生成績不好而生氣;就不會為了單方面追求形式完美而設計課堂效果;就不會為了片面追求及格率、升學率而進行“應試教育”。如此,我們的數(shù)學課堂才會出現(xiàn)生機和活力,煥發(fā)新的青春。其次,教師要提高自身素質,改變陳舊的教學方法。教師素質的高低直接決定著課程改革的成敗。隨著應試教育向素質教育的轉軌,這方面的特點越來越突出。在實行百分制的時候,量化學生的分數(shù)就可以評價教師的成果。隨著等級制的到來,這種本來能量化的東西也變得模糊了。這就要求教師必須用更好的心態(tài)、更高的境界來看待自己的工作。比如,開始實行等級制時,教師討論給學生的應用題評分的問題:如果一道應用題的解答正確,只是答語寫錯了,這題是否算過關。按常規(guī)這當然應該算,因為這不影響對學生學習水平的評價。但有的教師認為如果這樣,那干脆告訴學生一律不寫答語,反正不影響成績。這一個很小的問題恰恰反映出改革給我們帶來的新課題,我們要以更高的思想素質對待今天的改革,要自覺主動地把更多的時間和精力放在并不是立即見成效的學生學習習慣、創(chuàng)新能力、學習興趣、思維能力的培養(yǎng)上。 總之,數(shù)學教師只有真正具備了較高的素質,才能使課堂成為學生學習的地方、成長的搖籃,才能在教學中找到適合自己的方法,使課堂教學真正收獲實效。小學數(shù)學教學中存在的問題及解決方法 一、試卷內(nèi)容分析: 這次期中考試的內(nèi)容是小學數(shù)學第十一冊第1-----3單元,這次試卷的主要特點是難度適中,題量輕,注重測查學生對基礎知識的理解和掌握。本次命題立足課本、關注過程、重視方法、體現(xiàn)應用、題量適當、范圍全面、難度適宜,為不同學生在數(shù)學上取得不同的發(fā)展提供了一次平臺。 1、基礎知識部分。 試卷中的填空題。從不同方面考查學生對基礎知識,基本概念的掌握情況?蓮拇鹁砬闆r看,有部分學生的基礎知識并不扎實。一是學生審題不認真,二是學生的'基礎知識掌握的不扎實,三是學生學的過死,不會靈活的解決問題。如填空題第9題:20千克比16千克多(),()比20噸少。 2、計算部分。 本次考試,學生計算題成績很不理想,幾乎所有學生在計算上都有不同程度的失分現(xiàn)象。尤其是中等偏下的學生,計算失分率更大。個別學困生可以說就不會計算。由此可見,我們在這方面還極為欠缺。 3、應用題。 這次的應用題,學生完成較好,一是題目不是特別難,第二也說明學生解決問題的能力不太差。但中等偏下的學生不會運用所學知識對問題進行分析與處理,不能夠解決問題。特別是解決生活實際問題,這需要我進一步反思我的教學。 二、存在的問題: 學生對基礎知識掌握不扎實,沒有養(yǎng)成良好的學習習慣表現(xiàn)在不認真審題,不細心答題,大多學生計算太粗心,不檢驗,丟分多。不能運用所學知識靈活解決實際問題,分析問題,解決問題的能力有待提高。 三、改進的措施: 1、注重學生對基礎知識的理解和掌握,基本知識和概念做到變換方式舉一反三的練習.注意創(chuàng)設豐富的教學情景,激發(fā)學生學習的興趣,練習過程中充分調動學生學習的積極性。 2、改善教師的教學方式和學生學習方式,課前認真鉆研教材,把握教材重難點,合理利用教材,創(chuàng)造性的使用教材。 3、多關注差生,對上課有困難的學生,上課時多提問,并且隨時鼓勵他們,幫助他們樹立自信,并上課作到精講多練,作到面向全體學生。 4、重視學生學的過程,讓學生在動手操作中親身經(jīng)歷知識的形成過程,培養(yǎng)學生各方面的能力。 5、培養(yǎng)學生良好的學習習慣。 昨晚自習輔導時三班的一位同學給我寫了一張紙條,內(nèi)容如下“老師,我這次考的感覺還可以,但發(fā)下試卷后讓我大吃一驚,自從我落下課后,我也能聽懂,可是考試總是在五六十分左右,自從期末考試后我的成績一直下滑,我想提但總提不上去,老師,我該怎么辦呀?您能幫幫我給我提一些建議嗎?”這位同學前一段因為感冒有一周左右的時間沒上課,以致成績下滑。我以為數(shù)學的學科特點決定了數(shù)學學習方法與思想,數(shù)學的知識前后聯(lián)系很大,往往是前面知識不牢后面知識就更不易掌握。其實很多同學也有同樣的疑惑。 面對如何學好數(shù)學的問題我認為應遵循以下幾點: 一、該記的記,該背的背,不要以為理解了就行 有的同學認為,數(shù)學不像英語、史地,要背單詞、背年代、背地名,數(shù)學靠的是智慧、技巧和推理。我說你只講對了一半。數(shù)學同樣也離不開記憶。因此,我覺得數(shù)學更像游戲,它有許多游戲規(guī)則(即數(shù)學中的定義、法則、公式、定理等),誰記住了這些游戲規(guī)則,誰就能順利地做游戲;誰違反了這些游戲規(guī)則,誰就被判錯,罰下。因此,數(shù)學的定義、法則、公式、定理等一定要記熟,有些最好能背誦,朗朗上口。對數(shù)學的定義、法則、公式、定理等,理解了的要記住,暫時不理解的也要記住,在記憶的基礎上、在應用它們解決問題時再加深理解。同樣,記不住數(shù)學的定義、法則、公式、定理就很難解數(shù)學題。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維,就能在解數(shù)學題,甚至是解數(shù)學難題中得心應手。 二、兩個重要的數(shù)學思想 1、“方程”的思想 數(shù)學是研究事物的空間形式和數(shù)量關系的,初中最重要的數(shù)量關系是等量關系,其次是不等量關系。最常見的等量關系就是“方程”。因此,一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學好,進而學好其它形式的方程。 所謂的“方程”思想就是對于數(shù)學問題,特別是現(xiàn)實當中碰到的未知量和已知量的錯綜復雜的關系,善于用“方程”的觀點去構建有關的方程,進而用解方程的方法去解決它。 2、“數(shù)形結合”的思想 “數(shù)”與“形”無處不在。任何事物,剝?nèi)ニ馁|的方面,只剩下形狀和大小這兩個屬性,這就屬于數(shù)學研究的范疇。初中數(shù)學的兩個分支是代數(shù)和幾何,代數(shù)是研究“數(shù)”的,幾何是研究“形”的。但是,研究代數(shù)要借助“形”,研究幾何要借助“數(shù)”,“數(shù)形結合”是一種趨勢,越往下學,“數(shù)”與“形”越密不可分,在今后的數(shù)學學習中,要重視“數(shù)形結合”的思維訓練,任何一道題,只要與“形”沾得上一點邊,就應該根據(jù)題意畫出草圖來分析一番,這樣做,不但直觀,而且全面,整體性強,容易找出切入點,對解題大有益處。 三、自學能力的培養(yǎng) 在學習新概念、新運算時,老師們總是通過已有知識自然而然過渡到新知識,水到渠成,即所謂“溫故而知新”。因此說,數(shù)學是一門能自學的學科。 我們在課堂上聽老師講解,不光是學習新知識,更重要的是潛移默化老師的那種數(shù)學思維習慣,逐漸地培養(yǎng)起自己對數(shù)學的.一種悟性。也就是要學老師分析問題的方法而不是只學會結果,要注重過程的學習。學生不能被動地學習,而應主動地學習。一個班里幾十個學生,同一個老師教,差異那么大,這就是學習主動性問題了。 自學能力越強,悟性就越高。隨著年齡的增長,同學們的依賴性應不斷減弱,而自學能力應不斷增強。因此,要養(yǎng)成預習的習慣。在老師講新課前,能不能運用自己已掌握的舊知識去預習新課,結合新課中的新規(guī)定去分析、理解新的學習內(nèi)容。由于數(shù)學知識的無矛盾性,你所學過的數(shù)學知識永遠都是有用的,都是正確的,數(shù)學的進一步學習只是加深拓廣而已。因此,以前的數(shù)學學得扎實,就為以后的進取奠定了基礎,就不難自學新課。同時,在預習新課時,碰到什么自己解決不了的問題,帶著問題去聽老師講解新課,有針對性,收獲會更大。有些同學為什么聽老師講新課時總有一種似懂非懂的感覺,或者是“一聽就懂、一做就錯”,就是因為沒有預習,沒有帶著問題學,沒有將“要我學”真正變?yōu)椤拔乙獙W”,力求把知識變?yōu)樽约旱摹W來學去,知識還是別人的。檢驗數(shù)學學得好不好的標準就是會不會解題。聽懂并記憶有關的定義、法則、公式、定理,只是學好數(shù)學的必要條件,能獨立解題、解對題才是學好數(shù)學的標志。 因此學好數(shù)學不是能一蹴而就的事,應是方方面面的結合,找到適合自己的最佳方法。 隨著教學改革不斷深入,人們越來越認識到學生數(shù)學閱讀理解能力的重要性。鍛煉學生閱讀理解能力,可以減少學生大腦加工數(shù)學概念、作業(yè)題目意思出現(xiàn)理解錯誤的概率,提高學生隨機應變理解知識點的水平,發(fā)展學生數(shù)學綜合能力。本文根據(jù)小學生理解力發(fā)展水平,簡要闡述了提高小學生數(shù)學閱讀的方法。數(shù)學閱讀理解能力的提高,有時候比數(shù)學計算對學生生活幫助更大。數(shù)學閱讀能力是一種理解知識的能力,不僅體現(xiàn)在理解數(shù)學作業(yè)題目的能力,也體現(xiàn)在理解數(shù)學知識潛在表達的含義能力,減少學生死記硬背、套公式的學習誤區(qū),讓學生融入到數(shù)學當中,跟隨課本的介紹和老師引導,學會“理解數(shù)學”。 一、小學數(shù)學教學閱讀理解的意義 數(shù)學除了具有計算意義的符號,也包含很多語言知識。提高小學生數(shù)學閱讀能力,是為小學生終生學習打下基礎。一切知識都離不開文字的傳遞過程,在學習知識文化時,閱讀理解在知識傳遞過程占了很重要的地位。例如:老師解釋“加法”的意義,加法是將兩個或者兩個以上的數(shù)或者量合在一起,變成一個數(shù)或者量的計算過程。這些涉及數(shù)學本質的概念知識就需要學生有比較好的理解力,才能在課堂上理解數(shù)學表達的含義。特別是小學生智力發(fā)育不均衡階段,不能對學生進行簡單的劃分,認為每一個學生都不需要數(shù)學閱讀能力鍛煉,就能理解數(shù)學表達的意思。簡單粗暴對那些閱讀理解能力發(fā)育較慢的學生給予“笨”的評價,會消耗掉學生學習數(shù)學的積極性。 二、強化小學數(shù)學閱讀的方法 。ㄒ唬┨岣呃蠋煂(shù)學閱讀的認識 傳統(tǒng)小學數(shù)學教育一直圍繞計算展開教學活動,學生的數(shù)學閱讀能力沒有得到開發(fā),這種教學模式不利于學生數(shù)學綜合水平的發(fā)展。教師應提高對數(shù)學教學閱讀理解的認識,根據(jù)小學生的心理活動,在教學活動中加入語言閱讀理解的教學內(nèi)容,教育學生學會信息加工、信息篩選、信息重新組合,提高學生學習能力。例如:在學習四年級的條形統(tǒng)計圖知識時,除了教給學生認識統(tǒng)計圖,繪畫統(tǒng)計圖能力之外,還要注重對概念和方法的教育,不能將知識單純的變?yōu)橛嬎愫屠L圖,這會脫離實際生活。當老師讓學生畫出一個統(tǒng)計三個蘋果、兩個梨子的統(tǒng)計圖時,要引導學生觀察統(tǒng)計圖所表達的含義,學會用語言表達統(tǒng)計圖的內(nèi)涵。老師應科學的看待學生的.閱讀能力,在數(shù)學課堂上適時加入閱讀訓練內(nèi)容,讓每一個學生數(shù)學水平得到提高。 。ǘ┦褂每茖W的方法提高學生數(shù)學閱讀水平 數(shù)學閱讀教學內(nèi)容不像語文教學內(nèi)容一樣貼近生活,數(shù)學閱讀教學更專注數(shù)學知識,顯得專業(yè)性比較強。學生在學習數(shù)學閱讀時,一般是根據(jù)老師的教學活動和課本知識點介紹,才能理解書本和老師講述的含義,因此,老師在教學當中對于數(shù)學概念,要咬文嚼字、圈點化批,逐字逐句教會學生數(shù)學語言想要表達的知識內(nèi)容。例如:在學法時,老師說將6個蘋果平均放在2個盤子里面,一定要重點講解什么是“平均”,因為,不是每一個學生都能立即明白“平均”所表達的含義,特別是小學語言能力發(fā)育較慢的男孩子,他們對語言的理解能力和成人不同,應多理解智力處于發(fā)展當中的孩子。老師可以根據(jù)小學生智力發(fā)育特點,使用學生能夠理解的方法講述題目的意思,可以帶六個蘋果兩個盤子,向學生演示平均分配蘋果的過程,讓學生知道每個盤子放3個蘋果是“平均”,其他的方式都是“不平均”,使用直觀的教學方式讓學生能夠理解題目中的意思。 。ㄈ⿴熒觿(chuàng)設多彩的數(shù)學閱讀環(huán)境 現(xiàn)代教學一直提倡教學質量,主張以學生為課堂的主體,拓展學生的思維能力。教學過程中老師要采用多種方法,激發(fā)學生學習興趣。采用繪畫幾何圖形、線段圖形、數(shù)量關系式模式,增強學生思維的敏感性,從多個方面激發(fā)學生潛在閱讀能力。閱讀教學活動中,語文教學可以有生活經(jīng)驗這個切入點,讓學生在閱讀時就能在頭腦中形成一幅畫面,數(shù)學教學也可以借助這種經(jīng)驗,增加學生生活中數(shù)學經(jīng)驗。數(shù)學課堂可以通過做游戲的方式,幫助學生理解數(shù)學“加減乘除”的含義。例如:老師可以組織學生做活動,將學生分成小組,拿著課本中的題目,讓學生通過活動表達出課本題目的意思。老師問學生3個學生加2個學生是什么意思,學生通過5人一組,表達出課本中文字所表達的含義,有效提高學生閱讀能力。老師詢問學生:6個人除以2是多少個人?學生迅速組成3人一組,通過游戲過程提高學生對數(shù)學能力,能讓學生學會多角度解決問題,每一個孩子思考問題方式不同,同一種方式不能奏效,使用另一種方式學生或許就能融入學習當中,提高數(shù)學成績。 三、小學數(shù)學閱讀對學生數(shù)學能力培養(yǎng)的好處 提高小學生數(shù)學閱讀能力,可以提高學生整體思維能力,提高學生對數(shù)學課本和題目的理解能力,減少學生概念題、判斷題、操作題、應用題丟分情況,提高學生綜合成績。閱讀能力的提高,是一種改變學生思維的過程。很多小學生表示題目會做,但是在看題時,不知道為什么馬馬虎虎、走馬觀花的看錯了題目,原因就是學生閱讀能力不高,根據(jù)自己以往經(jīng)驗理解題目意思,導致出現(xiàn)各種粗心大意的事情。閱讀能力的提高,能有效提高學生的隨機應變的能力,讓學生能根據(jù)自己所看到的文字,很快明白題目的要求,理解知識點內(nèi)容。結束語提高學生數(shù)學理解能力,從根本上提高學生的數(shù)學水平。減少學生在文字加工過程中,題目意思的曲解和錯解概率,幫助提高學生的數(shù)學成績,建立學習數(shù)學的信心,讓學生在數(shù)學學習過程中有積極的情感體驗。 作者:楊霞紅 單位:江蘇省寶應縣白田小學 【數(shù)學教學反思】相關文章: 數(shù)學教學的教學反思03-18 教學數(shù)學教學反思03-11 數(shù)學教學反思(精選)07-08 數(shù)學教學反思[精選]07-06 數(shù)學教學反思09-26 數(shù)學的教學反思02-22 數(shù)學購物教學反思02-14 數(shù)學倍的教學反思02-18 《折扣》數(shù)學教學反思02-18 數(shù)學周長教學反思02-26數(shù)學教學反思4
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