(精品)畫角的教學(xué)反思
作為一名優(yōu)秀的人民教師，我們需要很強(qiáng)的課堂教學(xué)能力，通過教學(xué)反思可以快速積累我們的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，那么教學(xué)反思應(yīng)該怎么寫才合適呢？下面是小編為大家收集的畫角的教學(xué)反思，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
畫角的教學(xué)反思1
在《角的分類和畫角》這節(jié)練習(xí)課上，我努力突出這樣幾個(gè)特點(diǎn)。
一、內(nèi)容的設(shè)計(jì)從學(xué)生的特點(diǎn)出發(fā)，尊重學(xué)生的`選擇。
二、突出每一板塊的主體。做到分層練習(xí)，層層遞進(jìn)。
三、注重學(xué)生的拓展。不單是復(fù)習(xí)各類角的特點(diǎn)，也拓展各類角的順序和特殊角的關(guān)系，重點(diǎn)是注重估算和估算方法的滲透，象銳角和鈍角，不僅估出度數(shù)，還教會(huì)學(xué)生正確使用三角板的直角作為參照去驗(yàn)證估的是否接近或準(zhǔn)確。
四、使學(xué)生會(huì)選擇合適的工具進(jìn)行畫角。象10度、45度、105度，明確象三角尺上的角或拼成的角可以用三角尺畫，非常簡(jiǎn)便、準(zhǔn)確。象10度這樣的角只能用量角器畫。
五、努力體現(xiàn)算法多樣化。
需要注意的問題是：因?yàn)闀r(shí)間分配沒掌握好，導(dǎo)致課堂小結(jié)比較匆忙。等下次練習(xí)課，我會(huì)注意這樣小結(jié)：
1、總結(jié)學(xué)習(xí)方法。
2、總結(jié)技能技巧。
3、總結(jié)注意事項(xiàng)。
及時(shí)總結(jié)使學(xué)生不僅參與學(xué)習(xí)，更從中知道有什么收獲，有什么遺憾，真正做到“吃一塹，長(zhǎng)一智。”
畫角的教學(xué)反思2
本節(jié)課我利用活動(dòng)角引出各種大小不同的角，幫助學(xué)生發(fā)展對(duì)角的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)角的理解。學(xué)生在操作活動(dòng)角的過程中，充分調(diào)動(dòng)各種感官來進(jìn)行各種角的特征的學(xué)習(xí)，從而認(rèn)識(shí)直角、銳角、鈍角、平角、周角的大小，提高學(xué)習(xí)效率。根據(jù)度數(shù)，教會(huì)學(xué)生選擇適宜的工具畫圖，會(huì)用三角尺畫出一定度數(shù)的角，重點(diǎn)是掌握用量角器畫角，能初步估計(jì)角的大小。
教學(xué)“角的分類＂時(shí)，我讓學(xué)生利用活動(dòng)角，通過邊操作邊觀察，感受角有大有小，理解銳角、鈍角不是指某一度數(shù)的角，是指某一固定范圍的角。并能根據(jù)角的大小對(duì)角進(jìn)行分類。在操作中體會(huì)I周角＝2平角＝4直角。
教學(xué)“畫角”時(shí)，先是根據(jù)上節(jié)課記住的三角板上的三個(gè)角來畫90°、30°、60°和45°的角，比較簡(jiǎn)單，接下來用量角器畫角，先讓學(xué)生嘗試畫60°的角，大部分學(xué)生根據(jù)量角的方法都能畫出來，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)畫角的'步驟：
1、兩重合（中心點(diǎn)與頂點(diǎn)重合，射線與0刻度線重合）
2、找刻度，連線，畫角這一環(huán)節(jié)因?yàn)闀r(shí)間不夠充足，所以只讓學(xué)生們做了少部分的練習(xí)，學(xué)生容易把內(nèi)、外刻度線混淆，導(dǎo)致畫角錯(cuò)誤。
我覺得這節(jié)課練習(xí)不夠充分，本節(jié)課課時(shí)安排就是要將角的分類和畫角兩部分完成，我按照課時(shí)安排去進(jìn)行講課，時(shí)間十分緊湊。但因?yàn)楹⒆觽兂踅佑|量角器以及畫角，操作起來并不是很熟練，所以我覺得在講課的同時(shí)，應(yīng)該分出大量時(shí)間讓同學(xué)們?cè)谡n上練習(xí)，才能糾正他們的錯(cuò)誤和不足。所以，在下次講這節(jié)課時(shí)，我可能把這一部分分成兩個(gè)課時(shí)去講，使同學(xué)們能夠在掌握所學(xué)知識(shí)的同時(shí)，通過及時(shí)操作進(jìn)行鞏固。
畫角的教學(xué)反思3
《畫角》是人教版數(shù)學(xué)第三單元的最后一個(gè)內(nèi)容，其認(rèn)知基礎(chǔ)是學(xué)生已經(jīng)會(huì)用量角器量一個(gè)角的度數(shù)，并掌握了角的基本分類。本課的學(xué)習(xí)任務(wù)是讓學(xué)生按照畫角的步驟正確畫出指定度數(shù)的角，初步培養(yǎng)學(xué)生作圖的能力，同時(shí)養(yǎng)成畫后認(rèn)真檢查的習(xí)慣，加強(qiáng)量角和畫角的溝通與聯(lián)系。
教材中是直接呈現(xiàn)畫角的三個(gè)基本步驟：先畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0刻度線和射線重合;再在量角器相應(yīng)刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn);最后以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，現(xiàn)畫一條射線。在教學(xué)中考慮到學(xué)生的發(fā)展，覺得直接教學(xué)生按這些步驟畫，學(xué)生不明白為什么要這樣畫，不容易掌握。思量再三覺得還是應(yīng)該放手讓學(xué)生嘗試畫角，在畫的過程中慢慢體會(huì)畫角的步驟。但怎樣確保學(xué)生在嘗試的過程中就能正確畫角呢?通過反復(fù)研讀教材，我體會(huì)到畫角實(shí)際上就是從一個(gè)頂點(diǎn)畫兩條射線，這也正是角的定義，問題是怎樣保證兩條射線構(gòu)成的度數(shù)符合要求，那就要用到量角器或三角尺這些能量角的工具，用這些工具來確定第二條射線所在的位置。想到這兒，我立刻有了主意，那就是先用學(xué)具或手勢(shì)擺出指定度數(shù)的角，再在量角器上擺出相應(yīng)度數(shù)的角，最后才是依據(jù)所擺的角，想辦法畫出相應(yīng)度數(shù)的角。這種教法，既將畫角同量角進(jìn)行了有機(jī)整合，又為學(xué)生自主探究畫角的方法搭設(shè)了梯度，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生使用工具畫圖的良好習(xí)慣。
本節(jié)課上我充分讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺、畫一畫、折一折、拼一拼，使學(xué)習(xí)過程變得輕松愉悅，學(xué)習(xí)效果也是顯而易見。總的來說，本節(jié)課做到了以下幾點(diǎn)：
1、激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。畫角這個(gè)內(nèi)容是抽象的，也是枯燥的，為了增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在開課時(shí)，我借助多媒體課件展示出漂亮的五角星圖案，使得學(xué)生眼前一亮，并適時(shí)地設(shè)置了一個(gè)矛盾：五角星同學(xué)們大都會(huì)畫，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的五角星同學(xué)們會(huì)不會(huì)畫?那該怎樣畫呢?及時(shí)將學(xué)生對(duì)五角星圖案的興趣引導(dǎo)到畫五角星這個(gè)話題上來，然后出示五角星所具備的兩個(gè)基本特征：一是五條線段長(zhǎng)度相等;二是五個(gè)頂角都是36度。由此點(diǎn)明本節(jié)課的主題——學(xué)習(xí)畫角。在這樣的懸念下，學(xué)生學(xué)習(xí)畫角的積極性自然就高了。
2、體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。關(guān)于畫角的方法，教材上是直接呈現(xiàn)如何借助量角器畫一個(gè)65度的角，同教材配套的媒體資源中也有相關(guān)的課件，同樣是直接將畫一個(gè)角的步驟演示給學(xué)生看。但在備課中，我考慮再三，還是摒棄了這種做法，而是分以下幾步引導(dǎo)學(xué)生探究出畫角的方法。①讓學(xué)生先用小棒或手勢(shì)比劃大約36度的角，這一步看似有些多余，其實(shí)不然，我這樣做的目的主要有兩個(gè)：一是為后面的畫角作鋪墊;二是培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。②當(dāng)學(xué)生比出角后，我問：怎樣檢驗(yàn)?zāi)闼鶖[的角是不是接近36度?學(xué)生有的用三角板上的30度比，說應(yīng)該比30度稍微大一點(diǎn)兒;有的用量角器比，檢驗(yàn)出是不是36度，從而使學(xué)生明白：要畫一個(gè)指定度數(shù)的角，需要用到三角板或量角器這些作圖工具。③根據(jù)所擺的36度角，同桌互相幫助試著在紙上畫一個(gè)36度的角。因?yàn)榍懊嬖跈z驗(yàn)角時(shí)有經(jīng)驗(yàn)，將量角器如何對(duì)準(zhǔn)所畫的角，所以在這一環(huán)節(jié)中，大部分學(xué)生都能想到在幾個(gè)關(guān)鍵地方作記號(hào)的方法，正好班上有兩名學(xué)生所使用的量角器中心部位是一個(gè)小孔，這為畫角作記號(hào)提供了方便�？梢灾苯釉谥行狞c(diǎn)、零刻度線、36度刻度線處分別畫一個(gè)點(diǎn)，然后將中心點(diǎn)分別與另兩個(gè)點(diǎn)連接起來就畫成了一個(gè)36度的角。教學(xué)中我以這種方法為突破口引導(dǎo)學(xué)生討論，從而找到其它量角器也可行的方法，就是先固定其中的一條邊，可以是畫點(diǎn)，也可以是畫線，再找到另一條邊所在的位置，最后將第二條邊連出來。畫角的方法就這樣在學(xué)生的.嘗試、匯報(bào)、討論、交流等過程中應(yīng)運(yùn)而生，尤其是借助實(shí)物投影及時(shí)地將學(xué)生的方法和問題暴露在全體學(xué)生面前，老師沒有給學(xué)生演示，沒有給學(xué)生限制，學(xué)生的主體作用在本節(jié)課中真正得到了充分的發(fā)揮。
3、發(fā)展了學(xué)生的操作技能。畫圖一直是學(xué)生的一個(gè)障礙點(diǎn)，畫角更是非常困難，但在本節(jié)課中，角的畫法卻從學(xué)生的擺、量、畫等操作中水到渠成地概括出來，關(guān)于角的畫法，其本質(zhì)就是先固定一條邊，再根據(jù)角度確定另一條邊的位置，然后畫出另一條邊。固定一條邊的方法既可以將邊畫出來，也可以像本節(jié)課中學(xué)生所展示的那樣先確定頂點(diǎn)，再點(diǎn)出零刻度線和另一刻度線的位置。這個(gè)教學(xué)難點(diǎn)在本節(jié)課中得到了突破，學(xué)生的操作技能得到了發(fā)展。用傳統(tǒng)的木制三角板、量角器在黑板上演示操作時(shí)，既覺得笨重(用勁兒小了要往下滑，用勁兒大了又不好調(diào)整)，又覺得不直觀(由于不是透明材料做成的，有時(shí)候還需要將圖中的線條進(jìn)行延長(zhǎng))，老師將作圖工具在黑板上翻過來、轉(zhuǎn)過去，給學(xué)生留下的印象還是“看不懂”，本堂課中引用實(shí)物投影，老師和學(xué)生可以直接在展臺(tái)上操作，避免了不必要的麻煩，學(xué)生看得也非常清晰、明確。
4、培養(yǎng)了學(xué)生的作圖習(xí)慣。學(xué)生在作圖的過程中經(jīng)常容易徒手畫，還有的畫圖后不檢查，在本節(jié)課中，我特意強(qiáng)調(diào)了不能僅用目測(cè)，更要用到三角板、量角器這些作圖工具，另外還在展臺(tái)上多次用量角器對(duì)畫好的角進(jìn)行檢驗(yàn)，積極培養(yǎng)了學(xué)生良好的作圖習(xí)慣，為今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
畫角的教學(xué)反思4
教學(xué)實(shí)錄：
師：你能畫角嗎？能畫怎樣的角？
生：我能畫銳角、……
讓學(xué)生到黑板畫。
師：你能畫一個(gè)60°的角嗎？利用你手中的工具可以怎樣畫？
生：我能用量角器畫。
師：可以的，等會(huì)試一試。
生：我還能用三角板畫，這樣更簡(jiǎn)便。
師：你真會(huì)想辦法，既然大家有辦法畫60°的角、那就在你的紙上畫畫，等會(huì)你可要把你的好辦法介紹給大家喲。
評(píng)析：由畫不同類型的角引入新課教學(xué)使學(xué)生感到輕松，沒有學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)，教師接著提出畫60°的角，把問題逐步引向深入，既激發(fā)學(xué)生的求知欲望，又挑起了思維的火花。教師沒講幾句話，只是以問題作引導(dǎo)，始終站在學(xué)生學(xué)習(xí)的角度，發(fā)展的角度，真正體現(xiàn)了“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”這一教學(xué)理念。當(dāng)學(xué)生的靈感和創(chuàng)造性被調(diào)動(dòng)后，教師還是沒有講，而是在全體學(xué)生都急于表現(xiàn)自己時(shí)，順應(yīng)學(xué)生的表現(xiàn)欲，讓大家在紙上畫。讓全體同學(xué)的創(chuàng)造激情得到釋放。沒有停留在讓少數(shù)幾個(gè)尖子生去表現(xiàn)自己，而大多數(shù)學(xué)生被動(dòng)觀望，真正做到了教學(xué)面向全體。學(xué)生畫60°的角前，教師的提示語(yǔ)用得好，你會(huì)畫了，可要把你的好辦法介紹給大家，這句話就起到進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生邊畫角邊思考的作用。不是單會(huì)畫，還要把自己如何畫60°的角的過程表述出來，給學(xué)生提供了鍛煉的機(jī)會(huì)。
教學(xué)實(shí)錄：
師：把你的方法介紹介紹。
生：我用三角板畫，沿著有60°的三角板的60°的角的兩條邊畫。
生：我還能用量角器畫，先畫一條射線。然后用量角器時(shí)，把量角器的中心點(diǎn)和射線的端點(diǎn)重合；把0度刻度線與射線重合，在60°的刻度處點(diǎn)一點(diǎn)，然后把點(diǎn)與射線的端點(diǎn)連接。
師：你們有什么想法嗎？可以補(bǔ)充或糾正。
生：我認(rèn)為最后還要畫上角的標(biāo)記，標(biāo)上度數(shù)。
師：想得真周到，這樣就比較全面了。
師：是60°的角，可以這樣畫。如果是讓你畫一個(gè)78°的角呢？你有辦法嗎？
片刻沉默后，小手膽怯地舉了起來。
生：可以用量角器畫，不能用三角板來畫（學(xué)生練習(xí)畫78°的角）
師：看來這個(gè)問題難不倒大家，現(xiàn)在老師再讓你們畫一個(gè)75°的角。
學(xué)生用量角器很快畫完了75°的角。
師：誰(shuí)還能用別的辦法畫這個(gè)角嗎？
學(xué)生被這個(gè)問題吸引了起來。
生：我有辦法，可以用三角板畫。
師：你們同意嗎？
許多同學(xué)表示懷疑，說：不行的，三角板上沒有75°的角。
師：老師告訴你們是可以用三角板畫的，就看你肯不肯動(dòng)腦筋了。
學(xué)生中三三兩兩想到了辦法，紛紛舉起小手。
師：你們可真會(huì)動(dòng)腦筋，老師一點(diǎn)撥就想到辦法。能向大家介紹你的方法嗎？
師：這樣吧！先向你的同桌介紹好嗎？會(huì)的'學(xué)生用三角板操作起來給同學(xué)看。突然，有個(gè)學(xué)生大聲說：老師，我還能用三角板畫15°的角。有的說能畫135°的、120°的。教師一一肯定了學(xué)生的探索精神。
師：最好能用你的語(yǔ)言向別人介紹清楚，讓別人信服。
評(píng)析：這段教學(xué)，老師逐層深入地提出了一個(gè)個(gè)問題，老師沒有自問自答的包辦代替，急于講述操作辦法，而是讓學(xué)生去操作、去探索、去發(fā)現(xiàn)，然后去總結(jié)。真正體現(xiàn)了學(xué)生的“主人”地位。同樣，問題的逐層推進(jìn)，具體的肯定、激勵(lì)，大大激活了學(xué)生的思維，學(xué)生的創(chuàng)造火花不斷閃現(xiàn)，數(shù)學(xué)的魅力得到了展現(xiàn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被充分調(diào)動(dòng)起來，這一教學(xué)過程中沒有作秀和花哨，有的是實(shí)實(shí)在在的精心預(yù)設(shè)的問題，達(dá)到了不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到了不同的發(fā)展的目標(biāo)。從中不難看出教師深厚的教學(xué)功底和匠心獨(dú)運(yùn)的教育藝術(shù)。
畫角的教學(xué)反思5
《畫角》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了《角的度量》《角的分類》之后進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已經(jīng)知道了量角的方法，對(duì)于反過來探究角的畫法興趣非常濃厚。
課上我完全放手讓學(xué)生去自主探索畫法。從課堂的效果來看，還是比較好的。但還有一部分同學(xué)出錯(cuò)，出錯(cuò)原因我想有以下幾方面：
1、對(duì)量角器上的刻度還是不熟悉，找不準(zhǔn)數(shù)。特別是不是整十度時(shí)，錯(cuò)得更多，很多學(xué)生都少畫或多畫了10度，說明他們?cè)诋嫿菚r(shí)，對(duì)于這個(gè)度數(shù)的取數(shù)范圍在哪里心里都不是很清楚。
2、學(xué)生在畫角時(shí)，出現(xiàn)錯(cuò)誤最多的是內(nèi)外刻度不分清。學(xué)生在畫的過程中，把內(nèi)外刻度弄混的狀況也很多。這說明他們?cè)诋嫿菚r(shí)，頭腦里并沒有去認(rèn)真想清楚該找內(nèi)刻度還是外刻度，只是看到這個(gè)度數(shù)就馬上打好了點(diǎn)，導(dǎo)致本來是銳角的`畫成了鈍角，本來是鈍角的畫成了銳角
3、有的學(xué)生量角器上的刻度線很少，有的量角器上面圖案很多，有的量角器中心點(diǎn)是一個(gè)小洞，學(xué)生在重合的時(shí)候左移一點(diǎn)或者右移一點(diǎn)就會(huì)有10度的誤差等，這些也對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)造成了干擾。
4、有的學(xué)生利用內(nèi)圈刻度畫角，有5度的，如75度，不能直接在量角器內(nèi)圈的75度的位置上打點(diǎn)，于是找不到記這個(gè)點(diǎn)的位置。他們不會(huì)在量角器上75度的位置一直向外看，有的會(huì)看的也把刻度線看歪了，偏離到別的刻度去了。還有很多學(xué)生對(duì)于內(nèi)刻度的數(shù)對(duì)應(yīng)外刻度的哪個(gè)數(shù)這一點(diǎn)并不熟悉，所以找不到點(diǎn)。
基于以上的分析，我想有必要對(duì)自己的教學(xué)進(jìn)行如下改進(jìn)：
1、課堂上總結(jié)了畫角的步驟，但沒有示范畫一個(gè)角。這是最大的失誤。
2、學(xué)生購(gòu)買量角器時(shí)，最好選擇量角器上沒有圖案，刻度比較清楚的，這樣會(huì)更有利于量角和畫角的準(zhǔn)確。
3、在認(rèn)識(shí)量角器時(shí)，有必要讓學(xué)生知道內(nèi)刻度的數(shù)對(duì)應(yīng)的是外刻度的哪個(gè)數(shù)，這一點(diǎn)在教學(xué)時(shí)確實(shí)有所疏忽。
4、畫角之前，一定要求學(xué)生想清楚自己畫的是鈍角還是銳角，畫完后一定要進(jìn)行檢驗(yàn)。
畫角的教學(xué)反思6
《畫角》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了《角的度量》之后進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已經(jīng)知道了量角的方法，對(duì)于反過來探究角的畫法興趣非常濃厚。
課前我預(yù)想學(xué)生的動(dòng)手操作能力比較薄弱，因此在學(xué)習(xí)畫法時(shí)主要以教師講解，并結(jié)合講解板演為主，沒有放手讓學(xué)生去自主探索畫法。把更多的時(shí)間放在了學(xué)生動(dòng)手練習(xí)上。從課堂的效果來看，還是比較好的，但是在回家作業(yè)中出的問題卻較多，主要是畫不準(zhǔn)，有的學(xué)生甚至把鈍角畫成了銳角，銳角畫成了鈍角等。仔細(xì)反思，可能是以下幾方面造成的：
1、學(xué)習(xí)畫法時(shí)，以教師講解為主，放手不夠，學(xué)生是被動(dòng)的接受知識(shí)，沒有經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，課堂上來看學(xué)生好像已經(jīng)學(xué)會(huì)了，實(shí)際由于體驗(yàn)不深刻，學(xué)生并沒有把知識(shí)很好的吸收并內(nèi)化，掌握得并不牢固，所以導(dǎo)致回家作業(yè)效果不好。
2、學(xué)生出錯(cuò)最多的就是找不準(zhǔn)數(shù)。這說明學(xué)生前面的基礎(chǔ)還是沒打好，對(duì)量角器上的刻度還是不熟悉，找不準(zhǔn)數(shù)。特別是不是整十度時(shí)，錯(cuò)得更多，很多學(xué)生都少畫或多畫了10度，說明他們?cè)诋嫿菚r(shí)，對(duì)于這個(gè)度數(shù)的取數(shù)范圍在哪里心里都不是很清楚。
3、學(xué)生在畫角時(shí)，內(nèi)外刻度不分清。學(xué)生在畫的過程中，把內(nèi)外刻度弄混的狀況也很多。這說明他們?cè)诋嫿菚r(shí)，頭腦里并沒有去認(rèn)真想清楚該找內(nèi)刻度還是外刻度，只是看到這個(gè)度數(shù)就馬上打好了點(diǎn)，導(dǎo)致本來是銳角的畫成了鈍角，本來是鈍角的畫成了銳角
4、有的學(xué)生使用的.量角器不好。有的學(xué)生量角器上的刻度線很少，有的量角器上面圖案很多，有的量角器中心點(diǎn)是一個(gè)小洞，學(xué)生在重合的時(shí)候左移一點(diǎn)或者右移一點(diǎn)就會(huì)有10度的誤差等，這些也對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)造成了干擾。
5、有的學(xué)生利用內(nèi)圈刻度畫角，有5度的，如75度，不能直接在量角器內(nèi)圈的75度的位置上打點(diǎn)，于是找不到記這個(gè)點(diǎn)的位置。他們不會(huì)在量角器上75度的位置一直向外看，有的會(huì)看的也把刻度線看歪了，偏離到別的刻度去了。還有很多學(xué)生對(duì)于內(nèi)刻度的數(shù)對(duì)應(yīng)外刻度的哪個(gè)數(shù)這一點(diǎn)并不熟悉，所以找不到點(diǎn)。
基于以上的分析，我想有必要對(duì)自己的教學(xué)進(jìn)行如下改進(jìn)：
1、在學(xué)畫法之前，可以給學(xué)生一定的自主探索的時(shí)間，使他們有一定的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程后，他們對(duì)知識(shí)的理解和掌握會(huì)更深刻。
2、學(xué)生購(gòu)買量角器時(shí)，最好選擇量角器上沒有圖案，刻度比較清楚的，這樣會(huì)更有利于量角和畫角的準(zhǔn)確。
3、在認(rèn)識(shí)量角器時(shí)，有必要讓學(xué)生知道內(nèi)刻度的數(shù)對(duì)應(yīng)的是外刻度的哪個(gè)數(shù)，這一點(diǎn)在教學(xué)時(shí)確實(shí)有所疏忽。
4、畫角之前，一定要求學(xué)生想清楚自己畫的是鈍角還是銳角，畫完后一定要進(jìn)行檢驗(yàn)。
畫角的教學(xué)反思7
曾經(jīng)聽過四年級(jí)《角的畫法》數(shù)學(xué)，在教學(xué)中一直覺得畫角是個(gè)教學(xué)的難點(diǎn)，其實(shí)也是學(xué)生的難點(diǎn)。課前我仔細(xì)思考過這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，教材中安排“角的分類”與“畫角”同課時(shí)教學(xué)，但是我覺得對(duì)于我班學(xué)情，這樣教學(xué)有一定的難度，學(xué)生一下掌握那么多的知識(shí)點(diǎn)，肯定會(huì)向走馬觀花一樣，課上會(huì)缺少實(shí)踐探索的機(jī)會(huì)，所以我決定分兩課時(shí)教學(xué)，先教學(xué)“角的分類”，然后教學(xué)“畫角”。
教學(xué)角的分類時(shí)，我就發(fā)現(xiàn)在畫角時(shí)隨意性很大，尤其在二年級(jí)學(xué)生已經(jīng)會(huì)畫直角，但我卻發(fā)現(xiàn)學(xué)生很少用三角尺的直角去畫，而是用直尺畫一個(gè)近視的直角，甚至有的學(xué)生憑感覺直接畫兩條射線組成直角。所以課上我就從畫直角入手，讓學(xué)生說說：“在你認(rèn)識(shí)的'角中，那些角最好畫？”學(xué)生很快提出平角、周角、直角，然后我就讓學(xué)生去試畫這些角，并讓學(xué)生到黑板上展示自己畫的過程，畫后讓學(xué)生評(píng)一評(píng)，議一議，學(xué)生很快指出畫平角、周角的優(yōu)點(diǎn)和不足，并集體進(jìn)行訂正。在畫直角時(shí)，我有意找兩名采用上述方法畫角的同學(xué)板演。然后讓學(xué)生議一議，“怎樣才能知道畫的直角是否規(guī)范？”學(xué)生就提出用量角器量一量或用三角尺的直角去比一比，學(xué)生照樣檢查發(fā)現(xiàn)用直尺畫得直角不是很規(guī)范，更不用說憑感覺的了；接著讓學(xué)生就討論“怎樣畫直角規(guī)范呢？”有了檢查的過程，學(xué)生很快就能思考出兩種方法。學(xué)生嘗試后，老師示范畫直角，直角畫法就此規(guī)范。
然后我讓學(xué)生畫60°的角，學(xué)生仍選擇用三角板的方法去畫。接著我讓學(xué)生畫65度的角，學(xué)生發(fā)現(xiàn)用三角板畫不出來，從而引出用量角器來畫角才能畫出。最后我引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)用量角器畫角的方法，并討論：“用三角尺畫角和用量角器畫角，那種方法應(yīng)用更廣泛？”學(xué)生討論后總結(jié)用量角器的使用范圍更廣，最后再讓學(xué)生嘗試用量角器畫75度和100度的角，每次都叫學(xué)生同桌之間進(jìn)行交叉檢查，掌握好的當(dāng)師傅，師徒一起評(píng)價(jià)，獲取優(yōu)秀等第，學(xué)生熱情很高。這樣學(xué)生對(duì)用量角器畫角的方法基本都掌握了。
畫角的教學(xué)反思8
學(xué)生在之前三年級(jí)時(shí)已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了直角、銳角、鈍角，本課是在角的度量的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，通過用活動(dòng)角做角、用紙折角、用量角器畫角等各種活動(dòng)，認(rèn)識(shí)直角、銳角、鈍角、平角、周角的大小以及它們之間的關(guān)系，會(huì)用三角尺畫出一定度數(shù)的角，能初步的估計(jì)角的大小。
本課內(nèi)容分為兩個(gè)環(huán)節(jié)，第一環(huán)節(jié)是認(rèn)識(shí)各種角，第二環(huán)節(jié)是畫角。對(duì)于第一部分的學(xué)習(xí)，我讓學(xué)生帶了學(xué)具盒中的活動(dòng)角，通過邊操作邊觀察，感受角是可以活動(dòng)的，之后慢慢展開，得到由小到大的五種角，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)1周角＝2平角＝4直角，還列舉了一種活動(dòng)的學(xué)生尺展開是平角、鐘面上的時(shí)針與分針6時(shí)的夾角為平角，12時(shí)的夾角為周角等等，接著我又讓學(xué)生通過折正方形紙，再次感受這3個(gè)角之間的大小關(guān)系，沒想到學(xué)生還折出了30°角（把90°角平均折成3份）和45°角（把90°角再次對(duì)折），還展開根據(jù)3個(gè)45°角指出了135°的鈍角，真是在我的預(yù)料之外，沒想到給他們一張小小的紙，他們竟折出了5種認(rèn)識(shí)的角。這部分的教學(xué)比較順利，學(xué)生也掌握的較好。第二部分畫角，先是根據(jù)上節(jié)課記住的三角板上的三個(gè)角來畫90°、30°、60°和45°的角，比較簡(jiǎn)單，主要問題是部分學(xué)生的三角尺頭上磨圓了，所以畫出的角的頂點(diǎn)不夠尖。接下來用量角器畫角，我先讓學(xué)生嘗試畫75°的角，沒想到大部分同學(xué)根據(jù)量角的方法都能畫出來，有的同學(xué)還覺得畫角比量角簡(jiǎn)單，于是一起總結(jié)了畫角的步驟“點(diǎn)點(diǎn)對(duì)齊，邊邊對(duì)齊，找刻度，連線”，畫角這一環(huán)節(jié)也算是順利的。
新課的內(nèi)容就這樣結(jié)束了，可隨之而來的課后一大堆練習(xí)，又讓我們頭疼�！堆a(bǔ)充習(xí)題》上，要求用量角器量出2時(shí)、3時(shí)、4時(shí)、5時(shí)、11時(shí)30分鐘面上時(shí)針和分針組成的角，由于要求是用量角器量，由于角的邊比較的短，需要延長(zhǎng)后再量，結(jié)果學(xué)生量出的角度是五花八門，而且誤差都在5°左右（平時(shí)量角我們?cè)试S的誤差是1——2度），5時(shí)很多學(xué)生量出是145°、155°，11時(shí)30分的答案更多，有160°、150°、155°、170°各種各樣都有。于是只能和學(xué)生一起來尋找最佳的方法，聯(lián)系學(xué)生之前舉的例子，12時(shí)可以看作是周角，而鐘面上有12個(gè)大格，3時(shí)和9時(shí)正好是直角90°，學(xué)生馬上想出可以計(jì)算每個(gè)大格的度數(shù)，用360°÷12＝30°，所以根本就不需要量，只要數(shù)一下時(shí)針和分針之間是幾大格就可以了，半大格是15°，所以11時(shí)30分應(yīng)該是165°。練習(xí)四中，要求學(xué)生用兩塊三角板拼角，并且說說能拼出哪些度數(shù)的角？就這道題目足足用了半節(jié)課，先是用兩個(gè)角合起來，先拼再交流，得到可以拼出180°、150°、135°、120°、105°、75°的角，接著再讓學(xué)生思考，還能用三角板畫出幾度的角，得到可以用60°－45°＝15°或45°－30°＝15°的角，雖然花了很多的`時(shí)間來研究，可是練習(xí)上出現(xiàn)用三角板畫角時(shí)，發(fā)現(xiàn)好多同學(xué)還是習(xí)慣在拿量角器畫角，真不知道該怎么要求他們。
《補(bǔ)充習(xí)題》上還出現(xiàn)了由兩條交叉的直線引出的4個(gè)角，知道了一個(gè)角的度數(shù)，求出另外3個(gè)角的度數(shù)，還要說說發(fā)現(xiàn)了什么？解決這道題目，要根據(jù)一直線上的兩個(gè)角的度數(shù)和是180°，來求出另外的一個(gè)角，在全部算出來后，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)4個(gè)角的度數(shù)合起來正好是一個(gè)周角，還發(fā)現(xiàn)對(duì)對(duì)面的角的度數(shù)是相同的，為以后的學(xué)習(xí)打下了一定的基礎(chǔ)。
畫角的教學(xué)反思9
畫角是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的度量和角的分類之后進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已經(jīng)掌握了量角的方法，學(xué)生很自然地又想到了怎樣畫角。本節(jié)課在探究新知時(shí)，我采取讓學(xué)生以嘗試體驗(yàn)、自主探索、合作交流為主要的學(xué)習(xí)方式。先讓學(xué)生猜一猜用一副三角板可以拼出哪些度數(shù)的角，再小組合作用三角板拼一拼，畫一畫，歸納出一副三角板可以畫出哪些度數(shù)的角。
然后讓學(xué)生回憶角的'度量方法，接著想辦法畫一個(gè)65°的角。學(xué)生試著畫角，然后小組交流，談?wù)勛约寒?5°角的方法。哪一個(gè)同學(xué)畫得好，還有哪一個(gè)同學(xué)不會(huì)畫，讓組員幫助他，小組總結(jié)并寫出畫角的步驟。
接著，在初步掌握畫角的方法之后，我要求每小組畫學(xué)過的五種不同的角，邊畫邊講，其它三人邊聽邊糾正評(píng)價(jià)，力爭(zhēng)讓所有同學(xué)都能熟練的畫角。
最后，請(qǐng)畫得較好的小組演示畫角，并說一說畫角的方法。引導(dǎo)學(xué)生得出總結(jié)了畫角的方法：一畫射線，二重合，三找點(diǎn)，四連線，標(biāo)出角度，再檢驗(yàn)。強(qiáng)調(diào)在檢驗(yàn)中先判斷是哪種角，再測(cè)量角。讓學(xué)生體驗(yàn)畫角時(shí)要靈活選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ擞昧拷瞧�，有的可直接使用三角板�?/p>
畫角的教學(xué)反思10
《畫角》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的分類和角的度量之后進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已經(jīng)掌握了量角的方法，學(xué)生很自然地又想到了怎樣畫角。本節(jié)課在探究新知時(shí)，我主要設(shè)計(jì)了三個(gè)問題：
1、用自己的方法畫一個(gè)60°的角。
2、說說你是怎樣畫60°的角的。
3、試著畫一個(gè)150°的角。整個(gè)過程是讓學(xué)生先獨(dú)立嘗試畫角，然后小組交流畫角的方法，最后全班大展示。
學(xué)生說了兩種畫60°的方法：
1、用直角三角板的一個(gè)60°角來畫，先畫一條射線，然后把三角板的60°角的一條邊與射線重合，角的頂點(diǎn)與射線的頂點(diǎn)重合，畫出另一條邊，這樣60°角就畫好了。
2、用量角器畫。先畫一條射線，把量角器放在射線上面，注意：量角器的中心必須與射線的.頂點(diǎn)重合，0刻度線與射線重合，找到60°的刻度，打上圓點(diǎn)，最后把它與射線的頂點(diǎn)連起來。
從學(xué)生展示的情況來看，他們已經(jīng)能用已有的知識(shí)解決問題，比如：直接用三角板來畫角，用量角器畫角的方法也來自于量角的方法，他們已經(jīng)具備了遷移知識(shí)的能力。只是在用語(yǔ)言描述時(shí)差強(qiáng)人意，不是很準(zhǔn)確，可是孩子們用他們自己的話說出來了，就是很大的進(jìn)步，從某些意義上來說，已經(jīng)達(dá)到了我們的教學(xué)目標(biāo)。
對(duì)于畫角的方法，我根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行歸納、概括，主要是為了大部分學(xué)生掌握畫角的方法，在思路上能更清晰一些。學(xué)生學(xué)會(huì)了量角以后，在練習(xí)中我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)題：你能試著用一副三角板拼出下面度數(shù)的角嗎？120°、105°、75°、135°、15°、150°，學(xué)生很快就明白了：利用兩個(gè)三角板中的度數(shù)就可以拼出來了。練習(xí)的目的是讓學(xué)生明白畫角的方法多種多樣，可以根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇，把知識(shí)學(xué)活。當(dāng)然，在簡(jiǎn)單的知識(shí)也有學(xué)生還是不懂、不會(huì)做。這也正是我們需要在教學(xué)中考慮的問題：根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教，尋求適合每個(gè)學(xué)生的好的學(xué)習(xí)方法和教學(xué)方法。
畫角的教學(xué)反思11
“畫角”是在學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)銳角、直角、鈍角、平角、周角以及掌握角的度量的基礎(chǔ)上教學(xué)的。讓學(xué)生在畫角的操作過程中進(jìn)一步體驗(yàn)角的定義和各類角的大小區(qū)域，其知識(shí)遷移點(diǎn)是量角器的使用--量角、畫角的共同點(diǎn)，即“兩重合一對(duì)準(zhǔn)”。教材的例題出示了畫角的三個(gè)步驟，讓學(xué)生按照規(guī)定的步驟去畫，是為了初步培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力，并讓學(xué)生體驗(yàn)運(yùn)用遷移學(xué)習(xí)新知識(shí)的方法，同時(shí)也為后續(xù)學(xué)習(xí)“垂直”和“確定物體的位置”等知識(shí)打下基礎(chǔ)。
教材是這樣安排的：出示了畫角的三個(gè)步驟，讓學(xué)生按照規(guī)定的步驟去畫。1、畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0刻度線和射線重合。2、在量角器65度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。3、以畫出的射線和端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線。這里，我結(jié)合前后知識(shí)，在畫角前給學(xué)生加了一步：估計(jì)。先想你要畫的角有多大，是什么角，比如要畫65度的角，用手比劃一下大約多大，畫完后再看看自己前面估計(jì)得怎么樣，這樣就會(huì)讓學(xué)生在畫完角后自己檢查出錯(cuò)誤。例如：里外圈的混淆，把65度畫成115度，本來自己估計(jì)的是小于90度的'銳角，而畫成了鈍角，那肯定是畫錯(cuò)了，自己檢查出錯(cuò)誤并改正。另外，在畫完后，我也加了一步：檢查。再用量角器量自己畫的角是不是要求畫的度數(shù)，然后標(biāo)上弧度和度數(shù)。這樣，才完成畫角。
通過這樣的教學(xué)，不僅提高了畫角的正確率，在此過程中也培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念和檢驗(yàn)的好習(xí)慣。本課教學(xué)也收到了很好的效果。
畫角的教學(xué)反思12
《畫角》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了《角的度量》之后進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已經(jīng)知道了量角的方法，對(duì)于反過來探究角的畫法興趣非常濃厚。
在我所所教的班級(jí)中，學(xué)生的動(dòng)手能力比較差，對(duì)圖形的空間理解能力不是很強(qiáng)，所以在上這節(jié)課，我是這樣處理的：
1、自己嘗試，動(dòng)手操作，變被動(dòng)為主動(dòng)，通過讓學(xué)生自己自學(xué)，初步嘗試畫一個(gè)65°的角，不管他們畫得怎樣，先不進(jìn)行指導(dǎo)，再由領(lǐng)悟能力比較好的孩子介紹自己的畫角方法，這時(shí)再完善畫角的具體方法，通過觀察和自己原有的一些理解，很好地把知識(shí)內(nèi)化；
2、培養(yǎng)了學(xué)生的作圖習(xí)慣。學(xué)生在作圖的過程中經(jīng)常容易徒手畫，還有的畫圖后不檢查，在本節(jié)課中，我特意強(qiáng)調(diào)了不能僅用目測(cè)，更要用到三角板、量角器這些作圖工具，另外還在展臺(tái)上多次用量角器對(duì)畫好的角進(jìn)行檢驗(yàn)，積極培養(yǎng)了學(xué)生良好的作圖習(xí)慣，為今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
3、學(xué)生在畫角時(shí)，內(nèi)外刻度不分清。學(xué)生在畫的過程中，把內(nèi)外刻度弄混的狀況也很多。這說明他們?cè)诋嫿菚r(shí)，頭腦里并沒有去認(rèn)真想清楚該找內(nèi)刻度還是外刻度，只是看到這個(gè)度數(shù)就馬上打好了點(diǎn)，導(dǎo)致本來是銳角的畫成了鈍角，本來是鈍角的畫成了銳角；
這節(jié)課還有些地方需要主要的地方：
1、關(guān)于學(xué)生看內(nèi)外刻度方面，學(xué)生看得不是很好，其實(shí)當(dāng)學(xué)生畫65°的角時(shí)，這時(shí)適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生說出這個(gè)是什么角，銳角還是鈍角？并用手勢(shì)比出角，學(xué)生在這種情況下再找出正確的度數(shù)，對(duì)學(xué)生理解內(nèi)外刻度就會(huì)好很多，也避免了把65°的角化成135°的.角了。
2、有的學(xué)生使用的量角器不好。有的學(xué)生量角器上的刻度線很少，有的量角器上面圖案很多，有的量角器中心點(diǎn)是一個(gè)小洞，學(xué)生在重合的時(shí)候左移一點(diǎn)或者右移一點(diǎn)就會(huì)有10度的誤差等，這些也對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)造成了干擾。。
畫角的教學(xué)反思13
一、學(xué)習(xí)角的知識(shí)，并非僅僅是明確地提出需要達(dá)到的結(jié)果性目標(biāo)，更重要的是通過對(duì)教材的充分挖掘，創(chuàng)設(shè)情境，把握有效激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與和積極思維的切入口，由此形成有助于學(xué)生發(fā)展的體驗(yàn)性目標(biāo)。我在本課教學(xué)時(shí)重點(diǎn)放在學(xué)生動(dòng)手操作上，通過“畫角——記錄——總結(jié)畫角方法”的路線。學(xué)生在自主探索的過程中完成了知識(shí)的學(xué)習(xí)，直觀、有趣。在小組共同活動(dòng)中學(xué)生體會(huì)到合作的愉悅。達(dá)到了在潛移默化中的情感交流。實(shí)現(xiàn)了新課標(biāo)的：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)”的要求。
二、學(xué)生在活動(dòng)中有的用三角板上的.60°的角描畫出60°的角，有的用量角器畫出60°的角�；顒�(dòng)后我讓學(xué)生代表展示這兩種方法。當(dāng)同學(xué)們討論的時(shí)候，有的同學(xué)提出用三角板畫出的60°的角不夠標(biāo)準(zhǔn)，因?yàn)槿前宓募饨遣缓妹璁�，可是另外一個(gè)同學(xué)馬上反對(duì)，他說，只要先描畫出兩條邊，再延長(zhǎng)兩條邊相交，角就出現(xiàn)了，而且也很標(biāo)準(zhǔn)�？吹酵瑢W(xué)都贊許地點(diǎn)頭，我不禁也露出了真心的微笑。這樣，同學(xué)一致認(rèn)為兩種方法都很好。
在活動(dòng)中還有的學(xué)生在畫直角時(shí)使用課本的一個(gè)角來畫，我及時(shí)表?yè)P(yáng)了學(xué)生善于觀察和運(yùn)用，指導(dǎo)他們用三角板的直角去驗(yàn)證。這恰好說明了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)利用生活中的素材、與生活緊密相連。
畫角的教學(xué)反思14
經(jīng)過學(xué)生的自我嘗試后，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生基本都能借助量角器畫指定度數(shù)的角。因此我請(qǐng)我班學(xué)困生1到黑板上示范畫，行動(dòng)才能說明一切嘛。 生1畫角的順序是：
1、在量的中心位置（凹槽處）點(diǎn)個(gè)點(diǎn)，做角的頂點(diǎn)。
2、將向下平移，畫出角的一條邊。
3、根據(jù)度數(shù)，確定輔助點(diǎn)的位置。
4、連接角的頂點(diǎn)和輔助點(diǎn)，畫出另一條邊。
看了生1的示范，學(xué)生有話想說。
生1：畫頂點(diǎn)不用尺的，直接點(diǎn)。
生2：量角器老是移來移去，挺麻煩的生3：我們畫第一條邊要幾步呢？ 學(xué)生紛紛發(fā)表意見，最后我們歸納為：定頂點(diǎn)、畫邊、找點(diǎn)、連邊。 教材中安排的練習(xí)是：
以下面的射線為角的一條邊，用量角器分別畫出40°、70°和135°的角。 為了更好地幫助解決學(xué)生深刻理解畫角的方法，糾正學(xué)生對(duì)量角器的`內(nèi)圈刻度和外圈刻度混淆不清的現(xiàn)象，我將題目改為：
以下面的射線為角的一條邊，用量角器畫出2個(gè)40°的角。個(gè)別學(xué)生由于不會(huì)看內(nèi)圈刻度和外圈刻度，把前兩個(gè)角，一個(gè)畫成40°，一個(gè)畫成了140°。一個(gè)是銳角，一個(gè)是鈍角，相差那么大。不用我多講，學(xué)生自己就知道錯(cuò)了，直懊惱自己太粗心。一定要遵循：0°在里圈就要看里圈刻度，0°在外圈就要看外圈刻度了，千萬(wàn)不能混淆不清。
畫角的教學(xué)反思15
畫角的步驟，
第一步，畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0°刻度線和射線重合。
第二步，在量角器相應(yīng)度數(shù)的刻度線處點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。
第三步，以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線。
“畫角”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的度量和角的分類之后進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí)經(jīng)已經(jīng)比較豐富，所以本節(jié)課中教師讓學(xué)生以嘗試體驗(yàn)、自主探索、合作交流為主要的學(xué)方式。先讓學(xué)生想辦法富一個(gè)60的角，再讓學(xué)生畫75°、105°的角（這些角學(xué)生是可以助三角尺來畫出的`），并在畫的過程中體會(huì)畫角的基本方法（要高一個(gè)頂點(diǎn)兩條邊）。最人讓學(xué)生畫出一個(gè)40的角，引出使用量角器畫角的必要性。之后是學(xué)生試著畫角，對(duì)于困難的學(xué)生教師讓其自學(xué)教科書中的富角方法，然后小組交流，談?wù)勛约寒嫿堑姆椒�。后全班交流、歸納、總結(jié)用量角器畫角的方法。從課堂反饋的效果來看，還是比較好的，生的自學(xué)能力、動(dòng)手操作能力、語(yǔ)言概括能力都得到了鍛煉和提高。
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