《勾股定理》教學反思
作為一名到崗不久的人民教師，課堂教學是重要的工作之一，我們可以把教學過程中的感悟記錄在教學反思中，那么大家知道正規(guī)的教學反思怎么寫嗎？以下是小編為大家整理的《勾股定理》教學反思，歡迎閱讀與收藏。
《勾股定理》教學反思1
星期四上午第三節(jié)講了《勾股定理逆定理》第一課時，課后效果和我預想的一樣，由于探究內(nèi)容偏多，課堂容量大，后半部分感覺倉促，留給學生的思考時間顯得不足。
回頭反思，這節(jié)課的設計思路比較合理：定理來源于生活，服務于生活。我由勾股定理引出一道生活實際問題，引起學生的求知欲，然后和學生分三種方法探究，得出“勾股定理逆定理”，經(jīng)過課堂練習夯實基礎，最后利用新知解決開課時提出的生活實際問題，首尾呼應，學以致用。
怎么避免上述授課時間緊張問題，取得更高的課堂效率呢？我簡單談兩點建議，希望各位數(shù)學老師以后教此課時得到共勉。
一是在設計探究時應注重簡化。我設計了三個探究：探究1是古埃及人用結(jié)繩打樁法得到直角；探究2是師生用尺規(guī)作圖法得到直角；探究3是利用三角形全等的`知識通過證明得到直角�，F(xiàn)在覺得應把探究2簡化，老師就“勾三股四弦五”給學生當堂做尺規(guī)作圖演示，沒有必要再讓學生親自作圖，因為教師的演示，效果明顯，學生已經(jīng)理解，達到目標要求，這樣就可以節(jié)約5分鐘時間。
二是對互逆命題，原命題，逆命題，互逆定理，逆定理等概念的講解可隨題點化，而詳細講解、隨堂練習可做為第二課時的重點，讓出更多時間來做勾股定理逆定理的相應練習，特別是應加大有靈活度和難度生活習題的練習，拓寬學生知識面，提高學生的發(fā)散思維能力。
總之，課堂設計要做到一個“狠”字，該刪除的就刪，教學目標不可貪多。我們圍繞授課重點做相應探究，練習，次重點可放在下個課時重點講解，探究時間要預留充足，相應練習寧精勿多，注重雙基才是根本。
《勾股定理》教學反思2
一、教學的成功體驗
《數(shù)學課程標準》明確指出：“有效的數(shù)學活動不能單純地依賴于模仿與記憶，學生學習數(shù)學的重要方式是動手實踐、自主探索與合作交流，以促進學生自主、全面、可持續(xù)發(fā)展”。數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間相互交往、積極互動、共同發(fā)展的過程，是“溝通”與“合作”的過程。本節(jié)課我結(jié)合勾股定理的歷史和畢大哥拉斯的`發(fā)現(xiàn)直角三角形的特性自然地引入了課題，讓學生親身體驗到數(shù)學知識來源于實踐，從而激發(fā)學生的學習積極性。為學生提供了大量的操作、思考和交流的學習機會，通過“觀察“——“操作”——“交流”發(fā)現(xiàn)勾股定理。層層深入，逐步體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成、發(fā)展與應用過程。通過引導學生在具體操作活動中進行獨立思考，鼓勵學生發(fā)表自己的見解，學生自主地發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、獲得結(jié)論的學習方式，有利于學生在活動中思考，在思考中活動。
二、信息技術(shù)與學科的整合
在信息社會，信息技術(shù)與課程的整合必將帶來教育者的深刻變化。我充分地利用多媒體教學，為學生創(chuàng)設了生動、直觀的現(xiàn)實情景，具有強列的吸引力，能激發(fā)學生的學習欲望。心理學專家研究表明：運動的圖形比靜止的圖形更能引起學生的注意力。在傳統(tǒng)教學中，用筆、尺和圓規(guī)在紙上或黑板上畫出的圖形都是靜止圖形，同時圖形一旦畫出就被固定下來，也就是失去了一般性，所以其中的數(shù)學規(guī)律也被掩蓋了，呈現(xiàn)給學生的數(shù)學知識也只能停留在感性認識上。本節(jié)課我通過幾何畫板演示結(jié)果和拼圖程以及呈現(xiàn)教學內(nèi)容。真正體現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的應用價值。把呈現(xiàn)給學生的數(shù)學知識從感性認識提升到理性認識，實現(xiàn)一種質(zhì)的飛躍。
《勾股定理》教學反思3
本節(jié)課為華東師大八年級上第三章第一節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課開始是利用了多媒體介紹了在北京召開的20xx年國際數(shù)學家大會的會標，其圖案為“弦圖”，激發(fā)學生的興趣。導入新課，是課堂教學的重要一環(huán)。“好的開始是成功的一半”，在課的起始階段，迅速集中學生的注意力，把他們思緒帶進特定的學習情境中，激發(fā)起學生濃厚的`學習興趣和強烈的求知欲，對這堂課教學的成敗與否起著至關(guān)重要的作用。運用多媒體展示這一有意義的圖案，可有效地開啟學生思維的閘門，激發(fā)聯(lián)想，激勵探究，使學生的學習狀態(tài)由被動變?yōu)橹鲃�，使學生在輕松愉悅的氛圍中學到知識。
在講解勾股定理的結(jié)論時，為了讓學生更好地理解和掌握勾股定理的探索過程，先讓學生自己進行探索，然后同學進行討論，最后上臺演示。這樣可以加深學生的參與，也讓師生間、生生間有了互動。然后老師再利用電腦演示直角三角形中勾股定理的探索過程。反復演示幾遍，讓學生自己感覺并最后體會到勾股定理的結(jié)論。通過動畫演示體會到解決問題的方法是多種多樣，使得這課的重難點輕易地突破，大大提高了教學效率，培養(yǎng)了學生的解決問題的能力和創(chuàng)新能力。學生在這一過程中各顯神通，都得到了解決問題的滿足感和自豪感。
在教學應用勾股定理時，老是運用公式計算，學生感覺比較厭倦，為了吸引學生注意力，活躍課堂氣氛，拓寬學生思路，運用多媒體出示了一道“智慧爺爺”出的思考題：即折竹抵地問題。同學們一看，興趣來了。最后讓學生互相討論，就這樣讓學生在開放自由的情況下解決了該題，同時培養(yǎng)了學生的想象力。
最后介紹了勾股定理的歷史，并且推薦了一些網(wǎng)站，讓學生下課之后進行查閱、了解。只是為了方便學生到更廣闊的知識海洋中去尋找知識寶藏，利用網(wǎng)絡檢索相關(guān)信息，充實、豐富、拓展課堂學習資源，提供各種學習方式，讓學生學會選擇、整理、重組、再用這些更廣泛的資源。這種對網(wǎng)絡資源的重新組織，使學生對知識的需求由窄到寬，有力的促進了自主學習。這樣學生不僅能在課堂上學習到知識，還讓他們有了怎樣學習知識的方法。這就達到了新課標新理念的預定目標。
《勾股定理》教學反思4
義務教育課程標準實驗教材八年級數(shù)學（下）《勾股定理》的第一課時，教材的重點是讓學生經(jīng)歷勾股定理的探索和證明過程，了解勾股定理的背景知識，在學習知識的同時，感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵，激發(fā)學生的學習興趣，對學生進行思想品德教育。
在講課時，由于沒有認真準備，也沒有讓學生準備學具，所以在上課時，只是讓學生利用書中的圖形來進行探究。對于勾股定理的證明，只是用了四個全等的直角三角形拼了拼，運用同一圖形的不同表示法得出了結(jié)論。一節(jié)課，將課堂重點放到了對勾股定理結(jié)論的記憶和運用上，淡化了教材對勾股定理的探索和證明過程，結(jié)果只有班內(nèi)少數(shù)同學學到了探索和證明方法，教學效果不佳。
這節(jié)課講過沒多久，由于要參加優(yōu)質(zhì)課比賽，我又認真對這節(jié)課進行了準備。針對教材的任務要求，我對本節(jié)課的教學過程是這樣設計的：
1、欣賞圖片，激發(fā)興趣
通過欣賞20xx年在我國北京召開的國際數(shù)學家大會的會徽圖案，引出“趙爽弦圖”，讓學生了解我國古代輝煌的數(shù)學成就，引入課題。
接下來，讓學生欣賞傳說故事：相傳2500年前，畢達格拉斯在朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系。通過故事使學生明白：科學家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的；生活中處處有數(shù)學，我們應該學會觀察、思考，將學習與生活緊密結(jié)合起來。
這樣，一方面激發(fā)學生的求知欲望，另一方面，也對學生進行了學習方法指導和解決問題能力的培養(yǎng)。
2、分析探究，得出猜想
通過對地板圖形中的等腰直角三角形到一般直角三角形中三邊關(guān)系的探究，讓同學們體驗由特殊到一般的探究過程，學習這種研究方法。
在這一過程中，學生充分利用學具去嘗試解決，力求讓學生自己探索，先在小組內(nèi)交流，然后在全班交流，盡量學習更多的方法。
3、拼圖證明，得出定理
先了解趙爽的證明思路，然后讓學生利用學具自己剪拼，并利用圖形進行證明。
由于難度比較大，組織學生開展小組合作學習。教師要巡回輔導，給予學生必要的幫助。
4、反思歸納，總結(jié)升華
一是讓學生自己回顧總結(jié)本節(jié)的收獲。（當然多數(shù)為具體的知識和方法）。二是教師要引導學生學習科學家敏銳的觀察力和勤于思考的作風，不斷提高自己的數(shù)學素養(yǎng)，適時對大家進行思想教育。
5、練習鞏固
主要練習勾股定理的其它證明方法。
6、作業(yè)設計
請你利用網(wǎng)絡資源，收集有關(guān)勾股定理的證明方法來進行學習。寫出有關(guān)勾股定理知識的小論文，以便用來參加全市“小小科學家”創(chuàng)新大賽。一個月過去了，我已忘記了這一項特殊的作業(yè)，但部分學生卻寫出了出乎意料的小論文。
在優(yōu)質(zhì)課上，對教材中的探究內(nèi)容，不但制作了多媒體課件，還讓每個學生都準備了探究圖形和拼圖紙板。在課堂上，學生通過自己嘗試探究、小組交流合作、集中成果展示等多種形式參與課堂活動，雖然已是講過的知識，但在試講（本班學生）和比賽中（借外校學生上課），由于這次是讓學生來探究獲取知識，學生普遍參與，學習興趣深厚，參與活動的積極性很高，小組分工合作任務明確，課堂效果很好。學生在掌握了知識的同時，由于真正經(jīng)歷了探究的'整個過程，對科學家敏銳的觀察力和勤于思考的作風理解頗深，并學到了一些新的探究方法，在思想上也受到了教育和啟迪。課堂教學目標順利完成，整個課堂絲毫沒有那種“熟課”學生不想上的痕跡。
通過這節(jié)課的兩種不同的上法，以及學生的不同表現(xiàn)與收獲，讓我更深刻地認識到：
�。�1）新課改理念只有全面滲透到教育教學工作中，與平時工作緊密結(jié)合，才能夠促進學生的全面發(fā)展；
�。�2）教師要充分利用課堂內(nèi)容為整體課程目標服務，不要僅限于本節(jié)課的知識目標與要求，就知識“教”知識，而要通過知識的學習獲得學習這些知識的方法，同時，還要充分利用課堂對學生進行情感態(tài)度價值觀的教育，真正讓教材成為教育學生的素材，而不是學科教學的全部；
�。�3）要相信學生的能力，為學生創(chuàng)造自我學習和創(chuàng)造的機會（如布置開放性的學習任務：數(shù)學實踐活動、研究學習、寫小論文等）。我相信：只要堅持不懈地這樣去做，不但能很好地實施新課改，實現(xiàn)教育的本來目標，而且也一定能讓學生“考出”好的成績；不過，這樣教師一定不會輕松。
《勾股定理》教學反思5
一、教學的成功體驗
《數(shù)學課程標準》明確指出：“有效的數(shù)學活動不能單純地依賴于模仿與記憶，學生學習數(shù)學的重要方式是動手實踐、自主探索與合作交流，以促進學生自主、全面、可持續(xù)發(fā)展”.數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間相互交往、積極互動、共同發(fā)展的過程，是“溝通”與“合作”的過程.本節(jié)課我結(jié)合勾股定理的歷史和畢答哥拉斯的.發(fā)現(xiàn)直角三角形的特性自然地引入了課題，讓學生親身體驗到數(shù)學知識來源于實踐，從而激發(fā)學生的學習積極性.為學生提供了大量的操作、思考和交流的學習機會,通過“觀察“——“操作”——“交流”發(fā)現(xiàn)勾股定理。層層深入,逐步體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成、發(fā)展與應用過程.通過引導學生在具體操作活動中進行獨立思考，鼓勵學生發(fā)表自己的見解，學生自主地發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、獲得結(jié)論的學習方式，有利于學生在活動中思考，在思考中活動.
二、信息技術(shù)與學科的整合
在信息社會，信息技術(shù)與課程的整合必將帶來教育者的深刻變化.我充分地利用多媒體教學，為學生創(chuàng)設了生動、直觀的現(xiàn)實情景，具有強列的吸引力，能激發(fā)學生的學習欲望.心理學專家研究表明:運動的圖形比靜止的圖形更能引起學生的注意力.在傳統(tǒng)教學中，用筆、尺和圓規(guī)在紙上或黑板上畫出的圖形都是
靜止圖形，同時圖形一旦畫出就被固定下來，也就是失去了一般性，所以其中的數(shù)學規(guī)律也被掩蓋了,呈現(xiàn)給學生的數(shù)學知識也只能停留在感性認識上.本節(jié)課我通過Flash動畫演示結(jié)果和拼圖程以及呈現(xiàn)教學內(nèi)容。真正體現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的應用價值.把呈現(xiàn)給學生的數(shù)學知識從感性認識提升到理性認識,實現(xiàn)一種質(zhì)的飛躍.
《勾股定理》教學反思6
《勾股定理》是人教版教材八年級數(shù)學（下）的內(nèi)容，第一課時的教學重點是讓學生經(jīng)歷勾股定理的探索和證明過程，了解勾股定理的背景知識，在學習知識的同時，感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵，激發(fā)學生的學習興趣，對學生進行思想品德教育。
針對教材的`任務要求，我是按照如下的教學流程進行的：
一。欣賞圖片引入新課，激發(fā)學生學習興趣
通過欣賞20xx年在我國北京召開的國際數(shù)學家大會的會徽圖案，引出“趙爽弦圖”，讓學生了解我國古代輝煌的數(shù)學成就，引入課題。
接下來，讓學生欣賞傳說故事：相傳2500年前，畢達格拉斯在朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系。通過故事使學生明白：科學家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的；生活中處處有數(shù)學，我們應該學會觀察、思考，將學習與生活緊密結(jié)合起來。
這樣，一方面激發(fā)學生的求知欲望，另一方面，也對學生進行了學習方法指導和解決問題能力的培養(yǎng)。
二。動手探究，得出猜想
通過對地板圖形中的等腰直角三角形三邊關(guān)系到一般直角三角形中三邊關(guān)系的探究，讓同學們體驗由特殊到一般的探究過程，學習這種研究方法。
在這一過程中，學生充分利用學具去嘗試解決，力求讓學生自己探索，先在小組內(nèi)討論，然后在全班討論，盡量學習更多的方法。
三。動手實踐，得出定理
先了解趙爽的證明思路，然后讓學生利用學具自己動手剪拼，并利用圖形進行證明。
由于難度比較大，組織學生開展小組合作學習。教師要巡回輔導，給予學生必要的幫助。
《勾股定理》教學反思7
本節(jié)課是公式課，探索勾股定理和利用數(shù)形結(jié)合的方法驗證勾股定理。勾股定理是在學生已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎上進行學習的，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它是解直角三角形的主要根據(jù)之一，是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，也是幾何中最重要的定理之一，它將形與數(shù)密切聯(lián)系起來，在數(shù)學的發(fā)展中起著重要的作用，在現(xiàn)實世界中也有著廣泛的作用.由此可見，勾股定理是對直角三角形進一步的認識和理解，是后續(xù)學習的基礎。因此，本節(jié)內(nèi)容在整個知識體系中起著重要的作用。
針對八年級學生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課的設計思路是引導學生‘做’數(shù)學”，選用“引導探究式”教學方法，先由淺入深，由特殊到一般地提出問題，接著引導學生通過實驗操作，歸納驗證，在學生的自主探究與合作交流中解決問題，這樣既遵循了學生的認知規(guī)律，又充分體現(xiàn)了“學生是數(shù)學學習的主人、教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者”的教學理念.通過教師引導，學生動手、動腦，主動探索獲取新知，進一步理解并運用歸納猜想，由特殊到一般，數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想方法解決問題。同時讓學生感悟到：學習任何知識的最好方法就是自己去探究。
本節(jié)課采用的教學流程是：創(chuàng)設情境→激發(fā)興趣→提出問題→故事場景→發(fā)現(xiàn)新知→深入探究→網(wǎng)絡信息→規(guī)律猜想→數(shù)字驗證→拼圖效果→實踐應用→拓展提高→回顧小結(jié)→整體感知等環(huán)節(jié)共六個活動來完成教學任務的。在這一過程中，讓學生經(jīng)歷了知識的發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想，從而更好地理解勾股定理，應用勾股定理，發(fā)展學生應用數(shù)學的意識與能力，增強了學生學好數(shù)學的愿望和信心。
本節(jié)課中的'學生對用地磚鋪成的地面的觀察發(fā)現(xiàn)，計算建立在直角三角形斜邊上的正方形面積，對直角三角形三邊關(guān)系的發(fā)現(xiàn)，自我小結(jié)等，都給學生提供了充分的表達和交流的機會，發(fā)展了語言表達和概括能力，增強了合作意識。由展示生活圖片，感受生活中直角三角形的應用，引導學生將生活圖形數(shù)學化。感受到生活中處處有數(shù)學。由實際問題：工人師傅要做出一個直角三角形支架，一般會怎么做？引導學生思考：直角三角形的三邊除了我們已知的不等關(guān)系以外，是不是還存在著我們未知的等量關(guān)系呢？調(diào)動學生的學習熱情，激發(fā)學生的學習愿望和參與動機。由學生觀察地磚鋪成的地面，分別以圖中的直角三角形三邊為邊向外作正方形，求出這三個正方形的面積,尤其計算建立在直角三角形斜邊上的正方形面積。
這樣學生通過正方形面積之間的關(guān)系主動建立了由形到數(shù)，由數(shù)到形的聯(lián)想，同時也初步感受到對于直角三角形而言，三邊滿足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣的設計有利于學生參與探索，感受數(shù)學學習的過程，也有利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。
得出結(jié)論后，還要引導學生用符號語言表示勾股定理，如符號語言：Rt△ABC中，∠C＝90，AC2+BC2＝AB2（或a2＋b2＝c2）,因為將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言是數(shù)學學習的一項基本能力。其次，介紹“勾，股，弦”的含義，進行點題，并指出勾股定理只適用于直角三角形；最后介紹古今中外對勾股定理的研究，這樣可讓學生更好地體會勾股定理的豐富內(nèi)涵與文化背景，陶冶情操，豐富自我，從中得到深層次的發(fā)展。
《勾股定理》教學反思8
一、教師我的體會：
�、佟⑽腋鶕�(jù)學生實際情況認真?zhèn)湔n這節(jié)課，書本總共兩個例題，且兩個例題都很難，如果一節(jié)課就講這兩題難題，那一方面學生的學習效率會比較低，另一方面會使學生畏難情緒增加。所以，我簡化教材，使教材易于操作，讓學生易于學習，有利于學生學習新知識、接受新知識，降低學習難度。
把教材讀薄，
�、�、除了備教材外，還備學生。從教案及授課過程也可以看出，充分考慮到了學生的年齡特點：對新事物有好奇心，但對新知識的鉆研熱情又不夠高，這樣，造成教學難度較大，為了改變這一狀況，在處理教材時，把某些數(shù)學語言轉(zhuǎn)換成通俗文字來表達，把難度大的運用能力降低為難度稍細的理解能力，讓學生樂于面對奧妙而又有一定深度的數(shù)學，樂于學習數(shù)學。
�、邸⑿抡n選用的例子、練習，都是經(jīng)過精心挑選的，運用性強，貼近生活，與生活實際緊密聯(lián)系，既達到學習、鞏固新知識的'目的，同時，又充分展現(xiàn)出數(shù)學教學的重大特征：數(shù)學源于生活實際，又服務于生活實際。勾股定理源于生活，但同時它又能極大的為生活服務。
�、�、使用多媒體進行教學，使知識顯得形象直觀，充分發(fā)揮現(xiàn)代技術(shù)作用。
二、學生體會：
課前，我們也去查閱了一些資料，關(guān)于勾股定理的證明以及有關(guān)的一些應用，通過這節(jié)課，真真發(fā)現(xiàn)勾股定理真真來源于生活，我們的幾何圖形和幾何計算對于勾股定理來說非常廣泛，而且以后更要用好它。對于勾股定理都應用時，我覺得關(guān)鍵是找到相關(guān)的三角形，并且分清直角邊或斜邊，靈活機智地進行計算和一些推理。另外與同學間在數(shù)學課上有自主學習的機會，有相互之間的討論、爭辯等協(xié)作的機會，在合作學習的過程中共同提高我覺得都是難得的機會。鍛煉了能力，提高了思維品質(zhì)，并且勾股定理的應用中我覺得圖形很美，古代的數(shù)學家已經(jīng)有了很好的研究并作出了很大的貢獻，現(xiàn)代的藝術(shù)家們也在各方面用到很多，同時在課堂中漸漸地培養(yǎng)了我們的數(shù)學興趣和一定的思維能力。
不過課堂上老師在最后一題的畫圖中能放一放，讓我們有時間去思考怎么畫，那會更好些，自然思維也得到了發(fā)展。課上老師鼓勵我們嘗試不完善的甚至錯誤的意見，大膽發(fā)表自己的見解，體現(xiàn)了我們是學習的主人。數(shù)學課堂里充滿了智慧。
《勾股定理》教學反思9
三角學里有一個很重要的定理，我國稱它為勾股定理，又叫商高定理。因為《周髀算經(jīng)》提到，商高說過"勾三股四弦五"的話。
實際上，它是我國古代勞動人民通過長期測量經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)的。他們發(fā)現(xiàn)：當直角三角形短的直角邊（勾）是3，長的直角邊（股）是4的時候，直角的對邊（弦）正好是5。而。
這是勾股定理的一個特例。以后又通過長期的測量實踐，發(fā)現(xiàn)只要是直角三角形，它的三邊都有這么個關(guān)系。即
與它們相當?shù)恼麛?shù)有許多組
《周髀算經(jīng)》上還說，夏禹在實際測量中已經(jīng)初步運用這個定理。這本書上還記載，有個叫陳子的數(shù)學家，應用這個定理來測量太陽的高度、太陽的直徑和天地的長闊等。
5000年前的埃及人，也知道這一定理的特例，也就是勾3、股4、弦5，并用它來測定直角。以后才漸漸推廣到普遍的情況。
金字塔的底部，四正四方，正對準東西南北，可見方向測得很準，四角又是嚴格的'直角。而要量得直角，當然可以采用作垂直線的方法，但是如果將勾股定理反過來，也就是說：只要三角形的三邊是3、4、5，或者符合的公式，那么弦邊對面的角一定是直角。
到了公元前540年，希臘數(shù)學家畢達哥拉斯注意到了直角三角形三邊是3、4、5，或者是5、12、13的時候，有這么個關(guān)系：，。
他想：是不是所有直角三角形的三邊都符合這個規(guī)律？反過來，三邊符合這個規(guī)律的，是不是直角三角形？
他搜集了許多例子，結(jié)果都對這兩個問題作了肯定的回答。他高興非常，殺了一百頭牛來祝賀。
以后，西方人就將這個定理稱為畢達哥拉斯定教學反思《《勾股定理》教學反思》一文
《勾股定理》教學反思10
這次展示課，我上的是八年級數(shù)學課《勾股定理的逆定理》，我是根據(jù)“五步三查”課堂模式來設計“導學案”和組織教學的。這次課相對于過去基礎上的課堂是完全不同的課，其進步之處之一舒范了課堂的結(jié)構(gòu)，明確了課堂模式“五步三查”，操作上更能心中有數(shù)。進步之二是發(fā)揮學生的積極性方式與手段更多些，“老師需要什么？就評價什么”，進行了有益的嘗試，將評價納入整個課堂，如何通過開展小組的評比與競賽調(diào)動學生積極性及學習氛圍積累了經(jīng)驗。進步之三是“導學案”的編寫上更適和學生，更有利于對課堂的指導。進步之四是課堂效率和課堂效果更好。進步之五學生的主體作用得到了真正的體現(xiàn)。進步之六是課堂不僅成了學習知識的地方，更是增進情感、培養(yǎng)能力的地方。
這次展示課也有待改進的地方，其一是“五步三查”模式操作細節(jié)不清楚，對整個操作流程理解不到位，導致整個課堂有些亂，因不能多講，又不放心學生學。其二是學生的能力培養(yǎng)還應下大功夫，過去是以老師講為主，學生只是聽記，現(xiàn)在要他們自學、討論，同學們還不習慣，導致課堂有些沉悶。其三是時間緊，教學任務完不成，課堂的知識掌握度、能力目標達成度較低。其四是“五步三查”各細節(jié)的科學性、有效性落實，有許多細節(jié)的落實與協(xié)調(diào)有待深化，如如何評價？如何有效利用評價得分？如何有效學？其五是“導學案”如何更科學編制？體現(xiàn)分層同時又能更有利于指導學生的學，也有利于指導教師的教。其六更主要的`是老師的觀念，樹立學生為主體的觀念，將學生發(fā)展落實到教育教學各環(huán)節(jié)這才是根本。勇于變革和創(chuàng)新，積極研究和實踐才能保障我們的課堂更順利推進。雖然存在這樣多，或更多的問題，但對其前景我們每一個人都充滿了信心，我們相信只有這樣做才能真正達到教育的目標。
《勾股定理》教學反思11
勾股定理的探索和證明蘊含著豐富的數(shù)學思想和數(shù)學方法，是培養(yǎng)學生良好思維品質(zhì)的最佳載體。它以簡潔優(yōu)美的圖形結(jié)構(gòu)，豐富深刻的內(nèi)涵刻畫了自然界的和諧統(tǒng)一的關(guān)系，是數(shù)形結(jié)合的完美典范。著名數(shù)學家華羅庚就曾提出把“數(shù)形關(guān)系”（勾股定理）帶到其他星球，作為地球人與其他星球“人”進行第一次“談話”的語言。為讓學生通過對這節(jié)課的學習得到更好的歷練，在教學時，特別注重從以下幾個方面入手：
一、注重知識的自然生發(fā)。
傳統(tǒng)的教學中，教師往往喜歡壓縮理論傳授過程，用充足的時間做練習，以題代講，搞題海戰(zhàn)術(shù)。但從學生的發(fā)展來著，如果壓縮數(shù)學知識的形成過程，不講究知識的自然生發(fā)，學生獲取知識的過程是被動的，形成的體系也是孤立的，長此以往，學生必將錯過或失去思維發(fā)展和能力提高的機遇。在這節(jié)課上，不刻意追求所謂的進度，更沒有直接給出勾股定理，而是組織學生開展畫一畫、看一看、想一想、猜一猜、拼一拼的活動，學生在活動思考、交流、展示中，逐漸的形成了對知識的自我認識和自我感悟。這樣做不僅能幫助學生牢固掌握勾股定理，更重要的是使學生體會用自己所學的舊知識而獲取新知識過程，使他們獲得成功的喜悅，增強了學生主動性，同時他們的思維能力在知識自然形成的過程中不斷發(fā)展。
二、注重數(shù)學課上的.操作性學習
操作性學習是自主探究性學習有效途徑之一，學生通過在實踐活動中的感受和體驗，有利于幫助學生理解和掌握抽象的數(shù)學知識。在這節(jié)課上，首先讓學生動手畫直角三角形，得出研究題材，然后又讓學生利用四個直角三角形拼一拼，驗證猜想。這樣充分的調(diào)動了學生的手、口、腦等多種感官參與數(shù)學學習活動，既享受了操作的樂趣，又培養(yǎng)了學生的動手能力，加深了對知識的理解。
三、注重問題設計的開放性
課堂教學是教師組織、引導、參與和學生自主、合作、探究學習的雙邊活動。這其中教師的“引導”起著關(guān)鍵作用。這里的“引導”，很大程度上靠設疑提問來實現(xiàn)。在教學實踐中，問題設計要具有開放性。因為開放性問題更有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維、體現(xiàn)學生的主體意識和個性差異。本節(jié)課在設計涂鴉直角三角形時，安排學生在方格紙上任意涂鴉一個直角三角形；在設計拼圖驗證環(huán)節(jié)時，安排學生任意拼出一個正方形或直角梯形，有意沒指定畫一個具體邊長的直角三角形和正方形，就是不想對學生的思維給出太多的限制條件，給出更多的想象和創(chuàng)造空間。雖然探究的時間會更長，但這更符合實際知識的產(chǎn)生環(huán)境，學生只有在這樣的環(huán)境下進行創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)和磨練，能力素養(yǎng)才會得到更有效的歷練。
四、注重讓學生經(jīng)歷完整的數(shù)學知識的發(fā)現(xiàn)過程。
新《數(shù)學課程標準》在關(guān)于課程目標的闡述中，首次大量使用了"經(jīng)歷（感受）、體驗（體會）、探索"等刻畫數(shù)學活動水平的過程性目標動詞，就是要求在數(shù)學學習的過程中，讓學生經(jīng)歷知識與技能形成與鞏固過程，經(jīng)歷數(shù)學思維的發(fā)展過程，經(jīng)歷應用數(shù)學能力解決問題的過程，從而形成積極的數(shù)學情感與態(tài)度。教學從學生感興趣的涂鴉開始，再經(jīng)歷觀察、分析、猜想、驗證的全過程，讓學生充分的經(jīng)歷了完整的數(shù)學知識的發(fā)現(xiàn)過程，使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在知識技能、思維能力以及情感態(tài)度等多方面都得到了進步和發(fā)展。
如果有機會再上這節(jié)課，我想我會投入更多的精力對學生可能會給出的答案進行預想，以便在課堂上給予學生更多的啟迪，讓他們走的更遠。一堂課，雖已結(jié)束，但對于生命課堂的領悟這條路，還有很長的路要走，我將繼續(xù)上下求索，做學生更好的支點。
《勾股定理》教學反思12
教學目標
一、知識與技能
1．掌握直角三角形的判別條件。
2．熟記一些勾股數(shù)。
3．掌握勾股定理的逆定理的探究方法。
二、過程與方法
1．用三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷一個三角形是否為直角三角形，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想。
2．通過對Rt△判別條件的研究，培養(yǎng)學生大膽猜想，勇于探索的創(chuàng)新精神。
三、情感態(tài)度與價值觀
1．通過介紹有關(guān)歷史資料，激發(fā)學生解決問題的愿望。
2．通過對勾股定理逆定理的探究；培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和創(chuàng)新精神。
教學重點探究勾股定理的逆定理，理解互逆命題，原命題、逆命題的有關(guān)概念及關(guān)系．理解并掌握勾股定理的逆定理，并會應用。
教學難點理解勾股定理的逆定理的推導。
教具準備多媒體課件。
教學過程
一、創(chuàng)設問屬情境，引入新課
活動1
�。�1）總結(jié)直角三角形有哪些性質(zhì)。
�。�2）一個三角形，滿足什么條件是直角三角形？
設計意圖：通過對前面所學知識的歸納總結(jié)，聯(lián)想到用三邊的關(guān)系是否可以判斷一個三角形為直角三角形，提高學生發(fā)現(xiàn)反思問題的能力。
師生行為學生分組討論，交流總結(jié)；教師引導學生回憶。
本活動，教師應重點關(guān)注學生：①能否積極主動地回憶，總結(jié)前面學過的舊知識；②能否“溫故知新”。
生：直角三角形有如下性質(zhì)：
�。�1）有一個角是直角；
�。�2）兩個銳角互余；
�。�3）兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；
�。�4）在含30°角的直角三角形中，30°的角所對的直角邊是斜邊的一半。
師：那么，一個三角形滿足什么條件，才能是直角三角形呢？
生：有一個內(nèi)角是90°，那么這個三角形就為直角三角形。
生：如果一個三角形，有兩個角的和是90°，那么這個三角形也是直角三角形。
師：前面我們剛學習了勾股定理，知道一個直角三角形的兩直角邊a，b斜邊c具有一定的數(shù)量關(guān)系即a2＋b2＝c2，我們是否可以不用角，而用三角形三邊的關(guān)系來判定它是否為直角三角形呢？我們來看一下古埃及人如何做？
二、講授新課
活動2
問題：據(jù)說古埃及人用下圖的方法畫直角：把一根長蠅打上等距離的13個結(jié)，然后以3個結(jié)，4個結(jié)、5個結(jié)的長度為邊長，用木樁釘成一個三角形，其中一個角便是直角。
這個問題意味著，如果圍成的三角形的三邊分別為3、4、5。有下面的關(guān)系“32＋42＝52”。那么圍成的三角形是直角三角形。
畫畫看，如果三角形的三邊分別為2.5cm，6cm，6.5cm，有下面的關(guān)系，“2.52＋62＝6.52，畫出的三角形是直角三角形嗎？換成三邊分別為4cm、7.5cm、8.5cm．再試一試．
設計意圖：由特殊到一般，歸納猜想出“如果三角形三邊a，b，c滿足a2＋b2＝c2，那么這個三角形就為直免三角形的結(jié)論，培養(yǎng)學生動手操作能力和尋求解決數(shù)學問題的一般方法。
師生行為讓學生在小組內(nèi)共同合作，協(xié)手完成此活動。教師參與此活動，并給學生以提示、啟發(fā)。在本活動中，教師應重點關(guān)注學生：①能否積極動手參與；②能否從操作活動中，用數(shù)學語言歸納、猜想出結(jié)論；③學生是否有克服困難的勇氣。
生：我們不難發(fā)現(xiàn)上圖中，第（1）個結(jié)到第（4）個結(jié)是3個單位長度即AC＝3；同理BC＝4，AB＝5．因為32＋42＝52。我們圍成的三角形是直角三角形。
生：如果三角形的三邊分別是2.5cm，6cm，6.5cm．我們用尺規(guī)作圖的方法作此三角形，經(jīng)過測量后，發(fā)現(xiàn)6.5cm的邊所對的角是直角，并且2.52＋62＝6.52．
再換成三邊分別為4cm，7.5cm，8.5cm的三角形，目標可以發(fā)現(xiàn)8.5cm的邊所對的角是直角，且也有42＋7.52＝8.52．
是不是三角形的三邊只要有兩邊的平方和等于第三邊的平方，就能得到一個直角三角形呢？
活動3下面的`三組數(shù)分別是一個三角形的三邊長a，b，c
5，12，13；7，24，25；8，15，17。
（1）這三組效都滿足a2＋b2＝c2嗎？
（2）分別以每組數(shù)為三邊長作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？
設計意圖：本活動通過讓學生按已知數(shù)據(jù)作出三角形，并測量三角形三個內(nèi)角的度數(shù)來進一步獲得一個三角形是直角三角形的有關(guān)邊的條件。
師生行為：學生進一步以小組為單位，按給出的三組數(shù)作出三角形，從而更加堅信前面猜想出的結(jié)論。
教師對學生歸納出的結(jié)論應給予解釋，我們將在下一節(jié)給出證明．本活動教師應重點關(guān)注學生：①對猜想出的結(jié)論是否還有疑慮；②能否積極主動的操作，并且很有耐心。
生：（1）這三組數(shù)都滿足a2＋b2＝c2。（2）以每組數(shù)為邊作出的三角形都是直角三角形。
師：很好，我們進一步通過實際操作，猜想結(jié)論。
命題2如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2＋b2＝c2那么這個三角形是直角三角形。
同時，我們也進一步明白了古埃及人那樣做的道理．實際上，古代中國人也曾利用相似的方法得到直角，直至科技發(fā)達的今天。
《勾股定理》教學反思13
課堂教學中要正確地、充分地引導學生探究知識的形成過程，應創(chuàng)造讓學生主動參與學習過程的條件，培養(yǎng)學生的觀察能力、合作能力、探究能力，從而達到提高學生數(shù)學素質(zhì)的目的。多媒體教學的優(yōu)化組合，在幫助學生形成知識的過程中扮演著重要的角色。通過面積計算來猜想勾股定理或是通過面積割補來驗證勾股定理并不是所有的學生都是很清楚，教者可通過多媒體來演示其過程不僅使知識的形成更加的直觀化，而且可以提高學生的學習興趣。
在本節(jié)課的教學中，老師可以從多方面對學生進行合適的評價。如以學生的課前知識準備是一種態(tài)度的`評價，上課的拼圖能力是一種動手能力的評價，對所結(jié)論的分析是對猜想能力的一種評價，對實際問題的分析是轉(zhuǎn)化能力的一種評價等等。只有老師給予學生適時的適當?shù)脑u價，才能使學生充分認識到自身的價值，從而達到提高學生學習自信心的目的，反過來自信心的提高又促使學生學習的積極性大幅度的提高，真正達到從他律轉(zhuǎn)為自律的目的。也只有這樣才能提高課堂的教學效果，提高學生的學習成績。
我相信教者只有不斷的反思自己的教學，不但能很好地實施新課改，實現(xiàn)課改的根本目的，同時能真正的提高學生學習成績。
《勾股定理》教學反思14
反思之一：教學觀念的轉(zhuǎn)變。
“教師教，學生聽，教師問，學生答，教師出題，學生做”的傳統(tǒng)教學摸模式，已嚴重阻礙了現(xiàn)代教育的發(fā)展。這種教育模式，不但無法培養(yǎng)學生的實踐能力，而且會造成機械的學習知識，形成懶惰、空洞的學習態(tài)度，形成數(shù)學的呆子，就像有的大學畢業(yè)生都不知道1平方米到底有多大？因此，《新課標》要求老師一定要改變角色，變主角為配角，把主動權(quán)交給學生，讓學生提出問題，動手操作，小組討論，合作交流，把學生想到的，想說的想法和認識都讓他們盡情地表達，然后教師再進行點評與引導，這樣做會有許多意外的收獲，而且能充分發(fā)揮挖掘每個學生的潛能，久而久之，學生的綜合能力就會與日劇增。上這節(jié)課前教師可以給學生布置任務：查閱有關(guān)勾股定理的資料（可上網(wǎng)查，也可查閱報刊、書籍），提前兩三天由幾位學生匯總(教師可適當指導)。這樣可使學生在上這節(jié)課前就對勾股定理歷史背景有全面的理解，從而使學生認識到勾股定理的重要性，學習勾股定理是非常必要的，激發(fā)學生的學習興趣，對學生也是一次愛國主義教育，培養(yǎng)民族自豪感，激勵他們奮發(fā)向上，同時培養(yǎng)學生的自學能及歸類總結(jié)能力。
反思之二：教學方式的轉(zhuǎn)變。
學生學會了數(shù)學知識，卻不會解決與之有關(guān)的實際問題，造成了知識學習和知識應用的脫節(jié)，感受不到數(shù)學與生活的.聯(lián)系，這是當今課堂教學存在的普遍問題，對于學生實踐能力的培養(yǎng)非常不利的�，F(xiàn)在的數(shù)學教學到處充斥著過量的、重復的題目訓練。我認為真正的教學方式的轉(zhuǎn)變要體現(xiàn)在這兩個方面：一是要關(guān)注學生學習的過程。首先要關(guān)注學生是否積極參加探索勾股定理的活動，關(guān)注學生能否在活動中積思考，能夠探索出解決問題的方法，能否進行積極的聯(lián)想（數(shù)形結(jié)合）以及學生能否有條理的表達活動過程和所獲得的結(jié)論等；同時要關(guān)注學生的拼圖過程，鼓勵學生結(jié)合自己所拼得的正方形驗證勾股定理。二是要關(guān)注學生學習的知識性及其實際應用。本節(jié)課的主要目的是掌握勾股定理，體會數(shù)形結(jié)合的思想。現(xiàn)在往往是學生知道了勾股定理而不知道在實際生活中如何運用勾股定理，我們在學生了解勾股定理以后可以出一個類似于《九章算術(shù)》中的應用題：在平靜的湖面上，有一棵水草，它高出水面3分米，一陣風吹來，水草被吹到一邊，草尖與水面平齊，已知水草移動的水平距離為6分米，問這里的水深是多少？
教學方式的轉(zhuǎn)變在關(guān)注知識的形成同時，更加關(guān)注知識的應用，特別是所學知識在生活中的應用，真正起到學有所用而不是枯燥的理論知識。這一點上在新課標中體現(xiàn)的尤為明顯。
反思之三：多媒體的重要輔助作用。
課堂教學中要正確地、充分地引導學生探究知識的形成過程，應創(chuàng)造讓學生主動參與學習過程的條件，培養(yǎng)學生的觀察能力、合作能力、探究能力，從而達到提高學生數(shù)學素質(zhì)的目的。多媒體教學的優(yōu)化組合，在幫助學生形成知識的過程中扮演著重要的角色。通過面積計算來猜想勾股定理或是通過面積割補來驗證勾股定理并不是所有的學生都是很清楚，教者可通過多媒體來演示其過程不僅使知識的形成更加的直觀化，而且可以提高學生的學習興趣。
反思之四：轉(zhuǎn)變教學的評價方式，提高學生的自信心。
評價對于學生來說有兩種評價的方式。一種是以他人評價為基礎的，另一種是以自我評價為基礎的。每個人素質(zhì)生成都經(jīng)歷著這兩種評價方式的發(fā)展過程，經(jīng)歷著一個從學會評價他人到學會評價自己的發(fā)展過程。實施他人評價，完善素質(zhì)發(fā)展的他人監(jiān)控機制很有必要。每個人都要以他人為鏡，從他人這面鏡子中照見自我。但發(fā)展的成熟、素質(zhì)的完善主要建立在自我評價的基礎上，是以素質(zhì)的自我評價、自我調(diào)節(jié)、自我教育為標志的。因此要改變單純由教師評價的現(xiàn)狀，提倡評價主體的多元化，把教師評價、同學評價、家長評價及學生的自評相結(jié)合。
在本節(jié)課的教學中，老師可以從多方面對學生進行合適的評價。如以學生的課前知識準備是一種態(tài)度的評價，上課的拼圖能力是一種動手能力的評價，對所結(jié)論的分析是對猜想能力的一種評價，對實際問題的分析是轉(zhuǎn)化能力的一種評價等等。
《勾股定理》教學反思15
本節(jié)課根據(jù)學生的認知結(jié)構(gòu)采用“觀察--猜想--歸納--驗證--應用”的教學方法，這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。另外，我在探索的過程中補充了一個倒水實驗，（放片子）我個人覺得效果很好，它讓學生深刻的體會到了，不是所有三角形三邊都有a2+ b2= c2的關(guān)系，只有直角三角形三邊才存在這種關(guān)系，并且實驗很具有直觀性，便于學生理解，而且是在學生的學習疲勞期出現(xiàn)，達到了再次點燃學生學習熱情的'目的，一舉多得。
除了探究出勾股定理的內(nèi)容以外，本節(jié)課還適時地向?qū)W生展現(xiàn)勾股定理的歷史，特別是通過介紹我國古代在勾股定理研究和運用方面的成就，激發(fā)學生愛國熱情，培養(yǎng)學生的民族自豪感和探索創(chuàng)新的精神。
練習反饋中既有勾股定理的基本應用，還有貼近學生生活的實例，既讓學生感受到學習知識應用于生活的成就感，又使學生深刻了解勾股定理的廣泛應用。
讓學生總結(jié)本堂課的收獲，從內(nèi)容，到數(shù)學思想方法，到獲取知識的途徑等方面。給學生自由的空間，鼓勵學生多說。這樣引導學生從多角度對本節(jié)課歸納總結(jié)，感悟點滴，使學生將知識系統(tǒng)化，提高學生素質(zhì)，鍛煉學生的綜合及表達能力。
作業(yè)為了達到提高鞏固的目的，期望學生能主動地探求對勾股定理更深入的認識、拓展學生的視野。
通過這節(jié)課，備課、上課后，我個人還有一些困惑，一是問題情境的創(chuàng)設（放片子），原本的意圖是激發(fā)學生的學習興趣，可是感覺學生反映平平。創(chuàng)設什么樣的問題情景更合適？
二是：探究問題的設計（放片子），本節(jié)課是一節(jié)典型的探究課，如何設計探究問題，才能使學生在探究過程中數(shù)學學習能力得到提高，教學任務順利完成并達到預期效果？
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