[實用]《圓錐的體積》教學反思
作為一位剛到崗的人民教師,我們要在課堂教學中快速成長,對教學中的新發(fā)現(xiàn)可以寫在教學反思中,教學反思要怎么寫呢?以下是小編幫大家整理的《圓錐的體積》教學反思,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
《圓錐的體積》教學反思1
一、教材說明:
《圓錐的體積》一課的教學,是在掌握了圓錐的認識和圓柱的體積的基礎上進行的。多年的教學,讓我學習和累計了很多的教學經(jīng)驗。教學時我先生活故事導入激發(fā)學生的學習興趣,再讓學生大膽的猜想圓錐的體積公式,然后通過實驗操作來發(fā)現(xiàn)圓錐與等底等高的圓柱之間的關系,從而得出圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一,并能運用這個關系計算圓錐的體積,讓學生從感性認識上升到理性認識。
二、三維目標解析:
教學目標是:
1、初步掌握圓錐體積的計算公式,并能運用公式正確地進行計算。2、通過圓錐體積公式的推導,培養(yǎng)學生動手操作與小組協(xié)作的能力。
目標解析:
1、情感的發(fā)展
小學數(shù)學教學中的情感發(fā)展主要包括學生對數(shù)學、數(shù)學學習活動的興趣;自信心和意志力,學習數(shù)學的態(tài)度與學習習慣。本節(jié)課的教學,擺脫了傳統(tǒng)“灌”的教學,從引導學生發(fā)現(xiàn)問題、探索問題,學生在發(fā)現(xiàn)中激起興趣,從探索中尋找快樂,然后又應用知識解決問題。學生經(jīng)歷了一個探索性的學習過程,不知不覺地掌握了知識,發(fā)展了能力,增進了對數(shù)學的情感。學習變成了一個賞心悅目的.活動。
2、思想的發(fā)展
小學數(shù)學教材中,含有大量思想教育因素,是對學生進行教育的良好素材。教師在教學數(shù)學知識的同時,要注意發(fā)揮教材本身思想教育功能,不失時機地、潛移默化地滲透思想教育活動是兒童認識數(shù)學的重要方式。新課改提倡學生的自主活動,把數(shù)學學習的主動權交給學生,鼓勵每個學生積極參與教學活動,在教學中創(chuàng)設豐富多彩的活動情境,讓學生親自實踐,大膽探索。
3、通過練習,形成技能。
三、教法設計:
1、讓學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、提問、解決問題的全過程
復習有關圓柱體積知識后,教師出示一堆煤:將這堆煤倒在地上,會變成什么形狀情境導入。教師再演示削鉛筆:把一支圓柱形鉛筆的筆頭刨成圓錐形,讓學生觀察,猜測圓錐的體積和什么有關,由于課件很形象直觀,學生很快聯(lián)系到了圓柱的體積,而且很容易想到應該是幾分之幾的關系。教師從展示實物圖形到空間圖形,采用對比的方法,不斷加深學生對形體的認識。然后讓學生動手實驗,讓孩子親歷教學的驗證過程,從實驗中得出結論:等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一,從而推出圓錐的體積公式。這樣,就有一種水到渠成的感覺。對圓錐的體積建立了鮮明的印象之后,就應用公式解決實際的生活問題,起到鞏固深化知識點的作用。
2、讓學生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學
在實驗前讓學生先猜想,再通過小組合作演示實驗、交流得出結論,親自去驗證自己的猜想是否正確,既調(diào)動了學生的實際操作能力,
《圓錐的體積》教學反思2
1、通過課堂評價促進小組探究學習的有效性
我將班上同學分成了9個小組,在課堂開始前告訴同學們在今天的小組學習中會選出一個優(yōu)秀小組,并且從合作,紀律,發(fā)現(xiàn)三個方面進行評價,組長安排組員活動 體現(xiàn)小組合作性,鞏固了小組合作探究的實效性,活動時間結束時從紀律方面進行評價,有效的組織了教學,使學生的興奮點得到有效控制,盡快投入到公式的推到 過程中,在推到過程中鼓勵同學們表達自己的觀點,從發(fā)現(xiàn)方面對學生進行評價提高學生的積極性。
2、層次清楚,步步深入,重點突出
在教學圓錐的體積時,我首先復習了圓柱的體積的計算過程,再用生活中的問題引入學習圓錐體積的必要性,調(diào)動了學生的積極性。然后要學生用自己的學具動 手做實驗,從實驗的過程中得出結論:等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一,從而推出圓錐的體積公式。這樣,就有一種水到渠成的感覺。然后,利用公 式解決生活中的實際問題,加深學生印象。
3、激發(fā)學生的求知欲
新課一開始,我就讓學生比較兩堆沙的'大小,激發(fā)學生的學習興趣,使學生明白學習目標。在應用公式的教學中,又把問題轉向到課初學生猜測且還沒有解決的問題,引導學生計算出圓錐的體積,終于使懸念得出了滿意的結果,使學生獲得了成功的喜悅。
4、全體學生的積極參與,突出學生的主體作用
由于我平時非常重視讓學生參與教學的全過程,重視培養(yǎng)學生的思維想象力,因此,學生在這節(jié)課上,表現(xiàn)也相當?shù)某錾。我在教學中注意調(diào)動學生的學習積極性,采用分組觀察、操作、討論,動手做實驗等方法,突出了學生的主體作用。
5、課堂教學后的改進
關于兩堆沙的多少的比較課讓學生有更多的發(fā)展空間,例如從價錢,重量等方面考慮,在這些都不知道的情況下才通過求體積的方法,事實上從價錢上來看更簡單一些,要讓學生有選擇合適的方法解決問題的能力。
在操作活動過程中,指向性過于直接,在第二次教學中我做了一些新的嘗試。簡單的導入,我出示了一組圓柱和圓錐,先讓學生猜一猜學生它們體積的關系,因為學 生都有預習,圓錐體積是圓柱體積的三分之一很快從學生口中脫出。那我們就來做個試驗驗證一下!我給六個小組分別準備了等底等高、等底不等高、等高 不等底、既不等底也不等高的圓柱和圓錐,當然,實驗還沒結束,學生中的問題就出來了,我們做的正好是三分之一、怎么回事?我們的是二分之一?, 我們的是四分之一是不是書上寫錯了?學生思維出現(xiàn)激烈的碰撞,這時我沒有評判結果,適時讓學生觀察、對比、通過合作、討論,等底等高這一 前提,這樣讓學生在看似混亂無序的實踐中,增加對實驗條件的辨別,既圓滿地推導出了圓錐的體積公式,又促進了學生實踐能力和批判意識的發(fā)展,而不必苦口婆 心地強調(diào)等底等高,對三分之一的認識也深入學生之心,圓錐體積計算漏乘三分之一的錯誤將得到很好的糾正。而這些目標的達成完全是靈活機智地利 用錯誤這一資源,所產(chǎn)生的效果,這節(jié)教學雖沒以前那么順利,但我覺得今天的學生才真正掌握了知識。因為學生更需要經(jīng)歷知識形成的全過程。真正關注學生 學習的過程,就要有效利用錯誤這一資源,教師要勇于樂于向?qū)W生提供充分研究的機會,幫助他們真正理解和掌握數(shù)學思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗, 這樣,我們的課堂才是學生成長和體驗成功的樂園!
《圓錐的體積》教學反思3
《圓錐的體積》一課的教學,是在學生掌握了圓錐的認識和圓柱的體積的基礎上進行的。多年的教學,讓我學習和累計了很多的教學經(jīng)驗。教學時我先生活故事導入激發(fā)學生的學習興趣,再讓學生大膽的猜想圓錐的體積公式,然后通過實驗操作來發(fā)現(xiàn)圓錐與等底等高的圓柱之間的關系,從而得出圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一,并能運用這個關系計算圓錐的體積,讓學生從感性認識上升到理性認識。
一、讓學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、提問、解決問題的全過程
新課一開始,我就利用教師出示一堆煤,師:將這堆煤倒在地上,會變成什么形狀情境導入,教師再演示削鉛筆:把一支圓柱形鉛筆的筆頭刨成圓錐形,讓學生觀察,猜測圓錐的體積和什么有關,由于課件很形象直觀,學生很快聯(lián)系到了圓柱的體積,而且很容易想到應該是幾分之幾的關系。在猜想中學生的學習興趣高漲,更明確了學習的目標。教師從展示實物圖形到空間圖形,采用對比的方法,不斷加深學生對形體的認識。然后讓學生動手實驗,讓孩子親歷教學的驗證過程,從實驗中得出結論:等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一,從而推出圓錐的體積公式。這樣,就有一種水到渠成的感覺。對圓錐的體積建立了鮮明的印象之后,就應用公式解決實際的生活問題,起到鞏固深化知識點的作用。
二、讓學生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學
在實驗前讓學生先猜想,再通過小組合作實驗、演示、交流得出結論,親自去驗證自己的猜想是否正確,既調(diào)動了學生的實際操作能力,也通過他們的實際操作自己得到結論促進了小組的合作意識。符合數(shù)學來源于實踐的認知。充分發(fā)揮學生小組合作的精神,大膽放手讓學生動手操作,實驗,并完成實驗結論。推導出圓錐的體積計算公式,并懂得圓錐體和圓柱體之間的關系。在感知事物,獲取感性知識中,操作與思維緊密結合,加深對圓錐及體積的認識
1、情感的發(fā)展
小學數(shù)學教學中的情感發(fā)展主要包括學生對數(shù)學、數(shù)學學習活動的興趣;自信心和意志力,學習數(shù)學的態(tài)度與學習習慣。本節(jié)課的教學,擺脫了傳統(tǒng)“灌”的教學,從引導學生發(fā)現(xiàn)問題、探索問題,學生在發(fā)現(xiàn)中激起興趣,從探索中尋找快樂,然后又應用知識解決問題。學生經(jīng)歷了一個探索性的學習過程,不知不覺地掌握了知識,發(fā)展了能力,增進了對數(shù)學的情感。學習變成了一個賞心悅目的活動。
2、思想的發(fā)展
小學數(shù)學教材中,含有大量思想教育因素,是對學生進行教育的良好素材。教師在教學數(shù)學知識的'同時,要注意發(fā)揮教材本身思想教育功能,不失時機地、潛移默化地滲透思想教育活動是兒童認識數(shù)學的重要方式。新課改提倡學生的自主活動,把數(shù)學學習的主動權交給學生,鼓勵每個學生積極參與教學活動,在教學中創(chuàng)設豐富多彩的活動情境,讓學生親自實踐,大膽探索。
三、多層次設計練習題
練習設計從基本題入手,過渡到情境題,發(fā)展到綜合解決實際問題,這個過程中訓練了學生的解題能力,培養(yǎng)了運用所學知識解決實際問題的能力。
在教學后感覺到遺憾的是,由于教具準備不足的關系,學生參與以小組合作學習的面小,小組合作分工不太合理,使每個學生不是全身心投入到探究實驗中去。這樣少部份學生的學習參與積極性不高,有點被動、遺憾進行學習,沒有最大限度的發(fā)揮每個學生的自主學習的能力。這樣的學習雖然是培養(yǎng)了學生的能力,但合作意識還需加強,學生小組合作完成試驗的默契還需加強。
《圓錐的體積》教學反思4
我認為這節(jié)課的設計與教學具有下面的特點:
一、在教學新課時,沒有像傳統(tǒng)教學那樣,直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具,讓學生觀察倒水實驗,而是通過師生交流、問答、猜想等形式,調(diào)動學生學習的積極性,激發(fā)學生強烈的探究欲望。學生迫切希望通過實驗來證實自己的猜想,所以做起實驗就興趣盎然。
二、在實驗時,讓學生小組合作親自動手實驗,以實驗要求為主線,既動手操作,又動腦思考,努力探索圓錐體制的計算方法。這樣的.學習,學生學得活,記得牢,既發(fā)揮教師的主導作用,又體現(xiàn)了學生的主體地位。學生在學習過程中,始終是一個探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者,并獲得了富有成效的學習體驗。
但是,這節(jié)課學生是在教師預設引導中探究。為什么要學的疑念,怎樣學的策略,可能還不夠突顯,與學生生活聯(lián)系還不是很緊密的。學生的問題意識不強,都有待探究。
《圓錐的體積》教學反思5
這一節(jié)失敗的課讓我反思了很多,除了總結和練習,還找到了很多不足之處均待提高。
1.課堂提問沒有給學生留下足夠的思考空間。
如:你打算用什么方法測量這個圓錐的體積?問題提出后,我僅停頓了2秒,沒有學生舉手我就接著說我們解決一個未知問題通常會把它轉化為已知問題,那么圓錐的體積可以轉化為我們原來學過的哪個立體圖形的體積呢?說完這句話,我就意識到,這個地方應該讓學生充分的思考,充分的說一說方法,如果學生說不出,我再說這些話,學生可能會給我很多驚喜。
2.實驗結束后,你想說什么?
學生經(jīng)歷了猜想、體驗、探究、驗證的過程,在實驗的過程中肯定會發(fā)現(xiàn)很多問題、矛盾。實驗結束后,學生應該有很多話要說。此時問一問,你想說什么?既給了學生一個思維提升的過程,又能順利的總結出這節(jié)課的結論。
3.如何有效的調(diào)動起學生的積極性,讓高年級的學生也能積極回答問題?
這個問題,我曾經(jīng)百思不得其解,總以為就是高年級學生的公開課比低年級的公開課難上,這節(jié)課后也豁然找到了原因:一是出在我平時的課堂上。由于平時上課總要照顧后進生,所以在回答問題時,往往不去叫舉手的好學生,總去點不舉手的后進生,公開課時也不由自主地這樣做。但是這樣做的后果就是導致,舉手的`同學本來就有些害怕,我還總不去叫他。不但打擊了舉手同學的積極性,還打消了其他同學舉手的念頭。另一個很重要的原因是緣于教師上課的心態(tài)。對著低年級學生上課,我們很容易放下姿態(tài),去哄他們,有一點做的好、說的好了,教師就會給很高的評價。而且態(tài)度還和藹可親。但是對著六年級學生,就覺得他們是大孩子了。自己首先都沒有用同樣的態(tài)度去對待他們,又怎么能向他們要同樣的課堂效果呢?
通過不斷的反思自己,讓我發(fā)現(xiàn)了很多自己的問題。這一節(jié)課,可以說是我從教以來對我打擊最大的一節(jié)課,卻又是讓我收獲最大的一節(jié)課。課堂上留下了很多遺憾,有機會真想再重新上一遍這節(jié)課。
《圓錐的體積》教學反思6
在本課的教學中,我首先讓學生猜想圓錐的體積可能與它的什么有關系,再來猜想圓錐的體積可能和什么立體圖形的體積有關系,通過學生自主的實驗操作,探究出圓錐和圓柱在等底等高情況下的倍數(shù)關系,再通過學生的討論,推導出圓錐的體積公式,最后應用探索出的結論解決生活中的實際問題。
一、 讓學生經(jīng)歷猜想—實驗—驗證—結論的實踐探索的全過程。
新課程標準明確指出,數(shù)學學習內(nèi)容應當“有利于學生主動地進行觀察、試驗、猜測、驗證、推理與交流等教學活動”數(shù)學史上許多重大的發(fā)現(xiàn)都離不開猜想。著名科學家牛頓說過“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)”所以,在課初,猜想圓錐的體積與他的`什么有關系,再來猜想圓錐的體積和什么圖形的體積有關系,然后通過學生的動手實踐驗證了自己的猜想,并應用新知解決了問題。這樣,即向?qū)W生滲透“猜想---驗證‘ 的數(shù)學思想,有極大的調(diào)動了學生的求知欲,使學生經(jīng)歷了知識形成的全過程,學會了怎樣學習。
二、給學生一個“合作交流、自主探究”的空間。
新課程標準明確指出,有效地數(shù)學學習活動不能單純的依耐模仿和與記憶,動手實踐、資助探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。書學者們課程,不但需要觀察,還需要試驗。有些知識單憑解說是無法讓學生真正理解的,只有通過試驗,才能深刻領悟其中的內(nèi)在奧秘。
在探究圓錐體積計算方法的學習過程中,教師把動手的主動權交給了學生,讓學生動手實踐,自主探索,合作交流,主動地獲取知識改變了一教師講解、師范為主的教學方式。學生不再是實驗演示的被動的觀看者,而是參與操作的主動探索者,真正成為學習的主人。教師只是學習的組織者、引導者與合作者,是平等中的首席。在整個探究過程中,學生獲得的不僅是數(shù)學知識,而且更多的是探究學習的科學方法,探究學習的喜悅。在這樣的學習中,學生會逐步變的有思想、會思考、會逐漸發(fā)現(xiàn)自身的價值。
三、讓學生在學習中體驗數(shù)學的應用價值
人人學有價值的數(shù)學,人人都能獲得必要的數(shù)學,不同人在數(shù)學商獲得不同的發(fā)展,這是新課程標準的基本理念。生活知識數(shù)學化,數(shù)學知識生活化,我們所學得只是最重要應用于生活實際。為了體現(xiàn)“學有用的數(shù)學”這一理念,教學中,我設計了買冰淇淋、奧運火炬、“神五”等與圓錐體積有關的問題,使得數(shù)學問題生活化、趣味化。課后,又設置了在邊長4分米的正方體木料里笑一個最大圓錐的問題,教室里放置一個最大圓錐的問題,使得課堂知識回歸生活,引發(fā)學生思考。這樣,極大的激發(fā)了學生的求知欲望和探索精神,使得數(shù)學學習不再枯燥,,而變得更精彩。
《圓錐的體積》教學反思7
圓錐的體積是在學生掌握了圓柱的特征及圓柱的體積等有關知識的基礎上進行教學的。
體積的推導,必須讓學生經(jīng)歷圓錐體積計算公式的推導過程,弄清來龍去脈。在教學中,我首先通過給學生提供兩組不同的學具:一組是等底等高的圓柱和圓錐,另一組是等底不等高的圓柱和圓錐。讓學生通過倒水,發(fā)現(xiàn)在等底等高的圓柱和圓錐中,用圓錐容器裝水倒入等底等高的圓柱容器中,剛好倒三次,即圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一,而在等底不等高的圓柱和圓錐中,則不存在這樣的關系,圓錐的體積就不是與它等底不等高圓柱體積的三分之一,由此通過公式可以得出:
V圓錐=1/3圓柱=1/3Sh(知道底面積和高)
=1/3πr2h(知道半徑和高)
=1/3π(d÷2)2h(知道直徑和高)
=1/3π(C÷2÷π)2h(知道周長和高)
加強學生的實踐,培養(yǎng)學生的動手操作能力與自主解決問題的'能力。在教學中,我提供的是兩組不同的學具,目的是讓學生通過自己的親身實踐,親自動手,親身體會圓柱與圓錐體積之間的關系,這樣利于培養(yǎng)學生自主探索,與同學之間合作學習,共同解決問題的能力。學生在此項活動中,不僅收獲了知識的來龍去脈,還體會到了與同學合作,共享成果的幸福喜悅。
《圓錐的體積》教學反思8
《圓錐的體積》是在掌握了圓錐的認識和圓柱的體積的基礎上教學的。教學時讓學生通過實驗來發(fā)現(xiàn)圓錐與等底等高的圓柱之間的關系,從而得出圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一,并能運用這個關系計算圓錐的體積,讓學生從感性認識上升到理性認識。學生感到非常簡單易懂,因此學起來并不感到困難。
新課一開始,我就讓學生觀察,先猜測圓錐的體積和什么有關,學生聯(lián)系到了圓柱的體積,在猜想中激發(fā)學生的學習興趣,使學生明白學習目標。教師從展示實物圖形到空間圖形,采用對比的方法,加深學生對形體的認識。然后讓學生動手實驗,以小組合作學習的方式讓每個學生都能參與到探究中去,學生在實驗中得出結論:等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一,從而推出圓錐的體積公式。這樣,就有一種水到渠成的感覺。對圓錐的體積建立了鮮明的印象之后,就應用公式解決實際的生活問題,起到鞏固深化知識點的作用。
由于本節(jié)課活動單設計合理,問題比較精細,學生能在小組合作學習的過程中,自主設計實驗過程,從而選擇合適的學具來做實驗,在比較、分析中得出圓錐的體積公式,取得了較好的效果。具體分析如下:
一、收獲:
1、探究圓錐體積計算方法的學習過程,學生不再是實驗演示的被動的觀看者,而是參與操作的主動探索者,真正成為學習的主人。在整個學習過程中,學生獲得的不僅是新活的數(shù)學知識,同時也獲得了更多的是探究學習的科學方法,探究成功的喜悅以及探究失敗的深刻反思,在這樣的學習中,學生會逐步變的有思想、會思考、會逐漸發(fā)現(xiàn)自身的價值。
2、每個學生都經(jīng)歷“猜想估計---設計實驗驗證---發(fā)現(xiàn)算法”的自主探究學習的過程,在教學案的引導下學生能在小組合作學習的過程中,自主設計實驗過程,從而選擇合適的學具來做實驗,在比較、分析中得出只有等底等高的圓柱和圓錐才有這樣的關系,從而加深了等低等高的印象,進而得出圓錐的體積公式,讓每個學生都經(jīng)歷一次探究學習的過程。
3、學生在展示中獲得了成功的喜悅,體驗了探究的樂趣。
自采用“活動單導學”教學模式以來,學生敢說、愿說、樂說,學生的語言能力及敘述問題的條理性、層次性有了明顯的提高。在本節(jié)課中學生能夠根據(jù)教學案中的問題進行思考、討論,從而大膽展示,能夠把動手實踐和語言表達結合在一起,從而清楚地展示了圓錐的體積探究的全過程。這點值得充分的`肯定。
二、不足:
1、。實驗教材具有現(xiàn)成性,學習用具具有一定的實際限制,使學生探索思考的空間較小,不利于學生思維的充分發(fā)展。
2、學生在實驗時要求不高,導致存在著誤差。實驗失敗。
3、學習困難的學生對于一些需要靈活判斷的題目還是不能有較好的把握,從而也可以看出,他們對于該體積公式的理解也只是停留在了較簡單的和較低的層面。在與圓柱的體積的聯(lián)系中,思維的靈活度不夠。后來也感覺他們有出現(xiàn)一點點厭學的情緒,這是因為在最后他們把自己當成了傾聽者。缺少了一種主動思維和思考的愿望。
三、 措施:
1、讓學生養(yǎng)成良好的學習習慣,做題時認真仔細。
2、鼓勵學生利用課余時間間動手做一些學具,不僅會增強學生的動手操作能力,而且可以用到學習中去。
3、教師要認真的去設計教學案,把每一個問題設計精細,小組合作學習才能真正發(fā)揮優(yōu)勢。
《圓錐的體積》教學反思9
教學過程
一、復習舊知,鋪墊孕伏
1、(電腦出示一個透明的圓錐)仔細觀察,圓錐有哪些主要特征呢?
2、復習高的概念。
(1)什么叫圓錐的高?
。2)請一位同學上來指出用橡皮泥制作的圓錐體模型的高。(提供刀片、橡皮泥模型等,幫助學生進行操作)
評析:
圓錐特征的復習簡明扼要。圓錐高的復習頗具新意,通過動手操作,從而使抽象的高具體化、形象化。
二、創(chuàng)設情境,引發(fā)猜想
1、 電腦呈現(xiàn)出動畫情境(伴圖配音)。
夏天,森林里悶熱極了,小動物們都熱得喘不過氣來。一只小白兔去“動物超市”購物,在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了,它也去熊伯伯的專柜里買了一個圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴,滿頭大汗的狐貍拿著一個圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。(圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。)
2、 引導學生圍繞問題展開討論。
問題一:狐貍貪婪地問:“小白兔,用我手中的雪糕跟你換一個,怎么樣?(如果這時小白兔和狐貍換了雪糕,你覺得小白兔有沒有上當?)
問題二:(動畫演示)狐貍手上又多了一個同樣大小的圓錐形雪糕。(小白兔這時和狐貍換雪糕,你覺得公平嗎?)
問題三:如果你是森林中的小白兔,狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個時,你才肯與它交換?(把你的想法與小組同學交流一下,再向全班同學匯報)
過渡:小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才公平合理呢?學習了“圓錐的體積“后,就會弄明白這個問題。
評析:
數(shù)學課程要關注學生的生活經(jīng)驗和已有的知識體驗,教師在引入新知時,創(chuàng)設了一個有趣的童話情境,使枯燥的數(shù)學問題變?yōu)榛钌纳瞵F(xiàn)實,讓數(shù)學課堂充滿生命活力。學生在判斷公平與不公平中蘊涵了對等底等高圓柱和圓錐體積關系的猜想,他們在這一情境中敢猜想、要猜想、樂猜想,在猜想中交流,在交流中感悟,自然地提出了一個富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學問題,從而引發(fā)了學生進一步探究的強烈欲望。
三、自主探索,操作實驗
下面,請同學們利用老師提供的實驗材料分組操作,自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積間的關系,解決電腦博士給我們提出的問題。
出示思考題:
。1)通過實驗,你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關系?
。2)你們的小組是怎樣進行實驗的?
1、小組實驗。
。1)學生分6組操作實驗,教師巡回指導。(其中4個小組的實驗材料:沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個;另外2個小組的實驗材料:沙子等,既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個,體積有8倍關系的,也有5倍關系的。
。2)同組的學生做完實驗后,進行交流,并把實驗結果寫在長條黑板上。
2、大組交流。
(1)組織收集信息。
學生匯報時可能會出現(xiàn)下面幾種情況,教師把這些信息逐一呈現(xiàn)在插式黑板上:
、賵A柱的體積正好是圓錐體積的3倍。
、趫A柱的體積不是圓錐體積的3倍。
、蹐A柱的體積正好是圓錐體積的8倍。
、軋A柱的體積正好是圓錐體積的5倍。
、輬A柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。
、迗A錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3。
……
。2)引導整理信息。
指導學生仔細觀察,把黑板上的信息分類整理。(根據(jù)學生反饋的實際情況靈活進行)
。3)參與處理信息。
圍繞3倍關系的情況討論:
、僬堖@幾個小組同學說出他們是怎樣通過實驗得出這一結論的?
、谀膫小組得出的結論更加科學合理一些?
圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3。
。ㄍ怀龅鹊椎雀,并請他們拿出實驗用的.器材,自己比劃、驗證這個結論。)
、垡龑W生自主修正另外兩個結論。
3、誘導反思。
(1)為什么有兩個小組實驗的結果不是3倍關系呢?
。2)把一個空心的圓錐慢慢按入等底等高且裝滿水的圓柱形容器里,剩下水的體積是多少?這時和圓柱體積有什么關系?
4、推導公式。
嘗試運用信息推導圓錐的體積計算公式。
。1)這里sh表示什么?為什么要乘1/3?
。2)要求圓錐體積需要知道哪兩個條件?
5、問題解決。
童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢?它需要什么前提條件?(動畫演示:等底等高)之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕離去的畫面。
評析:
圓錐體積公式的推導,教師敢于大膽放手,讓學生自主探索,經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程。學生在教師的引導下,通過觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動,積極主動地發(fā)現(xiàn)了等底等高的圓柱與圓錐體積間的關系,進而推導出圓錐體積的計算公式。特別是數(shù)學交流體現(xiàn)得很充分,有學生與教師之間的交流、學生與學生之間的交流以及小組或大組的多向交流,這種交流是立體、交叉型的,它能催化學生的意義建構。在有的小組實驗失敗后,引導學生在反思中不斷進行自我調(diào)控,在調(diào)控中增強了體驗的力度,有效培養(yǎng)了學生的元認知能力。
四、運用公式,解決問題
1、教學例1。一個圓錐形的零件,底面積是19平萬厘米,高是12厘米。這個零件的體積是多少?
2、學生嘗試行算,指名板演,集體訂正。
3、引導小結:不要漏乘1/3;計算時,能約分時要先約分。
五、鞏固練習,拓展深化(略)
六、質(zhì)疑問難,總結升華
通過這節(jié)課的學習,你們探索到了什么?怎樣推導出圓錐體積公式的?
回到童話情節(jié)。我們發(fā)現(xiàn)三個圓錐形的雪糕換一個與它等底等高的圓柱形雪糕公平合理,如果狐貍只用一個圓錐形的雪糕和小白兔交換,而不使小白兔吃虧,那么圓錐形的雪糕應該是什么樣的?配合用課件演示、
總評
1、摸得清,考慮周。教師能深入了解學生,對學生的原有認知水平、知識技能、情感態(tài)度,即學習起點能力分析得比較清楚。設計教案時,能充分估計教學過程的復雜性,考慮學生在課堂上可能發(fā)生的“意外情況”,以順應學生的學習過程,力求構建一種非直線型的教學路徑,這樣的教學設計思路值得提倡。
2、理念新,設計巧。教師能利用《數(shù)學課程標準(實驗稿)》的理念處理教材,加工教材。如本節(jié)課結合了現(xiàn)實中的具體情景,創(chuàng)設了一個學生喜聞樂見的童話情境——狐貍和小白兔換雪糕,并把這一故事情節(jié)貫穿整節(jié)課的始終。教學中盡量做到一波未平,一波又起,整節(jié)課的結構渾然一體。教師遵循了“現(xiàn)實題材——數(shù)學問題——數(shù)學模型——數(shù)學方法——解決問題”的過程來設計教學,引導學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型,并進行探索與應用的過程,使學生逐步學會用數(shù)學知識和方法解決生活中的實際問題。
3、重建構,促發(fā)展。建構主義學習觀認為,學習是學習者主動建構內(nèi)部心理表征的過程,不同的學習者可能以不同的方式來建構對事物的理解,產(chǎn)生不同的建構結果,本節(jié)課在實驗探索中,學生通過小組合作,發(fā)現(xiàn)出等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍,有的同學會持反對意見,這樣剛剛建立起來的平衡旋即被打破,當大家發(fā)現(xiàn)他們的實驗器材不等底等高時,又能建立起新的平衡,學生在“平衡——不平衡——新的平衡”中,認知結構得到了豐富和發(fā)展。多樣化的數(shù)學活動,如實驗、交流、反思、推理、問題解決使學生的意義建構有了堅實的基礎。學生的情感在認知的過程中也得到了和諧的發(fā)展,他們在相互交往中加深了理解、溝通和包容,品嘗到了探索成功的喜悅。
《圓錐的體積》教學反思10
圓錐的體積是在學生掌握了圓錐的認識和圓柱的體積計算的基礎上教學的,是小學幾何初步知識教學的重要內(nèi)容。本課的設計主要做到了以下幾點:
1。大膽猜測,培養(yǎng)猜測意識。假設和猜想是科學的天梯,是科學探究的重要一環(huán)。任何發(fā)明創(chuàng)造都是離不開假設和猜想的;谶@樣的認識,結合本節(jié)課教學內(nèi)容的特點,在教學設計中借助教具和學具,讓學生充分觀察“等底等高的圓柱和圓錐”后,讓學生大膽猜想它們的`體積可能會有什么樣的關系,這樣設計不僅僅能夠培養(yǎng)學生的猜測意識,更重要的是能夠充分調(diào)動所有學生的積極性,激起大家的探究愿望。
2。操作驗證,培養(yǎng)科學的實驗觀。數(shù)學不僅是思維科學,也是實驗科學,通過觀察猜想,實驗操作得到數(shù)學結論,這種形式也是進行科學研究的最基本形式。教學設計中,注重引導學生通過自主探究實驗得出結論,讓學生明確圓錐的體積是與這個圓錐等底等高的圓柱體積Sh的三分之一,從而總結出圓錐體積的計算公式V=三分之一Sh。
《圓錐的體積》教學反思11
該學習“圓錐的認識和體積”這部分知識了,想到在學生的生活中,純圓錐的物體并不多見,所以這樣安排本部分內(nèi)容的教學。
第一節(jié)課帶領學生做圓錐,畫圓——剪圓——再剪出圓心角不同的扇形——把兩條半徑無縫隙的粘住,放在桌上,一個圓錐成型了,如果你想粘上底面也可以,可是得知道底面的半徑。。ㄍ卣乖鯓又郎刃蔚腵半徑和圓心角的度數(shù),求出圓錐底面半徑的大。
學生自己做出來的圓錐,對它的認識肯定是比較深刻的——圓錐由一個底面和一個曲面圍城,底面是圓,側面展開是一個扇形,還有強調(diào)對圓錐的高的理解。直角三角形沿一條直角邊所在的直線旋轉可以得到一個圓錐,讓學生試一試,想象一下。
第一節(jié)課圓錐的認識,因為加上了讓學生動手制作這一環(huán)節(jié),教學效果出奇的好,也為下一節(jié)課做好的鋪墊。
《圓錐的體積》教學反思12
圓錐的體積是在學生直觀認識圓錐的特征,會算圓的面積,以及長方體、正方體、圓柱體的體積的基礎上安排教學的。因此,我有針對性地設計、制作了本節(jié)課的輔助教學課件,既突出重點、突破難點,又激發(fā)學生的學習興趣,優(yōu)化教學過程,提高課堂教學質(zhì)量。
1、復習遷移,做好鋪墊
由于圓錐體的體積是在學生學過圓柱體的體積的基礎上安排教學的,為了讓學生回憶圓柱體的體積計算公式,以便為知識的遷移和新知識的學習做好鋪墊,我制作了一張圖文并茂的圖文片向?qū)W生展示了一個圓柱體圖形,并在圖形下面用醒目的文字向?qū)W生提出問題:這是什么形體?它的體積應怎樣計算?這樣一張集文字、圖形、聲音于一體的圖文片,很容易引起學生注意,營造學習氣氛。
2、創(chuàng)設情境,引入新知
數(shù)學來源于生活,我取材于生活以創(chuàng)設情境,使教學過程與生活實際密聯(lián)系起來,我制作了一張圖文并茂的圖文片向?qū)W生展示了曬谷場上一堆圓錐形的谷子,并在顯眼的位置向?qū)W生巧設問題:這堆谷成什么形體?你們能求出這堆谷的體積嗎?這樣,激發(fā)了學生的求知欲望,把學生引入到新課探索的活動中。
3、實驗操作,推導公式
圓錐體積的推導,是本節(jié)課的教學難點,為了讓學生直觀感知圓錐的體積與它等底等高的圓柱的體積的關系。首先讓學生用工具做實驗,初步感知,再呈現(xiàn)我制作的圖文片向?qū)W生演示:用圓錐裝滿水倒入和它等底等高的圓柱里的過程。并在動畫下面巧設問題:用圓錐裝滿水倒入和它等底等高的空圓柱里,倒幾次正好倒?jié)M?每次水的高度是圓柱高度的幾分之幾?有層次的教學設計,豐富多彩的教學活動,充分體現(xiàn)以教師為主導,以學生為主體的教與學的雙邊活動。學生通過認真操作實驗,觀察思考,都明白了圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3,從而推導出圓錐體積的計算公式。
4、自學嘗試,解惑答疑
為了提高學生解決實際問題的能力,我把課本上的例1制成一張圖文片,配上悠閑的樂曲,讓學生嘗試解答。試做時,我則進行巡視,如有問題,個別輔導,接著指名回答。這樣,能夠把較多的時間留給學生,培養(yǎng)學生的自學能力,使他們從中體驗到學習的成功的樂趣。
圓錐的體積教學反思
本節(jié)課《圓錐的體積》以談話法、實驗法為主,討論法、練習法為輔,實現(xiàn)教學目標。教學中,既充分發(fā)揮學生的主體作用,調(diào)動學生積極主動地參與教學的全過程。小學階段學習的幾何知識是直觀幾何。小學生學習幾何知識不是靠嚴格的論證,而主要是通過觀察、操作。根據(jù)課題的特點,主要采取讓學生做實驗的方法主動獲取知識,而且在教學中我注重如何有效的.引導學生探究。
例如,在上課開始,我是讓學生回憶圓柱體積公式的推導過程,
讓學生猜測圓錐的體積也可以借助我們已經(jīng)學過的圖形來驗證,培養(yǎng)學生的遷移類推能力。到學生猜測出用圓柱的體積來幫助研究圓錐時,再進一步讓學生猜測圓柱與圓錐之間的關系,激起學生的學習興趣,然后馬上讓學生自己以小組為單位去驗證自己的猜測是否正確,讓每個學生都經(jīng)歷一次探究學習的過程。每個學生都經(jīng)歷了“猜想估計---設計實驗驗證---發(fā)現(xiàn)算法”的自主探究學習的過程,按自己的設想自由探究等底等高的圓錐體和圓柱體體積之間的關系,圓錐體體積的計算方法。
在探究圓錐體積計算方法的學習過程中,學生不再是實驗演示的被動的觀看者,而是參與操作的主動探索者,真正成為學習的主人。在整個學習過程中,學生獲得的不僅是新活的數(shù)學知識,獲得更多的是探究學習的科學方法,探究成功的喜悅以及探究失敗的深刻反思,在這樣的學習中,學生會逐步變的有思想、會思考、會逐漸發(fā)現(xiàn)自身的價值。而且在探究出圓錐體積公式的基礎上,再讓他們想辦法計算出他們小組實驗用的圓錐的體積,又一次給了學生探究的空間,使他們對不光能得出圓錐的體積公式,而且知道怎么應用它。
充分發(fā)揮了學生的個性潛能。在學習中充分發(fā)揮學生的潛能,讓他們按自己的觀察進行猜測估計,按自己的設想操作學習,對自己學習情況進行總結,反思,在全體學生思維火花的相互碰撞中,出現(xiàn)了驗證等底等高的圓錐體和圓柱體體積的方法。涌現(xiàn)出了對圓錐體體積計算公式中“1/3”的不同理解,實現(xiàn)了學習策略的多樣化,豐富了學生的學習資源。
《圓錐的體積》教學反思13
圓錐的體積是圓柱體積的延伸,所以再學生了解圓柱體積計算公式以后,我有意識地讓學生來解決圓錐的體積,有的同學說圓錐的體積公式是V=sh,也有的同學說不是V=sh,而是V=sh÷3,當我問及為什么是V=sh÷3時,這位同學說,是書上是這樣說的。我知道這位同學在老師講新課之前,他已提前預習了。接著我把提前準備好的兩個學具擺在學生面前,找人上來操作,讓學生從實際操作中驗證圓錐的體積公式到底是V=sh,還是V=sh÷3。因為數(shù)學由于語言的嚴謹性,我說“圓錐的體積是圓柱體積的1/3”這句話是否正確。有不少同學通過剛才的試驗,絕大多數(shù)同學都說這句話是對的。然而也有極少數(shù)同學認為這句話不夠嚴謹,還應該加上“當圓錐與圓柱等底、等高時,圓錐的體積才是圓柱體積的1/3.”通過辨析,我讓學生不僅明白了圓錐體積公式的推導過程,還讓學生明白圓錐體積公式與圓柱體積公式之間的.內(nèi)在聯(lián)系。
一節(jié)好的數(shù)學課不是老師教出來的,而是學生通過試驗總結、歸納、體驗,通過活動“做”出來的。
《圓錐的體積》教學反思14
。ㄕn前準備:等底等高、不等底不等高的空圓柱、圓錐、沙子,利用“錯誤”資源,展示思維過程 ——《圓錐的體積》一課的案例反思。課前學生都預習過這一內(nèi)容。)
教學片斷
師:下面分組做實驗,在空圓錐里裝滿沙子,然后倒入空圓柱中,看看幾次正好裝滿。
小組代表從教具箱中自選實驗用的空圓錐圓柱各一個,分頭操作。
師:請同學們利用手中的圓柱和圓錐、沙子,從倒的次數(shù)看,研究兩者體積之間有怎樣的關系?
生1:我們將空圓錐里裝滿沙子,然后倒入空圓柱中,三次正好裝滿。說明圓錐的體積是圓柱的三分之一。
生2:三次倒?jié)M,圓錐的體積是圓柱的三分之一。
生3(有些遲疑地):我們將空圓錐里裝滿沙子,然后倒入空圓柱中,四次正好裝滿。說明圓錐的體積是圓柱的四分之一。
生1:是三分之一,不是四分之一。
生5:我們在空圓錐里裝滿沙子,然后倒入空圓柱中,不到三次就將圓柱裝滿了。
……
師:并不都是三分之一呀。怎么會是這樣!我來做。(教師從教具箱中隨手取出一個空圓錐一個空圓柱)你們看, 將空圓錐里裝滿沙子,倒入空圓柱里。一次,再來一次。兩次正好裝滿。圓錐的體積是圓柱的二分之一。怎么回事?是不是書上的結論有錯誤?(以前曾有學生對教材中的內(nèi)容提出過疑問)
學生議論紛紛。……
師:你們說該怎么辦?
生6:老師,你取的圓柱太大了。(教師在他的推薦下重新使用一個空圓柱繼續(xù)實驗,三次正好倒?jié)M,教育論文《利用“錯誤”資源,展示思維過程 ——《圓錐的體積》一課的案例反思》。)學生調(diào)換教具,再試。
師:什么情況下,圓錐的體積是圓柱的三分之一?
生:等底等高。
生:圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。
師:也就是說圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一的前提條件是等底等高。
案例反思
以前教學《圓錐的體積》時多是先由教師演示等底等高情況下的三分之一,再讓學生驗證,最后教師通過對比實驗說明不等底等高的差異,但效果不太好,學生對等底等高這一重要前提條件,掌握得并不牢固,理解很模糊。為了讓學生理解“等底等高”是判斷圓錐的體積是圓柱體積的`三分之一的前提條件,我就設計了以上的教學片斷:讓學生自選空圓柱和圓錐研究圓柱和圓錐體積之間的關系,學生通過動手操作得出的結論與書上的結論有很大的差異,有三分之一、四分之一、二分之一,思維出現(xiàn)激烈的碰撞,這時我沒有評判結果,而是讓學生經(jīng)歷一番觀察、發(fā)現(xiàn)、合作、創(chuàng)新過程,得出圓錐體積等于等底等高的圓柱體積的三分之一,這樣讓學生裝在看似混亂無序的實踐中,增加對實驗條件的辨別及信息的批判。既圓滿地推導出了圓錐的體積公式,又促進了學生實踐能力和批判意識的發(fā)展。而這些目標的達成完全是靈活機智地利用“錯誤”這一資源,所產(chǎn)生的效果
在平時的課堂教學中,我們要善于利用“錯誤”這一資源,讓學生思考問題幾經(jīng)碰壁終于找到解決問題的方法,把思考問題的實際過程展現(xiàn)給學生看,讓學生經(jīng)過思維的碰撞,這樣做實際上是非常富于啟發(fā)性的.學習數(shù)學不僅要學會這道題的解法,而且更要學會這個解法是如何找到的.
《圓錐的體積》教學反思15
(1)
讓學生真正成為活動的主動者,才能讓學生真正的感受自己是學習的主人。在圖形的教學中,根據(jù)學習內(nèi)容的特點,注重操作,注重實踐,可以讓教學達到最高效。
就正如探究圓錐體積計算方法的學習過程,學生可以不再是實驗演示的被動的觀看者,而是參與操作的主動探索者,真正成為學習的主人。在整個學習過程中,學生獲得的不僅是新活的數(shù)學知識,同時也獲得了更多的是探究學習的科學方法,探究成功的喜悅以及探究失敗的深刻反思,在這樣的學習中,學生會逐步變的有思想、會思考、會逐漸發(fā)現(xiàn)自身的價值。同時,在操作與實踐的過程中讓一些學習困難的學生也有參與的興趣,讓他們也能感受數(shù)學學習的快樂,使他們懂得他們也可以通過玩掌握到數(shù)學的知識。
讓每個學生都經(jīng)歷“猜想估計---設計實驗驗證---發(fā)現(xiàn)算法”的自主探究學習的過程,在教師適當?shù)囊龑陆o于學生根據(jù)自己的設想自由探究等底等高的圓錐體和圓柱體體積之間的關系,圓錐體體積的計算方法。讓每個學生都經(jīng)歷一次探究學習的過程。同時對于學習困難的學生該學習方法也是降低了他們對知識的掌握的'難度。
出現(xiàn)了驗證等底等高的圓錐體和圓柱體體積的方法。涌現(xiàn)出了對圓錐體體積計算公式中“1/3”的不同理解,實現(xiàn)了學習策略的多樣化,豐富了學生的學習資源。雖然學生的學習用具是固定的,但是他們所采用的方式卻是不一樣的。這也證明了學生是有著各自不同的思維方式的。
(2)
《圓錐》這節(jié)課,其教學目標是:1)、認識圓錐,了解圓錐的底面、側面和高;2)、掌握圓錐高的測量方法;3)、圓錐體積公式的推導;4)、通過例一例二使學生會應用圓錐公式進行簡單的計算。教學中,學生通過實際觸摸,動手測量、探索推導等活動,前三個教學目標在輕松快樂的氛圍中順利完成。在公式V錐=1/3sh=1/3r2h,應用這個環(huán)節(jié),考慮到學生已經(jīng)預習過例題,就把例二教學做了改動給出一圓錐形麥堆,底面直徑是20分米,高是14分米,每立方米小麥重0.375千克,求這堆小麥重多少千克?讓學生自主練習,本以為應用公式很快就能解決的一個問題,可學生算了好長時間還沒有完成。原來我在改動數(shù)字時沒有考慮到圓錐體積公式的1/3和3.14給出的直徑和高與1/3都不能約分,使本應該鞏固公式應用的目標辯詞了復雜的小數(shù)計算,浪費了大量的時間,課后習題沒有處理完就匆匆結束了這節(jié)課。課后反思數(shù)學既活又嚴謹,看似一個簡單數(shù)字的出示也要付出周密的策劃。一節(jié)簡單流暢的好課,并不是隨手拈來的,只要用心的去思考,統(tǒng)籌安排,關注到每個細節(jié)才能得到。
教學需要學習,教學更需要反思,在反思中進步,在反思中提高。
(3)
一節(jié)課下來,我靜心思考,有以下幾點反思:
1、一節(jié)好的課,在教學時要層次清楚,步步深入,重點突出。
在教學“圓錐的體積”時,我首先從實物圖形講解到空間圖形,采用對比的方法,不斷加深學生對形體的認識。然后要學生用自己的學具動手做實驗,從實驗的過程中得出結論:等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一,從而推出圓錐的體積公式。這樣,就有一種水到渠成的感覺。然后,利用公式解決生活中的實際問題,加深學生印象。
2、一節(jié)好的課,應注意激發(fā)學生的求知欲。
新課一開始,我就讓學生觀察,先猜測圓柱和圓錐的大小,激發(fā)學生的學習興趣,使學生明白學習目標。在應用公式的教學中,又把問題轉向到課初學生猜測且還沒有解決的問題,引導學生計算出圓錐的體積,終于使懸念得出了滿意的結果,使學生獲得了成功的喜悅。
3、一節(jié)好的課,要有全體學生的積極參與,突出學生的主體作用。
由于我平時非常重視讓學生參與教學的全過程,重視培養(yǎng)學生的思維想象力,因此,學生在這節(jié)課上,表現(xiàn)也相當?shù)某錾。我在教學中注意調(diào)動學生的學習積極性,采用分組觀察、操作、討論,動手做實驗等方法,突出了學生的主體作用。
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