《實際問題與方程》教學(xué)反思
作為一名到崗不久的人民教師，我們要有一流的教學(xué)能力，寫教學(xué)反思可以很好的把我們的教學(xué)記錄下來，那么優(yōu)秀的教學(xué)反思是什么樣的呢？以下是小編幫大家整理的《實際問題與方程》教學(xué)反思，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《實際問題與方程》教學(xué)反思1
學(xué)生在解方程的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)用方程解決實際問題，通過我的教學(xué)實踐和教學(xué)反思，我覺得“重視關(guān)鍵句分析訓(xùn)練，讓學(xué)生感悟方程的思想�！�
解決實際問題首先要引導(dǎo)學(xué)生分析題目的條件和問題，找出題目中的關(guān)鍵句，根據(jù)關(guān)鍵句找出題目中的直接的相等關(guān)系，這樣可以便于學(xué)生列出方程，解答問題。由于我知道我們現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)對等量關(guān)系式的`訓(xùn)練不夠重視，于是我課前談話中用了很多時間對等量關(guān)系式的寫法進(jìn)行了訓(xùn)練。先從倍數(shù)關(guān)系，再到相差關(guān)系，然后兩種關(guān)系合并，要求學(xué)生分別寫出等量關(guān)系式，為本節(jié)課的教學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。為了突出根據(jù)關(guān)鍵句寫等量關(guān)系式，我出示例題后，直接問：“三句話中你覺得哪一句最重要，為什么？”
讓學(xué)生根據(jù)“20xx年的東北虎只數(shù)比20xx年的3倍還多100只，寫出三種等量關(guān)系，有三種關(guān)系式就對應(yīng)著三種解法，哪一種關(guān)系式最容易想到。讓學(xué)生感受到要提高正確率，我們可以從最容易的入手，學(xué)生已經(jīng)掌握了“求一個數(shù)比另一個數(shù)的幾倍多幾（或少幾）”的實際問題，我們就要引導(dǎo)學(xué)生，充分利用已有的知識經(jīng)驗解決新的問題。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，出示問題后讓學(xué)生嘗試解決問題，教師通過巡視，充分了解學(xué)生的困難以及想法，然后才能很好的組織交流。為了使學(xué)生認(rèn)識到方程的思想，我故意讓學(xué)生先交流用倒推策略解決問題，當(dāng)交流完列式后讓學(xué)生說出每一步所表示的意識時，學(xué)生感到困難，再次問學(xué)生用倒推策略解決時，還可能出現(xiàn)什么錯誤，這樣從兩個方面讓學(xué)生認(rèn)識到用倒推策略解決的不足，才能更好的讓學(xué)生主動愿意來學(xué)習(xí)用方程來解。方法的優(yōu)劣是比較出來的，當(dāng)然也是因人而異的。方程為什么要寫設(shè)語，方程是怎樣列出來的，把未知轉(zhuǎn)化為已知條件，才能更好的利用我們最容易想到的等量關(guān)系式列出方程才能大大提高正確率。解完例題再次比較總結(jié)，列方程是怎樣想的，而倒推策略是怎樣想的。然后再總結(jié)列方程解決問題的一般步驟，只有讓學(xué)生充分感受到方程的作用和價值，學(xué)生才會自愿用列方程來解決新的問題。
《實際問題與方程》教學(xué)反思2
調(diào)配問題中既有勞力調(diào)配問題，又有事物調(diào)配的問題，且這類問題的`應(yīng)用較廣泛。由于這類問題都可用二元一次方程組來求解，因此較復(fù)雜的應(yīng)用題應(yīng)放到二元一次方程組的章節(jié)中去處理．基于上述原因，本教學(xué)過程設(shè)計時所安排的例題、練習(xí)題、及作業(yè)題均以用一元一次方程解決較簡單為標(biāo)準(zhǔn)。
《實際問題與方程》教學(xué)反思3
蘇教版小學(xué)五年級下冊第一單元《方程》第8—9頁。這部分內(nèi)容是在理解方程的含義，會用等式的性質(zhì)解簡單方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課主要解決列方程求“相差關(guān)系”和“倍數(shù)關(guān)系”的問題。學(xué)好本節(jié)內(nèi)容將為以后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。教材通過例7，試一試，練一練及練習(xí)二第5、6、7題完成任務(wù)。
“列方程解決簡單的實際問題”的教學(xué)，既要讓學(xué)生掌握列方程解決簡單實際問題的一般過程，學(xué)會列方程解決一步計算的實際問題，更要讓學(xué)生學(xué)會思考解決問題的方法。
列方程解決簡單的實際問題，和用算式方法解決簡單的實際問題有不同的地方，除了形式上的不同，更有思考方法上的不同。教材安排的“例7”是一幅情境圖，理解圖的意思是必須的，我的教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行摘錄：小剛的跳高成績是1.39米，比小軍的跳高成績少0.06米，小軍的跳高成績是多少米？情境圖雖然直觀，但表達(dá)的信息零星，需要整理，整理也是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要方法，其中摘錄是常用的整理方法。理解情境圖的'意思是解決實際問題的前提條件，算式方法、方程方法都必須有這一環(huán)節(jié)。
“含有未知數(shù)的等式是方程”。方程既然是等式，就要從數(shù)量間的相等關(guān)系入手思考，上題可以從關(guān)鍵句“小剛的跳高成績比小軍少0.06米”尋找，這句話蘊含的數(shù)量間的相等關(guān)系有二：一是小軍的跳高成績-0.06米=小剛的跳高成績；二是小軍的跳高成績-小剛的跳高成績=0.06，應(yīng)用“大數(shù)-小數(shù)=相差數(shù)”這一規(guī)律悟得。
在明確題中數(shù)量間的相等關(guān)系的基礎(chǔ)上，教師指出：“小軍的跳高成績不知道，可以設(shè)為x米，再列方程解答�！边@里教師的講授，就是為了讓學(xué)生體驗列方程解決要把未知量與已知量結(jié)合起來進(jìn)行列式，體驗和算式解決問題的不同。到此，形成了“整理信息—找相等關(guān)系—列方程”的思維框架。至于“列方程解決簡單的實際問題”的書寫格式，可以通過模仿課本、討論交流、教師指導(dǎo)、作業(yè)反饋來熟悉，熟悉“寫設(shè)句－列方程－解方程—檢驗寫答句”是列方程解決實際問題的一般步驟。
第一堂課學(xué)生的課堂作業(yè)有許多毛病，如：解寫了兩個，“設(shè)”前面寫了一個，解方程時又寫了一個；假設(shè)未知數(shù)x時后面缺了單位；求得的未知數(shù)的值的后面多了單位等等。雖然有諸多的問題，但利用課間小組長的力量和練習(xí)課的專門輔導(dǎo)，基本得到全面解決。
“列方程解決簡單的實際問題”是用方程方法解決問題的起始階段，讓學(xué)生明晰“整理信息—找相等關(guān)系—列方程”的思維框架，有著重要的意義，學(xué)生們可以用這樣的思維框架去用方程解決簡單的、復(fù)雜的實際問題。還有，要重視找數(shù)量間相等關(guān)系方法的積累，如根據(jù)“部分?jǐn)?shù)+部分?jǐn)?shù)=總數(shù)”、公式、常見的數(shù)量關(guān)系式等去尋找。長此以往，隨著解決問題經(jīng)驗的不斷豐富，數(shù)學(xué)學(xué)科的質(zhì)量也會同步提高！
《實際問題與方程》教學(xué)反思4
各位領(lǐng)導(dǎo)、評委、老師們，下午好！我利用這個機會，談?wù)勎医裉焐衔邕@節(jié)課的課后感悟與反思。
今天，我上的這節(jié)課是新教材人教版七年級下冊第八章第三節(jié)內(nèi)容“再探實際問題與二元一次方程組（探究1）”
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)會用方程組表示問題中的條件以及能運用代入法、加減法解二元一次方程組的基礎(chǔ)上，探究如何用二元一次方程組解決實際問題。
本節(jié)課的教學(xué)重點是讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗用方程組解決實際問題的過程，抓住實際問題的等量關(guān)系建立方程組模型。教學(xué)難點是在探究過程中分析題意，由相等關(guān)系正確地建立方程組，從而把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。教學(xué)中，為了突破重難點，我主要讓學(xué)生通過獨立思考、自主探索、合作交流、估算驗證等學(xué)習(xí)方式，在思考，交流等數(shù)學(xué)活動中，養(yǎng)成學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,從而解決了生活中的三道實際問題：牛飼料問題,捐款問題以及紅茶溝門票問題。在解決這些實際問題當(dāng)中，我充分體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為本，讓學(xué)生積極參與并且有效參與的新課程理念，在這樣的理念指導(dǎo)下，我充分讓時間留給學(xué)生，讓講臺留給學(xué)生，讓發(fā)現(xiàn)留給學(xué)生，注重學(xué)生情感價值觀的培養(yǎng)，發(fā)揚教學(xué)民主，發(fā)揮了學(xué)生的主動意識，因此在學(xué)生解決（探究1）牛飼料問題當(dāng)中，學(xué)生能想出三種列方程組的方法，這是我意想不到的收獲，這是我實施新課程理念中的最大成功，學(xué)生能用多種方法解題，擴展了學(xué)生的思維，讓學(xué)生體驗解題時有方法，方法多，方法好。從而樹立了學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的.積極性，讓學(xué)生真正成為課堂的主人。
教學(xué)中，我還通過創(chuàng)設(shè)情境，使教學(xué)內(nèi)容更加生活化，采用引發(fā)指導(dǎo)、多樣評價、鼓勵肯定等多種教學(xué)方法，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗成功，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。同時，我能改變傳統(tǒng)教學(xué)的方法，跳出文本，活用教材。如：在探究1解決牛飼料問題中，我先讓學(xué)生對平均每只母牛和每只小牛1天的食量進(jìn)行估算，再尋求檢驗估算的方法，使學(xué)生明確把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，也就是用二元一次方程組解決，從而讓學(xué)生體驗方程組的實用性。同時，在這一過程中，讓學(xué)生對估算與精確計算進(jìn)行比較，從而明確估算有時會有誤差，要想得到正確數(shù)據(jù)，需要通過用數(shù)學(xué)知識精算，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，從而鼓勵學(xué)生更好地學(xué)好數(shù)學(xué)。
總之，從整節(jié)課來看，學(xué)生的情緒比較飽滿，思維比較活躍。我能較好地完成了教學(xué)目標(biāo)，但還有一些有待探索與需要改進(jìn)的地方，如：時間把握得不夠好，使得“感悟與反思”這一教學(xué)環(huán)節(jié)沒有得以實施。還有在解決“五一”紅茶溝門票問題時，學(xué)生的另一種解題方法沒有得以展示，如果我能在前面幾個教學(xué)環(huán)節(jié)抓住時間，讓學(xué)生在后幾環(huán)節(jié)充分展現(xiàn)自我，我想這樣更有利于學(xué)生的個性發(fā)展。再有，教學(xué)中，沒有很好地關(guān)注極個別學(xué)生，以至于他們的積極性沒能得以充分發(fā)揮，今后，我在這方面要多加努力。對于新教材，在教學(xué)中，如何才能更好地體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)理念，我還有很多的困惑，具體教學(xué)實施中還存在很多不足，希望各位領(lǐng)導(dǎo)、評委、老師們給我多多指教。謝謝！
《實際問題與方程》教學(xué)反思5
本節(jié)公開課內(nèi)容是一元一次方程的應(yīng)用（工程與配套問題）。教學(xué)目標(biāo)是會通過列方程解決“配套問題”和“工程問題”。教學(xué)的重、難點是能準(zhǔn)確分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，掌握列方程解決實際問題的一般步驟，現(xiàn)將本節(jié)課的得失總結(jié)如下：
一、在教學(xué)設(shè)計上我通過兩方面來突破重、難點：
1、設(shè)計簡單而對本節(jié)課有啟發(fā)作用的前置作業(yè)讓學(xué)生提前完成，使學(xué)生在上課前對要學(xué)的知識有一個初步的認(rèn)識。
2、利用列表分析的方法，形象直觀地把已知和未知的條件找出來，有利學(xué)生分析理解和找等量關(guān)系。
二、在教學(xué)過程中我采用小組交流與合作的模式：
1、小組內(nèi)交流，中心發(fā)言人回答，及時讓學(xué)生補充不同的思路，關(guān)注每一個學(xué)生的參與情況。這樣有利發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學(xué)生勇氣、才能和個性，使學(xué)生思維更清晰。
2、組外的交流，如果整個組的同學(xué)都完成老師布置的任務(wù)，則可以作為外援到其他組進(jìn)行幫教，并利用加分的.評價機制進(jìn)行激勵。通過這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)，既能對后進(jìn)生進(jìn)行幫扶，也能引領(lǐng)和鼓舞優(yōu)生的學(xué)習(xí)積極性。這節(jié)課課堂學(xué)習(xí)氣氛濃厚，討論熱烈，思維完全放開，有見地的結(jié)論不斷涌現(xiàn)，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。
三、課堂應(yīng)注意改進(jìn)的方面有：
1、把應(yīng)用題的等量關(guān)系寫出來不利于學(xué)生的思維發(fā)展，可以改成填空的形式。
2、課堂容量不足，應(yīng)把重點放在找等量關(guān)系和列方程上，解方程部分可省略，這樣就可以增加題量。
3、如果能把工作量變式為分?jǐn)?shù)，能提升學(xué)生對工程問題的理解。
4、提出問題以后，一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問。以上都是有待改進(jìn)地方。
《實際問題與方程》教學(xué)反思6
用方程解決生活中的問題，關(guān)鍵在于讓學(xué)生能正確尋找問題中的數(shù)量關(guān)系式。掌握了數(shù)量關(guān)系式，問題便可迎刃而解。問題是學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中缺乏這樣的訓(xùn)練，對如何分析數(shù)量關(guān)系沒有一定的基礎(chǔ)和經(jīng)驗，這給教學(xué)此內(nèi)容帶來了諸多不便，為此，教者在學(xué)生的數(shù)量關(guān)系的分析上還要多花時間，多幫助學(xué)生，磨刀不誤砍柴功，為了能讓學(xué)生順利掌握新知，教者始終把數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練作為教學(xué)的主線貫穿在教學(xué)過程中。
教者復(fù)習(xí)了等式的性質(zhì)后，出示了看圖列方程并解答的'實際問題，學(xué)生有了前面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，很容易根據(jù)圖中表示的等量關(guān)系列出方程，但這并不是教者的最終目的，學(xué)生解答師生共同評價，在此老師向?qū)W生拋出了問題：你是根據(jù)什么關(guān)系來列方程的？此時讓學(xué)生初步感受到數(shù)量關(guān)系對列方程解決問題的重要。那么，我們怎樣寫出數(shù)量關(guān)系式？師出示第2題復(fù)習(xí)題根據(jù)條件，寫出數(shù)量關(guān)系式。學(xué)生通過這次的練習(xí)后，對解方程的已有了足夠的經(jīng)驗儲備，這時老師不失時機地出示例題，讓學(xué)生探究解決問題的途徑，學(xué)生便自然地想到了數(shù)量關(guān)系，那列方程便也是水到渠成的事了。
另外，在解決問題的過程中，教者還鼓勵學(xué)生從多角度對問題展開思考和研究，并要求學(xué)生把方程解法和算術(shù)方法進(jìn)行比較，尋找之間的聯(lián)系和區(qū)別，重點要求學(xué)生不能列出諸如X=0.06+1.39（例7）這樣的方程，讓學(xué)生在小組交流中明白為什么不能這樣列。像學(xué)生在解答中出現(xiàn)36-X=2.5（練一練1）、144X=1.5(練習(xí)二7)這樣的方程,教者應(yīng)給予肯定，但也要向?qū)W生講清這類方程用我們現(xiàn)在所學(xué)的等式性質(zhì)解決有一定困難，只有以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)新的本領(lǐng)才能很容易解決這類，在這里既有對學(xué)生獲得知識的肯定，也有善意的提醒和無聲的激勵，為學(xué)生進(jìn)一步努力學(xué)習(xí)留下思考的空間和探究的天地。
《實際問題與方程》教學(xué)反思7
這一小節(jié)內(nèi)容是在前面初步學(xué)會列方程解比較容易的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，教學(xué)解答稍復(fù)雜的兩步計算應(yīng)用題。教學(xué)重難點是掌握較復(fù)雜方程的解法，會正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系；教學(xué)目的是進(jìn)一步掌握列方程解決問題的方法。例1若用算術(shù)方法解，需逆思考，思維難度大，學(xué)生容易出現(xiàn)先除后減的錯誤，用方程解，思路比較順，體現(xiàn)了列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性。
一、興趣入手，降低難度。
解答例1這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是找題里數(shù)量間的相等關(guān)系，為了幫助學(xué)生理解題意，我通過介紹黑白相間的足球的知識（1970年墨西哥世界杯用球）激發(fā)學(xué)生興趣，為學(xué)習(xí)新知識做了很多的鋪墊。
二、放手思考，選擇最佳。
在學(xué)生獨立思考數(shù)量關(guān)系有困難的情況下，采用小組交流互助的`方法，再加上線段圖輔助，學(xué)生逐漸弄清解決問題的思路，展示講解自己的思考過程和結(jié)果，這樣既增加學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，又培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維空間；然后，讓學(xué)生在討論交流中選取最優(yōu)數(shù)量關(guān)系列方程解答，這樣既突出了最佳解題思路，又強化了列方程解題的優(yōu)越性和解題的關(guān)鍵，促進(jìn)了學(xué)生邏輯思維的發(fā)展。
三、教會方法，同比知識。
應(yīng)用題的教學(xué)，關(guān)鍵是理清思路，教給方法，啟迪思維，提高解題能力。這節(jié)課的教學(xué)中，教師敢于大膽放手，讓學(xué)生觀察圖畫，了解畫面信息，白色皮多少塊，黑色皮多少塊，白色皮比黑色皮少多少等信息，組織學(xué)生小組討論交流，再在練習(xí)本上畫線段圖，然后指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖，分析數(shù)量之間的關(guān)系，討論交流解決問題的方法，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，參與到教學(xué)的全過程中去。所以在應(yīng)用題的教學(xué)中，教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析應(yīng)用題的解題方法，一句話，教會學(xué)生學(xué)習(xí)方法比教會知識更重要，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。教師是教學(xué)過程的組織者、引導(dǎo)者。
《實際問題與方程》教學(xué)反思8
在教學(xué)一元一次方程和解決實際問題時，曾遇到這樣一道開放性的題目：小明和小李在筆直的公路上行走，小明步行速度為4千米/時，小李步行的速度為6千米/時。小明出發(fā)1小時后，小李才出發(fā)，同時小李帶了一條小狗在他們之間不間斷地來回進(jìn)行奔跑，小狗奔跑的速度為12千米/時。根據(jù)上面的事實提出問題并嘗試去解答。
這是一道開放性問題，在教學(xué)中鼓勵學(xué)生們大膽提出問題并嘗試?yán)梅匠倘ソ鉀Q，并與同伴交流自己的問題和解決問題的過程。在實際教學(xué)中學(xué)生們非�；钴S，提出了很多有意義的問題：
（1）小李追上小明需要多少時間？
�。�2）小狗第一次追上小明需要多少時間？
�。�3）當(dāng)小李追上小明時，小狗一共跑了多少千米？
（4）小狗第一個來回需要多長時間？
（5）小我狗第二個來回需要多長時間？
我們知道，這是一個無窮級數(shù)問題，問題提出來了，怎么辦？是簡單的一句話帶過，還是給學(xué)生說明白及如何才能說明白？而此時，已到了下課時間，我只能把此問題留在課后，我表揚了胡志波同學(xué)用心思考了這個問題，并提出了一個非常有趣的問題，我們下一節(jié)課再來共同探討這個問題，請同學(xué)們課后先思考。
課是結(jié)束了，而留下了新的問題，此問題如何解決？我陷入了深思。新的.課標(biāo)要求：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。在教學(xué)活動中，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法。由此，我認(rèn)為：
1、應(yīng)循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，不能打擊學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并提出問題的積極性。
2、使提出問題的學(xué)生有一種自豪感，通過此問題要進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和發(fā)現(xiàn)問題并提出問題的積極性。
3、通過此問題要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，并深深的喜歡它。
于是，我這樣安排了下一節(jié)課的內(nèi)容：
1、首先提問學(xué)生們，你們自主探索的結(jié)果是什么？
2、和學(xué)生們講了《阿里斯追不上烏龜》的悖論：
阿里斯與烏龜賽跑，阿里斯的速度是烏龜速度的10倍，烏龜先行100米，阿里斯開始追趕；等到阿里斯走過100米時，烏龜又走了10米，等到阿里斯再走過10米時，烏龜又走了1米；阿里斯永遠(yuǎn)也追不上烏龜。這個悖論所反映的問題是：無窮多個時間段，是否就是無限長的時間？
《實際問題與方程》教學(xué)反思9
一、4點說明
1、單元中的地位及重難點；
本節(jié)課是人教版七年級上冊第三章第四節(jié)《實際問題與一元一次方程》的第二課時——銷售中的盈虧問題的探究。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)對學(xué)生的要求是：能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析他們之間的關(guān)系，找出問題中的等量關(guān)系，體會建立數(shù)學(xué)模型的思想。通過探究實際問題與一元一次方程的關(guān)系，進(jìn)一步體會利用一元一次方程解決問題的過程，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提高分析問題、解決問題的能力。
本節(jié)課是有理數(shù)、整式加減之后，以及在第三章2，3小節(jié)已經(jīng)討論過由實際問題建立一元一次方程和解決一元一次方的一般步驟的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步以“探究”的形式討論如何用一元一次方程解決實際問題。本節(jié)課選擇了具有一定綜合性的問題（“銷售中的盈虧問題”），設(shè)置了探究點，引導(dǎo)學(xué)生利用方程為工具進(jìn)行具有一定深度的思考，具有承上啟下作用，把全章所強調(diào)的以方程為工具把實際問題模型化的思想提到新的高度。一方面通過更加貼近實際生活的問題，進(jìn)一步突出方程這種數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用具有廣泛性和有效性；另一方面使學(xué)生能在更加貼近實際生活的問題情境中運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生在分析問題和解決問題的能力、創(chuàng)新精神和實踐意識在更高層次上得到提高，為以后幾節(jié)列方程解生活中的實際問題埋下伏筆。
基于教材分析，我確定本節(jié)課的教學(xué)重難點是：建立實際問題的'模型，讓學(xué)生知道銷售中的盈虧的算法。通過探究活動，加強數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)運用一元一次方程分析和解決實際問題的能力。
2、教學(xué)思想；
運用建模思想來指導(dǎo)七年級學(xué)生學(xué)習(xí)，在很大程度上是要在學(xué)生認(rèn)知過程中建立起一種符號化的具有數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)特征的“模型”載體，通過這樣具有“模型”功能載體，幫助學(xué)生實現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象，為后續(xù)學(xué)習(xí)提供強有力的基礎(chǔ)支持。
3、育人思想；
通過對盈虧問題的探索，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和與刻苦鉆研的頑強毅力。
4、教與學(xué)的困惑、對策；
我的困惑
1、一部分學(xué)生不習(xí)慣用方程解決實際問題，偏愛算術(shù)方法；
2、學(xué)生掌握等量關(guān)系較弱，等量關(guān)系式列不出來，影響方程成形。
3、書寫格式不規(guī)范，解方程過程中去分母，去括號，移項經(jīng)常出錯。
優(yōu)化對策
1、優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，豐富數(shù)學(xué)課堂活動，讓學(xué)生體會到列方程簡單；
2、選擇能充分展示用方程解題思維上獨特優(yōu)勢的練習(xí)題；
3、設(shè)計有坡度，使學(xué)生會用已有知識解決一個問題，通過解決此問題有助于下一個問題的解決。
二、3個設(shè)計特色
1、教學(xué)模式：安康市初中數(shù)學(xué)“四環(huán)五課”型第二類概念課教學(xué)模式，即情景誘導(dǎo)—探究指導(dǎo)—展示歸納—變式練習(xí)。
2、探究提綱簡潔明了，層層深入。使學(xué)生能夠在完成第一個題目的基礎(chǔ)上，能獨立完成第二個題目；在完成第一個和第二個題目的基礎(chǔ)上。又能獨立完成第三個題目。
3。變式練習(xí)是在探究題目的基礎(chǔ)上，通過改編得到的，著重體現(xiàn)了以探究為依據(jù)，以變式為重點。
三、2個感悟
1、在“情景誘導(dǎo)”中，激發(fā)學(xué)生興趣。教師要通過智慧和藝術(shù)，充分展示數(shù)學(xué)的親和力，撥動學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的原動力。結(jié)合授課內(nèi)容，憑借圖畫、音樂、表演等手段，使學(xué)生有感、所悟、所惑、所想、所動。
2、在“探究”中，引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考。給學(xué)生充足的時間和和空間經(jīng)歷觀察、實驗、探究、猜想、驗證和推理，積累多樣化的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，引發(fā)學(xué)生思考，提出問題。反思問題，解決問題。
四、3個優(yōu)化構(gòu)想
1、設(shè)計時充分考慮師生互動性。
2、注重知識生成過程的教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力。
3、評價要客觀全面，面向全體，注重全程，以達(dá)到了解，促進(jìn)，激勵學(xué)生的作用。
《實際問題與方程》教學(xué)反思10
1.重視學(xué)生思維的發(fā)展，做到一題多解。
本例題是行程中相遇問題，為了能讓學(xué)生一題多解，我先引導(dǎo)學(xué)生利用線段圖幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系式：速度和×相遇時間=總路程，然后根據(jù)等量關(guān)系式列出方程。之后讓學(xué)生想想你還能用其他方法解決問題嗎？然后學(xué)生根據(jù)自己畫的線段圖找出了等量關(guān)系：小林行駛的路程+小云行駛的路程=總路程，從而列出方程。在解題的過程中學(xué)生還會用總路程÷速度和=相遇時間以及用總路程－甲行駛的路程=乙行駛的路程等，及時的`表揚給予學(xué)生莫大的鼓舞。
2.教材解讀不夠深入。本例題是求時間點的問題，老師在引導(dǎo)學(xué)生解答問題的過程中不夠精準(zhǔn)，沒有求出具體的時間點。
3.板書不夠規(guī)范。解方程應(yīng)用題首先寫解：設(shè)什么什么，后面應(yīng)該寫上單位。
4.課堂沒有面向全體。因為教師想完成教學(xué)內(nèi)容，對于平時的學(xué)困生關(guān)注不夠。
今后的努力方向：鉆研教材，分析學(xué)情，采用更合適的教學(xué)手段調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。不斷的學(xué)習(xí)提升自身的業(yè)務(wù)素質(zhì)。對學(xué)困生多點輔導(dǎo)，讓他們也能有所獲。
《實際問題與方程》教學(xué)反思11
用方程解決問題，學(xué)生五年級的時候就已經(jīng)學(xué)過，所以掌握這種方法并不難。在上課之前，我以為不會有很大的困難，因為之前也一直在練習(xí)找數(shù)量關(guān)系�？墒钦n堂效果告訴我，要突破這節(jié)課的難點，一定要引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方法分析問題。
課的開始，我出示了一道復(fù)習(xí)題：青云小學(xué)九月份用水550立方米，十月份比九月份節(jié)約20%。十月份用水多少立方米？我讓學(xué)生根據(jù)之前的解題經(jīng)驗分析問題，他們找到了單位“1”是“九月份用水量”，數(shù)量關(guān)系則找不出來。我引導(dǎo)學(xué)生理解“十月份比九月份節(jié)約20%”這句話，讓學(xué)生明白十月份比九月份節(jié)約，表示十月份比九月份少，少了九月份的.20%。接著出示例題：青云小學(xué)十月份用水440立方米，比九月份節(jié)約20%。九月份用水多少立方米？學(xué)生還是能找到單位“1”是“九月份用水量”，但是數(shù)量關(guān)系卻還是找不清楚。我繼續(xù)用剛才的方法，根據(jù)“比九月份節(jié)約20%”，說說誰比九月份節(jié)約？學(xué)生能知道十月份比九月份節(jié)約，節(jié)約九月份的20%，但是還是不能正確寫出數(shù)量關(guān)系。
課后在其他老師的指導(dǎo)下，我明白了，課上我沒有引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方法來理解數(shù)量關(guān)系。雖然分析問題時，關(guān)鍵句、單位“1”都能找到，但就題目而講題，學(xué)生并不能弄清楚其中的數(shù)量關(guān)系。通過畫圖，能讓學(xué)生形象、直觀地觀察出數(shù)量之間的關(guān)系。于是我又重新進(jìn)行了講解，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意畫圖，從圖中找到正確的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生不再像第一次那樣，告訴我沒聽懂，有了圖形，學(xué)生覺得清晰多了。
雖然高年級的學(xué)生遇到的題會比較抽象，但是教師應(yīng)有培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀的意識，讓學(xué)生在遇到較復(fù)雜的題時，能想到用畫圖的方法分析問題，解決問題。
《實際問題與方程》教學(xué)反思12
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)會用方程組表示問題中的條件以及能運用代入法、加減法解二元一次方程組的基礎(chǔ)上，探究如何用二元一次方程組解決實際問題。
本節(jié)課的教學(xué)重點是讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗用方程組解決實際問題的過程，抓住實際問題的.等量關(guān)系建立方程組模型。教學(xué)難點是在探究過程中分析題意，由相等關(guān)系正確地建立方程組，從而把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。教學(xué)中，為了突破重難點，我主要讓學(xué)生通過獨立思考、自主探索、合作交流、估算驗證等學(xué)習(xí)方式，在思考，交流等數(shù)學(xué)活動中，養(yǎng)成學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,從而解決了生活中的三道實際問題：牛飼料問題,藥品問題以及學(xué)生就餐問題。在解決這些實際問題當(dāng)中，我充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，讓學(xué)生積極參與，我充分讓時間留給學(xué)生，發(fā)揚教學(xué)民主，發(fā)揮了學(xué)生的主動意識，因此在學(xué)生解決（探究1）牛飼料問題當(dāng)中，學(xué)生能想出兩種方法，并能選擇最簡單的方法，在選擇用二元一次方程組解決問題時，又有不同列法，這是我意想不到的收獲，這是我實施高效課堂中的最大成功，學(xué)生能用多種方法解題，擴展了學(xué)生的思維，讓學(xué)生體驗解題時有方法，方法多，方法好。從而樹立了學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生真正成為課堂的主人。
教學(xué)中，我還通過創(chuàng)設(shè)情境，使教學(xué)內(nèi)容更加生活化，采用引發(fā)指導(dǎo)、多樣評價、鼓勵肯定等多種教學(xué)方法，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗成功，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。如：在探究1解決牛飼料問題中，我先讓學(xué)生對平均每只母牛和每只小牛1
天的食量進(jìn)行估算，再尋求檢驗估算的方法，使學(xué)生明確把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，也就是用二元一次方程組解決，從而讓學(xué)生體驗方程組的實用性。同時，在這一過程中，讓學(xué)生對估算與精確計算進(jìn)行比較，從而明確估算有時會有誤差，要想得到正確數(shù)據(jù)，需要通過用數(shù)學(xué)知識精算，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，從而鼓勵學(xué)生更好地學(xué)好數(shù)學(xué)。
不足之處：
1、 時間把握得不夠好，使得“課堂小結(jié)”這一教學(xué)環(huán)節(jié)沒有得以實施。
2、 沒有很好地關(guān)注極個別學(xué)生，以至于他們的積極性沒能得以充分發(fā)揮。
總之，從整節(jié)課來看，學(xué)生的情緒比較飽滿，思維比較活躍。我能較好地完成了教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生注意力比較集中，對重點內(nèi)容也都能掌握。
《實際問題與方程》教學(xué)反思13
本課是在學(xué)生認(rèn)識了方程，學(xué)會解只含有一步計算的方程的基礎(chǔ)上，運用等量關(guān)系列方程解決簡單的實際問題。列方程解決實際問題既是解決問題的一種策略，又是十分重要的數(shù)學(xué)思想方法，對以后的數(shù)學(xué)乃至其他一些學(xué)科的學(xué)習(xí)發(fā)揮著基礎(chǔ)作用。例題本身是一道需要逆向思考的減法實際問題，教材也比較完整的呈現(xiàn)了列方程解決這個實際問題的步驟，其中解方程的過程留給學(xué)生去完成。教學(xué)時引導(dǎo)學(xué)生列出不同的方程解決問題，讓學(xué)生感受列方程方法的多樣性。
我認(rèn)為本課的關(guān)鍵是教會學(xué)生會根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系，并列出相應(yīng)的方程。因此要做到：
1、現(xiàn)在學(xué)生相對的分析說明能力比較薄弱，針對這一點，我讓學(xué)生多觀察以及及時的分析說明，可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、理解能力及分析能力。
2、等量關(guān)系的尋找對于列方程解決實際問題是很重要的，針對它的重要性，我相機滲透了一些簡單的尋找等量關(guān)系的方法，并要求學(xué)生每一題都要說一說數(shù)量關(guān)系。既加深了學(xué)生對于學(xué)習(xí)方程時對數(shù)量關(guān)系的重視，也在間接的培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。
3、列方程解決實際問題是學(xué)生第一次接觸，一般的步驟是必須要遵守的，老師可以讓學(xué)生模仿老師的書寫格式，雖然是模仿，但也算是有接受的學(xué)習(xí)，一方面讓學(xué)生自主探索，一方面也讓學(xué)生有計劃的記憶。在解題以及展示過程的過程中，盡量讓學(xué)生多說，要讓學(xué)生充分發(fā)揮主動性，真正發(fā)揮學(xué)習(xí)的主體作用。
4、強調(diào)了算術(shù)方法與方程的區(qū)分。通過例題與試一試的練習(xí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)每道題實際上都可以找出三個數(shù)量關(guān)系，根據(jù)這三個等量關(guān)系式，可以列出三個方程，但是，其中有一種方程是x單獨在“=”的左邊或者單獨在“=”的右邊，這種情形要避免，因為，這種列方程實際上是在用算術(shù)方法解題，而不是方程的方法，這樣就和算術(shù)解法差不多了，方程也就失去了它的意義。
關(guān)于《列方程解決簡單實際問題》的.教學(xué)反思
列方程解決簡單實際問題，是在五年級（下冊）初步認(rèn)識方程，會用等式的性質(zhì)解一步計算的簡單方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。是新課標(biāo)教材中使用比較多的一種解決逆思維的實際問題的解題方法，它改變了以往解決逆思維題目用算術(shù)方法解答而學(xué)生很難理解的困惑，它符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和知識基礎(chǔ)。通過我的教學(xué)實踐，我覺得學(xué)生在學(xué)習(xí)這個單元的過程中，還要注意以下幾個方面的問題：
一、重視關(guān)鍵句分析訓(xùn)練，提高學(xué)生的分析能力。
解決實際問題首先要引導(dǎo)學(xué)生分析題目的條件和問題，找出題目中的關(guān)鍵句，根據(jù)關(guān)鍵句找出題目中直接的相等關(guān)系，這樣可以便于學(xué)生列出方程，解答問題。接著通過練習(xí)和思考，學(xué)生就會很快掌握類似這樣的的實際問題。因此學(xué)生如果學(xué)會抓住關(guān)鍵句來分析與思考，能很快提高解題能力。
二、重視學(xué)生的語言訓(xùn)練，提高學(xué)生的表達(dá)能力。
在分析關(guān)鍵句的同時，我們要通過找出關(guān)鍵句、用語言分析關(guān)鍵句，提高學(xué)生的思維能力，例如：在“爸爸的年齡是小紅的4倍，爸爸比小紅大24歲。爸爸和小紅的年齡各是多少？”這一題中，先讓學(xué)生說說單位“1”的量以及怎樣設(shè)。再根據(jù)哪一句可以找出數(shù)量間的相等關(guān)系。我在教學(xué)中采用小組交流相互補充和提高，多次通過語言表達(dá)訓(xùn)練學(xué)生分析關(guān)鍵句、列出相等關(guān)系的口頭表達(dá)能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中掌握探究知識的方法。
《實際問題與方程》教學(xué)反思14
問題：已知某商品的進(jìn)價為每件40元�，F(xiàn)在的售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價一元，每星期要少賣出10件；每降價一元，每星期可多賣出20件。如何定價才能使利潤最大？
函數(shù)也是解決實際問題的一個重要的數(shù)學(xué)模型，是初中的重要內(nèi)容之一。其實這這類利潤問題的題目對于學(xué)生來說很熟悉，在上學(xué)期的二次方程的應(yīng)用，經(jīng)常做關(guān)于利潤的題目，其中的數(shù)量關(guān)系學(xué)生也很熟悉，所不同的是方程題目告訴利潤求定價，函數(shù)題目不告訴利潤而求如何定價利潤最高。如何解決二者之間跨越？于是在第二節(jié)課的`教學(xué)時我做了如下調(diào)整，設(shè)計成三個題目：
1、已知某商品的進(jìn)價為每件40元，售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件。要想獲得6000元的利潤，該商品應(yīng)定價為多少元？
�。▽W(xué)生很自然列方程解決）
改換題目條件和問題：
2、已知某商品的進(jìn)價為每件40元，售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價一元，每星期要少賣出10件。該商品應(yīng)定價為多少元時，商場能獲得最大利潤？
分析：該題是求最大利潤，是個未知的量，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)該題目中有兩個變量——定價和利潤，符合函數(shù)定義，從而想到用函數(shù)知識來解決——二次函數(shù)的極值問題，并且利潤一旦設(shè)定，就當(dāng)已知參與建立等式。
于是學(xué)生很容易完成下列求解。
解：設(shè)該商品定價為x元時，可獲得利潤為y元
依題意得：y＝（x－40）?〔300－10（x－60）〕
�。剑�10x2＋1300x－36000
�。剑�10(x－65)2＋6250300－10（x－60）≥0
當(dāng)x=65時，函數(shù)有最大值。得x≤90
�。�40≤x≤90）
即該商品定價65元時，可獲得最大利潤。
增加難度，即原例題
3、已知某商品的進(jìn)價為每件40元�，F(xiàn)在的售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價一元，每星期要少賣出10件；每降價一元，每星期可多賣出20件。如何定價才能使利潤最大？
該題與第2題相比，多了一種情況，如何定價才能使利潤最大，需要兩種情況的結(jié)果作比較才能得出結(jié)論。我把題目全放給學(xué)生，結(jié)果學(xué)生很快解決。多了兩個題目，需要的時間更短，學(xué)生掌握的更好。這說明我們在平時教學(xué)中確實需要掌握一些教學(xué)技巧，在題目的設(shè)計上要有梯度，給學(xué)生一個循序漸進(jìn)的過程，這樣學(xué)生學(xué)得輕松，老師教的輕松，還能收到好的效果。
《實際問題與方程》教學(xué)反思15
用方程解決問題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系，而對于班級中理解能力一直較差的那部分學(xué)生來說確實是一大挑戰(zhàn)，學(xué)生又是剛接觸用方程來解決問題，雖然連著幾個課時的學(xué)習(xí)與練習(xí)，解題步驟與規(guī)范的書寫都有了極大的改觀，但分析題意、找等量關(guān)系還是個尚需努力提升的大問題。于是，這幾個課時的例題我都處理得很慢，先把前一節(jié)課學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)的易錯點、薄弱環(huán)節(jié)作簡要的補充復(fù)習(xí)，再設(shè)計一些較簡單的題目為新知的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)一個奠基與梯子，讓他們的思路更順一些。
比如說今天的這堂課，我參照教參建議，將本節(jié)課的例題以三個層次呈現(xiàn)：
一、數(shù)學(xué)源于生活又用于生活，比如說今天我們?nèi)ナ袌鲑I水果，（出示蘋果和梨子的圖片），該付多少錢的問題？你們能列出等量關(guān)系式嗎？大多數(shù)學(xué)生們快速準(zhǔn)確地說出：蘋果的總價+梨的總價＝要付的水果總價。這個簡單的等量關(guān)系式將是今天解決問題的重要依據(jù)，看似簡單，但進(jìn)入方程解決問題中，那些學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生便慌了陣腳，不知如何下手，所以今天我們先來一些鋪墊，讓他們的思想少走彎路。接著，孩子們的思維打開了，補充了蘋果的總價和梨的總價分別怎么計算，還主動向老師尋求條件來解決問題。這個主動解決問題的意識是好的開端；
二、在解決基礎(chǔ)題：已知蘋果、梨的單價、數(shù)量，求出總價后，將條件與問題調(diào)整，已知蘋果、梨的數(shù)量、梨的單價、要付的總錢數(shù)，求蘋果的單價。題目一出，孩子們自信滿滿：“這兩題都是一樣的呀！”“一樣中還有不一樣，細(xì)心的同學(xué)一定會發(fā)現(xiàn)并解決它！”對呀，這兩題的等量關(guān)系是一樣的，數(shù)據(jù)是一樣的，但要求的問題卻不一樣了，這道題用方程怎么解決？學(xué)生們主動拿起筆，回憶上節(jié)課所學(xué)所內(nèi)容后開始解決問題：
1、解：設(shè)未知數(shù)；
2、根據(jù)第一個環(huán)節(jié)中的等量關(guān)系列出方程；
他們都習(xí)慣了捉筆便完整答題，這種急切、主動的學(xué)習(xí)態(tài)度令我滿意。不過，課堂上我們可以輕松一些，暫時休息一下，讓我們來個解方程男女生P賽。古靈精怪的他們?yōu)閷Ψ竭x取了他們認(rèn)為實力不太強的選手，其實不然，同學(xué)們都很有集體榮譽感，樂于參與、自信滿滿。而臺下的孩子們則比臺上的更是激動，在心里為同伴吶喊加油�！坝行┩瑢W(xué)不僅在觀戰(zhàn)，還在看他們寫得怎么樣，還在思考、可能等下還有評價！”這時，原本有些躁動的課堂安靜了，一個個手舉了起來。他們的評價動聽、到位、詳細(xì)，也讓參與者樂意接受。
三、老師就是個“變題龍”，總喜歡把一道題變來變?nèi)ァＧ�！我把其中的一個數(shù)字改了，方法還是一樣嗎？把3千克梨變成“2千克梨”了。學(xué)生們紛紛點頭，我順著他們的意思將黑板上方程中的3改成了2，改好后轉(zhuǎn)過身看看滿臉掛著自信與成功喜悅的娃娃們。不！有人搖頭了，還有人興奮地舉手了，靜靜地等待后有人有思考了！還有人沒忍住說出了“乘法分配律”。我依舊選擇了一個一直保持端正坐姿的孩子，并告訴大家我選她的理由，新一道方程便出來了，“能看懂嗎？”其實這兩道方程是一樣的；其實這是乘法分配律�！斑@條算式中的每個數(shù)表示什么？每一步求的是什么？”依次解讀后再來場解方程賽，這次讓我們一起動手算，動靜結(jié)合也讓你們不覺得重復(fù)吧。
三個環(huán)節(jié)，孩子們始終投入，而我也覺得欣慰，這樣的學(xué)習(xí)狀態(tài)挺好！你們今天在數(shù)學(xué)課堂上的表現(xiàn)我很滿意，進(jìn)步喜人！不過練習(xí)的時間卻已不太多了。課堂時間有限，我們終有取舍，重了分析與理解的鋪設(shè)，可能尾就略草了，有一些遺憾也好，說明我們還有進(jìn)步的空間！希望這樣的學(xué)習(xí)能讓你們有收獲！
《實際問題與方程》教學(xué)反思7
前言：
列方程解應(yīng)用題是學(xué)生的一個困難問題。大部分學(xué)生見到字多的題目就會大腦一片空白。這種不良反應(yīng)很可能會延續(xù)到函數(shù)的實際應(yīng)用。這個方面的教學(xué)反思是很有必要及迫切需要的。
筆者從事教學(xué)12年來，一直在反思應(yīng)用題對于學(xué)生的困難之處。開始的時候，總是覺得原因在于學(xué)生文字理解能力差，看不懂題目。其實，這和語文的文字理解能力關(guān)系不大，主要是和學(xué)生對題中的數(shù)量關(guān)系的理解有關(guān)。
一、一元一次方程實際應(yīng)用困難
先舉一個學(xué)生覺得很容易的例子：
例1、一個修路工程隊已完成1700米的任務(wù)，預(yù)計每天修150米，還需多少天能完成2450米的總?cè)蝿?wù)？
這個問題為什么簡單？因為學(xué)生對每天修150米，x天修150x米這種倍數(shù)關(guān)系理解了，等量關(guān)系“已完成+預(yù)計完成=總?cè)蝿?wù)”就好找了。
再舉一個學(xué)生覺得有點困難的例子：
例2、小明有5角硬幣和1元硬幣共50枚，其中5角硬幣比1元硬幣的2倍多5枚。小明的兩種硬幣各有多少枚？他共有多少元錢？
學(xué)生易犯的設(shè)未知數(shù)的'錯誤是：設(shè)兩種硬幣各有x枚。第二個錯誤是：設(shè)5角硬幣有x枚，1元硬幣有（2x+5）枚。如果解設(shè)對了，一般都不會列錯方程。這個題目絕對不存在閱讀理解的困難，背景是學(xué)生很熟悉的。在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，幾乎沒有學(xué)生主動“設(shè)5角的硬幣有x枚，則1元的硬幣有（50—x）枚”。部分接受能力強的學(xué)生對這種設(shè)法接受很快，還有一小部分學(xué)生（學(xué)習(xí)態(tài)度較好）就不能接受。
我們再仔細(xì)想想，其實“設(shè)5角的硬幣有x枚，則1元的硬幣有（50—x）枚”所涉及數(shù)學(xué)思想與列一次函數(shù)關(guān)系式是很相似的，所以部分學(xué)生覺得有難度。倍
數(shù)關(guān)系很直接，學(xué)生易接受；這個關(guān)系用到一次逆向思維（加數(shù)=和–加數(shù)），所以難接受。
這個難點可以用列舉表格的方法來解決：
這樣，數(shù)量間的關(guān)系就很清晰的展示出來了。其實，在學(xué)習(xí)代數(shù)式時，學(xué)過用字母表示數(shù)，可是學(xué)生思維沒有把兩個知識點聯(lián)系起來。
很多參考書都是這樣總結(jié)列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟的。
第一步：審題，用一個字母如x表示題目的未知數(shù)；
第二步：找出一個相等關(guān)系式；
第三步：根據(jù)等量關(guān)系列出一元一次方程；
第四步：解這個方程，求出未知數(shù)的值；
第五步：檢驗，作答。
結(jié)合學(xué)生覺得困難的例2分析一下，第一步就不好辦了，因為有兩個未知量，卻只能設(shè)一個未知數(shù)；第二步找一個相等關(guān)系，其實題中有兩個相等關(guān)系。有些困難學(xué)生，第一個步驟都不能順利完成，所以覺得難！雖然老師們都覺得這是個超級簡單的題，它確實難住了一些學(xué)習(xí)態(tài)度較好的學(xué)生。老師的工作就是幫學(xué)生解決困難，我們需要學(xué)著學(xué)生的思維方式去理解他們。
二、二元一次方程組的實際應(yīng)用困難
二元一次方程組的有關(guān)應(yīng)用題在解設(shè)上沒有什么困難，找相等關(guān)系列方程還是有很大困難。
也舉個例子：
例3、2臺大收割機和5臺小收割機均工作2小時共收割小麥3。2公頃，3臺大收割機和2臺小收割機均工作5小時共收割6。5公頃。1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？
這個題目已知數(shù)據(jù)很多，部分學(xué)生望而生畏。列出的方程常常丟三拉四。
參考書常這樣總結(jié)列二元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟的。
第一步：認(rèn)真審題，找出已知量、未知量（兩個）以及等量關(guān)系（兩個）；第二步：設(shè)未知量x，y；
第三步：根據(jù)等量關(guān)系（兩個）列二元一次方程組；
第四步：解二元一次方程組；
第五步：檢驗，作答。
結(jié)合例3，分析一下學(xué)生覺得困難的地方。第一步，找出已知量、未知量容易，但找兩個等量關(guān)系就不那么容易了。找不到等量關(guān)系，題就做不下去了。我們可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生都是被“等量關(guān)系”難住的。不管設(shè)一個未知數(shù)也好，設(shè)兩個未知數(shù)也好，只要找不到等量關(guān)系，方程就列不出來。
這個“害人”的等量關(guān)系還有一個致命傷——要用文字描述。以例3為例，請老師們自己把“等量關(guān)系”準(zhǔn)確的表述一下，你會發(fā)現(xiàn)，幾乎就是把題目重復(fù)了一遍。我們自己做這題，只會關(guān)注兩個“共”字，不會把等量關(guān)系詳細(xì)寫出來。那為什么要學(xué)生去寫或說呢？
反思，“等量關(guān)系”地位重要，但是它是否必須在第一時間出現(xiàn)呢？
三、兩種講解對比
以例3為例，對比“等量關(guān)系”在前和“等量關(guān)系”在后兩種講解方法。
例3、2臺大收割機和5臺小收割機均工作2小時共收割小麥3。2公頃，3臺大收割機和2臺小收割機均工作5小時共收割6。5公頃。1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？
（一）“等量關(guān)系”在前
第一步：解：設(shè)1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥x、y公頃，得：第二步：找出相等關(guān)系：大收割機工作量+小收割機工作量=總工作量是不時所有學(xué)生都能準(zhǔn)確找到這個等量關(guān)系能？
��？2？2x？2？5y？3。2第三步：列出方程：？5？3x？5？2y？6。5？
第四步：解出方程
第五步：檢驗，答
�。ǘ暗攘筷P(guān)系”在后
第一步：找出已知數(shù)據(jù)，建議學(xué)生在數(shù)據(jù)上作好標(biāo)記（如圓圈）。
第二步：解：設(shè)1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥x、y公頃，得：第三步：分析每個已知數(shù)據(jù)和未知數(shù)的數(shù)量關(guān)系，順序是從前往后。
如，看到第一個數(shù)據(jù)“2臺”，想想它和x還是y有關(guān)系，它們之間存在那
種運算關(guān)系？學(xué)生很快會想到2x，接下來就是5y，這兩個式子就是方程的雛形，再考慮2小時和3。2公頃，方程很容易就出來了：2（2x+5y）=3。2。第四步：反思題中的“等量關(guān)系”
第五步：解出方程
第六步：檢驗，答
兩種方法對比：
第一種方法，學(xué)生容易在第二步受困；
第二種方法把找“等量關(guān)系”分解為找“數(shù)量關(guān)系”，學(xué)生不那么容易受困；
第一種方法要求學(xué)生用文字描述“等量關(guān)系”，學(xué)生會覺得困難；
第二種方法在找數(shù)量關(guān)系的過程中，自覺地把等量關(guān)系用數(shù)學(xué)式子（方程）描述好了，學(xué)生不會覺得太困難；最后反思“等量關(guān)系”，加深對題目的理解。
四、“等量關(guān)系”在后的解題步驟反思
“等量關(guān)系”在后的列方程解實際問題的步驟：
第一步：認(rèn)真讀題，找出已知量與未知量；
第二步：正確設(shè)好未知數(shù)；
第三步：按順序初步分析各個已知量與有關(guān)未知數(shù)的關(guān)系；
第四步：在初步分析的數(shù)量關(guān)系之間找到等量關(guān)系，列出方程（組）并反思等量關(guān)系的文字描述；
第五步：解方程（組）；
第六步：檢驗，答。
這樣的步驟，把找“等量關(guān)系”細(xì)化為找“數(shù)量關(guān)系”，按照已知數(shù)據(jù)出現(xiàn)的順序，一個一個分析，把文字理解和數(shù)量關(guān)系緊密結(jié)合在一起。這樣的步驟對列一元一次方程和列二元一次方程組都合適。這與波利亞的怎樣解題表的思路是一致的。
筆者的教學(xué)感受是，“等量關(guān)系”在后的方式比較適合中等以下層次的學(xué)生。在反復(fù)強調(diào)這樣的步驟后，學(xué)生就從不能動手，到動手畫圈，再到設(shè)好未知數(shù)；動手之后，就開始思考，從列一半式子到列出方程。
希望本文能起到拋磚引玉的作用，引起更多的老師來反思實際應(yīng)用類的教學(xué)策略，研究出一些實用的方法。
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