植樹問題教學反思
身為一位優(yōu)秀的教師，我們要在教學中快速成長，通過教學反思能很快的發(fā)現(xiàn)自己的講課缺點，我們該怎么去寫教學反思呢？以下是小編整理的植樹問題教學反思，歡迎閱讀與收藏。
植樹問題教學反思1
“植樹問題”是人教版四年級下冊“數(shù)學廣角”的內(nèi)容，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況以及方陣問題等。其側重點是：在解決植樹問題的過程中，向學生滲透一種在數(shù)學學習上、研究問題上都很重要的數(shù)學思想方法——化歸思想，同時使學生感悟到應用數(shù)學模型解題所帶來的便利。本課的教學，并非只是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學思想方法的一個學習支點。借助內(nèi)容的教學發(fā)展學生的思維，提高學生一定的思維能力。
我所執(zhí)教的是教材第117頁的內(nèi)容，主要教學兩端都栽的植樹問題，這節(jié)課主要目標是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想。使學生有更多的機會從周圍的事物中學習數(shù)學和理解數(shù)學，體會到數(shù)學就在身邊，體驗到數(shù)學的魅力。因此在這節(jié)課時，我主要是運用這樣的教學理念：以問題情境為載體，以認知沖突為誘因，以數(shù)學活動為形式，使學生經(jīng)歷生活數(shù)學化，數(shù)學生活化的全過程，從中學到解決問題的思想方法。以此為基礎，根據(jù)學生的認知規(guī)律，我設計了以下幾個環(huán)節(jié)。一、通過課前活動,以中央電視臺公益廣告為素材,讓學生感知植樹與數(shù)學的聯(lián)系。二、以一道植樹問題為載體，營造突破全課教學重點及難點的高潮。三、以生活中植樹問題的應用為研究對象，引導學生了解植樹問題的實質(zhì)。四、多角度的應用練習鞏固，拓展學生對植樹問題的認識。
反思整個教學過程，我認為這節(jié)課有以下幾點做得比較好：
一、抓住《植樹問題》的數(shù)學本質(zhì)，注重學習方法的培養(yǎng)
因為現(xiàn)在的家長都非常重視對孩子的，因此許多孩子都通過各種各樣的途徑或多或少的接觸過此類問題，甚至部分學生可能已經(jīng)完全掌握此類問題。但是可以肯定還有許多孩子對此類問題還是感到陌生，畢竟我們的數(shù)學課堂要顧及每一位同學的發(fā)展。因此對于此類問題的教學因采用發(fā)現(xiàn)學習。通過孩子對問題的探索和討論逐步得到結論再用得到的結論回到生活中解決問題。例如在《植樹問題》中，因為課始了解到許多孩子已經(jīng)接觸或聽說過，因此課的開始教師故意把問題復雜化，把路的長度拉長，在處理教材時我把例題中的100米改為500米。其優(yōu)點是讓學生產(chǎn)生矛盾沖突，產(chǎn)生不同的結果，然后提出解決或驗證的方法，引導學生可以采用畫圖的方法，因為路太長，在畫圖過程中學生就會發(fā)現(xiàn)沒法解決。從而啟發(fā)學生可以自己選擇短一點的路來進行研究，圍繞問題解決過程中的中心環(huán)節(jié)，指導學生通過分析、比較、判斷、推理等思維活動，積極探究和挖掘具體事物的數(shù)學本質(zhì)，并最終將問題以數(shù)學模型的方式呈現(xiàn)出來，使復雜的問題本質(zhì)化、簡潔化、一般化，從中尋找規(guī)律，再來判斷和確認課始的猜想或結果是否正確，最后方法解決問題。這樣一來，學生對這一類問題的解決就有了共同的程序與方法。而這對學生數(shù)學思想的培養(yǎng)，無疑有著無可替代的作用。
二、注重學生的自主探索，體驗探究之樂。
體驗是學生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。教學中，我創(chuàng)設了情境，向學生提供多次體驗的機會，為學生創(chuàng)設了一種民主、寬
松、和諧的學習氛圍，給了學生充分的時間與空間。如果說生活經(jīng)驗是學習的基礎，生生間的合作交流是學習的推動力，那么借助圖形幫助理解是學生建構知識的一個拐杖。有了這根拐杖，學生們才能走得更穩(wěn)、更好。因此，在教學過程中，我注重了對數(shù)形結合意識的滲透。教學中我先激勵學生自己做設計師，根據(jù)不同路長的路設計植樹，在學生自主探索的過程中很多學生采用了畫線段圖的方式，交流時利用多媒體再現(xiàn)線段圖，使學生發(fā)現(xiàn)植樹時準備樹苗的問題并不能簡單的用除法來解決。改變路長后，段數(shù)和棵數(shù)相應也發(fā)生了變化，緊接著提出問題：“你能找出什么規(guī)律？”啟發(fā)學生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也就是栽樹的`棵數(shù)要比段數(shù)（間隔數(shù)）多1。最后按照教材要求應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決前面的植樹問題：500米長的小路，按5米可以平均分成100段，也就是共有100個間隔，而栽樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，因此一共要準備101棵樹苗。這樣就把整個分析、思考、解決問題的全過程展示出來，讓學生經(jīng)歷這個過程并從中學習一些解決問題的方法和策略。
三、關注植樹問題模型的拓展和應用
植樹問題的模型是現(xiàn)實世界中一類相近事件的放大，它源于現(xiàn)實，又高于生活。所以，在現(xiàn)實中有著廣泛的應用價值。為了讓學生理解這一建模的意義，老師加強了模型應用功能的練習，本課練習有以下兩個層次：
�。�1）直接應用模型解決簡單的實際問題。課堂上，安排學生自主完成已知總長和間距求棵數(shù)、已知棵數(shù)和間距求總長的練習，讓學
生從正反兩個方面出發(fā)，直接應用模型解決簡單的實際問題。訓練學生雙向可逆思維的能力。
�。�2）推廣到與植樹問題相近的一些問題中，讓學生進一步體會，現(xiàn)實生活中的許多不同事件，如公共汽車站臺的事件，街道兩旁路燈的事件，都含有與植樹問題相同的數(shù)量關系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數(shù)學建模的重要意義。以精美圖片的形式讓孩子們了解生活中與植樹問題相似的現(xiàn)象，感受數(shù)學的美。
從本節(jié)課的教學效果來看，由于考慮到學生的生活經(jīng)驗，結合生活實際，重視了數(shù)學思維培養(yǎng)，方法的滲透，預設的教學目標是順利完成的。盡管本節(jié)課有值得高興之處，但仍存在一些不足，如：課堂上生成的資源，沒能及時的點撥學生，小組合作學習形式太少，因此生生交流不夠充分等。這些問題有待今后教學中引起重視并加以改善。
植樹問題教學反思2
“植樹問題”是新課程標準實驗教材四年級下冊的內(nèi)容，本課安排“植樹問題”的目的在于向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想。植樹問題是一個較為復雜的問題解決，這一內(nèi)容具有很強的數(shù)學思維和很強的探究空間，既需要老師的引領，也需要學生的探究。
教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽、一端栽一端不栽，節(jié)情況以及方陣問題等。其側重點是：在解決植樹問題的過程中，向學生滲透一種在數(shù)學學習上、研究問題上都很重要的數(shù)學思想方法——化歸思想，同時使學生感悟到應用數(shù)學模型解題所帶來的便利。本課的教學，并非只是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學思想方法的一個學習支點。借助內(nèi)容的教學發(fā)展學生的思維，提高學生一定的思維能力。
我這節(jié)課教學兩端都栽的植樹問題，這節(jié)課主要目標是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想，使學生有更多的機會從周圍的事物中學習數(shù)學和理解數(shù)學，體會到數(shù)學就在身邊，體驗到數(shù)學的魅力。反思整個教學過程，我認為這節(jié)課有以下幾點做得比較好：
1、創(chuàng)設生活情境，使學生感受數(shù)學的魅力。
“數(shù)學來源于生活，而又服務于生活�！痹诮虒W開始，我利用植樹節(jié)節(jié)日時間進入給學生滲透植樹造林的環(huán)保意識。以校長要為學校建設為由，在校園門口植樹，充分激發(fā)學生的學習興趣，讓學生感受到數(shù)學就在我們身邊。
2、關注學生的起點，引導學生畫圖理解。
植樹問題的思維有一定的復雜性，對于剛接觸植樹問題的學生來說，則更有一定的難度了。我讓學生通過直觀的觀察初步感知植樹問題的三種情況：兩端都種。王老師則適時引導學生借用畫圖的方法去幫助學生理解。學生在畫圖的過程中，不僅可以很好的理解題意，找到其數(shù)量間的關系，而且能很好的培養(yǎng)其學習方法和思維習慣。等學生找到規(guī)律后再解決這類問題就簡單多了。
首先，設計流暢簡單易懂。
整節(jié)課設計基于我班學生實際情況，課前創(chuàng)設情境使學生明確要學習的內(nèi)容，緊接著引出例題探討植樹問題，不規(guī)定間距，同時改小數(shù)據(jù)，目的在于，讓學生在開放的情景中，突現(xiàn)知識的起點，從本題數(shù)字有些大，以化繁為簡理念來畫圖表示，教學反思《《植樹問題1》教學反思》。畫圖之后用一一對應的思想方法讓學生理解多1少1的原因，建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題的方法。在這里改小數(shù)據(jù)，有利于學生的思考，主要照顧后20℅的學生。然后以例題展開，讓學生動腦、動手反復驗證，最終總結出：段數(shù)1=棵數(shù)。這節(jié)課的'設計依據(jù)了認知規(guī)律：通過例題感知間隔，以例題為載體突破教學重點難點，以生活中植樹問題的應用為探討對象，了解植樹問題實質(zhì)，多角應用拓展植樹問題的認識。整節(jié)課條理清晰、層次分明、淺顯易懂，始終圍繞重點內(nèi)容進行難點的突破。
3、利用多樣化的教學方法，使學生經(jīng)歷做數(shù)學的過程
植樹問題是數(shù)學中一個獨立的單元，其內(nèi)容和生活聯(lián)系非常密切。這一課我們不僅是要教給學生知識，更重要的是要學生領悟研究復雜問題可以從簡單問題入手。在此，我設計了一道數(shù)字較大的問題，讓學生通過畫圖來解決，在畫圖過程中學生就會發(fā)現(xiàn)這樣沒法解決。從而啟發(fā)學生可以自己選擇數(shù)字小的來畫一畫。從而讓學生領悟解決復雜問題要先想簡單的。從而化繁為簡，步步深入。整個教學過程中，學生經(jīng)歷了猜一猜，畫一畫，算一算等多種學習形式，自主探究出規(guī)律。徐老師則通過列表讓學生去算一算，然后讓學生通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。這些活動培養(yǎng)了學生的動手操作能力，自主探究能力。在教師的引導下，學生很快地發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，并構建起植樹問題的數(shù)學模型。
其次，注重實踐體驗探究。
教學中，我創(chuàng)設了情境，向學生提供多次體驗的機會，注重借助圖形幫助學生理解建構知識。在教學過程中，我時刻對數(shù)形結合意識的滲透。教學中我先激勵學生自己做設計，想辦法設計植樹方案，在學生自主探索的過程中很多學生采用了畫線段圖的方式，交流時利用多媒體再現(xiàn)線段圖，讓學生看到把一條線段平均分成4段，加上兩個端點，一共有5個點，也就是要栽5棵樹。使學生發(fā)現(xiàn)植樹時準備樹苗的問題并不能簡單的用除法來解決。改變間距后，段數(shù)和棵數(shù)相應也發(fā)生了變化，緊接著提出問題：“你能找出什么規(guī)律？”啟發(fā)學生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也就是栽樹的棵數(shù)要比段數(shù)（間隔數(shù)）多1。最后按照教材要求應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決前面自己設計的植樹問題：間隔2米、4米、10米，而栽樹的棵數(shù)比段數(shù)（間隔數(shù)）多1。這樣就把整個分析、思考、解決問題的全過程展示出來，讓學生經(jīng)歷這個過程并從中學習一些解決問題的方法和策略。
再次，聯(lián)系生活拓展思維。
有意義的學習是學生在具體情景中體驗自主建構，體驗和建構是學生學習的關鍵。體驗是建構的基礎，沒有體驗，建構就沒有意義。體驗是學生從舊知向隱含的新知遷移的過程。設計中，雖然創(chuàng)設了情景，但一次的體驗不能達到繼續(xù)建構學習的水平。所以，這節(jié)課我多次向學生提供體驗的機會，而且創(chuàng)設能夠激發(fā)學生共鳴的情境。
這節(jié)課雖扎扎實實，但問題也存在著。
一、針對學生能夠找到簡單植樹問題的規(guī)律“棵數(shù)＝間隔數(shù)1”卻無法運用這個規(guī)律求路長的問題，因為學生的認知起點與知識結構邏輯起點存在差異。以為學生能發(fā)現(xiàn)“棵數(shù)＝間隔數(shù)1”就能解決問題了，實際上這只是部分學生具備了繼續(xù)學習的能力，這恰恰導致了能找規(guī)律卻不會用規(guī)律。也就是在發(fā)現(xiàn)規(guī)律與運用規(guī)律間缺少了的鏈接，我要加強對規(guī)律的擴散教學，比如：得出規(guī)律時，可以說說“間隔數(shù)=棵數(shù)-1，路長=間隔數(shù)X
間隔長”等等知識的擴散。
二、把握每一個細節(jié)，問題即時解決，站在學生的角度去思考問題。比如：學生的質(zhì)疑，間隔長和間隔數(shù)之間的區(qū)別，兩端和兩邊的區(qū)別，應該考慮學生的知識構建，學生的知識認知一般是在具體情景中通過活動體驗而自主建構的。沒有體驗，建構就會顯得很抽象。在這一次的教學設計中，雖然我創(chuàng)設了情境，但學生僅憑一次體驗是不可能全部達到繼續(xù)建構學習主題的水平。我可以利用線段圖或者實例來幫助學生學習。讓學生有可以憑借的工具，借助數(shù)形結合將文字信息與學習基礎結合，使得學習得以繼續(xù)，使得學生思維發(fā)展有了憑借，也使得數(shù)學學習的思想方法真正得以滲透。
植樹問題教學反思3
《植樹問題》是人教版義務教育教科書五年級數(shù)學上冊第七單元數(shù)學廣角的內(nèi)容。這一內(nèi)容主要涉及到的知識點有：兩頭植、兩頭都不植、封閉情況下的植樹問題（一頭植和一頭不植）這三種情況。怎樣才能讓學生即能學會，還要學的輕松呢，我反復研讀教材，發(fā)現(xiàn)教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況以及方陣問題等。其側重點是：在解決植樹問題的過程中，向學生滲透一種在數(shù)學學習上、研究問題上都很重要的數(shù)學思想方法——化歸思想.模型思想，同時使學生感悟到應用數(shù)學模型解題所帶來的便利。我這節(jié)課重點教學兩端都栽的植樹問題，主要目標是向學生滲透復雜問題從簡單入手，奇妙運用數(shù)形結合的思想，使學生有更多的機會從周圍的事物中學習數(shù)學和理解數(shù)學，體會到數(shù)學就在身邊，體驗到數(shù)學的魅力。
一、通過自主探索的活動，滲透“以小見大”的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力和解決問題的能力。整節(jié)課設計基于我班學生實際情況，課前創(chuàng)設情境讓學生欣賞美麗的風景，同時引導學生明確要學習的內(nèi)容，緊接著引出例題，探討植樹問題，不規(guī)定間距，同時改小數(shù)據(jù)，將長度改成20米。目的在于，讓學生在開放的情景中，突現(xiàn)知識的起點，從而用一一對應的思想方法讓學生理解多1少1的原因，建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題的方法�？梢龑ㄟ^“以小見大”數(shù)形結合來找規(guī)律加以驗證，讓學生通過觀察、猜測、實驗、推理與交流等活動。然后以例題展開，讓學生動腦、動手反復驗證，最終總結出：段數(shù)+1=棵數(shù)。這節(jié)課的設計依據(jù)了認知規(guī)律：通過例題感知間隔，以例題為載體突破教學重點難點，以生活中植樹問題的應用為探討對象，了解植樹問題實質(zhì)，多角度應用拓展。從而不失時機給學生滲透常用的數(shù)學思想方法，為將來的后續(xù)學習積累更豐富實用的思想經(jīng)驗。
二、關注植樹問題模型的拓展和應用，反映數(shù)學與生活的密切聯(lián)系�！爸矘鋯栴}”通常是指沿著一定的路線，這條路線的總長度被“樹”平均分成若干間隔，由于路線不同、植樹要求不同，路線被分成的間隔數(shù)和植樹棵數(shù)之間的關系就不同。現(xiàn)時生活中類似的問題還有很多，如安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣、鋸木頭、走樓梯，等等。讓學生從中悟出植樹問題的模型它源于現(xiàn)實，又高于生活。所以，在現(xiàn)實中有著廣泛的應用價值。在學生已經(jīng)自主地尋找到植樹中前兩種的規(guī)律后，我適時的提出在我們的生活中有沒有類似植樹的情況呢？通過學生的.舉例，讓他們進一步體會，現(xiàn)實生活中的許多不同事件都含有與植樹問題相同的數(shù)量關系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數(shù)學建模的重要意義。我并沒有就此罷手，而是讓學生找找生活中的類似現(xiàn)象，如栽電線桿，排座位，安路燈，插彩旗等等，在學生從具體生活中抽象出數(shù)學現(xiàn)象后，又再一次讓學生運用規(guī)律解決形式各異的生活問題，使數(shù)學知識運用于生活，學生深深地體會到數(shù)學的價值與魅力。整節(jié)課，大多數(shù)學生的思維表現(xiàn)的很活躍。
三、滲透數(shù)形結合的思想,培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識。植樹問題的思維有一定的復雜性，學生剛接觸這個內(nèi)容，很有難度。所以，我讓學生根據(jù)示意圖用算式來表示出植樹的棵數(shù)，學生在列式計算的過程中，通過直觀的觀察初步感知三種情況：兩端都栽“棵樹=間隔數(shù)+1”，只栽一端“棵樹=間隔數(shù)”，兩端都不栽“棵樹=間隔數(shù)-1”。之后，再引導學生用“一一對應”的思想，舉起左手，看指頭有五個，間隔就是四個，明白植樹問題的道理與此相似，再舉起右手比劃比劃，分析植樹問題三種不同的情況，即“兩端都栽”“只栽一端”與“兩端都不栽”，從而真正理解這三種情況下，棵數(shù)與間隔數(shù)的關系。數(shù)形結合是數(shù)學解題中常用的思想方法，數(shù)形結合的思想可以使某些抽象的數(shù)學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學問題的本質(zhì)；初步理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律時，我采用數(shù)形結合的方法——畫圖解決問題，從而逐步提高學生解決問題的能力。由于使用了數(shù)形結合的方法，植樹中棵樹和間隔數(shù)之間的關系便迎刃而解，且容易理解。數(shù)學的思想方法是數(shù)學的靈魂。本冊安排“植樹問題”的目的之一就是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想，“復雜問題簡單化”的解題過程。再次，聯(lián)系生活拓展思維。有意義的學習是學生在具體情景中體驗自主建構，體驗和建構是學生學習的關鍵。體驗是建構的基礎，沒有體驗，建構就沒有意義。體驗是學生從舊知向隱含的新知遷移的過程。設計中，雖然創(chuàng)設了情景，但一次的體驗不能達到繼續(xù)建構學習的水平。所以，這節(jié)課我多次向學生提供體驗的機會，而且創(chuàng)設能夠激發(fā)學生共鳴的情境。從自身、教室、做操、樓房等身邊熟悉的事物，引發(fā)學習興趣，產(chǎn)生共鳴，激發(fā)探究欲望。
四、本節(jié)課的不足：
1、把學生估計過高，有一部分學生知道了全長和間距不會求間隔數(shù)，我以為這是學生早已經(jīng)學過的而且經(jīng)常用到的，所以沒特別的復習，導致了基礎較差的學生無法下手。
2、一堂課上下來，覺得還是對學生扶的很牢，沒有完全放開，以至課堂中還有很多不足之處，期待日后調(diào)整改進。
3、對課堂的生成問題處理還不夠靈活，不能進行很好的利用。
教學是一門遺憾的藝術，雖然這節(jié)課我很盡心盡力，但也留下了很多遺憾，新的教法的一種大膽的嘗試過程，總在摸索中不斷完善。在準備這節(jié)課時我參考了很多資料，學習了很多方法，為的是讓這節(jié)課的遺憾能少一些。我把握每一個細節(jié)，問題及時解決，站在學生的角度去思考問題，使得數(shù)學學習的思想方法真正得以滲透。
植樹問題教學反思4
“植樹問題”是人教版新課程標準實驗教材五年級上冊第七單元數(shù)學廣角中的問題，而這個內(nèi)容以前是安排在四年級下冊。在植樹問題中，主要是教會學生如何思考，如何分析問題并且將這些知識能潛移默化的給大家以思考路線。
教材將植樹問題分為三個層次：兩端都栽、兩端不栽和環(huán)形（一端不栽）。教學過程中需向學生滲透數(shù)形結合、探究推理和一一對應的數(shù)學思想，同時使學生將這一數(shù)學問題拓展，感知到這是一種數(shù)學額模型，可以提高學生的思維拓展能力。
我這節(jié)課主要解決的是兩端都栽的植樹問題，通過觀察、操作及交流活動，探索并認識將問題探究推理的方式，并能將這種認識應用到解決類似的實際問題之中。運用數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識。并借助圖形，利用一一對應的規(guī)律來解決實際問題。反思整個教學過程，我認為本節(jié)課有以下幾點做得比較好：
首先，設計層次分明。整節(jié)課設計基于學生的實際情況，課前通過猜謎語的方式，吸引學生的注意力，然后通過探索手指數(shù)與間隔數(shù)的關系，人民大會堂前柱子數(shù)與間隔數(shù)之間的關系。通過這兩個問題推理探究到新知識——植樹問題。給與學生一個較大的數(shù)據(jù)，不能一眼就看出結果，但是能通過猜想假設，并運用一一對應的這種關系來得到對于兩端都栽的植樹問題得到植數(shù)棵樹比間隔數(shù)多一�？墒窃谶@其中就包含了對于植樹這一類的數(shù)學模型我們可以通過簡化的線段圖來簡化思考過程，淡化圖形意識。畢竟對于10多歲的小孩子，他們的'潛意識還是以完整的圖形思維為主，為了培養(yǎng)他們簡化思考過程。其次，聯(lián)系生活進行拓展思維。當學生體驗到植樹問題，但如何去將這種模型推廣化就值得思考！體驗是學生從舊知向隱含的新知遷移的過程。設計中，雖然創(chuàng)設了情景，但一次的體驗不能達到繼續(xù)建構學習的水平。所以，這節(jié)課我多次向學生提供體驗的機會，而且創(chuàng)設能夠激發(fā)學生共鳴的情境。從植樹、路隊、樓房、鋸木等身邊熟悉的事物，引發(fā)學習興趣，產(chǎn)生共鳴，激發(fā)探究欲望。
這節(jié)課雖然層次分明，聯(lián)系實際，但問題仍然存在。一、學生認知起點與知識結構的邏輯理解性存在差異，無法將規(guī)律運用于求路長的問題。只有部分學生掌握，這恰恰說明學生能找規(guī)律不會用規(guī)律。也就是在發(fā)現(xiàn)規(guī)律與運用規(guī)律間缺少了的鏈接，我要加強對規(guī)律的擴散教學，比如：得出規(guī)律時，可以說說“間隔數(shù)=棵數(shù)—1，路長=間隔數(shù)×間隔長”知識的擴散。二、把握每一個細節(jié)，問題即時解決，站在學生的角度去思考問題。比如：學生的質(zhì)疑，間隔長和間隔數(shù)之間的區(qū)別，兩端和兩邊的區(qū)別，應該考慮學生的知識構建，學生的知識認知一般是在具體情景中通過活動體驗而自主建構的。在這一次的教學設計中，雖然我創(chuàng)設了情境，但學生僅憑一次體驗是不可能全部達到繼續(xù)建構學習主題的水平，可以利用實例來幫助學生學習。
對于自身的學習還有待加強，對于知識的拓展，像“數(shù)學史上有個20棵樹植樹問題”！我們不能僅僅停留在知識的表面，而要試著走出去，并在教學中體現(xiàn)出來，引發(fā)學生的思考、探究、創(chuàng)新。
植樹問題教學反思5
這節(jié)課中我教學的是植樹問題中的一種情況，即兩端植樹問題。反思這節(jié)課，我是有喜也有憂。喜的是學生學習比較投入，氣氛比較活躍，大多數(shù)發(fā)言積極，悲的是學生的學習效果沒有達到我預期的目標，中等以上的學生掌握的很輕松，但基礎較差的學生掌握的不太好，還沒真正達到學以致用目的。
為了讓學生積極主動地投入到數(shù)學活動中，我創(chuàng)設與學生的生活環(huán)境和知識背景密切相關的學生感興趣的學習情境。我選擇猜謎語的方式，接著以學生的小手為素材，引入植樹問題的學習。學生在手指并攏、張開的活動中，首次清晰地看出手指的個數(shù)與空格數(shù)之間是相差1的。然后讓他們觀察教室里那里有間隔，最后舉出生活中那里存在間隔，讓學生聽鐘聲，在聽到基礎上用線段圖畫出鐘聲和他們之間的時間的間隔。學生在看，聽，畫之后初步感受了間隔和棵數(shù)之間的關系。這一系列的創(chuàng)設使學生體會到，只要處處留心用數(shù)學的眼光去觀察寬闊的生活情境，就能發(fā)現(xiàn)在平常事件中蘊涵的數(shù)學規(guī)律。
學生在分組合作尋找規(guī)律的時候表現(xiàn)的很輕松。在學生的積極性調(diào)動起來后，便出示生活中的植樹問題，讓學生分組自主解決，在這個環(huán)節(jié)中，我讓學生自主選擇自己喜歡的方法解決問題。學生通過自己動手畫線段、擺跳棋，完成我給出的表格，很快就發(fā)現(xiàn)了其中蘊含的規(guī)律，產(chǎn)生了很強的成功感，同時也有了一份自信，極大的調(diào)動了學生積極性。在此基礎上，我適時的提出要同學們幫忙解決一個問題，這樣既培養(yǎng)了學生的數(shù)學應用意識，又讓學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。植樹問題的模型是現(xiàn)實世界中一類相近事件的放大，它源于現(xiàn)實，又高于生活。所以，在現(xiàn)實中有著廣泛的應用價值。為了讓學生理解這一建模的意義，我并沒有就此罷手，而是讓學生找找生活中的類似現(xiàn)象，如栽電線桿，排座位，安路燈，插彩旗等等，在學生從具體生活中抽象出數(shù)學現(xiàn)象后，又再一次讓學生運用規(guī)律解決形式各異的生活問題，使數(shù)學知識運用于生活，使學生深深地體會到數(shù)學的'價值與魅力。整節(jié)課，大多數(shù)學生的思維表現(xiàn)的很活躍。
但這節(jié)課也有我頗感不足的地方，那就是我把學生估計過高，我以為只要學生弄懂了棵數(shù)也段數(shù)之間的關系之后，解決植樹問題就應該沒多大的問題了，但事實出乎我的預料，因為有一部分學生知道了全長和間距不會求段數(shù)，我以為這是學生早已經(jīng)學過的而且經(jīng)常用到的，所以沒特別的復習，導致了基礎較差的學生無法下手。其二在時間的分配上我前松后緊，在規(guī)律的尋找和簡單應用中花費的時間有點長，以致后面的練習很倉促。
植樹問題教學反思6
抽取出其中的數(shù)學模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的數(shù)學思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關系就不同。在現(xiàn)實生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方針，等等，它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的`關系問題，通常把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。
成功之處：
1.利用例1題目，滲透研究植樹問題的思想方法：復雜問題——簡單問題——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——解決問題。讓學生經(jīng)歷探索復雜問題的過程，經(jīng)歷猜想、實驗、推理等數(shù)學探索的過程，掌握研究問題的思想方法，滲透“化繁為簡”的數(shù)學思想方法，嘗試從數(shù)學的角度運用所學的知識和方法尋找解決問題的策略。教學中啟發(fā)學生利用在 10米、15米、20米的小路一側栽樹，通過畫線段圖借助圖形讓學生體會當兩端都栽、兩端都不栽、只栽一端，棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系，從而發(fā)現(xiàn)植樹問題不同情況的數(shù)學模型，進而解決例1的問題，學生也就能快速解決問題了，并且能夠做到不僅知其然，還知其所以然。
2.滲透了一一對應的數(shù)學思想方法。通過線段圖的理解，學生發(fā)現(xiàn)了植樹問題的不同情況的數(shù)學模型。為了更深入理解這一數(shù)學模型隱含的數(shù)學思想方法，讓學生觀察線段圖，一棵樹對應一個間隔，當兩端都栽時，發(fā)現(xiàn)最后一棵樹沒有對應的間隔，所以棵數(shù)=間隔數(shù)+1；當兩端都不栽時，發(fā)現(xiàn)最后一個間隔沒有對應的棵數(shù)，所以棵數(shù)=間隔數(shù)-1；當只栽一端時，發(fā)現(xiàn)最后一棵數(shù)對應最后一個間隔，所以棵數(shù)=間隔數(shù)
不足之處：
由于歸納總結了三種類型的植樹問題，導致練習只做了一題，學生沒有及時的進行鞏固，知識夯實不夠充分。
再教設計：
控制好教學節(jié)奏，增加練習量，夯實鞏固所學知識。
植樹問題教學反思7
在這節(jié)課的教學中，我不但注重了學生動手操作潛力的培養(yǎng)，同時也讓學生感受到了數(shù)學來源于生活，也應用于生活的道理。比如：用排隊人數(shù)與間隔數(shù)的關系抽象出植樹問題中棵數(shù)與間隔之間的關系，既搞笑味性又貼近學生的生活。
教材在編寫時，都是給出路的長度，求間隔或棵數(shù)，但在練習時，很多題都是給出間隔和棵數(shù)，求路的長度。避免上節(jié)課出現(xiàn)問題的同時我還針對上節(jié)課出現(xiàn)的問題對學生提出質(zhì)疑，讓生生互評或師生互評，重點表揚大部分學得好的同學使每一個學生獲得參與的機會、培養(yǎng)學生探究精神體驗成功的感覺，增強學生的自信心和榮譽感，使他們更加熱愛數(shù)學。本節(jié)課的主要目標是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想。使學生有更多的機會從周圍的事物中學習數(shù)學和理解數(shù)學，體會到數(shù)學就在身邊，體驗到數(shù)學的魅力。因此在設計這節(jié)課時，我主要是運用這樣的教學理念：以問題情境為載體，以認知沖突為誘因，以數(shù)學活動為形式，使學生經(jīng)歷生活數(shù)學化，數(shù)學生活化的全過程，從中學到解決問題的思想方法。以此為基礎，根據(jù)學生的認知規(guī)律，我設計了以下幾個環(huán)節(jié):
一、透過課前活動，以春季植樹為素材，從讓學生初步認識間隔，感知間隔數(shù)與植樹棵樹的關系。
二、以一道植樹問題為載體，營造突破全課教學重點及難點的高潮。
三、以生活中植樹問題的應用為研究對象，引導學生了解植樹問題的實質(zhì)。
四、多角度的應用練習鞏固，拓展學生對植樹問題的認識。
反思整個教學過程，發(fā)現(xiàn)單純的用規(guī)律去解決實際生活中的植樹問題，對學生有些難，所以我在課堂中重視規(guī)律更強調(diào)方法，注重學生獲取知識過程的體驗。
體驗是學生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。教學中，我創(chuàng)設了情境，向學生帶給多次體驗的機會，為學生創(chuàng)設了一種民主、寬松、和諧的學習氛圍，給了學生充分的時間與空間。如果說生活經(jīng)驗是學習的`基礎，生生間的合作交流是學習的推動力，那么借助圖形幫忙理解是學生建構知識的一個拐杖。有了這根拐杖，學生們才能走得更穩(wěn)、更好。因此，在教學過程中，我注重了對數(shù)形結合意識的滲透。直接例題導入，引導學生能夠畫圖模擬實際栽樹，透過線段圖的演示，讓學生充分理解“間隔數(shù)”與“植樹棵樹”之間的關系，就此向學生滲透復雜問題簡單化的思想，讓學生自主選取短距離的路用畫圖的方式得出結果。這樣把學習的主動權交給學生，發(fā)展了學生的潛能，培養(yǎng)了學生的實踐潛力和創(chuàng)新意識。
但是我感覺在本節(jié)課的教學活動中，師生間的溝通交流上還有待于進一步加強，有時過高的估計學生的學習基礎和理解潛力，造成站位過高的局面。今后的教學中要全面、深入的了解學生，充分做好更方面的準備。
植樹問題教學反思8
12月2日我有幸觀摩了胡圓老師執(zhí)教的《數(shù)學廣角》一課，本節(jié)課胡老師通過一系列的游戲活動，讓學生在輕松的學習氛圍中經(jīng)歷重復問題的探究過程，利用直觀圖和集合的思想方法解決生活中的實際問題，讓數(shù)學課堂活起來了。下面結合這節(jié)課的一些細節(jié)，談談我的一些思考。
開課伊始，教師先給同學們講了一個理發(fā)師理發(fā)的故事，一下子就調(diào)動了學生的思維，教師引導學生探究出同一個人扮演爸爸和兒子角色，為后面學習重復知識埋下伏筆。接著老師組織了搶椅子的'游戲，又通過石頭剪刀布活動選出參加搶椅子游戲的選手，此時，教師提出了問題：參加活動的人一共多少人？請參加活動的人站起來！教室有6名學生站起來了，教師又提出了疑問：“不對呀，參加剪刀石頭布的是4個人，參加搶椅子游戲的是3個人，4+3=7。應該是7個人��！”事實和老師的推理發(fā)生了碰撞，學生陷入了思考，矛盾中急需老師的點撥。而老師并未馬上揭曉原因，而是拿出了兩個呼啦圈，讓參加剪刀石頭布的4名學生先鉆入1號圈中，讓參加搶椅子的3名同學再鉆入2號圈中，在這個過程中，全體學生發(fā)現(xiàn)劉陽同學開始鉆入1號圈又鉆入2號圈，他既參加了剪刀石頭布活動，又參加了搶椅子游戲。老師又提出問題：“那怎么樣讓劉陽既在1號圈又在2號圈？”學生提出將兩個圈重合一部分，劉陽就站在重合的這部分，劉陽的身份是雙重的，此時學生對于剛才遇到的矛盾沖突已經(jīng)有了理性的解釋。接著老師又將兩個重合一部分的圈畫到黑板上，形成了集合圈，并讓6名參加游戲的學生上臺在合適的位置貼上自己的名片。學生將劉陽的兩張名片重合在一起貼在兩個圈相交的部分。此時老師引入了重復現(xiàn)象，學生對重復現(xiàn)象有了清晰的認識了。從呼啦圈過度到黑板上的集合圈，是一個從具體到抽象的過程，正符合小學的思維特點。教師引導學生探索知識的過程，正是學生在頭腦中進行建模的過程，課堂上教師組織的游戲活動正是知識的直觀依托。
老師在引入概念后，馬上在課件上出示了一些集合圈，讓學生判斷哪些是重復現(xiàn)象，哪些不是重復現(xiàn)象，對新知進行了鞏固。學生對重復現(xiàn)象有了更深刻的理解。課堂練習內(nèi)容有利于學生利用重復現(xiàn)象和集合思想解決生活中的問題，通過練習，讓學生進一步鞏固新知。
本節(jié)課中還有很多值得我們學習的地方，環(huán)環(huán)相扣的教學流程，大膽創(chuàng)新的教學理念，循循善誘的教師引導，新穎活潑的教學形式給我留下了深刻的印象，希望在今后的教學中，自己能夠認真研讀教材，設計出更好的教學方案，并能將其靈活運用于自己的教學中。
植樹問題教學反思9
《植樹問題》是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊中數(shù)學廣角的資料。數(shù)學廣角作為人教版新增的資料之一側重點是讓學生在掌握知識的同時向學生滲透一些常用的數(shù)學思想和方法。如何把抽象的數(shù)學思想方法很好地滲透在環(huán)節(jié)在教學中使學生在“潤物細無聲”中深刻體驗到數(shù)學思想方法的價值這是我在教學設計時著重思考和要解決的問題。一節(jié)課實施下來有成功之處也有不足之處�，F(xiàn)做一個簡單的小結與反思。
成功之處：
一、教學設計有深度、有厚度。
教學設計分兩條線走：一條線以構建學生知識結構為線索，使學生對植樹問題的認識經(jīng)歷了“生活問題——猜想驗證——建立模型”不斷數(shù)學化的過程，較好地實現(xiàn)了由生活中的具體問題過渡到相應的“數(shù)學模式”，為上升到更抽象的數(shù)學高度奠定了基礎。然后又讓學生運用模型解決問題，把數(shù)學化的東西又回歸于生活，也讓學生再一次體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。另一條線以滲透數(shù)學思想方法為線索。
對于植樹問題的探究，不僅僅讓學生透過畫線段圖、擺學具的方式自主探究、尋找，而且結合線段圖、擺學具，讓學生理解了為什么兩端都種時，棵數(shù)會比間隔數(shù)多1，多的1指的是哪一棵樹。讓學生不僅僅要知其然，還要知其所以然。
由反復的修改，讓我深刻地體會到了對教材研究的重要性，明白了“教師對教材看得有多深，才能使你的課堂有多厚”的道理。也讓我明白了自己今后就應努力的方向。
二、敢于放手讓學生去探究，體現(xiàn)學生的主體地位。
整堂課，我都比較注重學生的主體地位。因為我明白，只有學生自己想學、愿學，才能主動地學，并把學到的東西內(nèi)化為自己的知識。因此對于重點部分的引入，即探究兩端都種時，棵數(shù)與間隔數(shù)之間究竟有什么關系，我先讓學生透過自己的猜測得到答案。當幾種答案產(chǎn)生沖突時，再引導學生探究，這樣更容易激發(fā)學生的探究欲望，激活學生的主體意識。而后的探究部分我就放手讓學生去做，教師給予適當?shù)闹笇�，讓學生在自主探索中掌握用線段圖探究植樹問題規(guī)律的方法。由此把方法內(nèi)化為自己的東西，為下節(jié)課自主尋找另外兩種植樹問題的規(guī)律時，學生就比較簡單愉快了。
三、注重教學思想的滲透和學習方法的傳授。
在整個教學的過程中，我都很注重數(shù)學思想方法的滲透。比如:當學生用一個線段圖證明規(guī)律時，適時點撥。用一個線段圖就能證明它是普遍存在的規(guī)律嗎再畫幾個試試(以小組為單位，分組研究)。交流時，讓不同的學生說出用不同間隔的線段圖得到同一個規(guī)律，實際就是向學生滲透不完全歸納法。在展示交流部分，透過比較10個間隔與2個間隔的線段圖的'難易，比較畫一棵樹和用
一個點表示一棵樹的難易，讓學生體會簡化的思想。透過找生活中的植樹問題，并解決生活中的植樹問題，讓學生體會化歸的思想。對于學習方法的傳授，整節(jié)課都個性重視線段圖的運用。
當然，這節(jié)課也有許多的不足之處，列舉幾條：
一、教學時間安排欠妥。有的教學資料沒有來得及出示，有的資料講解比較倉促。練習鞏固時間不充分，沒有檢測時間，使教師沒有及時掌握每個學生的學習狀況，心中沒底。
二、本節(jié)課，我本想借助一一對應的思想去突破本節(jié)課的難點(兩端都栽的狀況下，所栽的棵數(shù)比間隔數(shù)多1)，但是沒有深入去理解植樹問題中所蘊含的一一對應思想。所以，感覺得出的規(guī)律有些牽強、抽象，沒有到達水到渠成的效果，沒有把一一對應的思想與植樹規(guī)律結合在一齊，沒有很好地突破難點。
三、對學生評價這塊顯得潛力不足。對于學生的評價如何做到即準確又有深度，還要具有啟發(fā)性，這是我還得努力學習的方向。
四、數(shù)學課關鍵在于“說”，以說促思，以說引思，這樣能夠了解學生的思維過程是否正確，以便教師及時調(diào)控課堂，改變教學策略，但是，為了能夠完成教學任務，明明白就應讓學生多說，但是由于時間問題，就把學生說的權利剝奪了，而去進行下面的教學資料，這是我一貫的通病，我爭取改正，把更多的時間和空間留給學生，讓學生真正成為課堂的主人。
總之，一堂課下來，發(fā)現(xiàn)自己真的還有那么多的不足之處。反思自己，今后還應加強學習，學習理論知識、學習優(yōu)秀課例，
植樹問題教學反思10
這學期的教研活動快要結束了，也就意味著這學期也即將結束。今天上午數(shù)學組沒有課的老師都聽了我講的一節(jié)數(shù)學課，也是四年級下冊第八單元《數(shù)學廣角》的植樹問題，現(xiàn)對教學的反思總結如下：
一、導入
課前活動時，我選擇學生的小手為素材，引入植樹問題的學習。讓學生清晰地看出手指的個數(shù)與空格數(shù)之間是相差1的。使學生直觀認識并總結出了手指數(shù)與間隔數(shù)的關系，為下面的學習作了鋪墊，同時也激起了學生的學習興趣。
二、引導探究，發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關系
1、小組合作，自由探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
提示學生可以借助線段圖來幫忙學習，讓部分優(yōu)生能順利發(fā)現(xiàn)并總結規(guī)律
2、簡單驗證，總結規(guī)律。
棵數(shù)=間隔數(shù)+1
間隔數(shù)＝棵樹－1
3、例題學習，例題拓展，讓學生明確兩端和兩邊的概念區(qū)別
4．應用規(guī)律，解決問題。
這里我一共借用了課本練習的一道題：一個求車站的'個數(shù)，目的是讓他們利用所學植樹問題的知識來解決生活中的數(shù)學問題，使學生感受到數(shù)學知識源于生活，用于生活，數(shù)學就在我們身邊。從而使學生深刻感受到數(shù)學的應用價值，激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣。
本以為自己設計的教案考慮到了學生的生活經(jīng)驗，結合生活實際，重視了數(shù)學思維培養(yǎng)，方法的滲透，是可行的，學生們應該是能夠掌握的。可是在實際的教學過程中，在“棵數(shù)”時還是躍躍欲試的學生們到求路長時一個個都感動困難重重。到后來參與的總是那幾個平時成績比較優(yōu)秀的學生�？磥磉@樣的設計很難顧及全體學生的發(fā)展，這與我的設計有關，如果再上這種課，我一定要再認真設計教案，已達到教學目標。
當然，再好的設計在實踐中都會有不如意的地方。在以后的教學中在生生、師生互動的過程中不斷開發(fā)課程資源，完善自我。
植樹問題教學反思11
畫圖理解加強訓練：
植樹問題的思維有一定的復雜性，對于剛接觸植樹問題的四年級學生來說，則更有一定的難度了。所以，我覺得讓學生畫圖來理解深化，更好一些。學生在畫圖的過程中，不僅可以很好的理解題意，找到其數(shù)量間的關系，而且能很好的培養(yǎng)其學習方法和思維習慣。讓學生通過直觀的觀察初步感知三種情況：兩端都栽棵樹=間隔數(shù)+1，一端栽一端不栽棵樹=間隔數(shù)，兩端都不栽棵樹=間隔數(shù)-1。等學生找到規(guī)律后再解決這類問題就簡單多了。
數(shù)學離不開訓練，特別是對小學生，因為他們的忘性較大，很多的知識在課堂上學的很好，但時間一長，就會遺忘。這樣，就要求教師注重平時的有意識的`強化和訓練，只有這樣，才能加深理。
走近生活把握細節(jié)：
數(shù)學來源于生活，而又服務于生活。在學生初步感知植樹問題的幾種不同種法的基礎上，創(chuàng)設與學生的生活環(huán)境和知識背景密切相關的、學生感興趣的、以便能更好的理解與植樹問題有關的生活題型，如插紅旗，安路燈、排隊做操等，讓學生在具體生活中理解數(shù)學現(xiàn)象，并運用規(guī)律解決形式各異的生活問題，使學生深深地體會到數(shù)學的價值與魅力。
把握每一個細節(jié)，問題即時解決，站在學生的角度去思考問題。比如：學生的質(zhì)疑，間隔長和間隔數(shù)之間的區(qū)別，兩端和兩邊的區(qū)別，應該考慮學生的知識構建，學生的知識認知一般是在具體情景中通過活動體驗而自主建構的。沒有體驗，建構就會顯得很抽象。在這一次的教學設計中，雖然我創(chuàng)設了情境，但學生僅憑一次體驗是不可能全部達到繼續(xù)建構學習主題的水平。可以利用線段圖或者實例來幫助學生學習。讓學生有可以憑借的工具，借助數(shù)形結合將文字信息與學習基礎結合，使得學習得以繼續(xù)，使得學生思維發(fā)展有了憑借，也使得數(shù)學學習的思想方法真正得以滲透。
植樹問題教學反思12
《植樹問題》是人教版義務教育教科書五年級數(shù)學上冊第七單元數(shù)學廣角的內(nèi)容。這一內(nèi)容主要涉及到的知識點有：兩頭植、兩頭都不植、封閉情況下的植樹問題（一頭植和一頭不植）這三種情況。w我選取的是第一課時兩端種植，怎樣才能讓學生即能學會，還要學的輕松呢，我反復研讀教材，兩端其側重點是：在解決植樹問題的過程中，向學生滲透一種在數(shù)學學習上、研究問題上都很重要的數(shù)學思想方法——化歸思想。模型思想，同時使學生感悟到應用數(shù)學模型解題所帶來的便利。我這節(jié)課重點教學兩端都栽的植樹問題，主要目標是向學生滲透復雜問題從簡單入手，奇妙運用數(shù)形結合的思想，使學生有更多的機會從周圍的事物中學習數(shù)學和理解數(shù)學，體會到數(shù)學就在身邊，體驗到數(shù)學的魅力。
一、通過自主探索的活動，滲透“以小見大”的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力和解決問題的能力。
整節(jié)課設計基于我班學生實際情況，課前創(chuàng)設情境讓學生欣賞美麗的風景，同時引導學生明確要學習的內(nèi)容，緊接著引出例題，探討植樹問題，同時改小數(shù)據(jù)，將長度改成20米。目的在于，讓學生在開放的情景中，突現(xiàn)知識的起點，從而用一一對應的思想方法讓學生理解段數(shù)+1，建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題的方法�？梢龑ㄟ^“以小見大”數(shù)形結合來找規(guī)律加以驗證，讓學生通過觀察、猜測、實驗、推理與交流等活動。然后以例題展開，讓學生動腦、動手反復驗證，最終總結出：段數(shù)+1=棵數(shù)。這節(jié)課的設計依據(jù)了認知規(guī)律：通過例題感知間隔，以例題為載體突破教學重點難點，以生活中植樹問題的應用為探討對象，了解植樹問題實質(zhì)，多角度應用拓展。從而不失時機給學生滲透常用的數(shù)學思想方法，為將來的后續(xù)學習積累更豐富實用的思想經(jīng)驗。
二、關注植樹問題模型的拓展和應用，反映數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
“植樹問題”通常是指沿著一定的路線，這條路線的總長度被“樹”平均分成若干間隔，由于路線不同、植樹要求不同，路線被分成的間隔數(shù)和植樹棵數(shù)之間的關系就不同�，F(xiàn)時生活中類似的問題還有很多，如安裝路燈、設立公交車站等等。讓學生從中悟出植樹問題的模型它源于現(xiàn)實，又高于生活。所以，在現(xiàn)實中有著廣泛的應用價值。在學生已經(jīng)自主地尋找到植樹中前兩種的規(guī)律后，我適時的提出在我們的生活中有沒有類似植樹的情況呢？通過學生的舉例，讓他們進一步體會，現(xiàn)實生活中的許多不同事件都含有與植樹問題相同的數(shù)量關系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數(shù)學建模的重要意義。整節(jié)課，大多數(shù)學生的思維表現(xiàn)的很活躍。
三、本節(jié)課的不足：
1、把學生對于段數(shù)+1應做更多的探究，部分學生并沒有理解這個知識點，只會運用，應再多加討論，讓學生明白其中的原因。
2、一堂課上下來，覺得還是對學生扶的很牢，沒有完全放開，以至課堂中還有很多不足之處，期待日后調(diào)整改進。
教學是一門遺憾的藝術，雖然這節(jié)課我很盡心盡力，但也留下了很多遺憾，新的教法的一種大膽的嘗試過程，總在摸索中不斷完善。在準備這節(jié)課時我參考了很多資料，學習了很多方法，為的是讓這節(jié)課的遺憾能少一些。我把握每一個細節(jié)，問題及時解決，站在學生的角度去思考問題，使得數(shù)學學習的'思想方法得到深度的滲透。
“植樹問題”是新課程標準實驗教材四年級下冊的內(nèi)容，本課安排“植樹問題”的目的在于向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想。
教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況以及方陣問題等。其側重點是：在解決植樹問題的過程中，向學生滲透一種在數(shù)學學習上、研究問題上都很重要的數(shù)學思想方法——化歸思想，同時使學生感悟到應用數(shù)學模型解題所帶來的便利。本課的教學，并非只是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學思想方法的一個學習支點。借助內(nèi)容的教學發(fā)展學生的思維，提高學生一定的思維能力。
我這節(jié)課教學兩端都栽的植樹問題，這節(jié)課主要目標是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想，使學生有更多的機會從周圍的事物中學習數(shù)學和理解數(shù)學，體會到數(shù)學就在身邊，體驗到數(shù)學的魅力。反思整個教學過程，我認為這節(jié)課有以下幾點做得比較好：
首先，設計流暢簡單易懂。
整節(jié)課設計基于我班學生實際情況，課前創(chuàng)設情境使學生明確要學習的內(nèi)容，緊接著引出例題探討植樹問題，同時改小數(shù)據(jù)，這樣有利于學生的思考，主要照顧后20℅的學生。然后以例題展開，讓學生動腦、動手反復驗證，最終總結出：段數(shù)+1=棵數(shù)。這節(jié)課的設計依據(jù)了認知規(guī)律：通過例題感知間隔，以例題為載體突破教學重點難點，以生活中植樹問題的應用為探討對象，了解植樹問題實質(zhì)，多角應用拓展植樹問題的認識。整節(jié)課條理清晰、層次分明、淺顯易懂，始終圍繞重點內(nèi)容進行難點的突破。 其次，注重實踐體驗探究。
教學中，我創(chuàng)設了情境，向學生提供多次體驗的機會，注重借助圖形幫助學生理解建構知識。在教學過程中，我時刻對數(shù)形結合意識的滲透。在學生自主探索的過程中采用了畫線段圖的方式，交流時利用多媒體再現(xiàn)線段圖，讓學生看到把一條線段平均分成4段，加上兩個端點，一共有5個點，也就是要栽5棵樹。使學生發(fā)現(xiàn)植樹時準備樹苗的問題并不能簡單的用除法來解決。改變間距后，段數(shù)和棵數(shù)相應也發(fā)生了變化，緊接著提出問題：“你能找出什么規(guī)律？”啟發(fā)學生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也就是栽樹的棵數(shù)要比段數(shù)（間隔數(shù)）多。這樣就把整個分析、思考、解決問題的全過程展示出來，讓學生經(jīng)歷這個過程并從中學習一些解決問題的方法和策略。
再次，聯(lián)系生活拓展思維。
有意義的學習是學生在具體情景中體驗自主建構，體驗和建構是學生學習的關鍵。體驗是建構的基礎，沒有體驗，建構就沒有意義。體驗是學生從舊知向隱含的新知遷移的過程。設計中，雖然創(chuàng)設了情景，但一次的體驗不能達到繼續(xù)建構學習的水平。所以，這節(jié)課我多次向學生提供體驗的機會，而且創(chuàng)設能夠激發(fā)學生共鳴的情境。從手指、公交車、操場、禮炮等身邊熟悉的事物，引發(fā)學習興趣，產(chǎn)生共鳴，激發(fā)探究欲望。 這節(jié)課雖扎扎實實，但問題也存在著。
一、針對學生能夠找到簡單植樹問題的規(guī)律“棵數(shù)＝間隔數(shù)+1”卻無法運用這個規(guī)律求路長的問題，因為學生的認知起點與知識結構邏輯起點存在差異。以為學生能發(fā)現(xiàn)“棵數(shù)＝間隔數(shù)+1”就能解決問題了，實際上這只是部分學生具備了繼續(xù)學習的能力，這恰恰導致了能找規(guī)律卻不會用規(guī)律。也就是在發(fā)現(xiàn)規(guī)律與運用規(guī)律間缺少了的鏈接，我要加強對規(guī)律的擴散教學，發(fā)散思維。
二、把握每一個細節(jié)，問題即時解決，站在學生的角度去思考問題。在這一次的教學設計中，雖然我創(chuàng)設了情境，但學生僅憑一次體驗是不可能全部達到繼續(xù)建構學習主題的水平。我可以利用線段圖或者實例來幫助學生學習。讓學生有可以憑借的工具，借助數(shù)形結合將文字信息與學習基礎結合，使得學習得以繼續(xù)，使得學生思維發(fā)展有了憑借，也使得數(shù)學學習的思想方法真正得以滲透。
植樹問題是非常生活化問題。其中包含兩端都栽；只栽一端和兩端都不栽，以及封閉圖形的栽樹。然而由此衍生出的鋸木頭，敲鐘，上樓梯，以及汽車站點，公交車發(fā)車班次等問題是非常有趣的。
在教學中，我盡可能引導學生，用圖示法，看手法，以及站隊法等直觀方法幫助理解，以促使孩子們學會分析問題的方法。同時在引導學生讀題的過程中，對問題進行逐字逐句的分析，讓孩子們理解總長，間距，間隔數(shù)等名詞。同時在直觀操作中理解，總長除以間距等于間隔數(shù)。通過站隊，讓孩子們清楚的看到，站隊的人數(shù)總比間隔數(shù)多一，這屬于兩端都栽。同時通過畫圖，看手指和指間隔進一步理清間隔，間距，棵樹之間的關系。 對于封閉圖形，我采用同學拉圓圈的形式，通過數(shù)人數(shù)和間隔數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
同時對于多邊形栽樹，端點都栽的問題，我讓孩子們六人一組合作，可以站隊，也可以畫圖來學習。孩子們學習興趣極高，通過歸納匯報，收到了不錯的效果。
然而，還有一部分孩子，學習數(shù)學建模的方法有待進一步培養(yǎng)。一部分孩子不動腦，總是以旁觀者的角色，等靠要，不主動學習，不自己分析，學習停留在背的模式，使得教學效果參差不齊。會學的學精，后進的只知皮毛。題目稍加變化，便無從下手。 針對以上問題，在今后的教學中，還應化大氣力培養(yǎng)孩子們自覺學習，勤于思考的習慣，讓他們找到正確的學習方法，只有這樣，學習才不會僵化。
植樹問題教學反思13
本單元通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，借助線段圖等手段讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取其中的數(shù)學模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的簡單實際問題。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條線段的總長度被樹平均分為若干段（間隔），由于路線的不同、植樹的要求不同、路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵樹之間的關系也就不同。在現(xiàn)實生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、鋸木頭、架設電線桿等。這些問題中都隱藏著總數(shù)與間隔數(shù)之間的關系。
在植樹問題中，植樹的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線如圓形。即使是關于最基本的一條線段上的植樹問題，也可能有不同的情形。如兩端都要載，一端栽另一端不栽，兩端都不栽。而在封閉曲線上的植樹問題可以轉化為一條線段上的植樹問題中的一端栽另一端不栽的情況。
成功之處：
分類教學，抓住教學重難點，避免出現(xiàn)知識的空檔。在教學中，我通過教學例1的兩端都栽的情況。這類問題，學生對于求棵樹比較容易理解。但是對于在公路的兩旁栽樹，學生往往容易出錯，因此在教學的過程中，多出一些在兩旁栽樹的情況，讓學生能夠注意。另外，在這個教學中還注意讓學生逆向思考，如：在學校門前小路的兩邊，每隔5米放一盆菊花（兩端都放），從起點到終點一共放了20盆。這條小路長多少米？提醒學生逆向思考問題，也就是要先求一旁小路放多少盆，即20÷2=10（盆），然后再求間隔數(shù)，即10-1=9（個），最后求小路的全長，即9×5=45（米）。通過這樣的訓練，可以使學生不僅知其然，更知其所以然，還能培養(yǎng)學生逆向推理的能力。學生以后再見到難題，可以借助方程順向思考問題，也可以逆向推理思考。經(jīng)過這樣的訓練，學生就不至于感覺數(shù)學的困難了。這個單元容易出現(xiàn)的題目就是敲鐘問題、鋸木頭問題、每個角都擺花的問題，這些問題可以一類一類地教學，把每個問題夯實，再進行綜合訓練，效果會更好。在這些問題中，尤其類似這樣的問題要注意教學，如要在三角形花壇的邊上種牡丹花，每邊種10棵，可以怎樣種？最少需要種多少棵牡丹花？這種類型題學生就要有多種考慮，一種是三個角都不種，每邊種10棵，需要種10×3=30（棵）；第二種是只種1個角，其他兩個角不種，就需要種10×3-1=29（棵），第三種是種兩個角的情況，需要10×3-2=28（棵），第四種是種三個角的'情況，需要10×3-3=27（棵），通過這樣的教學可以避免直接教學課本習題中的棋子問題，學生就可以弄清楚為什么要用每邊的數(shù)量乘邊數(shù)候后還要減4。
在教學例1兩端都栽的情況，也可以順勢教學其它情況特別是兩端都不栽，除了畫線段圖理解之外，也可以讓學生解釋為什么要用間隔數(shù)減1，實際上中兩都栽的情況中間隔數(shù)加1再減2，所以得到棵數(shù)等于間隔數(shù)減1。這樣再教學只栽一端時，學生又可以在兩端都不栽都情況下間隔數(shù)減1加1，就可以得到棵樹等于間隔數(shù)，由此類推，學生更容易理解這三種情況之間的聯(lián)系，不至于學一種記憶一種。
不足之處：
學生在學習例題時學得很好，一到接觸到不同類型的植樹問題就不知所措，還是存在搞不清哪種植樹問題的情況。
再教設計：
在教學中，還是繼續(xù)采取分類教學，既注重對分類教學的講解，還要注意逆向思維的訓練。
植樹問題教學反思14
我在上完這節(jié)課后有以下思考：
1、在探究活動中培養(yǎng)學生學習興趣
植樹問題是數(shù)學中一個獨立的單元，其內(nèi)容和生活聯(lián)系非常密切。這一課我們不僅是要教給學生知識，更重要的是要學生領悟研究復雜問題可以從簡單問題入手。因此我設計了一道數(shù)字較大的問題，讓學生通過畫圖來解決，在畫圖過程中學生就會發(fā)現(xiàn)沒法解決。從而啟發(fā)學生可以自己選擇數(shù)字小的來畫一畫。從而讓學生領悟解決復雜問題要先想簡單的。而且，可以在這種與平常不一樣的活動中，獲得真實感知和學習經(jīng)驗，更有利于培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
2、在探究過程中感受數(shù)學
課程標準特別強調(diào)：數(shù)學活動必須向學生提供充分的從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探究和合作交流過程中獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。整節(jié)課，每一環(huán)節(jié)我都設計讓學生動手操作，合作交流。學生在不斷的操作和交流中，經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)和感受的'全過程；學到了解決問題的方法，并獲得了更深層次的情感體驗。
本節(jié)課上的非常順利，效果也不錯。但總覺得有些程序化，在引導學生思考和操作的過程中，對學生規(guī)定的有些死。如果在探究兩種栽樹方法的規(guī)律時，再大膽的放手讓學生自主的去探究，效果可能會更好些。
植樹問題教學反思15
植樹問題是人教版四年級下冊數(shù)學廣角的內(nèi)容，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況以及方陣問題等。其側重點是：在解決植樹問題的過程中，向學生滲透一種在數(shù)學學習上、研究問題上都很重要的數(shù)學思想方法化歸思想，同時使學生感悟到應用數(shù)學模型解題所帶來的便利。本課的教學，并非只是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學思想方法的一個學習支點。借助內(nèi)容的教學發(fā)展學生的思維，提高學生一定的思維能力。
我所執(zhí)教的是教材第117頁的內(nèi)容，主要教學兩端都栽的植樹問題，這節(jié)課主要目標是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想。使學生有更多的機會從周圍的事物中學習數(shù)學和理解數(shù)學，體會到數(shù)學就在身邊，體驗到數(shù)學的魅力。因此在設計這節(jié)課時，我主要是運用這樣的教學理念：以問題情境為載體，以認知沖突為誘因，以數(shù)學活動為形式，使學生經(jīng)歷生活數(shù)學化，數(shù)學生活化的全過程，從中學到解決問題的思想方法。以此為基礎，根據(jù)學生的認知規(guī)律，我設計了以下幾個環(huán)節(jié)。
一、通過課前活動，以大家都熟悉的手為素材，從讓學生初步認識間隔，感知間隔數(shù)與手指數(shù)的關系。
二、以一道植樹問題為載體，營造突破全課教學重點及難點的高潮。
三、以生活中植樹問題的應用為研究對象，引導學生了解植樹問題的實質(zhì)。
四、多角度的應用練習鞏固，拓展學生對植樹問題的認識。
反思整個教學過程，我認為這節(jié)課有以下幾點做得比較好：
一、創(chuàng)設淺顯易懂的生活原型，讓數(shù)學走近生活。
創(chuàng)設與學生的生活環(huán)境和知識背景密切相關的、學生感興趣的學習情境有利于學生積極主動地投入到數(shù)學活動中。課前活動時，我選擇學生的小手為素材，引入植樹問題的學習。學生在手指并攏、張開的活動中，清晰地看出手指的個數(shù)與空格數(shù)之間是相差1的。然后做快速問答的游戲，使學生直觀認識并總結出了間隔和點數(shù)的關系，為下面的學習作了鋪墊，同時也激起了學生的學習興趣。
在處理教材時我把例題改為條件開放的植樹問題，不規(guī)定間距，同時改小數(shù)據(jù)，將路的長度變成20米。如此修改的意圖是，讓學生在開放的情境中，突現(xiàn)學生的知識起點，從而用一一對應的思想方法讓學生理解多1少1的原因，建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題的方法。 在這里數(shù)據(jù)小了，便于學生利用線段圖操作，建立數(shù)形結合，有利于學生的思考，降低了學習的難度。
二、注重學生的自主探索，體驗探究之樂。
體驗是學生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。教學中，我創(chuàng)設了情境，向學生提供多次體驗的機會，為學生創(chuàng)設了一種民主、寬松、和諧的學習氛圍，給了學生充分的時間與空間。如果說生活經(jīng)驗是學習的基礎，生生間的合作交流是學習的推動力，那么借助圖形幫助理解是學生建構知識的一個拐杖。有了這根拐杖，學生們才能走得更穩(wěn)、更好。因此，在教學過程中，我注重了對數(shù)形結合意識的滲透。教學中我先激勵學生自己做設計師，想辦法設計植樹方案，在學生自主探索的過程中很多學生采用了畫線段圖的方式，交流時利用多媒體再現(xiàn)線段圖，讓學生看到把一條線段平均分成4段，加上兩個端點，一共有5個點，也就是要栽5棵樹。使學生發(fā)現(xiàn)植樹時準備樹苗的問題并不能簡單的用除法來解決。改變間距后，段數(shù)和棵數(shù)相應也發(fā)生了變化，緊接著提出問題：你能找出什么規(guī)律？啟發(fā)學生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也就是栽樹的棵數(shù)要比段數(shù)（間隔數(shù)）多1。最后按照教材要求應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決前面的植樹問題：100米長的小路，按5米可以平均分成20段，也就是共有20個間隔，而栽樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，因此一共要準備21棵樹苗。這樣就把整個分析、思考、解決問題的全過程展示出來，讓學生經(jīng)歷這個過程并從中學習一些解決問題的'方法和策略。
三、利用學生資源，加強生生合作
學生的認知起點與知識結構邏輯起點存在差異。生生之間的差異是學習的資源，這種資源應在小組交流的平臺上得到充分的展示與合理的利用。在設計植樹方案這一環(huán)節(jié)上，學生將間距定為1米、2米、4米、5米、10米，體現(xiàn)了思維的多樣性。
四、關注植樹問題模型的拓展和應用
植樹問題的模型是現(xiàn)實世界中一類相近事件的放大，它源于現(xiàn)實，又高于生活。所以，在現(xiàn)實中有著廣泛的應用價值。為了讓學生理解這一建模的意義，加強了模型應用功能的練習，本課練習有以下兩個層次：
�。�1） 直接應用模型解決簡單的實際問題。課堂上，安排學生自主完成已知總長和間距求棵數(shù)、已知棵數(shù)和間距求總長的練習，讓學生從正反兩個方面出發(fā)，直接應用模型解決簡單的實際問題。訓練學生雙向可逆思維的能力。
�。�2）推廣到與植樹問題相近的一些問題中，讓學生進一步體會，現(xiàn)實生活中的許多不同事件，如教室里的座位的事件，公共汽車站臺的事件，都含有與植樹問題相同的數(shù)量關系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數(shù)學建模的重要意義。以圖片的形式讓孩子們了解生活中與植樹問題相似的現(xiàn)象，最后還把劉翔2004年雅典奧運會上精彩奪冠的場景再次重現(xiàn)，并出示110米欄的圖，從中找到間隔，同時，滲透愛國主義教育。
這節(jié)課充分利用了多媒體設備，所以課堂容量較大，但是也造成個別學生吃不透的現(xiàn)象。在以后的教學中要注意把握好度，適當進行取舍，照顧好中差生。
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