一元一次不等式教學(xué)反思
身為一位到崗不久的教師,我們要有一流的課堂教學(xué)能力,對(duì)學(xué)到的教學(xué)技巧,我們可以記錄在教學(xué)反思中,優(yōu)秀的教學(xué)反思都具備一些什么特點(diǎn)呢?下面是小編為大家整理的一元一次不等式教學(xué)反思,僅供參考,大家一起來(lái)看看吧。
一元一次不等式教學(xué)反思1
本節(jié)課通過(guò)多媒體呈現(xiàn)習(xí)題,節(jié)省了大量的時(shí)間,充分利用了寶貴的課堂45分鐘。通過(guò)學(xué)生自我訓(xùn)練、小組互幫和教師釋疑,成功地解決了在新授過(guò)程中存在的.部分遺留問(wèn)題,達(dá)到了鞏固一元一次不等式和一元一次不等式組的相關(guān)知識(shí),盡管培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探索的學(xué)習(xí)品質(zhì)不是一朝一夕的事,但本節(jié)課在這方面也發(fā)揮了積極的作用;對(duì)知識(shí)的綜合、遷移和應(yīng)用等能力也起到了潛移默化的功效。但在教學(xué)過(guò)程中我覺(jué)得還有如下遺憾:
在課件中盡管有一個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖,但學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)本章知識(shí)并沒(méi)有能夠形成知識(shí)體系,沒(méi)有能夠構(gòu)建完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。主要原因應(yīng)該是:
1.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖不是由學(xué)生自我總結(jié)得出的
2.沒(méi)有和學(xué)生共同分析知識(shí)結(jié)構(gòu)圖中各部分內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)
3.網(wǎng)絡(luò)圖中做了鏈接,學(xué)生點(diǎn)擊后進(jìn)入鏈接內(nèi)容,知識(shí)網(wǎng)絡(luò)很快消失。
在今后的教學(xué)中,一定要讓學(xué)生自我總結(jié),自我設(shè)計(jì)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,教師引導(dǎo)規(guī)范由學(xué)生板書(shū)在黑板上,使之和課件中的結(jié)構(gòu)基本一致,然后呈現(xiàn)課件中的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,再由學(xué)生點(diǎn)擊進(jìn)入下一階段。
一元一次不等式教學(xué)反思2
由于本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)多,又是一元一次不等式組的第一節(jié)課,學(xué)生主要是掌握如何利用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集和一元一次不等式組的解法,因此,在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí),緊緊抓住如何確定一元一次不等式組解集這一重點(diǎn)知識(shí)和一元一次不等式組的解法。為了進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)不等式組的解集的`確定與理解,教學(xué)中注意運(yùn)用以下幾種教學(xué)方法:(1)運(yùn)用隨堂課件啟發(fā)學(xué)生的方法,結(jié)合數(shù)軸直觀形象來(lái)研究與確定不等式組的解集;(2)注重學(xué)生活動(dòng)與教師活動(dòng)的交流與配合;(3)通過(guò)例題與練習(xí),加深理解。
在數(shù)軸上表示數(shù)是數(shù)形結(jié)合的具體體現(xiàn)。而在數(shù)軸上表示不等式組的解集則又前進(jìn)了一大步。因此,在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí),就充分考慮到應(yīng)使學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法具有形象、直觀、易于說(shuō)明問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn),并初步學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合的觀念去處理問(wèn)題、解決問(wèn)題。
一元一次不等式教學(xué)反思3
對(duì)于教師來(lái)說(shuō),“反思教學(xué)”就是教師自覺(jué)地把自己的課堂教學(xué)實(shí)踐,作為認(rèn)識(shí)對(duì)象而進(jìn)行全面而深入的冷靜思考和總結(jié),它是一種用來(lái)提高自身的業(yè)務(wù),改進(jìn)教學(xué)實(shí)踐的學(xué)習(xí)方式,不斷對(duì)自己的教育實(shí)踐深入反思,積極探索與解決教育實(shí)踐中的一系列問(wèn)題。簡(jiǎn)單地說(shuō),教學(xué)反思就是研究自己如何教,自己如何學(xué)。教中學(xué),學(xué)中教。
在講完不等式的性質(zhì)后,我根據(jù)學(xué)生情況安排三個(gè)課時(shí)學(xué)習(xí)解一元一次不等式,我們的設(shè)想是:第一課時(shí):在簡(jiǎn)單理解不等式的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上,類比一元一次方程的解法,學(xué)習(xí)如何解一元一次不等式,注意其中的區(qū)別與聯(lián)系(即類比思想),學(xué)會(huì)用數(shù)軸直觀的表示不等式的解集(數(shù)形結(jié)合思想);第二課時(shí):熟練解一元一次不等式;第三課時(shí):一元一次不等式的應(yīng)用。
1、在學(xué)習(xí)本節(jié)時(shí),要與一元一次方程結(jié)合起來(lái),用比較、類比的方法去學(xué)習(xí),弄清其區(qū)別與聯(lián)系。
2、為加深對(duì)不等式解集的理解,應(yīng)將不等式的解集在數(shù)軸上直觀地表示出來(lái),它可以形象認(rèn)識(shí)不等式解集的幾何意義和它的無(wú)限性。在數(shù)軸上表示不等式的解集是數(shù)形結(jié)合的具體體現(xiàn)。
3、熟練掌握不等式的基本性質(zhì),特別是性質(zhì)3.不等式的性質(zhì)是正確解不等式的基礎(chǔ)
這節(jié)課學(xué)生的探究活動(dòng)比較多,教師既要全局把握,又要順其自然,經(jīng)歷探索求一元一次不等式組解集的過(guò)程,并培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力,發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達(dá)能力,從而使他們能準(zhǔn)確的解一元一次不等式。
本節(jié)課我覺(jué)得自己成功的地方有以下幾點(diǎn):
1、出新:“興趣是最好的老師”一節(jié)課如果能夠從開(kāi)始就可以吸引學(xué)生的注意,那么這節(jié)課就是一節(jié)好課。開(kāi)篇用人機(jī)大戰(zhàn)中的阿爾法狗來(lái)引起學(xué)生的注意。同時(shí)以挑戰(zhàn)的語(yǔ)氣激勵(lì)起學(xué)生的好勝心和自豪感,為課堂注入了活力。保證了整節(jié)課學(xué)生的主動(dòng)性。在練習(xí)階段,以小組為單位,模仿河南電視臺(tái)的漢字英雄欄目。讓學(xué)生自己挑選題目,小組為單位進(jìn)行挑戰(zhàn),其他小組進(jìn)行挑毛病。既鍛煉了學(xué)生的知識(shí)掌握能力,也鍛煉了學(xué)生的集體主義精神和合作意識(shí)。同時(shí)也鍛煉了學(xué)生的觀察敏銳和專注程度。
2、整體的思路比較清晰:阿爾法狗的提問(wèn)復(fù)習(xí)了不等式的相關(guān)內(nèi)容,接下來(lái)讓學(xué)生通過(guò)自學(xué)、小組討論掌握一元一次不等式的定義和結(jié)構(gòu)特征。然后通過(guò)練習(xí)進(jìn)行辨析,并讓學(xué)生自己歸納注意點(diǎn)(鞏固概念),再接下去是應(yīng)用新知、鞏固新知、再探新知、鞏固新知、探究活動(dòng)、知識(shí)梳理、布置作業(yè)。整個(gè)流程比較流暢、自然;
3、精心處理教材:我選的例題和練習(xí)剛好囊括了解一元一次不等式不同情況,以便為后面的歸納小結(jié)做好準(zhǔn)備;
4、教態(tài)自然、大方、親切。能給學(xué)生以鼓勵(lì),能較好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;比如在知識(shí)梳理環(huán)節(jié)李知希同學(xué)說(shuō)的解一元一次不等式的步驟和課本上的不一樣,楊振坤同學(xué)不同的解法,我覺(jué)得他們非常善于總結(jié)、類比和思考,所以我及時(shí)予以肯定;
5、實(shí)效。本節(jié)課重點(diǎn)是學(xué)會(huì)解一元一次不等式。在課堂教學(xué)過(guò)程中,讓學(xué)生通過(guò)自我思考、小組討論、師生共議、例題展示等環(huán)節(jié)讓學(xué)生掌握住一元一次不等式的解法步驟。同時(shí)通過(guò)快速的訓(xùn)練讓學(xué)生把握住一元一次不等式的解法。把學(xué)生容易出錯(cuò)的地方讓學(xué)生反復(fù)的訓(xùn)練。攻克難點(diǎn),總體的收效比較好。
本節(jié)課較好的'方面:
1、 本節(jié)課能結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況明確學(xué)習(xí)目標(biāo),注意分層教學(xué)的開(kāi)展;
2、 課程內(nèi)容前后呼應(yīng),前面練習(xí)能夠?yàn)楹竺娴睦}作準(zhǔn)備
3、 能安排有小測(cè)等對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行檢查;
不足方面:
1、引入部分練習(xí)所用時(shí)間太長(zhǎng),講評(píng)一元一次不等式的概念太細(xì)致,導(dǎo)致了后段時(shí)間緊,部分內(nèi)容不能完成
2、課容量少,害怕學(xué)生聽(tīng)不懂、學(xué)不會(huì),所以上課時(shí)喜歡給學(xué)生反復(fù)講,結(jié)果課堂上大部分時(shí)間由我占據(jù),而留給學(xué)生自己獨(dú)立思考,討論的時(shí)間較少。
我深感,只有當(dāng)學(xué)生真正獲得了課堂上屬于自己學(xué)習(xí)的主權(quán)時(shí),他們個(gè)性的形成與個(gè)體的發(fā)展才有了可能。本課在現(xiàn)場(chǎng)操作與反饋中,與教學(xué)設(shè)想仍有一定的差距,許多地方還停留在表面形態(tài),師生都還未能很習(xí)慣地進(jìn)入角色。這說(shuō)明,一種新的教學(xué)理念要真正成為師生的教育行為,還有很長(zhǎng)的路要走。我將和我的學(xué)生在這一探索過(guò)程中不斷努力前行,總之,我們?cè)谡n堂上還是要嘗試著少說(shuō),給學(xué)生留些自由發(fā)展的空間。但在課前,教師必須多做一些事,例如精心設(shè)計(jì)適合學(xué)生的教學(xué)環(huán)節(jié),多思考一些學(xué)生所想的,真正做好學(xué)生前進(jìn)道路上的領(lǐng)路人。
一元一次不等式教學(xué)反思4
這節(jié)課我的設(shè)想是:在學(xué)習(xí)不等式的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上,類比一元一次方程的解法,學(xué)習(xí)如何解一元一次不等式,學(xué)會(huì)用數(shù)軸直觀的表示不等式的解集(數(shù)形結(jié)合思想),注意其中的區(qū)別與聯(lián)系(即類比思想),下面我對(duì)本節(jié)課的講課作如下分析。
一、由于錄課在外校,自己對(duì)學(xué)生不了解,課上的不是很好,匆忙的復(fù)習(xí)不等式的性質(zhì)后就讓學(xué)生進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié),以至于先學(xué)環(huán)節(jié)不連貫,大約有2分鐘后還是能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,并注重了學(xué)生回答:在兩邊同時(shí)乘以或者除以負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)改變方向,這個(gè)環(huán)節(jié)能想方設(shè)法鼓勵(lì)孩子,這時(shí)課堂氣氛也開(kāi)始活躍起來(lái)。
二、在學(xué)習(xí)新知的教學(xué)中,我采用了先學(xué)后教,當(dāng)堂訓(xùn)練的教學(xué)模式。我先引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)看教材思考,運(yùn)用舉例子等學(xué)習(xí)活動(dòng),將主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的能力,同時(shí)也提高了其參與嘗試的`興趣。其次,我在后教環(huán)節(jié),除讓三個(gè)孩子上黑板練習(xí)外,其余學(xué)生分組練習(xí),同時(shí),我在課堂巡堂時(shí),檢查每個(gè)學(xué)生的練習(xí),發(fā)揮學(xué)生的力量,開(kāi)展“生幫生”的活動(dòng),放手給孩子改正的權(quán)利,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正。
三、我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法培養(yǎng)學(xué)生類比推理能力,通過(guò)類比一元一次方程的解法歸納一元一次不等式的解法,并在小結(jié)環(huán)節(jié)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生自己發(fā)表見(jiàn)解,使學(xué)生在輕松愉快的氣氛中掌握知識(shí)。
總之,這節(jié)課有收獲也有遺憾,學(xué)生的積極性和主動(dòng)性有了提高,不足的是先學(xué)環(huán)節(jié)耽擱了時(shí)間,因此在今后的教學(xué)中,一方面加強(qiáng)訓(xùn)練,鍛煉學(xué)生的解題能力,同時(shí)通過(guò)“糾錯(cuò)”的練習(xí)和學(xué)生的相互學(xué)習(xí)逐步提高解題的正確性。
一元一次不等式教學(xué)反思5
一元一次不等式組的解法教學(xué)反思
1、整體的思路比較清晰:先從實(shí)際生活中遇到的問(wèn)題出發(fā)引出一元一次不等式組的概念(同時(shí)也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是源于生活的),然后通過(guò)練習(xí)進(jìn)行辨析,并讓學(xué)生自己歸納注意點(diǎn)(鞏固概念),再接下去是應(yīng)用新知、鞏固新知、再探新知、鞏固新知、探究活動(dòng)、知識(shí)梳理、布置作業(yè),一元一次不等式組的'解法教學(xué)反思。整個(gè)流程比較流暢、自然;
2、精心處理教材:我選的例題和練習(xí)剛好囊括了解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組,在取各不等式的解的公共部分時(shí)的四種不同情況,以便為后面的歸納小結(jié)做好準(zhǔn)備;
3、能給學(xué)生以鼓勵(lì),能較好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;比如在知識(shí)梳理環(huán)節(jié)同學(xué)區(qū)分了解一元一次不等式組其實(shí)和解二元一次方程組是不一樣的,它們是有本質(zhì)的區(qū)別的,我覺(jué)得她非常善于總結(jié)、類比和思考,所以我及時(shí)予以肯定;
4、在對(duì)整節(jié)課的時(shí)間把握上有所欠缺,致使拖了堂,當(dāng)然這也存在著經(jīng)驗(yàn)不足,在做課件時(shí)沒(méi)預(yù)先設(shè)計(jì)的問(wèn)題;如果我再上一次這個(gè)內(nèi)容我會(huì)把探究活動(dòng)直接作為學(xué)生課后探究的問(wèn)題,而且在小結(jié)后我將讓學(xué)生利用本節(jié)課所學(xué)知識(shí)解決引例中的問(wèn)題,讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)也是應(yīng)用于生活的,讓學(xué)生能體會(huì)到所學(xué)知識(shí)的用處,借此也可引出下一節(jié)課,起到拋磚引玉的作用;
5、在知識(shí)梳理環(huán)節(jié)有同學(xué)提出疑問(wèn):若出現(xiàn)兩個(gè)一樣的不等式它的公共部分怎么找?若有三個(gè)不等式組成的一元一次不等式組它的解又是怎樣的?能否直接就在數(shù)軸上畫(huà)出它的公共部分等問(wèn)題時(shí)有些沒(méi)能及時(shí)給學(xué)生以肯定,有些引導(dǎo)不夠到位。
一元一次不等式教學(xué)反思6
一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程組在初一的時(shí)候就已經(jīng)學(xué)過(guò)了,而《用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)與不等式》這節(jié)就要求學(xué)生利于函數(shù)的觀點(diǎn)重新認(rèn)識(shí)、分析。
在復(fù)習(xí)導(dǎo)入過(guò)程中,我給出一個(gè)一元一次不等式的的題目:3x—2>x+2。同學(xué)們都笑開(kāi)了花,有同學(xué)說(shuō):“這么容易,老師,我們已經(jīng)不是初一的小孩子了!币灿型瑢W(xué)直接說(shuō)出這個(gè)不等式的解。這時(shí),我提出了問(wèn)題:“誰(shuí)能把剛剛學(xué)習(xí)的一次函數(shù)和這個(gè)不等式聯(lián)系到一起?同學(xué)們可以大膽想象!庇捎趯W(xué)過(guò)利用函數(shù)觀點(diǎn)看方程,有很多同學(xué)反映比較快,說(shuō):“畫(huà)兩個(gè)一次函數(shù)y=3x—2和y=x+2的圖像,然后再觀察”。我按照他的思路講解了這種方法,同時(shí)提出還有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的方法,引導(dǎo)同學(xué)通過(guò)一個(gè)函數(shù)圖像來(lái)解決問(wèn)題。
這節(jié)課要結(jié)束了,突然有個(gè)同學(xué)問(wèn):“老師,本來(lái)我們能用初一的知識(shí)解題的`,為什么要弄的這么麻煩。俊薄皢(wèn)的好,這節(jié)課的目的就是培養(yǎng)同學(xué)們數(shù)形結(jié)合思想,為今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)”。
一元一次不等式教學(xué)反思7
不等式是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間不等關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型,一元一次不等式是表示不等關(guān)系的最基本的工具,是學(xué)生學(xué)習(xí)其他相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。
現(xiàn)行“蘇科版”教材從身邊的實(shí)際問(wèn)題中建立不等式,從這些具體問(wèn)題中的數(shù)量大小關(guān)系使學(xué)生了解不等式的意義,理解不等式相關(guān)概念,并探索了不等式的基本性質(zhì)。
不等式的基本性質(zhì)的教學(xué),是分成兩個(gè)階段進(jìn)行的。對(duì)不等式的基本性質(zhì),并不作證明,只引導(dǎo)學(xué)生用試驗(yàn)的方法,歸納出三條基本性質(zhì)。通過(guò)試驗(yàn),由特殊到一般,由具體到抽象,這是一種認(rèn)識(shí)事物規(guī)律的重要方法。
不等式的基本性質(zhì)的教學(xué),還應(yīng)采用對(duì)比的.方法。學(xué)生已學(xué)過(guò)等式和等式的性質(zhì),為了便于和加深對(duì)不等式基本性質(zhì)的理解,在教學(xué)過(guò)程中,應(yīng)將不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)加以比較:強(qiáng)調(diào)等式的兩邊都加上或減去,都乘以或除以(除數(shù)不能為零)同一個(gè)數(shù),所得到的仍是等式,這個(gè)數(shù)可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零;而在不等式的兩邊都加上或減去,都乘以或除以(除數(shù)不能為零)同一個(gè)數(shù),當(dāng)這個(gè)數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零時(shí),對(duì)不等式的方向,有什么不同的影響。通過(guò)這樣的對(duì)比,不但可以復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的等式有關(guān)知識(shí),便于引入新課,而且也有利于掌握不等式的基本性質(zhì)。
解一元一次不等式的基礎(chǔ)是一元一次方程的解法,兩者基本類似,唯一不同的是不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)方向需要改變。在進(jìn)行類比解一元一次方程與解一元一次不等式時(shí)既要說(shuō)明它們的相同點(diǎn),更要使學(xué)生明確它們的不同點(diǎn),揭示各自的特殊性,從類比中進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)不等式的有關(guān)知識(shí)的特點(diǎn)和本質(zhì)。
在應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形時(shí),學(xué)生對(duì)不等式兩邊是具體數(shù),判定大小關(guān)系比較容易。因?yàn)檫@實(shí)際上是有理數(shù)大小的比較。對(duì)于不等式兩邊是含字母的代數(shù)式時(shí),根據(jù)題給的條件,運(yùn)用不等式基本性質(zhì)判別大小關(guān)系或不等號(hào)方向,就比較困難。在教學(xué)過(guò)程中,對(duì)于這類題目,采用討論法是比較好的。因?yàn)樵谟懻摃r(shí),學(xué)生可以充分發(fā)表各種見(jiàn)解。這樣,有利于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,有的放矢地解決問(wèn)題,有利于深化對(duì)不等式基本性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。
本節(jié)課,我覺(jué)得基本上達(dá)到了教學(xué)目標(biāo),在重點(diǎn)的把握,難點(diǎn)的突破上也基本上把握得不錯(cuò)。在教學(xué)過(guò)程中,學(xué)生參與的積極性較高,課堂氣氛比較活躍。其中還存在不少問(wèn)題,我會(huì)在以后的教學(xué)中,努力提高教學(xué)技巧,逐步的完善自己的課堂。
一元一次不等式教學(xué)反思8
本課設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)教科書(shū)的編寫(xiě)意圖,通過(guò)創(chuàng)設(shè)與學(xué)生實(shí)際生活聯(lián)系密切的問(wèn)題情境,并由學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)列出一元一次不等式解決問(wèn)題,從中發(fā)現(xiàn)一元一次不等式與一元一次方程之間的內(nèi)在聯(lián)系,從而學(xué)會(huì)用去分母的方法解一元一次不等式。
要讓學(xué)生懂得:學(xué)習(xí)的目的就是為了學(xué)以致用.為實(shí)現(xiàn)上述構(gòu)想,本課設(shè)計(jì)了一系列的學(xué)生活動(dòng).特別是在“探究新知”中一連拋出5個(gè)問(wèn)題,引發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考,討論交流,嘗試練習(xí),自主建構(gòu)一元一次不等式的解法.在這些活動(dòng)中,又采用了個(gè)體活動(dòng)、小組活動(dòng)、全班活動(dòng)等多種形式,為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供了廣闊的“舞臺(tái)”,真正凸現(xiàn)出學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的'重要方式這一全新的理念.
本節(jié)課以開(kāi)放式的課堂形式組織教學(xué),讓學(xué)生再教師提出的學(xué)習(xí)目標(biāo)下進(jìn)行自學(xué),然后和小組同學(xué)共同合作探究難點(diǎn)、解決問(wèn)題。由于本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn),教師無(wú)須過(guò)多講解,只需引導(dǎo)、組織學(xué)生活動(dòng),有意識(shí)的讓學(xué)生去自學(xué),主動(dòng)去觀察、比較、分類、歸納,積極思考,并真正參與到學(xué)生的討論之中。這節(jié)課成功之處在于調(diào)動(dòng)、啟發(fā)學(xué)生、提出問(wèn)題的水平以及激起學(xué)生求知欲、培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性的藝術(shù)高低。在課堂教學(xué)中,給了學(xué)生更多的展示自己的機(jī)會(huì),并且教師的鼓勵(lì)與欣賞有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)自我,建立自信,發(fā)揮評(píng)價(jià)的教育功能。學(xué)生在解題時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)解題過(guò)程單
一、思路狹窄、邏輯混亂、敘述冗長(zhǎng)、主次不分等問(wèn)題,這是學(xué)生思維過(guò)程缺乏靈活性、批判性的表現(xiàn),也是學(xué)生的思維創(chuàng)造性水平不高的表現(xiàn)。因此,教師必須引導(dǎo)學(xué)生反思自己的解題方法,努力尋找解決問(wèn)題的最佳方案。通過(guò)這一反思過(guò)程,開(kāi)闊了學(xué)生的視野,使學(xué)生的思維朝著靈活、精細(xì)和新穎的方向發(fā)展。教師應(yīng)重視結(jié)合學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)情境,使學(xué)生在糾正作業(yè)錯(cuò)誤的過(guò)程中加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解。
一元一次不等式教學(xué)反思9
今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容一次函數(shù)與一元一次不等式是上一課內(nèi)容的延續(xù),一個(gè)問(wèn)題的三種不同的表述是最難理解的,求不等式ax+b>0的解集,等價(jià)于求x為何值時(shí)函數(shù)y=ax+b的值大于零,等價(jià)于求直線y=ax+b在x軸上方的部分x的取值范圍,同樣的,求不等式ax+b<0的解集,等價(jià)于求x為何值時(shí)函數(shù)y=ax+b的值小于零,等價(jià)于求直線y=ax+b在x軸下方的部分x的取值范圍。
在今天早上我們幾個(gè)老師的共同研究下,我的設(shè)計(jì)教學(xué)程序時(shí),作了如下安排:用圖象法求方程2x—6=0的解,進(jìn)而研究求不等式2x—6>0的解集,轉(zhuǎn)化為求x為何值時(shí),函數(shù)y=2x—6的值大于0,轉(zhuǎn)化為求x為何值時(shí),直線y=2x—6在x軸上方,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行練習(xí)前置學(xué)習(xí)的訓(xùn)練,提升到一般情況:利用圖象回答,x為何值時(shí),方程mx+n=0的解,不等式mx+n>0的`解集,不等式mx+n<0的解集,例題2的教學(xué)是本課難點(diǎn),每個(gè)老師在課堂上用各種不同的方法進(jìn)行分析,協(xié)助學(xué)生理解。
陶老師在教研課上的處理方法很好,由學(xué)生分析,取x的值計(jì)算函數(shù)值進(jìn)行比較,評(píng)課交流時(shí),老師們提出還可以列舉更多的x的值進(jìn)行計(jì)算比較,學(xué)生理解起來(lái)更為便利,在這個(gè)問(wèn)題上,我在輔導(dǎo)學(xué)生時(shí),從交點(diǎn)出發(fā)通過(guò)函數(shù)的增減性研究解讀,感覺(jué)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生還是好理解的,在下一課的課上,用這樣的分析方法再做輔導(dǎo),看效果應(yīng)該可以的。不斷地學(xué)習(xí),不斷地實(shí)踐,不斷地提高。
一元一次不等式教學(xué)反思10
教后記今天講列不等式組解應(yīng)用題,學(xué)生的問(wèn)題出在閱讀上。有的學(xué)生懶得讀題,一看那么長(zhǎng)的題就煩了。其實(shí),你帶著他們分析,他們也能列出來(lái)。而猴子分花生的問(wèn)題引起了學(xué)生的興趣:把若干顆花生分給若干只猴子。如果每只猴子分3顆,就剩下8顆;如果每只猴子分5顆,那么最后一只猴子雖分到了花生,但不足5顆。問(wèn)猴子有多少只,花生有多少顆?
有的學(xué)生用的是窮舉法,換句話說(shuō),就是一個(gè)一個(gè)試。1只、2只、3只。。。試到5只時(shí),滿足條件了,學(xué)生說(shuō)了:“老師,我算出來(lái)了,是5只!”有的還接著試,能試出6只也可以,而試到7只時(shí)就不滿足條件了。所以,答案應(yīng)該是兩個(gè):5只猴子,23顆花生;6只猴子,26顆花生。對(duì)于這種方法,我給予了充分的肯定,這是一種很好的方法,而且是學(xué)生容易理解、最易接受的一種方法,也說(shuō)明了學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋、認(rèn)真思考了!當(dāng)然,也說(shuō)明學(xué)生對(duì)方程思想應(yīng)用還是比較熟練的,但對(duì)于不等式思想解題還不習(xí)慣,所以我們有必要花大力氣在學(xué)生已經(jīng)理解的基礎(chǔ)上進(jìn)一步加大不等式解題的滲透,幫助學(xué)生從不等量關(guān)系入手,用不等式知識(shí)解題。
數(shù)量關(guān)系中的不等和相等是事物運(yùn)動(dòng)和平衡的反映,雖然量的不等是普遍的,絕對(duì)的.,而量的相等是局部的、相對(duì)的。但初中教材對(duì)方程安排多些,在一定程度上誤導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用方程思想解題,而不習(xí)慣從不等關(guān)系方面考慮問(wèn)題,所以在學(xué)習(xí)這一章時(shí),有必要加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解以及對(duì)不等式解題的應(yīng)用。
一元一次不等式教學(xué)反思11
本節(jié)內(nèi)容是第八章的難點(diǎn)也是重點(diǎn),在章節(jié)中有承上啟下的作用,是一元一次不等式的簡(jiǎn)單變形的應(yīng)用,是一元一次不等式組的基礎(chǔ)。因而這節(jié)內(nèi)容我更加費(fèi)勁心思的思考該如何教學(xué),才能讓學(xué)生更好地掌握知識(shí),運(yùn)用知識(shí)。
一、課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)反思
本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)上較合理,知識(shí)點(diǎn)循序漸進(jìn),符合初中生的學(xué)習(xí)心理特點(diǎn)。本節(jié)課先讓學(xué)生明白一元一次不等式的變形,再回顧一元一次方程的解的步驟,進(jìn)一步理解和掌握一元一次不等式的解的步驟。在理解的基礎(chǔ)上,通過(guò)例題加深,讓學(xué)生經(jīng)歷了回顧、動(dòng)手操作、提出問(wèn)題、判斷、找方法、合作交流等過(guò)程。另一方面,能夠體現(xiàn)出用新教材的思想,體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,體現(xiàn)了新的教學(xué)理念。
在學(xué)習(xí)本節(jié)時(shí),要與一元一次方程結(jié)合起來(lái),用比較、類比的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法來(lái)學(xué)習(xí),弄清其區(qū)別與聯(lián)系。
(1)從概念上來(lái)說(shuō):兩者化簡(jiǎn)后,都含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1,系數(shù)不等于零;但一元一次不等式表示的是不等關(guān)系,一元一次方程表示的是相等關(guān)系。
(2)從解法上來(lái)看:兩者經(jīng)過(guò)變形,都把左邊變成含未知數(shù)(如x)的一次單項(xiàng)式,右邊變成已知數(shù),解法的.五個(gè)步驟也完全相同;但不等式兩邊都乘(或除)以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)要變號(hào),而方程兩邊都乘(或除)以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),等號(hào)不變。
(3)從解的情況來(lái)看:
1、為加深對(duì)不等式解集的理解,應(yīng)將不等式的解集在數(shù)軸上直觀地表示出來(lái),它可以形象認(rèn)識(shí)不等式解集的幾何意義和它的無(wú)限性.在數(shù)軸上表示不等式的解集是數(shù)形結(jié)合的具體體現(xiàn)。
2、熟練掌握不等式的基本性質(zhì),特別是性質(zhì)3。不等式的性質(zhì)是正確解不等式的基礎(chǔ)。
二、有效的課堂提問(wèn)反思
錯(cuò)誤分析引入有效的提問(wèn),可以加深對(duì)本課知識(shí)的理解,又能更好地鞏固前面的內(nèi)容,起到承上啟下的作用。提問(wèn)過(guò)程中可以達(dá)到師生間的相互交流。教學(xué)提問(wèn)中,比如:解一元一次方程的步驟是什么?學(xué)生在理解解一元一次方程步驟的基礎(chǔ)上,類比解一元一次不等式的步驟就有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。同時(shí),提出對(duì)“等號(hào)”與“不等號(hào)”的不同,不等式的解與方程的解又有點(diǎn)差別,特別是對(duì)不等式的性質(zhì)3的不同,加深了學(xué)生對(duì)不等式的解的理解。由于學(xué)生的基礎(chǔ)比較差,課堂教學(xué)提問(wèn)中,由易到難,深入淺出,盡可能讓學(xué)生學(xué)會(huì)、會(huì)學(xué)、會(huì)做。
三、 有效的課堂參與反思
本節(jié)課我從復(fù)習(xí)舊知識(shí),提問(wèn),動(dòng)手操作,合作交流、形成共識(shí)的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生理解一元一次不等式的概念及不等式的解法步驟。在課堂活動(dòng)中經(jīng)歷、感悟知識(shí)的生成、發(fā)展與變化過(guò)程,重在學(xué)生參與完成。通過(guò)精心設(shè)計(jì)問(wèn)題、課堂討論,中間貫穿鼓勵(lì)性語(yǔ)言,并讓學(xué)生自己理清思路、板書(shū)過(guò)程,鍛煉學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力和書(shū)寫(xiě)能力,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)和合作意識(shí),學(xué)生在各個(gè)環(huán)節(jié)中,運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題,進(jìn)而達(dá)到知識(shí)的理解和掌握,使學(xué)生真正參與到知識(shí)形成發(fā)展過(guò)程中來(lái)。
本節(jié)課較好的方面:
1、本節(jié)課能結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況明確學(xué)習(xí)目標(biāo),注意分層教學(xué)的開(kāi)展;
2、課程內(nèi)容前后呼應(yīng),前面練習(xí)能夠?yàn)楹竺娴睦}作準(zhǔn)備。
3、設(shè)計(jì)學(xué)案對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行檢查。
不足方面:
引入部分練習(xí)所用時(shí)間太長(zhǎng),講評(píng)一元一次不等式的概念太細(xì)致,導(dǎo)致了后段時(shí)間緊,部分內(nèi)容不能完成。
我深感,只有當(dāng)學(xué)生真正獲得了課堂上屬于自己學(xué)習(xí)的主權(quán)時(shí),他們個(gè)性的形成與個(gè)體的發(fā)展才有了可能。本課在現(xiàn)場(chǎng)操作與反饋中,與教學(xué)設(shè)想仍有一定的差距,許多地方還停留在表面形態(tài),師生都還未能很習(xí)慣地進(jìn)入角色。這說(shuō)明,一種新的教學(xué)理念要真正成為師生的教育行為,還有很長(zhǎng)的路要走。我將和我的學(xué)生在這一探索過(guò)程中不斷努力前行,總之,我們?cè)谡n堂上還是要嘗試著少說(shuō),給學(xué)生留些自由發(fā)展的空間。但在課前,教師必須多做一些事,例如精心設(shè)計(jì)適合學(xué)生的教學(xué)環(huán)節(jié),多思考一些學(xué)生所想的,真正做好學(xué)生前進(jìn)道路上的領(lǐng)路人。
一元一次不等式教學(xué)反思12
課后我把自己的課堂教學(xué)進(jìn)行了冷靜思考和總結(jié),下面談?wù)勛约旱氖斋@和體會(huì)。
1、整體的思路比較清晰:先從實(shí)際生活中遇到的問(wèn)題出發(fā)引出一元一次不等式組的概念,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是源于生活的,然后通過(guò)練習(xí)進(jìn)行辨析,并讓學(xué)生自己歸納注意點(diǎn),再接下去是應(yīng)用新知、鞏固新知、再探新知、鞏固新知、知識(shí)梳理、布置作業(yè)。整個(gè)流程比較流暢、自然;
2、利用多媒體進(jìn)行輔助教學(xué),能直觀的展示了一元一次不等式中各解集的公共部分、使學(xué)生更容易理解一元一次不等式解集的意義。
3、本節(jié)課的最大的亮點(diǎn)是通過(guò)小組合作探究新知、自學(xué)例題等環(huán)節(jié)鼓勵(lì)學(xué)生自己探究,讓學(xué)生真正去思考、去嘗試,培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力,讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考了,解決問(wèn)題的能力也得到了鍛煉,讓學(xué)生經(jīng)歷了整個(gè)探究過(guò)程,真正體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體,教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和幫助者。教學(xué)的重難點(diǎn)也得到了很好的突破,教學(xué)效果不錯(cuò);
4、注意滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)、利用類比與化歸的思想引導(dǎo)學(xué)生歸納一元一次不等式組的有關(guān)概念。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組合作探究,通過(guò)借助數(shù)軸找出公共部分解出解集。
5、練習(xí)的形式新穎,請(qǐng)第一組的同學(xué)任點(diǎn)其余三組的同學(xué)板演,板演的同學(xué)如不會(huì)做,可請(qǐng)本組的`同學(xué)教的做法,激發(fā)了學(xué)生的興趣,更好的關(guān)注了學(xué)困生,實(shí)現(xiàn)了兵教兵。
幾點(diǎn)不足:
1、在對(duì)整節(jié)課的時(shí)間把握上有所欠缺,學(xué)生探究的時(shí)間過(guò)多,以致堂堂清無(wú)法在課堂上完成。
2、課堂的節(jié)奏還可以更緊湊些。
如果重新上這節(jié)課,我一定再會(huì)改正以上不足之處,使本課的課堂教學(xué)效益更高。
一元一次不等式教學(xué)反思13
本月我順利完成了課題研究展示課《一元一次不等式》的教學(xué),作為一個(gè)課改實(shí)驗(yàn)的數(shù)學(xué)教師,我切實(shí)體會(huì)到新課改給我和我的學(xué)生帶來(lái)諸多收獲。
在《9.3一元一次不等式組》教學(xué)中,我非常重視開(kāi)頭的引入教學(xué),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。注意概念的引入,從實(shí)例出發(fā),展現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程,使學(xué)生能夠利用已學(xué)的知識(shí),通過(guò)知識(shí)遷移、類比的方法歸納得出概念以及不等式組的解法。使他們不會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的單調(diào)乏味,逐步提高學(xué)生抽象概括的能力。教學(xué)時(shí),我根據(jù)新課程理念精神,利用學(xué)生的感性材料的作用,以啟發(fā)和小組討論交流為主,進(jìn)行談話式的引導(dǎo),并注意利用設(shè)計(jì)練習(xí)題,以期達(dá)到調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,使學(xué)生的思維更加活躍,讓學(xué)生在理解一元一次不等式組的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合的思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,我覺(jué)得通過(guò)本章教學(xué)學(xué)生的收獲不小。
本節(jié)課的教學(xué)中我覺(jué)得自己:
1、整體的思路比較清晰:先從實(shí)際生活中遇到的問(wèn)題出發(fā)引出一元一次不等式組的概念(同時(shí)也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是源于生活的),然后通過(guò)練習(xí)進(jìn)行辨析,并讓學(xué)生自己歸納注意點(diǎn)(鞏固概念),再接下去是應(yīng)用新知、鞏固新知、再探新知、鞏固新知、探究活動(dòng)、知識(shí)梳理、布置作業(yè)。整個(gè)流程比較流暢、自然;
2、精心處理教材:我選的例題和練習(xí)剛好囊括了解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組,在取各不等式的解的公共部分時(shí)的四種不同情況,以便為后面的歸納小結(jié)做好準(zhǔn)備;
3、教態(tài)自然、大方、親切。能給學(xué)生以鼓勵(lì),能較好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;比如在知識(shí)歸納環(huán)節(jié)讓學(xué)生了解一元一次不等式組的解集的'四種解集的不同情況時(shí)用了通俗的語(yǔ)言即:同大取大,同小取小,大小小大取中間,小小大大題無(wú)解。我覺(jué)得學(xué)生非常善于總結(jié)、類比和思考,所以我及時(shí)予以肯定。
4、通過(guò)探究新知的環(huán)節(jié)鼓勵(lì)學(xué)生自己探究,讓學(xué)生真正去思考、去嘗試,讓學(xué)生變得更會(huì)思考了,解決問(wèn)題的能力也加強(qiáng)了,真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,并能有效促進(jìn)生生互動(dòng),效果不錯(cuò)。
5、在對(duì)整節(jié)課的時(shí)間把握上有所欠缺,致使拖了堂,當(dāng)然這也存在著經(jīng)驗(yàn)不足,如在引課時(shí)設(shè)置不夠合理,如果我再上一次這個(gè)內(nèi)容我會(huì)把探究活動(dòng)直接作為學(xué)生課后探究的問(wèn)題,而且在小結(jié)后我將讓學(xué)生利用本節(jié)課所學(xué)知識(shí)解決引例中的問(wèn)題,讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)也是應(yīng)用于生活的,讓學(xué)生能體會(huì)到所學(xué)知識(shí)的用處,借此也可引出下一節(jié)課,起到拋磚引玉的作用。
6、還應(yīng)更注重細(xì)節(jié),講究規(guī)范,強(qiáng)調(diào)反思。
一元一次不等式教學(xué)反思14
本節(jié)課的教學(xué)中我覺(jué)得自己:
1、整體的思路比較清晰:先從實(shí)際生活中遇到的問(wèn)題出發(fā)引出一元一次不等式組的概念(同時(shí)也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是源于生活的),然后通過(guò)練習(xí)進(jìn)行辨析,并讓學(xué)生自己歸納注意點(diǎn)(鞏固概念),再接下去是應(yīng)用新知、鞏固新知、再探新知、鞏固新知、探究活動(dòng)、知識(shí)梳理、布置作業(yè)。整個(gè)流程比較流暢、自然;
2、精心處理教材:我選的例題和練習(xí)剛好囊括了解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組,在取各不等式的解的公共部分時(shí)的四種不同情況,以便為后面的歸納小結(jié)做好準(zhǔn)備;
3、教態(tài)自然、大方、親切。能給學(xué)生以鼓勵(lì),能較好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;比如在知識(shí)梳理環(huán)節(jié)高金鳳同學(xué)區(qū)分了解一元一次不等式組其實(shí)和解二元一次方程組是不一樣的,它們是有本質(zhì)的區(qū)別的,我覺(jué)得她非常善于總結(jié)、類比和思考,所以我及時(shí)予以肯定;
4、通過(guò)探究新知的環(huán)節(jié)鼓勵(lì)學(xué)生自己探究,讓學(xué)生真正去思考、去嘗試,讓學(xué)生變得更會(huì)思考了,解決問(wèn)題的能力也加強(qiáng)了,真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,效果不錯(cuò);
5、在對(duì)整節(jié)課的時(shí)間把握上有所欠缺,致使拖了堂,當(dāng)然這也存在著經(jīng)驗(yàn)不足,在做課件時(shí)沒(méi)預(yù)先設(shè)計(jì)的問(wèn)題;如果我再上一次這個(gè)內(nèi)容我會(huì)把探究活動(dòng)直接作為學(xué)生課后探究的問(wèn)題,而且在小結(jié)后我將讓學(xué)生利用本節(jié)課所學(xué)知識(shí)解決引例中的問(wèn)題,讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)也是應(yīng)用于生活的,讓學(xué)生能體會(huì)到所學(xué)知識(shí)的.用處,借此也可引出下一節(jié)課,起到拋磚引玉的作用;
6、還應(yīng)更注重細(xì)節(jié),講究規(guī)范,強(qiáng)調(diào)反思;
7、在知識(shí)梳理環(huán)節(jié)有同學(xué)提出疑問(wèn):若出現(xiàn)兩個(gè)一樣的不等式它的公共部分怎么找?若有三個(gè)不等式組成的一元一次不等式組它的解又是怎樣的?能否直接就在數(shù)軸上畫(huà)出它的公共部分等問(wèn)題時(shí)有些沒(méi)能及時(shí)給學(xué)生以肯定,有些引導(dǎo)不夠到位。
一元一次不等式教學(xué)反思15
課后隨筆學(xué)完了不等式的性質(zhì),緊接著就是實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式,瀏覽了一遍實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式這一節(jié)后,總覺(jué)得很別扭,編者意圖是本節(jié)重點(diǎn)討論兩方面的問(wèn)題:
(1)如何根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列不等式,這是貫穿全章的中心問(wèn)題。
。2)如何解不等式?這節(jié)重點(diǎn)比較解一元一次不等式與解一元一次方程的一般步驟。
可是,學(xué)生學(xué)完了不等式的性質(zhì),只會(huì)根據(jù)不等式的性質(zhì)解最簡(jiǎn)單的不等式,如6x<5x+4,-2x>6等等,一些復(fù)雜的`不等式還不會(huì)解,因此,有必要根據(jù)不等式的性質(zhì)得出移項(xiàng)法則,有分母的不等式利用、去括號(hào)、移項(xiàng)。合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為一去解,就像解一元一次方程方程一樣,我對(duì)教材進(jìn)行了調(diào)整,先學(xué)怎樣解不等式,再學(xué)列一元一次不等式解應(yīng)用題,這樣既降低了難度,又分散了難點(diǎn),由于和一元一次方程對(duì)比著學(xué),學(xué)生更容易接受,其實(shí),最關(guān)鍵的一點(diǎn)是系數(shù)化為一這步,當(dāng)不等式兩邊乘(或除)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向要改變,>要變成<,<要變成>,其余和解一元一次方程一樣。
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