四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)反思15篇
作為一名優(yōu)秀的人民教師，我們要有很強(qiáng)的課堂教學(xué)能力，通過(guò)教學(xué)反思能很快的發(fā)現(xiàn)自己的講課缺點(diǎn)，怎樣寫(xiě)教學(xué)反思才更能起到其作用呢？下面是小編為大家整理的四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)反思，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)反思1
本單元內(nèi)容分為三小節(jié)，其邏輯聯(lián)系性強(qiáng)。先學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)加減法，理解相同單位的分?jǐn)?shù)相加減的算理，為異分母分?jǐn)?shù)加減法的學(xué)習(xí)搭好階梯；再學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法，引入轉(zhuǎn)換的思想方法，即將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成同分母分?jǐn)?shù)計(jì)算，形成基本的分?jǐn)?shù)加法運(yùn)算能力；最后學(xué)習(xí)加減混合運(yùn)算，學(xué)習(xí)整數(shù)加法運(yùn)算律推廣到分?jǐn)?shù)，提高分?jǐn)?shù)運(yùn)算的合理性和靈活性。
本單元的教學(xué)應(yīng)注重以下四個(gè)方面
1、加強(qiáng)直觀，凸顯過(guò)程，培養(yǎng)數(shù)感。
學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加、減法的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解只有相同分?jǐn)?shù)單位的數(shù)才可以直接相加、減的算理。讓學(xué)生經(jīng)歷為了幫助學(xué)生理解，在教學(xué)過(guò)程中，一方面應(yīng)注意充分利用數(shù)形結(jié)合的方法，加強(qiáng)直觀認(rèn)識(shí)，借助直觀圖的演示或?qū)W具操作，建立表象，理解算理；另一方面要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)參與、探索、概括計(jì)算法則的空間，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、猜想、驗(yàn)證的過(guò)程。鼓勵(lì)學(xué)生有條理的表達(dá)自己的思考過(guò)程，揭示算理，培養(yǎng)數(shù)感。
2、加強(qiáng)對(duì)比，溝通聯(lián)系，促進(jìn)遷移。
本單元雖內(nèi)容較少，但無(wú)不體現(xiàn)著知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)中，應(yīng)充分利用這種內(nèi)在聯(lián)系，注意對(duì)比溝通，利用學(xué)生已有的'知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，感悟新舊知識(shí)之間的共同點(diǎn)，讓學(xué)生通過(guò)自己的探索學(xué)習(xí)新知，這樣更能省時(shí)、突出重點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的遷移、類推能力。
3、重視口算，強(qiáng)化關(guān)鍵，培養(yǎng)能力。
本單元中涉及的分?jǐn)?shù)分子、分母都較小，應(yīng)提倡學(xué)生口算，以便提高學(xué)生的計(jì)算熟練程度和口算能力。除此之外還應(yīng)注意練習(xí)的針對(duì)性，注意指導(dǎo)學(xué)生的計(jì)算法則，適當(dāng)省略計(jì)算步驟，簡(jiǎn)縮思維過(guò)程，培養(yǎng)求簡(jiǎn)思維。
4、認(rèn)真審題，自覺(jué)檢查，培養(yǎng)習(xí)慣。
在教學(xué)過(guò)程中，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的審題能力培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生整體感知算式的特點(diǎn)，從而確定運(yùn)算順序，重視教給學(xué)生檢驗(yàn)的方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的檢驗(yàn)習(xí)慣。
四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)反思2
教材分析：
本單元內(nèi)容是在二年級(jí)所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對(duì)角的知識(shí)概念的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，同時(shí)介入一種新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工具“量角器”，所以要求學(xué)生會(huì)用量角器量出給定的一個(gè)角的度數(shù)的大小，要要求學(xué)生用量角器學(xué)會(huì)畫(huà)出指定度數(shù)的角來(lái)。本單元在以上內(nèi)容基礎(chǔ)上還滲透了兩個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)：平角（180°）和周角（360°），借助一些學(xué)生感興趣的學(xué)具密切聯(lián)系生活當(dāng)中的實(shí)物及圖畫(huà)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)這些知識(shí)。
本單元要求學(xué)生應(yīng)用自己手中的一副三角板學(xué)會(huì)拼出特殊的角度數(shù)來(lái)，比如：90°、135°、120°、180°等。
學(xué)情分析：
班級(jí)里的大多數(shù)學(xué)生都能掌握角的分類，都能積極動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，通過(guò)折疊、演示較好的完成本單元所學(xué)內(nèi)容。還有少數(shù)學(xué)困生在老師的積極引導(dǎo)下，用自己喜歡的方式和學(xué)習(xí)工具也能基本完成這單元的學(xué)習(xí)任務(wù)，具體表現(xiàn)在這些學(xué)生動(dòng)手操作的能力較弱，所畫(huà)出的角的邊不直，度量角的方法不準(zhǔn)確，造成量出角的度數(shù)有較大誤差，畫(huà)角的'時(shí)候使量角器的中心點(diǎn)和角的頂點(diǎn)和一條邊不能完全重合，畫(huà)出角的大小有誤差。還有個(gè)別學(xué)生對(duì)量角器上的兩排數(shù)字理解混淆，一排數(shù)字是的角度是有0刻度起到180°，一排數(shù)字是由180°起到0刻度線。需要教師指導(dǎo)強(qiáng)調(diào)射線在端點(diǎn)的哪一邊，或者說(shuō)角的開(kāi)口在角的頂點(diǎn)的哪一邊而定。
組織教法：
本單元內(nèi)容是借助學(xué)具“量角器”和三角板等直觀的學(xué)習(xí)工具，將數(shù)學(xué)中的角度引入實(shí)際生活當(dāng)中，讓學(xué)生聯(lián)系生活中的實(shí)物上的角的特點(diǎn)學(xué)習(xí)這個(gè)單元的內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高漲、學(xué)習(xí)興趣濃厚，動(dòng)手操作的能力普遍較強(qiáng)。
指導(dǎo)與實(shí)踐給本單元學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容帶來(lái)了方便。教師在課堂上編出一些學(xué)生容易記憶的口訣或順口溜，便于學(xué)生理解掌握知識(shí)，比如“量角畫(huà)角都一樣，中心頂點(diǎn)要重合，邊線射線是一條，角的開(kāi)口方向不一定，角的度數(shù)是唯一，平角原本一條線，不過(guò)頂點(diǎn)在中心，周角一圈很特殊，角的兩邊一條又重合”。通過(guò)這些使學(xué)生易于理解的口訣引導(dǎo)學(xué)生對(duì)五類角的種類加強(qiáng)記憶，從而掌握。
不足及改進(jìn)：
這個(gè)單元的內(nèi)容學(xué)生動(dòng)手操作的較多，個(gè)別學(xué)生浮躁，在度量角度數(shù)和畫(huà)角時(shí)，由于粗心，使較容易的畫(huà)圖常常出現(xiàn)錯(cuò)誤，需要教師更多的關(guān)注這些學(xué)習(xí)較粗心的學(xué)生，逐步轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí)方法。
教師的教具較為單一，多媒體課件無(wú)法使用，這些課堂演示的內(nèi)容較少，給學(xué)生的直觀接受知識(shí)的能力變?nèi)�，�?nèi)化知識(shí)的能力變?nèi)酢Ｐ枰處煻嘀谱鹘叹�，制作出較為優(yōu)質(zhì)的課件，幫助學(xué)生更好的理解學(xué)習(xí)直觀性較強(qiáng)的知識(shí)。
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一、學(xué)生主體，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)。
課程標(biāo)準(zhǔn)中指出，“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要關(guān)注學(xué)生的個(gè)人知識(shí)和直接經(jīng)驗(yàn)”。在設(shè)計(jì)教案之前，我對(duì)兩個(gè)班的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，學(xué)生都會(huì)使用計(jì)算器。有的是家長(zhǎng)教的，有的是自己拿計(jì)算器按按就會(huì)了，所以用計(jì)算器計(jì)算對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不難。根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，我在本節(jié)課中設(shè)計(jì)了讓學(xué)生自己介紹計(jì)算器的按鍵及功能，教師作補(bǔ)充的環(huán)節(jié)，把本節(jié)課的重點(diǎn)放在價(jià)值與應(yīng)用上。
二、聯(lián)系實(shí)際，密切計(jì)算器與生活的聯(lián)系。
計(jì)算器給人們解決生活中的具體計(jì)算問(wèn)題帶來(lái)了方便，使用計(jì)算器已成為人們?nèi)粘Ｉ钪械钠毡楝F(xiàn)象。在課的開(kāi)始，讓學(xué)生交流生活中見(jiàn)到的使用計(jì)算器的場(chǎng)景，體會(huì)計(jì)算器在現(xiàn)實(shí)生活中的價(jià)值。并利用學(xué)生已有的認(rèn)識(shí)和操作經(jīng)驗(yàn)，相互交流、指名介紹來(lái)初步認(rèn)識(shí)計(jì)算器的基本構(gòu)造和基本功能。
由于書(shū)本上安排的練習(xí)都是單一的計(jì)算題，形式比較枯燥。我設(shè)計(jì)了幾道與生活密切聯(lián)系的題目，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中使用計(jì)算器計(jì)算，同時(shí)滲透了“節(jié)約用電、用水、用紙”的思想教育。
三、巧妙安排，體驗(yàn)計(jì)算器的優(yōu)劣。
計(jì)算器，這一計(jì)算工具，有它的長(zhǎng)處，也有它的不足，如何讓學(xué)生體會(huì)用計(jì)算器的優(yōu)劣，我設(shè)計(jì)了兩組競(jìng)賽題目，全班分為兩組，一組用計(jì)算器計(jì)算，一組不用計(jì)算器計(jì)算。一組是數(shù)目較大的計(jì)算，在這種情況下，當(dāng)然是用計(jì)算器計(jì)算的小組獲勝，從而體會(huì)到計(jì)算器的長(zhǎng)處：計(jì)算快、算得準(zhǔn)。第二組是一些數(shù)目較小，有一定運(yùn)算規(guī)律的計(jì)算，口算就能解決的計(jì)算，從而讓學(xué)生體會(huì)到：計(jì)算數(shù)目較小，或有一定規(guī)律的計(jì)算，應(yīng)該用口算。從而避免盲目用計(jì)算器的.問(wèn)題，為今后合理選擇計(jì)算方法做了有效的鋪墊。
四、精心設(shè)計(jì)，人腦與計(jì)算器大戰(zhàn)
計(jì)算器學(xué)生用后，會(huì)有強(qiáng)烈的感受：它很聰明，自己很多算不對(duì)，或者不會(huì)算的題目它都會(huì)算，它比我們?nèi)四X都聰明。怎樣糾正學(xué)生這一錯(cuò)誤的想法。我是這樣設(shè)計(jì)的：先出示1111111×1111111，這道題計(jì)算器算不出來(lái)，然后我又出示了這樣幾題：
先用計(jì)算器算出前四題的得數(shù)，再直接完成后三題。
1×1=
11×11=
111×111=
1111×1111=
11111×11111=
× =
1111111×1111111=
學(xué)生找出規(guī)律，自然就解決了“1111111×11111111”這道題，最后我讓學(xué)生談體會(huì)，學(xué)生深刻感受到“人腦比計(jì)算器更勝一籌”。
五、實(shí)踐操作，深思不足
在這節(jié)課的教學(xué)中，我還有很多不足的地方：
1。對(duì)學(xué)生的實(shí)際考慮不周到。學(xué)生第一次真正意義上用計(jì)算器完成一系列的操作，速度較慢影響了整節(jié)課的教學(xué)。教學(xué)內(nèi)容中的用計(jì)算器探索規(guī)律和人腦比計(jì)算器更勝一籌，可以合并于最后一題，在最后一題中充分體現(xiàn)，這樣既節(jié)約了時(shí)間，又完成了教學(xué)任務(wù)，一舉兩得。
2。過(guò)分追求完美。由于對(duì)學(xué)生使用計(jì)算器的速度考慮不周到，故就不能將整個(gè)過(guò)程實(shí)施，由于是競(jìng)賽，我想完全實(shí)施，想追求完美，實(shí)際效果不理想，感覺(jué)前松后緊，過(guò)程不流暢。其實(shí)在后面練習(xí)的環(huán)節(jié)，每一部分停止都可以。
3。有些環(huán)節(jié)處理不實(shí)。
本節(jié)課有些環(huán)節(jié)的處理還不到位，沒(méi)有給學(xué)生提供充足的時(shí)空，讓學(xué)生去交流、去討論。如讓學(xué)生交流計(jì)算器按鍵的功能上，在學(xué)生介紹的環(huán)節(jié)上，教師沒(méi)有很好的引導(dǎo)，在其余學(xué)生補(bǔ)充時(shí)，沒(méi)有盡可能多地讓學(xué)生去介紹、去試一試。
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第二單元是線與角，屬于圖形與幾何，與前一單元的學(xué)習(xí)領(lǐng)域不一樣。雖然有了前面一單元的經(jīng)歷和反思，卻有很多地方在教學(xué)形式上無(wú)法隨意套用，可以說(shuō)是又一個(gè)全新的挑戰(zhàn)。本單元操作性的知識(shí)點(diǎn)較多，所以根本離不開(kāi)投影儀展示，課件動(dòng)畫(huà)等能體現(xiàn)操作步驟的教學(xué)用具。另外，由于學(xué)生的親身體驗(yàn)是掌握知識(shí)的必由之路，教學(xué)設(shè)計(jì)上我?guī)缀跽n課要留較多時(shí)間供學(xué)生們自主實(shí)踐，這比上一單元的課堂情況就有很大的不同，我想，會(huì)不會(huì)是這個(gè)原因，所以教材這樣安排呢，或者只是巧合——第一單元面臨的是初回課堂的孩子，還很不安分；而第二單元面對(duì)的則是有了一定上課狀態(tài)的孩子，這時(shí)給點(diǎn)操作的活兒是不是意味著給點(diǎn)陽(yáng)光更燦爛呢？——我越來(lái)越覺(jué)得學(xué)生狀況跟知識(shí)授受有微妙的關(guān)系。從這點(diǎn)講，我既是主動(dòng)者也是被動(dòng)者，我和教材都得順著課堂的“原生態(tài)”施以改造。
第一課時(shí)線的認(rèn)識(shí)是我的公開(kāi)課，整體不理想。唯獨(dú)有達(dá)到自己想法的只剩利用一根金箍棒解決三種線的認(rèn)識(shí)這一點(diǎn)。為什么這么說(shuō)？首先我發(fā)現(xiàn)自己在圖形與幾何的教學(xué)語(yǔ)言較匱乏，似乎總言之不盡，不由自主地啰嗦。另外準(zhǔn)備的流程不熟練，一旦在生成的時(shí)候打亂就抓不到主線。練習(xí)來(lái)不及，課堂效率低。
第二課時(shí)平移與平行，這節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果比較理想，但對(duì)于平行的兩條直線有個(gè)別學(xué)生誤以為是線段，我本人也曾差點(diǎn)認(rèn)為平行的關(guān)系適用于線段，其實(shí)不然。后面利用延長(zhǎng)來(lái)判斷兩直線是否平行來(lái)說(shuō)明了這一點(diǎn)，讓學(xué)生和自己走出誤區(qū)。
第三課時(shí)相交與垂直，是學(xué)生最有生活感知的一節(jié)課，但是學(xué)生時(shí)不時(shí)容易忘記直角標(biāo)記來(lái)表示垂直，不能靈活發(fā)現(xiàn)兩條互相垂直的直線所形成的每個(gè)交角都是直角。個(gè)別學(xué)生不能很好地表達(dá)垂直關(guān)系，尤其是寫(xiě)出來(lái)。（線段有垂直關(guān)系，）
第四課時(shí)旋轉(zhuǎn)與角，第五課時(shí)角的度量以及第六課時(shí)畫(huà)角，都通過(guò)投影及PPT展現(xiàn)更多一點(diǎn)，這幾課授課過(guò)程中，最為困難的是學(xué)生對(duì)于量角器的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用，特別是“點(diǎn)對(duì)點(diǎn)，邊對(duì)邊”，有小部分的同學(xué)總是做不到而使得結(jié)果有偏差，我不知道這是不是應(yīng)該因?yàn)樗麄冞�只是四年級(jí)的孩子而放低要求。
另外，我印象深刻的一幕是：有一個(gè)學(xué)生，到黑板量角度的時(shí)候，把60度的角量成了70度，我原本以為他不會(huì)量角，后來(lái)一問(wèn)，并不是這種情況。他的量角器上一條刻度線的`兩旁出現(xiàn)了兩個(gè)刻度，60跟70，他隨意地選了其中一個(gè)數(shù)。這是完全在我意料之外的，我以為會(huì)量了，就會(huì)看，沒(méi)想量角器還分這么多種版本的。我盡力用語(yǔ)言說(shuō)明怎么看刻度，但發(fā)現(xiàn)學(xué)生都沒(méi)辦法理解，所幸我想到用投影儀說(shuō)明，這才解決了問(wèn)題。
這個(gè)單元讓我發(fā)現(xiàn)了自己的諸多不足，不光是知識(shí)上的，還有語(yǔ)言教態(tài)方面的，但最讓我吃驚的是我不能再以為自己讀完了數(shù)學(xué)專業(yè)而漸漸淡卻了對(duì)知識(shí)本身的嚴(yán)謹(jǐn)，就是小學(xué)的知識(shí)也是不容我掉以輕心的。
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通過(guò)學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)更大的數(shù)”，“線與角”，“乘法”，“圖形的變換”四個(gè)單元的教學(xué)，感到生生之間、師生之間的交流互動(dòng)是完成教學(xué)任務(wù)所不可缺少的教學(xué)手段，是促成學(xué)生知識(shí)形成的一劑“良藥”。現(xiàn)在本人就對(duì)這半學(xué)期做個(gè)總結(jié)。
一、教學(xué)上
比如在教學(xué)“乘法”時(shí)，我遵循了以下教學(xué)原則：
1、復(fù)習(xí)溝通，建立聯(lián)系。在教學(xué)新知識(shí)前，先復(fù)習(xí)一節(jié)兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算,筆算和驗(yàn)算試題，目的在于回憶已學(xué)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，為遷移做好準(zhǔn)備，加強(qiáng)了新舊知識(shí)之間的溝通。
2、突出了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。在學(xué)習(xí)例題之前，我結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，讓學(xué)生根據(jù)情景提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并列出算式，引出例題。
3、通過(guò)觀察、探討、交流，掌握新知。培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題的.能力及合作交流的意識(shí)。
4、鞏固知識(shí)、深化練習(xí)。這樣的設(shè)計(jì)目的是讓學(xué)生分層次掌握所學(xué)的知識(shí)，先進(jìn)行基本練習(xí)，使學(xué)生掌握兩、三位數(shù)乘兩位數(shù)的運(yùn)算方法，再通過(guò)變式練習(xí)進(jìn)一步鞏固深化，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力及靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
在教學(xué)完本單元后還發(fā)現(xiàn)一部分的同學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)，不過(guò)關(guān)，特別是計(jì)算不過(guò)關(guān)。在這部分學(xué)生中，很多是由于基礎(chǔ)差，基礎(chǔ)知識(shí)薄弱，有個(gè)別幾個(gè)學(xué)生甚至連加、減、乘、除四則運(yùn)算都不過(guò)關(guān)。
在學(xué)習(xí)“線與角”和“圖形的變換”時(shí)，首先讓學(xué)生在實(shí)際操作中掌握理解，從實(shí)際操作中，一方面培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力，另一方面讓學(xué)生感悟到有些測(cè)量不能得到結(jié)果，從中體會(huì)到圖形的產(chǎn)生是生產(chǎn)、生活中測(cè)量和計(jì)算的需要。那么，學(xué)好“線與角”和“圖形的變換”的有關(guān)知識(shí)，就能更好地為生產(chǎn)、生活實(shí)際服務(wù)，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的目的性和自覺(jué)性，培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣。
二、進(jìn)度上
鑒于教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)接受情況，不得不在具體教學(xué)中做了很大的教學(xué)進(jìn)度調(diào)整，本來(lái)能在第十二周左右就能進(jìn)行其中考試卻無(wú)法如期進(jìn)行。不得不重新調(diào)整教學(xué)進(jìn)度和安排測(cè)試的時(shí)間。
三、提高策略
這是對(duì)這次期中反思的情況總結(jié)。在下半學(xué)期里，我將吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，根據(jù)這次反思情況，制定各種有效措施，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為主，培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。在今后的教學(xué)過(guò)程中，對(duì)學(xué)生及時(shí)跟蹤追進(jìn)，了解其學(xué)習(xí)情況，因材施教。同時(shí)，虛心向其他教師求教，學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，爭(zhēng)取下半學(xué)期把提高上去。
善待學(xué)生，善待自己。學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯還很長(zhǎng)，如何讓他們學(xué)會(huì)自個(gè)在知識(shí)的海洋里探究知識(shí)的奧秘，這正是我今后要努力的方向。
四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)反思6
學(xué)生學(xué)習(xí)中，難免有疑點(diǎn)、難點(diǎn)，教師應(yīng)及時(shí)發(fā)現(xiàn)，并抓住它，站在兒童的角度，以兒童的思維去介入，用兒童的`語(yǔ)言去幫助，和學(xué)生一起探討、研究，分解學(xué)生探究的難點(diǎn)，使難點(diǎn)不難，讓學(xué)生容易明白。
對(duì)于“乘法分配律”概念，老師們都是這樣描述的：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，用這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩次乘得的積相加。第一次教學(xué)時(shí)，我照本宣科，反復(fù)講解，但每次作業(yè)仍會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤：如（3+5）×8=3×8+5。究其原因，是沒(méi)有真正理解乘法分配律的意義。所以第二次教學(xué)時(shí)，我就采用適于兒童理解的語(yǔ)言來(lái)理解乘法分配律：如9×99+99是這樣描述的：9個(gè)99再加1個(gè)99共有10個(gè)99，寫(xiě)成算式就是：9×99+99=（9+1）×99。無(wú)需重復(fù)，學(xué)生居然能迎刃而解。
四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)反思7
今天我講了：除數(shù)是兩位數(shù)的除法，感覺(jué)教學(xué)效果不太好，反思教學(xué)過(guò)程，感悟頗多。
早就聽(tīng)有經(jīng)驗(yàn)的老師說(shuō)過(guò)，這堂課不太好上，學(xué)生們接受的要慢一些，今天看來(lái)確實(shí)有一定的難度，本來(lái)教學(xué)設(shè)計(jì)就有點(diǎn)生硬、過(guò)程無(wú)趣，學(xué)生遲遲找不到感覺(jué)和好的方法，只有一步一步慢慢引導(dǎo)。
除數(shù)是兩位數(shù)的除法，是小學(xué)生學(xué)習(xí)整數(shù)除法的最后階段，教學(xué)重點(diǎn)是確定商的書(shū)寫(xiě)位置，除的'順序及試商的方法，幫助學(xué)生解決筆算的算理；難點(diǎn)就是試商。
課上我先讓學(xué)生回憶除數(shù)是一位數(shù)除法的計(jì)算過(guò)程，孩子們能夠說(shuō)出要先從最高位開(kāi)始除起，最高位不夠除，就要看前兩位，除到哪一位就把商寫(xiě)在哪一位。
在學(xué)習(xí)除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了口算的基礎(chǔ)，在試商時(shí)，學(xué)生按老師要求先把想的內(nèi)容寫(xiě)下來(lái)，例如：24560=？ 想：604=240,240最接近245，所以商試4。再例如：18929=？想：把29看成30的話，306=180,180最接近189，那么商試6。接著還需理解兩位數(shù)除法中，前兩位不夠除時(shí)，看前三位，商寫(xiě)在個(gè)位；而當(dāng)前兩位夠除時(shí)，就要先除前兩位、商寫(xiě)在十位，例如：31815=？就是這樣。通過(guò)多次鞏固商書(shū)寫(xiě)的位置和除的順序的基本問(wèn)題學(xué)生基本解決。之后著重解決試商的問(wèn)題。教材中安排了四組例題，分層次、分階段分化了重點(diǎn)，分散了難點(diǎn)。例1主要解決試商、商的書(shū)寫(xiě)位置等問(wèn)題；通過(guò)例2的教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì)用四舍五入法把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)來(lái)試商。例3的教學(xué)要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到要根據(jù)具體的情況采用不同的方法來(lái)試商。例4教學(xué)商是兩位數(shù)的除法。 學(xué)生初步學(xué)習(xí)除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法，用四舍五入把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)進(jìn)行試商時(shí)，在試商過(guò)程中，一般都要調(diào)商，往往要經(jīng)過(guò)多次調(diào)試方能求出商數(shù)來(lái)。盡管教學(xué)時(shí)總結(jié)出了用四舍時(shí)，因把除數(shù)看小了，初商容易偏大，試商時(shí)可比原來(lái)想的商小1，而五入時(shí)，因把除數(shù)看大了，初商容易偏小，試商時(shí)可比原想的商大1。而學(xué)生在具體的計(jì)算中，還是感到很困難，造成了試商速度慢。
課上，特別針對(duì)試商、調(diào)商進(jìn)行了大量練習(xí)，尤其是對(duì)于除數(shù)是24、25、26等的題進(jìn)行了強(qiáng)調(diào)，例如：19526=？把26想成 25,258=200，所以商試7。之后鞏固記憶254=100、255=125、256=150、257=175，258=200等。
課后，通過(guò)學(xué)生的作業(yè)，針對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題，我又進(jìn)行了針對(duì)性的練習(xí)。另外，在做完題后，讓學(xué)生加上了驗(yàn)算，使其能夠自我驗(yàn)證，自我檢查，反而出錯(cuò)的幾率小了很多。然后還讓學(xué)生每天花上幾分鐘進(jìn)行口算練習(xí)，為筆算打好基礎(chǔ)。
總之，在除數(shù)是兩位數(shù)除法的試商教學(xué)中，四舍五入法、口算法、同頭試商法和折半商五法可視其情況挑選應(yīng)用，可以互相彌補(bǔ)，相得益彰，得到最佳教學(xué)效果，提高學(xué)生計(jì)算的正確率和速度。
四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)反思8
平角和周角是兩種特殊的角，學(xué)生理解起來(lái)比較抽象，本節(jié)課充分利用旋轉(zhuǎn)這一已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行知識(shí)遷移，首先借助學(xué)具活動(dòng)角， 讓學(xué)生先固定角的一邊，旋轉(zhuǎn)角的'另一邊，觀察旋轉(zhuǎn)過(guò)程中形成中的各種角，讓學(xué)生在玩學(xué)具中建立角的概念。理解銳角、直角、鈍角、平角、周角的聯(lián)系。
具體設(shè)計(jì)如下：
1、同學(xué)們，你們現(xiàn)在以小組為單位，按照老師的要求，用你手中的教具，你能擺出幾種角，它們有什么關(guān)系。
2、如果我們把這條邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，就得到這樣一個(gè)新角，有誰(shuí)知道它的名字？（它是平角，老師畫(huà)出來(lái)）
3、看著這個(gè)新朋友平角，你有什么感覺(jué)？說(shuō)一說(shuō)平角和一條直線有什么區(qū)別？
4、想一想：一個(gè)平角中包含幾個(gè)直角？你是怎樣知道的？
5、平角和鈍角相比，哪個(gè)角更大，為什么？
6、如果我們把平角的一邊再旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)到與另一邊重合，我們就得到了周角。（標(biāo)示周角）周角和其他角相比，有什么不同？（周角轉(zhuǎn)一圈，像一條射線。）周角與射線有什么不同？
7、你們想想，周角和平角相比，哪個(gè)更大一些，為什么？
8、你能說(shuō)出一個(gè)平角或周角的例子嗎？（打開(kāi)的扇面、打開(kāi)的書(shū)；表盤(pán)上時(shí)、分、秒針的軌跡等）動(dòng)手?jǐn)[一個(gè)平角、周角，和你的同桌互相展示一下。
四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)反思9
“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”這種教學(xué)模式的實(shí)踐在我校已經(jīng)開(kāi)展了很長(zhǎng)一段時(shí)間了，在實(shí)施過(guò)程中，我們?nèi)〉昧艘恍┏煽?jī)，也總結(jié)了一些經(jīng)驗(yàn)，并且在全校的語(yǔ)數(shù)教師中也涌現(xiàn)出來(lái)一批實(shí)驗(yàn)的佼佼者，讓我感到慚愧的是我這個(gè)全天候任課教師始終不太適應(yīng)這種教學(xué)模式，或許因?yàn)閮?nèi)心的不喜歡，導(dǎo)致自己沒(méi)辦法凈心研究，造成了目前我的課堂出現(xiàn)的問(wèn)題多多，現(xiàn)在針對(duì)今天執(zhí)教的《筆算除法》一課談幾點(diǎn)反思：
1、時(shí)間的分配不夠合理。本節(jié)課可以說(shuō)是一節(jié)失敗的課，40分鐘只解決了例題的教學(xué)，當(dāng)堂訓(xùn)練沒(méi)有時(shí)間完成，第一次檢測(cè)時(shí)間過(guò)多，原因是本打算讓學(xué)生在第一個(gè)問(wèn)題中把算法說(shuō)明白，這樣第二個(gè)問(wèn)題解決起來(lái)就容易多了，但在第二個(gè)問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)學(xué)生算的都正確全班只有4名學(xué)生有錯(cuò)誤，但是在說(shuō)算理時(shí)卻很費(fèi)勁，反思原因，平時(shí)對(duì)于差生的關(guān)注太多了，導(dǎo)致了一些好孩子不愿意舉手，不愿意發(fā)言，長(zhǎng)時(shí)間的不鍛煉，說(shuō)理能力差了很多。
2、在備課過(guò)程中思考的東西太多，如:小組合作是否有效，兵教兵環(huán)節(jié)的處理，評(píng)價(jià)機(jī)制的運(yùn)用等等，這些東西考慮的太多，有時(shí)往往忽略了更重要的東西，因此當(dāng)一種事物還沒(méi)有完全弄清時(shí)提倡創(chuàng)新我感覺(jué)有些困難，創(chuàng)新是要有一定的'基礎(chǔ)的。
3、從開(kāi)學(xué)一直在使用這種模式，但是目前的情況是教師上課沒(méi)有激情，學(xué)生課堂上像個(gè)悶葫蘆，差學(xué)生因?yàn)榭偙惶釂?wèn)變得更沒(méi)自信，好學(xué)生因?yàn)椴唤?jīng)常被提問(wèn)，變得興趣全無(wú)，雖說(shuō)一直在運(yùn)用激勵(lì)的方式，但當(dāng)學(xué)生的新鮮感沒(méi)有的時(shí)候，那些激勵(lì)評(píng)價(jià)變得是那么的無(wú)力。累累累，煩煩煩，這種課堂真的讓人感覺(jué)壓抑。
四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)反思10
《節(jié)約用水》要求學(xué)生了解水與人們生活的關(guān)系，知道水資源的寶貴。了解自來(lái)水的生產(chǎn)過(guò)程，知道水是來(lái)之不易的。培養(yǎng)學(xué)生在日常生活中養(yǎng)成節(jié)約用水的好習(xí)慣，初步形成節(jié)約能源的意識(shí)。
本節(jié)課我從三方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行節(jié)約用水的教育。首先在課前給學(xué)生提出導(dǎo)向性的問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)調(diào)查，了解水資源的寶貴。并了解地球水資源和我國(guó)缺水現(xiàn)狀以及水的用途、各自家中、學(xué)校的生活用水情況。除此之外，引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中有哪些浪費(fèi)水的現(xiàn)象，并提出響應(yīng)的節(jié)水措施。其次是在課中引導(dǎo)學(xué)生思考、交流和探究，讓學(xué)生自己去尋找解決問(wèn)題的.途徑和方法。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松愉悅、民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍，運(yùn)用多媒體展示一組圖片，令學(xué)生感悟到 “節(jié)約用水”的現(xiàn)實(shí)性和迫切性。在此基礎(chǔ)上介紹有關(guān)地球及我國(guó)水資源現(xiàn)狀相關(guān)的資料與數(shù)據(jù)，使學(xué)生在思想上受到觸動(dòng)：水資源實(shí)在太缺乏了！然后讓學(xué)生思考：生活中我們的用水情況如何呢？讓學(xué)生匯報(bào)課前調(diào)查，發(fā)現(xiàn)浪費(fèi)水的現(xiàn)象。再向?qū)W生講述故事《小水滴旅行記》，通過(guò)討論引導(dǎo)學(xué)生了解自來(lái)水的生產(chǎn)過(guò)程，懂得自來(lái)水來(lái)得真不容易，我們應(yīng)當(dāng)珍惜它。課后要求學(xué)生回家做個(gè)“滴水實(shí)驗(yàn)”，用桶接滴水一天，看看有多少水，使學(xué)生直觀了解到，幾滴水看似微不足道，可是如果滴的人多了，滴的時(shí)間長(zhǎng)了，就會(huì)有許多水白白浪費(fèi)。并向家長(zhǎng)宣傳節(jié)約用水的知識(shí)，讓學(xué)生成為小小監(jiān)督員，從我做起，節(jié)約用水。
四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)反思11
本節(jié)課是在量角的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，有了量角的基礎(chǔ)，學(xué)生在畫(huà)角時(shí)的困難相對(duì)來(lái)說(shuō)已減少了。因此，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)放在讓學(xué)生的自主探索上，通過(guò)學(xué)生自主的探索，總結(jié)畫(huà)角的基本方法。在教學(xué)時(shí)我讓學(xué)生想辦法畫(huà)一個(gè)60°的角，有困難的學(xué)生看書(shū)自學(xué)新課——畫(huà)角的.方法與步驟，試著畫(huà)角，然后小組交流，談?wù)勛约寒?huà)60°角的方法。哪一個(gè)同學(xué)畫(huà)得好，還有哪一個(gè)同學(xué)不會(huì)畫(huà)，讓小伙伴幫幫他。在學(xué)生初步掌握畫(huà)角的方法之后，我要求每小組的一個(gè)同學(xué)在小組內(nèi)展示畫(huà)角，邊畫(huà)邊講，其它三人邊聽(tīng)邊糾正評(píng)價(jià)，力爭(zhēng)讓所有同學(xué)都能熟
練的畫(huà)角。最后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)畫(huà)角的方法：一畫(huà)射線，二重合，三找點(diǎn)，四連線，標(biāo)出角度，再檢驗(yàn)。
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在本節(jié)課的教學(xué)中，我始終把學(xué)生置于學(xué)習(xí)的主體位置，從學(xué)生熟悉的生活情形入手，尊重學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生多次動(dòng)手操作和思考，體會(huì)多種安排后優(yōu)化的好處。每個(gè)活動(dòng)都是把學(xué)生做為解決問(wèn)題的主人在設(shè)計(jì)，我就只當(dāng)自己是學(xué)生的朋友，合作者，一起去解決問(wèn)題，一起去感悟合理安排的策略。然而，在好幾次的教學(xué)中，我都有一種失敗感，學(xué)生每節(jié)課出現(xiàn)的問(wèn)題都不一樣，每節(jié)課都沒(méi)有一種學(xué)生充分展示自己思維的**，學(xué)生的積極性、能動(dòng)性都沒(méi)有得到有效的激發(fā)。
在反思和調(diào)整的過(guò)程中，我覺(jué)得在把握這一價(jià)值取向的具體實(shí)施過(guò)程中，需要更好地處理好如下兩個(gè)關(guān)系：
1、活動(dòng)與教學(xué)的關(guān)系。
這節(jié)課通過(guò) 小鬼當(dāng)家的 3個(gè)活動(dòng)：烙餅、燒水沏茶招待客人、豐盛的午餐待客，不斷地提高學(xué)生在面對(duì)具體問(wèn)題時(shí)通過(guò)統(tǒng)籌安排的策略解決問(wèn)題的能力，從而完成教學(xué)任務(wù)。通過(guò)這節(jié)課，我更清楚地認(rèn)識(shí)到新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)課，活動(dòng)味與數(shù)學(xué)味是緊密相關(guān)聯(lián)的。活動(dòng)不是作秀，不是走過(guò)場(chǎng)，更多成分是讓學(xué)生在自己感興趣的活動(dòng)中學(xué)習(xí)的，是在有意義的有挑戰(zhàn)性的活動(dòng)中建構(gòu)知識(shí)模型的`。
2、師主與生主的關(guān)系。
這其實(shí)是在解決問(wèn)題過(guò)程中師生兩條思維主線的碰撞與融合的問(wèn)題。在《合理安排》中，我的教學(xué)觀是一切以學(xué)生為主，一切以學(xué)生的問(wèn)題和認(rèn)識(shí)過(guò)程出發(fā)，發(fā)現(xiàn)、探究、建構(gòu)知識(shí)�？墒窃诓僮鹘涣髦校野l(fā)現(xiàn)我找不到了自我，沒(méi)有當(dāng)教師的感覺(jué)，也就是聽(tīng)課教師感受的，我被學(xué)生牽走了。課后我好好反思，發(fā)現(xiàn)對(duì)于一個(gè)問(wèn)題，由于學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)與教材（或教師）的預(yù)設(shè)存在差異，教學(xué)中就可能出現(xiàn)兩類問(wèn)題：一類是教材（教師）預(yù)設(shè)的問(wèn)題，一類是學(xué)生關(guān)注的問(wèn)題。我們教師在課堂中的教學(xué)就是教師預(yù)設(shè)的問(wèn)題和學(xué)生關(guān)注的問(wèn)題的一個(gè)融合過(guò)程。比如在解決如何讓客人盡快喝上茶？這一問(wèn)題時(shí)，學(xué)生只會(huì)對(duì)如何快也就是節(jié)約時(shí)間上最感興趣，而對(duì)運(yùn)籌問(wèn)題要注意的處事的邏輯及習(xí)慣缺乏考慮，這樣在教學(xué)中出現(xiàn)了兩類問(wèn)題的不一致。
四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)反思13
生活化、活動(dòng)化的問(wèn)題情境容易引發(fā)學(xué)生的興趣和問(wèn)題意識(shí)，使學(xué)生產(chǎn)生自主探索和解決問(wèn)題的積極心態(tài)。在導(dǎo)課中和學(xué)生談話：關(guān)于學(xué)校的特色教育是什么，學(xué)生很高興，因?yàn)樗麄儗?duì)這個(gè)非常了解，然后出示一些美麗的昆蟲(chóng)的圖片，讓學(xué)生讀一讀圖片上的信息，讀到最后一張圖片上的信息，很多學(xué)生不敢讀，因?yàn)閿?shù)很大是（700000），給予學(xué)生適當(dāng)?shù)墓膭?lì)和評(píng)價(jià)，從而進(jìn)入今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)整萬(wàn)數(shù)
當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生探索欲望和興趣之后，教師所要考慮的`應(yīng)是如何提供適當(dāng)?shù)臈l件，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作、思考、交流去探索知識(shí)，從中體會(huì)數(shù)學(xué)思想和方法，并且強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)感和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。教師只是引導(dǎo)、參與學(xué)習(xí)，留給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的生動(dòng)場(chǎng)景。在新課教學(xué)中，我組織學(xué)生通過(guò)觀察、思考、交流，探索整萬(wàn)數(shù)的讀寫(xiě)方法，并通過(guò)自主操作、交流，發(fā)現(xiàn)整萬(wàn)數(shù)的特征。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)不是目的，重要的是運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)踐問(wèn)題，從中體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，在這一環(huán)節(jié)中，我收集了大量的來(lái)自生活中有關(guān)整萬(wàn)數(shù)的信息：南京和北京的建筑物的面積，有關(guān)自然界中的信息和關(guān)于航天方面取得的偉大成績(jī)，學(xué)生通過(guò)看圖片，閱讀信息，不僅會(huì)讀了大數(shù)而且從中還感受到了生活中的數(shù)學(xué)美，數(shù)學(xué)可以給我們帶來(lái)許多信息和驚喜。
學(xué)生通過(guò)自主探索性學(xué)習(xí)，獲得了新知識(shí)、新經(jīng)驗(yàn)，無(wú)論是認(rèn)知，還是情感，都全方位地得到發(fā)展，再通過(guò)交流評(píng)價(jià)引導(dǎo)學(xué)生愉快地交流活動(dòng)中的感受和經(jīng)驗(yàn)，交換意見(jiàn)與看法，一方面可將每一個(gè)成功的經(jīng)驗(yàn)收獲轉(zhuǎn)化成為大家共同的財(cái)富，成為影響其他同學(xué)的關(guān)鍵因素，另一方面學(xué)生在評(píng)價(jià)過(guò)程中，要不時(shí)對(duì)照目標(biāo)要求，形成自我反饋機(jī)制。在小組合作中認(rèn)識(shí)自我，也學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)他人的學(xué)習(xí)。
四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)反思14
計(jì)算課教學(xué)是學(xué)生最不喜歡，老師最不愿意認(rèn)真?zhèn)湔n、最容易忽視的教學(xué)內(nèi)容，可是數(shù)學(xué)中計(jì)算又占了很大一部分，一些課堂上沒(méi)掌握計(jì)算方法的`同學(xué)課后就要在大量的練習(xí)中尋找方法，這樣就給學(xué)生增加了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，所以計(jì)算教學(xué)教師也要認(rèn)真?zhèn)湔n。在這節(jié)課中，我抓住為什么要用中括號(hào)？中括號(hào)里的小括號(hào)算完后是用中括號(hào)還是用小括號(hào)？在用脫式計(jì)算時(shí)需要注意什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)下一步?jīng)]算到的要注意抄下來(lái)。為什么一定要用脫式計(jì)算？等一系列的問(wèn)題研究，通過(guò)探索學(xué)生完全掌握了中括號(hào)的運(yùn)用方法。
四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)反思15
這節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)是能在方格紙上把簡(jiǎn)單的圖形按順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)是活動(dòng)教學(xué)，在課堂上我盡可能地創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)讓學(xué)生“做”數(shù)學(xué)。我?guī)ьI(lǐng)孩子們仔細(xì)觀察鐘表和風(fēng)車(chē)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程，分別認(rèn)識(shí)這些實(shí)物是怎樣按照順時(shí)針和逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，明確旋轉(zhuǎn)的含義，探索旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。我引導(dǎo)學(xué)生討論，觀察旋轉(zhuǎn)的圖形是看整個(gè)圖形簡(jiǎn)單些還是選擇圖形中的一個(gè)點(diǎn)來(lái)觀察簡(jiǎn)單
些？圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，這個(gè)點(diǎn)在圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)位置發(fā)生了變化嗎？請(qǐng)同學(xué)們用準(zhǔn)備好的三角形紙板自己旋轉(zhuǎn)一下，并將旋轉(zhuǎn)前的.圖形和旋轉(zhuǎn)后的圖形都描下來(lái)，然后進(jìn)行比較。并且要求學(xué)生明白在表述圖形的旋轉(zhuǎn)時(shí)，一定要說(shuō)清“圖形繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)”“是向什么方向旋轉(zhuǎn)”“旋轉(zhuǎn)了多少度”這三點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)旋轉(zhuǎn)時(shí)要掌握了中心點(diǎn)不動(dòng)，圖中的其他點(diǎn)圍繞中心點(diǎn)動(dòng)的原則，作圖時(shí)就不那么容易出錯(cuò)了。學(xué)生在畫(huà)90度角時(shí)尋找起始邊就清楚多了。課開(kāi)始我引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)地方法，有順時(shí)針旋轉(zhuǎn)、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，
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