【精選】數(shù)學(xué)說課稿集錦9篇
作為一名教職工，總不可避免地需要編寫說課稿，借助說課稿可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么優(yōu)秀的說課稿是什么樣的呢？下面是小編收集整理的數(shù)學(xué)說課稿9篇，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
數(shù)學(xué)說課稿 篇1
教材分析：
這一節(jié)的內(nèi)容包括8，9的認(rèn)識，有關(guān)8，9的加減法 以及8，9加減法的應(yīng)用三部分，共5課時。
�。⒂脭�(shù)學(xué)＂是第三課時，其內(nèi)容分為三部分：一是通過同一情境反映兩個不同的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；二是讓學(xué)生學(xué)會看已知數(shù)量和問號之間的關(guān)系找到合適的計算方法列式并計算；三。讓學(xué)生能看圖提出簡單數(shù)學(xué)問題，并解決問題。內(nèi)容對剛?cè)雽W(xué)不久的兒童來說，既有現(xiàn)實性，趣味性，又有一定的挑戰(zhàn)性，另外，咯市還通過結(jié)合＂用數(shù)學(xué)＂的教學(xué)過程來對學(xué)生進(jìn)行熱愛自然，保護(hù)動物的教育
設(shè)計理念和思路：
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計力圖體現(xiàn)＂尊重學(xué)生，注重發(fā)展＂的教學(xué)理念。它注重培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力，創(chuàng)設(shè)符合其水平的思維情景和條金，使學(xué)生思維活躍，興趣盎然。
本節(jié)的＂用數(shù)學(xué)＂是讓學(xué)生能尋找出解決問題的方法并結(jié)算出結(jié)果。在教學(xué)中還應(yīng)讓學(xué)生尋找問號的數(shù)量時側(cè)重通過計算的出，而不是去數(shù)未知數(shù)的數(shù)量，所以本節(jié)的設(shè)計意圖是在指導(dǎo)學(xué)生找出求＂一共有幾個蘑菇＂用加法解決，而求＂剩下有幾只小象休息＂用減法解決。讓學(xué)生初步知道求整體，用加法，求部分用減法，再通過加減法兩個題目的對比，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出口訣：求總數(shù)，用加法，部分相加是答案；求部分，用減法。總數(shù)減另部分是答案。再讓學(xué)生運(yùn)用這個口訣，看圖提數(shù)學(xué)問題，層層遞進(jìn)，讓學(xué)生逐步理解接受。
針對以上的教學(xué)設(shè)想，卻了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：
１ 讓學(xué)生進(jìn)一步掌握加，減法的意義，和１０以內(nèi)的加減法的計算方法。
�。� 培養(yǎng)和提高學(xué)生用所學(xué)知識解決實際問題的能力。
３ 能根據(jù)已知量和問號之間的關(guān)系，選擇合適的計算方法列式計算。
�。� 能根據(jù)圖畫提出至少三個數(shù)學(xué)問題，并解決問題。
教學(xué)程序：
依據(jù)這節(jié)課的教材知識結(jié)構(gòu)及小學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和發(fā)展水平，為優(yōu)化教學(xué)過程，實現(xiàn)＂尊重學(xué)生，注重發(fā)展＂的課堂教學(xué)要求，這節(jié)課的程序安排為：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引新設(shè)疑
1（播放錄音）
（出示電腦畫面，有聲音出：嗨，大家好，我是你們的新朋友哈利，小朋友們，今天我要帶你們?nèi)タ鞓返纳滞嬉煌妫。?/p>
提問：① 你們知道哈利要帶我們?nèi)ツ睦锿鎲幔?（快樂的森林）
老師板書題目：快樂的森林
�、� 你見過的大森林是什么樣子的？———————（有美麗的'樹木，可愛的小動物……）
老師教育學(xué)生要愛護(hù)大自然，愛護(hù)環(huán)境，愛護(hù)小動物
二、合作探究，體驗發(fā)現(xiàn)
1，引導(dǎo)學(xué)生體驗加法的含義
電腦出示動態(tài)蘑菇園，導(dǎo)入：哈利首先要帶我們?nèi)タ鞓纺⒐綀@聽小蘑菇們唱歌
問題 ①：通過觀察，你看到現(xiàn)在在唱歌的是幾個蘑菇呢？
�。ㄍㄟ^觀察，現(xiàn)在有6朵蘑菇在唱歌）
師： 你再聽聽，（有聲音出：真好聽，真好聽，我們也想來一起唱。———————進(jìn)入兩朵小蘑菇）
問題 ②：誰來幫哈利算一算：現(xiàn)在一共有幾朵蘑菇在唱歌了呢？并說說你是怎么想的？
�、俳涣魉惴ǎ�6+2=8，一共有8朵蘑菇。把左邊的6朵與右邊的2朵加起來就是8朵
�、谝龑�(dǎo)理解：列式2+6=8對嗎？
�。ㄇ笠还灿卸嗌倌⒐骄褪前堰@里的蘑菇加起來就得出結(jié)果了，可以是左邊加右邊，也可以是右邊加左邊，所以2+6= 8 6+2=8都對）
小節(jié)總結(jié)與評價；
小朋友們這么聰明又這么樂于助人，哈利為了感謝你們對他的幫助，特意邀請你們?nèi)タ纯瓷掷锏墓?jié)目表演—小象跳舞
2，引導(dǎo)學(xué)生體驗減法的含義
（電腦出示的一共有9頭象的字樣。再3頭小鹿跳舞的畫面和音樂。再出示問題：有幾頭小象沒有跳舞？
①引導(dǎo)觀察，組織討論
教師啟發(fā)：引導(dǎo)學(xué)生弄清問題是：
有9只小鹿，3只小鹿在跳舞，不跳舞的小鹿有幾只？
�、� 引導(dǎo)學(xué)生列式解決問題：
因為一共有9只小鹿，3只跳舞，求不跳舞的小鹿就是用總共的9只小鹿減去跳舞的3只小鹿列式為：9—3=6
3、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較分析，再總結(jié)方法
�。娔X出示蘑菇和小象圖的比較圖）
①提問：為什么求小蘑菇的題用加法解決，而求小象的題用減法解決
②引導(dǎo)學(xué)生明白小蘑菇的題目是求整體的數(shù)，即總數(shù)，求總數(shù)就用加法。小象的題目是求其中的一部分。求部分就用減法
�、劾蠋熆偨Y(jié)口訣：
求總數(shù)，用加法，部分相加是答案
求部分。用減法，總數(shù)減另部分是答案
三、鞏固練習(xí)，加深理解
① 出示課件一：（一共有8只小鴨子，水里面有3只，求在岸上的有幾只？）
讓學(xué)生觀察，把題意說給你的同桌聽聽，再把算式填寫完整
8－3=5
�、诔鍪菊n件二；（左邊有7只小狗，右邊有2只小狗，求一共有幾只小狗？）
2＋7=9
�、垡龑�(dǎo)匯報，結(jié)合學(xué)生回答，電腦演示，進(jìn)行訂正
四、唱歌，休息
五、聯(lián)系生活、整體感知、加深理解
�。ǔ鍪拘▲B圖：原來有5只小鳥，后來飛來了4只，）
引導(dǎo)學(xué)生提問：① 原來有5只小鳥，后來飛來了4只，現(xiàn)在一共是多少只？
5＋4=9 4＋5=9
②有一些小鳥在樹上，后來又飛來了4只，現(xiàn)在一共是9只，求原來有幾只？
9－4=5
�、郜F(xiàn)在一共有9只小鳥，原來有5只小鳥，求后來飛來了幾只？
9－5=4
④原來的小鳥比后來飛來的小鳥多幾只？
5－4=1
�、莺髞盹w來的小鳥比原來的小鳥少幾只？
5－4=1
六、活動練習(xí)，鞏固舊知
�。ㄓ脭�(shù)學(xué)）說課稿，標(biāo)簽：一年級數(shù)學(xué)說課稿，小學(xué)數(shù)學(xué)說課稿，
發(fā)給20位小朋友每人一張卡片，每張卡片上都有一道數(shù)學(xué)題，讓學(xué)生把得數(shù)是“8”的投入到“8”號信箱中，把得數(shù)是“9”的投入到“9”號信箱中，還有一些小朋友的卡片得數(shù)不是8也不是9，便找不到信箱，就請他們講講，自己沒有把信送出去的原因。
七、總結(jié)收獲，滲透聯(lián)系
①通過這節(jié)課你學(xué)會了什么？
②回顧并記憶口訣：
求總數(shù)，用加法，部分相加是答案
求部分，用減法，總數(shù)減另部分是答案
數(shù)學(xué)說課稿 篇2
一、教材分析
本探究活動是繼等腰三角形性質(zhì)、判定之后探索能分割成兩個等腰三角形的條件的內(nèi)容。學(xué)習(xí)等腰三角形，離不開線段的相等和角相等，《分割等腰三角形》將加深同學(xué)們對等腰三角形地認(rèn)識，是等腰三角形內(nèi)容的延續(xù)和拓展。同時，將進(jìn)一步豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，促進(jìn)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力
二、學(xué)生起點分析
七年級下學(xué)期的學(xué)生，從年齡特點看：他們好奇心強(qiáng)，思維活躍，喜歡動手操作，厭倦枯燥乏味的傳統(tǒng)教學(xué)；從知識儲備上看：他們已經(jīng)掌握了三角形、等腰三角形有關(guān)知識，如三角形內(nèi)角和、等腰三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定等等；從技能水平上看：他們已經(jīng)初步具有自主探索能力、合作交流能力。
三、教學(xué)目標(biāo)及重難點
1、經(jīng)歷可以分割成兩個等腰三角形的條件的探索過程，培養(yǎng)探索精神和合情推理能力；
2、在活動中，體會知識的運(yùn)用和數(shù)學(xué)思考的方法；
3、通過探索條件的'實踐過程，體會數(shù)學(xué)推理的樂趣，增強(qiáng)合作交流意識。
[教學(xué)重點]：可以分割成兩個等腰三角形的條件的探索過程。
[教學(xué)難點]：作等腰三角分割成兩個等腰三角形的圖形
四、教與學(xué)的方式
1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
2、小組活動，探求新知
3、梳理概括，形成結(jié)構(gòu)
4、布置作業(yè)拓展延伸
授人以魚，不如“授人以漁”整節(jié)課中我始終貫徹“自主參與，自主探究，合作交流，自主構(gòu)建”的教育理念，采用“探，疑、研，悟”等環(huán)節(jié)主體探究。讓學(xué)生在自主，合作，探究的濃厚氛圍中掌握知識，形成技能，培養(yǎng)感情。充分體現(xiàn)科學(xué)性和人文性的統(tǒng)一。
五、教學(xué)流程設(shè)計
1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
情景一、學(xué)生閱讀第120頁的《閱讀理解》
這樣設(shè)計：可以讓學(xué)生通過閱讀理解，初步認(rèn)識圖形分割的意義，培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀的興趣和方法。也為后面的如何分割做了復(fù)習(xí)。
情景二：在動聽的音樂聲中，大屏幕上循環(huán)播放生活中有關(guān)的等腰三角形的圖片。圖片最后出現(xiàn)等腰三角形花壇。
教師拿出一個等腰三角形和一把剪刀，提問：誰來幫老師分割這個三角形花壇，使它變成兩個三角形以便可以種上不同的花？
這樣設(shè)計：一是用他們熟悉或感興趣的問題情境引出學(xué)習(xí)主題，激發(fā)了學(xué)生探究知識的欲望，能夠較好地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二是進(jìn)一步體味數(shù)學(xué)就在我們身邊，生活中處處都有數(shù)學(xué)。
學(xué)生上臺演示。這時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生有兩種分割方法：一種是分割線經(jīng)過頂角頂點；一種是分割線經(jīng)過底角頂點。
這樣設(shè)計：為后面的分類討論思想打下鋪墊
2、小組活動，探求新知
第一部分：教師追問：已知花壇的三個角分別為36°、72°、72°，你可以分割成兩個等腰三角形嗎？如果老師把三角形的三個內(nèi)角改成20°、20°、140°，你還能分嗎？
合作：小組合作設(shè)計兩個三角形，使這兩個三角形都可以被分割成兩個等腰三角形。
學(xué)生展示圖片，講解分割思路。（教師反問：為何不從頂角的頂點分割？）
歸納小結(jié)：當(dāng)頂角小于底角時，分割線經(jīng)過底角的頂點，反之，頂角大于底角時，分割線經(jīng)過頂角的頂點。
質(zhì)疑：任何三角形都能被分割成兩個等腰三角形嗎？
這樣設(shè)計：從特殊的三角形出發(fā)，加上學(xué)生對這個三角形比較熟悉，學(xué)生比較好操作，再到一般三角形，從而產(chǎn)生質(zhì)疑：不是所有的等腰三角形都可以分成兩個等腰三角形，起了承上啟下的作用。
第二部分：探索能分割成兩個等腰三角形的這個等腰三角形每個內(nèi)角的關(guān)系？
學(xué)生動手畫頂角分別是銳角、直角、鈍角的等腰三角。
這樣設(shè)計：讓學(xué)生感知等腰三角形的多樣性，為分類討論思想打下鋪墊
設(shè)底角為X度，小組合作作圖，并求出頂角的度數(shù)（X的代數(shù)式表示）：第一、二組研究分割線經(jīng)過頂角的頂點的情況，后兩組研究分割線經(jīng)過底角的頂點的情況。
這樣設(shè)計：是讓學(xué)生親歷科學(xué)發(fā)現(xiàn)的全過程，初步掌握研究性學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方法。
通過作圖求解，學(xué)生可以求出：頂角是底角的2倍、3倍、倍。對于倍，教師適當(dāng)引導(dǎo)。
第三部分：探索能分割成兩個等腰三角形的這個等腰三角形每個內(nèi)角是幾度？學(xué)生根據(jù)內(nèi)角和180度，求出角度。
3、梳理概括，形成結(jié)構(gòu)
知識：分割成兩個等腰三角形的條件和方法；體驗：探究活動中的感悟。教師適當(dāng)引導(dǎo)補(bǔ)充，并對學(xué)生的表現(xiàn)適當(dāng)評價，給予鼓勵。
4、布置作業(yè)拓展延伸
分層作業(yè)：必做題：把一個角為36°的等腰三角形分成4個等腰三角形。
選做題：把角度分別20°、20°、140°等腰三角形分成三個等腰三角形。
這樣設(shè)計：一是想以動手操作開始，再以動手操作結(jié)束，使課堂教學(xué)渾然一體；二是讓學(xué)習(xí)從課上走到課下，讓一種學(xué)法得以構(gòu)建，讓一種思想得以延續(xù)。
六、教學(xué)反思：
我努力給學(xué)生創(chuàng)造自主探索、合作交流的舞臺，無論環(huán)節(jié)設(shè)計，還是作業(yè)的安排，都關(guān)注了學(xué)生的個體差異，注重了學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗。通過操作、觀察、質(zhì)疑、驗證、深化等自主探索活動。豐富知識、提升能力、獲得體驗。使學(xué)生初步具有自主學(xué)習(xí)之法、終身學(xué)習(xí)之愿、快樂學(xué)習(xí)之情。
數(shù)學(xué)說課稿 篇3
教材內(nèi)容
1.本單元教學(xué)的主要內(nèi)容：
二次根式的概念；二次根式的加減；二次根式的乘除；最簡二次根式。
2.本單元在教材中的地位和作用：
二次根式是在學(xué)完了八年級下冊第十七章《反比例正函數(shù)》、第十八章《勾股定理及其應(yīng)用》等內(nèi)容的基礎(chǔ)之上繼續(xù)學(xué)習(xí)的，它也是今后學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能
（1）理解二次根式的概念。
�。�2）理解 （a≥0）是一個非負(fù)數(shù)，（ ）2=a（a≥0）， =a（a≥0）。
�。�3）掌握 ? = （a≥0,b≥0）， = ? ;
= （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）。
�。�4）了解最簡二次根式的概念并靈活運(yùn)用它們對二次根式進(jìn)行加減。
2.過程與方法
�。�1）先提出問題，讓學(xué)生探討、分析問題，師生共同歸納，得出概念。再對概念的內(nèi)涵進(jìn)行分析，得出幾個重要結(jié)論，并運(yùn)用這些重要結(jié)論進(jìn)行二次根式的計算和化簡。
�。�2）用具體數(shù)據(jù)探究規(guī)律，用不完全歸納法得出二次根式的乘（除）法規(guī)定，并運(yùn)用規(guī)定進(jìn)行計算。
�。�3）利用逆向思維，得出二次根式的乘（除）法規(guī)定的逆向等式并運(yùn)用它進(jìn)行化簡。
�。�4）通過分析前面的計算和化簡結(jié)果，抓住它們的共同特點，給出最簡二次根式的概念。利用最簡二次根式的概念，來對相同的二次根式進(jìn)行合并，達(dá)到對二次根式進(jìn)行計算和化簡的目的。
3.情感、態(tài)度與價值觀
通過本單元的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生：利用規(guī)定準(zhǔn)確計算和化簡的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，經(jīng)過探索二次根式的重要結(jié)論，二次根式的乘除規(guī)定，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力。
教學(xué)重點
1.二次根式 （a≥0）的內(nèi)涵。 （a≥0）是一個非負(fù)數(shù)；（ ）2=a（a≥0）； =a（a≥0）及其運(yùn)用。
2.二次根式乘除法的規(guī)定及其運(yùn)用。
3.最簡二次根式的概念。
4.二次根式的加減運(yùn)算。
教學(xué)難點
1.對 （a≥0）是一個非負(fù)數(shù)的理解；對等式（ ）2=a（a≥0）及 =a（a≥0）的理解及應(yīng)用。
2.二次根式的乘法、除法的條件限制。
3.利用最簡二次根式的概念把一個二次根式化成最簡二次根式。
教學(xué)關(guān)鍵
1.潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生從具體到一般的推理能力，突出重點，突破難點。
2.培養(yǎng)學(xué)生利用二次根式的規(guī)定和重要結(jié)論進(jìn)行準(zhǔn)確計算的能力，培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍的科學(xué)精神。
單元課時劃分
本單元教學(xué)時間約需11課時，具體分配如下：
21.1 二次根式 3課時
21.2 二次根式的乘法 3課時
21.3 二次根式的加減 3課時
教學(xué)活動、習(xí)題課、小結(jié) 2課時
21.1 二次根式
第一課時
教學(xué)內(nèi)容
二次根式的概念及其運(yùn)用
教學(xué)目標(biāo)
理解二次根式的概念，并利用 （a≥0）的意義解答具體題目。
提出問題，根據(jù)問題給出概念，應(yīng)用概念解決實際問題。
教學(xué)重難點關(guān)鍵
1.重點：形如 （a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
2.難點與關(guān)鍵：利用" （a≥0）"解決具體問題。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
�。▽W(xué)生活動）請同學(xué)們獨(dú)立完成下列三個問題：
問題1:已知反比例函數(shù)y= ,那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標(biāo)相等的點的坐標(biāo)是___________.
問題2:如圖，在直角三角形ABC中，AC=3,BC=1,∠C=90°，那么AB邊的長是__________.
問題3:甲射擊6次，各次擊中的環(huán)數(shù)如下：8、7、9、9、7、8,那么甲這次射擊的方差是S2,那么S=_________.
老師點評：
問題1:橫、縱坐標(biāo)相等，即x=y,所以x2=3.因為點在第一象限，所以x= ,所以所求點的坐標(biāo)（ , ）。
問題2:由勾股定理得AB=
問題3:由方差的概念得S= .
二、探索新知
很明顯 、 、 ,都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根。像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱二次根式。因此，一般地，我們把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，" "稱為二次根號。
�。▽W(xué)生活動）議一議：
1.-1有算術(shù)平方根嗎？
2.0的算術(shù)平方根是多少？
3.當(dāng)a<0, 有意義嗎？
老師點評：（略）
例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 （x>0）、 、 、- 、 、 （x≥0,y≥0）。
分析：二次根式應(yīng)滿足兩個條件：第一，有二次根號" ";第二，被開方數(shù)是正數(shù)或0.
解：二次根式有： 、 （x>0）、 、- 、 （x≥0,y≥0）；不是二次根式的有： 、 、 、 .
例2.當(dāng)x是多少時， 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？
分析：由二次根式的定義可知，被開方數(shù)一定要大于或等于0,所以3x-1≥0, 才能有意義。
解：由3x-1≥0,得：x≥
當(dāng)x≥ 時， 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。
三、鞏固練習(xí)
教材P練習(xí)1、2、3.
四、應(yīng)用拓展
例3.當(dāng)x是多少時， + 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？
分析：要使 + 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須同時滿足 中的≥0和 中的x+1≠0.
解：依題意，得
由①得：x≥-
由②得：x≠-1
當(dāng)x≥- 且x≠-1時， + 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。
例4（1）已知y= + +5,求 的值。（答案：2）
（2）若 + =0,求a20xx+b20xx的值。（答案： ）
五、歸納小結(jié)（學(xué)生活動，老師點評）
本節(jié)課要掌握：
1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，" "稱為二次根號。
2.要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)。
六、布置作業(yè)
1.教材P8復(fù)習(xí)鞏固1、綜合應(yīng)用5.
2.選用課時作業(yè)設(shè)計。
3.課后作業(yè)：《同步訓(xùn)練》
第一課時作業(yè)設(shè)計
一、選擇題 1.下列式子中，是二次根式的是（ ）
A.- B. C. D.x
2.下列式子中，不是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.已知一個正方形的面積是5,那么它的邊長是（ ）
A.5 B. C. D.以上皆不對
二、填空題
1.形如________的式子叫做二次根式。
2.面積為a的正方形的邊長為________.
3.負(fù)數(shù)________平方根。
三、綜合提高題
1.某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m,按設(shè)計需要，底面應(yīng)做成正方形，試問底面邊長應(yīng)是多少？
2.當(dāng)x是多少時， +x2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？
3.若 + 有意義，則 =_______.
4.使式子 有意義的未知數(shù)x有（ ）個。
A.0 B.1 C.2 D.無數(shù)
5.已知a、b為實數(shù)，且 +2 =b+4,求a、b的值。
第一課時作業(yè)設(shè)計答案：
一、1.A 2.D 3.B
二、1. （a≥0） 2. 3.沒有
三、1.設(shè)底面邊長為x,則0.2x2=1,解答：x= .
2.依題意得： ,
∴當(dāng)x>- 且x≠0時， +x2在實數(shù)范圍內(nèi)沒有意義。
3.
4.B
5.a=5,b=-4
21.1 二次根式（2）
第二課時
教學(xué)內(nèi)容
1. （a≥0）是一個非負(fù)數(shù)；
2.（ ）2=a（a≥0）。
教學(xué)目標(biāo)
理解 （a≥0）是一個非負(fù)數(shù)和（ ）2=a（a≥0），并利用它們進(jìn)行計算和化簡。
通過復(fù)習(xí)二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出 （a≥0）是一個非負(fù)數(shù)，用具體數(shù)據(jù)結(jié)合算術(shù)平方根的意義導(dǎo)出（ ）2=a（a≥0）；最后運(yùn)用結(jié)論嚴(yán)謹(jǐn)解題。
教學(xué)重難點關(guān)鍵
1.重點： （a≥0）是一個非負(fù)數(shù)；（ ）2=a（a≥0）及其運(yùn)用。
2.難點、關(guān)鍵：用分類思想的方法導(dǎo)出 （a≥0）是一個非負(fù)數(shù)；用探究的方法導(dǎo)出（ ）2=a（a≥0）。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
�。▽W(xué)生活動）口答
1.什么叫二次根式？
2.當(dāng)a≥0時， 叫什么？當(dāng)a<0時， 有意義嗎？
老師點評（略）。
二、探究新知
議一議：（學(xué)生分組討論，提問解答）
�。╝≥0）是一個什么數(shù)呢？
老師點評：根據(jù)學(xué)生討論和上面的練習(xí)，我們可以得出
�。╝≥0）是一個非負(fù)數(shù)。
做一做：根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：
（ ）2=_______;（ ）2=_______;（ ）2=______;（ ）2=_______;
�。� ）2=______;（ ）2=_______;（ ）2=_______.
老師點評： 是4的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的意義， 是一個平方等于4的非負(fù)數(shù)，因此有（ ）2=4.
同理可得：（ ）2=2,（ ）2=9,（ ）2=3,（ ）2= ,（ ）2= ,（ ）2=0,所以
�。� ）2=a（a≥0）
例1 計算
1.（ ）2 2.（3 ）2 3.（ ）2 4.（ ）2
分析：我們可以直接利用（ ）2=a（a≥0）的結(jié)論解題。
解：（ ）2 = ,（3 ）2 =32?（ ）2=32?5=45,
�。� ）2= ,（ ）2= .
三、鞏固練習(xí)
計算下列各式的值：
�。� ）2 （ ）2 （ ）2 （ ）2 （4 ）2
四、應(yīng)用拓展
例2 計算
1.（ ）2（x≥0） 2.（ ）2 3.（ ）2
4.（ ）2
分析：（1）因為x≥0,所以x+1>0;（2）a2≥0;（3）a2+2a+1=（a+1）≥0;
（4）4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2≥0.
所以上面的4題都可以運(yùn)用（ ）2=a（a≥0）的重要結(jié)論解題。
解：（1）因為x≥0,所以x+1>0
�。� ）2=x+1
�。�2）∵a2≥0,∴（ ）2=a2
�。�3）∵a2+2a+1=（a+1）2
又∵（a+1）2≥0,∴a2+2a+1≥0 ,∴ =a2+2a+1
�。�4）∵4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2
又∵（2x-3）2≥0
∴4x2-12x+9≥0,∴（ ）2=4x2-12x+9
例3在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式：
（1）x2-3 （2）x4-4 （3） 2x2-3
分析：（略）
五、歸納小結(jié)
本節(jié)課應(yīng)掌握：
1. （a≥0）是一個非負(fù)數(shù)；
2.（ ）2=a（a≥0）；反之：a=（ ）2（a≥0）。
六、布置作業(yè)
1.教材P8 復(fù)習(xí)鞏固2.（1）、（2） P9 7.
2.選用課時作業(yè)設(shè)計。
3.課后作業(yè)：《同步訓(xùn)練》
第二課時作業(yè)設(shè)計
一、選擇題
1.下列各式中 、 、 、 、 、 ,二次根式的個數(shù)是（ ）。
A.4 B.3 C.2 D.1
2.數(shù)a沒有算術(shù)平方根，則a的取值范圍是（ ）。
A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a=0
二、填空題
1.（- ）2=________.
2.已知 有意義，那么是一個_______數(shù)。
三、綜合提高題
1.計算
�。�1）（ ）2 （2）-（ ）2 （3）（ ）2 （4）（-3 ）2
（5）
2.把下列非負(fù)數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式：
�。�1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x≥0）
3.已知 + =0,求xy的值。
4.在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式：
�。�1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5
第二課時作業(yè)設(shè)計答案：
一、1.B 2.C
二、1.3 2.非負(fù)數(shù)
三、1.（1）（ ）2=9 （2）-（ ）2=-3 （3）（ ）2= ×6=
�。�4）（-3 ）2=9× =6 （5）-6
2.（1）5=（ ）2 （2）3.4=（ ）2
�。�3） =（ ）2 （4）x=（ ）2（x≥0）
3. xy=34=81
4.（1）x2-2=（x+ ）（x- ）
�。�2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+ ）（x- ）
�。�3）略
21.1 二次根式（3）
第三課時
教學(xué)內(nèi)容
=a（a≥0）
教學(xué)目標(biāo)
理解 =a（a≥0）并利用它進(jìn)行計算和化簡。
通過具體數(shù)據(jù)的`解答，探究 =a（a≥0），并利用這個結(jié)論解決具體問題。
教學(xué)重難點關(guān)鍵
1.重點： =a（a≥0）。
2.難點：探究結(jié)論。
3.關(guān)鍵：講清a≥0時， =a才成立。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
老師口述并板收上兩節(jié)課的重要內(nèi)容；
1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式；
2. （a≥0）是一個非負(fù)數(shù)；
3.（ ）2=a（a≥0）。
那么，我們猜想當(dāng)a≥0時， =a是否也成立呢？下面我們就來探究這個問題。
二、探究新知
�。▽W(xué)生活動）填空：
=_______; =_______; =______;
=________; =________; =_______.
�。ɡ蠋燑c評）：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，我們可以得到：
=2; =0.01; = ; = ; =0; = .
因此，一般地： =a（a≥0）
例1 化簡
�。�1） （2） （3） （4）
分析：因為（1）9=-32,（2）（-4）2=42,（3）25=52,
�。�4）（-3）2=32,所以都可運(yùn)用 =a（a≥0）去化簡。
解：（1） = =3 （2） = =4
�。�3） = =5 （4） = =3
三、鞏固練習(xí)
教材P7練習(xí)2.
四、應(yīng)用拓展
例2 填空：當(dāng)a≥0時， =_____;當(dāng)a<0時， =_______,并根據(jù)這一性質(zhì)回答下列問題。
�。�1）若 =a,則a可以是什么數(shù)？
（2）若 =-a,則a可以是什么數(shù)？
�。�3） >a,則a可以是什么數(shù)？
分析：∵ =a（a≥0），∴要填第一個空格可以根據(jù)這個結(jié)論，第二空格就不行，應(yīng)變形，使"（ ）2"中的數(shù)是正數(shù)，因為，當(dāng)a≤0時， = ,那么-a≥0.
�。�1）根據(jù)結(jié)論求條件；（2）根據(jù)第二個填空的分析，逆向思想；（3）根據(jù)（1）、（2）可知 =│a│，而│a│要大于a,只有什么時候才能保證呢？a<0.
解：（1）因為 =a,所以a≥0;
�。�2）因為 =-a,所以a≤0;
�。�3）因為當(dāng)a≥0時 =a,要使 >a,即使a>a所以a不存在；當(dāng)a<0時，>a,即使-a>a,a<0綜上，a<0
例3當(dāng)x>2,化簡 - .
分析：（略）
五、歸納小結(jié)
本節(jié)課應(yīng)掌握： =a（a≥0）及其運(yùn)用，同時理解當(dāng)a<0時， =-a的應(yīng)用拓展。
六、布置作業(yè)
1.教材P8習(xí)題21.1 3、4、6、8.
2.選作課時作業(yè)設(shè)計。
3.課后作業(yè)：《同步訓(xùn)練》
第三課時作業(yè)設(shè)計
一、選擇題
1. 的值是（ ）。
A.0 B. C.4 D.以上都不對
2.a≥0時， 、 、- ,比較它們的結(jié)果，下面四個選項中正確的是（ ）。
A. = ≥- B. > >-
C. < <- d.-=""> =
二、填空題
1.- =________.
2.若 是一個正整數(shù)，則正整數(shù)m的最小值是________.
三、綜合提高題
1.先化簡再求值：當(dāng)a=9時，求a+ 的值，甲乙兩人的解答如下：
甲的解答為：原式=a+ =a+（1-a）=1;
乙的解答為：原式=a+ =a+（a-1）=2a-1=17.
兩種解答中，_______的解答是錯誤的，錯誤的原因是__________.
2.若│1995-a│+ =a,求a-19952的值。
�。ㄌ崾荆合扔蒩-20xx≥0,判斷1995-a的值是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，去掉絕對值）
3. 若-3≤x≤2時，試化簡│x-2│+ + .
答案：
一、1.C 2.A
二、1.-0.02 2.5
三、1.甲 甲沒有先判定1-a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)
2.由已知得a-20xx≥0,a≥20xx
所以a-1995+ =a, =1995,a-20xx=19952,
所以a-19952=20xx.
3. 10-x
21.2 二次根式的乘除
第一課時
教學(xué)內(nèi)容
? = （a≥0,b≥0），反之 = ? （a≥0,b≥0）及其運(yùn)用。
教學(xué)目標(biāo)
理解 ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0），并利用它們進(jìn)行計算和化簡
由具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出 ? = （a≥0,b≥0）并運(yùn)用它進(jìn)行計算；利用逆向思維，得出 = ? （a≥0,b≥0）并運(yùn)用它進(jìn)行解題和化簡。
教學(xué)重難點關(guān)鍵
重點： ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及它們的運(yùn)用。
難點：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出 ? = （a≥0,b≥0）。
關(guān)鍵：要講清 （a<0,b<0）= ,如 = 或 = = × .
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
�。▽W(xué)生活動）請同學(xué)們完成下列各題。
1.填空
�。�1） × =_______, =______;
（2） × =_______, =________.
�。�3） × =________, =_______.
參考上面的結(jié)果，用">、<或="填空。
× _____ , × _____ , × ________
2.利用計算器計算填空
�。�1） × ______ ,（2） × ______ ,
（3） × ______ ,（4） × ______ ,
�。�5） × ______ .
老師點評（糾正學(xué)生練習(xí)中的錯誤）
二、探索新知
�。▽W(xué)生活動）讓3、4個同學(xué)上臺總結(jié)規(guī)律。
老師點評：（1）被開方數(shù)都是正數(shù)；
�。�2）兩個二次根式的乘除等于一個二次根式，并且把這兩個二次根式中的數(shù)相乘，作為等號另一邊二次根式中的被開方數(shù)。
一般地，對二次根式的乘法規(guī)定為
? = .（a≥0,b≥0）
反過來： = ? （a≥0,b≥0）
例1.計算
�。�1） × （2） × （3） × （4） ×
分析：直接利用 ? = （a≥0,b≥0）計算即可。
解：（1） × =
�。�2） × = =
�。�3） × = =9
�。�4） × = =
例2 化簡
�。�1） （2） （3）
�。�4） （5）
分析：利用 = ? （a≥0,b≥0）直接化簡即可。
解：（1） = × =3×4=12
�。�2） = × =4×9=36
（3） = × =9×10=90
�。�4） = × = × × =3xy
�。�5） = = × =3
三、鞏固練習(xí)
�。�1）計算（學(xué)生練習(xí)，老師點評）
�、� × ②3 ×2 ③ ?
（2） 化簡： ; ; ; ;
教材P11練習(xí)全部
四、應(yīng)用拓展
例3.判斷下列各式是否正確，不正確的請予以改正：
（1）
�。�2） × =4× × =4 × =4 =8
解：（1）不正確。
改正： = = × =2×3=6
（2）不正確。
改正： × = × = = = =4
五、歸納小結(jié)
本節(jié)課應(yīng)掌握：（1） ? = =（a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及其運(yùn)用。
六、布置作業(yè)
1.課本P15 1,4,5,6.（1）（2）。
2.選用課時作業(yè)設(shè)計。
3.課后作業(yè)：《同步訓(xùn)練》
第一課時作業(yè)設(shè)計
一、選擇題
1.若直角三角形兩條直角邊的邊長分別為 cm和 cm,那么此直角三角形斜邊長是（ ）。
A.3 cm B.3 cm C.9cm D.27cm
2.化簡a 的結(jié)果是（ ）。
A. B. C.- D.-
3.等式 成立的條件是（ ）
A.x≥1 B.x≥-1 C.-1≤x≤1 D.x≥1或x≤-1
4.下列各等式成立的是（ ）。
A.4 ×2 =8 B.5 ×4 =20
C.4 ×3 =7 D.5 ×4 =20
二、填空題
1. =_______.
2.自由落體的公式為S= gt2（g為重力加速度，它的值為10m/s2），若物體下落的高度為720m,則下落的時間是_________.
三、綜合提高題
1.一個底面為30cm×30cm長方體玻璃容器中裝滿水，現(xiàn)將一部分水例入一個底面為正方形、高為10cm鐵桶中，當(dāng)鐵桶裝滿水時，容器中的水面下降了20cm,鐵桶的底面邊長是多少厘米？
2.探究過程：觀察下列各式及其驗證過程。
�。�1）2 =
驗證：2 = × = =
= =
�。�2）3 =
驗證：3 = × = =
= =
同理可得：4
5 ,……
通過上述探究你能猜測出： a =_______（a>0），并驗證你的結(jié)論。
答案：
一、1.B 2.C 3.A 4.D
二、1.13 2.12s
三、1.設(shè)：底面正方形鐵桶的底面邊長為x,
則x2×10=30×30×20,x2=30×30×2,
x= × =30 .
2. a =
驗證：a =
= = = .
21.2 二次根式的乘除
第二課時
教學(xué)內(nèi)容
= （a≥0,b>0），反過來 = （a≥0,b>0）及利用它們進(jìn)行計算和化簡。
教學(xué)目標(biāo)
理解 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及利用它們進(jìn)行運(yùn)算。
利用具體數(shù)據(jù)，通過學(xué)生練習(xí)活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法規(guī)定，并用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進(jìn)行計算和化簡。
教學(xué)重難點關(guān)鍵
1.重點：理解 = （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）及利用它們進(jìn)行計算和化簡。
2.難點關(guān)鍵：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
�。▽W(xué)生活動）請同學(xué)們完成下列各題：
1.寫出二次根式的乘法規(guī)定及逆向等式。
2.填空
�。�1） =________, =_________;
�。�2） =________, =________;
�。�3） =________, =_________;
�。�4） =________, =________.
規(guī)律： ______ ; ______ ; _______ ;
_______ .
3.利用計算器計算填空：
�。�1） =_________,（2） =_________,（3） =______,（4） =________.
規(guī)律： ______ ; _______ ; _____ ; _____ .
每組推薦一名學(xué)生上臺闡述運(yùn)算結(jié)果。
（老師點評）
二、探索新知
剛才同學(xué)們都練習(xí)都很好，上臺的同學(xué)也回答得十分準(zhǔn)確，根據(jù)大家的練習(xí)和回答，我們可以得到：
一般地，對二次根式的除法規(guī)定：
= （a≥0,b>0），
反過來， = （a≥0,b>0）
下面我們利用這個規(guī)定來計算和化簡一些題目。
例1.計算：（1） （2） （3） （4）
分析：上面4小題利用 = （a≥0,b>0）便可直接得出答案。
解：（1） = = =2
�。�2） = = ×=2
�。�3） = = =2
（4） = = =2
例2.化簡：
�。�1） （2） （3） （4）
分析：直接利用 = （a≥0,b>0）就可以達(dá)到化簡之目的。
解：（1） =
（2） =
�。�3） =
（4） =
三、鞏固練習(xí)
教材P14 練習(xí)1.
四、應(yīng)用拓展
例3.已知 ,且x為偶數(shù)，求（1+x） 的值。
分析：式子 = ,只有a≥0,b>0時才能成立。
因此得到9-x≥0且x-6>0,即6 解：由題意得 ,即 ∴6 ∵x為偶數(shù) ∴x=8 ∴原式=（1+x） =（1+x） =（1+x） = ∴當(dāng)x=8時，原式的值= =6. 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課要掌握 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及其運(yùn)用。 六、布置作業(yè) 1.教材P15 習(xí)題21.2 2、7、8、9. 2.選用課時作業(yè)設(shè)計。 3.課后作業(yè)：《同步訓(xùn)練》 第二課時作業(yè)設(shè)計 一、選擇題 1.計算 的結(jié)果是（ ）。 A. B. C. D. 2.閱讀下列運(yùn)算過程： , 數(shù)學(xué)上將這種把分母的根號去掉的過程稱作"分母有理化",那么，化簡 的結(jié)果是（ ）。 A.2 B.6 C. D. 二、填空題 1.分母有理化：（1） =_________;（2） =________;（3） =______. 2.已知x=3,y=4,z=5,那么 的最后結(jié)果是_______. 三、綜合提高題 1.有一種房梁的截面積是一個矩形，且矩形的長與寬之比為 :1,現(xiàn)用直徑為3 cm的一種圓木做原料加工這種房梁，那么加工后的房染的最大截面積是多少？ 2.計算 �。�1） ?（- ）÷ （m>0,n>0） �。�2）-3 ÷（ ）× （a>0） 答案： 一、1.A 2.C 二、1.（1） ;（2） ;（3） 2. 三、1.設(shè)：矩形房梁的寬為x（cm），則長為 xcm,依題意， 得：（ x）2+x2=（3 ）2, 4x2=9×15,x= （cm）， x?x= x2= （cm2）。 2.（1）原式=- ÷ =- =- =- �。�2）原式=-2 =-2 =- a 21.2 二次根式的乘除（3） 第三課時 教學(xué)內(nèi)容 最簡二次根式的概念及利用最簡二次根式的概念進(jìn)行二次根式的化簡運(yùn)算。 教學(xué)目標(biāo) 理解最簡二次根式的概念，并運(yùn)用它把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式。 通過計算或化簡的結(jié)果來提煉出最簡二次根式的概念，并根據(jù)它的特點來檢驗最后結(jié)果是否滿足最簡二次根式的要求。 重難點關(guān)鍵 1.重點：最簡二次根式的運(yùn)用。 2.難點關(guān)鍵：會判斷這個二次根式是否是最簡二次根式。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 �。▽W(xué)生活動）請同學(xué)們完成下列各題（請三位同學(xué)上臺板書） 1.計算（1） ,（2） ,（3） 老師點評： = , = , = 2.現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題：如果兩個電視塔的高分別是h1km,h2km,那么它們的傳播半徑的比是_________. 它們的比是 . 二、探索新知 觀察上面計算題1的最后結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有如下兩個特點： 1.被開方數(shù)不含分母； 2.被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。 我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式。 那么上題中的比是否是最簡二次根式呢？如果不是，把它們化成最簡二次根式。 學(xué)生分組討論，推薦3~4個人到黑板上板書。 老師點評：不是。 = . 例1.（1） ; （2） ; （3） 例2.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2.5cm,BC=6cm,求AB的長。 解：因為AB2=AC2+BC2 所以AB= = =6.5（cm） 因此AB的長為6.5cm. 三、鞏固練習(xí) 教材P14 練習(xí)2、3 四、應(yīng)用拓展 例3.觀察下列各式，通過分母有理數(shù)，把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式： = = -1, = = - , 同理可得： = - ,…… 從計算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算 （ + + +…… ）（ +1）的值。 分析：由題意可知，本題所給的是一組分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以達(dá)到化簡的目的。 解：原式=（ -1+ - + - +……+ - ）×（ +1） =（ -1）（ +1） =20xx-1=20xx 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握：最簡二次根式的概念及其運(yùn)用。 六、布置作業(yè) 1.教材P15 習(xí)題21.2 3、7、10. 2.選用課時作業(yè)設(shè)計。 3.課后作業(yè)：《同步訓(xùn)練》 第三課時作業(yè)設(shè)計 一、選擇題 1.如果 （y>0）是二次根式，那么，化為最簡二次根式是（ ）。 A. （y>0） B. （y>0） C. （y>0） D.以上都不對 2.把（a-1） 中根號外的（a-1）移入根號內(nèi)得（ ）。 A. B. C.- D.- 3.在下列各式中，化簡正確的是（ ） A. =3 B. =± C. =a2 D. =x 4.化簡 的結(jié)果是（ ） A.- B.- C.- D.- 二、填空題 1.化簡 =_________.（x≥0） 2.a 化簡二次根式號后的結(jié)果是_________. 三、綜合提高題 1.已知a為實數(shù)，化簡： -a ,閱讀下面的解答過程，請判斷是否正確？若不正確，請寫出正確的解答過程： 解： -a =a -a? =（a-1） 2.若x、y為實數(shù)，且y= ,求 的值。 答案： 一、1.C 2.D 3.C 4.C 二、1.x 2.- 三、1.不正確，正確解答： 因為 ,所以a<0, 原式= -a? = ? -a? =-a + =（1-a） 2.∵ ∴x-4=0,∴x=±2,但∵x+2≠0,∴x=2,y= 一、課時安排說明 《近似數(shù)和有效數(shù)字》共分兩課時，第一課時，主要內(nèi)容是認(rèn)識近似數(shù)和精確數(shù)；第二課時，掌握精確度和有效數(shù)字等相關(guān)知識。 二、學(xué)生起點分析 學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在本章前面的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)對生活中的較小數(shù)據(jù)以及近似數(shù)有了一定的認(rèn)識，并且經(jīng)歷了一些探索、發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動，積累了初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，具備了一定的探究能力。并且經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。 三、教學(xué)任務(wù)分析 在實際問題的基礎(chǔ)上繼續(xù)讓學(xué)生認(rèn)識生活中存在著大量的近似數(shù)；進(jìn)一步讓學(xué)生體會近似數(shù)的作用，能根據(jù)實際問題的需要選取近似數(shù)；結(jié)合實際問題情境讓學(xué)生充分認(rèn)識有效數(shù)字的概念，能按照要求取近似數(shù)，并體會近似數(shù)的意義及在生活中的作用。教學(xué)中所采用的問題情境盡可能來源于實際，充分挖掘?qū)W生生活中與數(shù)據(jù)有關(guān)的素材，使他們體會所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是： 1．掌握精確度及有效數(shù)字的概念，并能熟練運(yùn)用。 2．提高學(xué)生分析數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù)以及解決實際問題的能力。 3．進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心和能力。 本節(jié)的教學(xué)重點：掌握精確度及有效數(shù)字的概念，并能熟練運(yùn)用。 本節(jié)的教學(xué)難點：如何確定一個數(shù)據(jù)的有效數(shù)字。 四、教學(xué)設(shè)計分析 本節(jié)課設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：回顧復(fù)習(xí)、學(xué)習(xí)新知、例題講解、課堂練習(xí)、拓展提高、知識小結(jié)、布置作業(yè)。 第一個環(huán)節(jié)：回顧復(fù)習(xí) 活動內(nèi)容： 1.閱讀報道 中國是世界面積第3大國；中國有世界第一高峰珠穆朗瑪峰，海拔8844米；中國共劃分34個省級單位，包括23個省，5個自治區(qū)，4個直轄市和2個特別行政區(qū)，人口約12.9533億，占世界人口的21.2；共有56個民族，少數(shù)民族人口最多的是壯族，有1600萬人。 2.回答問題 你能找出這篇報道中的精確數(shù)據(jù)和近似數(shù)據(jù)嗎？ 3.知識回顧 1．認(rèn)識精確數(shù)和近似數(shù)，明確近似數(shù)產(chǎn)生的.原因。 2．會用四舍五入法取近似數(shù)，并能進(jìn)行合理比較。 活動目的：改變原有的直接復(fù)習(xí)知識模式，通過閱讀一篇報道，找出其中的近似數(shù)和精確數(shù)達(dá)到復(fù)習(xí)上一節(jié)內(nèi)容的目的。其一可以改變枯燥的概念復(fù)習(xí)，使復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)變得更加有趣；其二通過閱讀可以讓學(xué)生掌握更多的知識，例如此報道可以讓學(xué)生更多的了解我們的祖國。 活動注意事項：（1）復(fù)習(xí)過程中雖然不直接的對概念進(jìn)行復(fù)習(xí)，但在學(xué)生回答完問題后，仍應(yīng)對上節(jié)所學(xué)概念加以鞏固（2）復(fù)習(xí)一方面是對上節(jié)課的回顧和總結(jié)，同時也應(yīng)為新課的學(xué)習(xí)和探究作和鋪墊和作準(zhǔn)備工作。 第二個環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)新知 活動內(nèi)容：學(xué)習(xí)新概念 �。�1）精確度： 利用四舍五入法取一個數(shù)的近似數(shù)時，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位。 �。�2）有效數(shù)字： 對于一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字(significantdigits). 活動目的：通過學(xué)習(xí)精確度和有效數(shù)字兩個新的概念，為下面解決實際問題做好準(zhǔn)備工作。 活動注意事項：（1）對于精確度概念的理解，要做到把精確度和四舍五入法有機(jī)的統(tǒng)一。讓學(xué)生明確四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位；（2）對于有效數(shù)字的理解一定要讓學(xué)生明確從那個數(shù)字起，到那個數(shù)字止；（3）這兩個概念是這節(jié)課的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，只有讓學(xué)生真正理解這兩個概念，才能更好的去解決實際問題。 第三個環(huán)節(jié)：例題講解 活動內(nèi)容： 例3按要求取右圖中（見教科書）溶液體積的近似數(shù)，并指出每個近似數(shù)的有效數(shù)字。 �。�1）四舍五入到1毫升；（2）四舍五入到10毫升 解：（1）四舍五入到1毫升，就得到近似數(shù)17毫升，這個數(shù)有兩個有效數(shù)字，分別是1，7； �。�2）四舍五入到10毫升，就得到近似數(shù)20毫升，這個數(shù)有一個有效數(shù)字，是2. 例4據(jù)中國統(tǒng)計信息網(wǎng)公布的xxxx年中國第五次人口普查資料表明，我國的人口總數(shù)為1295330000人。請按要求分別取這個數(shù)的近似數(shù)，并指出近似數(shù)的有效數(shù)字。 �。〝�(shù)據(jù)來源：www.stats.gov.cn) �。�1）精確到百萬位；（2）精確到千萬位；（3）精確到億位；（4）精確到十億位。 活動目的：通過對例3的學(xué)習(xí)讓學(xué)生對精確 度和有效數(shù)字的應(yīng)用有了初步的認(rèn)識，并且對這兩個概念有了更深的理解；例4的學(xué)習(xí)讓學(xué)生學(xué)會用科學(xué)記數(shù)法表示近似數(shù)。 活動注意事項：(1)在例3的學(xué)習(xí)中，第二個問題得到近似數(shù)20毫升，部分學(xué)生會誤認(rèn)識有效數(shù)字的個數(shù)是兩個，這時，教師一定要對該知識分析透徹，從定義的角度讓學(xué)生明確如何正確的判斷有效數(shù)字。（2）例4中對于較大數(shù)據(jù)，為了讓大家更清楚地看出近似數(shù)的有效數(shù)字，例如：例4中，若不用科學(xué)記數(shù)法表示近似數(shù)據(jù)，則（2）和（3）的結(jié)果均可表示為1300000000，除非用文字加以注釋，否則難以區(qū)分，因此，教師最好要求學(xué)生對于某些數(shù)據(jù)要用科學(xué)記數(shù)法表示。 第四個環(huán)節(jié)：課堂練習(xí) 活動內(nèi)容： 1．下列說法不正確的是（） A.0.03精確到百分位，有一個有效數(shù)字B.1423精確到個位，有四個有效數(shù)字 c.87.4精確到十分位，有三個有效數(shù)字D.5.670×10精確到百分位，有三個有效數(shù)字 2．下列各近似數(shù)精確到萬位的是（） A.35000B.4億5千萬c.3.5×104D.4×104 3．0.03296精確到萬分位是，有個有效數(shù)字，它們是。 4．近似數(shù)0.8050精確到位，有個有效數(shù)字，是。 5．近似數(shù)4.8×105精確到位，有個有效數(shù)字，是。 6．近似數(shù)5.31萬精確到位，有個有效數(shù)字，是。 7．一箱雪梨的質(zhì)量為20.95㎏，按下面的要求分別取值： �。�1）精確到10㎏是㎏，有個有效數(shù)字，它們是； �。�2）精確到1㎏是㎏，有個有效數(shù)字，它們是； �。�3）精確到0.1㎏是㎏，有個有效數(shù)字，它們是。 活動目的：通過課堂練習(xí)鞏固落實學(xué)生對精確度和有效數(shù)字這兩個知識點的應(yīng)用。 活動注意事項：（1）前六個練習(xí)題是沒有實際背景的基礎(chǔ)練習(xí)，要求學(xué)生應(yīng)在短時間內(nèi)高效完成，第七題是實際應(yīng)用問題，要讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)問題和實際問題間的互相轉(zhuǎn)化。（2）例如近似數(shù)4.8×105精確到哪一位的這類判斷精確度的題目要強(qiáng)調(diào)先還原數(shù)據(jù)，再判斷精確到哪一位。 第五個環(huán)節(jié)：拓展提高 活動內(nèi)容： 世界上最大的沙漠——非洲的撒哈拉沙漠可以粗略的看成是一個長方體，撒哈拉沙漠的長度大約是5149900m，沙漠的深度大約是3.66m。已知撒哈拉沙漠中沙的體積約為3345km3。 �。�1）將沙漠的沙子的體積表示成立方米，并保留兩個有效數(shù)字； �。�2）撒哈拉沙漠的寬度是多少？（保留三個有效數(shù)字） （3）如果一粒沙子體積大約是0.0368mm3，那么，撒哈拉沙漠中有多少粒沙子？（保留三個有效數(shù)字） 解：（1）3345km3=3345×109m3=3.345×103×109m3≈3.3×1012m3 活動目的：本節(jié)課的知識目標(biāo)是掌握精確度及有效數(shù)字的概念，并能熟練運(yùn)用。這個環(huán)節(jié)對學(xué)生提出了更高的要求，先要通過數(shù)據(jù)的計算，再按要求取近似數(shù)據(jù)。 活動注意事項：（1）要提醒學(xué)生注意單位的換算，數(shù)據(jù)計算必須在單位統(tǒng)一的情況下才能進(jìn)行；（2）計算過程提倡學(xué)生用計算器進(jìn)行運(yùn)算；（3）對于能力達(dá)不到的學(xué)生在這一環(huán)節(jié)不做過高要求。 第六個環(huán)節(jié)：知識小結(jié) 活動內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的相關(guān)知識：1.掌握精確度和有效數(shù)字的概念。2.會按照要求利用科學(xué)記數(shù)法取近似數(shù)。教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生暢談個人的學(xué)習(xí)感受。 活動目的：一方面通過小結(jié)對今天所學(xué)知識進(jìn)行一個概括和升華，對學(xué)生易錯的知識加以強(qiáng)調(diào)和補(bǔ)充；另一方面，通過教師和學(xué)生的交流，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的見解，為今后的學(xué)習(xí)打好堅實的基礎(chǔ)。 活動注意事項：在總結(jié)中要發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生做課堂的主人，讓學(xué)生自己進(jìn)行總結(jié)歸納；教師在這一環(huán)節(jié)中要仔細(xì)聆聽，對于學(xué)生的錯誤和漏洞要及時作出糾正和補(bǔ)充。 第七個環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 活動內(nèi)容： 教材習(xí)題3.3知識技能1，2 一、教材分析 概率是高中數(shù)學(xué)的新增內(nèi)容，它自成體系，是數(shù)學(xué)中一個較獨(dú)立的學(xué)科分支，與以往所學(xué)的數(shù)學(xué)知識有很大的區(qū)別，但與人們的日常生活密切相關(guān)，而且對思維能力有較高要求，在高考中占有重要地位。 本節(jié)內(nèi)容在本章節(jié)的地位：《條件概率》（第一課時）是高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材數(shù)學(xué)選修2—3第二章第二節(jié)的內(nèi)容，它在教材中起著承前啟后的作用，一方面，可以鞏固古典概型概率的計算方法，另一方面，為研究相互獨(dú)立事件打下良好的基礎(chǔ)。 教學(xué)重點、難點和關(guān)鍵：教學(xué)重點是條件概率的定義、計算公式的推導(dǎo)及條件概率的計算；難點是條件概率的判斷與計算；教學(xué)關(guān)鍵是數(shù)學(xué)建模。 二、教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)： 基礎(chǔ)知識目標(biāo)——掌握條件概率的定義及計算方法 思想方法目標(biāo)——?dú)w納、類比的方法和建模思想 能力培養(yǎng)目標(biāo)——培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性及知識的遷移能力 根據(jù)這兩年高考改卷的反饋信息，考生在概率題的書面表達(dá)上丟分的情況是很普遍的，因此本節(jié)課還想達(dá)到： 表達(dá)能力目標(biāo)——培養(yǎng)學(xué)生書面表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)和簡潔 個性品質(zhì)目標(biāo)——培養(yǎng)學(xué)生克服“心欲通而不能，口欲講而不會”的困難，提高探索問題的積極性和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 三、教法 在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”，而且要使學(xué)生“知其所以然”。為了體現(xiàn)以生為本，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，堅持以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)思想，體現(xiàn)循序漸進(jìn)的教學(xué)原則，我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、分析討論法的教學(xué)方法，通過提問、啟發(fā)、設(shè)問、歸納、講練結(jié)合、適時點撥的方法，讓學(xué)生的思維活動在老師的引導(dǎo)下層層展開，讓學(xué)生大膽參與課堂教學(xué)，使他們“聽”有所“思”，“練”有所“獲”，使傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體。 四、學(xué)法 以建構(gòu)主義為指導(dǎo)，采用以啟發(fā)式教學(xué)為主，同時結(jié)合師生共同討論、歸納的教學(xué)方法，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，為課堂設(shè)計了： �、賱�(chuàng)設(shè)情景——引入概念 �、陬惐韧茖�(dǎo)——得出公式 �、塾懻撗芯俊�?dú)w納方法 �、芗磿r訓(xùn)練——鞏固方法 �、菘偨Y(jié)反思——提高認(rèn)識 ⑥作業(yè)布置——評價反饋 六個層次的學(xué)法，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學(xué)目標(biāo)。 五、教學(xué)過程 創(chuàng)設(shè)情景——引入概念 首先引入兩個實際問題，激發(fā)學(xué)生的興趣。 【實例1】3張獎券中只有1張能中獎，現(xiàn)分別由3名同學(xué)無放回地抽取，最后一名同學(xué)抽到中獎獎券的概率是多少？若第一個同學(xué)沒有抽到中獎獎券，則最后一名同學(xué)抽到中獎獎券的概率是多少？ 【實例2】有5道快速搶答題，其中3道理科題，2道文科題，從中無放回地抽取兩次，每次抽取1道題，兩次都抽到理科題的.概率是多少？若第一次抽到理科題，則第二次抽到理科題的概率是多少？ 每個實例有兩個問題組成，后一個問題多一個限制條件，教師引導(dǎo)學(xué)生對比兩個實例中前后問題的區(qū)別和聯(lián)系，概括出條件概率的定義。 由于判斷事件的類型對選擇概率公式起著決定性影響，因此在引入定義后讓學(xué)生再做一組判斷題練習(xí)以鞏固對定義的理解。 【練習(xí)】判斷下列是否屬于條件概率 �、薄⒃诠芾硐抵羞x1個人排頭舉旗，恰好選中一個的是三年級男生的概率 ⒉、有10把鑰匙，其中只有1把能將門打開，隨機(jī)抽出1把試開，若試過的不再用，則第2次能將門打開的概率 �、�、某小組12人分得1張球票，依次抽簽，已知前4個人未摸到，則第5個人模到球票的概率 ⒋、兩臺車床加工同樣的零件，第一臺的次品率未0.03，第二臺的次品率為0.02，兩臺車床加工的零件放在一起，隨機(jī)取出一個零件是發(fā)現(xiàn)是次品，則它是第二臺機(jī)床加工的概率是多少？ �、�、箱子里裝有10件產(chǎn)品，其中只有一件是次品，在9件合格品中，有6件是一等品，3件二等品，現(xiàn)從中任取3件，若取得的都是合格，則僅有1件是一等品的概率 通過以上練習(xí)使學(xué)生能準(zhǔn)確區(qū)分條件概率與一般概率。 教材分析： 本節(jié)課求百分率，是新人教版教材 六年級上冊 第六單元第二節(jié)課的內(nèi)容，它是在百分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)之后的例題教學(xué)，通過一個例題同時教學(xué)求百分率和分?jǐn)?shù)、小數(shù)化百分?jǐn)?shù)。結(jié)合新課標(biāo)，我個人體會，教材在編排上體現(xiàn)以下的意圖和設(shè)計思路： 1、本節(jié)課的內(nèi)容是以解決問題為主線，在解決問題的過程中，一次又一次地遇到新問題，促使學(xué)生應(yīng)用已有知識自主解決。這樣就關(guān)注了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和基礎(chǔ)，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供了空間，有利于喚醒學(xué)生的知識經(jīng)驗，并能增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識。 2、教材的編排一方面是凸顯數(shù)的轉(zhuǎn)化的必要性，即讓學(xué)生體會到：把分?jǐn)?shù)、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)是解決百分率這個實際問題的需要，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，另一方面又把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)整合在一起，目的是：在解決同一個問題的過程中實現(xiàn)多維目標(biāo)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。 3、教材的編排，有利于學(xué)生參與解決問題的全過程，體驗解決問題的方法和策略，掌握基本的觀察、分析、比較、發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法，和思考問題、解決問題的方法，強(qiáng)化了知識的遷移、有意識的培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動經(jīng)驗。據(jù)上教材分析我 本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是： 1、理解百分率的含義，會解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題。 2、在解決問題的過程中學(xué)會把分?jǐn)?shù)、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法。感悟轉(zhuǎn)化的必要性。 3、引導(dǎo)學(xué)生走入情景，產(chǎn)生問題意識，經(jīng)歷從數(shù)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并運(yùn)用已有的知識分析與解決實際問題的過程，發(fā)展應(yīng)用意識和實踐能力。 教學(xué)重點：理解百分率的含義，掌握小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法。 教學(xué)難點：根據(jù)不同的情況，靈活的掌握轉(zhuǎn)化方法。 教學(xué)過程： 在教學(xué)過程中我采用如下教學(xué)策略： 1、引導(dǎo)學(xué)生走入情境，自主產(chǎn)生問題意識，發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學(xué)問題。 教學(xué)時，我把主題圖活用為學(xué)生身邊的急需他們解決的實際問題，使學(xué)生很快走入情境，進(jìn)入角色，成為主人，思考遇到的問題應(yīng)該如何解決，在認(rèn)知需求的驅(qū)動下，很容易發(fā)現(xiàn)了問題并提出要解決的問題---如何求命中率。 2、關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識基礎(chǔ)，使學(xué)生親身經(jīng)歷新知識的生成與形成過程。滲透數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。 本節(jié)課的教學(xué)，我注意以問題為引領(lǐng)，讓學(xué)生在解決問題的過程中，運(yùn)用已有的.生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，自己通過計算、嘗試、觀察、類比等學(xué)習(xí)活動中，獨(dú)立解決遇到的新問題，經(jīng)過自己的努力與合作交流，學(xué)會了數(shù)的轉(zhuǎn)化方法，并發(fā)現(xiàn)歸納出了轉(zhuǎn)化的規(guī)律，體會了基本的思想方法，建立生活中百分率表達(dá)式的數(shù)學(xué)模型，發(fā)展了合情推理能力。如：課中，本節(jié)課的教學(xué)注意了數(shù)學(xué)思想方法的滲透，在解決問題的過程中，通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析、比較、發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生感悟了最基本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)抽象性、層次性和邏輯性的數(shù)學(xué)思維特點，強(qiáng)化了模型的解釋與應(yīng)用的過程。最后通過回顧反思，讓學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)方法、積累了學(xué)習(xí)的活動經(jīng)驗，經(jīng)歷分析問題、解決問題的全過程。落實了知識技能、過程與方法、情感態(tài)度三維目標(biāo)。 3、關(guān)注數(shù)學(xué) 本質(zhì)，突出數(shù)學(xué)思想方法的落實 課標(biāo)指出，課程內(nèi)容的教學(xué)，它包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，本節(jié)課，我注意在落實知識技能目標(biāo)的同時，關(guān)注了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，為學(xué)生搭建了感悟體驗數(shù)學(xué)思想方法的平臺。 在總結(jié)小數(shù)，分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)時，我僅僅抓住板書這一直觀的思維材料，通過引導(dǎo)學(xué)生有序觀察，對比分析，充分比較，讓學(xué)生經(jīng)歷了由特殊到一般的抽象，概括和歸納總結(jié)的數(shù)學(xué)思維活動過程，使學(xué)生感悟了最基本的數(shù)學(xué)思想方法。 4、激發(fā)興趣，調(diào)動思維，凸顯學(xué)生主體地位的落實。 本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容比較抽象，又不能以直觀的教學(xué)手段作支撐，學(xué)生的學(xué)習(xí)完全憑自己的生活經(jīng)驗和已有的知識基礎(chǔ)，進(jìn)行知識的遷移、生成、發(fā)展和類推，所以，教學(xué)時，調(diào)動學(xué)生思維上的參與是本節(jié)教學(xué)的重中之重，也是難中之難，因此我采用了激發(fā)興趣和求知欲望的教學(xué)策略，使學(xué)生參與到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，強(qiáng)調(diào)了思維上的參與。比如課的一開始，我就把問題拋給學(xué)生，根據(jù)圖中兩人爭執(zhí)的問題，如果讓你來當(dāng)裁判員，你認(rèn)為，需要解決什么問題？學(xué)生自然進(jìn)入問題情境，提出了數(shù)學(xué)問題，明確了解決問題的方向；在求王濤的命中率時，先遇到了小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)這一問題，學(xué)生自己想辦法解決了問題，在計算李強(qiáng)的命中率時，又遇到了除不盡的情況，又通過引導(dǎo)學(xué)生回顧以前的知識，喚醒了已有的知識經(jīng)驗，問題得到解決，學(xué)生始終處于主體地位。 5、障礙勵志 激發(fā)參與的動力 學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性主要靠學(xué)習(xí)責(zé)任感和學(xué)習(xí)興趣兩個要素得以保持，兩者相輔相成。勵志能使學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性更趨于穩(wěn)定和自覺。要想激勵學(xué)生努力奮發(fā)向上的志向，離不開障礙的磨煉。因此教學(xué)時，我有效利用教材內(nèi)容這一教學(xué)資源，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程，不斷的提出或使學(xué)生遇到一個又一個努努力就能跨越的小障礙，從而激發(fā)學(xué)生排除萬難，勇攀知識高峰的動力，使學(xué)生真正投入到探知過程，成為學(xué)習(xí)的主人。 一、說教材 1．教學(xué)內(nèi)容： 這節(jié)課內(nèi)容是人教版四年級上冊第三單元的例題、想想、做做第1—4題。 2．教材分析： 本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)和使用計算器進(jìn)行計算的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生借助計算器探索積的一些變化規(guī)律，掌握這些規(guī)律，為學(xué)生進(jìn)一步加深對乘法運(yùn)算的理解以及今后自主探索和理解小數(shù)乘除法的計算方法做好準(zhǔn)備。 教材首先出示2×6 =12、20×6=120、200×6=1200 ，讓學(xué)生依據(jù)給出的乘法算式，探索當(dāng)一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù)，得到的積會有什么變化，引導(dǎo)學(xué)生作出猜想。再列舉一些例子，用計算器計算來驗證猜想。引導(dǎo)學(xué)生觀察，學(xué)生比較容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提出猜想，用計算器進(jìn)行驗證。由于研究的是關(guān)于運(yùn)算的規(guī)律，勢必涉及較大數(shù)的計算，為了將學(xué)生的思維從繁雜的計算中解脫出來，使學(xué)生更加關(guān)注規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，所以用計算器作為探索規(guī)律的工具。 3．說教學(xué)目標(biāo) 基于以上認(rèn)識，我從知識和能力、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個維度設(shè)計了以下教學(xué)目標(biāo)： （1）借助計算器的計算，使學(xué)生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也隨著乘幾的變化規(guī)律。 �。�2）經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動，體驗探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法，進(jìn)一步獲得一些探索數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗，發(fā)展思維能力。 �。�3）通過學(xué)習(xí)活動的參與，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，并在探索活動中感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性與正確性，獲得成功的體驗，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。 4．教學(xué)重點：使學(xué)生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾（或除以幾），積也隨著乘幾（或除以幾）的變化規(guī)律。 教學(xué)難點：在探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律上，能更多的體驗一般策略和方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 5．課前準(zhǔn)備：課件、學(xué)生每人計算器一個、學(xué)生每人一張空白表格。 二、說教法和學(xué)法 �。�1）教法：讓學(xué)生在具體的情境中用觀察、驗證來探索積的變化規(guī)律，教師引導(dǎo)與學(xué)生自主探究相結(jié)合，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。 （2）學(xué)法：通過觀察交流，讓學(xué)生經(jīng)歷提出猜想、驗證猜想、表述規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律的自主探索過程，獲得探索數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗。 三、說教學(xué)過程 結(jié)合本課特點，我設(shè)計了以下五個教學(xué)環(huán)節(jié)： 1.情境引入，猜想規(guī)律 (1)課件出示我校為福利院捐款獻(xiàn)愛心的照片，創(chuàng)設(shè)我校師生為福利院捐款買物品的情境，已知每千克橙子6元，買2千克多少元？買20千克？買200千克呢？不僅使學(xué)生感知捐款的意義，還為學(xué)生學(xué)習(xí)新知創(chuàng)設(shè)熟悉的情景。 (2)引導(dǎo)學(xué)生列出第一個問題的算式，計算出結(jié)果。并使學(xué)生清楚地知道算式中的三個數(shù)分別叫做一個因數(shù)、另一個因數(shù)和積。 (1)6× 2= 12 (2) 6×20=120 (3) 6× 200=1200 (3)引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，思考積會怎樣變化。提出猜想：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也隨著乘幾。 『設(shè)計理念』這樣的設(shè)計是想讓學(xué)生解決生活中的實際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感及提出數(shù)學(xué)猜想的意識和能力。 2.動手操作，驗證規(guī)律 �。�1）首先讓學(xué)生獨(dú)立用計算器計算出每題的結(jié)果并將得到的積與原來的積進(jìn)行比較，然后組織學(xué)生相互交流，初步驗證猜想，老師進(jìn)行小結(jié)：經(jīng)過實際計算，發(fā)現(xiàn)這里每一題的計算結(jié)果都符合先前的猜想 。并進(jìn)一步提出：這個猜想是不是適合所有的乘法算式？ 為您提供優(yōu)質(zhì)資源！ 為您提供優(yōu)質(zhì)資源！ 一個因數(shù) 另一個因數(shù) 積 積的變化 (1) 6 × 2 = 12 (2) 6 × 20 = 120 (3) 6 × 200 = 1200 �。�2）引導(dǎo)學(xué)生舉例，進(jìn)一步驗證猜想。同桌相互合作，寫出任意一組算式：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù)。用計算器或者筆算算出結(jié)果,進(jìn)行比較。 全班交流，通過交流進(jìn)一步確認(rèn)猜想成立。 �。�3）語言表述規(guī)律，小結(jié)探索方法。首先讓學(xué)生說規(guī)律，然后講出探索的方法：如用計算器計算，提出猜想、驗證猜想、不完全歸納等。 『設(shè)計理念』新課標(biāo)當(dāng)中指出：把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的探索性的數(shù)學(xué)活動中來。因此這一環(huán)節(jié)我讓學(xué)生充分利用計算器，運(yùn)用不完全歸納法，通過具體豐富的實例驗證猜想，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確地描述自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)規(guī)律與知識的獲得方法，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流的能力，幫助學(xué)生在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的`數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，使學(xué)生終生受益。 3．實踐運(yùn)用，鞏固規(guī)律 （1）課本P83想想做做第1題。采用題組的形式讓學(xué)生應(yīng)用規(guī)律直接寫出乘法算式的積。完成后再讓學(xué)生說說是怎樣想的，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉積的變化規(guī)律。 （2）用規(guī)律解釋口算、筆算、和簡算。 口算：16×5= 16×500= 16 ×5000= 豎式計算：17×5 17×50 17×500 簡便計算：125×48=125×8×6 讓學(xué)生口頭回答，體會積的變化規(guī)律的應(yīng)用，進(jìn)一步明確乘數(shù)末尾有0的乘法的口算、筆算方法，以及積的變化規(guī)律在乘法計算中的巧妙應(yīng)用。 （3）補(bǔ)充題：20xx年的奧運(yùn)會在北京舉行，小明的爸爸決定去北京觀看一些比賽項目，為中國健兒加油。 如果坐汽車，每小時行使60千米，4小時可以多少千米？ 如果坐火車，火車的速度是汽車的2倍，同樣的時間可以行使多少千米？ 這題的第2個問題中蘊(yùn)含著兩種解題思路，讓學(xué)生說一說、比一比。一種是根據(jù)速度×?xí)r間=路程的數(shù)量關(guān)系，先算出變化了的那個因數(shù)是多少，再求積。另一種是根據(jù)一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘以幾，原來的積也乘以幾解決問題。兩種方法得出的積相同，使學(xué)生體會積的變化規(guī)律是客觀存在的普遍規(guī)律。 『設(shè)計理念』在層次分明，形式多樣的練習(xí)中，通過讓學(xué)生想一想、填一填、說一說，使學(xué)生在規(guī)律的應(yīng)用中逐步加深對積的變化規(guī)律的理解。 4．拓展練習(xí)，升華規(guī)律 36×5400＝ 18×24 ＝ 36×540 ＝ 180×240 ＝ 36×54 ＝ 1800×2400 ＝ 『設(shè)計理念』這一環(huán)節(jié)是通過兩組題目的計算，讓學(xué)生用本節(jié)課的研究問題的方法繼續(xù)探索積的變化規(guī)律，使得積的變化規(guī)律的內(nèi)涵得到延伸，讓學(xué)生對這一規(guī)律有進(jìn)一步的理解。 5．總結(jié)全課，內(nèi)化規(guī)律 通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有了什么收獲？還有哪些疑問？ 『設(shè)計理念』在回憶中總結(jié)全課，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識與能力。 四、說板書設(shè)計。（見課件） 綜觀全課，我給學(xué)生營造了寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在主動觀察、討論交流、猜想驗證等數(shù)學(xué)活動中，通過看、想、說的過程，逐步探索出一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也隨著乘幾的變化規(guī)律。這樣的探索過程豐富了學(xué)生學(xué)習(xí)的體驗，加深了學(xué)生的思考，突破了學(xué)生思維和經(jīng)驗的障礙，而且為學(xué)生創(chuàng)造了猜測與驗證、辨析與交流的空間，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主人，使課堂充滿生命的活力。 一、說教材 1. 教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)青島版實驗教科書數(shù)學(xué)一年級下冊。 2. 教材簡析： 教材先安排加法，再安排減法，意圖是讓學(xué)生更深刻地體會加減法算式之間的聯(lián)系，十幾減九是在學(xué)生學(xué)習(xí)了十幾和九加法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，同時又是二十以內(nèi)退位減法的起始課，是學(xué)習(xí)兩位數(shù)減去一位數(shù)的退位減法的重要基礎(chǔ)知識，能為后繼教材的學(xué)習(xí)做好遷移準(zhǔn)備。 3. 教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容我制定了以下的教學(xué)目標(biāo)： 知識技能：讓學(xué)生經(jīng)歷從實際情況中提取、解決問題的過程，理解計算十幾減九的方法，并能正確計算十幾減九。 數(shù)學(xué)思考：讓學(xué)生在觀察操作中逐步培養(yǎng)探究、思考的意識和能力，重視算法多樣化，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和思維的靈活性。 情感態(tài)度：讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上加強(qiáng)交流，體驗與同伴合作學(xué)習(xí)的快樂，培養(yǎng)合作交流的意識，提高學(xué)習(xí)的自信心。 4、教材重難點：根據(jù)教材特點，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)重難點分別是： 教學(xué)重點：讓學(xué)生通過動手實踐、自主探索、合作交流，掌握十幾減九的算法。 教學(xué)難點：學(xué)生自己動手操作，探究并理解十幾減九的算法。 本課突破重難點的關(guān)鍵是：讓學(xué)生建立新舊知識的聯(lián)系，讓他們學(xué)會遷移，用類推的思想方法去解決問題。 二、說學(xué)生 一年級學(xué)生的思維仍處于形象思維為主的階段，但已經(jīng)具備了一定的觀察、比較、綜合的意識。在濃厚興趣的狀態(tài)下，學(xué)生產(chǎn)生較強(qiáng)的自信心和表現(xiàn)欲望，形成積極的學(xué)習(xí)動機(jī)。 三、說教學(xué)方法 根據(jù)教材及學(xué)生的特點，我主要采用操作探究與啟發(fā)式相結(jié)合的教學(xué)方法。一年級學(xué)生主要依賴于直觀性的教學(xué)進(jìn)行思維。動手操作讓學(xué)生手腦協(xié)作，更有利于學(xué)生思考問題。英國教育家皮斯博說：“如果你想兒童能夠獨(dú)立的批判地思考，并且有想象的能力，你就應(yīng)該采取加強(qiáng)這種智慧品質(zhì)的方法�！币褜W(xué)生培養(yǎng)成富有創(chuàng)造力的開拓型人才，在教育方法上應(yīng)采取啟發(fā)式。正如孔子云：“不憤不啟，不悱不發(fā)。” 四、說教學(xué)過程 根據(jù)以上各方面的特點，我想通過五個環(huán)節(jié)來完成我的教學(xué)： 創(chuàng)設(shè)情景，活躍氣氛；引導(dǎo)參與，探究算法；自選算法，嘗試練習(xí)； 分層練習(xí)，在玩中學(xué)；總結(jié)體驗，擴(kuò)展延伸 �。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，活躍氣氛 俗話說：“好的開始是成功的一半�！币还�(jié)課開始時學(xué)生的狀態(tài)就為本節(jié)課定下了基調(diào)。一開始我便用猴老板賣桃子這故事引入，激發(fā)學(xué)生求知欲。 課件出示：猴老板喊：“賣桃啦！賣桃啦！又香又甜的桃，快來買呀！”小兔走過來，說：“猴先生，我買9個”。 提問學(xué)生：你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？（還剩多少個？） 要求還剩多少個該怎么列式？又是怎么計算呢？ 這樣創(chuàng)設(shè)有趣的情境，激發(fā)探究的.欲望，學(xué)生主動積極地投入到新課的學(xué)習(xí)之中。 �。ǘ┮龑�(dǎo)參與、探究算法 首先要調(diào)動學(xué)生已有的經(jīng)驗，為新知的學(xué)習(xí)找到相關(guān)的理論基礎(chǔ)，讓學(xué)生學(xué)會遷移，學(xué)生在學(xué)習(xí)了十幾和九的加法之后，已基本了解了學(xué)習(xí)的思路與方法，可大膽放手，讓學(xué)生以6人小組，充分利用自己的學(xué)具，自主學(xué)習(xí)，相互啟發(fā)，相互幫助。同時還應(yīng)看到學(xué)生之間的差異，有些學(xué)生可以不利用學(xué)具，直接想出結(jié)果，也應(yīng)該給他們展示的機(jī)會。 根據(jù)學(xué)生交流的情況，尋找適當(dāng)?shù)貦C(jī)會用課件演示拿桃的過程，學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種情況： �。�1） 一個一個拿，拿了9個，還剩3個； （2） 先拿盒子外的2個，再拿盒內(nèi)的7個，這樣一共拿去9個，還剩3個。 �。�3） 從盆里拿出9個，剩下1個和外面的2個合起來是3個； （4） 先從12個中去掉10個，再用多拿的1與2合起來是3個。 一、課題 各位專家，各位評委，大家好。 今天我說課的內(nèi)容是《 》，它是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書( )年級( )冊第( )單元的內(nèi)容，屬于(數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應(yīng)用)領(lǐng)域的知識 二、說教材、目標(biāo) 在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容以前，學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了( )，已經(jīng)有了( )的經(jīng)驗，本節(jié)課教材首先出示( )場景圖，列舉了( )種方法來解決問題，聯(lián)系已在生活中的感性經(jīng)驗，目的是讓學(xué)生(感受解決問題策略的多樣性，方法的多樣化)，提高學(xué)生解決問題的能力。 基于以上對教材的認(rèn)識，根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的 基本理念，制定了如下目標(biāo)： 1、 2、 3、 本課時的重難點是： 三、說教學(xué)流程 在分析教材，合理選擇教法與學(xué)法的基礎(chǔ)上，我預(yù)設(shè)的教學(xué)程序分()大環(huán)節(jié)進(jìn)行： (下面就以上四大環(huán)節(jié)做具體的闡述) 第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入(引出問題、發(fā)現(xiàn)問題，激疑導(dǎo)入) 這一環(huán)節(jié)我通過創(chuàng)設(shè)( )情景，讓學(xué)生主動提出( )問題，從而引出課題( ) (愛因斯坦說：“提出一個問題比解決一個問題更重要�！崩蠋熃�(jīng)常問學(xué)生“你還能提出哪些數(shù)學(xué)問題”，有助于培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度提出問題的意識與習(xí)慣，從而促使學(xué)生在下面的環(huán)節(jié)中進(jìn)行研討、探究、思考，也為以下解決問題的環(huán)節(jié)做好鋪墊。) 古人云：疑者，覺悟之機(jī)也。這種導(dǎo)入能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和欲望，就如在其“思維的水池”中投以一片磚石，激起思維的波瀾，收到“一石沖開水底天”的效果。 第二環(huán)節(jié)：自主合作、探索方法。(研究問題、解決問題) 這一環(huán)節(jié)我分( )個層次組織教學(xué)。 第一層次，獨(dú)立思考、(互相討論)說說方法 第二層次，選擇方法，小組合作(獨(dú)立計算) 第三層次，互相交流，比較分析，進(jìn)行小結(jié) (這樣的設(shè)計，以提高學(xué)生解決問題的能力為落腳點，讓學(xué)生從事主動的觀察，猜測，推理，實驗，交流等活動，鼓勵學(xué)生提出多種解決問題的方法，使學(xué)生在解決問題的活動中不知不覺的受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶和感染，從而進(jìn)一步體驗到解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)實踐能力和創(chuàng)新精神，并在分析比較中，感悟和尋找解決問題的最佳策略。)恰如教育家文蘭森所說：最不完美的`創(chuàng)新也要比完善的守陳偉大一百倍。 牛頓有句名言：沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)。 (放手讓學(xué)生操作，并把學(xué)生的操作與語言、思維聯(lián)系起來，這樣的操作就不僅僅是操作，而是為培養(yǎng)學(xué)生的思維能力提供了源泉，讓學(xué)生凸現(xiàn)真實的個性，他們在操作中求新、求異，有利于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)和個性的發(fā)展。贊可夫有句名言：教會學(xué)生思考，對學(xué)生來說，是一生中最有價值的本錢。) 第三環(huán)節(jié)：實踐應(yīng)用，鞏固深化( 聯(lián)系實際、拓展應(yīng)用 ) 結(jié)合書中練習(xí)，分( )層次進(jìn)行鞏固 1、 2、 3、 4、 (在這些多層次的練習(xí)中，運(yùn)用學(xué)到的知識來解決他們學(xué)習(xí)生活中的實際問題，既是對知識的鞏固，又是對思維的又一次拓展，使他們在解決問題的同時，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。) 第四環(huán)節(jié)：總結(jié)提煉 (俗話說：編筐編簍，全在收口，通過總結(jié)，促進(jìn)學(xué)生對一堂課的教學(xué)進(jìn)行梳理，并把學(xué)習(xí)的觸角向外拓展延伸，培養(yǎng)學(xué)生探究的能力。) 整堂課，我力求體現(xiàn)以下教學(xué)理念： 1、體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，讓學(xué)生在生活中“觸摸”數(shù)學(xué)。 2、注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透，鼓勵解決問題策略與算法的多樣化。而鼓勵解決問題策略多樣性的前提是把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生。古希臘學(xué)者普羅塔戈說過：頭腦不是一個被填滿的容器，而是一束待點燃的火把。把學(xué)習(xí)的主動權(quán)——學(xué)習(xí)交流、探索新知的機(jī)會交給學(xué)生，讓學(xué)生有足夠的時間獨(dú)立思考、探索和建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)意義，最大限度的發(fā)揮學(xué)生的自主性，創(chuàng)造性。并通過比較各種策略與算法的特點，選擇優(yōu)化適合自己的策略與算法。從而發(fā)展學(xué)生的思維，教育家裴斯泰洛齊認(rèn)為：教育的主要任務(wù)，不是積累知識，而是發(fā)展思維。讓課堂成為學(xué)生思維的運(yùn)動場。 3、重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與獨(dú)立解決問題的能力，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與解決生活中的數(shù)學(xué)問題結(jié)合起來，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實生活，叢中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題，體會數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用與實際價值，獲得良好的情感體驗。 4、始終讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，注重評價，關(guān)注學(xué)生情感與態(tài)度形成的發(fā)展，讓問題解決的過程，也成為學(xué)生們態(tài)度，情感，價值觀及學(xué)習(xí)能力全面發(fā)展的過程，讓問題解決的過程，成為學(xué)生們獲得良好的情感體驗的過程。讓我們的數(shù)學(xué)課堂充滿生活氣息，充滿人文氣息，充滿師生的靈性與共性。 各位評委，以上所說的，只是我預(yù)設(shè)的一種方案，但是課堂是千變?nèi)f化的，會隨著學(xué)生和教師的靈性發(fā)揮而隨機(jī)生成的。預(yù)設(shè)效果如何，最終還要和學(xué)生、課堂結(jié)合。 說課不足之處還請多多指導(dǎo)，同時希望各位評委能給我一個實踐的機(jī)會，謝謝!數(shù)學(xué)說課稿 篇4
數(shù)學(xué)說課稿 篇5
數(shù)學(xué)說課稿 篇6
數(shù)學(xué)說課稿 篇7
數(shù)學(xué)說課稿 篇8
數(shù)學(xué)說課稿 篇9