- 相關(guān)推薦
精選余弦定理說(shuō)課稿3篇
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，很有必要精心設(shè)計(jì)一份說(shuō)課稿，借助說(shuō)課稿可以提高教學(xué)質(zhì)量，取得良好的教學(xué)效果。說(shuō)課稿應(yīng)該怎么寫(xiě)呢？下面是小編收集整理的余弦定理說(shuō)課稿3篇，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
余弦定理說(shuō)課稿 篇1
尊敬的評(píng)委老師們：
你們好，我今天說(shuō)課的題目是余弦定理，（說(shuō)教材） "余弦定理"是人教A版數(shù)學(xué)第必修5主要內(nèi)容之一，是解決有關(guān)斜三角形問(wèn)題的兩個(gè)重要定理之一，也是初中"勾股定理"內(nèi)容的直接延拓，它是三角函數(shù)一般知識(shí)和平面向量知識(shí)在三角形中的具體運(yùn)用，是解可轉(zhuǎn)化為三角形計(jì)算問(wèn)題的其它數(shù)學(xué)問(wèn)題及生產(chǎn)、生活實(shí)際問(wèn)題的重要工具，因此具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。本節(jié)課是"正弦定理、余弦定理"教學(xué)的第二節(jié)課，其主要任務(wù)是引入并證明余弦定理，在課型上屬于"定理教學(xué)課".
這堂課并不是將余弦定理全盤(pán)呈現(xiàn)給學(xué)生，而是從實(shí)際問(wèn)題的求解困難，造成學(xué)生認(rèn)知上的沖突，從而激發(fā)學(xué)生探索新知識(shí)的強(qiáng)烈欲望。另外，本節(jié)與教材其他課文的共
性是都要掌握定理內(nèi)容及證明方法，會(huì)解決相關(guān)的問(wèn)題。
下面說(shuō)一說(shuō)我的教學(xué)思路。
�。ń虒W(xué)目的）
通過(guò)對(duì)教材的分析鉆研制定了教學(xué)目的：
1.掌握余弦定理的內(nèi)容及證明余弦定理的向量方法，會(huì)運(yùn)用余弦定理解決兩類基本的解三角形問(wèn)題。
2.培養(yǎng)學(xué)生在方程思想指導(dǎo)下解三角形問(wèn)題的運(yùn)算能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生合情推理探索數(shù)學(xué)規(guī)律的思維能力。
4.通過(guò)三角函數(shù)、余弦定理、向量的數(shù)量積等知識(shí)的聯(lián)系，來(lái)理解事物普遍聯(lián)系與
辯證統(tǒng)一。
�。ń虒W(xué)重點(diǎn)）
余弦定理揭示了任意三角形邊角之間的客觀規(guī)律，()是解三角形的重要工具。余弦定理是初中學(xué)習(xí)的勾股定理的拓廣，也是前階段學(xué)習(xí)的三角函數(shù)知識(shí)與平面向量知識(shí)在三角形中的交匯應(yīng)用。本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容是余弦定理的發(fā)現(xiàn)和證明過(guò)程及基本應(yīng)用，其
中發(fā)現(xiàn)余弦定理的過(guò)程是檢驗(yàn)和訓(xùn)練學(xué)生思維品質(zhì)的重要素材。
�。ń虒W(xué)難點(diǎn)）
余弦定理是勾股定理的推廣形式，勾股定理是余弦定理的特殊情形，勾股定理在余弦定理的發(fā)現(xiàn)和證明過(guò)程中，起到奠基作用，因此分析勾股定理的結(jié)構(gòu)特征是突破發(fā)現(xiàn)余弦定理這個(gè)難點(diǎn)的關(guān)鍵。
�。ń虒W(xué)方法）
在確定教學(xué)方法之前，首先分析一下學(xué)生：我所教的是課改一年級(jí)的學(xué)生。他們的基礎(chǔ)比正常高中的學(xué)生要差許多，拿其中一班學(xué)生來(lái)說(shuō)：數(shù)學(xué)入學(xué)成績(jī)及格的占50%
左右，相對(duì)來(lái)說(shuō)教材難度較大，要求教師吃透教材，選擇恰當(dāng)?shù)?教學(xué)方法和教學(xué)手段把
知識(shí)傳授給學(xué)生。
根據(jù)教材和學(xué)生實(shí)際，本節(jié)主要采用"啟發(fā)式教學(xué)"、"講授法"、"演示法",并采用電教手段使用多媒體輔助教學(xué)。
1.啟發(fā)式教學(xué)：
利用一個(gè)工程問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情景，啟發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考。在研究過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生探索新知識(shí)的強(qiáng)烈欲望。
2. 練習(xí)法：通過(guò)練習(xí)題的訓(xùn)練，讓學(xué)生從多角度對(duì)所學(xué)定理進(jìn)行認(rèn)識(shí)，反復(fù)的練習(xí)，體現(xiàn)學(xué)生的主體作用。
3. 講授法：充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。
4. 演示法：利用動(dòng)畫(huà)、圖片，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性。
這節(jié)課準(zhǔn)備的器材有：計(jì)算機(jī)、大屏幕。
�。ń虒W(xué)程序）
1. 復(fù)習(xí)正弦定理（2分鐘）：安排一名同學(xué)上黑板寫(xiě)正弦定理。
2. 設(shè)計(jì)精彩的新課導(dǎo)入（5分鐘）：利用大屏幕演示一座山，先展示，后出現(xiàn)B、C,
再連成虛線，并閃動(dòng)幾下，閃動(dòng)邊AB、AC幾下，再閃動(dòng)角A的陰影幾下，可測(cè)得
AC、AB的長(zhǎng)及∠A大小。
問(wèn)你知道工程技術(shù)人員是怎樣計(jì)算出來(lái)的嗎？
一下子，學(xué)生的注意力全被調(diào)動(dòng)起來(lái)，學(xué)生一定會(huì)采用正弦定理，但很快發(fā)現(xiàn)
∠B、∠C不能確定，陷入困境當(dāng)中。
3. 探索研究，合理猜想。
當(dāng)AB=c,AC=b一定，∠A變化時(shí)，a可以認(rèn)為是A的函數(shù)，a=f（A），A∈（0,∏）
比較三種情況，學(xué)生會(huì)很快找到其中規(guī)律。 -2ab的系數(shù)-1、0、1與A=0、∏/2、∏之間存在對(duì)應(yīng)關(guān)系。
教師指導(dǎo)學(xué)生由特殊到一般，經(jīng)比較分析特例，概括出余弦定理，這種促使學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)形成過(guò)程的教學(xué)方法，既符合學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知規(guī)律，又突出了學(xué)生的主體地位。"授人以魚(yú)",不如"授人以漁",引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探究知識(shí)，建構(gòu)知識(shí)，對(duì)學(xué)生
來(lái)說(shuō)，既是對(duì)數(shù)學(xué)研究活動(dòng)的一種體驗(yàn)，又是掌握一種終身受用的治學(xué)方法。
4. 證明猜想，建構(gòu)新知
接下來(lái)就是水到渠成，現(xiàn)在余弦定理還需要進(jìn)一步證明，要符合數(shù)學(xué)的嚴(yán)密邏輯推理，鍛煉學(xué)生自己寫(xiě)出定理證明的已知條件和結(jié)論，請(qǐng)一位學(xué)生到黑板寫(xiě)出來(lái)，并請(qǐng)同學(xué)們自己進(jìn)行證明。教師在課中進(jìn)行指導(dǎo)，針對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題，結(jié)合大屏幕打出的正
確過(guò)程進(jìn)行講解。
在大屏幕打出余弦定理，為了促進(jìn)學(xué)生記憶，在黑板上讓學(xué)生背著寫(xiě)出定理，也是當(dāng)
堂鞏固定理的方法。
5. 操作演練，鞏固提高
定理的應(yīng)用是本節(jié)的重點(diǎn)之一。我分析題目，請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行解答，在難點(diǎn)處進(jìn)行點(diǎn)撥。以第二題為例，在求A的過(guò)程中學(xué)生會(huì)產(chǎn)生分歧，一部分采用正弦定理，一部分采用余弦定理，其實(shí)兩種做法都可得到正確答案，形成解法一和解法二。在這道例題中進(jìn)行發(fā)散思維的訓(xùn)練，（在上例中，能否既不使用余弦定理，也不使用正弦定理，
求出∠A?）
啟發(fā)一：a視為B 與C兩點(diǎn)間的距離，利用B、C的坐標(biāo)構(gòu)造含A的等式
啟發(fā)二：利用平移，用兩種方法求出C’點(diǎn)的坐標(biāo)，構(gòu)造等式。使學(xué)生的思維活躍，漸入新的境界。每次啟發(fā)，或是針對(duì)一般原則的提示，或是在學(xué)生出現(xiàn)思維盲點(diǎn)
處點(diǎn)撥，或是學(xué)生"簡(jiǎn)單一跳未摘到果子"時(shí)的及時(shí)提醒。
6. 課堂小結(jié)：
告訴學(xué)生余弦定理是任何三角形邊角之間存在的共同規(guī)律，勾股定理是余弦定理
的特例。
7. 布置作業(yè)：書(shū)面作業(yè) 3道題
作業(yè)中注重余弦定理的應(yīng)用，重點(diǎn)培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力。
以上是我的一點(diǎn)粗淺的認(rèn)識(shí)，如有不對(duì)之處，請(qǐng)老師評(píng)委們給與指教，我的課說(shuō)完了，謝謝各位。
余弦定理說(shuō)課稿 篇2
大家好，今天我向大家說(shuō)課的題目是《余弦定理》。下面我將從以下幾個(gè)方面介紹我這堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)。
一、教材分析
本節(jié)知識(shí)是職業(yè)高中數(shù)學(xué)教材第五章第九節(jié)《解三角形》的內(nèi)容，與初中學(xué)習(xí)的勾股定理有密切的聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時(shí)常有解三角形的問(wèn)題，在實(shí)際測(cè)量問(wèn)題及航海問(wèn)題中都有著廣泛的用，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也時(shí)�？家恍┙獯痤}。并且在探索建立余弦定理時(shí)還用到向量法，坐標(biāo)法等數(shù)學(xué)方法，同時(shí)還用到了數(shù)形結(jié)合，方程等數(shù)學(xué)思想。因此，余弦定理的知識(shí)非常重要。特別是在三角形中的求角問(wèn)題中作用更大。做為職業(yè)高中的學(xué)生必須學(xué)好學(xué)透這節(jié)知識(shí)
根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識(shí)水平，制定如下教學(xué)目標(biāo)：
�、倮斫庹莆沼嘞叶ɡ�，能正確使用定理
�、谂囵B(yǎng)學(xué)生教形結(jié)合分析問(wèn)題的`能力
③培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评硭季S和良好的審美能力。
教學(xué)重點(diǎn)：定理的探究及應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn)：定理的探究及理解
二、學(xué)情分析
對(duì)于職業(yè)高中的高一學(xué)生，雖然知識(shí)經(jīng)驗(yàn)并不豐富，但他們的智利發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段，具備了較強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時(shí)注重引導(dǎo)、啟發(fā)和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。
三、教法分析
根據(jù)教材的內(nèi)容和編排的特點(diǎn)，為更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，以學(xué)生的發(fā)展為本，遵照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，本講遵照以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過(guò)程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前提，以“余弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究?jī)?nèi)容，讓學(xué)生的思維由問(wèn)題開(kāi)始，到發(fā)想、探究，定理的推導(dǎo)，并逐步得到深化。突破重點(diǎn)的手段：抓住學(xué)生情感的興奮點(diǎn)，激發(fā)他們的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，積極探索，以及及時(shí)地鼓勵(lì)，使他們知難而進(jìn)。另外，抓知識(shí)選擇的切入點(diǎn)，從學(xué)生原有的認(rèn)知水平和所需的知識(shí)特點(diǎn)入手，教師在學(xué)生主體下給以適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。突破難點(diǎn)的方法：抓住學(xué)生的能力線，聯(lián)系方法與技能使學(xué)生較易證明余弦定理，另外通過(guò)例題和練習(xí)來(lái)突破難點(diǎn)，注重知識(shí)的形成過(guò)程，突出教學(xué)理念的創(chuàng)新。
四、學(xué)法指導(dǎo)：
指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法，采取個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng)，將自己所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于對(duì)任意三角形性質(zhì)的探究。讓學(xué)生在問(wèn)題情景中學(xué)習(xí)，觀察，類比，思考，探究，概括，動(dòng)手嘗試相結(jié)合，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，增強(qiáng)學(xué)生由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力，形成了實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，增強(qiáng)了鍥而不舍的求學(xué)精神。
五、教學(xué)過(guò)程
第一：創(chuàng)設(shè)情景，大概用2分鐘
第二：實(shí)踐探究，形成定理，大約用25分鐘
第三：應(yīng)用定理，拓展反思，大約用13分鐘
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，布疑激趣
“興趣是最好的老師”，如果一節(jié)課有個(gè)好的開(kāi)頭，那就意味著成功了一半，從用正弦定理可解的兩類三角形出發(fā)，揭示勾股定理特點(diǎn)，說(shuō)明正弦定理解三角形不完備，還有用正弦定理不能直接求解的三角形，應(yīng)怎樣解決呢？需要我們繼續(xù)探究，引出課題。
�。ǘ┻壿嬐评恚C明猜想
提出問(wèn)題，探究問(wèn)題，形成定理，回顧分析，形成結(jié)論，再認(rèn)識(shí)結(jié)論，總結(jié)用途。變形延伸，培養(yǎng)發(fā)散，對(duì)比特殊，認(rèn)知推廣。落實(shí)定理，構(gòu)建定理應(yīng)用體系。
�。ㄈw納總結(jié)，簡(jiǎn)單應(yīng)用
1．讓學(xué)生用文字?jǐn)⑹鲇嘞叶ɡ�，引�?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理具有對(duì)稱和諧美，提升對(duì)數(shù)學(xué)美的享受。
2．回顧余弦定理的內(nèi)容，討論可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問(wèn)題。
（四）講解例題，鞏固定理
1、審題確定條件。
2、明確求解任務(wù)。
3、確定使用公式。
4、科學(xué)求解過(guò)程。
�。ㄎ澹┱n堂練習(xí)，提高鞏固
1.在△ABC中,已知下列條件,解三角形.
(1)A=45°,C=30°,c=10cm
(2)A=60°,B=45°,c=20cm
2.在△ABC中,已知下列條件,解三角形.
(1)a=20cm,b=11cm,B=30°
(2)c=54cm,b=39cm,C=115°
學(xué)生板演，老師巡視，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并解答。
�。┬〗Y(jié)反思，提高認(rèn)識(shí)
通過(guò)以上的研究過(guò)程，同學(xué)們主要學(xué)到了那些知識(shí)和方法？你對(duì)此有何體會(huì)？
1．用向量證明了余弦定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
2．兩種表達(dá)。
3．兩類問(wèn)題。
�。ㄆ撸┧季S拓展，自主探究
利用余弦定理判斷三角形形狀，即余弦定理的推論。
余弦定理說(shuō)課稿 篇3
一、教材分析
1.地位及作用
"余弦定理"是人教A版數(shù)學(xué)必修5主要內(nèi)容之一，是解決有關(guān)斜三角形問(wèn)題的兩個(gè)重要定理之一，也是初中"勾股定理"內(nèi)容的直接延拓，它是三角函數(shù)一般知識(shí)和平面向量知識(shí)在三角形中的具體運(yùn)用，是解可轉(zhuǎn)化為三角形計(jì)算問(wèn)題的其它數(shù)學(xué)問(wèn)題及生產(chǎn)、生活實(shí)際問(wèn)題的重要工具具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值，起到承上啟下的作用。
2.教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：余弦定理的證明過(guò)程和定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。
難點(diǎn)：利用向量的數(shù)量積證余弦定理的思路。
二、 教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：能推導(dǎo)余弦定理及其推論，能運(yùn)用余弦定理解已知"邊，角，邊"和"邊，邊，邊"兩類三角形。
能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)的遷移能力；歸納總結(jié)的能力；運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
情感目標(biāo)：從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題這個(gè)過(guò)程體驗(yàn)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過(guò)主動(dòng)探索，合作交流，感受探索的樂(lè)趣和成功的體驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的理性和嚴(yán)謹(jǐn)。
三。 教學(xué)方法
數(shù)學(xué)課堂上首先要重視知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，既能展現(xiàn)知識(shí)的`獲取，又能暴露解決問(wèn)題的思維。在本節(jié)教學(xué)中，我將遵循"提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題 "的步驟逐步推進(jìn)，以課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者的身份，組織學(xué)生探究、歸納、推導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生逐個(gè)突破難點(diǎn)，師生共同解決問(wèn)題，使學(xué)生在各種數(shù)學(xué)活動(dòng)中掌握各種數(shù)學(xué)基本技能，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度去觀察事物和思考問(wèn)題，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望和興趣。
四、 教學(xué)過(guò)程
本節(jié)教學(xué)中通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷"現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題"的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)，把學(xué)生的潛意識(shí)狀態(tài)的好奇心變?yōu)樽杂X(jué)求知的創(chuàng)新意識(shí)。又通過(guò)實(shí)際操作，使剛產(chǎn)生的數(shù)學(xué)知識(shí)得到完善，提高了學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的能力和增強(qiáng)了研究探索的綜合素質(zhì)。
幫助學(xué)生從平面幾何、三角函數(shù)、向量知識(shí)等方面進(jìn)行分析討論，選擇簡(jiǎn)潔的處理工具，引發(fā)學(xué)生的積極討論。你能夠有更好的具體的量化方法嗎？問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為已知三角形兩邊長(zhǎng)和夾角求第三邊的問(wèn)題，即：在 中已知AC=b,AB=c和A,求a.
學(xué)生對(duì)向量知識(shí)可能遺忘，注意復(fù)習(xí)；在利用數(shù)量積時(shí)，角度可能出現(xiàn)錯(cuò)誤，出現(xiàn)不同的表示形式，讓學(xué)生從錯(cuò)誤中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，鞏固向量知識(shí)，明確向量工具的作用。同時(shí)，讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想：化未知為已知。將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題。在 中已知a=5,b=7,c=8,求B.
學(xué)生思考或者討論，若有同學(xué)答則順勢(shì)引出推論，若不能作答則由老師引導(dǎo)推出推論，然后返回解決該問(wèn)題。
讓學(xué)生觀察推論的特征，討論該推論有什么用。