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余弦函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)課稿
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，時(shí)常需要用到說(shuō)課稿，通過(guò)說(shuō)課稿可以很好地改正講課缺點(diǎn)。如何把說(shuō)課稿做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編收集整理的余弦函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)課稿，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
余弦函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)課稿1
一、教材分析
1、地位和作用
本節(jié)課是《課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)必修4》的第一章三角函數(shù)的內(nèi)容，是學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)以及余弦函數(shù)的圖像之后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)余弦函數(shù)的性質(zhì)。該內(nèi)容共三個(gè)課時(shí)，這里講的是第一課時(shí)。正弦、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)是三角函數(shù)內(nèi)容里的重點(diǎn)內(nèi)容，也是高考熱點(diǎn)考察的內(nèi)容之一。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，而且滲透了數(shù)形結(jié)合、類比、分類討論等重要的數(shù)學(xué)思想方法，為高考、為以后的學(xué)習(xí)打下鋪墊。
2、教學(xué)目標(biāo)
�。�1）知識(shí)目標(biāo)：類比正弦函數(shù)的性質(zhì)，觀察正弦、余弦函數(shù)圖像得到余弦
函數(shù)的性質(zhì)，并掌握性質(zhì)的應(yīng)用。
（2）能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用分析、探索、化歸、類比和數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題中的應(yīng)用能力；培養(yǎng)學(xué)生自主探索和自主學(xué)習(xí)的能力。
�。�3）情感目標(biāo)：讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)的研究過(guò)程，體現(xiàn)發(fā)現(xiàn)的激情，享受成功的喜悅，感受數(shù)學(xué)的魅力；創(chuàng)設(shè)和諧融洽的教學(xué)氛圍和階梯形問(wèn)題，使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功感，從而培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)、積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情。
3、教學(xué)重難點(diǎn)：
（1）重點(diǎn)：從余弦函數(shù)的圖像得到余弦函數(shù)的性質(zhì)
�。�2）難點(diǎn)：余弦函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用
求函數(shù)的定義域、值域，確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、奇偶性的判斷，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)都是一個(gè)難點(diǎn)，應(yīng)該對(duì)這些性質(zhì)的應(yīng)用進(jìn)行多層次練習(xí)，通過(guò)循環(huán)反復(fù)、螺旋遞進(jìn)方式進(jìn)行練習(xí)，使學(xué)生在練習(xí)中掌握余弦函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用。
二、學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平分析
�。�1）知識(shí)結(jié)構(gòu)：學(xué)生在必修1學(xué)習(xí)了函數(shù)的有關(guān)概念，以及幾個(gè)中學(xué)階段的初等函數(shù)，在本章書(shū)的第一節(jié)介紹了周期函數(shù)的概念，角的概念的推廣，正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)，所以已經(jīng)具備了這節(jié)課的預(yù)備知識(shí)。
�。�2）能力方面：已經(jīng)具有一定的分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，函數(shù)思想和數(shù)形結(jié)合思想已經(jīng)略有了解，在教師的指導(dǎo)下能力目標(biāo)不難達(dá)到。
�。�3）情感方面：高一學(xué)生參與意識(shí)、自主探究意識(shí)逐漸增強(qiáng)，能夠?qū)φJ(rèn)識(shí)有沖突的、能夠表現(xiàn)自身價(jià)值的學(xué)習(xí)素材比較感興趣。
三、教法學(xué)法分析
�。�1）教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)法
基金項(xiàng)目：廣東省教育科學(xué)“十五”規(guī)劃重點(diǎn)課題（JZA020xx）
為了把發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的機(jī)會(huì)還給學(xué)生，把成功的體驗(yàn)讓給學(xué)生，為了立足于學(xué)
生思維發(fā)展，著力于知識(shí)的建構(gòu)，就必須讓學(xué)生有觀察、動(dòng)手、表達(dá)、交流、表
現(xiàn)的機(jī)會(huì)，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性，分享到探索知識(shí)的方法和樂(lè)趣，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為再發(fā)現(xiàn)，再創(chuàng)造的過(guò)程。
�。�2）學(xué)法指導(dǎo)：根據(jù)“倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索、師生互動(dòng)”的基本理念，根據(jù)教材內(nèi)容特點(diǎn)以及學(xué)生的知識(shí)、能力、情感等因素從而把學(xué)法定為問(wèn)題探究學(xué)習(xí)方法。
四、教學(xué)過(guò)程分析
�。ㄒ唬┮胄抡n：
�。�1）弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖像；
�。�2）觀察它們的圖像，自主探索兩個(gè)圖像之間的關(guān)系，得出兩個(gè)圖像位置間關(guān)系的結(jié)論：余弦函數(shù)的圖像可由正弦函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位得到。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)畫(huà)出圖像，研究圖像間的關(guān)系，可以培養(yǎng)學(xué)生的自主探索、研究問(wèn)題的能力。
�。ǘ┯嘞液瘮�(shù)的性質(zhì)探討
�。�1）從兩個(gè)圖像間的位置關(guān)系，小組合作討論，從兩個(gè)方面探討：與位置無(wú)關(guān)的性質(zhì)有哪些，與位置有關(guān)的性質(zhì)又有哪些。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生小組合作討論學(xué)習(xí)，充分體現(xiàn)“新課程、新理念”的思想。
�。�2）師生互動(dòng)：
一起回顧正弦函數(shù)的性質(zhì)，類比其性質(zhì)，得到跟位置無(wú)關(guān)的性質(zhì)；再結(jié)合
余弦函數(shù)的圖像，再得到跟位置有關(guān)的性質(zhì)。并對(duì)比正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)的異同。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生觀察、類比、小組合作討論得出余弦函數(shù)的性質(zhì)，同時(shí)讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)，類比學(xué)習(xí)，達(dá)到了自主探究學(xué)習(xí)的`目的。也充分體現(xiàn)師生互動(dòng)的教學(xué)模式。
�。ㄈ┯嘞液瘮�(shù)性質(zhì)的應(yīng)用
1、課本例題探討
設(shè)計(jì)意圖：立足于課本，讓學(xué)生熟練掌握函數(shù)圖像常用的畫(huà)法—五點(diǎn)法，并通過(guò)圖像能夠觀察得到函數(shù)的性質(zhì)。
2、課本思考交流：
設(shè)計(jì)意圖：有意識(shí)的訓(xùn)練學(xué)生借助圖像進(jìn)行分析解決問(wèn)題的能力，強(qiáng)調(diào)圖像的作用，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，并且為下面求函數(shù)的定義域打好基礎(chǔ)。
3、典型例題剖析：
例1：求下列函數(shù)的定義域
組A、①；②；
組B、 ③；④
設(shè)計(jì)意圖：
①為了掌握求函數(shù)的定義域的方法，我設(shè)計(jì)了例1，考慮到學(xué)生知識(shí)水平的差異性，我安排了A、B兩組題，意在讓學(xué)生根據(jù)自己的基礎(chǔ)選用適合自己的題組，通過(guò)思考每位同學(xué)都能自主地完成，從而能讓學(xué)生都能夠體驗(yàn)到，獲得知識(shí)時(shí)的一種成功感、喜悅感，而且又能夠充分調(diào)動(dòng)每位學(xué)生的學(xué)習(xí)的熱情，體現(xiàn)了師生互動(dòng)的課堂效果。
②通過(guò)兩組題，著重強(qiáng)調(diào)了求函數(shù)定義域的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為解三角不等式，重點(diǎn)突出了圖像在解題中的作用，讓學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法，從而達(dá)到了突破本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)。
③為了滿足優(yōu)生吃不飽的現(xiàn)象，我對(duì)求函數(shù)的定義域又作了課后展望：
求函數(shù)的定義域，作為課后思考。
例2：求下列函數(shù)的值域：
�。�1）；（加強(qiáng)條件）
變式：
設(shè)計(jì)意圖：
�、俚秸莆涨蠛瘮�(shù)值域方法，我安排了例2，然后對(duì)條件進(jìn)行加強(qiáng)和變式，讓題目由淺入深，螺旋遞進(jìn)，使學(xué)生的知識(shí)逐漸深化。
�、趯�(duì)于變式，再讓學(xué)生小組合作討論，后針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的各種情況，討論的符號(hào)對(duì)值域的影響，從而培養(yǎng)學(xué)生初步分類討論的思想，有效激勵(lì)學(xué)生探討問(wèn)題，掌握知識(shí)的方法，同時(shí)進(jìn)一步體現(xiàn)教材的再度開(kāi)發(fā)。
�。�2）；
引申：
設(shè)計(jì)意圖：
①使學(xué)生把三角函數(shù)的內(nèi)容跟二次函數(shù)的內(nèi)容緊密的聯(lián)系起來(lái)，能夠把三角函數(shù)求值域轉(zhuǎn)化為熟悉的二次函數(shù)求值域，設(shè)計(jì)了一道有關(guān)三角的二次函數(shù)求值域的題型。讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)之間的緊密聯(lián)系。
�、趯�(duì)于如何解這類型的題目時(shí)，我特別設(shè)置錯(cuò)誤的結(jié)果，有意讓學(xué)生從錯(cuò)誤中比較深刻掌握，換元后的變量的有界性。一定要注意
�、蹫榱俗寣W(xué)生進(jìn)一步掌握這一類型的方法，我考慮對(duì)該題引申為帶有參數(shù)，
讓學(xué)生作為課后展望，這也是再次用到分類討論思想，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、討論問(wèn)題的完整性、周密性。
�。ㄋ模┬〗Y(jié)：
本節(jié)課由學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，提出掌握了哪些內(nèi)容，還有哪些有疑惑。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生來(lái)說(shuō)，打破以往由老師小結(jié)的一慣做法。
余弦函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)課稿2
一 ：教材分析：
1、 教材的地位與作用：本節(jié)課要講的是正、余弦函數(shù)的性質(zhì)，它是歷年高考的重點(diǎn)內(nèi)容之一，在高考中常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)。有時(shí)與其它三角變換、函數(shù)的一般性質(zhì)綜合�？疾殪`活，常有創(chuàng)新性。這就要求我們注意運(yùn)用三角函數(shù)的性質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生善于運(yùn)用三角函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題。因此，學(xué)好這節(jié)課不僅可以為我們今后學(xué)習(xí)正切、余切函數(shù)的性質(zhì)打下基礎(chǔ)，還可以進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，它對(duì)知識(shí)起到了承上啟下的作用。
2、 教學(xué)目標(biāo)的確定：根據(jù)教參及教學(xué)大綱的要求，依據(jù)教學(xué)目的以及學(xué)生的實(shí)際情況，制定如下的教學(xué)目標(biāo)：
�。�1） 知識(shí)目標(biāo)：正、余弦函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用（ 定義域、值域、最大、最小值、奇偶性、單調(diào)性）
�。�2） 能力目標(biāo)：a:掌握正、余弦函數(shù)的性質(zhì)；b:靈活利用正、余弦函數(shù)的性質(zhì)
�。�3） 德育目標(biāo)：a:滲透數(shù)形結(jié)合的思想
b:培養(yǎng)聯(lián)合變化的觀點(diǎn)
c:提高數(shù)學(xué)素質(zhì)
3、 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)的確定及依據(jù)；
由于正、余弦函數(shù)的主要性質(zhì)在本節(jié)中有著重要的地位。因此，成為本節(jié)課的重點(diǎn)，在教學(xué)中，單調(diào)性、奇偶性和周期性是學(xué)生第一次接觸的三個(gè)概念，而函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性以及周期函數(shù)，周期，最小正周期的意義是本節(jié)教學(xué)中學(xué)生第一次接觸的內(nèi)容。這在學(xué)生的基礎(chǔ)上理解有一定的難度。因此成為本節(jié)課的難點(diǎn)。那么克服本節(jié)課的難點(diǎn)的關(guān)鍵在于復(fù)習(xí)好正、余弦函數(shù)圖象的意義，充分利用圖形講清正、余弦函數(shù)的特點(diǎn)，梳理好講解順序，使學(xué)生通過(guò)適當(dāng)?shù)木毩?xí)正確理解概念、圖象、特性、實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)和進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)探索能力，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。
二：教材處理：
正、余弦函數(shù)的性質(zhì)，其中定義域、值域、最大值、最小值，學(xué)生以前已接觸過(guò)，所以只需簡(jiǎn)單提示。但是單調(diào)性，奇偶性，周期性是學(xué)生第一次接觸到的，考慮到學(xué)生的基礎(chǔ)參差不齊，接受能力不同，因此在教學(xué)中要顧全局，耐心講解，并通過(guò)適當(dāng)?shù)慕叹邌l(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性。
三、 教學(xué)方法和手段；
1、教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)誘導(dǎo)式教學(xué)方法，為增強(qiáng)圖象的形象直觀性，增大教學(xué)內(nèi)容，提高效率。我利用計(jì)算機(jī)軟件，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生運(yùn)用觀察法、發(fā)現(xiàn)法、學(xué)習(xí)法、歸納法以及練習(xí)法進(jìn)行學(xué)習(xí)，在教學(xué)過(guò)程中，首先我以習(xí)提問(wèn)形式引入課題，意義使學(xué)生利用類比思想，認(rèn)識(shí)到研究三角函數(shù)的方向所在，減少盲目性。為了有利于學(xué)生正確了解正、余弦圖形的性質(zhì)，我又指導(dǎo)了學(xué)生復(fù)習(xí)正、余弦函數(shù)的圖象。再?gòu)慕榻B圖象的特點(diǎn)讓學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納函數(shù)的性質(zhì)。同時(shí)結(jié)合不同例子鞏固所學(xué)的知識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力。軟件輔助教的充分利用使得教學(xué)生動(dòng)而有條理，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)歸思想、數(shù)形結(jié)合在學(xué)習(xí)知識(shí)中的作用。
2、教學(xué)手段：根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，要在正、余弦函數(shù)的圖象的基礎(chǔ)上操作性質(zhì)，所以有條件的話不防可用動(dòng)畫(huà)的形式表現(xiàn)，給學(xué)生一種直觀形象，不僅激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，更起到了事半功倍的效果。
四、教學(xué)過(guò)程：
1、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
通過(guò)復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的正、余弦函數(shù)的圖象，不妨叫學(xué)生自己作圖，這樣不僅復(fù)習(xí)了上節(jié)課的五點(diǎn)作圖法，還可以引出新課，正、余弦函數(shù)的性質(zhì)
2、 新課
a: 打出多媒體課件，不妨叫學(xué)生自己觀察正、余弦函數(shù)的圖象，定義域和值域，最大值，最小值，學(xué)生應(yīng)該都能觀察出來(lái)，只須稍微強(qiáng)調(diào)一下。
b:周期函數(shù)的定義：可有誘導(dǎo)公式sin( x+2k∏ )=sinx
得出函數(shù)值是按一定的規(guī)律重復(fù)取的，給出定義，講解定義時(shí)，要特別強(qiáng)調(diào)“作零常數(shù)t”，及“對(duì)于定義域的每一值，都要有f(x+t)=f(x)成立，也就是說(shuō)，如果在定義域內(nèi)的每一個(gè)值使得f(x+t)=f(x)成立。非零常數(shù)t就是周期了，不妨舉一個(gè)例子，
是否正弦函數(shù)的周期，
sin(∏/2+x)是否等于sin(x)
還應(yīng)強(qiáng)調(diào)并不是所有的函數(shù)都會(huì)有最小正周期。
c：奇偶性： 在講解定義時(shí)，應(yīng)該強(qiáng)調(diào)，在判斷函數(shù)是否為奇偶函數(shù)時(shí)，必須先看其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，后再由f(x)=f(-x)
或f(-x)=-f(x)，也就是說(shuō)，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，一個(gè)函數(shù)有奇偶性的必要條件，還應(yīng)強(qiáng)調(diào)并不是所有的函數(shù)都有奇偶性，但也有函數(shù)既是奇函數(shù)，也是偶函數(shù)。可以舉例說(shuō)明：
奇函數(shù)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)一定關(guān)于y軸對(duì)稱。反之也成立。
d:在講解周期性、奇偶性、單調(diào)性時(shí)可有多媒體課件實(shí)現(xiàn)。
(1)、對(duì)稱軸：y=sinx 的對(duì)稱軸是x=k∏+∏/2;
y=cosx的對(duì)稱軸是x=k∏ ;
對(duì)稱性 ;
(2)對(duì)稱中心：y=sinx 的對(duì)稱中心是(k∏,0)
y=cosx的'對(duì)稱中心是(k∏+∏/2,0)
當(dāng)y=sinx x ∈ [-∏/2+2k∏ , ∏/2+2k∏
]時(shí)，曲線逐漸上升，y的值由-1逐漸增加到1；
單調(diào)性 x ∈ [∏ /2+2k∏ , ∏/2+2k∏ ]時(shí)，曲線逐漸下降，y的值由1逐漸減少到-1；
當(dāng)y=cosx x ∈ [-∏+2k∏ , 2k∏ ]時(shí)，曲線逐漸上升，y的值由-1逐漸增加到1；
x ∈ [2k∏ , ∏+2k∏]時(shí)，曲線逐漸下降，y的值由1逐漸減少到-1；
五、例題講解：
例1：
cos(-23∏/5)-cos(-17∏/4)
問(wèn)：能否求出上式的值？能否求出其值比0大還是�。宽氝\(yùn)用我們這節(jié)課所學(xué)的哪部分知識(shí)？
求上式的值大于0還是小于0？
∵y=cosx是偶函數(shù)，∴原式為cos(23∏/5)-cos(17∏/4)
可知cos(23∏/5)＜ cos(17∏/4)
即cos(-23∏/5)-cos(-17∏/4) ＜0
例2： y=√ sinx + 1
提出問(wèn)題：學(xué)生能提出什么問(wèn)題？
教師引導(dǎo)：上式有沒(méi)有最大值，最小值，值域，什么時(shí)候取得最大值？什么時(shí)候取得最小值？奇偶性如何？能不能畫(huà)出它的圖象？圖象與y=cosx有什么關(guān)系？
求取的最大值的x的值所有集合。
當(dāng)x取最大值時(shí)的取值為 x=k∏+∏/2 (k∈r)
即取的最大值的x的值的所有集合為[x ∣ x=k∏+∏/2 (k∈r)]
例3：y=√ sinx 的定義域。
由0 ≦sinx≦1 可得：
x的定義域?yàn)椋?2k∏≦x≦∏+2k∏ (k∈r)
即x的定義域?yàn)閇2k∏，∏+2k∏] (k∈r)
問(wèn)：可不可以求值域？有沒(méi)有奇偶性？如果有的話，是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？
拓展：求上式函數(shù)的奇偶性。一般來(lái)講，學(xué)生會(huì)用定義法求出上式既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)。
結(jié)果：上式既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)。
問(wèn)：為什么呢？
強(qiáng)調(diào)：函數(shù)有奇偶性的必要條件是定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
六、課堂小結(jié)：
通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，要求掌握正、余弦函數(shù)的性質(zhì)以及性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，解決一些相關(guān)問(wèn)題。
七、作業(yè)布置：使學(xué)生通過(guò)作業(yè)進(jìn)一步掌握和鞏固本節(jié)內(nèi)容
余弦函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)課稿3
一、教材分析
1. 地位與重要性
“正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)”一節(jié)是高中《數(shù)學(xué)》第一冊(cè)（下）的重要內(nèi)容，這一節(jié)共分為四個(gè)課時(shí)。本課為第二課時(shí)，其主要內(nèi)容是通過(guò)觀察正弦線、余弦線及正、余弦曲線研究正、余弦函數(shù)性質(zhì)中最基本的定義域與值域。通過(guò)對(duì)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可加深學(xué)生對(duì)單位圓、正弦線、余弦線及正、余弦函數(shù)圖象的認(rèn)識(shí)，又可加強(qiáng)學(xué)生對(duì)三角函數(shù)概念的理解，還為后面其它性質(zhì)的學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備，起到承上啟下的重要作用。
2. 教學(xué)目標(biāo)：
�。�1） 能力目標(biāo)：
�、倥囵B(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、歸納能力、表達(dá)能力；
②培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、類比等思想方法；
�、叟囵B(yǎng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)交流，獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。
�。�2） 情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，勤于思考的精神。
（3） 知識(shí)目標(biāo)：
�、偈箤W(xué)生正確理解正、余弦函數(shù)的定義域、值域的意義；
�、跁�(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域、值域。
3. 教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：正弦、余弦函數(shù)的定義域和值域。
理解并掌握正、余弦函數(shù)的定義域、值域是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是大綱的明確要求。復(fù)習(xí)好三角函數(shù)定義及正弦線、余弦線等有關(guān)知識(shí)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。
難點(diǎn)：有關(guān)函數(shù)定義域、值域的求解。
解三角函數(shù)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生普遍存在會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全，造成失誤的很大原因來(lái)自定義域和值域問(wèn)題，往往不注意角的范圍，在求最值方面更為突出。
二、教法分析：
根據(jù)上述教材分析，貫徹啟發(fā)性教學(xué)原則，體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)思想，深化教學(xué)改革，確定本課主要的教法為：
�。�1） 討論式教學(xué)：
通過(guò)學(xué)生對(duì)圖形的觀察，讓學(xué)生分組討論、交流、總結(jié)，并發(fā)表意見(jiàn)，說(shuō)出正弦、余弦函數(shù)的定義域與值域。
（2） 講議結(jié)合教學(xué)：
教師適時(shí)指導(dǎo)、分析、講解和提問(wèn)，并及時(shí)對(duì)學(xué)生的意見(jiàn)進(jìn)行肯定與評(píng)價(jià)。
�。�3） 電腦多媒體輔助教學(xué)：
借助電腦多媒體引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，使問(wèn)題變得直觀，易于突破；同時(shí)其靈活多樣的形式可以極大地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；其軟件交互功能可以幫助教師更好地實(shí)施教學(xué)，加大一堂課的信息量，使教學(xué)目標(biāo)更好的實(shí)現(xiàn)。
三、學(xué)法分析：
數(shù)學(xué)教學(xué)不但要傳授學(xué)生課本知識(shí)，更要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。在教學(xué)活動(dòng)中，教師提出疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)觀察、主動(dòng)思考、主動(dòng)探究、討論交流；在積極的雙邊活動(dòng)中解決疑難，獲得知識(shí)；整個(gè)過(guò)程貫穿“疑問(wèn)”——“思索”——“發(fā)現(xiàn)”——“解惑”四個(gè)壞節(jié)，注重學(xué)生思維的持續(xù)性和發(fā)展性，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的終極目標(biāo)。
四、教學(xué)過(guò)程：
在整個(gè)教學(xué)中，我力求發(fā)揮學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)的能力，突出學(xué)生的主體地位，以啟發(fā)、引導(dǎo)為教師的職責(zé)。
1. 復(fù)習(xí)提問(wèn)，引入新課
�。�1） 通過(guò)復(fù)習(xí)三角函數(shù)的定義，由學(xué)生直接回答正、余弦函數(shù)的定義域；
教學(xué)時(shí)注意“類比”函數(shù)的定義域（非空的數(shù)的集合），使學(xué)生進(jìn)一步理解三角函數(shù)中角本身就是實(shí)數(shù)，明確三角函數(shù)的函數(shù)本質(zhì)。
�。�2） 通過(guò)復(fù)習(xí)三角函數(shù)的幾何表示，引導(dǎo)學(xué)生觀察單位圓中的正弦線MP，余弦線OM，在清楚它們所表示幾何意義的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生討論，得到正、余弦函數(shù)的值域。
再引導(dǎo)學(xué)生觀察正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象，印證所得結(jié)論，同時(shí)加深對(duì)函數(shù)圖象的認(rèn)識(shí)。
在這里引導(dǎo)學(xué)生多角度觀察、思考，開(kāi)闊學(xué)生的思維，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力。
�。ㄟM(jìn)一步提問(wèn)：當(dāng)函數(shù)取得最值時(shí)，x為何值？
組織學(xué)生討論：
① 當(dāng) sinx =1 時(shí)，是否 x =π/2 ?
�、� sinx = -1, cosx =±1, 分別對(duì)應(yīng)的x的值的集合?
通常從單位圓上看，學(xué)生容易習(xí)慣地將x的范圍誤認(rèn)作[0,2π]，教學(xué)時(shí)要引起學(xué)生重視，在組織討論的基礎(chǔ)上，加深對(duì)定義域、值域的認(rèn)識(shí)。
這樣設(shè)計(jì)復(fù)舊引新，符合學(xué)生的認(rèn)知水平，讓學(xué)生清楚新、舊知識(shí)之間的聯(lián)系，使學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化；教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考、分析，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、勤于思考的精神；同時(shí)經(jīng)由學(xué)生共同努力解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)交流的能力。
對(duì)于求定義域、值域的一些問(wèn)題，必須通過(guò)具體例題讓學(xué)生體會(huì)。
2. 例題教學(xué)，運(yùn)用新知
例1 求下列函數(shù)的定義域：
(1) y = 1 / (1+sinx) , x ∈R;
(2) y = √cosx , x ∈R .
通過(guò)例1，要使學(xué)生熟悉有關(guān)函數(shù)定義域的求解，其中特別要提醒學(xué)生注意所得x值的集合。 同時(shí)讓學(xué)生明確三角函數(shù)也是函數(shù)這一實(shí)質(zhì)，促使學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用函數(shù)的研究方法來(lái)學(xué)習(xí)三角函數(shù)。
例2 求使下列函數(shù)取得最大值的自變量 x 的集合，說(shuō)出最大值是什么？
(1) y = cosx +1, x ∈R ;
(2) y = sin2x, x ∈R .
通過(guò)例2，要使學(xué)生正確理解某些與正、余弦函數(shù)有關(guān)，定義在實(shí)數(shù)集R上的簡(jiǎn)單函數(shù)取得最大值的自變量x的`集合問(wèn)題，明白具體解答過(guò)程；講解時(shí)要特別強(qiáng)調(diào)注意角的范圍，這是學(xué)生最容易出錯(cuò)的地方；其中第(1)小題由學(xué)生自己做，第(2)小題對(duì)照正弦函數(shù)值域的性質(zhì)，啟發(fā)學(xué)生用換元法解決。還可延伸求其取得--------------
通過(guò)講解兩道例題，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)；此時(shí)，趁學(xué)生對(duì)于性質(zhì)有了一個(gè)較深的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生完成以下課堂練習(xí)，鞏固新知識(shí)。
3. 課堂練習(xí)，鞏固新知
(1) （口答）下列各等式能否成立？為什么？
�、�2cosx = 3； ②sin2x = 0.5
(2) 求下列函數(shù)的定義域：
①y = 1/ (1-cosx)； ②y =√-2sinx .
(3) 求下列函數(shù)取得最小值的自變量的集合，并寫(xiě)出最小值是什么？
�、賧 = - 2sinx, x ∈ [ 0, 2π]
�、趛 = 2 – cos (x /3), x ∈ [ 0, 2π].
其中，第(1)題直接考察值域，由學(xué)生口答；第(2)、(3)題由學(xué)生演板，使學(xué)生熟練掌握簡(jiǎn)單函數(shù)定義域、值域的求法。
4. 歸納總結(jié)，掌握新知：
在教學(xué)終結(jié)階段，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)正弦、余弦函數(shù)定義域、值域以及數(shù)形結(jié)合、類比等數(shù)學(xué)思想進(jìn)行歸納總結(jié)，使學(xué)生理清這一節(jié)課的重、難點(diǎn)，將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通。達(dá)到本次課的教學(xué)目標(biāo)。
五、布置作業(yè) :
布置適量、有針對(duì)性的課外作業(yè)作為課堂教學(xué)的補(bǔ)充。
1．讓學(xué)生做教科書(shū)習(xí)題4.8 T2、9，通過(guò)作業(yè)反饋學(xué)生掌握知識(shí)的效果，以便課后解決學(xué)生尚有疑難的地方。
2．布置一道發(fā)散性的思考題，進(jìn)一步深化教學(xué)。
思考題：求下列函數(shù)的值域：
(1) y = sinx + cosx
(2) y = sinx +√3 cosx
(3) y = 3sinx + 4cosx
(4) y = asinx + bcosx
六、板書(shū)設(shè)計(jì)：
4.8.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)
一、 弦、余弦函數(shù)的
定義域：R
值域：[-1，1]
二、例題：
例1
解：
例2
解：
三、作業(yè)： 習(xí)題4.8 T 2、9
思考題
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