初中數學知識點大全(完整版)
在平平淡淡的學習中，是不是經常追著老師要知識點？知識點也不一定都是文字，數學的知識點除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識點。還在苦惱沒有知識點總結嗎？以下是小編整理的初中數學知識點大全(完整版)，僅供參考，大家一起來看看吧。
初中數學知識點大全(完整版)1
其實角的大小與邊的長短沒有關系，角的大小決定于角的兩條邊張開的程度。
角的靜態(tài)定義
具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角(angle)。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。
角的動態(tài)定義
一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊
角的符號
角的符號：∠
角的種類
在動態(tài)定義中，取決于旋轉的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。
銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。
直角：等于90°的角叫做直角。
鈍角：大于90°而小于180°的.角叫做鈍角。
平角：等于180°的角叫做平角。
優(yōu)角：大于180°小于360°叫優(yōu)角。
劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。
角周角：等于360°的角叫做周角。
負角：按照順時針方向旋轉而成的角叫做負角。
正角：逆時針旋轉的角為正角。
0角：等于零度的角。
特殊角
余角和補角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補角。等角的余角相等，等角的補角相等。
對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構成兩對對頂角�；閷斀堑膬蓚�角相等。
鄰補角：兩個角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為鄰補角。
內錯角：互相平行的兩條直線直線，被第三條直線所截，如果兩個角都在兩條直線的
內側，并且在第三條直線的兩側，那么這樣的一對角叫做內錯角(alternate interior angle )。如：∠1和∠6，∠2和∠5
同旁內角：兩個角都在截線的同一側，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關系的一對角互為同旁內角。如：∠1和∠5，∠2和∠6
同位角：兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側,具有這樣位置關系的一對角叫做同位角(correspondingangles)：∠1和∠8，∠2和∠7
外錯角：兩條直線被第三條直線所截，構成了八個角。如果兩個角都在兩條被截線的外側，并且在截線的兩側，那么這樣的一對角叫做外錯角。例如：∠4與∠7，∠3與∠8。
同旁外角：兩個角都在截線的同一側，且在兩條被截線之外，具有這樣位置關系的一對角互為同旁外角。如：∠4和∠8，∠3和∠7
終邊相同的角：具有共同始邊和終邊的角叫終邊相同的角。與角a終邊相同的角屬于集合：
A{bb=k_360+a,k∈Z}表示角度制;
B{bb=2kπ+a,k∈Z}表示弧度制
初中數學知識點大全(完整版)2
三角和的公式
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
倍角公式
tan2A = 2tanA/(1-tan2 A)
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A = Cos^2 A--Sin2 A =2Cos2 A-1 =1-2sin^2 A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)3;
cos3A = 4(cosA)3 -3cosA
tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)
三角函數特殊值
α=0° sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞
α=15°(π/12) sinα=(√6-√2)/4 cosα=(√6+√2)/4 tαnα=2-√3 cotα=2+√3 secα=√6-√2 cscα=√6+√2
α=22.5°(π/8) sinα=√(2-√2)/2 cosα=√(2+√2)/2 tαnα=√2-1 cotα=√2+1 secα=√(4-2√2) cscα=√(4+2√2)
a=30°(π/6) sinα=1/2 cosα=√3/2 tαnα=√3/3 cotα=√3 secα=2√3/3 cscα=2
α=45°(π/4) sinα=√2/2 cosα=√2/2 tαnα=1 cotα=1 secα=√2 cscα=√2
α=60°(π/3) sinα=√3/2 cosα=1/2 tαnα=√3 cotα=√3/3 secα=2 cscα=2√3/3
α=67.5°(3π/8) sinα=√(2+√2)/2 cosα=√(2-√2)/2 tαnα=√2+1 cotα=√2-1 secα=√(4+2√2) cscα=√(4-2√2)
α=75°(5π/12) sinα=(√6+√2)/4 cosα=(√6-√2)/4 tαnα=2+√3 cotα=2-√3 secα=√6+√2 cscα=√6-√2
α=90°(π/2) sinα=1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=1
α=180°(π) sinα=0 cosα=-1 tαnα=0 cotα→∞ secα=-1 cscα→∞
α=270°(3π/2) sinα=-1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=-1
α=360°(2π) sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞
三角函數記憶順口溜
1三角函數記憶口訣
“奇、偶”指的是π/2的倍數的奇偶，“變與不變”指的`是三角函數的名稱的變化：“變”是指正弦變余弦，正切變余切。(反之亦然成立)“符號看象限”的含義是：把角α看做銳角，不考慮α角所在象限，看n·(π/2)±α是第幾象限角，從而得到等式右邊是正號還是負號。
以cos(π/2+α)=-sinα為例，等式左邊cos(π/2+α)中n=1，所以右邊符號為sinα，把α看成銳角，所以π/2<(π/2+α)<π，y=cosx在區(qū)間(π/2，π)上小于零，所以右邊符號為負，所以右邊為-sinα。
2符號判斷口訣
全,S,T,C,正。這五個字口訣的意思就是說：第一象限內任何一個角的四種三角函數值都是“+”;第二象限內只有正弦是“+”，其余全部是“-”;第三象限內只有正切是“+”，其余全部是“-”;第四象限內只有余弦是“+”，其余全部是“-”。
也可以這樣理解：一、二、三、四指的角所在象限。全正、正弦、正切、余弦指的是對應象限三角函數為正值的名稱�？谠E中未提及的都是負值。
“ASTC”反Z。意即為“all(全部)”、“sin”、“tan”、“cos”按照將字母Z反過來寫所占的象限對應的三角函數為正值。
3三角函數順口溜
三角函數是函數，象限符號坐標注。函數圖像單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。
同角關系很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割;
中心記上數字一，連結頂點三角形。向下三角平方和，倒數關系是對角，
頂點任意一函數，等于后面兩根除。誘導公式就是好，負化正后大化小，
變成銳角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數倍，奇數化余偶不變，
將其后者視銳角，符號原來函數判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，
余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱。
計算證明角先行，注意結構函數名，保持基本量不變，繁難向著簡易變。
逆反原則作指導，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。
萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運用加巧用;
一加余弦想余弦，一減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范;
三角函數反函數，實質就是求角度，先求三角函數值，再判角取值范圍;
利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集。
初中數學知識點大全(完整版)3
1、整式的乘除的公式運用（六條）及逆運用（數的計算）。
（1）an·am（2）（am）n=（3）（ab）n=4）am÷an（5）a0（a≠0）（6）a—p==
2、單項式與單項式、多項式相乘的法則。
3、整式的乘法公式（兩條）。
平方差公式：（a+b）（a—b）=
完全平方公式：（a+b）2（a—b）2
常用公式：（x+m）（x+n）=
4、單項式除以單項式，多項式除以單項式（轉換單項式除以單項式）。
5、互為余角和互為補角和
6、兩直線平行的條件：（角的關系線的平行）
①相等，兩直線平行；
②相等，兩直線平行；
�、刍パa，兩直線平行。
7、平行線的性質：兩直線平行。（線的平行
8、能判別變量中的自變量和因變量，會列列關系式（因變量=自變量與常量的關系）
9、變量中的圖象法，注意：（1）橫、縱坐標的對象。（2）起點、終點不同表示什么意義（3）圖象交點表示什么意義（4）會求平均值。
10、三角形
�。�1）三邊關系：角的關系）
�。�2）內角關系：
�。�3）三角形的三條重要線段：
�。�4）三角形全等的判別方法：（注意：公共邊、邊的公共部分對頂角、公共角、角的.公共部分）
（5）全等三角形的性質：
�。�6）等腰三角形：（a）知邊求邊、周長方法（b）知角求角方法（c）三線合一：
（7）等邊三角形：
11、會判軸對稱圖形，會根據畫對稱圖形，（或在方格中畫）
12、常見的軸對稱圖形有：
13、（1）等腰三角形：對稱軸，性質
�。�2）線段：對稱軸，性質
�。�3）角：對稱軸，性質
14、尺規(guī)作圖：（1）作一線段等已知線段（2）作角已知角（3）作線段垂直平分線
�。�4）作角的平分線（5）作三角形
15、事件的分類：，會求各種事件的概率
�。�1）摸球：P（摸某種球）=
�。�2）摸牌：P（摸某種牌）=
（3）轉盤：P（指向某個區(qū)域）=
�。�4）拋骰子：P（拋出某個點數）=
�。�5）方格（面積）：P（停留某個區(qū)域）=
16、必然事件不可能事件，不確定事件
17、方法歸納：（1）求邊相等可以利用
�。�2）求角相等可以利用。
�。�3）計算簡便可以利用。
18、注意復習：合并同類項的法則，科學記數法，解一元一次方程，絕對值。
初中數學知識點大全(完整版)4
一、初中數學形象化，便于學生理解，并且聯(lián)系生活實際比較多。對于這些知識點，只要用心一些，很是比較容易把握的，運用起來也會比較自如。而高中數學相對來說則比較抽象，學生經常不能很好的把所學知識理解透徹，甚至進入理解誤區(qū)，如此，便造成運用定理和公式不熟練或運用錯誤的現(xiàn)象。針對這些情況，建議家長由專業(yè)教師引導一下，深入淺出，為高中數學后續(xù)課程的學習打下堅實的基礎;
二、初中數學淺顯化，學生只要認真思考，理解其所表達的意思。而高中很多知識點則較為隱晦，學生體會不到所表達的意思。比如：初中所學的二次函數，比較多的偏向于感性認識，學生們往往能較好地掌握，但是進入高中之后，高中數學對二次函數提出了新的更高的要求，比較偏向于理性思維時，某些學生便會適應不過來。
三、初中數學知識容量相對較小�？傮w而言，初中數學知識點較少，學生能夠通過三年的系統(tǒng)學習，比較好地掌握。高中數學則知識點眾多，而每個章節(jié)所包含的.小知識點則更是繁雜，學生們則往往難以適應。
綜上，建議學生與家長以謹慎、認真的態(tài)度去對待初三升高中這一蛻變的階段，因為這是我們邁進高中的第一步，只有第一步走踏實了，我們才能走過高中，踏進高考的大門!
初中數學知識點大全(完整版)5
二次函數基本知識點
I.定義與定義表達式
一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關系：y=ax^2+bx+c
(a，b，c為常數，a≠0，且a決定函數的開口方向，a>0時，開口方向向上，a
二次函數表達式的右邊通常為二次三項式。
II.二次函數的三種表達式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)
頂點式：y=a(x-h)^2+k[拋物線的頂點P(h，k)]
交點式：y=a(x-x)(x-x)[僅限于與x軸有交點A(x，0)和B(x，0)的拋物線]
注：在3種形式的互相轉化中，有如下關系：
h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax,x=(-b±√b^2-4ac)/2a
拋物線的性質
1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線
x=-b/2a。
對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點P。
特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)
2.拋物線有一個頂點P，坐標為
P[-b/2a，(4ac-b^2;)/4a]。
當-b/2a=0時，P在y軸上;當Δ=b^2-4ac=0時，P在x軸上。
3.二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小。
當a>0時，拋物線向上開口;當a<0時，拋物線向下開口。
|a|越大，則拋物線的開口越小。
4.一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的`位置。
當a與b同號時(即ab>0)，對稱軸在y軸左;
當a與b異號時(即ab<0)，對稱軸在y軸右。
二次函數的三種表達式
�、僖话闶剑簓=ax^2+bx+c(a,b,c為常數,a≠0)
②頂點式[拋物線的頂點P(h，k)]：y=a(x-h)^2+k
�、劢稽c式[僅限于與x軸有交點A(x1,0)和B(x2,0)的拋物線]：y=a(x-x1)(x-x2)
以上3種形式可進行如下轉化：
�、僖话闶胶晚旤c式的關系
對于二次函數y=ax^2+bx+c，其頂點坐標為(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)，即
h=-b/2a=(x1+x2)/2
k=(4ac-b^2)/4a
②一般式和交點式的關系
x1,x2=[-b±√(b^2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式)
初中數學知識點大全(完整版)6
相關的角：
1、對頂角：一個角的'兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這兩個角叫做對頂角。
2、互為補角：如果兩個角的和是一個平角，這兩個角做互為補角。
3、互為余角：如果兩個角的和是一個直角，這兩個角叫做互為余角。
4、鄰補角：有公共頂點，一條公共邊，另兩條邊互為反向延長線的兩個角做互為鄰補角。
注意：互余、互補是指兩個角的數量關系，與兩個角的`位置無關，而互為鄰補角則要求兩個角有特殊的位置關系。
角的性質
1、對頂角相等。
2、同角或等角的余角相等。
3、同角或等角的補角相等。
初中數學知識點大全(完整版)7
誘導公式的本質
所謂三角函數誘導公式，就是將角n(/2)的三角函數轉化為角的三角函數。
常用的誘導公式
公式一： 設為任意角，終邊相同的角的.同一三角函數的值相等：
sin(2k)=sin kz
cos(2k)=cos kz
tan(2k)=tan kz
cot(2k)=cot kz
公式二： 設為任意角，的三角函數值與的三角函數值之間的關系：
sin()=-sin
cos()=-cos
tan()=tan
cot()=cot
公式三： 任意角與 -的三角函數值之間的關系：
sin(-)=-sin
cos(-)=cos
tan(-)=-tan
cot(-)=-cot
公式四： 利用公式二和公式三可以得到與的三角函數值之間的關系：
sin()=sin
cos()=-cos
tan()=-tan
cot()=-cot
初中數學知識點大全(完整版)8
第一章 有理數
1.1 正數與負數
正數：大于0的數叫正數。（根據需要，有時在正數前面也加上“+”）
負數：在以前學過的0以外的數前面加上負號“—”的數叫負數。與正數具有相反意義。
0既不是正數也不是負數。0是正數和負數的分界，是唯一的中性數。
1.2 有理數
1、有理數：整數和分數統(tǒng)稱有理數。
2、數軸 ：通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸；所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來，但數軸上的點，不都是表示有理數。
3、相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。
4、絕對值：數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作|a|。正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。
1.3 有理數的加減法
有理數加法法則：
1、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2、絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。
3、一個數同0相加，仍得這個數
4、加法交換律：a+b=b+a
5、加法結合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+b
有理數減法法則：
減去一個數，等于加這個數的相反數。
1.4 有理數的乘除法
1、有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；
乘法交換律：a*b=b*a
結合律：a*b*c=a*(b*c)
分配律：a(b+c)=ab+ac
2、有理數除法法則：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數；
兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；
0除以任何一個不等于0的數，都得0。
1.5 有理數的乘方
1、求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數，n叫做指數。負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。
2、有理數的混合運算法則：先乘方，再乘除，最后加減；同級運算，從左到右進行；如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。
3、把一個大于10的數表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學計數法，注意a的范圍為1≤a<10。
第二章 整式的加減
2.1 整式
1、單項式：由數字和字母乘積組成的式子。判斷代數式是否是單項式，關鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關系，其也不是單項式。
2、多項式：幾個單項式的和。判斷代數式是否是多項式，關鍵要看代數式中的每一項是否是單項式。每個單項式稱項，常數項，多項式的次數就是多項式中次數最高的次數。
3、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
2.2整式的加減
1、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項。與字母前面的系數（≠0）無關。
2、同類項必須同時滿足兩個條件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次數相同，二者缺一不可．同類項與系數大小、字母的排列順序無關
3、合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項�？梢赃\用交換律，結合律和分配律。
4、合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變；
5、去括號法則：去括號，看符號：是正號，不變號；是負號，全變號。
6、整式加減的.一般步驟：
一去、二找、三合
（1）如果遇到括號按去括號法則先去括號. （2）結合同類項. （3）合并同類項
第三章 一元一次方程
3.1 一元一次方程
1、方程是含有未知數的等式。
2、方程都只含有一個未知數（元）x，未知數x的指數都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。
3、等式的性質：
1）等式兩邊同時加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等；
2）等式兩邊同時乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。
3.2 、3.3解一元一次方程
在實際解方程的過程中，以下步驟不一定完全用上，有些步驟還需重復使用。
�、偃シ帜福涸诜匠虄蛇叾汲艘愿鞣帜傅淖钚」稊担灰┏瞬缓帜傅捻�；分子是一個整體，去分母后應加上括號；去分母與分母化整是兩個概念，不能混淆；
�、谌ダㄌ枺鹤駨南热バ±ㄌ�，再去中括號，最后去大括號；不要漏乘括號的項；不要弄錯符號；
�、垡祈棧喊押形粗獢档捻椧频椒匠痰囊贿�，其他項都移到方程的另一邊（移項要變符號） 移項要變號；
�、芎喜⑼愴棧翰灰獊G項，解方程是同解變形，每一步都是一個方程，不能像計算或化簡題那樣寫能連等的形式；
�、菹禂祷癁�1：字母及其指數不變系數化成1，在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解。不要分子、分母搞顛倒。
3.4 實際問題與一元一次方程
1、一元一次方程解決實際問題的一般步驟
�、賹忣}，特別注意關鍵的字和詞的意義，弄清相關數量關系；
�、谠O出未知數（注意單位）；
�、鄹鶕嗟汝P系列出方程；
�、芙膺@個方程；
�、輽z驗并寫出答案（括單位名稱）。
�、埔恍┕潭Ｐ椭械牡攘筷P系及典型例題參照一元一次方程應用題專練學案。
2、 列方程解應用題的檢驗包括兩個方面：
⑴檢驗求得的結果是不是方程的解；
�、剖且袛喾匠痰慕馐欠穹项}目中的實際意義.
3、應用（常見等量關系）
行程問題：s=v×t
工程問題：工作總量=工作效率×時間
盈虧問題：利潤=售價－成本
利率=利潤÷成本×100％
售價=標價×折扣數×10％
儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間
本息和=本金+利息
初中數學知識點大全(完整版)9
一、平移變換：
1。概念：在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移。
2。性質：（1）平移前后圖形全等;
�。�2）對應點連線平行或在同一直線上且相等。
3。平移的作圖步驟和方法：
�。�1）分清題目要求，確定平移的方向和平移的距離;
�。�2）分析所作的圖形，找出構成圖形的關健點;
（3）沿一定的方向，按一定的距離平移各個關健點;
�。�4）連接所作的各個關鍵點，并標上相應的字母;
�。�5）寫出結論。
二、旋轉變換：
1。概念：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉。
說明：
�。�1）圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度所決定的;
（2）旋轉過程中旋轉中心始終保持不動。
�。�3）旋轉過程中旋轉的方向是相同的。
�。�4）旋轉過程靜止時，圖形上一個點的旋轉角度是一樣的。⑤旋轉不改變圖形的大小和形狀。
2。性質：
�。�1）對應點到旋轉中心的距離相等;
（2）對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角;
�。�3）旋轉前、后的圖形全等。
3。旋轉作圖的步驟和方法：
�。�1）確定旋轉中心及旋轉方向、旋轉角;
�。�2）找出圖形的`關鍵點;
�。�3）將圖形的關鍵點和旋轉中心連接起來，然后按旋轉方向分別將它們旋轉一個旋轉角度數，得到這些關鍵點的對應點;
�。�4）按原圖形順次連接這些對應點，所得到的圖形就是旋轉后的圖形。
說明：在旋轉作圖時，一對對應點與旋轉中心的夾角即為旋轉角。
常見考法
�。�1）把平移旋轉結合起來證明三角形全等;
（2）利用平移變換與旋轉變換的性質，設計一些題目。
誤區(qū)提醒
�。�1）弄反了坐標平移的上加下減，左減右加的規(guī)律;
（2）平移與旋轉的性質沒有掌握。
初中數學知識點大全(完整版)10
一、旋轉
1、定義
把一個圖形繞某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，其中O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。
2、性質
（1）對應點到旋轉中心的距離相等。
（2）對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角。
二、中心對稱
1、定義
把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。
2、性質
�。�1）關于中心對稱的兩個圖形是全等形。
�。�2）關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分。
（3）關于中心對稱的兩個圖形，對應線段平行（或在同一直線上）且相等。
3、判定
如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱。
4、中心對稱圖形
把一個圖形繞某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個店就是它的對稱中心。
考點五、坐標系中對稱點的特征（3分）
1、關于原點對稱的點的特征
兩個點關于原點對稱時，它們的坐標的符號相反，即點P（x，y）關于原點的對稱點為P’（—x，—y）
2、關于x軸對稱的點的特征
兩個點關于x軸對稱時，它們的坐標中，x相等，y的符號相反，即點P（x，y）關于x軸的對稱點為P’（x，—y）
3、關于y軸對稱的點的特征
兩個點關于y軸對稱時，它們的坐標中，y相等，x的符號相反，即點P（x，y）關于y軸的對稱點為P’（—x，y）
數學學習中常見問題分析
大部分學生在學習中或多或少的都會積累一些問題，這些問題平時我們可能不是很在意，那么到了初二后就會突顯出來。首先新生在學習數學的時候常遇到的就是對于知識點的理解不到位，還停留在一知半解的層次上面。有的學生在解答數學題的時候始終不能把握解題技巧，也就是說學生缺乏對待數學的舉一反三能力。
還有的學生在解答數學題時效率太低，無法再規(guī)定的時間內完成解題，對于初中的考試節(jié)奏還沒辦法適應。一些學生還沒有養(yǎng)成一個總結歸納的習慣，不會歸納知識點，不會歸納錯題。這些都是導致學生學不好數學的原因。
常見面積定理
1、一個圖形的面積等于它的各部分面積的和；
2、兩個全等圖形的面積相等；
3、等底等高的`三角形、平行四邊形、梯形（梯形等底應理解為兩底的和相等）的面積相等；
4、等底（或等高）的三角形、平行四邊形、梯形的面積比等于其所對應的高（或底）的比；
5、相似三角形的面積比等于相似比的平方；
6、等角或補角的三角形面積的比，等于夾等角或補角的兩邊的乘積的比；等角的平行四邊形面積比等于夾等角的兩邊乘積的比；
7、任何一條曲線都可以用一個函數y=f（x）來表示，那么，這條曲線所圍成的面積就是對X求積分。
初中數學知識點大全(完整版)11
換元法在研究方程、不等式、函數、數列、三角等問題中有廣泛的應用。
解數學題時，把某個式子看成一個整體，用一個變量去代替它，從而使問題得到簡化，這叫換元法。換元的實質是轉化，關鍵是構造元和設元，理論依據是等量代換，目的是變換研究對象，將問題移至新對象的知識背景中去研究，從而使非標準型問題標準化、復雜問題簡單化，變得容易處理。
換元法又稱輔助元素法、變量代換法。通過引進新的變量，可以把分散的'條件聯(lián)系起來，隱含的條件顯露出來，或者把條件與結論聯(lián)系起來�；蛘咦�?yōu)槭煜さ男问�，把復雜的計算和推證簡化。
它可以化高次為低次、化分式為整式、化無理式為有理式、化超越式為代數式。
分類
換元的方法有：局部換元、三角換元、均值換元等。
換元的種類有：等參量換元、非等量換元
換元法是二元一次方程的另一種方法，就是說把一個方程用其他未知數表示，再帶入另一個方程中。
初中數學知識點大全(完整版)12
平面直角坐標系：
在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。
水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的`交點為平面直角坐標系的原點。
平面直角坐標系的要素：
①在同一平面
�、趦蓷l數軸
�、刍ハ啻怪�
�、茉c重合
三個規(guī)定：
�、僬较虻囊�(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
�、趩挝婚L度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。
�、巯笙薜囊�(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。
初中數學知識點大全(完整版)13
顧名思義。中位線就是圖形的中點的連線，包括三角形中位線和梯形中位線兩種。
中位線
中位線概念
(1)三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。
(2)梯形中位線定義：連結梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線。
注意：
(1)要把三角形的.中位線與三角形的中線區(qū)分開。三角形中線是連結一頂點和它對邊的中點，而三角形中位線是連結三角形兩邊中點的線段。
(2)梯形的中位線是連結兩腰中點的線段而不是連結兩底中點的線段。
(3)兩個中位線定義間的聯(lián)系：可以把三角形看成是上底為零時的梯形，這時梯形的中位線就變成三角形的中位線。
初中數學知識點大全(完整版)14
有理數的加法運算：同號相加一邊倒；異號相加“大”減“小”，符號跟著大的跑；絕對值相等“零”正好�！咀ⅰ俊按蟆睖p“小”是指絕對值的大小。
合并同類項：合并同類項，法則不能忘，只求系數和，字母、指數不變樣。
去、添括號法則：去括號、添括號，關鍵看符號，括號前面是正號，去、添括號不變號，括號前面是負號，去、添括號都變號。
恒等變換：兩個數字來相減，互換位置最常見，正負只看其指數，奇數變號偶不變。（a-b）2n+1=-（b-a）2n+1（a-b）2n=（b-a）2n
平方差公式：平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。
完全平方：完全平方有三項，首尾符號是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。
因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分組，細看幾項不離譜，兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎，四項仔細看清楚，若有三個平方數（項），就用一三來分組，否則二二去分組，五項、六項更多項，二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項、添項看清楚。
“代入”口決：挖去字母換上數（式），數字、字母都保留；換上分數或負數，給它帶上小括弧，原括弧內出（現(xiàn)）括弧，逐級向下變括�。ㄐ 小螅�
單項式運算：加、減、乘、除、乘（開）方，三級運算分得清，系數進行同級（運）算，指數運算降級（進）行。
一元一次不等式解題的一般步驟：去分母、去括號，移項時候要變號，同類項、合并好，再把系數來除掉，兩邊除（以）負數時，不等號改向別忘了。
一元一次不等式組的解集：大大取較大，小小取較小，小大，大小取中間,大小,小大無處找。
一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集：大(魚)于(吃)取兩邊,小(魚)于(吃)取中間。
分式混合運算法則：分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變（乘）；乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算；加減分母需同，分母化積關鍵；找出最簡公分母，通分不是很難；變號必須兩處，結果要求最簡。
分式方程的解法步驟：同乘最簡公分母，化成整式寫清楚，求得解后須驗根，原（根）留、增（根）舍別含糊。
最簡根式的條件：最簡根式三條件，號內不把分母含，冪指（數）根指（數）要互質，冪指比根指小一點。
特殊點坐標特征：坐標平面點(x,y),橫在前來縱在后；(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四個象限分前后；X軸上y為0,x為0在Y軸。
象限角的平分線：象限角的平分線,坐標特征有特點，一、三橫縱都相等,二、四橫縱確相反。
平行某軸的`直線：平行某軸的直線，點的坐標有講究，直線平行X軸,縱坐標相等橫不同；直線平行于Y軸,點的橫坐標仍照舊。
對稱點坐標：對稱點坐標要記牢,相反數位置莫混淆，X軸對稱y相反,Y軸對稱,x前面添負號；原點對稱最好記,橫縱坐標變符號。
自變量的取值范圍：分式分母不為零，偶次根下負不行；零次冪底數不為零，整式、奇次根全能行。
函數圖像的移動規(guī)律：若把一次函數解析式寫成y=k（x+0）+b、二次函數的解析式寫成y=a（x+h）2+k的形式，則用下面后的口訣“左右平移在括號,上下平移在末稍,左正右負須牢記,上正下負錯不了”。
一次函數圖像與性質口訣：一次函數是直線，圖像經過仨象限；正比例函數更簡單,經過原點一直線；兩個系數k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠。
二次函數圖像與性質口訣：二次函數拋物線，圖象對稱是關鍵；開口、頂點和交點,它們確定圖象現(xiàn)；開口、大小由a斷,c與Y軸來相見,b的符號較特別，符號與a相關聯(lián)；頂點位置先找見，Y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂；頂點坐標最重要,一般式配方它就現(xiàn)，橫標即為對稱軸,縱標函數最值見。若求對稱軸位置,符號反,一般、頂點、交點式，不同表達能互換。
反比例函數圖像與性質口訣：反比例函數有特點,雙曲線相背離的遠;k為正,圖在一、三(象)限,k為負,圖在二、四(象)限;圖在一、三函數減,兩個分支分別減。圖在二、四正相反,兩個分支分別添;線越長越近軸,永遠與軸不沾邊。
巧記三角函數定義：初中所學的三角函數有正弦、余弦、正切、余切，它們實際是三角形邊的比值，可以把兩個字用／隔開，再用下面的一句話記定義：一位不高明的廚子教徒弟殺魚，說了這么一句話:正對魚磷(余鄰)直刀切。正：
正弦或正切，對：對邊即正是對；余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余是鄰；切是直角邊。
三角函數的增減性：正增余減。
特殊三角函數值記憶：首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子記口訣“123，321，三九二十七”既可。
數字巧記：=1.414(意思意思而已)=1.7321(三人一起商量)=2.236(吾量量山路)=2.449(糧食是酒)=2.645（二流是我）=2.828(二爸二爸)=3.16（山藥，六兩）
平行四邊形的判定：要證平行四邊形，兩個條件才能行，一證對邊都相等，或證對邊都平行，一組對邊也可以，必須相等且平行。對角線，是個寶，互相平分“跑不了”，對角相等也有用，“兩組對角”才能成。
梯形問題的輔助線：移動梯形對角線，兩腰之和成一線；平行移動一條腰，兩腰同在“△”現(xiàn)；延長兩腰交一點，“△”中有平行線；作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前；已知腰上一中線，莫忘作出中位線。
添加輔助線歌：輔助線，怎么添？找出規(guī)律是關鍵，題中若有角（平）分線，可向兩邊作垂線；線段垂直平分線，引向兩端把線連，三角形邊兩中點，連接則成中位線；三角形中有中線，延長中線翻一番。
圓的證明歌：圓的證明不算難，常把半徑直徑連；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊；還有與圓有關角，勿忘相互有關聯(lián)，圓周、圓心、弦切角，細找關系把線連。同弧圓周角相等，證題用它最多見，圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦；圓有內接四邊形，對角互補記心間，外角等于內對角，四邊形定內接圓；直角相對或共弦，試試加個輔助圓；若是證題打轉轉，四點共圓可解難；要想證明圓切線，垂直半徑過外端，直線與圓有共點，證垂直來半徑連，直線與圓未給點，需證半徑作垂線；四邊形有內切圓，對邊和等是條件；如果遇到圓與圓，弄清位置很關鍵，兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。
今天的內容就介紹到這里了。
初中數學知識點大全(完整版)15
一、函數及其相關概念
1、變量與常量
在某一變化過程中，可以取不同數值的量叫做變量，數值保持不變的量叫做常量。
一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有確定的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數。
2、函數解析式
用來表示函數關系的數學式子叫做函數解析式或函數關系式。
使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。
3、函數的三種表示法及其優(yōu)缺點
(1)解析法
兩個變量間的函數關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。
(2)列表法
把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關系，這種表示法叫做列表法。
(3)圖像法
用圖像表示函數關系的方法叫做圖像法。
4、由函數解析式畫其圖像的一般步驟
(1)列表：列表給出自變量與函數的一些對應值
(2)描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點
(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。
二、相交線與平行線
1、知識網絡結構
2、知識要點
�。�1）在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種：相交和平行，垂直是相交的一種特殊情況。
（2）在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線。如果兩條直線只有一個公共點，稱這兩條直線相交;如果兩條直線沒有公共點，稱這兩條直線平行。
�。�3）兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是
鄰補角。鄰補角的性質：鄰補角互補。如圖1所示，與互為鄰補角，
與互為鄰補角。+=180°;+=180°;+=180°;+=180°。
3、兩條直線相交所構成的四個角中，一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這樣的兩個角互為對頂角。對頂角的性質：對頂角相等。如圖1所示，與互為對頂角。=; =。
4、兩條直線相交所成的角中，如果有一個是直角或90°時，稱這兩條直線互相垂直，
其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當=90°時，⊥。
垂線的性質：
性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
性質3：如圖2所示，當a⊥b時，====90°。
點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離。
5、同位角、內錯角、同旁內角基本特征：
在兩條直線(被截線)的同一方，都在第三條直線(截線)的同一側，這樣的兩個角叫同位角。圖3中，共有對同位角：與是同位角;與是同位角;與是同位角;與是同位角。
在兩條直線(被截線)之間，并且在第三條直線(截線)的兩側，這樣的兩個角叫內錯角。圖3中，共有對內錯角：與是內錯角;與是內錯角。
在兩條直線(被截線)的之間，都在第三條直線(截線)的同一旁，這樣的兩個角叫同旁內角。圖3中，共有對同旁內角：與是同旁內角;與是同旁內角。
三、實數
1、實數的分類
�。�1）按定義分類：
（2）按性質符號分類：
注：0既不是正數也不是負數.
2、實數的相關概念
�。�1）相反數
�、俅鷶狄饬x：只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數.0的相反數是0.
�、趲缀我饬x：在數軸上原點的兩側，與原點距離相等的.兩個點表示的兩個數互為相反數，或數軸上，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱.
�、刍橄喾磾档膬蓚�數之和等于0.a、b互為相反數a+b=0.
�。�2）絕對值|a|≥0.
�。�3）倒數(1)0沒有倒數(2)乘積是1的兩個數互為倒數.a、b互為倒數.
�。�4）平方根
①如果一個數的平方等于a，這個數就叫做a的平方根.一個正數有兩個平方根，它們互為相反數;0有一個平方根，它是0本身;負數沒有平方根.a(a≥0)的平方根記作.
�、谝粋�正數a的正的平方根，叫做a的算術平方根.a(a≥0)的算術平方根記作.
�。�5）立方根
如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一個正數有一個正的立方根;一個負數有一個負的立方根;零的立方根是零.
3、實數與數軸
數軸定義：規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數軸，數軸的三要素缺一不可.
4、實數大小的比較
�。�1）對于數軸上的任意兩個點，靠右邊的點所表示的數較大.
�。�2）正數都大于0，負數都小于0，兩個正數，絕對值較大的那個正數大;兩個負數;絕對值大的反而小.
�。�3）無理數的比較大小：
【初中數學知識點】相關文章：
初中數學的知識點03-25
初中數學旋轉的知識點05-29
初中數學的知識點大全06-06
初中數學知識點06-07
初中數學概率知識點05-09
初中數學整式知識點03-24
初中數學角的知識點03-24
初中數學菱形知識點03-25
初中數學矩形知識點03-25
初中數學圓的知識點03-25