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初中數(shù)學(xué)概率知識(shí)點(diǎn)

時(shí)間:2022-05-09 19:54:03 初中數(shù)學(xué) 我要投稿

初中數(shù)學(xué)概率知識(shí)點(diǎn)

  漫長的學(xué)習(xí)生涯中,大家最熟悉的就是知識(shí)點(diǎn)吧?知識(shí)點(diǎn)也可以通俗的理解為重要的內(nèi)容。哪些才是我們真正需要的知識(shí)點(diǎn)呢?下面是小編精心整理的初中數(shù)學(xué)概率知識(shí)點(diǎn),歡迎大家分享。

初中數(shù)學(xué)概率知識(shí)點(diǎn)

  初中數(shù)學(xué)概率知識(shí)點(diǎn) 篇1

  1.隨機(jī)試驗(yàn)

  確定性現(xiàn)象:在自然界中一定發(fā)生的現(xiàn)象稱為確定性現(xiàn)象。

  隨機(jī)現(xiàn)象:在個(gè)別實(shí)驗(yàn)中呈現(xiàn)不確定性,在大量實(shí)驗(yàn)中呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)規(guī)律性,這種現(xiàn)象稱為隨機(jī)現(xiàn)象。

  隨機(jī)試驗(yàn):為了研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律而做的的實(shí)驗(yàn)就是隨機(jī)試驗(yàn)。隨機(jī)試驗(yàn)的特點(diǎn):

  1)可以在相同條件下重復(fù)進(jìn)行;

  2)每次試驗(yàn)的可能結(jié)果不止一個(gè),并且能事先明確試驗(yàn)的所有可能結(jié)果;

  3)進(jìn)行一次試驗(yàn)之前不能確定哪一個(gè)結(jié)果會(huì)先出現(xiàn);

  2.樣本空間、隨機(jī)事件

  樣本空間:我們將隨機(jī)試驗(yàn)E的所有可能結(jié)果組成的`集合稱為E的樣本空間,記為S。樣本點(diǎn):構(gòu)成樣本空間的元素,即E中的每個(gè)結(jié)果,稱為樣本點(diǎn)。事件之間的基本關(guān)系:包含、相等、和事件(并)、積事件(交)、差事件(A-B:包含A不包含B)、互斥事件(交集是空集,并集不一定是全集)、對(duì)立事件(交集是空集,并集是全集,稱為對(duì)立事件)。事件之間的運(yùn)算律:交換律、結(jié)合律、分配率、摩根定理(通過韋恩圖理解這些定理)

  3.頻率與概率

  頻數(shù):事件A發(fā)生的次數(shù)頻率:頻數(shù)/總數(shù)

  概率:當(dāng)重復(fù)試驗(yàn)的次數(shù)n逐漸增大,頻率值就會(huì)趨于某一穩(wěn)定值,這個(gè)值就是概率。概率的特點(diǎn):1)非負(fù)性。2)規(guī)范性。3)可列可加性。

  概率性質(zhì):1)P(空集)=0,2)有限可加性,3)加法公式:P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)

  4.古典概型

  學(xué)會(huì)利用排列組合的知識(shí)求解一些簡單問題的概率(彩票問題,超幾何分布,分配問題,插空問題,捆綁問題等等)

  5.條件概率

  定義:A事件發(fā)生條件下B發(fā)生的概率P(B|A)=P(AB)/P(A)乘法公式:P(AB)=P(B|A)P(A)全概率公式與貝葉斯公式

  6.獨(dú)立性檢驗(yàn)

  設(shè)A、B是兩事件,如果滿足等式P(AB)=P(A)P(B)則稱事件A、B相互獨(dú)立,簡稱A、B獨(dú)立。

  初中數(shù)學(xué)概率知識(shí)點(diǎn) 篇2

  考點(diǎn)1:確定事件和隨機(jī)事件

  考核要求:

  〔1〕理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念,知道確定事件與必然事件、不可能事件的關(guān)系;

  〔2〕能區(qū)分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件。

  考點(diǎn)2:事件發(fā)生的可能性大小,事件的概率

  考核要求:

  〔1〕知道各種事件發(fā)生的可能性大小不同,能判斷一些隨機(jī)事件發(fā)生的可能事件的大小并排出大小順序;

  〔2〕知道概率的含義和表示符號(hào),了解必然事件、不可能事件的概率和隨機(jī)事件概率的取值范圍;

  〔3〕理解隨機(jī)事件發(fā)生的頻率之間的區(qū)別和聯(lián)系,會(huì)根據(jù)大數(shù)次試驗(yàn)所得頻率估計(jì)事件的概率。

  〔1〕在給可能性的大小排序前可先用“一定發(fā)生”、“很有可能發(fā)生”、“可能發(fā)生”、“不太可能發(fā)生”、“一定不會(huì)發(fā)生”等詞語來表述事件發(fā)生的可能性的大。

  〔2〕事件的概率是確定的常數(shù),而概率是不確定的,可是近似值,與試驗(yàn)的次數(shù)的多少有關(guān),只有當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠大時(shí)才能更精確。

  考點(diǎn)3:等可能試驗(yàn)中事件的概率問題及概率計(jì)算

  考核要求

  〔1〕理解等可能試驗(yàn)的概念,會(huì)用等可能試驗(yàn)中事件概率計(jì)算公式來計(jì)算簡單事件的概率;

  〔2〕會(huì)用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率,會(huì)用區(qū)域面積之比解決簡單的概率問題;

  〔3〕形成對(duì)概率的初步認(rèn)識(shí),了解機(jī)會(huì)與風(fēng)險(xiǎn)、規(guī)那么公平性與決策合理性等簡單概率問題。

  〔1〕計(jì)算前要先確定是否為可能事件;

  〔2〕用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率過程中要將所有等可能情況考慮完整。

  考點(diǎn)4:數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計(jì)圖表

  考核要求:

  〔1〕知道數(shù)據(jù)整理分析的意義,知道普查和抽樣調(diào)查這兩種收集數(shù)據(jù)的方法及其區(qū)別;

  〔2〕結(jié)合有關(guān)代數(shù)、幾何的內(nèi)容,掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數(shù)據(jù)的方法,并能通過圖表獲取有關(guān)信息。

  考點(diǎn)5:統(tǒng)計(jì)的含義

  考核要求:

  〔1〕知道統(tǒng)計(jì)的意義和一般研究過程;

  〔2〕認(rèn)識(shí)個(gè)體、總體和樣本的區(qū)別,了解樣本估計(jì)總體的思想方法。

  考點(diǎn)6:平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念和計(jì)算

  考核要求:

  〔1〕理解平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念;

  〔2〕掌握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。注意:在計(jì)算平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)時(shí)要防止數(shù)據(jù)漏抄、重抄、錯(cuò)抄等錯(cuò)誤現(xiàn)象,提高運(yùn)算準(zhǔn)確率。

  考點(diǎn)7:中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念和計(jì)算

  考核要求:

  〔1〕知道中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念;

  〔2〕會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差,并能用于解決簡單的統(tǒng)計(jì)問題。

  〔1〕當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)極值時(shí),中位數(shù)比平均數(shù)更能反映這組數(shù)據(jù)的'平均水平;

  〔2〕求中位數(shù)之前必須先將數(shù)據(jù)排序。

  考點(diǎn)8:頻數(shù)、頻率的意義,畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖考核要求:

  〔1〕理解頻數(shù)、頻率的概念,掌握頻數(shù)、頻率和總量三者之間的關(guān)系式;

  〔2〕會(huì)畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖,并能用于解決有關(guān)的實(shí)際問題。解題時(shí)要注意:頻數(shù)、頻率能反映每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度,但也存在差別:在同一個(gè)問題中,頻數(shù)反映的是對(duì)象出現(xiàn)頻繁程度的絕對(duì)數(shù)據(jù),所有頻數(shù)之和是試驗(yàn)的總次數(shù);頻率反映的是對(duì)象頻繁出現(xiàn)的相對(duì)數(shù)據(jù),所有的頻率之和是1。

  初中數(shù)學(xué)概率知識(shí)點(diǎn) 篇3

  一、統(tǒng)計(jì)與概率改革的意義

  統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容的改革,對(duì)促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化、結(jié)構(gòu)的合理化,推動(dòng)教育技術(shù)手段的現(xiàn)代化,改進(jìn)教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式等都有積極的作用。

  1.使初中數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)更加合理現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容主要包括代數(shù)、幾何,統(tǒng)計(jì)含在代數(shù)之中。在初中階段增加統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容,能夠使初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)在培養(yǎng)學(xué)生的能力方面更加合理。有利于信息技術(shù)的整合增加統(tǒng)計(jì)與概率的份量,有利于計(jì)算器等現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的普遍應(yīng)用。

  2.有效地改變教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變方式是學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)在要求。傳統(tǒng)的傳授式教學(xué)已不能滿足教學(xué)的需要,學(xué)生的學(xué)習(xí)方式由被動(dòng)接受變?yōu)橹鲃?dòng)探究。

  二、處理統(tǒng)計(jì)與概率的基本原則

  1.突出過程,以統(tǒng)計(jì)過程為線索處理統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要任務(wù)是,研究如何以有效的方式收集和處理受隨機(jī)性影響的數(shù)據(jù),通過分析數(shù)據(jù)對(duì)所考察的問題作出推斷和預(yù)測,從而為決策和行動(dòng)提供依據(jù)和建議。

  2.強(qiáng)調(diào)活動(dòng),通過活動(dòng)體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的思想,建立統(tǒng)計(jì)的觀念統(tǒng)計(jì)與生活實(shí)際是密切聯(lián)系的.,在收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)以及利用數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測、推斷和決策的過程中包含著大量的活動(dòng),完成這些活動(dòng)需要正確的統(tǒng)計(jì)思想觀念的指導(dǎo)。統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)要強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生從事簡單的數(shù)據(jù)收集、整理、描述、分析,以及根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行判斷和預(yù)測等活動(dòng),以便滲透統(tǒng)計(jì)的思想,建立統(tǒng)計(jì)的觀念。

  3.循序漸進(jìn)、螺旋上升式安排內(nèi)容統(tǒng)計(jì)是一個(gè)包括數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的完整過程,這個(gè)過程中的每一步都包含著多種方法。例如,收集數(shù)據(jù)可以利用抽樣調(diào)查,也可以進(jìn)行全面調(diào)查;在描述數(shù)據(jù)中,可以用象形圖、條形圖、扇形圖、直方圖、折線圖等各種統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)。對(duì)統(tǒng)計(jì)過程中的任意一步,教材不可能在一個(gè)統(tǒng)計(jì)過程中全面介紹,因此教材可以采用循序漸進(jìn)、螺旋上升的方式處理內(nèi)容,在重復(fù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過程中,逐步安排收集數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)內(nèi)容。

  三、處理統(tǒng)計(jì)與概率時(shí)值得注意的幾個(gè)問題

  1.統(tǒng)計(jì)與概率宜分別相對(duì)集中安排概率是刻畫事件發(fā)生可能性大小的量,統(tǒng)計(jì)是通過處理數(shù)據(jù),利用分析數(shù)據(jù)的結(jié)果進(jìn)行預(yù)測或決策的過程。從統(tǒng)計(jì)學(xué)內(nèi)在的知識(shí)體系看,概率是統(tǒng)計(jì)學(xué)的有機(jī)組成部分,在數(shù)據(jù)的分析階段,可以利用概率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,從數(shù)據(jù)中得出結(jié)論,根據(jù)結(jié)論進(jìn)行預(yù)測或判斷。

  2.使用信息技術(shù),突出統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)意義信息技術(shù)的發(fā)展,使收集數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)變得更方便、更快捷。我們可以通過計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)收集數(shù)據(jù),利用計(jì)算機(jī)軟件制作統(tǒng)計(jì)表,繪制各種統(tǒng)計(jì)圖以及進(jìn)行概率實(shí)驗(yàn),這是統(tǒng)計(jì)與概率在各行各業(yè)得到廣泛應(yīng)用的一個(gè)重要原因。

  3.淡化處理概念雖然概率與統(tǒng)計(jì)的概念不多,但有些概念給出定義是困難的,教材不必追求嚴(yán)格定義,應(yīng)將重點(diǎn)放在理解概念的意義上來。

  4.選材廣泛,文字?jǐn)⑹鐾ㄋ住⒑啙嵔y(tǒng)計(jì)(包括概率)的現(xiàn)實(shí)生活素材是非常豐富的,編寫教材時(shí)應(yīng)當(dāng)充分挖掘,盡量從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)來引出和呈現(xiàn)內(nèi)容,通過豐富的素材處理內(nèi)容。

  5.體現(xiàn)對(duì)教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方式的指導(dǎo)統(tǒng)計(jì)(包括概率)與代數(shù)、幾何相比,在研究的問題上以及研究問題的方法等方面有很大區(qū)別。統(tǒng)計(jì)、概率與現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系,可以通過大量的活動(dòng)來學(xué)習(xí)。

  初中數(shù)學(xué)概率知識(shí)點(diǎn) 篇4

  一、求復(fù)雜事件的概率:

  1.有些隨機(jī)事件不可能用樹狀圖和列表法求其發(fā)生的概率,只能用試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)的方法估計(jì)其發(fā)生的概率。

  2.對(duì)于作何一個(gè)隨機(jī)事件都有一個(gè)固定的概率客觀存在。

  3.對(duì)隨機(jī)事件做大量試驗(yàn)時(shí),根據(jù)重復(fù)試驗(yàn)的特征,我們確定概率時(shí)應(yīng)當(dāng)注意幾點(diǎn):

  (1)盡量經(jīng)歷反復(fù)實(shí)驗(yàn)的過程,不能想當(dāng)然的作出判斷;(2)做實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)當(dāng)在相同條件下進(jìn)行;(3)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)要足夠多,不能太少;(4)把每一次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果準(zhǔn)確,實(shí)時(shí)的做好記錄;(5)分階段分別從第一次起計(jì)算,事件發(fā)生的.頻率,并把這些頻率用折線統(tǒng)計(jì)圖直觀的表示出來;(6)觀察分析統(tǒng)計(jì)圖,找出頻率變化的逐漸穩(wěn)定值,并用這個(gè)穩(wěn)定值估計(jì)事件發(fā)生的概率,這種估計(jì)概率的方法的優(yōu)點(diǎn)是直觀,缺點(diǎn)是估計(jì)值必須在實(shí)驗(yàn)后才能得到,無法事件預(yù)測。

  二、判斷游戲公平:

  游戲?qū)﹄p方公平是指雙方獲勝的可能性相同。

  三、概率綜合運(yùn)用:

  概率可以和很多知識(shí)綜合命題,主要涉及平面圖形、統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、函數(shù)等。

  初中數(shù)學(xué)概率知識(shí)點(diǎn) 篇5

  一.算法,概率和統(tǒng)計(jì)

  1.算法初步(約12課時(shí))

 。1)算法的含義、程序框圖

  ①通過對(duì)解決具體問題過程與步驟的分析(如,二元一次方程組求解等問題),體會(huì)算法的思想,了解算法的含義。

 、谕ㄟ^模仿、操作、探索,經(jīng)歷通過設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過程。在具體問題的解決過程中(如,三元一次方程組求解等問題),理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu):順序、條件分支、循環(huán)。

 。2)基本算法語句

  經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程,理解幾種基本算法語句--輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句,進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想。

 。3)通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例,體會(huì)中國古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。

  3.概率(約8課時(shí))

 。1)在具體情境中,了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性,進(jìn)一步了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別。

 。2)通過實(shí)例,了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式。

 。3)通過實(shí)例,理解古典概型及其概率計(jì)算公式,會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。

 。4)了解隨機(jī)數(shù)的意義,能運(yùn)用模擬方法(包括計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)來進(jìn)行模擬)估計(jì)概率,初步體會(huì)幾何概型的意義(參見例3)。

 。5)通過閱讀材料,了解人類認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象的過程。

  2.統(tǒng)計(jì)(約16課時(shí))

  (1)隨機(jī)抽樣

 、倌軓默F(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問題。

 、诮Y(jié)合具體的實(shí)際問題情境,理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性。

 、墼趨⑴c解決統(tǒng)計(jì)問題的過程中,學(xué)會(huì)用簡單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本;通過對(duì)實(shí)例的分析,了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。

  ④能通過試驗(yàn)、查閱資料、設(shè)計(jì)調(diào)查問卷等方法收集數(shù)據(jù)。

  (2)用樣本估計(jì)總體

 、偻ㄟ^實(shí)例體會(huì)分布的意義和作用,在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中,學(xué)會(huì)列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖(參見例1),體會(huì)他們各自的特點(diǎn)。

 、谕ㄟ^實(shí)例理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用,學(xué)會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差。

 、勰芨鶕(jù)實(shí)際問題的需求合理地選取樣本,從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差),并作出合理的解釋。

  ④在解決統(tǒng)計(jì)問題的過程中,進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想,會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布,會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征;初步體會(huì)樣本頻率分布和數(shù)字特征的隨機(jī)性。

 、輹(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想,解決一些簡單的實(shí)際問題;能通過對(duì)數(shù)據(jù)的分析為合理的決策提供一些依據(jù),認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的作用,體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異。

 、扌纬蓪(duì)數(shù)據(jù)處理過程進(jìn)行初步評(píng)價(jià)的意識(shí)。

  (3)變量的相關(guān)性

 、偻ㄟ^收集現(xiàn)實(shí)問題中兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖,并利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系。

  ②經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個(gè)變量線性相關(guān)的過程。知道最小二乘法的思想,能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。

  二.常用邏輯用語

  1、命題及其關(guān)系

 、倭私饷}的逆命題、否命題與逆否命題。

 、诶斫獗匾獥l件、充分條件與充要條件的意義,會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系。

 。2)簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞

  通過數(shù)學(xué)實(shí)例,了解"或"、"且"、"非"的含義。

 。3)全稱量詞與存在量詞

 、偻ㄟ^生活和數(shù)學(xué)中的豐富實(shí)例,理解全稱量詞與存在量詞的意義。

 、谀苷_地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定。

  3.導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(約16課時(shí))

 。1)導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義

 、偻ㄟ^對(duì)大量實(shí)例的分析,經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時(shí)變化率的過程,了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景,知道瞬時(shí)變化率就是導(dǎo)數(shù),體會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵(參見例2、例3)。

 、谕ㄟ^函數(shù)圖像直觀地理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

 。2)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算

 、倌芨鶕(jù)導(dǎo)數(shù)定義,求函數(shù)y=c,y=x,y=x2,y=1/x的`導(dǎo)數(shù)。

  ②能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

 、蹠(huì)使用導(dǎo)數(shù)公式表。

 。3)導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用

 、俳Y(jié)合實(shí)例,借助幾何直觀探索并了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系(參見例4);能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,會(huì)求不超過三次的多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

 、诮Y(jié)合函數(shù)的圖像,了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件;會(huì)用導(dǎo)數(shù)求不超過三次的多項(xiàng)式函數(shù)的極大值、極小值,以及在給定區(qū)間上不超過三次的多項(xiàng)式函數(shù)的最大值、最小值。2.圓錐曲線與方程(約12課時(shí))

  (1)了解圓錐曲線的實(shí)際背景,感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用。

  (2)經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓模型的過程(參見例1),掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)。

 。3)了解拋物線、雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程,知道它們的簡單幾何性質(zhì)。

  (4)通過圓錐曲線與方程的學(xué)習(xí),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

 。5)了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用。

  三.統(tǒng)計(jì)案例(約14課時(shí))

  通過典型案例,學(xué)習(xí)下列一些常見的統(tǒng)計(jì)方法,并能初步應(yīng)用這些方法解決一些實(shí)際問題。

 、偻ㄟ^對(duì)典型案例(如"肺癌與吸煙有關(guān)嗎"等)的探究,了解獨(dú)立性檢驗(yàn)(只要求2×2列聯(lián)表)的基本思想、方法及初步應(yīng)用。

  ②通過對(duì)典型案例(如"質(zhì)量控制"、"新藥是否有效"等)的探究,了解實(shí)際推斷原理和假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想、方法及初步應(yīng)用(參見例1)。

 、弁ㄟ^對(duì)典型案例(如"昆蟲分類"等)的探究,了解聚類分析的基本思想、方法及初步應(yīng)用。

 、芡ㄟ^對(duì)典型案例(如"人的體重與身高的關(guān)系"等)的探究,進(jìn)一步了解回歸的基本思想、方法及初步應(yīng)用。

  2.推理與證明(約10課時(shí))

  (1)合情推理與演繹推理

 、俳Y(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例,了解合情推理的含義,能利用歸納和類比等進(jìn)行簡單的推理,體會(huì)并認(rèn)識(shí)合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用(參見例2、例3)。

  ②結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例,體會(huì)演繹推理的重要性,掌握演繹推理的基本方法,并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡單推理。

 、弁ㄟ^具體實(shí)例,了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。

 。2)直接證明與間接證明

  ①結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例,了解直接證明的兩種基本方法:分析法和綜合法;了解分析法和綜合法的思考過程、特點(diǎn)。

 、诮Y(jié)合已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例,了解間接證明的一種基本方法--反證法;了解反證法的思考過程、特點(diǎn)。

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