- 相關(guān)推薦
初中數(shù)學(xué)黃金三角形的知識(shí)點(diǎn)
上學(xué)期間，看到知識(shí)點(diǎn)，都是先收藏再說(shuō)吧！知識(shí)點(diǎn)是知識(shí)中的最小單位，最具體的內(nèi)容，有時(shí)候也叫“考點(diǎn)”。為了幫助大家更高效的學(xué)習(xí)，下面是小編為大家收集的初中數(shù)學(xué)黃金三角形的知識(shí)點(diǎn)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
1.名稱定義
對(duì)應(yīng)的還有黃金矩形等。
2.黃金三角形的分類
黃金三角形分兩種：
一種是等腰三角形，兩個(gè)底角為72°，頂角為36°;這種三角形既美觀又標(biāo)準(zhǔn)。這樣的三角形的底與一腰之長(zhǎng)之比為黃金比：(√5-1)/2。
另一種也是等腰三角形，兩個(gè)底角為36°，頂角為108°;這種三角形一腰與底邊之長(zhǎng)之比為黃金比：(√5-1)/2。
3.黃金三角形的特征
當(dāng)?shù)捉潜黄椒謺r(shí)，角平分線分對(duì)邊也成黃金比，并形成兩個(gè)較小的等腰三角形。這兩三角形之一相似于原三角形，而另一三角形可用于產(chǎn)生螺旋形曲線。
黃金三角形的一個(gè)幾何特征是：它是唯一一種能夠由5個(gè)與其全等的三角形生成其相似三角形的三角形。
把五個(gè)黃金三角形稱為“小三角形”，拼成的相似黃金三角形稱為“大三角形”。則命題可以理解為：五個(gè)小三角形能夠不重疊又不超出地充滿大三角形。要滿足這種填充，必要條件之一是大三角形的每條邊都可以由若干條小三角形的邊相加而成。
根據(jù)定義，第一種黃金三角形是腰與底的比值為(√5+1)/2的等腰三角形，頂角為36°，底角為72°。
設(shè)小三角形的底為a，則腰為b=(√5+1)a/2，因?yàn)榇笕切蔚拿娣e為小三角形的5倍，則大三角形的邊長(zhǎng)
為小三角形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的√5倍，即大三角形的底為A=√5 a，腰為B=√5 *(√5+1)a/2=(√5+5)a/2。
大三角形的腰B與小三角形邊的關(guān)系滿足：B=2a+b。
而大三角形的底A與小三角形邊的關(guān)系可列舉如下：
2ab
可見(jiàn)大三角形底邊的鄰近區(qū)域無(wú)法由小三角形不重疊又不超地來(lái)填充。故命題錯(cuò)。
另外一種黃金三角形是腰與底的比值為(√5-1)/2的等腰三角形，頂角為108°，底角為36°。
設(shè)小三角形的底為a，則腰為b=(√5-1)a/2。
大家要記住的是黃金三角形是一個(gè)等腰三角形，它的頂角為36°，每個(gè)底角為72°，它的腰與它的底成黃金比。
【初中數(shù)學(xué)黃金三角形的知識(shí)點(diǎn)】相關(guān)文章：
初中數(shù)學(xué)三角形知識(shí)點(diǎn)04-12
初中數(shù)學(xué)三角形的知識(shí)點(diǎn)04-15
初中數(shù)學(xué)三角形知識(shí)點(diǎn)整理4篇02-18
初中數(shù)學(xué)三角形定理公式知識(shí)點(diǎn)詳解范文04-29
初中數(shù)學(xué)的直角三角形定理公式知識(shí)點(diǎn)匯總04-17
初中數(shù)學(xué)概率知識(shí)點(diǎn)05-09
初中數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)的知識(shí)點(diǎn)11-16