乘法分配律教案

時間：2023-09-25 12:49:39 教案我要投稿

乘法分配律教案

　　在教學工作者實際的教學活動中，時常會需要準備好教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當?shù)慕虒W方法。那么應當如何寫教案呢？下面是小編為大家收集的乘法分配律教案，希望對大家有所幫助。

乘法分配律教案

乘法分配律教案1

　　教學目標

　　1．使學生理解乘法分配律的好處．

　　2．掌握乘法分配律的應用．

　　3．透過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學生的分析、推理和概括潛力．

　　教學重點

　　乘法分配律的好處及應用．

　　教學難點

　　乘法分配律的反應用．

　　教具學具準備

　　口算卡片、投影儀．

　　教學步驟

　　一、鋪墊孕伏

　　1．口算．

　　（27+73）8409+40114（10+2）106+104

　　2．用簡便方法計算．(說明根據(jù)什么簡算的) 25634

　　3．師生比賽，看誰算得又對又快．

　　205+580(1250+125)8

　　讓學生說明是怎樣算的?

　　二、探究新知

　�。保畬耄�

　　剛才的比賽老師算得快，是因為老師又運用了乘法的一個法寶，明白了乘法的又一個定律能夠使運算簡便，你們想明白嗎？這就是我們這天要研究的資料．（板書課題：乘法分配律）．

　　2．教學例6：

　　(1)出示例6：演示課件乘法分配律出示例6下載

　　(2)引導學生觀察每組的兩個算式．

　　(3)教師提問：從上方的例子你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ (4)學生明確：每組中的兩個算式都能夠用等號連接．

　　教師板書：（18＋7）6＝150

　　186＋76＝150

　�。�18＋7）6＝186＋76

　　(5)教師出示：20（15＋9）＝480

　　20xx＋209＝480

　　20（15＋9）＝20xx＋209

　　學生分組討論：每組中算式所表示的好處．

　　(6)反饋練習：按題要求，請你說出一個等式．（投影出示）

　�。╛_＋__）__＝__＋__

　　教師提問：像貼合這種條件的式子還有許多，那么這些算式到底有什么規(guī)律呢？

　　引導學生觀察：等號左右兩邊算式的規(guī)律性

　　啟發(fā)學生回答：首先是等號左邊兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘．

　　其次是等號右邊兩個加數(shù)分別同一個數(shù)相乘再把兩個積相加．

　　最后是等號左右兩邊的兩個算式相等．

　　3．教師概括運算定律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，能夠把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變．這叫做乘法分配律．

　　4．反饋練習：

　　橫線上能填幾？為什么？

　�。�32＋35）4＝__4＋__4 （62＋12）3＝____＋____

　　教師：為了簡便易記，如果用a、b、c表示3個數(shù)，乘法分配律用字母怎樣表示？

　　根據(jù)練習學生從而得出：(a+b)c=ac+bc

　　使學生明確：有的題兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘比較簡便，有的題把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加比較簡便．

　　5．教學例7：演示課件乘法分配律出示例7下載

　　(1)出示例7：10243

　　啟發(fā)學生想：能否把算式改成乘法分配律的形式，然后應用運算定律進行簡算？

　　引導學生比較：(100+2)43，102(40+3)這兩種算式哪種比較簡便？

　　使學生明確：兩個數(shù)相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成一個整十、整百、整千的數(shù)與一個數(shù)的.和，再應用乘法分配律能夠使計算簡便．

　　教師板書：

　　(2)出示937＋963

　　引導學生觀察：這類題目的結(jié)構(gòu)形式是怎樣的？有什么特點？

　　教師提問：根據(jù)乘法分配律，能夠把原式改寫成什么形式？

　　根據(jù)學生的回答教師板書：937+963

　　=9(37+63)

　　=9100 =900

　　學生討論：這樣算為什么簡便？

　　師生共同總結(jié)：①這類題目的結(jié)構(gòu)形式的特點是式子的運算符號一般是、+、的形式，也就是兩個積的和．

　�、谠趦蓚€乘法式子中，有一個相同的因數(shù)，也就是兩個數(shù)的和要乘的那個數(shù)．

　�、哿硗鈨蓚€不一樣的因數(shù)，是兩個能湊成整十、整百、整千的加數(shù)．

　　(3)揭示教師算得快的奧秘

　　上課開始時，我們已經(jīng)比賽看誰算得快，如(1250+125)8，老師就是應用的乘法分配律使計算簡便。此刻你們會了嗎? 三、鞏固發(fā)展演示課件乘法分配律出示練習下載 1．練習十四第1題．

　　根據(jù)運算定律在□里填上適當?shù)臄?shù)． (43+25)2=□□+□□

　　847+853=□(□+□)

　　36+67=□(□+□)

　　8(7+6)=8□+□□

　　2．在橫線上填上適當?shù)臄?shù)．

　�。�1）（24＋8）125＝____＋__

　　（2）25（20＋4）＝25__＋25__

　�。�3）459＋559＝（__＋__）__ （4）827＋738＝8（__＋__）

　　其中做（3）、（4）題之前教師要提醒學生明確此類題，務必是兩個積里有相同的因數(shù)，才能把相同的因數(shù)提到括號外面，然后讓學生獨立填寫．

　　3．把相等的算式用等號連接起來：

　　(1)3248＋325232（48＋52）

　　(2)（24＋8）8245＋248

　　(3)20（l＋15）017＋20xx

　　(4)（40＋28）5405＋28

　　(5)（10125）8108＋1258

　　(6)4（30＋25）430425

　　學生做后共同訂正，并討論(2)、(4)、(5)、(6)為什么不能用等號連接起來？

　　4．選取題：

　　(1)28（42＋29）與下方的（）相等

　�、�2842＋2829②（28＋42）（28＋29）③284229

　　(2)與a8－b8相等的式于是（）

　�、伲╝＋b）8②（a－b）（8＋8）③（a－b）8 (3)與（10＋8＋9）5相等的式子是（）

　�、�105＋85＋95②10＋58＋59③105＋58＋9

　　5．練習十四第4題，投影出示．

　　一輛鳳凰牌自行車420元，一輛永久牌自行車405元．此刻各買三輛．買鳳凰車和永久車一共用多少元？

　　四、課堂小結(jié)

　　這天我們學習了乘法分配律，明白了兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，等于兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加．期望同學們在以后的計算中能夠靈活運用乘法的運算定律使一些計算簡便．

　　五、布置作業(yè)

　　練習十四第3題．

　　用簡便方法計算下方各題．

　�。�80+8）253537+6537

　　32（200+3）3829+38

乘法分配律教案2

　　設計說明

　　教材中本單元的一個鮮明特點是不僅給出一些數(shù)值計算的實例，讓學生通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而且結(jié)合學生熟悉的問題情境，幫助學生體會運算定律在現(xiàn)實生活中的應用。這樣便于學生依據(jù)已有的知識經(jīng)驗，分析比較不同的解決問題的方法，從而引出運算定律。因此，對于乘法分配律的教學，本教學設計注重體現(xiàn)以下三點：

　　1．游戲激趣，設置懸念。

　　在游戲中學習，體現(xiàn)了玩中學，做中學的理念，讓學生體會到玩中有樂，樂中有疑。上課伊始，通過游戲創(chuàng)設情境，設置懸念，把全班學生分成兩組進行計算比賽，通過對比賽結(jié)果的質(zhì)疑引發(fā)學生對新知的探究欲望。

　　2．觀察、比較，舉例驗證猜想。

　　在學習新知的過程中，我把乘法分配律的知識放在具體的生活情境中，讓學生通過運用多種計算方法去感知解決問題的多樣化，對所列算式進行觀察、比較和歸納，大膽提出自己的猜想并舉例進行驗證，在這樣的學習過程中，讓學生感受數(shù)學家發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，從而積累豐富的探究數(shù)學知識的.經(jīng)驗。

　　3．多角度練習，強化認識和理解。

　　小學數(shù)學練習題在整個數(shù)學教學中所占的比重很大，數(shù)學基礎(chǔ)知識的鞏固和掌握，解題技能、技巧的形成，以及思維能力的培養(yǎng)等都離不開練習題。因此，在本節(jié)課的練習設計上，我力求有針對性、有梯度地設題，同時也注重知識的延伸。

　　課前準備

　　教師準備多媒體課件

　　教學過程

　　⊙游戲激趣

　　1．比賽熱身。

　　師：同學們，請大家準備好紙和筆，在學習新內(nèi)容前，我們先進行一個小小的數(shù)學熱身賽。

　　師：請看大屏幕，左邊的兩組同學計算大屏幕上第(1)小題，右邊的兩組同學計算大屏幕上第(2)小題，看哪邊的同學計算得又對又快。

　　(1)9×37＋9×63 (2)9×(37＋63)

　　2．評出勝負。

　　師：做完的同學請舉手，匯報計算過程。

　　師：通過同學們的匯報，可以看出右邊的同學做得比較快，你們知道這是為什么嗎？這兩道題有什么聯(lián)系嗎？

　　預設

　　生：雖然這兩道題的算式和運算順序不同，但計算結(jié)果相同，可以用等號連接這兩道算式，即9×37＋9×63＝9×(37＋63)。

　　師：同學們說得非常好，尤其是××，我們就先將他的這個發(fā)現(xiàn)命名為××猜想。

　　設計意圖：借助數(shù)學熱身賽激發(fā)學生的學習興趣，讓學生感知簡算方法，猜測其中可能存在的數(shù)學規(guī)律，從而激發(fā)學生探究的欲望，為學習新知做好了情感鋪墊。

　　⊙引導探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　1．課件出示例7。

　　一共有多少名同學參加了這次植樹活動？

　　(1)需要知道哪些條件？請在情境圖里找一找。(出示情境圖)

　　(2)把相關(guān)信息組織起來編成一道實際問題，并口述出來。(我校學生參加植樹活動，一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹。一共有多少名同學參加了這次植樹活動)

　　(3)小組討論，嘗試用不同的方法解決問題并板書。

　　引導各小組匯報解題方法，并說明這樣解題的理由。

　　解法一 (4＋2)×25

　　＝6×25

　�。�150(名)

　　(4＋2是求每組一共有多少名同學，再乘25就求出了25個小組一共有多少名同學)

　　解法二 4×25＋2×25

　�。�100＋50

　�。�150(名)

　　(4×25是求25個小組一共有多少名同學負責挖坑、種樹，2×25是求25個小組一共有多少名同學負責抬水、澆樹，再把它們加起來就是求一共有多少名同學)

　　2．觀察算式，探究發(fā)現(xiàn)。(見課堂活動卡)

　　(1)小組合作，討論探究。

　　①兩道算式有什么相同點？

　�、趦傻浪闶接惺裁床煌c？

　　③兩道算式有什么聯(lián)系？

乘法分配律教案3

　　素質(zhì)教育目標

　　(一)知識教學點

　　1．使學生理解乘法分配律的好處。

　　2．掌握乘法分配律的應用。

　　(二)潛力訓練點

　　透過觀察、分析、比較培養(yǎng)學生的分析、推理和概括潛力。

　　(三)德育滲透點

　　透過乘法分配律的應用，激發(fā)學習興趣。教學重點：乘法分配律的好處及應用。

　　教學難點：乘法分配律的反應用。

　　教具學具準備：小黑板、(轉(zhuǎn)板)口算卡片、投影儀、投影片、紅、白方木塊

　　教學步驟

　　一、鋪墊孕伏

　　1．口算：(卡片)

　　25×17×4 125×24

　　引導學生說一說運用了什么運算定律，這樣計算有什么好處。

　　2．先口算，再把得數(shù)相同的兩個算式用等號連接起來。(投影片)

　　(6＋4)×56×4＋4×5

　　(8＋12)×4 8×4＋12×4

　　8×(7＋3) 8×7＋8×3

　　二、探究新知

　　1．導入新課

　　前面我們已經(jīng)學習了乘法的交換律、結(jié)合律，并且明白應用這些定律可使一些計算簡便。這天這節(jié)課，我們再學習乘法的分配律。(板書課題)

　　2．教學例5

　　(1)出示例題：(小黑板)

　　小強擺小木塊，每行擺5個白木塊，3個紅木塊，擺了4行。小強一共擺了多少木塊？(兩種方法解答) (2)指名讀題并使學生明確題中已知條件和問題。

　　(3)讓學生拿出學具紅、白小木塊，按照要求擺一擺，并計算。(啟發(fā)學生用兩種方法解答，教師巡視)

　　(4)學生試做后，引導回答如何列式解答，并說出解題思路。

　　根據(jù)學生回答教師板書：

　　(5＋3)×4

　　=8×4

　　=32(個)

　　5×4＋3×4

　　=20×12

　　=32(個)

　　教師引導學生分析，使學生明確：不一樣解法的不一樣解題思路。

　　解題思路：

　�、傧人愠雒啃屑t、白木塊共擺多少個，再算出4行一共擺木塊多少個。

　�、谙惹蟪�4行白木塊和4行紅木塊各擺多少個，再算一共擺了多少個。

　　(5)教師引導學生觀察兩種算式發(fā)現(xiàn)了什么？使學生懂得： ①兩個算式相等。

　　②兩個算式可用等號連接。

　　學生答教師板書：

　　(5＋3)×4=32

　　5×4＋3×4=32

　　(5＋3)×4=5×4＋3×4

　　(6)教師出示：

　　(18＋7)×6=

　　18×6＋7×6=

　　(18＋7)×6○18×6＋7×6

　　20×(5＋2)=

　　20×5＋20×2=

　　20×(5＋2)○20×5＋20×2

　　組織學生分組討論，使學生明確：每組中算式所表示的'好處。(學生答教師用色粉筆描4、6、20這些數(shù)，從而滲透“一個數(shù)”) 反饋練習：按題目要求，請你說出一個等式。(投影出示) (________＋________)×________=________×________＋________×________

　　學生答教師填寫投影。

　　【透過學生的觀察、分析、實踐，使學生初感乘法分配律的知識，填空題的發(fā)散思維訓練，讓學生擁有足量的感性材料，使得學生對乘法分配律知識的獲得到達水到渠成。】

　　教師：像貼合這種條件的式子，還有許多，那么這些算式到底有什么規(guī)律呢？教師進一步引導學生觀察等號左右兩邊算式的規(guī)律性，使學生明確：

　�、賰蓚€數(shù)的和同一個數(shù)相乘。(教師引導學生明確：“相乘”指不固定被乘數(shù)和乘數(shù)的位置。)

　　②兩個加數(shù)分別同一個數(shù)相乘再把兩個積相加。 ③等號左右兩邊兩個算式相等。

　　3．概括定律：

　　透過學生觀察比較，啟發(fā)學生用數(shù)學語言概括乘法分配律資料。(轉(zhuǎn)板出示)讓學生結(jié)合板書理解乘法分配律的概念，然后再引導學生回答其資料，加以鞏固。

　　4．反饋練習做一做：

　　橫線上能填幾？為什么？

　　(32＋35)×4=________×4＋________×4

　　(62＋12)×3=________×________＋________×________

　　教師：啟發(fā)學生用字母表示乘法分配律資料并指名板演，提示學生3個數(shù)可分別用a、b、c表示，然后，讓學生說明算式的好處。這時，教師再提醒學生還有沒有別的寫法。透過教師引導學生答出c×(a＋b)=c×a＋c×b，并問學生根據(jù)什么？(乘法交換律，或用相乘來解釋)

　　三、鞏固發(fā)展

　　1．練習十四第1題

　　2．在橫線上填上適當?shù)臄?shù)

　　(1)(24＋8)×125=________×________＋

　　________×________

　　(2)25×(20＋4)=25×________＋25×________

　　(3)45×9＋55×9=(________＋________)×________ (4)8×27＋73×8=8×(________＋________)

　　其中做(3)、(4)題之前教師要提醒學生明確此類題，務必是兩個積里有相同的因數(shù)，才能把相同的因數(shù)提到括號外面，然后讓學生獨立填寫。

　　3．把相等的算式用等號連接起來： (1)32×48＋32×52 32×(48＋52)

　　(2)(24＋8)×524×5＋24×8

　　(3)20×(17＋15) 20×17＋20×15

　　(4)(40＋28)×5 40×5＋28

　　(5)(10×125)×810×8＋125×8

　　(6)4×(30＋25)4×30×4×25

　　學生做后共同訂正，并討論(2)、(4)、(5)、(6)為什么不能用等號連接起來？

　　4．選取題：

　　(1)28×(42＋29)與下方的(相等

　�、�28×42＋28×29

　�、�(28＋42)×(28＋29)

　　③28×42×29

　　(2)與a×8－b×8相等的式子是(。

　�、�(a＋b)×8

　�、�(a－b)×(8＋8)

　　③(a－b)×8

　　(3)與(10＋8＋9)×5相等的式子是(。 ①10×5＋8×5＋9×5

　　②5×10＋5×8＋5×9

　�、�10×5＋5×8＋9

　　四、課堂小結(jié)：這天學習了乘法分配律，明白了兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，等于兩個數(shù)分別與一個數(shù)相乘，再把兩個積相加。五、課堂作業(yè)：練習十四第2題。六、板書設計

　　乘法分配律

　　例5．… (5＋3)×4 =8×4 =32(個) 5×4＋3×4) =20×12 = 32(個) 答：小強一共擺了32個木塊。 (5＋3)×4=32 4×4＋3×4=32 (5＋3)×4=5×4＋3×4 (18＋7)×6=150 18×6＋7×6=150 (18＋7)×6=18×6＋7×6 20×(15＋9)=20×15＋20×9 (a＋b)×c=ac＋bc c×(a＋b)=ca＋cb

乘法分配律教案4

　　教學目標:

　　1、使學生在探索的過程中，能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、透過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學生的分析、推理和概括潛力。

　　3、發(fā)揮學生主體作用，體驗探究學習的快樂。教學重點:指導學生探索乘法的分配律。教學難點:乘法分配律的應用。

　　教學準備:課件、口算題、例題、練習題等。教學策略:本節(jié)課的學習我主要采取自主探究學習，把問題教學法，合作教學法，情境教學法等結(jié)合運用于教學過程中。使學生自主、勇敢地體驗嘗試和實踐活動來進行綜合學習。教學流程:

　　一、設疑導入

　　師:同學們，上節(jié)課我們學習了乘法結(jié)合律和乘法交換率。誰來說一說，掌握乘法結(jié)合律和乘法交換率有什么作用? 生:能夠使計算簡便。

　　師:同意嗎?(同意。)接下來我們做幾道口算題，看誰做得又對又快。其他同學快速決定。(生口算。)

　　二、探究發(fā)現(xiàn)

　　1。猜想。

　　師:同學們算得很快，看看下道題你們能不能很快算出來。(出示:(10+4)×25。)

　　師:這道題算得怎樣不如剛才的快啊? 生:它和前面的題目不一樣。

　　師:好，我們來看一下它與前面的題目有什么不一樣? 生:前面的題都是乘號，這道題既有乘號還有加號。生:前面的算式都是3個數(shù)相乘，這個算式是兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘。

　　師:這道題內(nèi)含不一樣運算符號了，有能口算出來的嗎?說說你的想法。

　　生:(10+4)×25=10×25+4×25。

　　師:為什么這樣算哪?

　　生:我是根據(jù)乘法分配律算的。

　　師:你是怎樣明白的?你明白什么是乘法分配律嗎? 生:我是從書上明白的，我明白它的字母公式(a+b)×c=a×c+b×c。

　　師:你自學潛力很強，但對乘法分配律的內(nèi)涵還不了解，這節(jié)課我們就來探究乘法分配律好嗎?(板書課題:乘法分配律。)

　　2。驗證。

　　師:同學們看兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，如果能夠這樣計算的話，那可簡便多了。到底能不能這樣計算，我們來驗證一下。請同學們在練習本上分別算出這兩個算式的結(jié)果，看看是否相同。(生活動計算。)

　　師:說說你有什么發(fā)現(xiàn)。(兩個算式的結(jié)果相同。)說明這兩個算式關(guān)系是什么?(相等。)

　　小結(jié):透過驗證，這道題確實能夠這樣算，那是不是所有的兩個數(shù)的'和同一個數(shù)相乘的算式都能夠這樣計算呢?透過這一個例子能下結(jié)論嗎?(不能。)那怎樣辦?(再舉幾個例子。)好，下方請每個同學再舉幾個這樣的例子，看看是不是所有的兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘都能夠這樣計算?

　　(學生計算，并匯報。)

　　……

　　師:由于時光關(guān)系，老師就寫到那里，透過舉例我們能夠發(fā)現(xiàn)，兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘都能夠這樣計算。有沒有舉出例子不能這樣計算的?(沒有。)一個例子不能說明問題，我們?nèi)嗤瑢W舉了這么多例子，還有沒寫的用省略號表示。我們都得到了同樣的結(jié)論。下方請同學們觀察黑板上的幾組等式，看看你們得到的結(jié)論是什么?

　　3。結(jié)論。

　　生:兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，能夠用這兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把它們的積相加，結(jié)果不變。

　　師:同學們真聰明，你們明白嗎?這就是乘法的第三個運算定律“乘法分配律”。(出示課件，學生齊讀分配律的好處。) 師:如果老師用a、b、c表示兩個加數(shù)和乘數(shù)，你能用字母表示乘法分配律嗎?

　　(a+b)×c=a×c+b×c

　　師:回到第一題，看來利用乘法分配律，確實能夠使一些計算簡便。接下來，我們利用乘法分配律計算幾道題。

　　【設計意圖:在探究乘法分配律的過程中，讓學生經(jīng)歷了一次嚴密的科學發(fā)現(xiàn)過程:猜想——驗證——結(jié)論。為學生的可持續(xù)學習奠定了基礎(chǔ)。】

　　三、練習應用

　　(生練習應用定律。)

　　師:透過這兩道題的計算，我們能夠看出，乘法分配律是互逆的。為了使計算簡便，我們既能夠從左邊算式得到右邊算式，又能夠從右邊算式得到左邊算式。但遇到實際計算時，要因題而異。

　　四、總結(jié)

　　師:本節(jié)課我們學習了乘法分配律，看到乘法分配律，你們能聯(lián)想到什么呢?(兩個數(shù)的差，同一個數(shù)相除都能夠應用這樣的方法。)

乘法分配律教案5

　　【教學目標】

　　1．理解并掌握乘法分配律的內(nèi)容和字母表達式，運用乘法分配律進行計算，知道它的一些應用。

　　2．經(jīng)歷從現(xiàn)實背景中抽象出乘法分配律的過程，通過計算、觀察、舉例、驗證、概括、說理等活動，積累數(shù)學探究活動經(jīng)驗。

　　3．體會乘法分配律的現(xiàn)實背景，了解乘法分配律的作用、意義及價值，初步感受轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學思想。

　　【教學重點】

　　理解、掌握并運用乘法分配律。

　　【教學難點】

　　從現(xiàn)實背景中抽象概括出乘法分配律。

　　【教學過程】

　　一、課前談話，導入新課。

　　不知道同學們注意過沒有，我們說的話中存在著一種有趣的分配現(xiàn)象。比如說：“我愛爸爸和媽媽�！笨梢园阉殖蓛删鋪碚f：“我愛爸爸，我也愛媽媽。”照這樣“我愛吃蘋果和西瓜”可以怎樣說？（我愛吃蘋果，我也愛吃西瓜。）當然，也可以反過來，將兩句話合成一句話來表述�！拔覑劭绰嫊乙矏劭垂适聲�。”可以這樣說“我愛看漫畫書和故事書。”今天中午我吃了米飯、青菜和魚可以怎樣說？是不是挺有趣的？其實在我們的數(shù)學中，也存在著這種有趣的分配現(xiàn)象，想不想一起去研究？

　　通過前幾節(jié)課的探索，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了乘法交換律和乘法結(jié)合律，這一節(jié)課，咱們再繼續(xù)探索，看看又會發(fā)現(xiàn)什么新的規(guī)律。（板書：探索與發(fā)現(xiàn)（三））

　　二、探索交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　1、初步感知。

　�。�1）（出示長方形草坪圖）課件演示。

　　師：我們寶雞的人民公園最近正在改建，大家看，這是一塊草坪，工人叔叔準備在草坪的四周圍上柵欄。看圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？？

　　（2）師：求柵欄長多少米？就是求長方形的什么呢？請同學們算一算。（生計算，師巡視）

　�。�3）師：誰來說說自己的算法？（根據(jù)學生回答板書算式A）

　　師：像這樣算的同學請舉手。誰來說說，先算的什么？再算的什么？

　�。�4）師：有沒有不一樣的想法？（根據(jù)學生回答板書算式B）

　　師：這樣算的同學請舉手。這種算法先算的什么，再算的'什么呢？

　　A： B：

　�。�61+39）×2 61×2+39×2

　　=100×2 =122+78

　　=200（米） =200（塊）

　�。�5）師：這兩個算式，解決了同一問題。計算的結(jié)果也相等。那么，這兩個算式之間可以用什么符號連接？（根據(jù)學生回答板書“=”）

　　（6）師：這兩個算式真有趣，明明是不同的算式，卻能得到相等的結(jié)果。它們之間一定有什么內(nèi)在的聯(lián)系與區(qū)別。觀察，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？同桌之間說一說。（生討論，師巡視）

　�。�7）師：說說你們的想法。

　�。�8）師根據(jù)學生發(fā)言引導學生發(fā)現(xiàn)：

　　相同點：都使用了乘法和加法；

　　參與運算的數(shù)是相同的；

　　意義相同（都算了長方形的2條長與2條寬之和。）

　　不同點：運算順序不同

　　左邊先算和，再算積；右邊先算積，再算和

　　2、再次感知。

　　你們幫老師解決了一個實際問題，老師獎勵給大家一些笑臉，（出示笑臉圖，每行有五個黃色笑臉圖，三個紅色笑臉圖，共四行。）

　　(圖略)

　　知道這上面一共有多少個笑臉嗎？你能用幾種方法解答？

　　學生再次各自列式計算，并很快說出兩種不同的思考方法和算式，結(jié)合學生回答教師接著上題板書如下：

　�。�5＋3）×4=5×4＋3×4

　　3、概括定律。

　　我們現(xiàn)在已經(jīng)得到了兩個等式：

　　（61＋39）×2=61×2＋39×2

　　(5＋3)×4=5×4＋3×4

　　從上面的算式中你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　師：（驚奇地）你們真的發(fā)現(xiàn)了這些算式中隱含著的規(guī)律，請與你的同桌交流一下，好嗎？

　　師：從大家的神態(tài)和臉部表情中，老師知道你們一定覺得自己發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。同學們，你們發(fā)現(xiàn)了什么，我能猜到。不過，你們所看到的也許只是一種偶然現(xiàn)象，是一種猜想而已。你們能再舉些例子對自己的猜想進行驗證嗎？

　　生在練習本上舉例驗證。

　　師：從同學們舉的大量的例子中，可以確定你們的發(fā)現(xiàn)是正確的。還有不同意見嗎？

　　師：你們發(fā)現(xiàn)的這個知識規(guī)律，叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律？請同桌再交流一下。

　　學生積極地與同桌交流著，又踴躍地參加集體交流。

　　生1：把括號里的兩個數(shù)加起來后乘以一個數(shù)，等于把括號里的兩個數(shù)都去乘以一個數(shù)，再把乘出來的積加起來。

　　生2：乘法分配律是：左邊把兩個數(shù)加起來乘以乘數(shù)，等于括號里的一個加數(shù)乘以乘數(shù)加上括號里的另一個加數(shù)乘以乘數(shù)。

　　師：你們想表達的是這樣的意思嗎？（教師出示幻燈：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以用兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。）

　　師：這叫做乘法分配律。能用字母來表示乘法分配律嗎？

　　結(jié)合學生回答，教師板書：

　　（a＋b）×c=a×c＋b×c

　　師：對于乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣——（稍等）簡潔、明了。這就是數(shù)學的美。

　　三、應用規(guī)律，解決問題。

　　1、師：看來你們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，下面根據(jù)你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，來做一個“找朋友”的游戲。

　　小黑板出示：（25+36）×4 ，誰是它的好朋友？

　　6×（20+30）

　　（a+50）×6

　　45×8+55×8

　　7×16+7×184

　　2、根據(jù)運算定律，在□中填上合適的數(shù)。

　　①（12+50）×3= □×3+□×3

　�、�15×(40 + 23) = 15×□+15×□

　　③78×20+22×20=（□+□）×20

　　④▲×＋●×＝（□＋□）×□

　�、�66×28 + 66×32 + 66×40=（□+□+□）×66

　　3、選擇。請用手勢表示正確答案的編號。

　　與 25×（4×8）相等的算式是（）。

　�、�25×4＋25×8； ②25×4×25×8； ③25×4×8

　　全班學生中有一位選①，三位選②，其余都選③。通過辨析，學生更加清楚乘法分配律的內(nèi)涵及與乘法結(jié)合律的區(qū)別。

　�。▽W生獨立在作業(yè)紙上完成后，集體訂正，電腦逐個顯示訂正后的答案。

　　4、選擇其中一組題目來計算

　　甲組乙組

　　①100×13+2×13 ① 102 ×13

　�、冢�63+37）×39 ②63×39+37×39

　　③ 9×（46+54） ③ 9×46+ 9× 54

　　師：先觀察，確定一下你做哪一組。（先選好要做的內(nèi)容，并說明理由。最后總結(jié)出：利用乘法分配律可以使一些計算簡便。然后學生獨立做題，完成后交流答案。）

　　5、實際應用。

　　足球比賽的時候，學校為同學們準備了飲料。準備了24箱蘋果汁和26箱橘子汁，每箱都是24瓶，你知道一共有多少瓶飲料嗎？（學生獨立解答，再集體交流。）

　　師：每箱飲料36元，付1500元夠嗎？（學生完成后，交流）

　　四、全課總結(jié)，布置作業(yè)。

　　1、通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲和感受？

　　2、你覺得自己的表現(xiàn)哪里最好？

　　3、老師小結(jié)：今天同學們通過自己的探索，發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運算定律。應用乘法分配律既能使一些計算簡便，也能幫助我們解決生活中的一些數(shù)學問題，在我們的生活和學習中應用非常廣泛。同學們要在理解的基礎(chǔ)上牢牢記住它，希望它永遠成為你的好朋友，伴你生活、成長。

　　4、作業(yè)（略）

乘法分配律教案6

　　教學內(nèi)容：人教社教材四年級下冊P26頁例7

　　教學目標：

　　1、通過自主探索及與同伴交流，使學生親歷觀察、猜測、驗證、歸納、建構(gòu)乘法分配律的全過程。理解乘法分配律的意義。

　　2、會應用乘法分配律，使某些運算簡便。

　　3、使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，在知識的形成過程中，培養(yǎng)學生的觀察能力、概括能力和語言表達能力。

　　教學重點：

　　讓學生積極的動手實踐、自主探索及與同伴交流，親歷觀察、歸納、猜測、驗證、推理等探索發(fā)現(xiàn)的全過程，學習科學探究方法。

　　教學難點：理解和掌握乘法分配律的推導過程。

　　教學設計思路：

　　1、通過買衣服的情境轉(zhuǎn)入乘法分配律。

　　2、通過觀察、分析、比較幾組不同的算式，引導學生發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，然后歸納總結(jié)出字母公式，并能用語言表述出來，使學生理解乘法分配律的意義。

　　3、會用乘法分配律進行簡單的計算。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，生成問題

　　1、生活引入，激發(fā)興趣

　　今年十月，縣里準備舉行中小學生田徑運動會，我們學校準備派5個同學參加比賽，學校準備為這5位同學選一套運動服裝。老師在商店逛來逛去選了幾件衣服和幾條褲子，請看大屏幕。

　　出示：兩件上衣（價格分別是100元、80元）

　　兩條褲子（價格分別是70元、50元）

　　2、提出問題，獨立思考

　　出示：（1）一共有幾種搭配方法？

　�。�2）選擇你自己喜歡的一種方案計算出總價（用多種方法計算）。

　　二、探索交流，建構(gòu)規(guī)律

　　1、生選擇搭配方案并計算。

　　2、組內(nèi)研討，并出示：

　　（1）一共有幾種搭配方案？

　　（2）介紹自己的方案，并說一說需要花多少錢？你是怎么算的？

　　3、匯報交流：

　�。�1）探討第一種方案。

　　師：哪一個同學想先來給項老師推薦他的方案？

　�。A設學生回答：A：要求5套衣服多少錢，就要先求出1套多少錢。即：一套的價錢×套數(shù)=總價。列式為：（100 70）×5

　　B：要求5套衣服多少錢，就要先求出5件上衣的價錢和5條褲子的價錢。即：上衣價錢褲子價錢=總價.列式為：100×5 70×5）

　�。�2）探討第二種方案。

　�。�3）探討第三種方案。

　�。�4）探討第四種方案。

　　教師板書：

　　一套 ×套數(shù) = 5件上衣 5條褲子

　�。�150 100）× 5 = 150×5 100×5

　　（150 70）× 5 = 150×5 70×5

　�。�100 100）× 5 = 100×5 100×5

　　（100 70）× 5 = 100×5 70×5

　　4、生列舉例子。

　�。�1）出示：活動要求

　　A、寫出三個這個的算式。

　　B、交流：你怎么來說明你寫的`算式左右兩邊是相等的？

　　（2）匯報、師板書學生說的等式，并讓學生說一說怎樣證明算式左右兩邊是相等的。

　　5、用字母表示乘法分配律。

　　問：誰能用一個算式表示全班所有同學的算式？

　　6、學生歸納概括：乘法分配律的意義。

　　三、鞏固應用，訓練提升

　　1、在□里填上適當?shù)臄?shù)。

　�。�15 20）×12=□×12 □×12

　　25×（4 9）=□×4 □×9

　　8×（10 5）=□×□ □×□

　　30×24=30×□ 30×□

　　2、把左右兩邊相等的算式用線連接起來。

　　48×12 52×12 15×18 26×18

　　（15 18）×26 25×40 25×4

　　25×（40 4）（48 52）×12

　　14×（45－5） 11×4 25×4

　�。�11×25）×4 14×45－14×5

　　四、全課小結(jié)：今天這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？還記得我們是怎樣學的嗎？

乘法分配律教案7

　　教學目標：1、透過經(jīng)歷探索乘法分配律的活動，發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。

　　2、透過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學生初步的分析、推理、抽象概括潛力。

　　3、滲透“從特殊到一般”的數(shù)學思想和方法。

　　教學重點：指導探索乘法分配律。

　　教學難點：發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。

　　教具：課件

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，生成問題。

　　師：同學們，上節(jié)課我們研究了乘法的交換律和結(jié)合律，那乘法還有其他的運算律嗎？期望這天透過我們的努力，能有新的發(fā)現(xiàn)。

　　出示問題一、一個長方形的長是72米，寬是28米，這個長方形的周長是多少？

　　師：你能用幾種方法解答？

　　生1：（72＋28）×2

　　生2：72×2＋28×2（板書兩個算式）

　　師：同學們給出了兩種辦法，那這個長方形的周長到底是多少呢？選取其中的一個算式計算一下。

　　生計算。

　　師：請選取第一個算式的同學，說出你的計算結(jié)果。

　　生：長方形的周長是200米。

　　師：誰選取的第二個算式，結(jié)果又是多少呢？

　　生：我算的結(jié)果也是200米。

　　師：透過大家的計算，這兩個數(shù)算式的結(jié)果相同，我能不能在這兩個算式之間寫上“=”？

　　生：能夠出示問題二：學校要換夏季校服了，上衣每件32元，褲子每件18元，四年級一班共64人，一共需要多少元？

　　師：這道題你有能用幾種方法解答？結(jié)果是多少？（生計算，匯報）

　　生1：我列的算式是32×64＋18×64，結(jié)果是6400元。師：有沒有用不一樣的方法的？

　　生2：我列的算式是：（32＋18）×64，結(jié)果也是6400元。師：兩種不一樣的方法，得出的結(jié)果卻是相同，那這兩個算式看來也是相等的。

　　板書：（32＋18）×64=32×64＋18×32

　　師：請同學們觀察我們剛才得到的兩個等式，你有怎樣的感覺？

　　生：可能有規(guī)律。

　　師：真的有規(guī)律嗎？

　　【評析：教師創(chuàng)設了求長方形的周長和學校買校服的情境，提出“你能用幾種方法解答？學生很快地按要求用兩種不一樣的方法列出算式，并且能夠輕而易舉地得出兩式相等。在以上兩個問題的解決中，讓學生在經(jīng)歷了兩種不一樣思考方法的計算后，便于學生發(fā)現(xiàn)新的知識規(guī)律。同時，產(chǎn)生這樣一種數(shù)學體驗，即乘法分配律的知識存在于實際問題的解決中�！�

　　二、探索交流，歸納規(guī)律。

　　師：剛才同學們感覺到這兩個等式中內(nèi)含規(guī)律，下方把你的想法在小組內(nèi)交流一下吧。

　　師：對于可能存在的規(guī)律，僅憑這兩個等式就能說明它是成立的嗎？

　　生：不能。

　　師：那該怎樣辦？

　　生：找更多的這樣的等式。

　　師：既然找到了方法，那就請同學們，再找出一些這樣的式子，驗證它們的結(jié)果是否相等。

　　（生舉例驗證）

　　匯報：

　　生1：（3＋2）×5=3×2＋2×5

　　師：你計算過了嗎？

　　生1：算了，兩邊的結(jié)果都是30。

　　師：很好，其他同學還有嗎？

　　生2：（30＋50）×5=30×5＋50×5

　　生3：（24＋76）×2=24×2＋76×2

　　……

　　師：同學們都找到了這樣的式子嗎？

　　生：是。

　　師：看來同學們頭腦中的那個規(guī)律可能真的存在。我們舉了這么多的例子，兩邊的結(jié)果都是相等的，但是，萬一除了咱們舉得這些例子外有一個不能成立？那我們舉得這么多例子也就失敗了。我們能不能換個角度去看，我們不去計算，就能夠決定兩個式子的結(jié)果是否相同？

　　（生思考）

　　生：老師，我能。

　　師：你說說看。

　　生：比如（72＋28）×2=72×2＋28×2，左邊括號里算出是100，就表示100個2，右邊是72個2加上28個2，也是100個2，所以兩邊的結(jié)果必須是相等的。

　　師：同學們，你聽明白了嗎？

　　生：明白了。

　　師：那你能用這個思路說說你舉得例子嗎？

　　生1：我寫的是（53＋22）×4=53×4＋22×4，左邊是75個4，右邊是53個4加上22個4，也是75個4

　　……

　　師：此刻我們再來思考，有沒有可能像這樣的式子兩邊不相等？

　　生：不可能，兩邊的結(jié)果必須相等。

　　【評析：學生在已經(jīng)初步得出規(guī)律的基礎(chǔ)上，教師并沒有急于讓學生說出規(guī)律，而是繼續(xù)為學生帶給具有挑戰(zhàn)性的研究機會：“請你再舉出一些貼合自我心中規(guī)律的等式”，繼續(xù)讓學生觀察、思考、猜想，然后交流、分析、探討，感悟到等式的特點，驗證其內(nèi)在的規(guī)律，從而概括出乘法分配律。這樣既培養(yǎng)了學生的猜想潛力，又培養(yǎng)了學生驗證猜想的潛力。學生透過自主探索去發(fā)現(xiàn)、猜想、質(zhì)疑、感悟、調(diào)整、驗證、完善，主體性得到了充分的發(fā)揮。】

　　師：這么看來，同學們猜測的那個規(guī)律是真的存在，你能用自我的方式表示出你認為的規(guī)律嗎？

　　生1：（我＋你）×他=我×他＋你×他，我和你都是他的好朋友，也就是我是他的朋友，你也是他的朋友。

　　生2：（爸爸＋媽媽）×我=爸爸×我＋媽媽×我。

　　生3：（A＋B）×C=A×C＋B×C

　　生4、（a＋b）×c=a×b＋a×c

　　生5、（○＋□）×◎=○×◎＋□×◎

　　師：同學們真了不起，透過努力驗證了這個規(guī)律，你覺得用那一種表示這個規(guī)律更好一些？

　　生：第三個用小寫字母的那一個。

　　師：你為什么覺得這個好？

　　生：這樣簡單好記，而且前面學的交換律和結(jié)合律也是用字母表示的。

　　師：我也同意你的觀點，這就是咱們數(shù)學的簡潔美的體現(xiàn)。這個規(guī)律就是乘法的分配律。讀一讀這個式子。

　�。ㄍ高^讀式子，完善語言表達）

　　【評析：教師對于乘法分配律的教學，教師不是把重點放在數(shù)學語言的表達上，而是把重點放在讓學生在多個算式的計算中去完整地感知，透過觀察、比較和歸納，大膽用自我喜歡的方式表示出來……。學生經(jīng)過這樣的探究活動，才能建構(gòu)對自我有好處的知識，用語言表達乘法分配律也就水到渠成】

　　三、鞏固應用，內(nèi)化提高

　　1、火眼金睛，判對錯。

　　56×（19＋28）=56×19＋28

　　64×64＋36×64=（64＋36）×64

　　32×（3×7）=32×7＋32×3

　　2、思維敏捷，連一連。（把結(jié)果相同的兩個式子連起來） ①（42＋25＋33）×26 ①20×25＋4×25

　�、�36×15－26×15 ②(66＋34)×66

　　③66×66＋66×34 ③42×26＋25×26＋33×26

　�、�38×99＋38×1 ④（36－26）×15

　　⑤（20＋4）×25 ⑤38×（99＋1）

　　師：相等的式子我們都找到了，請你選取其中的一組計算出它們的結(jié)果。

　　生1、我算的是（20＋4）×5=20×25＋4×25，結(jié)果是600。師：你是把兩邊的式子都計算了嗎？

　　生1：沒有，我是算的右邊的那個式子。

　　師：你為什么沒用左邊的式子計算呢？

　　生1：右邊的那個式子計算起來簡單。

　　師：看來乘法分配律還能夠用來簡便計算，提高我們的計算速度。

　　生2：我算的是38×99＋38=38×（99＋1），結(jié)果是3800，我算的是右邊的那個式子，右邊的括號里是100，38×100好算。師：大家來觀察這個式子，這是我們發(fā)現(xiàn)的那個乘法分配律嗎？

　　生1：不是。

　　生2：是，就是把它給倒過來用的。

　　師：是的，這是乘法分配律的逆應用，也能夠用來簡化計算。

　　生3：我算的是36×15－26×15=（36－26）×15，結(jié)果是150，是透過右邊的式子計算出來的，那樣簡便。

　　師：看了這個等式，你有什么想說的？

　　生：我們剛才做的都是帶“＋”的，但是這個是“－”。師：看來我們的乘法分配律還有新的內(nèi)涵呢。補充板書：（a－b）×c=a×c－b×c

　　師：有沒有計算（42＋25＋33）×26=42×26＋25×26＋33×26這個等式的？

　　生4：我算了，結(jié)果是2600，算的是左邊的那個式子。師：看了它，你有沒有想說的？

　　生：剛才我們做的都是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，這個題是三個數(shù)的'和與一個數(shù)相乘。

　　師：如果是4個、5個數(shù)、更多數(shù)的和與一個數(shù)相乘，還能用分配律嗎？

　　生:能。

　　3、合理選取，算一算。

　　312×12＋188×12

　　101×87

　�。�53＋47）×23

　　【評析：練習題的設計綜合性、層次性強，個性是第2題設計的十分巧妙，既對乘法分配律的基本形式進行了練習，又對乘法分配律能夠使計算簡便和乘法分配律的拓展形式，讓學生有了初步感知，把學生引入更廣闊的數(shù)學探索空間。讓學生體驗到數(shù)學知識內(nèi)在的魅力，培養(yǎng)了學生的數(shù)學學習興趣。】

　　四、拓展延伸，引發(fā)思考。

　　這節(jié)課我們共同來研究了乘法分配律，除法有沒有分配律呢？

　　板書：（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c ？

　　同學們能夠課后用我們這天研究乘法分配律的方法進行驗證，總結(jié)。

　　【總評：乘法分配律是在學生學習了加法交換律、結(jié)合律和乘法交換律、結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學的。乘法分配律也是學生較難理解和敘述的定律。在本節(jié)課教學設計上教師注重了從學生的實際出發(fā)，把數(shù)學知識和實際生活緊密聯(lián)系起來，讓學生在不斷的感悟和體驗中學習知識。注重引導學生在自主探索的活動中，感悟和發(fā)現(xiàn)乘法分配律，變教學生“學會”為指導學生“會學”。教學中，透過讓學生用兩種不一樣的方法解決實際問題，在兩個不一樣的算式之間建立起聯(lián)系，讓學生初步感知乘法分配律。之后，給學生帶給體驗感悟的空間，讓學生寫出貼合規(guī)律的式子，引導學生在研究討論中，進一步構(gòu)成清晰的表象。在此基礎(chǔ)上，讓學生自我再寫出一些貼合乘法分配律的等式，既為概括乘法分配律帶給更豐富的素材，又加深了對乘法分配律的認識。隨后的練習設計層次清楚，重點突出，形式活潑，有效地促進學生知識的內(nèi)化。這些教學活動使學生經(jīng)歷了知識的構(gòu)成過程，有利于學生改善學習方式。讓學生親歷觀察、歸納、猜測、驗證、推理等探究發(fā)現(xiàn)的全過程，學生不僅僅發(fā)現(xiàn)乘法分配律的知識，而且學習到了科學探究的方法，數(shù)學思維潛力得到了發(fā)展�！�

乘法分配律教案8

　　教學內(nèi)容：

　　教科書第69頁例6，練習十四的第310題。

　　教學目的：

　　使學生學會應用乘法分配律進行簡便計算，提高學生的邏輯思維能力。

　　教具準備：

　　復習中的題目寫在小黑板上。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　教師出示式題：

　　1．(35＋65)37 2．3537＋6537

　　3．85(174＋26) 4．85174＋8526

　　5．(80＋8)25 6．8025＋825

　　7．32(200＋3) 8．32300＋323

　　根據(jù)乘法分配律，都有哪些算式可以用等號連接起來?為什么?

　　教師：根據(jù)乘法分配律，第1個算式和第2個算式的得數(shù)應該一樣，第3個算式和第4個算式的得數(shù)也應該一樣。下面大家一起來計算。第1組、3組的同學算第1題和第3題，第2、4組的同學算第2題和第4題。大家抓緊時間做，比一比看哪幾個組的同學算得快。

　　哪幾組的同學做得快？想一想，為什么第l、3組的大部分同學都那么快就算出了得數(shù)？多讓幾個學生說一說。

　　教師：第1題和第3題中，兩個數(shù)的和都是整百數(shù)；整百數(shù)乘以一個數(shù)當然是很方便的。而第2題和第4題都要先算出兩個乘積再相加，比較麻煩。

　　教師：下面還有兩組等式，大家再來計算一下，第1、3組做第5、7題，第2、4組做第6、8題。

　　這次哪幾組的同學做得快?想一想，這次為什么第2、4組的大部分同學都做得快了?

　　教師：第6題和第8題分別乘得的`兩個積，都有整百數(shù)，計算比較方便。從上面的計算可以看出，應用乘法分配律可以使一些計算簡便。

　　二、新課

　　1．教學例6。

　　(1)教師出示例題，計算937＋963。

　　教師：這道題是要計算兩個乘積的和。

　　仔細看一看這道題里的兩個乘法計算中的因數(shù)有什么特點?

　　(兩個乘法計算有相同的因數(shù)9，另外兩個因數(shù)是37和63，它們的和正好是100)

　　聯(lián)系上面的復習題，想一想這道題怎樣做才能使計算簡便呢?(先把37和63加起來，是100，再同9相乘，得900。)

　　這是應用了什么運算定律?

　　教師：這道道告訴我們，有些題可以應用乘法分配律使計算簡便。再來看一看怎樣的計算才能應用乘法分配律使計算簡便呢?先讓學生說一說。

　　教師概括：首先要計算的是是兩個乘積的和；兩個乘法計算要有一個相同的因數(shù)，另外兩個因數(shù)的和又是整百或是整十數(shù)，這樣的計算我們就可以應用乘法分配律使計算簡便。

　　(2)教師出示例題：10243。

　　教師：這道題是一個三位數(shù)乘以一個兩位數(shù)，我們可以用筆算進行計算，但是比較麻煩。

　　想一想，這道題怎樣計算比較簡便，使我們能夠用口算就能算出得數(shù)呢?(給學生留出思考時間。)

　　教師：從上面的復習題我們可以看出，如果兩個加數(shù)分別要乘以一個數(shù)，而這兩個加數(shù)中有一個整十數(shù)或整百數(shù)，就先把這兩個加數(shù)分別乘以那個因數(shù)再相加比較簡便，現(xiàn)在的題目是102乘以43，想一想：能不能把其中一個因數(shù)拆成兩個數(shù)的和，并且使其中一個加數(shù)是整百、整十數(shù)?多讓幾個學生發(fā)言。教師肯定學生的回答后，

　　板書：10243

　　＝(100＋2)43

　�。�10043＋243

　　＝4386

　　上面計算中的第二步根據(jù)是什么?(乘法分配律。)

　　教師概括：兩個數(shù)相乘，如果其中一個因數(shù)可以拆成兩個數(shù)的和，并且其中一個加數(shù)是整百、整十數(shù)，這時應用乘法分配律可以使計算簡便；

　　三、課堂練習

　　做練習十四的題目。

　　1．第3題，讓學生口算。

　　2．第4題，先讓學生自己計算。核對時讓學生回答一如果按運算順序計算，應該先算什么?怎樣計算簡便?根據(jù)是什么?

　　3．第7題，先讓學生獨立做，然后集體核對，核對時要讓學生說一說是怎樣做的。

　　4．第9題和第lo題。先讓學生獨立做，核對時要讓學生說出每個算式的意義。

　　5．提前做完的學生做第19*題。

乘法分配律教案9

　　教材分析

　　乘法分配律是北師大版小學數(shù)學四年級的教學內(nèi)容。本課是在學生已經(jīng)學習掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎(chǔ)上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節(jié)課內(nèi)容的難點，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節(jié)課不僅使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，進而培養(yǎng)學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學好乘法分配律是學生以后進行簡便計算的前提和依據(jù)，對提高學生的計算能力有著重要的作用。在本節(jié)課的教學過程的設計上，我注重從學生的`生活實際出發(fā)，把數(shù)學知識和實際生活機密地聯(lián)系起來，讓學生在體驗中學到知識。

　　學情分析

　　學生具有了很好的自主探究、團結(jié)合作、與人交流的習慣，學生在學習了探究（一）和探索（二）后，掌握了一些算式的規(guī)律，有了一些探索規(guī)律的方法和經(jīng)驗，有了一定的基礎(chǔ)，本節(jié)課注重引導，指點，會收到很好的效果。

　　知識與技能：

　　1、在探索的過程中，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。

　　過程與方法：

　　1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規(guī)律的過程。

　　2、經(jīng)歷共同探索的過程，培養(yǎng)解決實際問題和數(shù)學交流的能力。

　　情感態(tài)度價值觀：

　　1、在這些學習活動中，使學生感受到他們的身邊處處有數(shù)學。

　　2、增加學生之間的了解、同時體會到小伙伴合作的重要。

　　3、在學習活動中不斷產(chǎn)生對數(shù)學的好奇和求知欲，著重培養(yǎng)良好的學習習慣。

　　教學重點和難點：

　　教學重點：理解并掌握乘法的分配律。

　　教學難點：乘法的分配律的推理及運用。

乘法分配律教案10

　　教學目標

　　1．使學生理解乘法分配律的意義．

　　2．掌握乘法分配律的應用．

　　3．通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學生的分析、推理和概括能力．

　　教學重點

　　乘法分配律的意義及應用．

　　教學難點

　　乘法分配律的反應用．

　　教具學具準備

　　口算卡片、投影儀．

　　教學步驟

　　一、鋪墊孕伏

　　1．口算．

　　（27+73）×8 40×9+40×1 14×（10+2） 10×6+10×4

　　2．用簡便方法計算．(說明根據(jù)什么簡算的)

　　25×63×4

　　3．師生比賽，看誰算得又對又快．

　　20×5+5×80 (1250+125)×8

　　讓學生說明是怎樣算的?

　　二、探究新知

　�。保畬耄�

　　剛才的比賽老師算得快，是因為老師又運用了乘法的一個法寶，知道了乘法的又一個定律可以使運算簡便，你們想知道嗎？這就是我們今天要研究的內(nèi)容．（板書課題：乘法分配律）．

　　2．教學例6：

　　(1)出示例6：演示課件“乘法分配律”出示例6 下載

　　(2)引導學生觀察每組的兩個算式．

　　(3)教師提問：從上面的例子你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　(4)學生明確：每組中的'兩個算式都可以用等號連接．

　　教師板書：（18＋7）×6＝150

　　18×6＋7×6＝150

　�。�18＋7）×6＝18×6＋7×6

　　(5)教師出示：20×（15＋9）＝480

　　20×15＋20×9＝480

　　20×（15＋9）＝20×15＋20×9

　　學生分組討論：每組中算式所表示的意義．

　　(6)反饋練習：按題要求，請你說出一個等式．（投影出示）

　�。╛_＋__）×__＝__＋__×

　　教師提問：像符合這種條件的式子還有許多，那么這些算式到底有什么規(guī)律呢？

　　引導學生觀察：等號左右兩邊算式的規(guī)律性

　　啟發(fā)學生回答：首先是等號左邊兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘．

　　其次是等號右邊兩個加數(shù)分別同一個數(shù)相乘再把兩個積相加．

　　最后是等號左右兩邊的兩個算式相等．

　　3．教師概括運算定律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變．這叫做乘法分配律．

　　4．反饋練習：

　　橫線上能填幾？為什么？

　�。�32＋35）×4＝__×4＋__×4

　　（62＋12）×3＝__×__＋__×__

　　教師：為了簡便易記，如果用a、b、c表示3個數(shù), 乘法分配律用字母怎樣表示？

　　根據(jù)練習學生從而得出： (a+b)×c=a×c+b×c

　　使學生明確：有的題兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘比較簡便，有的題把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加比較簡便．

　　5．教學例7：演示課件“乘法分配律”出示例7 下載

　　(1)出示例7：102×43

　　啟發(fā)學生想：能否把算式改成乘法分配律的形式，然后應用運算定律進行簡算？

　　引導學生對比：(100+2)×43，102×(40+3)這兩種算式哪種比較簡便？

　　使學生明確：兩個數(shù)相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成一個整十、整百、整千的數(shù)與一個數(shù)的和，再應用乘法分配律可以使計算簡便．

　　教師板書：

　　(2)出示9×37＋9×63

　　引導學生觀察：這類題目的結(jié)構(gòu)形式是怎樣的？有什么特點？

　　教師提問：根據(jù)乘法分配律，可以把原式改寫成什么形式？

　　根據(jù)學生的回答教師板書：9×37+9×63

　　=9×(37+63)

　　=9×100

　　=900

　　學生討論：這樣算為什么簡便？

　　師生共同總結(jié)：①這類題目的結(jié)構(gòu)形式的特點是式子的運算符號一般是×、+、×的形式，也就是兩個積的和．

　　②在兩個乘法式子中，有一個相同的因數(shù)，也就是兩個數(shù)的和要乘的那個數(shù)．

　　③另外兩個不同的因數(shù)，是兩個能湊成整十、整百、整千的加數(shù)．

　　(3)揭示教師算得快的奧秘

　　上課開始時，我們已經(jīng)比賽看誰算得快,如(1250+125)×8，老師就是應用的乘法分配律使計算簡便.現(xiàn)在你們會了嗎?

　　三、鞏固發(fā)展演示課件“乘法分配律”出示練習下載

　　1．練習十四第1題．

　　根據(jù)運算定律在□里填上適當?shù)臄?shù)．

　　(43+25)×2=□×□+□×□

　　8×47+8×53=□×(□+□)

　　3×6+6×7=□×(□+□)

　　8×(7+6)=8×□+□×□

　　2．在橫線上填上適當?shù)臄?shù)．

　�。�1）（24＋8）×125＝__×__＋__×

　　（2）25×（20＋4）＝25×__＋25×__

　�。�3）45×9＋ 55×9＝（__＋__） ×__

　　（4）8×27＋73×8＝8×（__＋__）

　　其中做（3）、（4）題之前教師要提醒學生明確此類題，必須是兩個積里有相同的因數(shù)，才能把相同的因數(shù)提到括號外面，然后讓學生獨立填寫．

　　3．把相等的算式用等號連接起來：

　　(1)32×48＋32×52 32×（48＋52）

　　(2)（24＋8）×8 24×5＋24×8

　　(3)20×（l＋15） 0×17＋20×15

　　(4)（40＋28）×5 40×5＋ 28

　　(5)（10×125）×8 10×8＋125×8

　　(6)4×（30＋25） 4×30×4×25

　　學生做后共同訂正，并討論(2)、(4)、(5)、(6)為什么不能用等號連接起來？

　　4．選擇題：

　　(1)28×（42＋29）與下面的（）相等

　�、�28×42＋28×29 ②（28＋42）×（28＋29） ③28×42×29

　　(2)與a×8－b×8相等的式于是（）

　　①（a＋b）×8 ②（a－b）×（8＋8） ③（a－b）×8

　　(3)與（10＋8＋9）×5相等的式子是（）

　�、�10×5＋8×5＋9×5 ②10＋5×8＋5×9 ③10×5＋5×8＋9

　　5．練習十四第4題，投影出示．

　　一輛鳳凰牌自行車420元，一輛永久牌自行車405元．現(xiàn)在各買三輛．買鳳凰車和永久車一共用多少元？

　　四、課堂小結(jié)

　　今天我們學習了乘法分配律，知道了兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，等于兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加．希望同學們在以后的計算中能夠靈活運用乘法的運算定律使一些計算簡便．

　　五、布置作業(yè)

　　練習十四第3題．

　　用簡便方法計算下面各題．

　　（80+8）×25 35×37+65×37

　　32×（200+3） 38×29+38

乘法分配律教案11

　　教學目標

　　1．使學生理解乘法分配律的好處．

　　2．掌握乘法分配律的應用．

　　3．透過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學生的分析、推理和概括潛力．

　　教學重點

　　乘法分配律的好處及應用．

　　教學難點

　　乘法分配律的反應用．

　　教具學具準備

　　口算卡片、投影儀．

　　教學步驟

　　一、鋪墊孕伏

　　1．口算．

　�。�27+73）×8 40×9+40×1 14×

　　（10+2） 10×6+10×4

　　2．用簡便方法計算．(說明根據(jù)什么簡算的) 25×63×4

　　3．師生比賽，看誰算得又對又快． 20×5+5×80 (1250+125)×8

　　讓學生說明是怎樣算的?

　　二、探究新知

　　１．導入：

　　2．教學例6：

　　(1)出示例6：演示課件“乘法分配律”出示例6下載 (2)引導學生觀察每組的兩個算式．

　　(3)教師提問：從上方的例子你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ (4)學生明確：每組中的兩個算式都能夠用等號連接．

　　教師板書：（18＋7）×6＝150

　　18×6＋7×6＝150

　　（18＋7）×6＝18×6＋7×6

　　(5)教師出示：20×（15＋9）＝480

　　20×15＋20×9＝480

　　20×（15＋9）＝20×15＋20×9

　　學生分組討論：每組中算式所表示的好處．

　　(6)反饋練習：按題要求，請你說出一個等式．（投影出示）（__＋__）×__＝__＋__×

　　教師提問：像貼合這種條件的式子還有許多，那么這些算式到底有什么規(guī)律呢？

　　引導學生觀察：等號左右兩邊算式的規(guī)律性

　　啟發(fā)學生回答：首先是等號左邊兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘．其次是等號右邊兩個加數(shù)分別同一個數(shù)相乘再把兩個積相加．最后是等號左右兩邊的兩個算式相等．

　　4．反饋練習：

　　橫線上能填幾？為什么？

　�。�32＋35）×4＝__×4＋__×4

　�。�62＋12）×3＝__×__＋__×__

　　教師：為了簡便易記，如果用a、b、c表示3個數(shù)，乘法分配律用字母怎樣表示？

　　根據(jù)練習學生從而得出： (a+b)×c=a×c+b×c 使學生明確：有的題兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘比較簡便，有的題把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加比較簡便．

　　5．教學例7：演示課件“乘法分配律”出示例7下載 (1)出示例7：102×43

　　啟發(fā)學生想：能否把算式改成乘法分配律的形式，然后應用運算定律進行簡算？

　　引導學生比較：(100+2)×43，102×(40+3)這兩種算式哪種比較簡便？

　　使學生明確：兩個數(shù)相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成一個整十、整百、整千的數(shù)與一個數(shù)的和，再應用乘法分配律能夠使計算簡便．

　　教師板書：

　　(2)出示9×37＋9×63

　　引導學生觀察：這類題目的結(jié)構(gòu)形式是怎樣的？有什么特點？

　　教師提問：根據(jù)乘法分配律，能夠把原式改寫成什么形式？根據(jù)學生的回答教師板書：9×37+9×63 =9×(37+63)

　　=9×100

　　=900

　　學生討論：這樣算為什么簡便？

　　師生共同總結(jié)：①這類題目的結(jié)構(gòu)形式的特點是式子的運算符號一般是×、+、×的形式，也就是兩個積的和

　　②在兩個乘法式子中，有一個相同的因數(shù)，也就是兩個數(shù)的和要乘的那個數(shù)

　�、哿硗鈨蓚€不一樣的'因數(shù)，是兩個能湊成整十、整百、整千的加數(shù)

　　(3)揭示教師算得快的奧秘

　　上課開始時，我們已經(jīng)比賽看誰算得快，如(1250+125)×8，老師就是應用的乘法分配律使計算簡便。此刻你們會了嗎?

　　三、鞏固發(fā)展

　　演示課件“乘法分配律”出示練習下載

　　1．練習十四第1題．

　　根據(jù)運算定律在□里填上適當?shù)臄?shù)． (43+25)×2=□×□+□×□

　　8×47+8×53=□×(□+□)

　　3×6+6×7=□×(□+□)

　　8×(7+6)=8×□+□×□

　　2．在橫線上填上適當?shù)臄?shù)．

　�。�1）（24＋8）×125＝__×__＋__×

　　（2）25×（20＋4）＝25×__＋25×__

　�。�3）45×9＋ 55×9＝（__＋__） ×__

　　（4）8×27＋73×8＝8×（__＋__）

　　3．把相等的算式用等號連接起來： (1)32×48＋32×5232×（48＋52）

　　(2)（24＋8）×824×5＋24×8

　　(3)20×（l＋15）0×17＋20×15

　　(4)（40＋28）×540×5＋ 28

　　(5)（10×125）×810×8＋125×8

　　(6)4×（30＋25）4×30×4×25

　　學生做后共同訂正，并討論(2)、(4)、(5)、(6)為什么不能用等號連接起來？

　　4．選取題：

　　(1)28×（42＋29）與下方的（）相等

　　①28×42＋28×29②（28＋42）×（28＋29）③28×42×29 (2)與a×8－b×8相等的式于是（）

　�、伲╝＋b）×8②（a－b）×（8＋8）③（a－b）×8 (3)與（10＋8＋9）×5相等的式子是（）

　　①10×5＋8×5＋9×5②10＋5×8＋5×9③10×5＋5×8＋9 5．練習十四第4題，投影出示．

　　一輛鳳凰牌自行車420元，一輛永久牌自行車405元．此刻各買三輛．買鳳凰車和永久車一共用多少元？

　　四、課堂小結(jié)

　　五、布置作業(yè)

　　練習十四第3題．

　　用簡便方法計算下方各題．

　�。�80+8）×2535×37+65×37

　　32×（200+3）38×29+38

乘法分配律教案12

　　教學內(nèi)容：

　　數(shù)學四年級上冊P48探索與發(fā)現(xiàn)（三）乘法分配律

　　教學目標：

　　1、使學生理解并掌握乘法分配律，并會用字母表示。

　　2、能夠運用乘法的分配律進行簡便計算。

　　3、培養(yǎng)學生觀察發(fā)現(xiàn)、猜想、舉例驗證，得出結(jié)論等初步的邏輯思維能力。

　　4、培養(yǎng)學生獨立自主、主動探索、自己得出結(jié)論的學習意識。

　　教學重點：

　　理解并掌握乘法分配律。

　　教學難點：

　　乘法分配律的推理及運用。

　　教學準備：

　　多媒體，題單

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，調(diào)動參與。

　　師：以往上課只有老師和同學們，今天還有誰來了？

　　生：爸爸媽媽

　　師：愛爸爸媽媽嗎？

　　生：愛。

　　師：把這一句話，分成兩句話，怎么說。（我愛爸爸和媽媽）

　　生：我愛爸爸，我愛媽媽。

　　師：能把下面兩句話合成一句話嗎？（我喜歡語文課，我喜歡數(shù)學課。）

　　師：中國語言真神奇，同樣的意思，可以一句話來說，也可以兩句話來說。而在數(shù)學中，也有類似的思考方法。今天，就讓我們一起走進探索與發(fā)現(xiàn)（三）。

　　二、新授，根據(jù)兩種計算方法探索形成等式。

　　1、出示例1，學生獨立計算，然后上臺板演兩種不同的方法。

　�。ㄊ袌錾系奶O果每千克8元，羅老師先買了6千克，又買了4千克，羅老師一共花了多少錢？）

　　2、讀每種方法的算式，說一說每一步在算什么。

　　3、口答。

　　4、算式答案一樣，用等號連接，寫成一個等式。

　　5、生讀一讀等式。

　　6、觀察這個等式，從等式中你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　7、出示例2。這個組合圖形的面積是多少平方厘米？（A長方形：長7厘米，寬5厘米；B長方形：長3厘米，寬5厘米。）

　　默讀題目，用兩種方法計算。

　　8、展示學生的算法。

　　第一個算式每一步分別在算什么？

　　第二個算式每一步分別在算什么？

　　這兩個算式都在算組合圖形的面積。答案相同，這兩個算式也可以寫成一個等式，（（7+3）X5=7X5+3X5）

　　三、觀察等式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　1、師：下面，請大家?guī)е@兩個問題，仔細觀察這兩個等式。（“觀察發(fā)現(xiàn)”）

　　1、等號左右兩邊算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？

　　2、你能從乘法的意義來說明左邊和右邊的算式結(jié)果為什么會相等嗎？

　　2、先獨立思考，然后和四人小組的同學交流你的想法。

　　3、匯報。

　�。�1）數(shù)字相同，符號相同。運算順序不同。（運算順序是怎樣的不同）

　�。�2）第一個等式的左邊和右邊都表示10個8相加是多少，第二個等式的左邊和右邊都表示10個5相加是多少，所以結(jié)果相同。

　　4、根據(jù)這些特點，你有什么發(fā)現(xiàn)。

　　生匯報自己的想法。

　　師：我聽明白了，大家發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律：兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，等于把這兩個加數(shù)分別乘這個數(shù)，再把積相加。是這個意思吧？這只是我們的猜想。（“猜想”）

　　你能舉出一些有這樣規(guī)律的例子嗎？（“舉例”）

　　5、你們在草稿本上舉個例子來試試，為了方便計算和節(jié)約時間，大家可以選擇小一點的數(shù)字。

　　6、學生匯報。

　　生口答，師板書學生的兩個例子。

　　還能舉出其他的例子嗎？（能）剛才我們用舉例的方法驗證了這個猜想，在舉例的過程中有沒有發(fā)現(xiàn)結(jié)果不一樣的例子。（沒有）

　　看來這個規(guī)律是普遍存在的`，在數(shù)學上，我們把這個規(guī)律叫做乘法分配律。（板書）（“得出結(jié)論”）

　　讀一讀乘法分配律。

　　剛才我們舉了很多有這個規(guī)律的例子，這樣的例子能舉完嗎？（不能）加上省略號。

　　四、得出結(jié)論，揭示課題。

　　用字母表示。

　　師：如果用a，b，c三個字母代替數(shù)字，你能表示出乘法分配律嗎？

　　學生口答：（a+b）xc=axc+bxc

　　這個等式反過來也成立。學生從左往右讀一次，再從右往左讀一次。

　　師：a和b都與哪個數(shù)相乘了？（C），C就是a和b共同的乘數(shù)。

　　五、運用。

　　師：運用乘法分配律，我們來練一練。

　　1、判斷下面各題。

　�。�25+8）x4=25x4+8x4

　　（10+5）x18=10x18+5

　　6x（a+b）=6xa+axb

　　生口答，錯在哪兒？

　　2、運用乘法分配律填一填。

　　師：我們來運用乘法分配律填一填。

　　課件出示：（10+7）x6=（）x6+（）x6

　　8x（125+9）=8x（）+8x（）

　　7x48+7x52=（）x（+）

　　學生口答，1、2題學生直接做判斷。3題追問，48和52都同（7）相乘了，那么（7）就是48和52共同的乘數(shù)。

　　3、計算。

　　出示練習題：（40+4）X25 34X72+34X28

　　第一題：展示兩種算法。比較算法，用乘法分配律，可以使計算更簡便。

　　第二題：展示算法。

　　為什么大多數(shù)同學都使用乘法分配律來計算了？

　　小結(jié)：運用乘法分配律，可以使一些計算更簡便。以后再遇到這樣的題目時，我們就要先思考，是直接按題目的運算順序算呢，還是可以用簡便方法來算。

　　六、課堂小結(jié)

　　師：通過今天的學習，大家有收獲嗎？你學到了什么？還有其他的收獲嗎？

　　生談談自己的收獲。

　　師：是的，今天我們學習了乘法分配律，利用這個規(guī)律，可以使一些計算變得更簡便。在學習乘法分配律時，我們的學習方法是：先觀察發(fā)現(xiàn)，然后猜想，再舉例驗證，最后得出結(jié)論。學習數(shù)學知識，可以使我們的學習和生活變得更簡單。

　　七、回歸課本，翻書閱讀，完成課堂作業(yè)。

　　今天我們學習的內(nèi)容在數(shù)學書48頁和49頁，同學們翻書仔細看一看�？赐旰笤谡n堂本上完成今天的課堂作業(yè)49頁，練一練2題的第1列和第2列

乘法分配律教案13

　　教學目標

　　1．使學生理解的好處．

　　2．掌握的應用．

　　3．透過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學生的分析、推理和概括潛力．

　　教學重點

　　的好處及應用．

　　教學難點

　　的反應用．

　　教具學具準備

　　口算卡片、投影儀．

　　教學步驟

　　一、鋪墊孕伏

　　1．口算．

　�。�27+73）×8 40×9+40×1 14×

　　（10+2） 10×6+10×4

　　2．用簡便方法計算．(說明根據(jù)什么簡算的) 25×63×4

　　3．師生比賽，看誰算得又對又快． 20×5+5×80 (1250+125)×8

　　讓學生說明是怎樣算的?

　　二、探究新知

　�。保畬� ：

　　剛才的比賽老師算得快，是因為老師又運用了乘法的一個法寶，明白了乘法的又一個定律能夠使運算簡便，你們想明白嗎？這就是我們這天要研究的資料．（板書課題：）．

　　2．教學例6：

　　(1)出示例6：演示課件“”出示例6 下載 (2)引導學生觀察每組的兩個算式．

　　(3)教師提問：從上方的例子你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ (4)學生明確：每組中的兩個算式都能夠用等號連接．

　　教師板書：（18＋7）×6＝150

　　18×6＋7×6＝150

　　（18＋7）×6＝18×6＋7×6

　　(5)教師出示：20×（15＋9）＝480

　　20×15＋20×9＝480

　　20×（15＋9）＝20×15＋20×9

　　學生分組討論：每組中算式所表示的好處．

　　(6)反饋練習：按題要求，請你說出一個等式．（投影出示）（__＋__）×__＝__＋__×

　　教師提問：像貼合這種條件的式子還有許多，那么這些算式到底有什么規(guī)律呢？

　　引導學生觀察：等號左右兩邊算式的規(guī)律性

　　3．教師概括運算定律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，能夠把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變．這叫做．

　　4．反饋練習：

　　橫線上能填幾？為什么？

　�。�32＋35）×4＝__×4＋__×4

　　（62＋12）×3＝__×__＋__×__

　　教師：為了簡便易記，如果用a、b、c表示3個數(shù)，用字母怎樣表示？

　　5．教學例7：演示課件“”出示例7 下載 (1)出示例7：102×43

　　啟發(fā)學生想：能否把算式改成的形式，然后應用運算定律進行簡算？

　　引導學生比較：(100+2)×43，102×(40+3)這兩種算式哪種比較簡便？

　　使學生明確：兩個數(shù)相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的`數(shù)改寫成一個整十、整百、整千的數(shù)與一個數(shù)的和，再應用能夠使計算簡便．

　　教師板書：

　　(2)出示9×37＋9×63

　　引導學生觀察：這類題目的結(jié)構(gòu)形式是怎樣的？有什么特點？教師提問：根據(jù)，能夠把原式改寫成什么形式？根據(jù)學生的回答教師板書：9×37+9×63 =9×(37+63)

　　=9×100

　　=900 學生討論：這樣算為什么簡便？

　　師生共同總結(jié)：①這類題目的結(jié)構(gòu)形式的特點是式子的運算符號一般是×、+、×的形式，也就是兩個積的和．

　�、谠趦蓚€乘法式子中，有一個相同的因數(shù)，也就是兩個數(shù)的和要乘的那個數(shù)．

　�、哿硗鈨蓚€不一樣的因數(shù)，是兩個能湊成整十、整百、整千的加數(shù)．

　　(3)揭示教師算得快的奧秘

　　上課開始時，我們已經(jīng)比賽看誰算得快，如(1250+125)×8，老師就是應用的使計算簡便。此刻你們會了嗎?

　　三、鞏固發(fā)展 演示課件“”出示練習下載

　　1．練習十四第1題．

　　根據(jù)運算定律在□里填上適當?shù)臄?shù)． (43+25)×2=□×□+□×□

　　8×47+8×53=□×(□+□)

　　3×6+6×7=□×(□+□)

　　8×(7+6)=8×□+□×□

　　2．在橫線上填上適當?shù)臄?shù)．

　�。�1）（24＋8）×125＝__×__＋__×

　�。�2）25×（20＋4）＝25×__＋25×__

　�。�3）45×9＋ 55×9＝（__＋__） ×__

　�。�4）8×27＋73×8＝8×（__＋__）

　　3．把相等的算式用等號連接起來： (1)32×48＋32×52 32×（48＋52）

　　(2)（24＋8）×8 24×5＋24×8

　　(3)20×（l＋15） 0×17＋20×15

　　(4)（40＋28）×5 40×5＋ 28

　　(5)（10×125）×8 10×8＋125×8

　　(6)4×（30＋25） 4×30×4×25

　　學生做后共同訂正，并討論(2)、(4)、(5)、(6)為什么不能用等號連接起來？

　　4．選取題：

　　(1)28×（42＋29）與下方的（）相等

　　①28×42＋28×29 ②（28＋42）×（28＋29） ③28×42×29 (2)與a×8－b×8相等的式于是（）

　�、伲╝＋b）×8 ②（a－b）×（8＋8） ③（a－b）×8 (3)與（10＋8＋9）×5相等的式子是（）

　　①10×5＋8×5＋9×5 ②10＋5×8＋5×9 ③10×5＋5×8＋9 5．練習十四第4題，投影出示．

　　一輛鳳凰牌自行車420元，一輛永久牌自行車405元．此刻各買三輛．買鳳凰車和永久車一共用多少元？

　　四、課堂小結(jié)

　　這天我們學習了，明白了兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，等于兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加．期望同學們在以后的計算中能夠靈活運用乘法的運算定律使一些計算簡便．五、布置作業(yè)

　　練習十四第3題．

　　用簡便方法計算下方各題．

　�。�80+8）×25 35×37+65×37

　　32×（200+3） 38×29+38

　　板書設計

乘法分配律教案14

　　學情分析：

　　乘法分配律這個知識點在本節(jié)課以前學生已經(jīng)有一些潛移默化的理解，在實際計算中也有應用，如：本單元第一課時的《衛(wèi)星運行時間》乘數(shù)是兩位的乘法中，“114×21=” 不論是第一種“114×20=2280，114×1=114， 2280+114=2394 ”還是第四種用豎式計算，其實質(zhì)都是在利用乘法分配律這一理論依據(jù)，即將21個114，分成20個114和1個114的和，只是表達形式不同罷了。因此，基于這些基礎(chǔ)，我教學時特別注重與舊知的聯(lián)系和在意義上的溝通。

　　教學目標：

　　1.理解并掌握乘法分配律并會用字母表示。

　　2.能夠運用乘法分配律進行簡便計算。

　　3.在乘法分配律的發(fā)現(xiàn)過程中訓練學生觀察、歸納、概括等能力。

　　4.感受“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認識事物的方法，增強獨立自主、主動探索、自己得出結(jié)論的學習意識。

　　教學重點：

　　理解并掌握乘法分配律。

　　教學難點：

　　乘法分配律的推理及運用。

　　教學過程：

　　一、情景激趣，提出猜想

　　1．情景

　　暑假中，我們諭小娃娃表演的《陽光羌娃》在比賽中獲得了巨大的成功，而且，他們馬上還要到香港參加演出。（出示照片）

　　出示資料：他們每天都在辛苦地訓練著，有時會練得吃飯的時間都沒有，昨天晚上，王老師就給參加訓練的18個男生和23個女生每人準備了一份8元的快餐，你知道王老師一共用了多少錢嗎？

　�。ㄔO計意圖：以學生熟悉的學校中的大事作為問題背景，可以讓學生切實的感受到數(shù)學的廣泛應用性，也利于學生主動解決問題。）

　　①整理條件、問題

　　從這段資料中你知道了那些信息？王老師遇到了哪些問題？

　　②學生列式，抽生回答: （18＋23）×8, 18×8＋23×8

　　③交流算式的意義

　　第一個算式先算什么？再算什么？第二個算式呢？

　　④計算：（發(fā)現(xiàn)兩個算式結(jié)果相等）

　�、萦^察、分析算式特點

　　咦，我發(fā)現(xiàn)這兩個算式非常有意思。你看看，這是兩個不同的'算式，很多地方都不相同，仔細看看，又有相同的地方，對吧！

　　現(xiàn)在，就來仔細觀察一下這兩個算式，看看它們到底有哪些相同點？又有哪些不同點？

　　⑥全班交流，引導學生從下面幾個方面進行思考

　　A．涉及到得運算及順序：都包含了＋、×這兩種運算，左邊是先算加法，合起來以后再乘；右邊是分別先乘，然后再加。

　　B．涉及到的數(shù)：都用到了18、23和8這三個數(shù)，其中8在左邊出現(xiàn)了一次，在右邊出現(xiàn)了兩次。

　　C．計算結(jié)果：結(jié)果相等。

　　（設計意圖：對算式意義的分析讓學生明白這兩個算式相等的道理，而從外在特點的分析則讓學生初步感知乘法分配律的特點。同時，細致的特點分析也為學生后面的舉例驗證打下基礎(chǔ)）

　　2．提出猜想

　　真有趣，運算順序不同，數(shù)據(jù)也有不一樣的，結(jié)果卻一樣，那是不是只有這一個算式才是這樣呢？還是像這樣的算式都有這樣的規(guī)律呢？

　　怎樣才能知道像這樣的算式都有這樣的規(guī)律？

　　引導學生想到用舉例的方法進行驗證。

　　師小結(jié)：要想知道這是不是一個普遍的規(guī)律，那我們就舉出一些這樣的例子，再看看它們的結(jié)果想不想等就可以了。

　　（設計意圖：對一個人而言，記憶一個知識、規(guī)律并不是最重要的，最重要的是他要知道從哪里去尋找知識和規(guī)律，要知道他的發(fā)現(xiàn)如何去獲得證明。本節(jié)課就是要以乘法分配律的學習為載體，培養(yǎng)學生這方面的能力，這才是真正的立足于學生一生的發(fā)展而在教學。）

　　二、舉例驗證，證明合理性

　　1．全班舉例：抽生舉例，全班進行判斷，看所舉的算式是否符合猜想的特征。

　　2．分組舉例

　　兩個孩子為一組，一起舉一個例子，再一起計算驗證，看結(jié)果是否相等。

　　3．交流：誰愿意把你舉的例子和大家一起分享？

　　A．這個式子符合要求嗎？

　　B．這些式子都有一個共同的規(guī)律，這個共同的規(guī)律是什么？

　　教師引導學生小結(jié)：左邊都是把兩個數(shù)合起來再與第三個數(shù)相乘，右邊是分開乘，再把兩個積相加，右邊算式中這個相同的乘數(shù)，在左邊算式中放在了括號的外面。

　　（設計意圖：讓學生經(jīng)歷舉例驗證的過程，經(jīng)歷歸納概括的過程。）

　　三、概括歸納，建立模型

　　1．個性概括

　　這樣的式子你們還能寫嗎？能寫完嗎？

　　強調(diào)這樣的例子還有很多很多，是寫不完的。

　　你能用一個式子將所有的像這樣的式子都概括出來嗎？

　　學生用自己的方法概括規(guī)律。（學生可能用文字概括，可能用圖形符號概括，可能用字母概括）。

　　2．統(tǒng)一認識

　　教師指出一般用a、b、c表示式子中的三個數(shù)，這個規(guī)律可以表示成

　�。╝＋b）×c=a×c＋b×c

　　給出規(guī)律的名稱：今天，我們一起動手動腦發(fā)現(xiàn)了這個非常有趣的規(guī)律，這個規(guī)律是四則運算中一個非常重要的規(guī)律，叫做乘法分配律。

　　3．進一步認識

　　這個式子表示兩個數(shù)合起來與第三個數(shù)相乘的結(jié)果與用這兩個數(shù)分別與第三個數(shù)相乘，再把兩個積相加的結(jié)果相等。反之，兩個數(shù)都與同一個數(shù)相乘，再把積相加所得到的結(jié)果與先把這兩個數(shù)合起來再與第三個數(shù)相乘，所得到的結(jié)果相等。

　　齊讀式子。

　�。ㄔO計意圖：學生通過不完全歸納法，得出規(guī)律。在這個過程中，通過不同方法的概括，培養(yǎng)學生的抽象能力，尤其是分析與綜合的能力，歸納與概括的能力。）

　　四、鞏固應用，深化認識

　　1．哪些算式與72×35相等

　　72×30＋72×5

　　72×35 72×30＋5

　　70×35＋2×35

　　70×35＋2

　　問：為什么相等？

　�。ㄔO計意圖：讓學生理解乘法分配律的本質(zhì)意義）

　　2．你會填嗎？

　�。�10＋7）×6= ×6＋ ×6

　　8×（125＋9）=8× ＋8×

　　7×48＋7×52= ×（＋）

　　問：訂正時強調(diào)第一小題為什么這樣填？第三個式子中括號外面為什么要寫7。

　�。ㄔO計意圖：學生進一步深刻理解乘法分配律）

　　3． 7×48＋7×52 7×（48＋52）

　　這兩個式子你想選擇哪個進行計算？為什么？

　　如果只給你第一個式子，你會想辦法讓你的計算變得簡便嗎？

　　小結(jié)：利用乘法分配律有時候可以使計算變得更簡便。

　　（設計意圖：通過學生的觀察，明白乘法分配律在計算中的意義。）

　　<<<1234>>>

　　4．先想一想，下列各題怎樣計算更簡便，把你的簡便方法寫出來。

　�、�34×72＋34×28（訂正時問：為什么不直接算）

　�。�80＋4）×25

　　訂正時問：把（80＋4）×25寫成80×25＋4×25依據(jù)是什么？

　　如果不用好不好算？

　�。�80＋20）×25

　　問：這道題與（80＋4）×25的樣子一樣，都是兩個數(shù)的和與第三個數(shù)相乘，為什么你們又不用乘法分配律來計算了呢？

　　教師小結(jié)：在計算中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點，靈活運用乘法分配律。

　�、�21×25 75×99＋75

　　小結(jié)：在計算中遇到不符合乘法分配律特點的式子，可以利用拆數(shù)等方法，在不改變原數(shù)大小的前提下將式子變成符合乘法分配律特點的式子，然后再進行簡算。

　　（設計意圖：通過題組練習，讓學生在計算中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點，靈活運用乘法分配律，培養(yǎng)學生思維的靈活性,不生搬硬套題型。）

　　五、全課小結(jié)

　　孩子們，你們今天收獲了什么？

　　當你們在一些具體的問題中發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律，而你又不敢肯定它正確時，你可以怎么辦呢？

　　板書設計

　　乘法分配律

　�。�18＋23）×8 （18＋23）×8=18×8＋23×8 7×48＋7×52=7×（48＋52）

　　=41×8 … … … …

　　=328（元）學生舉例 … … … … 34×72＋34×28 （20＋4）×25

　　18×8＋23×8 … … … … （80＋20）×25

　　=144＋184 個性概括：… …

　　=328（元）（a＋b）×c=a×c＋b×c 21×25 75×99＋75

乘法分配律教案15

　　教材分析

　　本課的教學內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便運算的基礎(chǔ)上學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是難點。教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進行的。學習這部分知識有利于提高學生的觀察能力、比較能力和概括能力。同時，乘法分配律是學生以后進行簡便運算的前提和依據(jù)，對提高學生的計算能力有著重要的作用。

　　學情分析

　　學生已經(jīng)學習掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能夠初步應用這些定律進行一些簡便計算，在此基礎(chǔ)上來學習乘法分配律應該不會覺著太難。但是學生的概括能力和歸納能力應該是一個薄弱環(huán)節(jié)。在教學的過程中本著自主探究的`原則，讓學生充分的觀察、分析、比較、判斷、舉例、驗證，通過大量的感知讓學生理解乘法分配律這一運算定律的意義，并在理解的基礎(chǔ)上有效的訓練，形成數(shù)學模型，豐富應用的經(jīng)驗，提高簡便運算的能力。

　　教學目標

　　1. 使學生進一步體驗探索規(guī)律的過程，能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。會用乘法分配律進行一些簡便運算。

　　2. 經(jīng)歷推導、發(fā)現(xiàn)的過程，體驗比較、分析、歸納、發(fā)現(xiàn)的學習方法，培養(yǎng)學生的分析、比較、綜合概括能力。

　　3．通過自主探索的學習過程，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生獨立思考的良好習慣。

　　教學重點和難點

　　教學重點：引導學生探索乘法的分配律。

　　教學難點：運用乘法分配律進行簡便運算。

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