圓周角教案優(yōu)秀

圓周角教案優(yōu)秀

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，就難以避免地要準備教案，教案有助于學生理解并掌握系統(tǒng)的知識。那么你有了解過教案嗎？以下是小編收集整理的圓周角教案優(yōu)秀，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　教學目標：

　�。�1）理解圓周角的概念，掌握圓周角的兩個特征、定理的內(nèi)容及簡單應(yīng)用；

　�。�2）繼續(xù)培養(yǎng)學生觀察、分析、想象、歸納和邏輯推理的能力；

　�。�3）滲透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的數(shù)學思想方法．

　　教學重點：

　　圓周角的概念和圓周角定理

　　教學難點：

　　圓周角定理的證明中由“一般到特殊”的數(shù)學思想方法和完全歸納法的數(shù)學思想．

　　教學活動設(shè)計：（在教師指導下完成）

　�。ㄒ唬﹫A周角的概念

　　1、復(fù)習提問：

　�。�1）什么是圓心角？

　　答：頂點在圓心的角叫圓心角。

　�。�2）圓心角的度數(shù)定理是什么？

　　答：圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)。（如右圖）

　　2、引題圓周角：

　　如果頂點不在圓心而在圓上，則得到如左圖的新的角∠ACB，它就是圓周角。（如右圖）（演示圖形，提出圓周角的定義）

　　定義：頂點在圓周上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角

　　3、概念辨析：

　　教材P93中1題：判斷下列各圖形中的是不是圓周角，并說明理由．

　　學生歸納：一個角是圓周角的條件：①頂點在圓上；②兩邊都和圓相交。

　�。ǘ�）圓周角的定理

　　1、提出圓周角的度數(shù)問題

　　問題：圓周角的度數(shù)與什么有關(guān)系？

　　經(jīng)過電腦演示圖形，讓學生觀察圖形、分析圓周角與圓心角，猜想它們有無關(guān)系．引導學生在建立關(guān)系時注意弧所對的圓周角的三種情況：圓心在圓周角的一邊上、圓心在圓周角內(nèi)部、圓心在圓周角外部．

　�。ㄔ诮處熞龑�下完成）

　�。�1）當圓心在圓周角的一邊上時，圓周角與相應(yīng)的圓心角的關(guān)系：（演示圖形）觀察得知圓心在圓周角上時，圓周角是圓心角的一半。

　　提出必須用嚴格的數(shù)學方法去證明。

　　證明:（圓心在圓周角上）

　　（2）其它情況，圓周角與相應(yīng)圓心角的關(guān)系：

　　當圓心在圓周角外部時（或在圓周角內(nèi)部時）引導學生作輔助線將問題轉(zhuǎn)化成圓心在圓周角一邊上的情況，從而運用前面的結(jié)論，得出這時圓周角仍然等于相應(yīng)的圓心角的結(jié)論。

　　證明：作出過C的直徑（略）

　　圓周角定理:一條弧所對的

　　周角等于它所對圓心角的一半。

　　說明：這個定理的證明我們分成三種情況。這體現(xiàn)了數(shù)學中的分類方法；在證明中，后兩種都化成了第一種情況，這體現(xiàn)數(shù)學中的化歸思想。（對A層學生滲透完全歸納法）

　�。ㄈ�）定理的應(yīng)用

　　1、例題:如圖OA、OB、OC都是圓O的半徑，∠AOB=2∠BOC．

　　求證：∠ACB=2∠BAC

　　讓學生自主分析、解得，教師規(guī)范推理過程．

　　說明：①推理要嚴密；②符號“”應(yīng)用要嚴格，教師要講清．

　　2、鞏固練習:

　�。�1）如圖，已知圓心角∠AOB=100°，求圓周角∠ACB、∠ADB的度數(shù)？

　�。�2）一條弦分圓為1：4兩部分，求這弦所對的圓周角的度數(shù)？

　　說明：一條弧所對的圓周角有無數(shù)多個，卻這條弧所對的圓周角的度數(shù)只有一個，但一條弦所對的圓周角的度數(shù)只有兩個．

　�。ㄋ模┛偨Y(jié)

　　知識：（1）圓周角定義及其兩個特征；（2）圓周角定理的內(nèi)容．

　　思想方法：一種方法和一種思想：

　　在證明中，運用了數(shù)學中的分類方法和“化歸”思想．分類時應(yīng)作到不重不漏；化歸思想是將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成一系列的簡單問題或已證問題．

　　（五）作業(yè)教材P100中習題A組6,7,8