平行四邊形教案

時間：2024-03-11 14:54:37 教案我要投稿

平行四邊形教案[精品15篇]

　　作為一名教學工作者，總歸要編寫教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編為大家整理的平行四邊形教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

平行四邊形教案[精品15篇]

平行四邊形教案1

　　教學內容：

　　1、探索長方體的特征

　　2、探索正方體的特征。

　　3、引出認識五邊形和六邊形。

　　教學目標：

　　1、借助觀察、操作，認識長方形和正方形的特征，并能用語言進行描述，能在方格紙上畫出長方形和正方形。初步認識五邊形和六邊形。

　　2、經歷探索長方形和正方形的過程，發(fā)展空間想象力和創(chuàng)新意識。

　　3、在具體情境中，感受欣賞圖形美，培養(yǎng)愛護鳥類、保護環(huán)境的意識。

　　教具準備：

　　長方形鳥巢(能把每條邊都剪下來、左右兩個面是正方形的)、五邊形鳥巢、六邊形鳥巢、一個長方形留著豎著用、

　　教學過程：

　　同學們，在不知不覺中溫暖的春天來了，小鳥也出來了。大家看(課件)。有了良好的環(huán)境和溫暖舒適的巢穴，小鳥高興地似乎在唧唧喳喳的叫著。所以，我們要保護環(huán)境，還要給小鳥做一個溫暖舒適的巢，為小鳥的生活提供一個良好的環(huán)境。老師就為小鳥做了幾個小巢，我們一起來看這個鳥巢。

　　(一)長方形。

　　1、探索長方形的邊特征。

　　(1)你知道這個鳥巢都是用那些圖形的紙卡做出來的嗎?(長方形的、正方形的)

　　(2)是嗎?為了讓同學們看得更清楚，老師把這個鳥巢每一面的紙卡拆下來，你們好好觀察觀察。(把鳥巢拆開，把每一個面都貼在黑板上)

　　(3)好，先看這個面，他是什么圖形的?(長方形的)

　　(4)對，這就是我們以前認識的長方形，可是長方形的身上還藏著許多的小秘密，我們一起來找一找!先來找他的邊的秘密。板書：長方形的特征

　　(5)拿出長方形，你可以用尺子量一量或者用手折一折的方法，來找出長方形邊的特點。小組四人邊量或折邊記錄，看長方形的邊究竟有什么特征!如果你是量的就請記錄到量1的表格中，如果你是折的，就請記錄到折2的空里。開始!【生操作、交流】

　　(6)誰來交流你們組找到的有關邊的特征?【長方形的這條邊和這條邊相等，一樣長，這條邊和這條邊相等】【你們組是用什么方法得出這樣的結論的?】【量的】【把你們組是怎么量的展示一下】【這條邊長20厘米，這條邊也長20厘米。這條邊是15厘米，這條邊也是15厘米】

　　(7)是不是他們組的長方形湊巧有這個現象呢?還有誰是用測量的方法的呢?【你來展示你們組是怎樣測量的】【這條邊長15厘米，這條邊也長15厘米，這條邊是12厘米，這條邊也是12厘米】【所以，它們倆一樣長】

　　(8)看來，這個特征應該是真的。那么還有用折的方法嗎?【我們組使用折一折的方法】【你們組是怎樣做的】【我們是先把他們倆對折，他們倆一樣長，再把它們倆對折，也是一樣長】【嗯，如果像這樣，叫這兩條邊完全重合，那說明這兩條邊是相等的，而這兩條邊呢，也是完全重合，就是相等】。

　　(9)和他們組發(fā)現的是一樣的特征的舉手!看來經過好幾個組的驗證，這個特征是真的。

　　(10)對，我們用不同的方法總結了一個規(guī)律：長方形的.這兩條邊相等，這兩條邊也相等!經過自己動手所得出的結論同學們一定記憶非常深刻，對嗎?

　　(11)剛才我們找到了幾組相等的邊?【2組】

　　(12)這兩條邊就好像我們倆這樣，我們這是?臉對著臉!對，叫做相對!那么他們叫做什么樣的邊?【對邊】

　　(13)真聰明!所以說，長方形邊的特征就是【對邊相等】板書：對邊相等。

　　2、認識長方形的長和寬。

　　(1)我們來給這四條邊起個名字。來，看這組對邊和這組對邊，哪一組比較長?

　　(2)對，這一組較長的對邊叫做長方形的長。板書：長這一組較短的對邊叫做長方形的寬。

　　板書：寬

　　(3)長方形有幾條長?板書：【2條】。幾條寬?板書：【2條】。

　　3、找出長方形的長和寬。

　　(1)你能指出黑板的長嗎?你能指出黑板的寬嗎?

　　(2)你能找到這個長方形的長嗎?寬呢?

　　(3)看來不是橫著的這個邊就是長。重點要看誰更長!

　　4、探索長方形角的特征。

　　(1)長方形有幾個角呢?那么長方形的這四個角又會有什么特征呢?【都是直角】

　　(2)你是怎么知道的?【看著像】

　　(3)嗯，有依據的猜測和估計是可以的。那么，要看看我們估量的是不是準確，我們就要用什么文具來幫忙驗證長方形的角是直角呢?【三角板】【對，三角板上的直角】【那還等什么?小組開始吧!】

　　(4)長方形的角都是直角嗎?誰來演示你們組的測量過程!【測量一個角是不是直角，要把三角尺的一條邊和角的一條邊對齊，看另一條是不是完全重合，重合了嗎?】【是直角嗎?】

　　(5)這個角呢?這個呢?

　　(6)你們都是這樣的結果嗎?那么我們得出一個結論：長方形的角，都是直角!板書：四個角都是直角

　　5、那么說：長方形的特征是：邊：對邊相等;角：四個角都是直角。只要符合這2個條件的我們才叫做長方形

　　6、舉反例：看老師手里，這是一個長方形嗎?為什么?【因為這兩個角不是直角】

　　7、看來，只要有一個條件不符合長方形特征的，就不是長方形。

　　8、現在小結一下剛才的收獲：長方形四條邊，對邊相等;較長的對邊叫做長，有2條長;較短的對邊叫做寬，有2條寬。四個角都是直角。

　　(二)、正方形的特征

　　1、正方形的邊。

　　(1)我們再來看鳥巢的這個面。他是什么圖形呢?【正方形】那我們就來找一找正方形的特征。板書：正方形的特征。

　　(2)首先，運用剛才量一量、折一折的方法找出正方形邊的特征!如果用的是量的就填在量1表格中，如果是折的就填下面折2的那個空里。開始吧!

　　(3)交流：【1、量四條邊。2、邊量邊折。量2條折2條。3、量1條，折3條。4、4條都折�！�

　　(4)正方形的四條邊一樣長。大家都是這么認為的嗎?

　　(5)因為正方形四條邊都一樣長，所以就不用區(qū)分長和寬，4條邊的長度都叫做正方形的邊長。

　　(4)正方形四條邊長都【相等】。板書：四條邊長相等

　　2、正方形的角。

　　(1)正方形的角呢?自己拿出三角尺量一量。

　　(2)交流：正方形的四個角都是直角。板書：四個角都是直角

　　3、總結：正方形的四條邊長都相等、四個角都是直角。

　　(三)、判斷題。(有一個需要特別的量一量才能分清除。)

　　(四)長方形正方形之間的關系。

　　1、長方形有四個直角，正方形也有四個直角，那么長方形和正方形有什么關系呢?

　　2、正方形四條邊中這兩條相對的邊怎樣?【邊對折演示，邊回答對邊相等】

　　3、這符合長方形的特征嗎?【符合】

　　4、那我們可以說：正方形也是長方形，但是一個特殊的長方形。不但對邊相等，而且更進一步四條邊長都相等。就好比說：長方形是爸爸，正方形是孩子，爸爸只有兩條相對的邊，而孩子比爸爸更棒，四條邊都相等。

　　(五)四邊形、五邊形、六邊形

　　1、像長方形、正方形這樣有四條邊的圖形，叫做四邊形。你還認識那些四邊形?【梯形、平行四邊形】

　　2、再看這個鳥巢，它有幾條邊?那就叫做五邊形。

　　3、看這個鳥巢，叫什么?【六邊形】為什么?【因為有6條邊】

　　(四)課堂練習。

　　1、猜圖形。在我的書里夾著一個圖形，他四條邊【長方形、正方形】，四個角都是直角【長方形、正方形】，四條邊都相等�！菊叫巍俊�

　　(五)課堂小測驗。

　　1、填空：長方形有( )條邊;較長的邊叫做( );有( )條長;較短的邊叫做( );有( )條寬;長方形( )相等。有( )個角;都是( )角。

　　2、正方形的角是( )直角;四條邊( )。

　　3、( )是特殊的長方形。

　　4、在下面的格子圖中畫出長方形的門和正方形的窗戶。

　　板書：做鳥巢

平行四邊形教案2

　　教學內容：

　　教科書第79～81頁

　　教學目標：

　　1．使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

　　2．通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導能力，發(fā)展學生的空間觀念。

　　教學過程：

　　一、導入

　　1．觀察主題圖（有條件的地方可做成多媒體課件出示），讓學生找一找圖中有哪些學過的圖形。

　　2．觀察圖中學校門前的兩個花壇，說一說這兩個花壇都是什么形狀的？怎樣比較兩個花壇的大��？你會計算它們的面積嗎？

　　3．引入學習內容：長方形的面積我們已經會計算了，今天我們研究平行四邊形面積的計算。

　　板書課題：平行四邊形的面積

　　二、平行四邊形面積計算

　　1．用數方格的方法計算面積。

　　（1）用多媒體或幻燈出示教材第80頁方格圖：我們已經知道可以用數方格的方法得到一個圖形的面積�，F在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。

　　說明要求：一個方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計算。把數出的數據填在表格中（見教材第80頁表格）。

　�。�2）同桌合作完成。

　�。�3）匯報結果，可用投影展示學生填好的表格。

　　（4）觀察表格的數據，你發(fā)現了什么？

　　通過學生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。

　　2．推導平行四邊形面積計算公式。

　�。�1）引導：我們用數方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是這個方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經知道長方形的`面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？

　　學生討論，鼓勵學生大膽發(fā)表意見。

　�。�2）歸納學生意見，提出：通過數方格我們已經發(fā)現這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下。因為我們已經會計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？請同學們試一試。

　　學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。

　　請學生演示剪拼的過程及結果。

　　教師用課件或教具演示剪—平移—拼的過程。（如教材第81頁的圖示）

　�。�3）我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現了什么？

　　小組討論。可以出示討論題：

　�、倨闯龅拈L方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？

　　②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？

　�、勰芨鶕L方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？

　　小組匯報，教師歸納：

　　我們把一個平行四邊形轉化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。

　　這個長方形的長與平行四邊形的底相等，

　　這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，

　　因為長方形的面積=長×寬，

　　所以平行四邊形的面積=底×高。

　　3．教師指出在數學中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。

　　三、鞏固和應用

　　1．出示例1。讀題并理解題意。

　　學生試做，交流作法和結果。

　　2．討論：下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？

平行四邊形教案3

　　教學內容：

　　九年義務教育人教版六年制小學課本第九冊64頁及例1

　　教學要求：

　　1、使學生理解平行四邊形面積計算公式的來源，初步掌握并學會運用面積公式。

　　2、培養(yǎng)學生動手操作能力，發(fā)展空間思維能力；培養(yǎng)學生的大膽創(chuàng)新意識和小組間的團結協(xié)作精神。

　　教學重、難點：

　　理解面積公式的推導過程。

　　教學準備：

　　幾個相同的平行四邊形、投影、課件、剪刀

　　教學過程：

　　一、故事引入、設計情趣

　　拍賣公告

　　拍賣：為了大力發(fā)展小城鎮(zhèn)建設，本鎮(zhèn)現有一塊地皮欲拍賣，有意者請與新袁鎮(zhèn)政府辦公室聯(lián)系。

　　新袁鎮(zhèn)人民政府

　　20xx年11月1日

　　問：1、如果你想參加競拍，那你應該知道哪些條件呢？

　　2、如果這塊地是個正方形，那求它的面積應該知道那些條件呢？長方形呢？

　　3、如果是平行四邊形，那應該知道什么呢？（板書：平行四邊形面積計算公式）

　　二、動手操作、激發(fā)興趣

　�。�1）、用數方格的方法計算平行四邊形面積

　　1、出示一個平行四邊形，引導學生按照每個方格代表1平方厘米，讓學生說出有多少？（讓學生討論如果不滿一格應該怎么辦）

　　2、出示一個長方形，再引導學生計算一下，說出結果。

　　比較一下：長方形的長、寬、面積分別與平行四邊形的底、高、面積有什么關系？

　　小結：從上面可以看出，平行四邊形的面積也可以用數方格的方法求出來，但數起來比較麻煩，如果是拍賣的那塊地你還能數嘛？那想一想，能不能像計算長方形面積那樣，找出計算平行四邊形面積的計算公式？

　　從上面的比較中我們發(fā)現了平行四邊形的底、高、面積分別與長方形的長、寬、面積之間的關系，那你能不能把一個平行四邊形轉化成一個長方形呢？想一想，該怎么做？

　�。�2）、用割補平移法推導平行四邊形的面積公式

　　3、讓學生拿出準備好的平行四邊形進行剪拼（教師巡視）然后指名到前邊來演示。

　　4、課件演示平行四邊形轉化成長方形的過程

　　剛才發(fā)現同學們把平行四邊形轉化成長方形時，就是把從平行四邊形左三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形，這樣好嗎？在變邊剪下的.直角換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律呢？

　�。�1）先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

　�。�2）左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。

　　（3）移動一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。

　�。�3）引導學生比較

　　5、這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積有什么變化？為什么？

　　6、這個長方形的寬與原來的平行四邊形的底有什么樣的關系？

　　7、這個長方形的寬與原來的平行四邊形的高有什么樣的關系？

　　歸納總結：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別與原來的平行四邊形的底、高相等。

　�。�4）引導學生總結平行四邊形面積計算公式

　　8、這個長方形的面積怎么求？（板書：長方形的面積：長＊寬）

　　9、那么平行四邊形的面積怎么求？

　　（5）教學用字母表示平行四邊形的面積公式

　　S＝a × h（告知S和h的讀音）

　　說明含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“�！�，寫成a·h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S＝a·h或S=ah

　　（6）應用總結的面積公式計算平行四邊形的面積

　　10、回到課件首頁，說一下那塊地皮的底和高，引導學生想想根據什么列式？

　　11、完成后讓學生看書第65頁例1

　　12、測測自己準備的平行四邊形量一量它的底和高各是多少厘米？再求出面積。

　　三、鞏固、練習

　　略

　　四、作業(yè)

　　課后練習題

平行四邊形教案4

　　教學目標

　　1.能夠從圖中全面感知平行四邊形現象，體會平行四邊形在生活情景中的存在。,

　　2.通過觀察、操作等活動，認識平行四邊形的一些特征。

　　3.經歷探索平行四邊形的過程，了解它的基本特征，進一步發(fā)展空間觀念。

　　教學重點

　　通過觀察、操作等活動，認識平行四邊形的一些特征

　　教學難點

　　經歷探索平行四邊形的過程，了解它的基本特征

　　教學過程

　　激發(fā)興趣

　　一、（出示主題圖）

　　我們已經認識了平行四邊形，請同學們仔細

　　觀察主題圖，圖中都有些什么物體，這些物體

　　都反映出一些什么現象？

　　這些現象正是我們本單元所要研究和學習

　　的平行四邊形。（板書課題）

　　仔細觀察

　　小組活動

　　探索、感知

　　探索新知 1．拉一拉。

　　師：拿出你們準備的長方形木框，用手捏住相對的兩個角，向相反的方向拉動，邊拉動，邊觀察你有什么發(fā)現？與原來的長方形有什么相同和不同？

　　生：可以拉成不一樣的平行四邊形。……

　　師：說明平行四邊形易變形。（板書：易變形）

　　2．畫一畫，比一比。

　�。ɡ揭欢ǖ奈恢貌蛔儯⿴煂⒗傻钠叫兴倪呅萎嬙诤诎迳�。學生將拉成的平行四邊形畫在紙上。觀察平行四邊形，你發(fā)現了什么？

　　生：相對的兩條邊互相平行……

　　抽生演示測量兩組對邊分別平行。

　　師課件演示兩組對邊分別平行。

　　師小結：兩組對邊分別平行平行的'四邊形叫做平行四邊形。

　　3．量一量，填一填，說一說。

　　師：先給平行四邊形的邊和角編上號。每位同學都用直尺量一量平行四邊形的四條邊，用三角板量一量四個角，然后填表。

　　長邊長邊短邊短邊邊 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 角

　　觀察表格，你有什么發(fā)現？

　　將自己的發(fā)現在小組交流，然后討論平行四邊形都有哪些特點？作好記錄。

　　全班匯報。你們組發(fā)現了平行四邊形都有哪些特點？

　　師：幾組同學的匯報都有哪些相同的地方？你們有嗎？

　　平行四邊形都有哪些特征？

　　總結：1.兩組對邊分別相等。2.兩組對角分別相等。

　　3.四個內角的和是360

　　學生操作

　　抽生匯報

　　先獨立思考，在小組討論。

　　獨立觀察后，同桌交流。然后全班交流。

　　學生操作，先拉平行四邊形，再畫。

　　獨立觀察

　　小組交流

　　抽生匯報

　　學生發(fā)言，其余注意傾聽。

　　獨立思考，匯報。

　　1組：我們發(fā)現左右兩邊的長都是……，上下兩邊的長都是……

　　一組對角都是……，另一組對角都是……

　　2組：……

　　課堂小結

　　今天這節(jié)課我們學習了些什么？你都有哪些收獲？

平行四邊形教案5

　　一、實驗目的

　　驗證互成角度的兩個力合成時的平行四邊形定則．

　　二、實驗原理

　　如果使F1、F2的共同作用效果與另一個力F′的作用效果相同(橡皮條在某一方向伸長一定的長度)，那么根據F1、F2用平行四邊形定則求出的合力F，應與F′在實驗誤差允許范圍內大小相等、方向相同．

　　實驗器材

　　方木板一塊、白紙、彈簧測力計(兩只)、橡皮條、細繩套(兩個)、三角板、刻度尺、圖釘(幾個)、細芯鉛筆．

　　三、實驗步驟

　�。ㄒ唬�、儀器的安裝

　　1．用圖釘把白紙釘在水平桌面上的方木板上．并用圖釘把橡皮條的一端固定在A點，橡皮條的另一端拴上兩個細繩套．

　�。ǘ�、操作與記錄

　　2. 用兩只彈簧測力計分別鉤住細繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長到某一位置O，如圖所示，記錄兩彈簧測力計的讀數，用鉛筆描下O點的位置及此時兩細繩套的方向．

　　3．只用一只彈簧測力計通過細繩套把橡皮條的結點拉到同樣的位置O，記下彈簧測力計的讀數和細繩套的方向．

　　(三)、作圖及分析

　　4．改變兩個力F1與F2的大小和夾角，再重復實驗兩次．

　　5．用鉛筆和刻度尺從結點O沿兩條細繩套方向畫直線，按選定的標度作出這兩只彈簧測力計的讀數F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊用刻度尺作平行四邊形，過O點畫平行四邊形的對角線，此對角線即為合力F的圖示．

　　6．用刻度尺從O點按同樣的標度沿記錄的方向作出這只彈簧測力計的拉力F′的圖示．

　　7．比較一下，力F′與用平行四邊形定則求出的合力F在誤差范圍內大小和方向上是否相同．

　　四、注意事項

　　1．位置不變：在同一次實驗中，使橡皮條拉長時結點的位置一定要相同．

　　2．角度合適：用兩個彈簧測力計鉤住細繩套互成角度地拉橡皮條時，其夾角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之間為宜．

　　3．盡量減少誤差

　　(1)在合力不超出量程及在橡皮條彈性限度內的'前提下，測量數據應盡量大一些．

　　(2)細繩套應適當長一些，便于確定力的方向．不要直接沿細繩套方向畫直線，應在細繩套兩端畫個投影點，去掉細繩套后，連直線確定力的方向．

　　4．統(tǒng)一標度：在同一次實驗中，畫力的圖示選定的標度要相同，并且要恰當選定標度，使力的圖示稍大一些．

　　五、誤差分析

　　本實驗的誤差除彈簧測力計本身的誤差外，還主要來源于以下兩個方面：

　　1．讀數誤差

　　減小讀數誤差的方法：彈簧測力計數據在允許的情況下，盡量大一些．讀數時眼睛一定要正視，要按有效數字正確讀數和記錄．

　　2．作圖誤差

　　減小作圖誤差的方法：作圖時兩力的對邊一定要平行，兩個分力F1、F2間的夾角越大，用平行四邊形作出的合力F的誤差ΔF就越大，所以實驗中不要把F1、F2間的夾角取得太大。

　　例1、對實驗原理誤差分析及讀數能力的考查：(1)某實驗小組在探究合力的方法時，先將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系上帶有繩套的兩根細繩．實驗時，需要兩次拉伸橡皮條，一次是通過兩細繩用兩個彈簧秤互成角度地拉橡皮條，另一次是用一個彈簧秤通過細繩拉橡皮條．實驗對兩次拉伸橡皮條的要求中，下列哪些說法是正確的_BD_______．(填字母代號)

　　A．將橡皮條拉伸相同長度即可

　　B．將橡皮條沿相同方向拉到相同長度

　　C．將彈簧秤都拉伸到相同刻度

　　D．將橡皮條和細繩的結點拉到相同位置

　　(2)同學們在操作過程中有如下議論，其中對減小實驗誤差有益的說法是__AD______．(填字母代號)

　　A．彈簧秤、細繩、橡皮條都應與木板平行

　　B．兩細繩之間的夾角越大越好

　　C．用兩彈簧秤同時拉細繩時兩彈簧秤示數之差應盡可能大

　　D．拉橡皮條的細繩要長些，標記同一細繩方向的兩點要遠些

　　(3)彈簧測力計的指針如圖所示，由圖可知拉力的大小為__4.00____N.

　　例2對實驗操作過程的考察：某同學在家中嘗試驗證平行四邊形定則，他找到三條相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、鉛筆、細繩、白紙、釘子，設計了如下實驗：將兩條橡皮筋的一端分別掛在墻上的兩個釘子A、B上，另一端與第三條橡皮筋連接，結點為O，將第三條橡皮筋的另一端通過細繩掛一重物，如圖所示

　　(1)為完成該實驗，下述操作中必需的是___bcd _____．

　　a．測量細繩的長度

　　b．測量橡皮筋的原長

　　c．測量懸掛重物后橡皮筋的長度

　　d．記錄懸掛重物后結點O的位置

　　(2)釘子位置固定，欲利用現有器材，改變條件再次驗證，可采用的方法是________改變重物質量______．

　　例3:有同學利用如圖2－3－4所示的裝置來驗證力的平行四邊形定則：在豎直木板上鋪有白紙，固定兩個光滑的滑輪A和B，將繩子打一個結點O，每個鉤碼的重量相等，當系統(tǒng)達到平衡時，根據鉤碼個數讀出三根繩子的拉力F1、F2和F3，回答下列問題：

　　(1)改變鉤碼個數，實驗能完成的是 (BCD )

　　A．鉤碼的個數N1＝N2＝2，N3＝4

　　B．鉤碼的個數N1＝N3＝3，N2＝4

　　C．鉤碼的個數N1＝N2＝N3＝4

　　D．鉤碼的個數N1＝3，N2＝4，N3＝5

　　(2)在拆下鉤碼和繩子前，最重要的一個步驟是 ( A )

　　A．標記結點O的位置，并記錄OA、OB、OC三段繩子的方向

　　B．量出OA、OB、OC三段繩子的長度

　　C．用量角器量出三段繩子之間的夾角

　　D．用天平測出鉤碼的質量

　　(3)在作圖時，你認為圖中____甲____是正確的．(填“甲”或“乙”)

　　當堂反饋：

　　1、“驗證力的平行四邊形定則”的實驗情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細繩的結點，OB和OC為細繩．圖乙是在白紙上根據實驗結果畫出的圖．

　　(1)如果沒有操作失誤，圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是___ F′_____．

　　(2)本實驗采用的科學方法是__B______．

　　A．理想實驗法 B．等效替代法 C．控制變量法 D．建立物理模型法

　　2、某同學做“驗證力的平行四邊形定則”實驗時，主要步驟是：

　　A．在桌上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上；

　　B．用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點，在橡皮條的另一端拴上兩條細繩，細繩的另一端系著繩套；

　　C．用兩個彈簧測力計分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結點到達某一位置O.記錄下O點的位置，讀出兩個彈簧測力計的示數；

　　D．按選好的標度，用鉛筆和刻度尺作出兩只彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示，并用平行四邊形定則求出合力F；

　　E．只用一只彈簧測力計，通過細繩套拉橡皮條使其伸長，讀出彈簧測力計的示數，記下細繩的方向，按同一標度作出這個力F′的圖示；

　　F．比較F′和F的大小和方向，看它們是否相同，得出結論．

　　上述步驟中：(1)有重要遺漏的步驟的序號是__C______和____E____；

　　(2)遺漏的內容分別是________________________________________________________________________

平行四邊形教案6

　　教學目的

　　1．使學生掌握用平行四邊形的定義判定一個四邊形是平行四邊形；

　　2．理解并掌握用二組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　　3．能運這兩種方法來證明一個四邊形是平行四邊形。

　　教學重點和難點

　　重點：平行四邊形的判定定理；

　　難點：掌握平行四邊形的性質和判定的區(qū)別及熟練應用。

　　教學過程

　　（一）復習提問：

　　1. 什么叫平行四邊形？平行四邊形有什么性質？（學生口答，教師板書）

　　2. 將以上的性質定理，分別用命題形式敘述出來。（如果……那么……）

　　根據平行四邊形的定義，我們研究了平行四邊形的其它性質，那么如何來判定一個四邊形是平行四邊形呢？除了定義還有什么方法？平行四邊形性質定理的逆命題是否成立？

　　（二）新課

　　一．平行四邊形的判定：

　　方法一（定義法）：兩組對邊分別平行的四邊形的平邊形。

　　幾何語言表達定義法：

　　∵AB∥C D，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形

　　解析：一個四邊形只要其兩組對邊分別互相平行，

　　則可判定這個四邊形是一個平行四邊形。

　　活動：用做好的紙條拼成一個四邊形，其中強調兩組對邊分別相等。

　　方法二：兩組對邊分別相等的.四邊形是平行四邊形。

　　設問：這個命題的前提和結論是什么？

　　已知：四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC

　　求證：四邊ABCD是平行四邊形。

　　分析：判定平行四邊形的依據目前只有定義，也就是須證明兩組對邊分別平行，當然是借助第三條直線證明角等。連結BD。易證三角形全等。（見圖1）

　　板書證明過程。

　　小結：用幾何語言表達用定義法和剛才證明為正確的方法證明一個四邊形是平行四邊形的方法為：

　　判定一：二組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　　∵AB=CD，AD=BC， ∴四邊形A BCD是平行四邊形

　　練習：課本P103練習題第1題。

　　例題講解：

　　例1 已知：如圖3，E、F分別為平行四邊形ABCD兩邊AD、BC的中點，連結BE、DF。

　　求證：

　　分析：由我們學過平行四邊形的性質中，對角相等，得若證明四邊形EBFD為平行四邊形，便可得到，哪么如何證明該四邊形為平行邊形呢？可通過證明ΔABE≌ΔCDF得BE=DF；由AD=BC ，E、F分別為AD和BC的中點得ED=FB。

　　練習：2. 已知如圖7， E、F、G、H分別是平行四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點，且AE＝CG，BF＝DH。

　　求證：四邊形EFGH是平行四邊形。

平行四邊形教案7

　　教學內容

　　義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第79~81頁，平行四邊形的面積。

　　教材分析

　　平行四邊形面積計算是在學生掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上學習的，它是進一步學習三角形、梯形、圓和立體圖形表面積的基礎。在本節(jié)課的教學中，引導學生動手操作，合作探究，運用轉化的方法推導出平行四邊形面積的計算方法，并運用所學的知識解決生活中的實際問題。

　　教學目標

　　1、通過探索，理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積。

　　2、通過操作、觀察、比較，培養(yǎng)學生運用轉化的方法解決實際問題，發(fā)展學生的空間觀念。

　　3、學生在自主探究中體驗成功的喜悅，獲得積極的情感體驗，激發(fā)學習的興趣。

　　教學重點

　　理解并掌握平行四邊行的面積計算公式。

　　教學難點

　　理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

　　教具、學具準備

　　課件，平行四邊形學具紙片，剪刀，尺子等。

　　教學過程

　　一、創(chuàng)設情境，引出課題

　　1、課件出示情境圖。

　　師：同學們，很高興能跟大家一起來學習，我發(fā)現我們學校環(huán)境特別優(yōu)美，我拍了幾幅照片，看一看，你能找出哪些圖形？

　　生看圖回答。

　　2、師：在過6天，我們學校就要舉行慶典活動了，為了把我們的.學校打扮得更漂亮，學校準備在操場的西邊空地上新建兩個花壇。（課件出示規(guī)劃圖）

　　3、師：說一說，這兩個花壇分別是什么形狀的？。

　　生：一個長方形，一個正方形。（課件相機抽出平面圖形）

　　師：你認為哪個花壇大呢？

　　生1：長方形的大。

　　生2：平行四邊形的大。

　　師：怎樣來比較兩個花壇的大小呢？

　　生：算出它們的面積，再比較。

　　師：你會計算它們的面積嗎？

　　生：我會計算長方形的面積，將長方形的長乘寬就能算出它的面積。

　　4、平行四邊形的面積怎樣計算呢？今天我們一起來研究平行四邊形面積計算。

　　板書課題：平行四邊形的面積。

　　[設計意圖：通過觀察情境圖，發(fā)現圖形，鞏固和加深了對已學過的圖形特征的認識，加強學習內容與生活實際的聯(lián)系，計算長方形的面積為學習新知作好了知識上的鋪墊。]

　　二、探究新知，發(fā)現新知

　　1、猜一猜。

　　師：同學們大膽猜一猜，平行四邊形的面積可能怎樣計算？

平行四邊形教案8

　　三角形的中位線

　　一、教學目標：

　　1.理解三角形中位線的概念，掌握它的性質。

　　2.能較熟練地應用三角形中位線性質進行有關的證明和計算。

　　3.經歷探索、猜想、證明的過程，進一步發(fā)展推理論證的能力。

　　4.能運用綜合法證明有關三角形中位線性質的結論。理解在證明過程中所運用的歸納、類比、轉化等思想方法。

　　二、重點、難點

　　1.重點：掌握和運用三角形中位線的性質。

　　2.難點：三角形中位線性質的證明（輔助線的添加方法）.

　　3.難點的突破方法：

　�。�1）本教材三角形中位線的內容是由一道例題從而引出其概念和性質的，新教材與老教材在這個知識的講解順序安排上是不同的，它這種安排是要降低難度，但由于學生在前面的學習中，添加輔助線的練習很少，因此無論講解順序怎么安排，證明三角形中位線的性質（例1）時，題中輔助線的添加都是一大難點，因此教師一定要重點分析輔助線的作法的思考過程。讓學生理解：所證明的結論既有平行關系，又有數量關系，聯(lián)想已學過的知識，可添加輔助線構造平行四邊形，利用平行四邊形的對邊平行且相等來證明結論成立的'思路與方法。

　�。�2）強調三角形的中位線與中線的區(qū)別：中位線：中點與中點的連線；中線：頂點與對邊中點的連線。

　�。�3）要把三角形中位線性質的特點、條件、結論及作用交代清楚：特點：在同一個題設下，有兩個結論。一個結論表明位置關系，另一個結論表明數量關系；條件（題設）：連接兩邊中點得到中位線；結論：有兩個，一個表明中位線與第三邊的位置關系，另一個表明中位線與第三邊的數量關系（在應用時，可根據需要選用其中的結論）；作用：在已知兩邊中點的條件下，證明線段的平行關系及線段的倍分關系。

　�。�4）可通過題組練習，讓學生掌握其性質。

　　三、例題的意圖分析例1是教材p98的例4，這是三角形中位線性質的證明題，教材采用的是先證明后引出概念與性質的方法。

　　一是要練習鞏固平行四邊形的性質與判定。

　　二是為了降低難度，因此教師們在教學中要把握好度。

　　建議講完例1，引出三角形中位線的概念和性質后，馬上做一組練習，以鞏固三角形中位線的性質，然后再講例2.例2是一道補充題，選自老教材的一個例題，它是三角形中位線性質與平行四邊形的判定的混合應用題，題型挺好，添加輔助線的方法也很巧，結論以后也會經常用到，可根據學生情況適當的選講例2.教學中，要把輔助線的添加方法講清楚，可以借助與多媒體或教具。

　　四、課堂引入

　　1.平行四邊形的性質；平行四邊形的判定；它們之間有什么聯(lián)系？

　　2.你能說說平行四邊形性質與判定的用途嗎？（答：平行四邊形知識的運用包括三個方面：一是直接運用平行四邊形的性質去解決某些問題。例如求角的度數，線段的長度，證明角相等或線段相等等；二是判定一個四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；三是先判定一個四邊形是平行四邊形，然后再眼再用平行四邊形的性質去解決某些問題。）

　　3.創(chuàng)設情境實驗：請同學們思考：將任意一個三角形分成四個全等的三角形，你是如何切割的？（答案如圖）圖中有幾個平行四邊形？你是如何判斷的？

　　五、例習題分析

　　例1（教材p98例4）如圖，點d、e、分別為△abc邊ab、ac的中點，求證：de∥bc且de= bc.分析：所證明的結論既有平行關系，又有數量關系，聯(lián)想已學過的知識，可以把要證明的內容轉化到一個平行四邊形中，利用平行四邊形的對邊平行且相等的性質來證明結論成立，從而使問題得到解決，這就需要添加適當的輔助線來構造平行四邊形。

　　方法1：如圖（1），延長de到f，使ef=de，連接cf，由△ade≌△cfe，可得ad∥fc，且ad=fc，因此有bd∥fc，bd=fc，所以四邊形bcfd是平行四邊形。所以df∥bc，df=bc，因為de= df，所以de∥bc且de= bc.（也可以過點c作cf∥ab交de的延長線于f點，證明方法與上面大體相同）

　　方法2：如圖（2），延長de到f，使ef=de，連接cf、cd和af，又ae=ec，所以四邊形adcf是平行四邊形。所以ad∥fc，且ad=fc.因為ad=bd，所以bd∥fc，且bd=fc所以四邊形adcf是平行四邊形。所以df∥bc，且df=bc，因為de= df，所以de∥bc且de= bc.定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。

　　【思考】：

　　（1）想一想：

　�、僖粋€三角形的中位線共有幾條？

　�、谌切蔚闹形痪€與中線有什么區(qū)別？

　�。�2）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關系？

　　答：

　�。�1）一個三角形的中位線共有三條；三角形的中位線與中線的區(qū)別主要是線段的端點不同。中位線是中點與中點的連線；中線是頂點與對邊中點的連線。

　　（2）三角形的中位線與第三邊的關系：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半。

　　三角形中位線的性質：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半。

　　【拓展】利用這一定理，你能證明出在設情境中分割出來的四個小三角形全等嗎？（讓學生口述理由）例2（補充）已知：如圖（1），在四邊形abcd中，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da的中點。

　　求證：四邊形efgh是平行四邊形。

　　分析：因為已知點e、f、g、h分別是線段的中點，可以設法應用三角形中位線性質找到四邊形efgh的邊之間的關系。

　　由于四邊形的對角線可以把四邊形分成兩個三角形，所以添加輔助線，連接ac或bd，構造“三角形中位線”的基本圖形后，此題便可得證。證明：連結ac（圖（2）），△dag中，∵ ah=hd，cg=gd，∴ hg∥ac，hg= ac（三角形中位線性質）.同理ef∥ac，ef= ac.∴ hg∥ef，且hg=ef.∴四邊形efgh是平行四邊形。

　　此題可得結論：順次連結四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是平行四邊形。

　　六、課堂練習

　　1.（填空）如圖，a、b兩點被池塘隔開，在ab外選一點c，連結ac和bc，并分別找出ac和bc的中點m、n，如果測得mn=20 m，那么a、b兩點的距離是m，理由是.

　　2.已知：三角形的各邊分別為8cm 、10cm和12cm，求連結各邊中點所成三角形的周長。

　　3.如圖，△abc中，d、e、f分別是ab、ac、bc的中點。

　�。�1）若ef=5cm，則ab= cm；若bc=9cm，則de= cm；

　　（2）中線af與de中位線有什么特殊的關系？證明你的猜想。

　　七、課后練習

　　1.（填空）一個三角形的周長是135cm，過三角形各頂點作對邊的平行線，則這三條平行線所組成的三角形的周長是cm.

　　2.（填空）已知：△abc中，點d、e、f分別是△abc三邊的中點，如果△def的周長是12cm，那么△abc的周長是cm.

　　3.已知：如圖，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da的中點。求證：四邊形efgh是平行四邊形。

平行四邊形教案9

　　一、教學內容：P72

　　二、教學目標：

　　1、引導學生直觀地認識平行四邊形。

　　2、培養(yǎng)學生動手操作和實踐能力。

　　三、教學準備：

　　長方形框架、七巧板

　　四、教學過程：

　�。ㄒ唬⿵土晫�

　　（二）探索新知

　　1、做一做

　�。�1）教師演示：出示長方形框架

　　這是什么圖形，然后拉動，變成新形狀。提示學生認真觀察。

　�。�2）學生動手操作，做一做。

　�。�3）認識平行四邊形

　　A、認識平行四邊形實物（觀察新圖形）

　　B、認識平行四邊形平面圖

　　2、想一想

　　平行四邊形與長方形的聯(lián)系：對邊相等，四個角不是直角，有的是銳角，有的.是直角。

　　3、說一說

　　說一說平時見到的平行四邊形

　　4、畫一畫

　　5、拼一拼（用七巧板）

　�。ㄈ┤n

　　今天我們學習了什么知識，用什么方法認識平行四邊形。

　�。ㄋ模┳鳂I(yè)

　　在現實中尋找平行四邊形

平行四邊形教案10

　　【知識目標】

　　1、掌握平行四邊形有關概念；

　　2、在動手操作實踐的過程中，探索并掌握平行四邊形的性質。

　　【能力目標】

　　1、通過探索與證明平行四邊形的性質，發(fā)展演繹推理的能力；

　　2、在證明平行四邊形的性質的過程中，體會將平行四邊形問題為三角形問題的轉化思想．

　　【情感態(tài)度與價值觀】

　　在進行探索的活動過程中發(fā)展合作交流的意識．

　　【數學核心素養(yǎng)目標】

　　1、通過操作活動，在發(fā)現平行四邊形的性質的過程中培養(yǎng)直觀想象的數學素養(yǎng)；

　　2、通過對性質的證明，進一步提升邏輯推理的數學核心素養(yǎng)．

　　教材

　　分析

　　重點

　　掌握平行四邊形的概念與性質

　　難點

　　對平行四邊形性質的探究與證明

　　教學方法

　　引導類比、鼓勵操作、啟發(fā)推理

　　學法指導

　　探索發(fā)現、猜想證明、遷移應用

　　教學過程

　　一、引入新課

　　PPT呈現：類比是偉大的引路人，轉化是智慧的思想家．

　　幾何學習，是一場充滿挑戰(zhàn)與驚喜的旅行，老師很榮幸今天能和在座的'同學們繼續(xù)我的平面幾何之旅．

　　回顧我們學過的平面圖形：

　　直線、射線、線段角三角形？

　　同學們推測一下，接著我們會研究那種平面圖形？四邊形

　　我們就從生活中常見的一類特殊的四邊形——平行四邊形研究起．

　　你能舉出一些生活中常見的平行四邊形實例嗎？

　　地磚、推拉門、活動衣架、窗格……

　　二、實踐探究

　　1、平行四邊形的相關概念

　　平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形．

　　如圖：

　　學生活動：邀請學生指導老師畫兩組分別平行的線段，并上黑板協(xié)助老師畫圖，從而得到平行四邊形．

　　平行四邊形的符號表示：ABCD，讀作“平行四邊形ABCD”

　�。ㄗ⒁獗硎緯r，四個頂點A、B、C、D的書寫順序只能按順時針方向或逆時針方向）

　　邊、對邊、鄰邊；角、對角、鄰角

　　對角線：平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫做它的對角線．

　　ABCD的對角線有兩條：AC、BD

　　2、平行四邊形是中心對稱圖形

　　活動：利用平行四邊形紙片探索平行四邊形的性質

　　活動方式：同桌或四人小組合作、討論交流．

　　教具：畫好平行四邊形的彩紙、透明紙各一張、圖釘一枚．

　　平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是它的對稱中心．

　　3、平行四邊形的性質

　　性質1：平行四邊形的對邊相等．

　　已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．

　　因為四邊形ABCD是平行四邊形

　　所以∠A=∠C，∠B=∠D

　　求證：AB=CD，BC=DA．

　　證明：連接AC

　　因為四邊形ABCD是平行四邊形

　　所以AB∥CD，BC∥DA（平行四邊形的定義）

　　所以∠1=∠2，∠3=∠4

　　在△ABC與△CDA中：

　　所以（ASA）

　　所以AB=CD，BC=DA

　　幾何語言：

　　因為四邊形ABCD是平行四邊形

　　所以AB=CD，BC=DA

　　性質2：平行四邊形的對角相等．

　　幾何語言：

　　因為四邊形ABCD是平行四邊形

　　所以∠A=∠C，∠B=∠D

　　三、應用遷移

　　【例題探究，夯實基礎】

　　例：已知：如圖，在□ABCD中，E，F是對角線AC上的兩點，并且AE=CF。

　　求證：

　　證明：因為四邊形ABCD是平行四邊形

　　所以AB=CD（平行四邊形的對邊相等）

　　AB∥CD（平行四邊形的定義）

　　所以∠BAE=∠DCF

　　在12鈭咥BE/與12鈭咰DF/中：

　　因為

　　所以（SAS）

　　所以BE=DF

　　【例題變式，靈活思維】

　　變式1：已知：如圖，在ABCD中，E，F是對角線AC上的兩點，并且AE∥DF。

　　求證：

　　變式2：已知：如圖，在ABCD中，E，F是對角線AC上的兩點，并且BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．

　　求證：

　　變式1圖變式2圖

　　【接龍練習，鞏固遷移】

　　1、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，

　　若∠A=130°，則∠B=______，∠C=______，∠D=______；

　　若AB=4，AD=5，則BC=__________，CD=________。

　　第1題圖第2題圖

　　2、如圖，在平面直角坐標系中，□ABCD的三個頂點為A（0，0）、B（4，0）、D（1，2），則頂點C的坐標是_____________。

　　3、小強用30米的鐵絲圍成一個平行四邊形的場地（不計接口長度），其中一條邊長是10米，則與這條邊相鄰的邊的長度是________米．

　　4、如圖，在□ABCD中，若BE平分∠ABC，則ED＝．

　　5、如圖，在□ABCD中，AM平分∠BAD，BM平分∠ABC，∠AMB____。

　　第4題圖第5題圖

　　【游戲設計，拓展提升】

　　四位同學玩?zhèn)髑蛴螒�，三位同學已經站好位置，要求以這四位同學所占位置為頂點，組成平行四邊形，請問第四位同學應該站在哪里？

　　解：如圖，第四位同學可以站在P、Q、M這三個位置．

　　四、本課總結

　　知識：平行四邊形的概念與性質

　　探究方法與思想：類比探究，轉化思想

　　五、作業(yè)布置

　　必做題：課本P1372、3、4題．

　　選做題：將【游戲設計，拓展提升】部分的問題整理在好題本“分類討論”這一問題中．

　　設計意圖

　　提醒并滲透“類比的方法、轉化的思想”．

　　提醒學生本節(jié)課是幾何探究課程．

　　本節(jié)課是《平行四邊形》這一章的章起始課，促使學生對平面圖形的學習進行系統(tǒng)性的認識．

　　小學已經感知上認識了平行四邊形，由學生主動舉生活中平行四邊形的實例，感受數學源于生活而服務于生活，同時逐漸調動學生主動思考，為接下來的探究熱身．

　　突出學生課堂主體的地位，加深對平行四邊形定義的認識．

　　突出重點：

　　1、學生通過觀察、動手操作，經歷平行四邊形性質的探索和發(fā)現過程，發(fā)展合作交流的意識，提升探究能力；

　　2、在動手操作額過程中，發(fā)現并驗證了平行四邊形是中心對稱圖形；

　　3、使學生發(fā)現平行四邊形中有關元素之間的相等關系，獲得平行四邊形有關性質的猜想．

　　突破難點：

　　1、學生探索猜想性質是合情推理，而規(guī)范證明則是演繹推理，通過規(guī)范的幾何證明，提升學生的推理論證能力．

　　2、轉化思想：將四邊形問題轉化為三角形問題來研究．

　　1、引導學生探索并展示多種證明方法．

　　2、激勵學生分析、解決問題的熱情，進一步提升推理論證的能力．

　　本例是對所學的平行四邊形性質定理的簡單應用。教學時讓學生先獨立思考，再組織學生進行交流。鼓勵學生充分表達他們尋求證明思路的過程。

　　這兩個問題是對例題條件進行變化，結論不變，以促進學生對平行四邊形性質的熟練掌握與靈活運用．

　　1、這組練習的設計，層層遞進，由淺入深，可有效地開發(fā)各層次學生的潛能及上進心，實現分類推進的教學思想．

　　2、第4題引導學生發(fā)現平行四邊形一條角平分線可以構造出等腰三角形；

　　3、第5題引導學生發(fā)現平行四邊形兩個鄰角的角平分線可以構造出直角三角形三角形．

　�。ù藛栴}根據實際授課情況，可刪減）

　　1、游戲情境，激發(fā)學生興趣；

　　2、此問題有三種情況，體現分類討論的思想，促進學生思考問題的全面性；

　　1、作業(yè)一部分是必做題，體現新課標下落實“學有價值的數學”，達到“人人都能獲得必需數學”，另一部分是選做題，讓“不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”．

　　2、選做部分為了促進學生養(yǎng)成分類梳理數學問題的習慣．

平行四邊形教案11

　　教材分析

　　本節(jié)課是在學生已經掌握平行四邊形的特征，理解并能正確運用長方形面積計算公式的基礎上進行教學的，在本節(jié)課中學生要經歷平行四邊形面積計算公式的推導過程，理解平行四邊形的面積計算公式，為今后學習三角形、梯形等平面圖形面積計算公式奠定基礎。

　　教材首先以比較花壇大小的情境引入，充分體現數學源于生活的課程理念；通過數格法，比較平行四邊形和長方形的面積大小，再通過割補法，將平行四邊形轉化成與它面積相等的長方形，從而滲透“轉化”的數學思想。

　　教學目標

　　1．探索平行四邊形的面積公式，掌握并能正確運用公式解決實際問題。

　　2．通過操作、觀察、比較，培養(yǎng)學生分析、抽象概括能力，滲透轉化思想。

　　3．在探索的過程中獲得成功的體驗，激發(fā)學生學習數學的興趣。

　　根據目標的定位，我將“掌握平行四邊形的面積計算公式”作為本節(jié)課的重點，而本課要突破的難點是“經歷平行四邊形面積公式的探究過程”

　　教學方法

　　《數學課程標準》提出了重視學生學習過程的全新理念。在本節(jié)課中我主要以引導探究法為主，以學生參與活動為主線，引導學生大膽猜想、通過數格子和剪拼驗證、觀察比較，使小組教學和班級教學緊密聯(lián)系，并通過自主探索、合作交流發(fā)展能力。

　　教學過程

　　教學環(huán)節(jié)

　　教學活動

　　設計意圖

　　一、創(chuàng)設情境，引入新知

　　二、動手實踐、探索新知

　　三、嘗試練習，提升能力

　　四、課堂小結，梳理提高

　　以爭論面積大小的故事情境引入，引出要比較大小就得先算面積�；仡櫫碎L方形面積計算公式=長×寬，并通過回憶長方形

　�。ㄒ唬┨岢霾孪�

　　【提問】平行四邊形的面積可能等于什么？

　　受長方形面積公式的遷移學生可能會出現兩種答案：①底×高 ②底×斜邊（學生爭論）

　�。ǘ﹦邮烛炞C

　�。ㄕn前準備好剪刀、方格紙、尺子、兩個圖形紙的學具，放在信封里。）請大家拿出信封，小組合作，驗證你的猜想。教師巡視并扮演好合作者的角色，給予適當地指導。

　　1．多數學生會選用數格法，得到兩個圖形面積相等。

　　【追問】如果讓你測量花壇的面積，你也用數格法嗎？

　　【詢問】我們能不能把平行四邊形轉化成我們熟悉的圖形，再計算它的面積呢？

　　再次驗證，并提出活動要求

　�。�1）你把平行四邊形轉化成什么圖形？

　　（2）什么變了，什么沒變？

　�。�3）平行四邊形的面積怎么算？

　　2．交流反饋（一個演示，一個講解）

　　【提問】看懂這種方法嗎？有誰的和他不同？

　�。ㄈ﹦友塾^察

　　【提問】這兩種方法有什么共同之處？

　　學生可能會發(fā)現，都是沿著高剪的，因為只有這樣才會有直角，而且都拼成了長方形。

　　【追問】什么變了，什么沒變？

　　學生發(fā)現，形狀變了，面積沒有變。因為平行四邊形的底就相當于長方形的長，平行四邊形的高就相當于長方形的寬，根據長方形的面積等于長乘寬，所以得到平行四邊形的面積等于底乘高。

　�。ㄐ〗M內、同桌間說一說變化的過程，加深對公式的理解）

　�。ㄋ模┳詫W課本

　　引導學生自學課本，用字母表示公式。

　　S=ah(用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的`底，h表示平行四邊形的高)

　　【追問】要求平行四邊形的面積，必須知道什么？

　　（一）基本技能訓練

　�。�1）計算平行四邊形的面積

　　（2）藍色線這條高的長度

　�。ǘ┙鉀Q實際問題

　　快樂公園由三個高都是16m的平行四邊形組成，其中中間是一條長河，兩邊種植花草樹木。（如下圖）

　�。ㄈ┨嵘季S能力

　　1．在方格紙上畫一個面積是24平方厘米的平行四邊形

　　2．如果這個平行四邊形的底是4厘米，那么能畫出幾種？

　　這節(jié)課你學習了什么，有哪些收獲？

　　教材是以比較花壇大小的情境導入，但我認為這一情境不是很貼切學生的認知，教師在尊重教材的同時但又不能拘泥于教材，因此我對教材進行創(chuàng)造性地改編。

　　感受數格法不受用，從而激發(fā)起探究欲望。

　　本環(huán)節(jié)以“大膽猜想—動手操作—動眼觀察—動腦思考”為主線，引導學生帶著猜想自主探究，讓不同起點的學生都能經歷平行四邊形面積公式的推導過程，體驗轉化思想，發(fā)展探索的能力，使學生在做數學的過程中感悟數學。

　　打破學生思維定勢，感受高和底的對應。

　　發(fā)散學生思維，同時滲透變與不變的辯證唯物思想，感受同底等高。

　　通過對全課進行總結，幫助學生梳理知識，形成知識體系，并幫助學生對自己的學習方法進行小結。

平行四邊形教案12

　　教學要求：

　　1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關應用題。

　　2．養(yǎng)成良好的審題習慣。

　　3．培養(yǎng)同學們分析問題、解決問題的能力。

　　教學重點：

　　運用所學知識解答有關平行四邊形面積的.應用題。

　　教具準備：

　　卡片

　　教學過程：

　　一、基本練習

　　1．口算。

　　2．平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？

　　3．口算下面各平行四邊形的面積。

　�。�1）底12米，高7米；

　�。�2）高13分米，底6分米；

　　（3）底2.5厘米，高4厘米

　　二、指導練習

　　1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？

　　（1）生獨立列式解答，集體訂正。

　　（2）如果問題改為：每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？

　�、俦仨氈滥膬蓚€條件？

　�、谏毩⒘惺�，集體講評：

　　先求這塊地的面積：25078010000＝1.95公頃，再求共收小麥多少千克：70001.95＝13650千克

　�。�3）如果問題改為：一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克？又該怎樣想？

　　與（2）比較，從數量關系上看，什么相同？什么不同？

　　討論歸納后，生自己列式解答：58500（250781000）

　　（4）小結：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。

　　2。練習第6題：下土重量各平行四邊形的面積相等嗎？為什么？每個平行四邊形的面積是多少？

　�。�1）你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？

　�。�2）他們的面積相等嗎？為什么？

　�。�3）生計算每個平行四邊形的面積。

　�。�4）你可以得出什么結論呢？（等底等高的。平行四邊形的面積相等。）

　　3。練習第10題：已知一個平行四邊形的面積和底，求高。

　　分析與解答：因為平行四邊形的面積＝底高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。

　　三、課堂練習

　　第7題。

　　四、小結

　　本節(jié)課我們主要學習了哪些知識？你掌握平行四邊形的面積計算公式了嗎？

平行四邊形教案13

　　一、教學目標

　　經歷探索平行四邊形判別條件的過程，培養(yǎng)學生操作、觀察和說理能力；掌握兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形這一判別條件。

　　二、教材分析

　　本節(jié)課是在學生學習了平行四邊形的兩個判定定理之后即將學習的第三個判定定理——兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

　　三、教學重難點

　　重點：

　　探索并掌握平行四邊形的判別條件。

　　難點：

　　對平行四邊形判別條件的理解及說理的基本方法的掌握。

　　四、教學準備

　　兩根長40厘米和兩根長30厘米的木條

　　五、教學設計

　　首先復習平行四邊形的定義，然后通過學生活動發(fā)現平行四邊形的另一判定定理，然后借助各種方法加以驗證。最后依靠課本所設計的“做一做” ，“議一議” 以及“隨堂練習”加深對平行四邊形判定定理的理解。

　　六、教學過程

　　1、復習平行四邊形的定義。（旨在為證明一個四邊形是平行四邊形做鋪墊）

　　2、小組活動

　　用兩根長40厘米和兩根30厘米的木條作為四邊形的'四條邊，能否拼成平行四邊形？與同伴進行交流。（通過小組活動，學生親自動手操作，得出結論——當兩組對邊相等時，四邊形是平行四邊形；對邊不相等時，所圍成的四邊形不是平行四邊形）。平行四邊形的判定定理——兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形。

　　3、課本91頁的“做一做” （其目的是鞏固和應用“兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形”的判定定理。）

　　4、“議一議”

　　問題1、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？說說你的想法。（先鼓勵學生自主探索，再分組討論，最后全班交流得出正確結論）

　　問題2、要判別一個四邊形是平行四邊形，你有哪些方法？

　　5、通過課本的“隨堂練習”，使學生對平行四邊形的判別條件加以應用和鞏固

平行四邊形教案14

　　教學目標：

　　1、經歷平行四邊形面積公式的推導過程，體驗成功的快樂，形成數學的經驗。

　　2、知道平行四邊形的面積公式。

　　3、會求平行四邊形的面積。

　　4、利用教師的情感特征調動學生學習的積極性和主動性。

　　教學重點：

　　1、平行四邊形面積公式的推導過程。

　　2、應用平行四邊形的面積公式進行計算。

　　教學難點：

　　平行四邊形面積公式的推導過程。

　　教學關鍵：

　　轉化前后平行四邊形與長方形面積及各部分間的對應關系。

　　教學過程：

　　一、啟動導入：

　　1、電腦出示長方形圖形：

　　指出：圖中一個方格代表1平方厘米，請你求出方格中長方形的面積。

　　指生口答

　　問：你是怎么做的？

　　②出示：

　　這還是長方形嗎？你能求出它的面積嗎？（生：18平方厘米。）

　　生小組內先交流一下，指生反饋

　　得出兩種方法：

　�。�1）數格子法

　�。�2）將它轉化成一個長方形，再求出它的面積。師重點評講第二種方法。

　�、鄢鍪荆哼@個圖形，你會求它的面積嗎？（生可能說：我把右面的正方形切割下來，移到左右，就變成了一個長方形。再根據長方形的面積公式長×寬就可以求出這個圖形的面積。（電腦課件演示轉化過程）。

　　2、剛才，這兩個圖在求面積時有什么共同的地方？（都是把不規(guī)則圖形轉化成長方形，求出了它的面積）

　　把不規(guī)則圖形轉化成規(guī)則圖形，把沒學過面積計算的圖形變成學過面積計算圖形的過程，就叫做轉化。

　　剛才，在轉化的過程中，誰在變，誰不變？（形狀在變，面積不變。）

　　3、（出示一個平行四邊形）引入：這個平行四邊形的面積你會求嗎？今天我們就來研究平行四邊形的面積。（板書課題）

　　二、主動探索：

　　1、引導探索：不規(guī)則的圖形可以轉化成長方形來求出它的面積。平行四邊形能不能也用轉化的思想求出它的面積呢？請大家以小組為單位合作轉化，轉化后討論。

　　電腦出示：⑴請同學們拿出自已準備的平行四邊形紙片，以四人小組為單位，想法轉化成學過面積計算的圖形求出平行四邊形的面積。

　　轉化后思考：

　　①轉化成怎樣的圖形？你是如何轉化的？（如何畫線）

　�、谕ㄟ^轉化你發(fā)現了什么？

　　③說明了什么？學生分四人小組討論，教師點撥。

　　學生匯報。

　　學生可能出現的情況：

　　問：你是怎么剪開的？是隨便剪的嗎？（是沿高剪的）

　　生：我們把平行四邊形沿高剪開，變成了長方形。轉化的過程中，長方形的面積既沒有增加，也沒有減少，長方形的面積與平行四邊形的面積相等。說明求出了長方形的面積，也就求出了平行四邊形的面積。

　　小結：盡快我們采用了不同的方法，都是把平行四邊形轉化為長方形。并且知道轉化前后面積的大小沒有變化。下面以四人小組為單位仔細觀察轉化前后平行四邊形與平行四邊形各部分間的對應關系，討論推導出平行四邊形的面積計算公式。

　　2、推導公式：

　�。�1）請同學們對照轉化前后兩個圖形各個部分之間的對應關系，以四人小組為單位，小組合作推導出平行四邊形的面積計算公式。

　　四人小組討論推導平行四邊形的面積，教師點撥。

　　學生匯報：長方形是由平行四邊形的面積轉化而來的。轉化前后面積的大小沒有變化，所以長方形的面積等于平行四邊形的面積，長方形的長相當于平行四邊形的底，長方形的寬相當于平行四邊形的高。長方形的面積是長×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。

　�。�2）電腦課件演示平行四邊形轉化為長方形的過程。結合圖重點講解平行四邊形面積公式的推導。

　　引導學生按下面的思路分析：

　　我們把其中的一個平行四邊形沿高剪開，通過平移，就變成了XX，在轉化過程中，XX沒有發(fā)生變化。說明長方形的面積就XX平行四邊形的面積，長方形的長相當于平行四邊形的XX，長方形的寬相當開平行四邊形的XX。長方形的面積公式是XX，所以平行四邊形的面積公式是XX。

　　指生嘗試說，小組內互說，指生說

　　（3）介紹字母公式：如果用s表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，上面的公式可以寫成s=ah。

　　大家說，平行四邊形的面積公式是什么？要求平行四邊形的面積，需要知道什么條件就可以了？（平行四邊形的底和高）

　　三、深化體驗：如果給我們平行四邊形的底和高，讓你求平行四邊形的面積，你會計算嗎？

　　1、口算：

　　平行四邊形

　　底10厘米3分米

　　高17厘米12分米

　　面積

　　2、算出下面平行四邊形的面積：

　　3、出示書上“試一試”

　　指生讀題，說說已知什么，求什么？

　　生獨立解答，反饋，說說應用了哪一個計算公式？

　　4、拿出你手中的平行四邊形紙片，想法求出它的面積。

　　四、小結全課：誰來說一說這一節(jié)課，我們學會了哪些什么？

　　五、課后延伸：這是一個？（平行四邊形）要求平行四邊形的面積需要知道哪些條件？（平行四邊形的底和高）

　　課件演示：

　　平行四邊形出現對角線，將平行四邊形變成三角形。問：這還是平行四邊形嗎？（三角形）

　　如何求三角形的面積呢？請同學們下課后思考。

　　課后反思：

　　這節(jié)課的教學，我認為比較成功的地方是：

　　一、調動了學生學習的積極性和主動性

　　一節(jié)課上得怎么樣，不是看教師教得怎么樣，關鍵是看學生學得怎么樣，學生是不是學得主動、自然，學生學習是不是具有主動性，是不是具有濃厚的學習興趣，是檢驗一節(jié)課上得成功與否的標志。這節(jié)課我使用了多媒體教學課件，通過圖文并茂，把靜止的問題活動話，激發(fā)了學生學習的積極性和主動性，節(jié)省了課堂教學的時間。

　　學生將兩個不規(guī)則的.圖形轉化成了長方形求出了不規(guī)則圖形的面積，接著出示一個平行四邊形，如何求平行四邊形的面積呢？這節(jié)課我們就來學習平行四邊形面積的計算。這樣引入新課，調動了學生學習的興趣。

　　學生學習平行四邊形面積的計算，是通過學生自主探索得來的。這樣學生在自主探索中體驗了成功的快樂，學生學得主動，學得有趣。

　　學生學會平行四邊形計算后，平行四邊形沿對角線分成兩個三角形，再變成三角形。如何求三角形的面積呢？引入下節(jié)課學習的內容。這樣的課后延伸，激發(fā)了學生進一步探求的欲望，為學生學習三角形的做了鋪墊。

　　二、體現了學生做數學的思想

　　這節(jié)課教學的是平行四邊形的認識，這節(jié)課的思想、方法和知識不是教師教給學生的，而是通過學生的自主探索得來的，是通過學生做數學得來的。首先出示兩個可轉化為長方形的不規(guī)則圖形，長方形的面積會求了，這個圖形的面積又如何計算呢？但學生兩次說出將凸出來的部分切下來移到另一邊，拼成了一個長方形。這樣，產生了轉化的思想。如何利用轉化的思想求平行四邊形的面積呢？這一過程的完成不是教是教給學生的，而是通過學生的兩次小組合作探究完成的。第一次小組合作將平行四邊形轉化為長方形，第二次根據轉化前后面積及各部分間的對應關系推導平行四邊形的面積。這樣讓學生去做數學，讓學生參與知識的形成過程，讓學生在做中體驗和感悟數學，使學生在學習知識的同時，形成情感的體驗，形成經驗。