平行四邊形教案

　　教學(xué)目的

　　1．使學(xué)生掌握用平行四邊形的定義判定一個(gè)四邊形是 平行四邊形；

　　2．理解并掌握用二組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四 邊形

　　3．能運(yùn)這兩種方法來(lái)證明一個(gè)四邊形是平行四邊形。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：平行四邊形的判定定理；

　　難點(diǎn)：掌握平行四邊形的性 質(zhì)和判定的區(qū)別及熟練應(yīng)用。

　　教學(xué)過(guò)程

　　（一）復(fù)習(xí)提問(wèn)：

　　1. 什么 叫平行四邊形 ？平行四邊形有什么性質(zhì)？（學(xué)生口答，教師板書(shū)）

　　2. 將 以上的性質(zhì)定理，分別用命題形式 敘述出來(lái)。（如果……那么……）

　　根據(jù)平行四邊形的定義，我們研究了平行四邊形的其它性質(zhì)，那么如何來(lái)判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢？除了定義還有什么方法？平 行四邊形性質(zhì)定理的逆命題是否成立？

　　（二）新課

　　一．平行四邊形的判定：

　　方法一（定義法）：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形的平邊形。

　　幾何語(yǔ)言表達(dá)定義法：

　　∵AB∥C D，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形

　　解析：一個(gè)四邊形只要其兩組對(duì)邊 分別互相平行，

　　則可判定這個(gè)四邊形是一個(gè)平行四邊形。

　　活動(dòng)：用做好的紙條拼成一個(gè)四邊形，其中強(qiáng)調(diào)兩組對(duì)邊分別相等。

　　方法二：兩組對(duì)邊分別相等的.四邊形是平行四邊形。

　　設(shè)問(wèn)：這個(gè)命題的前提和結(jié)論是什么？

　　已知：四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC

　　求 證：四邊ABCD是平行四邊形。

　　分析：判定平行四邊形的依據(jù)目前只有定義，也就是須證明兩組對(duì)邊分別平行，當(dāng)然是借助第三條直線證明角等。連結(jié)BD。易 證三角形全等。（見(jiàn)圖1）

　　板書(shū)證明過(guò)程。

　　小結(jié)：用幾何語(yǔ)言 表達(dá)用定義法和剛才證明為正確的方法證明一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法為：

　　判定一：二組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　　∵AB=CD，AD=BC， ∴四邊形A BCD是平行四邊形

　　練習(xí)：課本P103練習(xí)題第1題。

　　例題講解：

　　例1 已知：如圖3，E、F分別為平行四邊形ABCD兩邊AD、BC的中點(diǎn)，連結(jié)BE、DF。

　　求證：

　　分析：由我們學(xué)過(guò)平行四邊形的性質(zhì)中，對(duì)角相 等，得若證明四邊形EBFD為平行四邊形，便可得到 ，哪么如何證明該四邊形為平行邊形呢？可通過(guò)證 明ΔABE≌ΔCDF得BE=DF；由AD=BC ，E、F分別為AD和BC的中點(diǎn)得ED=FB。

　　練習(xí)：2. 已知如 圖7， E、F、G、H分別是平行四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且AE＝CG，BF＝DH。

　　求證：四邊 形EFGH是平行四邊形。

平行四邊形教案7

　　教學(xué)內(nèi)容

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第79~81頁(yè)，平行四邊形的面積。

　　教材分析

　　平行四邊形面積計(jì)算是在學(xué)生掌握了平行四邊形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形、梯形、圓和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。在本節(jié)課的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，合作探究，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算方法，并運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、通過(guò)探索，理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算平行四邊形的面積。

　　2、通過(guò)操作、觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、學(xué)生在自主探究中體驗(yàn)成功的喜悅，獲得積極的情感體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　理解并掌握平行四邊行的面積計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備

　　課件，平行四邊形學(xué)具紙片，剪刀，尺子等。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

　　1、課件出示情境圖。

　　師：同學(xué)們，很高興能跟大家一起來(lái)學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)我們學(xué)校環(huán)境特別優(yōu)美，我拍了幾幅照片，看一看，你能找出哪些圖形？

　　生看圖回答。

　　2、師：在過(guò)6天，我們學(xué)校就要舉行慶典活動(dòng)了，為了把我們的.學(xué)校打扮得更漂亮，學(xué)校準(zhǔn)備在操場(chǎng)的西邊空地上新建兩個(gè)花壇。（課件出示規(guī)劃圖）

　　3、師：說(shuō)一說(shuō)，這兩個(gè)花壇分別是什么形狀的？。

　　生：一個(gè)長(zhǎng)方形，一個(gè)正方形。（課件相機(jī)抽出平面圖形）

　　師：你認(rèn)為哪個(gè)花壇大呢？

　　生1：長(zhǎng)方形的大。

　　生2：平行四邊形的大。

　　師：怎樣來(lái)比較兩個(gè)花壇的大小呢？

　　生：算出它們的面積，再比較。

　　師：你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？

　　生：我會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)乘寬就能算出它的面積。

　　4、平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢？今天我們一起來(lái)研究平行四邊形面積計(jì)算。

　　板書(shū)課題：平行四邊形的面積。

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察情境圖，發(fā)現(xiàn)圖形，鞏固和加深了對(duì)已學(xué)過(guò)的圖形特征的認(rèn)識(shí)，加強(qiáng)學(xué)習(xí)內(nèi)容與生活實(shí)際的聯(lián)系，計(jì)算長(zhǎng)方形的面積為學(xué)習(xí)新知作好了知識(shí)上的鋪墊。]

　　二、探究新知，發(fā)現(xiàn)新知

　　1、猜一猜。

　　師：同學(xué)們大膽猜一猜，平行四邊形的面積可能怎樣計(jì)算？

平行四邊形教案8

　　三角形的中位線

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1.理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì)。

　　2.能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算。

　　3.經(jīng)歷探索、猜想、證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力。

　　4.能運(yùn)用綜合法證明有關(guān)三角形中位線性質(zhì)的結(jié)論。理解在證明過(guò)程中所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思想方法。

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1.重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì)。

　　2.難點(diǎn)：三角形中位線性質(zhì)的證明（輔助線的添加方法）.

　　3.難點(diǎn)的突破方法：

　�。�1）本教材三角形中位線的內(nèi)容是由一道例題從而引出其概念和性質(zhì)的，新教材與老教材在這個(gè)知識(shí)的講解順序安排上是不同的，它這種安排是要降低難度，但由于學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中，添加輔助線的練習(xí)很少，因此無(wú)論講解順序怎么安排，證明三角形中位線的性質(zhì)（例1）時(shí)，題中輔助線的添加都是一大難點(diǎn)，因此教師一定要重點(diǎn)分析輔助線的作法的思考過(guò)程。讓學(xué)生理解：所證明的結(jié)論既有平行關(guān)系，又有數(shù)量關(guān)系，聯(lián)想已學(xué)過(guò)的知識(shí)，可添加輔助線構(gòu)造平行四邊形，利用平行四邊形的對(duì)邊平行且相等來(lái)證明結(jié)論成立的'思路與方法。

　�。�2）強(qiáng)調(diào)三角形的中位線與中線的區(qū)別：中位線：中點(diǎn)與中點(diǎn)的連線；中線：頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的連線。

　�。�3）要把三角形中位線性質(zhì)的特點(diǎn)、條件、結(jié)論及作用交代清楚：特點(diǎn)：在同一個(gè)題設(shè)下，有兩個(gè)結(jié)論。一個(gè)結(jié)論表明位置關(guān)系，另一個(gè)結(jié)論表明數(shù)量關(guān)系；條件（題設(shè)）：連接兩邊中點(diǎn)得到中位線；結(jié)論：有兩個(gè)，一個(gè)表明中位線與第三邊的位置關(guān)系，另一個(gè)表明中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系（在應(yīng)用時(shí)，可根據(jù)需要選用其中的結(jié)論）；作用：在已知兩邊中點(diǎn)的條件下，證明線段的平行關(guān)系及線段的倍分關(guān)系。

　�。�4）可通過(guò)題組練習(xí)，讓學(xué)生掌握其性質(zhì)。

　　三、例題的意圖分析例1是教材p98的例4，這是三角形中位線性質(zhì)的證明題，教材采用的是先證明后引出概念與性質(zhì)的方法。

　　一是要練習(xí)鞏固平行四邊形的性質(zhì)與判定。

　　二是為了降低難度，因此教師們?cè)诮虒W(xué)中要把握好度。

　　建議講完例1，引出三角形中位線的概念和性質(zhì)后，馬上做一組練習(xí)，以鞏固三角形中位線的性質(zhì)，然后再講例2.例2是一道補(bǔ)充題，選自老教材的一個(gè)例題，它是三角形中位線性質(zhì)與平行四邊形的判定的混合應(yīng)用題，題型挺好，添加輔助線的方法也很巧，結(jié)論以后也會(huì)經(jīng)常用到，可根據(jù)學(xué)生情況適當(dāng)?shù)倪x講例2.教學(xué)中，要把輔助線的添加方法講清楚，可以借助與多媒體或教具。

　　四、課堂引入

　　1.平行四邊形的性質(zhì)；平行四邊形的判定；它們之間有什么聯(lián)系？

　　2.你能說(shuō)說(shuō)平行四邊形性質(zhì)與判定的用途嗎？（答：平行四邊形知識(shí)的運(yùn)用包括三個(gè)方面：一是直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問(wèn)題。例如求角的度數(shù)，線段的長(zhǎng)度，證明角相等或線段相等等；二是判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；三是先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，然后再眼再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問(wèn)題。）

　　3.創(chuàng)設(shè)情境實(shí)驗(yàn)：請(qǐng)同學(xué)們思考：將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形，你是如何切割的？（答案如圖）圖中有幾個(gè)平行四邊形？你是如何判斷的？

　　五、例習(xí)題分析

　　例1（教材p98例4）如圖，點(diǎn)d、e、分別為△abc邊ab、ac的中點(diǎn)，求證：de∥bc且de= bc.分析：所證明的結(jié)論既有平行關(guān)系，又有數(shù)量關(guān)系，聯(lián)想已學(xué)過(guò)的知識(shí)，可以把要證明的內(nèi)容轉(zhuǎn)化到一個(gè)平行四邊形中，利用平行四邊形的對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)來(lái)證明結(jié)論成立，從而使問(wèn)題得到解決，這就需要添加適當(dāng)?shù)妮o助線來(lái)構(gòu)造平行四邊形。

　　方法1：如圖（1），延長(zhǎng)de到f，使ef=de，連接cf，由△ade≌△cfe，可得ad∥fc，且ad=fc，因此有bd∥fc，bd=fc，所以四邊形bcfd是平行四邊形。所以df∥bc，df=bc，因?yàn)閐e= df，所以de∥bc且de= bc.（也可以過(guò)點(diǎn)c作cf∥ab交de的延長(zhǎng)線于f點(diǎn)，證明方法與上面大體相同）

　　方法2：如圖（2），延長(zhǎng)de到f，使ef=de，連接cf、cd和af，又ae=ec，所以四邊形adcf是平行四邊形。所以ad∥fc，且ad=fc.因?yàn)閍d=bd，所以bd∥fc，且bd=fc所以四邊形adcf是平行四邊形。所以df∥bc，且df=bc，因?yàn)閐e= df，所以de∥bc且de= bc.定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。

　　【思考】：

　　（1）想一想：

　�、僖粋�(gè)三角形的中位線共有幾條？

　�、谌�角形的中位線與中線有什么區(qū)別？

　�。�2）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系？

　　答：

　�。�1）一個(gè)三角形的中位線共有三條；三角形的中位線與中線的區(qū)別主要是線段的端點(diǎn)不同。中位線是中點(diǎn)與中點(diǎn)的連線；中線是頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的連線。

　　（2）三角形的中位線與第三邊的關(guān)系：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半。

　　三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半。

　　【拓展】利用這一定理，你能證明出在設(shè)情境中分割出來(lái)的四個(gè)小三角形全等嗎？（讓學(xué)生口述理由）例2（補(bǔ)充）已知：如圖（1），在四邊形abcd中，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da的中點(diǎn)。

　　求證：四邊形efgh是平行四邊形。

　　分析：因?yàn)橐阎�點(diǎn)e、f、g、h分別是線段的中點(diǎn)，可以設(shè)法應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)找到四邊形efgh的邊之間的關(guān)系。

　　由于四邊形的對(duì)角線可以把四邊形分成兩個(gè)三角形，所以添加輔助線，連接ac或bd，構(gòu)造“三角形中位線”的基本圖形后，此題便可得證。證明：連結(jié)ac（圖（2）），△dag中，∵ ah=hd，cg=gd，∴ hg∥ac，hg= ac（三角形中位線性質(zhì)）.同理ef∥ac，ef= ac.∴ hg∥ef，且hg=ef.∴四邊形efgh是平行四邊形。

　　此題可得結(jié)論：順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是平行四邊形。

　　六、課堂練習(xí)

　　1.（填空）如圖，a、b兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在ab外選一點(diǎn)c，連結(jié)ac和bc，并分別找出ac和bc的中點(diǎn)m、n，如果測(cè)得mn=20 m，那么a、b兩點(diǎn)的距離是m，理由是.

　　2.已知：三角形的各邊分別為8cm 、10cm和12cm，求連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng)。

　　3.如圖，△abc中，d、e、f分別是ab、ac、bc的中點(diǎn)。

　　（1）若ef=5cm，則ab= cm；若bc=9cm，則de= cm；

　　（2）中線af與de中位線有什么特殊的關(guān)系？證明你的猜想。

　　七、課后練習(xí)

　　1.（填空）一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是135cm，過(guò)三角形各頂點(diǎn)作對(duì)邊的平行線，則這三條平行線所組成的三角形的周長(zhǎng)是cm.

　　2.（填空）已知：△abc中，點(diǎn)d、e、f分別是△abc三邊的中點(diǎn)，如果△def的周長(zhǎng)是12cm，那么△abc的周長(zhǎng)是cm.

　　3.已知：如圖，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da的中點(diǎn)。求證：四邊形efgh是平行四邊形。

平行四邊形教案9

　　一、教學(xué)內(nèi)容：P72

　　二、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、引導(dǎo)學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)平行四邊形。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和實(shí)踐能力。

　　三、教學(xué)準(zhǔn)備：

　　長(zhǎng)方形框架、七巧板

　　四、教學(xué)過(guò)程：

　�。ㄒ唬�復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　�。ǘ�）探索新知

　　1、做一做

　�。�1）教師演示：出示長(zhǎng)方形框架

　　這是什么圖形，然后拉動(dòng)，變成新形狀。提示學(xué)生認(rèn)真觀察。

　�。�2）學(xué)生動(dòng)手操作，做一做。

　　（3）認(rèn)識(shí)平行四邊形

　　A、認(rèn)識(shí)平行四邊形實(shí)物（觀察新圖形）

　　B、認(rèn)識(shí)平行四邊形平面圖

　　2、想一想

　　平行四邊形與長(zhǎng)方形的聯(lián)系：對(duì)邊相等，四個(gè)角不是直角，有的是銳角，有的.是直角。

　　3、說(shuō)一說(shuō)

　　說(shuō)一說(shuō)平時(shí)見(jiàn)到的平行四邊形

　　4、畫(huà)一畫(huà)

　　5、拼一拼（用七巧板）

　�。ㄈ�）全課

　　今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)，用什么方法認(rèn)識(shí)平行四邊形。

　�。ㄋ模┳鳂I(yè)

　　在現(xiàn)實(shí)中尋找平行四邊形

平行四邊形教案10

　　【知識(shí)目標(biāo)】

　　1、掌握平行四邊形有關(guān)概念；

　　2、在動(dòng)手操作實(shí)踐的過(guò)程中，探索并掌握平行四邊形的性質(zhì)。

　　【能力目標(biāo)】

　　1、通過(guò)探索與證明平行四邊形的性質(zhì)，發(fā)展演繹推理的能力；

　　2、在證明平行四邊形的性質(zhì)的過(guò)程中，體會(huì)將平行四邊形問(wèn)題為三角形問(wèn)題的轉(zhuǎn)化思想．

　　【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

　　在進(jìn)行探索的活動(dòng)過(guò)程中發(fā)展合作交流的意識(shí)．

　　【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)目標(biāo)】

　　1、通過(guò)操作活動(dòng)，在發(fā)現(xiàn)平行四邊形的性質(zhì)的過(guò)程中培養(yǎng)直觀想象的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；

　　2、通過(guò)對(duì)性質(zhì)的證明，進(jìn)一步提升邏輯推理的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)．

　　教材

　　分析

　　重點(diǎn)

　　掌握平行四邊形的概念與性質(zhì)

　　難點(diǎn)

　　對(duì)平行四邊形性質(zhì)的探究與證明

　　教學(xué)方法

　　引導(dǎo)類比、鼓勵(lì)操作、啟發(fā)推理

　　學(xué)法指導(dǎo)

　　探索發(fā)現(xiàn)、猜想證明、遷移應(yīng)用

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、引入新課

　　PPT呈現(xiàn)：類比是偉大的引路人，轉(zhuǎn)化是智慧的思想家．

　　幾何學(xué)習(xí)，是一場(chǎng)充滿挑戰(zhàn)與驚喜的旅行，老師很榮幸今天能和在座的'同學(xué)們繼續(xù)我的平面幾何之旅．

　　回顧我們學(xué)過(guò)的平面圖形：

　　直線、射線、線段角三角形？

　　同學(xué)們推測(cè)一下，接著我們會(huì)研究那種平面圖形？四邊形

　　我們就從生活中常見(jiàn)的一類特殊的四邊形——平行四邊形研究起．

　　你能舉出一些生活中常見(jiàn)的平行四邊形實(shí)例嗎？

　　地磚、推拉門(mén)、活動(dòng)衣架、窗格……

　　二、實(shí)踐探究

　　1、平行四邊形的相關(guān)概念

　　平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形．

　　D

　　C

　　A

　　B

　　如圖：

　　學(xué)生活動(dòng)：邀請(qǐng)學(xué)生指導(dǎo)老師畫(huà)兩組分別平行的線段，并上黑板協(xié)助老師畫(huà)圖，從而得到平行四邊形．

　　平行四邊形的符號(hào)表示：ABCD，讀作“平行四邊形ABCD”

　　（注意表示時(shí)，四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D的書(shū)寫(xiě)順序只能按順時(shí)針?lè)较蚧蚰鏁r(shí)針?lè)较颍?/p>

　　邊、對(duì)邊、鄰邊；角、對(duì)角、鄰角

　　對(duì)角線：平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫做它的對(duì)角線．

　　ABCD的對(duì)角線有兩條：AC、BD

　　2、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形

　　活動(dòng)：利用平行四邊形紙片探索平行四邊形的性質(zhì)

　　活動(dòng)方式：同桌或四人小組合作、討論交流．

　　教具：畫(huà)好平行四邊形的彩紙、透明紙各一張、圖釘一枚．

　　平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心．

　　3、平行四邊形的性質(zhì)

　　性質(zhì)1：平行四邊形的對(duì)邊相等．

　　已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．

　　因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形

　　所以∠A=∠C，∠B=∠D

　　求證：AB=CD，BC=DA．

　　證明：連接AC

　　因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形

　　所以AB∥CD，BC∥DA（平行四邊形的定義）

　　所以∠1=∠2，∠3=∠4

　　在△ABC與△CDA中：

　　所以（ASA）

　　所以AB=CD，BC=DA

　　幾何語(yǔ)言：

　　因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形

　　所以AB=CD，BC=DA

　　性質(zhì)2：平行四邊形的對(duì)角相等．

　　幾何語(yǔ)言：

　　因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形

　　所以∠A=∠C，∠B=∠D

　　三、應(yīng)用遷移

　　【例題探究，夯實(shí)基礎(chǔ)】

　　例：已知：如圖，在□ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。

　　求證：

　　證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形

　　所以AB=CD（平行四邊形的對(duì)邊相等）

　　AB∥CD（平行四邊形的定義）

　　所以∠BAE=∠DCF

　　在12鈭咥BE/與12鈭咰DF/中：

　　因?yàn)?/p>

　　所以（SAS）

　　所以BE=DF

　　【例題變式，靈活思維】

　　變式1：已知：如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE∥DF。

　　求證：

　　變式2：已知：如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．

　　求證：

　　變式1圖變式2圖

　　【接龍練習(xí)，鞏固遷移】

　　1、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，

　　若∠A=130°，則∠B=______，∠C=______，∠D=______；

　　若AB=4，AD=5，則BC=__________，CD=________。

　　第1題圖第2題圖

　　2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，□ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)為A（0，0）、B（4，0）、D（1，2），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是_____________。

　　3、小強(qiáng)用30米的鐵絲圍成一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地（不計(jì)接口長(zhǎng)度），其中一條邊長(zhǎng)是10米，則與這條邊相鄰的邊的長(zhǎng)度是________米．

　　4、如圖，在□ABCD中，若BE平分∠ABC，則ED＝．

　　5、如圖，在□ABCD中，AM平分∠BAD，BM平分∠ABC，∠AMB____。

　　第4題圖第5題圖

　　【游戲設(shè)計(jì)，拓展提升】

　　四位同學(xué)玩?zhèn)髑蛴螒�，三位同學(xué)已經(jīng)站好位置，要求以這四位同學(xué)所占位置為頂點(diǎn)，組成平行四邊形，請(qǐng)問(wèn)第四位同學(xué)應(yīng)該站在哪里？

　　解：如圖，第四位同學(xué)可以站在P、Q、M這三個(gè)位置．

　　四、本課總結(jié)

　　知識(shí)：平行四邊形的概念與性質(zhì)

　　探究方法與思想：類比探究，轉(zhuǎn)化思想

　　五、作業(yè)布置

　　必做題：課本P1372、3、4題．

　　選做題：將【游戲設(shè)計(jì)，拓展提升】部分的問(wèn)題整理在好題本“分類討論”這一問(wèn)題中．

　　設(shè)計(jì)意圖

　　提醒并滲透“類比的方法、轉(zhuǎn)化的思想”．

　　提醒學(xué)生本節(jié)課是幾何探究課程．

　　本節(jié)課是《平行四邊形》這一章的章起始課，促使學(xué)生對(duì)平面圖形的學(xué)習(xí)進(jìn)行系統(tǒng)性的認(rèn)識(shí)．

　　小學(xué)已經(jīng)感知上認(rèn)識(shí)了平行四邊形，由學(xué)生主動(dòng)舉生活中平行四邊形的實(shí)例，感受數(shù)學(xué)源于生活而服務(wù)于生活，同時(shí)逐漸調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)思考，為接下來(lái)的探究熱身．

　　突出學(xué)生課堂主體的地位，加深對(duì)平行四邊形定義的認(rèn)識(shí)．

　　突出重點(diǎn)：

　　1、學(xué)生通過(guò)觀察、動(dòng)手操作，經(jīng)歷平行四邊形性質(zhì)的探索和發(fā)現(xiàn)過(guò)程，發(fā)展合作交流的意識(shí)，提升探究能力；

　　2、在動(dòng)手操作額過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了平行四邊形是中心對(duì)稱圖形；

　　3、使學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形中有關(guān)元素之間的相等關(guān)系，獲得平行四邊形有關(guān)性質(zhì)的猜想．

　　突破難點(diǎn)：

　　1、學(xué)生探索猜想性質(zhì)是合情推理，而規(guī)范證明則是演繹推理，通過(guò)規(guī)范的幾何證明，提升學(xué)生的推理論證能力．

　　2、轉(zhuǎn)化思想：將四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題來(lái)研究．

　　1、引導(dǎo)學(xué)生探索并展示多種證明方法．

　　2、激勵(lì)學(xué)生分析、解決問(wèn)題的熱情，進(jìn)一步提升推理論證的能力．

　　本例是對(duì)所學(xué)的平行四邊形性質(zhì)定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再組織學(xué)生進(jìn)行交流。鼓勵(lì)學(xué)生充分表達(dá)他們尋求證明思路的過(guò)程。

　　這兩個(gè)問(wèn)題是對(duì)例題條件進(jìn)行變化，結(jié)論不變，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)平行四邊形性質(zhì)的熟練掌握與靈活運(yùn)用．

　　1、這組練習(xí)的設(shè)計(jì)，層層遞進(jìn)，由淺入深，可有效地開(kāi)發(fā)各層次學(xué)生的潛能及上進(jìn)心，實(shí)現(xiàn)分類推進(jìn)的教學(xué)思想．

　　2、第4題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形一條角平分線可以構(gòu)造出等腰三角形；

　　3、第5題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形兩個(gè)鄰角的角平分線可以構(gòu)造出直角三角形三角形．

　　（此問(wèn)題根據(jù)實(shí)際授課情況，可刪減）

　　1、游戲情境，激發(fā)學(xué)生興趣；

　　2、此問(wèn)題有三種情況，體現(xiàn)分類討論的思想，促進(jìn)學(xué)生思考問(wèn)題的全面性；

　　1、作業(yè)一部分是必做題，體現(xiàn)新課標(biāo)下落實(shí)“學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”，達(dá)到“人人都能獲得必需數(shù)學(xué)”，另一部分是選做題，讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”．

　　2、選做部分為了促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成分類梳理數(shù)學(xué)問(wèn)題的習(xí)慣．

平行四邊形教案11

　　教材分析

　　本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握平行四邊形的特征，理解并能正確運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，在本節(jié)課中學(xué)生要經(jīng)歷平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解平行四邊形的面積計(jì)算公式，為今后學(xué)習(xí)三角形、梯形等平面圖形面積計(jì)算公式奠定基礎(chǔ)。

　　教材首先以比較花壇大小的情境引入，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活的課程理念；通過(guò)數(shù)格法，比較平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積大小，再通過(guò)割補(bǔ)法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成與它面積相等的長(zhǎng)方形，從而滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．探索平行四邊形的面積公式，掌握并能正確運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。

　　2．通過(guò)操作、觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。

　　3．在探索的過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　根據(jù)目標(biāo)的定位，我將“掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式”作為本節(jié)課的重點(diǎn)，而本課要突破的難點(diǎn)是“經(jīng)歷平行四邊形面積公式的探究過(guò)程”

　　教學(xué)方法

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了重視學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的全新理念。在本節(jié)課中我主要以引導(dǎo)探究法為主，以學(xué)生參與活動(dòng)為主線，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想、通過(guò)數(shù)格子和剪拼驗(yàn)證、觀察比較，使小組教學(xué)和班級(jí)教學(xué)緊密聯(lián)系，并通過(guò)自主探索、合作交流發(fā)展能力。

　　教學(xué)過(guò)程

　　教學(xué)環(huán)節(jié)

　　教學(xué)活動(dòng)

　　設(shè)計(jì)意圖

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

　　二、動(dòng)手實(shí)踐、探索新知

　　三、嘗試練習(xí)，提升能力

　　四、課堂小結(jié)，梳理提高

　　以爭(zhēng)論面積大小的故事情境引入，引出要比較大小就得先算面積。回顧了長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式=長(zhǎng)×寬，并通過(guò)回憶長(zhǎng)方形

　�。ㄒ唬┨岢霾孪�

　　【提問(wèn)】平行四邊形的面積可能等于什么？

　　受長(zhǎng)方形面積公式的遷移學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)兩種答案：①底×高 ②底×斜邊（學(xué)生爭(zhēng)論）

　�。ǘ�）動(dòng)手驗(yàn)證

　　（課前準(zhǔn)備好剪刀、方格紙、尺子、兩個(gè)圖形紙的學(xué)具，放在信封里。）請(qǐng)大家拿出信封，小組合作，驗(yàn)證你的猜想。教師巡視并扮演好合作者的角色，給予適當(dāng)?shù)刂笇?dǎo)。

　　1．多數(shù)學(xué)生會(huì)選用數(shù)格法，得到兩個(gè)圖形面積相等。

　　【追問(wèn)】如果讓你測(cè)量花壇的面積，你也用數(shù)格法嗎？

　　【詢問(wèn)】我們能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形，再計(jì)算它的面積呢？

　　再次驗(yàn)證，并提出活動(dòng)要求

　�。�1） 你把平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形？

　�。�2） 什么變了，什么沒(méi)變？

　�。�3） 平行四邊形的面積怎么算？

　　2．交流反饋（一個(gè)演示，一個(gè)講解）

　　【提問(wèn)】看懂這種方法嗎？有誰(shuí)的和他不同？

　　（三）動(dòng)眼觀察

　　【提問(wèn)】這兩種方法有什么共同之處？

　　學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)，都是沿著高剪的，因?yàn)橹挥羞@樣才會(huì)有直角，而且都拼成了長(zhǎng)方形。

　　【追問(wèn)】什么變了，什么沒(méi)變？

　　學(xué)生發(fā)現(xiàn)，形狀變了，面積沒(méi)有變。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚牡拙拖喈?dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高就相當(dāng)于長(zhǎng)方形的寬，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以得到平行四邊形的面積等于底乘高。

　　（小組內(nèi)、同桌間說(shuō)一說(shuō)變化的過(guò)程，加深對(duì)公式的理解）

　�。ㄋ模┳詫W(xué)課本

　　引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本，用字母表示公式。

　　S=ah(用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的`底，h表示平行四邊形的高)

　　【追問(wèn)】要求平行四邊形的面積，必須知道什么？

　�。ㄒ唬┗�本技能訓(xùn)練

　　（1） 計(jì)算平行四邊形的面積

　�。�2） 藍(lán)色線這條高的長(zhǎng)度

　�。ǘ�）解決實(shí)際問(wèn)題

　　快樂(lè)公園由三個(gè)高都是16m的平行四邊形組成，其中中間是一條長(zhǎng)河，兩邊種植花草樹(shù)木。（如下圖）

　�。ㄈ�）提升思維能力

　　1．在方格紙上畫(huà)一個(gè)面積是24平方厘米的平行四邊形

　　2．如果這個(gè)平行四邊形的底是4厘米，那么能畫(huà)出幾種？

　　這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么，有哪些收獲？

　　教材是以比較花壇大小的情境導(dǎo)入，但我認(rèn)為這一情境不是很貼切學(xué)生的認(rèn)知，教師在尊重教材的同時(shí)但又不能拘泥于教材，因此我對(duì)教材進(jìn)行創(chuàng)造性地改編。

　　感受數(shù)格法不受用，從而激發(fā)起探究欲望。

　　本環(huán)節(jié)以“大膽猜想—?jiǎng)邮植僮鳌獎(jiǎng)友塾^察—?jiǎng)幽X思考”為主線，引導(dǎo)學(xué)生帶著猜想自主探究，讓不同起點(diǎn)的學(xué)生都能經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展探索的能力，使學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過(guò)程中感悟數(shù)學(xué)。

　　打破學(xué)生思維定勢(shì)，感受高和底的對(duì)應(yīng)。

　　發(fā)散學(xué)生思維，同時(shí)滲透變與不變的辯證唯物思想，感受同底等高。

　　通過(guò)對(duì)全課進(jìn)行總結(jié)，幫助學(xué)生梳理知識(shí)，形成知識(shí)體系，并幫助學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行小結(jié)。

平行四邊形教案12

　　教學(xué)要求：

　　1．鞏固平行四邊形的面積計(jì)算公式，能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。

　　2．養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。

　　3．培養(yǎng)同學(xué)們分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答有關(guān)平行四邊形面積的.應(yīng)用題。

　　教具準(zhǔn)備：

　　卡片

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、基本練習(xí)

　　1．口算。

　　2．平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

　　3．口算下面各平行四邊形的面積。

　�。�1）底12米，高7米；

　�。�2）高13分米，底6分米；

　�。�3）底2.5厘米，高4厘米

　　二、指導(dǎo)練習(xí)

　　1．補(bǔ)充題：一塊平行四邊形的麥地底長(zhǎng)250米，高是78米，它的面積是多少平方米？

　�。�1）生獨(dú)立列式解答，集體訂正。

　�。�2）如果問(wèn)題改為：每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？

　�、俦仨氈�道哪兩個(gè)條件？

　�、谏�獨(dú)立列式，集體講評(píng)：

　　先求這塊地的面積：25078010000＝1.95公頃，再求共收小麥多少千克：70001.95＝13650千克

　�。�3）如果問(wèn)題改為：一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克？又該怎樣想？

　　與（2）比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？

　　討論歸納后，生自己列式解答：58500（250781000）

　　（4）小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，否則就會(huì)出問(wèn)題。

　　2。練習(xí)第6題：下土重量各平行四邊形的面積相等嗎？為什么？每個(gè)平行四邊形的面積是多少？

　�。�1）你能找出圖中的兩個(gè)平行四邊形嗎？

　�。�2）他們的面積相等嗎？為什么？

　　（3）生計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積。

　　（4）你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的。平行四邊形的面積相等。）

　　3。練習(xí)第10題：已知一個(gè)平行四邊形的面積和底，求高。

　　分析與解答：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝底高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。

　　三、課堂練習(xí)

　　第7題。

　　四、小結(jié)

　　本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式了嗎？

平行四邊形教案13

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　經(jīng)歷探索平行四邊形判別條件的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察和說(shuō)理能力；掌握兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形這一判別條件。

　　二、教材分析

　　本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形的兩個(gè)判定定理之后即將學(xué)習(xí)的第三個(gè)判定定理——兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

　　三、教學(xué)重難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：

　　探索并掌握平行四邊形的判別條件。

　　難點(diǎn)：

　　對(duì)平行四邊形判別條件的理解及說(shuō)理的基本方法的掌握。

　　四、教學(xué)準(zhǔn)備

　　兩根長(zhǎng)40厘米 和兩根長(zhǎng)30厘米的木條

　　五、教學(xué)設(shè)計(jì)

　　首先復(fù)習(xí)平行四邊形的定義，然后通過(guò)學(xué)生活動(dòng)發(fā)現(xiàn)平行四邊形的另一判定定理，然后借助各種方法加以驗(yàn)證。最后依靠課本所設(shè)計(jì)的“做一做” ，“議一議” 以及“隨堂練習(xí)”加深對(duì)平行四邊形判定定理的理解。

　　六、教學(xué)過(guò)程

　　1、復(fù)習(xí)平行四邊形的定義。（旨在為證明一個(gè)四邊形是平行四邊形做鋪墊）

　　2、小組活動(dòng)

　　用兩根長(zhǎng)40厘米和兩根30厘米的木條作為四邊形的'四條邊，能否拼成平行四邊形？與同伴進(jìn)行交流。 （通過(guò)小組活動(dòng)，學(xué)生親自動(dòng)手操作，得出結(jié)論——當(dāng)兩組對(duì)邊相等時(shí)，四邊形是平行四邊形；對(duì)邊不相等時(shí)，所圍成的四邊形不是平行四邊形）。 平行四邊形的判定定理——兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。

　　3、課本91頁(yè)的“做一做” （其目的是鞏固和應(yīng)用“兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形”的判定定理。）

　　4、“議一議”

　　問(wèn)題1、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法。 （先鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，再分組討論，最后全班交流得出正確結(jié)論）

　　問(wèn)題2、要判別一個(gè)四邊形是平行四邊形，你有哪些方法？

　　5、通過(guò)課本的“隨堂練習(xí)”，使學(xué)生對(duì)平行四邊形的判別條件加以應(yīng)用和鞏固

平行四邊形教案14

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)成功的快樂(lè)，形成數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。

　　2、知道平行四邊形的面積公式。

　　3、會(huì)求平行四邊形的面積。

　　4、利用教師的情感特征調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　2、應(yīng)用平行四邊形的面積公式進(jìn)行計(jì)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　教學(xué)關(guān)鍵：

　　轉(zhuǎn)化前后平行四邊形與長(zhǎng)方形面積及各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、啟動(dòng)導(dǎo)入：

　　1、電腦出示長(zhǎng)方形圖形：

　　指出：圖中一個(gè)方格代表1平方厘米，請(qǐng)你求出方格中長(zhǎng)方形的面積。

　　指生口答

　　問(wèn)：你是怎么做的？

　�、诔鍪荆�

　　這還是長(zhǎng)方形嗎？你能求出它的面積嗎？（生：18平方厘米。）

　　生小組內(nèi)先交流一下，指生反饋

　　得出兩種方法：

　�。�1）數(shù)格子法

　�。�2）將它轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，再求出它的面積。師重點(diǎn)評(píng)講第二種方法。

　�、鄢鍪荆哼@個(gè)圖形，你會(huì)求它的面積嗎？（生可能說(shuō)：我把右面的正方形切割下來(lái)，移到左右，就變成了一個(gè)長(zhǎng)方形。再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式長(zhǎng)×寬就可以求出這個(gè)圖形的面積。（電腦課件演示轉(zhuǎn)化過(guò)程）。

　　2、剛才，這兩個(gè)圖在求面積時(shí)有什么共同的地方？（都是把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，求出了它的面積）

　　把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，把沒(méi)學(xué)過(guò)面積計(jì)算的圖形變成學(xué)過(guò)面積計(jì)算圖形的過(guò)程，就叫做轉(zhuǎn)化。

　　剛才，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，誰(shuí)在變，誰(shuí)不變？（形狀在變，面積不變。）

　　3、（出示一個(gè)平行四邊形）引入：這個(gè)平行四邊形的面積你會(huì)求嗎？今天我們就來(lái)研究平行四邊形的面積。（板書(shū)課題）

　　二、主動(dòng)探索：

　　1、引導(dǎo)探索：不規(guī)則的圖形可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出它的面積。平行四邊形能不能也用轉(zhuǎn)化的思想求出它的面積呢？請(qǐng)大家以小組為單位合作轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化后討論。

　　電腦出示：⑴請(qǐng)同學(xué)們拿出自已準(zhǔn)備的平行四邊形紙片，以四人小組為單位，想法轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)面積計(jì)算的圖形求出平行四邊形的面積。

　　轉(zhuǎn)化后思考：

　�、俎D(zhuǎn)化成怎樣的圖形？你是如何轉(zhuǎn)化的？（如何畫(huà)線）

　�、谕ㄟ^(guò)轉(zhuǎn)化你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�、壅f(shuō)明了什么？學(xué)生分四人小組討論，教師點(diǎn)撥。

　　學(xué)生匯報(bào)。

　　學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：

　　問(wèn)：你是怎么剪開(kāi)的？是隨便剪的嗎？（是沿高剪的）

　　生：我們把平行四邊形沿高剪開(kāi)，變成了長(zhǎng)方形。轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，長(zhǎng)方形的面積既沒(méi)有增加，也沒(méi)有減少，長(zhǎng)方形的面積與平行四邊形的面積相等。說(shuō)明求出了長(zhǎng)方形的面積，也就求出了平行四邊形的面積。

　　小結(jié)：盡快我們采用了不同的方法，都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。并且知道轉(zhuǎn)化前后面積的大小沒(méi)有變化。下面以四人小組為單位仔細(xì)觀察轉(zhuǎn)化前后平行四邊形與平行四邊形各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，討論推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。

　　2、推導(dǎo)公式：

　�。�1）請(qǐng)同學(xué)們對(duì)照轉(zhuǎn)化前后兩個(gè)圖形各個(gè)部分之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以四人小組為單位，小組合作推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。

　　四人小組討論推導(dǎo)平行四邊形的面積，教師點(diǎn)撥。

　　學(xué)生匯報(bào)：長(zhǎng)方形是由平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化而來(lái)的。轉(zhuǎn)化前后面積的大小沒(méi)有變化，所以長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高。長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。

　�。�2）電腦課件演示平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的過(guò)程。結(jié)合圖重點(diǎn)講解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。

　　引導(dǎo)學(xué)生按下面的思路分析：

　　我們把其中的一個(gè)平行四邊形沿高剪開(kāi)，通過(guò)平移，就變成了XX，在轉(zhuǎn)化過(guò)程中，XX沒(méi)有發(fā)生變化。說(shuō)明長(zhǎng)方形的面積就XX平行四邊形的面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的XX，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)開(kāi)平行四邊形的XX。長(zhǎng)方形的面積公式是XX，所以平行四邊形的面積公式是XX。

　　指生嘗試說(shuō)，小組內(nèi)互說(shuō)，指生說(shuō)

　　（3）介紹字母公式：如果用s表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，上面的公式可以寫(xiě)成s=ah。

　　大家說(shuō)，平行四邊形的面積公式是什么？要求平行四邊形的面積，需要知道什么條件就可以了？（平行四邊形的底和高）

　　三、深化體驗(yàn)：如果給我們平行四邊形的底和高，讓你求平行四邊形的面積，你會(huì)計(jì)算嗎？

　　1、口算：

　　平行四邊形

　　底10厘米3分米

　　高17厘米12分米

　　面積

　　2、算出下面平行四邊形的面積：

　　3、出示書(shū)上“試一試”

　　指生讀題，說(shuō)說(shuō)已知什么，求什么？

　　生獨(dú)立解答，反饋，說(shuō)說(shuō)應(yīng)用了哪一個(gè)計(jì)算公式？

　　4、拿出你手中的平行四邊形紙片，想法求出它的面積。

　　四、小結(jié)全課：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這一節(jié)課，我們學(xué)會(huì)了哪些什么？

　　五、課后延伸：這是一個(gè)？（平行四邊形）要求平行四邊形的面積需要知道哪些條件？（平行四邊形的底和高）

　　課件演示：

　　平行四邊形出現(xiàn)對(duì)角線，將平行四邊形變成三角形。問(wèn)：這還是平行四邊形嗎？（三角形）

　　如何求三角形的面積呢？請(qǐng)同學(xué)們下課后思考。

　　課后反思：

　　這節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)為比較成功的地方是：

　　一、調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性

　　一節(jié)課上得怎么樣，不是看教師教得怎么樣，關(guān)鍵是看學(xué)生學(xué)得怎么樣，學(xué)生是不是學(xué)得主動(dòng)、自然，學(xué)生學(xué)習(xí)是不是具有主動(dòng)性，是不是具有濃厚的學(xué)習(xí)興趣，是檢驗(yàn)一節(jié)課上得成功與否的標(biāo)志。這節(jié)課我使用了多媒體教學(xué)課件，通過(guò)圖文并茂，把靜止的問(wèn)題活動(dòng)話，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，節(jié)省了課堂教學(xué)的時(shí)間。

　　學(xué)生將兩個(gè)不規(guī)則的.圖形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形求出了不規(guī)則圖形的面積，接著出示一個(gè)平行四邊形，如何求平行四邊形的面積呢？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算。這樣引入新課，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

　　學(xué)生學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算，是通過(guò)學(xué)生自主探索得來(lái)的。這樣學(xué)生在自主探索中體驗(yàn)了成功的快樂(lè)，學(xué)生學(xué)得主動(dòng)，學(xué)得有趣。

　　學(xué)生學(xué)會(huì)平行四邊形計(jì)算后，平行四邊形沿對(duì)角線分成兩個(gè)三角形，再變成三角形。如何求三角形的面積呢？引入下節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。這樣的課后延伸，激發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探求的欲望，為學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的做了鋪墊。

　　二、體現(xiàn)了學(xué)生做數(shù)學(xué)的思想

　　這節(jié)課教學(xué)的是平行四邊形的認(rèn)識(shí)，這節(jié)課的思想、方法和知識(shí)不是教師教給學(xué)生的，而是通過(guò)學(xué)生的自主探索得來(lái)的，是通過(guò)學(xué)生做數(shù)學(xué)得來(lái)的。首先出示兩個(gè)可轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的不規(guī)則圖形，長(zhǎng)方形的面積會(huì)求了，這個(gè)圖形的面積又如何計(jì)算呢？但學(xué)生兩次說(shuō)出將凸出來(lái)的部分切下來(lái)移到另一邊，拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。這樣，產(chǎn)生了轉(zhuǎn)化的思想。如何利用轉(zhuǎn)化的思想求平行四邊形的面積呢？這一過(guò)程的完成不是教是教給學(xué)生的，而是通過(guò)學(xué)生的兩次小組合作探究完成的。第一次小組合作將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，第二次根據(jù)轉(zhuǎn)化前后面積及各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系推導(dǎo)平行四邊形的面積。這樣讓學(xué)生去做數(shù)學(xué)，讓學(xué)生參與知識(shí)的形成過(guò)程，讓學(xué)生在做中體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，形成情感的體驗(yàn)，形成經(jīng)驗(yàn)。

平行四邊形教案15

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書(shū)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第22～26頁(yè)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．通過(guò)觀察操作認(rèn)識(shí)平行四邊形的特征，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。

　　2．經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的過(guò)程，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思考方法在研究平行四邊形面積時(shí)的運(yùn)用。

　　3．培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想的空間觀念。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　教具準(zhǔn)備：

　　1．課件

　　2．教師準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形的紙片。

　　3．學(xué)生準(zhǔn)備好學(xué)具

　　教學(xué)過(guò)程：

　　活動(dòng)一：認(rèn)識(shí)平行四邊形的特征。

　　信息窗1，學(xué)生觀察。

　　師：你發(fā)現(xiàn)了什么信息？你想提一個(gè)什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？學(xué)生以小組為單位討論。

　　（生交流討論的情況）

　　平行四邊形的特征：對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等。

　　師：什么叫平行四邊形？（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。）

　　師：先領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)平行四邊形的底和高。再讓學(xué)生指出平行四邊形的底，指出它的高來(lái)。然后讓每個(gè)學(xué)生在自己準(zhǔn)備的平行四邊形上畫(huà)高。（教師巡視，注意畫(huà)得是否正確。）

　　活動(dòng)二：學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算公式。

　　師：解決1號(hào)蝦池的面積是多少。

　　我們已經(jīng)知道1號(hào)蝦池的形狀是平行四邊形的，要求1號(hào)蝦池的面積，就是求平行四邊形的面積，那么怎樣求平行四邊形的面積？請(qǐng)大家猜測(cè)一下。

　　學(xué)生活動(dòng)：用手中的學(xué)具操作一下。

　　師：現(xiàn)在交流你們想出的方法。

　　師：同學(xué)們有各自的猜想，到底誰(shuí)的對(duì)呢？用什么辦法來(lái)驗(yàn)證。

　　師：哪個(gè)小組來(lái)匯報(bào)一下你們是怎樣來(lái)驗(yàn)證的 ，你們的結(jié)論是什么？

　　提問(wèn)：它們的面積怎么樣？平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)怎么樣？平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬呢？

　　啟發(fā)學(xué)生把比較的結(jié)果重復(fù)說(shuō)一遍。平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬分別相等，它們的面積也相等。

　　通過(guò)操作總結(jié)平行四邊形面積的計(jì)算公式。

　�。�1）從上面的比較中，你發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底、高和面積與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積之間有什么聯(lián)系？你能不能把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？想一想，該怎么做？讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形進(jìn)行剪拼。（學(xué)生剪拼時(shí)，教師巡視。）然后指名到前邊演示。

　　（2）教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程。

　　剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形時(shí)，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的.梯形的右邊，拼成長(zhǎng)方形。在變換圖形的位置時(shí)，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在演示。

　　教師歸納整理：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積和原來(lái)的平行四邊形的面積相等，它的長(zhǎng)、寬分別和原來(lái)的平行四邊形的底、高相等。

　　引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計(jì)算公式。

　　這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎么求？（指名回答后，在長(zhǎng)方形右面板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)寬）

　　那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書(shū)：平行四邊形的面積＝底高。）

　　教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。

　　板書(shū)：S＝ah，

　　S＝ah，或者S＝ah。

　　應(yīng)用總結(jié)出的面積公式計(jì)算平行四邊形的面積。

　　師：現(xiàn)在來(lái)求：1號(hào)蝦池的面積是多少？

　　學(xué)生列式：90X60=5400（平方米）

　　活動(dòng)三：

　　解決2號(hào)蝦池能放養(yǎng)多少尾蝦苗？

　　交流答案，交流解題思路。

　　活動(dòng)四：鞏固練習(xí)

　　自主練習(xí)的1、2、5

　　活動(dòng)五：

　　課堂小結(jié)：

　　這節(jié)課我們共同研究了什么？

　　怎樣求平行四邊形的面積？

　　平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

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