小學四年級數(shù)學“三角形的內角和”教案
在教學工作者開展教學活動前，時常會需要準備好教案，教案有助于順利而有效地開展教學活動。那要怎么寫好教案呢？下面是小編精心整理的小學四年級數(shù)學“三角形的內角和”教案，希望能夠幫助到大家。
小學四年級數(shù)學“三角形的內角和”教案1
設計說明
在整個教學設計中，本著“學貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設問題情境，讓學生去探究、發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探究的活動中掌握知識，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。
遵循由特殊到一般的規(guī)律進行探究活動是這節(jié)課設計的主要特點之一。學生對三角板上每個角的度數(shù)都比較熟悉，從這里入手，先讓學生算出每塊三角板上三個內角的和是180°，進而引發(fā)學生猜想：其他三角形的內角和也是180°嗎？接著引導學生小組合作，任意畫出不同類型的三角形，通過量一量、算一算，得出三角形的內角和是180°或接近180°(測量誤差)。再引導學生通過剪拼的方法發(fā)現(xiàn)各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角。然后利用課件演示進一步驗證，由此獲得三角形的內角和是180°的結論。這一系列的活動潛移默化地向學生滲透了轉化的數(shù)學思想，為后面的學習奠定了必要的基礎。最后安排了三個層次的練習，逐層加深。在練習的過程中，既激發(fā)了學生主動解題的積極性，拓展了學生的思維，又兼顧到了智力水平發(fā)展較快的學生。
課前準備
教師準備 多媒體課件
學生準備 三角板
教學過程
⊙復習導入
師：請同學們回憶一下，我們以前學過哪些平面圖形？(長方形、正方形、平行四邊形、三角形等)
師：這些是我們早已認識的平面圖形，那么你們知道長方形有什么特征嗎？(學生匯報：長方形的對邊相等，有四個角，且四個角都是直角)
師：這四個角一共是多少度？(360°)
師：你是怎么算的？(90°×4＝360°)
師：請看大屏幕。(課件演示三條線段圍成三角形的過程)三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角(課件分別顯示出三個角的弧線)，我們把三角形里面的這三個角叫做三角形的內角。
師：通過剛才的回憶，同學們知道長方形四個內角的和是360°，那么三角形的內角和又是多少呢？這節(jié)課我們就來探究三角形的內角和。(板書課題)
設計意圖：通過復習學過的平面圖形，喚醒學生的認知。借助長方形四個角都是直角的特征，學生通過計算很容易知道長方形的內角和是360°，從而質疑三角形的內角和是多少。這樣以問題情境開始，既豐富了學生的感官認識，又激發(fā)了學生的探究欲望。
⊙探究新知
1．探究特殊三角形的內角和。
師：(課件出示一塊三角板)大家熟悉這塊三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并和同桌互相說一說各個角的度數(shù)。(課件出示由三角板抽象出的三角形)
師：這個三角形三個角的度數(shù)和是多少？(180°)你是怎樣知道的？(90°＋45°＋45°＝180°)
明確：把三角形三個內角的度數(shù)合起來就叫做三角形的內角和。
師：(課件出示由另一塊三角板抽象出的三角形)這個三角形的內角和是多少度？(90°＋60°＋30°＝180°)
師：從剛才兩個三角形內角和的計算中你發(fā)現(xiàn)了什么？(這兩個三角形的內角和都是180°，且這兩個三角形都是直角三角形)
2．探究一般三角形的內角和。
(1)剛才我們探究了直角三角形的內角和是180°，那么其他任意三角形的內角和又是多少度呢？請大家猜一猜。(大多數(shù)學生認為也是180°)
(2)操作、驗證一般三角形的內角和是180°。
師：剛才大多數(shù)同學認為三角形的`內角和是180°，但也有幾個同學不敢肯定，那么我們用什么方法來驗證這個猜想是否正確呢？
�、傩〗M合作，探究驗證方法。
師：請每位同學先獨立思考，然后把你的想法在小組內交流，看一看哪個小組想出的方法最多。
�、诮涣鲄R報。
預設
組1：我們小組用量角器把三角形的三個內角的度數(shù)分別量出來，再加起來看一看是不是等于180°。
組2：我們小組猜想三角形的內角和是180°，而平角的度數(shù)也是180°，如果三角形的三個內角剛好能拼成一個平角，那么就說明三角形的內角和是180°。所以我們小組把三角形的三個內角剪下來，拼一拼，看一看能不能拼成一個平角。
�、蹌邮植僮�，驗證猜想。
師：請同學們選擇一種你喜歡的方法來驗證我們剛才的猜想，驗證完，將你的結論在小組內交流。(出示課堂活動卡，教師巡視，參與各小組的驗證活動，并給予適當?shù)闹笇?
師小結：大家剛才量出來的結果或拼出來的結果都在180°左右，其實三角形的內角和就是180°，因為在測量或操作的過程中會產(chǎn)生誤差，所以數(shù)據(jù)會有一些偏差。
3．得出結論。
師：根據(jù)上面的驗證，我們可以得出一個怎樣的結論？(三角形的內角和是180°，教師板書：三角形的內角和是180°)
設計意圖：學生通過操作、思考、反饋等過程，真正經(jīng)歷了有效的探究活動，先由直角三角形算出其內角和，再用猜想、操作、驗證等方法推導出一般三角形的內角和，最后歸納得出所有三角形的內角和都是180°。在這個過程中，學生不僅體會到了數(shù)學學習中歸納的思想方法，還感受到了數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
小學四年級數(shù)學“三角形的內角和”教案2
教學目標
知識與能力：學生通過測量、撕拼的方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內角和是180°。
過程與方法：學生經(jīng)歷合理猜想和驗證三角形內角度數(shù)和等于180°的過程，發(fā)展空間觀念及分析推理能力。
情感態(tài)度和價值觀：學生在活動中體驗成功的喜悅，激發(fā)學生探索數(shù)學的愿望和興趣。
重點難點
教學重點：
探究發(fā)現(xiàn)三角形的內角和是180度。
教學難點：
在猜想和驗證三角形內角和的過程中發(fā)展空間觀念。
教學過程
活動1【導入】理解內角、內角和概念
�。薄⒅i語引入：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅，三竿首尾連，學問不簡單，打一幾何圖形猜一猜是什么？
Q：結合謎面的信息來說一說三角形有什么特點？
�。病⒔榻B內角：這三個角都在三角形的里面，又叫內角。
Q：三角形有幾個內角？
�。�、介紹內角和：把三個內角的度數(shù)加起來求和就是三角形的內角和。
引出課題：今天我們就來研究三角形內角和。
活動2【活動】觀察圖形
１、觀察圖形的變與不變
ｐｐｔ依次出示
Q：這是銳角三角形，什么是它的內角和？
出示直角三角形，它的內角和是指？
出示鈍角三角形，內角和是指？
質疑：哪個三角形的內角和最大？
預設1：鈍角三角形內角和大。（說想法）
預設2：一樣大。（說想法）
預設3：180度。
小結：三個三角形的樣子不一樣,大小也不一樣,三個內角也不一樣,但內角和是一樣的。
�。ǘ┗顒佣翰孪雰冉呛筒蛔兊亩葦�(shù)
Q：這個一樣的度數(shù)是多少？你是怎么知道的？
預設1：聽說過，學過。
預設2：直角三角尺上三個角的度數(shù)和是180度。
預設3：等邊三角形。
這兩個都是我們知道度數(shù)的特殊的三角形，請你根據(jù)這個特殊的三角形來大膽的猜猜三角形內角和是多少度？那任意的一個三角形的內角和度數(shù)是不是180°呢？今天我們就來一起研究。
活動3【活動】測量驗證
�。ㄒ唬┧伎剂康姆椒ê驮�
過渡：你想怎么研究？（用量角器去量）
Q：誰來介紹介紹量的方法？
預設：要想研究內角和，只要把三個內角度數(shù)量出來再加起來看看是不是180度就可以了。
�。ǘ﹦邮譁y量
PPT：操作建議：
1、請你找到三角形的三個內角，用彩筆標序號1、2、3。
2、用量角器仔細測量后，記錄角的度數(shù)。
3、列式計算出三角形內角和度數(shù)。
動手測量
（三）匯報交流：
學生1展示測量的過程。
Q：還有誰測量的這個銳角三角形，說一說？
追問：為什么同一個三角形內角和度數(shù)卻不一樣？
Q：你在測量的過程中遇到了什么困難？
Q：觀察這些數(shù)據(jù)，雖然都不太一樣，但是都很接近？
小結：測量確實可以幫助我們找到三個角的度數(shù)，加起來就可以求出內角和，但是測量有誤差。
活動4【活動】拼角驗證
�。ㄒ唬┧伎计渌炞C方法
Q：你還有其他的方法嗎？
預設1：學生沒有反應。
師引導：說到180度，你想到什么角？（平角）
預設2：撕拼法
Q：怎么把三個內角拼在一起？
�。ㄉ凰�，教師幫助突破，撕下三個內角。）
Q：你能在投影上拼一拼嗎？
預設3：折疊法
你的.方法也很好，你們聽懂了嗎？一會兒可以試試。
預設4：描畫法
Q：怎么描？你能演示一下嗎？
其他同學觀察他在做什么？
引語：剛才說的方法都很好，下面我們自己來試一試。
（二）動手拼一拼
操作要求：
1、請你用彩筆在紙上隨意畫一個三角形，并剪下來。
2、用彩筆標出三個內角。
3、嘗試操作。
動手操作
（三）匯報交流
Q：你是怎么研究的？發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄋ模┬〗Y
剛才每人的三角形是自己任意畫出的，形狀、大小都不一樣。無論是撕拼、折疊、還是描畫的方法，都是在把這三個內角拼在了一起，轉化成一個平角，我們發(fā)現(xiàn)他們的內角和都是180度。
活動5【活動】幾何畫板驗證
引：但我們時間有限，研究的三角形個數(shù)有限，是不是任意一個三角形的內角和都是180度呢？我們可以借助幾何畫板來看一看。
師：介紹：計算機能夠幫助我們比較精確地測量出三個角的度數(shù)，并計算它們的和。
觀察：老師拉動一個頂點，什么變了？什么沒變？
小結：也就是，無論我們怎么改變三角形的形狀，大小，雖然它的內角在變化，但三個內角和的卻是不變的，都是180度。
活動6【練習】基礎練習
1、三角形中∠1=55°，∠2=45°，∠3=？
2、直角三角形：我有一個銳角是40°，求另一個角？
3、說一說：在一個三角形中，能有兩個直角嗎？能有兩個鈍角嗎？為什么？
4、拼三角形
師：兩個180°不是360°嗎？
小結：看來，組合以后的圖形還要分清楚哪些是內角。
活動7【練習】拓展練習
�。ㄒ唬┩卣咕毩�
今天，我們通過自己的研究發(fā)現(xiàn)三角形內角和是180度。那四邊形有沒有內角和呢？它的內角和是多少度？
課件演示。
說說這節(jié)課你的收獲？
小學四年級數(shù)學“三角形的內角和”教案3
教學目標
1.使學生經(jīng)歷自主探索三角形的內角和的過程，知道三角形的內角和是180°，能運用這一規(guī)律解決一些簡單的問題。
2.使學生在觀察、操作、分析、猜想、驗證、合作、交流等具體活動中，提高動手操作能力和數(shù)學思考能力。
3.使學生在參與數(shù)學學習活動的過程中，獲得成功的體驗，感受探索數(shù)學規(guī)律的樂趣，產(chǎn)生喜歡數(shù)學的積極情感，培養(yǎng)積極與他人合作的意識。
課前準備
多媒體課件，任意三角形，剪刀，紙，三角板，量角器等。
教學過程
一、創(chuàng)設情境，導入新課
師：我們已經(jīng)學習了三角形的分類，你知道三角形按角分可以分為哪幾類嗎？
生：三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形。
師：（出示一副三角尺）這是一副三角尺，它們都是什么形狀？每塊三角尺的三個角分別是多少度？
生：它們都是直角三角形，（拿起等腰的三角尺）這塊三角尺三個角的度數(shù)分別是45°、45°和90°；另一塊三角尺的三個角分別是30°、60°、90°。
教師指三角尺的角：這三個角都叫做三角形的內角。（板書：內角）一個三角形有幾個內角？
生：一個三角形有三個內角。
師：這兩個三角形三個內角的和分別是多少度？
生：都是180°。
師：一個三角形中三個內角的和稱為三角形的內角和。今天我們就來研究三角形的內角和。（板書課題）
二、提出問題，猜想驗證
1.猜想。
師：請同學拿出兩塊同樣的三角尺，把這兩塊同樣的三角尺拼成一個大的三角形，看一看拼成的三角形的內角和是多少度？
學生活動后，反饋：你拼成的三角形是什么樣子的？它的內角和是多少度？
生1：我拼成的三角形每個內角都是60°，它的內角和是180°。
生2：我拼成的三角形，三個內角分別是30°、30°、120°，它的內角和也是180°。
生3：我拼成的三角形，三個內角分別是45°、45°、90°，它的內角和也是180°。
師：從這一現(xiàn)象中，你能猜想一下，三角形的內角和可能存在的規(guī)律嗎？
生1：我猜想三角形的內角和是180°。
生2：我猜想鈍角三角形的內角和比180°大。
生3：不對。我拼的這個三角形（用兩塊三角尺拼成一個三個內角是30°、30°、120°的三角形）就是一個鈍角三角形，但它的內角和也是180°。
師：還有不同的猜想嗎？
師：研究數(shù)學問題就要像這樣，既能大膽地猜想，又敢于對結論提出質疑。有人對“三角形的內角和等于180°”這一猜想提出質疑嗎？你能說清楚三角形的內角和等于180°的理由嗎？（沒有人舉手）是的，由猜想得出的結論往往是不可靠的，需要我們進一步去驗證。
2.驗證。
師：怎樣驗證“三角形的內角和等于180°”呢？請同學們先在小組里討論討論，可以怎樣進行驗證？再選擇合適的材料，以小組為單位進行驗證。比一比，哪個組驗證的方法多，有創(chuàng)意。
學生分小組活動，教師參與學生的活動，并給予必要的指導。
師：哪個小組先來匯報，你們是怎樣驗證的？
小組1：我們小組每個人畫了一個三角形，用量角器量，量出各個三角形的內角度數(shù)，再加一加，并列出了一張表格，（在實物投影儀上展示下面的表格）請大家來看一看。通過計算，我們認為三角形內角和是180°這一結論是正確的。
小組2：我們小組把三角形的三個內角拼在一起，（邊說邊演示）我們發(fā)現(xiàn)三角形的三個內角正好拼成了一個平角，所以我們也認為三角形內角和是180°這一結論是對的。
小組3：我們小組采用了折一折的方法。我們將正方形紙沿對角線對折，這樣，就折成了兩個大小一樣的三角形。因為正方形的四個直角的和是360°，所以三角形的內角和就是它的一半，是180°。
小組4：我們小組采用的是拼一拼的方法。我們將兩個完全一樣的三角形拼成了一個長方形，長方形的內角和360°，所以三角形的內角和就是它的一半，是180°。
3.歸納。
師：通過剛才的活動，我們得出了什么結論？
生：三角形的內角和等于180°。
師：剛才，我們是怎樣得出“三角形內角和等于180°”這個結論的？
生：我們是用先猜想再驗證的方法得出結論的。
師：是的，“猜想—驗證”是一種很有效的科學研究方法。有很多重大的科學發(fā)現(xiàn)，就是通過這一方法得到的。
4.教學“試一試”。
師：知道了三角形的`內角和等于180°，就可以運用它去解決一些問題。我們來“試一試”。（出示“試一試”的題目）你能根據(jù)∠1和∠2的度數(shù)，算出∠3的度數(shù)嗎？自己先算一算，再用量角器量一量，看與算出的結果是否相同。
學生匯報結果。
三、靈活運用，鞏固練習
1.出示“想想做做”第1題。
師：你能算出下面每個三角形中未知角的度數(shù)嗎？獨立完成。
學生活動后，集體反饋。
2.出示下圖。
師：用今天學習的結論還能解決生活中的一些問題呢。這里的三張紙片都被撕去了一個角，你能猜一猜，它們原來是什么三角形嗎？
生1：第一個三角形是銳角三角形，因為已知的兩個角的和大于90°了。
生2：第二個三角形是直角三角形，因為兩個已知的角的和等于90°。
生3：第三個三角形是鈍角三角形，因為已知的兩個角的和只有40°，被撕去的那個角一定是鈍角。
師：從這幾道題中，還知道了什么？
生：在一個三角形中最多有一個直角或一個鈍角。
師：大家的判斷真是有理有據(jù)，算一算，每個三角形中被去撕去的角是多少度。
學生計算后校對。
3.出示“想想做做”第4題。
師：你能算出下面三角形中∠3的度數(shù)嗎？
學生練習后，集體反饋。
4.出示“想想做做”第5題。
師：在一個直角三角形中，已知一個銳角的度數(shù)，你能算出另一個銳角的度數(shù)嗎？先看第一個直角三角形，一個銳角是35°，另一個銳角是多少度？你是怎樣算的？
生1：因為直角三角形中有一個直角，所以，用180° - 90° - 35° = 55°，∠2等于55°。
生2：因為直角三角形中有一個角是90°，所以，兩個銳角的和一定是90°�？梢灾苯佑�90°減去∠1的度數(shù)，得到∠2等于55°。
師：第二個直角三角形中，∠2等于多少度？
（略）
四、 總結評價，延伸拓展
師：今天你的收獲是什么？你還有什么不明白的地方嗎？你還想學習三角形的什么知識？
學生口答。
師：學習了今天的知識，我們還能利用它去研究一些更復雜的問題呢！有信心嗎？（有）我們來看這樣的問題。（出示第34頁思考題）這個問題請同學們課后去研究，如果誰發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律，就把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫在黑板上，與大家共同分享。
小學四年級數(shù)學“三角形的內角和”教案4
設計理念：
本教學活動通過創(chuàng)設情境，讓學生從情境中出發(fā)經(jīng)歷猜測、驗證、交流等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生動手實踐、自主探究與合作交流的能力。同時，讓學生充分感受到：數(shù)學源于生活，生活離不開數(shù)學，數(shù)學就在我們身邊。遵循由特殊到一般的規(guī)律進行探究活動是這節(jié)課設計的主要特點之一，并在這一系列教學活動中潛移默化地向學生滲透了“轉化”數(shù)學思想，為后續(xù)學習奠定必要的基礎。
教學內容：
《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》（人教版）四年級下冊第85頁例5及相應練習。
學情與教材分析：
該內容是本冊教材第五單元關于三角形內角和的教學。它安排在三角形的分類之后，組織學生對不同形狀和不同大小三角形度量內角的度數(shù)。通過度量，各種三角形內角和之和都接近180°，引發(fā)學生對三角形內角和探究的欲望，應用折疊、拼湊等方法驗證。教材重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學內容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學生進行自主探索和交流的空間，讓學生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
教學目標：
1、通過量、剪、拼等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形內角和是180°。
2、在操作活動中，培養(yǎng)學生的合作能力、動手操作能力，發(fā)展學生的空間觀念，并應用新知識解決問題。
3、使學生有科學實驗態(tài)度，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣，體驗數(shù)學學習成功的喜悅。
教學重點：
引導學生發(fā)現(xiàn)三角形內角和是180°。
教學難點：
用不同方法驗證三角形的內角和是180°。
教學用具：
三種不同類型三角形，多媒體課件。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，揭示課題。
與學生交流。（同學們，星期天你們喜歡玩什么？ ）
小明打破一塊三角形玻璃的情景。（課件出示）
�。▽W生猜一猜，他會帶哪一塊到玻璃店配玻璃）
③介紹三角形內角及三角形內角和的含義。
�、茉O疑揭題。
從剛才的情境中，我們知道，破掉的三角形玻璃，只要知道其中的兩內角，就能配出和原來一樣的玻璃。究竟有什么奧妙？這節(jié)課我們就一起來研究有關三角形內角和的知識。
【設計意圖:以小明打破玻璃為載體，引入本課的.學習，增強了學生的好奇心與探究欲，使學生全身心地投入到學習活動中來。拉近了數(shù)學課堂與現(xiàn)實生活的距離，激起學生濃厚的學習興趣�！�
二、自主探索、驗證猜想。
1、猜一猜。
猜一猜，它們的內角和到底是誰的大呢？（板貼三種不同類型三角形）
2、量一量。
用量角器來量一量，算一算。
合作要求：
三種三角形和一張表格，四人小組合作，你們覺得怎樣分工度量的速度會最快？
溫馨提示：
測量的同學：量出每個角的度數(shù)，把它寫在三角形里面。三個角的度數(shù)都量好后，再匯報給記錄的同學登記。
記錄的同學：監(jiān)督小組其他同學量得是不是很準確、真實。不能改掉小組成員度量出來的數(shù)據(jù)。（開始）
量一量、算一算不同類型三角形內角和各是多少度？
�、菩〗M合作探究
�、菂R報交流
【學生匯報中可能會出現(xiàn)答案不是唯一的情況，如：180°、179°、181°等�！�
�。�4）說一說。
師：觀察這些測量結果你能發(fā)現(xiàn)什么（三角形內角和大約是180°左右）？
3、驗證。
�。�1）剪拼、撕拼
用度量的方法驗證，得到的結果不統(tǒng)一。有沒有比度量更精確的驗證方法？也就是不用度量你能用別的方法驗證嗎？
【學情預設：生：把三角形的三個角剪下來，再拼成一個角�！�
�。�2）折拼
用剪拼的方法是比較精確，美中不足就是把三角形給剪了或是撕了。有沒有更好驗證方法？（用折的方法—課件演示）
（3）觀察小結。
現(xiàn)在大家知道這幾個三角形的內角和是多少度嗎？
任何三角形的內角和都是180°。
4、揭疑解惑。
小明為什么帶只剩兩個角的三角形玻璃到玻璃店配玻璃？
【設計意圖：探索是數(shù)學的生命線。本環(huán)節(jié)以學生探索活動為主，讓學生在“量一量”、“折一折、拼一拼”中充分的探索活動中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、舉例驗證、建立模型，讓學生在“做數(shù)學”過程中理解和掌握新知識，為學生建立良好的學習空間。】
四、鞏固深化。
師：學會了知識，我們就要懂得去運用。下面，我們就根據(jù)三角形的內角和的知識來解決一些相關數(shù)學問題。
1、選一選。哪三個角能組成一個三角形的三個內角？（課件出示）
2、算一算。求出三角形三個角的度數(shù)。（課件出示）
猜一猜。三角形中有一個角是60°，猜一猜它是什么三角形。
【設計意圖：練習設計力求形式多樣，循序漸進，既鞏固新知，又促進學生發(fā)散思維能力�！�
五、回顧實踐、全課總結
同學們通過這堂課的活動學習，說說你感受最深的是什么？讓老師和同學們分享你的收獲！
六、課后思考、拓展延伸。
一個三角形，剪掉一個角，剩下圖形的內角和是多少？
�。▓D略，等腰三角形，剪掉一個底角）
小學四年級數(shù)學“三角形的內角和”教案5
探索與發(fā)現(xiàn)：三角形內角和
課型
新授課
設計說明
本節(jié)課是在學生已經(jīng)掌握了鈍角、銳角、直角、平角及三角形分類的基礎上，讓學生通過直觀操作來認識和學習的。
1．重視知識的探究與發(fā)現(xiàn)。
在教學中，概念的形成沒有直接給出，而是整節(jié)課都是在引導學生的實驗操作、活動探究中進行。在探究活動中，不但重視知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行主動探究和交流的空間，讓學生歸納出三角形內角和等于180°。
2．重視學生的合作探究學習。
使學生能夠積極主動地參與到數(shù)學活動中，能在實踐中感知、發(fā)表自己的見解，學生感受到通過自己的努力取得成功所帶來的滿足感，同時也培養(yǎng)了學生的探究能力和創(chuàng)新能力。
課前準備
教師準備：PPT課件 量角器 直尺 三角尺
學生準備：量角器 三角尺
教學過程
一、常識導入。(3分鐘)
1.介紹帕斯卡：早在300多年前有一個科學家，他在12歲時驗證了任意三角形的內角和都是180°，他就是法國科學家、物理學家帕斯卡。
2．導入新課：這節(jié)課我們也來驗證一下三角形的內角和。
1.傾聽教師的介紹，了解帕斯卡。
2．明確本節(jié)課的學習內容。
1.填空。
(1)有一個角是鈍角的三角形是( )三角形；有一個角是直角的三角形是( )三角形；三個角都是銳角的三角形是( )三角形。
(2)平角＝( )°
直角＝( )°
周角＝( )°
二、合作交流，探究新知。(18分鐘)
(一)量算法。
1．探究特殊三角形的內角和。
(1)出示一副三角尺，引導學生說一說各個角的度數(shù)。
(2)引導學生算一算它們的內角和各是多少度。
(3)引導學生得出結論。
2．探究一般三角形的內角和。
(1)引導學生猜一猜其他三角形的內角和是多少度。
(2)組織學生驗證一般三角形的內角和是180°。
�、僖龑W生量出每個內角的度數(shù)，再計算三個內角的和。
②引導學生分工合作，把結果填入記錄表中。
�、垡龑W生說說自己的發(fā)現(xiàn)。
(3)引導學生明確由于測量有誤差，實際上三角形的'內角和是180°。
(二)剪拼法。
1．組織學生用剪拼的方法求三角形的內角和。
2．引導學生總結發(fā)現(xiàn)。
3．課件演示，得出三角形的內角和是180°的結論。
(三)折拼法。
1.引導學生結合剪拼法嘗試折拼法。
2.引導學生得出結論。
3.課件演示折拼法。
(一)1.(1)說出每個三角尺中各個角的度數(shù)。
①90°；60°；30°。
②90°；45°；45°。
(2)獨立算出每個三角尺的內角和。
(3)得出結論：這兩個三角尺的內角和都是180°。
2．(1)同桌之間互相說說自己的看法。
猜測：一種是內角和可能是180°，另一種是內角和一定是180°。
(2)小組合作進行探究，量一量，算一算，說一說。
三角形種類 | 每個內角 的度數(shù) | 三個內 角的和 | ||
銳角三角形 | 65° | 46° | 68° | 179° |
鈍角三角形 | 110° | 25° | 46° | 181° |
等腰三角形 | 70° | 55° | 55° | 180° |
等邊三角形 | 60° | 60° | 60° | 180° |
通過觀察發(fā)現(xiàn)：三角形的內角和都在180°左右。
(3)聽老師講解，明確三角形的內角和是180°。
(二)1.把一個三角形的三個內角剪下來，小組內拼合。在拼合過程中要注意：頂點重合，三個角拼合。
2.發(fā)現(xiàn)三角形的三個內角正好拼成了一個平角，也就是180°。
3.觀看課件演示，明確三角形的三個內角拼成了一個平角，所以它的內角和是180°。
(三)1.動手折一折、拼一拼。
2.得出結論：三角形的三個內角拼在一起正好是一個平角，所以三角形的內角和是180°。
3.觀看課件演示，再次明確三角形的內角和是180°。
2.算一算。
在一個直角三角形中，已知一個銳角是35°，另一個銳角是多少度？
3.在能組成三角形的三個角的后面畫“√”。
(1)90°；20°；70°。 ( )
(2)100°；50°；50°。( )
(3)70°；70°；70°。( )
(4)80°；70°；30°。( )
4.猜一猜。
有一個三角形，其中一個角是20°，它可能是什么三角形？
5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個內角，請你計算出每個三角形中∠1的度數(shù)。
(1)∠2＝58° ∠3＝48°
(2)∠2＝∠3＝70°
(3)∠1＝∠2＝∠3
三、鞏固練習。(16分鐘)
把正確答案的序號填在括號里。
1.把兩個小三角形合成一個大三角形，這個大三角形的內角和是( )。
A.90° B．180° C．360°
2.一個三角形中有兩個銳角，則第三個角( )。
A.也是銳角
B.一定是直角
C.一定是鈍角
D.無法確定
小組合作，選一選，明確答案。
1.明確任何一個三角形的內角和都是180°，三角形的內角和與三角形的大小無關。
2.通過討論，明確任何一個三角形都至少有兩個銳角，所以無法確定。
6.如下圖，在直角三角形中，已知∠2＝30°，不計算，你知道∠1的度數(shù)嗎？
四、課堂總結，拓展延伸。(3分鐘)
1.總結本節(jié)課的學習內容。
2.布置課后作業(yè)。
談自己本節(jié)課的收獲。
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