成反比例的量

時間：2024-06-11 14:58:49 教案

成反比例的量

　　【教學目標】

　　理解反比例的意義；能根據反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。

　　【教學重點】

　　引導學生總結出成反比例的量，是相關的兩種量中相對應的兩個數積一定，進而抽象概括出成反比例的關系式。

　　【教學難點】

　　利用反比例的意義，正確判斷兩個量是否成反比例。

　　【教學過程】

一、復習引入

　　1．問題：下面兩種量是不是成正比例？為什么？

　　購買練習本的價錢0.80元，1本1.60元，2本3.20元，4本4.80元

　　2．成正比例的量有什么特征？

　　二、探究新知

　　師：這節(jié)課我們繼續(xù)學習常見的數量關系中的另一種特征--成反比例的量。

　　1．出示例4，提出觀查思考要求：

　　問題：從圖中你發(fā)現了什么？相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度一樣嗎？學生討論交流。

　　觀察表格，引導學生回答：

　�。�1）表中的兩個量是倒入的杯子底面積和倒入水的高度。

　　（2）預測體積一欄的數字應該是怎樣的（相等），倒入杯子的底面積越大，倒入水的高度反而越小；反之，倒入水的高度越大，對應杯子的底面積越小。

　�。�3）每兩個相對應的數的乘積都是300。

　　教師適時點撥：想一想，倒入水的高度和杯子的底面積是兩種相關系的量嗎？為什么？

　　議一議：兩種量的變換有什么規(guī)律？（積一定）

　　教師提問：這個300實際上就是什么？（倒入水的體積一定）

　　提問：倒入水的高度、杯子的底面積、倒入水的體積，怎樣用式子表示它們的關系？（高度×底面積＝體積）

　　總結：因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們說高度和底面積成反比例關系，高度和底面積叫做成反比例的量。

　　如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關系可以用下面的式子表示：

　　三、全課小節(jié)

　　這節(jié)課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。

　　四、隨堂練習

　　1．想一想：成反比例的量應具備什么條件？

　　2．判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。

　�。�1）路程一定，速度和時間。

　�。�2）從家到學校，每分走的速度和所需時間。

　�。�3）平行四邊形面積一定，底和高。

　�。�4）做10道數學題，已做的題和沒有做的題。

　�。�5）你能舉一個反比例的例子嗎？

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