高中集合教案
作為一位杰出的老師，可能需要進行教案編寫工作，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。那么應當如何寫教案呢？下面是小編為大家收集的高中集合教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
高中集合教案1
目的： 通過實例及圖形讓學生理解交集與并集的概念及有關性質。
過程：
復習：子集、補集與全集的概念及其表示方法
提問(板演)：U={x|0≤x<6，x(Z} A={1，3，5} B={1，4}
求：CuA= {0，2，4}. CuB= {0，2，3，5}.
新授：
1、實例： A={a，b，c，d} B={a，b，e，f}
圖
公共部分 A∩B 合并在一起 A∪B
2、定義： 交集： A∩B ={x|x(A且x(B} 符號、讀法
并集： A∪B ={x|x(A或x(B}
見課本P10--11 定義 (略)
3、例題：課本P11例一至例五
練習P12
補充： 例一、設A={2，-1，x2-x+1}， B={2y，-4，x+4}， C={-1，7} 且A∩B=C求x，y。
解：由A∩B=C知 7(A ∴必然 x2-x+1=7 得
x1=-2， x2=3
由x=-2 得 x+4=2(C ∴x(-2
∴x=3 x+4=7(C 此時 2y=-1 ∴y=-
∴x=3 ， y=-
例二、已知A={x|2x2=sx-r}， B={x|6x2+(s+2)x+r=0} 且 A∩B={ }求A∪B。
解：
∵ (A且 (B ∴
解之得 s= (2 r= (
∴A={ ( } B={ ( }
∴A∪B={ ( ，( }
三、小結： 交集、并集的'定義
高中集合教案2
教材：集合的概念
目的：要求學生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集及其記法;初步了解集合的分類及性質。
過程：
一、引言：(實例)用到過的“正數(shù)的集合”、“負數(shù)的集合”
如：2x-1>3 x>2所有大于2的實數(shù)組成的集合稱為這個不等式的解集。
如：幾何中，圓是到定點的距離等于定長的點的集合。
如：自然數(shù)的集合 0，1，2，3，……
如：高一(5)全體同學組成的集合。
結論： 某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。
指出：“集合”如點、直線、平面一樣是不定義概念。
二、集合的表示： { … } 如{我校的籃球隊員}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}
用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員} ，B={1，2，3，4，5}
常用數(shù)集及其記法：
非負整數(shù)集(即自然數(shù)集) 記作：N
正整數(shù)集 N或 N+
整數(shù)集 Z
有理數(shù)集 Q
實數(shù)集 R
集合的三要素： 1。元素的確定性; 2。元素的互異性; 3。元素的無序性
(例子 略)
三、關于“屬于”的概念
集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集A 記作 a(A ，相反，a不屬于集A 記作 a(A (或a(A)
例： 見P4—5中例
四、練習 P5 略
五、集合的表示方法：列舉法與描述法
列舉法：把集合中的元素一一列舉出來。
例：由方程x2-1=0的所有解組成的集合可表示為{(1，1}
例;所有大于0且小于10的奇數(shù)組成的集合可表示為{1，3，5，7，9}
描述法：用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。
語言描述法：例{不是直角三角形的三角形}再見P6例
數(shù)學式子描述法：例 不等式x-3>2的解集是{x(R| x-3>2}或{x| x-3>2}或{x：x-3>2} 再見P6例
六、集合的分類
有限集 含有有限個元素的集合
無限集 含有無限個元素的集合 例題略
空集 不含任何元素的集合 (
七、用圖形表示集合 P6略
八、練習 P6
小結：概念、符號、分類、表示法
九、作業(yè) P7習題
第二教時
教材： 1、復習 2、《課課練》及《教學與測試》中的有關內容
目的： 復習集合的概念;鞏固已經(jīng)學過的內容，并加深對集合的理解。
過程：
復習：(結合提問)
集合的概念 含集合三要素
集合的'表示、符號、常用數(shù)集、列舉法、描述法
集合的分類：有限集、無限集、空集、單元集、二元集
關于“屬于”的概念
例一 用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?/p>
平方后仍等于原數(shù)的數(shù)集
解：{x|x2=x}={0，1}
比2大3的數(shù)的集合
解：{x|x=2+3}={5}
不等式x2-x-6<0的整數(shù)解集
解：{x(Z| x2-x-6<0}={x(Z| -2
過原點的直線的集合
解：{(x，y)|y=kx}
方程4x2+9y2-4x+12y+5=0的解集
解：{(x，y)| 4x2+9y2-4x+12y+5=0}={(x，y)| (2x-1)2+(3y+2)2=0}={(x，y)| (1/2，-2/3)}
使函數(shù)y= 有意義的實數(shù)x的集合
解：{x|x2+x-6(0}={x|x(2且x(3，x(R}
處理蘇大《教學與測試》第一課 含思考題、備用題
處理《課課練》
作業(yè) 《教學與測試》 第一課 練習題
第三教時
教材： 子集
目的： 讓學生初步了解子集的概念及其表示法，同時了解等集與真子集的有關概念.
過程：
一 提出問題：現(xiàn)在開始研究集合與集合之間的關系.
存在著兩種關系：“包含”與“相等”兩種關系.
二 “包含”關系—子集
實例： A={1，2，3} B={1，2，3，4，5} 引導觀察.
結論： 對于兩個集合A和B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，則說：集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，記作A(B (或B(A)
也說： 集合A是集合B的子集.
反之： 集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，記作A(B (或B(A)
注意： (也可寫成(;(也可寫成(;( 也可寫成(;(也可寫成(。
規(guī)定： 空集是任何集合的子集 . φ(A
三 “相等”關系
實例：設 A={x|x2-1=0} B={-1，1} “元素相同”
結論：對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時，集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B， 即： A=B
�、� 任何一個集合是它本身的子集。 A(A
�、� 真子集：如果A(B ，且A( B那就說集合A是集合B的真子集，記作A B
�、� 空集是任何非空集合的真子集。
�、� 如果 A(B， B(C ，那么 A(C
證明：設x是A的任一元素，則 x(A
A(B， x(B 又 B(C x(C 從而 A(C
同樣;如果 A(B， B(C ，那么 A(C
�、� 如果A(B 同時 B(A 那么A=B
四 例題： P8 例一，例二 (略) 練習 P9
補充例題 《課課練》 課時2 P3
五 小結：子集、真子集的概念，等集的概念及其符號
幾個性質： A(A
A(B， B(C (A(C
A(B B(A( A=B
作業(yè)：P10 習題 1，2，3 《課課練》 課時中選擇
第四教時
教材：全集與補集
目的：要求學生掌握全集與補集的概念及其表示法
過程：
一 復習：子集的概念及有關符號與性質。
提問(板演)：用列舉法表示集合：A={6的正約數(shù)}，B={10的正約數(shù)}，C={6與10的正公約數(shù)}，并用適當?shù)姆柋硎舅鼈冎g的關系。
解： A=(1，2，3，6}， B={1，2，5，10}， C={1，2}
C(A，C(B
二 補集
實例：S是全班同學的集合，集合A是班上所有參加校運會同學的集合，集合B是班上所有沒有參加校運動會同學的集合。
集合B是集合S中除去集合A之后余下來的集合。
結論：設S是一個集合，A是S的一個子集(即 )，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集(或余集)
記作： CsA 即 CsA ={x ( x(S且 x(A}
例：S={1，2，3，4，5，6} A={1，3，5} CsA ={2，4，6}
三 全集
定義： 如果集合S含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集。通常用U來表示。
如：把實數(shù)R看作全集U， 則有理數(shù)集Q的補集CUQ是全體無理數(shù)的集合。
四 練習：P10(略)
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