- 相關(guān)推薦
高一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案
作為一名教學(xué)工作者，可能需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。教案要怎么寫(xiě)呢？以下是小編精心整理的高一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
高一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案1
一、等差數(shù)列
1、定義
注：“從第二項(xiàng)起”及
“同一常數(shù)”用紅色粉筆標(biāo)注
二、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
（一）例題與練習(xí)
通過(guò)練習(xí)2和3 引出兩個(gè)具體的等差數(shù)列，初步認(rèn)識(shí)等差數(shù)列的特征，為后面的概念學(xué)習(xí)建立基礎(chǔ)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲。由學(xué)生觀察兩個(gè)數(shù)列特點(diǎn)，引出等差數(shù)列的概念，對(duì)問(wèn)題的總結(jié)又培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知能力。
（二）新課探究
1、由引入自然的給出等差數(shù)列的概念：
如果一個(gè)數(shù)列，從第二項(xiàng)開(kāi)始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列， 這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來(lái)表示。強(qiáng)調(diào)：
�、� “從第二項(xiàng)起”滿足條件； f
�、诠頳一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得；
�、勖恳豁�(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差必須是同一個(gè)常數(shù)（強(qiáng)調(diào)“同一個(gè)常數(shù)” ）；
在理解概念的基礎(chǔ)上，由學(xué)生將等差數(shù)列的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，歸納出數(shù)學(xué)表達(dá)式：
an+1—an=d （n≥1） ;h4z+0"6vG
同時(shí)為了配合概念的理解，我找了5組數(shù)列，由學(xué)生判斷是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差。
1。 9 ，8，7，6，5，4，……；√ d=—1
2。 0。70，0。71，0。72，0。73，0。74……；√ d=0。01
3。 0，0，0，0，0，0，……。; √ d=0
4。 1，2，3，2，3，4，……；×
5。 1，0，1，0，1，……×
其中第一個(gè)數(shù)列公差<0，>0，第三個(gè)數(shù)列公差=0
由此強(qiáng)調(diào)：公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0
2、第二個(gè)重點(diǎn)部分為等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
在歸納等差數(shù)列通項(xiàng)公式中，我采用討論式的教學(xué)方法。給出等差數(shù)列的首項(xiàng) ，公差d，由學(xué)生研究分組討論a4 的通項(xiàng)公式。通過(guò)總結(jié)a4的通項(xiàng)公式由學(xué)生猜想a40的通項(xiàng)公式，進(jìn)而歸納an的.通項(xiàng)公式。整個(gè)過(guò)程由學(xué)生完成，通過(guò)互相討論的方式既培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作意識(shí)又化解了教學(xué)難點(diǎn)。
若一等差數(shù)列{an }的首項(xiàng)是a1，公差是d，
則據(jù)其定義可得：
a2 — a1 =d 即： a2 =a1 +d
a3 – a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d
a4 – a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d
……
猜想： a40 = a1 +39d
進(jìn)而歸納出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：
an=a1+（n—1）d
此時(shí)指出： 這種求通項(xiàng)公式的辦法叫不完全歸納法，這種導(dǎo)出公式的方法不夠嚴(yán)密，為了培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，在這里向?qū)W生介紹另外一種求數(shù)列通項(xiàng)公式的辦法——————迭加法：
a2 – a1 =d
a3 – a2 =d
a4 – a3 =d
……
an+1 – an=d
將這（n—1）個(gè)等式左右兩邊分別相加，就可以得到 an– a1= （n—1） d即 an= a1+（n—1） d （1） 當(dāng)n=1時(shí)，（1）也成立， 所以對(duì)一切n∈N﹡，上面的公式都成立 因此它就是等差數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式。 在迭加法的證明過(guò)程中，我采用啟發(fā)式教學(xué)方法。 利用等差數(shù)列概念啟發(fā)學(xué)生寫(xiě)出n—1個(gè)等式。 對(duì)照已歸納出的通項(xiàng)公式啟發(fā)學(xué)生想出將n—1個(gè)等式相加。證出通項(xiàng)公式。 在這里通過(guò)該知識(shí)點(diǎn)引入迭加法這一數(shù)學(xué)思想，逐步達(dá)到“注重方法，凸現(xiàn)思想” 的教學(xué)要求 接著舉例說(shuō)明：若一個(gè)等差數(shù)列｛an｝的首項(xiàng)是１，公差是２，得出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是：an=1+（n—1）×2 ， 即an=2n—1 以此來(lái)鞏固等差數(shù)列通項(xiàng)公式運(yùn)用 同時(shí)要求畫(huà)出該數(shù)列圖象，由此說(shuō)明等差數(shù)列是關(guān)于正整數(shù)n一次函數(shù)，其圖像是均勻排開(kāi)的無(wú)窮多個(gè)孤立點(diǎn)。用函數(shù)的思想來(lái)研究數(shù)列，使數(shù)列的性質(zhì)顯現(xiàn)得更加清楚。 （三）應(yīng)用舉例 這一環(huán)節(jié)是使學(xué)生通過(guò)例題和練習(xí)，增強(qiáng)對(duì)通項(xiàng)公式含義的理解以及對(duì)通項(xiàng)公式的運(yùn)用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。通過(guò)例1和例2向?qū)W生表明：要用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)看等差數(shù)列通項(xiàng)公式中的a1、d、n、an這4個(gè)量之間的關(guān)系。當(dāng)其中的部分量已知時(shí)，可根據(jù)該公式求出另一部分量。 例1 （1）求等差數(shù)列8，5，2，…的第20項(xiàng)；第30項(xiàng)；第40項(xiàng) �。�2）—401是不是等差數(shù)列—5，—9，—13，…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？ 在第一問(wèn)中我添加了計(jì)算第30項(xiàng)和第40項(xiàng)以加強(qiáng)鞏固等差數(shù)列通項(xiàng)公式；第二問(wèn)實(shí)際上是求正整數(shù)解的問(wèn)題，而關(guān)鍵是求出數(shù)列的通項(xiàng)公式an 例2 在等差數(shù)列｛an｝中，已知a5=10，a12 =31，求首項(xiàng)a1與公差d。 在前面例1的基礎(chǔ)上將例2當(dāng)作練習(xí)作為對(duì)通項(xiàng)公式的鞏固 例3 是一個(gè)實(shí)際建模問(wèn)題 建造房屋時(shí)要設(shè)計(jì)樓梯，已知某大樓第2層的樓底離地面的高度為3米，第三層離地面5。8米，若樓梯設(shè)計(jì)為等高的16級(jí)臺(tái)階，問(wèn)每級(jí)臺(tái)階高為多少米？ 這道題我采用啟發(fā)式和討論式相結(jié)合的教學(xué)方法。啟發(fā)學(xué)生注意每級(jí)臺(tái)階“等高”使學(xué)生想到每級(jí)臺(tái)階離地面的高度構(gòu)成等差數(shù)列，引導(dǎo)學(xué)生將該實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型——————等差數(shù)列：（學(xué)生討論分析，分別演板，教師評(píng)析問(wèn)題。問(wèn)題可能出現(xiàn)在：項(xiàng)數(shù)學(xué)生認(rèn)為是16項(xiàng)，應(yīng)明確a1為第2層的樓底離地面的高度，a2表示第一級(jí)臺(tái)階離地面的高度而第16級(jí)臺(tái)階離地面高度為a17，可用展示實(shí)際樓梯圖以化解難點(diǎn)） 設(shè)置此題的目的： 1。加強(qiáng)同學(xué)們對(duì)應(yīng)用題的綜合分析能力， 2。通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題引出等差數(shù)列問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生的興趣； 3。再者通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)例展示了“從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)經(jīng)抽象概括建立數(shù)學(xué)模型，最后還原說(shuō)明實(shí)際問(wèn)題的“數(shù)學(xué)建�！钡臄�(shù)學(xué)思想方法 （四）反饋練習(xí) 1、小節(jié)后的練習(xí)中的第1題和第2題（要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成）。目的：使學(xué)生熟悉通項(xiàng)公式，對(duì)學(xué)生進(jìn)行基本技能訓(xùn)練。 2、書(shū)上例3）梯子的最高一級(jí)寬33c，最低一級(jí)寬110c，中間還有10級(jí)，各級(jí)的寬度成等差數(shù)列。計(jì)算中間各級(jí)的寬度。 目的：對(duì)學(xué)生加強(qiáng)建模思想訓(xùn)練。 3、若數(shù)例{an} 是等差數(shù)列，若 bn = an ，（為常數(shù)）試證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列 此題是對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)列問(wèn)題提高訓(xùn)練，學(xué)習(xí)如何用定義證明數(shù)列問(wèn)題同時(shí)強(qiáng)化了等差數(shù)列的概念。 （五）歸納小結(jié) （由學(xué)生總結(jié)這節(jié)課的收獲） 1。等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達(dá)式． 強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵字：從第二項(xiàng)開(kāi)始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù) 2。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 an= a1+（n—1） d會(huì)知三求一 3．用“數(shù)學(xué)建�！彼枷敕椒ń鉀Q實(shí)際問(wèn)題 （六）布置作業(yè) 必做題：課本P114 習(xí)題3。2第2，6 題 選做題：已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a１= —24，從第10項(xiàng)開(kāi)始為正數(shù)，求公差d的取值范圍。（目的：通過(guò)分層作業(yè)，提高同學(xué)們的求知欲和滿足不同層次的學(xué)生需求） 五、板書(shū)設(shè)計(jì) 在板書(shū)中突出本節(jié)重點(diǎn)，將強(qiáng)調(diào)的地方如定義中，“從第二項(xiàng)起”及“同一常數(shù)”等幾個(gè)字用紅色粉筆標(biāo)注，同時(shí)給學(xué)生留有作題的地方，整個(gè)板書(shū)充分體現(xiàn)了精講多練的教學(xué)方法。 1、知識(shí)與技能 �。�1）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號(hào)）； �。�2）理解任意角的三角函數(shù)不同的定義方法； �。�3）了解如何利用與單位圓有關(guān)的有向線段，將任意角α的正弦、余弦、正切函數(shù)值分別用正弦線、余弦線、正切線表示出來(lái)； �。�4）掌握并能初步運(yùn)用公式一； �。�5）樹(shù)立映射觀點(diǎn)，正確理解三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)。 2、過(guò)程與方法 初中學(xué)過(guò)：銳角三角函數(shù)就是以銳角為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生把這個(gè)定義推廣到任意角，通過(guò)單位圓和角的終邊，探討任意角的三角函數(shù)值的求法，最終得到任意角三角函數(shù)的定義。根據(jù)角終邊所在位置不同，分別探討各三角函數(shù)的定義域以及這三種函數(shù)的值在各象限的符號(hào)。最后主要是借助有向線段進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角函數(shù)。講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí)。 3、情態(tài)與價(jià)值 任意角的三角函數(shù)可以有不同的定義方法，而且各種定義都有自己的特點(diǎn)。過(guò)去習(xí)慣于用角的終邊上點(diǎn)的.坐標(biāo)的“比值”來(lái)定義，這種定義方法能夠表現(xiàn)出從銳角三角函數(shù)到任意角的三角函數(shù)的推廣，有利于引導(dǎo)學(xué)生從自己已有認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)學(xué)習(xí)三角函數(shù)，但它對(duì)準(zhǔn)確把握三角函數(shù)的本質(zhì)有一定的不利影響，“從角的集合到比值的集合”的對(duì)應(yīng)關(guān)系與學(xué)生熟悉的一般函數(shù)概念中的“數(shù)集到數(shù)集”的對(duì)應(yīng)關(guān)系有沖突，而且“比值”需要通過(guò)運(yùn)算才能得到，這與函數(shù)值是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)也有不同，這些都會(huì)影響學(xué)生對(duì)三角函數(shù)概念的理解。 本節(jié)利用單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)定義任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)。這個(gè)定義清楚地表明了正弦、余弦函數(shù)中從自變量到函數(shù)值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，也表明了這兩個(gè)函數(shù)之間的關(guān)系。 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號(hào)）；終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等（公式一）。 難點(diǎn)：任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號(hào)）；三角函數(shù)線的正確理解。 1、知識(shí)與技能 (1)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義(包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號(hào)); (2)理解任意角的三角函數(shù)不同的定義方法; (3)了解如何利用與單位圓有關(guān)的有向線段，將任意角α的正弦、余弦、正切函數(shù)值分別用正弦線、余弦線、正切線表示出來(lái); (4)掌握并能初步運(yùn)用公式一; (5)樹(shù)立映射觀點(diǎn)，正確理解三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù). 2、過(guò)程與方法 初中學(xué)過(guò):銳角三角函數(shù)就是以銳角為自變量,以比值為函數(shù)值的函數(shù).引導(dǎo)學(xué)生把這個(gè)定義推廣到任意角,通過(guò)單位圓和角的終邊,探討任意角的三角函數(shù)值的求法,最終得到任意角三角函數(shù)的定義.根據(jù)角終邊所在位置不同,分別探討各三角函數(shù)的定義域以及這三種函數(shù)的值在各象限的符號(hào).最后主要是借助有向線段進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角函數(shù).講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí). 3、情態(tài)與價(jià)值 任意角的三角函數(shù)可以有不同的定義方法，而且各種定義都有自己的特點(diǎn).過(guò)去習(xí)慣于用角的終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)的“比值”來(lái)定義，這種定義方法能夠表現(xiàn)出從銳角三角函數(shù)到任意角的三角函數(shù)的推廣，有利于引導(dǎo)學(xué)生從自己已有認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)學(xué)習(xí)三角函數(shù)，但它對(duì)準(zhǔn)確把握三角函數(shù)的本質(zhì)有一定的不利影響，“從角的集合到比值的集合”的.對(duì)應(yīng)關(guān)系與學(xué)生熟悉的一般函數(shù)概念中的“數(shù)集到數(shù)集”的對(duì)應(yīng)關(guān)系有沖突，而且“比值”需要通過(guò)運(yùn)算才能得到，這與函數(shù)值是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)也有不同，這些都會(huì)影響學(xué)生對(duì)三角函數(shù)概念的理解. 本節(jié)利用單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)定義任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù).這個(gè)定義清楚地表明了正弦、余弦函數(shù)中從自變量到函數(shù)值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，也表明了這兩個(gè)函數(shù)之間的關(guān)系. 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn):任意角的正弦、余弦、正切的定義(包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號(hào));終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等(公式一). 難點(diǎn):任意角的正弦、余弦、正切的定義(包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號(hào));三角函數(shù)線的正確理解. 【學(xué)情分析】： 高一學(xué)過(guò)了函數(shù)的單調(diào)性，在引入導(dǎo)數(shù)概念與幾何意義后，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)數(shù)是描述函數(shù)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)變化率。在此基礎(chǔ)上，我們發(fā)現(xiàn)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的增減性以及增減的快慢都有很緊密的聯(lián)系。本節(jié)內(nèi)容就是通過(guò)對(duì)函數(shù)導(dǎo)數(shù)計(jì)算，來(lái)判定可導(dǎo)函數(shù)增減性。 【教學(xué)目標(biāo)】： �。�1）正確理解利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性的原理； �。�2）掌握利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法 �。�3）能夠利用導(dǎo)數(shù)解釋實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)單調(diào)性 【教學(xué)重點(diǎn)】： 利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性，會(huì)求不超過(guò)三次的多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】： 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 情景引入過(guò)程 從高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員的高度h隨時(shí)間t變化的函數(shù)： 分析運(yùn)動(dòng)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)過(guò)程： 上升→最高點(diǎn)→下降 運(yùn)動(dòng)員瞬時(shí)速度變換過(guò)程： 減速→0→加速 從實(shí)際問(wèn)題中物理量入手 學(xué)生容易接受 實(shí)際意義向函數(shù)意義過(guò)渡 從函數(shù)的角度分析上述過(guò)程： 先增后減 由正數(shù)減小到0，再由0減小到負(fù)數(shù) 將實(shí)際的量與函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)意義聯(lián)系起來(lái)，過(guò)渡自然，突破理解障礙 引出函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)正負(fù)的關(guān)系 通過(guò)上述實(shí)際例子的分析，聯(lián)想觀察其他函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)正負(fù)的關(guān)系 進(jìn)一步的函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)正負(fù)驗(yàn)證，加深兩者之間的關(guān)系 我們能否得出以下結(jié)論： 在某個(gè)區(qū)間（a,b）內(nèi)，如果，那么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；如果，那么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減 答案是肯定的 從導(dǎo)數(shù)的概念給出解釋 表明函數(shù)在此點(diǎn)處的切線斜率是由左下向右上，因此在附近單調(diào)遞增 表明函數(shù)在此點(diǎn)處的切線斜率是由左上向右下，因此在附近單調(diào)遞減 所以，若，則，f(x)為增函數(shù) 同理可說(shuō)明時(shí)，f(x)為減函數(shù) 用導(dǎo)數(shù)的幾何意義理解導(dǎo)數(shù)正負(fù)與單調(diào)性的內(nèi)在關(guān)系，幫助理解與記憶 導(dǎo)數(shù)正負(fù)與函數(shù)單調(diào)性總結(jié) 若y=f(x)在區(qū)間（a,b）上可導(dǎo)，則 �。�1）在（a,b）內(nèi)，y=f(x)在（a,b）單調(diào)遞增 �。�2）在（a,b）內(nèi)，y=f(x)在（a,b）單調(diào)遞減 抽象概括我們的心法手冊(cè)（用以指導(dǎo)我們拆解題目） 例題精講 1、根據(jù)導(dǎo)數(shù)正負(fù)判斷函數(shù)單調(diào)性 教材例1在教學(xué)環(huán)節(jié)中的處理方式： 以學(xué)生的自學(xué)為主，可以更改部分?jǐn)?shù)據(jù)，讓學(xué)生動(dòng)手模仿。 小結(jié)：導(dǎo)數(shù)的`正負(fù)→函數(shù)的增減→構(gòu)建函數(shù)大致形狀 提醒學(xué)生觀察的點(diǎn)的圖像特點(diǎn)（為下節(jié)埋下伏筆） 丟出思考題：“”的點(diǎn)是否一定對(duì)應(yīng)函數(shù)的最值（由于學(xué)生尚未解除“極值”的概念，暫時(shí)還是以最值代替） 例題處理的目標(biāo)就是為達(dá)到將“死結(jié)論”變成“活套路” 2、利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性以及計(jì)算求函數(shù)單調(diào)區(qū)間 教材例2在教學(xué)環(huán)節(jié)中的處理方式： 可以先以為例回顧我們高一判斷函數(shù)單調(diào)性的定義法；再與我們導(dǎo)數(shù)方法形成對(duì)比，體會(huì)導(dǎo)數(shù)方法的優(yōu)越性。 引導(dǎo)學(xué)生逐步貫徹落實(shí)我們之前準(zhǔn)備的“心法手冊(cè)” 判斷單調(diào)性→計(jì)算導(dǎo)數(shù)大小→能否判斷導(dǎo)數(shù)正負(fù) →Y，得出函數(shù)單調(diào)性； →N，求“導(dǎo)數(shù)大于（小于）0”的不等式的解集→得出單調(diào)區(qū)間 補(bǔ)充例題： 已知函數(shù)y=x+，試討論出此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間. 解：y′=(x+)′=1－1·x－2= 令＞0. 解得x＞1或x＜－1. ∴y=x+的單調(diào)增區(qū)間是(－∞，－1)和(1，+∞). 令＜0，解得－1＜x＜0或0＜x＜1. ∴y=x+的單調(diào)減區(qū)間是(－1，0)和(0，1) 要求根據(jù)函數(shù)單調(diào)性畫(huà)此函數(shù)的草圖 3、實(shí)際問(wèn)題中利用導(dǎo)數(shù)意義判斷函數(shù)圖像 教材例3的處理方式： 可以根據(jù)課程進(jìn)度作為課堂練習(xí)處理 同時(shí)還可以引入類似的練習(xí)補(bǔ)充（如學(xué)生上學(xué)路上，距離學(xué)校的路程與時(shí)間的函數(shù)圖像） 堂上練習(xí) 教材練習(xí)2——由函數(shù)圖像寫(xiě)函數(shù)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)性 教材練習(xí)1——判斷函數(shù)單調(diào)性，計(jì)算單調(diào)區(qū)間 針對(duì)教材的三個(gè)例題作知識(shí)強(qiáng)化練習(xí) 內(nèi)容總結(jié) 體會(huì)導(dǎo)數(shù)在判斷函數(shù)單調(diào)性方面的極大優(yōu)越性 體會(huì)學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的重要性 課后練習(xí)： 1、函數(shù)的遞增區(qū)間是（ ） A B全品 C D全品 答案C 對(duì)于任何實(shí)數(shù)都恒成立 2、已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的 取值范圍是（ ） A B全品 C D全品 答案B在恒成立， 3、函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是（ ） A B全品 C D全品 答案C 令 4、對(duì)于上可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿足，則必有（ ） A B全品 C D全品 答案C 當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，，在上是減函數(shù)，故當(dāng)時(shí)取得最小值，即有 得 5、函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 ，單調(diào)減區(qū)間為_(kāi)__________________ 答案 6、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是___________________________全品 答案 7、已知的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且在處的切線方程是 �。�1）求的解析式；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間 解：（1）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則， 切點(diǎn)為，則的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) 得單調(diào)遞增區(qū)間為 經(jīng)典例題 已知關(guān)于 的方程 的實(shí)數(shù)解在區(qū)間，求 的取值范圍。 反思提煉：1.常見(jiàn)的四種指數(shù)方程的一般解法 �。�1）方程 的解法： �。�2）方程 的解法： �。�3）方程 的解法： �。�4）方程 的.解法： 2、常見(jiàn)的三種對(duì)數(shù)方程的一般解法 �。�1）方程 的解法： �。�2）方程 的解法： �。�3）方程 的解法： 3、方程與函數(shù)之間的轉(zhuǎn)化。 4、通過(guò)數(shù)形結(jié)合解決方程有無(wú)根的問(wèn)題。 課后作業(yè)： 1、對(duì)正整數(shù)n，設(shè)曲線 在x=2處的切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 ，則數(shù)列 的前n項(xiàng)和的公式是 [答案] 2n+1-2 [解析] ∵=xn(1-x)，∴′=(xn)′(1-x)+(1-x)′xn=nxn-1(1-x)-xn. f ′(2)=-n2n-1-2n=(-n-2)2n-1. 在點(diǎn)x=2處點(diǎn)的縱坐標(biāo)為=-2n. ∴切線方程為+2n=(-n-2)2n-1(x-2)。 令x=0得，=(n+1)2n，∴an=(n+1)2n，∴數(shù)列ann+1的前n項(xiàng)和為2(2n-1)2-1=2n+1-2. 2、在平面直角坐標(biāo)系 中，已知點(diǎn)P是函數(shù) 的圖象上的動(dòng)點(diǎn)，該圖象在P處的切線 交軸于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)P作 的垂線交軸于點(diǎn)N，設(shè)線段MN的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為t，則t的最大值是_____________ 解析：設(shè) 則 ，過(guò)點(diǎn)P作 的垂線，所以，t在 上單調(diào)增，在 單調(diào)減， 。 一、教材的本質(zhì)、地位與作用 對(duì)數(shù)函數(shù)（第二課時(shí)）是20xx人教版高一數(shù)學(xué)（上冊(cè)）第二章第八節(jié)第二課時(shí)的內(nèi)容，本小節(jié)涉及對(duì)數(shù)函數(shù)相關(guān)知識(shí)，分三個(gè)課時(shí)，這里是第二課時(shí)復(fù)習(xí)鞏固對(duì)數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì)，并用此解決三類對(duì)數(shù)比大小問(wèn)題，是對(duì)已學(xué)內(nèi)容（指數(shù)函數(shù)、指數(shù)比大小、對(duì)數(shù)函數(shù)）的延續(xù)和發(fā)展，同時(shí)也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)用性，為后續(xù)學(xué)習(xí)起到奠定知識(shí)基礎(chǔ)、滲透方法的作用，因此本節(jié)內(nèi)容起到了一種承上啟下的作用。 二、教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)教學(xué)大綱的要求以及本節(jié)課的地位與作用，結(jié)合高一學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)確定教學(xué)目標(biāo)如下： 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、復(fù)習(xí)鞏固對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì) 2、運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較兩個(gè)數(shù)的大小 能力目標(biāo)： 1、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用圖形解決問(wèn)題的意識(shí)即數(shù)形結(jié)合能力 2、學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)，已有經(jīng)驗(yàn)解決新問(wèn)題的能力 3、探索出方法，有條理闡述自己觀點(diǎn)的能力 德育目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、獨(dú)立思考、合作交流等良好的個(gè)性品質(zhì) 三、教材的重點(diǎn)及難點(diǎn) 對(duì)數(shù)比大小發(fā)揮的是承上啟下的作用，對(duì)前一是復(fù)習(xí)鞏固對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，二是對(duì)指數(shù)中比大小問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想及方法的再次體現(xiàn)和應(yīng)用，對(duì)后為解對(duì)數(shù)方程及對(duì)數(shù)不等式奠定基礎(chǔ)。所以確定本節(jié)課重點(diǎn)：運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)圖像性質(zhì)比較兩數(shù)的大小 教學(xué)中將在以下2個(gè)環(huán)節(jié)中突出教學(xué)重點(diǎn)： 1、利用學(xué)生預(yù)習(xí)后的心得交流，資源共享，互補(bǔ)不足 2、通過(guò)適當(dāng)?shù)木毩?xí)，加強(qiáng)對(duì)解題方法的掌握及原理的理解 另一方面，學(xué)生在預(yù)習(xí)后上課的情況下，對(duì)于課本上知識(shí)有了一定的認(rèn)識(shí)，但本節(jié)課教師要補(bǔ)充第三類比大小問(wèn)題———同真異底型，對(duì)于學(xué)生以小組為單位自主探究有一定的挑戰(zhàn)性。所以確定本節(jié)課難點(diǎn)：同真異底的對(duì)數(shù)比大小 教學(xué)中會(huì)在以下3個(gè)方面突破教學(xué)難點(diǎn)： 1、教師調(diào)整角色，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師在其中起引導(dǎo)作用即可。 2、小組合作探索新問(wèn)題時(shí)，注重生生合作、師生互動(dòng)，適時(shí)用語(yǔ)言鼓勵(lì)學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生參與討論的自信。 3、本節(jié)課采用多媒體輔助教學(xué)，節(jié)省時(shí)間，加快課程進(jìn)度，增強(qiáng)了直觀形象性。 四、學(xué)生學(xué)情分析 長(zhǎng)處：高一學(xué)生經(jīng)過(guò)幾年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，已具備一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對(duì)于已學(xué)知識(shí)或用過(guò)的數(shù)學(xué)思想、方法有一定的應(yīng)用能力及應(yīng)用意識(shí)，對(duì)于本節(jié)課而言，從知識(shí)上說(shuō)，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)剛剛學(xué)過(guò)，本節(jié)課是知識(shí)的應(yīng)用，從數(shù)學(xué)能力上說(shuō)，指數(shù)比大小問(wèn)題的解題思想和方法在這可借鑒，另外數(shù)形結(jié)合能力、小結(jié)概括能力、特殊到一般歸納能力已具備一點(diǎn)。 學(xué)生可能遇到的`困難：本節(jié)課從教學(xué)內(nèi)容上來(lái)看，第三類對(duì)數(shù)比大小是課本以外補(bǔ)充的內(nèi)容，沒(méi)有預(yù)習(xí)心得，讓學(xué)生在課堂中快速通過(guò)合作探究來(lái)完成解題思路的構(gòu)建，有一定的挑戰(zhàn)性，從學(xué)生能力上來(lái)看，探索出方法，有條理闡述自己觀點(diǎn)的能力還需加強(qiáng)鍛煉，知識(shí)之間的聯(lián)系認(rèn)識(shí)上還顯不足。 五、教法特點(diǎn) 新課程強(qiáng)調(diào)教師要調(diào)整自己的角色，改變傳統(tǒng)的教育方式，在教育方式上，以學(xué)生為中心，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師在其中起引導(dǎo)作用即可�；诖�，本節(jié)課遵循此原則重點(diǎn)采用問(wèn)題探究和啟發(fā)引導(dǎo)式的教學(xué)方法。從預(yù)習(xí)交流心得出發(fā)，到探索新問(wèn)題，再到題后的回顧總結(jié)，一切以學(xué)生為中心，處處體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生多說(shuō)、多分析、多思考、多總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用自己的語(yǔ)言闡述觀點(diǎn)，加強(qiáng)理解，在生生合作，師生互動(dòng)中解決問(wèn)題，為提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力打下基礎(chǔ)。本節(jié)課采用多媒體輔助教學(xué)，節(jié)省時(shí)間，加快課程進(jìn)度，增強(qiáng)了直觀形象性。 六、教學(xué)過(guò)程分析 1、課件展示本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo) 設(shè)計(jì)意圖：明確任務(wù)，激發(fā)興趣 2、溫故知新（已填表形式復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)） 設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)已學(xué)知識(shí)和方法，為學(xué)生形成知識(shí)間的聯(lián)系和框架建立平臺(tái)，并為下一步的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。 3、預(yù)習(xí)后心得交流 1）同底對(duì)數(shù)比大小 2）既不同底數(shù)，也不同真數(shù)的對(duì)數(shù)比大小 以課本例題為例，交流解題思路，題后總結(jié)此類型比大小問(wèn)題的一般方法，而后通過(guò)練習(xí)加強(qiáng)理解鞏固 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的預(yù)習(xí)，自己總結(jié)方法及此方法適用的題型，有條理的闡述自己的學(xué)習(xí)心得，老師只需起引導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生從題目表面上升到題目的實(shí)質(zhì)，從而找到解決問(wèn)題的有效方法。 4、合作探究——同真異底型的對(duì)數(shù)比大小 以例3為例，學(xué)生分組合作探究解題方法，預(yù)計(jì)兩種：一是利用換底公式將此類型轉(zhuǎn)化為同底異真型，利用之前總結(jié)的方法解決此問(wèn)題。二是利用具體對(duì)數(shù)的大小關(guān)系探究出不同底對(duì)數(shù)函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖像，以此來(lái)解決此類型比大小問(wèn)題。 設(shè)計(jì)意圖：這一部分是本節(jié)課的難點(diǎn)，探究中充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，培養(yǎng)主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)，同時(shí)也鍛煉學(xué)生各方面能力的很好機(jī)會(huì)，為以后的探究學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗(yàn)和方法，充分體現(xiàn)“授之以魚(yú)，不如授之以漁”的教學(xué)理念。另外數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決僅僅只是一半，更重要的是解題之后的回顧，即反思，如果沒(méi)有了反思，他們就錯(cuò)過(guò)了解題的一次重要而有效益的方面。因此，本題解決后，讓學(xué)生反思明白，要想利用性質(zhì)解決問(wèn)題，關(guān)鍵要做到“腦中有圖”，以“形”促“數(shù)”。 5、小結(jié) 以學(xué)生自主小結(jié)的方式總結(jié)本節(jié)課得收獲，教師可引導(dǎo)小結(jié)三個(gè)方面：所學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法 6、思考題 以20xx高考題為例，讓學(xué)生學(xué)以致用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。 7、作業(yè) 包括兩個(gè)方面： 1、書(shū)寫(xiě)作業(yè) 2、下節(jié)課前的預(yù)習(xí)作業(yè) 七、教學(xué)效果分析 通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)實(shí)例來(lái)看，這種通過(guò)課本內(nèi)容預(yù)習(xí)，而后課堂交流學(xué)習(xí)成果的方法效果不錯(cuò)，既能很好的完成教學(xué)任務(wù)，又能充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。在自主探究時(shí)，學(xué)生分組討論過(guò)程中，我參與小組討論，對(duì)有能力的小組，在探究出一種方法后，可鼓勵(lì)完成更多的方法探究，對(duì)于能力較弱的小組，可給予適當(dāng)?shù)奶崾�，使學(xué)生都能動(dòng)起來(lái)，課堂都有所收獲，增強(qiáng)學(xué)生自信。另外，對(duì)于學(xué)生的總結(jié)回答，可能會(huì)比較慢，我一定會(huì)耐心聽(tīng)，及時(shí)鼓勵(lì)，給予學(xué)生微笑和語(yǔ)言的鼓勵(lì)，效果很好。在小結(jié)環(huán)節(jié)中，對(duì)于高一學(xué)生自己小結(jié)的方法，是我一直的教學(xué)嘗試，由于只訓(xùn)練了半學(xué)期，學(xué)生只能達(dá)到小結(jié)知識(shí)的程度，在以后的訓(xùn)練中還會(huì)加入數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的小結(jié)內(nèi)容，使這些數(shù)學(xué)名詞讓學(xué)生不再覺(jué)得抽象，而是變成具體的，可操作的、具體的解題工具。 人教版高一數(shù)學(xué)教案 2 1、教材（教學(xué)內(nèi)容） 本課時(shí)主要研究任意角三角函數(shù)的定義。三角函數(shù)是一類重要的基本初等函數(shù)，是描述周期性現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，本課時(shí)的內(nèi)容具有承前啟后的重要作用：承前是因?yàn)榭梢杂煤瘮?shù)的定義來(lái)抽象和規(guī)范三角函數(shù)的定義，同時(shí)也可以類比研究函數(shù)的模式和方法來(lái)研究三角函數(shù)；啟后是指定義了三角函數(shù)之后，就可以進(jìn)一步研究三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象特征，并體會(huì)三角函數(shù)在解決具有周期性變化規(guī)律問(wèn)題中的作用，從而更深入地領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)在其它領(lǐng)域中的重要應(yīng)用、 2、設(shè)計(jì)理念 本堂課采用“問(wèn)題解決”教學(xué)模式，在課堂上既充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，又體現(xiàn)了教師的引導(dǎo)作用。整堂課先通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生梳理已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，展開(kāi)合理的聯(lián)想，提出整堂課要解決的中心問(wèn)題：圓周運(yùn)動(dòng)等具周期性規(guī)律運(yùn)動(dòng)可以建立函數(shù)模型來(lái)刻畫(huà)嗎？從而引導(dǎo)學(xué)生帶著問(wèn)題閱讀和鉆研教材，引發(fā)認(rèn)知沖突，再通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生改造或重構(gòu)已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并運(yùn)用類比方法，形成“任意角三角函數(shù)的定義”這一新的概念，最后通過(guò)例題與練習(xí)，將任意角三角函數(shù)的定義，內(nèi)化為學(xué)生新的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，從而達(dá)成教學(xué)目標(biāo)、 3、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能目標(biāo)：形成并掌握任意角三角函數(shù)的定義，并學(xué)會(huì)運(yùn)用這一定義，解決相關(guān)問(wèn)題、 過(guò)程與方法目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想、類比思想和化歸思想在數(shù)學(xué)新概念形成中的重要作用、 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀數(shù)學(xué)教材，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)的理性之美、 4、重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：任意角三角函數(shù)的定義、 難點(diǎn)：任意角三角函數(shù)這一概念的理解（函數(shù)模型的建立）、類比與化歸思想的滲透、 5、學(xué)情分析 學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)：函數(shù)的概念、平面直角坐標(biāo)系的概念、任意角和弧度制的相關(guān)概念、以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念、在教學(xué)過(guò)程中，需要先將學(xué)生的以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念? 四、概念的運(yùn)用 1、基礎(chǔ)練習(xí) �、倏谒鉩lipXimage008的值、 �、诜謩e求clipXimage010的值 小結(jié)：ⅰ畫(huà)終邊，求終邊與單位圓交點(diǎn)的坐標(biāo)，算比值 �、廴鬰lipXimage012，試寫(xiě)出角clipXimage002[2]的值。 �、苋鬰lipXimage015，不求值，試判斷clipXimage017的符號(hào) ⑤若clipXimage019，則clipXimage021為第象限的角、 例1、已知角clipXimage002[3]的終邊過(guò)點(diǎn)clipXimage024，求clipXimage026之值 若P點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)閏lipXimage028，求clipXimage030的值 小結(jié)：任意角三角函數(shù)的等價(jià)定義（終邊定義法） 例2、一物體A從點(diǎn)clipXimage032出發(fā)，在單位圓上沿逆時(shí)針?lè)较蜃鲃蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，若經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)為clipXimage034，試用clipXimage034[1]表示物體A所在位置的坐標(biāo)。若該物體作圓周運(yùn)動(dòng)的圓的半徑變?yōu)閏lipXimage006[1]，如何用clipXimage034[2]來(lái)表示物體A所在位置的坐標(biāo)？ 小結(jié)：可以采用三角函數(shù)模型來(lái)刻畫(huà)圓周運(yùn)動(dòng) 五、拓展探究 問(wèn)題8：當(dāng)角clipXimage002[4]的終邊繞頂點(diǎn)O作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，角clipXimage002[5]的終邊與單位圓的交點(diǎn)clipXimage039的坐標(biāo)clipXimage041clipXimage043與角clipXimage002[6]之間還可以建立其它函數(shù)模型嗎？ 思考：引入平面直角坐標(biāo)系后，我們可以把圓周運(yùn)動(dòng)用數(shù)來(lái)刻畫(huà)，這是將“形”轉(zhuǎn)化成為“數(shù)”；角clipXimage002[7]正弦值是一個(gè)數(shù)，你能借助平面直角坐標(biāo)系和單位圓，用“形”來(lái)表示這個(gè)“數(shù)”嗎？角clipXimage002[8]余弦值、正切值呢？ 六、課堂小結(jié) 問(wèn)題9：請(qǐng)你談?wù)劚竟?jié)課的收獲有哪些？ 七、課后作業(yè) 教材P21第6、7、8題 教學(xué)目的： �。�1）理解兩個(gè)集合的并集與交集的的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集； �。�2））能用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用。 課 型：新授課 教學(xué)重點(diǎn)：集合的交集與并集的概念； 教學(xué)難點(diǎn)：集合的交集與并集 “是什么”，“為什么”，“怎樣做”； 教學(xué)過(guò)程： 一、引入課題 我們兩個(gè)實(shí)數(shù)除了可以比較大小外，還可以進(jìn)行加法運(yùn)算，類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，兩個(gè)集合是否也可以“相加”呢？ 思考（P9思考題），引入并集概念。 二、新課教學(xué) 1、并集 一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（Unin） 記作：A∪B讀作：“A并B” 即： A∪B={x|x∈A，或x∈B} 表示： 說(shuō)明：兩個(gè)集合求并集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復(fù)元素只看成一個(gè)元素）。 例題1求集合A與B的并集 �、貯={6，8，10，12} B={3，6，9，12} ②A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3} �。ㄟ^(guò)度）問(wèn)題：在上圖中我們除了研究集合A與B的并集外，它們的公共部分（即問(wèn)號(hào)部分）還應(yīng)是我們所關(guān)心的，我們稱其為集合A與B的交集。 2、交集 一般地，由屬于集合A且屬于集合B的'元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersectin）。 記作：A∩B讀作：“A交B” 即： A∩B={x|∈A，且x∈B} 說(shuō)明：兩個(gè)集合求交集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。 例題2求集合A與B的交集 �、跘={6，8，10，12} B={3，6，9，12} ④A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3} 拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集(用彩筆圖出) 說(shuō)明：當(dāng)兩個(gè)集合沒(méi)有公共元素時(shí)，兩個(gè)集合的交集是空集，而不能說(shuō)兩個(gè)集合沒(méi)有交集 3、例題講解 例3(P12例1)：理解所給集合的含義，可借助venn圖分析 例4 P12例2）：先“化簡(jiǎn)”所給集合，搞清楚各自所含元素后，再進(jìn)行運(yùn)算。 4、集合基本運(yùn)算的一些結(jié)論： A∩B A，A∩B B，A∩A=A，A∩ = ,A∩B=B∩A A A∪B，B A∪B，A∪A=A，A∪ =A,A∪B=B∪A 若A∩B=A，則A B，反之也成立 若A∪B=B，則A B，反之也成立 若x∈（A∩B），則x∈A且x∈B 若x∈（A∪B），則x∈A，或x∈B 三、課堂練習(xí)（P13練習(xí)） 四、歸納小結(jié)：略 五、作業(yè)布置 1、書(shū)面作業(yè)：P13習(xí)題1.1，第6-12題 【學(xué)情分析】： 學(xué)生已經(jīng)掌握了橢圓的概念、標(biāo)準(zhǔn)方程的概念，也能夠運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)方程中的a,b,c的關(guān)系解決題目，但還不夠熟練。另外對(duì)于求軌跡方程、解決直線與橢圓關(guān)系的題目，還不能很好地分析、解決。 【三維目標(biāo)】： 1、知識(shí)與技能： ①進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中a,b,c關(guān)系理解，并能運(yùn)用到解題當(dāng)中去。 �、趶�(qiáng)化求軌跡方程的方法、步驟。 ③解決直線與橢圓的題目，強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用。 2、過(guò)程與方法： 通過(guò)習(xí)題、例題的練講結(jié)合，達(dá)到學(xué)生熟練解決橢圓有關(guān)問(wèn)題的能力。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀： 通過(guò)一部分有難度的題目，培養(yǎng)學(xué)生克服困難的毅力。 【教學(xué)重點(diǎn)】： 知識(shí)與技能②③ 【教學(xué)難點(diǎn)】： 知識(shí)與技能②③ 【課前準(zhǔn)備】： 學(xué)案 【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】： 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 一、復(fù)習(xí)、引入 1、請(qǐng)講出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程？并講出a,b,c之間的關(guān)系？ 2、怎樣來(lái)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，具體的步驟有哪些？ 3、直線與橢圓的關(guān)系有哪些種？ 突出本節(jié)要復(fù)習(xí)的內(nèi)容 二、例題、練習(xí) 一、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及a,b,c之間的關(guān)系 1、方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則k的取值范圍是 2、、焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-4）、（0，4），a=5的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 為 3、動(dòng)點(diǎn)M到兩個(gè)定點(diǎn)A（0，-）、B（0，）的距離的和是，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是 4、經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0），B（—1，—）兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 二、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程。（重視步驟） 1、點(diǎn)M（x,y）與定點(diǎn)F（4，0）的距離和它到直線L：的距離的比是常數(shù)，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明它是什么曲線？。（） 2、若P(-3,0)是圓x+y-6x-55=0內(nèi)一定點(diǎn)，動(dòng)圓M與 已知圓相內(nèi)切且過(guò)P點(diǎn)，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程。() 三、直線與橢圓的關(guān)系。（數(shù)形結(jié)合，關(guān)注過(guò)程） 1、k為何止時(shí)，直線和曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)？一個(gè)公共點(diǎn)？沒(méi)有公共點(diǎn)？ 分析：利用聯(lián)立方程組，再利用△進(jìn)行判斷。 *2、已知橢圓，直線L：，橢圓上是否存在一點(diǎn)，它到直線L的距離最��？，最小距離是多少？（） 利用三組題目，復(fù)習(xí)相關(guān)的三個(gè)知識(shí)點(diǎn)。 第一組：先練后評(píng) 第二組：先引導(dǎo)分析再做，后評(píng)； 第三組：與前一節(jié)例題呼應(yīng)，先經(jīng)過(guò)分析，在引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出過(guò)程。 目的：1、使學(xué)生在做題的過(guò)程中，復(fù)習(xí)橢圓的相關(guān)知識(shí)。 2、強(qiáng)化學(xué)生對(duì)后兩大類題型步驟的掌握。 三、小結(jié) 本節(jié)課對(duì)于前面幾節(jié)課講過(guò)的知識(shí)，進(jìn)行了一次復(fù)習(xí)。橢圓是高考中常考的知識(shí)點(diǎn)，需要同學(xué)們對(duì)橢圓相關(guān)知識(shí)足夠的熟悉，過(guò)程步驟清楚，做題速度足夠的'快、準(zhǔn)確。 四、作業(yè) 1、若方程表示的曲線是橢圓，則k的取 值范圍是 2、與橢圓共焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)（3，-2）的橢圓 方程是 3、若C、D是以F1、F2為焦點(diǎn)的橢圓上的 兩點(diǎn)， CD過(guò)點(diǎn)F1，則△F2CD的長(zhǎng) 20 4、已知(4，2)是直線l被橢圓＝1所截得的線段的中點(diǎn)，則l的方程是_____ 5、一動(dòng)圓與圓外切，同時(shí)與圓內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方 程，并說(shuō)明它是什么曲線？() 6、直線l過(guò)點(diǎn)M（1，1），與橢圓+=1相交于A、B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)為M，試求直線l的方程. （3x+4y－7=0） 高中一年級(jí)的新同學(xué)們，當(dāng)你們踏進(jìn)高中校門(mén)，漫步在優(yōu)美的校園時(shí)，看見(jiàn)老師嚴(yán)謹(jǐn)而熱心的教學(xué)和師兄、師姐深切的關(guān)懷時(shí)，我想你們會(huì)暗暗決心：爭(zhēng)取學(xué)好高中階段的各門(mén)學(xué)科。在新的高考制度"3+綜合"普遍吹散全國(guó)大地之時(shí)，代表人們基本素質(zhì)的"3"科中，數(shù)學(xué)是最能體現(xiàn)一個(gè)人的思維能力，判斷能力、反應(yīng)敏捷能力和聰明程度的學(xué)科。數(shù)學(xué)直接影響著國(guó)民的基本素質(zhì)和生活質(zhì)量，良好的數(shù)學(xué)修養(yǎng)將為人的一生可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)，高中階段則應(yīng)可能充分反映學(xué)習(xí)者對(duì)數(shù)學(xué)的不同需求，使每個(gè)學(xué)生都能學(xué)習(xí)適合他們自己的數(shù)學(xué)。 一、高中數(shù)學(xué)課的設(shè)置 高中數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富，知識(shí)面廣泛，高一年級(jí)上學(xué)期學(xué)習(xí)第一冊(cè)(上)：第一章集合與簡(jiǎn)易邏輯;第二章函數(shù);第三章數(shù)列。高一年級(jí)下學(xué)期學(xué)習(xí)第一冊(cè)(下)：第四章三角函數(shù);第五章平面向量。高二年級(jí)上學(xué)期學(xué)習(xí)第二冊(cè)(上)：第六章不等式;第七章直線和圓的方程;第八章圓錐曲線方程。高二年級(jí)下學(xué)期學(xué)習(xí)第二冊(cè)(下)：第九章直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體;第十章排列、組合和概率。高二結(jié)束將有數(shù)學(xué)"會(huì)考"。高三年級(jí)文科生學(xué)習(xí)第三冊(cè)(選修1)：第一章統(tǒng)計(jì);第二章極限與導(dǎo)數(shù)。高三年級(jí)理科生學(xué)習(xí)第三冊(cè)(選修2)：第一章概率與統(tǒng)計(jì);第二章極限;第三章導(dǎo)數(shù);第四章復(fù)數(shù)。高三還將進(jìn)行全面復(fù)習(xí)，并有重要的"高考"。 二、初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差異。 1、知識(shí)差異。初中數(shù)學(xué)知識(shí)少、淺、難度容易、知識(shí)面笮。高中數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛，將對(duì)初中的數(shù)學(xué)知識(shí)推廣和引伸，也是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是"0-1800"范圍內(nèi)的，但實(shí)際當(dāng)中也有7200和"-300"等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負(fù)在內(nèi)的所有大小角。又如：高中要學(xué)習(xí)《立體幾何》(第九章直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體)，將在三維空間中求角和距離等。 還將學(xué)習(xí)"排列組合"知識(shí)，以便解決排隊(duì)方法種數(shù)等問(wèn)題。如：①三個(gè)人排成一行，有幾種排隊(duì)方法，(=6種);②四人進(jìn)行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場(chǎng)次?(答：=3種)高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)這些排列的數(shù)學(xué)方法。初中中對(duì)一個(gè)負(fù)數(shù)開(kāi)平方無(wú)意義，但在高中規(guī)定了i2=--1，就使-1的平方根為±i.即可把數(shù)的概念進(jìn)行推廣，使數(shù)的概念擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識(shí)同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。 2、學(xué)習(xí)方法的差異。 (1)初中課堂教學(xué)量小、知識(shí)簡(jiǎn)單，通過(guò)教師課堂教慢的速度，爭(zhēng)取讓全面同學(xué)理解知識(shí)點(diǎn)和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過(guò)大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達(dá)到對(duì)知識(shí)的反反復(fù)復(fù)理解，直到學(xué)生掌握。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開(kāi)設(shè)多(有九們課學(xué)生同時(shí)學(xué)習(xí))，每天至少上六節(jié)課，自習(xí)時(shí)間三節(jié)課，這樣各科學(xué)習(xí)時(shí)間將大大減少，而教師布置課外題量相對(duì)初中減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間相對(duì)比初中少，數(shù)學(xué)教師將相初中那樣監(jiān)督每個(gè)學(xué)生的作業(yè)和課外練習(xí)，就能達(dá)到相初中那樣把知識(shí)讓每個(gè)學(xué)生掌握后再進(jìn)行新課。 (2)模仿與創(chuàng)新的區(qū)別。 初中學(xué)生模仿做題，他們模仿老師思維推理教多，而高中模仿做題、思維學(xué)生有，但隨著知識(shí)的難度大和知識(shí)面廣泛，學(xué)生不能全部模仿，即就是學(xué)生全部模仿訓(xùn)練做題，也不能開(kāi)拓學(xué)生自我思維能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)也只能是一般程度�，F(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考察，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢(shì)思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。初中學(xué)生大量地模仿使學(xué)生帶來(lái)了不利的思維定勢(shì)，對(duì)高中學(xué)生帶來(lái)了保守的、僵化的思想，封閉了學(xué)生的豐富反對(duì)創(chuàng)造精神。如學(xué)生在解決：比較a與2a的大小時(shí)要不就錯(cuò)、要不就答不全面。大多數(shù)學(xué)生不會(huì)分類討論。 3、學(xué)生自學(xué)能力的差異 初中學(xué)生自學(xué)那能力低，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，在初中教師基本上已反復(fù)訓(xùn)練，老師把學(xué)生要學(xué)生自己高度深刻理解的問(wèn)題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓(xùn)練中，而且學(xué)生的聽(tīng)課只需要熟記結(jié)論就可以做題(不全是)，學(xué)生不需自學(xué)。但高中的知識(shí)面廣，知識(shí)要全部要教師訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類型是不可能的，只有通過(guò)較少的、較典型的一兩道例題講解去融會(huì)貫通這一類型習(xí)題，如果不自學(xué)、不靠大量的閱讀理解，將會(huì)使學(xué)生失去一類型習(xí)題的解法。另外，科學(xué)在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數(shù)學(xué)題型的開(kāi)發(fā)在不斷的多樣化，近年來(lái)提出了應(yīng)用型題、探索型題和開(kāi)放型題，只有靠學(xué)生的自學(xué)去深刻理解和創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展。 其實(shí)，自學(xué)能力的提高也是一個(gè)人生活的需要，他從一個(gè)方面也代表了一個(gè)人的素養(yǎng)，人的一生只有18---24年時(shí)間是有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)，其后半生，最精彩的人生是人在一生學(xué)習(xí)，靠的自學(xué)最終達(dá)到了自強(qiáng)。 4、思維習(xí)慣上的差異 初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的范圍小，知識(shí)層次低，知識(shí)面笮，對(duì)實(shí)際問(wèn)題的思維受到了局限，就幾何來(lái)說(shuō)，我們都接觸的是現(xiàn)實(shí)生活中三維空間，但初中只學(xué)了平面幾何，那么就不能對(duì)三維空間進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實(shí)數(shù)中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數(shù)學(xué)知識(shí)的多元化和廣泛性，將會(huì)使學(xué)生全面、細(xì)致、深刻、嚴(yán)密的分析和解決問(wèn)題。也將培養(yǎng)學(xué)生高素質(zhì)思維。提高學(xué)生的思維遞進(jìn)性。 5、定量與變量的差異 初中數(shù)學(xué)中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)和定量。學(xué)生在分析問(wèn)題時(shí)，大多是按定量來(lái)分析問(wèn)題，這樣的思維和問(wèn)題的解決過(guò)程，只能片面地、局限地解決問(wèn)題，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們將會(huì)大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問(wèn)題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時(shí)我們采用對(duì)方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求解，討論它是否有根和有根時(shí)的所有根的情形，使學(xué)生很快的掌握了對(duì)所有一元二次方程的解法。另外，在高中學(xué)習(xí)中我們還會(huì)通過(guò)對(duì)變量的分析，探索出分析、解決問(wèn)題的思路和解題所用的.數(shù)學(xué)思想。 三、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué) 良好的開(kāi)端是成功的一半，高中數(shù)學(xué)課即將開(kāi)始與初中知識(shí)有聯(lián)系，但比初中數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)。高一數(shù)學(xué)中我們將學(xué)習(xí)函數(shù)，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，它在高中數(shù)學(xué)中是起著提綱的作用，它融匯在整個(gè)高中數(shù)學(xué)知識(shí)中，其中有數(shù)學(xué)中重要的數(shù)學(xué)思想方法;如：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等，它也是高考的重點(diǎn)，近年來(lái)，高考?jí)狠S題都以函數(shù)題為考察方法的。高考題中與函數(shù)思想方法有關(guān)的習(xí)題占整個(gè)試題的60%以上。 1、有良好的學(xué)習(xí)興趣 兩千多年前孔子說(shuō)過(guò)："知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者。"意思說(shuō)，干一件事，知道它，了解它不如愛(ài)好它，愛(ài)好它不如樂(lè)在其中。"好"和"樂(lè)"就是愿意學(xué)，喜歡學(xué)，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛(ài)好，愛(ài)好它就要去實(shí)踐它，達(dá)到樂(lè)在其中，有興趣才會(huì)形成學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂(lè)趣出發(fā)上升為自覺(jué)的理性的"認(rèn)識(shí)"過(guò)程，這自然會(huì)變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。那么如何才能建立好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣呢? (1)課前預(yù)習(xí)，對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生疑問(wèn)，產(chǎn)生好奇心。 (2)聽(tīng)課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽(tīng)課中重點(diǎn)解決預(yù)習(xí)中疑問(wèn)，把老師課堂的提問(wèn)、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂(lè)，及時(shí)回答老師課堂提問(wèn)，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對(duì)你的提問(wèn)的評(píng)價(jià)，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動(dòng)力。 (3)思考問(wèn)題注意歸納，挖掘你學(xué)習(xí)的潛力。 (4)聽(tīng)課中注意老師講解時(shí)的數(shù)學(xué)思想，多問(wèn)為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的? (5)把概念回歸自然。所有學(xué)科都是從實(shí)際問(wèn)題中產(chǎn)生歸納的，數(shù)學(xué)概念也回歸于現(xiàn)實(shí)生活，如角的概念、至交坐標(biāo)系的產(chǎn)生、極坐標(biāo)系的產(chǎn)生都是從實(shí)際生活中抽象出來(lái)的。只有回歸現(xiàn)實(shí)才能使對(duì)概念的理解切實(shí)可靠，在應(yīng)用概念判斷、推理時(shí)會(huì)準(zhǔn)確。 2、建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。 習(xí)慣是經(jīng)過(guò)重復(fù)練習(xí)而鞏固下來(lái)的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語(yǔ)言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時(shí)間，以便加寬知識(shí)面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。 3、有意識(shí)培養(yǎng)自己的各方面能力 數(shù)學(xué)能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計(jì)算能力、空間想象能力和分析解決問(wèn)題能力共五大能力。這些能力是在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到培養(yǎng)的。在平時(shí)學(xué)習(xí)中要注意開(kāi)發(fā)不同的學(xué)習(xí)場(chǎng)所，參與一切有益的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，如數(shù)學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競(jìng)賽、智力競(jìng)賽等活動(dòng)。 平時(shí)注意觀察，比如，空間想象能力是通過(guò)實(shí)例凈化思維，把空間中的實(shí)體高度抽象在大腦中，并在大腦中進(jìn)行分析推理。其它能力的培養(yǎng)都必須學(xué)習(xí)、理解、訓(xùn)練、應(yīng)用中得到發(fā)展。特別是，教師為了培養(yǎng)這些能力，會(huì)精心設(shè)計(jì)"智力課"和"智力問(wèn)題"比如對(duì)習(xí)題的解答時(shí)的一題多解、舉一反三的訓(xùn)練歸類，應(yīng)用模型、電腦等多媒體教學(xué)等，都是為數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)開(kāi)設(shè)的好課型，在這些課型中，學(xué)生務(wù)必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達(dá)到自己各方面能力的全面發(fā)展。 四、其它注意事項(xiàng) 1、注意化歸轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)。 人們學(xué)習(xí)過(guò)程就是用掌握的知識(shí)去理解、解決未知知識(shí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程都是用舊知識(shí)引出和解決新問(wèn)題，當(dāng)新的知識(shí)掌握后再利用它去解決更新知識(shí)。初中知識(shí)是基礎(chǔ)，如果能把新知識(shí)用舊知識(shí)解答，你就有了化歸轉(zhuǎn)化思想了�？梢�(jiàn)，學(xué)習(xí)就是不斷地化歸轉(zhuǎn)化，不斷地繼承和發(fā)展更新舊知識(shí)。 2、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)教材的數(shù)學(xué)思想方法。 數(shù)學(xué)教材是采用蘊(yùn)含披露的方式將數(shù)學(xué)思想溶于數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，因此，適時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數(shù)學(xué)思想一般可分為兩步進(jìn)行：一是揭示數(shù)學(xué)思想內(nèi)容規(guī)律，即將數(shù)學(xué)對(duì)象其具有的屬性或關(guān)系抽取出來(lái)，二是明確數(shù)學(xué)思想方法知識(shí)的聯(lián)系，抽取解決全體的框架。實(shí)施這兩步的措施可在課堂的聽(tīng)講和課外的自學(xué)中進(jìn)行。 課堂學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場(chǎng)。課堂中教師通過(guò)講解、分解教材中的數(shù)學(xué)思想和進(jìn)行數(shù)學(xué)技能地訓(xùn)練，使高中學(xué)生學(xué)習(xí)所得到豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師組織的科研活動(dòng)，使教材中的數(shù)學(xué)概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中學(xué)習(xí)的相反數(shù)概念教學(xué)中，教師的課堂教學(xué)往往有以下理解：①?gòu)亩x角度求3、-5的相反數(shù)，相反數(shù)是的數(shù)是_____.②從數(shù)軸角度理解：什么樣的兩點(diǎn)表示數(shù)是互為相反數(shù)的。(關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn))③從絕對(duì)值角度理解：絕對(duì)值_______的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)的。④相加為零的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)嗎?這些不同角度的教學(xué)會(huì)開(kāi)闊學(xué)生思維，提高思維品質(zhì)。望同學(xué)們把握好課堂這個(gè)學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場(chǎng)。 五、學(xué)數(shù)學(xué)的幾個(gè)建議。 1、記數(shù)學(xué)筆記，特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師為備戰(zhàn)高考而加的課外知識(shí)。 2、建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來(lái)，以防再犯。爭(zhēng)取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥;解答問(wèn)題完整、推理嚴(yán)密。 3、記憶數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論。 4、與同學(xué)建立好關(guān)系，爭(zhēng)做"小老師"，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)"互助組"。 5、爭(zhēng)做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度。 6、反復(fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘。 7、學(xué)會(huì)總結(jié)歸類�？桑孩�?gòu)臄?shù)學(xué)思想分類②從解題方法歸類③從知識(shí)應(yīng)用上分類 同學(xué)們?cè)诟咧杏袃?yōu)美的學(xué)習(xí)環(huán)境，有一群樂(lè)于事業(yè)的熱心教師，全體教師經(jīng)驗(yàn)豐富，他們甘愿為你們做鋪路石直至你們走進(jìn)高等學(xué)校大門(mén)。我們數(shù)學(xué)組的全體教師一定會(huì)使你們成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功。 教學(xué)目標(biāo)： �。�1）了解集合的表示方法； �。�2）能正確選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用； 教學(xué)重點(diǎn)：掌握集合的表示方法； 教學(xué)難點(diǎn)：選擇恰當(dāng)?shù)谋硎痉椒ǎ?/p> 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)回顧： 1、集合和元素的定義；元素的三個(gè)特性；元素與集合的關(guān)系；常用的數(shù)集及表示。 2、集合{1，2}、{(1，2)}、{(2，1)}、{2，1}的元素分別是什么？有何關(guān)系 二、新課教學(xué) �。ㄒ唬�。集合的表示方法 我們可以用自然語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言來(lái)描述一個(gè)集合，但這將給我們帶來(lái)很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來(lái)表示集合。 （1） 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，并用花括號(hào)“ ”括起來(lái)表示集合的方法叫列舉法。 如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…； 說(shuō)明：1.集合中的元素具有無(wú)序性，所以用列舉法表示集合時(shí)不必考 慮元素的順序。 2、各個(gè)元素之間要用逗號(hào)隔開(kāi)； 3、元素不能重復(fù)； 4、集合中的元素可以數(shù)，點(diǎn)，代數(shù)式等； 5、對(duì)于含有較多元素的集合，用列舉法表示時(shí)，必須把元素間的規(guī)律顯示清楚后方能用省略號(hào)，象自然數(shù)集N用列舉法表示為 例1.（課本例1）用列舉法表示下列集合： �。�1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合； �。�2）方程x2=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合； �。�3）由1到20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合； �。�4）方程組 的解組成的集合。 思考2：（課本P4的'思考題）得出描述法的定義： �。�2）描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫(xiě)在花括號(hào){ }內(nèi)。 具體方法：在花括號(hào)內(nèi)先寫(xiě)上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值（或變化）范圍，再畫(huà)一條豎線，在豎線后寫(xiě)出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。 一般格式： 如：{x|x-3>2}，{(x，y)|y=x2+1}，{x|直角三角形}，…； 說(shuō)明： 1、課本P5最后一段話； 2、描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素，如{(x，y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}是不同的兩個(gè)集合，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{x|整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。 辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫(xiě){全體整數(shù)}。下列寫(xiě)法{實(shí)數(shù)集}，{R}也是錯(cuò)誤的。 例2.（課本例2）試分別用列舉法和描述法表示下列集合： �。�1）方程x2—2=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合； �。�2）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合； �。�3）方程組的解。 思考3：（課本P6思考） 說(shuō)明：列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問(wèn)題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無(wú)限個(gè)元素時(shí)，不宜采用列舉法。 �。ǘ�。課堂練習(xí)： 1、課本P6練習(xí)2； 2、用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯希捍笥?的所有奇數(shù) 3、集合A={x| ∈Z，x∈N}，則它的元素是 。 4、已知集合A={x|-3 歸納小結(jié)： 本節(jié)課從實(shí)例入手，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。 作業(yè)布置： 1、 習(xí)題，第題； 2、 課后預(yù)習(xí)集合間的基本關(guān)系。 【高一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案】相關(guān)文章： 高一數(shù)學(xué)教案11-08 高一數(shù)學(xué)教案07-21 關(guān)于高一數(shù)學(xué)的教案08-27 高一數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)計(jì)劃03-20 高一上冊(cè)語(yǔ)文教案11-24 高一數(shù)學(xué)必修一教案02-06高一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案2
高一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案3
高一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案4
高一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案5
高一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案6
高一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案7
高一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案8
高一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案9
高一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案10