圓的面積教案

時(shí)間：2022-03-23 19:06:55 教案我要投稿

圓的面積教案

　　作為一名教職工，時(shí)常要開展教案準(zhǔn)備工作，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編幫大家整理的圓的面積教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

圓的面積教案

圓的面積教案1

　　第一單元圓的周長(zhǎng)和面積

　　一．本單元的基礎(chǔ)知識(shí)

　　本單元是在學(xué)習(xí)了常見的幾種簡(jiǎn)單的幾何圖形如三角形、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形以及圓和球形的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

　　二．本單元的教學(xué)內(nèi)容

　　P2～22.本單元教材內(nèi)容包括圓的認(rèn)識(shí)、圓的周長(zhǎng)、圓的面積，扇形和扇形統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)稱圖形。

　　三．本單元的教學(xué)目標(biāo)

　　1.認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征，知道是軸對(duì)稱圖形，會(huì)用工具畫圓。

　　2.理解直徑與半徑的相互關(guān)系，理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周率的近似值。3.理解和掌握求圓的.周長(zhǎng)與面積。

　　四．本單元重難點(diǎn)和關(guān)鍵

　　1.教學(xué)重點(diǎn)：求圓的周長(zhǎng)與面積。

　　2.教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)圓周率“π”的真正理解；圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)以及畫具有定半徑或直徑的圓。

　　3.教學(xué)關(guān)鍵：能真正理解圓周率的意義；在理解的基礎(chǔ)上熟記一些主要的計(jì)算公式。

　　五．本單元的教學(xué)課時(shí)

　　13課時(shí)

圓的面積教案2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。

　　2、能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。

　　3、滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。

　　教學(xué)過程

　　一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式

　　1、確定“轉(zhuǎn)化”的策略。

　　師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。

　　師：同學(xué)們?cè)傧胂�，我們又是怎樣推�?dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的呢？

　　師：對(duì)了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。

　　2、嘗試“轉(zhuǎn)化”。

　　師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）

　　請(qǐng)大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點(diǎn)提示。

　　師：（教師配合課件演示作適當(dāng)說明）如果我們把一個(gè)圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個(gè)樣子的。同學(xué)們，你們覺得它像一個(gè)什么圖形呢？

　　師：是的，其中的每一份都是一個(gè)近似三角形。請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌�，這個(gè)近似三角形這一條邊（教師指示）跟圓形有什么關(guān)系呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察，明確這個(gè)近似三角形的兩條邊其實(shí)都是圓的半徑。

　　師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形，請(qǐng)你們動(dòng)手拼一拼，把這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過的其它圖形，開始吧！

　　預(yù)設(shè)：學(xué)生利用這種近似三角形拼組圖形會(huì)有一定的難度，教師要加強(qiáng)巡視和有針對(duì)性的指導(dǎo)，既鼓勵(lì)學(xué)生拼出自己想象中的圖形，又要引導(dǎo)他們拼出最簡(jiǎn)單、最容易計(jì)算面積的圖形。一般情況下，學(xué)生會(huì)拼出如下幾種圖形（如圖五、圖六、圖七）。

　　3、探究聯(lián)系。

　　師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請(qǐng)大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。

　　預(yù)設(shè)：

　　分組逐個(gè)展示，并將其中“轉(zhuǎn)化”成長(zhǎng)方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)則的圖形，教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)他們轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的平面圖形。

　　師：好，各個(gè)小組都不錯(cuò)。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問題：你們把一個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？請(qǐng)小組內(nèi)討論。

　　師：誰(shuí)來告訴大家，它們的面積有沒有改變？

　　師：是的，沒有改變，就是說：這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的面積=圓的面積。

　　師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲腵長(zhǎng)方形（課件演示，如圖八）。

　　4、推導(dǎo)公式。

　　師：現(xiàn)在我們就來看這個(gè)長(zhǎng)方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請(qǐng)小組為單位進(jìn)行討論討論。

　　師：好，同學(xué)們，誰(shuí)能首先告訴老師，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少？

　　預(yù)設(shè)：

　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師演示課件，同時(shí)閃爍圓的半徑和長(zhǎng)方形的寬，并標(biāo)示字母r，如圖九。

　　師：那這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個(gè)長(zhǎng)方形是由兩個(gè)半圓展開后拼成的，請(qǐng)大家看屏幕，這個(gè)紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（如圖十），請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開后再還原，再展開，），這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？

　　預(yù)設(shè)：

　　教師引導(dǎo)學(xué)生明白：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有關(guān)，并且是圓的周長(zhǎng)的一半（如果學(xué)生有困難的話，教師利用課件演示，如圖十二）。并且讓學(xué)生通過計(jì)算得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是πr。

　　師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬（如圖十三），它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？

　　預(yù)設(shè)：

　　老師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行相關(guān)的板書。

　　師：你們真了不起，學(xué)會(huì)了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式�，F(xiàn)在請(qǐng)大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計(jì)算公式。

　　二、運(yùn)用公式，解決問題

　　1、教學(xué)例1。

　　師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢？請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！

　　預(yù)設(shè)：

　　教師應(yīng)加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。

　　2、完成做一做。

　　師：真不錯(cuò)！現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)課本第69頁(yè)，請(qǐng)大家獨(dú)立完成做一做的第1題。

　　訂正。

　　3、教學(xué)例2。

　　師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個(gè)圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀題。開始！

　　師：怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！

　　師：找到解決問題的方法了嗎？

　　師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧！

　　預(yù)設(shè)：

　　教師繼續(xù)對(duì)學(xué)困生加強(qiáng)巡視，如果還有問題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。

　　交流，訂正。

　　三、課堂作業(yè)。

　　教材第70頁(yè)第2、3、4題。

　　四、課堂小結(jié)

　　師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　課后作業(yè)：完成數(shù)練第31頁(yè)。

圓的面積教案3

　　第六課時(shí)：

　　組合圖形的面積計(jì)算

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．讓學(xué)生結(jié)合具體的情境認(rèn)識(shí)環(huán)形的特征，掌握計(jì)算環(huán)形的面積的方法，并能準(zhǔn)確計(jì)算一些簡(jiǎn)單組合圖形的面積。

　　2．通過自主探究與小組合作，進(jìn)一步應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實(shí)際問題。

　　3．使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握計(jì)算環(huán)形面積的方法，并能準(zhǔn)確計(jì)算一些簡(jiǎn)單組合圖形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實(shí)際問題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　圓規(guī)，環(huán)形圖片，教學(xué)情境圖。

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

　　1．出示自然界中的一些環(huán)形圖片。

　�。╨）觀察圖片，說說這些圖形都是由什么組成的。

　�。�2）你能舉出一些環(huán)形的實(shí)例嗎？

　　2．引入：今天這節(jié)課我們就一起來研究環(huán)形面積的`計(jì)算方法。

　　二、合作交流，探究新知

　　1．教學(xué)例11。

　�。�1）出示例11題目，讀題。

　�。�2）提問：這是由兩個(gè)同心圓組合成的圓環(huán)，要計(jì)算它的面積，你有什么好的方法？獨(dú)立思考。

　�。�3）小組討論，理清解題思路。

　�。�4）集體交流

　�、偾蟪鐾鈭A的面積。

　�、谇蟪鰞�(nèi)圓的面積。

　�、塾�(jì)算圓環(huán)的面積。

　�。�5）學(xué)生按步驟獨(dú)立計(jì)算。

　�。�6）組織交流解題方法，教師板書

　　①求出外圓的面積：3.14×102 =314（平方厘米）

　�、谇蟪鰞�(nèi)圓的面積：3.14×62 =113.04（平方厘米）

　�、塾�(jì)算圓環(huán)的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）

　�。�7）提問：有更簡(jiǎn)便的計(jì)算方法嗎？

　�。�8）學(xué)生回答后，小結(jié)：求圓環(huán)的面積一般是把外圓的面積減去內(nèi)圓的面積

　　還可以利用乘法分配率進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)并。

　　簡(jiǎn)便計(jì)算

　　3.14×102-3.14×62

　　=3.14×（102-62）

　　=3.14×64

　　= 200.96（平方厘米）

　　答：這個(gè)鐵片的面積是200.96平方厘米。

　　2．概括歸納：如果用R表示大圓的半徑，用r表示小圓的半徑，你能根據(jù)上面的計(jì)算過程推導(dǎo)出環(huán)形面積的計(jì)算公式嗎？

　　<<<12>>>

　　學(xué)生回答后，教師板書

　　或

　　3．完成“試一試”。

　�。�1）出示題目和圖形，學(xué)生讀題。

　　（2）提問：這個(gè)組合圖形是由哪些基本圖形組合而成的？

　�。�3）半圓和正方形有什么相關(guān)聯(lián)的地方？

　　學(xué)生交流后，明確：正方形的邊長(zhǎng)就是半圓的直徑。

　�。�4）思考一下，半圓的面積該怎樣計(jì)算？

　　（5）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

　�。�6）交流解題方法，注意提醒學(xué)生半圓的面積必須把整圓的面積除以2 0

　　4．小結(jié)：圓、半圓和其他基本的平面圖形組合在一起，產(chǎn)生了許多美麗的組合圖形。在計(jì)算組合圖形面積的時(shí)候，大家要看清，整個(gè)圖形是由哪些基本的圖形組合而成的，再進(jìn)行計(jì)算。

　　三、鞏固練習(xí)，加深理解

　　1．完成“練一練”。

　�。╨）看圖，弄清題意。

　　（2）提問：求涂色部分的面積，需要計(jì)算哪些基本圖形的面積？

　　（3）第一個(gè)圖形中，兩個(gè)基本圖形有什么聯(lián)系？第二個(gè)圖形呢？

　　明確：左圖中長(zhǎng)方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。

　　（4）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

　　（5）集體交流。

　　2．完成練習(xí)十五第9題。

　�。�1）學(xué)生先量出相關(guān)數(shù)據(jù)。

　�。�2）根據(jù)數(shù)據(jù)獨(dú)立完成計(jì)算。

　�。�3）集體交流。

　　3．完成練習(xí)十五第13題。

　�。�1）估計(jì)每種花卉所占圓形面積的幾分之幾。

　�。�2）計(jì)算每種花卉的種植面積。

　�。�3）集體交流。

　　4．完成練習(xí)十五第14題。

　�。�1）學(xué)生根據(jù)圖形做出直觀的判斷，并說說直觀判斷的方法。

　�。�2）通過計(jì)算檢驗(yàn)所做出的判斷。

　　5．完成練習(xí)十五第15題。

　　（1）學(xué)生讀題，觀察示意圖。

　�。�2）提問：要求小路的面積實(shí)際就是求什么？求圓環(huán)的面積，必須知道什么

　　條件？題目中告訴了我們哪些條件？還有什么條件是要我們求的？

　　（3）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

　　（4）集體交流。

　　6．思考題。

　�。�1）學(xué)生充分思考后再列式計(jì)算。

　　（2）組織交流。

　　四、課堂小結(jié)

　　師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么啟發(fā)？

　　先由學(xué)生自主發(fā)言，然后教師補(bǔ)充完善。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　①求出外圓的面積：3.14×102 =314（平方厘米）

　�、谇蟪鰞�(nèi)圓的面積：3.14×62 =113.04（平方厘米）

　　③計(jì)算圓環(huán)的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）

　　簡(jiǎn)便計(jì)算

　　3.14×102-3.14×62

　　=3.14×（102-62）

　　=3.14×64

　　= 200.96（平方厘米）

　　答：這個(gè)鐵片的面積是200.96平方厘米。

圓的面積教案4

　　1、基礎(chǔ)練習(xí)：計(jì)算下面各圖形的周長(zhǎng)和面積。只列式，不計(jì)算。(P128圖略)

　　2、火眼金睛。（判斷對(duì)錯(cuò)）

　　①一個(gè)三角形，底6分米，高5分米，它的面積是30平方分米。（）

　�、谝粋€(gè)邊長(zhǎng)5米的正方形，它的面積是20平方米。（）

　�、垡粋€(gè)圓，直徑是2厘米，它的面積是12.56平方厘米。（）

　　3、對(duì)號(hào)入座。

　�、龠呴L(zhǎng)是4米的正方形，（）

　　A周長(zhǎng)面積；B周長(zhǎng)面積；C周長(zhǎng)=面積；D周長(zhǎng)和面積無(wú)法比較

　�、谝粋€(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等底等高，已知平行四邊形的'面積是25平方厘米，那么三角形面積是（）平方厘米。

　　A、5B、12.5C、25D、50

　　4、走進(jìn)生活。

　�、偌偃缒慵依镆谝粔K邊長(zhǎng)2米的正方形木板上，劇一個(gè)最大的圓用來做飯桌面，請(qǐng)你算出這個(gè)圓面的面積并說出理由。

　�、谠O(shè)計(jì)比演，時(shí)間3分鐘�，F(xiàn)在請(qǐng)你來當(dāng)小設(shè)計(jì)師，發(fā)揮你的設(shè)計(jì)才能，運(yùn)用這幾種平面圖形對(duì)學(xué)校正門前的空地的布局進(jìn)行重新規(guī)劃設(shè)計(jì)，我們看看誰(shuí)的設(shè)想既美觀又合理。（注：設(shè)計(jì)時(shí)可以把圖形進(jìn)行組合）

　�。�1）小組在白紙上進(jìn)行設(shè)計(jì)。匯報(bào)：用什么圖形設(shè)計(jì)出了什么？

　　（2）你準(zhǔn)備怎樣計(jì)算你設(shè)計(jì)中這些圖形的周長(zhǎng)和面積呢？

　　七、全課小結(jié)。通過同學(xué)們的認(rèn)真學(xué)習(xí)，大膽創(chuàng)新設(shè)計(jì)，我相信你們當(dāng)中有很多同學(xué)會(huì)成為杰出的設(shè)計(jì)師。

　　八、作業(yè)。把你的設(shè)計(jì)完成，并寫出每個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算。

　　九、板書設(shè)計(jì)：（電腦演示）

　　平面圖形的周長(zhǎng)和面積

　　貼卡片ac=4a

　　s=a2hbc=a+b+h

　　aas=ah2

　　ac=2(a+b)

　　c=2(a+b)s=ahac=a+b+c+d

　　s=abcd

　　bs=(a+b)h2

　　c=2лr；s=лr2

　�。�(lián)系轉(zhuǎn)化應(yīng)用）

圓的面積教案5

　　小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第四單元圓練習(xí)題

　　一、填空。

　　(1) 寫出下面各題的最簡(jiǎn)整數(shù)比。

　�、賵A的半徑和直徑的比是（），圓的周長(zhǎng)和直徑的比是（）。

　�、谛A的半徑是4厘米，大圓的半徑是6厘米。小圓直徑和大圓直徑的比是（），小圓周長(zhǎng)和大圓周長(zhǎng)的比是（），小圓面積和大圓面積的比是（）。

　　(2)把圓分成若干等份，然后把它剪開，可以拼成一個(gè)近似于長(zhǎng)方形的圖形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的（），長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的（）。

　　(3)圓的周長(zhǎng)是37.68分米，它的面積是（）平方分米。

　　(4)圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積就擴(kuò)大（）。

　　(5)一個(gè)圓的周長(zhǎng)、直徑和半徑相加的和是9.28厘米，這個(gè)圓的直徑是（）厘米；面積是（）。

　　(6)在一個(gè)邊長(zhǎng)為12厘米的正方形紙板里剪出一個(gè)最大的圓，剩下的面積是（）。

　　(7)要在底面半徑是10厘米的圓柱形水桶外面打上一個(gè)鐵絲箍，接頭部分是6厘米，需用鐵絲（）厘米。

　　(8)用圓規(guī)畫一個(gè)圓，如果圓規(guī)兩腳之間的距離是6厘米，畫出的這個(gè)圓的周長(zhǎng)是（）厘米。這個(gè)圓的面積是（）平方厘米。

　�。�、用一根長(zhǎng)12.56厘米的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的面積是（）平方厘米；如果用這根鐵絲圍成一個(gè)圓，這個(gè)圓的面積是（）平方厘米。

　　二、判斷題。正確的畫“√”，錯(cuò)的打“×”，并訂正。

　　(1)在一個(gè)圓里，兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。（）

　　(2)小圓半徑是大圓半徑的12 ，那么小圓周長(zhǎng)也是大圓周長(zhǎng)的12 。（）

　　(3)小圓半徑是大圓半徑的12 ，那么小圓面積也是大圓面積的12 。（）

　　(4)半圓的周長(zhǎng)就是這個(gè)圓周長(zhǎng)的一半。（）

　　(5)求圓的周長(zhǎng)，用字母表示就是C＝πd或C＝2πr。（）

　　三、選擇題。將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。（8%）

　�。�1）畫圓時(shí)，固定的一點(diǎn)叫（）。

　�、� 頂點(diǎn)② 圓心 ③ 字母O

　　（2）從圓心到圓上任意一點(diǎn)的（）叫做半徑。

　�、� 直線② 射線 ③ 線段

　�。�3）周長(zhǎng)相等的圖形中，面積最大的是（）。

　�、� 圓 ②正方形③長(zhǎng)方形

　　（4）圓周率表示（）

　　① 圓的周長(zhǎng)②圓的面積與直徑的倍數(shù)關(guān)系 ③圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系

　�。�5）半徑為r的圓面積等于（）。

　�、� πr2 ② 2πr2 ③πd

　�。�6）圓的直徑長(zhǎng)度決定圓的（）。

　�、� 位置② 大小 ③ 形狀

　　（7）圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積就擴(kuò)大（）。

　�、� 3倍 ② 6倍 ③ 9倍

　　（8）已知圓的周長(zhǎng)是106.76分米，圓的半徑是（）。

　�、� 17分米②8.5分米 ③ 34分米

　　四、應(yīng)用題。

　　(1)一個(gè)大廳里掛有一只大鐘，它的分針長(zhǎng)４０厘米。這根分針的針尖１天轉(zhuǎn)動(dòng)多少厘米？

　　(2)一個(gè)大廳里掛有一只大鐘，它的時(shí)針長(zhǎng)３５厘米。這根時(shí)針的針尖１天轉(zhuǎn)動(dòng)多少厘米？

　　(3)小明騎的自行車車輪直徑是70厘米,每分鐘轉(zhuǎn)100周,從家到學(xué)校有1300米,小明大約要騎幾分鐘?(得數(shù)保留整數(shù))

　　(4)一個(gè)農(nóng)民新開挖一個(gè)圓形水池，水池的周長(zhǎng)是50.24米，求水池占地的面積是多少平方米？

　　(5)一張長(zhǎng)方形紙片，長(zhǎng)60厘米，寬40厘米。用這張紙剪下一個(gè)盡可能大的圓。剩下的面積是多少平方厘米？

　　(6)一個(gè)環(huán)形鐵片，內(nèi)圓半徑是8厘米，外圓半徑是10厘米，這個(gè)環(huán)形鐵片的面積是多少？

　　(7)公園里有一個(gè)圓形花壇，周長(zhǎng)50.24米，在它的周圍有一條寬1米的小路，小路的面積是多少平方米？

　　(8)學(xué)校操場(chǎng)(如左圖，單位：米)，操場(chǎng)的周長(zhǎng)是多少米？面積是多少平方米?

　　小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)（上冊(cè)）圓測(cè)試題（上）

　　一、填空

　　1、（）決定圓的大小，（）決定圓的位置。

　　2、圓是（）圖形，它有（）條對(duì)稱軸，（）是圓的對(duì)稱軸，

　　3、（）是圓中最長(zhǎng)的線段。

　　4、一個(gè)圓周長(zhǎng)擴(kuò)大4倍，半徑擴(kuò)大（）倍，直徑擴(kuò)大（）倍，面積擴(kuò)大（）倍。

　　5、大圓的半徑等于小圓的直徑，那么大圓的面積是小圓面積的（）倍。

　　6、圓的周長(zhǎng)公式是（）或（），圓的面積公式是（），半圓形的周長(zhǎng)公式（），圓周長(zhǎng)的一半公式是（）

　　7、周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形，正方形，圓。（）的面積最大，（）的面積最小。

　　8、π,3.14,3.1414,0.314,31.4，從小到大排列是（）。

　　9、圓的周長(zhǎng)總是直徑（）倍，是半徑的（）倍。

　　10、畫出一個(gè)圓的周長(zhǎng)是18.84厘米，那么圓規(guī)兩腳間的距離是（）。

　　11、在同一個(gè)圓里，直徑和半徑的關(guān)系用字母表示是（）。

　　12、一個(gè)半圓，半徑是r，它的周長(zhǎng)是（）。

　　二、判斷

　　1、直徑是半徑的2倍。

　　2、兩端都在圓上的線段，叫半徑。

　　3、半徑是2厘米的圓周長(zhǎng)和面積相等。

　　4、將一個(gè)圓通過切拼，轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，面積和周長(zhǎng)沒有變化。

　　5、如果圓的直徑是d,它的面積是 πd2 。

　　6、圓周率就是3.14

　　7、半圓形的周長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半。

　　8、直徑是圓的對(duì)稱軸。

　　9、一個(gè)圓的面積和一個(gè)正方形的面積相等,它們的.周長(zhǎng)也相等

　　10、半圓形的面積就是圓面積的一半

　　三、應(yīng)用

　　1、一個(gè)圓形水池，直徑是20米，在水池周圍圍一圈柵欄，再在水池外圍修一條寬4米的環(huán)形小路。

　�。�1）、柵欄的長(zhǎng)度是多少？

　�。�2）、這條小路的面積是多少？

　　2、一根12.96 米的繩子，繞樹10圈還長(zhǎng)0.4米，樹干橫截面的面積是多少？

　　3、一輛自行車輪胎外直徑是80厘米，如果平均每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)200圈，它要通過一座長(zhǎng)1500米的橋，大約需要多少分鐘？（得數(shù)保留整數(shù)）

　　4、一張長(zhǎng)方形紙片，長(zhǎng)4厘米，寬2厘米，要用它剪一個(gè)最大的半圓，這個(gè)半圓面積是多少，周長(zhǎng)是多少，剩下的紙片的周長(zhǎng)是多少?面積是多少？

　　5、一個(gè)圓的周長(zhǎng)是6280米，半徑增加1厘米，面積增加了多少平米？

　　6、一只掛鐘的時(shí)針長(zhǎng)8厘米，針尖一晝夜走過的路程是多少厘米？

　　7、一只掛鐘的分針長(zhǎng)8厘米，針尖一晝夜走過的路程是多少厘米？掃過的面積是多少？

　　8、一只掛鐘的分針長(zhǎng)8厘米，經(jīng)過15分鐘分針走過的路程是多少？掃過的面積是多少？

　　9、一只掛鐘的分針長(zhǎng)8厘米，從2時(shí)到5時(shí)，分針尖端走過的路程是多少？

　　10一個(gè)半圓的周長(zhǎng)是10.28厘米，這個(gè)半圓的半徑是多少，面積是多少？

　　11、一臺(tái)壓路機(jī)前輪直徑是10分米，長(zhǎng)是15分米，這臺(tái)壓路機(jī)的前輪滾動(dòng)一圈，壓過的路長(zhǎng)是多少？壓過路面的面積是多少米？

　　12、一座圓形游泳池，劉星沿著游泳池走了一圈，一共是628步，他每步的長(zhǎng)約是0.6米。這個(gè)游泳池占地面積是多少？

圓的面積教案6

　　教學(xué)素材：根據(jù)人教版和北師大版課標(biāo)教材六年級(jí)上冊(cè)中圓的相關(guān)知識(shí)自行開發(fā)的教材。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、進(jìn)一步理解圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式。

　　2、能運(yùn)用圓的知識(shí)熟練、正確解答有關(guān)圓的周長(zhǎng)和面積的問題。

　　3、建立知識(shí)間的聯(lián)系，使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，提高學(xué)生解決問題能力。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)思想：

　　復(fù)習(xí)課是幫助學(xué)生復(fù)習(xí)、鞏固已學(xué)過的知識(shí)，建立知識(shí)間的聯(lián)系，使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，提高學(xué)生解決問題能力的一種課型。復(fù)習(xí)課不同于練習(xí)課，復(fù)習(xí)課雖然要繼續(xù)訓(xùn)練解題的技能技巧，但其更重要的任務(wù)是把所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行歸納、整理，把原來分散學(xué)習(xí)的知識(shí)有機(jī)地聯(lián)系起來，使它形成一個(gè)完整的知識(shí)系統(tǒng)。這樣做的目的是使學(xué)生獲得穩(wěn)定、清晰的核心概念，形成良好的'認(rèn)知結(jié)構(gòu)，便于對(duì)知識(shí)的理解和記憶，也為以后學(xué)習(xí)新概念打下良好的知識(shí)基礎(chǔ)。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。

　　二、回顧整理，討論交流。

　　1、怎樣求圓的周長(zhǎng)？求圓的面積有幾種情況？

　　2、圓的周長(zhǎng)和面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

　　3、精彩會(huì)放。（教師結(jié)合課件演示幫助學(xué)生回顧圓的周長(zhǎng)和面積公式的推導(dǎo)過程）

　　4、圓的周長(zhǎng)和面積公式的推導(dǎo)過程對(duì)我們學(xué)習(xí)的啟示。（轉(zhuǎn)化思想）

　　5、學(xué)生交流：在計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積時(shí)怎樣能夠提高計(jì)算速度？

　　三、發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題

　　教師結(jié)合圖片演示，讓學(xué)生提出有關(guān)圓的周長(zhǎng)和面積的問題。

　　圖片內(nèi)容：農(nóng)村的噴灌、碾子、拴在木樁上的小羊。

　　四、走進(jìn)美麗的圖形世界

　　教師通過一些圓形和正方形等圖形的變化，形成各種幾何圖形，讓學(xué)生計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積。

　　五、開心詞典

　　以開心詞典的形式，讓學(xué)生做六道選擇題。

　　六、走進(jìn)生活，解決問題

　　1、小猴子騎獨(dú)輪車走鋼絲。求車輪要轉(zhuǎn)多少周。

　　2、用繩子繞樹干10周，求橫截面的直徑。

　　3、一個(gè)圓形餐桌的直徑是2米，如果一個(gè)人需要0.5米寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？

　　4、劉大爺用15.7米長(zhǎng)的籬笆靠墻圍一個(gè)半圓形的養(yǎng)雞場(chǎng)．這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的面積是多少平方米？

　　七、思考生活中的數(shù)學(xué)問題

　　1、在200米和400米比賽時(shí)，為什么運(yùn)動(dòng)員站在不同的起跑線上？

　　2、閱讀關(guān)于400米標(biāo)準(zhǔn)跑道的小資料。

　　課后思考題：一塊正方形草地，邊長(zhǎng)是20米，在兩個(gè)相對(duì)的角上各有一棵樹，樹上各拴一只羊，拴羊的繩長(zhǎng)與草地邊長(zhǎng)相等，兩只羊都能吃到草的草地面積是多少平方米？（提示：先根據(jù)題意畫出圖再解答

圓的面積教案7

　　教學(xué)內(nèi)容：課本例3，第115頁(yè)練習(xí)二十七的第1～5題。

　　教學(xué)目的：通過教學(xué)建立圓面積的概念，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式；能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算并能解答有關(guān)圓面積的實(shí)際問題。

　　重點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式。

　　難點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　教具、學(xué)具：圓的面積演示教具及平行四邊形拼割教具；厚紙做的圓及剪刀與膠布。

　　教學(xué)過程（）：

　　一、復(fù)習(xí)。

　　1．口算：

　　2．已知圓的半徑是2．5分米，它的周長(zhǎng)是多少？

　　3．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6．2米，寬是4米，它的面積是多少？

　　4．說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

　　我們已經(jīng)學(xué)會(huì)的圓周長(zhǎng)的有關(guān)計(jì)算，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)圓的面積的有關(guān)知識(shí)。（板書課題：圓的面積）

　　二、新授。

　　1．圓的面積的含義。

　　問：面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）

　　以前學(xué)過長(zhǎng)方形面積的含義是指長(zhǎng)方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）

　　2．圓的面積公式的推導(dǎo)。

　　怎樣求圓的面積呢？如果用面積單位直接去度量顯然是行不通的。但我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補(bǔ)法，把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形——長(zhǎng)方形。怎樣分割呢？教師拿出圓的面積教具進(jìn)行演示：

　　先把一個(gè)圓平均分成二份，再把每一個(gè)等份分成八等份，一共16份，每份是一個(gè)近似等腰三角形，并寫上號(hào)數(shù)，然后把這16份拼成一個(gè)近似的平行四邊形。（學(xué)生試操作，把學(xué)具圓拼成一個(gè)平行四邊形。）

　　再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形。

　　向?qū)W生說明：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長(zhǎng)方形。

　　教師邊提問邊完成圓面積公式的推導(dǎo)：

　　拼成的圖形近似于什么圖形？

　　原來圓的面積與這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是否相等？

　　長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的哪部分的`長(zhǎng)？

　　長(zhǎng)方形的寬是圓的哪部分？

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　圓的面積 = ×

　　= ×

　　用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：

　　3．圓面積公式的應(yīng)用。

　　出示例1：一個(gè)圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？

　　學(xué)生讀題，問：要求圓的面積的條件是否具備？怎樣列式？學(xué)生回答，教師板書：

　　=3．14×

　　=3．14×16

　　=50．24（平方厘米）

　　答：它的面積是50．24平方厘米。

　　三、鞏固練習(xí)。

　　1．根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。

　　半徑2分米。

　　直徑10厘米。（先提問：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）

　　2．練習(xí)二十七的第1～4題。

　　強(qiáng)調(diào)書寫格式，運(yùn)算順序與單位名稱。

　　總結(jié)：通過這節(jié)課學(xué)習(xí)理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，掌握了圓面積計(jì)算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式計(jì)算。

　　四、作業(yè)。

　　練習(xí)二十七第5、6題。

圓的面積教案8

　　教學(xué)內(nèi)容

　　教材40頁(yè)、41頁(yè)例1、例2、例3及做一做，練習(xí)十第2－5題。

　　素質(zhì)教育目標(biāo)

　　(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

　　1．理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義。

　　2．掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

　　3．會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。

　　(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　能靈活運(yùn)用求表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識(shí)解決一些實(shí)際問題。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　理解求表面積、側(cè)面積的計(jì)算方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　能靈活運(yùn)用表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　1．教師、學(xué)生每人用硬紙做一個(gè)圓柱體模型。

　　2．投影片。

　　教學(xué)步驟

　　一、鋪墊孕伏

　　1．口答下列各題(只列式不計(jì)算)。

　　(1)圓的半徑是5厘米，周長(zhǎng)是多少？面積是多少？

　　(2)圓的直徑是3分米，周長(zhǎng)是多少？面積是多少？

　　2．長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是什么？

　　3．教師出示圓柱體模型，指同學(xué)說出它有什么特征？

　　二、探究新知

　　1．利用圓柱體模型的側(cè)面展開圖，引導(dǎo)學(xué)生概括出圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。

　　(1)讓學(xué)生觀察議論：圓柱的側(cè)面展開圖(是長(zhǎng)方形)的長(zhǎng)與寬分別和圓柱底面周長(zhǎng)與高的關(guān)系。

　　(2)引導(dǎo)學(xué)生概括出：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)×寬，而這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高，長(zhǎng)方形的面積就是圓柱的側(cè)面積，所以圓柱的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘以高。

　　2．教學(xué)例1

　　(1)出示例1，指同學(xué)讀題，找出已知條件和所求問題。

　　學(xué)生獨(dú)立解答，并把計(jì)算步驟填在課本50頁(yè)例1下面的空白處，然后訂正。

　　板書：3。14×0。5×1。8

　　=1。75×1。8

　　≈2。83(平方米)

　　答：它的側(cè)面積約是2。83平方米。

　　(2)反饋練習(xí)：完成做一做41頁(yè)第1題。

　　學(xué)生獨(dú)立解答，然后訂正。

　　3．教學(xué)

　　(1)教師說明：圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面積就是。

　　(2)讓學(xué)生利用圓柱體模型展開圖進(jìn)行比較、區(qū)別，從而使學(xué)生清楚：是指圓柱表面的面積，是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積，而側(cè)面積是指圓柱側(cè)面的面積；表面積包含著側(cè)面積。

　　4．教學(xué)例2

　　(1)投影片出示例題2、圓柱的幾何圖形和表面積的.展圖。

　　(2)指同學(xué)讀題，找出已知條件和所求問題。

　　(3)讓學(xué)生觀察圓柱表面積的展開圖，并小組議論：讓學(xué)生理解圓柱表面積的組成部分，再按順序說出求表面積的具體過程。具體計(jì)算由學(xué)生完成。

　　(4)指學(xué)生板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上做，并把計(jì)算結(jié)果填在書上。

　　教師巡視指導(dǎo)，注意檢查學(xué)生的計(jì)算結(jié)果和計(jì)量單位是否正確。

　　做完后訂正，訂正時(shí)讓學(xué)生說出有關(guān)的計(jì)算公式。

　　(5)反饋練習(xí)：完成做一做第2題。

　　指一名學(xué)生在小黑板上做，其他在練習(xí)本上做，然后訂正，訂正時(shí)讓學(xué)生講解題方法。

　　5．教學(xué)例3

　　(1)出示例3，指名讀題，找出已知條件和所求問題。

　　(2)教師提示：解答這道題應(yīng)注意什么？

　　啟發(fā)學(xué)生說出：這道題是求做這個(gè)水桶要用鐵皮多少平方厘米。實(shí)際上是求這個(gè)圓柱形水桶的表面積。題里告訴我們的“一個(gè)沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶”，計(jì)算時(shí)就是用側(cè)面積加上一個(gè)底面積。

　　(3)學(xué)生在練習(xí)本上做，教師巡視指導(dǎo)，注意檢查學(xué)生的計(jì)算結(jié)果。如果發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果是1800平方厘米的讓該生上黑板上做。

　　(4)訂正，讓板演的學(xué)生講解題的思路和計(jì)算結(jié)果取近似值的方法。

　　(5)教師說明：這里不能用“四舍五入”法取近似值。在實(shí)際中，制作水桶使用的材料要比計(jì)算得到的數(shù)多一些，這樣才能保證原材料夠用。那么保留整百平方厘米時(shí)，十位上即使是4或比4小，也要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法，所以這題的計(jì)算結(jié)果應(yīng)是1900平方厘米。

　　(6)“四舍五入”法與“進(jìn)一法”有什么不同。

　　通過比較，使學(xué)生明白：“四舍五入”法在取近似值時(shí)，看要保留位數(shù)的后一位，是5或比5大的舍去尾數(shù)

圓的面積教案9

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　圓的面積。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　2. 激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3. 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　正確計(jì)算圓的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　圓面積公式的推導(dǎo)。

　　學(xué)情分析：

　　本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形面積的計(jì)算方法，認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)時(shí)要注意遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過程，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)。

　　學(xué)法指導(dǎo)：

　　教學(xué)本課時(shí)，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生提出將圓割拼成已學(xué)過的圖形，組織學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)形成的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　教具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件，圓片。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長(zhǎng)方形。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)：

　　一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

　　1. 前面我們學(xué)習(xí)了圓、圓的周長(zhǎng)。如果圓的半徑用r表示，周長(zhǎng)怎樣表示？（2πr）周長(zhǎng)的一半怎樣表示？（πr）

　　2. 課件：出示一塊圓形的.桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？（圓形桌布的周長(zhǎng)）

　　3.件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？（圓的面積）誰(shuí)能指出這個(gè)圓的面積？誰(shuí)能概括一下什么是圓的面積？請(qǐng)同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。

　　提問：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大？（同學(xué)們紛紛地猜測(cè)，有的學(xué)生可能說這個(gè)圓面小于所在的正方形面積）

　　這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節(jié)課我們一起來研究怎樣計(jì)算圓的面積。（板書課題：圓的面積）

　　二、動(dòng)手操作，探索新知

　　1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程。

　�。�1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。請(qǐng)同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生回答，師用課件演示。）

　�。�2）通過回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。）

　�。�3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢？那么同學(xué)們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來計(jì)算呢？

　　2. 推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。

　�。�1）拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？

　　（2）學(xué)生小組討論。

　　看拼成的長(zhǎng)方形與圓有什么聯(lián)系？

　　學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。

　�。�3）課件演示：請(qǐng)看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長(zhǎng)方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。）

　�。�4）你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？小組討論一下。

　　生邊答師邊演示課件。

　　生答：因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于半徑。

　　因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　所以圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑

　　S=πr × r S=πr2 師小結(jié)公式

　　S=πr2，讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？

　�。�5）讀公式并理解記憶。

　�。�6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）

　　3. 利用公式計(jì)算。

　�。�1）用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰(shuí)剛才猜得較接近。（學(xué)生計(jì)算并匯報(bào)）

　�。�2）出示例3，學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評(píng)價(jià)。

　　提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計(jì)算，誰(shuí)知道結(jié)果是多少嗎？

　�。�3）完成第95頁(yè)做一做的第1題。

　�。�4）看書質(zhì)疑。

　　三、運(yùn)用新知，解決問題

　　1. 求下面各圓的面積，只列式不計(jì)算。（CAI課件出示）

　　2. 測(cè)量一個(gè)圓形實(shí)物的直徑，計(jì)算它的周長(zhǎng)及面積。

　　3. 課件演示

　　用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題并計(jì)算）（羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少？）

　　四、全課小結(jié)

　　這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些知識(shí)？

　　五、布置作業(yè)

　　1. 第97頁(yè)的第3題和第4題。

　　2. 找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單）

　　測(cè)量物、直徑（厘米）、半徑（厘米）、面積（平方厘米）

　　板書設(shè)計(jì)：

　　圓的面積

　　長(zhǎng)方形的面積= 長(zhǎng)× 寬

　　圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑

　　S=πr×r

　　S=πr2

圓的面積教案10

　　學(xué)材分析

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　面積計(jì)算公式的正確運(yùn)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　面積公式的推導(dǎo)過程。

　　學(xué)情分析

　　學(xué)生對(duì)圓面積公式的推導(dǎo)過程理解有一定的難度。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1.理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。

　　2.會(huì)用圓面積的計(jì)算公式，正確計(jì)算圓的面積。

　　導(dǎo)學(xué)策略

　　導(dǎo)練法、遷移法、例證法

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　圓的面積模型、圓規(guī)、投影儀、投影片

　　教師活動(dòng)

　　學(xué)生活動(dòng)

　　一．引入

　　1.什么叫做圓面積？

　　2.出示大小略有不同的兩個(gè)圓，讓學(xué)生比較哪個(gè)圓的面積大？大多少？（學(xué)生口答后把兩圓重疊，比較大小。）相差多少呢？

　　3.引出課題。

　　二．推導(dǎo)

　　1.問：小正方形面積怎樣計(jì)算？（半徑半徑）圓面積與小正方形面積的3倍誰(shuí)大誰(shuí)小？圓面積與小正方形面積的4倍呢？2倍呢？

　　2.師生共同操作：拿出一張正方形紙，按要求對(duì)折4次（注意第4次折的折法，是按角對(duì)分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展開，得到一個(gè)近似于圓的`紙片。

　　3.教師操作：拿一張正方形紙，對(duì)折5次，剪一刀展開。與前一次剪的作比較，使學(xué)生知道，隨著折的次數(shù)不斷增加，剪下的圖形也就越接近圓。

　　4.分析推導(dǎo)。師生共同拿出剪好的圖形分析：這個(gè)圖形等分成若干塊，每一塊都是什么形狀？（等腰三角形）這個(gè)圖形的面積怎么求？隨著折的次數(shù)不斷增加，剪下的圖形的面積也就越接近什么圖形的面積？

　　板書：圖形面積=等腰三角形面積n=底高2n=Cr2n

　　=2rn

　　圓的面積=r2

　　邊板書邊提問：等腰三角形的底是多少？（C）等腰三角形的高相當(dāng)于圓的什么？（半徑r）

　　5.在上面推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生分4人小組動(dòng)手把準(zhǔn)備的圓分成相等的16個(gè)小扇形，再拼成其他圖形，推導(dǎo)出圓面積公式。教師巡視，取學(xué)生拼成的各式各樣的圖形，貼在黑板上，選其中兩個(gè)進(jìn)行分析。

　　三．鞏固

　　試一試。

　　四．總結(jié)

　　五．作業(yè)

　　學(xué)生口答

　　師生共同操作

　　教學(xué)反思

　　已經(jīng)是第2次教畢業(yè)班了記得第1次教的時(shí)候，還是幼兒園的院長(zhǎng)一早每天都要過去一下，課前準(zhǔn)備就不夠充分，上課就照本宣科。而現(xiàn)在教這個(gè)知識(shí)的時(shí)候，不僅教具演示而且學(xué)生實(shí)際操作，所以教學(xué)效果就好多了，可以說連中下生都能靈活應(yīng)用這個(gè)知識(shí)。

圓的面積教案11

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知道圓的面積的含義，理解和掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確計(jì)算圓的面積。

　　2、理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　3、根據(jù)圓的半徑、直徑或周長(zhǎng)來計(jì)算圓的面積，解決簡(jiǎn)單的有關(guān)圓的面積計(jì)算的實(shí)際問題。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算方法。

　　難點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)。

　　準(zhǔn)備：圓形紙片

　　一．創(chuàng)設(shè)情境。

　　S：同學(xué)們，請(qǐng)看這里？（展示課件動(dòng)畫）

　　S：現(xiàn)在小馬有一個(gè)問題：我的這個(gè)活動(dòng)范圍是一個(gè)什么形狀？ X：是圓形。（板書：圓）

　　S：小馬還有一個(gè)問題，我的活動(dòng)范圍占地多大？這個(gè)多大指的是圓

　　的什么量呢？

　　X：是圓的面積。

　　S：對(duì)了，就是圓的面積，我們現(xiàn)在就來一起學(xué)習(xí)：圓的面積。（板書課題）

　　二．探索交流，學(xué)習(xí)新知。

　　1. 出示電子課本。

　　S:請(qǐng)大家請(qǐng)大家翻到課本67頁(yè)的彩圖，有一個(gè)問題：這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢？你認(rèn)為怎么做，大膽來說一說。

　　X1：公式。

　　X2:轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計(jì)算。

　　S：（好，轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計(jì)算，看來這位同學(xué)預(yù)習(xí)的非常好，一下子就抓住了問題的重點(diǎn)。）要轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，這個(gè)方法不錯(cuò)，那咱們來回想一下，咱們以前學(xué)過哪些圖形的面積？（單擊課件）

　　X：長(zhǎng)方形，正方形，三角形，平行四邊形，梯形等等。

　�。▎螕粽n件）

　　S：但是這么多學(xué)過的圖形，轉(zhuǎn)化成哪一個(gè)比較好呢？大家來選一選。 X：長(zhǎng)方形，正方形，平行四邊形。

　　S：喔，這三個(gè)圖形比較簡(jiǎn)單，所以我們應(yīng)該盡量轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的圖形來做。請(qǐng)大家看黑板上的電子課本（電子課本）

　　S讀：在硬紙上畫一個(gè)圓。。。。。大家附頁(yè)1中的圓都準(zhǔn)備好了

　　嗎？

　　X：準(zhǔn)備好了。

　　S：請(qǐng)大家舉起來展示一下。好的請(qǐng)放下，老師想問大家，通過剪紙拼圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　X：(學(xué)生自由回答)

　　S：同學(xué)們回答的都很好，現(xiàn)在我來演示一下，大家看看還有沒有新的發(fā)現(xiàn)。

　　（課件演示）

　　2. 講解課件。

　　4份時(shí)S問：這個(gè)像是咱們以前學(xué)過的圖形嗎？

　　X：不像。

　　S：不像沒關(guān)系，咱們繼續(xù)分，再分成8份，這次呢？

　　X：有點(diǎn)像平行四邊形了。

　　S：繼續(xù)分。（演示到32份）

　　S：這下更像一個(gè)平行四邊形了，但是，這還沒完，咱們來回顧一下剛才我們的拼圖過程。（單擊課件）

　　S：咱們從圓開始，先是4份，它完全是一個(gè)不規(guī)則的四不像，再分成8份，還是不像，然后依次16份，32份，還可以繼續(xù)往下分的份數(shù)越來越多。。。。。最后，它會(huì)無(wú)限地接近一個(gè)什么形狀呢？ X：平行四邊形。

　　X：長(zhǎng)方形。

　　S：到底是長(zhǎng)方形還是平行四邊形。

　　S：?jiǎn)l(fā)：平行四邊形和長(zhǎng)方形的區(qū)別在哪里？平行四邊形的這兩條邊是斜的，而長(zhǎng)方形是豎的。大家從這個(gè)4份的圖開始看可以觀察到，這條邊的傾斜度越來越小，最后它就會(huì)變得無(wú)限接近于90度的豎線，而這個(gè)圖形也會(huì)近似的什么圖形？

　　X：長(zhǎng)方形。

　�。ò鍟洪L(zhǎng)方形）

　　S：它不是真正的`長(zhǎng)方形，而是一個(gè)無(wú)限接近于長(zhǎng)方形的近似長(zhǎng)方形。正如課本68頁(yè)最上面的這句話。

　　3. 電子課本P68

　　S：如果分的。。。。。。長(zhǎng)方形。同時(shí)我們的小精靈又給我們提出了一個(gè)問題：拼成的。。。。。關(guān)系？

　　S：請(qǐng)大家注意看我的課件演示。（講解）

　　板書：長(zhǎng)方形的面積= 長(zhǎng) *寬圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半 * 半徑 =C*r 2

　　=2π

　　2r*r

　　=πr*r

　　2 =πr

　　2即 S=πr

　　S：從這條公式我們可以看出，要想求出圓的面積，只要知道什么就可以了？

　　X：半徑。

　　S:同學(xué)真聰明。好的，現(xiàn)在我們已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式了，要不要試一試這條公式好不好用？

　　S：來看一下咱們這節(jié)課剛開始看到的這個(gè)圓形花壇，原來它的直徑有20m，要想求出它的面積，先要求出什么來？

　　X：半徑。

　　學(xué)生先做題，再用課件演示答案。

　　三．拓展練習(xí)。

　　1. 回答（盡量不要?jiǎng)庸P）。

　　2. 計(jì)算（78.5 m2）

　　S＝ πr2

　　2 ＝ 3.14×5

　　＝ 3.14×5×5

　�。�3.14×25

　　＝78.5 (m2)

　　四．回顧總結(jié)。

　　誰(shuí)愿意和大家分享你的學(xué)習(xí)成果？（學(xué)生自己總結(jié)）

　　老師補(bǔ)充：1.化圓為方。

　　2. S＝ πr2

　　3.計(jì)算圓面積的必要條件是什么（半徑）

　　板書：

　　1. 化圓為方。

圓的面積教案12

　　教學(xué)內(nèi)容：圓的面積第67—68頁(yè)圓面積公式的推導(dǎo)。例1及做一做的第１題。練習(xí)十六的第１、2、５題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　�、笔箤W(xué)生理解圓面積的含義，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。

　�、才囵B(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括的能力，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

　�、碀B透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：圓面積的含義。圓面積的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)難點(diǎn)：圓面積的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)。

　　1、已知r，周長(zhǎng)的一半怎樣求？

　　2、用手中的三角板拼三角形，長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形等，并說出這

　　些圖形的面積計(jì)算公式。

　　s=abs=a2s=ahs=ahs=（a+b）h

　　二、新課。

　　1、什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸）

　　圓所占平面大小叫做圓的面積。

　　2、推導(dǎo)圓的面積公式。

　�。�1）演示：將等分成16份的圓展開，問可拼成一個(gè)什么樣的圖形？

　　若分的分?jǐn)?shù)越多，這個(gè)圖形越接近長(zhǎng)方形。

　　（1）找：找出拼出的圖形與圓的周長(zhǎng)和半徑有什么關(guān)系？

　　圓的半徑=長(zhǎng)方形的寬

　　圓的周長(zhǎng)的一半=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)

　　長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬

　　所以：圓的面積=圓的周長(zhǎng)的一半圓的.半徑

　　S=r

　　S圓=r=r2

　　3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？

　　（1）將圓16等份，取其中一份，看作是一個(gè)近似的三角形，三角形的面積是這個(gè)圓面積的。這個(gè)三角形底是圓周長(zhǎng)的，三角形的高是圓的半徑。

　　因?yàn)椋喝切蚊娣e=底高

　　圓面積=

　　=rr

　　=r2

　　（2）將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個(gè)近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的，平行四邊形的底是，三角形的高即一個(gè)半徑，

　　因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底高

　　圓面積=r

　　=r8

　　=r2

　　還可以取3份、4份等，同學(xué)們可以一一推算。

　　三、運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題。

　　1、例1一個(gè)圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？

　　已知：d=20厘米求：s=？

　　r=d2202=10（m）

　　s=Лr2

　　3。14102

　　=3。14100

　　=314（平方厘米）

　　2、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。

　　r=5cmd=0。8dm

　　3、解答下列各題。

　�。�1）一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？

　�。�2）公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少？

　　四、作業(yè)。

　　課本P70第1、5題。

圓的面積教案13

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　2.激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　正確計(jì)算圓的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　圓面積公式的推導(dǎo)。

　　教具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件二套，圓片。

　　一。情景導(dǎo)入

　　1、師：（出示圖）草地上長(zhǎng)滿了青草，一只羊被栓在草地的木樁上，請(qǐng)問：它能吃光全部青草嗎？它最多能吃到哪個(gè)范圍內(nèi)的青草？請(qǐng)大家畫出這只羊活動(dòng)范圍的示意圖，兩位同學(xué)到黑板上畫。（一位畫的是周長(zhǎng)，另一位畫的是面積。）（動(dòng)畫演示）

　　師：這個(gè)范圍的大小指圓的周長(zhǎng)還是面積？為什么？誰(shuí)畫的正確，（圓的面積）。

　�。ò鍟簣A的面積）

　　2.師：什么是圓的面積？先說，再看書，學(xué)生讀，（教師用課件演示）

　　師：看到這個(gè)課題后，你們會(huì)想到什么？這堂課要解決什么問題呀？

　　生：這堂課我們要學(xué)習(xí)圓的面積是怎樣求出來的。

　　生：學(xué)生圓的面積公式。

　　師：你們知道圓的面積公式后，你們還想到什么問題？

　　生：圓的面積公式根據(jù)什么推導(dǎo)出來的。

　　師：對(duì)！剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣。這堂課我們要解決兩個(gè)問題。

　�。ㄍㄟ^創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，形成良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。通過學(xué)生提出問題，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。）

　　二、動(dòng)手操作，探索新知

　　1. 猜測(cè)（每項(xiàng)用課件出示）

　　師：我們先用一個(gè)簡(jiǎn)單辦法，猜想一下圓面積的公式。把一個(gè)圓4等分，用半徑作邊長(zhǎng)畫一個(gè)正方形。這個(gè)正方形的面積可用r2表示。在這個(gè)圓上可以畫同樣的4個(gè)正方形，它們的面積可以用4 r2 表示，你們觀察一下這個(gè)圓的面積等不等于4 r2 ？

　　生：不等。

　　師：為什么？

　　生：因?yàn)�，這個(gè)圓面積還要加上外面的4小塊，才是4 r2 。

　　師：這個(gè)圓的面積比4 r2 小，我們?cè)僭趫A內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的面積怎么求出來？

　　生：這個(gè)正方形是由四個(gè)同樣大小的三角形組成，每個(gè)面積1/2r2，總面積2r2。

　　師：圓的面積和正方形比較誰(shuí)的面積大？

　　生：圓的面積大

　　師：可以觀察出圓的面積范圍在2r2-4r2

　�。ㄟ@里讓學(xué)生了解解決問題時(shí)要善于觀察、敢于猜想。滲透無(wú)限等數(shù)學(xué)思想，）

　　2. 回憶舊知，

　　師：圓能不能直接用面積單位支量呢？為什么？

　　生：因?yàn)閳A是由曲線圍成的，用面積單位直接量是有困難的。

　　師：該怎么辦呢？（教室沉默）

　　師：請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，（師播放課件）邊看邊回憶：以前我們研究過平行四邊形、三角形和梯形面積的求法，那時(shí)我們是怎樣處理的？（用投影機(jī)放出幾種圖形的轉(zhuǎn)化圖解，邊出示，邊討論）

　　師：這些圖形面積公式的推導(dǎo)方法對(duì)我們研究圓的面積有什么啟示呢？

　　生：我們可以用圖形轉(zhuǎn)化的方法，求圓的面積。（把未知的轉(zhuǎn)化為已知的）

　　師：這個(gè)辦法很好。那么把圓形轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？

　　[評(píng)：?jiǎn)l(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題。這種設(shè)計(jì)既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又為學(xué)生新知識(shí)作好鋪墊，能夠促進(jìn)學(xué)生充分運(yùn)用遷移規(guī)律把新舊知識(shí)聯(lián)系起來組成一個(gè)新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。]

　　3.動(dòng)手操作

　　（1）師：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手剪拼一下，看到底能拼成什么圖形。（學(xué)生動(dòng)手操作。）

　　師：誰(shuí)能向大家匯報(bào)一下，你把圓拼成了什么圖形？（生答：拼成了。請(qǐng)把你拼好的圖形放在實(shí)物投影上展示給大家看。一個(gè)同學(xué)用8等份的圓片擺成近似平行四邊形，一個(gè)用不著16等份的圓片擺成近似長(zhǎng)方形）

　�。�2）師：：請(qǐng)看大屏幕，16等份的和8等份誰(shuí)拼成更接近長(zhǎng)方形？

　　生：16等份拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，）

　　師：對(duì)。這就是說，分的份數(shù)是無(wú)限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數(shù)越多，長(zhǎng)邊就越接近直線，這個(gè)圖形就越接近于長(zhǎng)方形。課件演示

　　（3）看拼成的長(zhǎng)方形與圓有什么聯(lián)系？你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？小組討論一下。（教師要求學(xué)生觀察自己在課桌上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導(dǎo)的過程。）

　　學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。生答師繼續(xù)演示課件。

　　生答：能，因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于半徑。

　　因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)寬

　　所以圓的面積＝周長(zhǎng)的`一半半徑

　　S＝r

　　S＝r2

　　師：結(jié)合公式S＝r2，說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？

　　（4）師：這個(gè)面積公式是不是正確，我們可以通過其它圖形來驗(yàn)證一下。有的同學(xué)把圓拼成了三角形我們用三角形來驗(yàn)證一下，你能根據(jù)三角形計(jì)算公式推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式嗎？（課件演示）

　　生答：三角形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的，高相當(dāng)于圓半徑的4倍。

　　因?yàn)?三角形的面積＝底高2

　　所以圓的面積＝周長(zhǎng)的半徑的4倍

　　S＝4r2

　　S＝r2

　　師：我們用三角形也推出了圓的面積公式 S＝r2 。同學(xué)們還有其它圖形來驗(yàn)證嗎？

　�。�5）生：我們把圓轉(zhuǎn)化成梯形來驗(yàn)證。（課件演示）

　　生：梯形的上底與下底的和相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，高相當(dāng)于半徑的2倍。

　　因?yàn)樘菪蔚拿娣e＝（上底＋下底）高2

　　所以圓的面積＝周長(zhǎng)的一半半徑的2倍

　　S＝2r2

　　S＝r2 用梯形的面積

　　3.小結(jié)：剛才你們把圓轉(zhuǎn)化成為哪些圖形，分別推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式？（S＝r2）

　　我們根據(jù)拼成的近似平行四邊形、長(zhǎng)方形、三角形、梯形都推導(dǎo)出了同樣的公式：S圓=r2。

　　唉！我們剛才猜的圓面積是多少？你們真了不起！與r2很接近��！

　　圓的面積必需要具備哪些條件？

　　[評(píng)：打破了過去教師演示教具學(xué)生看的框框，而是要求每個(gè)學(xué)生動(dòng)手操作，并滲透轉(zhuǎn)化、無(wú)限等數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生自己從嘗試中推導(dǎo)圓面積的公式。]

　�。ㄈ┱n后鞏固

　　1、現(xiàn)在你可以求出小羊大約最多能吃到多少面積的青草嗎？為什么？請(qǐng)你給它補(bǔ)個(gè)條件。

　�。ㄕ諔�(yīng)了開頭，又學(xué)練習(xí)了面積的計(jì)算。）

　　2、根據(jù)下面條件求出圓的面積

　　r =5分米 d =3米

　　3同學(xué)們?cè)趺从?jì)算樹的橫截面的面積，是不是一定把樹木鋸斷？（同學(xué)們討論答出測(cè)出周長(zhǎng)后師再出題）樹的周長(zhǎng)是非曲直18.84平方米，求樹的橫截面的面積？

　�。ㄓ脤W(xué)到的知識(shí)來解決生活中的問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力）

　�。ㄋ模⿴煟哼@堂課大家學(xué)到了什么？有什么收獲？

　�。▽W(xué)生熱烈發(fā)言，最后教師總結(jié)，解答了課一開始提出的兩個(gè)問題。）

　　[評(píng)：課堂小結(jié)時(shí)間雖短，但能使學(xué)生認(rèn)識(shí)升華一步，同時(shí)做到前后呼應(yīng)，使整堂課結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，層次清楚。這堂課最大的特點(diǎn)，是能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，學(xué)生既學(xué)得生動(dòng)活潑，又能充分發(fā)展思維。]

圓的面積教案14

　　【第一課時(shí)】圓的面積

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1．知識(shí)與技能

　　理解圓的面積的概念，理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算圓的面積，解答有關(guān)的實(shí)際問題。

　　2．過程與方法

　　引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)，通過猜想、操作、驗(yàn)證、歸納等活動(dòng)，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、概括的能力，發(fā)展空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想方法。

　　3．情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　通過自主探究圓面積轉(zhuǎn)化的過程，培養(yǎng)學(xué)生大膽創(chuàng)新，勇于嘗試，克服困難的精神，使學(xué)生體驗(yàn)成功的樂趣。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)

　　正確計(jì)算圓的面積。

　　三、教學(xué)難點(diǎn)

　　圓面積公式的推導(dǎo)。

　　四、教學(xué)具準(zhǔn)備

　　課件、學(xué)具。

　　五、教學(xué)過程

　　（一）情境導(dǎo)入

　　1．?dāng)⑹觯核自捳f的好：“民以食為天”。餐桌是家家戶戶必不可少的。這不，小明家就新購(gòu)置了一張圓形的餐桌。為了起到保護(hù)作用，媽媽給了他一個(gè)任務(wù)，讓他去配一個(gè)與桌面相同大小的玻璃桌面。這可把小明難住了，這玻璃桌面該多大呢？【可使用圓的圖片2】同學(xué)們，要想幫助小明解決他的問題我們需要用到什么知識(shí)呢？

　　今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓面積的求法。（板書題目：圓的面積）

　　2．看到今天的課題，你都想知道什么？

　　3．什么是圓的面積？在哪？摸摸看。

　　（學(xué)生摸手中圓形紙片，并用手指出圓的面積）

　　過渡語(yǔ)：圓的面積怎樣求呢？在這里，我們不妨先回憶一下其它圖形面積的推導(dǎo)過程。

　　（二）復(fù)習(xí)舊知識(shí)

　　1．你還記得我們已經(jīng)學(xué)過了哪些圖形的面積求法嗎？

　�。ㄉ洪L(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）

　　2．回憶一下，平行四邊形面積計(jì)算公式我們是怎樣推導(dǎo)出來的？（課件演示）

　　3．問：其它圖形呢？（學(xué)生簡(jiǎn)要敘述其他面積推導(dǎo)過程）

　　4．小結(jié)：這樣看來，當(dāng)我們遇到新問題時(shí)，往往可以借助已有的知識(shí)進(jìn)行解決。

　　（三）學(xué)習(xí)新課

　　1．請(qǐng)你猜猜看，圓的面積公式應(yīng)該怎么推導(dǎo)出來？

　�。ㄉ恨D(zhuǎn)化成已知的圖形進(jìn)行推導(dǎo)）

　　2．怎么轉(zhuǎn)化？想想辦法。任意的分成幾份行嗎？

　�。ㄉ貉貓A的直徑將圓平均分成若干份）

　　3．下面請(qǐng)大家動(dòng)手實(shí)際拼擺一下，看看自己的想法能否實(shí)現(xiàn)。請(qǐng)看活動(dòng)要求：

　�。�1）以組為單位，先擺圖形。

　�。�2）看看拼出的圖形的底和高與圓的關(guān)系，并推導(dǎo)圓的面積公式。

　�。�3）有問題及時(shí)記錄，以便討論。

　�。▽W(xué)生動(dòng)手拼擺并貼在白紙上）

　　4．你們遇到什么問題了嗎？

　�。ㄉ哼叢皇侵钡模菑澋模�。

　　5．誰(shuí)能幫助他解決這個(gè)問題？

　�。▽W(xué)生談自己的想法）

　　6．是的，邊不是直的這可怎么辦呢？我們已拼成長(zhǎng)方形為例，當(dāng)我們把圓平均分成四份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成8份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成16份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成32份；拼成的圖形是這樣的。（課件展示）

　　【可使用圓的圖片27】

　　7．同學(xué)們請(qǐng)你對(duì)比大屏幕上拼得的這幾幅圖，你有什么想法嗎？

　　（學(xué)生談自己的想法）

　　8．看來，把圓平均分的份數(shù)越多，曲線越接近于線段，拼得的圖形越接近我們所學(xué)過的圖形。當(dāng)分成無(wú)數(shù)份時(shí)，曲線也就變成了直線。這個(gè)問題解決了么？下面繼續(xù)小組合作，推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式。

　�。▽W(xué)生談自己的想法）

　　9．匯報(bào)不同推導(dǎo)方法：

　　轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的：

　　長(zhǎng)方形的面積＝a × b 圓的面積＝c×r 2

　�。溅� r × r

　　＝π r 2

　　轉(zhuǎn)化成平行四邊形的：

　　平行四邊形的面積＝ a × h

　　圓的面積＝ c × r 2

　�。溅� r × r

　　＝π r 2

　　轉(zhuǎn)化成三角形的：

　　三角形的面積＝ 1× a × h 2

　　圓的面積＝ 1c×4r 24

　　c× r 2 ＝

　�。溅� r 2

　　轉(zhuǎn)化成梯形的：梯形面積＝1×（a+b）× h 2

　　15c3c×（+）×2r 21616

　　1c××2r 22

　　c× r 2圓形面積＝＝＝

　　＝π r 2

　　10．觀察一下，這些推導(dǎo)過程有什么相同的地方？

　�。ㄉ憾际菍A轉(zhuǎn)化成已知圖形去推導(dǎo)的）

　　11．總結(jié)：由此可知，我們?cè)谕茖?dǎo)圓面積計(jì)算公式的時(shí)候可以用全部的小扇形推導(dǎo)，也可以用一個(gè)小扇形推導(dǎo)，當(dāng)然也可以用部分小扇形推導(dǎo)。

　　現(xiàn)在我們圓面積的計(jì)算公式已經(jīng)推導(dǎo)出來了，小明的問題可以解決了我嗎？要想解決它的問題我們需要知道哪些條件？（圓的直徑、半徑或周長(zhǎng)）

　　（四）鞏固練習(xí)

　　1．求圓的面積（單位：厘米）

　　r=3 答案：s=28.26（平方厘米）

　　d=20答案：s=314（平方厘米）

　　c=125.6答案：s=1256（平方厘米）

　　2．小明測(cè)量出桌面的直徑是2米，你能算出玻璃桌面的面積嗎？

　　答案：3.14×22 =12.56（平方米）

　　3．判斷

　�。�1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。（）

　�。�2）兩個(gè)圓的`周長(zhǎng)相等，面積也一定相等。（）

　　（3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）

　�。�4）圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大6倍。（）

　　4．聽故事解題：

　　巴依老爺買來一群羊。

　　巴依老爺說：“阿凡提，快把新買的羊趕倒圈里去”。

　　阿凡提說：“老爺，這個(gè)長(zhǎng)方形羊圈太小了！”

　　巴依老爺：“什么，太小了？你不把羊全部趕進(jìn)去，哼哼，你的工錢就別拿了！要不，你自己花錢買些材料，把羊圈圍大些。”

　　阿凡提想：“該怎么辦呢？怎么樣才能既不花錢另買材料，又能夠讓羊圈的面積變大呢？”

　　同樣聰明的同學(xué)們，你們能幫阿凡提想個(gè)辦法嗎？并且請(qǐng)你說明你的理由。

　　（五）小結(jié)

　　今天這節(jié)課你有什么收獲？

　　【第二課時(shí)】圓環(huán)面積

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1．知識(shí)與技能

　　掌握?qǐng)A環(huán)面積的計(jì)算方法，能靈活解決生活中相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

　　2．過程與方法

　　在經(jīng)歷畫圓環(huán)、剪圓環(huán)的活動(dòng)過程中，初步感受圓環(huán)的特點(diǎn)、形成過程，進(jìn)而探索出圓環(huán)面積計(jì)算的方法。培養(yǎng)學(xué)生觀察、動(dòng)手操作、比較、分析、概括等能力。

　　3．情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)

　　圓環(huán)的特征、圓環(huán)面積公式的推導(dǎo)及運(yùn)用。

　　三、教學(xué)難點(diǎn)

　　靈活運(yùn)用圓環(huán)面積的計(jì)算方法解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

　　四、教學(xué)具準(zhǔn)備

　　課件、學(xué)具。

　　五、教學(xué)過程

　　（一）學(xué)習(xí)方法回顧、鋪墊回憶一下

　　我們?cè)谕茖?dǎo)圓面積計(jì)算公式時(shí)用到了什么學(xué)習(xí)方法？

　　（生：把圓形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形，利用舊知識(shí)推導(dǎo)出新知識(shí)。）

　　這也就是我們常說的遇到不會(huì)的想會(huì)的，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成了舊知識(shí)解決。板書：不會(huì)

　　想會(huì)

　　新舊

　　這節(jié)課我們繼續(xù)用這種方法研究新問題。

　　（二）創(chuàng)設(shè)實(shí)際應(yīng)用的問題情境

　　1．同學(xué)們你們喜歡看動(dòng)畫片嗎？今天老師帶來了幾張光盤，看，這是什么?

　�。�1）動(dòng)畫光盤（2）歌曲光盤

　　（3）空白封面光盤

　　2．想知道這張光盤的內(nèi)容嗎？我們一起來看看。

　　欣賞學(xué)生的校園活動(dòng)照片。

　　這些照片見證了我們同學(xué)6年來快樂的校園生活，非常珍貴。想不想把它珍藏起來？老師打算把這些照片刻成光盤，等你們畢業(yè)時(shí)當(dāng)畢業(yè)禮物送給你們好嗎？

　　3．現(xiàn)在這張光盤的封面還空著呢，你想不想親自為它設(shè)計(jì)一個(gè)有紀(jì)念意義的封面呢？要進(jìn)行設(shè)計(jì)，咱們先了解一下哪部分是可以進(jìn)行封面設(shè)計(jì)的。

　　4．小組內(nèi)摸一摸準(zhǔn)備的光盤實(shí)物，再讓學(xué)生實(shí)投指一指。

　　師課件演示（由實(shí)物抽象出線條圖形、涂色圖形）【可使用圓動(dòng)畫14】

　　5．這個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？

　　生：由兩個(gè)圓組成，它們的圓心是相同的。（課件點(diǎn)擊出圓心）

　　6．師說明：這樣兩個(gè)同心圓所夾的部分我們把它叫做圓環(huán)。

　　板書課題：圓環(huán)

　　外面的圓我們叫它外圓，里面的小圓我們叫它內(nèi)圓。兩個(gè)圓周之間的距離我們叫做環(huán)寬。

圓的面積教案15

　　教材分析：

　　初步認(rèn)識(shí)了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)，以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計(jì)算，不僅能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識(shí)打下基礎(chǔ)。

　　學(xué)情分析：

　　學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積，在學(xué)習(xí)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象、勇于實(shí)踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的.合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。

　　4、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學(xué)生觀察曲與直的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　通過觀察操作，推導(dǎo)出圓面積公式及其應(yīng)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　極限思想的滲透與圓面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)過程：備注：

　　活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

　　1、課件出示羊吃草的動(dòng)畫：一個(gè)放羊娃將一只小山羊用一根繩子把它拴在木樁上。請(qǐng)問小山羊最多能吃到多大范圍的草呢？