分數乘法教案15篇
作為一名教學工作者，總不可避免地需要編寫教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。教案要怎么寫呢？以下是小編收集整理的分數乘法教案，歡迎閱讀與收藏。
分數乘法教案1
教學目的
1、使學生理解分數乘法的意義，掌握分數乘法的計算法則，并能熟練地進行計算。
2、使學生掌握分數乘加、乘減混合運算，理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用。
3、使學生理解分數乘法應用題中的數量關系，會解答求一個數的幾分之幾是多少的應用題。
4、使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。 單元重點： 分數乘法的意義和計算法則。
單元難點：
1、理解分數乘法的意義，根據分數乘法的意義去解答這類應用題。
2、分數乘法計算法則的推導。
授課課時：11課時
第一課時分數乘整數
教學內容:人教版六年級上冊《分數乘法》教材第2、3頁。
授課時間:1.2
教學目標：
1.在學生已有的分數加法及分數基本意義的`基礎上，結合生活實例，通過對分數連加算式的研究，使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法，能夠應用分數乘整數的計算法則，比較熟練地進行計算
2. 通過觀察比較，指導學生通過體驗，歸納分數乘整數的計算法則，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。 教學重點：使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。 教學難點：引導學生總結分數乘整數的計算法則。發(fā)現規(guī)律，創(chuàng)造規(guī)律。
分數乘法教案2
教學目標 ：
1. 通過知識遷移，使學生明確求一個數的幾分之幾是多少可以用乘法進行計算。
2. 通過操作活動使學生理解分數乘分數的算理，并經過觀察、猜測、驗證歸納出分數乘分數的計算方法，并能熟練計算。
3. 通過對算理、算法的探究培養(yǎng)學生的觀察力、推理能力、歸納能力。
教學重點：
掌握分數乘分數的計算方法，并能熟練計算。
教學難點：
理解分數乘分數的乘法意義及算理。
教具準備：
多媒體課件。
教學過程：
一、導入新課（激發(fā)興趣，明確目標）
1. （課件出示一個正方形）這個正方形我們可以用數字“1”表示�，F在涂色部分是它的幾分之幾？ （ ）
2. 如果取這 的 ，現在得到的是整個正方形的幾分之幾？（看圖得出結論 ）
3. 如果再取這 的 ，又是多少呢？你是怎么想的？（在學生回答后再出示圖驗證）
【設計意圖：講課一開始采用了看圖說分數的方式引入，既是對分數意義的一個回顧，也為本節(jié)課理解分數乘分數的算理提供了形的依托�！�
二、合作探究（小組合作，解決問題）
出示例3情境圖，說說從圖上你獲得了哪些信息，可以解決什么問題？（根據學生的回答板書兩個問題并請學生先看第一個問題）
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1. 求種土豆的面積是多少公頃，我們可以怎么列式？你是怎么想的？（如果學生有困難，可以從上節(jié)課的整數乘分數的意義進行類推）
求一個數的幾分之幾，我們可以用乘法來計算。
2. 等于多少呢？說說你的想法，并把你的想法在紙上寫下來。
3. 學生進行嘗試（可引導學生用畫圖的方式來解釋自己的想法）。
4. 進行交流反饋
重點反饋描畫涂色的想法，并在學生講解后，教師再利用課件進行講解鞏固
把1個正方形看作1公頃，先平均分成2份，每份表示 公頃，再把 公頃平均分成5份，取其中的一份。也就是把1公頃平均分成（2×5）份，取其中的一份，就是 公頃。
5. 得出結果
根據大家的想法， 。我們再來看看本節(jié)課開始的圖形，是不是也可以用乘法算式來表示？
6. 猜想計算方法
觀察這幾個算式，說說你發(fā)現了什么？你覺得幾分之一乘幾分之一可以怎樣計算？這個方法可以推廣到所有分數乘分數的'計算中嗎？
【設計意圖：尊重學生，培養(yǎng)學生的學習探索能力是很重要的。本節(jié)課的教學除了有之前所學分數的意義作為基礎之外，學生還在前一課時明確了整數乘分數可以用來表示一個數的幾分之幾是多少，因此在本堂課中完全可以放手讓學生們自己去思考、學習、嘗試，教師只要起到一定的點撥作用就可以了。】
�。ǘ┨骄繋追种畮壮藥追种畮椎乃憷硭惴�
1. 嘗試猜想
請你試著用這個方法解決第二個問題：求 公頃的 ，用乘法算式表示就是 。根據我們剛才的想法，結果應該是？（ 公頃）。這個猜想正確嗎？能不能想辦法來進行驗證？在老師提供的練習紙中畫一畫、算一算，并和同桌進行交流，有困難的學生也可以打開課本第4頁看一看。
2. 探究驗證。學生自行探索分數乘法的計算方法。（探索完成的學生可以完成例3做一做第2題進一步驗證）
3. 驗證反饋
�。�1）請幾個采用不同驗證方法的學生進行一一展示。
�。A計方法：A. 畫圖（圖形或線段）；B. 轉化成小數再進行計算；C. 利用分數的意義進行計算）
�。�2）請已經完成例3做一做2的學生說一說自己計算的結果及得到的想法。
4. 得出結論
看來咱們的猜想是正確的，分數乘分數如何計算？在同學討論回答后得出結論：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。
【設計意圖：猜想——舉例——驗證——得出結論是學生學習數學的一種方式，在本節(jié)課的設置上先提供了探索的范例，再讓學生提出猜想，最后通過舉例、驗證形成共識，得到分數乘分數的計算法則，理解算理，使學生既獲得了探索的體驗，又掌握了基礎知識�！�
三、展示交流（展示交流，調撥歸納）
簡化計算過程
根據我們所得的結論，試著解決下面的問題
出示例4：無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度是 千米/分。
�。�1）李叔叔的游泳速度是烏賊的 。李叔叔每分鐘游多少千米？
�。�2）烏賊30分鐘可以游多少千米？
1. 讀題，獨立列式并解答。
2. 反饋
�。�1）題（1）展示不同的計算過程：A、先計算再約分；B、先約分再計算。
（2）題（2）明確整數與分數相乘，可以在計算時直接將整數和分母約分，結合學生的情況說明約分的書寫格式。
�。�3）對比體會得出結論：在計算時，先仔細觀察數的特征，能約分的先約分再乘，會比較簡單。
3. 練習
例4做一做1。
【設計意圖：培養(yǎng)簡便計算的意識對于提高學生計算的準確性和速度至關重要。讓學生通過計算和對比體會到在分數乘法中先約分再計算比較簡單，對培養(yǎng)學生的簡算意識很有幫助�！�
四、拓展總結（應用拓展，盤點收獲）
1. 基礎練習
�。�1）先看數再計算（練習一6、7兩題）
反饋校對、糾錯。
在反饋時通過對比、糾錯讓學生明白先觀察數的特征，可以約分的先約分再計算，這樣能又對又快地得到結果。
預計錯題，估計錯例：由于4和 的分子相同，學生有可能會將整數4與分子4相約分，在計算 時，結果錯算成 。應該使學生明確：整數與分數相乘，可將整數與分母約分（也就是把整數看成分母是1的分數），再進行計算。
【設計意圖：將練習一的6、7兩題并在一起，并將題目的考查形式改成先看數再計算，有助于學生形成計算的審題習慣。讓學生發(fā)現通過觀察可以感知數的特征并進行約分，這樣可以讓計算變得更加簡單，正確率也可以得到更大的提升。第6題不以改錯的方式出現，而直接以計算題的方式出現，是出于不強加錯的思考，來自于學生的錯例，學生更易于記在心上�！�
�。�2）完成例3、例4做一做剩下的題
反饋校對、糾錯。
在校對答案后，可以進行小結，使學生進一步明確：分數乘法就是求一個數的幾分之幾是多少的運算。
2. 練習提升
在○里填“＞”“＜”或“＝”。想一想，哪些式子，你不計算就可以直接填出來？
○ ○ ○ ○
反饋：請學生說說自己的想法，哪些式子可以不計算就直接得出結果。
�。�1）題1、題3主要引導學生從分數乘法的意義來理解；
�。�2）題2、題4主要是對分數計算方法的鞏固。
【設計意圖：計算的練習往往比較枯燥，這時題目的設計就顯得比較重要了。本題的設計讓學生們在練習反饋中既對分數乘法的意義進行了回顧，又將整數乘分數和分數乘分數的意義進行對比，還對計算方法進行了鞏固和應用，對學生的思維的拓展也是大有益處的�！�
3.拓展總結
這節(jié)課我們學習了什么？我們是怎樣得出這些結論的？
沒錯，“猜想——舉例——驗證——得出結論”是我們學習數學很有效的方法，在以后的學習中，同學們可以用這樣的思路去學習更多的數學知識。
【設計意圖：在對本節(jié)課的小結中，對猜想——舉例——驗證——得出結論的數學學習方法進行回顧，對于六年級的學生來說很重要�！�
分數乘法教案3
教學目標
1.結合具體情境，在操作活動中，探索并理解分數乘整數的意義。
2.探索并掌握分數乘整數的計算方法，能正確計算。
3.能解決簡單的分數乘整數的實際問題，體會數學與生活的密切聯系。
教學重點
會用分數乘整數的計算法則真確進行計算。
教學難點
分析和解決分數乘整數的'實際問題。
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
一，復習整數乘法的意義
1.什么叫整數乘法?就是求幾個相同加數的和的簡便運算。
2.出示題目，學生進行計算
(1)6+6+6=6×3
二、新授：
1、出示題卡
1個圖案占一張彩紙的1/5，3個圖案占這張彩紙的幾分之幾?
2、引導學生用涂一涂加法計算，乘法計算三種分式來解決問題。
學生回憶整數乘法，并回答什么叫整數乘法。
1、學生仔細閱讀題卡，理解題意否，列式計算。
2、學生交流各自計算的方法。
3、全班進行交流。
++==
3×=++==
通過復習整數乘法的意義，過渡到分數乘法的意義，學習易于理解。
在交流各自的語言地理學的過程中，讓學生體會分數乘整數的意義與整數乘法的意義是相同的，即求幾個相同加數的和的簡便運算。
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
三、涂一涂，算一算
(1)2個3/7的和是多少?
(2)3個5/16的和是多少?
四、練習鞏固
1、5個3/8是多少?
2、4個2/17是多少?
3、6個3/25是多少?
學生打開教科書，選涂一涂，再列式計算。
學生審題后，涂一涂，再列式計算。
×2=
全班交流
5/16×3=5×3/16
=15/16
學生獨立完成在作業(yè)本上
幫助學生進一步體會分數乘整數的定義，同時還可以幫助學生寸步體會“分數乘整數，分子和整數相乘，分母不變”的道理。
分數乘法教案4
教學目標：
1、使學生掌握分數乘法應用題的數量關系，學會應用一個數乘以分數的意義解答分數乘法的兩步應用題。
2、發(fā)展學生思維,側重培養(yǎng)學生分析問題的能力。
教學重點：理解數量關系。
教學難點：根據多幾分之幾或少幾分之幾找出所求量的對應分率。
教學過程：
一、 復習
1、口答：把什么看作單位“1”的量，誰是幾分之幾相對應的量？
(1)一塊布做衣服用去 。 (2)用去一部分錢后，還剩下 。
(3)一條路，已修了 。 (4)水結成冰，體積膨脹 。
(5)甲數比乙數少 。
2、口頭列式：
�。�1）32的 是多少？ （2）120頁的 是多少？
�。�3）綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經綠化隔離帶后，降低了 ，降低了多少分貝？
（4）綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經綠化隔離帶后只剩下原來的 ，人現在聽到的聲音是多少分貝？
3、你能把口頭列式計算中的第（3）（4）題合并成一道題嗎？
4、根據學生回答，出示例4，并指出：這就是我們今天要學習的“稍復雜的分數乘法應用題”。
二、新授
1、教學例2
�。�1）運用線段圖幫助學生分析題意，尋找解題方法。
（2）讓學生說出圖中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一個是表示單位“1”的量？讓后把線段圖表示完整。
降低？分貝
現在？分貝
80分貝
�。�1） 四人小組討論，根據線段圖提出解決辦法，并列式計算。
解法一：80－80× ＝80－10＝70（分貝）
現在？分貝
80分貝？
�。�4）鼓勵學生根據題意、結合線段圖，想出第二種解答方法。
解法二：80×（1－ ）＝80× ＝70（分貝）
（5）學生討論兩種解法的不同：兩種方法都是從整體與部分的關系入手。第一種思路是從總量里減去一個部分量；第二種方法是求出部分量與總量的比較關系，再運用求一個數的幾份之幾是多少的.方法求出這個部分量。
2、鞏固練習：P20“做一做”
3、教學例3
�。�1）讀題理解題意后，提出“嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多 ”表示什么意思？（組織學生討論，說說自己的理解）
�。�2）引導學生將句子轉化為“嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數是青少年每分鐘心跳次數的 ”。著重讓學生說說誰與誰比，把誰看作單位“1”。
（3）出示線段圖，學生討論交流，結合例2的解題方法，學生獨立列式計算后全班交流兩種解題方法。
解法一：75＋75× ＝75＋60＝135（次）
解法二：75×（1＋ ）＝75× ＝135（次）
4、鞏固練習：P21“做一做”（列式后讓學生說說算式各部分表示什么）
三、練習
1、練習五第2、3題：引導學生抓住題目中關鍵句子分析，找到誰與誰比，誰是表示單位“1”的量。
2、練習五第3、4題：學生依據例題引導的解題方法，獨立完成3、4題。
四、布置作業(yè)
練習五第7、8、9、10題。
課后反思：
例2和例3都是在理解和掌握了求一個數的幾分之幾是多少的問題的思路和方法的基礎上，學習解決稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的問題。教學中，我依然依據教學例1時教給學生的解答步驟進行分析解答，找出單位“1”，并畫出線段圖幫助理解。教學中，我引導學生緊扣線段圖，直觀地理解題意，并引導學生從數量和分率兩方面入手，培養(yǎng)學生思維的多樣性。但本堂課，老師講解的部分似乎多了一些，留給學生討論、練習的時間稍為稀薄。
分數乘法教案5
教學目標：
1、知識與技能 使學生掌握分數乘法的計算方法，并能運用這個方法進行相關計算；使學生能分辨清楚先乘后加減的運算順序，并能熟練地應用乘法運算定律進行簡便計算。
2、過程與方法 回顧、整理、練習、訂正。
3、情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學生良好的計算習慣和分析解決問題的能力。
教學重點：
引導學生找準單位1，分析應用題的數量關系。
教學難點：
讓學生正確、獨立地分析應用題的數量關系。
教具運用：
課件
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，導入復習。
出示：我們學校的圖書室里有故事書400本，連環(huán)畫是故事書的 ，作文書是連環(huán)畫的 。學校圖書室里有有多少本作文書？
1、學生獨立解決。
2、匯報交流做法。
3、提示課題：分數乘法的整理和復習
二、回顧整理，建構網絡。
1、讓學生說一說這個單元你學到了哪些知識？（小組內說一說，適當的時機師生進行點評）
2、展示自己整理好的分數乘法的知識。
3、小組合作，優(yōu)化整理。（課件演示）
分數乘整數
求幾個相同分數和的簡便運算
計算方法：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（能約分的先約分再計算）
一個數乘分數
求一個數的幾分之幾是多少
分數乘加、乘減及乘法運算定律的靈活運用
靈活運用運算定律，可以使計算簡便。
乘法交換律：a．b=b．a;
乘法結合律（a．b）．c=a．（b．c）；
乘法分配律（a+b）。c=a.c+ b.c;
乘法分配律的逆運算：a.c+b.c=（a+b）。c
解決問題
1、求一個數的幾分之幾 是多少。
2、稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少。
關系式：單位１的量（一個數）問題所對應的幾分之幾＝所求問題
三、自主檢評，完善提高。
�。薄⒂嬎阆旅娓黝}，說一說分數乘法是怎樣計算的？
2、下面各題怎樣計算比較簡便？
3、（1）駱駝駝峰中貯藏的脂肪，相當于體重的` ，一頭體重225千克的駱駝，駝峰里含有多少脂肪？
�。�2）一頭體重225kg的駱駝，馱著比它體重還多 的貨物。它馱著的貨物重多少千克？
4、（1）食堂運來24噸的煤，第一次用去 ，第二次用去的是第一次的 ，第二次用去多少噸？
（2）食堂運來24噸的煤，第一次用去 ，第二次用去的這批煤的 ，第二次用去多少噸？
（3）食堂運來24噸的煤，第一次用去 ，第二次用去的是第一次的2倍少3噸，第二次用去多少噸？
四、課堂小結。
分數乘法教案6
一、單元分析
本單元教材是在學生掌握了整數乘法，分數的意義、性質，以及分數加、減法的計算等知識的基礎上進行教學的。內容包括分數乘法、利用分數乘法解決問題、倒數的認識。這些內容都屬于分數中的基本知識和技能。利用這些知識不僅可以解決有關的實際問題，而且也是后面學習分數除法，以及百分數知識的重要基礎。
二、單元學習目標
1．建立分數乘法的原型，掌握分數乘法的計算方法，能夠比較熟練地進行計算。
2．理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡便計算。
3．會利用分數乘法解決一些實際問題。
4．使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
三、單元課時總數：9課時
課題：分數乘整數1課時上課時間：年月日
教材分析
這部分教材是在已學的整數乘法的意義和分數加法計算的基礎上進行教學的。分數乘整數的意義和整數乘法的意義相同，只是這里變成了分數。因此，教材通過人跑一步相當于袋鼠跳一下的2/11。問人跑3步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾？這一情境來讓學生理解什么樣的問題可以用乘法來解決。在此基礎上再進行分數乘整數的計算方法的學習。通過分數加法來進一步學習分數乘整數的計算方法。
學情分析
學生已學過整數乘法的意義，約分和分數加法計算。學生可以利用分數加法導出分數乘整數時只需把分子和整數相乘的積作分子，分母不變。在此基礎上總結出分數乘整數的計算方法。學生在剛學習分數乘法時可能會有時想不到先約分。所以教師在教學時在這方面還要加以強調。
教學目標
1、使學生理解分數乘法的原型，掌握分數乘法的`計算方法，能夠正確地進行計算．
2、培養(yǎng)學生的計算能力。
3、激發(fā)學生學習興趣，熱愛學習數學。
教學過程備注
活動一：創(chuàng)設情境，初步理解分數乘法的原型
教師出示例1：人跑一步的距離相當于袋鼠跳一下的。人跑3步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾？
讓學生審題后獨立試做。
學生可能會出現以下兩種做法：
�。�1）學生用連加法列式
（2）用乘法列式
借助于分數加法來理解理分數乘法的原型。
活動二：教學分數乘整數的計算方法
1、師：＋＋和3都是求3步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾。你又都是怎樣計算的呢？
全班交流，感覺分數乘整數的計算方法。
總結分數乘整數是怎樣計算的：用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
2、教學例2：6=
讓學生試做，然后教師強調計算時能約分的可以先約分，再計算。教師板書。
活動三：反饋練習
1、完成9頁中的做一做。
教師注意強調學生的書寫格式以及能約分的要先約分。
注意體會在什么情況下用分數乘法來解決問題。
2、完成練習二中的1、2題。
活動四：質疑總結。
分數乘法教案7
練習內容：練習二中的第5～10題
練習目標：使學生熟練掌握分數乘法的`計算方法，并能正確地進行計算。
練習過程：
一、基礎練習
1、口算
××××
14×15×××5
2、計算
××427×
過程要求：
（1）請三位學生上臺板演，其余學生做在練習本上。
�。�2）集體反饋，學生計算過程。
�。�3）著重強調約分的操作步驟。
二、專項練習：
完成練習二第5～10題
1、第5題
�。�1）提問各算式的意義。
要求學生根據示意圖，分別說一說×、×、×各表示什么？結果是多少？
�。�2）將結果寫在書上。
2、第6題
�。�1）認真審題，弄清題意。
（2）分別說明三個問題各屬于什么類型的問題。
�。�3）列式計算。
3、第7題
學生獨立完成后，說一說你是怎樣做的？
4、第8題
學生列式計算，教師巡視，然后集體訂正。
5、第9題
（1）學生判斷正誤，并說明原因。
（2）改正算式。
6、第10題
�。�1）學生列式計算，教師巡視進行個別指導。
�。�2）說一說你有什么體會。
三、課后作業(yè)設計：
一、計算。
×××14×
×120××24×18
二、列式計算
1、米的是多少米？
2、千克的是多少千克？
3、噸的是多少噸？
三、解答下列問題。
1、一輛汽車每小時行駛60千米，小時行駛多少千米？
2、一個長方體長米，寬米，高米，它的體積是多少立方米？
課后反思：
分數乘法教案8
重點：
1．理解和掌握求一個數的幾分之幾是多少的分數應用題的結構和解題方法。
2．滲透對應思想。
難點：
1．理解這類應用題的解題方法。
2．用線段圖表示分數應用題的數量關系。
教學過程：
一、復習、質疑、引新
1．說出、、米的意義。
2．列式計算：
20的是多少？6的是多少？
學生完成后，可請同學說一說這兩個題為什么用乘法計算？
3．談話：同學們，我們知道，已知一個數求它的幾分之幾是多少，用乘法計算。這是乘法意義的擴展出現的新問題，那么這一意義還可以解決什么問題呢？今天我們就來一起研究（祟課題、分數應用題）
二、探索、質疑、悟理
1．出示例1（也可以結合學生的實際自編）
學校買來100千克白菜，吃了，吃了多少千克？
�、僮x題。理解題意，知道題中已知條件和所求問題；搞清數量間的關系。
�、诜治�。重點分析哪句話呢？吃了這句話是分率句。是什么意思呢？（就是把100千克白菜平均分成5份，吃了這樣的4份）。
③畫圖：（課件一演示）補：把100千克當做什么？（單位1）
畫圖說明：
a．量在下，率在上，先畫單位1
b．十份以里分份，十份以上畫示意圖。
C．畫圖用尺子，用鉛筆。
�、車L試。根據同學們對題目的理解，利用已有的舊知識，讓學生獨立思考，試著列式解答。也可以同桌討論，互相啟發(fā)。
學生可能會出現下面解答方法：
解法一：用自己學過的整數乘法做
�。ㄇЭ耍�
解法二：（千克）
在充分研究基礎上，教師可將兩種解法分別寫在黑板上，并請同學講出算理和思路。解法一是根據分數意義，把100平均分成5份，吃了這樣的4份，所以先求1份，用除法，再求幾份，用乘法，是以前學過的歸一問題。解法二是根據分數乘法的意義，吃了，是吃了100千克的`，所以把100千克看作單位1，要求吃了多少，就是求100的是多少，根據一個數乘以分數的意義，所以用乘法計算。
�、菪〗Y：知道一個數是多少，求它的幾分之幾是多少，像這樣的應用題，就可以根據分數乘法的意義用乘法解答。
2．鞏固練習
六年級一班有學生44人，參加合唱隊的占全班學生的，參加合唱隊有多少人？
訂正時候強調1）把哪個數量看作單位1？
2）為什么用乘法計算？
3．學習例2
例2小林身高米，小強身高是小林的，小強身高多少米？
在學習例1的基礎上，可以讓學生審題后，試著畫線段圖表示數量關系。
�。ㄕn件二演示）
先畫單位1
再畫單位1的幾分之幾
畫圖時注意與例1的區(qū)別。（例1是部分與整體的關系，畫一條線段表示數量關系數，例2是甲乙兩類關系，畫兩條線段表示數量關系為好。）
在學生分析比較數量關系的基礎上，請同學指出問題就是求米的是多少？
列式：（米）
答：小強身高米。
4．改變例2
改變例2的條件和問題成為下題（可讓學生完成）。
小強身高米，小林身高是小強的倍，小林身高多少米？
改編后，可讓學生獨立畫圖完成。
�。祝�
三、歸納、總結
1．今天所學題目為什么用乘法計算
2．用分數乘法解答的題的條件和問題上有什么共同的特點？從哪里入手分析？（都是已知一個數（即單位1）是多少，還知道它的幾分之幾（分率），求它的幾分之幾是多少。從分率可入手分析）
四、訓練、深化
1．先分析數量關系，再列式解答
①一只鴨重千克，一只雞的重量是鴨的，這只雞重多少千克？
②一個排球定價36元，一個籃球的價格是一個排球的，一個藍球多少元？
2．提高題
�、僖煌坝�400千克，用去，用去多少千克？還剩多少千克？
②一桶油400千克，用去噸，用去多少千克？還剩多少千克？
五、課后作業(yè)：練習五1、2、3
六、板書設計：
分數乘法應用題
100==80（千克）
答：吃了80千克。
�。祝�
答：小強身高是米。
分數乘法教案9
教學內容：人教版小學數學教材六年級上冊第2～3頁例1、例2及相關練習。
教學目標：
1．聯系學生的生活實際創(chuàng)設情境，引導學生通過觀察、討論、比較、驗證等環(huán)節(jié)探索并理解分數乘整數的意義；一個數乘分數的意義就是求“這個數的幾分之幾是多少”。
2．讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，從而歸納分數乘整數的計算方法，并能夠正確地進行計算。
3．能利用所學知識解決生活中的簡單問題，并進一步培養(yǎng)學生的分析和推理能力。
教學重點：掌握分數乘整數的計算方法。
教學難點：理解分數乘整數和一個數乘分數的意義。
教學準備：課件。
教學過程：
一、情境創(chuàng)設，探求新知
（一）探索分數乘整數的意義
1.教學例1（課件出示情景圖） 師：仔細觀察，從圖中能得到哪些數學信息？這里的“個”表示什么？你能利用已學知識解決這個問題嗎？（學生獨立思考）
師：想一想，你還能找出不一樣的方法驗證你的計算結果嗎？
2.小組交流，匯報結果 預設：（1）（個）；（2）（個）；（3）（個）；（4）3個就是6個就是，再約分得到（個）。（根據學生發(fā)言依次板書）
3.比較分析 師：我們先來比較第（1）和第（2）兩種方法，請分別說說你是怎么想的？
預設： 生1：每個人吃個，3個人就是3個相加。
生2：3個個相加也可以用乘法表示為。
提出質疑：3個相加的和可以用乘法計算嗎？為什么？
預設：乘法是求幾個相同加數的和的簡便計算，只是這里的相同加數是一個分數。
引導說出：分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同。（板書）
師：我們再來比較第（2）和第（3）兩種方法，這樣算可以嗎？為什么？
引導說出：這兩個式子都可以表示“求3個相加是多少”。
師：再來看這里的第（4）種方法，你能理解它表示的意思嗎？結合圖形把你的想法跟同桌進行交流。
4.歸納小結
通過剛才的學習，我們知道了這三個算式解決的是同一個問題。并且知道了分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同。接下來我們再看看它們的計算方法有什么聯系和區(qū)別。（二）分數乘整數的計算方法
1.不同方法呈現和比較 師：剛才的第（4）種方法用語言描述得出計算結果的過程，結合自己的解題方法回顧一下，的計算過程用式子該如何表示？
預設： 生1：按照加法計算=（個）。 生2：（個）。
師：比較一下，這兩種方法計算結果相同嗎？它們的相同點在哪里？（分母都是9）不同之處又是什么？（根據學生回答分別打上方框）這里的2+2+2和2×3都是在求什么？預設：有多少個。
2.歸納算法 師：你覺得哪一種方法更簡單？那么這種方法是怎樣計算的呢？ 引導說出：用分子與整數相乘的積作分子，分母不變。（板書）
3.先約分再計算的教學
師：剛才我看到有一位同學是這樣計算的。與這里的第二種算法又有什么不同呢？
預設：一種算法是先計算再約分，另一種是先約分再計算。
師：比較一下，你認為哪一種方法更簡單？為什么？ 小結：“先約分再計算”的方法，使參與計算的數字比原來小，便于計算。但是要注意格式，約得的數與原數上下對齊。
二、鞏固練習，強化新知
1.例1“做一做”第1題 師：說出你的思考過程。
2.例1“做一做”第2題 師：在計算時要注意什么？（強化算法，突出能約分的要先約分，再計算。
三、探索一個數乘分數的意義
教學例2（課件出示情景圖）
（1）師：根據提供的信息你能提出什么問題？該怎樣計算？說說你的想法。
預設1：求3桶共有多少升？就是求3個12 L的和是多少。 預設2：還可以說成求12 L的3倍是多少。
預設3：單位量×數量=總量，所以12×3=36(L)。 （2）師：我們再來看這個問題，你能列出算式嗎？（學生思考，自主列式。） 交流：是根據什么列式的？引導說出思考的過程并板書：“求12 L的一半，就是求12 L的.是多少�！� （3）出示第2小題學生自練。引導說出：“12×表示求12 L的是多少�！痹谶@里都是把12 L看作單位“1”。
�。�4）師：依據單位量×數量=總量，你還能提出類似的問題并解決嗎？（學生練習，交流。） 歸納小結：在這里，我們依據單位量×數量=總量的關系式可以得出：一個數乘幾分之幾表示的是求這個數的幾分之幾是多少。
四、課堂練習，深化理解
1.出示例2“做一做”。一袋面粉重3千克。已經吃了它的，吃了多少千克？ 師：你能說說這個算式表示的意義嗎？“求3千克的是多少。”
2.比較兩種意義 出示：一袋面包重千克，3袋重多少千克？
師：列出算式，并與前一個式子進行比較。這兩個式子有什么不同？
預設1：一個是分數乘整數，另一個是整數乘分數。
預設2：它們表示的意義相同但有所區(qū)別。 引導說出：分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算（或者就是求一個數的幾倍是多少）。而一個數乘分數的意義表示的是求這個數的幾分之幾是多少。 師：那么，它們有什么是相同的呢？（計算方法和結果）
五、聯系實際，靈活運用 1.算式可以列成 × ，表示 ；或者表示 ；
也可以列成 × ，表示 。
師：選擇一個算式進行計算，想一想，計算時要注意什么？
2.比較練習
�。�1）一堆煤有5噸，用去了，用去了多少噸？
�。�2）一堆煤有噸，5堆這樣的煤有多少噸？
3.拓展練習
1只樹袋熊一天大約吃 kg桉樹葉。10只樹袋熊一星期吃多少千克桉樹葉？
六、課堂小結，拓展延伸
1.這節(jié)課你有什么收獲？明白了什么？說一說分數乘整數的計算方法？
分數乘法教案10
本單元教學分數乘法，是在理解了分數的意義，掌握了分數加、減法計算的基礎上編排的。能進一步理解分數的意義，為教學分數除法打下基礎。教學內容以計算為主，包括分數與整數相乘、分數與分數相乘。教學要求是理解算理、掌握算法，能應用于分數連乘計算和解決實際問題中去；在探索算法、總結法則的過程中發(fā)展數學思考的能力。下表是全單元教學內容的編排。
分數與整數相乘
用乘法求幾個相同分數的和（例1）
用乘法求整數的幾分之幾是多少（例2）
求一個數的幾分之幾是多少的實際問題（例3） 練習八
分數乘分數
分數乘分數（例4、例5）
分數連乘（例6） 練習九
倒數
倒數的意義，求倒數的方法（例7） 練習十
整理與練習
教材在編排上有以下特點。
第一，以計算法則的教學為編排主線，把運算的意義、方法以及實際應用的教學有機結合在一起，優(yōu)化了全單元的內容結構。
乘法運算的范圍從整、小數擴大到分數，其意義、算法以及實際應用都有較大的發(fā)展。因此，分數乘法的意義、計算法則、解決實際問題是本單元的三個重要內容。教材以計算為主線，在研究算法的過程中體會運算意義，通過運算概念的完善、發(fā)展，進一步理解算法；在解決實際問題的背景中教學計算知識，應用學到的算法解決實際問題。意義、法則、應用三方面的有機結合，優(yōu)化了知識結構，能充分發(fā)揮教學的功能和價值。如，例1從做綢花要用多少米綢帶的實際問題引出分數乘整數的計算問題，把原來的乘法概念擴展到分數范圍，激活已有的知識經驗；應用同分母分數加法的知識，體會并得出分數乘整數的計算方法，既解決了做綢花的實際問題，又解決了新的計算課題。又如，例2為解決做綢花的實際問題列算式101/2和102/5，聯系現實的數量關系體會這些算式的具體含義，得出求一個數的幾分之幾是多少，可以用乘法計算的結論，發(fā)展了乘法的意義。在計算兩個乘法算式時，鞏固了分數與整數相乘的算法。
第二，知識發(fā)展線索清晰，前后聯系緊密，各道例題的教學任務明確。下圖是本單元教材里的計算知識結構圖。
先教學整數乘分數，后教學分數乘分數，符合簡單到復雜的編排原則。而且，整數乘分數還能與整數乘法建立聯系，應用整數乘法知識，為分數乘法的教學開好頭。
整數乘分數先是求幾個相同分數的和，再是求整數的幾分之幾是多少。前者在運算意義上與整數乘法一致，算法是例1的重點。正由于運算意義和整數乘法一致，可以把整數乘分數轉化成同分母分數相同，體會并得出整數乘分數的計算法則。后者在運算意義上有很大的擴展，乘法不僅能求幾個相同加數連加的和，還能求一個數的幾分之幾是多少，這是例2的教學重點。而例2的算法，在前面已經解決了。
分數乘分數先教學基礎知識，再培養(yǎng)計算技能。例4和例5要把求一個數的幾分之幾是多少的認識遷移到分數乘分數，深入理解分數乘法的意義，還要解決分數乘分數的算法，并形成統(tǒng)攝分數乘整數、分數乘分數的計算法則。所以，這兩道例題著重教學基礎知識。例6教學分數連乘，鞏固計算法則的同時，培養(yǎng)分子、分母交叉約分的技能。
第三，編排倒數知識，為分數除法作準備。
分數除法經常要轉化成分數乘法進行計算，轉化需要倒數的知識。因此，本單元在分數乘法的教學基本完成以后，編排了有關倒數知識的一節(jié)教材和一個練習，為下一單元的教學提前作準備。
一、 例1著重教學分數與整數相乘的算法。
首次教學分數乘法，教材除了從實際問題引出，還盡量與整數乘法靠近，充分利用已有的知識、經驗，構建新運算的意義與算法。創(chuàng)造遷移的條件，引導學生主動寫出分數乘法算式；營造探索的氛圍，放手讓學生創(chuàng)新分數乘整數的方法。
例1的第（1）個問題求3個相同分數的和。在代表1米綢帶的線條圖上，已經表示出做1朵綢花用的綢帶3/10米，要求學生繼續(xù)涂色表示做3朵綢花所用的米數。通過涂色，體會實際問題里的數學問題是求3個3/10是多少，看到做3朵綢花用的綢帶是9/10米，激活已有的乘法概念以及同分母分數加法的知識。于是，一些學生會列加法算式3/10+3/10+3/10，另一部分學生會列乘法算式33/10或3/103。比較加法算式和乘法算式，實現原有運算概念的遷移：求幾個相同分數相加的和，用乘法算比較簡便。分數乘法算式和整數乘法算式一樣，不區(qū)分被乘數和乘數，求3個3/10是多少，算式33/10和3/103都可以。讓學生研究分數乘整數的算法，把分子相加、分母不變加工成分子與整數相乘，分母不變，獲得新的計算方法。尤其是在方框里填數： 3/10+3/10+3/10=□+□+□/10=□□/10,經歷分子相加轉化成分子與整數相乘的過程，建構了新的計算方法。
例1的第（2）個問題求做5朵同樣的綢花一共用綢帶的米數，不再從分數加法過渡到分數乘法，直接寫出乘法算式，并用分數乘整數的方法計算。把例1的學習成果作為例2的教學資源，進一步體驗應用分數乘整數解決相同分數連加的問題比較簡便，鞏固運算的意義和方法。這道例題還指導了分數乘法中的約分，兔子卡通先把分子與整數相乘，再把積約分化簡。大象卡通先約分，再相乘。前一種方法學生比較熟悉，在計算分數加、減法時，經常先按法則計算，再化簡結果。后一種方法由于先約分，算得的積是最簡分數，而且相乘也更簡單。要指導學生理解并喜歡大象卡通那樣的算法，對下面繼續(xù)教學分數乘分數有好處。
二、 例2著重教學用乘法求一個數的幾分之幾是多少。
10朵綢花的1/2是幾朵？10朵綢花的2/5是幾朵？這些問題學生在三年級（下冊）認識分數里曾經解答過。那時的解答是通過102、1052這些整數乘除運算進行的。例2再次教學這些實際問題，要應用分數乘法的知識解答，概括出求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算這個結論，并用于解決其他求一個數的幾分之幾是多少的問題中去。
在例2之前，乘法只用于求相同加數的和。教學例2之后，乘法還可以求一個數的幾分之幾。這是乘法概念的擴展。為了幫助學生理解乘法的新含義，例2在編寫時注意了以下三點：
首先是加強分數的意義。用10朵花平均分成2份，其中1份是紅花的圖畫，對10朵的1/2作出具體而形象的解釋。一方面讓學生在體驗10朵的1/2的意義時，想到102=5這種算法。另一方面又利用十分熟悉的102促進對10的1/2的理解。教學10朵的2/5，讓學生在圖畫里圈出綠花，經歷把10朵花平均分成5份，其中2份是綠花的操作過程，以及1052的計算過程，體會10的2/5的`含義。
然后是講述新知識。教材說：求10朵的1/2是多少，可以用乘法計算。并寫出算式101/2。還說求10朵的2/5是多少，可以用102/5。在分數意義的平臺上，指出分數乘法的實際應用。利用101/2和102/5這兩個實例，概括出求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。這個結論發(fā)展了原來的乘法概念，使乘法有了新的應用領域。
溝通新舊算法的聯系，更好地理解分數乘法。如果比較算式101/2和102，能夠發(fā)現它們都是求10的1/2是多少，都是把10平均分成2份。雖然運算不同，意義卻是相通的。同樣，算式102/5和1052都是把10平均分成5份，求其中的2份，都是求10的2/5是多少。例題在教學分數乘法的初始階段，安排這些可對比的內容，讓學生反復體驗分數乘法。
練一練加強概念。第1題先涂色表示12個圓的1/3、20個方格的4/5，感受一個數的幾分之幾的意義。再列式121/3、204/5計算，進行較抽象的思考并用數學方法解決求一個數的幾分之幾的問題。兩者結合，加強了分數乘法的概念。第2題用求一個數的幾分之幾描述圖示的數量關系，在現實問題數學問題數學方法的過程中，進一步體驗求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。
例2列出的算式都是分數乘整數，它們的計算方法已在例1里教學。所以101/2、102/5都可以讓學生計算，要提醒他們先約分，再相乘，盡量使計算過程簡便些。
三、 例3用分數乘法解決實際問題。
例2以及練習八第6～11題都是求一個數的幾分之幾是多少的實際問題。編排例3繼續(xù)教學解決實際問題，是因為比一個數多（或少）幾分之幾是較難理解的數量關系，而這些關系又普遍存在于實際問題中。無論從知識的教學還是從知識的應用考慮，都需要單獨編排例題。
解答例3的關鍵是理解紅花比黃花多1/10、綠花比黃花少2/5的含義。從本質上講，它們仍然是一個數的幾分之幾，但是比較難懂。教材用條形圖呈現三種花的朵數關系，表示黃花朵數的直條剛好是10格，表示紅花的直條比黃花多1格，形象地表達了紅花比黃花多1/10。例題還通過紅花比黃花多的是多少朵的1/10這個問題，引導學生仔細研究圖意，正確理解紅花比黃花多的朵數相當于黃花的1/10。從而明白，求紅花比黃花多多少朵，就是求黃花的1/10是多少朵，即50朵的1/10是多少。
比一個數少幾分之幾是比一個數多幾分之幾的變式，安排在試一試里教學。在例3的條形圖上，如果把表示黃花的直條平均分成5份（每2格看成1份），綠花比黃花少這樣的2份。所以，綠花比黃花少2/5的含義是： 綠花比黃花少的朵數相當于黃花的2/5。教材要求學生仿照紅花比黃花多1/10那樣，在條形圖的直觀支持下，分析并理解數量關系。通過獨立解決變式的問題，實現比一個數多幾分之幾向比一個數少幾分之幾的認知遷移。
第44頁第14題分析比一個數多（少）幾分之幾的意義是概念專項練習。在說分數的意義時，要先指出把什么看作單位1，平均分成多少份，然后指出什么是這樣的幾份。如皮球的個數比足球多2/5，應該把足球個數看作單位1的量，把它平均分成5份，皮球比足球多的個數相當于這樣的2份。這題要把數量關系式補充完整，數量關系式可以視為一種數學模型。從解題角度上看數量關系式，它有助于列出算式或列出方程；從思維角度上看數量關系式，把文字敘述的數量關系改寫成關系式，壓縮了思維過程，精簡了數學語言，表達了思考結果；從教學角度上看數量關系式，它能進一步加深理解概念，及時暴露認識的偏差。如果對比一個數多（少）幾分之幾的理解不正確，一定會在寫出的數量關系式上有所表現。仍以皮球的個數比足球多2/5為例，如果在等號右邊填出皮球的個數，就是概念錯誤造成的。解答第15~17題，都要以正確的數量關系為前提，教材編排第14題的意圖是十分清楚的。
四、 例4、例5構建分數乘法的計算法則。
分數乘分數的計算方法并不復雜，記住和應用算法也不難。但是，理解為什么可以這樣計算卻很不容易，是再次應用分數概念開展演繹推理的過程。教材編排兩道例題教學分數乘分數，充分發(fā)揮數、形結合的作用，讓學生體會分子相乘、分母相乘是合理的。
構建分數乘法的計算法則，要把分數乘整數的算法納入分數乘分數的算法之中，使前者成為一般算法里的特殊情況。教材在兩道例題后的試一試里完成這個內容的教學。
例4是首次感知分數乘分數的意義和算法。先在長方形里涂色表示它的1/2，再畫斜線表示1/2的幾分之幾，讓學生在圖上體會數量關系和運算的含義，看出結果。教材依次安排了三項學習活動：第一項活動是分別說出兩個長方形中畫斜線部分各占1/2的幾分之幾，引出新的數學問題： 1/2的1/4、1/2的3/4。得出這兩個數學問題要仔細觀察每個圖里把1/2平均分成幾份，斜線畫了其中的幾份，就能知道左圖中畫斜線的部分占1/2的1/4，右圖中畫斜線的部分占1/2的3/4。第二項活動要列出1/2的1/4、1/2的3/4的算式。應用初步形成的分數乘法概念，從求一個數的幾分之幾用乘法計算推理得出1/2的1/4可以用1/21/4計算，1/2的3/4可以用1/23/4計算。在寫兩道算式時，體會一個數不僅是整數，也能是分數，進一步完善了分數乘法的概念。第三項活動從圖中看出兩道算式的積。因為1/2的1/4是長方形紙的1/8，1/2的3/4是長方形紙的3/8，所以1/21/4=1/8、1/23/4=3/8。在看圖與寫出積的過程中，初步感知分子相乘的得數是積的分子，分母相乘的得數是積的分母。
例5繼續(xù)體會分數乘分數的算法。已給出了兩道算式2/31/5和2/34/5，還在兩個長方形里涂色表示了2/3。第一項學習活動是畫圖計算給出的兩道算式。在畫圖前要先想算式的意義，才會正確畫圖和看到算式的積。如2/31/5是求2/3的1/5是多少，要把表示2/3的那個部分平均分成5份，用斜線畫出其中的1份。斜線部分占長方形的2/15，2/15就是2/31/5的積。又如2/34/5是求2/3的4/5是多少，要把表示2/3的那塊涂色部分平均分成5份，用斜線畫出其中的4份，由此得到2/34/5的積是8/15。第二項活動在乘法算式的右邊寫出積，讓學生在寫2/15和8/15的時候，感受積的分子2和8是兩個乘數的分子的乘積，積的分母15是兩個乘數的分母的乘積。
兩道例題的教學線索不同，認知程度也不同。例4經歷看圖寫式得積的過程，感受分子相乘、分母相乘的可能性。例5通過看式畫圖得積體驗分子相乘、分母相乘的合理性。兩道例題都讓學生感受分數乘分數的算法，逐漸形成計算法則。
第55頁應用整數都能寫成分母是1的分數這個知識，把2/113和45/6都改寫成分數乘分數的形式，使分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母也適用于分數乘整數的計算，成為分數乘法的計算法則。
五、 例6教學分數連乘的算法和技巧。
例6用線段圖表示數量關系，整理解題思路。先畫一條線段表示一班做的綢花朵數，由于二班做的朵數是一班的8/9，所以把表示一班朵數的線段平均分成9份，便于畫出表示二班朵數的線段。教材要求學生畫表示三班做花的朵數，畫的時候要分析3/4的意思，理解這里是把二班做的朵數看作單位1。通過畫圖就能很快知道應先算二班做的朵數。
例題先分步列式解答，再列綜合式解答。教學要以綜合算式為主，因為在綜合算式里要講分數連乘的算法。關于分數連乘計算有兩點內容：一是各個乘數的分子連乘的得數是積的分子，各個乘數的分母連乘的得數是積的分母。二是要盡量先約分，再相乘。就是說，要把分子、分母之間能夠進行的約分都完成以后，相乘就簡單了。兩點內容學生都能接受，先充分地約分可能會不大適應。教學不必在為什么這樣約分上糾纏，學生有計算結果應是最簡分數的認識，能夠理解計算過程中要盡可能地約分。教學要清楚地展示約分活動，如整數135和分母9之間的約分，分子8和分母4的約分。在練一練里還要指導不相鄰的分子與分母的約分，如22/275/119/10中的分母27和分子9的約分，幫助學生逐漸掌握約分的技巧。
六、 例7教學倒數的知識。
倒數的知識主要是兩點： 一點是倒數的概念，另一點是求倒數的方法。前一點是基礎知識，后一點是計算分數除法所需要的基本技能。建立倒數概念之后，求一個數的倒數就容易了。因此，例7十分重視概念的形成以及對概念的準確把握。
教學從尋找乘積是1的分數開始。在8個分數中能找到3對乘積是1的分數，這項貌似游戲的活動凸顯了倒數是乘積為1的兩個數之間的關系，這也是教學倒數概念必須掌握的內涵。教材里三個卡通的交流，說的都是兩個分數相乘的積是1，突出了倒數概念的一個內涵。下面的文字敘述強調兩個數互為倒數，還以3/8和8/3為例，幫助學生體會互為倒數的意思指甲是乙的倒數，乙也是甲的倒數，這是倒數概念的又一個內涵。
求已知數的倒數分三個層次教學： 先求3/5、2/5等分數的倒數，然后求5、1等整數的倒數，最后是0沒有倒數。觀察互為倒數的兩個分數，發(fā)現它們的分子、分母剛好互換位置，一方面進一步體會了互為倒數的兩個數的乘積是1，另一方面找到了寫出一個數的倒數的方法。寫整數的倒數，從概念出發(fā)，尋找與整數相乘等于1的那個分數，體會如果把整數看作分母是1的分數，那么它的倒數也是調換分子、分母位置得到的那個數。教材要求學生理解0沒有倒數，并作出相應的解釋。這是因為0和任何數相乘都得0，不存在與0相乘能得到1的數。
第51頁第4題里有四組數。第（1）組數都是真分數，它們的倒數都是假分數。第（2）組數都是大于1的假分數，它們的倒數都是真分數。第（3）組數的分子都是1，它們的倒數都是整數。第（4）組數都是整數，它們的倒數都是幾分之一的數。讓學生發(fā)現這些規(guī)律，是為了鞏固倒數概念，熟練掌握求倒數的方法。
分數乘法教案11
教學內容
先約分再計算結果的分數乘法
教材第5頁的內容、練習一的第7~13題，第8頁例5。
教學目標
1.通過學習，理解分數乘分數的計算法則也適用于分數和整數相乘，加深對分數乘法計算法則的理解。
2.進一步提高學生計算的準確性和靈活性。
3.培養(yǎng)學生良好的書寫習慣。
重點難點
正確掌握分數和整數相乘的約分方法，靈活計算。
教具學具
口算卡，練習題投影片。
教學過程
一、導入
1.說出下面各算式的意義。
二、教學實施
1.揭示課題。
老師:我們已經會計算分數乘分數了，而整數也可以看作分母是1的假分數，所以我們也可以用分數乘分數的法則來計算分數乘整數的算式。
板書課題:分數乘整數的約分方法
2.出示例4。
(1)明確題意。
請學生讀題，并找出已知條件和問題。
(2)理解題意。
少千米，用什么方法計算?為什么?
學生甲:應該用乘法計算。因為是在求一個數的幾分之幾是多少。
學生乙:已知速度和時間，求路程，用乘法計算。
老師:同學們從不同角度說明了這道題為什么用乘法計算，有的同學想到了分數乘法的意義，有的同學想到了“路程、速度和時間”這三者之間的關系，真的很棒。
學生互相交流，得出結論。
(3)計算。
提問:怎樣計算更加簡便?
明確:能約分的可以先約分再乘。
(5)分析錯因。
提問:為什么第三種答案與其他兩種不同呢?錯在哪里?
學生自由發(fā)言。
追問:分數和整數相乘怎樣約分?小結:因為整數都可以看作分母是1的分數，所以分數乘分數的法則也適用于分數乘整數。
3.鞏固練習。
(1)完成教材第5頁的“做一做”。
學生可以先說意義再計算，集體訂正答案時，請學生說出計算方法。
(2)完成教材第6頁練習一的第7題。
老師對掌握程度不同的學生可以有不同的要求，引導學生找出當一個數分別乘一個比1大的數、比1小的數和等于1的數時，積與第一個因數之間的大小關系。
(3)完成教材第6頁練習一的第8~13題。
學生獨立完成后，集體訂正答案。
4.出示例5。
(1)明確題意。
請學生讀題，并找出已知條件和問題。
(2)探究算法。
老師:我們已經學會分數乘分數、分數乘整數的計算方法，那么分數乘小數怎么算呢?
板書:分數乘小數的計算方法
學生1:可以把2.1轉成分數進行計算。
三、課堂作業(yè)新設計
1.在○里填上“>”“<”或“=”。
四、思維訓練
1.先計算下面各題，說一說發(fā)現了什么規(guī)律。參考答案
(2)略
板書設計
分數乘整數的約分方法
分數乘分數的簡便算法是先約分，后計算，計算結果必須是最簡分數。
運用約分對分數乘分數進行簡便運算時，約分后分子和分母必須只有公因數1，計算后的結果才是最簡分數。
分數乘小數的計算方法。計算小數乘分數時，可以把小數轉化成分數進行計算，即分子與分子相乘，分母與分母相乘，然后約分就可以了;也可以把分數化成小數，按照小數乘小數的.計算方法進
行計算;在計算小數乘分數時，如果小數能和分數的分母約分，可以先約分再計算，這樣可以使計算簡便。
備課參考教材與學情分析
本部分內容主要教學分數乘法在乘的過程中的簡便的書寫格式。教材一方面把分數乘法的兩種形式集中呈現，加強它們之間的對比和聯系，一方面提出分數和整數相乘怎樣約分的問題，讓學生知道除了像例4那樣進行約分，也可以把分數的分母與整數直接約分。這部分內容是在學生學過分數乘整數的基礎上進行教學的，它是后面學習分數除法以及分數乘除法應用題的基礎。
課堂設計說明
1.加強兩種形式的乘法的對比練習。
學生已經理解了分數乘整數和分數乘分數的意義，通過對比練習可以找到兩種形式的乘法之間的聯系。
2.引導學生觀察教材的約分過程，想一想與例2的約分形式有什么不同。特別要注意提醒學生要先觀察能否約分，并且注意提醒他們不能把整數與分數的分子約分。
分數乘法教案12
分數乘法一步應用題
教學目標：
1、聯系生活實際，創(chuàng)設探究情境，使學生初步掌握分數乘法應用題的數量關系，學會應用一個數乘以分數的意義解答分數乘法一步應用題。
2、在觀察、猜想、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生分析能力，發(fā)展學生思維。
3、創(chuàng)設開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學生大膽質疑，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。
教學重點：理解題中的單位“1”和問題的關系。
教學難點：抓住知識關鍵，正確、靈活判斷單位“1”。
教學過程：
一、復習
�。薄⑾日f下列各算式表示的意義，再口算出得數。
12× ×
�。病⒘惺接嬎�。
�。ǎ保�20的 是多少？ （２）６的 是多少？
3、學生得出：求一個數的幾分之幾用乘法。
二、新授
1、教學例1
（1）引導學生抓住關鍵句“我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的 ”，結合線段圖理解題意，找到解題思路。
（2）組織學生討論，對于這句分率句該如何來理解？（通過討論，使學生理解這句話是把“我們人均耕地面積”與“世界人均耕地面積”相比較，其中“世界人均耕地面積”是表示單位“1”的量，知道世界人均耕地面積為2500平方米，求我國人均耕地面積就是求2500的 是多少）
�。�3）在分析題意的基礎上，學生獨立列式、計算。
2500× ＝1000（平方米）
2、結合計算結果，讓學生說說自己的想法，培養(yǎng)學生分析數據的能力，進行國情教育。
3、鞏固練習：“做一做”，讓學生畫線段圖表示題意，說說自己是怎樣想的`？依據是什么？然后獨立解答。
三、練習
1、練習四第2題：讓學生先找出分率句中隱藏的單位“1”——全世界的丹頂鶴數20xx只。
2、練習四第3題：讓學生先找到分率句和單位“1”，再獨立列式解答。
四、總結
解答“求一個數的幾分之幾是多少”的應用題的解題步驟是什么？（找出分率句、確定單位“1”，畫出線段圖幫助理解題意，最后再列式解答）
分數乘法教案13
教學目標：
1、能力目標：能根據解決問題的需要，探究有關的數學信息，發(fā)展初步的分數乘法的能力。
2、知識目標：學習分數乘以分數的計算方法，學生能夠熟練準確的計算出一個分數乘以另一個分數的結果。
3、情感目標：使學生感受到分數乘法與生活的密切聯系，培養(yǎng)學習數學的良好興趣。
教學重難點：
學生能夠熟練的計算出分數乘以分數的結果。
教學方法：
師生共同歸納和推理
教學準備：
教學參考書、教科書
教學過程：
一、復習導入
教師出示教學板書，請學生計算下列分數乘法運算題。
3/11×3 9/16×12 21×5/14
教師：來回巡視學生的做題情況，并提問學生說說自己如何計算的?
學生尋找完畢，紛紛舉手準備回答問題。
教師提問學生回答問題。(整數乘以分數，整數乘以分子，分母不變。注意兩種約分方式。)
二、講授新課
教師出示課本例題：一張長方形的紙條，第一次剪去它的1/2，第二次剪去剩余部分的1/2。此時，剩下的部分占這張紙條的幾分之幾?如果第三次再剪去剩余部分的.1/2，那么剩下的部分占這張紙條的幾分之幾?
教師讓學生思考這個例題，并對學生進行提問。
1/2×1/2?分析第一次剪去它的1/2，第二次再剪去剩下的1/2，那就是1/2的1/2。也就是1/2×1/2
教師讓學生從圖中看出是1/4，讓學生從1/2×1/2=1/4中思考，分數乘以分數的運算規(guī)則，讓學生同桌之間相互討論。
教師提問學生說說分數乘以分數的運算法則。并對學生的說法給以鼓勵。
教師和全班學生共同總結出分數乘以分數的運算法則：分數乘以分數，分子乘以分子作為分子，分母乘以分母作為分母。
驗證法則：讓學生折紙驗證3/4×1/4?，并讓學生分析為什么?
課堂討論：讓學生能夠根據課本7頁中的插圖，說一說，紅色部分占斜線部分的幾分之幾?占整張紙的幾分之幾?讓學生進一步理解整體和部分的關系;初步理解求分數的幾分之幾是多少?
三、鞏固練習
做課本8頁試一試，1/4×2/3;3/5×2/9;7/8×5/14
讓學生運用分數乘以分數的法則來進行計算。注意能約分的先約分，如：7/8×14/15中的7和14先約分。
四、課堂小結
同學們，這一節(jié)課你學到了哪些知識?(提問學生回答)
板書設計：
1/2×1/2=1/4;1/2×1/2=1×1/2×2=1/4
分數乘以分數的運算法則：分子相乘，分母相乘，能約分的要約分。
分數乘法教案14
教學目標：
1、理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡便計算。
2、引導學生在經歷猜想、驗 證等數學活動中，發(fā)展學生的思維能力。
3、通過小組合作學習，培養(yǎng)學生進行交流的能力與合作意識。
教學重點：
使學生能夠熟練分數的簡便運算。
教學難點：
會用運算定律對分數進行簡便運算。
教具準備：
自作課件。
教學過程
一、 復習導入
1、 回顧學習過的乘法運算定律。
�。�1）請學生說一說已學過的乘法運算定律，根據學生的回答，教師板書：
乘法交換律：ab=ba
乘法結合律：（ab）c=a（bc）
乘法分配律：（a＋b）c=ac=bc
�。�2） 用簡便方法 計算下面各題。
251348（9＋12.5） 12524
2、 下面的每組算式的左右兩邊有什么樣的關系？
1／21／3○1／31／2 （1／42／3）3／5○1／4（2／33／5）
（1／21／3）1／5○1／21／5＋1／31／5
3、在學生發(fā)表自己的發(fā)現后，教師明確指出整數乘法的交換律、結合律和分配律也適用于分數乘法。
二、 探究新知
1、整數乘法運算定律推廣到分數乘法
（1） 各組觀察復習第2題的每組中兩個算式，你們發(fā)現了什么？
�。�2） 各組發(fā)表本組同學的發(fā)現。
2、 應用
�。�1） 教學例5.計算3／51／65.
�、� 請試著做一做.
�、� 讓學生互相交流自己的計算方法.（有的學生是按運算順序計算的；有的是按運算定律進行計算的。）
�、� 比較：哪一種方法簡便？應用了什么運算定律？
�、� 跟據學生的回答教師板書：
3／51／65
=3／551／6（應用乘法交換律）
=1／2
（2） 教學例6 .計算（1／10＋1／4）4
�、� 讓學生觀察算式的特點，想一想，怎樣計算比較簡便？
�、� 學生計算完后，請學生說一說計算中應用了什么定律？
�、� 根據學生的.交流，教師板書：
（1／10＋1／4）4
=1／104＋1／44（應用乘法分配律）
=2／5＋1
=1.2
3、 小結
在學生交流后，強調以下兩點：
（1） 整數乘法的交換律、結合律和分配律，對分數乘法同樣適用。
�。�2） 在計算中，要根據題目的特點，靈活、合理的運用定律，使計算簡便。
三、 鞏固練習
1、 學生在書上直接.完成練習三的第6題。
請學生說一說每個題目應用了什么運算定律？
2、 完成第10頁做一做。其中的第2小題教師可作適當指導。（可以把87看作86＋1來計算）
四、 課堂作業(yè)
完成練習三的第7、8、9題。
五、總結
通過這節(jié)棵的學習你學會了什么？有哪些收獲？
六、板書設計：
分數乘法的簡便運算
乘法運算定律 乘法交換律 ab=ba
乘法結合律 （ab）c=a（bc）
乘法分配律 （a＋b）c=ac＋bc
例5 計算3／51／65例6 計算（1／10＋1／4）4
3／51／65 （1／10＋1／4）4
=3／551／6（應用乘法交換律） =1／104＋1／44（應用乘法分配律）
=1／2=2／5＋1
=1.4
分數乘法教案15
教學內容：
教材第2頁例1練習一1～3。
教學目標：
1、結合具體情境，借助示意圖理解分數乘整數的意義，滲透數形結合思想。
2、借助轉化的方法理解分數乘整數的算理，并能正確地進行計算，提高計算能力。
3、在探索與交流活動中培養(yǎng)觀察、推理的能力。
教學重點：
理解他數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。
教學難點：
理解分數乘整數的計算方法。
教學過程：
一、復習舊知，引出課題。
1、復習題。
�。�1）列式并根據題意說出算式中的兩個乘數各表示什么。
5個12是多少？ 9個11是多少？ 8個6是多少？
提問：通過解決這三道整數乘法計算題，你有什么想說的嗎？
�。ㄕ麛党朔ㄊ潜硎編讉�相同加數的和的簡便運算）
（2）計算：
計算 時向學生提問：這道題的什么特點？計算時把什么做分子？使學生看到三個加數都相同，計算時3個3連加的結果做分子，分母不變。
2、引出課題。
這題我們還可以怎么計算？今天我們就來學習分數乘法。
二、創(chuàng)設情境，探究分數乘整數。
1、教學分數乘整數的意義。
出示例1，指名讀題。小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃 個，3人一共吃多少個？
（1）分析演示
題中的：小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃 個意思什么？（每人吃了整個蛋糕的 ）
確定標準量（單位1）和比較量。每人吃了整個蛋糕的 ，是把整個蛋糕看作標準量（單位1）；把每人吃的份數看作比較量。
借助示意圖理解題意
根據題意列出加法算式 ＋ ＋
�。�2）觀察引導：這道題3個加數有什么特點？使學生看到3個加數的分數相同。
教師問：求三個相同分數的和怎樣列式比較簡便呢？引導學生列出乘法算式。教師板書： 。再啟發(fā)學生說出 表示求3個 相加的和。
�。�3）比較 和125兩種算式異同
提示：從兩算式表示的意義和兩算式的特點進行比較。（讓學生展開討論）。
通過討論使學生得出：相同點：兩個算式表示的'意義相同。
不同點： 是分數乘整數，125是整數乘整數。
（4）概括總結
教師明確：兩個算式表示的意義相同，誰能用一句話概括出兩算式的意義？（引導學生說出都是表示求幾個相同加數的和。）
2、教學分數乘以整數的計算法則。
（1）推導算理：由分數乘整數的意義導入。
問： 表示什么意義？引導學生說出表示求3個 的和。板書： ＋ ＋ 。學生計算，教師板書： 。提示：分子中3個2連加簡便寫法怎么寫？學生答后板書： （塊）教師說明：計算過程中間的加法算式部分是為了說明算理，計算時省略不寫。（邊說邊加虛線）
（2）引導觀察： 的分子部分、分母與算式 兩個數有什么關系？（互相討論）
觀察結果： 的分子部分23就是算式中 的分子2與整數3相乘，分母沒有變。
（3）概括總結：請根據觀察結果總結 的計算方法。（互相討論）
匯報結果：（多找?guī)酌麑W生匯報）使學生得出 是用分數 的分子2與整數3下乘的積作分子，分母不變。
根據 的計算過程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然后再乘。約分進約得的數要與原數上下對齊。然后讓學生將 按簡便方法計算。
3、反饋練習：看圖寫算式：做一做、練習一第1題。
三、全課小結。
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