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七年級下冊《相交線與平行線》教案
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，時常需要編寫教案，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。教案要怎么寫呢？下面是小編精心整理的七年級下冊《相交線與平行線》教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
七年級下冊《相交線與平行線》教案1
教學(xué)目標(biāo)
1、理解相交線、鄰補角、對頂角的概念;
2、理解對頂角相等的性質(zhì).
3、通過對頂角性質(zhì)的推理過程，提高推理和邏輯思維能力;
4、通過變式圖形的識圖訓(xùn)練，提高識圖能力。
重點：鄰補角、對頂角的概念,對頂角性質(zhì)與應(yīng)用。
難點：理解對頂角相等的性質(zhì)。
一、情景誘導(dǎo)
教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的多媒體課件。
學(xué)生欣賞圖片(多媒體投影汕頭大橋的圖片、圍棋的棋盤)，閱讀其中的文字。
師生共同總結(jié):同學(xué)們，你們看這座宏偉的大橋，它的兩端有很多斜拉的平行線，橋的側(cè)面有許多相交線段組成的圖案;圍棋的縱線相互平行，橫線相互平行，縱線和橫線相交。這些都給我們以相交線、平行線的形象。在我們生活的中,蘊涵著大量的相交線和平行線。那么兩條直線相交形成哪些角?這些角又有什么特征?本節(jié)我們一起來學(xué)習(xí)相交線所成的角及
它們的關(guān)系。
教師板書：5.1.1相交線
教師出示一塊紙片和一把剪刀,表演剪刀剪紙過程,提出問題:剪紙時,用力握緊把手,把手
引發(fā)了什么變化?進而使剪刀刃也發(fā)生了什么變化?
二、探究指導(dǎo)
探究提綱(請同學(xué)們利用8分鐘時間自學(xué)課本第2頁至第3頁練習(xí)以前的部分，并完成探究提綱)
1、請你畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角兩兩相配共能組成幾對角?各對角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?
2、你用量角器分別量一量各個角的度數(shù),發(fā)現(xiàn)“相鄰”關(guān)系的兩角_____，“對頂”關(guān)系的兩角_______。請同桌比賽說說鄰補角和對頂角的定義，并快速寫下來。
3、對頂角有何性質(zhì)?并用一句話敘述。
4、對頂角性質(zhì)證明：(學(xué)生獨立寫出已知，求證并證明)
已知：
求證:
三、展示歸納
1、找有問題的學(xué)生逐題匯報。老師板書。
2、發(fā)動學(xué)生評價，完善。
3、教師畫龍點睛地強調(diào)。
四、變式練習(xí)
(一、二、三題口答，四題先讓學(xué)生做，教師巡回指導(dǎo)，然后讓有一定問題的學(xué)生匯報展示，發(fā)動其他學(xué)生評價完善，教師情調(diào)關(guān)鍵地方，總結(jié)思想方法)
1.▲平面上不相重合的兩條直線之間的位置關(guān)系為_______或________
2.兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質(zhì)是鄰補角互補;相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的.兩條邊互為反向延長線。性質(zhì)是對頂角相等。P3例;P82題;P97題;P35P353題
3.兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點稱為垂足。4.垂直三要素：垂直關(guān)系，垂直記號，垂足
5.做直角三角形的高：兩條直角邊即是鈍角三角形的高，只要做出斜邊上的高即可。
6.做鈍角三角形的高：最長的邊上的高只要向最長邊引垂線即可，另外兩條邊上的高過邊所對的頂點向該邊的延長線做垂線。
7.垂直公理：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
8.垂線段最短;
9.點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。
10.兩條直線被第三條直線所截：同位角F(在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側(cè)),內(nèi)錯角Z(在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線兩側(cè))，同旁內(nèi)角U(在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線同側(cè))。
P7例、練習(xí)1
11.平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。
12.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//cP174題
13.平行線的判定。P15例結(jié)論：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。
P15練習(xí);P177題;P368題。
14.平行線的性質(zhì)。P21練習(xí)1，2;P236題
15.命題：如果+題設(shè)，那么+結(jié)論。P22練習(xí)1
16.真、假命題P2411題;P3712題
17.平移的性質(zhì)P28歸納
七年級下冊《相交線與平行線》教案2
一、目標(biāo)與要求
1.理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認;
2.掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程;
3.通過在圖形中辨認對頂角和鄰補角，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。
二、重點
在較復(fù)雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角;
兩條直線互相垂直的概念、性質(zhì)和畫法;
同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念與識別。
三、難點
在較復(fù)雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角;
對點到直線的距離的概念的理解;
對平行線本質(zhì)屬性的理解，用幾何語言描述圖形的性質(zhì);
能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用。
四、知識框架
五、知識點、概念總結(jié)
1.鄰補角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。
2.對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。
3.對頂角和鄰補角的關(guān)系
4.垂直：兩條直線、兩個平面相交，或一條直線與一個平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。
5.垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。
6.垂足：如果兩直線的夾角為直角，那么就說這兩條直線互相垂直，它們的交點叫做垂足。
7.垂線性質(zhì)
(1)在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
(2)連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。
(3)點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
8.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：
同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角。
內(nèi)錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。
同旁內(nèi)角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。
9.平行：在平面上兩條直線、空間的兩個平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時，稱它們平行。
10.平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。
11.命題：判斷一件事情的語句叫命題。
12.真命題：正確的命題，即如果命題的題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立。
13.假命題：條件和結(jié)果相矛盾的命題是假命題。
14.平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。
15.對應(yīng)點：平移后得到的`新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應(yīng)點。
16.定理與性質(zhì)
對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。
17.垂線的性質(zhì)：
性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
18.平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。
平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
19.平行線的性質(zhì)：
性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。
性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。
性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。
20.平行線的判定：
判定1：同位角相等，兩直線平行。
判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。
判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。
21.命題的擴展
三種命題
(1)對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的結(jié)論和條件，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆命題。
(2)對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定，那么這兩個命題叫做互否命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的否命題。
(3)對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么這兩個命題叫做互為逆否命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆否命題。
四種命題的相互關(guān)系
(1)四種命題的相互關(guān)系：原命題與逆命題互逆，否命題與原命題互否，原命題與逆否命題相互逆否，逆命題與否命題相互逆否，逆命題與逆否命題互否，逆否命題與否命題互逆。
(2)四種命題的真假關(guān)系：
兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性。兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系
命題之間的關(guān)系
(1)能夠判斷真假的陳述句叫做命題，正確的命題叫做真命題，錯誤的命題叫做假命題。
(2)“若p，則q”形式的命題中p叫做命題的條件，q叫做命題的結(jié)論。
(3)命題的分類：
A：原命題：一個命題的本身稱之為原命題，如：若x>1，則f(x)=(x-1)2單調(diào)遞增。
B：逆命題：將原命題的條件和結(jié)論顛倒的新命題，如：若f(x)=(x-1)2單調(diào)遞增，則x>1.
C：否命題：將原命題的條件和結(jié)論全否定的新命題，但不改變條件和結(jié)論的順序，
如：若x小于1，則f(x)=(x-1)2不單調(diào)遞增。
D：逆否命題：將原命題的條件和結(jié)論顛倒，然后再將條件和結(jié)論全否定的新命題，
如：若f(x)=(x-1)2不單調(diào)遞增，則x小于1.
(4)命題的否定
命題的否定是只將命題的結(jié)論否定的新命題，這與否命題不同。
(5)4種命題及命題的否定的真假性關(guān)系
原命題和逆否命題等價，否命題和逆命題等價，命題的否定與原命題的真假性相反。
充分條件與必要條件
(1)“若p，則q”為真命題，叫做由p推出q，記作p=>q，并且說p是q的充分條件，q是p的必要條件。
(2)“若p，則q”為假命題，叫做由p推不出q，記作p≠>q，并且說p不是q的充分條件(或p是q的非充分條件)，q不是p的必要條件(或q是p的非必要條件)。
充要條件
如果既有p=>q，又有q=>p，就記作p<=>q，并且說p是q的充分必要條件(或q是p的充分必要條件)，簡稱充要條件。
七年級下冊《相交線與平行線》教案3
在本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：
(1)學(xué)生從簡單的具體實物抽象出相交線、平行線的能力.
(2)學(xué)生認識到相交線、平行線在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用.
(3)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
教師出示剪刀圖片，提出問題.
學(xué)生獨立思考，畫出相應(yīng)的幾何圖形，并用幾何語言描述.教師深入學(xué)生中，指導(dǎo)得出幾何圖形，并在黑板上畫出標(biāo)準圖形.
教師提出問題.
學(xué)生分組討論，在具體圖形中得出兩條相交線構(gòu)成四個角，根據(jù)圖形描述鄰補角與對頂角的.特征.學(xué)生可結(jié)合概念特征找到圖中的兩對鄰補角與兩對對頂角.
在本次活動中，教師應(yīng)關(guān)注：
(1)學(xué)生畫出兩條相交線的幾何圖形，用語言準確描述.
(2)學(xué)生能否從角的位置關(guān)系上對角進行分類.
(3)學(xué)生是否能夠正確區(qū)分鄰補角、對頂角.
(4)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的主動性，敢于發(fā)表個人觀點.
《相交線與平行線》單元測試題
25.如圖，直線EF∥GH，點B、A分別在直線EF、GH上，連接AB，在AB左側(cè)作三角形ABC，其中∠ACB=90°，且∠DAB=∠BAC，直線BD平分∠FBC交直線GH于D
(1)若點C恰在EF上，如圖1，則∠DBA=_________
(2)將A點向左移動，其它條件不變，如圖2，則(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立，證明你的結(jié)論;若不成立，說明你的理由
(3)若將題目條件“∠ACB=90°”，改為：“∠ACB=120°”，其它條件不變，那么∠DBA=_________(直接寫出結(jié)果，不必證明)
《第五章相交線與平行線》單元測試題
一、選擇題(每題3分,共30分)
1、如圖1，直線a，b相交于點O，若∠1等于40°，則∠2等于()
A.50°B.60°C.140°D.160°
七年級下冊《相交線與平行線》教案4
1兩條直線的位置關(guān)系(第1課時)
課時安排說明:
《兩條直線的位置關(guān)系》共分兩課時，第一課時，主要內(nèi)容是探索兩條直線的位置關(guān)系，了解對頂角、余角、補角的定義及其性質(zhì);第二課時，主要內(nèi)容是垂直的定義、表示方法、性質(zhì)及其簡單應(yīng)用.
一、學(xué)生起點分析
學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)認識了平行線、相交線、角;在七年級上冊中，已經(jīng)對角及其分類有了一定的認識。這些知識儲備為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)，使學(xué)生具備了掌握本節(jié)知識的基本技能。
學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在前面知識的學(xué)習(xí)過程中，教師為學(xué)生提供了廣闊的可供探討和交流的空間，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些動手操作，探索發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動，積累了初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，具備了一定的圖形認識能力和借助圖形分析問題解決問題的能力;能夠?qū)⒅庇^與簡單推理相結(jié)合;在合作探究的過程中，學(xué)生在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了小組合作的學(xué)習(xí)過程，積累了大量的方法和經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流能力。
二、教學(xué)任務(wù)分析
針對七年級學(xué)生的學(xué)情，本節(jié)從學(xué)生熟悉的、感興趣的情境出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生自主提煉歸納出同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系，了解補角、余角、對頂角的概念及其性質(zhì)并能夠進行簡單的應(yīng)用;通過“讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過程”，發(fā)展學(xué)生的空間觀念及推理能力;能從實際情境中抽象出數(shù)學(xué)模型，為后續(xù)學(xué)習(xí)“空間與圖形”這一數(shù)學(xué)領(lǐng)域而打下堅實的基礎(chǔ);激發(fā)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認識現(xiàn)實，能夠敏銳的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并運用所掌握的數(shù)學(xué)知識初步解決問題;引導(dǎo)學(xué)生在思考、交流、表達的基礎(chǔ)上逐步達成有關(guān)情感與態(tài)度目標(biāo).本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。因此，本節(jié)課的目標(biāo)是：
1.知識與技能：在具體情境中了解相交線、平行線、補角、余角、對頂角的定義，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的補角相等、對頂角相等，并能解決一些實際問題。
2.過程與方法：經(jīng)歷操作、觀察、猜想、交流、推理等獲取信息的過程，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。
3.情感與態(tài)度：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)量和圖形的有關(guān)問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)方法予以解決。
三、教學(xué)過程設(shè)計
本課時我遵循“開放”的原則，重組教材，恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)情境,以問題串的方式激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷提出問題分析問題，并創(chuàng)造性地解決問題;通過動手操作、合作交流等方式，為學(xué)生構(gòu)建了有效開放的學(xué)習(xí)環(huán)境。本節(jié)課共設(shè)計以下環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：走進生活，引入課題;第二環(huán)節(jié)：動手實踐、探究新知;第三環(huán)節(jié)：學(xué)以致用，步步為營;第四環(huán)節(jié)：拓展延伸，綜合應(yīng)用;第五環(huán)節(jié)：學(xué)有所思，反饋鞏固;第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，能力延伸。
第一環(huán)節(jié) 走進生活引入課題
活動內(nèi)容一：兩條直線的位置關(guān)系
1.請同學(xué)們自學(xué)第一節(jié)，提前兩天搜集有關(guān)“兩條直線的位置關(guān)系”的圖片，提煉出數(shù)學(xué)圖形，進行歸類，然后小組合作交流。
2.教師提前一天進行篩選，捕捉出有代表性的答案，課堂上由學(xué)生本人主講，最后概括出有關(guān)結(jié)論。
鞏固練習(xí)：
結(jié)論：1.一般地，在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：和.
2.定義分別為：。
問題1：在2.1—1中，直線m和n的關(guān)系是;a和b是;
a和n是。
問題2：在2,1—2和2.1—3中你能提出哪些問題?
活動目的：獨立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心。數(shù)學(xué)來源于生活，通過課前開放，引導(dǎo)學(xué)生從身邊熟悉的圖形出發(fā)，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，總結(jié)出同一平面內(nèi)兩條直線的基本位置關(guān)系，體會本章內(nèi)容的重要性和在生活中的廣泛應(yīng)用，為引入新課做好準備。通過親身經(jīng)歷提煉有關(guān)數(shù)學(xué)信息的過程，可以讓學(xué)生在直觀有趣的問題情境中學(xué)到有價值的數(shù)學(xué)。充分利用現(xiàn)代化教學(xué)手段加強直觀教學(xué)，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣：通過師生互動，生生互動，增加學(xué)生之間的凝聚力，在相互探討中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)課堂效率。
活動注意事項：在實際教學(xué)中可讓學(xué)生自由搜尋，課堂上讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解，清晰的表達自己的想法。學(xué)生搜集的信息是豐富多彩的，教師應(yīng)注意捕捉有效信息，從激勵學(xué)生的角度出發(fā)，給予學(xué)生一個充分展示自我的舞臺，在活動中提高學(xué)生與他人合作交流的`能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。針對圖2.1—1中，如果有學(xué)生提出a和m有何位置關(guān)系，教師可以激勵學(xué)生課后繼續(xù)探究，將課內(nèi)學(xué)習(xí)延伸到課外，開闊學(xué)生的視野。如果學(xué)生的作品中已經(jīng)包含了“鞏固練習(xí)”的內(nèi)容，教師應(yīng)恰當(dāng)取舍。
第二環(huán)節(jié) 動手實踐探究新知
結(jié)合圖形完成教科書的問題。
動手實踐二
補角定義：一般地，如果兩個角的和是1800，那么稱這兩個角互為補角
余角定義：
如果兩個角的和是900，那么稱這兩個角互為余角(complementaryangle)
活動目的：通過動手畫圖，可以加深學(xué)生對概念的理解，在相互交流中，初步形成評價與反思的意識，在相互補充、相互學(xué)習(xí)中，體驗“互補互余”僅僅表明了兩個角的度量關(guān)系，并沒有限制角的位置關(guān)系;在合作共贏中，獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，可以更好地掌握新知識。
活動注意事項：教師首先應(yīng)關(guān)注全體學(xué)生是否積極思考?是否進行有效討論?在巡視中，還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的畫圖是否合乎要求，要及時收集學(xué)生一些好的畫法進行展示，關(guān)注學(xué)習(xí)上稍微落后的學(xué)生，提前給予點撥，在集體展示時給這部分同學(xué)展示的機會，可以極大的調(diào)動這部分同學(xué)的學(xué)習(xí)熱情!
鞏固反饋：
問題1：小組合作，每人編一道有關(guān)余角或者補角的題目，其余同學(xué)搶答，組長記錄、整理各種題型，練習(xí)2分鐘。教師巡視，給予評價，捕捉好資源。
問題2：教師將捕捉到的好資源用投影儀集體展示，全班搶答，及時給予評價。
問題3：下列說法中，正確的有。(填序號)
�、僖阎螦=40?，則∠A的余角=500②若∠1+∠2=90?，則∠1和∠2互為余角。
③若∠1+∠2+∠3=180?，則∠1、∠2和∠3互為補角。④若∠A=40?26′，則∠A的補角=139?34′⑤一個角的補角必為鈍角。⑥一個銳角的補角比這個角的余角大900
活動目的：據(jù)學(xué)生活潑好動、爭強好勝的心理，設(shè)置問題1和問題2可以更好地激發(fā)學(xué)生的參與意識，在競爭中加深對概念的理解，提升所編題的質(zhì)量，促進合作交流的意識。問題3是針對學(xué)生易錯題而改編的一組判斷題，這種形式能引導(dǎo)學(xué)生逐步加深對余角、補角的概念及其性質(zhì)的理解和掌握。
活動注意事項：學(xué)生在編題的過程中，教師一定要仔細聆聽每組的發(fā)言，對每組的表現(xiàn)予以點撥和激勵，注意收集出色的資源及學(xué)生出錯的信息，教師還應(yīng)關(guān)注學(xué)生已經(jīng)掌握了什么?具備了什么能力?還存在哪些不足?展示時給予合理的評價和強調(diào)。
動手實踐三
打臺球時，選擇適當(dāng)?shù)姆较�，用白球擊打紅球，反彈后的紅球會直接入袋，此時∠1=∠2，將圖2.1—7抽象成圖2.1—8，ON與DC交于點O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2
2.1—7
小組合作交流，解決下列問題：在圖2.1—8中
問題1：哪些角互為補角?哪些角互為余角?
問題2：∠3與∠4有什么關(guān)系?為什么?
問題3：∠AOC與∠BOD有什么關(guān)系?為什么?
你還能得到哪些結(jié)論?
活動目的：概括歸納得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。通過生動有趣的活動情景，為學(xué)生提供了觀察、操作、推理、交流等豐富的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中，掌握“同角或者等角的補角相等�！薄巴腔蛘叩冉堑挠嘟窍嗟取！辈⒛軌蛴米约旱恼Z言說出簡單推理。同時發(fā)散學(xué)生思維，讓學(xué)生盡可能用多種方法來說明自己猜測的正確性，培養(yǎng)學(xué)生合情說理的能力。并在這個過程中，培養(yǎng)學(xué)生抽象幾何圖形進行建模的能力。本著面向全體的原則，從學(xué)生生活經(jīng)驗和熟悉的背景知識出發(fā)，通過創(chuàng)設(shè)情境串---問題串，極大的調(diào)動全體學(xué)生的參與意識，充分挖掘他們的潛能，給學(xué)生一個充分展示的舞臺，以達到人人都能學(xué)好數(shù)學(xué)的目標(biāo)!
活動注意事項：學(xué)生應(yīng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、猜測、推理、驗證等活動過程。本環(huán)節(jié)的三個問題是環(huán)環(huán)緊扣、層層遞進提出來的，前一個問題為下一個問題作好鋪墊。在學(xué)習(xí)的過程中，時刻不能忘記學(xué)生是主體，一切教學(xué)活動都應(yīng)當(dāng)從學(xué)生已有的認知角度出發(fā)，問題環(huán)節(jié)設(shè)計跨越性不能太強，讓學(xué)生在不斷的探索過程中得到不同程度的感悟，自己能夠主動地去探究問題的實質(zhì)，體驗成功的喜悅;教師要充分發(fā)散學(xué)生的思維，鼓勵學(xué)生各抒己見，敢于質(zhì)疑;上課要滲透合情說理的方法，進一步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。
第三環(huán)節(jié)學(xué)以致用，步步為營
問題1：①.因為∠1+∠2=90?，∠2+∠3=90?，所以∠1=，理由是.
�、谝驗椤�1+∠2=180?，∠2+∠3=180?，所以∠1=，理由是.
問題2：
�、儆媚闶种械娜前�，畫一個直角三角形，如圖2.1—9.則∠A是∠B的。
變式訓(xùn)練：
�、谠冖俚幕A(chǔ)上，做∠CDA=900。如圖2.1—10.
1.則∠A的余角有哪幾個?為什么?
2.請找出互補的角，并說明理由。
3.你還能提出哪些問題?試試看吧!
活動目的：通過一題多變，可以引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)、通過本質(zhì)找規(guī)律、通過規(guī)律找方法。重視動手操作，是發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力最有效途徑之一。通過親自畫圖，可以直觀的發(fā)現(xiàn)有關(guān)結(jié)論，它有利于讓學(xué)生參與知識的形成過程，促進對抽象數(shù)學(xué)的理解，為問題的順利解決而奠定基礎(chǔ)。變式訓(xùn)練題的設(shè)置更能激發(fā)學(xué)生的興趣，在超級變變變中體驗數(shù)學(xué)的美，學(xué)會從不同的角度看待問題。
活動注意事項：學(xué)生可能會認為概念和性質(zhì)不難理解，但認識中卻存在不清晰的地方。此處應(yīng)給學(xué)生充分的討論與思考的時間，可以分組討論合作，也可以現(xiàn)場辯論，充分發(fā)揮學(xué)生的作用，讓他們之間思維互相碰撞，在爭論中發(fā)現(xiàn)問題要比盲目的接受知識更有意義，特別是學(xué)生之間通過合作學(xué)來的知識更能在腦海中留下深刻的印象。
第四環(huán)節(jié)拓展延伸，綜合應(yīng)用
問題1：已知：直線AB與CD交于點O,∠EOD=900,回答下列問題：
1.∠AOE的余角是;補角是。
2.∠AOC的余角是;補角是;對頂角是。
問題2：點O在直線AB上，∠DOC和∠BOE都等于900.
請找出圖中互余的角、互補的角、相等的角，并說明理由。先獨立探究，再小組交流。
活動目的：通過問題串的巧妙設(shè)置，不僅高效率的復(fù)習(xí)了本節(jié)的知識點，而且讓學(xué)生在開放的環(huán)境中暢所欲言，收獲了一份自信!問題串的設(shè)置提高了學(xué)生的探索意識和創(chuàng)新意識的形成，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲。
活動的注意事項：鼓勵學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)的知識和體會，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣與信心，對出現(xiàn)的錯誤，一定進行積極的辨析，讓學(xué)生學(xué)會解決的方法。
第五環(huán)節(jié)學(xué)有所思反饋鞏固
歸納總結(jié)：
1.你學(xué)到了哪些知識點?
2.你學(xué)到了哪些方法?
3.你還有哪些困惑?
活動目的：本環(huán)節(jié)的設(shè)置使學(xué)生學(xué)會從系統(tǒng)的角度把握知識方法，努力使知識結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化，引導(dǎo)學(xué)生時刻注意新舊知識之間的聯(lián)系;鼓勵學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)的知識和體會，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣與信心，培養(yǎng)學(xué)生獨自梳理知識，歸納學(xué)習(xí)方法及解題方法的能力。鍛煉學(xué)生組織語言及表達能力，經(jīng)歷與同伴分享成果的快樂過程。
活動注意事項：教師一定讓學(xué)生暢談自己的切身感受，對于知識點的整合，更要有所思考，達到對所學(xué)知識鞏固的目的。鼓勵其他學(xué)生進行補充糾正，教師也應(yīng)進行適時的點撥和強調(diào)。
鞏固反饋
1.如圖2.1-13，直線AB與CD交于點O，∠BOC=900，EF經(jīng)過點O.
(1)指出圖中所有的對頂角;
(2)圖中那些角與∠AOE互余?互補?
(3)若∠BOF=34°，試求出∠AOF，∠BOE，∠DOE的度數(shù).
2.如圖2.1—14，點O在直線AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，請找出∠COD的余角和補角，并說明理由。
3.學(xué)以致用：如圖2.1—15：小穎想測量一堵拐角高墻在底面上所成的角∠AOB度數(shù)，人不能進入圍墻內(nèi)，你能幫小穎想出簡單的測量方法嗎?請簡述你的方法。
活動目的：鞏固本節(jié)課的知識點，檢驗學(xué)生的掌握程度。
活動注意事項：要及時反饋，關(guān)注學(xué)生易錯點，及時進行強調(diào)鞏固。
第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)能力延伸
基礎(chǔ)題：1.書P42頁習(xí)題2.1第1,2,3,4,5題
提高題：2.下圖由兩塊相同的直角三角板拼成，其中∠FDE=∠AOB=900，點O在FD上，DE在直線AB上，請找出相等的角、互余的角、互補的角。
活動目的：作業(yè)應(yīng)該體現(xiàn)出課堂學(xué)習(xí)的延續(xù)性，因此本節(jié)課我也精心設(shè)計了一道探究性的題目，實現(xiàn)了同一圖形經(jīng)過不同變化可以產(chǎn)生不同問題，與課堂的問題相呼應(yīng);作業(yè)分層，可以讓不同程度的學(xué)生都能有不同的收獲。
活動注意事項：首先應(yīng)激勵學(xué)生獨立完成作業(yè)，其次注意提高效率，最后應(yīng)鼓勵學(xué)生進行反思。
四、教學(xué)設(shè)計反思：
1.開放課堂激發(fā)潛能
數(shù)學(xué)來源于生活，反之又服務(wù)于生活。本課時我遵循“開放”的原則，引導(dǎo)學(xué)生從身邊熟悉的情境出發(fā)，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，體會本節(jié)課的重要性和在生活中的廣泛應(yīng)用;通過課堂開放，可以讓學(xué)生在直觀有趣的問題情境中學(xué)到有價值的數(shù)學(xué);學(xué)生搜集的信息是豐富多彩的，有利于教師給學(xué)生一個充分展示自我的舞臺，在活動中提高學(xué)生與他人合作交流的能力，激發(fā)了學(xué)生的潛能，使學(xué)生成為課堂的主人，提高了學(xué)生分析問題解決問題的能力!
2.動手操作探究新知
“幾何直覺是增進數(shù)學(xué)理解力的很有效的途徑，而且它可以使人增加勇氣，提高修養(yǎng)。”通過動手畫圖，可以加深學(xué)生對知識的理解，這也是促使學(xué)生認真審題的重要方法。學(xué)生的畫法千變?nèi)f化，他們在相互交流中，很容易發(fā)現(xiàn)自己的問題，起到相互補充，相互學(xué)習(xí)的效果，可以輕而易舉地掌握新知識。
3.巧設(shè)問題串打造高效課堂
我在教材提供的教學(xué)素材的基礎(chǔ)上，重組教材，恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)情境,以問題串的方式激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷提出問題分析問題，并創(chuàng)造性地解決問題，通過動手操作、合作交流等方式，為學(xué)生構(gòu)建了開放有效的學(xué)習(xí)環(huán)境。變式訓(xùn)練、一題多解的設(shè)置，題目由易到難，由簡到繁，爭取能讓每一位學(xué)生都能領(lǐng)略到成功的喜悅!使學(xué)生思維分層遞進，揭示概念的實質(zhì)，不斷完善新的知識結(jié)構(gòu)，同時體驗了知識的形成過程和發(fā)現(xiàn)的快樂，繼而轉(zhuǎn)化為進一步探索的內(nèi)驅(qū)力;鼓勵學(xué)生從多角度思考問題，充分激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力，使學(xué)生的思維多向開花，極大的調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情!
4.注意事項。
課堂上讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解。學(xué)生搜集的信息是豐富多彩的，學(xué)生的思維也是百花齊放，教師應(yīng)注意捕捉有效信息，從激勵學(xué)生的角度出發(fā)，給予學(xué)生一個充分展示自我的舞臺，在活動中提高學(xué)生與他人合作交流的能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。針對不同的問題，應(yīng)大膽放手給學(xué)生，注意培養(yǎng)學(xué)生抽象幾何圖形的能力，簡單合情說理的能力，觀察分析的能力，總結(jié)歸納的能力等。討論時，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨立思考的時間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問。教師應(yīng)注重學(xué)生幾何語言的培養(yǎng)，對課堂生成的問題，應(yīng)予以重視，教師可以激勵學(xué)生課后繼續(xù)探究，將課內(nèi)學(xué)習(xí)延伸到課外，開闊學(xué)生的視野。
七年級下冊《相交線與平行線》教案5
課時安排說明:
《兩條直線的位置關(guān)系》共分兩課時，我們在第一課時已經(jīng)學(xué)習(xí)了在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系、對頂角、余角、補角的定義及其性質(zhì);今天我們將要學(xué)習(xí)第二課時，主要內(nèi)容是掌握垂直的定義及其表示方法，會借助有關(guān)工具畫垂線，掌握垂線的有關(guān)性質(zhì)并會簡單應(yīng)用。
一、學(xué)生起點分析
學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)認識了平行線、相交線、角;在七年級上冊中，已經(jīng)對角及其分類有了一定的認識;上一節(jié)課又進一步學(xué)習(xí)了兩直線的位置關(guān)系、兩角互補、互余等概念，這些知識儲備為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)，使學(xué)生具備了掌握本節(jié)知識的基本技能。
學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在上一節(jié)課，通過引導(dǎo)學(xué)生走進生活，從身邊熟悉的情境出發(fā)，使學(xué)生經(jīng)歷了從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程;讓學(xué)生通過直觀和大量的操作活動，引導(dǎo)學(xué)生積極動手、動口、動腦來進行歸納整理;鑒于學(xué)生已有充分的知識儲備，本課時將繼續(xù)延續(xù)還課堂于學(xué)生，在開放的前提下，讓學(xué)生經(jīng)歷動手畫圖(或者操作)、合作交流的過程，給學(xué)生一個充分發(fā)表見解的舞臺，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神，提高學(xué)生的自信力，打造高效課堂!
二、教學(xué)任務(wù)分析
根據(jù)七年學(xué)生好奇的心理，首先應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生走進現(xiàn)實世界，用一雙慧眼去發(fā)現(xiàn)有關(guān)垂直的情境，借助視覺思維的直觀性，復(fù)習(xí)舊知識，提煉新知識，讓學(xué)生在主動“探索發(fā)現(xiàn)”的過程中增進對數(shù)學(xué)知識的理解，激發(fā)他們的創(chuàng)造力，在無形中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力!根據(jù)學(xué)生已經(jīng)具備的知識儲備和能力，特制定目標(biāo)如下：
1.知識與技能：
(1)會用符號表示兩直線垂直，并能借助三角板、直尺和方格紙畫垂線。
(2)通過折紙、動手操作等活動探究歸納垂直的有關(guān)性質(zhì)，會進行簡單的應(yīng)用。
(3)初步嘗試進行簡單的推理。
2.過程與方法：經(jīng)歷從生活中提煉、動手操作、觀察交流、猜想驗證、簡單說理等活動，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。善于舉一反三，學(xué)會運用類比、數(shù)形結(jié)合等思想方法解決新知識。
3.情感與態(tài)度：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會“數(shù)學(xué)來源于生活反之又服務(wù)于生活”的道理，在解決實際問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價值，通過“簡單說理”體會數(shù)學(xué)的抽象性、嚴謹性。
三、教學(xué)過程設(shè)計
本課時我遵循“開放”的原則，在把握教材編寫意圖的基礎(chǔ)上，進行了再創(chuàng)造。通過重組教材，恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)情境,為學(xué)生構(gòu)建了有效開放的學(xué)習(xí)環(huán)境。本節(jié)課共設(shè)計以下環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：走進生活，引入課題;第二環(huán)節(jié)：動手實踐、探究新知;第三環(huán)節(jié)：學(xué)以致用，步步為營;第四環(huán)節(jié)：綜合應(yīng)用，開闊視野;第五環(huán)節(jié)：學(xué)有所思，反饋鞏固;第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，能力延伸。
第一環(huán)節(jié)走進生活引入課題
1.請每位同學(xué)提前搜集有關(guān)“兩條直線的位置關(guān)系”的圖片，提煉出數(shù)學(xué)圖形，重點關(guān)注有關(guān)“垂直”的內(nèi)容，然后小組內(nèi)交流資料，進行合理分類、整理。
2.
復(fù)習(xí)兩條直線的位置關(guān)系
教師提前進行篩選，捕捉出有代表性的題目，課堂上由學(xué)生本人主講，最后概括出有關(guān)結(jié)論。
3.鞏固練習(xí)：教師展示下列圖片，學(xué)生快速回答：
問題：1.觀察圖形，你能找出其中相交的直線嗎?他們有什么特殊的位置關(guān)系?
2.你還能提出哪些問題?.
歸納總結(jié)
兩條直線相交成四個角，如果有一個角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直(perpendicular)，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線。它們的交點叫做垂足。通常用“⊥”表示兩直線垂直。
活動目的：數(shù)學(xué)來源于生活，通過課前開放，引導(dǎo)學(xué)生從身邊熟悉的圖形出發(fā)，既復(fù)習(xí)了上一節(jié)課的知識點——兩條直線的位置關(guān)系，又體會到生活中大量存在特殊的相交線——垂直，在比較中發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)新知，加深了學(xué)生對垂直和平行的感性認識，感受垂直“無處不在”;使學(xué)生充分體驗到現(xiàn)實世界的美來源于數(shù)學(xué)的美，在美的享受中進入新知識的殿堂。通過親身經(jīng)歷提煉有關(guān)數(shù)學(xué)信息的過程，可以讓學(xué)生在直觀有趣的問題情境中抽象出有價值的數(shù)學(xué)模型，然后利用現(xiàn)代化教學(xué)手段加強直觀教學(xué)，在展示學(xué)生作品中進行師生互動、生生互動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動學(xué)生的參與意識。
活動注意事項：教師應(yīng)放手讓學(xué)生參與，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生進入角色，組織好學(xué)生之間的合作交流。首先要給予學(xué)生足夠的時間搜尋信息，提煉信息;其次在課堂上應(yīng)充分展示學(xué)生的杰作，在活動中提高學(xué)生與他人合作交流的能力，讓學(xué)生充分發(fā)表他們的見解，及時作出恰當(dāng)?shù)脑u價，激勵學(xué)生以滿腔熱情投入到學(xué)習(xí)中;最后教師應(yīng)提煉學(xué)生中出現(xiàn)的錯誤，在辨析中讓學(xué)生“明辨是非”。如怎樣判斷兩條線段的位置關(guān)系?在第三個圖中，如果有學(xué)生提出a和c有何位置關(guān)系，教師可以激勵學(xué)生課后繼續(xù)探究，將課內(nèi)學(xué)習(xí)延伸到課外，開闊學(xué)生的視野。如果學(xué)生的作品中已經(jīng)“生成”了“問題一”的內(nèi)容，教師應(yīng)因勢利導(dǎo)，適時調(diào)整預(yù)案。
第二環(huán)節(jié)動手實踐，探究新知
動手畫一畫1：
工具1：你能借助三角尺或者量角器，在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎?
工具2：如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎?
說出你的畫法和理由.
工具3：你能用折紙的方法折出互相垂直的直線嗎，試試看吧!請說明理由。
活動目的：“條條大路通羅馬”，相同的問題可以借助不同的工具不同的方法來解決，讓學(xué)生的思維得到充分發(fā)散，引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)。通過畫、折等活動，進一步豐富對兩條直線互相垂直的認識，掌握有關(guān)的符號表示。課改理念之一就是改變學(xué)生被動的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生積極主動的投身于“做數(shù)學(xué)”中。本環(huán)節(jié)的設(shè)置，將問題更加形象生動的呈現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生在經(jīng)歷思考、實踐、猜想，動手驗證等過程，不僅加深對“垂直”的理解，而且感受到“做數(shù)學(xué)“的樂趣，從而享受到成功的喜悅，形成探索新知的內(nèi)驅(qū)力!而學(xué)生在相互交流探討中，可以相互點撥，順其自然的掌握新知識。對于第2問的最后一種畫法，必要時給出示范，并利用量角器等工具進行驗證，為今后探索圖形的性質(zhì)積累活動經(jīng)驗。
活動注意事項：要給學(xué)生充裕的時間操作、思考。教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的畫圖是否合乎要求，還要及時收集學(xué)生一些好的畫法進行展示。教師應(yīng)關(guān)注個體差異，關(guān)注學(xué)習(xí)上稍微落后的學(xué)生，幫助他們分析產(chǎn)生困難或錯誤的原因，提前給予點撥，在集體展示時給這部分同學(xué)展示的機會，可以極大的調(diào)動這部分同學(xué)的學(xué)習(xí)熱情，提高自信力!教師還應(yīng)注意收集錯誤信息，進行辨析，將易錯點消滅在萌芽中!
歸納結(jié)論：
1.點A和直線m的位置關(guān)系有兩種：點A可能在直線m上，也可能在直線m外。
2.平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
活動目的：這是本節(jié)課的難點，首先通過讓學(xué)生畫“點和直線的位置關(guān)系”，讓學(xué)生在直觀中抽象出“點在直線上和點在直線外”這一數(shù)學(xué)模型，這是分散難點的有效途徑，讓學(xué)生在看似“盲目”的探究中發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，增加繼續(xù)探究的勇氣!問題的設(shè)置由易到難，由直觀畫圖到理性思考的過程。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣在問題串的激發(fā)下，逐步高漲。開放的環(huán)境讓學(xué)生擁有了自由發(fā)揮的空間。
活動注意事項：教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生在畫圖過程中的不良習(xí)慣并及時糾正;參與到學(xué)生中進行討論，及時捕捉好的資源，充分利用多媒體進行展示，注重調(diào)動學(xué)生的積極性!
活動目的：通過動手畫圖，可以加深學(xué)生對知識的理解，能更好的關(guān)注知識的形成過程，這也是促使學(xué)生認真審題的重要策略。比較線段的大小，是學(xué)生能輕松解決的問題，他們在動手操作中，很容易得出結(jié)論，輕而易舉地掌握這一重要性質(zhì)。
活動注意事項：教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的畫圖是否合乎要求，關(guān)注學(xué)生是否掌握了“比較線段大小”的方法，讓學(xué)生充分體會“新知識都是由舊知識解決的”這一重要方法，在小組交流期間，教師還應(yīng)重點幫扶在理解上有困難的學(xué)生，讓每位學(xué)生都學(xué)到有價值的數(shù)學(xué)。
第三環(huán)節(jié)學(xué)以致用，步步為營
請動手畫一畫四
如圖：一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的兩所學(xué)校。
問題1：汽車行駛時，會對公路兩旁的學(xué)校造成一定的噪音影響。當(dāng)汽車行駛到何處時，分別對兩個學(xué)校影響最大?在圖中標(biāo)出來。
問題2：當(dāng)汽車由A向B行駛時，在哪一段上對兩個學(xué)校影響越來越大?越來越小?
問題3：在哪一段對M學(xué)校影響逐漸減小而對N學(xué)校影響逐漸增大?(用文字表達)
活動目的：通過一題多問，可以引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)、通過本質(zhì)找規(guī)律、通過規(guī)律找方法。本環(huán)節(jié)的設(shè)置能夠很好地鍛煉學(xué)生的觀察、分析、歸納的能力，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿了趣味性和挑戰(zhàn)性。本題的設(shè)置可以較大限度的調(diào)動學(xué)生的參與熱情，學(xué)生通過動手畫圖，就可以將一個較難的題目分解于無形，從而輕而易舉的突破難點;本題的設(shè)置，為學(xué)生掌握解決難題的方法指明了方向。
活動注意事項：教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成畫圖的好習(xí)慣，而且要培養(yǎng)學(xué)生善于從復(fù)雜的題目中分離出簡單的小題目，從而各個擊破，化難為易!本題滲透了從特殊到一般，又從一般到特殊的思想方法，只要掌握“點到直線的距離”，多角度地觀察圖形，再綜合運用所學(xué)的知識進行分析，就能從千變?nèi)f化中找到問題的切入點。
第四環(huán)節(jié)綜合應(yīng)用，開闊視野
問題1：體育課上老師是怎樣測量跳遠成績的?能說說說其中的道理嗎?與同伴交流.
問題2：如圖2.1-5已知∠ACB=90°，即直線ACBC;若BC=4cm，AC=3cm，AB=5cm，那么點B到直線AC的距離等于，點A到直線BC的距離等于，A、B兩點間的距離等于。
你能求出點C到AB的距離嗎?你是怎樣做的?小組合作交流.
問題3：如圖2.1—6，點C在直線AB上,過點C引兩條射線CE、CD，且∠ACE=32°，∠DCB=58°，則CE、CD有何位置關(guān)系關(guān)系?為什么?
活動目的：問題一取材于學(xué)生最熟悉的情境，既可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，同時又鼓勵學(xué)生用數(shù)學(xué)知識來分析解決實際問題，滿足他們的好奇心，問題1的設(shè)置不僅僅鞏固了垂直的定義及其性質(zhì)，而且讓學(xué)生進一步領(lǐng)會了數(shù)學(xué)的建模思想!通過設(shè)置問題2和問題3，使學(xué)生思維分層遞進，突出了本節(jié)課的重點，通過變式練習(xí)，步步遞進，不斷完善了新的知識結(jié)構(gòu)，同時讓學(xué)生體驗了知識的形成過程和發(fā)現(xiàn)的快樂，繼而轉(zhuǎn)化為進一步探索的內(nèi)驅(qū)力。問題串的提出,可以滿足不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，提出的問題能激發(fā)學(xué)生認知上的沖突，從而促使他們?nèi)ヌ剿�，去對自身的認知結(jié)構(gòu)進行調(diào)整和變革。
活動注意事項：教師要充分發(fā)散學(xué)生的思維，鼓勵學(xué)生各抒己見，敢于質(zhì)疑;要滲透合情說理的方法，進一步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。
第五環(huán)節(jié)學(xué)有所思反饋鞏固
活動目的：該環(huán)節(jié)是為了提高學(xué)生歸納問題的能力，鼓勵學(xué)生積極表達自己的觀點，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師只是一個組織者和引導(dǎo)者。本環(huán)節(jié)的'設(shè)置使學(xué)生學(xué)會從系統(tǒng)的角度把握知識方法，努力使知識結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化，引導(dǎo)學(xué)生時刻注意新舊知識之間的聯(lián)系。
活動注意事項：教師一定讓學(xué)生暢談自己的切身感受，仔細聆聽學(xué)生對本節(jié)知識的達成度，注意鼓勵學(xué)生說出自己的困惑，以便進行適時的點撥和強調(diào)。
鞏固反饋
1.如圖2.1—7中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，則下面結(jié)論中正確的有()個。
�、冱cB到AC的垂線段是線段AB;②線段AC是點C到AB的垂線段;
�、劬�段AD是點A到BC的垂線段;④線段BD是點B到AD的垂線段。
A、1個;B、2個;C、3個;D、4個。
2.如圖2.1—8中,點O在直線AB上，OE⊥AB于點O，OC⊥OD,若∠DOE=320，請你求出∠EOC、∠BOD的度數(shù)，并說明理由。
3.如圖2.1—9中，點O在直線AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，則OE和OC有何位置關(guān)系?請簡述你的理由。
活動目的：本環(huán)節(jié)是為了檢驗學(xué)生對本節(jié)課的掌握程度。在測試題的選擇上，體現(xiàn)了分層次的原則。題目由易到難，由簡到繁，爭取能讓每一位學(xué)生都能領(lǐng)略到成功的喜悅!
活動注意事項：應(yīng)當(dāng)堂反饋，針對學(xué)生出現(xiàn)的問題及時糾正!
第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)能力延伸
基礎(chǔ)題：1.書P45頁習(xí)題2.2第1,2,3題
提高題：2.請學(xué)有余力的同學(xué)采取合理的方式，搜集整理與本節(jié)課有關(guān)的“好題”，被選中的同學(xué)下節(jié)課為全班展示。
活動目的：作業(yè)的布置不僅體現(xiàn)了分層次的原則。而且將課內(nèi)的學(xué)習(xí)延伸到了課外，給了學(xué)生更廣闊的提升空間，激勵學(xué)生為了獲得“展示”而積極的投入到學(xué)習(xí)中，從而使每個學(xué)生都能學(xué)到了有價值的數(shù)學(xué)!
活動注意事項：教師一定要將所有學(xué)生搜集的題目批閱一遍，給予這部分同學(xué)很高的評價，采取“賞識教育”激勵更多的學(xué)生走向講臺，展示自我;將“好題”除了部分展示外，多余的“好題目”還可以采取“布置作業(yè)”的形式供全體同學(xué)共享!
四教學(xué)設(shè)計反思
首先我通過讓學(xué)生搜集資料、動手實踐等活動，讓全體學(xué)生通過自主參與知識的過程，主動掌握探求新知的方法，培養(yǎng)了一種積極向上的探究精神，引導(dǎo)學(xué)生真正把知識變?yōu)樽约旱膶W(xué)問，以便隨時駕馭流動的世界.
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點及學(xué)生的心理特征，在學(xué)法上，極力倡導(dǎo)了新課程的動手實踐、獨立探究、合作交流的學(xué)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生挖掘生活中的實際素材，能夠列舉一些具有合理性、科學(xué)性、創(chuàng)造性的實例，并輔以語言及書面的表達，使學(xué)生經(jīng)歷知識的生成過程，既加深了對所學(xué)知識的理解，也培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新精神;注重了學(xué)生的情感、態(tài)度和價值觀的培養(yǎng)。
獨立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心;概括歸納得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。本節(jié)課采用教師引導(dǎo)，學(xué)生自主探索和小組合作相結(jié)合的教學(xué)方式。利用多媒體和實物演示等教學(xué)設(shè)備輔助教學(xué)，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，創(chuàng)設(shè)和諧、輕松的學(xué)習(xí)氛圍。課程的設(shè)置注重以問題串的方式及變式練習(xí)，以激發(fā)學(xué)生探究、解決實際問題的興趣，并在學(xué)生的探索、分析、交流、歸納、類比中突破難點，突出重點!整節(jié)課的設(shè)置滲透了數(shù)學(xué)的建模思想。學(xué)生是課堂的主人，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進者、合作者。本節(jié)課是一個不斷提出問題、解決問題的思維過程，是為學(xué)生的自主探索與合作交流提供機會，搭建平臺的過程。在教學(xué)過程中，教師扮演了引導(dǎo)、點評的角色，數(shù)學(xué)舞臺上的“主演”是全體學(xué)生!本節(jié)課，所有的學(xué)生都得到了參與討論和發(fā)表見解的機會，所有的結(jié)論和發(fā)現(xiàn)都是學(xué)生全員參與，熱烈討論，相互啟發(fā)，思考探索獲得的，充分尊重了學(xué)生的主體地位!充分利用了問題的情境，增加了教學(xué)過程的趣味性和實踐性，激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生產(chǎn)生了強烈的求知欲望，體驗到了成功的喜悅!
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