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圓柱和圓錐教案
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，就有可能用到教案，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。教案應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編精心整理的圓柱和圓錐教案，歡迎大家分享。
圓柱和圓錐教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生了解圓錐的特征，了解圓錐的側(cè)面、底面、高、軸、母線、過(guò)軸的截面等概念，了解圓錐的側(cè)面展開圖是扇形．
2、使學(xué)生會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積或全面積．
3、通過(guò)圓錐的形成過(guò)程的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象思維能力和概括能力；
4、通過(guò)圓錐的面積計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生正確迅速的運(yùn)算能力；
5、通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力．
教學(xué)重點(diǎn)：
�。�1）圓錐的形成過(guò)程和圓錐的軸、母線、高等概念及其性質(zhì)；
�。�2）會(huì)進(jìn)行圓錐側(cè)面展開圖的計(jì)算，計(jì)算圓錐的表面積．
教學(xué)難點(diǎn)：
準(zhǔn)確進(jìn)行圓錐有關(guān)數(shù)據(jù)與展開圖有關(guān)數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)化．
教學(xué)過(guò)程：
一、新課引入：
在小學(xué)，同學(xué)們除了學(xué)習(xí)圓柱之外還學(xué)習(xí)了一個(gè)幾何體——圓錐，在生活中我們也常常遇到圓錐形的物體，涉及到這些物體表面積的計(jì)算．這些圓錐形物體的表面積是怎樣計(jì)算出來(lái)的？這就是本節(jié)課“7．21圓錐的側(cè)面展開圖”所要研究的內(nèi)容．
和圓柱一樣，圓錐也是日常生活或?qū)嵺`活動(dòng)中常見物體，在學(xué)生學(xué)過(guò)圓柱的有關(guān)計(jì)算后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓錐的有關(guān)計(jì)算，不僅對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念有好處，而且能使學(xué)生體會(huì)到用平面幾何知識(shí)可以解決立體圖形的計(jì)算，為學(xué)習(xí)立體幾何打基礎(chǔ)．
圓錐的側(cè)面展開圖不僅用于圓錐表面積的計(jì)算，而且在生產(chǎn)中常用于畫圖下料上，因此圓錐側(cè)面展開圖是本課的重點(diǎn)．
本課首先在小學(xué)已具有圓錐直觀感知的基礎(chǔ)上，用直角三角形旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)給出圓錐的一系列概念，然后利用圓錐的模型，把其側(cè)面展開，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，并能將圓錐的有關(guān)元素與展開圖扇形的`有關(guān)元素進(jìn)行相互間的轉(zhuǎn)化，最后應(yīng)用圓錐及其側(cè)面展開圖之間對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行計(jì)算．
二、新課講解：
[幻燈展示生活中常遇的圓錐形物體，如：鉛錘、糧堆、煙囪帽]
前面屏幕上展示的物體都是什么幾何體？[安排回憶起的學(xué)生回答：圓錐]在小學(xué)我們已學(xué)過(guò)圓錐，哪位同學(xué)能說(shuō)出圓錐有哪些特征？[安排舉手的學(xué)生回答：圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的，圓錐的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓的距離是圓錐的高．]
[教師邊演示模型，邊講解]：大家觀察rt△soa，繞直線so旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形是什么？[安排中下生回答：圓錐．]大家觀察圓錐的底面，它是rt△soa的哪條邊旋轉(zhuǎn)而成的？[安排中下生回答：oa]圓錐的側(cè)面是rt△soa的什么邊旋轉(zhuǎn)而得的？[安排中下生回答，斜邊]，因圓錐是rt△soa繞直線so旋轉(zhuǎn)一周得到的，與圓柱相類似，直線so應(yīng)叫做圓錐的什么？[安排中下生回答：軸．]大家觀察圓錐的軸so應(yīng)具有什么性質(zhì)？[安排學(xué)生稍加討論，舉手發(fā)言：圓錐的軸過(guò)底面圓的圓心，且與底面圓垂直，軸上連接圓錐頂點(diǎn)與底面圓心的線段就是圓錐的高．]圓錐的側(cè)面是rt△soa的斜邊繞直線so旋轉(zhuǎn)一周得到的，同圓柱相類似，斜邊sa應(yīng)叫做圓錐的什么？[安排中下生回答：母線．]給一圓錐，如何找到它的母線？[安排中上生回答：連結(jié)圓錐頂點(diǎn)與底面圓任意一點(diǎn)的線段都是母線．]圓錐的母線應(yīng)具有什么性質(zhì)？[安排中下生回答：圓錐的母線長(zhǎng)都相等．]
[教師邊演示模型，邊啟發(fā)提問(wèn)]：現(xiàn)在我把這圓錐的側(cè)面沿它的一條母線剪開，展在一個(gè)平面上，哪位同學(xué)發(fā)現(xiàn)這個(gè)展開圖是什么圖形？[安排中下生回答：扇形．]請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察：并回答：1．圓錐展示圖——扇形的弧長(zhǎng)l等于圓錐底面圓的什么？扇形的半徑其實(shí)是圓錐的什么線段？[安排中下生回答：扇形的弧長(zhǎng)是底面圓的周長(zhǎng)，即l=2πr，扇形
弧長(zhǎng)已知，圓錐母線已知?jiǎng)t展開圖扇形的半徑已知，因此展開圖扇形的面積可求，而這個(gè)扇形的面積實(shí)質(zhì)就是圓錐的側(cè)面積，因此圓錐的側(cè)面積也就可求．當(dāng)然展開圖扇形的圓心角也可求．
[教師邊演示模型，邊啟發(fā)提問(wèn)]：如圖7—183，現(xiàn)在將圓錐沿著它的軸剖開，哪位同學(xué)回答，經(jīng)過(guò)軸的剖面是一個(gè)什么圖形？[安排中下生回答：等腰三角形．]這個(gè)等腰三角形的腰與底分別是圓錐的什么？[安排中下生回答：腰是圓錐的母線，底是圓錐的直徑．]這個(gè)等腰三角形的高也就是圓錐的什么？[安排中下生回答：高]．這個(gè)經(jīng)過(guò)軸的剖面，我們稱之謂“軸截面”，在軸截面里包含了有關(guān)圓錐的所有元素：軸、高、母線，底面圓半徑．這個(gè)等腰三角形的頂角，我們稱之謂“錐角”，大家不難
給定旋轉(zhuǎn)一周得圓錐的那個(gè)直角三角形，當(dāng)然給定半徑、母線；圓錐側(cè)面展開圖——扇形的面積、圓心角可求、因此可以說(shuō)有關(guān)圓錐的計(jì)算問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)就是解這個(gè)直角三角形的問(wèn)題．
幻燈展示例題：如圖7—184，圓錐形的煙囪帽的底面直徑是80cm，母線長(zhǎng)50cm，（1）計(jì)算這個(gè)展開圖的圓心角及面積；（2）畫出它的展開圖．
要計(jì)算展開圖的面積，哪位同學(xué)知道展開圖扇形的弧長(zhǎng)是圓錐底面圓的什么？[安排中下生回答：周長(zhǎng)．]展開圖形的半徑是圓錐的什么？[安排中下生回答：母線．]
請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算這個(gè)展開圖的面積．[安排一中等生上黑板完成，其余學(xué)生在練習(xí)本上做]．
解：圓錐底面圓直徑80cm，∴底面圓周長(zhǎng)=80πcm，又母線長(zhǎng)50cm
=XXπ（cm2）．
哪位同學(xué)到前面計(jì)算一下這個(gè)扇形的圓心角？[安排一名中下生上前，其余在練習(xí)本上做]．
同學(xué)討論一下這個(gè)扇形怎樣畫？[安排一中上學(xué)生回答：首先畫一個(gè)
弧的扇形，r就是所要畫的展開圖．]
幻燈展開例題：圖7—185中所示是一圓錐形的零件經(jīng)過(guò)軸的剖面，它的腰長(zhǎng)等于圓錐的母線長(zhǎng)，底邊長(zhǎng)等于圓錐底面的直徑，按圖中標(biāo)明的尺寸（單位mm），求：
（1）圓錐形零件的母線長(zhǎng)l；
�。�2）錐角（即等腰三角形的頂角）α；
（3）零件的表面積．
圖中給出等腰三角形的哪些尺寸？[安排中下生回答：高40，底邊長(zhǎng)34]哪位同學(xué)會(huì)計(jì)算圓錐形零件的母線長(zhǎng)l？[安排一中等生上黑板，其余同學(xué)練習(xí)本上做][答案：l=43。5mm]錐角α打算如何求？[安排一中等
∠dsb的正切．]請(qǐng)同學(xué)們求出α．[安排一中等生上黑板，其余在練習(xí)本上做]，[答案：α≈46°4′]
零件的表面積等于什么？[安排中下生回答：圓錐的側(cè)面積加上底面圓面積．]計(jì)算圓錐側(cè)面積所需條件已具備了嗎？計(jì)算底面圓面積所需條
請(qǐng)同學(xué)們把表面積求出來(lái)．[s≈3230mm2]
三、課堂小結(jié)：
請(qǐng)同學(xué)們回顧一下，本堂課我們學(xué)了些什么知識(shí)？[可安排中下生相互補(bǔ)充完整：1．圓錐的特征；2．圓錐的形成及有關(guān)概念；3．圓錐的展示圖；4．圓錐的軸截面．]
四、布置作業(yè)
教材p．198；練習(xí)1、2；p．200中5、6、7、8．
圓柱和圓錐教案2
一.教材地位
本單元是在學(xué)生掌握了圓、長(zhǎng)方體、正方體等有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是小學(xué)階段幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的最后一部分內(nèi)容，是以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)(立體幾何、三視圖)的基礎(chǔ)。圓柱和圓錐（教材中的圓柱體指的是直圓柱，簡(jiǎn)稱圓柱；圓錐指的也是直圓錐）的側(cè)面是曲面，本單元的學(xué)習(xí)會(huì)使學(xué)生對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí)更深入，更全面，有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
二．單元教學(xué)目標(biāo)
1.在現(xiàn)實(shí)情境中，通過(guò)觀察、操作、比較等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的特征。
2.結(jié)合具體情境，通過(guò)探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積、表面積和圓柱、圓錐體積的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3.經(jīng)歷探索圓柱、圓錐有關(guān)知識(shí)的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
4.在觀察與實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)與驗(yàn)證、交流與反思等活動(dòng)中，初步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解掌握一些數(shù)學(xué)方法。
三．單元教學(xué)內(nèi)容
信息窗
主題
知識(shí)點(diǎn)
信息窗一
冰淇淋盒
圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)
信息窗二
制作圓柱形紙筒
圓柱的側(cè)面積和表面積
信息窗三
冰淇淋包裝盒容積
圓柱和圓錐的體積
四．單元編寫突出特點(diǎn)
1．打破了傳統(tǒng)的知識(shí)編排順序，加強(qiáng)了圓柱和圓錐的對(duì)比和聯(lián)系。
本單元的教材編排了三個(gè)信息窗，分別是圓柱、圓錐的認(rèn)識(shí)，圓柱的表面積，圓柱、圓錐的體積。在信息窗1里，同時(shí)安排了圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)，學(xué)生可以通過(guò)對(duì)圓柱和圓錐模型的觀察、操作和比較，更清晰地了解它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)現(xiàn)并掌握?qǐng)A柱和圓錐的特征。在信息窗3里，在學(xué)習(xí)圓錐的體積之后，又以對(duì)話的形式展示學(xué)生的猜想：圓錐的體積與圓柱有關(guān)。引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)的方法探索圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。這樣將圓柱和圓錐編排在一起進(jìn)行教學(xué)，打破了傳統(tǒng)的逐一學(xué)習(xí)的格局，加強(qiáng)了圓柱和圓錐的對(duì)比，更有利于學(xué)生通過(guò)發(fā)現(xiàn)、探索，理解和掌握?qǐng)A柱和圓錐的有關(guān)知識(shí)。
2.體現(xiàn)從猜想到驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過(guò)程，滲透研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的與方法。
本單元教材編寫，重視對(duì)數(shù)學(xué)與方法的引領(lǐng)，如：第三個(gè)信息窗對(duì)圓柱體積計(jì)算方法的探索，很好地體現(xiàn)了這一點(diǎn)。教材了這樣的思路：由回憶圓的面積公式的推導(dǎo)方法為切入點(diǎn)（化圓為方），實(shí)現(xiàn)思維上的遷移，猜想：圓柱的體積公式可能是把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體來(lái)推導(dǎo)。這樣的編寫，有利于幫助學(xué)生了解研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路與方法，提升學(xué)生研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。
五．單元課時(shí)統(tǒng)籌
信息窗一
信息窗二
信息窗三
回顧
圓柱、圓錐認(rèn)識(shí)、練習(xí)：1課時(shí)
圓柱的表面積探索、基本練習(xí)：1課時(shí)
圓柱的體積探索、基本練習(xí)：1課時(shí)
回顧、練習(xí)：1課時(shí)
鞏固練習(xí)：2課時(shí)
圓柱體積鞏固練習(xí)：1課時(shí)
綜合練習(xí)：1課時(shí)
圓錐體積探索、基本練習(xí)：1課時(shí)
圓柱和圓錐體積鞏固練習(xí)：2課時(shí)
六．教學(xué)建議
信息窗一：冰淇淋盒
1、教學(xué)內(nèi)容：.圓柱和圓錐的特征
2、信息窗的介紹：圖中為我們了兩種不同形狀的冰淇淋包裝盒。
例題的設(shè)置：
第一個(gè)紅點(diǎn)：初步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐。
第二個(gè)紅點(diǎn)：學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的特征。
3、信息窗教學(xué)建議：
第一、老師要注重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)。
圓柱和圓錐對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，并不陌生。如何讓高年級(jí)學(xué)生充分借助已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，綜合自己所掌握的各項(xiàng)技能，對(duì)圓柱的特征產(chǎn)生深刻的感性認(rèn)識(shí)，建立“圓柱”的表象，是教師備課中應(yīng)考慮的。因此在教學(xué)過(guò)程中，教師要讓學(xué)生廣泛地找一找生活中經(jīng)常見到的圓柱和圓錐的物體，同時(shí)可以提前讓學(xué)生自己先回去做一個(gè)圓柱，課中讓學(xué)生結(jié)合自己做圖形說(shuō)一說(shuō)，對(duì)于這兩種形體自己有哪些了解。
第二、多給學(xué)生一些動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)。
立體幾何圖形的學(xué)習(xí)關(guān)鍵是學(xué)生要有空間觀念，而培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的最佳途徑就是要?jiǎng)邮植僮�，因此在課堂上要讓學(xué)生反復(fù)地摸一摸、量一量、比一比，從而歸納出圓柱圓錐的特征。
第三、注重多媒體的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
讓學(xué)生把眼中的實(shí)物抽象出幾何體，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱圓錐的高。都有一定的難度，教師可以充分借用媒體，來(lái)化解這一難點(diǎn)。特別是要利用多媒體幫助學(xué)生區(qū)分出高和母線。條件不具備的學(xué)校要借助于教具，讓學(xué)生認(rèn)真觀察、充分地展開想象，達(dá)到上述目的。
4、練習(xí)的分析：
練習(xí)要注意讓學(xué)生在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
自主練習(xí)第3題是培養(yǎng)學(xué)生想象能力、建立空間觀念的題目，同時(shí)也為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)表面積做鋪墊。練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生先想一想，再連線。還可以作為學(xué)生動(dòng)手操作的題目，讓學(xué)生按照?qǐng)D中所示，找一些實(shí)物，沿著高剪開，初步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖。實(shí)際是為下一窗口學(xué)習(xí)圓柱的側(cè)面積做鋪墊，結(jié)合學(xué)生的想象，對(duì)于理解困難的學(xué)生，教師要讓學(xué)生親身動(dòng)手操作，以加深理解。這一部分好多題目要加強(qiáng)實(shí)際操作，象練習(xí)中的第四題也要讓學(xué)生親自動(dòng)手做一做。
第5題也是對(duì)學(xué)生空間觀念進(jìn)一步培養(yǎng)的題目，練習(xí)時(shí)可以先讓學(xué)生進(jìn)行想象，然后在想象不是非常清晰的情況下，讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，然后拋開實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步進(jìn)行想象，這樣一步步加深理解。
第6題要讓學(xué)生明白兩點(diǎn)：一是彩帶的長(zhǎng)度與圓柱的直徑和高之間的關(guān)系，第二點(diǎn)要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱底面也有與上面重復(fù)的彩帶。
“課外實(shí)踐”是讓學(xué)生到生活中尋找圓柱形和圓錐形的物體并測(cè)量底面直徑和高。教師要注意引導(dǎo)學(xué)生掌握測(cè)量圓錐高的正確測(cè)量方法：（1）先把圓錐的底面放平；（2）用一塊木板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面；（3）豎直地量出平板和底面之間的距離。（教參中所述的頁(yè)碼不對(duì)，是49頁(yè)）
信息窗二：制作圓柱形紙筒
1、教學(xué)內(nèi)容：圓柱的側(cè)面積和表面積
2、信息窗的介紹：圖中左側(cè)呈現(xiàn)的是圓柱形紙筒制作車間生產(chǎn)紙筒的情境，右側(cè)的紙筒標(biāo)示出了底面直徑和高。
3、信息窗的教學(xué)建議：
第一、加強(qiáng)直觀操作，讓學(xué)生直觀理解圓柱的表面積與側(cè)面積。
這里所說(shuō)的操作，應(yīng)是兩點(diǎn)，一指課前操作。教師課前讓學(xué)生們自己動(dòng)手做一個(gè)圓柱形的紙筒，結(jié)合自己做紙筒的過(guò)程，交流自己是怎么做出來(lái)的。根據(jù)學(xué)生的回答課件出示紙筒制作車間做紙筒的過(guò)程。從而使學(xué)生更清晰了解紙筒的制作過(guò)程。從而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓柱的表面積是兩個(gè)圓面積和一個(gè)側(cè)面的面積。二指課中操作，重點(diǎn)解決側(cè)面面積的計(jì)算方法，教師讓學(xué)生通過(guò)剪一剪、拼一拼，認(rèn)識(shí)到圓柱的側(cè)面展開實(shí)際是一個(gè)長(zhǎng)方形，而這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別應(yīng)該是底面的周長(zhǎng)和高，這是學(xué)生非常難理解的，在這里要借助反復(fù)地操作和多媒體課件的展示學(xué)生理解。從而得到側(cè)面積應(yīng)該是底面周長(zhǎng)×高。
第二、注重幾個(gè)概念的區(qū)分。
這一窗口涉及到了好幾個(gè)概念，如側(cè)面積、表面積、底面積、底面周長(zhǎng)等等。很多教過(guò)五年級(jí)的教師都有這種感觸，學(xué)習(xí)這一部分知識(shí)時(shí)，一個(gè)知識(shí)點(diǎn)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)地進(jìn)行，學(xué)生們掌握得不錯(cuò)，但當(dāng)把所有的知識(shí)點(diǎn)合到一起的時(shí)候，學(xué)生都亂套了，為什么，主要原因?qū)W生對(duì)這幾個(gè)概念的理解。到底求什么要用到底面周長(zhǎng)，求什么要用到底面積，讓學(xué)生頭腦清晰一些。
4、練習(xí)的分析：
自主練習(xí)第2題是教師要讓學(xué)生明白求商標(biāo)的面積實(shí)際上就是求圓柱的側(cè)面積，同時(shí)注意該題的結(jié)果要用到“進(jìn)一法”取近似值。
第3題學(xué)生理解起來(lái)比較難，因此練習(xí)時(shí)，要讓學(xué)生用圓柱代替壓路機(jī)的前輪，讓學(xué)生通過(guò)演示明白，壓路機(jī)轉(zhuǎn)一周得到的是一個(gè)長(zhǎng)方形，而求壓路機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)一周的長(zhǎng)，實(shí)際上就是求壓路機(jī)的側(cè)面積。如果學(xué)生不能理解可以用課件進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)這一生活現(xiàn)象的理解。
第5題實(shí)際上是對(duì)圓柱表面積的一個(gè)深入理解題，這道題教師要讓學(xué)生明白理解思路：第一看到長(zhǎng)方形，我要怎樣把長(zhǎng)方形圍起來(lái)，圍起來(lái)以后誰(shuí)做了底面的周長(zhǎng)？第二底面周長(zhǎng)知道了，那么怎樣計(jì)算它的底面直徑？從而根據(jù)底面直徑對(duì)下面幾種底面進(jìn)行相應(yīng)的選擇。
第8~10題都是解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，練習(xí)時(shí)，建議把第8題或者第9題做為半例題處理，第10題應(yīng)該提醒學(xué)生單位的轉(zhuǎn)化。通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。先讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)，明確是求的哪些面的面積，再具體問(wèn)題靈活解決，防止生搬硬套。
第12題是一道思考題可以根據(jù)本班的.實(shí)際情況，先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后交流、反饋，也可以讓學(xué)生動(dòng)手操作體驗(yàn)一下，然后再解答，通過(guò)交流，使學(xué)生知道每截一次，表面積就增加兩個(gè)底面的面積，該木料截成4段，需要截3次，增加了6個(gè)面，面積是36平方米。
信息窗三：冰淇淋包裝盒容積
1、教學(xué)內(nèi)容：圓柱和圓錐的體積
2、信息窗的介紹：這幅圖呈現(xiàn)的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒，并分別標(biāo)出了它們的底面直徑和高。
例題的設(shè)置。這里有兩個(gè)紅點(diǎn)，紅點(diǎn)一是學(xué)習(xí)圓柱的體積。紅點(diǎn)二是學(xué)習(xí)圓錐的體積。
3、信息窗教學(xué)建議：
第一、啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生，回憶以往解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的和方法，通過(guò)猜想和操作，找到圓柱體積的計(jì)算方法，引領(lǐng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)方法的遷移。
怎樣求圓柱的體積，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)比較難于想象，這時(shí)教師可以讓學(xué)生通過(guò)回憶以往解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，從而讓學(xué)生產(chǎn)生了要轉(zhuǎn)化圓柱想法。聯(lián)想到了圓面積公式的推導(dǎo)，腦子里出現(xiàn)圓面積推導(dǎo)的方法，將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，圓柱與圓有著類似的地方，想到可能是把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。有了這個(gè)猜想，就要去進(jìn)一步驗(yàn)證。
第二、讓學(xué)生在操作中理解圓柱、圓錐的體積。
教學(xué)圓柱的體積時(shí)，教師可以為學(xué)生準(zhǔn)備一些圓柱形狀的實(shí)物，如蘿卜等，讓學(xué)生以小組為單位試一試，怎么把圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體，結(jié)合學(xué)生的操作，教師也可以用多媒體或教具再現(xiàn)這個(gè)過(guò)程，讓學(xué)生更形象直觀的看到這個(gè)轉(zhuǎn)化的過(guò)程。通過(guò)這種操作進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)，要注意引導(dǎo)學(xué)生理解長(zhǎng)方體與圓柱之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓柱的體積公式。（解釋教材中為什么將體積的立方厘米轉(zhuǎn)化成了毫升）。
圓錐的體積學(xué)生理解不是很難，教師在教學(xué)時(shí)根據(jù)教材中所的思路，首先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想，圓錐的體積可能與什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？其次，讓學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行操作，通過(guò)驗(yàn)證得出結(jié)論。第三、在操作的過(guò)程中讓學(xué)生親身體會(huì)到三分之一。在應(yīng)用過(guò)程中，學(xué)生容易出的錯(cuò)是漏寫1/3，為解決這一難點(diǎn)，教師在教學(xué)過(guò)程中，盡可能讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)理解圓錐與它等底等高的圓柱的關(guān)系，讓學(xué)生親身經(jīng)歷這一過(guò)程，以加深印象。教材呈現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)只是一般的一個(gè)實(shí)驗(yàn)，教學(xué)時(shí)可以設(shè)計(jì)其它的實(shí)驗(yàn)。（可以補(bǔ)充討論時(shí)的問(wèn)題及想到的）
4、練習(xí)分析
圓柱和圓錐的體積放到一起時(shí)學(xué)生有些時(shí)候很容易混淆，要讓學(xué)生反復(fù)加強(qiáng)基礎(chǔ)練習(xí)。
第12題練習(xí)時(shí)，首先要讓學(xué)生明確把圓柱捏成圓錐，體積是不發(fā)生變化的，得到了圓錐的體積和它的底面半徑，就可以利用算術(shù)式或者是方程得到圓錐的高度。進(jìn)一步觀察學(xué)生也可以從圓柱和圓錐的關(guān)系中找到他們之間高的關(guān)系。由此可以讓學(xué)生進(jìn)一步研究等體積等高，底面直徑的關(guān)系等。
第13題難度較大，學(xué)生必須有空間觀念，在腦子中知道我這個(gè)圓柱是怎么樣折成的，哪里做了底面周長(zhǎng)，哪里做了高，這樣才能算出正確的結(jié)果，如果學(xué)生想象不出來(lái)，一定要讓學(xué)生用紙親自折一折，這樣進(jìn)一步明確圓柱的底面周長(zhǎng)和高。加強(qiáng)空間觀念。
第※14題是一道有一定難度、綜合性比較強(qiáng)的題目。練習(xí)時(shí)，要先使學(xué)生明確：三種圖形的體積都可以用“底面積×高”計(jì)算，因?yàn)樗鼈兊母呦嗟�，所以只需比較底面積的大小即可。然后進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考：當(dāng)周長(zhǎng)相等時(shí)，圓、正方形、長(zhǎng)方形，誰(shuí)的面積最大？這一問(wèn)題�？勺寣W(xué)生把它們的周長(zhǎng)假設(shè)成一個(gè)具體的數(shù)（如：31.4），再通過(guò)計(jì)算比較面積的大��；也可以給學(xué)生一段繩子，通過(guò)圍一圍、量一量、算一算，找到答案：當(dāng)周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大，正方形的面積次之，長(zhǎng)方形的面積最小。從而得到最后的答案：圓柱的體積最大。（計(jì)算時(shí)可用計(jì)算器）
“聰明小屋”這一題，難點(diǎn)是讓學(xué)生理解表面積。教學(xué)過(guò)程中，教師要充分借助學(xué)具讓學(xué)生理解。要讓學(xué)生充分理解所謂的表面積就是表面的面積，所以應(yīng)該是長(zhǎng)方體的表面積去掉兩個(gè)底面圓的面積。再加上圓柱的側(cè)面積。學(xué)生理解起來(lái)比較困難，可以借助實(shí)物讓學(xué)生來(lái)進(jìn)一步理解。同時(shí)可以出示其它形狀，讓學(xué)生來(lái)說(shuō)一說(shuō)它們的表面積和體積。
回顧有兩部分，上半部分是對(duì)本單元學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行梳理，圓柱和圓錐是以表格的形式讓學(xué)生回顧圓柱和圓錐的特征和體積公式。下半部分是研究問(wèn)題的方法。
第一種：自主式回顧。
青島版教材在回顧方面從低中年級(jí)就比較注重，到了高年級(jí)，學(xué)生完全有能力進(jìn)行自主地回顧與�？梢宰寣W(xué)生獨(dú)立或者是小組合作交流，在交流中對(duì)本單元學(xué)了哪些知識(shí)進(jìn)行回顧。
第二種：回顧時(shí)，教師可重點(diǎn)對(duì)研究問(wèn)題的過(guò)程與方法進(jìn)行引領(lǐng)。
綜合練習(xí)第3題學(xué)生會(huì)感到很陌生，因?yàn)閷?duì)雨量器學(xué)生并不了解，所以首先要結(jié)合圖意讓學(xué)生明白雨量器是怎樣的結(jié)構(gòu)，并結(jié)合要解決的問(wèn)題讓學(xué)生明白第一個(gè)問(wèn)題，求做一個(gè)雨量器的外殼至少要用多少平方厘米的材料這是求雨量器的表面積（只有一個(gè)底面）。第二個(gè)問(wèn)題求儲(chǔ)水瓶里一共接了多少雨水？這是求一段圓柱的體積。在學(xué)生明確了這個(gè)以后再讓學(xué)生自己來(lái)進(jìn)行計(jì)算。
圓柱和圓錐教案3
教學(xué)內(nèi)容：
練習(xí)二第14頁(yè)內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1、會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問(wèn)題。
2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
1、圓柱的側(cè)面積怎么求？（圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高）
2、圓柱的表面積怎么求？（圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2）
二、實(shí)際應(yīng)用
1、練習(xí)二第7題
�。�1）學(xué)生通過(guò)讀題理解題意，思考“需要白鐵皮多少平方米”是求幾個(gè)面的面積？（側(cè)面積）
�。�2）指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。
（3）集中分析評(píng)講。
2、練習(xí)二第8題
學(xué)生獨(dú)立完成這道題，集體訂正。
3、練習(xí)二第9題
指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。
4、練習(xí)二第10題
�。�1）學(xué)生讀題理解題意。
�。�2）提問(wèn)：這個(gè)“博士帽”是由哪幾部分組成？分別求哪些面的.面積？
�。�3）學(xué)生自主完成。
�。�4）集體評(píng)講，注重后進(jìn)生輔導(dǎo)。
5、練習(xí)二第11題
�。�1）學(xué)生讀題。
�。�2）提問(wèn)：要想求“這根花柱上一共有多少朵花必須先求什么？。
�。�3）學(xué)生獨(dú)立完成
6、練習(xí)二第12題
�。�1）學(xué)生讀題。
�。�2）引導(dǎo)思考。
�。�3）集體練習(xí)
7、練習(xí)二思考題（學(xué)有余力學(xué)生完成。）
引導(dǎo)思考：截成3段截了幾次？一共多了幾個(gè)面？幾個(gè)什么樣的面？那么表面積增加了多少平方厘米呢？如果截成4段、5段會(huì)做嗎？接下來(lái)學(xué)生練習(xí)。
三、課堂小結(jié)
通過(guò)今天的練習(xí)，你對(duì)圓柱的側(cè)面積和表面積有了哪些新的認(rèn)識(shí)？
四、課堂作業(yè)
基礎(chǔ)訓(xùn)練。
圓柱和圓錐教案4
單元教學(xué)要求：
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的特征，知道圓柱是由兩個(gè)完全一樣的圓和一個(gè)曲面圍成的，圓錐是由一個(gè)圓和一個(gè)曲面圍成的；認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高；認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生能舉例說(shuō)明。圓柱和圓錐，能判斷一個(gè)立體圖形或物體是不是圓柱或圓錐。
2、使學(xué)生知道圓柱側(cè)面展開的圖形，理解求圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算圓柱體的側(cè)面積和表面積，能根據(jù)實(shí)際情況靈活應(yīng)用計(jì)算方法，并認(rèn)識(shí)取近似數(shù)的進(jìn)一法。
3、使學(xué)生理解求圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，能說(shuō)明體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積、容積，解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
單元教學(xué)重點(diǎn)：
圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。
單元教學(xué)難點(diǎn)：
靈活運(yùn)用知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題。
�。ㄒ唬﹫A柱的認(rèn)識(shí)
教學(xué)內(nèi)容：
教材第3～4頁(yè)圓柱和圓柱的側(cè)面積、“練一練”，練習(xí)一第1—3題。
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的特征，能正確判斷圓柱體，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和判斷等思維能力。
2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的側(cè)面，理解和掌握?qǐng)A柱側(cè)面積的計(jì)算方法。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方體模型，大小不同的圓柱實(shí)物（如鉛筆、飲料罐、茶葉筒等）若干，圓柱模型；學(xué)生準(zhǔn)備圓柱實(shí)物（要有一個(gè)側(cè)面貼有商標(biāo)紙或紙的圓柱體），剪下教材第127頁(yè)圖形、糨糊。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)圓柱的特征，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)圓柱的側(cè)面。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1、提問(wèn)：我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些立體圖形？（板書：立體圖形）長(zhǎng)方體和正方體有什么特征？
2、引入新課。
出示事先準(zhǔn)備的圓柱形的一些物體。提問(wèn)學(xué)生：這些形體是長(zhǎng)方體或正方體嗎？說(shuō)明：這些形體就是我們今天要學(xué)習(xí)的新的立體圖形圓柱體。通過(guò)學(xué)習(xí)要認(rèn)識(shí)它的特征。（板書課題）
二、教學(xué)新課
1、認(rèn)識(shí)圓柱的特征。
請(qǐng)同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓柱形物體，仔細(xì)觀察一下，再和講臺(tái)上的圓柱比一比，看看它有哪些特征。提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)圓柱有哪些特征？
2、認(rèn)識(shí)圓柱各部分名稱。
（1）認(rèn)識(shí)底面。
出示圓柱，讓學(xué)生觀察上下兩個(gè)面。說(shuō)明圓柱上下兩個(gè)面叫做圓柱的底面。（板書：——底面）你認(rèn)為這兩個(gè)底面的大小怎樣？老師取下兩個(gè)底面比較，得出是完全相同或者大小相等的兩個(gè)圓。（把上面板書補(bǔ)充成：上下兩個(gè)面是完全相同的圓）
（2）認(rèn)識(shí)側(cè)面。
請(qǐng)大家把圓柱豎放，用手摸一摸周圍的面，（用手示意側(cè)面）你對(duì)這個(gè)面有什么感覺(jué)？說(shuō)明：圍成圓柱除上下兩個(gè)底面外，還有一個(gè)曲面，叫做圓柱的側(cè)面。追問(wèn)：側(cè)面是怎樣的一個(gè)面？（接前第二行板書：側(cè)面是一個(gè)曲面）
�。�3）認(rèn)識(shí)圓柱圖形。
請(qǐng)同學(xué)們自己再摸一摸自己圓柱的兩個(gè)底面和側(cè)面，并且同桌相互說(shuō)一說(shuō)哪是底面，哪是側(cè)面，各有什么特點(diǎn)。
說(shuō)明：圓柱是由兩個(gè)底面和側(cè)面圍成的`。底面是完全相同的兩個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。
在說(shuō)明的基礎(chǔ)上畫出下面的立體圖形：
�。�4）認(rèn)識(shí)高。
長(zhǎng)方體有高，圓柱體也有高。請(qǐng)看一下自己的圓柱，想一想，圓柱體的高在哪里？試著量一量你的圓柱高是多少。（板書：高）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)圓柱的高在哪里？說(shuō)明：兩個(gè)底面之間的距離叫做高。（在圖上表示出高，并板書：兩個(gè)底面之間的距離）讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己圓柱的高是多少，怎樣量出來(lái)的。提問(wèn)：想一想，一個(gè)圓柱的高有多少條？它們之間有什么關(guān)系？（板書：高有無(wú)數(shù)條，高都相等）
3、鞏固特征的認(rèn)識(shí)。
（1）提問(wèn)：你見過(guò)哪些物體是圓柱形的？
�。�2）做練習(xí)一第1題。
指名學(xué)生口答，不是圓柱的要求說(shuō)明理由。
�。�3）老師說(shuō)一些物體，學(xué)生判斷是不是圓柱：汽油桶、鋼管、電線桿、腰鼓……
4、教學(xué)側(cè)面積計(jì)算。
�。�1）認(rèn)識(shí)側(cè)面的形狀。
教師出示圓柱模型說(shuō)明：請(qǐng)同學(xué)們先想一想，如果把圓柱側(cè)面沿高剪開再展開，它會(huì)是什么形狀�，F(xiàn)在請(qǐng)大家拿出貼有商標(biāo)紙的飲料罐（教師同時(shí)出示），沿著它的一條高剪開，（教師示范）然后展開，看看是什么形狀。學(xué)生操作后提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)圓柱體的側(cè)面是什么形狀？
�。�2）側(cè)面積計(jì)算方法。
�、偬釂�(wèn)：得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬跟圓柱體有什么關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)們看從第3頁(yè)最后兩行到4頁(yè)的“想一想”，并在橫線上填空。提問(wèn)“想一想”所填的結(jié)果。
�、诘贸鲇�(jì)算方法。
提問(wèn)：根據(jù)它們之間的這種關(guān)系，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣算？為什么？（板書：圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高）
（3）教學(xué)例1
出示例1，學(xué)生讀題。指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。
三、鞏固練習(xí)
1、提問(wèn)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？
2、做圓柱體。
讓學(xué)生按剪下的第127頁(yè)的圖紙做一個(gè)圓柱體。指名學(xué)生看著做的圓柱體說(shuō)一說(shuō)圓柱的特征，邊說(shuō)邊指出圓柱的各個(gè)部分。讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算。
3、做“練一練”第3題。
指名兩人板演，讓學(xué)生在練習(xí)本上列出算式。集體訂正，要求說(shuō)一說(shuō)每一步求的是什么。
4、思考：
如果圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等，側(cè)面展開是什么形狀，
四、布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習(xí)一第2題。
家庭作業(yè)：練習(xí)一第3題。
圓柱和圓錐教案5
預(yù)設(shè)目標(biāo)：
使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學(xué)的立體圖形知識(shí)，認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)過(guò)程：
教師：在這個(gè)單元里，我們學(xué)習(xí)了兩種新的立體圖形：圓柱、圓錐，知道了它們的特征、學(xué)會(huì)了如何求出它們的體積等知識(shí)。并學(xué)會(huì)運(yùn)用這些知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
一、復(fù)習(xí)圓柱
1、圓柱的特征。
�、艌A柱有什么特點(diǎn)？⑵做第91頁(yè)第1題的上半題。
2、圓柱的側(cè)面積和表面積。
�、沤處煟簣A柱的側(cè)面是指哪一部分？它是什么形狀的？（長(zhǎng)方形或正方形）
圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算？（底面的周長(zhǎng)×高）
為什么要這樣計(jì)算？（底面的周長(zhǎng)＝長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，高＝長(zhǎng)方形的寬）
圓柱的表面積是由哪幾部分組成的'？（圓柱的側(cè)面積＋兩個(gè)底面的面積）
�、谱龅�91頁(yè)第2題的第⑴、⑵小題，第3題上半題求圓柱表面積部分。
3、圓柱的體積。
�、沤處煟簣A柱的體積怎樣計(jì)算？（底面積×高）計(jì)算的公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？ 圓柱體的體積計(jì)算的字母公式是什么？（v=sh）
�、谱龅�91頁(yè)第3題的上半題求圓柱體積部分。
二、復(fù)習(xí)圓錐
⑴圓錐有什么特點(diǎn)？
⑵做第91頁(yè)第1題的下半題和第2題的第⑶小題。
2、圓錐的體積。
�、沤處焼�(wèn)：怎樣計(jì)算圓錐的體積？計(jì)算圓錐體積的字母公式是什么？
這個(gè)計(jì)算公式是怎樣得到的？（通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一）。
⑵做第91頁(yè)第3題的下半題。
三、課堂練習(xí)
1、做練習(xí)二十三的第1題、第2題。
學(xué)生獨(dú)立做題，教師行間巡視，提醒學(xué)生看清題目后括號(hào)里的要求。
四、創(chuàng)意作業(yè)。
練習(xí)二十三的第3題。
圓柱和圓錐教案6
教學(xué)目標(biāo)
1．聯(lián)系同學(xué)們的生活實(shí)際，通過(guò)觀察、操作，了解點(diǎn)的移動(dòng)可以得到線，線的移動(dòng)可以得到面，面的旋轉(zhuǎn)可以得到體，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握?qǐng)A柱和圓柱的基本特征，激發(fā)同學(xué)們的探究欲望。
2．通過(guò)觀察、思考、操作、討論等活動(dòng)，培養(yǎng)同學(xué)們自主學(xué)習(xí)、合作探究的良好品質(zhì)。
教學(xué)重、難點(diǎn)
理解并掌握?qǐng)A柱、圓錐的基本特征。
教學(xué)過(guò)程
一、情境導(dǎo)入
1．教師拿一根一頭拴著一個(gè)小球的繩子甩動(dòng)，問(wèn)：你們看到了什么？ 再讓學(xué)生結(jié)合書第2頁(yè)2、3題，想一想你發(fā)現(xiàn)了什么？
最后總結(jié)出點(diǎn)的移動(dòng)可以得到線，線的移動(dòng)可以得到面，面的旋轉(zhuǎn)可以得到體的結(jié)論。
2．教師出示一個(gè)袋子，里面裝著各種物體（長(zhǎng)方體、正方體、球、圓柱、圓錐、圓臺(tái)）
游戲規(guī)則：一人上臺(tái)摸，并描述你摸到的這個(gè)物體的最典型的特征，使下面同學(xué)能在最短的時(shí)間內(nèi)猜出你摸的這個(gè)物體的名稱。
師生共同活動(dòng)。在摸出物體后，教師讓學(xué)生回憶一下以前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體、正方體的特征。
引出這節(jié)課要探究圓柱和圓錐。板書課題：圓柱和圓錐
二、 探究圓柱和圓錐的特征
1．從生活的實(shí)景圖中發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐。
從書第2頁(yè)找一找的'實(shí)景圖，找出我們學(xué)過(guò)的立體圖形，與同伴互相指一指，哪些是圓柱和圓錐，并指名回答。
2．小組合作學(xué)習(xí)，探究圓柱、圓錐的特征。
用各種方法，如摸、量、畫等，觀察帶來(lái)的圓柱、圓錐形實(shí)物，你們有哪些發(fā)現(xiàn)？用手中的工具驗(yàn)證你們的猜想。并填寫小組合作學(xué)習(xí)的報(bào)告。
小組合作學(xué)習(xí)表格：
研究對(duì)象
你們猜想它有哪些特征？
你們是用怎樣的方法驗(yàn)證你們的猜想的？把驗(yàn)證方法記錄下來(lái)，與同學(xué)交流。
3．小組匯報(bào)反饋。
教師抓住幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行引導(dǎo)：
圓柱的特征：
�、艃蓚�(gè)底面、一個(gè)側(cè)面。底面是由兩個(gè)大小完全相等的圓組成。側(cè)面是一個(gè)彎曲的面。
⑵認(rèn)識(shí)圓柱的高，并會(huì)測(cè)量圓柱的高。如果沒(méi)有學(xué)生探究這個(gè)問(wèn)題，教師要示范兩個(gè)底面大小差不多的圓柱，讓學(xué)生觀察它們的高不同，從而引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注圓柱的高（圓柱兩個(gè)底面的距離叫做高）。圓柱有無(wú)數(shù)條高，每條高的長(zhǎng)度相等。
圓錐的特征：
�、庞梢粋�(gè)底面（圓）、一個(gè)側(cè)面（曲面）組成。
�、茝膱A錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。引導(dǎo)學(xué)生掌握測(cè)量圓錐的高的方法。
小結(jié)：通過(guò)剛才的合作學(xué)習(xí)和交流，我們更進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐的特征。你能說(shuō)一說(shuō)你現(xiàn)在知道了圓柱和圓錐有哪些特征嗎？
4．說(shuō)一說(shuō)
課本3頁(yè)，讓學(xué)生再次系統(tǒng)地看一看圓柱和圓錐各部分的名稱。拿一個(gè)你準(zhǔn)備好的圓柱和圓錐，同桌互相說(shuō)一說(shuō)它們各部分的名稱。
說(shuō)一說(shuō)，在生活中見到的哪些物體的形狀像圓柱、圓錐？指名回答。
圓柱和圓錐教案7
教學(xué)內(nèi)容：
第24頁(yè)回顧與整理、練習(xí)與應(yīng)用第1～6題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特點(diǎn)。能判斷一個(gè)物體或立體圖形是不是圓柱或圓錐。
2.使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱的表面積、圓柱和圓錐的體積（容積）計(jì)算方法，并提高靈活應(yīng)用計(jì)算方法解決一些實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：
進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱的表面積、圓柱和圓錐的體積（容積）計(jì)算方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)完了圓柱和圓錐這一單元，今天開始復(fù)習(xí)圓柱和圓錐。（板書課題）通過(guò)復(fù)習(xí)，一方面，要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特征，熟悉圓柱和圓錐各部分的名稱；另一方面，要進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱表面積、圓柱和圓錐體積（包括容積）的汁算方法，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
二、復(fù)習(xí)特征
1.說(shuō)出物體名稱。
出示一些圓柱和圓錐的物體和模型，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)各是什么形體。
2.復(fù)習(xí)特征。
�。�1）同時(shí)出示圓柱和圓錐的圖形。
指名學(xué)生說(shuō)出各圖的名稱。（板書：圓柱、圓錐）
�。�2）提問(wèn)：誰(shuí)能拿出圓柱和圓錐，說(shuō)出各部分的名稱？（在圖中板書）圓錐的高怎樣測(cè)量，試著量一量你手里圓錐的高。
�。�3）提問(wèn)：哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)圓柱有什么特征？哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)圓錐有什么特征？
三、復(fù)習(xí)計(jì)算
1.練習(xí)與應(yīng)用第1題。
出示表格，說(shuō)明要求，讓學(xué)生計(jì)算，填在表格里。學(xué)生口答結(jié)果，老師板書填表。
提問(wèn)：圓柱的表面積怎樣計(jì)算的？（板書：圓柱表面積=側(cè)面積＋兩個(gè)底面積）圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算？為什么用底面周長(zhǎng)乘以高？ 這兩題計(jì)算時(shí)有什么不同的地方？圓柱的體積怎樣計(jì)算的，圓柱的體積計(jì)算公式是怎樣得到的？（強(qiáng)調(diào)把個(gè)新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)，得出新的結(jié)論）圓錐的'體積怎樣計(jì)算的？圓錐的體積計(jì)算公式又是怎樣得到的？這兩題計(jì)算過(guò)程完全一樣嗎？為什么不一樣？
2.練習(xí)與應(yīng)用第2題。
提問(wèn)：壓路機(jī)前輪是什么形狀的？前輪滾動(dòng)一周所形成的面的大小相當(dāng)于前輪的哪一部分面積？接下來(lái)學(xué)生獨(dú)立完成。
3.練習(xí)與應(yīng)用第3題。
引導(dǎo)思考：水桶底部的鐵箍大約長(zhǎng)15.7分米就是圓柱的底面周長(zhǎng)。求做這個(gè)水桶至少要用木板多少平方分米就是圓柱水桶的哪些面的面積之和。這個(gè)水桶能盛120升水嗎？要拿什么和120升比較？學(xué)生自主完成。
4.練習(xí)與應(yīng)用第4題。
聯(lián)系實(shí)際解決問(wèn)題，要求得數(shù)保留整數(shù)。
四、課堂小結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲？
五、課堂作業(yè)
練習(xí)與應(yīng)用第5～6題。
圓柱和圓錐教案8
圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球
總 課 題
空間幾何體
總課時(shí)
第2課時(shí)
分 課 題
圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球
分課時(shí)
第2課時(shí)
目標(biāo)
了解圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球的有關(guān)概念．認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球及其簡(jiǎn)單組合體的機(jī)構(gòu)特征．
重點(diǎn)難點(diǎn)
圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球的概念的理解．
1引入新課
1．下面幾何體有什么共同特點(diǎn)或生成規(guī)律？
這些幾何體都可看做是一個(gè)平面圖形繞某一直線旋轉(zhuǎn)而成的．
2．圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球的有關(guān)概念．
3．圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球的表示．
4．旋轉(zhuǎn)體的有關(guān)概念．
1例題剖析
例1
如圖，將直角梯形 繞 邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的？
例2 指出圖 、圖 中的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單的幾何體構(gòu)成的．
圖 圖
例3
直角三角形 中， ，將三角形 分別繞邊 ， ， 三邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是哪一種簡(jiǎn)單的幾何體？或由哪幾種簡(jiǎn)單的幾何體構(gòu)成？
1鞏固練習(xí)
1．指出下列幾何體分別由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成．
2．如圖，將平行四邊形 繞 邊所在的.直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的？
3．充滿氣的車輪內(nèi)胎可以通過(guò)什么圖形旋轉(zhuǎn)生成？
1課堂小結(jié)
圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球的有關(guān)概念及圖形特征．1課后訓(xùn)練
一 基礎(chǔ)題
1．下列幾何體中不是旋轉(zhuǎn)體的是（ ）
2．圖中的幾何體可由一平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn) 形成，該平面圖形是（ ）
ABCD
3．用平行與圓柱底面的平面截圓柱，截面是_____________________________________．
4．_____________________可以看作圓柱的一個(gè)底面收縮為圓心時(shí)，形成的空間幾何體．
5．用平行于圓錐底面的一平面去截此圓錐，則底面和截面間的部分的名稱是_________．
6．如圖是一個(gè)圓臺(tái)，請(qǐng)標(biāo)出它的底面、軸、母線，并指出它是怎樣生成的．
二 提高題
7．請(qǐng)指出圖中的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的．
三 能力題
8．如圖，將直角梯形 繞 、 邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體分別是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的？
ADCB圖1A圖2DBC
圓柱和圓錐教案9
教學(xué)內(nèi)容：完成“練習(xí)與應(yīng)用”的第6、7題，“拓展與實(shí)踐”，“反思”等。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生系統(tǒng)地掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體的體積公式，理解這些體積公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。
2、熟練地針對(duì)不同的情況運(yùn)用不同的公式進(jìn)行計(jì)算，使學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力有進(jìn)一步的提高。
3、在合作交流的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新能力。
教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入
1、提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生討論：
�。�1）長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體的體積公式各是什么？它們的體積之間有什么關(guān)系？
（2）長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體的底面積相等、高也相等它們的體積之間有什么關(guān)系？
�。�3）,板書關(guān)系.
2、基本練習(xí)：
將一個(gè)正方體木料加工成最大的圓柱體木料、圓柱體與正方體有那些相等的關(guān)系？如果將一個(gè)正方體木料加工成一個(gè)最大的`圓錐體木料、正方體木料和圓錐體木料又有那些相等的關(guān)系？
通過(guò)上述兩題的比較，讓學(xué)生理解底面積相等、高相等與底面直徑相等高相等之間的區(qū)別。
3、公式推導(dǎo)的深化理解。
（1）提問(wèn)：在圓柱體的推導(dǎo)過(guò)程中，圓柱體分成若干等份后拼成的長(zhǎng)方體的表面積和圓柱體的表面積相比是如何變化的？如果圓柱體的高為4分米、拼成長(zhǎng)方體以后表面積增加了48平方分米，原來(lái)圓柱體的體積是多少立方分米？
�。�2）學(xué)生交流發(fā)言。
（3）教師引導(dǎo)：回憶推導(dǎo)過(guò)程，有什么收獲？
二、實(shí)踐應(yīng)用
1、實(shí)際生活中的問(wèn)題與數(shù)學(xué)知識(shí)的合理搭配。
�。�1）一個(gè)圓柱體的罐頭盒外面貼商標(biāo)紙，求商標(biāo)紙的面積是求什么？你還知道生活中有那些地方是求物體的側(cè)面積的？
�。�2）要做一個(gè)圓柱底面油桶現(xiàn)在已經(jīng)有了一塊長(zhǎng)25.12分米，寬5分米的鐵皮，現(xiàn)在要給它配上合適的底和蓋，需要邊長(zhǎng)幾分米的正方形幾塊？做成的圓柱體的容積是多少？
2、先實(shí)際測(cè)量，再運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)計(jì)算。
分小組測(cè)量并計(jì)算。
�。�1）每組先出示一個(gè)茶杯，量出有關(guān)的數(shù)據(jù)，算出茶杯的容積。
�。�2）給每組一個(gè)土豆，利用剛才的茶杯讓學(xué)生想辦法測(cè)量出土豆的體積。
3、解決問(wèn)題。
討論解決第6題。
根據(jù)學(xué)生的解答教師質(zhì)疑：
除了題目中畫圖的擺的方法外有沒(méi)有其它方法？你能算一算其他方法擺時(shí)紙箱的長(zhǎng)、寬、高各是多少嗎？
題目中所用的方法是不是用的硬紙板最少？
學(xué)生交流
討論解決第7題。
評(píng)議、交流
4、完成探索與實(shí)踐
探討、交流
三、
你有何收獲？反思
學(xué)生交流
四、作業(yè)
完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)
板書設(shè)計(jì)
與練習(xí)
圓柱和圓錐教案10
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生在觀察、操作、交流等活動(dòng)中感知并發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。
教學(xué)重點(diǎn)
1、在充分感知的基礎(chǔ)上，探索圓柱和圓錐的特征。
2、進(jìn)一步體驗(yàn)立體圖形玉生活的聯(lián)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)難點(diǎn)
圓柱和圓錐的特征。
教學(xué)方法
分析中歸納解題方法
教具
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程與內(nèi)容設(shè)計(jì)
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
二、新授
1、拿出圓柱和圓錐，說(shuō)說(shuō)它門的特點(diǎn)。
2、你能找出生活中有哪些物體是圓柱和圓錐形的嗎？
3、現(xiàn)在我們首先來(lái)研究圓柱。
�。�1）請(qǐng)以小組為單位，仔細(xì)觀察桌上的圓柱，看看它有哪些特點(diǎn)。（提示：從面、棱、頂點(diǎn)和高這幾方面來(lái)研究。）
（2）請(qǐng)一位同學(xué)代表你們組來(lái)說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現(xiàn)了什么？
（3）老師現(xiàn)在有問(wèn)題要問(wèn)大家：圓柱上下兩個(gè)圓有什么關(guān)系，怎樣驗(yàn)證？
�。�4）我們稱這兩個(gè)圓為圓柱的底面，也就是說(shuō)圓柱有兩個(gè)底面，一個(gè)側(cè)面。
�。�5）圓柱的高指什么？你有辦法測(cè)量嗎？說(shuō)明圓柱有多少條高，長(zhǎng)度有說(shuō)明關(guān)系？
（6）誰(shuí)能完整的說(shuō)一下圓柱的特征。
1、教師提問(wèn)：現(xiàn)在找找請(qǐng)你們帶來(lái)的東西中，哪些是圓柱？請(qǐng)把圓柱舉起來(lái)。
2、舉出學(xué)生帶來(lái)的東西中不是圓柱的例子。
3、揭示實(shí)物圖，出現(xiàn)圓柱幾何圖形。
教師說(shuō)明：我們所學(xué)的圓柱都是直直的，上下粗細(xì)相同的直圓柱，我們叫它圓柱。
出示高、低不同的兩個(gè)圓柱。
用直尺和三角板演示圓柱的高。
使學(xué)生明確：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。
4、下面我們來(lái)認(rèn)識(shí)另一個(gè)立體圖形——圓錐。
三、鞏固練習(xí)
四、全課總結(jié)。
八、作業(yè)設(shè)計(jì)
課本20頁(yè)練習(xí)五4、
欣賞一下生活中的圓柱和圓錐。
九、板書設(shè)計(jì)
圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)
圓柱的上、下兩個(gè)面叫做底面、它們是兩個(gè)完全相同的兩個(gè)圓。
圓柱的側(cè)面，是一個(gè)曲面。
圓錐，有一個(gè)頂點(diǎn)，底面是一個(gè)圓形，側(cè)面一個(gè)曲面。
教學(xué)反思
本課時(shí)的內(nèi)容較簡(jiǎn)單，但作為教師，我們并不能僅僅停留在教給學(xué)生有關(guān)圓柱和圓錐的特征這一層面上。研讀教材，我發(fā)現(xiàn)教材力求體現(xiàn)讓學(xué)生在主動(dòng)探索的過(guò)程中感知圓柱和圓錐的特征，這與教師單純地教給學(xué)生圓柱與圓錐的特征是有本質(zhì)不同的。如果教師要教給學(xué)生這些知識(shí)的話，可能5分鐘的時(shí)間就夠了。但同樣的，學(xué)生也可能很快就遺忘了。讓我感到心有余而力不足的是，我很清楚自己在這節(jié)課中應(yīng)該體現(xiàn)怎樣的教學(xué)理念，應(yīng)該怎樣讓學(xué)生主動(dòng)參與新知識(shí)的學(xué)習(xí)，但實(shí)際操作時(shí)，卻由于各種條件的限制沒(méi)有很好地達(dá)成自己課前預(yù)設(shè)的教學(xué)效果。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓柱和圓錐》教學(xué)反思
本節(jié)課中，學(xué)生不僅掌握了圓柱的特征，而且觀察、比較、分析、歸納等能力也得到了培養(yǎng)。反思教學(xué)過(guò)程，我體會(huì)如下：
在教法上能充分利用圓柱形實(shí)物，讓學(xué)生自己去觀察，認(rèn)識(shí)了圓柱的特征，使學(xué)生對(duì)圓柱的特征有直觀的`認(rèn)識(shí)，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。學(xué)生對(duì)新知識(shí)是好奇的，在教學(xué)新知識(shí)時(shí)，讓學(xué)生親自動(dòng)手去做一做，采用小組合作，討論，交流等形式，讓學(xué)生多角度，多層面地表達(dá)自己的
思維過(guò)程，整體地感知圓柱的特征。在討論圓柱的側(cè)面時(shí)，設(shè)置懸念，先讓學(xué)生猜一猜圓柱的側(cè)面展開會(huì)是什么圖形，通過(guò)猜測(cè)再進(jìn)行驗(yàn)證，認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方形與圓柱側(cè)面積之間的關(guān)系。在練習(xí)階段，我設(shè)計(jì)了針對(duì)性練習(xí)和發(fā)展性練習(xí)，在形式，難度，靈活性上都有體現(xiàn)。判斷題有利于檢查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，最后的填空題進(jìn)一步鍛煉了學(xué)生對(duì)知識(shí)的靈活應(yīng)用能力。
在實(shí)際生活中，圓柱形的物體很多，學(xué)生對(duì)圓柱都有初步的感性認(rèn)識(shí)。所以在教學(xué)中，我注重與學(xué)生的生活實(shí)際相結(jié)合，為發(fā)展學(xué)生的空間觀念和解決實(shí)際問(wèn)題打下了基礎(chǔ)。
圓柱和圓錐教案11
教學(xué)內(nèi)容
教材第1819頁(yè)的例1，完成第19頁(yè)的練一練和練習(xí)五的第14題。
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特征，能看懂圓柱、圓錐的平面圖。
2.認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高，并會(huì)測(cè)量高。
教學(xué)重點(diǎn)
1.讓學(xué)生從整體上體會(huì)圓柱和圓錐的特征，了解圍成圓柱或圓錐的各個(gè)面。2.認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的高，并會(huì)測(cè)量高。
教學(xué)難點(diǎn)
認(rèn)識(shí)圓錐的高。
教具準(zhǔn)備：
教師準(zhǔn)備圓柱體、圓錐體的物體，讓學(xué)生收集一些圓柱體、圓錐體的實(shí)物。同時(shí)讓學(xué)生將教科書第125、127頁(yè)上的圖沿邊剪下來(lái)做成圓柱體、圓錐體。
一、激趣引新
1、師出示準(zhǔn)備的模型圓柱，圓錐，提問(wèn)，這是什么形體？
師指出：圓柱體簡(jiǎn)稱圓柱，圓錐體簡(jiǎn)稱圓錐。
2、舉例：你在生活中見過(guò)哪些物體的形狀是圓柱，哪些物體的形狀是圓錐？（學(xué)生舉例）
3、師出示掛圖，提問(wèn)，生活中的例子很多，你看這張圖上哪些物體的形狀是圓柱，哪些物體的形狀是圓錐？
4、揭題：今天我們就來(lái)研究這樣的`直圓柱和直圓錐。（板書課題：圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)）
二、自主探究，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特征。
1、認(rèn)識(shí)圓柱
�、耪勗挘�(qǐng)看掛圖，剛我們看到的圓柱有大的，有小的，有高的，有矮的，還有這么扁的，同學(xué)們桌面上也有大小不一的圓柱，仔細(xì)觀察這些圓柱，你發(fā)現(xiàn)這些大小不一的圓柱有什么共同點(diǎn)？（學(xué)生獨(dú)立思考后同桌交流后自由發(fā)表意見，師根據(jù)學(xué)生回答適當(dāng)板書）
�、乞�(yàn)證發(fā)現(xiàn)：上下面是兩個(gè)完全相同的圓
剛才同學(xué)說(shuō)上下兩個(gè)面是完全相同的圓，請(qǐng)你想辦法證明一下，這個(gè)猜想是否正確？
學(xué)生可能：a把茶葉筒的蓋頭拿下來(lái)比劃b用線繞c用尺亮圓的直徑
側(cè)面是彎曲的：把你手中的圓柱摸一摸，滾一滾，你發(fā)現(xiàn)它的這個(gè)面與桌面有什么不同？側(cè)面滾一滾，滾出一個(gè)什么形狀？
⑶師指出：這是沿著圓柱形物體的輪廓畫下來(lái)的圓柱的平面圖
圓柱上下兩個(gè)面叫做圓柱的底面（板書底面，圖中標(biāo)出底面）
圍成圓柱的曲面叫做圓柱的側(cè)面
圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高（板書，在圖中標(biāo)出）
提問(wèn)：圓柱的高有多少條？它們之間有什么關(guān)系？（師出示裝滿牙簽的牙簽盒讓學(xué)生體會(huì)）
驗(yàn)證圓柱的高都相等：把圓柱放在桌角量高，變換角度量高，量出的結(jié)果一樣嗎？
⑷練習(xí)：說(shuō)說(shuō)師手中的杯子，方便面碗是不是圓柱，為什么？指出自己手中圓柱的各部分名稱，指出下列圓柱各部分名稱
2、認(rèn)識(shí)圓錐
�、耪勗挘耗承┙ㄖ锏捻敳浚缘牡巴�，這些物體的形狀都是圓錐體，請(qǐng)你觀察這些圓錐，說(shuō)說(shuō)它們有什么共同點(diǎn)？（學(xué)生自由交流，師適當(dāng)板書）
有一個(gè)頂點(diǎn)，底面是一個(gè)圓形，側(cè)面是一個(gè)曲面
⑵看書對(duì)照你的發(fā)現(xiàn)是否正確
�、菐熤赋觯簣D錐的底面是一個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。（邊說(shuō)邊在圖上標(biāo)出來(lái)）
提問(wèn)，圓錐的高有幾條？
滾動(dòng)圓錐，你有什么發(fā)現(xiàn)？
辨析，這是圓錐的高嗎？那你認(rèn)為怎樣測(cè)量圓錐的高？師出示圖
�、戎赋瞿闶种袌A錐各部分名稱
3、比較：觀察圓柱和圓錐有什么不同之處？
師可引導(dǎo)提問(wèn)：圓柱和圓柱都有一個(gè)側(cè)面，側(cè)面都是一個(gè)曲面，為什么圓柱滾動(dòng)側(cè)面時(shí)與圓錐滾動(dòng)側(cè)面的感覺(jué)不一樣？
三、鞏固練習(xí)
1、練一練：判斷哪些物體的形狀是圓柱，哪些物體的形狀是圓錐？
2、練習(xí)五第二題，連一連。
3、練習(xí)五第三題：先讓學(xué)生根據(jù)題意轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，想象一下，再交流。
圓柱的底面半徑與高與長(zhǎng)方形小旗有什么關(guān)系？
4、拿出硬紙做的圓柱和圓錐，想辦法量出它們的底面直徑和高，記錄再自備本上，
四、全課小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲?
圓柱和圓錐教案12
本單元是在認(rèn)識(shí)了圓，掌握了長(zhǎng)方體、正方體的特征以及表面積與體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上編排的。圓柱與圓錐都是基本的幾何形體，也是生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體。教學(xué)圓柱和圓錐擴(kuò)大了學(xué)生認(rèn)識(shí)形體的范圍，增加了形體的知識(shí)，有利于進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
全單元編排五道例題、四個(gè)練習(xí)，把內(nèi)容分成四段教學(xué)。依次是圓柱與圓錐的特征、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積。在單元結(jié)束時(shí)，還安排了整理與練習(xí)以及實(shí)踐活動(dòng)《測(cè)量物體的體積》。
1．通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐。
學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了圓柱，通過(guò)滾一滾、堆一堆、摸一摸等活動(dòng)初步感受了圓柱的形狀與長(zhǎng)方體、正方體有不同之處。例1先教學(xué)認(rèn)識(shí)圓柱，再教學(xué)認(rèn)識(shí)圓錐，要讓學(xué)生從整體上體會(huì)它們的特征，了解圍成圓柱或圓錐的各個(gè)面，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的高，并會(huì)測(cè)量高。
教學(xué)圓柱從識(shí)別圓柱形的物體開始，因?yàn)閷W(xué)生已有這樣的能力。例1的圖片里，有些物體是圓柱形的，有些物體的一部分是圓柱形的，也有些物體不是圓柱形的。而且，在圓柱形的物體中，有的高，有的矮，有的厚，有的薄，這就為認(rèn)識(shí)圓柱提供了豐富的具體對(duì)象。
認(rèn)識(shí)圓柱的教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、交流，同時(shí)教師要給予必要的講解。讓學(xué)生仔細(xì)觀察圓柱，發(fā)現(xiàn)圓柱的上、下兩個(gè)面是相同的圓形，圓柱的側(cè)面是曲面，而且圓柱上下是一樣粗的。前兩點(diǎn)學(xué)生容易注意到，第三點(diǎn)往往會(huì)疏忽，在交流的時(shí)候，要引起學(xué)生的注意。在“練一練”里，教材安排了上、下兩個(gè)底面大小不同的杯子和木桶，兩個(gè)底面雖然相同但兩底之間粗細(xì)不同的腰鼓，還有底面是正六邊形的盒子，讓學(xué)生指出這些物體都不是圓柱形，從而加強(qiáng)對(duì)圓柱特征的體驗(yàn)。在學(xué)生交流圓柱特征的過(guò)程中，教師可相機(jī)指出圓柱上、下兩個(gè)面叫做底面，圍成圓柱的曲面叫做側(cè)面，及時(shí)出現(xiàn)圓柱的幾何圖形，在圖形上標(biāo)出圓柱的底面和側(cè)面，這是建立圓柱概念的重要一步。同時(shí)指出圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高，并在圓柱的幾何圖形上標(biāo)出高，既直觀地表達(dá)高的意義，又能使學(xué)生想到測(cè)量圓柱高的方法。
例題引導(dǎo)學(xué)生把認(rèn)識(shí)圓柱的學(xué)習(xí)方法遷移到認(rèn)識(shí)圓錐上來(lái)，在觀察圓錐形物體的基礎(chǔ)上抽象出圓錐的幾何圖形，在交流圓錐特征的過(guò)程中認(rèn)識(shí)圓錐的頂點(diǎn)、底面和側(cè)面。圓錐的高是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，因?yàn)閳A錐的高是圓錐內(nèi)部的一條線段的長(zhǎng)。教材指出從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高，并在圓錐的幾何圖形上用虛線畫出頂點(diǎn)到底面圓心的線段，幫助學(xué)生理解圓錐高的含義。
練習(xí)五的設(shè)計(jì)重視空間觀念的培養(yǎng)，都是動(dòng)手操作的習(xí)題。第2題從正面、上面、側(cè)面觀察圓柱和圓錐，通過(guò)立體圖形與平面圖形、曲面與平面的相應(yīng)轉(zhuǎn)化，加強(qiáng)對(duì)圓柱、圓錐特征的體驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。第3題把長(zhǎng)方形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)形成圓柱，把直角三角形繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)形成圓錐，把半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)形成球，讓學(xué)生在動(dòng)態(tài)中感受這些幾何體，使已有的圓柱、圓錐概念得到深化。第5題利用教材附頁(yè)里的圖形做圓柱和圓錐，體會(huì)圓柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形卷成的，圓錐的側(cè)面是扇形卷成的，再次經(jīng)歷平面圖形變成立體的過(guò)程。同時(shí)，做成一個(gè)圓柱要兩個(gè)相同的圓，做成一個(gè)圓錐只要一個(gè)圓，再次體會(huì)圓柱與圓錐的特征。測(cè)量做成的圓柱、圓錐的底面直徑和高，能鞏固高的概念，培養(yǎng)測(cè)量能力。計(jì)算圓柱、圓錐的底面周長(zhǎng)和底面積，復(fù)習(xí)了圓的知識(shí)，為繼續(xù)教學(xué)圓柱的表面積，圓柱和圓錐的體積做好準(zhǔn)備。
2．在現(xiàn)實(shí)的情境中，探索圓柱表面積的計(jì)算方法。
圓柱的表面積是它的側(cè)面積與兩個(gè)底面面積的和，其中側(cè)面積是新知識(shí)，底面積是舊知識(shí)。為此，教材先在例2里教學(xué)圓柱的側(cè)面積，再在例3里教學(xué)圓柱的表面積。
例2計(jì)算圓柱形罐頭盒側(cè)面的商標(biāo)紙的面積，這個(gè)素材容易引發(fā)把商標(biāo)紙剪開后看看、算算等教學(xué)活動(dòng)。教材指導(dǎo)學(xué)生“沿著接縫剪開”，經(jīng)歷展開商標(biāo)紙的活動(dòng)，體會(huì)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形。探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，要研究展開后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓柱的關(guān)系，讓學(xué)生在側(cè)面展開成長(zhǎng)方形和長(zhǎng)方形卷成側(cè)面的活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高。從長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。在探索圓柱側(cè)面積算法的過(guò)程中，學(xué)生把曲面轉(zhuǎn)化成平面，開展了一系列的推理活動(dòng)，空間觀念和思維能力能夠得到鍛煉。
例3教學(xué)圓柱的表面積。教材先讓學(xué)生思考底面直徑2厘米、高2厘米的圓柱側(cè)面沿高展開，得到的長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬各是多少厘米，兩個(gè)底面是多大的圓，再在方格紙上畫出這個(gè)圓柱的展開圖。思考的過(guò)程能幫助正確地畫圖，畫圖則有助于體會(huì)表面積的含義�！皞�(cè)面積與兩個(gè)底面積的和”既是表面積的概念，也是計(jì)算表面積的方法。和長(zhǎng)方體、正方體的表面積計(jì)算一樣，圓柱的表面積計(jì)算不列出公式，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握算法，避免了記憶公式的負(fù)擔(dān)。由于圓柱的側(cè)面積已在例2教學(xué)，計(jì)算底面積是舊知識(shí)，因此例3組織學(xué)生討論算法并獨(dú)立計(jì)算。
練習(xí)六應(yīng)用圓柱側(cè)面積、表面積的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。第1、2題的練習(xí)重點(diǎn)是把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，求隊(duì)鼓的鋁皮面積就是計(jì)算圓柱的側(cè)面積，求隊(duì)鼓的羊皮面積是計(jì)算圓柱的兩個(gè)底面積之和，求做一個(gè)鐵桶用的鐵皮是計(jì)算圓柱的表面積。第3題有整理知識(shí)的作用，通過(guò)計(jì)算既能區(qū)分圓柱的側(cè)面積、底面積、表面積這三個(gè)不同的概念以及不同的算法，又能整理三者的關(guān)系，進(jìn)一步理解表面積的意義和計(jì)算方法。第4~9題是靈活應(yīng)用圓柱側(cè)面積、表面積的知識(shí)，要聯(lián)系實(shí)際判斷所求問(wèn)題需不需要計(jì)算底面積，要算幾個(gè)底面積。
3．通過(guò)猜想—驗(yàn)證探索圓柱、圓錐的體積公式。
例4教學(xué)圓柱的體積計(jì)算，分兩步進(jìn)行。第一步認(rèn)識(shí)底面積相等、高也相等（以下簡(jiǎn)稱等底等高）的長(zhǎng)方體、正方體和圓柱，第二步推導(dǎo)圓柱的體積公式。安排第一步教學(xué)要達(dá)到三個(gè)目的，一是認(rèn)識(shí)等底等高的含義，便于判斷圓柱可以轉(zhuǎn)化成與它等底等高的'長(zhǎng)方體。二是從長(zhǎng)方體與正方體等底等高，體積也相等的事實(shí)，引發(fā)等底等高的圓柱與長(zhǎng)方體的體積也相等的猜想，形成把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的活動(dòng)心向。三是復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的體積公式，圓柱的體積最終也要這樣計(jì)算。這些目的要在思考和討論例題中第（1）、（2）兩個(gè)問(wèn)題時(shí)實(shí)現(xiàn)。第二步的教學(xué)主要設(shè)計(jì)了三個(gè)活動(dòng)。第一，在形成把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的探索思路后，展示轉(zhuǎn)化活動(dòng)。學(xué)生可以看教材里的插圖，也可以通過(guò)操作學(xué)具，明確轉(zhuǎn)化的方法與過(guò)程。第二，讓學(xué)生明白，把圓柱的底面平均分成16份，切開后拼成的是一個(gè)近似于長(zhǎng)方體的物體。如果圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，切開后拼成的物體越接近長(zhǎng)方體，滲透極限思想，發(fā)展想像能力。第三，讓學(xué)生思考拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)圓柱的關(guān)系，體會(huì)圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，體積不變，底面積不變、高也沒(méi)有變。用“底面積乘高”算得的既是轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方體的體積，也是原來(lái)圓柱的體積。這是形成圓柱體積公式的推理活動(dòng)。
例5教學(xué)圓錐的體積公式。教材首先出示等底等高的圓柱和圓錐，讓學(xué)生直觀估計(jì)圓錐的體積是圓柱的幾分之幾。進(jìn)行這個(gè)估計(jì)是形成一個(gè)猜想，如果等底等高的圓柱和圓錐的體積之間存在確定的倍數(shù)關(guān)系，就可以利用圓柱的體積計(jì)算圓錐的體積。然后驗(yàn)證估計(jì)，探索等底等高的圓柱和圓錐的體積關(guān)系。例題把驗(yàn)證活動(dòng)分三步進(jìn)行。第一步指導(dǎo)學(xué)生選擇實(shí)驗(yàn)器具：等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器。左圖把圓錐形容器放到圓柱形容器的上面，容易比出底面積是否相等。右圖把圓柱形容器和圓錐形容器靠近著放在同一桌面上，容易比出高是否相等。第二步指導(dǎo)倒沙活動(dòng)：在圓錐形容器里裝滿沙子，倒入圓柱形容器。從“3次正好倒?jié)M”證實(shí)圓柱形容器的容積是等底等高的圓錐形容器的3倍，也就是圓錐體積是等底等高的圓柱的1/3。第三步進(jìn)行推理，把實(shí)驗(yàn)的結(jié)論用數(shù)學(xué)式子表示，最終得出圓錐的體積公式。
猜想—驗(yàn)證是發(fā)現(xiàn)規(guī)律、創(chuàng)新知識(shí)的常用策略，教材從教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際能力出發(fā)，把圓柱和圓錐體積公式的教學(xué)設(shè)計(jì)成鼓勵(lì)猜想—引導(dǎo)驗(yàn)證的過(guò)程，有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和科學(xué)態(tài)度。
練習(xí)七和練習(xí)八里應(yīng)用圓柱、圓錐的體積計(jì)算知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。計(jì)算圓柱的表面積，計(jì)算圓柱和圓錐的體積都要進(jìn)行乘法計(jì)算。從過(guò)去的教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)，這一單元的計(jì)算學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤。對(duì)此，教學(xué)應(yīng)采取三點(diǎn)措施：一是營(yíng)造良好的計(jì)算氛圍，每次作業(yè)的題量不宜過(guò)多，給學(xué)生的時(shí)間要充分，在心理負(fù)擔(dān)較輕的狀態(tài)下能減少計(jì)算錯(cuò)誤。保持安靜，在無(wú)干擾的環(huán)境中專心計(jì)算也能減少錯(cuò)誤。二是較繁的計(jì)算使用計(jì)算器，通常情況下，三位數(shù)乘一位數(shù)、三位數(shù)乘兩位數(shù)可以采用筆算，位數(shù)更多的數(shù)的乘法計(jì)算可以用計(jì)算器。如果讓學(xué)生進(jìn)行過(guò)繁的四則計(jì)算，不僅容易出錯(cuò)，而且消耗了大量的精力和時(shí)間，沒(méi)有必要。三是指導(dǎo)簡(jiǎn)便計(jì)算，在半徑（或直徑）的長(zhǎng)度數(shù)是5、15、25，高的長(zhǎng)度數(shù)是2、4、8時(shí)，經(jīng)�？梢詰�(yīng)用乘法運(yùn)算律使計(jì)算簡(jiǎn)便。
4．測(cè)量形狀不規(guī)則的物體的體積。
長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐的體積都有計(jì)算公式，生活中還有大量不是這些形狀的物體，它們的體積怎樣測(cè)量呢？實(shí)踐活動(dòng)《測(cè)量物體的體積》引導(dǎo)學(xué)生研究這個(gè)問(wèn)題。
把土豆或鐵塊放入盛水的圓柱形容器里進(jìn)行測(cè)量是一種方法，這種方法把不規(guī)則形體轉(zhuǎn)化成規(guī)則形體，利用計(jì)算圓柱體積的方法解決了問(wèn)題。通過(guò)質(zhì)量除以比重（質(zhì)量和體積的比值）求體積也是一種方法，這種方法不依賴體積計(jì)算公式。教材沒(méi)有把兩種方法直接告訴學(xué)生，而是安排操作活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中想到和理解這些方法。對(duì)于第一種方法，要依次測(cè)量圓柱容器的底面積、放入土豆前的水面高度和放入土豆后的水面高度，直觀體會(huì)容器中水面上升所形成的那段圓柱的體積就是土豆的體積，感悟“等積變形”的轉(zhuǎn)化思想。利用這種方法測(cè)量土豆的體積以后，還要再測(cè)量?jī)蓚�(gè)鐵塊的體積，為第二種測(cè)量方法積累數(shù)據(jù)資料。對(duì)于第二種方法，兩個(gè)鐵塊的體積已經(jīng)測(cè)得，再用天平稱出它們的質(zhì)量就能填表。通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)一個(gè)鐵塊的質(zhì)量與體積的比值和另一個(gè)鐵塊的質(zhì)量與體積的比值相等。如果測(cè)量和計(jì)算都正確，這個(gè)比值應(yīng)該約是7.8。要讓學(xué)生理解這個(gè)比值的具體意思是“1立方厘米鐵塊大約重7.8克”，這樣，第三個(gè)鐵塊的體積就可以稱出質(zhì)量后用除法計(jì)算了。
圓柱和圓錐教案13
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特征，能看懂圓柱、圓錐的平面圖；認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高，并會(huì)測(cè)量高。
2、通過(guò)觀察、操作、思考、討論等活動(dòng)，培養(yǎng)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
3、從實(shí)際生活入手，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的高，并會(huì)測(cè)量高。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。
師：前面我們學(xué)習(xí)了一些平面圖形和立體圖形，（出示）這是一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)腦筋想一想，當(dāng)它沿一條邊旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)形成什么圖形？
師：這個(gè)三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)形成什么圖形？（板書課題）
二、探索嘗試，解釋交流。
1、感知圓柱、圓錐。
師：日常生活中，有很多圓柱、圓錐形狀的物體，大家看，這個(gè)茶葉盒的形狀就是圓柱，這個(gè)積木的形狀就是圓錐。請(qǐng)同學(xué)們想一想，生活中還有哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐？師：老師也收集了一些圓柱、圓錐物體的畫面，當(dāng)去掉這些畫面的顏色和圖案，就得到了圓柱、圓錐的立體圖形。
師：圓柱、圓錐有什么特征呢？
2、認(rèn)識(shí)圓柱的各部分名稱。
師：我們先來(lái)研究圓柱有哪些特征？請(qǐng)同學(xué)們用看一看、摸一摸、量一量等方法來(lái)研究圓柱的特征，看哪個(gè)小組合作的好，發(fā)現(xiàn)的多。
（1）哪個(gè)小組先來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)？
�。�2）介紹圓柱各部分的名稱，讓學(xué)生結(jié)合圓柱各部分的名稱再來(lái)說(shuō)一說(shuō)圓柱的特征。
�。�3）質(zhì)疑：你是怎樣知道兩個(gè)底面相等的'？側(cè)面是粗細(xì)均勻的？
�。�4）圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫圓柱的高。
圓柱的高有多少條？這些高的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？
（5）在日常生活中，硬幣的高叫什么？鋼管橫著放高叫什么？圓柱形水井的高叫什么？
�。�6）結(jié)合實(shí)物，師生一起整理圓柱的特征。
（7）誰(shuí)能結(jié)合板書，完整的說(shuō)一說(shuō)圓柱的特征。
3、探究圓錐的特征。
�。�1）我們已經(jīng)知道了圓柱的特征，下面請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合圓柱特征的研究方法，來(lái)研究圓錐有哪些特征？
�。�2）哪個(gè)小組來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)？
�。�3）說(shuō)一說(shuō)圓錐的特征。
4、對(duì)比。
師：我們已經(jīng)知道了圓柱、圓錐的特征請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合板書，想一想，圓柱、圓錐有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
三、拓寬應(yīng)用。
1。圓柱上下面是兩個(gè)（）的圓形，圓錐的底面是一個(gè)（）形。
2。圓柱有（）個(gè)面是彎曲的，圓錐的側(cè)面是一個(gè)（）面。
3。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫圓柱的（），一個(gè)圓柱有（）條高。
4。從圓錐的（）到（）的距離是圓錐的高，一個(gè)圓錐有（）條高。
四、總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？
圓柱和圓錐教案14
教學(xué)內(nèi)容：教材第18-20頁(yè)圓柱和圓錐、練一練以及練習(xí)五的全部習(xí)題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握?qǐng)A柱和圓錐的特征及各部分的名稱。
2、通過(guò)觀察，認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐并掌握它們的特征，建立空間觀念。
3、能正確判斷圓柱和圓錐體，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和判斷等思維能力。
教具學(xué)具：
1、 教師準(zhǔn)備大小不同的圓柱和圓錐實(shí)物及模型。
2、 學(xué)生準(zhǔn)備圓柱和圓錐實(shí)物以及自制的圓柱和圓錐。
3、 長(zhǎng)方形、直角三角形和半圓形的小旗。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課
出示一組圖形（長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐）。
提問(wèn)學(xué)生：你能說(shuō)出這些圖形的名稱嗎？
師說(shuō)明：這些形體有些是我們已認(rèn)識(shí)的長(zhǎng)方體、正方體，還有就是我們今天要學(xué)習(xí)的新的立體圖形：圓柱和圓錐體。 (板書課題)
二、教學(xué)新課
㈠認(rèn)識(shí)圓柱的特征。
1、出示例1請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察上面哪些是圓柱形的？
2、你還能舉出其他例子嗎？
3、請(qǐng)你拿出自己準(zhǔn)備好的圓柱，摸一摸、看一看、比一比，你有什么發(fā)現(xiàn)？將自己的發(fā)現(xiàn)與同桌交流。
4、集體交流：
�、派舷聝蓚�(gè)面是面積相等的圓，叫做圓柱的底面。
⑵有一個(gè)曲面叫做圓柱的側(cè)面。
�、巧舷聝蓚�(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。
教師說(shuō)明：我們所學(xué)的圓柱都是直直的，上下粗細(xì)相同的直圓柱，我們叫它圓柱。
5、讓學(xué)生動(dòng)手量圓柱的高。
討論：⑴怎樣量更準(zhǔn)確？
�、迫绻覀儞Q個(gè)地方量，它的高會(huì)變成多少？這說(shuō)明什么？（圓柱的高有無(wú)數(shù)條）
6、師小結(jié)圓柱的特征。
�、嬲J(rèn)識(shí)圓錐的特征
1、出示圓錐的.實(shí)物，這些物體的形狀是圓錐形的，簡(jiǎn)稱圓錐。我們教材所講的圓錐都是直圓錐。
2、在日常生活中，你還見過(guò)哪些圓錐形的物體？
3、利用學(xué)生課前做好的圓錐，讓學(xué)生摸一摸、看一看、比一比，你有什么發(fā)現(xiàn)？將自己的發(fā)現(xiàn)與同桌交流。
4、集體交流：
�、艌A錐的底面是一個(gè)圓形，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。
⑵從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。
5、測(cè)量圓錐的高。
�、乓龑�(dǎo)學(xué)生討論：圓錐有幾條高？
⑵用直尺和三角板如何測(cè)量圓柱的高。（學(xué)生自己操作）
�、绫容^圓柱和圓錐
生拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱和圓錐學(xué)具，指出它們的底面和側(cè)面。（練習(xí)五第1題）
三、鞏固練習(xí)
1、完成練一練。
2、練習(xí)五第2題。從正面、上面和側(cè)面看圓柱和圓錐，看到的是什么形狀？充分讓學(xué)生自己觀察。
3、開放練習(xí)，拓展延伸。
�、艑⒄n前做的長(zhǎng)方形、直角三角形和半圓形的小旗快速旋轉(zhuǎn)一周，觀察并想象一下各能成什么形狀？
⑵師演示。
⑶自己設(shè)計(jì)小旗的形狀，旋轉(zhuǎn)小棒觀察并想象一下所形成的形狀，在小組內(nèi)交流。
四、課堂小結(jié)
今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？圓錐體和圓柱體有哪些特征？
《圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)》的教學(xué)反思
本課教學(xué)層次清楚,注重學(xué)生學(xué)法指導(dǎo),注重聯(lián)系生活實(shí)際,由實(shí)物抽象出幾何形體,圓柱和圓錐,接著讓學(xué)生舉生活實(shí)例,你在周圍見過(guò)哪些這樣的物體?然后由學(xué)生自主交流,觀察自帶的圓柱和圓錐,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)特征,你發(fā)現(xiàn)了什么?由學(xué)生自己概括出特征.特別是教學(xué)圓柱的高有無(wú)數(shù)條,圓錐的高只有一條,這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí),由學(xué)生通過(guò)測(cè)量它們的高,并經(jīng)過(guò)對(duì)比,得出結(jié)論.讓學(xué)生親生經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程.
但本節(jié)課也存在許多不足,
(1)課前檢查沒(méi)有做,如果在課前花1分鐘時(shí)間,讓學(xué)生展示自己準(zhǔn)備的立體圖形,讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂(lè),并把這種情緒帶到新課的學(xué)習(xí)中,本節(jié)課的效果會(huì)更好。
(2)作業(yè)設(shè)計(jì)不科學(xué),偏重操作,思維密度不強(qiáng),容易讓學(xué)生產(chǎn)生思維疲勞。
圓柱和圓錐教案15
一、教學(xué)內(nèi)容
學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方體和正方體的特征、表面積與體積的計(jì)算方法，還直觀認(rèn)識(shí)了圓柱。在這些知識(shí)的基礎(chǔ)上，本單元教學(xué)圓柱和圓錐，主要內(nèi)容有：圓柱和圓錐的特征，圓柱的側(cè)面積與表面積，圓柱和圓錐的體積計(jì)算。
全單元編排了5道例題、四個(gè)練習(xí)以及整理與練習(xí)，大致分成五段教學(xué)。
例1、練習(xí)五，圓柱和圓錐的形狀特征；
例2、例3、練習(xí)六，圓柱的側(cè)面積和表面積；
例4、練習(xí)七，圓柱的體積；
例5、練習(xí)八，圓錐的體積；
整理與練習(xí)綜合應(yīng)用全單元的知識(shí)，實(shí)踐活動(dòng)擴(kuò)展知識(shí)、開拓視眼。
二、教材編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議
1．按整體-部分-整體的線索，分別教學(xué)圓柱和圓錐的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。
學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何體一般先整體感知形狀，再仔細(xì)研究結(jié)構(gòu)與特征，在此基礎(chǔ)上歸納描述，建立形體概念。
例1先教學(xué)圓柱的特征，再教學(xué)圓錐的特征。這是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)圓柱已有直觀感受，對(duì)圓錐比較陌生。圓柱和圓錐的形狀雖然有明顯的區(qū)別，但它們都有圓形底面、彎曲的側(cè)面。先認(rèn)識(shí)圓柱，有利于認(rèn)識(shí)圓錐。
在現(xiàn)實(shí)的情境中初步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐。例題在圖畫里呈現(xiàn)許多圓柱、圓錐形狀的物體，讓學(xué)生從中找出圓柱形狀物體，告訴他們有些物體的形狀是圓錐，還要回憶生活中的其他例子，體會(huì)這兩種形狀的物體是比較常見的，為認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特征搜集了豐富的材料。
觀察交流，分別描述圓柱和圓錐的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。教材要求學(xué)生仔細(xì)觀察圓柱和圓錐，發(fā)現(xiàn)它們的特征。圓柱的特征突出三點(diǎn)：從上到下始終一樣粗；兩個(gè)底面是相同的圓形；側(cè)面是一個(gè)曲面。圓錐的特征也突出三點(diǎn)；有一個(gè)頂點(diǎn)；一個(gè)底面是圓形；側(cè)面是一個(gè)曲面。在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，出現(xiàn)圓柱和圓錐的幾何圖形，圖文結(jié)合指出圓柱和圓錐的底面?zhèn)让婧透�。這些都是與形狀特征有關(guān)的概念，還是繼續(xù)教學(xué)側(cè)面積、表面積、體積必需的基礎(chǔ)知識(shí)。
圓柱與圓錐的高都是特定的概念，圓柱的高是它兩個(gè)底面之間的距離，圓錐的高是它頂點(diǎn)到底面圓心的距離。教材在圓柱和圓錐的幾何圖形里用虛線畫出了圓柱兩個(gè)底面圓心間的線段，圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的線段，還在圖形外面標(biāo)注高，讓學(xué)生理解圓柱和圓錐的高分別是這兩條線段的長(zhǎng)，還暗示了測(cè)量圓柱、圓錐的高的方法。
通過(guò)識(shí)別加強(qiáng)形體概念。第19頁(yè)練一練找出圓柱形或圓錐形的物體，進(jìn)一步突出圓柱和圓錐的特征，加強(qiáng)形體概念。有些物體的底面是多邊形，不是圓形；有些物體的兩個(gè)底面都是圓形，但大小不同；有些物體的兩個(gè)底面雖然是相同的圓，但兩底之間不一樣粗，它們都不是圓柱形的物體。
在練習(xí)里發(fā)展空間觀念。練習(xí)五第1題鞏固有關(guān)圓柱、圓錐特征的基礎(chǔ)知識(shí)。第2題指出圓柱、圓錐的三視圖，體會(huì)從正面、側(cè)面看到的形狀要用平面圖形來(lái)表示。第3、4題體會(huì)形旋轉(zhuǎn)成體，形的尺寸決定體的底面大小和高的長(zhǎng)短。第5題利用教科書提供的材料制作圓柱、圓錐，體會(huì)側(cè)面是平面圖形卷成的曲面，學(xué)會(huì)測(cè)量底面直徑和高的方法，計(jì)算底面周長(zhǎng)和面積，復(fù)習(xí)圓的知識(shí)。學(xué)生的空間觀念在觀察、操作、制作的過(guò)程中得到發(fā)展。
2．展開圓柱的側(cè)面、表面、研究側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。
例2教學(xué)圓柱的側(cè)面積，例3教學(xué)圓柱的表面積。這樣安排，符合知識(shí)間的關(guān)系，突出側(cè)面積是認(rèn)知的重點(diǎn)。
指導(dǎo)展開圓柱側(cè)面的方法，理解側(cè)面展開后的形狀。例2計(jì)算圓柱形罐頭側(cè)面的商標(biāo)紙的面積，在問(wèn)題情境里，學(xué)生知道商標(biāo)紙是圍到圓柱側(cè)面上的，于是產(chǎn)生把商標(biāo)紙展開的愿望。教材指導(dǎo)沿著接縫剪開，接縫的長(zhǎng)是圓柱的高，沿著接縫剪就是沿著高剪，展開是一張長(zhǎng)方形紙。學(xué)生在圍-剪-展-圍的活動(dòng)中，體會(huì)了圓柱側(cè)面展開是一個(gè)長(zhǎng)方形。
指點(diǎn)方向，探索側(cè)面積的算法。計(jì)算長(zhǎng)方形面積的方法是長(zhǎng)寬，怎樣利用圓柱的底面直徑和高計(jì)算側(cè)面積？需要解決的`問(wèn)題是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱有什么關(guān)系。教材讓學(xué)生研究這些關(guān)系，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)、長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高。這樣，圓柱的側(cè)面積就可以通過(guò)底面周長(zhǎng)高計(jì)算。得出側(cè)面積算法是推理的結(jié)果，在推理過(guò)程中，形象思維和抽象思維都得到鍛煉，空間觀念得到培養(yǎng)。
畫出表面展開圖，研究表面積的算法。學(xué)生有計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的表面積的經(jīng)驗(yàn)，知道表面積是物體各個(gè)面的面積總和。例3教學(xué)圓柱的表面積，創(chuàng)造已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)遷移的氛圍，要求學(xué)生在方格紙上畫出一個(gè)圓柱的展開圖。為了能順利地畫圖，例題的第一個(gè)問(wèn)題是沿高展開側(cè)面，得到的長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬各是幾厘米？指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用圓柱側(cè)面積知識(shí)，先畫出側(cè)面的展開圖。第二個(gè)問(wèn)題是兩個(gè)底面分別是多大的圓？指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圓柱立體圖形里的底面直徑，畫出兩個(gè)底面圓。通過(guò)畫圖，看到圓柱的展開圖是一個(gè)側(cè)面（長(zhǎng)方形）和兩個(gè)底面（圓形）組成的，由此得出圓柱的側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和，叫做圓柱的表面積。在小組里討論怎樣計(jì)算圓柱的表面積，一要理出解決問(wèn)題的思路和步驟，二要根據(jù)已知的圓柱的有關(guān)條件，說(shuō)說(shuō)側(cè)面積與底面積的算法。由于圓柱表面積計(jì)算比較復(fù)雜，一般分步解答。
靈活應(yīng)用側(cè)面積、表面積知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題。練習(xí)六是圓柱側(cè)面積、表面積的實(shí)際應(yīng)用，解答問(wèn)題要重視數(shù)學(xué)化，把實(shí)際問(wèn)題抽象成計(jì)算側(cè)面積、底面積或表面積的數(shù)學(xué)問(wèn)題。如第1題求鋁皮面積是計(jì)算圓柱形隊(duì)鼓的側(cè)面積，計(jì)算羊皮面積是求圓柱形隊(duì)鼓的兩個(gè)底面積。再如通風(fēng)管是沒(méi)有底面的，彩紙糊的燈籠只有下底和側(cè)面。另外，計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，經(jīng)常要進(jìn)行繁瑣的乘法運(yùn)算。為此，本單元提倡學(xué)生使用計(jì)算器，把精力用于數(shù)學(xué)化上，用于規(guī)劃解決問(wèn)題的步驟上。
3．應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略，教學(xué)圓柱的體積計(jì)算公式。
把未知轉(zhuǎn)化成已知是解決新穎問(wèn)題的常用策略，也是創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力的表現(xiàn)。教學(xué)圓柱的體積公式，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化策略，分三步進(jìn)行。
建立等底等高概念，形成等積猜想。例4教學(xué)圓柱體積的計(jì)算方法，首先出示一個(gè)長(zhǎng)方體、一個(gè)正方體、一個(gè)圓錐，圖文結(jié)合指出它們的底面積相等、高也相等。因?yàn)閳A柱的體積計(jì)算公式是轉(zhuǎn)化成等底、等高的長(zhǎng)方體后推導(dǎo)的，學(xué)生需要形成等底等高概念。然后從長(zhǎng)方體、正方體的體積都可以底面積高計(jì)算，得到等底、等高的長(zhǎng)方體與正方體的體積相等。由此猜想，圓柱的體積也與等底、等高的長(zhǎng)方體相等，形成了研究圓柱體積算法的思路。
割、拼圓柱，轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。圓柱的體積是否與等底、等高的長(zhǎng)方體相等，要看它能不能轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的長(zhǎng)方體。學(xué)生有圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的經(jīng)驗(yàn)，以此為基礎(chǔ)，把圓柱的底面平均分成16份，切開后拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。這里講近似，是因?yàn)槠闯傻奈矬w的長(zhǎng)是8段弧組成的曲線。由此想像，如果把圓柱的底面平均分成32份、64份......切開后拼成的物體的長(zhǎng)越來(lái)越接近線段，拼成的物體越來(lái)越接近長(zhǎng)方體。在切、拼操作以及想像中，實(shí)現(xiàn)了圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。
通過(guò)推理，得到圓柱體積計(jì)算公式。切、拼把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，圓柱的體積公式還要通過(guò)推理得到。教材先指導(dǎo)學(xué)生研究拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱的關(guān)系，看到兩個(gè)物體的體積相等、底面積相等、高也相等。再體會(huì)底面積高既是計(jì)算長(zhǎng)方體的體積，也算得了圓柱的體積。由此得出圓柱的體積公式，并用字母表示，便于記憶和應(yīng)用。
4．估計(jì)-驗(yàn)證探索圓錐的體積公式。
就小學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)，把圓錐轉(zhuǎn)化成體積相等的其他物體有些困難。因此，教學(xué)圓錐體積公式采用的方法與圓柱不同
認(rèn)識(shí)等底、等高的圓錐與圓柱，估計(jì)圓錐體積是圓柱的幾分之幾。例5圖示了一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，指出它們的底面積相等，高也相等。從圖畫直觀，學(xué)生能確定圓錐的體積比圓柱小，教材讓學(xué)生估計(jì)這個(gè)圓錐的體積是圓柱的幾分之幾。這里的估計(jì)不要求準(zhǔn)確，也不要求全體學(xué)生有相同的答案，說(shuō)成、或其他分?jǐn)?shù)都允許。估計(jì)要經(jīng)過(guò)驗(yàn)證才能確認(rèn)或修正，估計(jì)-驗(yàn)證是解決問(wèn)題的一種策略。
通過(guò)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱與圓錐的體積關(guān)系。首先準(zhǔn)備器材，找等底等高的圓柱、圓錐容器各一個(gè)，教材圖示了比較底面積和比較高的方法。然后在圓錐容器里裝滿沙子，倒入空的圓柱容器里，看看幾次正好倒?jié)M。從倒沙子實(shí)驗(yàn)得出圓錐體積是等底等高圓柱體積的，確認(rèn)或者修正原來(lái)的估計(jì)。
利用圓柱體積算圓錐體積，推導(dǎo)圓錐的體積公式。上面實(shí)驗(yàn)的結(jié)論可以用數(shù)學(xué)式子表示：圓錐的體積＝等底等高圓柱的體積。圓柱的體積通過(guò)底面積高計(jì)算，所以圓錐的體積＝底面積高。
編排等底等高圓柱與圓錐的體積關(guān)系的專項(xiàng)練習(xí)。掌握?qǐng)A錐體積計(jì)算方法的關(guān)鍵在理解和應(yīng)用等底等高圓錐、圓柱的體積關(guān)系，即圓柱的體積是等底等高圓錐的3倍，圓錐的體積是等底等高圓柱的。練習(xí)八里有這方面的專項(xiàng)訓(xùn)練，如第2題、第4題、第5題等。第2題在圓錐容器里注滿水倒入等底等高的空?qǐng)A柱容器，水只占圓柱容器空間的。因此，水面的高只是圓柱高的。第5題里的圓錐只與底面直徑9厘米、高4厘米的圓柱的體積相等。圓錐與底面直徑3厘米、高9厘米的圓柱的體積不相等，因?yàn)閳A錐的底面積不是圓柱底面積的3倍。
5．測(cè)量形狀不規(guī)則的物體的體積。
生活中有大量形狀不規(guī)則的物體，它們的體積如何測(cè)量？實(shí)踐活動(dòng)《測(cè)量物體的體積》解決這個(gè)問(wèn)題。
轉(zhuǎn)化成圓柱算體積。把土豆放入存水的圓柱容器，能測(cè)量體積。教材安排小組合作學(xué)習(xí)，先測(cè)量圓柱容器的底面積，以及放入土豆前的水面高度；再把土豆放進(jìn)去，測(cè)量放土豆后的水面高度。學(xué)生能夠從水面上升，體會(huì)那段圓柱的體積就是土豆的體積。進(jìn)行這項(xiàng)活動(dòng)要注意兩點(diǎn)，一是在圓柱容器的里面測(cè)量它的底面直徑和水面高度，并算出底面積。二是幫助學(xué)生理解水面高度變化與土豆體積的關(guān)系。
利用質(zhì)量與體積的比值算體積。同一種材料，物體的質(zhì)量與體積的比值（即比重）是一定的，物體的質(zhì)量除以比重的商是物體的體積。如鐵的比重是每立方厘米7.8克，一塊質(zhì)量為780克的鐵塊的體積是7807.8＝100（立方厘米）。這次實(shí)踐活動(dòng)的第二個(gè)內(nèi)容就是應(yīng)用這種關(guān)系算體積，分三步進(jìn)行。第一步用測(cè)量土豆體積的方法分別測(cè)量?jī)蓧K鐵塊的體積，用天平稱出這兩塊鐵塊的質(zhì)量。第二步把兩塊鐵塊的體積和質(zhì)量填入教材設(shè)計(jì)的表格，分別算出質(zhì)量與體積的比值，發(fā)現(xiàn)比值是相同的。第三步用天平稱出另一塊鐵塊的質(zhì)量，通過(guò)質(zhì)量除以比重求出體積。開展這項(xiàng)活動(dòng)也要注意兩點(diǎn)，一是先測(cè)量的兩塊鐵塊的體積要盡量準(zhǔn)確，否則，得不到質(zhì)量與體積的比值一定。二是幫助學(xué)生理解質(zhì)量除以比重的商是體積。
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