稍復雜的方程教案
作為一無名無私奉獻的教育工作者，有必要進行細致的教案準備工作，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。我們該怎么去寫教案呢？以下是小編精心整理的稍復雜的方程教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
稍復雜的方程教案1
題：稍復雜的方程（一）課型:新授課課時安排:1課時
教學目標：
1、能根據等式的基本性質解稍復雜的方程.初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。
2、培養(yǎng)抽象概括能力,發(fā)展思維的靈活性.培養(yǎng)根據具體情況,靈活選擇算法的意識和能力。
3、感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,培養(yǎng)數(shù)學應用意識與規(guī)范書寫和自覺檢驗的習慣。
4、在教學中滲透環(huán)保教育。
教學重點：用方程解“已知比一個數(shù)的幾倍多（少）幾是多少，求這個數(shù)”的問題。
教學難點：用方程解決問題的思路和數(shù)量關系。
教學準備：教學課件。
教學流程：
一、復習鋪墊：
1、根據下面敘述說說相等關系，并寫出方程。
�。�1）公雞x只，母雞30只，是公雞只數(shù)的2倍。
�。�2）公雞有x只，母雞有30只，比公雞只數(shù)的2倍少6只。
2、足球知識引出準備題：
準備題：一個足球上有12塊黑色皮，白色皮比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊白色皮？
理解題意后，引導學生畫出線段圖，并就學生找出數(shù)量關系，獨立完成計算。
二、探究新知：
1、引入和出示例1：足球上黑色的皮都是五邊形，白色的皮都是六邊形的。白色皮共有20塊，白色皮比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊黑色皮？
讓學生比較復習題與例1的相同點和不同點。
2、引導學生把準備題的線段圖改為例1的線段圖，引導學生進一步理解題意和找出題目中數(shù)量關系。
3、教師：哪個數(shù)量是未知的？怎樣設未知數(shù)X呢？請同學們任意選擇一個你喜歡的關系式嘗試列方程解答。
4、反饋學生的嘗試完成情況，引導學生列方程完成例1（重點在于解方程方法的指導）。
解：設共有x塊黑色皮。
黑色皮的塊數(shù)×2－白色皮的塊數(shù)＝4
2x一20＝4
2x一20+20＝4+20
2x=24
2x÷2=24÷2
x=12
5、引導學生口頭驗算。
6、引導學生總結列方程解決問題的步驟：
�、倥孱}意，找出未知數(shù)，用x表示。
�、诜治�、找出數(shù)量之間的等量關系，列方程。
�、劢夥匠�。
�、軝z驗，寫出答案。
三、練習鞏固：
1、完成課本66頁練習十二第1題：解方程。
3x＋6=182x-7.5=8.5
16＋8x=404x－3×9=29
2、找出數(shù)量關系，只列方程不計算。（課件出示）
�。�1）圖書室有文藝書180本，比科技書的2倍多20本，科技書x本。
�。�2）養(yǎng)雞廠養(yǎng)母雞400只，比公雞的2倍少40只，公雞x只。
�。�3）學校飼養(yǎng)小組今年養(yǎng)兔25只，比去年養(yǎng)的只數(shù)的3倍少8只，去年養(yǎng)兔x只。
3、試一試，我能行：列方程解決問題。
�。�1）共有1428個網球，每5個裝一筒，裝完后還剩3個。一共裝了多少筒？
�。�2）北京故宮的面積是72萬平方米，比天安門廣場面積的2倍少16萬平方米。天安門廣場的面積是多少萬平方米？
�。�3）獵豹是世界上跑得最快的動物，能達到每小時110km，比大象的2倍還多30km。大象最快能達到每小時多少km？
�。�4）世界上最大的洲是亞洲，最小的洲是大洋州，亞洲的面積比大洋州面積的4倍還多812萬平方千米。大洋州的'面積是多少萬平方千米？
四、全課總結：
教師：今天這節(jié)課你學到了什么知識？
板書設計:
稍復雜的方程
解：設共有x塊黑色皮。
黑色皮的塊數(shù)×2－白色皮的塊數(shù)＝4
2x一20＝4
2x一20+20＝4+20（把2x看作一個整體。）
2x=24
2x÷2=24÷2
x=12
答：共有12塊黑色皮。
稍復雜方程（二）
課題：稍復雜方程（二）課型:新授課課時安排:1課時
教學目標：
1、知識與技能：結合具體的情景掌握根據兩積之和的數(shù)量關系列方程，會把小括號內的式子看作一個整體求解的思路和方法。
2、過程與方法：通過學習兩積之和的數(shù)量關系，來理解兩積之差、兩商之和、兩商之差的數(shù)量關系，培養(yǎng)舉一反三的能力。
3、情感、態(tài)度與價值觀：讓學生經歷算法多樣化的過程，利用遷移類推的方法在解決問題的過程中體會數(shù)學和現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。在教學中滲透環(huán)保教育。
教學重點：正確地尋找數(shù)量之間的相等關系，并能根據數(shù)量關系列方程解題。
教學難點：正確地尋找數(shù)量之間的相等關系列出方程，并會解稍復雜的方程。
教學準備：教學課件。
教學流程：
一、復習鋪墊：
1、根據問題說出求問題的數(shù)量關系。
（1）足球和籃球一共有多少個？
�。�2）每枝鋼筆比每枝鉛筆貴多少少？
�。�3）王師傅每小時比李師傅每小時少加工零件多少個？
稍復雜的方程教案2
教學目標
1．進一步理解稍復雜的分數(shù)除法應用題的數(shù)量關系．
2．能夠比較熟練地列方程解應用題．
3．培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力．
教學重點
分析數(shù)量關系．
教學難點
找等量關系．
教學過程
一、復習．
�。ㄒ唬┱页鰡挝�1
1．一本書已經看了
2．實際比計劃節(jié)約
3．今年產量比去年提高
4．乙數(shù)比甲數(shù)少
�。ǘ┱勗拰�
今天我們繼續(xù)學習分數(shù)應用題．
二、講授新課．
�。ㄒ唬┙虒W例7
例7．某工廠十月份用水4800噸，比原計劃節(jié)約了 ，十月份原計劃用水多少噸？
1．讀題理解題意，畫出線段圖．
2．教師提問
�。�1）哪句話是說明數(shù)量關系的？
�。�2）怎樣理解這句話？
�。�3）你能根據這句話畫出線段圖嗎？
3．分析數(shù)量關系
把原計劃用水的噸數(shù)看作單位1，原計劃用水的噸數(shù)是未知的，可以用 表示．
已知實際用水比原計劃節(jié)約 ，也就說計劃用水噸數(shù)－節(jié)約的噸數(shù)=實際用水噸數(shù)或者說原計劃用水噸數(shù) =實際用水噸數(shù)．根據這樣的'等量關系式可以列方程解答．
4．列方程，解方程．
解：設十月份原計劃用水 噸．
答：原計劃用水540噸．
三、鞏固練習．
�。ㄒ唬└鶕匠萄a充一個已知條件．
學校種了蘋果樹和桃樹，蘋果樹有20棵，________________，桃樹有 棵．
1．
2．
3．
�。ǘ┱页鰡挝�1，說等量關系．
1．海豚每小時可以游70千米，比藍鯨的速度快 ，藍鯨的速度是多少？
2．有一本故事書，小明第一天看了48頁，第二天比第一天少 ，第二天看了多少頁？
3．李紅家一月份用煤氣20立方分米，二月份比一月份節(jié)約了 ，二月份用煤氣多少立方米？
四、質疑小結．
列方程解應用題的關鍵是什么？和數(shù)學方法有什么主要區(qū)別？
五、板書設計．
分數(shù)應用題
例7．某工廠十月份用水4800噸，比原計劃節(jié)約了 ，十月份原計劃用水多少噸？
解：設原計劃用 噸，
答：原計劃用540噸．
稍復雜的方程教案3
教學目標
1。通過學習初步掌握列方程解決問題的方法及步驟，會解稍復雜的方程。 2。體驗到用列方程解決問題的優(yōu)越性，能夠根據題目特點選擇合適的方法解決問題。 3。用情境教學，把解決問題融入一種故事情境，通過本節(jié)課的學習，激發(fā)學生學習興趣，增強應用價值的意識，受到人文教育。
教學重難點
掌握列方程解決問題的方法及步驟，會解稍復雜的方程。體驗到用列方程解決問題的優(yōu)越性，能夠根據題目特點選擇合適的方法解決問題。
教學過程
準備題：（課件出示）
1。用含有字母的式子表示下列數(shù)量
�。�1）比ⅹ的3倍多5
�。�2）比ⅹ的4倍少2
�。�3）2個ⅹ與34的和
�。�4）ⅹ的5倍與9的差
說說你解方程的思路？
2、解下列方程。
3x=147 y—34=71
3、根據下面敘述說說相等關系，并寫出方程。
小鵬有x歲，老師有35歲，比小鵬歲數(shù)的3倍少1歲。
一、情境激趣，導入新課
出示足球
1、實物引趣：問：喜歡踢足球的請舉手（評價），對這個足球的構成有所了解的請舉手（交流評價）。小小足球的完美構成引起了數(shù)學家、建筑學家、美學家極大的興趣，都從中發(fā)現(xiàn)了自己研究的價值。今天我們就以一位數(shù)學家的眼光來發(fā)現(xiàn)這個足球在構成中隱藏著的數(shù)學秘密，好不好？請同學們觀察主題圖，尋找你所需要的信息。解決問題
足球上黑色的皮都是五邊形，白色的皮都是六邊形的，
黑色皮共有12塊，白色皮比黑色皮的2倍少4塊。共有多少塊白色皮？怎樣列算術式計算？
12×2—4
=24—4
=20（塊）
答：共有20塊白色皮。
2、合作探究
�。�1）請同學們觀察主題圖，尋找你所需要的信息。
例1：足球上白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊黑色皮？
�。�2）匯報交流：你知道了那些信息？足球上黑色的皮都是五邊形，白色的皮都是六邊形的。白色皮共有20塊，白色皮比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊黑色皮？”
審題，尋找解決問題的有用信息。
揭示課題：今天我們學習用方程解答這類問題。
教師板書：稍復雜的方程
分析、找出數(shù)量之間的相等關系。白色皮和黑色皮有什么關系？
學生小組討論，
匯報結果。
可能出現(xiàn)的等量關系是：
黑色皮的塊數(shù)2—4=白色皮的塊數(shù)
黑色皮的塊數(shù)2—白色皮的塊數(shù)=4
黑色皮的塊數(shù)2=白色皮的塊數(shù)+4
�。�3）同桌討論怎樣把x表示什么寫清楚。
�。�4）怎樣列出方程。
�。�5）交流匯報并讓學生根據題意說出所列方程所表示的等量關系。允許學生列出不同的方程。
師板書學生的方程并選擇2x—4=20討論它的解法
課件演示：2ⅹ—20=4的解法。
學生小組討論解法匯報交流師板書：
變式練習：
足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形。白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍
多4塊。共有多少塊黑色皮？
�。�6）引導學生總結
列方程解決問題的步驟：
�、倥孱}意，找出未知數(shù)，用x表示。
�、诜治�、找出數(shù)量之間的相等關系，列方程。
�、劢夥匠�。
�、軝z驗，寫出答案。
二、學以致用，拓展練習
同學們，運用剛才學到的'本領，我們到數(shù)學王國里闖一闖，有信心嗎？
1、姐姐今年20歲，剛好比弟弟年齡的2倍還多4歲，弟弟今年多少歲？
2、只列方程不解答。
要求獨立完成，同桌檢查，交流展示。
3、解下列方程，獨立完成后，全班講評。
4、北京故宮的面積是72萬平方米，比天安門廣場面積的2倍少16萬平方米。天安門廣場的面積是都是平方米？
獨立完成，集體講評。
5、共有1428個網球，每5個裝一筒，裝完后還剩3個。一共裝了多少筒？獨立完成，集體講評。說說理由。
三、小結
通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲和遺憾？
師：我們要用數(shù)學的眼睛看生活中的事物，要留心生活中的數(shù)學問題，善思善學，學好數(shù)學。
板書：
稍復雜的方程
黑色皮的塊數(shù)2—4=白色皮的塊數(shù)2x—4=20
黑色皮的塊數(shù)2—白色皮的塊數(shù)=4 2x—20=4
黑色皮的塊數(shù)2=白色皮的塊數(shù)+4 2x=20+4
稍復雜的方程教案4
教材分析
課標對本節(jié)內容的要求：
�、拍軓默F(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題；⑵能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法；⑶在解決問題的活動中初步學會與他人合作；⑷能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結果；⑸具有回顧與分析解決問題的意識。概括歸納就是⑴培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的意識；⑵重視學生解決問題的過程，培養(yǎng)學生形成解決問題的基本策略；⑶培養(yǎng)學生與他人合作的意識；⑷培養(yǎng)學生形成評價與反思的意識。
本節(jié)內容與前后教材內容的邏輯聯(lián)系：
學習本節(jié)內容是在學生學習了用字母表示數(shù)量關系、方程的意義、等式的基本性質和解方程的知識后，利用列方程來解決實際問題。
學習本節(jié)內容的作用：
�、胚M一步拓展學生解決實際問題的思路和方法，掌握用列方程解決問題的思考方法和特點，初步體會列方程解決問題的'優(yōu)越性。⑵使學生進一步感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生初步的代數(shù)思想，發(fā)展學生利用列方程解決一些簡單實際問題的應用意識。⑶培養(yǎng)學生根據具體情況，靈活選擇算法的能力。
學情分析
1、 教師主觀分析：
本班共有18名同學，學習基礎較好，能獨立思考，具有一定的分析問題和解決問題的能力的同學占到全班的33℅ ，學習基礎薄弱，數(shù)學基礎知識、基本技能不能完全理解和掌握，缺乏分析問題和解決問題的能力的同學占到39℅，其他同學學習水平中等偏下。
2、 學生認知發(fā)展水平分析：
大多數(shù)同學對學過的基礎知識和基本技能基本掌握，對于簡單的實際問題能夠解答。本節(jié)課的教學重點應放在引導學生分析并找出等量關系，學會解形如（a＋x）b＝c這樣的新方程。教師在教學時應采用“先扶著學生走，再讓學生試著走，最后讓學生獨立走”的教學策略。
3、 學生認知的障礙點：
�、偃绾稳シ治�、找出數(shù)量間存在的等量關系，然后依據等量關系列方程解應用題。②如何解形如（a＋x）b＝c這樣的新方程。
教學目標
1、知識與技能：
能夠結合具體情境使學生掌握根據兩積之和的數(shù)量關系列方程。②會把方程中含有小括號的式子看作一個整體來求解的思路和方法。③使學生通過學習兩積之和的數(shù)量關系來理解兩積之差、兩商之和的數(shù)量關系，培養(yǎng)學生舉一反三的能力。
2、數(shù)學思考：
學生能夠正確地審題、分析題意，思考、分析找出兩積之和的數(shù)量關系。②經歷算法多樣化的過程，運用遷移類推的方法解決實際生活中的數(shù)學問題。
3、情感與態(tài)度：
在觀察、思考、探究、交流中，在解決實際問題的過程中，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增進學生學好數(shù)學的信心。
稍復雜的方程教案5
教學目標
1．理解稍復雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的應用題的數(shù)量關系．
2．會列方程解答這類應用題．
3．培養(yǎng)學生分析推理能力．
教學重點
分析應用題的數(shù)量關系．
教學難點
找應用題的等量關系．
教學過程
一、復習舊知．
小紅買來一袋大米重40千克，吃了 ，還剩多少千克？
1．畫圖理解題意
2．指名敘述解答過程．
3．列式解答40－40 40（1－ ）
教師小結：解答分數(shù)應用題，關鍵是找準單位1，如果單位1是已知的，求它的幾分之幾是多少，就可以根據一個數(shù)乘分數(shù)的意義直接用乘法計算．
二、探究新知．
（一）變式引出例6
例6．小紅買來一袋大米，吃了 ，還剩15千克買來大米多少千克？
1．讀題
2．畫線段圖
3．分析數(shù)量關系，列方程．
4．教師提問：題中表示等量關系的三個量是什么？可以怎樣列方程？
�。�1）解：設買來大米 千克．
買來大米的重量－吃了的重量＝剩下的重量
�。�2）買來大米的重量剩下幾分之幾＝剩下的`重量
5．學生自己解方程并檢驗．
答：這袋大米重40千克．
副標題#e#
�。ǘw納總結．
例6中的單位1是未知的，而已知剩下的量和吃了的分率，要求的恰好是單位1的重量，所以不能直接用乘法直接乘，可以列方程解答．或是找準和已知量相對應的分率用除法解答．
三、鞏固練習
�。ㄒ唬┱页鱿旅娓黝}的等量關系和對應關系．
1．某修路除要修一條路，已經修了全長的 ，還剩240米沒修，這條路全長是多少米？
等量關系：
一條路的長度－已經修的米數(shù)＝沒修的米數(shù)
一條路的長度沒修的分率＝沒修的米數(shù)
對應關系：
剩的米數(shù)剩下的分率＝全長的米數(shù)
2．一根電線桿，埋在地下的部分是全長的 ，露地面的部分是5米．這根電線桿長多少米？
3．選擇正確的列式．
一個畜牧場賣出肉牛頭數(shù)的 ，還剩300頭，這個畜牧場共有肉牛多少頭？正確列式是
解：設共有肉牛 頭．
�。�1） （2）
�。�3） （4）
四、質疑小結
列方程解應用題的關鍵是什么？怎樣準確迅速地找出題中等量關系？
五、板書設計
列方程解分數(shù)應用題
例6．小紅買來一袋大米，吃了 ，還剩15千克買來大米多少千克？
解：設一袋大米重 千克．
一袋大米重量－吃去的重量＝還剩的重量
答：一袋大米重40千克．
稍復雜的方程教案6
教材分析
新課程標準對于方程這部分內容在本學段有以下幾個具體目標：
1、在具體情境中會用字母表示數(shù)。
2、結合簡單的實際情境，了解等量關系。
3、了解方程的作用，能用方程表示簡單情境中的等量關系。
4、能解簡單的方程。
在這一節(jié)前，學生已經認識了字母表示數(shù)的意義和作用，并初步了解了方程的意義和等式的基本性質，并能運用它解簡易方程。
這一課時是對前期知識進一步深化，擔負著教學列方程和教學解方程的雙重任務，是本單元的學習重點，也是教學難點。
“稍復雜的方程”這塊內容分三個例題，例題1：ax－b=c及其應用；例題2：ax+bx=c及其應用；例題3：ax+bx=c及其應用。這節(jié)課要思考的主要是探究學習例題1：形如ax－b=c的方程及其應用，本節(jié)課作為學生初次接觸“稍復雜的方程”的第一課時。
學情分析
學生已經認識了字母表示數(shù)的意義作用，初步了解了方程的意義和等式的基本性質，并能運用它解簡易方程。這一課時是對前期知識的進一步深化，是本單元的學習重點，也是教學難點。學生學習的困難之處是根據題目里的已知信息列出等量關系。
教學目標
1、使學生能根據等式的'基本性質解稍復雜的方程。初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。
2、培養(yǎng)學生抽象的概括能力，發(fā)展學生思維的靈活性。培養(yǎng)學生根據具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。
3、使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識與規(guī)范書寫和自覺檢驗的習慣。
教學重點和難點
教學重點：學生自主探索列方程解決較復雜應用題的方法。
教學難點：正確尋找等量關系列方程。
稍復雜的方程教案7
教學目標
知識與技能：
通過分析數(shù)量關系，初步掌握列方程解決實際問題的一般步驟和方法。
過程與方法：
會列形如ax+b=c或ax—b=c的方程，并能正確地解答。
情感態(tài)度與價值觀：
感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識和良好的學習習慣。
教學重難點
教學重點：
掌握較復雜方程的解法。
教學難點：
正確分析題目中的數(shù)量關系。
教學工具
多媒體設備
教學過程
教學過程設計
1情境引入
�。ㄒ唬┲R回顧：
解下列方程：
3x=147 y—34=71
�。ǘ⿲肜}
提問：同學們在課外活動時間喜歡玩球嗎？都參加哪些球類運動了？下面這組圖片與我們今天所要學習的《稍復雜的方程》有關。（出示主題圖課件）
2揭示課題
板書課題——稍復雜的方程
3新知探究
1、師：讓我們來看看，他們都說了些什么？
黑色皮共有12塊，白色皮比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊白色皮？
�。ㄕn件出示）你從中得到了什么信息？
生：從他們的對話中，我了解到了足球上黑色的皮都是正五邊形，白色的皮是都是六邊形。
師：正因為足球上有這樣有趣的組合，令許多數(shù)學家為之著迷。我們一起看看，足球的黑皮與白皮數(shù)量到底有什么秘密關系呢？
師：那么哪個顏色更多一些哪？
生：白色多一些。
師：同學們真細心，學習就應該如此，因為只有細心觀察才能有透徹的理解。那同學們能不能幫三位小朋友解決一下這個問題呢？
生說師板書：
解：12×2—4
=24—4
=20（塊）
2、同學們真棒，接下來，就讓我們一同來看下面這道例題吧。請一名同學來讀一下。
足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形。白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。共有多少塊黑色皮？（課件出示）
3、請同學想想，這道題中的等量關系是什么？
4、指名說。（課件出示）
提問：根據等量關系，結合題目中的信息，你能確定哪些是已知量，哪些是未知量嗎？請選擇一個數(shù)量關系解決問題。
5、能根據這些關系式列方程解答嗎？請大家自己列方程解答，然后小組相互交流，討論方程列的是否正確，并說說如何來解答。
6、指名學生口答，老師板書解題過程。
解：設共有x塊黑色皮。
黑色皮的塊數(shù)×2—4=白色皮的'塊數(shù)
2x—4 = 20（2x看做一個整體）
2x+4—4 = 20+4
2x = 24
X =12
師：在這里，我們先把2X看作一個整體，根據天平平衡的原理，方程的左右兩邊同時減去4，變成2X=16，再根據天平平衡的原理，方程的左右兩邊同時除以2，最后得到X=8。這里要注意什么？（有X就不寫單位名稱。）一起來說答，到這里，我這道題就做完了，可以嗎？為什么？
生：沒完，還要檢驗X = 12是不是方程的解。
生說師板書：
檢驗：左邊=2×12—4
=20比以前的方程多了一步。
=右邊
所以，X = 12是方程的解。
7、這道題還能列出怎樣的方程？誰愿意上前面來板演哪？并給同學們講一講。（這里可以根據天平平衡的原理，也可以根據各部分之間的關系。）
8、這位同學表現(xiàn)得真出色，老師真為你感到高興。
9、我們不僅要學會知識，更要學會總結方法。接下來，就請同學們以同桌為單位總結一下列方程解決問題的方法吧。
學生回顧總結列方程解決問題的一般步驟。
看書質疑，提高認識。
學生獨立解答，匯報交流時，重點說說自己是怎樣的想的。
學生匯報自己是根據什么條件列的數(shù)量關系。
師：同學們，我們今天學習的方程比以前的稍為復雜一些，單是也難不倒我們，咱們一起來總結歸納一下這類方程的解法好嗎？
師生歸納總結：解形如ax—b=c（a≠0）這樣的方程，也要根據等式的性質，具體步驟如下：
解：ax—b=c
ax—b+b=c+b
ax=c+b
ax÷a=（c+b）÷a
x=（c+b）÷a
師：我們在一起來歸納一下解稍復雜方程的基本步驟。
解稍復雜方程的基本步驟。（課件出示）
�。�1）明題意，寫解設。
�。�2）找等量，列方程。
�。�3）解方程，要檢驗。
師：我們生活的地球上，有陸地也有海洋，同學們對她了解多少呢？下面我們一起來看一下吧！
師課件出示例題。
例題：地球的表面積是5。1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2。4倍，地球上陸地和海洋的面積分別是多少億平方千米？
師：這道題的等量關系師什么？
生：陸地面積+海洋面積=地球面積。
師指導設未知數(shù)。
生：設陸地面積為x億平方千米，則海洋面積為2。4x億平方千米。
生試著列方程解答。
x+ 2.4x=5.1
�。�1+2.4）x=5.1（用了什么運算規(guī)律？）
3.4x=5.1
x=1.5
所以海洋面積為2。4×1.5=3.6（億平方千米）。
師：如果設海洋面積為x億平方千米應如何列方程呢？
生：設海洋面積為x億平方千米，則陸地面積為x÷2。4億平方千米。
x+ x÷2.4=5.1
2.4x+x=5.1×2.4（等式的基本性質）
3.4x=12.24
X=3.6
所以陸地的面積為3.6÷2.4=1.5（億平方千米）
師：你認為哪個方程更方便解呢？
生討論匯報病說明理由。
師：同學們再來看看下面這道題：
例題：媽媽去超市買水果，每千克梨2。8元，媽媽買了蘋果和梨各2千克，共花了10。4元。每千克蘋果多少元？
師：請同學們認真閱讀，找找題目中的等量關系。
生讀題，找等量關系。
蘋果的總價+梨的總價=總錢數(shù)或總錢數(shù)—蘋果的總價=梨的總價或兩種水果的單價×2=總錢數(shù)
師：選一個你最喜歡的等量關系，根據這個關系式列出方程，試試看。
生：列式解答。
�。�1）蘋果的總價+梨的總價=總錢數(shù)
設蘋果每千克x元，則根據題意有
2x+2×2.8=10.4
2x+5.6=10.4
2x=10.4—5.6
2x=4.8
x=2.4
�。�2總錢數(shù)—蘋果的總價=梨的總價
設蘋果每千克x元，則根據題意有
10.4—2x=2×2.8
10.4—2x+2x=2×2.8+2x
2x+5.6=10.4
2x=10.4—5.6
2x=4.8
x=2.4
�。�3）兩種水果的單價×2=總錢數(shù)
設蘋果每千克x元，則根據題意有
�。�2.8+ x）×2=10.4
�。�2.8+ x）×2÷2=10.4÷2
2.8+ x=5.2
x=5.2—2.8
x=2.4
師：雖然這個題的數(shù)量關系比較復雜，但難不倒我們。同學們仍然找到了這道題的等量關系，根據等量關系列出了方程并解出了方程。
4鞏固提升
�。ㄒ唬�、只列方程不解答。
（1）圖書室有文藝書180本，比科技書的2倍多20本，科技書x本。
2x+20=180或180—20x = 20或……
�。�2）養(yǎng)雞廠養(yǎng)母雞400只，比公雞的2倍少40只，公雞x只。
2x—40=400或2x — 400= 40或……
�。�3）學校飼養(yǎng)小組今年養(yǎng)兔25只，比去年養(yǎng)的只數(shù)的3倍少8只，去年養(yǎng)兔x只。
3x—8=25或3x — 25= 8或……
�。�4）一個等腰三角形的周長是86厘米，底是38厘米。它的腰是x厘米。
2x+38=86或86— 2x = 38或……
�。ǘ┯煤凶帜傅氖阶颖硎鞠旅娴臄�(shù)量關系。
比B多3.7的數(shù)（B+3.7）
18個A的和（18A）
X除以20的商（X÷20）
A減去C的差的7.1倍。（7.1（A—C））
比X的5倍多11.2的數(shù)（5X+11.2）
�。ㄈ�、根據題意列方程。
�。�1）故宮的面積是72萬平方千米，比天安門面積的2倍少16萬平方千米。天安門廣場的面積是多少萬平方千米？（設天安門廣場的面積是X平方米，則2X—16=72）
（2）共有1428個網球，每5個裝一筒，裝完后還剩3個。一共裝了多少（設一共裝了X桶，5X+3=1428）
課后小結
通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？可以幫助你解決哪些平時遇到的問題？
（1）明題意，寫解設。
�。�2）找等量，列方程。
�。�3）解方程，要檢驗。
板書
稍復雜的方程
解：設共X塊黑色皮。
2X—20=4
2X=4+20（學生書寫）
2X=24
X=24÷2
X=12
答：共有12塊黑色皮。
歸納總結：解形如ax—b=c（a≠0）這樣的方程，也要根據等式的性質，具體步驟如下：
解：ax—b=c
ax—b+b=c+b
ax=c+b
ax÷a=（c+b）÷a
x=（c+b）÷a
解方程的步驟：
�。�1）明題意，寫解設。
�。�2）找等量，列方程。
�。�3）解方程，要檢驗。
稍復雜的方程教案8
教學目標：
1、結合具體事例，經歷自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題的過程。
2、能根據相遇問題中的等量關系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。
3、體驗用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學好數(shù)學的信心。
教學重點：正確地尋找數(shù)量之間的相等關系。
教學難點：掌握列方程解具有兩積之和(或差)的數(shù)量關系的應用題的解法。
教學過程：
一、激發(fā)
1．在相遇問題中有哪些等量關系?
板書：甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程
(甲速＋乙速)×相遇時間＝路程
2．出示復習題：甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。甲車每小時行122千米，乙車每小時行87千米，經過7小時相遇。北京到上海的路程是多少千米？
生做完后，指名說一說自己是怎樣解答的，師畫出線段圖，并板書出兩種解法。
甲車 相遇 乙車
每小時122千米 每小時87千米
北京 上海
第一種解法：用兩車的速度和×相遇時間：(122+87)×7
第二種解法：把兩車相遇時各自走的路程加起來：122×7+87×7
3.揭示課題：如果我們把復習準備中的第2題改成“已知兩地之間的路程、相遇時間及其中一輛車的.速度，求另一輛車的速度”，要求用方程解，又該怎樣解答呢?這節(jié)課我們就來學習列方程解相遇問題的應用題。 (板書課題)
二、嘗試
1.出示例題：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時行87千米，經過7小時相遇。甲車每小時行多少千米？
2.指名讀題，找出已知所求，引導學生根據復習題的線段圖畫出線段圖。
3.根據線段圖學生找出數(shù)量間的相等關系：
甲車7小時行的路程＋乙車7小時行的路程＝1463千米
4．設未知數(shù)列方程并解答。
解：設甲車平均每小時行x千米。
87×7＋7x＝1463
609＋7x＝1463
7x＝1463－609
7x＝ 856
x＝856÷7
x＝122
答：甲車平均每小時行40千米。
4.啟發(fā)學生用不同方法列方程，并說說方程所表示的數(shù)量關系。表示相遇時，兩車的速度和與時間的積等于兩地間鐵路的長度。
三、應用
試一試，試著讓學生列出兩種方程，如：
32x+32×7＝480，
480－32x＝32×7
四、體驗
相遇問題中求速度的應用題，列方程解比較簡便。列方程解求速度、時間等問題時，首先要根據以前學習的相遇問題中數(shù)量間的相等關系，設未知數(shù)列方程，再正確地解答。
五、作業(yè)
練一練
教學后記：
這節(jié)課的最大特點是演示取代了教師的講解和灌輸，激發(fā)了學生濃厚的學習興趣和求知欲望，學生學得比較輕松、愉快。不僅掌握了應用題的兩種解答方法，而且明白了知識的形成過程，也培養(yǎng)學生自主探究、合作交流的意識和提出問題、分析問題、解決問題的能力。通過這節(jié)課，我體會到學生學習需要經歷親身的體驗，才能獲得切實的感受，感受越深，理解數(shù)學知識。
稍復雜的方程教案9
教學目標：
1、理解實際問題中有關和、差、倍的數(shù)量關系;
2、學會設未知數(shù)，列形如ax±b=c的方程，解決實際問題。
3、讓學生體會列方程解決問題的優(yōu)越性，掌握列方程解決問題的基本步驟;
4、引導學生根據問題的特點，靈活選擇較簡潔的算法，進而在提高解決問題的同時，培養(yǎng)學生思維的靈活性。
教學重點：教會學生用方程解決實際問題，學習形如ax±b=c的方程;
教學難點：分析、找出數(shù)量間的相等關系，正確列出方程;
教學過程：
一、準備：
1、口答下列方程的解是多少?
y-20=4 2x=24 a+4=7 15=3x
說說你解方程的思路?
2、說說各題中的等量關系，并列出帶有未知數(shù)的方程式：
�、倌鸽u有30只,是公雞的2倍。公雞有幾只?
②甲數(shù)是17，是乙數(shù)的2倍。乙數(shù)是多少?
�、� 足球上的.白色皮共20塊，是黑色皮的2倍。黑色皮有幾塊?
二、導入例題并教學例1
對題目進行改編，添加條件導出例1：
�、僮闱蛏系陌咨す�20塊，比黑皮的2倍少4塊。黑色皮有幾塊?
對這個題目的改編就是我們今天要學習的《稍復雜的方程》。
1、題中的等量關系是什么呢?
(學生分析：白皮塊數(shù)與黑皮塊數(shù)之間是一個什么樣的關系呢?)黑皮塊數(shù)×2-4=20 黑皮塊數(shù)×2-20=4
2、怎樣根據關系式列方程呢?
3、小組討論怎樣解答?
4、小組匯報解復雜方程的基本步驟：
�、僬页鲱}中選題關系; ②寫出“解、設”;
�、哿蟹匠�、解方程; ④檢驗;
三、反饋練習：
�、倌鸽u有30只,比公雞的2倍少6只。公雞有幾只?
�、诩讛�(shù)是17，比乙數(shù)的2倍多5。乙數(shù)是多少?
3、討論：小組合作怎樣解決這個數(shù)學問題?
4、還能用不同的方程解答嗎?
四、小結：你學會了什么?
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