《有理數(shù)的乘方第一課時》教案
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，往往需要進行教案編寫工作，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編為大家收集的《有理數(shù)的乘方第一課時》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《有理數(shù)的乘方第一課時》教案1
一、知識與技能
(1)正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念。
(2)會進行有理數(shù)乘方的運算。
二、過程與方法
通過對乘方意義的理解，培養(yǎng)學生觀察比較、分析、歸納概括的能力，滲透轉化思想。
三、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)探索精神，體驗小組交流、合作學習的重要性。
教學重、難點與關鍵
1.重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方運算法則。
2.難點：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運算。
3.關鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，注意區(qū)別-an與(-a)n的意義。
四、課堂引入
1.幾個不等于零的有理數(shù)相乘，積的'符號是怎樣確定的?
幾個不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)確定，當負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負;當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正。
2.正方形的邊長為2，則面積是多少?棱長為2的正方體，則體積為多少?
五、新授
邊長為a的正方形的面積是aa，棱長為a的正方體的體積是aaa.
aa簡記作a2，讀作a的平方(或二次方)。
aaa簡記作a3，讀作a的立方(或三次方)。
一般地，幾個相同的因數(shù)a相乘，記作an.即aaa. 這種求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。
在an中，a叫底數(shù)，n叫做指數(shù)，當an看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪。
《有理數(shù)的乘方第一課時》教案2
一、教材分析：有理數(shù)的乘方是人教版七年級上冊數(shù)學第一章的內(nèi)容，在有了小學平方、立方基礎之上，讓學生通過探究學會乘方的意義和概念，熟練掌握有理數(shù)乘方的運算。有理數(shù)的乘方是一種特殊（積中的每一個因數(shù)都相同）的乘法。乘方貫穿初中數(shù)學的始終，對整個初中學習十分重要。通過這一節(jié)課的學習，培養(yǎng)學生的探索精神和觀察、分析、歸納能力，并向學生滲透細心的重要性，使學生充分體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，滲透數(shù)學的簡潔美、神奇美。
二、教學目標：
�。ㄒ唬┲R技能目標：
1、正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念。
2、感悟探索乘方的意義，會書寫乘方算式，確定乘方的結果的符號。
3、能快速、準確地進行有理數(shù)的乘方運算。
�。ǘ┻^程與方法：
1、通過對乘方意義的探索，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、歸納及概括能力。
2、通過乘方運算的運用，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。
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1、通過創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。通過乘方的故事，向學生展示數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，數(shù)學源于生活，高于生活。
2、向學生滲透探索、歸納的數(shù)學思想及數(shù)學的簡潔美。
3、培養(yǎng)學生協(xié)作精神，體驗數(shù)學的探索與創(chuàng)造的快樂。
三、教學重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方的運算方法。
四、教學難點：有理數(shù)乘方運算中符號的確定。
五、教學方法：
（1）創(chuàng)設問題情境，從生活實踐入手，體現(xiàn)生活中的數(shù)學。
（2）探索歸納，學生總結結論。
�。�3）精講多練，提高學生運用知識的能力。
（4）運用闖關比賽形式，激發(fā)學生的學習興趣，及時反饋提高。
六、設計思想：通過人體細胞分裂創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的學習興趣，對新知識的探究，以生活中的實例拉面和珠穆朗瑪問題作為探究內(nèi)容，使學生感悟生活中的數(shù)學，體現(xiàn)數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切關系，自然地將學生的思維帶入到整個教學過程中來。學生通過觀察、探究、思考及與同學們交流合作，充分調動他們的學習積極性，參與到課堂教學中，進一步提高學生的邏輯推理能力與抽象概括能力。對新知的運用采用精講多練的形式，把課堂交給學生，使他們在練習中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，從而實現(xiàn)知識掌握與運用形成能力。為了及時反饋信息，設計了課堂檢測以闖關比賽形式，激發(fā)學生的參與意識，提高學生應用知識的能力，最后結合作業(yè)與數(shù)學故事《阿凡提》，向學生滲透數(shù)學文化，展示數(shù)學的神奇美。
七、教學過程：
（一）回顧思考
回顧有理數(shù)的乘法法則，思考邊長為5的正方形的面積是，棱長為5的立方體的體積是。
設計題圖：從學生已有基礎入手，循序漸進，為探究新知做好鋪墊。
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1個細胞30分鐘后分裂成2個，經(jīng)過5小時，這種細胞由1個能分裂成多少個？
要想解決此題，通過今天的學習就能做到，下面我們一起來學習有理數(shù)的乘方。
板書課題：有理數(shù)的乘方
設計意圖：（1）以人體自身結構特點創(chuàng)設問題情境，設置疑問，激發(fā)學生的學習興趣。
�。�2）讓學生產(chǎn)生驚奇，進而激發(fā)他們的求知欲，迫切欲揭開乘方運算的神秘面紗。
�。ㄈ┯^察發(fā)現(xiàn)：啟發(fā)引導，探索規(guī)律，得出概念。
形式記作讀作
a a
a×a
a×a×a
a×a×a×a
a×a×…×a
觀察其中都含有哪些運算，這些式子的因數(shù)有什么特點？
乘方的.定義及有關概念：（新知歸納）
1、乘方的定義：求n個相同因數(shù)的乘積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪。
2、乘方的表示法：
讀作：a的n次方或a的n次冪，也讀作a的平方，也讀作a的立方。
（四）學以致用
例1（1）（－3）×（－3）×（－3）×（－3）×（－3）可以記為____
�。�2）在（－3）2中，底數(shù)是____，指數(shù)是____。
�。�3）在－32中，底數(shù)是____，指數(shù)是____。
議一議：－32與（－3）2有什么不同？結果相等嗎？然后要求學生指出它們的區(qū)別。
例2：計算
分析：①先引導學生分別指出它們的底數(shù)和指數(shù)；（找）
�、诎凑粘朔降亩x將它化為熟悉的乘法運算；（化）
�、圻\用乘法法則運算。（算）
老師引導（1）小題，歸納步驟；學生嘗試自己動手求解其他幾個，最后師生共同評析完善。
注意：（1）負數(shù)的乘方，在書寫時一定要把整個負數(shù)（連同符號），用小括號括起來。這也是辨認底數(shù)的方法
�。�2）分數(shù)的乘方，在書寫的時一定要把整個分數(shù)用小括號括起來。
（五）探索交流
例3計算：
�。�1）102，103，104，105，；
�。�2）（－10）2，（－10）3，（－10）4（－10）5 。
觀察例3的結果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律小組討論
1。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；
負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，
負數(shù)的偶次冪是正數(shù)
2。 10n等于1后面加n個0
�。┬〗Y練習
乘方是求n個相同因數(shù)a的積的運算
運算加減乘除乘方
結果和差積商冪
注意：
�。�1）乘方與加、減、乘、除一樣是一種運算
（2）冪是乘方運算的結果，如和、差一樣
測評練習：
1、寫出下列各冪的底數(shù)與指數(shù)：
（1）在74中，底數(shù)是___，指數(shù)____；
（2）在a4中，底數(shù)是___，指數(shù)是____；
（3）在（—6）5中，底數(shù)是___，指數(shù)是______；
（4）在—25中，底數(shù)是____，指數(shù)是____；
根據(jù)上面練習的表你覺得冪的符號與底數(shù)指數(shù)有關嗎？你發(fā)現(xiàn)有什么變化規(guī)律嗎？
2、如果：x2＝64，x是幾？x3＝64，x是幾？
3、（－1）n當n偶數(shù)時，結果為＿＿＿
當n奇數(shù)時，結果為＿＿＿
�。ā�1）20xx－（－1）20xx=___
注意：①對于乘方運算，先要學生確定冪的符號，再運算。
�、趯τ�1和—1的正整數(shù)次冪的運用加以強調。
設計意圖：
�。�1）解題過程規(guī)范化，面向全體，照顧中下學生。
�。�2）加深鞏固概念，理解乘方的意義，熟練地進行乘方運算體會成功的感覺。
考考你：一個數(shù)的平方為144，這個數(shù)是________
一個數(shù)的平方是0，這個數(shù)是________
一個數(shù)的平方為它本身，這個數(shù)是_______
一個數(shù)的立方為它本身，這個數(shù)是________
設計意圖：
�。�1）讓學生通過比較加深理解，掌握乘方的意義。
�。�2）讓學生通過練習討論并爭執(zhí)后理解乘方的各個概念，培養(yǎng)學生思維的嚴謹性。
（3）通過闖關及時反饋，培養(yǎng)學生的競爭意識。
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1、你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條。
這樣捏合到第_______次后可拉出256根面條。
2、珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一張足夠大的厚度為0．1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰。這是真的嗎？
設計意圖：選取生活實例，展示數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。
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1、巴衣老爺說：你能每天給我10元錢，一共給我20年嗎？阿凡提說：尊敬的巴衣老爺，如果你能第一天給我1毛錢，第二天給我2毛錢，第三天給我4毛錢，以此類推，一直給20天，那我就答應你的要求！巴衣老爺眼珠子一轉說：那好吧！親愛的同學們：你知道阿凡提和巴衣老爺誰得到的錢多？
2、有一個長工到一個財主家去做工，他和財主商定：“第一天給一分錢，第二天給兩分錢，以后每天是前一天的平方�！必斨鞔饝耍皆碌祝�30天）后，你猜一猜：財主會給長工多少錢？
設計意圖：及時鞏固所學內(nèi)容，通過數(shù)學故事，滲透數(shù)學文化，展示數(shù)學的神奇美。
八、教學評價與反思
本節(jié)課的教學設計是以人教版教材和新課程標準為依據(jù)，結合農(nóng)村地區(qū)學生的實際情況，總體上采取教師創(chuàng)設問題學生合作交流與自主探索師生概括明晰的教學思路，整個教學過程環(huán)環(huán)相扣，層層深入，以問題為線索，啟發(fā)學生思考和探索，這樣的設計符合農(nóng)村地區(qū)學生的認知規(guī)律，使學生易于接受。
教學開始，提出問題，借助多媒體手段，引發(fā)學生積極思考，并歸結出答案，由答案的表現(xiàn)形式再給學生提出問題，激發(fā)學生的求知欲望，在教師的啟發(fā)誘導下自然過度到新知的學習，接著層層設問，引出乘方以及與乘方有關的概念，采用歸納類比的方法把新舊知識聯(lián)系起來，既有利于復習鞏固舊知識，又有利于新知的理解和掌握。
成功之處：
成功之一：用學生剛學過的生物學中人體細胞分裂創(chuàng)設了一個有趣的問題情境。一下就貼近了學生的心靈，激起了同學們強烈的的求知欲望。
成功之二：以拉面的故事進一步讓學生感受乘方意義的實例，在計算過程中培養(yǎng)了學生的合作意識、觀察能力與分析數(shù)據(jù)能力，同時體會數(shù)學來源于生活，增強學生學好數(shù)學的決心。
成功之三：學以致用環(huán)節(jié)。設計了一例一問題，一練習題組的形式，由簡單基礎題逐漸增難，循序漸進強化乘方意義的理解，書寫、計算。成功實現(xiàn)的教學的基本目標。
成功之四：恰當使用了多媒體教學設備。在課件制作上考慮到初一學生的年齡特點，有效地吸引學生的注意力。多媒體設備的使用不僅大大地提高了課堂容量，而且還可以展示學生的作品（課堂練習的解答），及時糾正學生書面表達的錯誤，規(guī)范解題格式，改掉小學生重結果輕過程，解題格式不規(guī)范，解題步驟混亂等不良現(xiàn)象。同時也營造了寬松、和諧的課堂氛圍、讓學生充分發(fā)表自己的看法，及時給學生鼓勵與肯定，消除學生由小學升入初中因環(huán)境變化而引起的心里障礙，激活學生的思維，保持學生參與課堂學習的積極性。
成功之五：隨堂練習，鞏固新知的環(huán)節(jié)循序漸進、層次分明。第一步：基礎例題幫助學生正確尋找底數(shù)和指數(shù)，第二步提高練習，議一議，提高學生的能力，更好地理解乘方的意義，為下一節(jié)有理數(shù)的混合運算做好準備。第三步：測評練習極好的活躍了課堂氛圍，增強的學生的競爭意識。
成功之六：參透了傳統(tǒng)的數(shù)學文化，將古今知識奇聞妙趣有機結合在一起，拓展了學生的視野，開闊了學生的思維，讓學生領略了古今中外數(shù)學的神奇、簡潔。
不足之處
不足之一：“探究新知：啟發(fā)引導，探索規(guī)律，得出概念”環(huán)節(jié)中，沒有安排學生動手親自操作，對學生感受能力會不太深刻。
不足之二：對學生情況不夠熟悉。因為本節(jié)課是初一學生入學后一個月進行的，所以我對各個學生具體情況諒解不夠深入，但是課后仔細想來，做好中小學數(shù)學教學的銜接工作不僅僅是教學內(nèi)容設計上的銜接，而應該是多方位的銜接，其中就包括教師應盡快了解、熟悉學生，這樣可以幫助消除學生剛升入初中的許多不適應。
不足之三：回顧思考比較生硬，不夠藝術化，教學盡量更加生動形象。
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