有理數(shù)的除法教案

時(shí)間：2024-08-20 03:51:49 教案我要投稿

有理數(shù)的除法教案

　　作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編整理的有理數(shù)的除法教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

有理數(shù)的除法教案

有理數(shù)的除法教案1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．理解有理數(shù)除法的意義，熟練掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行運(yùn)算；

　　2．了解倒數(shù)概念，會(huì)求給定有理數(shù)的倒數(shù)；

　　3．通過將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化的思想；通過運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

　　教學(xué)建議

　�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是熟練進(jìn)行運(yùn)算，教學(xué)難點(diǎn) 是理解法則。

　　1．有理數(shù)除法有兩種法則。法則1：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。是把除法轉(zhuǎn)化為乘法來(lái)解決問題。法則2是把有理數(shù)除法納入有理數(shù)運(yùn)算的統(tǒng)一程序：一確定符號(hào)；二計(jì)算絕對(duì)值。如：按法則1計(jì)算：原式；按法則2計(jì)算：原式。

　　2．對(duì)于除法的兩個(gè)法則，在計(jì)算時(shí)可根據(jù)具體的情況選用，一般在不能整除的情況下應(yīng)用第一法則。如；在有整除的情況下，應(yīng)用第二個(gè)法則比較方便，如；在能整除的情況下，應(yīng)用第二個(gè)法則比較方便，如，如寫成就麻煩了。

　�。ǘ┲R(shí)結(jié)構(gòu)

　　（三）教法建議

　　1.學(xué)生實(shí)際運(yùn)算時(shí)，老師要強(qiáng)調(diào)先確定商的符號(hào)，然后在根據(jù)不同情況采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對(duì)值，求商的絕對(duì)值時(shí)，可以直接除，也可以乘以除數(shù)的倒數(shù)。

　　2．關(guān)于0不能做除數(shù)的問題，讓學(xué)生結(jié)合小學(xué)的知識(shí)接受這一認(rèn)識(shí)就可以了，不必具體講述0為什么不能做除數(shù)的理由。

　　3．理解倒數(shù)的概念

　�。�1）根據(jù)定義乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，即：，則互為倒數(shù)。如：，則2與，－2與互為倒數(shù)。

　�。�2）由倒數(shù)的定義，我們可以得到求已知數(shù)倒數(shù)的一種基本方法：即用1除以已知數(shù)，所得商就是已知數(shù)的倒數(shù)。如：求的倒數(shù)：計(jì)算，－2就是的倒數(shù)。一般我們求已知數(shù)的倒數(shù)很少用這種方法，實(shí)際應(yīng)用時(shí)我們常把已知數(shù)看作分?jǐn)?shù)形式，然后把分子、分母顛倒位置，所得新數(shù)就是原數(shù)的倒數(shù)。如－2可以看作，分子、分母顛倒位置后為，就是的倒數(shù)。

　　（3）倒數(shù)與相反數(shù)這兩個(gè)概念很容易混淆。要注意區(qū)分。首先倒數(shù)是指乘積為1的兩個(gè)數(shù)，而相反數(shù)是指和為0的兩個(gè)數(shù)。如：，2與互為倒數(shù)，2與－2互為相反數(shù)。其次互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)符號(hào)相同，而互為相反數(shù)符號(hào)相反。如：－2的倒數(shù)是，－2的相反數(shù)是+2；另外0沒有倒數(shù)，而0的相反數(shù)是0。

　　4．關(guān)于倒數(shù)的求法要注意：

　�。�1）求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母顛倒位置即可．

　�。�2）正數(shù)的`倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)仍是負(fù)數(shù)．

　�。�3）負(fù)倒數(shù)的定義：乘積是－1的兩個(gè)數(shù)互為負(fù)倒數(shù)．

　　教學(xué)設(shè)計(jì)示例

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)

　　1．了解有理數(shù)除法的定義．

　　2．理解倒數(shù)的意義．

　　3．掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行運(yùn)算．

　　（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　1．通過有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運(yùn)算，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化思想．

　　2．培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的能力．

　　（三）德育滲透點(diǎn)

　　通過學(xué)習(xí)有理數(shù)除法運(yùn)算、感知數(shù)學(xué)知識(shí)具有普遍聯(lián)系性、相互轉(zhuǎn)化性．

　　（四）美育滲透點(diǎn)

　　把小學(xué)算術(shù)里的乘法法則推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)，體現(xiàn)了知識(shí)體系的完整美．

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1．教學(xué)方法：遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，精心構(gòu)思啟發(fā)導(dǎo)語(yǔ) 并及時(shí)點(diǎn)撥，使學(xué)生主動(dòng)發(fā)展思維和能力．

　　2．學(xué)生學(xué)法：通過練習(xí)探索新知→歸納除法法則→鞏固練習(xí)

　　三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

　　1．重點(diǎn)：除法法則的靈活運(yùn)用和倒數(shù)的概念．

　　2．難點(diǎn)：有理數(shù)除法確定商的符號(hào)后，怎樣根據(jù)不同的情況來(lái)取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對(duì)值．

　　3．疑點(diǎn)：對(duì)零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解．

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、自制膠片、彩粉筆．

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成．

　　七、教學(xué)步驟

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　師：以上我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，這節(jié)我們應(yīng)該學(xué)習(xí)，板書課題．

　　【教法說明】同小學(xué)算術(shù)中除法一樣—除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，所以必須以學(xué)好求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)為基礎(chǔ)學(xué)習(xí)．

　�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課

　　1．倒數(shù)．

　　（出示投影1）

　　4×（）＝1； ×（）＝1； 0.5×（）＝1；

　　0×（）＝1；－4×（）＝1； ×（）＝1．

　　學(xué)生活動(dòng)：口答以上題目．

　　【教法說明】在有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)礎(chǔ)上，學(xué)生很容易地做出這幾個(gè)題目，在題目的選擇上，注意了數(shù)的全面性，即有正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，又有整數(shù)、分?jǐn)?shù)，在數(shù)的變化中，讓學(xué)生回憶、體會(huì)出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法．

　　師問：兩個(gè)數(shù)乘積是1，這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？

　　學(xué)生活動(dòng)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．（板書）

　　師問：0有倒數(shù)嗎？為什么？

　　學(xué)生活動(dòng)：通過題目0×（）＝1得出0乘以任何數(shù)都不得1，0沒有倒數(shù)．

　　師：引入負(fù)數(shù)后，乘積是1的兩個(gè)負(fù)數(shù)也互為倒數(shù)，如－4與，與互為倒數(shù)，即的倒數(shù)是．

　　提出問題：根據(jù)以上題目，怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)？

　　【教法說明】教師注意創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生參與思考，循序漸進(jìn)地引出，對(duì)于有理數(shù)也有倒數(shù)是．對(duì)于怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)，學(xué)生還很難總結(jié)出方法，提出這個(gè)問題是讓學(xué)生帶著問題來(lái)做下組練習(xí)．

　�。ǔ鍪就队�2）

　　求下列各數(shù)的倒數(shù)：

　�。�1）；（2）；（3）；

　�。�4）；（5）－5；（6）1．

　　學(xué)生活動(dòng)：通過思考口答這6小題，討論后得出，求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它，求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置；求小數(shù)的倒數(shù)必須先化成分?jǐn)?shù)再求．

　　2．

　　計(jì)算：8÷（－4）．

　　計(jì)算：8×（）＝？（－2）

　　∴8÷（－4）＝8×（）．

　　再嘗試：－16÷（－2）＝？－16×（）＝？

　　師：根據(jù)以上題目，你能說出怎樣計(jì)算嗎？能用含字母的式子表示嗎？

　　學(xué)生活動(dòng)：同桌互相討論．（一個(gè)學(xué)生回答）

　　師強(qiáng)調(diào)后板書：

　�。郯鍟�

　　【教法說明】通過學(xué)生親自演算和教師的引導(dǎo)，對(duì)有理數(shù)除法法則及字母表示有了非常清楚的認(rèn)識(shí)，教師放手讓學(xué)生總結(jié)法則，尤其是字母表示，訓(xùn)練學(xué)生的歸納及口頭表達(dá)能力．

　�。ㄈ﹪L試反饋，鞏固練習(xí)

　　師在黑板上出示例題．

　　計(jì)算（1）（－36）÷9，（2）（）÷（）．

　　學(xué)生嘗試做此題目．

　�。ǔ鍪就队�3）

　　1．計(jì)算：

　　（1）（－18）÷6；（2）（－63）÷（－7）；（3）（－36）÷6；

　　（4）1÷（－9）；（5）0÷（－8）；（6）16÷（－3）．

　　2．計(jì)算：

　�。�1）（）÷（）；（2）（－6.5）÷0.13；

　�。�3）（）÷（）；（4）÷（－1）．

　　學(xué)生活動(dòng)：1題讓學(xué)生搶答，教師用復(fù)合膠片顯示結(jié)果．2題在練習(xí)本上演示，兩個(gè)同學(xué)板演（教師訂正）．

　　【教法說明】此組練習(xí)中兩個(gè)題目都是對(duì)的直接應(yīng)用．1題是整數(shù)，利用口答形式訓(xùn)練學(xué)生速算能力．2題是小數(shù)、分?jǐn)?shù)略有難度，要求學(xué)生自行演算，加強(qiáng)運(yùn)算的準(zhǔn)確性，2題（2）小題必須把小數(shù)都化成分?jǐn)?shù)再轉(zhuǎn)化成乘法來(lái)計(jì)算．

　　提出問題：（1）兩數(shù)相除，商的符號(hào)怎樣確定，商的絕對(duì)值呢？（2）0不能做除數(shù)，0做被除數(shù)時(shí)商是多少？

　　學(xué)生活動(dòng)：分組討論，1—2個(gè)同學(xué)回答．

　�。郯鍟�

　　2．兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除．

　　0除以任何不等于0的數(shù)，都得0．

　　【教法說明】通過上組練習(xí)的結(jié)果，不難看出與有理數(shù)乘法有類似的法則，這個(gè)法則的得出為計(jì)算有理數(shù)除法又添了一種方法，這時(shí)教師要及時(shí)指出，在做有理數(shù)除法的題目時(shí)，要根據(jù)具體情況，靈活運(yùn)用這兩種方法．

　�。ㄋ模┳兪接�(xùn)練，培養(yǎng)能力

　　回顧例1 計(jì)算：（1）（－36）÷9；（2）（）÷（）．

　　提出問題：每個(gè)題目你想采用哪種法則計(jì)算更簡(jiǎn)單？

　　學(xué)生活動(dòng)：（1）題采用兩數(shù)相除，異號(hào)得負(fù)并把絕對(duì)值相除的方法較簡(jiǎn)單．

　　（2）題仍用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)較簡(jiǎn)單．

　　提出問題：－36：9＝？；：（）＝？它們都屬于除法運(yùn)算嗎？

　　學(xué)生活動(dòng)：口答出答案．

　�。ǔ鍪就队�4）

　　例2 化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)

　　（1）；（2）；（3）或3：（－36）

　�。�4）；（5）．

　　例3 計(jì)算

　�。�1）（）÷（－6）；（2）－3.5÷×（）；

　�。�3）（－6）÷（－4）×（）．

　　學(xué)生活動(dòng)：例2讓學(xué)生口答，例3全體同學(xué)獨(dú)立計(jì)算，三個(gè)學(xué)生板演．

　　【教法說明】例2是檢查學(xué)生對(duì)有理數(shù)除法法則的靈活運(yùn)用能力，并滲透了除法、分?jǐn)?shù)、比可互相轉(zhuǎn)化，并且通過這種轉(zhuǎn)化，常�？赡芎�(jiǎn)化計(jì)算．例3培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)：

　　如在（1）（）÷（－6）中．

　　根據(jù)方法①（）÷（－6）＝×（）＝．

　　根據(jù)方法②（）÷（－6）＝（24＋）×＝4＋＝．

　　讓學(xué)生區(qū)分方法的差異，點(diǎn)明方法②非常簡(jiǎn)便，肯定當(dāng)除法轉(zhuǎn)化成乘法時(shí)，可以利用有理數(shù)乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算．（2）（3）小題也是如此．

　�。ㄎ澹w納小結(jié)

　　師：今天我們學(xué)習(xí)了及倒數(shù)的概念，回答問題：

　　1．的倒數(shù)是__________________（）；

　　2．；

　　3．若、同號(hào)，則；

　　若、異號(hào)，則；

　　若，時(shí)，則；

　　學(xué)生活動(dòng)：分組討論，三個(gè)學(xué)生口答．

有理數(shù)的除法教案2

　　1教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生理解有理數(shù)除法的意義，掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算；

　　2.運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，理解有理數(shù)除法的意義，培養(yǎng)學(xué)生新舊知識(shí)之間聯(lián)系的思維能力，通過乘除法之間的逆運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力，提高學(xué)生的計(jì)算能力，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化和全面分析問題的能力.

　　2學(xué)情分析

　　本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)生學(xué)起來(lái)比較容易

　　3重點(diǎn)難點(diǎn)

　　1.教學(xué)重點(diǎn)：正確運(yùn)用有理數(shù)除法法則進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算；

　　2.教學(xué)難點(diǎn)：理解零不能做除數(shù)，零沒有倒數(shù)，尋找有理數(shù)除法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法的方法和條件；

　　4教學(xué)過程

　　4.1有理數(shù)的除法

　　教學(xué)活動(dòng)

　　活動(dòng)1

　　有理數(shù)的除法

　　一、課前復(fù)習(xí)提問

　　1.有理數(shù)乘法法則；

　　2.有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：乘法交換律，乘法結(jié)合律，乘法分配律；

　　3.倒數(shù)的意義.

　　二、講授新課

　�。ㄒ唬┯欣頂�(shù)除法法則的推導(dǎo)

　　[問題]怎樣計(jì)算8÷（－4）呢？

　　[提問]小學(xué)學(xué)過的除法的意義是什么？

　　得出 ①8÷（－4）=－2；又②8×（）=－2；于是有

　　③8÷（－4）=8×（）.

　　由此得出有理數(shù)除法法則：

　　除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).

　　可以表示為：

　　a÷b=a· (b≠0) .

　　類似于乘法法則可得：

　　兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.零除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.

　　對(duì)有理數(shù)除法法則的理解：

　�。�1）法則所揭示的內(nèi)容告訴我們，有理數(shù)除法與小學(xué)時(shí)學(xué)的除法一樣，它是乘法的逆運(yùn)算，是借助“倒數(shù)”為媒介，將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算進(jìn)行（強(qiáng)調(diào)，因?yàn)?沒有倒數(shù)，所以除數(shù)不能為0）；

　　（2）法則揭示有理數(shù)除法的運(yùn)算步驟：第一步，確定商的符號(hào)，第二步，求出商的絕對(duì)值.

　　（二）有理數(shù)除法法則的運(yùn)用

　　例1 計(jì)算：（1）（－36）÷9；

　　（2）（）÷（）.

　　強(qiáng)調(diào)：兩數(shù)相除，先確定商的符號(hào)，再確定商的絕對(duì)值.

　　例2 化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)：

　�。�1）；（2） .

　　強(qiáng)調(diào)：（1）符號(hào)法則；（2）一般來(lái)說，在能整除的情況下，往往采用法則的'后一種形式，在確定符號(hào)后，直接除.在不能整除的情況下，則往往將除數(shù)換成倒數(shù)，轉(zhuǎn)化為乘法.

　　例3 計(jì)算：

　�。�1）（－125 ）÷（－5）；

　�。�2）－2.5÷ ；

　�。ㄈ┱n堂練習(xí)

　　1.教材P35練習(xí)

　　2.補(bǔ)充練習(xí)

　�。�1）－1÷( )= ，0÷14 = ， ÷（－3）=9.

　�。�2）倒數(shù)等于本身的數(shù)是 .

　�。�3）若a、b互為倒數(shù)，則－13ab= .

　�。�4）被除數(shù)是－3 ，除數(shù)比被除數(shù)大1 ，則商是 .

　　（5）若ab=1，且a=－1 ，則b .

　　（6）計(jì)算：

　　1.（－32）＋（－2）；－（－2 ）÷（－）；

　　2.125÷（－2 ）；（－0.009）÷0.03； .

　�。�7）若有理數(shù)a≠0，b≠0，則的值為 .

　�。�8）若a、b、c為有理數(shù)，且 =－1，求的值.

　�。ㄋ模┬〗Y(jié)

　　1.通過小學(xué)除法意義的理解和類比，得出有理數(shù)除法法則，法則一：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，零不能做除數(shù).法則二：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異好號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除；零除以任何一個(gè)不等于零的數(shù)都得零.

　　2.有理數(shù)的除法有兩種方法，一般能整除時(shí)用第二種方法.強(qiáng)調(diào)要先確定結(jié)果的符號(hào).

　　（五）作業(yè)

　　教材P38中4

　　(六)教學(xué)反思

　　本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，在小學(xué)的時(shí)候已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩數(shù)的除法法則，所以這節(jié)課的內(nèi)容對(duì)大部分學(xué)生來(lái)說，不是很難，他們只要會(huì)確定兩數(shù)相除商的符號(hào)，然后在求商的絕對(duì)值就可以了。

有理數(shù)的除法教案3

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1、使學(xué)生理解有理數(shù)除法的意義，掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算；

　　2、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，理解有理數(shù)除法的意義，培養(yǎng)學(xué)生新舊知識(shí)之間聯(lián)系的思維能力，通過乘除法之間的逆運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力，提高學(xué)生的計(jì)算能力，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化和全面分析問題的能力、

　　[教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)]

　　1、教學(xué)重點(diǎn)：正確運(yùn)用有理數(shù)除法法則進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算；

　　2、教學(xué)難點(diǎn)：理解零不能做除數(shù)，零沒有倒數(shù)，尋找有理數(shù)除法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法的方法和條件；

　　3、疑點(diǎn)：乘除法運(yùn)算順序、

　　[教學(xué)過程設(shè)計(jì)]

　　一、課前復(fù)習(xí)提問

　　1、有理數(shù)乘法法則；

　　2、有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：乘法交換律，乘法結(jié)合律，乘法分配律；

　　3、倒數(shù)的意義、

　　二、講授新課

　�。ㄒ唬┯欣頂�(shù)除法法則的推導(dǎo)

　　[問題]怎樣計(jì)算8（—4）呢？

　　[提問]小學(xué)學(xué)過的'除法的意義是什么？

　　得出 ①8（—4）=—2；又②8（）=—2；

有理數(shù)的除法教案4

　　設(shè)計(jì)理念

　　1.注意突出學(xué)生的自主探索，通過一些熟悉的、具體的事物，讓學(xué)生在觀察、思考、探索中體會(huì)有理數(shù)的意義，探索數(shù)量關(guān)系，掌握有理數(shù)的運(yùn)算。教學(xué)中要注重讓學(xué)生通過自己的活動(dòng)來(lái)獲取、理解和掌握這些知識(shí)。

　　2.本課注意降低了對(duì)運(yùn)算的要求，尤其是刪去了繁難的運(yùn)算。注重使學(xué)生理解運(yùn)算的意義，掌握必要的`基本的運(yùn)算技能。

　　教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：

　　1.使學(xué)生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義。

　　2.使學(xué)生掌握有理數(shù)的除法法則，能夠熟練地進(jìn)行除法運(yùn)算。

　　過程與方法：

　　培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力。

　　情感態(tài)度、價(jià)值觀：

　　讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　重點(diǎn)

　　有理數(shù)除法法則。

　　難點(diǎn)

　　(1)、商的符號(hào)的確定;(2)、0不能作除數(shù)的理解。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　1.敘述有理數(shù)乘法法則

　　2.敘述有理數(shù)乘法的運(yùn)算律。

　　3.計(jì)算：

　�、�(―6)

　�、�

　�、�(―3)(+7)―9(―6)

　�、�

　　二、自主學(xué)習(xí)計(jì)算：

　　嘗試

　　8(- )

　　1.師生共同研究有理數(shù)除法法則：

　�、賳栴}：

　　一個(gè)數(shù)與2的乘積是-6，這個(gè)數(shù)是幾?你能否回答?這個(gè)問題寫成算式有兩種：

　　2( ?)=-6， (乘法算式)

　　也就是 (-6)2=( ?) (除法算式)

　　由2(-3)=-6，

　　我們有(-6)2=-3。另外，我們還知道： (-6) =-3。

　　所以，(-6)2=(-6) 。這表明除法可以轉(zhuǎn)化為乘法來(lái)進(jìn)行。

有理數(shù)的除法教案5

　　一、目的要求

　　1.使學(xué)生了解有理數(shù)除法的意義,掌握有理數(shù)除法法則,會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算。

　　2.使學(xué)生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義,能熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘除混合運(yùn)算。

　　二、內(nèi)容分析

　　有理數(shù)除法的學(xué)習(xí)是學(xué)生在小學(xué)已掌握了倒數(shù)的意義,除法的意義和運(yùn)算法則,乘除的混合運(yùn)算法則,知道0不能作除數(shù)的規(guī)定和在中學(xué)已學(xué)過有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因而教材首先根據(jù)除法的意義計(jì)算一個(gè)具體的有理數(shù)除法的實(shí)例,得出有理數(shù)除法可以利用乘法來(lái)進(jìn)行的結(jié)論,進(jìn)而指出有理數(shù)范圍內(nèi)倒數(shù)的定義不變,這樣,就得出了有理數(shù)除法法則。接下來(lái),通過幾個(gè)實(shí)例說明有理數(shù)除法法則,并根據(jù)除法與乘法的關(guān)系,進(jìn)一步得到了與乘法類似的法則。最后,通過幾個(gè)例題的教學(xué),既說明了有理數(shù)除法的另一種形式,也指出了除法與分?jǐn)?shù)互化的關(guān)系,同時(shí),還指出有理數(shù)的除法化成有理數(shù)的乘法以后,可以利用有理數(shù)乘法的運(yùn)算性質(zhì)簡(jiǎn)化運(yùn)算,這樣,就說明了有理數(shù)乘除的混合運(yùn)算法則。

　　本節(jié)課的`重點(diǎn)是除法法則和倒數(shù)概念;難點(diǎn)是對(duì)零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解以及乘法與除法的互化,關(guān)鍵是,實(shí)際運(yùn)算時(shí),先確定商的符號(hào),然后再根據(jù)不同情況采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對(duì)值,因而教學(xué)時(shí),要讓學(xué)生通過實(shí)例理解有理數(shù)除法與小學(xué)除法法則基本相同,只是增加了符號(hào)的變化。

　　三、教學(xué)過程

　　復(fù)習(xí)提問:

　　1.小學(xué)學(xué)過的倒數(shù)意義是什么?4和的倒數(shù)分別是什么?0為什么沒有倒數(shù)。

　　答:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),4的倒數(shù)是,的倒數(shù)是,0沒有倒數(shù)是因?yàn)闆]有一個(gè)數(shù)與0相乘等于1等于。

　　2.小學(xué)學(xué)過的除法的意義是什么?10÷5是什么意思?商是幾?0÷5呢?

　　答:除法是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算,15÷5表示一個(gè)數(shù)與5的積是15,商是3,0÷5表示一個(gè)數(shù)與5的積是0,商是0。

　　3.小學(xué)學(xué)過的除法和乘法的關(guān)系是什么?

　　答:除以一個(gè)數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

　　4.5÷0=?0÷0=?

　　答:0不能作除數(shù),這兩個(gè)除式?jīng)]有意義。

　　新課講解:

　　與小學(xué)學(xué)過的一樣,除法是乘法的逆運(yùn)算,這里與小學(xué)不同的是,被除數(shù)和除數(shù)可以是任意有理數(shù)(零作除數(shù)除外)。

　　引例:計(jì)算:8×(-)和8÷(-4)

　　8×(-)=-2,

　　8÷(-4),由除法的意義,就是要求一個(gè)數(shù),使它與-4相乘,積為8,

　　∵(-4)×(-2)=8,

　　∴8÷(-4)=-2。

　　從而,8÷(-4)=8×(-),

　　同樣,有(-8)÷4=(-8)×,

　　(-8)÷(-4)=(-8)×(-),

　　這說明,有理數(shù)除法可以利用乘法來(lái)進(jìn)行。

　　又(-4)×=-1,4×=1,

　　由4和互為倒數(shù),說明(-4)和(-)也互為倒數(shù)。

　　從而對(duì)于有理數(shù)仍然有:乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

　　提問:-2,-,-1的倒數(shù)各是什么?為什么?

　　注意:求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù),直接寫成這個(gè)數(shù)的數(shù)分之一即可,求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù),只要把分子分母顛倒一下即可,一般地,a(a≠0)的倒數(shù)是,0沒有倒數(shù)。

　　由上面的引例和倒數(shù)的意義,可得到與小學(xué)一樣的有理數(shù)除法法則,則教科書第101頁(yè)方框里的黑體字,用式子表示,就是a÷b=a·(b≠0)。

　　注意:有理數(shù)除法法則也表示了有理數(shù)除法和有理數(shù)乘法可以互相轉(zhuǎn)化的關(guān)系,與小學(xué)一樣,也規(guī)定:0不能作除數(shù)。

　　例1計(jì)算。(見教科書第103頁(yè)例1)

　　解答過程見教科書第103頁(yè)例1。

　　閱讀教科書第102頁(yè)至第103頁(yè)。

　　課堂練習(xí):教科書第104頁(yè)練習(xí)第l,2,3題。

　　提問:l.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù),負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù),零的倒數(shù)是零,這句話正確嗎?

　　(答:略)

　　2.兩數(shù)相除,商的符號(hào)如何確定?為什么?商的絕對(duì)值呢?

　　答:商的符號(hào)由兩個(gè)數(shù)的符號(hào)確定,因?yàn)槌砸粋€(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù),當(dāng)兩個(gè)不等于零的數(shù)互為倒數(shù)時(shí),它們的符號(hào)相同。故兩數(shù)相除,仍是同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),商的絕對(duì)值則可由兩數(shù)的絕對(duì)值相除而得到。

　　從上所述,可得到有理數(shù)除法與乘法類似的法則,見教科書第102頁(yè)上的黑體字。

　　在進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算時(shí),既可以利用乘法(把除數(shù)化為它的倒數(shù)),也可以直接(特別是在能整除時(shí))進(jìn)行,具體利用哪種方式,根據(jù)情況靈活選用。

　　例2見教科書第104頁(yè)例2。

　　解答過程見教科書第104頁(yè)例2。

　　注意:除法可以表示成分?jǐn)?shù)和比的形式。如84÷(-7)可以寫成或84:(-7);反過來(lái),分?jǐn)?shù)和比也可以化為除法,如可以寫成(-12)÷3,15:6可以寫成15÷6。這說明,除法、分?jǐn)?shù)和比相互可以互相轉(zhuǎn)化,并且通過這種轉(zhuǎn)化,常�？梢院�(jiǎn)化計(jì)算。

　　例3見教科書第105頁(yè)例3。

　　分析:(l)有兩種算法,一是將寫成,然后用除法法則或利用乘法進(jìn)行計(jì)算;二是將寫成24+,然后利用分配律進(jìn)行計(jì)算。

　　對(duì)于(2),是乘除混合運(yùn)算,可以接從左到右的順序依次計(jì)算,也可以把除法化為乘法,按乘法法則運(yùn)算。

　　解答過程見教科書第105頁(yè)例3。

　　講解教科書例3后的兩個(gè)注意點(diǎn)。

　　課堂練習(xí):見教科書第105頁(yè)練習(xí)。

　　第1題可直接約分,也可化為除法。

　　第2題可先化成乘法,并利用乘法的運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。

　　課堂小結(jié):

　　閱讀教科書第102頁(yè)至第105頁(yè)上的內(nèi)容,理解倒數(shù)的意義,除法法則的兩種形式及教材上的注意點(diǎn)。

　　提問:(l)倒數(shù)的意義是什么?有理數(shù)除法法則是什么?如何進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算?(兩種形式)如何進(jìn)行有理數(shù)乘除混合運(yùn)算?

　　(2)0能作除數(shù)嗎?什么數(shù)的倒數(shù)是它本身?的倒數(shù)是什么?(a≠0)

　　四、課外作業(yè)

　　習(xí)題2.9A組第1,2,3,4,5題的雙數(shù)小題,第6題。

　　選作題:習(xí)題2.9B組第1,2,3題雙數(shù)小題。

有理數(shù)的除法教案6

　　一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1. 熟練掌握有理數(shù)的乘法法則

　　2. 會(huì)運(yùn)用乘法運(yùn)算率簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算.

　　3. 了解互為倒數(shù)的意義，并會(huì)求一個(gè)非零有理數(shù)的倒數(shù)

　　二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索有理數(shù)乘法運(yùn)算律

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算

　　三、學(xué)習(xí)過程：

　　(一)、情境引入：

　　1、復(fù)習(xí)有理數(shù)的乘法法則(兩個(gè)因數(shù)、兩個(gè)以上的'因數(shù))，并舉例說明。

　　2、在含有負(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算中，乘法交換律，結(jié)合律和分配律還成立嗎?

　　觀察下列各有理數(shù)乘法，從中可得到怎樣的結(jié)論?

　　(1)(-6)(-7)= (-7)(-6)=

　　(2)[( -3)(-5)]2 = (-3)[(-5)2]=

　　(3)(-4)(- 3+5)= (-4 )(-3)+(-4)5=

　　3、請(qǐng)?jiān)倥e幾組數(shù)試一試，看上面所得的結(jié)論是否成立?

　　(二)、新課講解：

　　有理數(shù)乘法運(yùn)算律

　　交換律 ab =ba

　　結(jié)合律 ( ab)c=a(bc)

　　分配律 a(b+c)=ab+ac

　　例1.計(jì)算：

　　(1)8(- )(-0.125) (2)

　　(3)( )(-36) (4)

　　例2.計(jì)算

　　(1)8 (2)(4)( ) (3)( )( )

　　觀察例2中的三個(gè)運(yùn)算，兩個(gè)因數(shù)有什么特點(diǎn)?它們的乘積呢?你能夠得到什么結(jié)論?

　　(三)、鞏固練習(xí)：

　　1.運(yùn)用運(yùn)算律填空.

　　(1)-2-3=-3(_____).

　　(2)[-32](-4)=-3[(______)(______)].

　　(3)-5[-2 +-3]=-5(_____)+(_____)-3

　　2.選擇題

　　(1)若a0 ,必有 ( )

　　A a0 B a0 C a,b同號(hào) D a,b異號(hào)

　　(2)利用分配律計(jì)算時(shí),正確的方案可以是 ( )

　　A B

　　C D

　　3.運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算：

　　(1)(-25)(-85)(-4) (2) 14-12-1816

　　(3)6037-6017+6057 (4)18-23+1323-423

　　(5)(-4)(-18.36) (6)(- )0.125(-2 )

　　(7)(- + - - )(-20); (8)(-7.33)(42.07)+(-2.07)(-7.33)

　　四、課堂小結(jié)：

　　通過本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?你達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)了嗎?

　　五、作業(yè)布置：

　　課本第42頁(yè)習(xí)題2.5 第3題

　　數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)手冊(cè)

　　六、學(xué)后記/教后記

有理數(shù)的除法教案7

　　一、知識(shí)與技能

　　(1)會(huì)用計(jì)算器計(jì)算有理數(shù)的除法運(yùn)算。

　　(2)掌握有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算。

　　二、過程與方法

　　通過本節(jié)課的數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，綜合應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

　　三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

　　1.重點(diǎn)：掌握有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算。

　　2.難點(diǎn)：符號(hào)的確定。

　　3.關(guān)鍵：掌握運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則。

　　四、教學(xué)過程、課堂引入

　　1、在小學(xué)里，加減乘除四則運(yùn)算的順序是怎樣的?

　　先乘除后加減，同級(jí)運(yùn)算從左往右依次進(jìn)行，有括號(hào)的，先算括號(hào)內(nèi)的，另外還要注意靈活應(yīng)用運(yùn)算律。有理數(shù)加減、乘除混合運(yùn)算順序與數(shù)的運(yùn)算順序一樣。

　　五、新授

　　例8.計(jì)算：(1)-8+4(-2);

　　(2)(-7)(-5)-90(-15)。

　　分析：(1)按運(yùn)算順序，先做除法，再做加法。(2)先算乘、除法，然后做減法。

　　解：(1)-8+4(-2)

　　=-8+(-2) =-10

　　(2)(-7)(-5)-90(-15)

　　=35-(-6)=35+6=41

　　例9：某公司去年1～3月平均每月虧損1.5萬(wàn)元，4～6月平均每月盈利2萬(wàn)元，7～10月平均每月盈利1.7萬(wàn)元，11～12月平均每月虧損2.3萬(wàn)元，這個(gè)公司去年總的.盈利情況如何?

　　分析：盈利與虧損是具有相反意義的量，我們把盈利額記為正數(shù)，虧損額記為負(fù)數(shù)，那么公司去年全年虧盈額就是去年1～12月的所虧損額和盈利額的和。

有理數(shù)的除法教案8

　　有理數(shù)的乘除法

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能：

　�、偈箤W(xué)生在了解乘法的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)乘法法則并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性。

　�、跁�(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。

　�、哿私庥欣頂�(shù)的倒數(shù)定義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

　　過程與方法：

　�、俳�(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則，發(fā)展，觀察，歸納，猜想，驗(yàn)證的能力以及培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。

　　②提高學(xué)生的運(yùn)算能力

　　情感與態(tài)度：通過合作學(xué)習(xí)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生認(rèn)識(shí)世界的水平。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：依據(jù)有理數(shù)的乘法法則，熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算;

　　難點(diǎn)：有理數(shù)乘法中的符號(hào)法則.

　　三、教學(xué)過程

　　(一) 創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

　　前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減法，接下來(lái)就應(yīng)該學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘除法.同學(xué)們先看下面的問題：甲水庫(kù)的水位每天升高3㎝，乙水庫(kù)的水位每天下降3㎝。4天后，甲、乙水庫(kù)各自水位的總變化量是多少?

　　如果用正號(hào)表示水位的上升、用負(fù)號(hào)表示水位的下降。那么，4天后，甲水庫(kù)水位的總變化量是：3+3+3=34=12㎝

　　乙水庫(kù)水位的總變化量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)4=-12㎝引出課題：有理數(shù)的乘法

　　(二)學(xué)生探索新知，歸納法則

　　學(xué)生分為四個(gè)小組活動(dòng)，進(jìn)行乘法法則的探索

　　設(shè)蝸�，F(xiàn)在的位置為點(diǎn)O，若它一直都是沿直線爬行，而且每分鐘爬行2cm，問：

　　(1)向右爬行，3分鐘后的位置?

　　(2)向左爬行，3分鐘后的位置?

　　(3)向右爬行，3分鐘前的位置?

　　(4)向左爬行，3分鐘前的位置?

　　(學(xué)生思考后回答) 要確定蝸牛的位置需要知道：距離和方向。

　　為了區(qū)分方向：我們規(guī)定向右為正，向左為負(fù);為區(qū)分時(shí)間：我們規(guī)定現(xiàn)在的時(shí)間前為負(fù)，現(xiàn)在的時(shí)間后為正。

　　(1) 情形一：蝸牛在現(xiàn)在位置的右邊6㎝處。式子表示為：

　　(+2)(+3)=+6

　　數(shù)軸表示如右：

　　(2)情形二：蝸牛在現(xiàn)在位置的左邊6㎝處。式子表示為： (-2)3=-6

　　數(shù)軸表示如右：

　　(3)情形三：蝸牛在現(xiàn)在位置的左邊6㎝處。式子表示為： (+2)(-3)=-6

　　數(shù)軸表示如右

　　(4)情形四：蝸牛在現(xiàn)在位置的右邊6㎝處。式子表示為： (-2)(-3)=+6

　　數(shù)軸表示如右：

　　仔細(xì)觀察上面得到的四個(gè)式子：

　　(1)(+2)(+3)=+6

　　(2)(-2)3=-6

　　(3)(+2)(-3)=-6

　　(4)(-2)(-3)=+6

　　根據(jù)你對(duì)乘法的思考，你得到什么規(guī)律?

　　(三)學(xué)生歸納法則

　　a.符號(hào)：在上述4個(gè)式子中，我們只看符號(hào)，有什么規(guī)律?

　　(+)(+)=( ) 同號(hào)得

　　(-)(+)=( ) 異號(hào)得

　　(+)(-)=( ) 異號(hào)得

　　(-)(-)=( ) 同號(hào)得

　　b.任何數(shù)與零相乘，積仍為。

　　(四)師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。

　　歸納：有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。

　　任何數(shù)與0相乘，積仍為0。

　　(五) 運(yùn)用法則計(jì)算，鞏固法則。

　　例1計(jì)算:(1) (-5) (2) (-7) (3) (-3) (4)(-3) (- )

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例1中(4)小題兩因數(shù)的關(guān)系，得出:有理數(shù)中仍然有:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).

　　例2. 見課本P30頁(yè)

　　(六)分層練習(xí)，鞏固提高。

　　(1)計(jì)算(口答)：

　�、� ② ③ ④

　�、� ⑥ ⑦ ⑧

　　四.課題小結(jié)

　　(1)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘,任何數(shù)同0相乘,都得0。

　　(2)如何進(jìn)行兩個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算：先確定積的符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘，當(dāng)有一個(gè)因數(shù)為零時(shí)，積為零。

　　五.作業(yè)布置

　　課本P30頁(yè)練習(xí)1，2，3.

　　1.4.2 有理數(shù)的乘法

　　(第2課時(shí))

　　一、教學(xué)目標(biāo):

　　1、經(jīng)歷探索多個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)確定法則.

　　2、會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算.

　　3、通過對(duì)問題的探索，培養(yǎng)觀察、分析和概括的能力.

　　二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：多個(gè)有理數(shù)乘法運(yùn)算符號(hào)的確定

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算

　　三、教學(xué)過程

　　(一)、學(xué)前準(zhǔn)備

　　請(qǐng)同學(xué)們先合作做個(gè)游戲：用9張撲克牌(可以替代的紙片也行)全部反面向上放在桌上，每次翻動(dòng)其中任意2張(包括已翻過的牌)，使它們從一面向上變?yōu)榱硪幻嫦蛏�，這樣一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上?

　　結(jié)果怎么樣，你能明白其中的數(shù)學(xué)道理嗎?

　　(二)、探究新知

　　1、觀察：下列各式的積是正的還是負(fù)的?

　　234(-5)，

　　23(-4)(-5)，

　　2(3) (4)(-5)，

　　(-2) (-3) (-4) (-5).

　　思考：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系?

　　分組討論交流，再用自己的語(yǔ)言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：

　　幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù) 時(shí)，積是正數(shù);負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù) 時(shí)，積是負(fù)數(shù).

　　2、利用所得到的規(guī)律，看看翻牌游戲中的數(shù)學(xué)道理。

　　(三)、新知應(yīng)用

　　1、例題3，(30頁(yè))例3，

　　請(qǐng)你思考，多個(gè)不是0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步?你能看出下列式子的結(jié)果嗎?如果能，理由幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中又因數(shù)為0，積等于0

　　例：7.8(-8.1)O (-19.6)

　　師生小結(jié)：幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中又因數(shù)為0，積等于0

　　2、練習(xí)

　　計(jì)算

　　1)、58(7)(0.25) 2)、

　　四、課堂小結(jié)

　　1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我的感受是：幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中又因數(shù)為0，積等于0

　　五.作業(yè)布置

　　一、選擇

　　1.如果兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在原點(diǎn)的同側(cè),那么這兩個(gè)有理數(shù)的積( )

　　A.一定為正 B.一定為負(fù) C.為零 D. 可能為正,也可能為負(fù)

　　2.若干個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘,積的符號(hào)( )

　　A.由因數(shù)的個(gè)數(shù)決定 B.由正因數(shù)的個(gè)數(shù)決定

　　C.由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定 D.由負(fù)因數(shù)和正因數(shù)個(gè)數(shù)的差為決定

　　3.下列運(yùn)算結(jié)果為負(fù)值的是( )

　　A.(-7)(-6) B.(-6)+(-4); C.0 (-2)(-3) D.(-7)-(-15)

　　4.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是( )

　　A.(-2)(-3)=6 B.

　　C.(-5)(-2)(-4)=-40 D.(-3)(-2)(-4)=-24

　　二、計(jì)算 1、(-7.6) 2、 .

　　1.4.3 有理數(shù)的.乘法

　　(第3課時(shí))

　　一、教學(xué)目標(biāo):

　　1、熟練有理數(shù)的乘法運(yùn)算并能用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.

　　2、讓學(xué)生通過觀察、思考、探究、討論，主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí).

　　3、培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力以及與他人溝通、交往能力，使其逐漸熱愛數(shù)學(xué)這門課程.

　　二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：正確運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡(jiǎn)化

　　教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡(jiǎn)化

　　三、教學(xué)過程

　　一、學(xué)前準(zhǔn)備

　　1、下面兩組練習(xí)，請(qǐng)同學(xué)們選擇一組計(jì)算.并比較它們的結(jié)果：

　　1)(-7)8 8(-7)

　　[(-2)(-6)]5 (-2)[(-6)5]

　　2)(- )(- ) (- )(- )

　　[ (- )](-4) [(- )(-4)]

　　請(qǐng)以小組為單位，相互檢查，看計(jì)算對(duì)了嗎?

　　二、探究新知

　　1、下面我們以小組為單位，仔細(xì)觀察上面的式子與結(jié)果，把你的發(fā)現(xiàn)相互交流交流.

　　2、怎么樣，在有理數(shù)運(yùn)算律中，乘法的交換律，結(jié)合律以及分配律還成立嗎?

　　3、歸納、總結(jié)

　　乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等 .

　　即：ab= ba

　　乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等

　　即：(ab)c= a(bc)

　　乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加

　　即：a(b+c)=ab+bc

　　三、新知應(yīng)用

　　1、例題

　　用兩種方法計(jì)算 ( + - )12

　　2、看誰(shuí)算得快，算得準(zhǔn)

　　1)(-7)(- ) 2) 9 15.

　　四、課堂小結(jié)

　　怎么樣，這節(jié)課有什么收獲，還有那些問題沒有解決?

　　乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等 .

　　即：ab= ba

　　乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等

　　即：(ab)c= a(bc)

　　乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加

　　即：a(b+c)=ab+bc

　　五.作業(yè)布置

　　1、(-85)(-25) 2、(- )15(-1 );

　　3、( ) 4、 (7).

　　5、-9(-11)+12(-9) 6、

　　1.4.4 有理數(shù)的除法

　　(第4課時(shí))

　　一、教學(xué)目標(biāo):

　　1、理解除法是乘法的逆運(yùn)算;

　　2、掌握除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算;

　　3、經(jīng)歷利用已有知識(shí)解決新問題的探索過程.

　　二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的除法法則

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解商的符號(hào)及其絕對(duì)值與被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系

　　三.教學(xué)過程

　　(一)、學(xué)前準(zhǔn)備

　　1、師生活動(dòng)

　　1)、小明從家里到學(xué)校，每分鐘走50米，共走了20分鐘.

　　問小明家離學(xué)校有 1000 米，列出的算式為 50 20=1000 .

　　2)放學(xué)時(shí)，小明仍然以每分鐘50米的速度回家，應(yīng)該走 20 分鐘.

　　列出的算式為 1000 =20

　　從上面這個(gè)例子你可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)除法與乘法之間的關(guān)系互為逆運(yùn)算

　　(二)、合作交流、探究新知

　　1、小組合作完成

　　比較大�。�8(-4) 8(一 );

　　(-15)3 (-15)

　　(一1 )(一2) (-1 )(一 )

　　再相互交流、并與小學(xué)里學(xué)習(xí)的乘除方法進(jìn)行類比與對(duì)比，歸納有理數(shù)的除法法則：1)、除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).

　　2)、兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù) ，并把絕對(duì)值相加減，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得 0 .

　　2，運(yùn)用法則計(jì)算：

　　(1)(-15)(-3); (2)(-12)(一 ); (3)(-8)(一 )

　　3，師生共同完成P34例5.

　　(三)1、練習(xí)：P35

　　2、P35例6、例7、

　　3、練習(xí)： P36第1、2題

　　四.課堂小結(jié)

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的收獲是：

　　1)、除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).

　　2)、兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù) ，并把絕對(duì)值相加減，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得 0 .

　　五.作業(yè)布置

　　1、計(jì)算

　　(1)(+48)(+6); (2) ;

　　(3)4(-2); (4)0(-1000).

　　2、計(jì)算.

　　(1)(-1155)[(-11)(+3)(-5)]; (2)375

　　1、P39第1、2、3、4題

　　1.4.5有理數(shù)的除法

　　(第5課時(shí))

　　一、教學(xué)目標(biāo):

　　1、學(xué)會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.

　　2、掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序.

　　3、通過探究、練習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

　　二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　1、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算

　　2、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)算順序的確定與性質(zhì)符號(hào)的處理

　　三、教學(xué)過程

　　(一)、學(xué)前準(zhǔn)備

　　1、計(jì)算

　　1)(0.0318)(1.4) 2)2+(8)2

　　(二)、探究新知

　　1、由上面的問題1，計(jì)算方便嗎?想過別的方法嗎?

　　2、由上面的問題2，你的計(jì)算方法是先算乘除法，再算加減法。

　　3、結(jié)合問題1，閱讀課本P36P37頁(yè)內(nèi)容(帶計(jì)算器的同學(xué)跟著操作、練習(xí))

　　4、結(jié)合問題2，你先猜想，有理數(shù)的混合運(yùn)算順序應(yīng)該是先算乘除法，再算加減法。

　　5、閱讀P36，并動(dòng)手做做

　　三、新知應(yīng)用

　　1、計(jì)算

　　1)、186(2) 2)11+(22)3(11)

　　3)(0.1) (100)

　　四.課堂小結(jié)：請(qǐng)你回顧本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：

　　1、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序應(yīng)該是先算乘除法，再算加減法。

　　2、計(jì)算器的使用。

　　五、作業(yè) 1、P39第7題(4、5、7、8)、第8題

有理數(shù)的除法教案9

　　教學(xué)目標(biāo):

　　知識(shí)與技能：理解倒數(shù)的意義，會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù)。了解有理數(shù)除法的意義，理解有理數(shù)除法的法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算．

　　過程與方法：通過有理數(shù)除法的法則的導(dǎo)出及運(yùn)用，學(xué)生能體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。

　　感知數(shù)學(xué)知識(shí)具有普遍聯(lián)系性、相互轉(zhuǎn)化性。

　　情感與態(tài)度：通過有理數(shù)乘法運(yùn)算的推廣，體會(huì)知識(shí)系統(tǒng)的完整性。

　　體會(huì)在解決問題的過程中與他人合作的重要性。通過對(duì)解決問題的過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的除法法則及其運(yùn)用

　　教學(xué)難點(diǎn)：（1）商的符號(hào)的確定。（2）0不能作除數(shù)的理解。

　　教材分析: 乘法與除法互為逆運(yùn)算，小學(xué)已經(jīng)學(xué)過。通過實(shí)例引入，說明它在有理數(shù)的范圍內(nèi)也成立。本節(jié)內(nèi)容在學(xué)生已有有理數(shù)乘法知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過學(xué)生經(jīng)歷從具體情景中抽象出法則的過程，使他們發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，掌握必要的運(yùn)算技能，使學(xué)生在有理數(shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)中繼續(xù)發(fā)展數(shù)感，在符號(hào)法則的學(xué)習(xí)中增強(qiáng)符號(hào)感。

　　教具: 多媒體課件

　　教學(xué)方法 ：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法類比歸納法

　　課時(shí)安排：一課時(shí)

　　創(chuàng)設(shè)情境

　　問題：有四名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，以90分為標(biāo)準(zhǔn)，超過得分?jǐn)?shù)記為正數(shù)，不足的分?jǐn)?shù)記為負(fù)數(shù)，評(píng)分記錄如下：+5、-20。-19。-14。求：這四名同學(xué)的平均成績(jī)是超過80 分或不足80分？學(xué)生在教師的激情互動(dòng)中，思考列式（+5-20-19-14）÷4

　　化簡(jiǎn)：（-48）÷4=？（但不知如何計(jì)算）

　　揭示課題

　　從實(shí)際生活引入，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活及數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義。

　　復(fù)習(xí)回顧前置補(bǔ)償

　　求下列各數(shù)的倒數(shù)：

　　（1）- ；（2）4 ；（3）0.2（4）-0.25；（5）-1

　　學(xué)生對(duì)老師的提問進(jìn)行搶答為學(xué)習(xí)今天的有理數(shù)除法先復(fù)習(xí)小學(xué)倒數(shù)概念

　　探究活動(dòng)一 課件出示練習(xí)題

　　填空：

　�、� 8÷（－2）=8×（）；

　　② 6÷（－3）=6×（）；

　　③ －6÷（）=－6× ；

　�、� －6÷（）=－6× 。

　　教師強(qiáng)調(diào)0沒有倒數(shù)。學(xué)生填空后試著得出互為倒數(shù)的概念（乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)）

　　培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)問題的能力

　　探究活動(dòng)二 引例1 計(jì)算：（－6）÷2

　　根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生將有理數(shù)的除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為學(xué)生已知的乘法運(yùn)算。

　　強(qiáng)調(diào)0不能作除數(shù)。（舉例強(qiáng)化已導(dǎo)出的法則）學(xué)生自主探究有理數(shù)的除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為學(xué)生一致的乘法運(yùn)算

　　學(xué)生歸納導(dǎo)出法則（一）：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的.倒數(shù)

　　小組合作交流探究發(fā)現(xiàn)結(jié)果

　　探究活動(dòng)三

　�。ㄅe例強(qiáng)化已導(dǎo)出的法則）

　　例1計(jì)算（1）（-105）÷7[

　�。�2）6÷（-0.25）

　　(3)(-0.09)÷(-0.3)

　　教師強(qiáng)調(diào)（1）除法法則與乘法法則相近，只是“乘”“除”二字不同，很容易記。．（2）此法則是有理數(shù)的除法運(yùn)算的又一種方法。

　　學(xué)生自己觀察回憶，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作交流, 得出有理數(shù)的除法法則（兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。0除以任何不等于0的數(shù)都得0）

　　激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲）

　　強(qiáng)化練習(xí) 課本例2計(jì)算：

　�。�1）（－）÷（-6）÷（－）

　�。�2）( － )÷（－）

　　學(xué)生試著獨(dú)立完成有理數(shù)的除法法則的靈活應(yīng)用，并滲透了除法、分?jǐn)?shù)、比可互相轉(zhuǎn)化。

　　反饋矯正

　　課本69—70頁(yè)第1、2、3題學(xué)生獨(dú)立完成并小組互評(píng) 鞏固法則，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性

　　歸納小節(jié) 1、學(xué)習(xí)內(nèi)容：倒數(shù)的概念及求法；有理數(shù)的除法

　　2、通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你有哪些體會(huì)？請(qǐng)與同學(xué)交流。

　　同學(xué)之間進(jìn)行交流，小結(jié)本節(jié)內(nèi)容培養(yǎng)了學(xué)生總結(jié)問題的能力

　　作業(yè)布置必做題：課本70頁(yè)第1，3，4題

　　選做題：若ab≠0，則可能的取值是_______．綜合考查，學(xué)以致用。不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展

　　附：板書設(shè)計(jì)

　　2.9 有理數(shù)的除法

　　例1計(jì)算: 練習(xí)處：

　　例2 計(jì)算：

　　教學(xué)反思：

　　《有理數(shù)的除法》一課是傳統(tǒng)內(nèi)容，在設(shè)計(jì)理念上，我努力體現(xiàn)“以學(xué)生為主”的思想，從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，展開教學(xué)，使學(xué)生自然進(jìn)入狀態(tài)，一切都很順暢，達(dá)到了課前設(shè)計(jì)的構(gòu)想。在教學(xué)中，突出了學(xué)生在教學(xué)學(xué)習(xí)過程的主體地位，突出了探索式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、實(shí)踐、猜測(cè)、推理、交流、反思等活力，既應(yīng)用了基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)又鍛煉了學(xué)生能力。

　　在這節(jié)課中，本人認(rèn)為也有不足之處，由于學(xué)生的層次各異，在總結(jié)問題時(shí)，中等以下和學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生明顯信心不足，要注意和他們交流、幫助他們把復(fù)雜的問題化為簡(jiǎn)單的問題。

有理數(shù)的除法教案10

　　一、知識(shí)與技能

　　掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算以及分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)。

　　二、過程與方法

　　通過學(xué)習(xí)有理數(shù)除法法則，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，會(huì)將乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一為乘法運(yùn)算。

　　三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　培養(yǎng)學(xué)生勇于探索積極思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　四、教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

　　1.重點(diǎn)：正確應(yīng)用法則進(jìn)行有理數(shù)的`除法運(yùn)算。

　　2.難點(diǎn)：靈活運(yùn)用有理數(shù)除法的兩種法則。

　　3.關(guān)鍵：會(huì)將有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為乘法。

　　五、教學(xué)過程，課堂引入

　　1.小學(xué)里，除法的意義是什么?它與乘法有什么關(guān)系?

　　已知兩數(shù)的積與一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)。用除法，乘法與除法互為逆運(yùn)算除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

　　2.求下列各數(shù)的倒數(shù)：

　　(1)-; (2)-0.125; (3)-1.

　　六、新授w

　　引入負(fù)數(shù)后，如何計(jì)算有理數(shù)的除法呢?

　　例如8(-4)。

　　根據(jù)除法意義，這就是要求一個(gè)數(shù)，使它與-4相乘得8.

　　因?yàn)?(-2)(-4)=8

　　所以 8(-4)=-2 ①

　　另外，我們知道，8(-)=-2 ②

　　由①、②得 8(-4)=8(-) ③

　�、凼奖砻鳎粋€(gè)數(shù)除以-4可以轉(zhuǎn)化為乘以-來(lái)進(jìn)行，即一個(gè)數(shù)除以-4，等于乘以-4的倒數(shù)-.

　　探索：換其他數(shù)的除法進(jìn)行類似討論，是否仍有除以a(a0)可以轉(zhuǎn)化為乘以呢?[例如(-10)(-4)]

　　從而得出有理數(shù)除法法則：

　　除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

　　這個(gè)法則也可以表示成：

有理數(shù)的除法教案11

　　一、課題 §2.9有理數(shù)的除法

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義；

　　2．使學(xué)生掌握有理數(shù)的除法法則，能夠熟練地進(jìn)行除法運(yùn)算；

　　3．培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力．

　　三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：有理數(shù)除法法則．

　　難點(diǎn)：(1)商的符號(hào)的確定．

　　(2)0不能作除數(shù)的理解．

　　四、教學(xué)手段

　　現(xiàn)代課堂教學(xué)手段

　　五、教學(xué)方法

　　啟發(fā)式教學(xué)

　　六、教學(xué)過程

　�。ㄒ唬�、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

　　1．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則．

　　2．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)乘法的`運(yùn)算律．

　　3．計(jì)算：

　　(1)3×(-2)； (2)-3×5； (3)(-2)×(-5)．

　�。ǘ�、導(dǎo)入新課

　　因?yàn)?×(-2)=-6，所以3x=-6時(shí)，可以解得x=-2；

　　同樣-3×5=-15，解簡(jiǎn)易方程-3x=-15，得x=5．

　　在找x的值時(shí)，就是求一個(gè)數(shù)乘以3等于-6；或者是找一個(gè)數(shù)，使它乘以-3等于-15．已知一個(gè)因數(shù)的積，求另一個(gè)因數(shù)，就是在小學(xué)學(xué)過的除法，除法是乘法的逆運(yùn)算．

　　三、講授新課

　　1．有埋數(shù)的倒數(shù)

　　0沒有倒數(shù)，(0不能作除數(shù)，分母是0沒有意義等概念在小學(xué)里是反復(fù)強(qiáng)調(diào)的．)

　　提問：怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？

　　答：整數(shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)，求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是把這個(gè)數(shù)的分母與分子顛倒一下即可；求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，可以先把這個(gè)小數(shù)化成分

　　數(shù)再求倒數(shù)．

　　什么性質(zhì)

　　所以我們說：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，這個(gè)定義對(duì)有理數(shù)仍然適用．

　　這里a≠0，同小學(xué)一樣，在有理數(shù)范圍內(nèi)，0不能作除數(shù)，或者說0為分母時(shí)分?jǐn)?shù)無(wú)意義．

　　2．有理數(shù)除法法則

　　利用有理數(shù)倒數(shù)的概念，我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)除法．

　　因?yàn)?-2)×(-4)=8，所以8÷(-4)=-2．

　　由此，我們可以看出小學(xué)學(xué)過的除法法則仍適用于有理數(shù)除法，即

　　除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．

　　0不能作除數(shù)．

　　例1 計(jì)算：

　　課堂練習(xí)

　　(1)寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：

　　(2)計(jì)算：

　　3．有理數(shù)除法的符號(hào)法則

　　觀察上面的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出有理數(shù)除法的商的符號(hào)法則：

　　兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)．

　　掌握符號(hào)法則，有的題就不必再將除數(shù)化成倒數(shù)再去乘了，可以確定符號(hào)后直接相除，這就是第二個(gè)有理數(shù)除法法則：

　　兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除．

　　0除以任何一個(gè)不為0的數(shù)，都得0．

　　≠0).利用除法法則可以化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．

　　例2 化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)：

　　例3 計(jì)算：

　　(4)(-7)÷3-20÷3(-7-20)÷3=(-27)÷3=-9．

　�。ㄋ模�、小結(jié)

　　1．指導(dǎo)學(xué)生看書，重點(diǎn)是除法法則．

　　2．引導(dǎo)學(xué)生歸納有理數(shù)除法的一般步驟：(1)確定商的符號(hào)；(2)把除數(shù)化為它的倒數(shù)；(3)利用乘法計(jì)算結(jié)果．

　　七、練習(xí)設(shè)計(jì)

　　習(xí)題2.12 1、2、3、4、5、6題

　　八、板書設(shè)計(jì)

　　§2.9有理數(shù)的除法

　�。ㄒ唬┲R(shí)回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)

　　例1、例2

　�。ǘ┯^察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì)

　　，七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)北師大版2.9有理數(shù)的除法教案

有理數(shù)的除法教案12

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、要熟記有理數(shù)除法的法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)除法的運(yùn)算。

　　2、掌握求有理數(shù)倒數(shù)的方法，并能熟練地求出一個(gè)給定的有理數(shù)的倒數(shù)。

　　3、能熟練地進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算。

　　4、體會(huì)比較、轉(zhuǎn)化、分類的思想方法，在探索有理數(shù)除法法則時(shí)的應(yīng)有

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)除法的法則及應(yīng)用;求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)。

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：在進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算時(shí)，能根據(jù)題目特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x擇有理數(shù)的除法法則。

　　學(xué)習(xí)過程：

　　一前置復(fù)習(xí) ：

　　1、有理數(shù)的乘法法則是：

　　舉例說明。

　　2、多個(gè)有理數(shù)乘法：(1)幾個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘，積的'符號(hào)由決定，當(dāng) 時(shí)積為正;當(dāng) 時(shí)積為負(fù)。

　　(2)幾個(gè)有理數(shù)相乘，，積就為零。

　　二探究新知：(教師寄語(yǔ)：現(xiàn)實(shí)世界中的事物都是既相互聯(lián)系又可以相互轉(zhuǎn)化的,在數(shù)學(xué)上加與減,乘與除也是可以相互轉(zhuǎn)化的.)

　　自學(xué)課本58頁(yè)至59頁(yè)例4之前的內(nèi)容，并且認(rèn)真體會(huì)在探索除法與乘法的關(guān)系時(shí)，用到的比較、轉(zhuǎn)化、分類的思想方法。，一定要熟記：

　　(1) 有理數(shù)除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算的法則：除以一個(gè)數(shù)，________________________。

　　____________________。

　　(2) 有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，_____________，_____________，_____________。

　　0除以任何_______________________________。

　　(3) 與以前學(xué)過的倒數(shù)的概念一樣，___________兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。

　　如，3與____互為倒數(shù)，-6與_____互為倒數(shù)，2.25是____的倒數(shù)，___是的倒數(shù)。

　　三新知應(yīng)用：

　　例1、獨(dú)立完成課本58頁(yè)例4，然后對(duì)比課本上的解答，思考交流：在兩個(gè)________數(shù)相除時(shí)，可選擇法則(1)，在兩個(gè)_______數(shù)相除時(shí)，可選擇法則(2)

　　學(xué)以致用計(jì)算：

　　(1) (42)7 (2) ( )( )

　　例2、計(jì)算(1) ( )( )( ) (2) ( )( )

　　(溫馨提示：1、有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，應(yīng)把除以一個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化成乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，然后統(tǒng)一成乘法來(lái)進(jìn)行計(jì)算。2、加減乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和小學(xué)一樣。)

　　四課堂練習(xí)：獨(dú)立完成課本P59練習(xí)2，3題。(將完整的計(jì)算過程寫在下面空白處)

　　五達(dá)標(biāo)測(cè)試：(獨(dú)立完成)

　　1 填空：(1)2 的倒數(shù)與的相反數(shù)的積是_______。

　　(2)(1)(3)( )=______。

　　(3)兩個(gè)數(shù)的商為正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定是_________。

　　(4)一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身，則這個(gè)數(shù)是____________。

　　2、計(jì)算：(1) (2)

　　(3)、 (4) ( + )

　　六總結(jié)反思：

　　1、說一說：

　　本節(jié)課我學(xué)會(huì)了 ;

　　使我感觸最深的是 ;

　　我感到最困難的是 ;

　　我想進(jìn)一步探究的問題是。

　　2、：評(píng)一評(píng)

　　自我評(píng)價(jià) 小組評(píng)價(jià) 教師評(píng)價(jià)

　　七布置作業(yè)

　　1(必做題) 課本60頁(yè)習(xí)題A組3，4題。(要求：做在作業(yè)本上)

　　2(選做題) 課本60頁(yè)習(xí)題B組1，2題。(要求：將答案直接寫在課本上，明天課堂上用5分鐘時(shí)間討論交流)

有理數(shù)的除法教案13

　　學(xué)習(xí)目標(biāo):

　　理解有理數(shù)除法的意義，掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算.

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：正確運(yùn)用有理數(shù)除法法則進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算.

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：尋找有理數(shù)除法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法的方法和條件.

　　教學(xué)方法：引導(dǎo)、探究、歸納與練習(xí)相結(jié)合

　　教學(xué)過程

　　活動(dòng)一探討有理數(shù)除法法則：

　　獨(dú)立完成——合作交流——展示成果

　　閱讀課本P35例5以上的內(nèi)容，談?wù)動(dòng)欣頂?shù)除法法則是如何得出的?換其他數(shù)的除法進(jìn)行類似討論，是否任有除

　　目標(biāo)導(dǎo)行：

　　1.理解除法的.意義、除法是乘法的逆運(yùn)算.(重點(diǎn))

　　2.理解和掌握有理數(shù)除法的兩個(gè)法則，會(huì)正確地進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.(重點(diǎn)、難點(diǎn))

　　思維診斷：

　　(打“√”或“×”)

　　(1)0除以任何一個(gè)數(shù)，都得0.( )

　　(2)1除以一個(gè)非零數(shù)就等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).( )

　　(3)兩數(shù)相除，商一定小于被除數(shù).( )

　　(4)兩數(shù)相除商為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)均為正數(shù).( )

　　(5)一個(gè)不等于0的有理數(shù)除以它的相反數(shù)等于-1.( )

　　【總結(jié)提升】有理數(shù)相除的方法

　　1.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0;但0不能作除數(shù).

　　2.在進(jìn)行除法運(yùn)算時(shí)，若能整除，則用“兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除”;若不能整除，則用“除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”.

　　3.除法算式中的小數(shù)�；煞�?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，便于轉(zhuǎn)化為乘法時(shí)約分.

　　【總結(jié)提升】分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)的方法

　　1.把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為除法，利用有理數(shù)的除法法則進(jìn)行化簡(jiǎn).

　　2.利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子和分母都乘以同一個(gè)數(shù)或都除以同一個(gè)不為0的數(shù)結(jié)果不變進(jìn)行化簡(jiǎn).

　　6.某自行車廠一周計(jì)劃每日生產(chǎn)400輛自行車，由于人數(shù)和操作原因，每日實(shí)際生產(chǎn)量分別為405輛、393輛、397輛、410輛、391輛、385輛、405輛.

　　(1)用正負(fù)數(shù)表示每日實(shí)際生產(chǎn)量與計(jì)劃量的增減情況.

　　(2)該自行車廠本周實(shí)際共生產(chǎn)多少輛自行車?平均每日實(shí)際生產(chǎn)多少輛自行車?

　　【歸納整合】符號(hào)移動(dòng)法

　　化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)仍遵循“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”的符號(hào)法則，因此可得符號(hào)移動(dòng)法則：分子、分母、分?jǐn)?shù)前面的符號(hào)，三者有一個(gè)或三個(gè)為負(fù)，結(jié)果為負(fù)，有兩個(gè)為負(fù)，結(jié)果為正.