三角形的性質(zhì)教案

時間：2024-09-18 04:16:15 教案我要投稿

三角形的性質(zhì)教案

　　作為一名無私奉獻的老師，通常會被要求編寫教案，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那么你有了解過教案嗎？以下是小編幫大家整理的三角形的性質(zhì)教案，希望能夠幫助到大家。

三角形的性質(zhì)教案

三角形的性質(zhì)教案1

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用：《等腰三角形的性質(zhì)》是初中幾何第二冊第三章《三角形(二)》的第一課時，是全等三角形的續(xù)篇。等腰三角形是最常見的圖形，由于它具有一些特殊性質(zhì)，因而在生活中被廣泛應用。等腰三角形的性質(zhì)，特別是它的兩個底角相等的性質(zhì)，可以實現(xiàn)一個三角形中邊相等與角相等之間的轉化，也是今后論證兩角相等的重要依據(jù)之一。等腰三角形沿底邊上的高對折完全重合是今后論證兩條線段相等及線段垂直的重要依據(jù)。同時通過這節(jié)課的學習還可培養(yǎng)學生的動手、動腦、動口、合作交流等能力，加強學生對直覺、猜想、演繹、類比、歸納、轉化等數(shù)學思想、方法的領會掌握，培養(yǎng)學生的探究能力和創(chuàng)新精神。 2、教材重組：《數(shù)學新課程標準》要求教師要創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)，利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材，所以我制作了學生非常熟悉和感興趣的電視轉播塔、房屋人字架等課件，讓學生觀察尋找出其熟悉的幾何圖形，然后動手作出這個圖形，并裁下來，動手折疊，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。如此把教材內(nèi)容還原成生動活潑的思維創(chuàng)造活動，促使學生在教師指導下生動活潑地、主動地、富有個性地學習。

　　3、學習目標：根據(jù)《數(shù)學新課程標準》對學生在知識與技能、數(shù)學思考以及情感與態(tài)度等方面的要求，我把本節(jié)課的學習目標確定為：

　　知識目標：了解等腰三角形和等邊三角形有關概念，探索并掌握等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)，能應用性質(zhì)進行計算和解決生產(chǎn)、生活中的有關問題。ツ芰δ勘輳耗芙岷暇嚀邇榫撤⑾植⑻岢鑫侍猓逐步具有觀察、猜想、推理、歸納和合作學習能力。

　　情感目標：通過創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生自主探求的熱情和積極參與的意識；通過合作交流，培養(yǎng)學生團結協(xié)作、樂于助人的品質(zhì)。

　　4、教學重、難點：

　　重點：等腰三角形性質(zhì)的探索及其應用。

　　難點：等腰三角形性質(zhì)的探索及證明。

　　5、突破難點策略：通過創(chuàng)設具有啟發(fā)性的、學生感興趣的、有助自主學習和探索的問題情境，使學生在活動豐富、思維積極的狀態(tài)中進行探究學習，組織好合作學習，并對合作過程進行引導，使學生朝著有利于知識建構的方向發(fā)展。

　　二、學情分析

　　剛進入初二的學生觀察、操作、猜想能力較強，但演繹推理、歸納、運用數(shù)學意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、結密性、靈活性比較欠缺，自主探究和合作學習能力也需要在課堂教學中進一步加強和引導。

　　三、教法分析

　　《數(shù)學課程標準》要求教師應激發(fā)學生學習的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們進行自主探索和合作交流。為了順利達到這一目標，引導學生探索性學習，喚起學生的創(chuàng)新意識，我根據(jù)教材特點和學生實際，采用了以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、實驗操作法、探究法為主的教學方法進行教學。

　　四、學法建構

　　《數(shù)學新課程標準》指出自主探索與合作交流是學生的主要學習方式，因此，通過本節(jié)教學，我將對學生進行以下學法指導：

　　1、指導學生動眼觀察、動手操作、動腦思考、動口表達，注重多感官參與，多種心智能力投入，使學生始終處于主動探索狀態(tài)。

　　2、向?qū)W生滲透探究、發(fā)現(xiàn)的學習方法，培養(yǎng)他們在合作中共同探索新知識、解決新問題的能力。

　　五、教學模式

　　本節(jié)課設計的指導思想是全日制義務教育《數(shù)學課程標準》及新課程改革的教學理念。

　　《數(shù)學課程標準》提出了“問題情境——建立模型——解釋、運用與拓展”的基本模式，在此模式指導下，本節(jié)課我將采用“創(chuàng)設情境——自主探索——合作交流——引導評價——實踐應用——反思歸納”的教學模式，力求著眼于學生探究能力和創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，

　　提高學生的自主意識和合作精神。

　　六、教學程序和設想

　　《數(shù)學課程標準》強調(diào)，教師應發(fā)揚教學民主，成為學生數(shù)學學習活動的組織者、引導者、合作者。據(jù)此本節(jié)課我分以下環(huán)節(jié)組織教學。 (一)創(chuàng)設情境，觀察聯(lián)想。 1、多媒體展示電視轉播臺、房屋人字架，讓學生觀察找出其中的幾何圖形?(等腰三角形、四邊形、梯形) 2、兩幅圖中都有哪種幾何圖形?(等腰三角形)

　　從學生身邊的生活和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設情境，引導學生觀察、聯(lián)想，使學生感受到生活中處處有數(shù)學，并學會從數(shù)學的角度去觀察事物，思考問題，激發(fā)學生對學習數(shù)學的興趣和愿望。 (二)動手操作，揭示課題。 3、什么是等腰三角形?等邊三角形?它們有何關系? 4、請學生動手作等腰三角形ABC，使AB=AC。裁下這個三角形，再動手折疊，當兩腰重合時，找出發(fā)現(xiàn)哪些結論。

　　5、小組交流發(fā)現(xiàn)的結論。(兩底重合，折痕是頂角角平分線，底邊上的高，底邊上的中線。 )

　　6、小組代表用語言表達得出的結論。

　　7、多媒體演示折疊過程，再現(xiàn)歸納得出的`結論。

　　8、揭示、板書課題：等腰三角形性質(zhì)。ト醚生溫習、重現(xiàn)已學相關知識，為學習新知識做鋪墊。

　　波利亞曾說過：“學習任何知識的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)�！薄缎抡n程標準》要求通過實踐、思考探索、交流獲得知識，所以我在這里力圖通過學生動手操作、動眼觀察、動口交流表達，使學生充分感知等腰三角形性質(zhì)。

　　(三)獨立思考，探究新知。

　　9、對于觀察得出的結論是否能進行論證，請學生動手試一試。

　　放手讓學生決定自己的探索方向，鼓勵學生選用不同的方法，把期望帶給學生，讓學生最大限度地發(fā)現(xiàn)自己的潛能，使學生形成自己對數(shù)學知識的理解和有效的學習策略。

　　(四)合作探究，交流創(chuàng)新。

　　10、當部分同學找到了問題的突破口，而少數(shù)找不到思路的同學也充分感知了困難，嘗試了困難后，及時組織學生進行合作探究和交流，并作為合作者參與到學生的交流中。

　　組織學生探索、交流，有利于開闊學生的視野，形成一個既有獨立思考，又有互相合作，廣泛交流的學習氛圍，培養(yǎng)學生合作精神。

　　(五)引導評價，形成規(guī)律。

　　11、小組合作交流后，請各小組一名代表上臺講解(給學困生提供上臺機會，讓他們嘗試成功的喜悅)共有三種輔助方法：作∠A的角平分線AD、作 AD⊥BC、作BC邊上的中線AD。通過師生、生生的相互補充評價，將探究活動引向深入，強化學生的創(chuàng)新思維訓練。

　　12、等邊三角形是特殊等腰三角形，它又具有哪些性質(zhì)呢?

　　學生探索能得出：①每個角都相等，且都是60°，②每邊上的高、中線、角平分線互相重合。

　　運用知識遷移在新知識的基礎上探索新的未知，把學生的探究興趣進一步推向高潮，激勵學生要敢于迎接挑戰(zhàn)，不斷追求，鍛煉意志。

　　13、閱讀課本：等腰三角形性質(zhì)(一)(注意：等邊對等角、三線合一的幾何語言表達)。培養(yǎng)學生的閱讀能力和準確的幾何語言表達能力。

　　(六)實踐應用，鞏固提高。

　　例：已知房屋的頂角∠ABC=100°，過屋頂?shù)牧⒅鵄D⊥BC，屋椽AB=AC，根據(jù)圖中條件，你能求出哪些角的度數(shù)。

　　把例題改編成開放題，為學生再一次創(chuàng)設探究情境，進一步培養(yǎng)學生的探究能力和思維的廣闊性、靈活性。銼炅廢(搶答) ①填空。設計基礎練習，體現(xiàn)素質(zhì)教育的全員性，通過搶答訓練，更好地激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望。

　　②△ABC中，AB=AC，D為BC上一點，DE⊥AB，F(xiàn)D⊥BC交AC于F點，∠A=56°，求∠ EDF的度數(shù)ネü能力訓練題，提高學生分析問題和解決問題的實踐能力。

　�、蹜茫耗硰S車間的人字屋架為等腰三角形，跨度AB=12米，為使屋架更加牢固，需安裝中柱CD，你能幫工人師傅確定中柱的位置嗎?說明選用的工具和原理。ソ一步體現(xiàn)數(shù)學來源于實踐，又應用于實踐，培養(yǎng)學生的應用意識和應用能力。

　　(七)反思歸納，形成結構。

　　1、引導學生對學習過程進行小結：

　　①本節(jié)課你有哪些收獲?(知識、方法、技能)，你認為重點是什么?

　�、谒鶎W知識能解決哪些實際問題?

　�、郾竟�(jié)課所運用的學習方法對你今后學習有什么啟示?

　　2、布置作業(yè)：(分層布置)

　　這樣進行課堂小結，關注學生個體差異，使每一個學生都有成功的學習體驗，得到相應的提高和發(fā)展，進一步培養(yǎng)學生的主體意識，鍛煉學生的歸納總結能力。

三角形的性質(zhì)教案2

　　一、教學內(nèi)容

　　《三角形的特性》是人教版小學數(shù)學四年級下冊第五單元中第一課時的內(nèi)容。

　　二、教學目標

　　1、知識目標：理解三角形的定義，知道三角形各部分的名稱，理解三角形穩(wěn)定性的特征，并學會給三角形畫高。

　　2、能力目標：培養(yǎng)學生的觀察分析和動手操作能力以及對數(shù)學知識應用的能力，進一步發(fā)展空間觀念。

　　3、情感目標：體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

　　三、教學重、難點

　　教學重點：理解三角形的定義，三角形穩(wěn)定性的特征。

　　教學難點：掌握三角形高的畫法。

　　四、教學過程

　�。ㄒ唬⿲�。

　　1、課件出示一組情境圖：同學們，我們以前學過三角形，仔細觀察一下你能在圖上找到三角形嗎？

　　2、三角形在我們的生活中有著廣泛的應用，這節(jié)課我們就來探究一下三角形的特性。（板書課題：三角形的特性）

　�。ǘ┎僮鞲兄斫飧拍�。

　　1、發(fā)現(xiàn)三角形的特征。

　　（1）師生每人畫出一個三角形。

　　小組內(nèi)展示畫的三角形，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點？

　　（2）讓學生在自己畫的三角形上嘗試標出邊、角、頂點。（指生上臺板演。）

　　2、概括三角形的定義。

　�。�1）學生動手擺三角形。思考：什么樣的圖形叫三角形？（可結合課本理解）

　　（2）學生回答。

　�。�3）你認為定義中哪些詞最重要？（理解“三條線段”“圍成”。）

　　3、用字母表示三角形。

　　為了表達方便，我們通常把三角形的三個頂點分別用字母A、B、C表示，這個三角形可以稱作三角形ABC。

　　4、認識三角形的底和高。

　�。�1）復習過直線外一點做已知直線的垂線段。

　�。�2）小組合作學習三角形高的`畫法。

　　自學提示：什么是三角形的高？

　　作三角形的高用什么學具？

　　怎樣作三角形的高？

　�。�3）小組代表展示問題并演示三角形高的作法。

　�。�4）思考：三角形有幾條高？應怎樣畫它們？

　�。ㄈ⿲嶒灲庖桑剿魈匦�。

　　1、提出問題。

　�。ㄕn件出示圖）同學們，在生活中三角形有著廣泛的應用，仔細觀察為什么把物體的這些部分做成三角形的，它具有什么特性？為了解決這個問題我們來做個實驗吧。

　　2、實驗解疑。

　　下面，請大家都來做一個實驗。

　　學生拿出三角形、四邊形學具，分小組實驗：拉一拉學具，有什么發(fā)現(xiàn)？

　　實驗結果：三角形具有穩(wěn)定性。

　　請學生舉出生活中應用三角形穩(wěn)定性的例子。

　　（四）鞏固運用，提高認識。

　　指導學生完成練習十五1、2、3題。

　�。ㄎ澹┱n堂小結。

　　通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

　　五、板書設計

　　三角形的特性；

　　三角形有三個頂點，三個角，三條邊；

　　由三條線段圍成的圖形叫做三角形；

　　三角形具有穩(wěn)定性。

三角形的性質(zhì)教案3

　　教學目標

　　1．探索并了解三角形的外角的性質(zhì)。

　　2．利用平行線性質(zhì)來證明三角形外角的性質(zhì)。

　　3．利用三角形內(nèi)角和以及外角性質(zhì)進行有關計算。

　　4、通過觀察、實驗、探索等數(shù)學生活，體驗數(shù)學的美。

　　教學重點：掌握三角形外角的三個性質(zhì)

　　教學難點：利用平行線證明三角形外角性質(zhì)

　　學情分析

　　通過前面幾節(jié)課的.學習，學生已經(jīng)掌握了三角形的基本概念，知道三角形的內(nèi)角和為180°，三角形的外角與其相鄰的內(nèi)角是互補關系。這就為本節(jié)課的學習奠定了基礎。本節(jié)課應注重滲透數(shù)學說理過程，從簡單的問題中逐步培養(yǎng)學生運用幾何語言的能力。

　　教學準備

　　多媒體、課件、三角板。并讓學生課前準備好三角形紙片

　　教學過程

　　復習提問

　　1．什么叫三角形的外角？三角形外角和它相鄰內(nèi)角之間有什么關系？

　　2．三角形內(nèi)角和等于多少度？

　�。ㄓ蓪W生回答上述問題）

　　設計意圖：

　　回顧上節(jié)課學習內(nèi)容，為本節(jié)課的學習做好鋪墊。

　　講授新課

　　1．學一學：

　　自學課本47頁長方形框上面的內(nèi)容。然后回答下列問題：

　�。�1）找出△ABC（如圖）的外角，以及與這個外角相鄰的內(nèi)角、不相鄰的內(nèi)角。（2）外角與其相鄰的內(nèi)角之間的關系呢？

　�。�3）外角與其不相鄰的內(nèi)角又會有什么關系

　　呢？這將是我們這節(jié)課要探索的主要內(nèi)容。

　　設計意圖：以學生自學的形式，來掌握與本節(jié)課相關的幾個基本概念，并通過問題（3）進行設疑，引出這節(jié)課的重點內(nèi)容。

三角形的性質(zhì)教案4

　　一、本章的兩套定理

　　第一套(比例的有關性質(zhì))：

　　涉及概念：

　�、俚谒谋壤�

　�、诒壤许�

　　③比的前項、后項，比的`內(nèi)項、外項

　�、茳S金分割等。

　　第二套：

　　注意：

　�、俣ɡ碇袑值暮x;

　　②平行相似(比例線段)平行。

　　二、相似三角形性質(zhì)

　　1.對應線段

　　2.對應周長

　　3.對應面積。

　　三、相關作圖

　　①作第四比例項;

　�、谧鞅壤许�。

　　四、證(解)題規(guī)律、輔助線

　　1.等積變比例，比例找相似。

　　2.找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來

　　3.添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。

　　4.對比例問題，常用處理方法是將一份看著k;對于等比問題，常用處理辦法是設公比為k。

　　5.對于復雜的幾何圖形，采用將部分需要的圖形(或基本圖形)抽出來的辦法處理。

　　五、應用舉例(略)

三角形的性質(zhì)教案5

　　教學目標

　　1．使學生認識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180°。

　　2．使學生認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點并能夠辨認和區(qū)別它們。

　　教學重點：

　　認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。

　　教學難點：

　　會在三角形內(nèi)三條邊上畫高。

　　教學準備：

　　師生分別準備木條(或硬紙條)釘成的三角形。

　　教學過程

　　第一課時

　　一、引入新課

　　1．展示課本第80頁情境圖：我們的城市日新月異，每天都有新的變化。瞧，這是正在建設中的會展中心，你在圖上發(fā)現(xiàn)三角形了嗎?學生先說說哪里有三角形，再請學生在不同物體上描出兩個三角形。

　　2．生活中哪些物體上也有三角形呢？讓學生說一說。

　　房頂、紅領巾、標志牌、畫出的圣誕樹的形狀、自行車身上……

　　3．出示一些生活中常見的物體上的三角形：電視接收塔上的三角形、鐵橋上的三角形、交通標志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。

　　4．三角形在生活中有這么廣泛的運用，究竟它有什么特點?這節(jié)課我們將對它進行深入的研究。(板書課題)

　　二、新課學習

　　1．發(fā)現(xiàn)三角形的特征。

　　請你畫出一個自己喜愛的三角形。三角形有幾個頂點、幾條邊、幾個角？

　　讓學生在自己畫的三角形上嘗試標出邊、角、頂點。

　　教師根據(jù)學生的匯報板書，標出三角形各部分的名稱。

　　2．概括三角形的定義。

　　大家對三角形有了一定的了解，能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形?由三條線段圍成的封閉圖形叫三角形。請學生對照上面的說法，議一議：下面的圖形是不是三角形?

　　討論：對于“三角形”怎樣說更準確?

　　閱讀課本：課本是怎樣概括三角形的定義的?你認為三角形的定義中哪些詞最重要?組織學生在討論中理解“三條線段”“圍成”。

　　教師用準備好的三條線段的教具在黑板上擺放幫助理解關鍵詞：

　　三條線段、圍、相鄰兩個端點相連。

　　學生發(fā)現(xiàn)：只有具備了這三個條件才能準確無誤地圍成三角形。

　　3．認識三角形的底和高。

　　出示練習紙：三角形屋頂?shù)姆孔雍托崩瓨颉?/p>

　　你能測量出三角形房頂和斜拉橋的高度嗎?

　　學生在練習紙上操作。反饋：你是怎么測量的?

　　將三角形房頂下面的邊做底，房頂做頂點，過頂點作底邊上的垂線就是房頂?shù)母摺?/p>

　　師帶領學生一起回顧作高的方法，首先強調(diào)底和高的概念：

　　從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

　　明確：三角形有幾個底，每個底邊對應的頂點在哪里（學生依次指出來），從哪里向哪里作高，這條高是誰的高？

　　出示教材第81頁上的三角形。這是三角形的一組底和高嗎?畫出其他的底和高，畫后提問：三角形有共幾條高？

　　出示直角三角形（一條直角邊作底），你能畫出這條底邊上的高嗎？

　　學生試畫，畫后發(fā)現(xiàn)高是另一條直角邊。出示另兩條底邊，學生在答題紙上畫出對應的高。

　　4．用字母表示三角形

　　全班這么多同學我們是用什么來區(qū)分，不會認錯的？（名字）黑板上這么多的三角形怎樣很快說出每個三角形呢？

　　我們一般用字母來表示。標注A、B、C在頂點，我們叫它三角形ABC。

　　如果標注D、E、F在頂點，就叫做三角形DEF。

　　5．三角形的穩(wěn)定性

　�。�1）提出問題。

　　出示教材第81頁插圖：生產(chǎn)、生活中為什么要把這些部分做成三角形的，它具有什么特性?

　�。�2）實驗解疑。

　　學生拿出預先做好的三角形、四邊形學具，分小組實驗：拉一拉學具，有什么發(fā)現(xiàn)?

　　實驗結果：三角形具有穩(wěn)定性。

　　請學生舉出生活中應用三角形穩(wěn)定性的例子。

　　三、鞏固練習

　　指導學生完成練習十四1、2、3題。

　　四、課堂總結

　　這節(jié)課我們學習了什么?你對三角形有了哪些進一步的認識?還有什么有關三角形的問題?

　　第二課時

　　一、引入新課

　　1．出示：課本82頁例3情境圖。

　　三角形教案

　　(1)這是小明同學上學的路線。請大家仔細觀察，他可以怎樣走?

　　(2)在這幾條路線中哪條最近?為什么?(生：垂直線段距離最短)

　　教師出示不規(guī)則三角形路線圖，現(xiàn)在還是垂直線段嗎？為什么這一條路最近呢？

　　2．大家都認為走中間這條路最近，這是什么原因呢?

　　請大家看：連接小明家、商店、學校三地，近似一個什么圖形?

　　連接小明家、郵局、學校三地，同樣也近似一個什么圖形?

　　大膽猜想：那走中間這條路，走過的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過的路程實質(zhì)上是三角形的另兩條邊的和，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大，那么，是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關系呢?

　　操作交流：請學生任意畫一個三角形，量一量三角形三條邊的長，看是否任意兩邊的和大于第三邊。

　　學生得出：的確有“兩邊的和大于第三邊”這樣的關系。

　　猜想還要用實驗來驗證，證明猜想對任意三角形都適合才能成立。我們來做個實驗。

　　二、探究

　　1．實驗l：用三根小棒擺一個三角形。

　　在每個小組的桌上都有5根小棒（2厘米、4厘米、5厘米、6厘米、10厘米），請大家隨意拿三根來擺三角形，看看有什么發(fā)現(xiàn)?學生動手操作，發(fā)現(xiàn)隨意拿三根小棒不一定都能擺成三角形。接著引導學生觀察和比較擺不成三角形的三根小棒，尋找原因，深入思考。

　　2．實驗2：進一步探究三根小棒在什么情況下擺不成三角形。

　　請不能擺成三角形的同學，說出不能擺成三角形的三根小棒的長度。

　　任意抽出三組，請學生試一下，看是否擺不成。

　　再請能擺成三角形的學生匯報用哪些尺寸的小棒擺成了三角形。學生匯報。

　　我們一起來研究一下，能擺成三角形的三條邊的有什么關系，不能擺成三角形的三條邊又有什么關系？

　　(1)每個小組用黑板上匯報的數(shù)據(jù)用小棒來擺三角形，并作好記錄。

　　(2)觀察上表結果，說一說能擺成三角形的三根小棒又有什么關系?不能擺成三角形的`三根小棒關系有怎樣的不同?為什么?

　　大家說的既形象又有道理，我們在判斷三根小棒能否拼成三角形時，就看任意兩邊之和是否大于第三邊，通過實驗也進一步證實了只要是三角形，任意兩邊的和一定大于第三邊。

　　(3)三角形任意兩邊的和大于第三邊。

　　三、應用

　　1．通過實驗，我們知道了三角形三條邊的一個規(guī)律，我們就能用它來解釋小明家到學校哪條路最近的原因了。（學生說說）

　　2．請學生獨立完成82頁例題中三道題，說說能否拼成三角形。

　　我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷?

　　思考一下：有沒有更快捷的方法?

　　(用較小的兩條線段的和與第三條線段的關系來檢驗。)

　　做練習十四第四題，利用快捷方式判斷。你能用下圖中的三條線段組成三角形嗎?有什么辦法?

　　3．有兩根長度分別為2cm和5cm的木棒。

　　(1)用長度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?

　　(2)用長度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?

　　(3)要能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長度范圍是多少？

　　四、課堂總結

　　在這節(jié)課里，你有什么收獲?學會了什么知識?是怎樣學習的?

　　第三課時

　　一、引入新課

　　1．引導學生回顧銳角、直角和鈍角的定義。

　　大于0小于90的角，叫做銳角；

　　等于90"的角，叫做直角；

　　大于90,小于180的角，叫做鈍角。

　　2．讓學生分別畫出滿足下列條件的三角形。

　　(1)畫一個有一個角是銳角的三角形；

　　(2)畫一個有二個角是銳角的三角形；

　　(3)畫一個有三個角是銳角的三角形。

　　3．給學生足夠的時間，教師可巡視班級，觀察學生的學習情況。

　　4．一段時間后，讓同桌的學生相互檢查，驗證所畫的三角形是否滿足要求。

　　5．肯定學生的積極表現(xiàn)，進一步指出：大家所畫的三角形各不相同，由此我們可以知道三角形的種類很多，怎樣對這些不同種類的三角形進行分類呢?本節(jié)課我們就來探討這個問題。

　　二、新課學習

　　（一）從角的方面給三角形分類

　　1．多媒體展示三個圖形，請學生觀察。

　　2．提示學生先從角的方面人手，讓學生觀察上述三個三角形各內(nèi)角，可以讓學生先目測三角形內(nèi)角大小，然后用量角器測量三角形內(nèi)角大小。提問：這些角分別屬于銳角、直角、鈍角中的哪一類?

　　3．組織學生進行分組討論。討論的主題是：如何對三角形進行分類。教師可參與到學生的討論中，及時了解學生的想法和狀態(tài)，教師可作適當提示。

　　4．一段時間后，請各組派代表發(fā)言，介紹本組的討論-情況。學生可能想到將三角形所含銳角個數(shù)分成三類，也可能想到將三角形分成銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

　　5．師生共同分析討論，指出按三角形所含銳角的個數(shù)分類是不合理的，因為只含一個銳角的三角形是不存在的。

　　6．教師指出按照如下的分類是合理的，多媒體展示：

　　文本框:三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；#13;#10;有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；#13;#10;有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。#13;#10;

　　7．指出已有圖中，哪個是銳角三角形，哪個是直角三角形，哪個是鈍角三角形。讓學生任意畫一個三角形，總可以將它歸為上述三類三角形中的一類。因此，一個三角形要么是銳角三角形，要么是直角三角形，要么是鈍角三角形。

　　多媒體展示下圖：

　�。ǘ⿵倪叺姆矫娼o三角形分類

　　1．多媒體展示三個圖形，請學生觀察。

　　2．提示學生從邊的方面考慮，可讓學生自己或和同桌合作剪出如上的三角形紙片。

　　3．教師可巡視班級，監(jiān)督學生的活動情況，隨時給予學生指導。

　　4．請學生分別用直尺和量角器測出上述三個三角形的三條邊的長度及各個角的度數(shù)。

　　5．學生發(fā)現(xiàn)其中一個三角形的三條邊相等，三個角的度數(shù)都是60°。也有三角形有兩條邊相等，兩個角相等；另一個三角形的三條邊和三個角互不相等。

　　6．給出等腰三角形和等邊三角形的定義。多媒體展示：

　　文本框:有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形；#13;#10;三條邊都相等的三角形，叫做等邊三角形。#13;#10;

　　7．展示等腰三角形和等邊三角形課件，講解等腰三角形頂角、底角、腰和底的概念。

　　8．師生共同分析等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)。

　　性質(zhì)l：等腰三角形的兩腰相等，兩底角相等。(板書)

　　性質(zhì)2：等邊三角形的三條邊相等，三個角相等并且都是60°。(板書)

　　9．請學生列舉生活中等邊三角形和等腰三角形的例子，體會數(shù)學與現(xiàn)實的廣泛聯(lián)系。

　　三、課堂總結

　　引導學生回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容：三角形的分類。

　　從角的角度，三角形可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；

　　從邊的角度，三角形可以分為一般三角形、等腰三角形、等邊三角形。

　　第四課時

　　一、引入新課

　　1．三角形按角的不同可以分成哪幾類？

　　2．一個平角是多少度？1個平角等于幾個直角？

　　3．如圖，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的'度數(shù)。

　　二、新課學習

　　1．投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個角？三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內(nèi)角。（板書：內(nèi)角）

　　2．三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）今天我們一起來研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。

　　3．以小組為單位先畫4個不同類型的三角形，利用手中的工具分別計算三角形三個內(nèi)角的和各是多少度？

　　4．指名學生匯報各組度量和計算的結果。你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　5．大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°，那么，三角形的內(nèi)角和與180°究竟是怎樣的關系呢？就讓我們一起來動手實驗研究，我們一定能弄清這個問題的。

　　6．剛才我們計算三角形的內(nèi)角和都是先測量每個角的度數(shù)再相加的。在量每個內(nèi)角度數(shù)時只要有一點誤差，內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢？

　　提示學生，可以把三個內(nèi)角拼成一個角，就只需測量一次了。

　　7．請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個角拼在一起，試一試。

　　8．三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結論？（直角三角形的內(nèi)角和是180°）

　　9．拿一個銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°）

　　10．那么，我們能不能說所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢？為什么？（能，因為這三種三角形就包括了所有三角形）

　　11．老師板書結論：三角形的內(nèi)角和是180°。

　　12．一個三角形中如果知道了兩個內(nèi)角的度數(shù)，你能求出另一個角是多少度嗎？怎樣求？

　　13．出示教材85頁做一做。讓學生試做。

　　14．指名匯報怎樣列式計算的。兩種方法均可。

　　∠2＝180°-140°-25°＝15°

　　∠2＝180°-（140°+25°）＝15°

　　三、鞏固練習

　　1．88頁第9題

　　這一題是不是只知道一個角的度數(shù)？另一個角是多少度，從哪看出來的？獨立完成，集體訂正。

　　直角三角形中的一個銳角還可以怎樣算？

　　2．88頁第10題

　�、俚妊切斡惺裁刺攸c？（兩底角相等）

　�、诹惺接嬎�180°-70°-70°＝40°或

　　180°-（70°×2）=40°

　　2．88頁第10題

　　①連接長方形、正方形一組對角頂點，把長方形、正方形分成兩個什么圖形？

　�、谝粋€三角形的內(nèi)角和是180°，兩個三角形呢？

　　四、課堂總結

　　通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？

三角形的性質(zhì)教案6

　　一、教學目標

　　1．掌握相似三角形的性質(zhì)定理2、3．

　　2．學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理2、3來解決問題．

　　3．進一步培養(yǎng)學生類比的教學思想．

　　4．通過相似性質(zhì)的學習，感受圖形和語言的和諧美

　　二、教法引導

　　先學后教，達標導學

　　三、重點及難點

　　1．教學重點：是性質(zhì)定理的應用．

　　2．教學難點：是相似三角形的判定與性質(zhì)等有關知識的綜合運用．

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀、膠片、常用畫圖工具．

　　六、教學步驟

　�。蹚土曁釂枺�

　　敘述相似三角形的.性質(zhì)定理1．

　�。壑v解新課］

　　讓學生類比“全等三角形的周長相等”，得出性質(zhì)定理2．

　　性質(zhì)定理2：相似三角形周長的比等于相似比．

　　同樣，讓學生類比“全等三角形的面積相等”，得出命題．

　　“相似三角形面積的比等于相似比”教師對學生作出的這種判斷暫時不作否定，待證明后再強調(diào)是“相似比的平方”，以加深學生的印象．

　　性質(zhì)定理3：相似三角形面積的比，等于相似比的平方．

　　注：（1）在應用性質(zhì)定理3時要注意由相似比求面積比要平方，這一點學生容易掌握，但反過來，由面積比求相似比要開方，學生往往掌握不好，教學時可增加一些這方面的練習．

　�。�2）在掌握相似三角形性質(zhì)時，一定要注意相似前提，如：兩個三角形周長比是，它們的面積之經(jīng)不一定是，因為沒有明確指出這兩個三角形是否相似，以此教育學生要認真審題．

　　例1 已知如圖， ∽ ，它們的周長分別是60cm和72cm，且AB=15cm，，求BC、AB、、．

　　此題學生一般不會感到有困難．

　　例2 有同一三角形地塊的甲、乙兩地圖，比例尺分別為1：200和1：500，求甲地圖與乙地圖的相似比和面積比．

　　教材上的解法是用語言敘述的，學生不易掌握，教師可提供另外一種解法．

　　解：設原地塊為，地塊在甲圖上為，在乙圖上為

　　學生在運用掌握了計算時，容易出現(xiàn) 的錯誤，為了糾正或防止這類錯誤，教師在課堂上可舉例說明，如：，而

　�。坌〗Y］

　　1．本節(jié)學習了相似三角形的性質(zhì)定理2和定理3．

　　2．重點學習了兩個性質(zhì)定理的應用及注意的問題．

　　七、布置作業(yè)

　　教材P247中A組4、5、7．

　　八、板書設計

　　數(shù)學教案－相似三角形的性質(zhì)

三角形的性質(zhì)教案7

　　【教材分析】

　　這一節(jié)課主要學習等腰三角形“等邊對等角”及“底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合”的性質(zhì).本節(jié)內(nèi)容既是前面知識的深化和應用，又是下節(jié)學習等腰三角形和等邊三角形判別的預備知識，還是證明角相等、線段相等及兩條直線互相垂直的依據(jù)。學好它可以為將來初三解決代數(shù)、幾何綜合題打下良好的基礎。它在理論上有這樣重要的地位，并在實際生活中也有廣泛的應用，因此這節(jié)課的教學顯得相當重要，起著承前啟后的作用。

　　【學情分析】

　　在此之前，學生已學習了軸對稱圖形,這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。初二學生心理和認知發(fā)展規(guī)律要求在教學中要充分調(diào)動他們的激情，他們不喜歡鼓噪無味的數(shù)學課堂。根據(jù)認知理論和心理學的基本原理，學生對所學知識的`掌握是通過感知階段、理解階段、鞏固（記憶）階段、應用（遷移）階段的發(fā)展實現(xiàn)的，知識的掌握如此，思維能力的培養(yǎng)也是如此，也應遵循認知遷移的規(guī)律，逐極展開。

　　【教學目標】

　　1、知識和技能目標：

　　能夠探究，歸納，驗證等腰三角形的性質(zhì)，并學會應用等腰三角形的性質(zhì)。

　　2．過程和方法目標：

　　經(jīng)歷剪紙，折紙等探究活動，進一步認識等腰三角形的定義和性質(zhì)，了解等腰三角形是軸對稱圖形。

　　3．情感和價值目標：

　　培養(yǎng)學生的觀察能力，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)學習的自信心。

　　【教學重點和難點】

　　1．教學重點

　　等腰三角形的性質(zhì)及應用

　　2．教學難點

　　等腰三角形性質(zhì)的建立

　　教學過程

三角形的性質(zhì)教案8

　　教學目標

　　重難點

　　1、知識與技能

　　（1）理解掌握等腰三角形的性質(zhì)．

　�。�2）運用等腰三角行的性質(zhì)進行證明和計算．

　　（3）發(fā)展合情推理，培養(yǎng)觀察、分析、歸納問題的能力．

　　2、過程與方法

　　通過動手操作、觀察、歸納，經(jīng)歷探索等腰三角形的性質(zhì)的過程，體會獲得數(shù)學結論的過程，逐漸形成自己對數(shù)學知識的理解和有效的學習策略．

　　3、情感態(tài)度與價值觀

　�。�1）通過引導學生動手操作，對圖形的觀察發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學生的學習興趣．

　�。�2）在師生之間、生生之間的合作交流中進一步樹立合作意識，培養(yǎng)合作能力，體驗學習的快樂．

　　（3）在運用數(shù)學知識解答問題的活動中獲取成功的`體驗，建立學習的自信心．

　　4、教學重點：等腰三角形的性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)和應用．

　　5、教學難點：等腰三角形性質(zhì)的證明

　　教學過程

　　（交互式白板使用功能）

　　1、情境創(chuàng)設

　　問題：地震過后，同學用下面方法檢測教室的房梁是否水平：在等腰直角三角板斜邊中點綁一條線繩，線繩的另一端懸掛一個鉛錘。把三角板斜邊緊貼在橫梁上。這就能檢查橫梁是否水平，你知道為什么嗎？1。提出問題。

　　2、演示課件（1）：介紹方法，設下懸念，引出課題。思考作答；

　　帶著問題進入學習。激發(fā)學生思考，設置懸念，激活學習所必需的先前經(jīng)驗，喚起學生的學習需要，激發(fā)學生的學習興趣。用課件演示檢測方法：旋轉“房梁和三角板”，保持鉛垂線不動，判斷房梁是否水平。演示可能的情況，給學生直觀感受，激發(fā)學生的學習興趣。

　　3、動手操作

　�。�1）把一張長方形的紙片對折，并剪下陰影部分（教科書圖12.3—1），再把它展開，得到一個什么圖形？

　　（2）上述過程中得到的

　　問題（1）：△ABC有什么特點？

　　問題（2）：除了以上方法，還可以怎樣剪出一個等腰三角形？發(fā)出指令引導學生操作；畫圖介紹腰、底、頂角、底角。

　　問題（3）讓學生各抒己見的基礎上介紹自己的想法

　　要關注學生是否積極參與到活動中來。

　　動手操作，觀察。討論、回答問題給學生提供參與活動的時間與空間，調(diào)動學生主觀能動性，激發(fā)學習

三角形的性質(zhì)教案9

　　教學目標

　　1、掌握證明的基本步驟和書寫格式。

　　2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質(zhì)定理和判定定理。

　　3、結合實例體會反證法的含義。

　　教學重點

　　等腰三角形的關性質(zhì)定理和判定定理。

　　教學難點

　　能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質(zhì)定理和判定定理。

　　教學方法

　　教學后記

　　教學內(nèi)容及過程

　　教師活動學生活動

　　一、等腰三角形性質(zhì)的探究

　　1．讓學生回憶上節(jié)課的教學內(nèi)容，引導學生思考從等腰三角形中能找到哪些相等的線段。

　　2．播放課件，結合剛才的問題講解例1的命題，并為后面將此性質(zhì)拓展埋下伏筆。

　　3．分別演示：

　　∠ABC，∠ACE=∠ACB，k=，時，BD是否與CE相等。引導學生探究、猜測當k為其他整數(shù)時，BD與CE的關系。

　　4．引導學生探究，對于上述例題，當AD=AC，AE=AB，k=，時，通過對例題的引申，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，經(jīng)歷探究—猜測—證明的學習過程。

　　5．引導學生進一步推廣，把上面3、4中的k取一般的自然數(shù)后，原結論是否仍然成立？要求學生說明理由或給出證明。

　　6．對學生探究的結果予以匯總、點評，鼓勵學生在自己做題目的時候也要多思多想，并要求學生對猜測的結果給出證明。

　　7．提出新的問題，引導學生從“等角對等邊”這個命題的反面思考問題，即思考它的逆命題是否成立。適時地引導學生思考可以用哪些方法證明？培養(yǎng)學生的推理能力。

　　8．歸納學生提出的各種證法，清楚的分析證明的思路，培養(yǎng)學生演繹證明的初步的推理能力。

　　9．啟發(fā)學生思考：在一個三角形中，如果兩個角不相等，那么這兩個角所對的邊也不相等，這個結論是否成立？如果成立，能否證明。這實際上是“等邊對等角”的逆否命題，通過這樣的表述可以提高學生的思維能力。

　　10．總結這一證明方法，敘述并闡釋反證法的含義，讓學生了解。

　　11．小結這兩個課時的內(nèi)容。

　　作業(yè)：

　　同步練習

　　板書設計：

　　1．積極思考，回憶以前所學知識，聯(lián)想新問題。

　　2．認真觀看例1圖形中線段的'關系，積極思考，認真聽講。

　　3．對于課件的演示很感興趣，憑直觀感覺可以猜測，不管k為何值，BD=CE總成立�；谇懊胬}的啟發(fā)，想要給出證明。一部分學生可以自己給出證明，一部分學生需要老師的幫助。

　　4．在已經(jīng)探究了角的大小的改變對于BD，CE的等長性沒有影響，有了一些成就感之后，又面臨新的任務：BD＝CE嗎？因此學生會滿懷熱情地進行這部分探究活動，而且有了前面的體驗，探究也會比較順利。

　　5．興致高漲，憑直覺猜測結論仍然成立。但有些學生給出全部證明可能會有困難。

　　6．認真聽講，在掌握結論的同時受到老師的鼓勵，有很高的熱情進行后續(xù)學習。

　　7．較少接觸這樣的命題，因此會感到新鮮，有用已知公理和定理對命題的真假性進行判斷的欲望。在老師指導下完成證明。

　　8，積極動腦思考，認真聽講，獲得對演繹證明的初步體會。

　　9．可以從直觀上得出結論，但是此處要求證明，體會到證明的必要性。遇到認知上的沖突，激起學習欲望。

　　10．懷有強烈的求知欲聽講，對反證法有了感性認識和一定的理解。

　　11．體會老師的講解，并根據(jù)小結記憶掌握知識。

　　（學生小結：掌握證明的基本步驟和書寫格式。經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的兩條腰上的中線（高）、兩底角的平分線相等，并由特殊結論歸納出一般結論。等腰三角形的判定定理。了解反證法的推理方法。）

三角形的性質(zhì)教案10

　　教學目標

　　1、掌握證明的基本步驟和書寫格式。

　　2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明直角三角形的有關性質(zhì)定理和等邊三角形的判定定理。

　　教學重點

　　等邊三角形的判定定理和直角三角形的性質(zhì)定理。

　　教學難點

　　能夠用綜合法證明等邊三角形的判定定理和直角三角形的性質(zhì)定理。

　　教學方法

　　教學后記

　　教學內(nèi)容及過程

　　教師活動學生活動

　　一、定理：一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

　　1．引導學生回憶上節(jié)課的內(nèi)容，讓學生思考：等腰三角形滿足什么條件時便成為等邊三角形？讓學生對普遍聯(lián)系和相互轉化有一個感性的認識。

　　2．肯定學生的回答，并讓學生進一步思考：有一個角是60°的等腰三家形是等邊三角形嗎？組織學生交流自己的想法。滲透分類討論的思維方法。

　　3．關注學生得出證明思路的過程，講評。講解定理：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

　　二、一種特殊直角三角形的性質(zhì)

　　1．讓學生拼擺事先準備好的三角尺，提問：能拼成一個怎樣的三角形？能否拼出一個等邊三角形？并說明理由。

　　2．肯定學生的`發(fā)現(xiàn)和解釋，在此基礎上進一步深入提問：在直角三角形中，30°所對的直角邊與斜邊有怎樣的大小關系？

　　3．演示規(guī)范的證明步驟，同時引導學生意識到：通過實際操作探索出的結論還需要給予理論證明。

　　4．讓學生準備一張正方形紙片，，按要求動手折疊。

　　5．講解例題，應用定理。

　　6．布置學生做練習。

　　練習：課本隨堂練習1

　　三、課堂小結：

　　通過這節(jié)課的學習你學到了什么知識？了解了什么證明方法？

　　四、作業(yè)：同步練習

　　板書設計：

　　1．積極地自主探索、思考等腰三角形成為等邊三角形的條件�？赡軙䦶倪吅徒莾蓚€角度給出答案。

　　2．積極思考，通過老師的點撥，分類討論當這個角分別是底角和頂角的情況。

　　3．認真聽講，體會分類討論的數(shù)學思維方法，理解定理。

　　1．積極動手操作，并很快得到結果：可以拼出等邊三角形。

　　2．在拼擺的基礎上繼續(xù)探索，得出結論。并在探索的過程中得到證明的思路。

　　3．認真聽講，體會從探索和嘗試中得到結論的過程和證明方法的步驟，掌握定理。

　　4．很有興趣地折疊紙片，體會定理的應用。

　　5．聽講，體會定理的應用。

　　6．認真做練習。

　　（學生小結：掌握證明與等邊三角形、直角三角形有關的性質(zhì)定理和判定定理）

三角形的性質(zhì)教案11

　　一、教學目的

　　使學生掌握等腰三角形性質(zhì)定理(包括推論)及其證明．

　　二、教學重點、難點

　　重點：等腰三角形的性質(zhì)．

　　難點：文字命題的證明．

　　三、教學過程

　　復習提問

　　什么叫做等腰三角形？什么是等腰三角形的腰、底邊、頂點和底角？

　　引入新課

　　教師演示事先備好的等腰三角形紙片對折，使兩腰疊在一起，發(fā)現(xiàn)它的兩底角重合，從而得到等腰三角形兩底角相等的命題，當然此命題的真實性還需推理論證．

　　新課

　　1．等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩底角相等(簡寫成“等邊對等角”)．

　　讓學生回憶前面學過的文字命題證明的全過程．引導學生寫出已知、求證，并且都要結合圖形使之具體化．

　　2．推論1等腰三角形頂角平分線平分底邊且垂直于底邊．

　　從性質(zhì)定理的證明過程可以知道(如圖1)BD=DC，∠ADB=∠ADC，所以AD平分BC，且AD⊥BC，即得推論．

　　從推論1可以知道，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合．

　　推論2等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°．

　　3．等腰三角形性質(zhì)的應用．等腰三角形的性質(zhì)有著重要的應用，一般說，利用“等腰三角形兩底角相等”的性質(zhì)證明兩角相等；利用“等腰三角形底邊上的三條主要線段重合”的性質(zhì)，來證明兩條線段相等、兩個角相等及兩條直線互相垂直；利用“等邊三角形各角相等，并且每一個角都等于60°”的性質(zhì)，來證明一個角是60°，或作圖中通過作等邊三角形，作出一個60°的`角．

　　例1已知：如圖2，房屋的頂角∠BAC=100°，過屋頂A的立柱AD⊥BC、屋椽AB=AC．求頂架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數(shù)．

　　這是一道幾何計算題，要使學生熟悉解計算題的步驟，引導學生寫出解題過程．

　　小結

　　1．敘述等腰三角形的性質(zhì)(本堂所講定理及推論)及其應用．

　　2．等腰三角形頂角與底角之間的常用關系式：在△ABC中，AB=AC，則

　　(1)∠A=180°-2∠B=180°-2∠C；

　　3．已知等腰三角形一個角的度數(shù)，求其它兩個角的度數(shù)：(1)若已知角是鈍角或直角，則此角一定為頂角，于是由2中(2)可求出兩底角；(2)若已知角是銳角，則此角可能是頂角，也可能是底角．若為前者，可按2中(2)求出兩底角．若為后者，則可按2中(1)求出頂角．

　　練習：略

　　作業(yè)：略

　　四、教學注意問題

　　1．等腰三角形的性質(zhì)在今后解(證)幾何題中有著重要的應用，務必引起學生重視．且應反復練習．

　　2．幾何計算題的一般解題步驟．

三角形的性質(zhì)教案12

　　教學目標

　　1、了解作為證明基礎的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。

　　2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質(zhì)定理和判定定理。

　　教學重點

　　了解作為證明基礎的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。

　　教學難點

　　能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質(zhì)定理和判定定理。

　　教學方法

　　觀察法

　　教學后記

　　教學內(nèi)容及過程學生活動

　　一、復習：

　　1、什么是等腰三角形？

　　2、你會畫一個等腰三角形嗎？并把你畫的等腰三角形栽剪下來。

　　3、試用折紙的辦法回憶等腰三角形有哪些性質(zhì)？

　　二、新課講解：

　　之前，我們已經(jīng)證明了有關平行線的'一些結論，運用下面的公理和已經(jīng)證明的定理，我們還可以證明有關三角形的一些結論。

　　同學們和我一起來回憶上學期學過的公理：

　　1、兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；

　　2、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；

　　3、兩邊夾角對應相等的兩個三角形全等；（SAS）

　　4、兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等；（ASA）

　　5、三邊對應相等的兩個三角形全等；（SSS）

　　6、全等三角形的對應邊相等，對應角相等。

　　由公理5、3、4、6可容易證明下面的推論：

　　推論兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。（AAS）

　　證明過程：

　　已知：∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF

　　求證：△ABC≌△DEF

　　證明：∵∠A=∠D，∠B=∠E（已知）

　　∵∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°（三角形內(nèi)角和等于180°）

　　∠C=180°—（∠A+∠B）

　　∠F=180°—（∠D+∠E）

　　∠C=∠F（等量代換）

　　BC=EF（已知）

　　△ABC≌△DEF（ASA）

　　這個推論雖然簡單，但也應讓學生進行證明，以熟悉的基本要求和步驟，為下面的推理證明做準備。

　　三、議一議：

　�。�1）還記得我們探索過的等腰三角形的性質(zhì)嗎？

　　（2）你能利用已有的公理和定理證明這些結論嗎？

　　等腰三角形（包括等邊三角形）的性質(zhì)學生已經(jīng)探索過，這里先讓學生盡可能回憶出來，然后再考慮哪些能夠立即證明。

　　定理：等腰三角形的兩個底角相等。

　　這一定理可以簡單敘述為：等邊對等角。

　　已知：如圖，在ABC中，AB＝AC。

　　求證：∠B＝∠C

　　證明：取BC的中點D，連接AD。

　　∵AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，

　　∴△ABC△≌△ACD（SSS）

　　∴∠B=∠C（全等三角形的對應邊角相等）

　　四、想一想：

　　在上圖中，線段AD還具有怎樣的性質(zhì)？為什么？由此你能得到什么結論？

　　應讓學生回顧前面的證明過程，思考線段AD具有的性質(zhì)和特征，從而得到結論，這一結合通常簡述為“三線合一”。

　　推論等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。

　　五、隨堂練習：

　　做教科書習題第1，2題。

　　六、課堂小結：

　　通過本課的學習我們了解了作為基礎的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質(zhì)定理和判定定理。探體會了反證法的含義。

　　七、課外作業(yè)：

　　同步練習

　　板書設計：

　　這個推論雖然簡單，但也應讓學生進行證明，以熟悉的基本要求和步驟，為下面的推理證明做準備。

　　學生充分討論問題1，借助等腰三角形紙片回憶有關性質(zhì)

　　讓學生盡可能回憶出來，然后再考慮哪些能夠立即證明

　　讓同學們通過探索、合作交流找出其他的證明方法

　　學生回顧前面的證明過程，思考線段AD具有的性質(zhì)和特征，討論圖中存在的相等的線段和相等的角，發(fā)現(xiàn)等腰三角形性質(zhì)定理的推論，從而得到結論，這一結合通常簡述為“三線合一”。

三角形的性質(zhì)教案13

　　作為教師怎么處理教材為好?怎么引入新課?怎么展開課堂教學?等等一系列問題，人人都在不斷的思考中追求完美，努力求得效果最好。

　　我教相似三角形性質(zhì)的第一課時，主要是導出相似三角形的性質(zhì)定理1，并進行初步運用，讓學生經(jīng)歷相似三角形性質(zhì)探索的過程，提高數(shù)學思考、分析和探究活動能力，體會相似三角形中的變量與不變量，體會其中蘊涵的數(shù)學思想。

　　本節(jié)課本我從復習相似三角形的判定方法入手，由判定與性質(zhì)的互逆得到：相似三角形對應角相等，對應邊成比例。再由全等三角形中對應的特殊線段的比為1，引出思考：相似三角形對應的特殊線段的比與相似比有什么關系呢?

　　學生帶著疑問，進行分組測量探索，匯報交流。老師引導學生共同證明：一組相似三角形中對應角平分線的比等于相似比，再類比到對應高，對應中線的比也等于相似比。接著對四種“比”間的相互關系加以練習，突出“比”的“同一性”。本節(jié)課主要利用相似三角形中的變量與不變量，揭示一組相似三角形中對應邊的長度、對應特殊線段的長度都發(fā)生變化，但其對應角不變，對應特殊線段的比也不變。以“不變應多變”，在“運動變化”中體會“守恒”!使學生把握數(shù)學的本質(zhì)用“守恒來刻畫變化”。最后，“溫故而知新”(以前利用平行線的性質(zhì)可以得出成比例線段;現(xiàn)在又多了一種證明成比例線段的方法)，點出“相似三角形的性質(zhì)定理1”的作用。為了給下節(jié)課作好鋪墊，“一組相似三角形對應周長的比、面積比與相似比有關嗎?如果有，是怎樣的關系呢?”從而把學生的學習興趣延伸到課下，為下節(jié)教學活動的開展埋下伏筆!

　　這節(jié)課基本上做到了

　　㈠目標定位準確，較好地完成教學任務。目標是教學的導向輪、風向標。這節(jié)課目標明確，圍繞教學任務逐層深入，提起學生思維興趣，師生配合默契。

　　㈡教學過程流暢，教學設計環(huán)環(huán)緊扣，把學生思維一步步推向高潮，有效提高學生的思維品質(zhì)，達到課前預設的“思維步步高”的`效果。教學過程的實施階段，從類比“全等三角形的性質(zhì)”入手，進行橫向類比，縱向類比，讓學生明確新知識的來源。在操作、猜想、證明、運用各階段，提高了學生的參與性，讓人感覺如沐春風，一氣呵成，自然流暢。

　　㈢細節(jié)很完美。在定理證明、強調(diào)注意點、關鍵點時，言簡意賅，表達到位，課堂及時反饋。

　　同時也看到自己的不足，本節(jié)課在定理的證明階段，本來是計劃教師證明一個，剩下兩個由學生說思路，課后完成證明過程，起到復習鞏固的目的。但是由于自己放不開手，怕學生不會，在學生說時一再仔細強調(diào)導致最后時間不充分。其實回頭想想：應該更大膽一些，放開一些，讓學生有更大的思維空間;達到“授之以漁”的目的

　　今天有關《相似三角形的性質(zhì)》教案設計講解的相關內(nèi)容就介紹到這里了。