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雞兔同籠教案20篇
作為一位杰出的教職工，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫(xiě)教案，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那要怎么寫(xiě)好教案呢？以下是小編精心整理的雞兔同籠教案，歡迎閱讀與收藏。
雞兔同籠教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解雞兔同籠問(wèn)題，掌握用列表法、假設(shè)法的方法解決雞兔同籠問(wèn)題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在自主探索、嘗試、合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中，經(jīng)歷用不同方法解決雞兔同籠問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)用方程解雞兔同籠問(wèn)題的一般性。
3、了解我國(guó)古人解雞兔同籠問(wèn)題的方法，感受其趣味性。
教學(xué)重點(diǎn)：
嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問(wèn)題，在嘗試中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的`邏輯思維能力。
教法：分析、引導(dǎo)
學(xué)法：自主探究
課前準(zhǔn)備：
多媒體。
教學(xué)過(guò)程：
一、定向?qū)W(xué)：2分鐘
1、師：同學(xué)們，你們知道嗎，大約在1500年前，我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中，記載著一道有趣的數(shù)學(xué)題：（課件出示，題略）你們知道這道題的意思嗎？
生：……（課件演示）
師：這就是有趣的“雞兔同籠”問(wèn)題。（板書(shū)課題）今天我們就一起研究這一問(wèn)題。
2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
掌握用列表法、假設(shè)法或列方程的方法解決雞兔同籠問(wèn)題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問(wèn)題。
二、自主探究：8分鐘
雞兔同籠教案2
教學(xué)目標(biāo)：
（一）知識(shí)技能
1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)趣題，了解與此有關(guān)的數(shù)學(xué)史，感受我國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化。
2、使學(xué)生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法來(lái)解答“雞兔同籠”的問(wèn)題，并能選擇適當(dāng)方法解決一些與“雞兔同籠”相似的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
�。ǘ┻^(guò)程與方法：在學(xué)生探究方法的過(guò)程中，使學(xué)生理解并運(yùn)用假設(shè)的思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，形成有序思考的意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的思想方法。
（三） 情感態(tài)度價(jià)值觀：過(guò)數(shù)學(xué)文化的熏陶感染培養(yǎng)學(xué)生的民族自信心和研究問(wèn)題的科學(xué)素養(yǎng)。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解并運(yùn)用假設(shè)的思想，通過(guò)畫(huà)圖法、列表法來(lái)解答“雞兔同籠”及其類(lèi)似的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握用列表法解決雞兔同籠及類(lèi)似的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣導(dǎo)入 滲透方法
1、 出示繞口令
1只小雞2條腿， １只兔子4條腿；
2只小雞（ ）條腿， 2只兔子（ ）條腿；
3只小雞（ ）條腿， 3只兔子（ ）條腿�！�
【設(shè)計(jì)意圖：在激發(fā)學(xué)生興趣，緩解學(xué)生緊張情緒的同時(shí)，使學(xué)生明確雞和兔的腿數(shù)】
2、 教師出示一幅簡(jiǎn)單得不能再簡(jiǎn)單的圖， 說(shuō)明○代表頭，線段代表腿，讓學(xué)生說(shuō)是雞還是兔子？緊接著再出示兩條線段。 讓學(xué)生說(shuō)是雞還是兔子？觀察圖，比較雞和兔子的異同
【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生通過(guò)觀察抓住雞兔背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)：相同之處：雞和兔都有一個(gè)頭，不同之處：雞有2條腿，兔有4條腿。從課的一開(kāi)始，就向?qū)W生滲透畫(huà)圖的方法】
3、籠子里有雞和兔子共4只，雞和兔子可能有幾只？
老師把你們說(shuō)的這3種情況的畫(huà)出圖來(lái)了，很直觀。還可以怎樣出示展示更清晰？
如果學(xué)生說(shuō)出列表，老師先出示無(wú)序列表，再請(qǐng)學(xué)生幫忙修改
【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題要全面、有序。同時(shí)滲透畫(huà)圖、列表的方法，為后面學(xué)生獨(dú)立解題打下一定的基礎(chǔ)】
接著讓學(xué)生從表格中觀察：你能從頭數(shù)和腿數(shù)的變化中發(fā)現(xiàn)什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：頭數(shù)不變時(shí)，多一只兔子就多兩條腿，多了一只雞就減少兩條腿
【設(shè)計(jì)意圖：一是引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)現(xiàn)象背后發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，同時(shí)為后面學(xué)生出現(xiàn)多種列表法進(jìn)行了滲透】
二、獨(dú)立探究 解決問(wèn)題
剛才我們把雞和兔放在同一個(gè)籠子里，這就是有名的.“雞兔同籠”。
誰(shuí)知道“雞兔同籠”研究的是什么問(wèn)題？（把雞和兔放在同一個(gè)籠子里，給出總頭數(shù)和總腿數(shù)，求雞兔各幾只）
1、出示例題，讀兒歌
菜市場(chǎng)里真熱鬧，雞兔同籠喔喔叫。
數(shù)數(shù)頭兒有8個(gè)，數(shù)數(shù)腿兒26。可知雞兔各多少？
2、 指名說(shuō)說(shuō)已知條件和問(wèn)題。
引導(dǎo)學(xué)生找出隱藏的條件：每只雞有2條腿，每只兔有4條腿
3、你們?cè)敢庾约簢L試解答嗎？
每個(gè)同學(xué)有2個(gè)選擇
第一：卡片上畫(huà)了8個(gè)圓，代表8個(gè)頭，請(qǐng)你用線段代表腿，畫(huà)一畫(huà)。
第二：用填表的方法，看能否找到答案。
�。ㄈ绻麑W(xué)生提出用計(jì)算的方法，也讓他們先畫(huà)圖和列表，之后可以再計(jì)算）
【設(shè)計(jì)意圖：這節(jié)課的重點(diǎn)是使學(xué)生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法來(lái)解答“雞兔同籠”的問(wèn)題，所以這里強(qiáng)調(diào)的是嘗試使用直觀的畫(huà)圖法、列表法�！�
三、小組交流 開(kāi)闊思路
小組討論的要求是
1、給組內(nèi)同學(xué)講一講你解題的方法和過(guò)程。
2、認(rèn)真傾聽(tīng)組內(nèi)同學(xué)的發(fā)言，你又學(xué)會(huì)了哪種解題方法？如果有疑問(wèn)，請(qǐng)你提出來(lái)，大家共同解決。
【設(shè)計(jì)意圖：提出具體明確的小組合作的要求，這樣的要求便于學(xué)生進(jìn)行交流，提高小組合作學(xué)習(xí)的效率。】
四、全班交流 成果共享
1、畫(huà)圖法
預(yù)設(shè)1：用八個(gè)圓表示雞的頭，所以每個(gè)頭下面畫(huà)兩條腿，等于16條，比已知條件給得26條少10條。所以在每個(gè)頭下面再添上2條腿，一直添到26條腿。結(jié)果是5只兔子3只雞）
預(yù)設(shè)2：用八個(gè)圓表示兔的頭，一共32條腿，多了6條腿，擦去3個(gè)2條腿結(jié)果也是5只兔子3只雞
為什么2條腿2條腿的添上？為什么2條腿2條腿的擦去？
你認(rèn)為這兩種畫(huà)法哪種簡(jiǎn)單？
【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生思維更加簡(jiǎn)單，避免思維定勢(shì)，真正掌握畫(huà)圖的本質(zhì)�！�
2、列表法
教師讓學(xué)生在實(shí)物投影下講解列表的方法。
�。A(yù)設(shè)3種列表法）
3、逐一列表法
情況1：雞的只數(shù) 1 2 3 4 5 6 7
兔的只數(shù) 7 6 5 4 3 2 1
共有足數(shù) 30 28 26 24 22 20 18
情況2
雞的只數(shù) 1 2 3
兔的只數(shù) 7 6 5
共有足數(shù) 30 28 26
情況1與情況2進(jìn)行比較
確定只有一個(gè)答案時(shí)，找到了問(wèn)題答案，后面的情況可以不再列舉
情況3：兔的只數(shù) 1 2 3 4 5 6 7
雞的只數(shù) 7 6 5 4 3 2 1
共有足數(shù) 18 20 22 24 26 28 30
情況4：兔的只數(shù) 1 2 3 4 5
雞的只數(shù) 7 6 5 4 3
共有足數(shù) 18 20 22 24 26
情況3與情況4進(jìn)行比較
確定只有一個(gè)答案時(shí)，找到了問(wèn)題答案，后面的情況可以不再列舉
情況2與情況4進(jìn)行比較
哪個(gè)列表能快速找到答案，為什么？
4、取中列表法
雞的只數(shù) 4 3
兔的只數(shù) 4 5
共有足數(shù) 24 26
5、跳躍列表法
雞的只數(shù) 1 3
兔的只數(shù) 7 5
共有足數(shù) 30 26
�。ㄈ绻髢煞N沒(méi)有出現(xiàn)，教師可以進(jìn)行引導(dǎo)，也可以在第二課時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)，具體情況根據(jù)課堂學(xué)生生成情況和課堂時(shí)間而定。
如果三種表格都出現(xiàn)了，那么根據(jù)每一種列表的特點(diǎn)，給每種列表方法分別取個(gè)名字。并建議學(xué)生采用逐一列表法）
【設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生有序思維的能力，同時(shí)也體現(xiàn)出不同的學(xué)生用不同的方法解決問(wèn)題，從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生靈活思維的能力。建議學(xué)生采用逐一列表法是為以后解答開(kāi)放性問(wèn)題做準(zhǔn)備】
五、靈活運(yùn)用 鞏固方法
1、今天我們通過(guò)畫(huà)圖和列表方法解決了“雞兔同籠”問(wèn)題。
我們的祖先早在1500多年前就已經(jīng)用巧妙的方法解決了這個(gè)問(wèn)題，數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》里就有記載。這些著作流傳海外，對(duì)其他國(guó)家也產(chǎn)生了較大影響。其中日本也進(jìn)行了類(lèi)似研究，不過(guò)日本稱之為“龜鶴問(wèn)題” 。
出示：龜和鶴共6只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有18條，龜和鶴各有幾只？
你認(rèn)為“龜鶴問(wèn)題”和 “雞兔同籠”有聯(lián)系嗎？
用你剛才沒(méi)有嘗試過(guò)的方法解決
2、設(shè)計(jì)意圖：
1、使學(xué)生感受我國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化。
2、 能找到二者之間內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生解決類(lèi)似“雞兔同籠”數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。
3、 使學(xué)生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法，能夠嘗試體驗(yàn)不同的解決問(wèn)題的策略。
【設(shè)計(jì)意圖：這兩題一道比一道有難度，讓孩子根據(jù)自己情況自主選擇】
六、總結(jié)收獲 暢談體會(huì)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
雞兔同籠教案3
雞兔同籠問(wèn)題最早出現(xiàn)在我國(guó)古代的一本數(shù)學(xué)書(shū)《孫子算經(jīng)》中，原題是：“今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問(wèn)雉、兔各幾何？”該書(shū)給出了一種典型的解法，即：兔數(shù)=腿數(shù)÷2—頭數(shù)（94÷2—35=12），雞數(shù)=頭數(shù)—兔數(shù)（35—12=23）；也就是教材中介紹的抬腳法。雞兔同籠問(wèn)題，二、三年級(jí)的學(xué)生奧數(shù)學(xué)過(guò)，五、六年級(jí)的學(xué)生教材中安排在數(shù)學(xué)廣角中學(xué)，到了初中還要學(xué)。我也曾不禁想過(guò)：雞兔同籠問(wèn)題怎么有這么大的魅力，讓不同年齡層次的孩子們都爭(zhēng)相去學(xué)，其中蘊(yùn)含了怎樣的數(shù)學(xué)思想呢？可今天自己就要上這一課了，于是就帶著問(wèn)題研究本課教材，收集有關(guān)本課的材料，認(rèn)真設(shè)計(jì)并實(shí)踐了本課。真是功夫不負(fù)有心人，我參考了幾位專家的教法，結(jié)合自己班孩子的實(shí)際情況設(shè)計(jì)的教案在實(shí)踐中得到良好的教學(xué)實(shí)效，現(xiàn)反思如下：
一、關(guān)注每位孩子的成長(zhǎng)是成功的前提
雞兔同籠問(wèn)題既然作為奧數(shù)的內(nèi)容，那它的思維含量必然很高，然而雞兔同籠問(wèn)題又作為六年級(jí)數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，勢(shì)必讓每個(gè)孩子對(duì)這類(lèi)問(wèn)題都應(yīng)有各自能夠理解的方式去掌握，而不能一味地追求最優(yōu)化的方式。課堂上從列表的枚舉法入手，接著利用嘗試法再到假設(shè)的算術(shù)法，不僅從思維上層層遞進(jìn)，更關(guān)注每個(gè)孩子的學(xué)習(xí)起點(diǎn)和成長(zhǎng)體驗(yàn)，是本課收到良好教學(xué)效果的前提。
二、關(guān)注課堂的互動(dòng)、生成是取得良好效果的基礎(chǔ)
課堂是師生雙邊的交換活動(dòng)，是教師與學(xué)生交流的活動(dòng)。課上，教師與孩子們交流不耐煩，很是專制的強(qiáng)調(diào)哪些事可以做，哪些事不可以做，會(huì)限制學(xué)生的能動(dòng)性和思維的發(fā)展，從課堂上來(lái)看，我與學(xué)生的交流是非常融洽的。從課前談話，故事到入、鋪墊，到雞兔同籠原型的展開(kāi)，再到生活實(shí)例的引申，我們的交流都是在無(wú)負(fù)擔(dān)的、輕松的氛圍中進(jìn)行的，在無(wú)形中，孩子們放開(kāi)了思緒，生成了很多意想不到的、讓人回味的結(jié)論和問(wèn)題。再則，從心理學(xué)的角度我們可以知道：正面的強(qiáng)化作用，對(duì)學(xué)生的知識(shí)、能力、情感和思維都有積極的作用。因此，在評(píng)價(jià)方面我采取學(xué)生回答精彩時(shí)，及時(shí)有效的正面評(píng)價(jià)；學(xué)生回答不上來(lái)或回答不夠具體時(shí)，友好的提醒先想一想或聽(tīng)聽(tīng)同學(xué)們的意見(jiàn)，再交流……點(diǎn)滴的心語(yǔ)交流，讓孩子們沒(méi)有負(fù)擔(dān)的學(xué)習(xí)，同時(shí)發(fā)展性的評(píng)價(jià)，更促使孩子們高度關(guān)注學(xué)習(xí)的內(nèi)容，做到了良性的情緒循環(huán)，促進(jìn)了教學(xué)的有效性展開(kāi)。正是如此，自然形成了融洽的課堂，達(dá)到良好的教學(xué)效果。
三、關(guān)注數(shù)學(xué)思想的傳承是達(dá)成目標(biāo)的保障
解決雞兔同籠問(wèn)題的過(guò)程中蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)思想，有繪圖的數(shù)形結(jié)合思想、有算術(shù)計(jì)算的假設(shè)思想，有方程代數(shù)的數(shù)學(xué)建模思想等。本人思考如果一節(jié)課把所有的思想內(nèi)涵都包容進(jìn)去，平均分配學(xué)習(xí)時(shí)間和關(guān)注度，必定導(dǎo)致課堂內(nèi)容學(xué)習(xí)的擁堵和孩子們學(xué)習(xí)的`不知所措。因此，我選取了適合孩子們認(rèn)知的方式的，首先用一個(gè)詼諧幽默的雞兔玩游戲的故事引入，讓學(xué)生弄清雞兔各有什么特點(diǎn)？4只雞和3只兔一共有多少條腿？雞學(xué)兔走路，地上有幾條腿？多的幾條腿是誰(shuí)的？兔學(xué)雞走路，地上有幾條腿？少的幾條腿是誰(shuí)的？根據(jù)學(xué)生已獲得的知識(shí)，注意引導(dǎo)學(xué)生圍繞自己的發(fā)現(xiàn)，進(jìn)行深層次地思考，重點(diǎn)滲透以列表的一一對(duì)應(yīng)思想和算術(shù)解決的假設(shè)模型等數(shù)學(xué)思想，并通過(guò)猜想、驗(yàn)證，使學(xué)生應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行判斷，很快掌握了用假設(shè)法解雞兔同籠問(wèn)題的方法，并在學(xué)習(xí)方法的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)思想。
本課雖然沒(méi)有華麗的修飾，但已引起學(xué)生的共鳴、激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)愿望，完全吃透所學(xué)內(nèi)容，思維得到鍛煉。
雞兔同籠教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1、在“雞兔同籠”的活動(dòng)中，經(jīng)歷自主探索、合作交流的過(guò)程，體會(huì)列表舉例、作圖分析等解決問(wèn)題的不同策略。
2、能解決有關(guān)“雞兔同籠”雞與兔的數(shù)量問(wèn)題及其相類(lèi)似的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、在探索規(guī)律的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
能解決“雞兔同籠”雞與兔的數(shù)量問(wèn)題及與其相類(lèi)似的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
能用不同的策略解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)關(guān)鍵：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用假設(shè)、舉例、列表、作圖等方法解決問(wèn)題。
教具：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、聯(lián)系現(xiàn)實(shí)，激趣導(dǎo)入
1、師：同學(xué)們，你們喜歡歌謠嗎？老師這里有一首歌謠，大家一起讀一讀。
生：一只雞一個(gè)頭，兩條腿，一只兔子，一個(gè)頭，四條腿；
師：接下來(lái)的歌謠不完整，誰(shuí)能把它填完整呢？
兩只雞 個(gè)頭， 條腿，兩只兔子， 個(gè)頭， 條腿，三只雞三只兔子一共 個(gè)頭， 條腿．．．…
師：你是怎么知道的？
生：我把兔子的腿數(shù)乘兔子的只數(shù)然后加上雞的腿數(shù)乘雞的只數(shù)。
[設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生們非常感興趣的話題入手，讓學(xué)生讀歌謠、填歌謠，能深深吸引學(xué)生的積極性和探索欲望。]
2．這節(jié)課，我們就一起來(lái)研究有關(guān)“雞兔同籠”的問(wèn)題。
二、自主探索，嘗試解決
1、猜一猜：出示：雞兔同籠，有20個(gè)頭，那么雞、兔各有多少只？
�。�1）、指名讀題
（2）、理解題意：
師：20個(gè)頭表示什么？
生：20個(gè)頭表示雞與兔的總頭數(shù)。
師：雞與兔各有多少只？大家猜猜看？跟同桌說(shuō)一說(shuō)。
�。�3）、同桌說(shuō)一說(shuō)：
�。�4）、學(xué)生匯報(bào)，教師填表
生1：我猜雞有3只，兔子有17只。
生2：我猜雞有5只，兔子有15只。
生3：我猜雞有16只，兔子有4只。
……
師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下表格，雞的只數(shù)在變化，兔子的只數(shù)也在變化，什么沒(méi)有變？
生：雞兔的總只數(shù)沒(méi)有變。
強(qiáng)調(diào)雞兔的總只數(shù)不變
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這樣的設(shè)計(jì)，目的是為了讓學(xué)生猜測(cè)，引出對(duì)下邊例題的思考，體現(xiàn)思維的靈活性。]
2、自主探究
出示：雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，那么雞、兔各有多少只？
�。�1）、指名讀題
�。�2）、引導(dǎo)觀察：
師：這兩道題有什么不同呢？
生：第2個(gè)問(wèn)題多了一個(gè)條件“54條腿”
（3）、理解題意：
師：20個(gè)頭，54條腿是什么意思呢？
生：20個(gè)頭表示雞與兔的總只數(shù)。54條腿表示雞與兔的總腿數(shù)。
師：你想用什么方法來(lái)解決雞兔各有多少只？請(qǐng)小組的同學(xué)一起討論。討論前老師提個(gè)小小的要求：
�、�、每個(gè)小組老師都有一份材料
②、小組長(zhǎng)組織小組成員討論，小組長(zhǎng)并做好記錄
3、反饋交流，教師適當(dāng)引導(dǎo)
�。�1）、逐一列表法：
生1：我先假設(shè)雞1只，兔子19只，算出總腿數(shù)78條，接著假設(shè)雞2只，兔子18只，算出總腿數(shù)76條……我一直算到雞13只,兔子7只總腿數(shù)54條為止。
師：像這樣把每一種情況一一舉例，直到尋找到所求的答案的方法，我們把它叫做逐一列表法。（板書(shū)：逐一列表法）誰(shuí)還有不同的方法？
�。�2）、跳躍列表法
生2：我先假設(shè)雞有1只，兔子有19只，算出總腿數(shù)78條，比題目的54條多很多。接著我就假設(shè)雞有5只，兔子有15只，算出總腿數(shù)70條，還是多。我就假設(shè)雞有10只，兔子有10只，算出總腿數(shù)60條，還是多。我再假設(shè)雞有15只，兔子有5只，算出總腿數(shù)50條，比54條少，說(shuō)明雞的只數(shù)應(yīng)在10與15之間。我再假設(shè)雞有13只，兔子7只，算出總腿數(shù)54條。
師：像這種“5只5只增減”，估計(jì)雞與兔的可能范圍，以減少列舉的`次數(shù)，我們把這種方法叫做跳躍列表法。（板書(shū)：跳躍列表法）還有其他方法嗎？
（3）、折中列表法
生3：我先假設(shè)雞有10只，兔子也是10只，算出總腿數(shù)60條，比54條多，我再假設(shè)雞有12只，兔子8只，算出總腿數(shù)56條，還是多一點(diǎn)，所以我就假設(shè)雞有13只，兔子有7只，算出總腿數(shù)54條。
師：由于雞與兔的只數(shù)共20只，所以各取10只，然后在舉例中根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)的情況確定舉例的方向，這樣可縮小舉例的范圍，這種方法叫做折中舉例法。（板書(shū)：折中列表法）
像同學(xué)們剛才的這幾種解法，我們把它稱為列表法。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生小組討論，嘗試列表解決問(wèn)題，調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)對(duì)列表的方法不做統(tǒng)一規(guī)定，讓學(xué)生自由發(fā)揮，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維]
4、畫(huà)圖法（板書(shū)：畫(huà)圖法）
師：除了列表法，我們還可以通過(guò)畫(huà)圖來(lái)解決問(wèn)題。先畫(huà)20個(gè)圓圈表示20個(gè)頭，再假設(shè)20只都是雞，在每個(gè)圓的下面畫(huà)2條豎線表示2條腿，總共畫(huà)出40條腿，還剩下14條腿，剛好可以給7個(gè)圓各添上2條腿，所以兔子有7只，雞有13只。
5、歸納算法
解決“雞兔同籠”有多種方法，你喜歡哪種方法？
三、鞏固練習(xí)
生活中有許多類(lèi)似“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)問(wèn)題，你會(huì)解答嗎？
�。�1）、出示：停車(chē)場(chǎng)上共停放12輛三輪車(chē)和自行車(chē)，兩種車(chē)輪子總和為31個(gè)，三輪車(chē)和自行車(chē)各有幾輛？
�。�2）、學(xué)生獨(dú)立解決，全班交流。
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的獨(dú)立解決，旨在加深學(xué)生對(duì)雞兔同籠問(wèn)題的的理解。此外，不同層次的問(wèn)題體現(xiàn)了不同學(xué)生的發(fā)展。也讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊。]
四、全課
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？（板書(shū)：解決問(wèn)題的不同策略）
五、拓展延伸
書(shū)P81“你知道嗎？”
師：我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中就記載了“雞兔同籠”的有關(guān)問(wèn)題，可見(jiàn)古代勞動(dòng)人民的智慧，我們?yōu)橹械津湴梁妥院馈?/p>
[設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)時(shí)，對(duì)學(xué)生滲透愛(ài)國(guó)主義教育，激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情，使他們感到學(xué)數(shù)學(xué)不是枯燥乏味的，而是風(fēng)趣幽默的一門(mén)學(xué)科。]
教學(xué)反思:
反思本次教學(xué)活動(dòng)，我發(fā)現(xiàn)了成功與遺憾共存。
成功之處在于：
1、在導(dǎo)入新課時(shí)我采用創(chuàng)設(shè)情境的方式導(dǎo)入，學(xué)生的積極性一下子就被調(diào)動(dòng)起來(lái)了。讓學(xué)生讀歌謠、把歌謠補(bǔ)充完整，學(xué)生不僅覺(jué)得有趣，同時(shí)也復(fù)習(xí)了計(jì)算腿數(shù)的方法。
2、新授時(shí)我讓學(xué)生自主探索、嘗試解決雞兔同籠的問(wèn)題，然后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法。由于學(xué)生的認(rèn)知水平不同，我沒(méi)有統(tǒng)一要求，允許不同的學(xué)生有不同的解題方法。而且在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我給予學(xué)生思考的時(shí)間也比較充分，因此部分學(xué)生對(duì)列表法掌握得還蠻可以的。在教學(xué)列表法后，我又引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)圖的方式去試著解這種類(lèi)型的問(wèn)題。
3、練習(xí)時(shí)，選擇與學(xué)生生活密切聯(lián)系的例子，如：停車(chē)場(chǎng)上停著自行車(chē)和三輪車(chē)，讓學(xué)生自主解決，不僅體會(huì)到數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，而且獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。
遺憾之處在于：
1、我感覺(jué)多媒體課件雖然幫助學(xué)生非常直觀的理解了“假設(shè)法”的這種思維過(guò)程，讓復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化了。但我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維過(guò)程只是停留在直觀、表象這一層面，只有少數(shù)同學(xué)將這一思考過(guò)程內(nèi)化成成為了自己的一種解決這類(lèi)知識(shí)的模型。
2、練習(xí)時(shí)，如能引導(dǎo)學(xué)生巧妙綜合運(yùn)用三種列表法，把課上得更精彩、生動(dòng)一點(diǎn)就更好了。
雞兔同籠教案5
數(shù)也可以求出來(lái)。
6、小結(jié)：現(xiàn)在你能從新總結(jié)一下這些方法的優(yōu)勢(shì)和適用范圍嗎？數(shù)目比較小時(shí)，用列表法。數(shù)目比較大時(shí)，列表法計(jì)算量大，就有局限性，比較麻煩，最好用假設(shè)法比較好。用假設(shè)法時(shí)要特別注意：如果假設(shè)是雞而先求出的就是兔子，如果假設(shè)的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。
* 古人是怎樣解決“雞兔同籠”問(wèn)題的？
1、假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有94÷2=47只腳。
2、這時(shí)每只雞一只腳，每只兔子兩只腳�；\子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。
3、這時(shí)腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差47-35=12，就是兔子的只數(shù)。
三、鞏固練習(xí)
課本105頁(yè)“做一做”的1、2題。
四、課堂總結(jié)：
師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
板書(shū)設(shè)計(jì)： 雞兔同籠
化繁為簡(jiǎn)
列表法
假設(shè)法：1）假設(shè)都是雞
2）假設(shè)都是兔
教學(xué)反思：人教版四年級(jí)下冊(cè)第九單元數(shù)學(xué)廣角中—《雞兔同籠》
教材分析：
“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角中安排“雞兔同籠”的教學(xué)內(nèi)容，其教學(xué)方法與常規(guī)課不同。數(shù)學(xué)廣角重在向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。因此，在教學(xué)此內(nèi)容時(shí)，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。
學(xué)情分析：
“雞兔同籠”問(wèn)題對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)是難于理解，四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)雖然具備了應(yīng)用逐一嘗試法、列表法解決問(wèn)題的基本能力。他們已初步接觸多種解題策略，會(huì)一些基本的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但是在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力方面需要進(jìn)一步培養(yǎng)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、能?chē)L試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)方法的一般性。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用畫(huà)圖法、列表法和假設(shè)法解答“雞兔同籠”問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問(wèn)題。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、表格等。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題。
1．播放《奔跑吧，兄弟》主題曲，同學(xué)們，你們知道這是什么節(jié)目的主題曲嗎？
2．播放視頻，介紹：20xx年4月24日這期的《奔跑吧，兄弟》中，各位跑男被帶到有密碼的房間里，陳赫遇到了這樣一道題。
這道題被收在《孫子算經(jīng)》中，《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代一部非常重要的數(shù)學(xué)名著, 今天，我們就來(lái)研究中國(guó)歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠問(wèn)題”。（板書(shū)課題）
2、我們先從簡(jiǎn)單一些的問(wèn)題入手，來(lái)探討解決這類(lèi)問(wèn)題的方法，好嗎？大家請(qǐng)看。
出示題目：雞兔同籠一共有8個(gè)頭，一共有26條腿。 雞和兔各有幾只？
二、合作探究、學(xué)習(xí)新知：
活動(dòng)一：探究用猜測(cè)列表法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
學(xué)習(xí)方式：自學(xué)教材，小組合作交流
1．師：請(qǐng)大家自由讀題，你們都知道了什么信息？
生：雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？
師：還有補(bǔ)充嗎？有兩個(gè)隱藏條件看誰(shuí)細(xì)心發(fā)現(xiàn)了？。
生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？師評(píng)：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細(xì)心。
2．先猜一猜，雞兔可能有幾只？可能只有一種動(dòng)物嗎，為什么？
學(xué)生猜測(cè)，匯報(bào)。不可能都是雞，因?yàn)槿绻际请u就會(huì)有16條腿，而題目中是26條腿。也不可能都是兔，因?yàn)槿绻际峭镁蜁?huì)有32條腿。
�。�1）師：我們采用列表法得出的答案，好嗎？翻開(kāi)書(shū)104頁(yè)，按照順序列表試一試。
�。�2）說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？從嘗試舉例過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？和小組的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。
�。▍R報(bào)交流）
小結(jié)講解：雞兔的總只數(shù)不變，多一只兔子就會(huì)少一只雞，并會(huì)增加兩只腳；多一只雞就會(huì)少一只兔子，并會(huì)少兩只腳。
活動(dòng)二：探究用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
學(xué)習(xí)方式：自學(xué)教材，小組合作交流。
小組1：假設(shè)全都是雞：2×8=16（條）26-16=10（條） 10÷2=5（只）??兔子 8-5=3（只）??雞 誰(shuí)有不懂得問(wèn)題要問(wèn)他？你們看看是不是這樣：看演示板書(shū)“假設(shè)法。”
師：除了可以假設(shè)都是雞，還可以怎樣假設(shè)呢？
小組2：引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出都是兔，并演示。
師：實(shí)際上，你們剛才的這些方法都運(yùn)用了一種數(shù)學(xué)思想。你們知道是什么思想么？
師：真好，你們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中一種重要的`數(shù)學(xué)思想，就是假設(shè)思想。如果我們學(xué)會(huì)了用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想啊，那我們能解決生活中的很多很多問(wèn)題，是不是啊。
小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們用很多方法解決了同一個(gè)問(wèn)題，你覺(jué)得這些方法的核心思想是什么？（假設(shè)。所以雞兔同籠問(wèn)題又叫假設(shè)問(wèn)題。）
3、發(fā)散思考、加深理解。
下面我們來(lái)幫陳赫找到他房間的密碼,解放他吧!
出示：雞兔同籠，有35個(gè)頭，94條腿，雞兔各有幾只？
師：我們發(fā)現(xiàn)課本上的假設(shè)法理解起來(lái)比較抽象，現(xiàn)在大家換一種假設(shè)法來(lái)思考。你們看，這樣行不行？
生：是什么樣的假設(shè)法，讓我們先睹為快！
師：是這樣的，如果讓每只兔子都立起兩條腿，這時(shí)，雞和兔的腳數(shù)是相等的，接下來(lái)會(huì)出現(xiàn)什么樣的情況呢？
生：每個(gè)頭有兩條腿，35個(gè)頭是70條腿。（94-70）少了24條腿，正好可以求出兔子的只數(shù)，24除以2等于12。
生：雞的只數(shù)為：35-12 = 23（只）。
師：還有別的做法嗎？怎樣解答？
生：把每只雞的翅膀看成是兩條腿。這樣每只頭對(duì)應(yīng)的是4條腿。共有140條腿，多出46條腿，多出的是23只雞的腿，那么，兔的只數(shù)
雞兔同籠教案6
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：學(xué)會(huì)使用列表方法解決雞兔同籠問(wèn)題，了解使用假設(shè)解決雞兔同籠問(wèn)題的方法。
2、過(guò)程與方法：在嘗試和列表中經(jīng)歷探究與解決問(wèn)題的過(guò)程，掌握分析解決問(wèn)題的方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)的光輝成就，增強(qiáng)民族自豪感；提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲；增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。
學(xué)情分析
對(duì)于雞兔同籠問(wèn)題，只有個(gè)別的學(xué)生在校外曾接觸到會(huì)用方程法列式計(jì)算。大多數(shù)孩子不知道怎么解決，更不要說(shuō)多種方法解決了。由于方程是學(xué)生五年級(jí)新接觸的內(nèi)容，所以大多孩子還不習(xí)慣用方程解決問(wèn)題。學(xué)生不會(huì)主動(dòng)想到列表�；趯W(xué)生的情況，在課堂教學(xué)過(guò)程中通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，逐步掌握用列表法解決問(wèn)題的方法，并對(duì)假設(shè)的方法有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，準(zhǔn)備在第二節(jié)課體會(huì)方程法的優(yōu)越性。
重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
在嘗試、分析中掌握雞兔同籠問(wèn)題的解決方法，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解并掌握用列表法和假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)1【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
1、今天老師帶了一件小禮物，猜猜多少錢(qián)？猜對(duì)了就送給你？
教師：這樣漫無(wú)邊際的猜測(cè)什么時(shí)候能猜到�。磕銈儾幌雴�(wèn)我點(diǎn)什么嗎？
生：在什么范圍？老師告訴范圍
教師：剛才同學(xué)們每一次猜測(cè)實(shí)際都是一種假設(shè)，假設(shè)是解決問(wèn)題的重要方法，許多發(fā)明創(chuàng)造都是以假設(shè)為基礎(chǔ)的，假設(shè)有對(duì)有錯(cuò)，那錯(cuò)誤的假設(shè)有沒(méi)有價(jià)值呢？每一次假設(shè)都會(huì)幫我們排除一種錯(cuò)誤，使我們離成功越來(lái)越近，只要不斷嘗試下去就會(huì)成功。今天我們就利用假設(shè)的方法共同研究一個(gè)有趣的問(wèn)題，出示課件。學(xué)生一起讀出課題。板書(shū)：雞兔同籠
2、師：你們聽(tīng)說(shuō)過(guò)雞兔同籠問(wèn)題？你知道它出自哪嗎？早在一千五百多年前，《孫子算經(jīng)》中就記載著雞兔同籠的問(wèn)題，孫子算經(jīng)共分三卷，（出示課件），你們知道雞兔同籠問(wèn)題記錄在哪卷了嗎？
3、（課件出原題）讀題
師：那就讓我們看看孫子算經(jīng)中是如何記錄這一趣題的。（出示課件）
學(xué)生讀體，并理解雉的意思，請(qǐng)一位同學(xué)譯成現(xiàn)代文。
設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)講述《孫子算經(jīng)》的歷史，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的文化氣息，讓學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，激起學(xué)生研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的熱情。
師：哎呀，想想就頭疼，那么多頭擠在一起好亂啊，怎么解決呢？
記得我們數(shù)學(xué)上一種方法，就是當(dāng)問(wèn)題復(fù)雜不便于研究時(shí)，我們可以先從簡(jiǎn)單的問(wèn)題研究，待找到規(guī)律后再利用規(guī)律解決復(fù)雜問(wèn)題，你們記起來(lái)了嗎？這是什么思想啊/這是化繁為簡(jiǎn)的思想
活動(dòng)2【講授】展示情境，嘗試探究
�。ㄒ唬┏鍪厩榫�，獲取信息
1、教師：那老師就把數(shù)換小點(diǎn)，看看這類(lèi)問(wèn)題有什么規(guī)律。
課件出示：雞兔同籠，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？
【設(shè)計(jì)意圖】為了便于分析和研究，學(xué)生也容易接受，將數(shù)目較大的數(shù)換成比較小的數(shù)，滲透化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想。
2、我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了什么信息？
學(xué)生匯報(bào)，教師選取有用的'信息，進(jìn)行板書(shū)。還隱含了什么信息呢？課件出示雞腿和兔腿
�、匐u和兔共8只。 ②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。
（二）猜想驗(yàn)證，教授列表法。
1、師：我們先來(lái)猜猜，籠子中可能會(huì)有幾只雞和幾只兔？
師：在猜測(cè)時(shí)，我們要抓住哪些條件？
師：怎樣才能確定同學(xué)們猜想對(duì)不還是錯(cuò)？那現(xiàn)在就把你們的猜想填在表格中。
【設(shè)計(jì)意圖】：培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)的習(xí)慣
2、學(xué)生匯報(bào)：
1）、（假如有采用逐一列表法的）請(qǐng)一個(gè)采用逐一列表法解決的同學(xué)匯報(bào)，匯報(bào)講出理由（你是如何確定第一組數(shù)據(jù)的，驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題，怎樣進(jìn)行調(diào)整的也就是調(diào)整的方法），并且說(shuō)一說(shuō)調(diào)整過(guò)程中有什么發(fā)現(xiàn)？（因?yàn)殡u和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數(shù)就增加2。）
還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類(lèi)似？補(bǔ)充說(shuō)明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（貼出表格）
你們認(rèn)為這種方法有什么特點(diǎn)？請(qǐng)這些同學(xué)為他們的方法命名。(板書(shū)：逐一列表法）
2)、哪個(gè)同學(xué)與他們的列表方法不同？（匯報(bào)，說(shuō)出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的，驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題，你的調(diào)整策略，在調(diào)整過(guò)程中有什么發(fā)現(xiàn)？當(dāng)計(jì)算驗(yàn)證腿數(shù)多時(shí)說(shuō)明什么？應(yīng)該怎樣調(diào)整？相反呢？）
還有那些同學(xué)與他的方法相同或類(lèi)似（你是怎樣想到這種方法的），補(bǔ)充調(diào)整方法和策略以及自己的發(fā)現(xiàn)。（貼出表格）
種不同的列表（1）逐一列表（2）跳躍式列表（3）取中列表法
4、師：像這樣把所有的情況在表格中一一列舉出來(lái)，我們把這種方法叫做列表法。（板書(shū)：列表法）
�。ㄈ┙淌诩僭O(shè)法
1、假設(shè)全是雞
師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
師：那籠子里是不是全是雞呢？
生：不會(huì)
出示課件
師：可笑的是兔子非常淘氣，它覺(jué)得雞兩條腿走路很可笑，于是就抬起了兩條腿，也學(xué)雞兩條腿走路了，此時(shí)從下面看腿會(huì)發(fā)生什么變化呢？
生：腿會(huì)減少
師：為什么腿會(huì)少呢？
生：因?yàn)槭前牙锩娴耐卯?dāng)成雞來(lái)計(jì)算了，也就是把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來(lái)算，每只兔會(huì)少2條退。
師;如果比原來(lái)總共少了8條退，你能知道有幾只兔子了嗎？
生：4只
師：好，現(xiàn)在我們把剛才假設(shè)的過(guò)程用算式表示出來(lái)。
（課件出示：把一只兔當(dāng)成一只雞算，就少了兩條腿。）
師：假設(shè)籠子里全部是雞，這時(shí)籠子里一共有幾只腳呢？
課件出示：8×2=16（條）。
師：但實(shí)際是幾條腳呢？（16條）與實(shí)際相比，腳的只數(shù)發(fā)生了什么變化？
課件出示：比實(shí)際少26-16=10（條）
師：為什么會(huì)少10條腳？少了的10只腳是誰(shuí)的？
課件出示：因?yàn)榘淹卯?dāng)了雞在算。一只兔當(dāng)成一只雞算少兩條腿，把兔當(dāng)成了雞算就會(huì)少算10條腿，所以會(huì)少10條腳，這些腳是兔子的。
師：兔子的只數(shù)應(yīng)該怎么算？
課件出示：兔有10÷2=5（只）
師：那雞有幾只？
課件出示：雞有8-5=3（只）
【設(shè)計(jì)意圖】簡(jiǎn)單地提問(wèn)，能引導(dǎo)學(xué)生的思考，幫助學(xué)生解題。以一問(wèn)一答的形式開(kāi)展，不僅能減低題目的難度，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，而且還能提高學(xué)生思考問(wèn)題的邏輯思維能力和口頭表達(dá)能力。
2、板演假設(shè)全是雞的書(shū)寫(xiě)過(guò)程
師：誰(shuí)能根據(jù)我們剛才所討論得出的信息，利用算式把這解題過(guò)程寫(xiě)出來(lái)？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳��？梢詢扇艘唤M討論完成。
3、學(xué)生匯報(bào)，教師板演。
假設(shè)籠子里全部是雞
總腿數(shù)：8×2=16（條）腳
比實(shí)際腿數(shù)少：26-16=10（條）腳
一只兔比一只雞多：4-2=2（條）腳
兔的只數(shù)：10÷2=5（只）
雞的只數(shù)：8-5=3（只）
答：籠子里兔有5只，雞有3只。
4、師：我們到底算的對(duì)不對(duì)呢？怎么辦呢?(回顧與反思的過(guò)程）
�。ㄕn件出示：3×2+5×4=26（條）腳，5+3=8（只）。
師：我們?cè)僖黄鸹仡櫼幌挛覀兪侨绾谓鉀Q這個(gè)問(wèn)題的。
5、師：剛才我們假設(shè)籠子里全部是雞的解題方法，我們叫做假設(shè)法。（板書(shū)：假設(shè)法）
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)把解題思路的整理和歸納，向?qū)W生滲透什么是假設(shè)法，這樣可以幫助學(xué)生更好的掌握和運(yùn)用假設(shè)法解決問(wèn)題。
6、師：現(xiàn)在假設(shè)籠子里全部都是兔，你們會(huì)解決嗎？
�。▽W(xué)生獨(dú)立解題。指名板演。）
7、板書(shū)：
假設(shè)籠子里全部是兔總腿數(shù)：8×4=32（條）腳
比實(shí)際腿數(shù)多32-26=6（條）腳
一只兔比一只雞多4-2=2（條）腳
雞的只數(shù)6÷2=3（只）
兔的只數(shù)8-3=5（只）
答：籠子兔有5只，雞有3只。
【設(shè)計(jì)意圖】放手讓學(xué)生嘗試從另一個(gè)角度，利用假設(shè)法解題，這樣不但可以加深與鞏固對(duì)假設(shè)法的理解，而且能拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生明白同一道題用同一種方法可以有不同的思路。
8、小結(jié)：
師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，用到了哪些方法？
對(duì)比列表發(fā)法和假設(shè)法，你們覺(jué)得更喜歡哪種方法呢？（得出假設(shè)法更具一般性，列表發(fā)有局限性）
活動(dòng)3【活動(dòng)】鞏固新知，解決問(wèn)題
1、師：現(xiàn)在你有信心解決《孫子算經(jīng)》里的問(wèn)題嗎？用你喜歡的一種方法來(lái)解題？（課件出示題目）
2、自己獨(dú)立完成后，在小組內(nèi)交流，教師巡視�；脽粽故緦W(xué)生解題過(guò)程。
3、課件出示“做一做”的第1題。
師：我們的雞兔同籠問(wèn)題不僅在《孫子算經(jīng)》中出現(xiàn)，也曾遠(yuǎn)渡重洋，傳播到了日本，逐漸演變成了現(xiàn)在流傳甚廣的龜鶴問(wèn)題出示課件，它和雞兔同籠問(wèn)題有什么聯(lián)系呢？
學(xué)生自己獨(dú)立完成。展示學(xué)生作業(yè)，并讓生說(shuō)說(shuō)思路。
2、課件出示“做一做”的第2題。
師：生活中隨處可見(jiàn)雞兔同籠問(wèn)題，看看這道題又和雞兔同籠問(wèn)題有什么聯(lián)系呢？他們不同之處在哪？
新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹(shù)活動(dòng)。男同學(xué)每人栽了3棵樹(shù)，女同學(xué)每人栽了2棵樹(shù)，一共栽了32棵樹(shù)。男、女同學(xué)各有幾人？
分析，解答，一個(gè)同學(xué)到黑板上來(lái)寫(xiě)。集體講評(píng)
【設(shè)計(jì)意圖】拓寬學(xué)生的視野，使學(xué)生體會(huì)到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，也讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊。
四、拓展延伸
我們不同的方法解決了雞兔同籠問(wèn)題，你們知道古代人是如何解決的嗎?
出示課件，學(xué)生自己讀一讀，看了這段資料你有什么感受？
感受古人的聰明，感受解題方法的多樣化。
【設(shè)計(jì)意圖】現(xiàn)在的解題方法與古人創(chuàng)造的“抬腿法”相比較，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)祖先贊美，同時(shí)滲透愛(ài)國(guó)主義思想教育，激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情。
活動(dòng)4【作業(yè)】布置作業(yè)
生活中有很多類(lèi)似的問(wèn)題，你能?chē)L試著編一道嗎？
活動(dòng)5【作業(yè)】總結(jié)收獲
師：這節(jié)課我們跨越了1500多年的歷史，既探討了中國(guó)古代的數(shù)學(xué)趣題，又解決了咱們身邊的一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？
師：你知道還有什么方法可以解決雞兔同籠問(wèn)題嗎？
生：方程的方法。
教師：對(duì)，還有其他方法可以解決。下節(jié)課我們?cè)賮?lái)研究其他方法。今天數(shù)學(xué)作業(yè)是自己編一道生活中的雞兔同籠問(wèn)題。（出示課件）其實(shí)數(shù)學(xué)無(wú)處不在，只要同學(xué)們善于思考，大膽猜想，那么數(shù)學(xué)將會(huì)變得很美麗，你也會(huì)因思考而變得更有智慧。（出示課件）
五、板書(shū)設(shè)計(jì)
雞兔同籠教案7
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：列表法能很清晰地解決這個(gè)問(wèn)題。
學(xué)生2：因?yàn)閿?shù)字比較簡(jiǎn)單，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時(shí)，列表法就會(huì)比較麻煩，會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間。
教師：說(shuō)得非常好，那我們就來(lái)嘗試研究一下更簡(jiǎn)潔的方法吧。同學(xué)們?cè)賮?lái)觀察自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律，請(qǐng)將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。
學(xué)生小組交流匯報(bào)。
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。
學(xué)生2：兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只。
【設(shè)計(jì)意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問(wèn)題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的`方式初步體驗(yàn)雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
4．?dāng)?shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。
教師：同學(xué)們的想法非常好，我們一起繼續(xù)來(lái)看這張表格，通過(guò)分析表格來(lái)將同學(xué)們的想法表述得更加清晰。
（1）假設(shè)全是雞。
教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
32－26＝6（只）。（把雞當(dāng)成兔來(lái)算，2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔算，每只雞就多了2只腳，6只腳是多算了雞的腳數(shù)。）
4－2＝2（只）。（假設(shè)全是兔，就是把2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔。所以4－2表示一只雞當(dāng)成一只兔，多算了2只腳。）
6÷2＝3（只）雞。（那要把多少只雞當(dāng)成兔來(lái)算，就會(huì)多算6只腳呢？就看6里面有幾個(gè)2，也就是把幾只雞當(dāng)成了兔來(lái)算，所以6÷2＝3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)了。）
8－3＝5（只）兔。（用雞兔的總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)，8－3＝5只兔。）
�。�3）提出假設(shè)法概念。
剛才我們通過(guò)假設(shè)都是雞或都是兔來(lái)解決例1的，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解決“雞兔同籠”問(wèn)題的一種基本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。
�。ò鍟�(shū)：假設(shè)法）
【設(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn)，也是本課的難點(diǎn)，假設(shè)法的算理對(duì)于大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，都是比較難以理解和掌握的。采用畫(huà)圖法，數(shù)形結(jié)合地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖較為完整、準(zhǔn)確地說(shuō)明算理，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)解釋，可以讓學(xué)生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性。
（三）知識(shí)運(yùn)用
學(xué)生獨(dú)立完成古代趣題。
【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用已學(xué)的技能去解決古代“雞兔同籠”問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)文化氛圍，提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)的熱情。
（四）全課小結(jié)
這節(jié)課我們一起用列表法和假設(shè)法研究了古代著名的“雞兔同籠”問(wèn)題。你學(xué)會(huì)了嗎？
雞兔同籠教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1.認(rèn)識(shí)和了解“雞兔同籠”問(wèn)題，初步掌握解決問(wèn)題的策略與方法，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。
2.經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)習(xí)和體會(huì)“枚舉”、“假設(shè)”等數(shù)學(xué)思想和方法，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在解決問(wèn)題的過(guò)程中歸納概括出雞兔同籠問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和邏輯推理能力。
3.讓學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性，受到祖國(guó)優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用假設(shè)法和方程法解答“雞兔同籠”問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：明白用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的算理。
教學(xué)用具：
多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。
1、引入：
同學(xué)們，我們國(guó)家有著幾千年的悠久文化，在我國(guó)古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作，《孫子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書(shū)中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題。你們想看一看嗎？
今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？把它翻譯成現(xiàn)代漢語(yǔ)是：現(xiàn)在有一些雞和兔被關(guān)在同一個(gè)籠子里。雞和兔共有35個(gè)頭，94只腳。雞和兔各有多少只？
這就是著名的“雞兔同籠”問(wèn)題，生活中類(lèi)似的問(wèn)題非常多，這類(lèi)問(wèn)題應(yīng)如何解決呢?今天我們就來(lái)研究著名的“雞兔同籠”問(wèn)題。板書(shū)課題：“雞兔同籠”。
為便于研究，我們先從簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題入手，請(qǐng)看下面問(wèn)題。
●學(xué)校買(mǎi)來(lái)50張電影票，一部分是4元一張的學(xué)生票，一部分是6元一張的成人票，總票價(jià)是260元。兩種票各買(mǎi)來(lái)了多少?gòu)?
【設(shè)計(jì)意圖】以我國(guó)古代著名的雞兔同籠問(wèn)題引入，讓學(xué)生感受我國(guó)悠久的數(shù)學(xué)文化，激起探知這類(lèi)問(wèn)題的興趣。
二、自主學(xué)習(xí)、小組探究
對(duì)于這個(gè)問(wèn)題你想用什么方法來(lái)解決呢？請(qǐng)根據(jù)提示思考解決問(wèn)題的方案。
溫馨提示：
①用列舉法怎樣解決問(wèn)題？
②你能用畫(huà)圖的方法解答嗎？
③如果把這些票都看成學(xué)生票或都看成成人票如何解答？
�、芑仡櫫蟹匠探鉀Q問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，怎樣用方程解決問(wèn)題？
學(xué)生自己根據(jù)提示用自己喜歡的方法解決問(wèn)題。
先把自己的想法在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，再共同協(xié)商解決。
教師巡視，要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不同解法，同時(shí)參與小組的指導(dǎo)。
三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑
對(duì)于解決這個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們一定有自己的好的方法，請(qǐng)把你的好辦法同大家交流吧。
1.列舉法。
可以有目的的先展示這種方法。（多媒體展示。）
學(xué)生票數(shù)（張）成人票數(shù)（張）錢(qián)數(shù)（元）
2525250
2426252
2327254
2228256
2129258
2030260
質(zhì)疑：有50張票，是否有必要一一列舉，你是如何列舉的？
（引導(dǎo)學(xué)生通常先從總數(shù)的中間數(shù)列舉。）
質(zhì)疑：根據(jù)假設(shè)算出的錢(qián)數(shù)與實(shí)際總錢(qián)數(shù)不一樣時(shí)，你是如何調(diào)整的？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)確定調(diào)整方向、調(diào)整幅度。）
師強(qiáng)調(diào)：像咱們這樣，采用列表的方法列舉出來(lái)，并最終找到答案的方法，在數(shù)學(xué)上叫列舉法，也叫枚舉法。（板書(shū)：枚舉法）
2.假設(shè)法
（1）假設(shè)全是成人票：
�、贋榱吮阌趯W(xué)生理解，展示假設(shè)為成人票，學(xué)生試畫(huà)的分析圖。（圖略）
②引導(dǎo)：上面的過(guò)程如果用算式怎樣表示呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳础?/p>
（學(xué)生試著列算式，請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生到黑板上去板演。）
預(yù)設(shè)板演：
50×6=300（元）300－260＝40（元）40÷（6－4）＝20(張)
50－20＝30（張）
�、圪|(zhì)疑：你這樣做是如何想的？你是如何理解多出的40元的？根據(jù)多出的40元如何求出學(xué)生票和成人票的？
預(yù)設(shè)回答：
假設(shè)全是成人票，就50×6=300元，而實(shí)際花260元，這樣就多出了300－260=40元。
而1張學(xué)生票看做成人票就比1張學(xué)生票多2元，學(xué)生票的張數(shù)就是40÷（6－4）＝20張了，成人票就是50－20＝30張。
�。�2）假設(shè)全是學(xué)生票：
如果假設(shè)成全是學(xué)生票該如何解答？（學(xué)生根據(jù)剛才的經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立解答，交流時(shí)重點(diǎn)說(shuō)清推理思路。）
總結(jié)方法歸納抽象出這類(lèi)問(wèn)題的模型。
學(xué)生票數(shù)＝(成人票價(jià)×總張數(shù)－總錢(qián)數(shù))÷(成人票價(jià)－學(xué)生票價(jià)).
成人票數(shù)＝(總錢(qián)數(shù)－學(xué)生票數(shù)×總張數(shù))÷(成人票價(jià)－學(xué)生票價(jià)).
3、方程法：
除了以上兩種方法，還有別的計(jì)算方法了嗎？
學(xué)生匯報(bào)列方程的方法。
�。�1）找出相等的數(shù)量關(guān)系。
�。▽W(xué)生匯報(bào)，課件出示：成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=50；成人錢(qián)數(shù)+學(xué)生錢(qián)數(shù)=260
元）
�。�2）根據(jù)等量關(guān)系列式：
設(shè)成人票有x張，則學(xué)生票有（50－x）張。
列方程為：6x＋4（50－x）=260
�。ń饴裕�
4.學(xué)生比較以上幾種方法解題方法。
四、抽象概括，總結(jié)提升。
讓學(xué)生結(jié)合自己解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，用自己的語(yǔ)言進(jìn)行總結(jié)。
列舉法：適合數(shù)據(jù)比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，但是如果數(shù)字比較大，這樣一一列舉法就太麻煩了。
畫(huà)圖法：操作簡(jiǎn)單，比較直觀。但數(shù)字大的時(shí)候，畫(huà)圖也是比較麻煩的。
假設(shè)法：適合所有的.這類(lèi)問(wèn)題，但比較抽象，不好理解。
方程法：適用面廣，便捷，容易理解。
師：同學(xué)們，我們這節(jié)課研究“雞兔同籠”問(wèn)題，我們探討出了用枚舉法、假設(shè)法、解方程的方法解決這種題。只不過(guò)列舉法對(duì)于數(shù)據(jù)較大時(shí)比較麻煩。一般我們采用假設(shè)法和解方程的方法比較簡(jiǎn)便。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)適時(shí)的總結(jié)，引領(lǐng)學(xué)生歸納建立“雞兔同籠”問(wèn)題的模型，及解決這類(lèi)問(wèn)題的一般方法和策略。
五、鞏固應(yīng)用，拓展提高
1.今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各有幾何？（回應(yīng)開(kāi)課時(shí)的問(wèn)題。）
溫馨提示：
A.先讓學(xué)生認(rèn)真讀題，（同桌討論）。
B.然后自己解決，匯報(bào)交流。交流時(shí)同時(shí)讓學(xué)生感受中華民族悠久的數(shù)學(xué)文化。
2.王麗有20張5元和2元的人民幣，一共是82元。5元和2元的人民幣各有多少?gòu)垼?/p>
處理方法：
①學(xué)生認(rèn)真讀題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比“雞兔同籠”問(wèn)題模型，分析數(shù)量關(guān)系，然后選擇合適的方法獨(dú)立解答。
�、谛〗M內(nèi)交流算法。
�、廴嘟涣�。
【設(shè)計(jì)意圖】本題是“雞兔同籠”問(wèn)題模型，在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的方法解答。進(jìn)一步鞏固“雞兔同籠”問(wèn)題的各種解法，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力。
3、鞏固練習(xí)：回應(yīng)解決例題，引導(dǎo)學(xué)生用合適的方法計(jì)算。然后說(shuō)一說(shuō)在我們的生活中有類(lèi)似雞兔同籠的問(wèn)題嗎？（龜鶴問(wèn)題、乘船問(wèn)題、合作植樹(shù)問(wèn)題等）
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生尋找生活中的雞兔同籠問(wèn)題，使學(xué)生感受到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用。
3、全課小結(jié)：
回顧總結(jié)，引發(fā)思考
本節(jié)課，我們?cè)诮鉀Q“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，采用了幾種策略，在這節(jié)課中，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們還有其他的解決方法，下課后相互交流一下，并嘗試一下。
師總結(jié)：
這節(jié)課大家共同探究，解決了生活中類(lèi)似“雞兔同籠”問(wèn)題的實(shí)際問(wèn)題。只要我們善于動(dòng)腦，好多問(wèn)題都可以歸為一類(lèi)問(wèn)題，抽象出一個(gè)總的模型進(jìn)行解決。
雞兔同籠教案9
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能
讓學(xué)生學(xué)會(huì)“列舉法”，并運(yùn)用“列舉法”解決問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法
讓學(xué)生在嘗試與猜測(cè)的過(guò)程中，探索出“列舉法”，最終發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律性的知識(shí)。
讓學(xué)生養(yǎng)成“嘗試”的數(shù)學(xué)思維與方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的.興趣和信心。
了解中國(guó)數(shù)學(xué)歷史，滲透數(shù)學(xué)文化的思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生學(xué)會(huì)“列舉法”，并運(yùn)用“列舉法”解決“雞兔同籠”問(wèn)題及相類(lèi)似的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
讓學(xué)生在嘗試與猜測(cè)的過(guò)程中，探索出“列舉法”，最終發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律性的知識(shí)。
教學(xué)關(guān)鍵：
讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程，從中體會(huì)出解決問(wèn)題的一般策略——列表。
教具準(zhǔn)備：
三個(gè)表格，卡片。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入
1、師：一只雞有幾條腿？一只兔有幾條腿？（生齊答）
2、師：（出示卡片：三只雞兩只兔）這個(gè)籠子里一共有幾個(gè)頭？（生齊答）一共有多少條腿？（讓生獨(dú)立計(jì)算后，再指名說(shuō)說(shuō)計(jì)算的方法）
3、談話導(dǎo)入：今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)“雞兔同籠”。(師板書(shū)課題：雞兔同籠)
二、授新課
1、師：老師想考考你們，你們看
�。◣煶鍪荆弘u兔同籠，一共有8個(gè)頭，20條腿，雞、兔各有多少只？
師：請(qǐng)你趕快猜一猜吧！生：獨(dú)立思考后全班交流。
�。ù藭r(shí)，學(xué)生很容易猜出，師首先肯定學(xué)生的各種想法，再說(shuō)：我把
這題的數(shù)字變大一些，你能猜出雞、兔各有多少只嗎？
2、師（出示題目）：雞兔同籠，共有20個(gè)頭，54條腿，雞、兔各有多少只？
�。�1）a、讓生齊讀題目
b、師讓生獨(dú)立思考后再與同桌交流。
c、指名匯報(bào)（當(dāng)學(xué)生猜不出答案時(shí)，師：我給大家?guī)?lái)了一位好朋友，它可以幫助我們解決這個(gè)問(wèn)題，你看）師邊說(shuō)邊出示表格）當(dāng)學(xué)生猜出正確答案時(shí)，師追問(wèn)：說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？根據(jù)生的回答完成表格
d、 此時(shí)，師明確告訴學(xué)生：像這樣依次嘗試的方法我們就叫它一一列舉法。（師板書(shū)：一一列舉法）
e、 觀察這個(gè)表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？（指名生說(shuō)）
�。�2） 小結(jié)：對(duì)于發(fā)現(xiàn)的同學(xué)及時(shí)給予表?yè)P(yáng)，你真是個(gè)善于發(fā)現(xiàn)的孩
子。
a、我們?cè)賮?lái)觀察一下這個(gè)表格，我們從1開(kāi)始假設(shè)時(shí)就有78
條腿和答案的54條腿相比，怎么樣？我們能不能讓列舉的次數(shù)更少一些？現(xiàn)在就請(qǐng)你們四個(gè)人為一小組開(kāi)始討論：（討論后再請(qǐng)小組匯報(bào)）
b、根據(jù)生的回答，師板書(shū)：
c、 師小結(jié)：你真是個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的孩子，真聰明！那我們也給
這個(gè)表格取一個(gè)形象的名字，就叫它跳躍式列舉法（師板書(shū)：跳躍式列舉法）
�。�3） 師：還有別的列舉法？
a、 學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出取中列舉法，師就問(wèn)讓其說(shuō)清楚，明白。
學(xué)生可能說(shuō)不出時(shí)，師出示（先假設(shè)雞和兔各占一半，再列表），再讓生試填表格3，最后集體訂正。
b、像這樣，從中間開(kāi)始列舉的方法叫取中列舉法（師板書(shū)：取中列舉法）
3、 觀察比較這三種列舉法，你喜歡哪種？為什么？（指明生說(shuō)，師再小結(jié)）
4、師：在我們的實(shí)際生活中，還有很多類(lèi)似雞兔同籠的問(wèn)題，
大家有信心運(yùn)用所學(xué)問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題嗎？
三、
1、試一試
完成81頁(yè)練一練第2、3題。（先獨(dú)立完成再集體訂正。）
2、 深化練習(xí)：一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共10道題，每做對(duì)一道可得8分，每做錯(cuò)一道扣5分，小英最后得41分，她做對(duì)了幾道題？（此題有時(shí)間就做，沒(méi)時(shí)間就不做。）
四、課堂小結(jié)：
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？（先請(qǐng)生說(shuō)，師再總結(jié)。）
雞兔同籠教案10
教學(xué)內(nèi)容：
人教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)P103——P104頁(yè)數(shù)學(xué)廣角——《雞兔同籠》。
教材分析：
“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問(wèn)題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，解決“雞兔同籠”問(wèn)題最好的方法是列表法或假設(shè)法�！凹僭O(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，列表法可以讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證等解決問(wèn)題的基本策略。通過(guò)兩種方法的探究讓學(xué)生感知解決問(wèn)題的多樣性。因此在解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法。
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、經(jīng)歷自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程，能夠用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生感知解決問(wèn)題的多樣性。
3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、理解掌握解決問(wèn)題的不同思路和方法。
2、學(xué)會(huì)用不同的方法解決實(shí)際生活中有關(guān)“雞兔同籠”的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解掌握假設(shè)法，能運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)具準(zhǔn)備：
表格
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入
師生談話導(dǎo)入新知
�。ㄔO(shè)計(jì)理念：通過(guò)談話營(yíng)造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，同時(shí)引出課題，讓學(xué)生感知我國(guó)古代數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)激發(fā)學(xué)生的民族自豪感；通過(guò)談話引出問(wèn)題為下一教學(xué)環(huán)節(jié)做好鋪墊。）
二、探究新知
1、質(zhì)疑：提問(wèn)：
�。�1）一只雞和一只兔不看外表單從數(shù)量上看有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
（2）雞和兔相比：什么比什么多？多多少？
�。�3）出示：如果有4只兔和3只雞同籠，一共有多少個(gè)頭和多少只腳呢？
�。�4）嘗試解決，交流想法；
（5）出示交換已知條件以后的題目。
（設(shè)計(jì)理念：通過(guò)對(duì)比兩種動(dòng)物的異同，引出基礎(chǔ)題目，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、分析、歸納概括的`過(guò)程，同時(shí)也讓學(xué)生了解雞兔腿數(shù)數(shù)量的差別，每只兔比每只雞腿數(shù)多2，這為下一教學(xué)環(huán)節(jié)，猜測(cè)、調(diào)整和有序整理探究列表法奠定基礎(chǔ)，同時(shí)也為探究假設(shè)法做好鋪墊。）
2、教學(xué)例1
�。�1）出示例題1。
師：請(qǐng)同學(xué)們讀一讀，和前面的題目一樣嗎？什么地方不一樣？
請(qǐng)同學(xué)們大膽的猜一猜雞兔各有幾只？猜的時(shí)候要注意什么？（共有8個(gè)頭）
�。ㄔO(shè)計(jì)理念：通過(guò)對(duì)比兩題的已知和未知條件的不同培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)也為后面的猜測(cè)、有序整理、驗(yàn)證做好鋪墊。）
�。�2）學(xué)生自由猜測(cè)。
師：大家的猜測(cè)有很多種，聽(tīng)起來(lái)有點(diǎn)亂，我們按順序整理一下（出示表格）。
�。�3）驗(yàn)證猜想。
（4）觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�。�5）總結(jié)概括：在數(shù)學(xué)中這種方法叫列表法。（板書(shū)）。
�。ㄔO(shè)計(jì)理念：通過(guò)猜測(cè)讓學(xué)生感知在解決類(lèi)似問(wèn)題時(shí)這是最基礎(chǔ)的方法，然后通過(guò)列表法進(jìn)行驗(yàn)證讓學(xué)生感知有序整理可以找到問(wèn)題的答案。最后通過(guò)觀察、交流探討發(fā)現(xiàn)雞兔數(shù)量的變化引起腿數(shù)變化的規(guī)律，這樣也積累了學(xué)生解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。）
質(zhì)疑：如果遇到雞兔數(shù)目多的時(shí)候，這種方法行嗎？怎么辦呢？
3、探討假設(shè)法：
a、假設(shè)全是兔。
1師以童話故事的形式引入全是兔的情境。
2集體探究，引導(dǎo)交流。
b、假設(shè)全是雞。
1師再次繼續(xù)童話故事引入全是雞的情境。
2小組獨(dú)立探究交流假設(shè)全是雞的計(jì)算方法。
3指名小組展示并敘述計(jì)算過(guò)程。
4小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。（板書(shū)：假設(shè)法）
5延伸：其實(shí)解決“雞兔同籠”的問(wèn)題還有其它方法，同學(xué)們?nèi)绻信d趣的話下來(lái)以后可以了解一下。
（設(shè)計(jì)理念：通過(guò)情境假設(shè)，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的趣味性，提高了學(xué)生探究新知的興趣，也為假設(shè)法的探究增添了趣味。同時(shí)，學(xué)生又經(jīng)歷了自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程，體驗(yàn)了解決問(wèn)題的方法的多樣性。為后面靈活的解決問(wèn)題打下了基礎(chǔ)。）
三、練習(xí)鞏固
出示練習(xí)題。
四、課后總結(jié)
�。ㄔO(shè)計(jì)理念：學(xué)生通過(guò)練習(xí)一方面加強(qiáng)了對(duì)列表法、假設(shè)法的鞏固，另一方面學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)靈活的解決問(wèn)題，增強(qiáng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)；通過(guò)小結(jié)收獲整理課堂新知，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。）
板書(shū)
雞兔同籠
1、列表法
2、假設(shè)法
雞兔同籠教案11
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
通過(guò)復(fù)習(xí)進(jìn)一步用假設(shè)法或列表法解決雞兔同籠問(wèn)題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問(wèn)題。
復(fù)習(xí)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問(wèn)題，在嘗試中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
復(fù)習(xí)難點(diǎn)：在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的`邏輯思維能力。
教法：分析、引導(dǎo)
學(xué)法：自主探究
課前準(zhǔn)備：多媒體。
教學(xué)過(guò)程：
一、定向?qū)W(xué)：2分鐘
1、板書(shū)課題
2、復(fù)習(xí)目標(biāo)：
掌握用列表法、假設(shè)法或列方程的方法解決雞兔同籠問(wèn)題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問(wèn)題。
二、方法歸類(lèi)：8分
1、填空：
一只公雞（ ）條腿，兩只公雞（ ）條腿，五只公雞（ ）條腿。
一只兔子（ ）條腿，兩只兔子（ ）條腿，五只兔子（ ）條腿。
雞兔共五只，腿有（ ）條。
2、誰(shuí)記得解決這類(lèi)問(wèn)題的方法呢？
學(xué)生回答
3、了解抬腳法
籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，
有94只腳。雞和兔各有幾只？
古人的算法可以用下圖表示：
頭… 35 腳減半 35 下減上 35 上減下 23 …雞
腳… 94 47 12 12 …兔
三、解決問(wèn)題：10分
�。�1）、雞兔同籠，有20個(gè)頭，56條腿， 雞、兔各有多少只？
�。�2）、停車(chē)場(chǎng)里停了三輪車(chē)和小汽車(chē)共11輛，總共有40個(gè)輪子，問(wèn)三輪車(chē)和小汽車(chē)各有幾輛？
�。�3）比賽答題，對(duì)一題加10分，錯(cuò)一題扣6分，一道對(duì)題比一道錯(cuò)題多（ ）
分。
�。�4）數(shù)學(xué)競(jìng)賽，答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)一題扣6分。小明搶答了16道題，最后得分16分，他答對(duì)了幾道題？
四、小結(jié)檢測(cè)：20分鐘
1、小結(jié)：通過(guò)今天的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)嗎？
2、檢測(cè)：
a、問(wèn)答：
�。�1）解答雞兔同籠問(wèn)題要弄清（ ）多少只，還要弄清（ ）多少只。
b、解決問(wèn)題
（1）、全班一共有38人,共租了8條船,每條大船乘6人,每條小船乘4人,每條船都坐滿了。問(wèn)大船和小船各多少條？
�。�2）大和尚一人吃3個(gè)饅頭，小和尚3人吃一個(gè)饅頭，100個(gè)和尚吃100個(gè)饅頭。求大、小和尚各有多少個(gè)人？
（3）籃球比賽，張鵬共得21分，張鵬在這場(chǎng)比賽中投進(jìn)了幾個(gè)3分球？幾個(gè)2分球？（張鵬沒(méi)有罰球）
�。�4）有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共112條,龜和鶴各有多少只?
雞兔同籠教案12
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中，嘗試通過(guò)列表舉例、畫(huà)圖分析、嘗試計(jì)算、列方程等方法解決雞兔的數(shù)量問(wèn)題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，在現(xiàn)實(shí)情景中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和自信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
二、教材分析：
�。ㄒ唬┰O(shè)計(jì)意圖：
通過(guò)向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材，借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生展開(kāi)討論，從多角度思考，運(yùn)用多種方法解題，學(xué)生可以應(yīng)用作圖法、列表法（逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法）、假設(shè)法、列方程解決問(wèn)題。學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，逐步探索不同的方法，找到解決問(wèn)題的策略，在合作交流學(xué)習(xí)的過(guò)程中，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問(wèn)題的方法。
�。ǘ┰O(shè)計(jì)思路：
遵照《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神，在課程設(shè)置中強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)習(xí)過(guò)程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流。通過(guò)教師創(chuàng)設(shè)的現(xiàn)實(shí)情景，讓學(xué)生投入解決問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng)中去，自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程，從而體會(huì)到假設(shè)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的'關(guān)系。通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合的重要性，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生參與學(xué)習(xí)過(guò)程，注重學(xué)生之間交流，使學(xué)生共同學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步，共同提高，把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的事物，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
三、教學(xué)設(shè)計(jì)：
<一>、提出問(wèn)題
師：（出示主題圖）大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)有趣的問(wèn)題。書(shū)中說(shuō)：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？”
問(wèn)：這段話是什么意思？（生試說(shuō)）
師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。問(wèn)籠中雞和兔各有幾只？ 這就是我們通常所說(shuō)的雞兔同籠問(wèn)題，如何解決這個(gè)1500年前古人提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題，就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。
（板書(shū)課題：雞兔同籠問(wèn)題）
<二>、解決問(wèn)題
師：說(shuō)明為了研究方便，我們不妨先將題目的條件做一個(gè)簡(jiǎn)化。
�。ㄕn件出示）例1：雞兔同籠，有8個(gè)頭，26條腿，雞、兔各有幾只？（同時(shí)出示雞兔同籠情境圖）
師：同學(xué)們不妨先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學(xué)能很容易就理解、弄懂這道題。（學(xué)生討論）
學(xué)生初步交流，教師提煉：可以用畫(huà)圖的方法、可以用列表法、可以用假設(shè)法、還可以用方程的方法。
師：請(qǐng)同學(xué)們先認(rèn)真思考，以小組為單位展開(kāi)討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？再把你們的想法，你的思考過(guò)程用你自己的方式記錄下來(lái)。
學(xué)生思考、分析、探索，接下來(lái)小組討論、交流、爭(zhēng)辯。（老師參與其中，啟發(fā)、點(diǎn)拔、引導(dǎo)適當(dāng)，師生互動(dòng)。）
小組活動(dòng)充分后進(jìn)入小組匯報(bào)、集體交流階段。
師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你們小組探究的過(guò)程，你們是怎樣得出結(jié)論的？雞兔各有幾只？
學(xué)生匯報(bào)探究的方法和結(jié)論：
1：畫(huà)圖法：（學(xué)生展示畫(huà)圖方法及步驟）
�、傧犬�(huà)8個(gè)頭。
②每個(gè)頭下畫(huà)上兩條腿。
數(shù)一數(shù)，共有16條腿，比題中給出的腿數(shù)少26-16=10條腿。
�、劢o一些雞添上兩條腿，叫它變成兔．邊添腿邊數(shù)，湊夠26條腿。
每把一只雞添上兩條腿，它就變成了兔，顯然添10條腿就變出來(lái)5只兔．這樣就得出答案，籠中有5只兔和3只雞。
2．列表法：
�。ㄕ故緦W(xué)生所列表格）
學(xué)生說(shuō)明列表的方法及步驟：
學(xué)生匯報(bào)：我們先假設(shè)有8只兔這樣一共就有16條腿，顯然不對(duì)，再減去一只雞，加上一個(gè)兔，這樣一個(gè)一個(gè)地試，把結(jié)果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。
雞 8 7 6 5 4 3 2 1
兔 0 1 2 3 4 5 6 7
腳 16 18 20 22 24 26
雞 8 7 6 5 4 3 2 1
兔 0 1 2 3 4 5 6 7
腳 16 18 20 22 24 26
學(xué)生匯報(bào)：我們組得出的結(jié)果也是只3雞、5只兔，但我們不是一個(gè)一個(gè)地試，這樣太麻煩了，我們是2個(gè)2個(gè)地試。
雞 8 6 4 3
兔 0 2 4 5
腳 16 20 24 26
雞兔同籠教案13
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能
初步認(rèn)識(shí)雞兔同籠的數(shù)學(xué)趣題，了解有關(guān)的數(shù)學(xué)史。能用列表法和畫(huà)圖法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法
通過(guò)畫(huà)圖分析、列表舉例、假設(shè)計(jì)算等方法理解數(shù)量關(guān)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的方便性，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣化，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，在現(xiàn)實(shí)情景中，在交流的過(guò)程中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和自信心，受到多種數(shù)學(xué)思想方法的'熏陶，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：
用畫(huà)圖法和列表法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)流程：
(一)問(wèn)題引入，揭示課題
師：(出示主題圖)大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)有趣的問(wèn)題。書(shū)中說(shuō)：“今有雉(野雞)兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何?”
問(wèn)：這段話是什么意思?誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)?(生試說(shuō))
師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭。從下面數(shù)，有94只腳。問(wèn)籠中雞和兔各有幾只?這就是我們通常所說(shuō)的雞兔同籠問(wèn)題，如何解決這個(gè)1500年前古人提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題，就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。(板書(shū)課題：雞兔同籠問(wèn)題)
(二)主動(dòng)探究、合作交流、學(xué)習(xí)新知
師：說(shuō)明為了研究方便，我們先將題目的條件做一個(gè)簡(jiǎn)化。
(課件出示)例1：雞兔同籠，有8個(gè)頭，26條腿，雞、兔各有幾只?
師：同學(xué)們先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學(xué)能很容易就理解、弄懂這道題。(學(xué)生討論)
學(xué)生初步交流，教師提煉：可以用畫(huà)圖法、列表法、假設(shè)的方法。
師：請(qǐng)同學(xué)們先認(rèn)真思考，以小組為單位展開(kāi)討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題?再把你們的想法，你的思考過(guò)程用你自己的方式記錄下來(lái)。
學(xué)生思考、分析、探索，接下來(lái)小組討論、交流。
小組活動(dòng)充分后進(jìn)入小組匯報(bào)、集體交流階段。
師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你們小組探究的過(guò)程，你們是怎樣得出結(jié)論的?雞兔各有幾只?
學(xué)生匯報(bào)探究的方法和結(jié)論：
1、 畫(huà)圖法：
給每只動(dòng)物先畫(huà)上2條腿(也就是都看成雞)，這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。一次增加2條腿，一只雞就變成了一只兔，要把10條畫(huà)完，要把5只雞變成兔。
總結(jié)：畫(huà)圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。
2、列表法：(展示學(xué)生所列表格)
學(xué)生說(shuō)明列表的方法及步驟：
學(xué)生匯報(bào)：我們先假設(shè)有8只雞這樣一共就有16條腿，顯然不對(duì)，再減去一只雞，加上一個(gè)兔，這樣一個(gè)一個(gè)地試，把結(jié)果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。
師：同學(xué)們的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解決“雞兔同籠問(wèn)題”。不過(guò)上面的兩種方法，老師還是覺(jué)得比較麻煩，又是畫(huà)圖，又是列表的，有沒(méi)有更方便簡(jiǎn)潔的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題?
3、假設(shè)法：(隨學(xué)生能否出現(xiàn)此種情況作為機(jī)動(dòng)出示)
教師引導(dǎo)：觀察上面的表格我們發(fā)現(xiàn)。如果8只都是雞，則一共只有16條腿這樣就比26條腿少10條腿，這是因?yàn)閷?shí)際每只兔子比每只雞多2條腿。一共多了10條腿，于是兔就有10÷2=5(只)，所以我們還可以這樣去想：
板書(shū)：方法一：假設(shè)8只都是雞，那么兔有：
(26-8×2)÷(4-2)=5(只)
雞有8-5=3(只)
同樣如果8只都是兔，則一共只有32條腿這樣就比26條腿多6條腿，這是因?yàn)閷?shí)際每只雞比每只兔子少2條腿。一共多了6條腿，于是雞就有6÷2=3(只)，所以我們還可以這樣去想：
板書(shū)：方法二：假設(shè)8只都是兔，那么雞有：
(4×8-26)÷(4-2)=3(只)
兔有8-3=5(只)
小結(jié)方法：剛才我們用這么多的方法解決了雞兔同籠問(wèn)題，你最喜歡哪一種方法，說(shuō)說(shuō)你的理由。
現(xiàn)在我們重新總結(jié)一下這些方法：數(shù)目比較小時(shí)，用畫(huà)圖和列表的方法比較快，數(shù)目比較大時(shí)，用假設(shè)法比較好。
(三)解決實(shí)際問(wèn)題、課堂延伸
1.嘗試解答課前提出的古代《孫子算經(jīng)》中記載的雞兔同籠問(wèn)題。書(shū)中說(shuō)：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何?
看看我國(guó)古人是怎么解這個(gè)題的。
2、自行車(chē)和三輪車(chē)共10輛，總共有26個(gè)輪子。自行車(chē)和三輪車(chē)各有多少輛?
(四)課堂小結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?
師總結(jié)：這節(jié)課，我們一起用畫(huà)圖法、列表法和假設(shè)法解決了我國(guó)古代著名的“雞兔同籠”問(wèn)題。其實(shí)在1500年以來(lái)，我們中國(guó)歷代的數(shù)學(xué)家都在不斷的研究和探索這個(gè)問(wèn)題，也得出了許多的解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法，而且從中得到了很多的數(shù)學(xué)思想。希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中，善于思考，善于發(fā)現(xiàn)，善于總結(jié)方法。
雞兔同籠教案14
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，在現(xiàn)實(shí)情景中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和自信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
2、應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；
3、在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中，通過(guò)列表舉例、畫(huà)圖分析、嘗試計(jì)算等方法解決雞兔的數(shù)量問(wèn)題。
二、教材分析
本課時(shí)向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材，借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生展開(kāi)討論，應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，從多角度思考，運(yùn)用多種方法解題，學(xué)生可以應(yīng)用逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法等來(lái)解決問(wèn)題。學(xué)生在具體的解決問(wèn)題過(guò)程中，他們可以根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，逐步探索不同的方法，找到解決問(wèn)題的策略，在合作交流學(xué)習(xí)的過(guò)程中，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問(wèn)題的方法。
三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析
五年級(jí)學(xué)生在三年級(jí)時(shí)已初步學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的“雞兔同籠”問(wèn)題，他們已經(jīng)初步嘗試了應(yīng)用逐一列表法解決問(wèn)題，還有一些學(xué)生在校外的奧數(shù)班中已經(jīng)學(xué)習(xí)了相關(guān)的內(nèi)容。因此，教學(xué)在這一內(nèi)容時(shí)，學(xué)生的程度參差不齊。本班的學(xué)生思維活躍，敢想，敢說(shuō)，有一定的小組合組經(jīng)驗(yàn)。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境
師：今天這一節(jié)課，我們要共同研究雞兔同籠問(wèn)題。（板書(shū)：雞兔同籠）你們知道雞兔同籠是什么意思？
生：雞兔同籠就是雞兔在一個(gè)籠子里。
�。襟w出示課本第80頁(yè)的情景圖）
師：請(qǐng)你猜一猜，圖中大約有幾只兔子，幾只雞？
生1：我猜大約是7只，兔子5只雞。
生2：不一定。因?yàn)橛幸豢脴?shù)把雞和兔子擋住了，所以我不知道各有幾只。
(二)探求新知
師：如果告訴你：雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腳，雞、兔各多少？能求出幾只兔子，幾只雞嗎？（媒體出示題目的條件）
師：想一想，要解決這個(gè)問(wèn)題可以用什么方法？想好了，可以寫(xiě)在作業(yè)紙上。
師：請(qǐng)同學(xué)們把自己的想法在小組內(nèi)交流一下，看那個(gè)小組的方法多樣。
師：哪個(gè)小組說(shuō)說(shuō)你們的想法？
小組1：我們采用列表法得出的答案。（實(shí)物投影展示小組的成果）先假設(shè)有1只雞，19只兔子，腳就有78條。腳太多，然后又假設(shè)有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。
師：還有哪些小組采用不同的列表法？
小組2：我們也采用列表法得出的答案,我們發(fā)現(xiàn)雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒(méi)有一個(gè)一個(gè)的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最后也得到了13只雞，7只兔。
小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設(shè)雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡(jiǎn)便。
師：這三個(gè)小組的同學(xué)都采用了列表的方法來(lái)解決問(wèn)題，但同學(xué)們想一想，為什么要列表呢？
生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案。
生2：列表也就是運(yùn)用假設(shè)法，通過(guò)逐步的假設(shè)，最終找到符合條件的'答案。
師：那么，這三種列表的方法有什么不同呢？
生3：我認(rèn)為第一小組的列表方法的特點(diǎn)是逐一列表，這樣不容易遺漏答案。
生4：雖說(shuō)第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩。我認(rèn)為第三組的方法比較好，可以根據(jù)題目的根據(jù)情況，確定假設(shè)的范圍，這樣可以很快尋找到需要的答案。
師：這兩位同學(xué)說(shuō)得都很有道理，其實(shí)同樣選擇列表的方法，我們因根據(jù)題目的實(shí)際條件，選擇適當(dāng)?shù)姆椒�，這樣可以既快又準(zhǔn)確地尋找到我們需要的答案。
�。ㄈ┙鉀Q問(wèn)題
師：根據(jù)剛才的討論，下面兩道題目，同學(xué)們可以用列表的方法獨(dú)立地嘗試解決。
媒體出示兩道題
1、雞兔同籠，有23個(gè)頭，66條腿，雞、兔各幾只？請(qǐng)你列表的方法解決。
2、老師帶51名學(xué)生到公園劃船。一條大船坐6人，一條小船坐4人，他們租了大船、小船各幾條？
�。▽W(xué)生練習(xí)后，教師組織全班進(jìn)行交流。交流過(guò)程略）
�。ㄋ模⿲W(xué)習(xí)總結(jié)
師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
五、教學(xué)反思
1、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性
當(dāng)新的問(wèn)題提出后，我并沒(méi)有急于講解如何做的方法，而是先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流，最后全班共同研究討論。使同學(xué)們?cè)诿裰�、和諧的氛圍中開(kāi)拓了思維，實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題的目的。
2、關(guān)注每一個(gè)同學(xué)的發(fā)展。
由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的不同，他們對(duì)解答本課時(shí)的題目存在較大的差異，所以，在同樣的列表中，學(xué)生的認(rèn)知水平也有一定的層次。但在教學(xué)的過(guò)程中，我并沒(méi)有提出統(tǒng)一的要求，允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。在交流時(shí)，有些學(xué)生用逐一列表的方法，也沒(méi)去指責(zé)他們，而是肯定他們想出好的方法；對(duì)于比較優(yōu)秀的學(xué)生，則在課中請(qǐng)他們總結(jié)根據(jù)題目的條件選擇適當(dāng)方法的優(yōu)點(diǎn)。這樣做的目的，不同的學(xué)生在同一節(jié)課中就會(huì)都有不同程度地提高。
六、案例點(diǎn)評(píng)
本節(jié)課有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1、本節(jié)課從學(xué)的角度安排教學(xué)過(guò)程、呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容、提供操作材料，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)中主動(dòng)完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過(guò)程。因此，使學(xué)生的主體意識(shí)和探究精神得到培養(yǎng)，創(chuàng)新潛能得到開(kāi)發(fā)。
2、讓學(xué)生獲得親自參與探究學(xué)習(xí)的積極體驗(yàn)。探究性學(xué)習(xí)的過(guò)程是情感活動(dòng)的過(guò)程，讓學(xué)生自主參與類(lèi)似于科學(xué)家研究的學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲得親身體驗(yàn)，逐步形成一種在日常學(xué)習(xí)與生活中喜愛(ài)質(zhì)疑、樂(lè)于探究、努力求知的心理傾向，激發(fā)探究和創(chuàng)新的積極欲望。
雞兔同籠教案15
[教學(xué)目標(biāo)]
1、通過(guò)學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的.規(guī)律。
2、通過(guò)列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數(shù)量問(wèn)題。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]
通過(guò)列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數(shù)量問(wèn)題。
[教學(xué)過(guò)程]
一、呈現(xiàn)雞兔同籠問(wèn)題。組織學(xué)生探索解決問(wèn)題的方法。
1、小組活動(dòng)
2、交流方法
3、
二、做一做
獨(dú)立完成第1—3題，并交流解決的方法。
第4題的答案有多種，啟發(fā)學(xué)生找出不同的答案。
討論第4題與前3題所給條件的不同，從而讓學(xué)生知道哪些題的答案是唯一的，哪些題是有多種答案的。
[板書(shū)設(shè)計(jì)]
雞兔同籠問(wèn)題
方法1方法2方法3方法4
雞兔同籠教案16
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)趣題，能?chē)L試用多種策略解答數(shù)目比較小的此類(lèi)題目。
2、通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生在不斷的試誤中，運(yùn)用“列表舉例” “假設(shè)法”“解方程法”等方法解決雞兔同籠問(wèn)題，逐步形成良好的數(shù)學(xué)意識(shí)，體驗(yàn)嘗試法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想和方法。
3、在學(xué)習(xí)我國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化的過(guò)程中，了解與此有關(guān)的數(shù)學(xué)史，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的策略，體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解假設(shè)法中各步的算理
教具準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。
1、（出示圖片）談話：同學(xué)們屏幕上的`兩個(gè)動(dòng)物你們認(rèn)識(shí)嗎？你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述一下這兩個(gè)動(dòng)物嗎？
2、如果把它們放在一個(gè)籠子里只告訴你頭的個(gè)數(shù)與腳的只數(shù)，你能猜出籠子里各有多少只嗎？
告訴學(xué)生頭的個(gè)數(shù)和腿的條數(shù)讓學(xué)生猜測(cè)籠子里面動(dòng)物的只數(shù)，然后用電子筆移開(kāi)籠子進(jìn)行驗(yàn)證。
3、揭示課題并板書(shū)：雞兔同籠
二、展示情境，嘗試探究。
�。ㄒ唬┏鍪厩榫常@取信息。
1、出示例1：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26條腿，雞和兔名有幾只？
2、仔細(xì)讀題，說(shuō)說(shuō)你了解了哪些信息？
（二）猜想驗(yàn)證
1、談話：同學(xué)們，對(duì)于這道題，還能像剛才那樣直接猜測(cè)嗎？為了能把所有的猜測(cè)一一列出來(lái)，我為大家準(zhǔn)備了一個(gè)表格（出示表格），與學(xué)生一起列出所有的可能。
3、怎樣才能知道同學(xué)們的猜測(cè)對(duì)不對(duì)？
3、和同學(xué)們一起驗(yàn)證并完成表格最后一欄的填寫(xiě)，找出正確答案并圈起來(lái)。
4、小結(jié)：我們這種方法叫做列表法。
5、如果現(xiàn)在有更多的雞和兔你們覺(jué)得用這種列表法還可以嗎？為什么？
�。ㄈ﹪L試假設(shè)法
1、為了研究老師想請(qǐng)8位同學(xué)們配合老師。（請(qǐng)8位同學(xué)上臺(tái)來(lái)扮演雞和兔當(dāng)老師下令所有的兔子抬起兩條腿時(shí)，扮演兔子的同學(xué)把兩只手舉起來(lái)，計(jì)算地上腿的條數(shù)，與實(shí)際相差了多少條腿，相差的這些腿是誰(shuí)的？）
2、引導(dǎo)學(xué)生把剛才的表演過(guò)程用畫(huà)圖的方法呈現(xiàn)出來(lái)。
3、引導(dǎo)學(xué)生把畫(huà)圖的過(guò)程用算式表示出來(lái)。
5、小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或者是兔，把這種方法叫做假設(shè)法。
�。ㄋ模┝蟹匠探�
1、在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)除了列表法和假設(shè)法，還有別的方法嗎？
2、要用列方程必須找到等量關(guān)系式，請(qǐng)大家認(rèn)真讀題找出等量關(guān)系式。
3、引導(dǎo)學(xué)生列出方程。
4、板演解方程的過(guò)程。
三、鞏固練習(xí)
1、解決《孫子算經(jīng)》中的原題。
�。�1）學(xué)生理解題意。
�。�2）用自己最喜歡的方法解決。
�。�3）集體訂正。
2、完成書(shū)中做一做。
�。�1）小組討論題里的什么相當(dāng)于雞，什么相當(dāng)于兔？
�。�2）用自己喜歡的方式解決。
�。�3）集體訂正。
雞兔同籠教案17
時(shí)間：20xx年12月3日
地點(diǎn)：大會(huì)議室
主備人：崔xx
參加人員：六年級(jí)全體數(shù)學(xué)教師
教研內(nèi)容：“雞兔同籠”問(wèn)題
教學(xué)目標(biāo)：
1.初步認(rèn)識(shí)雞兔同籠的數(shù)學(xué)趣題，了解有關(guān)的數(shù)學(xué)史。能用列表法和畫(huà)圖法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
2.結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問(wèn)題。
3.在現(xiàn)實(shí)情景中，讓學(xué)生初步體會(huì)畫(huà)圖、列表、假設(shè)等多種解題策略，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和自信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：能用列表法和畫(huà)圖法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問(wèn)題。
重難點(diǎn)突破：借助已有數(shù)據(jù)利用列表嘗試（枚舉法）解決問(wèn)題從中體會(huì)數(shù)據(jù)之間的變化特點(diǎn)，有意識(shí)的為下面的方法做好鋪墊，通過(guò)適當(dāng)?shù)?引導(dǎo)和學(xué)生小組合作探究相結(jié)合，讓學(xué)生在嘗試、探索、交流中農(nóng)動(dòng)“雞兔同籠”問(wèn)題的基本結(jié)構(gòu)，經(jīng)歷不同的方法結(jié)局問(wèn)題的過(guò)程形成此類(lèi)問(wèn)題的一般性策略。
模式方法：提出問(wèn)題——列舉嘗試——觀察發(fā)現(xiàn)——討論交流——尋找解法。
作業(yè)設(shè)計(jì)：有淺入深“雞兔同籠”的基本題型多練。
組內(nèi)教師討論要點(diǎn)：
1、引導(dǎo)學(xué)生理解提議，找出隱藏條件，幫助學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。
2、列表雖然繁瑣，但是一種重要的解決問(wèn)題的策略的方法，是解法的.基礎(chǔ)，是重要教學(xué)內(nèi)容之一，從中體會(huì)數(shù)量的變化規(guī)律。
3、假設(shè)法是學(xué)生應(yīng)該掌握的一種方法，要讓學(xué)生準(zhǔn)確的說(shuō)明算理，體會(huì)為什么假設(shè)的與所求的結(jié)果不是一致的道理。
4、列方程解時(shí)要借助實(shí)例，體會(huì)設(shè)X的技巧，因?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的局限性，讓學(xué)生體會(huì)設(shè)其中只數(shù)多的兔為X的道理，方法是設(shè)出一部分，根據(jù)總數(shù)列出方程（易列難解）
活動(dòng)總結(jié)：
全體教師針對(duì)研究主題進(jìn)行研討，各抒己見(jiàn)，暢所欲言，結(jié)合自己以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，探討重點(diǎn)難點(diǎn)的突破方法，以教學(xué)中要注意的問(wèn)題，讓全體教師對(duì)刺客的教學(xué)內(nèi)容有明確的思路。
雞兔同籠教案18
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題并使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。
3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握用假設(shè)法和列方程法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解用假設(shè)法的算理并能運(yùn)用不同的方法解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)方法：
1、采取直觀形象的方式，讓學(xué)生探討不同的方法。
2、適當(dāng)把握教學(xué)要求。
一、歷史激趣，導(dǎo)入新課
今天老師想給同學(xué)們介紹一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，你們想了解嗎？里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請(qǐng)看：（出示以下情境圖）
師：你能說(shuō)說(shuō)這道題是什么意思嗎？（說(shuō)明：雉指雞）出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”的問(wèn)題。（板書(shū)課題）
結(jié)合談話引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來(lái)了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
二、探究交流，嘗試解決問(wèn)題。
1.為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)。“籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？”（說(shuō)明：為了便于分析時(shí)敘述，把“26只腳”改成了“26條腿”出示）
2.我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了哪些數(shù)學(xué)信息？
讓學(xué)生理解：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。（出示）
3、我們先來(lái)猜猜，籠子中可能會(huì)有幾只雞幾只兔呢？學(xué)生猜測(cè)，在猜測(cè)時(shí)要抓住哪個(gè)條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對(duì)呢？
學(xué)生猜測(cè)，老師板書(shū)
4、怎樣才能確定你們猜測(cè)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看等不等于26。）
�。ㄒ唬�、嘗試列表法
為了研究老師把所有的可能按順序列出來(lái)了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來(lái)計(jì)算了，那把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來(lái)算會(huì)有什么結(jié)果呢？（就會(huì)少算兩條腿）（出示：把一只兔當(dāng)成一只雞算，就少了兩條腿。）
�。ǘ⒓僭O(shè)法
1、假設(shè)全是雞
8×2=16（條）（如果把兔全當(dāng)成雞一共就有8*2=16條腿）
26-16=10（條）（把兔看成雞來(lái)算，4條腿兔有當(dāng)成兩條腿的`雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）
4-2=2（假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿。）
10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當(dāng)成雞算就會(huì)少10條腿呢？就看10里面有幾個(gè)2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來(lái)算，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。）
8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞）算出來(lái)后，我們還要檢驗(yàn)算的對(duì)不對(duì)，誰(shuí)愿意口頭檢驗(yàn)。
2、假設(shè)全是兔
我們?cè)倩氐奖砀裰�，看看右起第一列中�?和8是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設(shè)籠子里全是兔。那把兔當(dāng)了雞在算。那就是把里面的雞也當(dāng)成兔來(lái)計(jì)算了，那把一只2條腿的雞當(dāng)成一只4條腿的兔來(lái)算會(huì)有什么結(jié)果呢？（就會(huì)多算兩條腿）（出示：把一只雞當(dāng)成一只兔算，就多了兩條腿）
先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問(wèn)題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問(wèn)題呢？同學(xué)們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。
小結(jié)：
剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問(wèn)題的一種基本方法。（板書(shū)：假設(shè)法）
雞兔同籠教案19
時(shí)間：5分鐘
方法：邊看書(shū)邊完成下面要求：
1、“雞兔同籠”這四個(gè)字是什么意思？
�。�、書(shū)上用了（）種方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。
3、我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了哪些信息？
生理解：
�。�1）雞和兔共8只；
�。�2）雞和兔共有26只腳；
�。�3）雞有2只腳；
（4）兔有4只腳；
�。�5）兔比雞多2只腳。（課件演示）
師：那問(wèn)題是什么？
生：雞和兔各有多少只？
�。�、猜一猜：
師：請(qǐng)同學(xué)們猜一猜雞和兔可能各有多少只？（學(xué)生猜測(cè)）還有其它的猜測(cè)嗎？
�。�、介紹列表法：
師：你們猜出的結(jié)果雞和兔的總只數(shù)都是8只，但是你們猜想的結(jié)果都正確嗎？到底哪個(gè)是正確的呢？下面請(qǐng)同學(xué)們把你們的`猜想整理到這張表格中，并進(jìn)行調(diào)整，看看哪個(gè)結(jié)果才是共有26只腳。（學(xué)生活動(dòng)）
�。�、觀察發(fā)現(xiàn)，列式計(jì)算
三、合作交流：5分鐘
假設(shè)全是兔，怎樣解決？試一試。
四、質(zhì)疑探究：5分鐘
解決雞兔同籠這類(lèi)問(wèn)題，有幾種假設(shè)的方法？
五、小結(jié)檢測(cè)：20分鐘
1、小結(jié)方法：
同學(xué)們真了不起，剛才我們?cè)诮鉀Q雞兔同籠的問(wèn)題時(shí)，用到了多種方法：列表法，假設(shè)法。
2、檢測(cè)：
a、問(wèn)答：
（1）如果老師讓你們解決《孫子算經(jīng)》中的原題，你會(huì)選哪種方法解決呢？
為什么不選擇列表法？難？為什么難？（要列舉的情況很多）有沒(méi)有好的辦法？（有沒(méi)有不用列舉那么多就能找到答案呢）
�。�2）如果一定要你用列表法解答你有什么辦法？學(xué)生討論。（教師引導(dǎo)列表折半調(diào)整。）
（注：如果前面出現(xiàn)了折半列表，就把這個(gè)環(huán)節(jié)提前講。）
�。�3）其實(shí)在我們生活當(dāng)中類(lèi)似于雞兔同籠的問(wèn)題有很多的，這些問(wèn)題都可以用不同的方法去解決，下面請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方法做一些題目？
b、解決問(wèn)題
（1）有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共112條，龜和鶴各有多少只？
�。�2）全班一共有38人，共租了8條船，每條大船乘6人，每條小船乘4人，每條船都坐滿了。問(wèn)大船和小船各多少條？
�。�3）新星小學(xué)”環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹(shù)活動(dòng)。男同學(xué)每人栽了3棵樹(shù)，女同學(xué)每人栽了2棵樹(shù)，一共栽了32棵樹(shù)。男女同學(xué)各幾人？
作業(yè)：p106；1、2、3。
板書(shū)：
雞兔同籠
假設(shè)全是雞，就有腳8×2=16（只）
比實(shí)際少26—16=10（只）
一只雞比一只兔少4—2=2（只）
兔子：10÷2=5（只）
雞：8—5=3（只）
雞兔同籠教案20
教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)P112-115。
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，嘗試用不同的策略解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)用假設(shè)法和代數(shù)法的一般性。
2、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透化繁為簡(jiǎn)、轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。
3、使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性，體會(huì)“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的策略，體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解假設(shè)法中各步的算理
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、解讀原題，直奔主題。
1、談話，激情導(dǎo)入
師：同學(xué)們，我們的祖國(guó)有著幾千年的悠久文化，在我國(guó)古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作，《孫子算經(jīng)》就是其中的一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，“雞兔同籠”問(wèn)題就是《孫子算經(jīng)》中的一道古老的數(shù)學(xué)趣題。
(1)課件出示古趣題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何?
(2)揭示課題
(3)原題解讀
師：這是一道古代的數(shù)學(xué)題，同學(xué)們讀完題，能不能用現(xiàn)代的教學(xué)語(yǔ)言敘述一遍?
課件出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只?
[設(shè)計(jì)意圖：從我國(guó)古代數(shù)學(xué)趣題直接導(dǎo)入，讓學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化歷史的悠久與美麗，增強(qiáng)民族自豪感，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。]
二、合作探究，尋找策略。
1、改變?cè)}
師：同學(xué)們，題目中的數(shù)據(jù)較大，為了便于研究，我們可先從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手，老師把題目中的數(shù)據(jù)變小。
(1)出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只?
(2) 理解題意：從題中你獲得哪些信息?
讓學(xué)生找出隱藏的兩條信息：一只雞2只腳，一只兔4只腳。
探索策略
2、列表嘗試法
①猜一猜：籠子里可能有幾只雞?幾只兔?
�、谡f(shuō)一說(shuō)：他猜的對(duì)嗎?要怎么知道他猜的對(duì)不對(duì)?
�、墼囈辉嚕涸诖痤}卡上自主嘗試，如果答案不對(duì)，想一想怎樣調(diào)整能更快找到答案，最后數(shù)一數(shù)一共試了幾次。
④ 展示答題卡：我試了( )次得出答案。雞有( )只，兔有( )只。
�、� 反饋交流
A、按順序嘗試，數(shù)一數(shù)試了幾次?從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
B、取中或跳躍嘗試，數(shù)一數(shù)試了幾次?有什么秘訣?
⑥ 小結(jié)：用列表法解答不一定要一只一只地嘗試，也可以2只或3只跳著嘗試，這樣嘗試的次數(shù)就更少，就能更快地找到答案。
[設(shè)計(jì)意圖：列表嘗試法雖然繁瑣，但它是解決問(wèn)題一種重要的策略和方法。讓學(xué)生通過(guò)列表嘗試的方法初步體驗(yàn)在總只數(shù)不變的情況下，隨著雞(或兔)只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)也發(fā)生變化，為下面學(xué)習(xí)假設(shè)法和代數(shù)法做好鋪墊。]
3、假設(shè)法
�、�. 學(xué)生獨(dú)立嘗試列式解答
�、�. 小組討論，說(shuō)一說(shuō)用假設(shè)法解答的算理
�、�. 匯報(bào)反饋
④. 課件動(dòng)態(tài)展示假設(shè)法的兩種思路，老師邊演示邊提問(wèn)題讓學(xué)生回答。
A. 假設(shè)籠子里都是雞，一共有幾只腳?
條件告訴我們幾只腳，這樣就少了幾只腳呢?
為什么會(huì)少了10只腳呢?一只兔看成一只雞，少了幾只腳?
那么幾只兔看成雞一共少了10只腳呢?
B. 假設(shè)籠子里都是兔，一共有幾只腳?與條件比多了幾只腳?
為什么會(huì)多了6只腳?一只雞看成一只兔，多了幾只腳?
那么幾只雞看成兔一共多了6只腳呢?
⑤. 讓學(xué)生對(duì)照課件說(shuō)一說(shuō)算式表示的意義
�、�. 思考：為什么假設(shè)全是雞，先求出的是兔的只數(shù)?為什么假設(shè)全是兔，先求出的是雞的只數(shù)?
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解、運(yùn)用假設(shè)法是本課的重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)。老師以列表嘗試法為基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生在獨(dú)立嘗試的`基礎(chǔ)上合作探究，學(xué)生從自主嘗試到討論匯報(bào)、互動(dòng)，結(jié)合課件的動(dòng)態(tài)演示，巧妙地將學(xué)生個(gè)人或集體的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)、思維過(guò)程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，從而形成了解決問(wèn)題的新策略，發(fā)展了學(xué)生的思維水平，獲得了新的數(shù)學(xué)思想方法。]
4、方程解
解：設(shè)兔有 只，則雞有 只。
也可以設(shè)：雞為 只，則兔有 只。(略)
師：在列方程解答時(shí)碰到什么困難?該如何解決?
[設(shè)計(jì)意圖：方程解是學(xué)生在五年級(jí)已經(jīng)學(xué)過(guò)的解決問(wèn)題的一種基本方法，運(yùn)用它解決“雞兔同籠”問(wèn)題便于學(xué)生清楚地理解數(shù)量關(guān)系，不失為解決此類(lèi)問(wèn)題的一種好方法，也讓學(xué)生體驗(yàn)、領(lǐng)悟解決“雞兔同籠”問(wèn)題策略的多樣化。]
5、梳理小結(jié)，比較優(yōu)化。
三、推廣應(yīng)用，建立模型。
1. 選擇自己喜歡的方法解決《孫子算經(jīng)》中的原題。
2. 解決生活中的“雞兔同籠”的問(wèn)題。
(1)動(dòng)物園中的問(wèn)題。
動(dòng)物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只?
(2)游樂(lè)園中的問(wèn)題。
有38個(gè)同學(xué)去游樂(lè)園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條各乘6人，小船每條各乘4人。大小船各租了幾條?
3. 對(duì)比聯(lián)系，建立模型。
4. 小結(jié)：今天我們研究這類(lèi)“雞兔同籠”問(wèn)題，不僅僅只解決雞和兔的問(wèn)題，主要是要用今天學(xué)到的方法解決生活中類(lèi)似的“雞兔同籠”問(wèn)題。
5.讓學(xué)生舉出生活中類(lèi)似的“雞兔同籠”問(wèn)題。
[設(shè)計(jì)意圖：放手讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)到的“策略”解決生活中類(lèi)似的“雞兔同籠”問(wèn)題，及鞏固了新知，又使學(xué)生體會(huì)到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛存在，凸顯了本節(jié)課的學(xué)習(xí)價(jià)值。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、總結(jié)，提煉出此類(lèi)問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征和解決的一般性策略，為學(xué)生的學(xué)習(xí)奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)]
四、引導(dǎo)閱讀，課外延伸。
1. 閱讀并思考課本114頁(yè)的“閱讀材料”。
2. 完成練習(xí)二十六的1—3題。
[設(shè)計(jì)意圖：“抬腳法”也叫“金雞獨(dú)立法”是一種特殊而巧妙的解法，學(xué)生不容易理解，課后的閱讀給學(xué)生一個(gè)自主探究、交流的空間，又讓學(xué)生進(jìn)一步感受到我國(guó)古代數(shù)學(xué)的魅力。練習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)的層次性、挑戰(zhàn)性，滿足了學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)的需要，為學(xué)生的課外發(fā)展提供平臺(tái)。]
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