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船有觸礁的危險嗎教案
作為一名老師,總不可避免地需要編寫教案,借助教案可以讓教學工作更科學化。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢?以下是小編整理的船有觸礁的危險嗎教案,僅供參考,大家一起來看看吧。
船有觸礁的危險嗎教案1
船有觸礁的危險嗎
各位評委、老師,大家好!我說課的題目是《船有觸礁的危險嗎》。本課是北師大版實驗教科書九年級下冊第一章第四節(jié)。我將從以下五個方面進行闡述。
教材分析
。ㄒ唬┙滩牡匚缓妥饔
銳角三角函數(shù)在解決實際問題中有極其重要的作用,它廣泛地應用于測量、建筑、工程技術和物理學中。本節(jié)內容將利用三角函數(shù)嘗試解決問題。本節(jié)選取了現(xiàn)實生活中的幾個題材:船右觸礁的危險嗎,小明測塔的高度,改變商場樓梯的安全性能等,使學生真正體會到三角函數(shù)在解決實際問題中必不可少的重要地位.提高了學生學習數(shù)學的興趣.本課既是對前面知識的綜合運用,又能進一步體現(xiàn)數(shù)形結合,為學習后面一般性的三角函數(shù)知識及深入學習其它數(shù)學知識奠定基礎
(二)學生分析
認知基礎:學生已經(jīng)知道直角三角形三角關系(兩銳角互余),三邊關系(勾股定理)既邊角關系(銳角三角函數(shù)).
活動經(jīng)驗基礎:學生在上兩節(jié)課已經(jīng)經(jīng)歷用銳角三角函數(shù)解決實際問題轉化為數(shù)學問題過程,積累了一定的數(shù)學知識和活動經(jīng)驗,因此,只要教師創(chuàng)設適當?shù)膯栴}情景,恰當?shù)囊龑W生主動探究,學生就會輕松愉快地將本節(jié)內容加以解決。
(三)教學目標
依據(jù)課改理念,學生特點和數(shù)學課程標準確定本課的三維目標是:
。1)知識與能力目標:經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險的過程,進一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的應用。能把實際問題轉化為數(shù)學問題,能借助計算器進行有關三角函數(shù)的計算,并對結果的意義進行說明。
。2)過程與方法目標:在經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險的過程中,發(fā)展學生的數(shù)學應用意識和解決問題的能力。
(3)情感、態(tài)度、價值觀目標:在弄清實際問題題意的過程中,畫出示意圖,培養(yǎng)獨立思考問題的習慣和克服困難的勇氣,選擇生活中學生感興趣的題材,使學生能
積極參與數(shù)學活動,體驗數(shù)學活動中的探索與創(chuàng)造的無窮魅力,激發(fā)
好奇心和求知欲,體會數(shù)學的.價值。
。ㄋ模┙虒W重難點
依據(jù)教學目標及學生實際,確定本課的重點是:利用三角函數(shù)解決實際問題。難點:將現(xiàn)實問題轉化為數(shù)學問題。。
二、教學方法
從有利于學生積極思維、主動探究出發(fā),我將采用情境導入法、小組討論法、探究交流法、質疑法等教學方法,將學生自評、學生互評、師生互評貫穿于教學活動始終,調動學生積極性,營造民主、平等、寬松的課堂氛圍,使每個學生都有參與的機會,充分體現(xiàn)全員參與、自主探究、合作交流、師生互動、求異創(chuàng)新的新課程理念。
三、教學手段
本節(jié)課將充分利用課件的視覺、聽覺效果,展現(xiàn)問題情境,演示圖形變換,將更有助于學生直觀地感受問題,激發(fā)探索的愿望,在輕松愉快的氣氛中掌握三角函數(shù)知識的應用。
四、教學過程分析
本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié):
第一環(huán)節(jié):情境引入,激發(fā)興趣;
第二環(huán)節(jié):探究合作,獲取新知;
第三環(huán)節(jié):鞏固練習,拓展延伸;
第四環(huán)節(jié):課堂,暢談疑惑;
第五環(huán)節(jié):布置作業(yè)
1、創(chuàng)設情境
直角三角形就像一個萬花筒,為我們展現(xiàn)出了一個色彩斑瀾的世界.我們在欣賞了它神秘的“勾股”、知道了它的邊的關系后,接著又為我們展現(xiàn)了在它的世界中的邊角關系,它使我們現(xiàn)實生活中不可能實現(xiàn)的問題,都可迎刃而解.
它在航海、工程等測量問題中有著廣泛應用,例如測旗桿的高度、樹的高度、塔高等.
2、嘗試探究
(1)典例呈現(xiàn)
第一關:船有觸礁的危險嗎?
海中有一小島,該島四周10海里內有暗礁。今有貨輪自西向東航行,開始在A島南偏西55
0的B處,往東航行20海里后,到達該島的南偏西250的C處,之后,該輪繼續(xù)向東航行,途中會有觸礁的危險嗎?你是怎樣想的?
學生先猜想然后分組活動,畫出圖形,列式計算,根據(jù)計算結果作出判斷。教師參與討論,給予必要的指導。目的在于使學生理解“觸礁危險”的數(shù)學意義,通過構建數(shù)學模型,發(fā)現(xiàn)解決這個問題是運用三角函數(shù)知識畫圖、列式、計算,進而做出判斷。其中島與航線的距離是關鍵量。教師要不斷的巡視,對有困難的學生適當點撥。各組展示圖形,闡述解題過程。教師與學生共同。通過激勵性的,肯定學生的積極參與,激勵學生勇闖第二關:你能調整樓梯嗎?
。2)想一想你會更聰明
引入:一座古塔插云霄,欲造云梯測其高,今日學了解三角,不登塔頂也知曉。你能設計一種測量山的高度,河的寬度的嗎?
以小組為單位,設計一個測量塔高的,畫出測量示意圖,寫出必要的測量數(shù)據(jù)及計算公式。
相信大家都能運用所學的三角函數(shù)知識,發(fā)揮自己的聰明才智,迎接挑戰(zhàn),獲取成功,大家有信心嗎?
興趣是最好的老師,充滿挑戰(zhàn)的導入,力求激發(fā)學生參與的愿望,產生良好的心理優(yōu)勢。
你能測量古塔的高度嗎?當然學生可能會設計出更有創(chuàng)意的。教師應對學生有特色的給予充分肯定和表揚。目的在于增強學生的應用意識、創(chuàng)新意識和實踐能力。考慮到課堂教學時間的有限性,有選擇的展示兩組的學生的優(yōu)秀,其余可在課下交流,
學生肯定會設計多種多樣的。其中可能會有以下幾種
。簩W了三角函數(shù)知識后,我們不再眼高手低,不需跋山涉水,只要目之所及,就能心想事成。
3)問題變式:你能調整樓梯嗎?激勵學生商業(yè)大廈準備改善原有樓梯的安全性能。把傾角由40°減至35°,己知原有樓梯長5m,調整后的樓梯會加長多少?樓梯多占多長一段地面?
有前面問題做鋪墊,學生解決這個問題不會感到困難。學生將獨立思考,并根據(jù)題意畫出圖形,發(fā)現(xiàn)調整前后的樓梯高度是不變量、關鍵量,進而列式計算。教師刻意指導和安排基礎略差、不愛發(fā)言的學生回答。然后學生自評和互評。目的在于使學生進一步感受三角函數(shù)的現(xiàn)實背景、價值和獲得成功的體驗。提高將實際問題轉化為數(shù)學問題并進行解決
的能力。同時對后面問題的解決做鋪墊。
3、鞏固練習,拓展延伸
4、歸納
學生談收獲、感受,提出問題。教師鼓勵學生暢所欲言,要承認并尊重學生的個體差異。學生的收獲可能不盡相同,有知識方面的、能力方面的或生活實際方面的。關注學生的參與過程、個性發(fā)展,只要學生有所收獲都給予充分肯定。
船有觸礁的危險嗎教案2
教學目標
。ㄒ唬┙虒W知識點
1、經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險的過程,進一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的應用。
2、能夠把實際問題轉化為數(shù)學問題,能夠借助于計算器進行有關三角函數(shù)的計算,并能對結果的意義進行說明。
。ǘ┠芰τ柧氁
發(fā)展學生的數(shù)學應用意識和解決問題的能力。
。ㄈ┣楦信c價值觀要求
1、在經(jīng)歷弄清實際問題題意的`過程中,畫出示意圖,培養(yǎng)獨立思考問題的習慣和克服困難的勇氣。
2、選擇生活中學生感興趣的題材,使學生能積極參與數(shù)學活動,提高學習數(shù)學、學好數(shù)學的欲望。
教具重點
1、經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險的過程,進一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的作用。
2、發(fā)展學生數(shù)學應用意識和解決問題的能力。
教學難點
根據(jù)題意,了解有關術語,準確地畫出示意圖。
教學方法
探索發(fā)現(xiàn)法
教具準備
多媒體演示
教學過程
1、創(chuàng)設問題情境,引入新課
[師]直角三角形就像一個萬花筒,為我們展現(xiàn)出了一個色彩斑瀾的世界。我們在欣賞了它神秘的勾股、知道了它的邊的關系后,接著又為我們展現(xiàn)了在它的世界中的邊角關系,它使我們現(xiàn)實生活中不可能實現(xiàn)的問題,都可迎刃而解。它在航海、工程等測量問題中有著廣泛應用,例如測旗桿的高度、樹的高度、塔高等。
下面我們就來看一個問題(多媒體演示)。
海中有一個小島A,該島四周10海里內有暗礁。今有貨輪由西向東航行,開始在A島南偏西55的B處,往東行駛20海里后,到達該島的南偏西25的C處。之后,貨輪繼續(xù)往東航行,你認為貨輪繼續(xù)向東航行途中會有觸礁的危險嗎?你是如何想的?與同伴進行交流。
下面就請同學們用銳角三角函數(shù)知識解決此問題。(板書:船有觸礁的危險嗎)
2、講授新課
[師]我們注意到題中有很多方位,在平面圖形中,方位是如何規(guī)定的?
[生]應該是上北下南,左西右東。
[師]請同學們根據(jù)題意在練習本上畫出示意圖,然后說明你是怎樣畫出來的。
船有觸礁的危險嗎教案3
教學目標
(一)教學知識點
1。經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險的過程,進一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的應用。
2。能夠把實際問題轉化為數(shù)學問題,能夠借助于計算器進行有關三角函數(shù)的計算,并能對結果的意義進行說明。
(二)能力訓練要求
發(fā)展學生的數(shù)學應用意識和解決問題的能力。
(三)情感與價值觀要求
1。在經(jīng)歷弄清實際問題題意的過程中,畫出示意圖,培養(yǎng)獨立思考問題的習慣和克服困難的勇氣。
2。選擇生活中學生感興趣的題材,使學生能積極參與數(shù)學活動,提高學習數(shù)學、學好數(shù)學的欲望。
教具重點
1。經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險的過程,進一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的作用。
2。發(fā)展學生數(shù)學應用意識和解決問題的`能力。
教學難點
根據(jù)題意,了解有關術語,準確地畫出示意圖。
教學方法
探索發(fā)現(xiàn)法
教具準備
多媒體演示
教學過程
、瘛(chuàng)設問題情境,引入新課
[師]直角三角形就像一個萬花筒,為我們展現(xiàn)出了一個色彩斑瀾的世界。我們在欣賞了它神秘的勾股、知道了它的邊的關系后,接著又為我們展現(xiàn)了在它的世界中的邊角關系,它使我們現(xiàn)實生活中不可能實現(xiàn)的問題,都可迎刃而解。它在航海、工程等測量問題中有著廣泛應用,例如測旗桿的高度、樹的高度、塔高等。
下面我們就來看一個問題(多媒體演示)。
海中有一個小島A,該島四周10海里內有暗礁。今有貨輪由西向東航行,開始在A島南偏西55的B處,往東行駛20海里后,到達該島的南偏西25的C處。之后,貨輪繼續(xù)往東航行,你認為貨輪繼續(xù)向東航行途中會有觸礁的危險嗎?你是如何想的?與同伴進行交流。
下面就請同學們用銳角三角函數(shù)知識解決此問題。(板書:船有觸礁的危險嗎)
、。講授新課
[師]我們注意到題中有很多方位,在平面圖形中,方位是如何規(guī)定的?
[生]應該是上北下南,左西右東。
[師]請同學們根據(jù)題意在練習本上畫出示意圖,然后說明你是怎樣畫出來的。
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