余角和補(bǔ)角教案

時(shí)間：2024-09-30 06:46:51 教案我要投稿

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余角和補(bǔ)角教案

　　在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對(duì)教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編收集整理的余角和補(bǔ)角教案，希望對(duì)大家有所幫助。

余角和補(bǔ)角教案

余角和補(bǔ)角教案1

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　⑴在具體情景中了解余角與補(bǔ)角，懂得余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，通過練習(xí)掌握余角和補(bǔ)角的概念及性質(zhì)，并能運(yùn)用它們解決一些簡單的實(shí)際問題。

　�、平�(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的幾何概念，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和表達(dá)能力。

　�、求w驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　余角與補(bǔ)角的性質(zhì)

　　三、教學(xué)過程：

　　復(fù)習(xí)、引入：

　　⑴復(fù)習(xí)角的定義。你知道有哪些特殊的角？

　　⑵用量角器量一量圖中每組兩個(gè)角的度數(shù)，并求出它們的和。

　　你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　新課：

　　由學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，給出余角和補(bǔ)角的定義（文字?jǐn)⑹觯?/p>

　　并且用數(shù)學(xué)符號(hào)語言進(jìn)行理解。

　　問題1：如何求一個(gè)角的余角和補(bǔ)角。

　�、佟�1的余角：90°－∠1

　�、凇夕恋难a(bǔ)角：180°－∠α

　　練習(xí)：填表（求一個(gè)角的余角、補(bǔ)角）

　　拓廣：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)α的余角和α的'補(bǔ)角有什么關(guān)系？

　　如何進(jìn)行理論推導(dǎo)？

　　結(jié)論：α的補(bǔ)角比α的余角大90°，α一定是銳角，鈍角沒有余角，但一定有補(bǔ)角。

　　問題2：

　�、偃绻�1與∠2互余，∠3與∠4互余，并且∠1＝∠3，那么∠2和∠4什么關(guān)系？為什么？

　　（學(xué)生討論，請(qǐng)一人回答）

　�、谌绻�1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ)，并且∠1＝∠3，

　　那么∠2和∠4什么關(guān)系？為什么？

　　結(jié)論：

　　性質(zhì)：

　　①等角的余角相等。

　�、诘冉堑难a(bǔ)角相等。

　　練習(xí)：看圖找互余的角和互補(bǔ)的角，以及相等的角。

　　結(jié)論：直角的補(bǔ)角是直角。凡是直角都相等。

　　解決實(shí)際問題：

　　在長方形的臺(tái)球桌面上，選擇適當(dāng)?shù)慕嵌葥舸虬浊�，可以使白球�?jīng)過兩次反彈后將黑球直接撞入袋中。此時(shí)∠1＝∠2，∠3＝∠4，并且∠2＋∠3＝90°，∠4＋∠5＝90°。如果黑球與洞口的連線和臺(tái)球桌面邊緣的夾角∠5＝40°，那么∠1應(yīng)等于多少度才能保證黑球準(zhǔn)確入袋？請(qǐng)說明理由。

　　（學(xué)生小組討論，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決此問題）

　　小結(jié)：

　　⑴這節(jié)課，使我感受最深的是……

　　⑵這節(jié)課，我感到最困難的是……

　�、沁@節(jié)課，我學(xué)會(huì)了……

　　⑷這節(jié)課，我發(fā)現(xiàn)生活中……

　　⑸這節(jié)課，我想我將……

　�。▽W(xué)生思考作答）

　　作業(yè)：

　　目標(biāo)檢測(cè)P64，

　　書P139－6（寫書上），

　　書P147－9，10（寫本上）

余角和補(bǔ)角教案2

　　一、課題：3.4.2余角和補(bǔ)角

　　二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　�、逯R(shí)與技能：

　　1.在具體情境中了解余角和補(bǔ)角，懂得等角或同角的補(bǔ)角相等、等角或同角的余角相等;

　　2.并能運(yùn)用這些性質(zhì)解決一些簡單的實(shí)際問題。

　�、孢^程與方法：

　　經(jīng)歷觀察、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的圖形觀念，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和有條理的`表達(dá)能力。

　�、缜楦袘B(tài)度與價(jià)值觀：

　　1.體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，又能運(yùn)用于生活，解決生活中的一些實(shí)際問題;

　　2.使學(xué)生體會(huì)幾何圖形的動(dòng)態(tài)美，通過性質(zhì)的推導(dǎo)，使學(xué)生初步領(lǐng)略幾何邏輯推理的嚴(yán)密美.

　　三、教學(xué)重難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：互為余角、互為補(bǔ)角的概念及有關(guān)余角、補(bǔ)角的性質(zhì);

　　難點(diǎn)：有關(guān)余角和有關(guān)補(bǔ)角性質(zhì)的推導(dǎo)和運(yùn)用。

　　四、教學(xué)方法：演示法、觀察法、小組合作與交流討論法。

　　五、課時(shí)與課型：

　　課時(shí)：第一課時(shí);課型：新授課。

　　六、教學(xué)準(zhǔn)備：兩副三角板、投影片若干張。

　　七、教學(xué)設(shè)計(jì)：

　�、逄岢鰡栴}----從生活走向數(shù)學(xué)

　　㈡引入新課

　　要想正確解決這個(gè)問題，需要學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí).

　　(板書課題)3.4.2余角和補(bǔ)角

　�、缣骄啃轮�

　　1.互為余角、互為補(bǔ)角的定義

　�、沤處熡萌前逖菔緝蓚€(gè)角的和是90°及兩個(gè)角的和是180°的情況;

　�、普�(qǐng)你自己畫出兩個(gè)角的和是90°及兩個(gè)角的和是180°的圖形。

　　2.提出問題，理解定義.(投影顯示)

　　(1)以上定義中的“互為”是什么意思?

　　(2)若，那么互為補(bǔ)角嗎?

　　(3)互為余角、互為補(bǔ)角的兩個(gè)角是否一定有公共頂點(diǎn)?

余角和補(bǔ)角教案3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)與技能：

　�、�、在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。

　�、啤⒘私夥轿唤�，能確定具體物體的方位。

　　2、過程與方法：

　　進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展空間觀念和知識(shí)運(yùn)用能力，學(xué)會(huì)簡單的邏輯推理，并能對(duì)問題的結(jié)論進(jìn)行合理的猜想。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　體會(huì)觀察、歸納、推理對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的重要作用，初步數(shù)學(xué)中推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性，能在獨(dú)立思考和小組交流中獲益。

　　重、難點(diǎn)及關(guān)鍵：

　　1、重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)角的互余、互補(bǔ)關(guān)系及其性質(zhì)，確定方位是本節(jié)課的重點(diǎn)。

　　2、難點(diǎn)：通過簡單的推理，歸納出余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，并能用規(guī)范的語言描述性質(zhì)是難點(diǎn)。

　　3、關(guān)鍵：了解推理的意義和推理過程是掌握性質(zhì)的關(guān)鍵。

　　教學(xué)過程：

　　一、引入新課：

　　讓學(xué)生觀察意大利著名建筑比薩斜塔。

　　比薩斜塔建于1173年，工程曾間斷了兩次很長的時(shí)間，歷經(jīng)約二百年才完工。設(shè)計(jì)為垂直建造，但是在工程開始后不久便由于地基不均勻和土層松軟而傾斜。

　　二、新課講解：

　　1、探究互為余角的定義：

　　如果兩個(gè)角的和是90(直角)，那么這兩個(gè)角叫做互為余角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。即:1是2的余角或2是1的余角。

　　2、練習(xí)⑴：

　　圖中給出的各角，那些互為余角？

　　3、探究互為補(bǔ)角的定義：

　　如果兩個(gè)角的和是180(平角)，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。即:3是4的'補(bǔ)角或4是3的補(bǔ)角。

　　4、練習(xí)⑵：

　�。�1）圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？

　　（2）填下列表：

　　a的余角 a的補(bǔ)角

　　6223

　　結(jié)論：同一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大90。

　　（3）填空：

　�、�70的余角是，補(bǔ)角是。

　　②a（90）的它的余角是，它的補(bǔ)角是。

　　重要提醒：ⅰ(如何表示一個(gè)角的余角和補(bǔ)角)

　　銳角a的余角是（90a ）

　　a的補(bǔ)角是（180a ）

　�、⒒ビ嗪突パa(bǔ)是兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)。

　　5、講解例題：

　　例1:若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。

　　解：設(shè)這個(gè)角是x ，則它的補(bǔ)角是（ 180－x）,余角是(90－x) 。

　　根據(jù)題意得：

　�。�180－x）= 4 (90－x)

　　解之得： x =60

　　答：這個(gè)角的度數(shù)是60 。

　　6、練習(xí)⑶：

　　一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍,這個(gè)角是多少度?

　　7、探究補(bǔ)角的性質(zhì)：

　　如圖1 與2互補(bǔ)，３與４互補(bǔ) ，如果1＝３,那么2與４相等嗎？為什么？

　　教師活動(dòng)：操作多媒體演示。

　　學(xué)生活動(dòng)：觀察圖形的運(yùn)動(dòng)，得出結(jié)果：４

　　補(bǔ)角性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等

　　教師活動(dòng)：向?qū)W生說明，以上從觀察圖形得到的結(jié)論，還可以從理論上說明其理由。

　　∵ 1 +2=180， 3 +4=180

　　2=180－1 ， 4=180－ 3

　　∵ 1 =3

　　180－1 =180－ 3

　　即：2 =4

　　8、探究余角的性質(zhì)：

　　如圖1 與2互余，３與４互余，如果1＝３，那么2與４相等嗎？為什么？

　　教師活動(dòng)：操作多媒體演示。

　　學(xué)生活動(dòng)：觀察圖形的運(yùn)動(dòng)，得出結(jié)果：４

　　余角性質(zhì)：同角或等角的余角相等

　　教師活動(dòng)：向?qū)W生說明，以上從觀察圖形得到的結(jié)論，還可以從理論上說明其理由。

　　∵ 1 +2=90， 3 +4=90

　　2=90－1 ， 4=90－ 3

　　∵ 1 =3

　　90－1 =90－ 3

　　即：2 =4

　　9、講解例題：

　　例2：如圖,AOB=90COD=EOD=90,C,O,E在一條直線上,且4,請(qǐng)說出1與3之間的關(guān)系？并試著說明理由？

　　解:3

　　∵ 2= COD=90

　　3+2= AOB=90

　　3 (等角的余角相等)

　　10、練習(xí)⑷：

　　如圖AOB = 90 COD = 90 則1與2是什么關(guān)系？

　　11、講解方位角：

　�。�1）認(rèn)識(shí)方位：

　　正東、正南、正西、正北、東南、

　　西南、西北、東北。

　　（2）找方位角：

　�、∫业貙�(duì)甲地的方位角 ⅱ甲地對(duì)乙地的方位角

　　12、講解例題：

　　例3:選擇題：

　　(1)A看B的方向是北偏東21，那么B看A的方向（）

　　A:南偏東69 B:南偏西69 C:南偏東21 D:南偏西21

　　(2)如圖，下列說法中錯(cuò)誤的是（）

　　A: OC的方向是北偏東60

　　B: OC的方向是南偏東60

　　C: OB的方向是西南方向

　　D: OA的方向是北偏西22

　　(3)在點(diǎn)O 北偏西60的某處有一點(diǎn)A，在點(diǎn)O南偏西20的某處有一點(diǎn)B，則AOB的度數(shù)是（）

　　A:100 B:70 C:180 D:140

　　例4:如圖.貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上,同時(shí),在它北偏東40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線.

　　三、課堂小結(jié)：

　　1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了余角和補(bǔ)角，并通過簡單的推理，得到出了余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。

　　2、了解方位角，學(xué)會(huì)了確定物體運(yùn)動(dòng)的方向。

　　四、課外作業(yè)：

　　1、課本第114頁：9、11、12題。

　　2、學(xué)習(xí)指要第78-79頁：訓(xùn)練二和訓(xùn)練三。

　　課后反思：

余角和補(bǔ)角教案4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與能力

　　能正確運(yùn)用角度表示方向，并能熟練運(yùn)算和角有關(guān)的問題。

　　過程與方法

　　能通過實(shí)際操作，體會(huì)方位角在是實(shí)際生活中的應(yīng)用，發(fā)展抽象思維。

　　情感、態(tài)度、價(jià)值觀

　　能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。

　　教學(xué)重點(diǎn)：方位角的表示方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：方位角的準(zhǔn)確表示。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)書上有關(guān)內(nèi)容

　　預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：

　　如圖所示，請(qǐng)說出四條射線所表示的方位角？

　　教學(xué)過程;

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入

　　在現(xiàn)實(shí)生活中，有一種角經(jīng)常用于航空、航海，測(cè)繪中領(lǐng)航員常用地圖和羅盤進(jìn)行這種角的測(cè)定，這就是方位角，方位角應(yīng)用比較廣泛，什么是方位角呢？

　　二、精講點(diǎn)拔，質(zhì)疑問難

　　方位角其實(shí)就是表示方向的角，這種角以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)描述物體的方向，如“北偏東30°”，“南偏西40°”等，方位角不能以正東，正西為基準(zhǔn)，如不能說成“東偏北60°，西偏南50°”等，但有時(shí)如北偏東45°時(shí)，我們可以說成東北方向。

　　三、課堂活動(dòng)，強(qiáng)化訓(xùn)練

　　例1如圖：指出圖中射線OA、OB所表示的'方向。

　�。▽W(xué)生個(gè)別回答，學(xué)生點(diǎn)評(píng)）

　　例2若燈塔位于船的北偏東30°，那么船在燈塔的什么方位？

　�。ㄐ〗M討論，個(gè)別回答，教師）

　　例3如圖，貨輪O在航行過程中發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的南偏東60°的方向上，同時(shí)在它北偏東60°，南偏西10°，西北方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B，貨輪C和海島D，仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B、貨輪C、海島D方向的射線。

　　（教師分析，一學(xué)生上黑板，學(xué)生點(diǎn)評(píng)）

　　四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化

　　例4某哨兵上午8時(shí)測(cè)得一艘船的位置在哨所的南偏西30°，距哨所10km的地方，上午10時(shí)，測(cè)得該船在哨所的北偏東60°，距哨所8km的地方。

　�。�1）請(qǐng)按比例尺1：000畫出圖形。

　�。í�(dú)立完成，一同學(xué)上黑板，學(xué)生點(diǎn)評(píng)）

　�。�2）通過測(cè)量計(jì)算，確定船航行的方向和進(jìn)度。

　�。ㄐ〗M討論，得出結(jié)論，代表發(fā)言）

　　五、布置作業(yè)、當(dāng)堂反饋

　　練習(xí)：請(qǐng)使用量角器、刻度尺畫出下列點(diǎn)的位置。

　�。�1）點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏東30°的方向上，離點(diǎn)O的距離為3cm。

　�。�2）點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏西60°的方向上，離點(diǎn)O的距離為4cm。

　�。�3）點(diǎn)C在點(diǎn)O的西北方向上，同時(shí)在點(diǎn)B的正北方向上。

　　作業(yè)：書P1407、9

余角和補(bǔ)角教案5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)與技能：

　　在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。

　　2、過程與方法：

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　重、難點(diǎn)及關(guān)鍵：

　　1、重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)角的互余、互補(bǔ)關(guān)系及其性質(zhì)。

　　2、難點(diǎn)：通過簡單的推理，歸納出余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，并能用規(guī)范的語言描述性質(zhì)是難點(diǎn)。

　　3、關(guān)鍵：了解推理的意義和推理過程是掌握性質(zhì)的關(guān)鍵。

　　教學(xué)過程：

　　一、直接切入課題：4.3.3余角和補(bǔ)角

　　二、新課講解：

　�。ㄒ唬┗橛嘟堑亩x：

　　多媒體演示把一直角分成兩銳角后，兩銳角隨便擺放位置。

　　問題1：什么是余角？

　　師給出定義：如果兩個(gè)角的和是90°（直角），那么這兩個(gè)角叫做互為余角，簡稱互余。

　　問題2：如圖，你如何用數(shù)學(xué)符號(hào)描述上述定義？

　　1、判斷題：

　�。�1）∠1+∠2+∠3=90°，則∠1、∠2、∠3、互為余角。（）

　�。�3）∠1+∠2=90°則∠1是余角。（）

　　問題：通過三個(gè)判斷題，你認(rèn)為在理解互為余角的定義需注意什么？

　　2、圖中給出的各角，那些互為余角？

　�。ǘ⒒檠a(bǔ)角的定義：

　　多媒體演示把一平角分成兩角后，兩角隨便擺放位置。

　　問題1：什么叫補(bǔ)角？

　　師給出定義：如果兩個(gè)角的和是180°（平角），那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，簡稱互補(bǔ)。

　　問題2：大家類比互為余角，用幾何語言描述互為補(bǔ)角的定義。

　　問題3：通過互為余角的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為理解互為補(bǔ)角的定義需要注意哪些？

　　練習(xí)1：圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？

　�。ㄈ�(dòng)手畫圖，探索性質(zhì)

　　探究余角的性質(zhì)：

　　1、請(qǐng)你借助直角三角板，在原圖上畫出∠COB所有的余角。

　　2、畫完圖后請(qǐng)回答下列問題：

　　（1）圖中有哪幾對(duì)互余的角？

　�。�2）你能發(fā)現(xiàn)哪幾個(gè)角是相等的（直角除外）？

　�。�3）你能用一句話概括以上規(guī)律嗎？

　　3、如圖∠1與∠2互余，∠３與∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2與∠４相等嗎？為什么？你能用一句話概括這一規(guī)律嗎？

　　理由讓生填空：

　　∵∠1與∠2互余，∠3與∠4互余（已知）

　　∴________，________（互為余角的定義）

　　∴∠2=________，∠4=________（等式的性質(zhì)）

　　∵∠1=∠3（已知）

　　∴_________________________

　　余角性質(zhì)：同角或等角的余角相等。

　　探索補(bǔ)角的性質(zhì)：

　　請(qǐng)你借助直尺，在原圖上畫出∠AOB所有的'補(bǔ)角，類比余角的性質(zhì)，說出補(bǔ)角的性質(zhì)。補(bǔ)角性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等。

　　練習(xí)

　　1、請(qǐng)認(rèn)真觀察下圖，回答下列問題：

　�。�1）圖中有哪幾對(duì)互余的角？請(qǐng)用幾何語言形式表示：

　　（2）圖中哪幾對(duì)角是相等的角（直角除外）？為什么？

　　三、課堂小結(jié)：

　　1、本節(jié)課你有哪些收獲？

　　四、課外作業(yè)：

　　1、已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角的度數(shù)。

　　2、請(qǐng)認(rèn)真觀察下圖，回答下列問題：

　�。�1）圖中有哪幾對(duì)互余的角？

　�。�2）圖中哪幾對(duì)角是相等的角（直角除外）？為什么？

　　3、請(qǐng)認(rèn)真觀察下圖，回答下列問題：

　　（1）圖中有哪幾對(duì)互余的角？

　�。�2）圖中哪幾對(duì)角是相等的角（直角除外）？為什么？

　　五、板書。

余角和補(bǔ)角教案6

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1、在具體情境中認(rèn)識(shí)余角和補(bǔ)角的概念，并會(huì)運(yùn)用解題；

　　2、經(jīng)歷觀察、操作、探究、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力；

　　3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]

　　1、教學(xué)重點(diǎn)：互為余角、互為補(bǔ)角的概念；

　　2、教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用方程的思想解決有關(guān)余角和補(bǔ)角的問題。

　　[教學(xué)準(zhǔn)備]

　　多媒體課件、紙板、三角尺

　　[教學(xué)過程]

　　一、情境引入

　　1、帶領(lǐng)同學(xué)們領(lǐng)略意大利的比薩斜塔的壯觀景象，并思考：斜塔與地面所成的角度和它與豎直方向所成的角度相加為多少度？（課件演示）

　　2、（動(dòng)手操作1）拿出一個(gè)直角紙板，將直角剪成兩個(gè)角，∠1和∠2，問：∠1和∠2的和為多少度呢？

　　∠1+∠2=90°，我們把具有這種關(guān)系的∠1、∠2稱為互余，其中∠1叫做∠2的余角，∠2叫做∠1的余角。

　　請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)老師的演示試著說出余角的定義。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過比薩斜塔的現(xiàn)實(shí)情境和剪紙這一實(shí)際操作引出余角概念，既調(diào)起學(xué)生的興趣，又直觀易懂。）

　　二、新知探究

　　1、余角的定義：如果兩個(gè)角的和為90°（直角），我們就稱這兩個(gè)角互為余角，簡稱互余。

　　2、（動(dòng)手操作2）

　�。�1）拿出和的兩個(gè)角的紙板拼成一個(gè)直角，問：“這兩個(gè)角互余嗎？”

　　把其中一個(gè)角移開，“這兩個(gè)角還互余嗎？”

　　注意事項(xiàng)1：兩角互余只與度數(shù)有關(guān)，與位置無關(guān)。

　　繼續(xù)提問：直角三角板的和的兩個(gè)角互為余角嗎？老師在前面黑板上畫一個(gè)的角，班長在后面黑板上畫一個(gè)的角，這兩個(gè)角互為余角嗎？

　　（2）拿出一個(gè)直角紙板，將其剪成三個(gè)角，分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3，問：“∠1、∠2、∠3是互為余角嗎？為什么？”

　　注意事項(xiàng)2：互余是兩角間的關(guān)系。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：余角的兩個(gè)注意事項(xiàng)，通過舉例、現(xiàn)場操作，讓學(xué)生說出錯(cuò)誤觀點(diǎn)，然后以糾錯(cuò)的方法得出，讓學(xué)生的印象更為深刻。）

　　3、補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和為（平角），我們就稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡稱互補(bǔ)。

　　4、游戲一：找朋友

　　環(huán)節(jié)一：老師把事先準(zhǔn)備的標(biāo)有度數(shù)的'角的卡片發(fā)給一些同學(xué)，并介紹了游戲規(guī)則：當(dāng)老師拿出一張卡片，說要找余角（補(bǔ)角）朋友時(shí)，拿到它的余角（補(bǔ)角）的同學(xué)請(qǐng)立刻起立，并說：“我是一個(gè)____度的角，我是你的余角（補(bǔ)角）朋友！”

　　環(huán)節(jié)二：將班級(jí)同學(xué)分成左右兩個(gè)大組，參與的同學(xué)可以向另外一組的同學(xué)提出考驗(yàn)：“_____度的余（補(bǔ)）角是多少度？”另一組的同學(xué)要立刻回答，比一比，看一看哪個(gè)小組答得又快又正確！

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過輕松愉快的游戲過程拉近師生之間的距離，并讓學(xué)生學(xué)會(huì)熟練地求解一個(gè)角的余角和補(bǔ)角。）

　　三、例題精講

　　例1。已知：如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠COB=，求：

　　（1）圖中互余的角是__________與___________。

　�。�2）圖中互補(bǔ)的角是_______與_______；_______與________。

　　（3）圖中相等的角是________與_________。

　　點(diǎn)評(píng)：結(jié)合幾何圖形讓學(xué)生更深刻地理解互余和互補(bǔ)。

　　例2。若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。

　　分析：若設(shè)這個(gè)角是，則它的補(bǔ)角是（），余角是（），再依據(jù)題設(shè)中的等量關(guān)系“補(bǔ)角=4余角”，便可列出方程求解。

　　解：設(shè)這個(gè)角是，則根據(jù)題意得：

　　解得：