圓的面積教案

圓的面積教案范文集錦9篇

　　作為一位杰出的教職工，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，借助教案可以恰當?shù)剡x擇和運用教學方法，調(diào)動學生學習的積極性。那么應(yīng)當如何寫教案呢？下面是小編為大家收集的圓的面積教案9篇，歡迎閱讀與收藏。

圓的面積教案 篇1

　　第一課時

　　教學內(nèi)容

　　圓的面積

　　教材第67、第68頁的內(nèi)容。

　　教學要求

　　1.使學生理解圓的面積公式的推導過程,掌握求圓的面積的方法并能正確計算。

　　2.培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化的思想解決問題的能力。

　　重點難點

　　重點:掌握圓的面積的計算公式,能夠正確地計算圓的面積。

　　難點:理解圓的面積公式的推導過程。

　　教具學具

　　實物投影,各種圖形的紙片。

　　教學過程

　　一導入

　　1.我們學過哪些平面圖形的面積公式?

　　2.長方形、平行四邊形和三角形的面積公式分別是什么?

　　3.平行四邊形的面積公式是如何推導的?小結(jié):平行四邊形面積公式的推導,提供給我們一種研究平面圖形的面積的方法,即把所學的圖形進行分割、拼擺,轉(zhuǎn)化成學過的圖形,用舊知識解決新問題。今天,我們還要用轉(zhuǎn)化的思想研究圓的面積。

　　二教學實施

　　1.明確圓的面積的概念。

　　(1)老師出示一個圓,提問:誰能聯(lián)系我們學過的圖形的面積說一說圓的面積是什么?

　　學生回答,老師歸納:圓所圍成的平面的大小叫做圓的面積。

　　(2)圓的大小是由什么決定的?

　　(3)展示由“曲”變“直”的漸變圖。

　　引導學生逐層觀察圓周曲線的變化情況,把圓等分的份數(shù)越多,圓周曲線就越來越直,當我們繼續(xù)分下去……圓周曲線就變成一條近似的直線段了,用這樣的小塊拼擺的圖形就更近似于我們學過的圖形。

　　2.學生動手操作,推導圓的面積公式。

　　為了研究方便,我們把圓等分成16份,圓周部分近似看作線段,其中的一份是個近似的.三角形,

　　(1)指導學生動手擺學具,并思考幾個問題:

　　你擺的是什么圖形?

　　你擺的圖形的面積與圓的面積有什么關(guān)系?

　　所擺圖形的各部分相當于圓的什么?

　　你如何推導出圓的面積?

　　(2)學生動手擺學具,然后發(fā)言。

　　拼成長方形:

　　老師說明:如果分的份數(shù)越多,每一份就會越小,拼成的圖形就會越接近長方形。

　　出示教材第67頁上面的圖加以說明。

　　拼成的近似長方形的長和寬與圓的各部分有什么關(guān)系?

　　從圖中可以看出圓的半徑是r,長方形的長是πr,寬是r。

　　長方形的面積=長×寬

　　↓ ↓↓

　　圓的面積=πr×r=πr2

　　如果用S表示圓的面積,那么圓的面積計算公式就是S=πr2。

　　3.利用公式計算圓的面積。

　　出示例1:圓形草坪的直徑是20m,每平方米草皮8元。鋪滿草坪需要多少錢?

　　指名讀題,讓學生試做,提醒學生不用寫公式,直接列算式就可以。

　　板書:20÷2=10(m)

　　3.14×102

　　=3.14×100

　　=314(m2)

　　314×8=2512(元)

　　答:鋪滿草坪需要2512元。

　　老師強調(diào)指出:列出算式后,要先算平方,再與π相乘。

　　三課堂作業(yè)新設(shè)計

　　1.直接寫出得數(shù)。

　　22= 32= 42= 52= 62= 72=

　　82= 92= 102= 0.22=0.72= 0.92=

　　2.求下面各圓的面積。

　　3.一塊圓形鐵板的半徑是3分米。它的面積是多少平方分米?

　　4.一個圓桌桌面的直徑是1.2米。它的面積是多少平方米?

　　四思維訓練

　　計算陰影部分的面積。(單位:分米)參考答案

　　課堂作業(yè)新設(shè)計

　　1.491625364964811000.040.490.81

　　2.12.56平方分米28.26平方分米1256平方厘米28.26平方米

　　3.28.26平方分米

　　4.1.1304平方米

　　思維訓練

　　3.44平方分米

　　板書設(shè)計

　　圓的面積

　　長方形的面積=長×寬

　　↓ ↓↓

　　圓的面積=πr×r=πr2

　　20÷2=10(m)

　　3.14×102

　　=3.14×100

　　=314(m2)

　　314×8=2512(元)

　　答:鋪滿草坪需要2512元。

　　備課參考教材與學情分析

　　本部分內(nèi)容是在初步認識了圓,學習了圓的周長,以及學過幾種常見直線幾何圖形的面積的基礎(chǔ)上進行教學的。學生從學習直線圖形的面積,到學習曲線圖形的面積,不論是內(nèi)容本身還是研究方法,都是一次質(zhì)的飛躍。學生掌握了圓面積的計算,不僅能解決簡單的實際問題,也為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。學生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗,知道運用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積,在學習中要鼓勵學生大膽想象、勇于實踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學過的平面圖形,從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。

　　課堂設(shè)計說明

　　1.通過實際情境,一方面使學生了解圓的面積的含義,另一方面使學生體會到在實際生活中計算圓面積的必要性。

　　2.教學時,強調(diào)知識遷移的過程。

　　平行四邊形、三角形和梯形的面積公式推導過程是學生知識遷移的基礎(chǔ),這一環(huán)節(jié)的設(shè)計既能勾起學生對已有知識的回憶,又能啟發(fā)學生運用轉(zhuǎn)化的思想解決數(shù)學問題。

　　3.組織學生觀察猜想。

　　先觀察再猜想的方法既培養(yǎng)了學生的空間想象力,又發(fā)展了學生的邏輯推理能力。

圓的面積教案 篇2

　　一、復習導入

　　1．課件出示圓：關(guān)于圓這個圖形，你已經(jīng)了解了一些什么？

　　學生口答。

　　2.那么你還想學習關(guān)于圓的哪些知識呢？（課件顯示什么是圓的面積）

　　二、教學例7

　　1．初步猜想：猜一猜圓的面積可能與什么有關(guān)？

　　2．實驗驗證：圓的面積與半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以來做個實驗。

　�。�1）教師逐步出示例題中的第一幅圖：先出示正方形，再以。正方形的邊長為半徑畫一個圓。

　　提問：①圖中正方形的面積與圓的半徑有什么關(guān)系？②猜一猜，圓的面積大約是正方形的幾倍？（引導學生觀察得出圓的面積小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并讓學生適當說明自己的想法。）

　　出示方格圖后指出：可以用數(shù)方格的方法再來驗證剛才的猜想。

　　提問：想一想，我們怎樣去數(shù)方格？學生交流時注意引導：①先數(shù)出1/4個圓的面積；②特別接近滿格的可以看作滿格，其余不滿一格的可以湊成一滿格。

　　在學生數(shù)出后，讓學生用計算器算一算，這個圓的面積大約是正方形面積的幾倍，并將結(jié)果記錄下來。

　�。�2）指出：只用一個圓，還不足以驗證猜想，我們再找兩個圓，并用上面的方法算一算。

　　讓學生觀察例題中的下面兩幅圖，計算并填寫圖下的表格。

　　3．交流歸納：從上面的過程中，你能發(fā)現(xiàn)圓的面積和它的半徑之間有什么關(guān)系嗎？

　　學生交流中相機總結(jié)：（1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。（2）圓的面積可能是半徑·平方的丌倍。

　　三、教學例8

　　1．談話導人：經(jīng)過剛才的學習，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些。那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來計算呢？我們繼續(xù)學習。

　　2．操作體驗：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個近似的平行四邊形。再讓學生用預先已經(jīng)平均分成16份的圓，仿照教師的拼法拼一拼。

　　提問：拼成的圖形像個什么圖形？

　　追問：為什么說它像一個平行四邊形？（拼成的圖形上下的邊不夠直）

　　3．初步想像：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比將會有怎樣的變化？用實物或投影演示，驗證或修正學生的想像。

　　4．進一步想像：如果將圓平均分成64份、128份……也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會越來越接近一個什么圖形？

　　交流后，教師出示如教科書所示的箭頭、省略號、長方形虛線框。

　　5．推導公式。

　�。�1）拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系？在小組里討論交流。

　　交流中借助圖示小結(jié)：長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬是圓半徑；長方形的長是圓周長的一半。

　　追問：如果圓的半徑是廠，長方形的長和寬各應(yīng)怎樣表示？（重點引導學生理解c/2=2πr/2=πr）

　�。�2）根據(jù)長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積？

　　根據(jù)學生的回答，完成形如教科書第105頁上的板書，并得出公式：S=πr。

　　追問：①看著公式再回憶一下剛才的猜想，圓的面積是半徑平方的多少倍？②有了這樣一個公式，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了？

　　6．做“練一練”。

　　核對答案后，先引導學生比較兩題的.不同之處，再引導學生總結(jié)已知直徑求圓面積的方法。

　　四、教學例9

　　1．談話導人：在日常生活中，經(jīng)常會遇到與圓面積計算有關(guān)的實際問題：

　　2．出示例9。學生讀題后，可以先問問學生有沒有在生活中見過自動旋轉(zhuǎn)噴水器，再讓學生想像自動旋轉(zhuǎn)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，最后借助多媒體動畫或掛圖幫助學生理解噴灌的地方是一個近似的圓，圓的半徑就是噴水的最遠距離。

　　3．學生獨立列式解答，并組織交流。

　　五、做練習十九的第1題

　　1．指名讀題，并要求說說對題意的理解。

　　2．學生獨立嘗試解答。

　　3．反饋交流。對解答錯誤的學生幫助其分析錯誤的原因。

　　六、全課小結(jié)

　　今天這節(jié)課，你有什么收獲？ （重點引導關(guān)注：圓的面積公式是怎樣的？我們是怎樣推導出圓的面積公式的？解決實際問題時，根據(jù)圓的半徑和直徑，分別怎樣求圓的面積？等等。

圓的面積教案 篇3

　　【第一課時】 圓的面積

　　一、 教學目標

　　1．知識與技能

　　理解圓的面積的概念，理解和掌握圓面積的計算公式，并能正確計算圓的面積，解答有關(guān)的實際問題。

　　2．過程與方法

　　引導學生利用已有的知識，通過猜想、操作、驗證、歸納等活動，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，培養(yǎng)學生觀察、操作、分析、概括的能力，發(fā)展空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學思想方法。

　　3．情感態(tài)度與價值觀

　　通過自主探究圓面積轉(zhuǎn)化的過程，培養(yǎng)學生大膽創(chuàng)新，勇于嘗試，克服困難的精神，使學生體驗成功的樂趣。

　　二、教學重點

　　正確計算圓的面積。

　　三、教學難點

　　圓面積公式的推導。

　　四、教學具準備

　　課件、學具。

　　五、教學過程

　　（一）情境導入

　　1．敘述：俗話說的好：“民以食為天”。餐桌是家家戶戶必不可少的。這不，小明家就新購置了一張圓形的餐桌。為了起到保護作用，媽媽給了他一個任務(wù)，讓他去配一個與桌面相同大小的玻璃桌面。這可把小明難住了，這玻璃桌面該多大呢？【可使用圓的圖片2】 同學們，要想幫助小明解決他的問題我們需要用到什么知識呢？

　　今天這節(jié)課我們就來學習圓面積的求法。（板書題目：圓的面積）

　　2．看到今天的課題，你都想知道什么？

　　3．什么是圓的面積？在哪？摸摸看。

　�。▽W生摸手中圓形紙片，并用手指出圓的面積）

　　過渡語：圓的面積怎樣求呢？在這里，我們不妨先回憶一下其它圖形面積的推導過程。

　　（二）復習舊知識

　　1．你還記得我們已經(jīng)學過了哪些圖形的面積求法嗎？

　　（生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）

　　2．回憶一下，平行四邊形面積計算公式我們是怎樣推導出來的？（課件演示）

　　3．問：其它圖形呢？（學生簡要敘述其他面積推導過程）

　　4．小結(jié)：這樣看來，當我們遇到新問題時，往往可以借助已有的知識進行解決。

　　（三）學習新課

　　1．請你猜猜看，圓的面積公式應(yīng)該怎么推導出來？

　　（生：轉(zhuǎn)化成已知的圖形進行推導）

　　2．怎么轉(zhuǎn)化？想想辦法。任意的分成幾份行嗎？

　　（生：沿圓的直徑將圓平均分成若干份）

　　3．下面請大家動手實際拼擺一下，看看自己的想法能否實現(xiàn)。請看活動要求：

　　（1）以組為單位，先擺圖形。

　�。�2）看看拼出的圖形的底和高與圓的關(guān)系，并推導圓的面積公式。

　�。�3）有問題及時記錄，以便討論。

　�。▽W生動手拼擺并貼在白紙上）

　　4．你們遇到什么問題了嗎？

　�。ㄉ�：邊不是直的，是彎的）。

　　5．誰能幫助他解決這個問題？

　�。▽W生談自己的想法）

　　6．是的，邊不是直的這可怎么辦呢？我們已拼成長方形為例，當我們把圓平均分成四份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成8份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成16份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成32份；拼成的圖形是這樣的。（課件展示）

　　【可使用圓的圖片27】

　　7．同學們請你對比大屏幕上拼得的這幾幅圖，你有什么想法嗎？

　�。▽W生談自己的想法）

　　8．看來，把圓平均分的份數(shù)越多，曲線越接近于線段，拼得的圖形越接近我們所學過的.圖形。當分成無數(shù)份時，曲線也就變成了直線。這個問題解決了么？下面繼續(xù)小組合作，推導圓面積計算公式。

　�。▽W生談自己的想法）

　　9．匯報不同推導方法：

　　轉(zhuǎn)化成長方形的：

　　長方形的面積＝a × b 圓的面積＝c×r 2

　　＝π r × r

　�。溅� r 2

　　轉(zhuǎn)化成平行四邊形的：

　　平行四邊形的面積＝ a × h

　　圓的面積＝ c × r 2

　�。溅� r × r

　　＝π r 2

　　轉(zhuǎn)化成三角形的：

　　三角形的面積＝ 1× a × h 2

　　圓的面積＝ 1c×4r 24

　　c× r 2 ＝

　�。溅� r 2

　　轉(zhuǎn)化成梯形的： 梯形面積＝1×（a+b）× h 2

　　15c3c×（+）×2r 21616

　　1c××2r 22

　　c× r 2圓形面積＝ ＝＝

　�。溅� r 2

　　10．觀察一下，這些推導過程有什么相同的地方？

　�。ㄉ�：都是將圓轉(zhuǎn)化成已知圖形去推導的）

　　11．總結(jié)：由此可知，我們在推導圓面積計算公式的時候可以用全部的小扇形推導，也可以用一個小扇形推導，當然也可以用部分小扇形推導。

　　現(xiàn)在我們圓面積的計算公式已經(jīng)推導出來了，小明的問題可以解決了我嗎？要想解決它的問題我們需要知道哪些條件？（圓的直徑、半徑或周長）

　　（四）鞏固練習

　　1．求圓的面積（單位：厘米）

　　r=3 答案：s=28.26（平方厘米）

　　d=20答案：s=314（平方厘米）

　　c=125.6答案：s=1256（平方厘米）

　　2．小明測量出桌面的直徑是2米，你能算出玻璃桌面的面積嗎？

　　答案：3.14×22 =12.56（平方米）

　　3．判斷

　　（1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。（）

　　（2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。（）

　�。�3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）

　　（4）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。 （）

　　4．聽故事解題：

　　巴依老爺買來一群羊。

　　巴依老爺說：“阿凡提，快把新買的羊趕倒圈里去”。

　　阿凡提說：“老爺，這個長方形羊圈太小了！”

　　巴依老爺：“什么，太小了？你不把羊全部趕進去，哼哼，你的工錢就別拿了！要不，你自己花錢買些材料，把羊圈圍大些�！�

　　阿凡提想：“該怎么辦呢？怎么樣才能既不花錢另買材料，又能夠讓羊圈的面積變大呢？”

　　同樣聰明的同學們，你們能幫阿凡提想個辦法嗎？并且請你說明你的理由。

　　（五）小結(jié)

　　今天這節(jié)課你有什么收獲？

　　【第二課時】 圓環(huán)面積

　　一、 教學目標

　　1．知識與技能

　　掌握圓環(huán)面積的計算方法，能靈活解決生活中相關(guān)的簡單實際問題。

　　2．過程與方法

　　在經(jīng)歷畫圓環(huán)、剪圓環(huán)的活動過程中，初步感受圓環(huán)的特點、形成過程，進而探索出圓環(huán)面積計算的方法。培養(yǎng)學生觀察、動手操作、比較、分析、概括等能力。

　　3．情感態(tài)度與價值觀

　　進一步體驗圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，提高學習數(shù)學的興趣。

　　二、教學重點

　　圓環(huán)的特征、圓環(huán)面積公式的推導及運用。

　　三、教學難點

　　靈活運用圓環(huán)面積的計算方法解決相關(guān)的簡單實際問題。

　　四、教學具準備

　　課件、學具。

　　五、教學過程

　　（一）學習方法回顧、鋪墊回憶一下

　　我們在推導圓面積計算公式時用到了什么學習方法？

　�。ㄉ�：把圓形轉(zhuǎn)化成學過的平面圖形，利用舊知識推導出新知識。）

　　這也就是我們常說的遇到不會的想會的，把新知識轉(zhuǎn)化成了舊知識解決。 板書：不會

　　想 會

　　新 舊

　　這節(jié)課我們繼續(xù)用這種方法研究新問題。

　　（二）創(chuàng)設(shè)實際應(yīng)用的問題情境

　　1．同學們你們喜歡看動畫片嗎？今天老師帶來了幾張光盤，看，這是什么?

　�。�1）動畫光盤（2）歌曲光盤

　�。�3）空白封面光盤

　　2．想知道這張光盤的內(nèi)容嗎？我們一起來看看。

　　欣賞學生的校園活動照片。

　　這些照片見證了我們同學6年來快樂的校園生活，非常珍貴。想不想把它珍藏起來？老師打算把這些照片刻成光盤，等你們畢業(yè)時當畢業(yè)禮物送給你們好嗎？

　　3．現(xiàn)在這張光盤的封面還空著呢，你想不想親自為它設(shè)計一個有紀念意義的封面呢？要進行設(shè)計，咱們先了解一下哪部分是可以進行封面設(shè)計的。

　　4．小組內(nèi)摸一摸準備的光盤實物，再讓學生實投指一指。

　　師課件演示（由實物抽象出線條圖形、涂色圖形）【可使用圓動畫14】

　　5．這個圖形有什么特點？

　　生：由兩個圓組成，它們的圓心是相同的。（課件點擊出圓心）

　　6．師說明：這樣兩個同心圓所夾的部分我們把它叫做圓環(huán)。

　　板書課題：圓環(huán)

　　外面的圓我們叫它外圓，里面的小圓我們叫它內(nèi)圓。兩個圓周之間的距離我們叫做環(huán)寬。

圓的面積教案 篇4

　　教學目標：

　　1.通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2.激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。

　　3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和極限思想。

　　教學重點：

　　正確計算圓的面積。

　　教學難點：

　　圓面積公式的推導。

　　教具準備：

　　多媒體課件二套，圓片。

　　一。情景導入

　　1、 師：（出示圖）草地上長滿了青草，一只羊被栓在草地的木樁上，請問：它能吃光全部青草嗎？它最多能吃到哪個范圍內(nèi)的青草？請大家畫出這只羊活動范圍的示意圖，兩位同學到黑板上畫。（一位畫的是周長，另一位畫的是面積。）（動畫演示）

　　師：這個范圍的大小指圓的周長還是面積？為什么？誰畫的正確，（圓的面積）。

　�。ò鍟�：圓的面積）

　　2.師：什么是圓的面積？先說，再看書，學生讀，（教師用課件演示）

　　師：看到這個課題后，你們會想到什么？這堂課要解決什么問題呀？

　　生：這堂課我們要學習圓的面積是怎樣求出來的。

　　生：學生圓的面積公式。

　　師：你們知道圓的面積公式后，你們還想到什么問題？

　　生：圓的面積公式根據(jù)什么推導出來的。

　　師：對！剛才這幾位同學跟老師想的一樣。這堂課我們要解決兩個問題。

　　（通過創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學生的學習興趣，形成良好的學習動機。通過學生提出問題，明確學習目標。）

　　二、動手操作，探索新知

　　1. 猜測（每項用課件出示）

　　師：我們先用一個簡單辦法，猜想一下圓面積的公式。把一個圓4等分，用半徑作邊長畫一個正方形。這個正方形的面積可用r2表示。在這個圓上可以畫同樣的4個正方形，它們的面積可以用4 r2 表示，你們觀察一下這個圓的面積等不等于4 r2 ？

　　生：不等。

　　師：為什么？

　　生：因為，這個圓面積還要加上外面的4小塊，才是4 r2 。

　　師： 這個圓的面積比4 r2 小，我們再在圓內(nèi)畫一個最大的正方形，這個正方形的面積怎么求出來？

　　生：這個正方形是由四個同樣大小的三角形組成，每個面積1/2r2，總面積2r2。

　　師：圓的面積和正方形比較誰的面積大？

　　生：圓的面積大

　　師：可以觀察出圓的面積范圍在2r2-4r2

　�。ㄟ@里讓學生了解解決問題時要善于觀察、敢于猜想。滲透無限等數(shù)學思想，）

　　2. 回憶舊知，

　　師：圓能不能直接用面積單位支量呢？為什么？

　　生： 因為圓是由曲線圍成的，用面積單位直接量是有困難的。

　　師：該怎么辦呢？（教室沉默）

　　師： 請同學們看屏幕，（師播放課件）邊看邊回憶：以前我們研究過平行四邊形、三角形和梯形面積的求法，那時我們是怎樣處理的？（用投影機放出幾種圖形的轉(zhuǎn)化圖解，邊出示，邊討論）

　　師：這些圖形面積公式的推導方法對我們研究圓的面積有什么啟示呢？

　　生：我們可以用圖形轉(zhuǎn)化的方法，求圓的'面積。（把未知的轉(zhuǎn)化為已知的）

　　師：這個辦法很好。那么把圓形轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？

　　[評：啟發(fā)學生運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想解決問題。這種設(shè)計既復習了舊知識，又為學生新知識作好鋪墊，能夠促進學生充分運用遷移規(guī)律把新舊知識聯(lián)系起來組成一個新的知識結(jié)構(gòu)。]

　　3.動手操作

　�。�1）師：請同學們動手剪拼一下，看到底能拼成什么圖形。（學生動手操作。）

　　師：誰能向大家匯報一下，你把圓拼成了什么圖形？（生答：拼成了。請把你拼好的圖形放在實物投影上展示給大家看。一個同學用8等份的圓片擺成近似平行四邊形，一個用不著16等份的圓片擺成近似長方形）

　�。�2）師：：請看大屏幕，16等份的和8等份誰拼成更接近長方形？

　　生：16等份拼成的圖形就會越接近于長方形。如果分的份數(shù)越多，每一份就會越細，）

　　師：對。這就是說，分的份數(shù)是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數(shù)越多，長邊就越接近直線，這個圖形就越接近于長方形。課件演示

　�。�3）看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系？你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。 （教師要求學生觀察自己在課桌上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導的過程。）

　　學生匯報討論結(jié)果。生答師繼續(xù)演示課件。

　　生答：能，因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。

　　因為長方形的面積＝長寬

　　所以圓的面積＝周長的一半半徑

　　S＝r

　　S＝r2

　　師：結(jié)合公式S＝r2，說說圓的面積是怎樣推導出來的？

　�。�4）師：這個面積公式是不是正確，我們可以通過其它圖形來驗證一下。有的同學把圓拼成了三角形我們用三角形來驗證一下，你能根據(jù)三角形計算公式推導圓的面積計算公式嗎？（課件演示）

　　生答：三角形的底相當于圓周長的，高相當于圓半徑的4倍。

　　因為 三角形的面積＝底高2

　　所以 圓的面積＝周長的半徑的4倍

　　S＝4r2

　　S＝r2

　　師：我們用三角形也推出了圓的面積公式 S＝r2 。同學們還有其它圖形來驗證嗎？

　�。�5）生：我們把圓轉(zhuǎn)化成梯形來驗證。（課件演示）

　　生：梯形的上底與下底的和相當于圓周長的一半，高相當于半徑的2倍。

　　因為梯形的面積＝（上底＋下底）高2

　　所以圓的面積＝周長的一半半徑的2倍

　　S＝2r2

　　S＝r2 用梯形的面積

　　3.小結(jié)：剛才你們把圓轉(zhuǎn)化成為哪些圖形，分別推導出圓的面積計算公式？（S＝r2）

　　我們根據(jù)拼成的近似平行四邊形、長方形、三角形、梯形都推導出了同樣的公式：S圓=r2。

　　唉！我們剛才猜的圓面積是多少？你們真了不起！與r2很接近啊！

　　圓的面積必需要具備哪些條件？

　　[評：打破了過去教師演示教具學生看的框框，而是要求每個學生動手操作，并滲透轉(zhuǎn)化、無限等數(shù)學思想，讓學生自己從嘗試中推導圓面積的公式。]

　�。ㄈ�）課后鞏固

　　1、 現(xiàn)在你可以求出小羊大約最多能吃到多少面積的青草嗎？為什么？請你給它補個條件。

　�。ㄕ諔�(yīng)了開頭，又學練習了面積的計算。）

　　2、 根據(jù)下面條件求出圓的面積

　　r =5分米 d =3米

　　3同學們怎么計算樹的橫截面的面積，是不是一定把樹木鋸斷？（同學們討論答出測出周長后師再出題）樹的周長是非曲直18.84平方米，求樹的橫截面的面積？

　�。ㄓ脤W到的知識來解決生活中的問題，培養(yǎng)學生的應(yīng)用能力）

　�。ㄋ模�師：這堂課大家學到了什么？有什么收獲？

　　（學生熱烈發(fā)言，最后教師總結(jié)，解答了課一開始提出的兩個問題。）

　　[評：課堂小結(jié)時間雖短，但能使學生認識升華一步，同時做到前后呼應(yīng)，使整堂課結(jié)構(gòu)嚴謹，層次清楚。這堂課最大的特點，是能充分調(diào)動學生的主動性和積極性，學生既學得生動活潑，又能充分發(fā)展思維。]

圓的面積教案 篇5

　　教材說明

　　教材首先提出圓面積的概念，接著提出如何把圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來計算面積的問題。把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題，是常用的數(shù)學思想和方法。學生在學習求直線圖形面積時，已經(jīng)用過這種方法。因此，教材中采取直接提出問題，來引導學生推導圓面積的計算公式，又一次讓學生了解用這種數(shù)學思想和方法來解決新的較復雜的問題。教材采用實驗的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形。使學生看到把圓分別分割成16、32等份，分割的份數(shù)越多，拼得的圖形就越接近于長方形。然后由長方形的面積計算公式推導出圓面積的計算公式S＝r2。這里涉及了數(shù)學中常用的逐步逼近的方法，就是采取某種方法，使一個近似的圖形（或式子）逐步逼近精確的圖形（或式子）。

　　這部分內(nèi)容教材中安排了三道例題。例3是已知半徑求圓的面積。例4是已知圓的周長求圓的面積，要先求出半徑，再求圓的面積。例5是求環(huán)形的面積，教材通過插圖幫助學生理解求環(huán)形的面積是從大圓面積中減去小圓面積。然后再引導學生列綜合算式解答，找到簡便的算法為3.14（152－102）。做一做中的題目跟例題有差異，但思想方法仍是從一個大的圖形的面積中減去一個小的圖形的面積。由于環(huán)形問題比較復雜，教材中只通過一個例題向?qū)W生簡單介紹一下，不作更多的要求。在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常要用到求圓的面積，練習中安排了已知半徑、直徑或圓的周長求圓面積的題目；還安排了一些求組合圖形的面積和實習作業(yè)，以培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力

　　。 教學建議

　　1.這部分內(nèi)容可以用2課時進行教學，教學圓的面積公式的推導、例3、例4、例5，完成練習二十四。

　　2.教學圓的面積的含義時，可以先讓學生回憶已學過的圖形的面積的含義，并進行分析對比，使學生認識到它們的共同點。

　　3.教學圓面積的計算公式之前，先要引導學生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導過程，并分析、對比各個公式推導過程的共同點，以及由于圖形不同而產(chǎn)生的不同點。使學生領(lǐng)會到將一個圖形轉(zhuǎn)化為已學過的圖形，從而推導出這個圖形的面積計算公式，是一種基本的`數(shù)學思想和方法，同時，不同圖形的面積計算公式推導的過程和方法會有不同之處。

　　4.教學圓面積計算公式的推導過程時，可以讓學生預先準備好一些圓形做學具。

　　在教師指導下，讓學生按照教材上的圖，將圓16等分、剪開后，拼成一個近似的長方形。（教師還可以用教具將圓分成24等份，拼成一個近似的長方形。）然后，把每一份再2等分，剪開后，拼成一個近似的長方形。教師可以直接用把圓分成32等分的教具拼成一個長方形。最后，把拼成的圖形加以比較，使學生看到，分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越近似于長方形。由于在拼接的過程中，圖形的面積沒有發(fā)生變化，也就是圓的面積等于這個拼成的近似長方形的面積。接著，教師在拼成近似長方形的旁邊畫一個長方形，并指出如果份數(shù)分得越細，拼成的近似長方形就越接近長方形。教師引導學生分析、比較長方形的長與寬跟原來的圓的半徑與周長之間的關(guān)系，使學生能自己看出：這個近似長方形的長相當于圓的周長的一半，即C/2＝2r/2＝r，長方形的寬就是圓的半徑r。因此，長方形的面積＝長寬＝r，圓的面積等于長方形的面積，所以圓的面積＝r＝r2。

　　5.教學例3時，列成式子3.1442后，要向?qū)W生指出，必須先算平方，后算乘法。

　　6.教學例4時，要啟發(fā)學生想：計算圓的面積需要什么條件？題目中給了什么條件？怎樣將題目中的已知條件轉(zhuǎn)化成求圓面積所需要的條件？因為題目中給出的條件是圓的周長，要按照公式C＝2r，先求出半徑r，列式為：18.843.142；再利用公式S＝r2，讓學生自己求出圓的面積。運算中要注意單位名稱，r用長度單位，S用面積單位，防止混淆。

　　7.學生在學過圓的面積以后，往往容易把計算圓的面積與周長混淆。教學中除加強圓周長和圓面積這兩個不同概念的教學以外，可以在適當?shù)臅r候，結(jié)合做一做引導學生進行辨別，分清以下幾點：

　�、賵A的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度；

　�、谇髨A面積的公式是S＝r2，求圓周長的公式是C＝d或C＝2r；

　�、塾嬎銏A面積用面積單位，計算圓周長用長度單位。

　　8.教學例5時，教師要根據(jù)題意準備實物或教具（一個圓中間可以取出一個同圓心的小圓），通過演示，使學生明確，求環(huán)形面積就是從大圓面積中減去小圓面積。因此，分步計算都是先分別求出大圓面積和小圓面積，再求出環(huán)形的面積。當要求列綜合算式時，就可以得到簡便算法為3.14（152－102）。例5后面做一做中的習題，跟例5基本類似。通過這道題的計算，要使學生進一步鞏固計算這類環(huán)形面積的方法，一般是從大圓的面積中減去小圓的面積。

　　9.關(guān)于練習二十四中一些習題的教學建議。

　　第2題中，有已知直徑求圓面積的題目。解答時，先求出半徑r，再計算圓面積。

　　第6題，是求一個數(shù)的平方的口算練習。掌握常用的平方計算，對提高計算圓面積的速度有幫助。教師還可以補充一些10以內(nèi)數(shù)的平方練習。要著重指導學生練習整十數(shù)的平方，如402是4040＝1600，而不是402。

　　第7、8題，是已知圓的周長求圓的面積，先要由圓的周長求出圓的半徑，再求圓的面積。

　　第9題，是實習作業(yè)，先讓學生討論測量的方法。測量時一般用繩子在齊胸脯處圍樹干一周，就是樹干橫截面的周長，取得數(shù)據(jù)后再計算橫截面的面積。

　　第14*題，借助圖形使學生直觀認識到，在一個正方形里，當直徑等于正方形的邊長時，畫的圓最大。具體到這道題，就是當要剪下的圓的直徑等于正方形鐵皮的邊長時，才能剪下一個最大的圓。因此，我們可以算出最大的圓的面積是： S圓＝r2＝25＝78.5（平方厘米）而正方形的面積是：S正方形＝1010＝100（平方厘米）所以，剩下的鐵皮的面積是：100－78.5＝21.5（平方厘米）從而可以得出：剩下的鐵皮的面積大約占原來正方形面積的1/5。

　　第15*題，是求組合圖形面積的練習。

　　教學時，要引導學生首先分析圖形的組合情況，判斷所求的圖形是由哪個圖形加上（或者減去）哪個圖形得到的，然后進行計算。如圖所示，該圖可以看作由1個正方形和4個1/4圓組成的，所以該圖形的面積是1個正方形的面積與1個整圓面積的和（這個圓的半徑等于正方形的邊長）。第16*題，要先求圓的半徑和正方形的邊長，再求出面積進行比較。這里包含一個數(shù)學性質(zhì)，即在邊長相同的條件下，所圍成的圖形中圓的面積最大。

圓的面積教案 篇6

　　【教學內(nèi)容】

　　《義務(wù)教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》六年級上冊第69～71例1、例2。

　　【教學目標】

　　1．學生通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。

　　2．能夠利用公式進行簡單的面積計算。

　　3．滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。

　　【教、學具準備】

　　1．CAI課件；

　　2．把圓8等分、16等分和32等分的`硬紙板若干個；

　　3．剪刀若干把。

　　【教學過程】

　　一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導公式

　　1．確定“轉(zhuǎn)化”的策略。

　　師：同學們，你們想一想，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？

　　預設(shè)：

　　引導學生明確：我們是用“割補法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算公式。

　　師：同學們再想想，我們又是怎樣推導出三角形的面積計算公式的呢？

　　師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導出它們的面積計算公式。

　　2．嘗試“轉(zhuǎn)化”。

　　師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）

　　請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點提示。

圓的面積教案 篇7

　　教學目標：

　　1．讓學生結(jié)合具體的情境認識環(huán)形的特征，掌握計算環(huán)形的面積的方法，并能準確計算一些簡單組合圖形的面積。

　　2．通過自主探究與小組合作，進一步應(yīng)用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實際問題。

　　3．使學生進一步體驗圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的信心。

　　教學重點：

　　掌握計算環(huán)形面積的方法，并能準確計算一些簡單組合圖形的面積。

　　教學難點：

　　應(yīng)用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實際問題。

　　教學準備：

　　圓規(guī)，環(huán)形圖片，教學情境圖。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

　　1．出示自然界中的`一些環(huán)形圖片。

　�。╨）觀察圖片，說說這些圖形都是由什么組成的。

　　（2）你能舉出一些環(huán)形的實例嗎？

　　2．引入：今天這節(jié)課我們就一起來研究環(huán)形面積的計算方法。

　　二、合作交流，探究新知

　　1．教學例11。

　�。�1）出示例11題目，讀題。

　　（2）提問：這是由兩個同心圓組合成的圓環(huán)，要計算它的面積，你有什么好的方法？獨立思考。

　�。�3）小組討論，理清解題思路。

　�。�4）集體交流

　�、偾蟪鐾鈭A的面積。

　�、谇蟪鰞�(nèi)圓的面積。

　�、塾嬎銏A環(huán)的面積。

　　（5）學生按步驟獨立計算。

　　（6）組織交流解題方法，教師板書

　�、偾蟪鐾鈭A的面積：3.14102 =314（平方厘米）

　�、谇蟪鰞�(nèi)圓的面積：3.1462 =113.04（平方厘米）

　　③計算圓環(huán)的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）

　�。�7）提問：有更簡便的計算方法嗎？

　�。�8）學生回答后，小結(jié)：求圓環(huán)的面積一般是把外圓的面積減去內(nèi)圓的面積

　　還可以利用乘法分配率進行簡便計并。

　　簡便計算

　　3.14102-3.1462

　　=3.14（102-62）

　　=3.1464

　　= 200.96（平方厘米）

　　答：這個鐵片的面積是200.96平方厘米。

　　2．概括歸納：如果用R表示大圓的半徑，用r表示小圓的半徑，你能根據(jù)上面的計算過程推導出環(huán)形面積的計算公式嗎？

圓的面積教案 篇8

　　教學目標：

　　1．使學生經(jīng)歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。

　　2．使學生進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)運用已學知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

　　3體會數(shù)學來自于生活實際的需要，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，進一步產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心和興趣。

　　教學重點：

　　探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積。

　　教學難點：

　　理解圓的面積公式的推導過程。

　　教學準備：

　　圓的面積公式的推導圖。

　　一、回顧舊知，引入新知

　　1．師：四年級時，我們學習了求長方形和正方形的面積的方法，誰來說一說它們的面積的計算方法。

　　學生回答，教師予以肯定。

　　2．提問：圓的周長怎么計算？已知圓的周長，如何計算它的直徑或半徑？

　　3．引入：我們已經(jīng)研究了圓的`周長和直徑、半徑的計算方法，今天這節(jié)課我們來研究圓的面積是如何計算的。

　　（板書：圓的面積）

　　設(shè)計意圖 通過復習，促進學生對周長和已知周長求直徑或半徑的理解，喚起學生求長方形和正方形面積的經(jīng)驗，為新課的學習做好準備。

　　二、合作交流，探究新知

　　1．教學例7。

　�。╨）初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)？說說你猜想的依據(jù)。

　�。�2）圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以做一個實驗。

　�。�3）出示例7第一幅圖。思考：圖中正方形的邊長與圓的半徑有什么關(guān)系？圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系？

　�。�4）學生獨立完成填空。

　�。�5）猜測：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？

　　學生回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。

　�。�6）出示例7后兩幅圖，按照同樣的方法進行計算并填表。

　　正方形的面積

　　圓的半徑

　　圓的面積

　　圓面積大約是正方形面積的幾倍

　�。ň�確到十分位）

　　2．交流歸納：觀察上面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　通過交流，明確

圓的面積教案 篇9

　　教學內(nèi)容：

　　圓的面積。

　　教學目標：

　　1. 通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2. 激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣， 培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。

　　3. 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和極限思想。

　　教學重點：

　　正確計算圓的面積。

　　教學難點：

　　圓面積公式的推導。

　　學情分析：

　　本課是在學生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎(chǔ)上進行教學的，教學時要注意遵循學生的認識規(guī)律，重視學生獲取知識的思維過程，重視從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)。

　　學法指導：

　　教學本課時，重點引導學生提出將圓割拼成已學過的圖形，組織學生動手操作，讓學生主動參與知識形成的過程，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、實踐能力，并發(fā)展學生的空間觀念。

　　教具準備：

　　多媒體課件，圓片。

　　學具準備：

　　把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長方形。

　　教學設(shè)計：

　　一、復習舊知，導入新課

　　1. 前面我們學習了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？（2πr）周長的一半怎樣表示？（πr）

　　2. 課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？（圓形桌布的周長）

　　3.件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？（圓的面積）誰能指出這個圓的面積？誰能概括一下什么是圓的面積？請同學們用手摸出學具圓的面積。

　　提問：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大？（同學們紛紛地猜測，有的學生可能說這個圓面小于所在的正方形面積）

　　這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節(jié)課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。（板書課題：圓的面積）

　　二、動手操作，探索新知

　　1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過程。

　　（1）以前我們學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生回答，師用課件演示。）

　　（2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學過的圖形來推導出它們的面積計算公式。）

　�。�3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學過的圖形來推導出它的面積計算公式呢？那么同學們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來計算呢？

　　2. 推導圓面積的計算公式。

　　（1）拿出已準備好的學具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？

　　（2）學生小組討論。

　　看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系？

　　學生匯報討論結(jié)果。

　�。�3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的`圖形就會越接近于長方形。）

　�。�4）你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。

　　生邊答師邊演示課件。

　　生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。

　　因為長方形的面積=長×寬

　　所以圓的面積=周長的一半×半徑

　　S=πr × r S=πr2 師小結(jié)公式

　　S=πr2，讓學生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導出來的？

　　（5）讀公式并理解記憶。

　�。�6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）

　　3. 利用公式計算。

　�。�1）用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰剛才猜得較接近。（學生計算并匯報）

　　（2）出示例3，學生嘗試練習，反饋評價。

　　提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結(jié)果是多少嗎？

　�。�3）完成第95頁做一做的第1題。

　�。�4）看書質(zhì)疑。

　　三、運用新知，解決問題

　　1. 求下面各圓的面積，只列式不計算。（CAI課件出示）

　　2. 測量一個圓形實物的直徑，計算它的周長及面積。

　　3. 課件演示

　　用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題并計算）（羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少？）

　　四、全課小結(jié)

　　這節(jié)課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識？

　　五、布置作業(yè)

　　1. 第97頁的第3題和第4題。

　　2. 找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實驗報告單）

　　測量物、直徑（厘米）、半徑（厘米）、面積（平方厘米）

　　板書設(shè)計：

　　圓的面積

　　長方形的面積= 長× 寬

　　圓的面積=周長的一半×半徑

　　S=πr×r

　　S=πr2

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