雞兔同籠教案

時(shí)間：2024-06-14 23:41:18 教案我要投稿

雞兔同籠教案集合5篇

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，通常會(huì)被要求編寫教案，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編為大家收集的雞兔同籠教案5篇，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

雞兔同籠教案集合5篇

雞兔同籠教案篇1

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

　　2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和列方程的一般性。

　　3．在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。

　　【重點(diǎn)難點(diǎn)】

　　用假設(shè)法和列方程的方法解決“雞兔同籠”問題。

　　【教學(xué)指導(dǎo)】

　　1.要注重解題策略的多樣化教學(xué)中，教師通過組織學(xué)生采取討論，自主探索等方式，多手段、多層面、多角度地探索問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用列表法、畫圖法、假設(shè)法、代數(shù)法等方法分析和解決問題，從而使學(xué)生獲得分析問題和解決問題的基本方法，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。在注重解決問題策略多樣化的同時(shí)，教師還應(yīng)注重解決問題策略的自主優(yōu)化（如列表法中的從兩邊開始，從中間開始，依據(jù)數(shù)據(jù)跳躍猜測(cè)等），并注重不同策略間的相互聯(lián)系和影響，注重解決問題策略的局限性和一般性。

　　2.要注重邏輯思維能力的培養(yǎng)讓學(xué)生在參與觀察、猜想、證明、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，用數(shù)學(xué)語言清晰地表達(dá)自己的想法是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要途徑。從課初隨意、無序的猜想到表格中的有序、有目的的猜想；從一般驗(yàn)證到表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)；從列表法（8只兔0只雞或8只雞0只兔這兩種情況中）很快自然聯(lián)想到假設(shè)法（通過假設(shè)——計(jì)算——推理——解答的過程，掌握假設(shè)法的獨(dú)特的特點(diǎn)）、代數(shù)法。學(xué)生的思維經(jīng)歷了從無序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng)新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化，學(xué)生的思維能力也隨之得到了極大的提升。

　　3.要注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透“數(shù)學(xué)廣角”是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書中新增的教學(xué)內(nèi)容之一，主要滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想和方法。本節(jié)課作為本冊(cè)教材“數(shù)學(xué)廣角”中的唯一教學(xué)內(nèi)容，也要求教師有意識(shí)的向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法。如：用容易探究的小數(shù)據(jù)替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數(shù)據(jù)的“替換法”解決問題，滲透了轉(zhuǎn)化的思想和方法；用“列表法”解決問題，既滲透了函數(shù)的思想和方法又強(qiáng)調(diào)了解題策略的優(yōu)化；用“假設(shè)法”解決問題，滲透了假設(shè)的思想和方法；用“方程法”解決問題，滲透了代數(shù)的思想和方法等等。這些對(duì)于學(xué)生而言，無疑奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

　　4.要注重?cái)?shù)學(xué)文化的傳承雞兔同籠問題是《孫子算經(jīng)》中一道影響較大的名題，一直流傳至日本等國(guó)，引起了許多國(guó)家的眾多數(shù)學(xué)愛好者的廣泛關(guān)注。教學(xué)中，我們把《孫子算經(jīng)》中關(guān)于雞兔同籠問題的原題和《孫子算經(jīng)》中用“抬腿法”這種特殊而靈巧的方法解決這一問題的過程，用課件科學(xué)而生動(dòng)地再現(xiàn)于課堂，極大地激發(fā)和調(diào)動(dòng)了學(xué)生的探究興趣，充分地傳承和弘揚(yáng)了經(jīng)典的數(shù)學(xué)文化，較好地體現(xiàn)和提升了課堂的教學(xué)品味。

　　【知識(shí)結(jié)構(gòu)】

　　第1課時(shí) 雞兔同籠（1）

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　教材第103~105頁例1及“做一做”、教材第106頁練習(xí)二十四第1~3題。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

　　2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和列方程的一般性。

　　3．在解決問題的.過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。

　　【重點(diǎn)難點(diǎn)】

　　用多種方法解決“雞兔同籠”問題。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　課件、列表法的表格卡片。

　　【情景導(dǎo)入】

　　1.師：同學(xué)們，今天老師將和大家一起來學(xué)習(xí)一道我國(guó)古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”（PPT投影展示原題。）這四句話是什么意思呢？抽生回答。（籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94條腳。雞和兔各有幾只？）（PPT展示今意。）

　　2.這類題我們把它叫做什么問題好呢？（“雞兔同籠”問題。）板書。其實(shí)，雞兔同籠問題記載于《孫子算經(jīng)》一書中，早在1500多年前就有古人在研究它，我們現(xiàn)代人還在研究它，而且還有很多外國(guó)人也在研究它。雞兔同籠問題到底有什么魅力，使得那么多的人樂此不疲地去解決這個(gè)問題呢？相信同學(xué)們學(xué)習(xí)了這節(jié)課，你們就會(huì)揭開這個(gè)秘密。你們有沒有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學(xué)好呢？

　　【新課講授】

　　（一）出示情景，獲取信息

　　1.出示“雞兔同籠”畫面。為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)�！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？”

　　2.我們一起來看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔。雞和兔是兩種不同的動(dòng)物，但我們從數(shù)學(xué)的角度思考，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？學(xué)生理解：相同點(diǎn)——雞和兔都只有1個(gè)頭；不同點(diǎn)——雞只有2條腿，而兔有4條腿。

　　（二）列表法

　　1.我們先來猜猜，籠子中可能會(huì)有幾只雞幾只兔呢？在猜測(cè)時(shí)要抓住哪個(gè)條件？（雞和兔一共是8只。）

　　2.那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對(duì)呢？怎樣才能確定猜的對(duì)不對(duì)呢？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26條腿。）

　　3.現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們，把你們猜測(cè)的數(shù)據(jù)填在答題卡上。師巡視，可能會(huì)出現(xiàn)如下四種情況：① 隨意猜，直到猜對(duì)為止；② 從雞的只數(shù)開始嘗試，直到符合26條腿為止；③ 從兔的只數(shù)開始嘗試，直到符合26條腿為止；④ 對(duì)半分開始嘗試，不斷調(diào)整，直到符合26條腿為止。

　　4.我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）

　　（三）直觀畫圖法

　　1.師：剛才我們同學(xué)介紹了用列表法來解決這個(gè)問題，還有別的方法嗎？誰愿意來給大家講一講？

　　2.生1：還可以用畫圖——先畫好8個(gè)圓圈代表雞和兔的8個(gè)頭，再給每只動(dòng)物先安上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。因?yàn)槊恐煌蒙偎懔?條腿，所以一次增加2條腿，這樣一只雞就變成了一只兔，要把10條腿安完，就要把5只雞變成兔。所以在這個(gè)籠子里雞有3只，兔有5只。（指名該生上臺(tái)演示。）問：你們聽懂他的方法嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫一畫。

　　3.生2：我也是用畫圖法——先畫好8個(gè)圓圈代表雞和兔的8個(gè)頭，但我是先給每只動(dòng)物安上4條腿（也就是都看成兔。），這樣一共有32條腿，多了6條腿。因?yàn)槊恐浑u多畫了2條腿，所以一次減少2條腿，這樣一只兔就變成了一只雞，要去掉多的6條腿，就要從3只兔的身上各去掉2條腿，這樣3只兔變成了雞。所以在這個(gè)籠子里雞有3只，兔有5只。（指名該生上臺(tái)演示。）

　　師：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。

　　4.你們覺得用猜想列表法或直觀畫圖法解決雞兔同籠問題怎么樣？（

　　生：我認(rèn)為有局限性，當(dāng)頭和腿的數(shù)目較大時(shí)，用這兩種方法會(huì)很麻煩。）

　　5.是呀！假如雞和兔不是同關(guān)在一個(gè)籠子里，而是同關(guān)在一個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)里，雞和兔共有1000只，它們共有2700條腿。問這個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)里的雞和兔分別有多少只？如果用列表的方法或畫圖的方法來解決就太麻煩了�？磥砦覀冞€有必要繼續(xù)研究新的解題方法。

　　（四）思考交流你還能用什么辦法來解決這個(gè)問題呢？

　　學(xué)生討論后交流。

　　A、假設(shè)法現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們一起來看看XXX同學(xué)表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞）

　　①假設(shè)籠子里的8只全是雞，那么籠子里就只能有多少條腿？

　�、谂c實(shí)際的腿數(shù)不符，腿的條數(shù)少算了多少條？

　�、奂僭O(shè)全是雞，是把4條腿的兔當(dāng)成2條腿的雞，這樣每只兔就少了多少條腿？

　�、苌偎愕�10條腿是把多少只兔當(dāng)成了雞來算？

　�、蓦u的只數(shù)怎么算？

　　B、列方程解在解決雞兔同籠問題時(shí)，除了假設(shè)法外，還有別的方法嗎？（方程的方法）

　　要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式。

　　通過得到的信息能寫出哪些等量關(guān)系式呢？（兔的只數(shù)+雞的只數(shù)=8；兔的腿數(shù)+雞的腿數(shù)=26）（課件出示）

　　這里我們需要求兔的只數(shù)和雞的只數(shù)，共有兩個(gè)未知數(shù)。那我們可以設(shè)其中一個(gè)未知數(shù)為x，再用含有字母的式子表示出另一個(gè)未知數(shù)。讓我們來試試吧。

　　小結(jié)：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時(shí)，可以用哪些方法？（列表法、畫圖法、假設(shè)法或列方程。）

　　（五）現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來解決《孫子算經(jīng)》中的原題，你會(huì)用列表法和畫圖的方法解決嗎？

　　【課堂作業(yè)】

　　完成教材第105頁“做一做”。運(yùn)用列表法和畫圖法解決這兩道題，然后交流訂正。

　　【課堂小結(jié)】

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？小結(jié)：雞兔同籠問題可以用猜測(cè)列表法、假設(shè)法等多種方法解決，但數(shù)字較大時(shí)可以用列方程的方法。

　　【課后作業(yè)】

　　1.完成教材第106頁練習(xí)二十四第1~3題。

　　2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的練習(xí)。

雞兔同籠教案篇2

　　教學(xué)目標(biāo)

　�。�、通過學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。

　�。�、通過猜測(cè)、列表、假設(shè)或方程解等方法，解決雞兔同籠問題。

　�。�、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，知道與雞兔同籠有關(guān)的數(shù)學(xué)史，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。

　　教學(xué)過程

　　一、故事引入

　　教師：在我國(guó)古代流傳著很多有趣的數(shù)學(xué)問題，雞兔同籠就是其中之一。這個(gè)問題早在１５００多年前人們就已經(jīng)開始探討了。

　　出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（籠子里有若干只雞和兔。上面數(shù)，有３５個(gè)頭，下面數(shù)，有９４只腳。雞和兔各有幾只？）

　　二、探究新知

　　１、教學(xué)例１：籠子里若干只雞和兔。從上面數(shù)有８?jìng)€(gè)頭，從下面數(shù)有２６只腳。雞和兔各有幾只？

　　讓學(xué)生以兩人為一組討論。

　　匯報(bào)討論的結(jié)果。

　�。ǎ保⒘斜恚�

　　雞８７６５４３

　　兔０１２３４５

　　腳１６１８２０２２２４２６

　�。ǎ玻�、假設(shè)法：

　　假設(shè)籠子里都是雞，那么就是８２＝１６（只）腳，這樣就比題目多２６－１６＝１０（只）腳。

　　因?yàn)閯偛攀前淹米赢?dāng)成雞，一只兔子少算兩只腳，那么多出的１０只腳就有１０２＝５（只）兔子。

　　因此，雞就有：８－５＝３（只）

　�。ǎ常�、用方程解：

　　解：設(shè)雞有x只，那么兔就有（８－x）只。

　　根據(jù)雞兔共有２６只腳來列方程式

　�。瞲＋(８－x)4＝26

　　2x＋84－4x＝26

　　32－26＝4x－2x

　　2x＝6

　　x＝3

　　8－3＝5(只)

　�。�、小結(jié)解題方法：

　　教師：以上三種解法，哪一種更方便？

　　小結(jié)：要解決雞兔同籠問題，可以采用假設(shè)法或方程解都可以。用方程解更直接。

　　３、獨(dú)立解決書中的趣題。

　�。ǎ保�、方程解：

　　解：設(shè)雞有x只，那么兔就有（３５－x）只。

　　根據(jù)雞兔共有９４只腳來列方程式

　�。瞲＋(３５－x)4＝９４

　　2x＋３５4－4x＝９４

　　１４０－９４＝4x－2x

　　2x＝４６

　　x＝２3

　　35－23＝12(只)

　　答：雞有23只，兔有12只。

　�。ǎ玻�、算術(shù)解：

　　假設(shè)都是雞。

　　２３５＝７０（只）

　�。梗矗罚埃剑玻矗ㄖ唬�

　　２４（４－２）＝１２（只）

　�。常担保玻剑�3（只）

　　答：雞有23只，兔有12只。

　　三、鞏固與運(yùn)用

　　1、完成教科書第115頁做一做的第1題。

　　學(xué)生獨(dú)立讀題分析后，列式解答。鼓勵(lì)用方程解。

　　2、完成教科書第115頁做一做的第2題。

　　提問：根據(jù)圖中你能了解什么信息？（一條大船乘6人，一條小船乘4人）

　　請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立列式解答。（講評(píng)時(shí)重點(diǎn)解釋算術(shù)解的每步的算理）

　　68＝48（人）

　　假設(shè)8條都是大船可坐48人。

　　48－38＝１０（人）

　　假設(shè)人數(shù)比實(shí)際的'人數(shù)多10人。

　　多10人的原因是把部分的小船當(dāng)成了大船，也就是每條小船多算了2人。多的10人除以每條船多算的人數(shù)，就是有多少條小船。

　　10（6－4）＝5（條）

　　8－5＝3（條）

　　這是表示有3條大船。

　　四、作業(yè)

　　練習(xí)二十六第一、二題。

雞兔同籠教案篇3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　（一）知識(shí)技能

　　1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)趣題，了解與此有關(guān)的數(shù)學(xué)史，感受我國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化。

　　2、使學(xué)生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法來解答“雞兔同籠”的問題，并能選擇適當(dāng)方法解決一些與“雞兔同籠”相似的數(shù)學(xué)問題。

　�。ǘ┻^程與方法：在學(xué)生探究方法的過程中，使學(xué)生理解并運(yùn)用假設(shè)的思想解決數(shù)學(xué)問題，形成有序思考的意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的思想方法。

　�。ㄈ� 情感態(tài)度價(jià)值觀：過數(shù)學(xué)文化的熏陶感染培養(yǎng)學(xué)生的民族自信心和研究問題的科學(xué)素養(yǎng)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　使學(xué)生理解并運(yùn)用假設(shè)的思想，通過畫圖法、列表法來解答“雞兔同籠”及其類似的數(shù)學(xué)問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握用列表法解決雞兔同籠及類似的數(shù)學(xué)問題。

　　教學(xué)過程：

　　一、激趣導(dǎo)入滲透方法

　　1、出示繞口令

　　1只小雞2條腿，１只兔子4條腿；

　　2只小雞（）條腿， 2只兔子（）條腿；

　　3只小雞（）條腿， 3只兔子（）條腿。……

　　【設(shè)計(jì)意圖：在激發(fā)學(xué)生興趣，緩解學(xué)生緊張情緒的同時(shí)，使學(xué)生明確雞和兔的腿數(shù)】

　　2、教師出示一幅簡(jiǎn)單得不能再簡(jiǎn)單的圖，說明○代表頭，線段代表腿，讓學(xué)生說是雞還是兔子？緊接著再出示兩條線段。讓學(xué)生說是雞還是兔子？觀察圖，比較雞和兔子的異同

　　【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生通過觀察抓住雞兔背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)：相同之處：雞和兔都有一個(gè)頭，不同之處：雞有2條腿，兔有4條腿。從課的一開始，就向?qū)W生滲透畫圖的方法】

　　3、籠子里有雞和兔子共4只，雞和兔子可能有幾只？

　　老師把你們說的這3種情況的畫出圖來了，很直觀。還可以怎樣出示展示更清晰？

　　如果學(xué)生說出列表，老師先出示無序列表，再請(qǐng)學(xué)生幫忙修改

　　【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生思考問題要全面、有序。同時(shí)滲透畫圖、列表的.方法，為后面學(xué)生獨(dú)立解題打下一定的基礎(chǔ)】

　　接著讓學(xué)生從表格中觀察：你能從頭數(shù)和腿數(shù)的變化中發(fā)現(xiàn)什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：頭數(shù)不變時(shí)，多一只兔子就多兩條腿，多了一只雞就減少兩條腿

　　【設(shè)計(jì)意圖：一是引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)現(xiàn)象背后發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，同時(shí)為后面學(xué)生出現(xiàn)多種列表法進(jìn)行了滲透】

　　二、獨(dú)立探究解決問題

　　剛才我們把雞和兔放在同一個(gè)籠子里，這就是有名的“雞兔同籠”。

　　誰知道“雞兔同籠”研究的是什么問題？（把雞和兔放在同一個(gè)籠子里，給出總頭數(shù)和總腿數(shù)，求雞兔各幾只）

　　1、出示例題，讀兒歌

　　菜市場(chǎng)里真熱鬧，雞兔同籠喔喔叫。

　　數(shù)數(shù)頭兒有8個(gè)，數(shù)數(shù)腿兒26�？芍u兔各多少？

　　2、指名說說已知條件和問題。

　　引導(dǎo)學(xué)生找出隱藏的條件：每只雞有2條腿，每只兔有4條腿

　　3、你們?cè)敢庾约簢L試解答嗎？

　　每個(gè)同學(xué)有2個(gè)選擇

　　第一：卡片上畫了8個(gè)圓，代表8個(gè)頭，請(qǐng)你用線段代表腿，畫一畫。

　　第二：用填表的方法，看能否找到答案。

　�。ㄈ绻麑W(xué)生提出用計(jì)算的方法，也讓他們先畫圖和列表，之后可以再計(jì)算）

　　【設(shè)計(jì)意圖：這節(jié)課的重點(diǎn)是使學(xué)生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法來解答“雞兔同籠”的問題，所以這里強(qiáng)調(diào)的是嘗試使用直觀的畫圖法、列表法�！�

　　三、小組交流開闊思路

　　小組討論的要求是

　　1、給組內(nèi)同學(xué)講一講你解題的方法和過程。

　　2、認(rèn)真傾聽組內(nèi)同學(xué)的發(fā)言，你又學(xué)會(huì)了哪種解題方法？如果有疑問，請(qǐng)你提出來，大家共同解決。

　　【設(shè)計(jì)意圖：提出具體明確的小組合作的要求，這樣的要求便于學(xué)生進(jìn)行交流，提高小組合作學(xué)習(xí)的效率�！�

　　四、全班交流成果共享

　　1、畫圖法

　　預(yù)設(shè)1：用八個(gè)圓表示雞的頭，所以每個(gè)頭下面畫兩條腿，等于16條，比已知條件給得26條少10條。所以在每個(gè)頭下面再添上2條腿，一直添到26條腿。結(jié)果是5只兔子3只雞）

　　預(yù)設(shè)2：用八個(gè)圓表示兔的頭，一共32條腿，多了6條腿，擦去3個(gè)2條腿結(jié)果也是5只兔子3只雞

　　為什么2條腿2條腿的添上？為什么2條腿2條腿的擦去？

　　你認(rèn)為這兩種畫法哪種簡(jiǎn)單？

　　【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生思維更加簡(jiǎn)單，避免思維定勢(shì)，真正掌握畫圖的本質(zhì)�！�

　　2、列表法

　　教師讓學(xué)生在實(shí)物投影下講解列表的方法。

　�。A(yù)設(shè)3種列表法）

　　3、逐一列表法

　　情況1：雞的只數(shù) 1 2 3 4 5 6 7

　　兔的只數(shù) 7 6 5 4 3 2 1

　　共有足數(shù) 30 28 26 24 22 20 18

　　情況2

　　雞的只數(shù) 1 2 3

　　兔的只數(shù) 7 6 5

　　共有足數(shù) 30 28 26

　　情況1與情況2進(jìn)行比較

　　確定只有一個(gè)答案時(shí)，找到了問題答案，后面的情況可以不再列舉

　　情況3：兔的只數(shù) 1 2 3 4 5 6 7

　　雞的只數(shù) 7 6 5 4 3 2 1

　　共有足數(shù) 18 20 22 24 26 28 30

　　情況4：兔的只數(shù) 1 2 3 4 5

　　雞的只數(shù) 7 6 5 4 3

　　共有足數(shù) 18 20 22 24 26

　　情況3與情況4進(jìn)行比較

　　確定只有一個(gè)答案時(shí)，找到了問題答案，后面的情況可以不再列舉

　　情況2與情況4進(jìn)行比較

　　哪個(gè)列表能快速找到答案，為什么？

　　4、取中列表法

　　雞的只數(shù) 4 3

　　兔的只數(shù) 4 5

　　共有足數(shù) 24 26

　　5、跳躍列表法

　　雞的只數(shù) 1 3

　　兔的只數(shù) 7 5

　　共有足數(shù) 30 26

　�。ㄈ绻髢煞N沒有出現(xiàn)，教師可以進(jìn)行引導(dǎo)，也可以在第二課時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)，具體情況根據(jù)課堂學(xué)生生成情況和課堂時(shí)間而定。

　　如果三種表格都出現(xiàn)了，那么根據(jù)每一種列表的特點(diǎn)，給每種列表方法分別取個(gè)名字。并建議學(xué)生采用逐一列表法）

　　【設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生有序思維的能力，同時(shí)也體現(xiàn)出不同的學(xué)生用不同的方法解決問題，從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生靈活思維的能力。建議學(xué)生采用逐一列表法是為以后解答開放性問題做準(zhǔn)備】

　　五、靈活運(yùn)用鞏固方法

　　1、今天我們通過畫圖和列表方法解決了“雞兔同籠”問題。

　　我們的祖先早在1500多年前就已經(jīng)用巧妙的方法解決了這個(gè)問題，數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》里就有記載。這些著作流傳海外，對(duì)其他國(guó)家也產(chǎn)生了較大影響。其中日本也進(jìn)行了類似研究，不過日本稱之為“龜鶴問題” 。

　　出示：龜和鶴共6只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有18條，龜和鶴各有幾只？

　　你認(rèn)為“龜鶴問題”和 “雞兔同籠”有聯(lián)系嗎？

　　用你剛才沒有嘗試過的方法解決

　　2、設(shè)計(jì)意圖：

　　1、使學(xué)生感受我國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化。

　　2、能找到二者之間內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生解決類似“雞兔同籠”數(shù)學(xué)問題的能力。

　　3、使學(xué)生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法，能夠嘗試體驗(yàn)不同的解決問題的策略。

　　【設(shè)計(jì)意圖：這兩題一道比一道有難度，讓孩子根據(jù)自己情況自主選擇】

　　六、總結(jié)收獲暢談體會(huì)

　　通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

雞兔同籠教案篇4

　　學(xué)情分析：

　　雞兔同籠問題是我國(guó)民間流傳下來的一類數(shù)學(xué)妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應(yīng)用的廣泛性于一體，具有訓(xùn)練智能的教育功能和價(jià)值，是實(shí)施開放式教學(xué)的好題材。教材呈現(xiàn)三種解題思路：列表嘗試法、假設(shè)法和方程法。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化，學(xué)生容易接受，但數(shù)據(jù)較大時(shí)比較繁瑣不宜采用；假設(shè)法是一種算術(shù)方法，計(jì)算比較簡(jiǎn)便，但理解算理有一定難度；方程法容易建立數(shù)量關(guān)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，但求解過程對(duì)多數(shù)小學(xué)生而言較難。因此，本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)放在理解假設(shè)法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ)，因此在引導(dǎo)學(xué)生用列表嘗試法解決問題時(shí)，就要有意識(shí)地作好鋪墊，為下面的教學(xué)埋下伏筆。在掌握解決問題的方法后，引導(dǎo)學(xué)生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學(xué)生建立“雞兔同籠”結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解決模型。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．知識(shí)與技能：使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

　　2、過程與方法：通過自主探索，合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣性。滲透化繁為簡(jiǎn)的思想。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的'趣味性，體會(huì)到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會(huì)用列表法和假設(shè)法解決問題的優(yōu)越性。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。

　　教學(xué)過程：

　　一、以史激趣，導(dǎo)入新課：

　　同學(xué)們，你們知道嗎？數(shù)學(xué)是思維的體操，它可以讓我們的頭腦越來越聰明。我們中國(guó)人自古以來就喜歡數(shù)學(xué)并且研究數(shù)學(xué)，早在1500年前就有一部數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》，那里面記載了許多有趣的數(shù)學(xué)名題，今天我們就一起研究其中的雞兔同籠問題。（板書：雞兔同籠）

　　二、獨(dú)立探索，構(gòu)建新知：

　�。ㄕn件出示例題，指名讀）雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞兔各有多少只？

　　你從這道題中，找到了什么數(shù)學(xué)信息？

　�。u的只數(shù)+兔的只數(shù)=20只，一只雞2條腿，一只兔4條腿，雞的腿數(shù)+兔的腿數(shù)=54條……）

　　這樣一道1000多年前的數(shù)學(xué)名題要大家短時(shí)間內(nèi)找到答案，確實(shí)不容易，就讓我們先來猜測(cè)猜測(cè)。（板書：猜測(cè)）

　　誰先來猜一猜，雞可能多少只？兔可能多少只？（雞8只，兔12只）

　　能說說你猜測(cè)的依據(jù)嗎？（雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=20只）

　　有了猜測(cè)的依據(jù)，還有誰想繼續(xù)猜？（……）

　　給老師一個(gè)機(jī)會(huì)，我猜雞是1只，那兔有幾只？（19只）

　　怎么知道我猜得對(duì)不對(duì)？（通過計(jì)算來驗(yàn)證）

　�。ò鍟Ⅱ�(yàn)證）計(jì)算的腿的條數(shù)是78條和實(shí)際的腿的條數(shù)不相符，說明我的猜測(cè)怎么樣？（失敗了）

　　雖然我的猜測(cè)失敗了，但如果繼續(xù)猜測(cè)下去，我的這次失敗的猜測(cè)和驗(yàn)證對(duì)以后的猜測(cè)有什么啟示和幫助嗎？（因?yàn)?8條腿比54條腿多，這就說明兔的只數(shù)多了，再猜測(cè)應(yīng)該減少兔的只數(shù)，增加雞的只數(shù)。）

　　現(xiàn)在，就請(qǐng)同學(xué)們?cè)谀愕木毩?xí)本上，繼續(xù)老師黑板上的猜測(cè)，如果你有更簡(jiǎn)單的猜測(cè)方法，也可以重新列舉一個(gè)猜測(cè)。