有關(guān)《一元二次方程》教案3篇
作為一名教師，可能需要進(jìn)行教案編寫工作，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。快來參考教案是怎么寫的吧！以下是小編精心整理的《一元二次方程》教案3篇，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《一元二次方程》教案 篇1
一、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
�。�1）理解一元二次方程的意義。
（2）能熟練地把一元二次方程整理成一般形式并能指出它的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。
過程與方法
在分析、揭示實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系并把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型（一元二次方程）的過程中，使學(xué)生感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的工具，增加對一元二次方程的感性認(rèn)識。
情感、態(tài)度與價值觀
通過探索建立一元二次方程模型的過程，使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，增進(jìn)對方程的認(rèn)識，發(fā)展分析問題、解決問題的能力。
二、教材分析：教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：經(jīng)歷建立一元二次方程模型的過程，掌握一元二次方程的一般形式。
難點(diǎn)：準(zhǔn)確理解一元二次方程的意義。
三、教學(xué)方法
創(chuàng)設(shè)情境——主體探究——合作交流——應(yīng)用提高
四、學(xué)案
（1）預(yù)學(xué)檢測
3x-5=0是什么方程？一元一次方程的定義是怎樣的？其一般形式是怎樣的？
五、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新
（1）自學(xué)本P2—P3并完成書本
�。�2）請學(xué)生分別回答書本內(nèi)容再
（二）主體探究、合作交流
�。�1）觀察下列方程：
�。�35-2x）2=900 4x2-9=0 3y2-5y=7
它們有什么共同點(diǎn)？它們分別含有幾個未知數(shù)？它們的左邊分別是未知數(shù)的幾次幾項(xiàng)式？
�。�2）一元二次方程的概念與一般形式？
如果一個方程通過移項(xiàng)可以使右邊為0，而左邊是只含一個未知數(shù)的二次多項(xiàng)式，那么這樣的方程叫作一元二次方程，它的一般形式是ax2+bx+c=0（a、b、c是已知數(shù) a≠0）,其中，a、b、c分別稱為二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，如x2-x=56
(三)應(yīng)用遷移、鞏固提高
例1：根據(jù)一元二次方程定義，判斷下列方程是否為一元二次方程？為什么？
x2-x=1 3x(x-1)=5(x+2) x2=(x-1)2
例2：將方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的`一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。
解：去括號得
3x2-3x=5x+10
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得一元二次方程的一般形式
3x2-8x-10=0
其中二次項(xiàng)系數(shù)為3，一次項(xiàng)系數(shù)為-8，常數(shù)項(xiàng)為-10.
學(xué)生練習(xí)：書本P4練習(xí)
（四）總結(jié)反思 拓展升華
總結(jié)
1.一元二次方程的定義是怎樣的？
2.一元二次方程的一般形式為ax2+bx+c=0（a≠0）,一元二次方程的項(xiàng)及系數(shù)都是根據(jù)一般式定義的，這與多項(xiàng)式中的項(xiàng)、次數(shù)及其系數(shù)的定義是一致的。
3.在實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程數(shù)學(xué)模型的過程中，體會學(xué)習(xí)一元二次方程的必要性和重要性。
反思
方程ax3+bx2+cx+d=0是關(guān)于x的一元二次方程的條是a=0且b≠0，是一元一次方程的條是a=b=0 且c≠0.
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)
�。�1）必做題P4 習(xí)題1.1A組 1.2
�。�2）選做題： 若xm-2=9是關(guān)于x的一元二次方程，試求代數(shù)式（m2-5m+6）÷（m2-2m）的值。
《一元二次方程》教案 篇2
教材內(nèi)容
1．本單元教學(xué)的主要內(nèi)容。
一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程應(yīng)用題。
2．本單元在教材中的地位與作用。
一元二次方程是在學(xué)習(xí)《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基礎(chǔ)之上學(xué)習(xí)的，它也是一種數(shù)學(xué)建模的方法．學(xué)好一元二次方程是學(xué)好二次函數(shù)不可或缺的，是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的奠基工程．應(yīng)該說，一元二次方程是本書的重點(diǎn)內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)
1．知識與技能
了解一元二次方程及有關(guān)概念；掌握通過配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程；掌握依據(jù)實(shí)際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型的方法；應(yīng)用熟練掌握以上知識解決問題．
2．過程與方法
（1）通過豐富的實(shí)例，讓學(xué)生合作探討，老師點(diǎn)評分析，建立數(shù)學(xué)模型．根據(jù)數(shù)學(xué)模型恰如其分地給出一元二次方程的概念。
�。�2）結(jié)合七冊上整式中的有關(guān)概念介紹一元二次方程的派生概念，如二次項(xiàng)等。
�。�3）通過掌握缺一次項(xiàng)的.一元二次方程的解法──直接開方法，導(dǎo)入用配方法解一元二次方程，又通過大量的練習(xí)鞏固配方法解一元二次方程。
（4）通過用已學(xué)的配方法解ax2+bx+c=0（a≠0）導(dǎo)出解一元二次方程的求根公式，接著討論求根公式的條件：b2-4ac>0，b2-4ac=0，b2-4ac<0。
�。�5）通過復(fù)習(xí)八年級上冊《整式》的第3節(jié)因式分解進(jìn)行知識遷移，解決用因式分解法解一元二次方程，并用練習(xí)鞏固它。
�。�6）提出問題、分析問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并用該模型解決實(shí)際問題。
3．情感、態(tài)度與價值觀
經(jīng)歷由事實(shí)問題中抽象出一元二次方程等有關(guān)概念的過程，使同學(xué)們體會到通過一元二次方程也是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系的一個有效數(shù)學(xué)模型；經(jīng)歷用配方法、公式法、分解因式法解一元二次方程的過程，使同學(xué)們體會到轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想；經(jīng)歷設(shè)置豐富的問題情景，使學(xué)生體會到建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的過程，從而更好地理解方程的意義和作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
1．一元二次方程及其它有關(guān)的概念。
2．用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程。
3．利用實(shí)際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并解決這個問題。
教學(xué)難點(diǎn):
1．一元二次方程配方法解題。
2．用公式法解一元二次方程時的討論。
3．建立一元二次方程實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型；方程解與實(shí)際問題解的區(qū)別。
教學(xué)關(guān)鍵:
1．分析實(shí)際問題如何建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型。
2．用配方法解一元二次方程的步驟。
3．解一元二次方程公式法的推導(dǎo)。
課時劃分
本單元教學(xué)時間約需13課時，具體分配如下：
1 一元二次方程 2課時
2 降次──解一元二次方程 5課時
3 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 2課時
4實(shí)際問題與一元二次方程 4課時
復(fù)習(xí)與小結(jié) 1課時
《一元二次方程》教案 篇3
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷抽象一元二次方程概念的過程，進(jìn)一步體會是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型
2、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。
3、能將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，正確識別二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。
教學(xué)重點(diǎn)
1、一元二次方程及其它有關(guān)的概念。
2、利用實(shí)際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)難點(diǎn)
1、建立一元二次方程實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型．
2、把一元二次方程化為一般形式
教學(xué)方法：指導(dǎo)自學(xué)，自主探究
課時：第一課時
教學(xué)過程：
�。▽W(xué)生通過導(dǎo)學(xué)提綱，了解本節(jié)課自己應(yīng)該掌握的內(nèi)容）
一、自主探索：（學(xué)生通過自學(xué)，經(jīng)歷思考、討論、分析的過程，最終形成一元二次方程及其有關(guān)概念）
1、請認(rèn)真完成課本P39—40議一議以上的內(nèi)容；化簡上述三個方程.。
2、你發(fā)現(xiàn)上述三個方程有什么共同特點(diǎn)？
你能把這些特點(diǎn)用一個方程概括出來嗎？
3、請同學(xué)看課本40頁，理解記憶一元二次方程的概念及有關(guān)概念
你覺得理解這個概念要掌握哪幾個要點(diǎn)？你還掌握了什么？
二、學(xué)以致用：（通過練習(xí)，加深學(xué)生對一元二次方程及其有關(guān)概念的理解與把握）
�。�、下列哪些是一元二次方程？哪些不是？
�、佗冖�
�、躼2+2x-3=1+x2 ⑤ax2+bx+c=0
2、判斷下列方程是不是關(guān)于x的一元二次方程，如果是，寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。
�。�1）3-6x2=0(2)3x(x+2)=4(x-1)+7(3)(2x+3)2=(x+1)(4x-1)
3、若關(guān)于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0是一元二次方程，則k的值是多少？
4、關(guān)于x的方程(k2－1)x2＋2(k+1)x＋2k＋2＝0,在什么條件下它是一元二次方程?在什么條件下它是一元一次方程?
5、以－2、3、0三個數(shù)作為一個一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，請你寫出滿足條件的不同的一元二次方程？
三、反思：（學(xué)生，進(jìn)一步加深本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容）
這節(jié)課你學(xué)到了什么？
四、自查自�。海ㄍㄟ^當(dāng)堂小測，及時發(fā)現(xiàn)問題，及時應(yīng)對）
1、下列方程中是一元二次方程的有（）Ａ、1個B、2個 C、3個D、4個
�。�1）（2）（3）（4）（5）（6）2、將方程－5x2+1=6x化為一般形式為____________________.其二次項(xiàng)是_________，系數(shù)為_______，一次項(xiàng)系數(shù)為______，常數(shù)項(xiàng)為______。
3、關(guān)于x的方程(m2－4)x2+(m+2)x+2m+3=0，當(dāng)m__________時，是一元二次方程；當(dāng)m__________時，是一元一次方程.
作業(yè)：必做題：習(xí)題7.1
選做題：（挑戰(zhàn)自我）p41隨堂練習(xí)
1、已知關(guān)于的方程是一元二次方程，則為何值？
2、.當(dāng)m為何值時,方程(m+1)x+1+27mx+5=0是關(guān)x于的一元二次方程？
3、關(guān)于的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-1=0有一根為，則的.值多少？
4、某校為了美化校園,準(zhǔn)備在一塊長32米,寬20米的長方形場地上修筑若干條道路,余下部分作草坪,并請全校同學(xué)參與設(shè)計(jì),現(xiàn)在有兩位學(xué)生各設(shè)計(jì)了一種(如圖),根據(jù)兩種設(shè)計(jì)各列出方程,求圖中道路的寬分別是多少，使圖(1),(2)的草坪面積為540米2.？
�。�1）（2）
板書設(shè)計(jì)：一元二次方程
定義：一個未知數(shù)整式方程可以化為
一般形式ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)，a≠0)
二次項(xiàng)一次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)
系數(shù)為a系數(shù)為b
教學(xué)反思
這次我參加了區(qū)里組織的優(yōu)質(zhì)
課比賽，這次的優(yōu)質(zhì)課采用市里要求的1/3模式，這對于我們來說具有一定的挑戰(zhàn)性。所謂“1/3模式”，就是把課堂教學(xué)時間大致分為3個部分，1/3的時間個人自主學(xué)習(xí)，1/3的時間小組合作學(xué)習(xí)，1/3的時間全班交流討論。在1/3模式中，整個教學(xué)過程由教師和學(xué)生共同參與，每個環(huán)節(jié)1/3的時間只是大致的劃分，可根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容靈活安排。這就對教師提出了較高的要求。
首先要準(zhǔn)備好學(xué)案。學(xué)案就是學(xué)生學(xué)習(xí)的依據(jù)。在學(xué)案里，教師要提出明確的學(xué)習(xí)要求。學(xué)習(xí)要求可包括以下方面：完成學(xué)習(xí)任務(wù)的時間、學(xué)習(xí)內(nèi)容的范圍、完成學(xué)習(xí)任務(wù)所要達(dá)到的程度、自主學(xué)習(xí)成果展現(xiàn)的形式等。這就要求教師要提前考慮周全，對于學(xué)生學(xué)習(xí)的要求要一次性提出，內(nèi)容上有梯度。學(xué)生自主學(xué)習(xí)時，教師要深入學(xué)生當(dāng)中，觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，檢查學(xué)習(xí)任務(wù)完成的情況，有針對性的指導(dǎo)和幫助教師對自主學(xué)習(xí)方法和途徑的指導(dǎo)要適度，既要滿足學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)的需要，又不能擠占學(xué)生自主探究的空間
其次，學(xué)習(xí)氛圍是合作學(xué)習(xí)成功的關(guān)鍵之一，教師要營造安全的心理環(huán)境、充裕的時空環(huán)境、熱情的幫助環(huán)境、真誠的激勵環(huán)境，只就要求教師在語言上也要有較高水平，會發(fā)動學(xué)生，會調(diào)動學(xué)生的積極性，讓課堂氣氛活躍起來，讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的水平。
再是，由于課堂上主要是以學(xué)生為主。這就要求教師盡量少講，要充當(dāng)好組織者、引導(dǎo)者、傾聽者的角色，不要急于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，只要學(xué)生能講的教師就不要講，要避免因?yàn)榻處煶尸F(xiàn)自己的觀點(diǎn)而打破學(xué)生的討論。學(xué)生說完的東西，如果沒有問題，教師就不要重復(fù)。教師對學(xué)習(xí)內(nèi)容要點(diǎn)的講解要有的放矢，能起到畫龍點(diǎn)睛的作用。要在學(xué)生原有的水平上進(jìn)行提升，有助于學(xué)生加深對知識的理解。
我們只有在教學(xué)中不斷的學(xué)習(xí)，不斷的改進(jìn)自己，才能保證我們的課堂很精彩，是名副其實(shí)的優(yōu)質(zhì)課。
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