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《因式分解》教學(xué)反思

時(shí)間:2024-05-25 18:33:24 教學(xué)反思 我要投稿

《因式分解》教學(xué)反思

  身為一位到崗不久的教師,我們要在課堂教學(xué)中快速成長,教學(xué)的心得體會可以總結(jié)在教學(xué)反思中,怎樣寫教學(xué)反思才更能起到其作用呢?下面是小編整理的《因式分解》教學(xué)反思,希望對大家有所幫助。

《因式分解》教學(xué)反思

《因式分解》教學(xué)反思1

  一元二次方程是整個(gè)初中階段所有方程的核心。它與二次函數(shù)有密切的聯(lián)系,在以后將應(yīng)用于解分式方程、無理方程及有關(guān)應(yīng)用性問題中。一元二次方程的解法——因式分解法,是建立在一元二次方程解法及因式分解的基礎(chǔ)上,因此我采取讓學(xué)生帶著問題自學(xué)課本,尋找因式分解法解一元二次方程的形式特征,即等號右邊必須為零,左邊必須為兩個(gè)一次因式的.乘積(不能是加減運(yùn)算),利用零的特性,將求一元二次方程的解,通過因式分解法,轉(zhuǎn)化為求兩個(gè)一元一次方程的解,將未知領(lǐng)域轉(zhuǎn)化為已知領(lǐng)域,滲透了化歸數(shù)學(xué)思想,讓班上中等偏下學(xué)生先上黑板解題,將暴露出來的問題,在全班及時(shí)糾正。本節(jié)課較好地完成了教學(xué)目標(biāo),同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生看書自學(xué)的能力,取得較好的教學(xué)效果。

  老師提示:

  1.用分解因式法的條件是:方程左邊易于分解,而右邊等于零;

  2.關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識;

  3.理論依舊是“如果兩個(gè)因式的積等于零,那么至少有一個(gè)因式等于零.

《因式分解》教學(xué)反思2

  用平方差公式分解因式,先從整式乘法的平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2引入,把公式反過來:a2-b2 =(a+b)(a-b)就成了因式分解了。讓學(xué)生觀察公式左右兩邊的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),在這一環(huán)節(jié)有點(diǎn)著急,應(yīng)該讓學(xué)生多觀察,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并說出公式左右兩邊的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),我再加以歸納和總結(jié),會讓學(xué)生印象深刻。

  緊接著,辨一辨,下列多項(xiàng)式能否用平方差公式來分解因式,為什么?(1)x2+y2(2)x2-y2(3)-x2-y2(4)-x2+y2想要通過這一環(huán)節(jié),讓學(xué)生進(jìn)一步明白平方差公式的結(jié)構(gòu)特征。在學(xué)生辨析中第(4)個(gè),學(xué)生們說出了兩種方法:方法一:-x2+y2= y2-x2;方法二:-x2+y2= -(x2-y2)因?yàn)樵谇耙还?jié)課中,學(xué)因式分解時(shí),強(qiáng)調(diào):當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí),通常先提出“—”號,使括號內(nèi)第一項(xiàng)的系數(shù)成為正數(shù),在提出“—”號時(shí),多項(xiàng)式的各項(xiàng)都要變號。這個(gè)時(shí)候我對說出兩種分解方法的同學(xué)及時(shí)表揚(yáng),并強(qiáng)調(diào)兩種分解因式的結(jié)果是相等的,分解因式是多項(xiàng)式的恒等變形。

  由此,只有具備平方差公式特征的多項(xiàng)式(即是二項(xiàng)式)才能用平方差公式分解因式,否則,不能用平方差公式分解因式。同學(xué)們判斷以下兩道題目能用平方差公式分解因式嗎?學(xué)習(xí)例1.

  例1.把下列各式分解因式。

  (1)25-16x2

 。2)9(m+n)2-(m-n)2

  由于是20分鐘的微課,所以我對例題進(jìn)行了刪減與重組。一個(gè)是公式的a, b代表單項(xiàng)式的題目,一個(gè)代表多項(xiàng)式的題目。講解時(shí)先分析,分清公式里的a, b是題中的哪一項(xiàng)。(1)讓學(xué)生嘗試去做,(2)老師一邊板書一邊講解。

  講完之后師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):(1)公式里的兩個(gè)數(shù)指的是a, b而不是a2, b2

 。2)其中a, b可以是單項(xiàng)式,也可以是多項(xiàng)式

 。3)分解因式必須分解到不能再分解為止。并結(jié)合具體例子給學(xué)生強(qiáng)調(diào),剛好以上兩個(gè)例題中有這個(gè)問題的體現(xiàn)。

  為了檢驗(yàn)同學(xué)們學(xué)的如何,老師再隨機(jī)出一題:9a2-0.25b2正如我所預(yù)想的,學(xué)生很快集體口答出了結(jié)果。同學(xué)們能不能也給老師出一題呀?一位女同學(xué)很快說出:L4-1,我表揚(yáng)她:“你很厲害!”師生一起分解,一邊口述一邊板演,并強(qiáng)調(diào)用兩次公式才能分解徹底,在這一環(huán)節(jié)為了給后面節(jié)省時(shí)間,應(yīng)該直接讓學(xué)生給老師出題,下來同桌之間相互出題并解答,設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)的目的有三個(gè):

 。1)讓學(xué)生理解平方差公式的本質(zhì)——結(jié)構(gòu)的不變性,字母的可變性。

 。2)運(yùn)用一下所學(xué)的'知識。

 。3)設(shè)計(jì)一個(gè)小組合作交流學(xué)習(xí)的素材,給學(xué)生提供一個(gè)向同伴學(xué)習(xí)的機(jī)會。為了反映學(xué)生之間的出題情況,在黑板上展示了一組同學(xué)的題目,甲生(a2-2ab+b2)(a+b) ,乙生(9/4)2-(4/9)2,這兩個(gè)同學(xué)所出的題目全在我的意料之外,乙生的純數(shù)字分?jǐn)?shù)且用兩次公式。

《因式分解》教學(xué)反思3

  因式分解不言而喻,就整個(gè)數(shù)學(xué)而言,它是打開整個(gè)代數(shù)寶庫的一把鑰匙。就本節(jié)課而言,著重闡述了兩個(gè)方面,一是因式分解的概念,二是與整式乘法的相互關(guān)系。它是繼乘法的基礎(chǔ)上來討論因式分解概念,繼而,通過探究與整式乘法的關(guān)系,來尋求因式分解的原理。這一思想實(shí)質(zhì)貫穿后繼學(xué)習(xí)的各種因式分解方法。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),不僅使學(xué)生掌握因式分解的概念和原理,而且又為后面學(xué)習(xí)因式分解作好了充分的準(zhǔn)備。因此,它起到了承上啟下的作用。

  教法與學(xué)法是互相聯(lián)系和統(tǒng)一的,不能孤立去研究。什么樣的教法必帶來相應(yīng)的學(xué)法。因此,我們應(yīng)該重點(diǎn)闡述教法。一節(jié)課不能是單一的教法,教無定法。但遵循的原則——啟發(fā)性原則是永恒的'。在教師的啟發(fā)下,讓學(xué)生成為行為主體。正如新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所要求的,讓學(xué)生“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流”。在上述思想為出發(fā)點(diǎn),就本節(jié)課而言,不妨利用對比教學(xué),讓學(xué)生體驗(yàn)因式分解的必要性;利用類比教學(xué),以概念的形曾成和同化相結(jié)合,促進(jìn)學(xué)生對因式分解概念的理解;利用嘗試教學(xué),讓學(xué)生主動(dòng)暴露思維過程,及時(shí)得到信息的反饋。 不管用什么教法,一節(jié)課應(yīng)該不斷研究學(xué)生的學(xué)習(xí)心理機(jī)制,不斷優(yōu)化教師本身的教學(xué)行為,自始至終對學(xué)生充滿情感創(chuàng)造和諧的課堂氛圍,這是最重要的。

《因式分解》教學(xué)反思4

  因式分解這部分的內(nèi)容是八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期重難點(diǎn),也是初中階段必考易錯(cuò)的知識點(diǎn),也是難點(diǎn),學(xué)習(xí)時(shí)節(jié)奏應(yīng)該放慢一些,講課的時(shí)候是一節(jié)課講一種方法,先分析符合條件的形式再練習(xí),主要是以練習(xí)為主。我以為學(xué)生的掌握程度還好。就出了一些綜合性的.練習(xí)題,此時(shí)才發(fā)現(xiàn)效果是不太好的。

  課后,我總結(jié)的原因有以下四點(diǎn):

  1、思想上不重視,因?yàn)閷τ诠降幕Q覺得太簡單,只是將它作為一個(gè)簡單的內(nèi)容來看,所以課后沒有以足夠的練習(xí)來鞏固。

  2、在學(xué)習(xí)過程中太過于強(qiáng)調(diào)形式,反而如何創(chuàng)造條件來滿足條件忽略了。導(dǎo)致他們對于與公式相同或者相似的式子比較熟悉而需要轉(zhuǎn)化的或者多種公式混合使用的式子就難以入手。

  3、靈活運(yùn)用公式(特別與冪的運(yùn)算性質(zhì)相結(jié)合的公式)的能力較差,

  4、因式分解沒有先想提公因式的習(xí)慣,在結(jié)果也沒有注意是否進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。

  因式分解是一個(gè)重要的內(nèi)容,也是難點(diǎn),我認(rèn)為我對教材內(nèi)容的調(diào)整是比較適合的,但是我忽略了學(xué)生的接受能力,也沒有注意到計(jì)算題在練習(xí)方面的鞏固及題型的多樣化。在以后的教學(xué)中應(yīng)該更多結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況去調(diào)整教學(xué)進(jìn)度,多發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)方面的優(yōu)勢和不足之處。

《因式分解》教學(xué)反思5

  公式法因式分解雖然應(yīng)用的公式只是三條,但要靈活應(yīng)用于解題卻不容易,所以我在制定這一章書的教學(xué)計(jì)劃時(shí)就對教材的教學(xué)順序作出了一些調(diào)整。因式分解的公式是乘法公式的逆運(yùn)算,所以我將因式分解提前學(xué),在學(xué)會乘法公式后暫時(shí)略過整式的除法直接學(xué)習(xí)因式分解,我認(rèn)為這樣調(diào)整后可以加強(qiáng)公式的熟練使用;另一方面我加強(qiáng)乘法公式的練習(xí)鞏固,在沒有學(xué)習(xí)因式分解之前,先針對平方差公式以及完全平方公式的應(yīng)用及逆用作了一個(gè)專題訓(xùn)練。

  在學(xué)習(xí)因式分解的這個(gè)專題訓(xùn)練的效果是不錯(cuò)的,因?yàn)槠椒讲罟揭约巴耆椒焦蕉际莿倓倢W(xué)習(xí)且應(yīng)用較多的公式。作好這些準(zhǔn)備工作之后,便開始學(xué)習(xí)因式分解。

  正式提出因式分解的定義的時(shí)候,同學(xué)們都一副明了的表情。而我也強(qiáng)調(diào)的就是因式分解與乘法公式是相反方向的變形,并且在練習(xí)中一再將公式羅列出來。然后講授提公因式法、公式法(包括平方差、完全平方公式),講課的時(shí)候是一個(gè)公式一節(jié)課,先分解公式符合條件的形式再練習(xí),主要是以練習(xí)為重。講課的過程是非常順利的,這令我以為學(xué)生的掌握程度還好。因?yàn)樽鳂I(yè)都是最基本的公式應(yīng)用,而提高題一般是特優(yōu)生才會選擇來做。

  講完因式分解的新課,我隨堂出了一些綜合性的練習(xí)題,才發(fā)現(xiàn)效果是不太好的。他們只是看到很表層的東西,而對于較為復(fù)雜的式子,卻無從下手。

  課后,我總結(jié)的原因有以下四點(diǎn):

 。薄⑺枷肷喜恢匾,因?yàn)閷τ诠降幕Q覺得太簡單,只是將它作為一個(gè)簡單的內(nèi)容來看,所以課后沒有以足夠的練習(xí)來鞏固。

 。病⒃趯W(xué)習(xí)過程中太過于強(qiáng)調(diào)形式,反而如何創(chuàng)造條件來滿足條件忽略了。導(dǎo)致他們對于與公式相同或者相似的式子比較熟悉而需要轉(zhuǎn)化的或者多種公式混合使用的式子就難以入手。

 。、靈活運(yùn)用公式(特別與冪的運(yùn)算性質(zhì)相結(jié)合的.公式)的能力較差,如要將9-25x2化成32-(5x)2然后應(yīng)用平方差公式這樣的題目卻無從下手。究其原因,和我布置的作業(yè)及隨堂練習(xí)的單一性及難度低的特點(diǎn)有關(guān)。

 。、因式分解沒有先想提公因式的習(xí)慣,在結(jié)果也沒有注意是否進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止,比如最簡單的將a3-a提公因式后應(yīng)用平方差公式,但很多同學(xué)都是只化到a(a2-1)而沒有化到最后結(jié)果a(a+1)(a-1)。

  因式分解是一個(gè)重要的內(nèi)容,也是難點(diǎn),我認(rèn)為我對教材內(nèi)容的調(diào)整是比較適合的,但是我忽略了學(xué)生的接受能力,也沒有注意到計(jì)算題在練習(xí)方面的鞏固及題型的多樣化。在以后的教學(xué)中應(yīng)該更多結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況去調(diào)整教學(xué)進(jìn)度,多發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)方面的優(yōu)勢和不足之處。

《因式分解》教學(xué)反思6

  因式分解這部分的內(nèi)容是八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期重難點(diǎn),因因式分解與乘法公式是相反方向的變形,故結(jié)合著單項(xiàng)式*多項(xiàng)式的整式乘法講授什么是因式分解及提公因式法。

  提取公因式進(jìn)行因式分解關(guān)鍵在于正確找到公因式。如何找公因式?

  1、系數(shù)部分:各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)作為公因式的系數(shù);

  2、字母部分:相同字母作為公因式的字母部分;

  3、相同字母指數(shù)部分:各項(xiàng)中相同字母指數(shù)中最低的一個(gè)作為相同字母的指數(shù)。

  找到公因式后,第一步,把各項(xiàng)都轉(zhuǎn)化成公因式與某個(gè)因式積的形式

  第二步,提出公因式,且把各項(xiàng)剩余的'部分用括號括起來作為一項(xiàng)。

  學(xué)生課堂板演中暴露的問題主要有:

  1、找不全公因式,或直接不會找公因式。

  2、提出公因式后,不知道接下來如何去做。

  我總結(jié)的原因主要有:

 。、思想上不重視,只是將它作為一個(gè)簡單的內(nèi)容來看,聽起來覺著會了,做起來就不容易了。

 。、最好結(jié)合例子說明提取公因式進(jìn)行因式分解的步驟。

  3、拿到題目先觀察各項(xiàng)特點(diǎn),再動(dòng)筆寫。

《因式分解》教學(xué)反思7

  素質(zhì)教育背景下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要以學(xué)生為主體,從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā),關(guān)注、關(guān)心學(xué)生的成長,創(chuàng)設(shè)良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,教會學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí),學(xué)會思考,使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。學(xué)生是變化的,課堂教學(xué)也是變化無窮的,而我們老師在課堂上的角色如何充當(dāng),如何處理突發(fā)問題,下面以《因式分解》一節(jié)課的反思談?wù)劇耙詫W(xué)生為主”自己的一些感悟:

  這是《因式分解》的第一節(jié)課,內(nèi)容為因式分解的概念和用提取公因式進(jìn)行分解因式,這一節(jié)課的教學(xué)目的是讓學(xué)生掌握因式分解的概念和學(xué)會用提公因式法進(jìn)行因式分解,在學(xué)生對因式分解概念有了初步的了解后,我例舉了5a+5b,5a-20b,5am+5bm,4am2+8bm,5am3-25bm2等進(jìn)行因式分解,一直例舉了5a(x+y)+5b(x+y),a(x-y)+b(x-y),到這里學(xué)生還勉強(qiáng)接受,再例舉下去,對于a(x-y)+b(y-x)與a(x-y)2-b(y-x)2等就模糊了,這連續(xù)的例舉讓學(xué)生們有點(diǎn)招架不住了。自己認(rèn)為這樣做感覺不錯(cuò),但課后我認(rèn)真總結(jié)與反思這一節(jié)課,覺得有以下不足:

  一、“以學(xué)生為主,老師為導(dǎo)”的理念

  落實(shí)得不夠。特別是在老師出題這一環(huán)節(jié)上,我想在學(xué)生自己自學(xué)理解了公因式后,應(yīng)讓學(xué)生自己探究,將全班分為若干個(gè)小組,在各個(gè)小組中要求學(xué)生自己編出能用提公因式法分解的題目,再根據(jù)學(xué)生所編的題目讓別的同學(xué)說出公因式,分解因式,然后各小組選出最有代表的一題參加小組競賽活動(dòng),看看哪個(gè)小組出的題能難倒對方。我想這樣做既改變了教的方式,又能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí),變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí),不但增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,而且培養(yǎng)學(xué)生的競爭能力,這樣學(xué)生學(xué)習(xí)才不會感到枯燥,學(xué)習(xí)才有味。

  二、這節(jié)課我對學(xué)生的實(shí)際情況研究不夠,應(yīng)針對學(xué)生進(jìn)行備課。

  對我們農(nóng)村學(xué)校的學(xué)生,他們學(xué)習(xí)的積極性不高,基礎(chǔ)不是很好,在剛剛接觸因式分解這個(gè)概念后,學(xué)生還理解不夠,基礎(chǔ)也不夠扎實(shí),對于公因式是單項(xiàng)式的容易接受,但提出了多項(xiàng)式是公因式的分解,對于部分的學(xué)生來說是有點(diǎn)接受不了,所以這節(jié)課的效果不是很好。我想應(yīng)在課前根據(jù)班級、學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行備課,從學(xué)生的學(xué)習(xí)接受知識和樂于學(xué)習(xí)的角度去備好每一節(jié)課。

  三、課堂上不能“過于求全”。

  我們總認(rèn)為每一節(jié)課都要按一定的步驟和程序進(jìn)行,這樣才覺得完美,其實(shí)不然,關(guān)鍵是如何讓學(xué)生更好的學(xué)會每一個(gè)知識點(diǎn),老師講清每一個(gè)知識點(diǎn),而一節(jié)課的時(shí)間是有限的,我們再根據(jù)學(xué)生、課堂的.實(shí)際情況去處理好問題與時(shí)間,這節(jié)課完成不了的內(nèi)容下節(jié)課再講,可以讓學(xué)生帶著問題走出教室,讓學(xué)生多思考、多動(dòng)手、多動(dòng)口,把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生,這也充分體現(xiàn)出以學(xué)生為主的思想。

  我們老師應(yīng)走出演講者、唱主角的角色,成為全體學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、激勵(lì)者、引導(dǎo)者、協(xié)調(diào)者和合作者。學(xué)生能自己做的事教師不要代勞,我們教師應(yīng)在學(xué)生的學(xué)習(xí)的過程中,在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候給予恰當(dāng)?shù)膸椭c引導(dǎo),讓學(xué)生在不斷的探索過程中獲得知識,體驗(yàn)獲取知識的樂趣。

《因式分解》教學(xué)反思8

  因式分解是第九章的重難點(diǎn),公式法是多項(xiàng)式因式中應(yīng)用最廣泛的方法之一,課本中主要介紹了平方差公式和完全平方公式,雖然應(yīng)用的公式只有平方差公式和完全平方公式,但要靈活應(yīng)用于解題卻不容易,所以我決定一個(gè)公式一節(jié)課。

  在新課引入的過程中,我首先讓學(xué)生回憶了前面在整式的乘法中遇到的乘法公式,比如平方差公式、完全平方公式。接著就讓學(xué)生利用平方差公式做兩個(gè)整式乘法的運(yùn)算。然后,我巧妙的將剛才用平方差公式計(jì)算得出的兩個(gè)多項(xiàng)式作為因式分解的題目請學(xué)生嘗試一下。只見我的題目一出來,學(xué)生就爭先恐后地回答出來了。待學(xué)生回答完之后,我馬上追問“為什么”時(shí),學(xué)生輕而易舉地講出是將原來的平方差公式反過來運(yùn)用,馬上使學(xué)生形成了一種逆向的思維方式。之后,我就順利地和同學(xué)們一起分析了因式分解中的平方差公式——兩數(shù)的平方差等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積,討論了“怎樣的多項(xiàng)式能用平方差公式因式分解?”可以說,對新問題的引入,我是采取了由淺入深的方法,使學(xué)生對新知識不產(chǎn)生任何的`畏懼感。接下來,通過例題的講解、練習(xí)的鞏固讓學(xué)生逐步掌握了運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解。

  本節(jié)課主要存在以下幾個(gè)問題:1靈活運(yùn)用公式(特別與冪的運(yùn)算性質(zhì)相結(jié)合的公式)的能力較差,如要將9(m+n)2-(m-n)2化成(3(m+n))2-(m-n)2然后應(yīng)用平方差公式這樣的題目卻無從下手。2因式分解沒有先想提公因式的習(xí)慣,在結(jié)果也沒有注意是否進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止,比如最簡單的將a3-a提公因式后應(yīng)用平方差公式,但很多同學(xué)都是只化到a(a2-1)而沒有化到最后結(jié)果a(a+1)(a-1)。

《因式分解》教學(xué)反思9

  本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生理解一元二次方程的根與二次三項(xiàng)式因式分解的關(guān)系,掌握公式法分解二次三項(xiàng)式。在教學(xué)引入中,通過二次三項(xiàng)式因式分解方法的探究,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷:觀察思考?xì)w納猜想論證等一系列探究過程,從而讓學(xué)生領(lǐng)會和感悟認(rèn)識問題和解決問題的一般規(guī)律:即由特殊到一般,再由一般到特殊,同時(shí)培養(yǎng)了的學(xué)生動(dòng)手能力和觀察思考和歸納小結(jié)的能力。另一方面通過運(yùn)用一元二次方程根的知識分解因式,讓學(xué)生體會知識間普遍聯(lián)系的數(shù)學(xué)美。

  總的說,建立在對所任教的學(xué)生仔細(xì)分析和對教學(xué)大綱認(rèn)真研究基礎(chǔ)上所作的教材處理和教學(xué)預(yù)設(shè)是貼近學(xué)生實(shí)際的,經(jīng)過這節(jié)的學(xué)習(xí),學(xué)生較好的'達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)的要求,較好的完成了教學(xué)任務(wù),教學(xué)效果良好。此外,整節(jié)比較好地體現(xiàn)了多媒體在教學(xué)上的輔助作用,特別是實(shí)物投影儀的運(yùn)用可以直觀快捷地把學(xué)生的練習(xí)情況反映在全班學(xué)生面前,這些都大大提高了教學(xué)效率,增大了教學(xué)容量,取得了良好的教學(xué)效果。

  但本節(jié)也有許多不足之處,如:

  1、可以壓縮第1部分,四道題目可以減半,這樣可以節(jié)省一些時(shí)間,讓堂小結(jié)更充分些。

  2、作業(yè)布置這一教學(xué)環(huán)節(jié)作為重要的一環(huán)應(yīng)放入堂上。

  3、模仿練習(xí)的題目應(yīng)該把分解好的部分乘出看是否與左邊相等,做好返回檢驗(yàn)的工作,這樣更便于學(xué)生的理解。

  在今后的教學(xué)中應(yīng)該更好更深刻的研究教材、研究教法、研究我們的學(xué)生,備更充分、更完善些,從而更好的提高堂教學(xué)的有效性。

《因式分解》教學(xué)反思10

  公式法進(jìn)行因式分解,雖然應(yīng)用的公式只是三條,但要靈活應(yīng)用于解題卻不容易。逆用平方差公式進(jìn)行因式分解相對來說還是稍微簡單些。

  逆用平方差公式進(jìn)行因式分解關(guān)鍵還是要搞清平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2的結(jié)構(gòu)特點(diǎn):公式的左邊是這兩個(gè)二項(xiàng)式的積,且這兩個(gè)二項(xiàng)式有一項(xiàng)完全相同,另一項(xiàng)互為相反數(shù),公式的右邊是這兩項(xiàng)的平方差,且是左邊的相同的一項(xiàng)的平方減去互為相反數(shù)的一項(xiàng)的平方。

  有了前邊學(xué)習(xí)平方差公式為基礎(chǔ),逆用平方差公式進(jìn)行因式分解只需要轉(zhuǎn)換思維即可。但對學(xué)生來說,還是相當(dāng)困難的。逆用平方差公式進(jìn)行因式分解的步驟可分三步:

  1、寫成兩項(xiàng)平方、差的形式,即找到相當(dāng)于公式中a、b的項(xiàng)

  2、按公式寫出兩項(xiàng)積的形式,即因式分解

  3、兩項(xiàng)中能合并同類項(xiàng)的各自合并。

  例題及練習(xí)的呈現(xiàn)次序盡量本著先易后難的螺旋上升原則。

  1、a、b代表單獨(dú)的數(shù)字或字母,如:(1)m2-9(2)16-y2

  2、a、b代表單獨(dú)的數(shù)字、字母或只含數(shù)字、字母的單項(xiàng)式,

  如:(1)4b2-9c2(2)m2n2-25

  3、a、b代表多項(xiàng)式,如:(1)(2a+b)2-(a-b)2

 。2)-(a+b+c)2+(a-b-c)2

  在此要有“整體思想”的意識,注意:+部分的.底數(shù)作為一個(gè)整體相當(dāng)于a,-部分的底數(shù)作為一個(gè)整體相當(dāng)于b,然后再套用公式。

  盡管課前進(jìn)行了充分的準(zhǔn)備工作,但是學(xué)生作業(yè)中仍暴露出許多問題:

  1、不會找a、b

  2、思維僵化,對于與公式相同或者相似的式子而需要轉(zhuǎn)化的或者多種公式混合使用的式子難以入手,說明靈活運(yùn)用公式的能力較差,如要將9-25X2化成32-(5X)2然后應(yīng)用平方差公式這樣的題目卻無從下手

  3、因式分解要養(yǎng)成先提公因式的習(xí)慣,結(jié)果要注意到是否進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止,比如最簡單的將a3-a提公因式后應(yīng)用平方差公式,但很多同學(xué)都是只化到a(a2-1)而沒有化到最后結(jié)果a(a+1)(a-1)

  因式分解是一個(gè)重要的內(nèi)容,也是難點(diǎn),要根據(jù)學(xué)生的接受能力,注意到計(jì)算題在練習(xí)方面的鞏固及題型的多樣化,相應(yīng)地對教材內(nèi)容及教學(xué)進(jìn)度做出調(diào)整。

《因式分解》教學(xué)反思11

  因式分解與整式乘法是逆向變形,能熟練地對一個(gè)代數(shù)式進(jìn)行因式分解,是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要方法,通過這段時(shí)間的教學(xué),對學(xué)生存在的問題歸納如下:

  問題一:提公因式不徹底或提公因式后丟項(xiàng)。

  問題二:應(yīng)用公式分解因式,公式應(yīng)用不正確。

  問題三:分解因式不徹底。

  問題四:因式分解與整式乘法相混淆。

  問題五:代數(shù)式不能靈活的分解或靈活應(yīng)用。

  解決以上問題,必須明確兩個(gè)原則

  第一、 有因式分解要先提取公因式。

  第二、 每個(gè)因式要分解到不能再分為止。

  關(guān)鍵要做到以下幾點(diǎn):

  1、 什么是公因式,提公因式提什么?

  公因式的概念要叫學(xué)生明確,公因式是各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)與各項(xiàng)所合相同字母的最底次冪的積。

  方法是:提取公因式是要先找到公因式,再把各項(xiàng)寫成公因式和某個(gè)式子的積形式。再根據(jù)乘法分配律分解因式。

  2、 講清公式,應(yīng)用時(shí),

  一要判斷;二要化成公式形式。三明確誰相當(dāng)于公式中的`第一個(gè)數(shù),誰相當(dāng)于公式中的第二個(gè)數(shù)。再應(yīng)用相應(yīng)的公式進(jìn)行因式。

  3、對于較難多項(xiàng)式要提醒學(xué)生要細(xì)心觀察或分組或先整理再進(jìn)行分解因式,應(yīng)用了以上的方法,這段時(shí)間的教學(xué)取得了一定的成績,但也有不足。因此,在今后的教學(xué)中要多留心提示學(xué)生對因式分解的應(yīng)用。

《因式分解》教學(xué)反思12

  本節(jié)課充分發(fā)揮了學(xué)生的主題地位,讓學(xué)生盡可能的參與教學(xué),參與小組討論,提高學(xué)生“我是課堂主人”的認(rèn)知,課堂上看似學(xué)生學(xué)的很認(rèn)真,但從學(xué)生做題情況來看,并沒有理解因式分解法解一元二次方程的.關(guān)鍵:把所有的項(xiàng)移到方程左端,右邊為0,再對左邊進(jìn)行因式分解,由于0乘任何數(shù)都得0,因此才有兩個(gè)一次因式分別為0的這一步,感覺學(xué)生學(xué)習(xí)好像囫圇吞棗,并沒有理解真正含義,懶得取分析算理,導(dǎo)致出錯(cuò)。

  因此,在后續(xù)的教學(xué)中,我們更應(yīng)該關(guān)注的是學(xué)生是否掌握了本質(zhì)——算理,而不能只局限于學(xué)生的參與度。學(xué)生課堂上的活躍很容易給我們一種假象,看似熱鬧的背后,值得我們深思,優(yōu)生可能更優(yōu)秀,學(xué)困生可能更落后,這樣,學(xué)生的兩級分化會更嚴(yán)重。所以,對于簡單內(nèi)容的教學(xué),尤其是運(yùn)算,我們更應(yīng)該關(guān)注的是讓學(xué)生理解算理,運(yùn)用算理進(jìn)行相關(guān)計(jì)算,而不是機(jī)械的套用公式,只有理解了算理,學(xué)生才能做到舉一反三,觸類旁通。

《因式分解》教學(xué)反思13

  公式法進(jìn)行因式分解,除了逆用平方差公式之外,還有兩個(gè)相對來說較難的公式逆用即完全平方和(或差)公式:(a+b)2=a2+2ab+b2。

  逆用完全平方公式進(jìn)行因式分解關(guān)鍵同樣是搞清完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn):等號左邊是一個(gè)二項(xiàng)式的平方,等號右邊是一個(gè)二次三項(xiàng)式,其中有兩項(xiàng)是公式左邊二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方,另一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中那兩項(xiàng)乘積的2倍。或等號右邊記作:首平方,尾平方,2倍之積中間放。

  有了前邊學(xué)習(xí)完全平方公式為基礎(chǔ),逆用完全平方公式進(jìn)行因式分解只需要“顛倒使用”即可:等號右邊作為“條件”,左邊作為“結(jié)果”,但對學(xué)生來說,還是相當(dāng)困難的。

  逆用完全平方公式進(jìn)行因式分解的步驟可分三步:

  1、寫成“首平方,尾平方,2倍之積中間放”的形式

  2、按公式寫出“兩項(xiàng)和的平方”的形式,即因式分解

  3、兩項(xiàng)和中能合并同類項(xiàng)的'合并。

  例題及練習(xí)的呈現(xiàn)次序盡量本著先易后難、先單一后綜合的螺旋上升原則。

  1、a、b代表單獨(dú)單項(xiàng)式,如:(1)m2-6m+9(2)4a2-4ab+b2

  2、a、b代表多項(xiàng)式,如:(1)(a+2b)2-8a(a+2b)+16a2

 。2)4(x+y)2+25-20(x+y)

  在此要有“整體思想”的意識,注意:相同部分作為一個(gè)整體然后再套用公式。

  3、先提取公因式,再用完全平方和(或差)公式如:

 。1)ay2-2a2y+a3

  (2)16xy2-9x2y-y2

  4、先轉(zhuǎn)化一步,再用完全平方和(或差)公式,如:

 。1)-m2+2mn-n2(2)3a2+6a+27

  盡管課前進(jìn)行了充分的準(zhǔn)備工作,但是學(xué)生作業(yè)中仍暴露出許多問題,如部分學(xué)生直接感到無從下手。

《因式分解》教學(xué)反思14

  在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,學(xué)問的傳授不應(yīng)只是教師單純地講解與學(xué)生簡潔的仿照,而應(yīng)通過教學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)受學(xué)問的形成與應(yīng)用過程,從而使學(xué)生更好的理解學(xué)問的意義,把握必要的技能,進(jìn)展應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,增加學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望與信念。依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求和學(xué)生的起點(diǎn)力量,本節(jié)課的詳細(xì)目標(biāo)有兩個(gè),一個(gè)是會用完全平方公式分解因式,一個(gè)是會綜合運(yùn)用提取公因式法、公式法分解因式。

  在新課引入的過程中,我以 “ 問題情境 —— 建立數(shù)學(xué)模型 ——

  解釋、應(yīng)用與拓展 ” 的模式組織課堂教學(xué)。對新問題的引入,我是實(shí)行了由淺入深的方法,使學(xué)生對新學(xué)問不產(chǎn)生任何的畏懼感。接下來,通過例題的講解、練習(xí)的穩(wěn)固讓學(xué)生逐步把握了運(yùn)用完全平方進(jìn)展因式分解。

  整堂課教下來我覺得自己做的比擬好的幾點(diǎn)是 :

  1 、突顯特點(diǎn)。這節(jié)課的重點(diǎn)是運(yùn)用完全平方公式分解因式,而完全平方式的判定是關(guān)鍵。所以我比擬重視完全平方式特點(diǎn)分析,應(yīng)用。尤其強(qiáng)調(diào)完全平方式標(biāo)準(zhǔn)模式的書寫,這也是學(xué)生思維過程的暴露,有利于中等及中等以下學(xué)生對新學(xué)問的把握 , 提高學(xué)生解題的.精確率 , 對提高那些偏理科的數(shù)學(xué)尖子生的表達(dá)力量也有好處。對以后敏捷把握用配方法解一元二次方程,求代數(shù)式最值等學(xué)問有正向遷移作用。有利于學(xué)生思維力量的進(jìn)展。

  2 、自主訓(xùn)練。我以先引導(dǎo)學(xué)生分析多項(xiàng)式特點(diǎn),再讓學(xué)生嘗試分解因式的方式完成例題教學(xué)。對課本上的”練習(xí)題放手讓學(xué)生自己完成,表達(dá)了以教師為主導(dǎo),以學(xué)生為主體,準(zhǔn)時(shí)反應(yīng),準(zhǔn)時(shí)穩(wěn)固教學(xué)方式。

  3 、準(zhǔn)時(shí)歸納。依據(jù)初二學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn),教學(xué)中我賜予學(xué)生準(zhǔn)時(shí)的多歸納,總結(jié),使學(xué)生把握肯定的條理性和規(guī)律性,有利于學(xué)生的創(chuàng)新和進(jìn)展。如完全平方式特點(diǎn)形象概括(口訣記憶法,構(gòu)造的對稱美),因式分解步驟概括(一提二套三查),以及換元思想,配方法的提出。

  4 、重視動(dòng)態(tài)生成。教學(xué)中我發(fā)覺學(xué)生們思維很活潑,承受力量比擬強(qiáng),我對例題教學(xué)作了準(zhǔn)時(shí)調(diào)整,由師生合作完成改為先引導(dǎo)學(xué)生觀看、分析多項(xiàng)式特點(diǎn),再讓學(xué)生自主完成解題過程。

  5 、依據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)和實(shí)踐認(rèn)知水平,努力為他們制造勝利的條件。在教學(xué)過程中采納類比、探究式教學(xué),輔以講練結(jié)合,師生互動(dòng),總而言之,努力營造出公平、輕松、活潑的教學(xué)氣氛。從新課標(biāo)評價(jià)理念動(dòng)身,抓住學(xué)生語言、思想等方面的亮點(diǎn)賜予幫忙、鼓舞、提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)的信念。

  缺乏之處:

  1 、探究用于因式分解的完全平方公式及特點(diǎn)分析時(shí),沒有把握好時(shí)間,這是導(dǎo)致后面時(shí)間不夠的緣由之一。

  2 、課堂預(yù)設(shè)沒有完成,依據(jù)學(xué)生特點(diǎn),我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):依據(jù)完全平方式特點(diǎn),請學(xué)生構(gòu)造一個(gè)完全平方式,并分解因式。當(dāng)學(xué)生根本完成后,組織學(xué)生同桌溝通,溝通方式為:請把你的構(gòu)思告知同伴,先一個(gè)聽,一個(gè)評。然后調(diào)換角色。由于時(shí)間沒把握好,導(dǎo)致本環(huán)節(jié)沒有完成。

  3 、語言不夠簡練,說得太多,沒有留意訂正學(xué)生書寫錯(cuò)誤。學(xué)生作業(yè)過程中有兩處出錯(cuò),我沒發(fā)覺。

  4 、公式中的字母 a,b 可以表示數(shù) , 單項(xiàng)式 , 多項(xiàng)式的廣泛意義只是讓學(xué)生體驗(yàn),沒有讓學(xué)生開口表達(dá)。

  以上是我上這節(jié)課的一些教學(xué)反思,在以后的教學(xué)中我會更多的結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,多發(fā)覺學(xué)生在學(xué)習(xí)方面的優(yōu)勢和缺乏,因材施教,更好的提高課堂效率。

《因式分解》教學(xué)反思15

  講解因式分解的定義的時(shí)候,同學(xué)們都很清晰。而我也強(qiáng)調(diào)的就是因式分解與乘法公式是相反方向的變形,并且在練習(xí)中一再將公式排列出來。然后講授提公因式法、公式法(包括平方差、完全平方公式),講課的時(shí)候是一個(gè)公式一節(jié)課,先分解公式符合條件的形式再練習(xí),主要是以練習(xí)為重。

  講課的過程是特別順當(dāng)?shù)模@令我以為學(xué)生的把握程度還好。

  講完因式分解的新課,我隨堂出了一些綜合性的練習(xí)題,才發(fā)覺效果是不太好的。他們只是看到很表層的東西,而對于較為簡單的式子,卻無從下手。

  課后,我總結(jié)的緣由有以下四點(diǎn):

 。、思想上不重視,由于對于公式的互換覺得太簡潔,只是將它作為一個(gè)簡潔的內(nèi)容來看,所以課后沒有以足夠的練習(xí)來穩(wěn)固。

 。病⒃趯W(xué)習(xí)過程中太過于強(qiáng)調(diào)形式,反而如何制造條件來滿意條件忽視了。導(dǎo)致他們對于與公式一樣或者相像的`式子比擬熟識而需要轉(zhuǎn)化的或者多種公式混合使用的式子就難以入手。

 。、敏捷運(yùn)用公式(特殊與冪的運(yùn)算性質(zhì)相結(jié)合的公式)的力量較差,如要將9-25x2化成32-(5x)2然后應(yīng)用平方差公式這樣的題目卻無從下手。究其緣由,和我布置的作業(yè)及隨堂練習(xí)的單一性及難度低的特點(diǎn)有關(guān)。

  4、因式分解沒有先想提公因式的習(xí)慣,在結(jié)果也沒有留意是否進(jìn)展到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止,比方最簡潔的將a3-a提公因式后應(yīng)用平方差公式,但許多同學(xué)都是只化到a(a2-1)而沒有化到最終結(jié)果a(a +1)(a -1)。 因式分解是一個(gè)重要的內(nèi)容,也是難點(diǎn),我認(rèn)為我對教材內(nèi)容的調(diào)整是比擬適合的,但是我忽視了學(xué)生的承受力量,也沒有留意到計(jì)算題在練習(xí)方面的穩(wěn)固及題型的多樣化。在以后的教學(xué)中應(yīng)當(dāng)更多結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況去調(diào)整教學(xué)進(jìn)度,多發(fā)覺學(xué)生在學(xué)習(xí)方面的優(yōu)勢和缺乏之處。

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