《一元一次方程》教學反思15篇
作為一名優(yōu)秀的人民教師,我們都希望有一流的課堂教學能力,寫教學反思能總結我們的教學經驗,教學反思要怎么寫呢?以下是小編精心整理的《一元一次方程》教學反思,歡迎閱讀與收藏。
《一元一次方程》教學反思1
一元一次方程的應用是數(shù)學教學中的一個重點,而對于學生來說卻是學習的一個難點。在教學中應如何突出重點,特別是突破學生學習的難點,尤其是環(huán)形追及問題,一直以來是我們數(shù)學教師不斷研究和探討的問題。
反思本節(jié)課的教學,有以下幾處優(yōu)點:
1、本節(jié)課研究的是行程問題,是學生最難解決的一類應用題,教材上只安排了一道例題(環(huán)形跑道中的追及問題),我根據(jù)教學的需要對教材進行了適當?shù)募庸ず吞幚恚盍艘恍┡_階,增加了幾道例題,由直線上的相遇問題、追及問題,到環(huán)形跑道上的相遇問題、追及問題,由淺入深,層層遞進。
2、分析尋找行程問題中的等量關系是本節(jié)課的難點,為此在教學過程中我設計了兩種不同的分析方法,一種是畫圖分析,另一種是列表分析,這樣可以幫助學生尋找等量關系,從而列出方程,學生在這樣的思路的引導下,逐漸掌握解決行程問題的方法。
3、運用多媒體教學,讓問題情景再現(xiàn),充分的調動了學生們的學習積極性。給教學的進一步開展奠定了基礎。
4、讓學生自己設計追及問題,分組討論解決方案。
在教學過程中學生曾為環(huán)形追及問題進行了激烈的`討論,我此時記憶猶新,我引導學生把問題分成幾類:
1,同時同地同向追及慢者在前(快追慢)
解決方法:快者路程—慢者路程=一圈路程;
2。同時異地同向追及慢者在前(快追慢)
解決方法:快者路程—慢者路程=兩者相距路程(較短);
3。同時異地同向追及快者在前(慢追快)
解決方法:快者路程—慢者路程=一圈路程—兩者相距路程(較長)
在解決第三種問題時,我們還總結了一句話幫助記憶:要想快追慢,路程換一換。更有優(yōu)秀學生提出用相對速度來解決追及問題,在他回答后我給予肯定和表揚。
反思本節(jié)課的教學,有些地方需要改進:
1、課題氣氛太活躍了,感覺有點控制不住,最氣人的有兩位學生因為爭執(zhí)竟然當堂吵價。看來制造活躍的學習氛圍很重要,控制活躍的程度也是我以后要注意的問題,為自己定個目標:爭取做到收放自如。
2、由于討論占用了很多時間,對練習有點淺嘗輒止的味道,故時間的安排也是要注意的問題,不然會影響了下一學科的教學。
希望我的學生和我自己,在課程改革的過程中,也能化被動為主動,不斷地提出問題,研究問題,解決問題,一路思索,一路前進!
《一元一次方程》教學反思2
今天的數(shù)學課我給同學們講了追及相遇問題,之所以選擇這個主題,是因為追及相遇問題是生活中很常見的數(shù)學問題,而且完美體現(xiàn)了數(shù)形結合的數(shù)學思想。在教會他們直接求解的方法之外,我還想通過初步引入未知量,一元一次方程的概念,來拓寬孩子們的視野,發(fā)散孩子們的思維,讓孩子們對待同一個問題擁有更多的思路。
在備課過程中,我遇到一些麻煩,因為看到追及相遇問題就想列方程去解答,利用直接法去計算讓我很頭大,在不斷搜例題看答案解析的過程,我開始漸漸明白直接法中蘊含的道理。這節(jié)數(shù)學課對我和孩子們來說是一個雙向學習,共同成長的過程,帶給孩子們方程思想的`同時,孩子們的角度也為我增加了一種新思路。
在講解追及相遇問題時,我通過生活中有趣的的情景模擬來舉例題,比如軍隊追及敵人,小朋友找彼此玩相遇等等,我感覺這樣會使同學們更加有畫面感,從而更加容易去理解題意,進而解決問題。我邊描述題干邊在黑板上畫出對應的簡圖,同學們興致勃勃,跟我一起念起題干來。
同學們原來接觸過追及相遇問題,而他們只是記住了公式,當我問他們?yōu)槭裁聪嘤鰰r間等于總路程除以速度和,為什么兩個人相向而行速度就要求和呢?大家沉默了。在遇到這種類似的問題,孩子們只是機械的套用公式,并不理解其中的奧義。通過講解參考系,孩子們對這個公式有了更立體的理解。
在用直接法解答完幾個例題之后,我回到第一個例題,告訴孩子們還有更簡單的方法去求,孩子們熱情高漲,都急于知道究竟是什么方法。在跟他們講解不知道的量可用參數(shù)來表示,然后利用假設的參數(shù)列出關系式就可以解出答案之后,我發(fā)現(xiàn)孩子們并不是都能理解這種解法,孩子們第一次接觸未知量和方程,思想的轉變并不是那樣容易。成功就是將簡單的事不斷重復,就像高中老師經常說的那句話"重復是學習最有效的工具"。孩子們說不是很懂,我便再講一遍,只第一道例題,我用方程法就講了三遍,結合提問,在講完第三遍之后有更多的孩子表示能看懂關系式,回應積極。
其他例題我引導孩子們用方程法去考慮,很多孩子都積極舉手起來分享自己列的關系式,看到孩子們小小的心里埋下方程這個奇妙的種子,我心中的喜悅無法言喻。
《一元一次方程》教學反思3
一元一次方程是學習其他方程的基礎,一元一次方程的解法是重點,一元一次方程的應用既是重點也是難點,因此在復習階段,這一章的內容也顯得尤為重要,下面結合教學中的實際情況談一下復習一元一次方程的教學反思:
一、一元一次方程的解法復習不到位
在復習一元一次方程的`解法時,也強調了步驟——去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1,但在去括號時只注重強調符號而忽略了去括號時要應用分配律都要乘以括號里的每一項,如解方程3(2x-4)-7(x-6)=12有各別學生錯做成6x-4-7x+6=12。
二、一元一次方程與有理數(shù)加減或整式加減類比較少,很多學生在有理數(shù)加減乘除混合運算時經常去分母或在解方程時了出現(xiàn)“原式=”這樣的錯誤,如:中,有個別同學運用去分母去計算。
三、一元一次方程的解法拓展不到位
如:當分母中含有小數(shù)時應先整理方程然后再去分母解方程,如:在這類方程出現(xiàn)的問題較多,學生在整理時經常把-1也擴大倍數(shù)這一點與去分母混淆,應向學生指明,整理方程這一步是利用分數(shù)的基本性質將公式的分子與分母擴大相同的倍數(shù)結果不變,而去分母是利用等式的性質,這一點在教學時沒注重引導學生區(qū)別。
四、復習列一元一次方程解應用題時步驟過于簡單
只是粗略的給學生總結出以下幾步:1、設出未知數(shù)。2、列出方程。3、解方程。4、寫出答案。這四個步驟,這些過于簡單不利于學生分析題意,經反思,準確步驟應為:1、審清題意,找出已知條件、未知條件。2、設出未知數(shù)。3、找準相等關系,列出方程。4、解方程。5、檢驗結果是否是方程的解以及結果是否符合實際。6、寫出答案。尤其是檢驗方程結果這一步做的不好。
《一元一次方程》教學反思4
利用一元一次方程解應用題是第六章的一個重點,而對于學生來說又是學習的一個難點。我對應用題的`題型給學生做了歸納并且每種題型都出一道題目與學生一起探討:1比例問題2調配問題3行程類問題4工程類問題5商品價格折扣及商品利潤類問題6數(shù)字問題7按比例分配問題8等體積問題9利息問題。在教學中我始終把分析題意、尋找數(shù)量關系為重點來進行教學,不斷地對學生加以引導、啟發(fā),努力使學生理解、掌握解題的基本思路和方法。針對學生在學習過程中不重視分析等量關系的現(xiàn)象,在教學過程中我要求學生仔細審題,認真閱讀例題的內容提要,弄清題意,找出相等關系,分析的過程可以讓學生只寫在草稿上,在寫解的過程中,要求學生先設未知數(shù),再根據(jù)相等關系列出需要的代數(shù)式,再把相等關系表示成方程形式,然后解這個方程,并寫出答案。并加以檢驗。在講解相等關系比較簡單明顯,可通過啟發(fā)式讓學生自己找出來。同時讓學生鞏固解一元一次方程應用題的六個步驟。
在設元的過程中又存在在直接設元和間接設元的方法,引導學生進行正確地設未知數(shù)。
《一元一次方程》教學反思5
本節(jié)課是在學習了去括號解一元一次方程的基礎上學習的,它與前面所學的知識之間有著緊密的聯(lián)系,學生在學習本節(jié)課之后會初步了解了“去分母”解一元一次方程的一般步驟以及數(shù)學化歸思想。因此本節(jié)內容的教學首先復習等式的基本性質以及前面所學解方程的方法,然后通過古埃及問題引出新的方程類型。通過探索這種類型(系數(shù)是分數(shù))的方程解法,掌握“去分母”解一元一次方程,體會數(shù)學的化歸思想。
本節(jié)課的設計思路依然是從實際問題(古埃及問題和丟番圖墓志銘)出發(fā),引導學生觀察、自主學習,積極探究,合作交流,總結提高。抓住“等式的'基本性質”這根主線,層層設問,步步緊逼引導學生觀察方程的特點以及要實施的轉化,對比不同的解法,使學生感受“去分母”轉化為整數(shù)系數(shù)解法的簡潔,明白去分母的必要性與可行性,從而激發(fā)學生探索“去分母”方法的熱情。讓學生在談論、合作、交流的過程中掌握方法。在通過學生的鞏固練習,老師的點撥,學生的歸納,使學生的能力得到提高,因此本節(jié)課采取的是學生合作探究,教師差異點撥的教學方法。
這節(jié)課學生大多能仔細觀察,積極思考,認真學習,合作探究氣氛融洽,同學們都能夠傾聽、思考、理解別人的想法,也能積極表達自己的想法。課堂作業(yè)都能及時完成。作業(yè)質量較好,基本達到了預定的教學目標。
上完這節(jié)課后,我覺得給學生合作交流的時間還不夠充分,在激勵語言上運用的不到位,對調動學生的積極性有影響。從引入到舉例的過渡不夠順暢,這里應該先對去分母的方法有一個很好的總結,然后進入例題解法探求。
今后要多加提煉,積累知識,多聽課,提高教學水平,從而提高教學質量。
《一元一次方程》教學反思6
本節(jié)課主要通過教師層層設問,由淺入深,循序漸進,引導學生對問題的逐步探究,最終得到電話計費問題的解決。
首先從熟悉的校園生活入手,切入課題,讓學生感受生活中處處有數(shù)學,數(shù)學來源于實踐,也服務于實踐,實際問題與一元一次方程教學反思。這樣的情景切合學生的生活實際,易激發(fā)學生的學習興趣。
本節(jié)課在處理兩種電話計費的.比較問題中,我創(chuàng)造性引入折線統(tǒng)計圖,透過折線統(tǒng)計圖學生直觀形象地感受到兩種計費在時間t等于交點處時間值,兩種費用相同;在t小于此值,方式一費用低;在t大于此值,方式二費用低。同時也滲透重要的數(shù)學思想即數(shù)相結合的思想。
另外在如何將時間劃分成不同的范圍我成功地引入射線這樣的示意圖,借助于兩個時間關鍵點150分鐘、350分鐘將整個時間分為三個不同的時間范圍,教學反思《實際問題與一元一次方程教學反思》。再一次滲透了數(shù)相結合思想,也自然地引入了分類討論思想。
最后在歸納總結的環(huán)節(jié)中,為了回顧探究電話計費方法步驟,再一次借助形象化的示意圖,幫助學生回顧了本節(jié)的探究歷程。我將電話計費問題畫成一棵大樹,如何摘取其果實即兩種計費誰更省錢問題的答案,經過計算、畫圖、列表分析等一系列臺階找到方程這個工具,在通過解方程的手段得到方程的解,最后在借助歸納、總結、檢驗的梯子攀摘到大樹的果實。這樣的處理既幫助了學生回顧了知識,又從中體會了方程建模過程。
在整節(jié)課中師生配合默契,在民主、和諧的學習氛圍中,學生在教師引導下積極主動探究問題,認真地計算、畫圖,深入思考、大膽發(fā)言,真正發(fā)揮自己的主體作用。教師能扮演好組織者、引導者、合作者的角色。
不足之處,時間把控不夠好,以至于學以致用環(huán)節(jié)未完成,這影響學生對本節(jié)內容及思想方法的鞏固。另外教師的課堂用語可以再多些幽默風趣的元素讓課堂氣氛更加活躍。希望在今后教學工作中不斷地學習,提升自己的專業(yè)素養(yǎng),增加教學的藝術性,打造精品數(shù)學課堂。
《一元一次方程》教學反思7
這節(jié)課主要講了一道實際應用題,是關于足球比賽的。這道題都是來源于生活,又作用于生活,提供學生生活中熟悉的材料作背景,學生學習興趣很高。并且本節(jié)課采用活動—探索—合作—交流的形式,培養(yǎng)了學生的團結協(xié)作能力、勇于探索的精神。使學生在輕松熟悉的環(huán)境中完成了學習任務。自我感覺設計比較合理,題目適當,時間恰當,并注重知識的.前后銜接,照顧更多的中差生。
不足之處:
過高估計學生,導致對學生在課堂上出現(xiàn)了很多小問題,今后應加強細節(jié)的設計和全面考慮。學生的討論與合作學習還需加強,討論問題還不夠深入,多數(shù)時間還是以個別回答為主,雖然許多個別回答非常精彩,但仍需注意討論形式的變化,讓學生從合作學習中有所提高。另外,還需加強的是學生發(fā)現(xiàn)問題能力的培養(yǎng),多數(shù)問題的發(fā)現(xiàn)還是在教師的指導下完成的。如果能達到學生提出問題,小組討論,全班解決,那效果更佳。
《一元一次方程》教學反思8
通過上節(jié)課學習后,學生已經掌握了用去括號、移項、合并同類項、把系數(shù)化為1這四個步驟解一元一次方程。
接下來這一節(jié)課,我們要重點討論是;
①解方程中的“去分母”,
、诟鶕(jù)實際問題列方程。這樣我們就掌握了解一元一次方程一般都采用的五步變形方法。
由一道著名的求未知數(shù)的問題,得到方程,這個方程的特點就是有些系數(shù)是分數(shù),這時學生紛紛用合并同類項,把系數(shù)化為1的變形方法來解,但在合并同類項時幾個分數(shù)的求和,有相當一部分學生會感到困難且容易出錯,再看方程
怎樣解呢?學生困惑了,不知從何處下手了,此時,需要尋求一種新的變形方法來解它,求知的欲望出來了,想到了去分母,就是化去分母,把分數(shù)系數(shù)化為整數(shù),使解方程中的計算方便些。
在解方程中去分母時,我們發(fā)現(xiàn)存在這樣的一些問題:
、俨糠謱W生不會找各分母的最小公倍數(shù),這點要適當指導,
、谟酶鞣帜傅腵最小公倍數(shù)乘以方程兩邊的項時,漏乘不含分母的項,
、郛敎p式中分子是多項式且分母恰好為各分母的最小公倍數(shù)時,去分母后,分子沒有作為一個整體加上括號,容易錯符號。如解方程方程兩邊都乘以2后,得到2x-x+2=2,其中x+2沒有加括號,弄錯了符號。
《一元一次方程》教學反思9
本節(jié)課是人教版上冊第三章第四節(jié)的內容,教學目標是使學生學會對一元一次方程進行簡單的應用,將實際問題抽象為數(shù)學問題,通過找相等關系列出方程解決問題。通過前幾節(jié)課的學習,學生已初步嘗試了列方程解應用題,但本節(jié)內容對學生來說是個難點,相對更加生活化,富有挑戰(zhàn)性。通過學習本節(jié)內容,學生更深刻地認識到方程與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,感悟“方程”的數(shù)學思想方法。本節(jié)內容充分體現(xiàn)了新課程所倡導的“從生活走向數(shù)學,從數(shù)學走向生活”的理念;谝陨险J識,感覺本節(jié)課的引入還是比較成功的,通過生活情景,既加強了學生的文化情感教育,又讓學生感受到數(shù)學來源于生活,而又服務于生活。在本次教學中我能以學生為主體,以探究為主線,采取合作交流的探究式進行學習,使學生在現(xiàn)實富有挑戰(zhàn)性的問題情境中經歷多角度認識問題。多種策略思考問題。課堂上學生積極主動,不斷出現(xiàn)學習的欲望和熱情,使學生的知識得到鞏固的同時使生活經驗、學習方法等得到提高也形成正確的價值觀。
一、成功之處
1、情景引入具有時效性,能從身邊生活出發(fā),激發(fā)學習動機,將學生置于問題情景中。比如在引課的時候,通過電話計費,引出問題趙璇同學有一部手機,想去營業(yè)廳辦一個套餐,營業(yè)員問你,你想要通話時長的還是流量多的?你能幫助他選擇一個省錢的方案嗎?從而啟發(fā)學生積極思考,讓這些連續(xù)的`階段性問題持續(xù)的激發(fā)學生的學習熱情和探究知識的興趣,促使學習達到最佳境界,對于后面的問題和習題我都采用了同樣的處理方式。
2、本節(jié)課始終以學生為主體,讓學生自覺參與到課堂中來。本節(jié)課的所有題目均由學生自主探究,教師引導,通過合作獨立的寫出解題過程。讓學生展示,創(chuàng)造機會,鼓勵學生動手動口,以達到教學要求并借助多媒體展示來指導學生,發(fā)展學生的思維能力,最后再指導學生用簡練的語言概括教學問題。增強學生的自主學習能力。
二、不足之處
1、探究的時間還需要考證,時間不易過長,應合理分配。
2、小組討論的時候,老師一定要落實好任務,不要讓討論流于形式,而是讓學生帶有目的或者是問題進行討論
3、過高估計學生,導致學生在課堂上出現(xiàn)了很多小問題,今后應加強細節(jié)的設計和全面考慮。
4、有些學生還缺少主動性,還需要老師積極調動學生的積極性。
5、學生展示還比較稚嫩,膽怯,需要后續(xù)加強鍛煉。
三、需要改進的方面
針對以上的問題,在今后的教學中應該注意以下幾個問題:
1、加強課堂教學的駕馭能力,要充分安排時間,有緊有松。
2、多鼓勵學生回答問題,并給學生創(chuàng)造機會,即時表揚和鼓勵。
3、不斷學習充實自己,并與同行交流討論。
4、創(chuàng)設情景,使學生能置身于熟悉的問題當中,充分調動學習興趣。
《一元一次方程》教學反思10
一、教材處理
本節(jié)課的內容是一節(jié)復習課,教學重點是鞏固一元一次方程的解法,能熟練、準確的解方程。學生對解方程的步驟和方法都已經很熟悉,在此基礎上要讓學生對算理進行更深入的`思考,即要明白要這樣算,還要理解為什么要這樣算,如去分母為什么不能漏乘,為什么要添括號。讓學生理解數(shù)學演算過程的嚴密性。
二、教法學法
1、本節(jié)是一節(jié)復習課,也可作為習題課,所以以練習為主,在練習中發(fā)現(xiàn)問題,及時反饋。
2、通過復習讓學生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識的習慣,通過對算理的思考養(yǎng)成周密思考的習慣,通過解題后對結果的檢查與驗證養(yǎng)成檢驗與反思的習慣。在教學中,一方面加強訓練,鍛煉學生的自我解題能力,另一方面,通過“糾錯”題型的練習和學生的相互學習、剖析逐步提高解題的正確性。
三、不足之處
1、本節(jié)課進行十分順暢,學生對算法、算理回答起來頭頭是道,也知道該注意什么,但總是有些學生“明知故犯”,所謂的失誤率還不夠低。
2、這節(jié)課算得太多,容易形成學生的疲勞,增加失誤率,如何讓學生愿意算,樂于算,還需要想一些辦法。
四、注意事項
對一元一次方程第一節(jié)課的復習,我們考慮是不是也應該設置一些應用問題,以此增強內容的多樣性和趣味性。
《一元一次方程》教學反思11
利用一元一次方程解應用題是數(shù)學教學中的一個重點,而對于學生來說卻是學習的一個難點。七年級的學生分析問題、尋找數(shù)量關系的能力較差,在一元一次方程的應用這幾節(jié)課中,我始終把分析題意、尋找數(shù)量關系作為重點來進行教學,不斷地對學生加以引導、啟發(fā),努力使學生理解、掌握解題的基本思路和方法。但學生在學習的過程中,卻不能很好地掌握這一要領,會經常出現(xiàn)一些意想不到的錯誤。如,數(shù)量之間的相等關系找得不清;列方程忽視了解設的步驟等。在教學中我始終把分析題意、尋找數(shù)量關系 作為重點來進行教學,不斷地對學生加以引導、啟發(fā),努力使學生理解、掌握解題的基本思路和方法。針對學生在學習過程中不重視分析等量關系的現(xiàn)象,在教學過程中我要求學生仔細審題,認真閱讀例題的內容提要,弄清題意,找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系。在課堂練習的安排上適當讓學生通過模仿例題的思想方法,加深學生解應用題的能力,通過一元一次方程應用題的教學,學生能夠比較正確的理解和掌握解應用題的方法,初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習慣。
我所帶的這兩個班的學生都說不會分析應用題。有的學生說一看到應用題他的腦子就斷電了。這說明學生畏懼應用題,說明在小學剛接觸應用題時就沒有把問題處理好。通過這幾天的教學和反思,總結以下幾條:
一、認真審題,重視應用題數(shù)量關系的分析。
審題是正確解題的前提。學生往往對審題拘于形式,拿到題目就把題中數(shù)字簡單組合,導致錯誤。應用題是有情節(jié)、有具體內容和問題的,所以首先要加強學生“說”的培養(yǎng),理解題意。有些應用題的敘述較為抽象、冗長,可引導學生將題目的敘述進行簡化,抓住主要矛盾,說出應用題的已知條件和問題。其次要加強關鍵詞句的觀察,理解題意。有時候僅一字之差,題目的數(shù)量關系就不同,解法也有差異。
二、加強解題思路訓練,提高解題能力。
教學不僅要使學生學到知識,還要重視學生獲得知識的思維過程。所以在應用題教學中要以指導思考方法為重點,讓學生掌握解答應用題的基本規(guī)律,形成正確的解題思路。如采用對應的思想方法、比較法、逆向思考、變式法、感知規(guī)律法等等。在教學中摸清學生對應用題的思維脈絡,了解思維會從哪里起步,向哪個方向發(fā)展,將會在哪里受阻,以便點撥幫助學生克服障礙,及時引導學生向預定的目標前進。此外,多進行改變問題,改變條件的訓練,使學生排除解題的固定摸式,以培養(yǎng)學生思維的'靈活性。
三、充分發(fā)揮線段圖的直觀教學作用。
蘇霍姆林斯基指出:“畫線段圖不僅是表象和概念加以具體化的手段,也是一種使學生進行自我智力教育的手段。”線段具有一定的直觀性,能夠化抽象為具體,有效地揭露隱藏著的數(shù)量關系,掌握數(shù)量。例如在“比多比少”的應用題中,通過線段對比,結果就十分明顯。
四、充分利用電教手段,幫助學生解答應用題。
學生生活面窄,感性知識少,抽象思維能力差,在教學中利用電教手段是他們架起形象思維向抽象思維過渡的橋梁,幫助他們較為順利地理解應用題中教學術語和數(shù)量關系。 運用投影手段講應用題中的數(shù)量關系,可把應用題中所敘述的情境形象直觀地演示在學生面前,如在行程應用題教學中,利用投影演示,從兩地同時相向而行,已知相遇時間,求速度和,以及已知總路程及各自的速度求相遇時間。這些題目均可用投影進行直觀演示,通過演示,學生既理解了一些教學術語,又理解了應用題中的數(shù)量關系,掌握列式根據(jù)。
《一元一次方程》教學反思12
本周主要教學了一元一次方程和利用一元一次方程解決實際問題。通過學生自學、小組交流學習、教師重點講解等形式開展教學,引導學生認識了一元一次方程,正解解一元一次方程,通過實際問題的引入滲透方程思想解決實際問題。通過一周的教學教學任務基本完成,現(xiàn)將一周的教學總結如下。
一、認識了一元一次方程。
通過實際問題列方程,觀察方程的特點,通過學生交流總結得出一元一次方程的定義及其特征。
、僦缓幸粋示知數(shù);
②未知數(shù)的次數(shù)為一次③含有未知數(shù)的式子是整式。具有以上三個特點的方程才叫一元一次方程。但學生在學習中易發(fā)生記憶識別錯誤,往往會把象這樣的式子或等式誤看作是一元一次方程:①,②,③,④4x+3=y。這需要老師在課堂上通過辨析訓練加以區(qū)分,強化學生對概念的理解,也是學生學習中注意的問題。
二、學習了解一元一次方程。
。1)通過自主學習,認識了等式的性質。它是方程變形的基礎,是正解解方程的理論依據(jù)。通過觀察生活中的平等圖片(天平),以直觀的'形式展現(xiàn)在學生眼前,便于學生理解等式性質一和性質二。等式性質一:等式左右兩邊同時加上或減去同一個數(shù),等式依然成立;等式性質二:等式左右兩邊同時乘或同時除以同一個不為零的數(shù)或整式,等式仍然成立。
。2)在此基礎上教學方程的基本變形方法,通過實際觀察變形的過程,總結出方程變形的兩種基本方法:①移項;②系數(shù)化為1。
。3)解一元一次方程。主要學習了解四種形式的一元一次方程:較簡單的一元一次方程;帶括號的一元一次方程;帶分母的一元一次方程;分子、分母含有小數(shù)的一元一次方程。無論哪種方程其解法都滲透了利用等式性質進行方程的變形(移項、系數(shù)化為1)。但在解分子、分母含小數(shù)的一元一次方程時學生易犯錯誤,就是將分數(shù)的基本性質與等式的基本性質混淆,不能很好的理解。比如:,可以先將方程左邊兩個分數(shù)化成整數(shù)方程,即給第一個分數(shù)分子、分母同時乘100;第二個分數(shù)分子、分母同時乘10,變?yōu)椋,然后去分母,去括號解答即可。也可以這樣解,把分母分為1。即把第一個分數(shù)分子、分母同時乘50,第二個分數(shù)分子、分母同時乘2得,進而解答。解方程時學生較馬虎,有時不能夠準確的解答出結果,往往會出現(xiàn)漏乘(等式左邊乘右邊不乘)、移項錯誤(不移動的項符號不變,移動的項符號才發(fā)生變化)、系數(shù)化1(如)、計算錯誤等。鑒于此,我建議教給學生在練習本上去檢驗所解得的未知數(shù)的結果是不是原方程的解的方法去驗證解答是否正確。
三、列方程解實際問題。
這是本章節(jié)的重點內容也是難點內容,主要是了解列方程解答問題的基本步驟和解題思路;培養(yǎng)學生形成方程思想,滲透方程解答問題的意識;會結合實際問題列方程解答。通過教學反映了一個問題,學生不能很好的解答這一問題,主要是不會分析題,找不出題目中的有用數(shù)學信息,分析能力較差,我結合教學內容,采用了列表分析法、畫線段圖分析法、舉實例分析法等方法提高學生分析問題的能力,通過分析找出題目中量與量之間的關系,并能根據(jù)題目列出等量關系式。在這一部分的教學中,各種類型的題目很多,我個人認為沒有必要逐一歸類進行講解,最關鍵的是讓學生理解用方程解決問題的方法,弄清量與量之間的關系,會設未知數(shù),會找出題目中的等量關系式列方程求解。但在問題設計時應把握從以下幾方面著重教學:行程問題、工作量問題、金融問題。教學中培養(yǎng)學生獨立分析、獨立思考的良好學習習慣。本章節(jié)知識的學習為下一單元二元一次方程及二元一次方程組的教學是一個很好的鋪墊,也是一個打基礎的過程,所以這一章節(jié)的教學內容至關重要,必須過好每一個知識點,最重要的是學生良好思維習慣和解題習慣的培養(yǎng)。
《一元一次方程》教學反思13
從學生的作業(yè)中反饋出:對去分母的第一步還存在較大的問題,是不是說明過程的敘述不太清楚,部分學生摸棱兩可,真真自己做的時候就會暴露出不懂的,這也提醒我今后的教學中在關鍵的知識點上要下“功夫”,切不可輕易的解決問題(想當然)。備課時應該多多思考學生的具體情況,然后再修改初備的教案,盡量完善,盡量完美。
1、去分母后原來的分子沒有添加括號。
例1:解方程。
分數(shù)線實際上包含括號的意思,去分母后原來的'分子應該添上括號。
2、去分母時最小公倍數(shù)沒有乘到每一項。
例2:解方程。
去分母時最小公倍數(shù)沒有乘到每一項,特別是不含有分數(shù)的項。
3、去括號導致錯誤。
4、運用乘法分配律時,漏乘括號里的項。
例3:解方程。
去括號時沒有把括號外的數(shù)分配到括號中的每一項。
5、括號前面是“-”號時,去括號要使括號里的每一項變號。
《一元一次方程》教學反思14
一、教材處理
本節(jié)課的內容是本章的第二節(jié)復習課,主要復習利用一元一次方程解決實際問題,首先安排學生先解4道一元一次方程題,接著又安排了一個比較常見的題型,通過具體問題為例進一步認識列方程解應用題的流程,后面安排了一道近幾年中考熱點類型的題目,然后加以鞏固。最后給出了幾題書本中的例題類型讓學生練和一道思考題讓學有余力的學生課外思考。
二、教法學法
1、由于本節(jié)課主要復習的是利用一元一次方程解決實際問題,所以我在本節(jié)課前,首先讓學生練習幾道解方程題,即是對上節(jié)復習課學生掌握情況的了解,又是為本節(jié)利用一元一次方程解決實際問題作準備。然后通過具體問題為例進一步認識列方程解應用題的流程,使學生對數(shù)學建模思想和列、解一元一次方程的基本過程有較深刻的認識
2、加強對實際問題中抽象出數(shù)量關系的數(shù)學建模思想教學,體現(xiàn)課程標準中:數(shù)學思想呈螺旋上升的原則。后面在安排例題的時候,安排的是近幾年中考類型的題目,以學生熟悉的現(xiàn)實生活為背景,讓學生從具體的問題情境中抽象出數(shù)學問題,然后分析數(shù)學問題找出等量關系,也是為了讓學生對數(shù)學建模思想和列、解一元一次方程的基本過程有更深刻的認識。幾道常見的練習題,鞏固舊知,讓后進生通過最后的復習,也能跟上隊伍,最后一道思考題讓學有余力的學生課外思考,這樣可以讓優(yōu)生更優(yōu)。
在教學過程中,教師不斷地提出問題,明確要達到的目的,并在學生遇到困難的時候提供指導性建議,但不提供具體的解決過程和問題的答案。學生則圍繞確定的問題,在教師的指導性幫助下,通過自己的思考和相互間的交流,達到預定的目標。
顯然,這樣的教學給學生帶來的發(fā)展是多方面、多層次的,不同的學生在學習過程中都有不同程度的收獲。
首先是充分尊重學生的差異性,所謂差異導學,首先體現(xiàn)的是一個“導”字,教師首先提出問題,實際上是給學生指明了學習的方向,在問題的提法上,力求通俗易懂,不同層次的學生都能有所思考,在此基礎上,合作交流就能使每一個同學都有所收益。
其次,學習評價也是以學生為主體,注重學生的自我感受和體驗,首先讓每一個學生都能肯定自己的`學習,符合新課程標準的評價理念。但為了更清楚地了解學生的學習情況,設置了學習反饋這一環(huán)節(jié),對學生的學習效果進行檢測,以利于后續(xù)的教學工作。
總之,教學中,一方面加強訓練,鍛煉學生的自我解題能力。另一方面,通過學生的相互學習、剖析逐步提高解題的正確性。
三、不足之處
本節(jié)課我急于求成。在學生討論交流的環(huán)節(jié)上,教師對課堂的控制還略顯不足,學生的思維發(fā)散很廣,教師未能及時地將學生引導到本節(jié)課的重點上來,浪費了一點時間,課堂學習效率受到一定的影響。比如讓學生思考的時間應該更長一些才好。多領學生通過各種方式找等量關系,引起學生興趣,就會拉近之間的距離。會使學生更快更好的掌握找等量關系的要領才能產生形象感。
四、注意事項
對一元一次方程的應用這部分內容,我們感覺學生掌握得最薄弱,這也是讓我們老師比較困惑的問題。正在努力尋找行之有效的措施。
以上,是我對復習一元一次方程第二節(jié)的反思,在日后的工作中要經常反思,多做反思,及時找出問題,克服在工作中的錯誤和不足。
《一元一次方程》教學反思15
當我上初一新教材第六章時,我產生了這樣的想法:一元一次方程沒多少內容,不用安排那么多課時,完全可以壓縮課時,集中時間練一些方程應用題,一節(jié)課一個例題,有什么講的,講什么?找點課外題做一做吧。盡管產生了這樣的想法,但通過閱讀課標,按照課標的要求,為了貫徹課改的理念,終于領會到:教材既然是以情景為先導,以滲透數(shù)學模型為主線,充滿了轉化思想,不斷強化思維的開放性,那我們就應該放開手,解放思想去嘗試。這一章很快就結束了,我感到一個困惑,也明顯的從三個做法中受到鼓舞和啟示。
一個困惑是:一元一次方程的解法。我們的學生掌握得很有限,教過來,心里沒底。從教材內容上看,它不是用可操作的步驟去解題,而是用轉化思想解題,把有分母的轉化成帶括號的,把帶括號的成不帶括號的,再實施同解變形,最后將方程轉化到x=a的形式,也就是說數(shù)學語言:“x=a是一元一次方程的解”是解方程總的目標,為什么要實施這樣的轉變,為實施那樣的同解變形,教材是通過例5轉化成例4再轉化例1的,而學生學習例1,例2到例5,對轉化的思想體會的不是很到位。
三點做法是:(一)在實踐與探索問題2的教學中,有關情景的設置,教材把儲蓄利率,打折促銷問題作為一個問題來探索。我們在教學中,怎樣把學生帶到生活中去?讓學生興致勃勃的參與問題的探究呢?我通過自身的經歷,買鞋的遭遇,解釋市場打折促銷的違法行為,結合教學內容,使教學變得生動,學生的情緒變得昂揚,取得了很好的教學效果。(二)在問題3的教學中,怎樣滲透數(shù)學模型。注重教材中的特有現(xiàn)象,進行了一題多解的有益探索,這個復雜的發(fā)散過程,從哪個焦點發(fā)散呢?在怎樣的模型下呈現(xiàn)給學生一個又一個好的解法呢?通過組織學生分析,建立了三個模型:(1)公共汽車行駛剩余2/3路程所用時間比出租車行駛的時間長3/4小時。(2)小張從家到火車站所用的時間比乘公共汽車所用的時間長3/4小時。(3)出租車行駛的路程是小張家到火車站全程的2/3。(或是小張乘公共汽車所走路程的2倍等)然后選擇了靈活的開放途徑,一是可設多條路程。二是可設多種的速度。這樣就呈現(xiàn)出多種多樣的探索方式,從而獲得了15種左右的解法,總結給學生,達到了開放思維的目的,在學生的學習中產生了很好的效果。(三)對于問題4的教學,培養(yǎng)學生的想象力的一點教訓。根據(jù)情景,提出問題,編題是教材的一個顯著特點,怎樣結合問題4的教學,達到課標對學生創(chuàng)造精神的要求。我進行了大膽試驗和探索,在教學中,學生思維活躍,各種角度的問題層出不窮。情景圍繞題意變化多端,一時難以及時診斷,便把探索的`過程延續(xù)到課堂外,這種情況的發(fā)生,我深深的認識到,對一個問題的探索,特別是根據(jù)情景編題,這樣一個極具想象的思維過程全靠40分鐘的課堂去認識這是不可能的,把課堂的內容延續(xù)到課外,給學生一個再實踐,再認識的全過程其本身也是想象力的真實寫照,總結這些內容,學生仍感到回味無窮,達到了很高的教學境界。
反思第六章的教學:一是對數(shù)學教學活動有了更清楚的認識,數(shù)學教學必須建立在學生認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎上,學生的學習熱情,學習興趣的培養(yǎng),學習技能的形成,與教師的教學方式息息相關。我們像以往那樣天天作卷,考試,和我們引導學生自主探索,合作交流,對學生數(shù)學學習的影響有著迥異的差異。從學生的發(fā)展出發(fā),從教師的發(fā)展出發(fā),讓數(shù)學教學真正成為一種學生數(shù)學學習機會的創(chuàng)設,學生數(shù)學知識的探究。學生自主學習的活動,將是我們今后數(shù)學教學發(fā)展方向。二是我們對校本研究有了更清楚的認識,課程教材從內容材料的安排的呈現(xiàn)方式,編寫的順序等。幾乎所有方面都發(fā)生了深刻的變化,時時都有問題,題題都有問題,我們要從問題開始,精心設計,在實踐中檢驗,最后不斷總結,反思提高,再循環(huán)往復中螺旋上升。 反思是為了提高,為了發(fā)展,為的是更好的研究、給課改積累經驗教訓。讓我們同學生一起,教學相長,不斷探索課改新思路。
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