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《直線的點(diǎn)斜式方程》高中數(shù)學(xué)說課稿
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師,往往需要進(jìn)行說課稿編寫工作,說課稿有利于教學(xué)水平的提高,有助于教研活動的開展。那么什么樣的說課稿才是好的呢?下面是小編整理的《直線的點(diǎn)斜式方程》高中數(shù)學(xué)說課稿,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
《直線的點(diǎn)斜式方程》高中數(shù)學(xué)說課稿1
新課標(biāo)指出:高中教育屬于基礎(chǔ)教育,具有基礎(chǔ)性。且具有多樣性與選擇性,使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)過程等幾個方面展開我的說課。
一、說教材
首先,我來談?wù)勎覍滩牡睦斫狻?/p>
直線的兩點(diǎn)式方程是人教A版必修2第三章第二節(jié)的內(nèi)容,本節(jié)課的內(nèi)容是直線的點(diǎn)斜式方程的推導(dǎo)及其適用范圍。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)確定直線的幾何要素有:斜率和直線上任一點(diǎn)坐標(biāo)。任意兩點(diǎn)也能確定直線。之前所學(xué)內(nèi)容為本節(jié)課的探究做好基礎(chǔ),同時本節(jié)課也為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)直線的兩點(diǎn)式方程以及解決數(shù)學(xué)中的相關(guān)問題打下基礎(chǔ)。
二、說學(xué)情
合理把握學(xué)情是上好一堂課的基礎(chǔ),下面我來談?wù)剬W(xué)生的實(shí)際情況。
高中的學(xué)生掌握了一定的基礎(chǔ)知識,思維較敏捷,動手能力較強(qiáng),但理解能力、自主學(xué)習(xí)能力及空間想象力還不成熟,所以本節(jié)課從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題;并且學(xué)生的自尊心較強(qiáng),所以對學(xué)生的評價注重先揚(yáng)后抑,鼓勵學(xué)生多多發(fā)言,進(jìn)行正確引導(dǎo)。
三、說教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)以上對教材的分析以及對學(xué)情的把握,我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo):
(一)知識與技能
掌握直線方程的點(diǎn)斜式方程以及適用范圍,會用直線的點(diǎn)斜式方程解決問題。
(二)過程與方法
通過直線點(diǎn)斜式方程的推導(dǎo)過程,提高分析、推理的能力,發(fā)展數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
(三)情感態(tài)度價值觀
通過本節(jié)的學(xué)習(xí),體驗數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性,養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)思考的良好思維習(xí)慣。
四、說教學(xué)重難點(diǎn)
我認(rèn)為一節(jié)好的數(shù)學(xué)課,從教學(xué)內(nèi)容上說一定要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。而教學(xué)重點(diǎn)的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是:直線的點(diǎn)斜式方程。教學(xué)難點(diǎn)是:直線點(diǎn)斜式方程的適用范圍。
五、說教法和學(xué)法
依據(jù)新課程改革精神與學(xué)生認(rèn)知發(fā)展現(xiàn)狀,突破難點(diǎn)有效實(shí)現(xiàn)知識的鞏固,我將采用講授法、探究法、練習(xí)法、小組討論等教學(xué)方法,并在教學(xué)過程中有意識的培養(yǎng)學(xué)生的合作探究能力,自主探究能力,使之在真正意義上成為學(xué)會學(xué)習(xí)的人。
六、說教學(xué)過程
在這節(jié)課的教學(xué)過程中,我注重突出重點(diǎn),條理清晰,緊湊合理。各項活動的安排也注重互動、交流,最大限度的調(diào)動學(xué)生參與課堂的'積極性、主動性。
(一)引入新課
首先引導(dǎo)學(xué)生回憶上節(jié)課學(xué)習(xí)的直線的點(diǎn)斜式方程的概念,以及如何利用點(diǎn)斜式方程求解直線方程。在學(xué)生充分回顧后,引出新的直線方程——直線的兩點(diǎn)式方程。
通過復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課,能夠讓學(xué)生對于之前的知識進(jìn)行充分回顧,為本節(jié)課后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
(二)探索新知
接下來是新課講授環(huán)節(jié),我將分為兩部分,分別為點(diǎn)斜式方程的推導(dǎo)和點(diǎn)斜方程的適用范圍。
首先是直線點(diǎn)斜式方程的推導(dǎo)。
《直線的點(diǎn)斜式方程》高中數(shù)學(xué)說課稿2
尊敬的各位評委、各位老師:
大家好!我說課的題目是《直線的點(diǎn)斜式方程》,選自人民教育出版社普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書數(shù)學(xué)必修2(A版),是第三章直線與方程中的第2節(jié)的第一課時3.2.1直線的點(diǎn)斜式方程的內(nèi)容。下面我將從教學(xué)背景、教學(xué)方法、教學(xué)過程及教學(xué)特點(diǎn)等四個方面具體說明。
一、教學(xué)背景的分析
1、教材分析直線的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的概念和圖象及高中學(xué)習(xí)了直線的斜率后進(jìn)行研究的。直線的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識,是研究解析幾何學(xué)的開始,對后續(xù)研究兩條直線的位置關(guān)系、圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線等內(nèi)容,無論在知識上還是方法上都是地位顯要,作用非同尋常,是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一!爸本的點(diǎn)斜式方程”可以說是直線的方程的形式中最重要、最基本的形式,在此花多大的時間和精力都不為過。直線作為常見的最簡單的曲線,在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用。同時在這一節(jié)中利用坐標(biāo)法來研究曲線的數(shù)形結(jié)合、幾何直觀等數(shù)學(xué)思想將貫穿于我們整個高中數(shù)學(xué)教學(xué)。
2、學(xué)情分析我校的生源較差,學(xué)生的基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)習(xí)慣都有待加強(qiáng)。又由于剛開始學(xué)習(xí)解析幾何,第一次用坐標(biāo)法來求曲線的方程,在學(xué)習(xí)過程中,會出現(xiàn)“數(shù)”與“形”相互轉(zhuǎn)化的困難。另外我校學(xué)生在探究問題的能力,合作交流的意識等方面更有待加強(qiáng)。根據(jù)上述教材分析,考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征,我制定如下教學(xué)目標(biāo):
3、教學(xué)目標(biāo)
。1)了解直線的方程的概念和直線的點(diǎn)斜式方程的推導(dǎo)過程及方法;
。2)明確點(diǎn)斜式、斜截式方程的.形式特點(diǎn)和適用范圍;初步學(xué)會準(zhǔn)確地使用直線的點(diǎn)斜式、斜截式方程;
。3)從實(shí)例入手,通過類比、推廣、特殊化等,使學(xué)生體會從特殊到一般再到特殊的認(rèn)知規(guī)律;
。4)提倡學(xué)生用舊知識解決新問題,通過體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系等活動,培養(yǎng)學(xué)生主動探究知識、合作交流的意識,并初步了解數(shù)形結(jié)合在解析幾何中的應(yīng)用。
4、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
。1)重點(diǎn):直線點(diǎn)斜式、斜截式方程的特點(diǎn)及其初步應(yīng)用。
。2)難點(diǎn):直線的方程的概念,點(diǎn)斜式方程的推導(dǎo)及點(diǎn)斜式、斜截式方程的應(yīng)用。
二、教法學(xué)法分析
1.教法分析:根據(jù)學(xué)情,為了能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,本節(jié)課采用“實(shí)例引導(dǎo)的啟發(fā)式”問題教學(xué)法。幫助學(xué)生將幾何問題代數(shù)化,用代數(shù)的語言描述直線的幾何要素及其關(guān)系,進(jìn)而將直線的問題轉(zhuǎn)化為直線方程的問題,通過對直線的方程的研究,最終解決有關(guān)直線的一些簡單的問題。另外可以恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件進(jìn)行輔助教學(xué),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2.學(xué)法分析:學(xué)生從問題中嘗試、總結(jié)、質(zhì)疑、運(yùn)用,體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣;通過推導(dǎo)直線的點(diǎn)斜式方程的學(xué)習(xí),要了解用坐標(biāo)法求方程的思想;通過一個點(diǎn)和方向可以確定一條直線,進(jìn)而可求出直線的點(diǎn)斜式方程,要能體會“形”與“數(shù)”的轉(zhuǎn)化思想。下面我就對具體的教學(xué)過程和設(shè)計加以說明:
三、教學(xué)過程的設(shè)計及實(shí)施
整個教學(xué)過程是由六個問題組成,共分為四個環(huán)節(jié),學(xué)習(xí)或涉及四個概念:溫故知新,澄清概念————直線的方程深入探究,獲得新知————————點(diǎn)斜式拓展知識,再獲新知————————斜截式小結(jié)引申,思維延續(xù)————————兩點(diǎn)式平面上的點(diǎn)可以用坐標(biāo)表示,直線的傾斜程度可以用斜率表示,那么平面上的直線如何表示呢?這就是本節(jié)要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
(一)溫故知新,澄清概念————直線的方程問題一:畫出一次函數(shù)y=2x+1的圖象;y=2x+1是一個方程嗎?若是,那么方程的解與圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)有何關(guān)系?
[學(xué)生活動]
通過動手畫圖,思考并嘗試用語言進(jìn)行初步的表述。
[教師活動]
對于不同學(xué)生的表述進(jìn)行分析、歸納,用規(guī)范的語言對方程和直線的方程進(jìn)行描述。
[設(shè)計意圖]
從學(xué)生熟知的舊知識出發(fā)澄清直線的方程的概念,試圖做到“用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識去學(xué)數(shù)學(xué)”,從而突破難點(diǎn)。通過對這個問題的研究,一方面認(rèn)識到以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在直線上,另一方面認(rèn)識到直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程;從而使同學(xué)意識到直線可以由直線上任意一點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)x和y之間的等量關(guān)系來表示。問題二:若直線經(jīng)過點(diǎn)A(—1,3),斜率為—2,點(diǎn)P在直線l上。
。1)若點(diǎn)P在直線l上從A點(diǎn)開始運(yùn)動,橫坐標(biāo)增加1時,點(diǎn)P的坐標(biāo)是;
。2)畫出直線l,你能求出直線l的方程嗎?
。3)若點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動,設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),你會有什么方法找到x,y滿足的關(guān)系式?
[學(xué)生活動]
學(xué)生獨(dú)立思考5分鐘,必要的話可進(jìn)行分組討論、合作交流。
[教師活動]
巡視?隙▽W(xué)生的各種方法及大膽嘗試的行為;并引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn),得到當(dāng)點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動時(除點(diǎn)A外),點(diǎn)P與定點(diǎn)A(—1,3)所確定的直線的斜率恒等于—2,體會“動中有靜”的思維策略。
[設(shè)計意圖]
復(fù)習(xí)斜率公式;待定系數(shù)法;初步體會坐標(biāo)法。同時引導(dǎo)學(xué)生注意為什么要把分式化簡?(若不化簡,就少一點(diǎn)),感受數(shù)學(xué)簡潔的美感和嚴(yán)謹(jǐn)性。還要指出這樣的事實(shí):當(dāng)點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動時,P的坐標(biāo)(x,y)滿足方程2x+y—1=0。反過來,以方程2x+y—1=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在直線l上。把學(xué)生的思維引到用坐標(biāo)法研究直線的方程上來,此時再把問題深入,進(jìn)入第二環(huán)節(jié)。
。ǘ┥钊胩骄浚@得新知————點(diǎn)斜式
問題三:
、偃糁本l經(jīng)過點(diǎn)P0(x0,y0),且斜率為k,求直線l的方程。
②直線的點(diǎn)斜式方程能否表示經(jīng)過P0(x0,y0)的所有直線?
[學(xué)生活動]
、賹W(xué)生敘述,老師板書,強(qiáng)調(diào)斜率公式與點(diǎn)斜式的區(qū)別。
②指導(dǎo)學(xué)生用筆轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)不難發(fā)現(xiàn),當(dāng)直線l的傾斜角α=90°時,斜率k不存在,當(dāng)然不存在點(diǎn)斜式方程;討論k=0的情況;觀察并總結(jié)點(diǎn)斜式方程的特征。
[設(shè)計意圖]
由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路,突破難點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。通過對這個問題的探究使學(xué)生獲得直線點(diǎn)斜式方程;由②知:當(dāng)直線斜率k不存在時,不能用點(diǎn)斜式方程表示直線,培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性,這時直線l與y軸平行,它上面的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于x0,直線l的方程是:x=x0;通過學(xué)生的觀察討論總結(jié),明確點(diǎn)斜式方程的形式特點(diǎn)和適用范圍,通過下面的例題和基礎(chǔ)練習(xí),突破重難點(diǎn)。
問題四:分別求經(jīng)過點(diǎn)且滿足下列條件的直線的方程(1)斜率;(2)傾斜角;(3)與軸平行;(4)與軸垂直。[練習(xí)]P95.1、2。
[學(xué)生活動]
學(xué)生獨(dú)立完成并展示或敘述,老師點(diǎn)評。
[設(shè)計意圖]
充分用好教材的例題和習(xí)題,因為這些題都是專家精心編排的,充分體現(xiàn)必要性及合理性;做到及時反饋,便于反思本環(huán)節(jié)的教學(xué),指導(dǎo)下個環(huán)節(jié)的安排;突破重點(diǎn)內(nèi)容后,進(jìn)入第三環(huán)節(jié)。
。ㄈ┩卣怪R,再獲新知————斜截式
問題五:(1)一條直線與y軸交于點(diǎn)(0,3),直線的斜率為2,求這條直線的方程。(2)若直線l斜率為k,且與y軸的交點(diǎn)是P(0,b),求直線l的方程。
[學(xué)生活動]
學(xué)生獨(dú)立完成后口述,教師板書。
[設(shè)計意圖]
由一般到特殊再到一般,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力,同時引出截距的概念及斜截式方程,強(qiáng)調(diào)截距不是距離。類比點(diǎn)斜式明確斜截式方程的形式特點(diǎn)和適用范圍及幾何意義,并討論其與一次函數(shù)的關(guān)系。通過下面的基礎(chǔ)練習(xí),突破重點(diǎn)。
[練習(xí)]P95.3。
[設(shè)計意圖]
充分用好教材習(xí)題,及時反饋本環(huán)節(jié)的教學(xué)情況,指導(dǎo)下個環(huán)節(jié)的安排。
(四)小結(jié)引申,思維延續(xù)————兩點(diǎn)式
課堂小結(jié)
1、有哪些收獲?(點(diǎn)斜式方程:;斜截式方程:;求直線方程的方法:公式法、等斜率法、待定系數(shù)法。)
2、哪些地方還沒有學(xué)好?
問題六:
。1)直線l過(1,0)點(diǎn),且與直線平行,求直線l的方程。
。2)直線l過點(diǎn)(2,—1)和點(diǎn)(3,—3),求直線l的方程。
[學(xué)生活動]
學(xué)生獨(dú)立思考并嘗試自主完成,可以相互討論,探討解題思路。
[教師活動]
教師深入學(xué)生中,與學(xué)生交流,了解學(xué)生思考問題的進(jìn)展過程,有時間的話,可以讓學(xué)生口述解題思路,也可以投影學(xué)生的證明過程,糾正出現(xiàn)的錯誤,規(guī)范書寫的格式;沒時間就布置分層作業(yè)。
[設(shè)計意圖]
(1)小題與上一節(jié)的平行綜合,學(xué)生應(yīng)該有思路求出方程;
(2)小題解決方法較多,預(yù)設(shè)有利用公式法、等斜率法、待定系數(shù)法,讓好一點(diǎn)的學(xué)生有一些發(fā)散思維的機(jī)會,以及課后學(xué)習(xí)的空間,使探究氣氛有一點(diǎn)高潮。另外也為下節(jié)課研究直線的兩點(diǎn)式方程作了重要的準(zhǔn)備。分層作業(yè)必做題:P100。A組:1、(1)(2)(3)、5。選做題:P100。A組:1、(4)(5)(6)。
[設(shè)計意圖]
通過分層作業(yè),做到因材施教,使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展,讓每一個學(xué)生都得到符合自身實(shí)踐的感悟,使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅,看到自己的潛能,從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣,促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展。
四、教學(xué)特點(diǎn)分析
(一)實(shí)例引導(dǎo)。
在字母運(yùn)算、公式推導(dǎo)之前,總是用實(shí)例作為鋪墊,使學(xué)生有學(xué)習(xí)知識的可能和興趣,關(guān)注學(xué)困生的成長與發(fā)展。
(二)啟發(fā)式教學(xué)。
教學(xué)中總是以提問的方式敘述所學(xué)內(nèi)容,如:
1、直角坐標(biāo)系內(nèi)的所有直線都有點(diǎn)斜式方程嗎?
2、截距是距離嗎?它可以是負(fù)數(shù)嗎?
3、你會求直線在軸上的截距嗎?
4、觀察方程,它的形式具有什么特點(diǎn)?它與我們學(xué)過的一次函數(shù)有什么關(guān)系?等等。啟發(fā)學(xué)生的思維,作好與學(xué)生的對話與交流活動。
。ㄈ┳⒅刈灾魈骄。設(shè)計問題鏈,環(huán)環(huán)相扣,使學(xué)生的探究活動貫穿始終。教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上,布設(shè)了由淺入深的學(xué)習(xí)環(huán)境突破重點(diǎn)、難點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)知識的形成過程。設(shè)計了兩次思維發(fā)散點(diǎn),分別是問題二和問題六的第(2)問,要求學(xué)生分組討論,合作交流,為學(xué)生創(chuàng)造充分的探究空間,學(xué)生在交流成果的過程中,高效的完成教學(xué)任務(wù)。
附:
板書設(shè)計
屏幕3.2直線的方程3.2.1直線的點(diǎn)斜式方程
問題一:直線的方程
問題二:實(shí)例引導(dǎo)
問題三:直線的點(diǎn)斜式方程
問題四:練習(xí)答案
問題五:直線的斜截式方程截距
問題六:實(shí)例引導(dǎo),思維延續(xù)
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